equaÇÕes de maxwell prof. dr. vitaly f. rodríguez-esquerre engc34 – eletromagnetismo...
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EQUAÇÕES DE MAXWELL
Prof. Dr. Vitaly F. Rodríguez-Esquerre
ENGC34 – ELETROMAGNETISMO APLICADO…
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LEI DE GAUSS ELÉTRICA
V
D dS dV
.D
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LEI DE GAUSS MAGNÉTICA
0B dS
. 0B
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LEI DE FARADAY
BE dl dS
t
BE
t
A força eletromotriz induzida (fem) em um circuito fechado é determinada pela taxa de variação do fluxo magnético que atravessa o circuito
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LEI DE AMPERE
TOTAL
DH dl J dS I
t
DH J
t
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+Q
ic
Q
+Q
S1
caminho
ic
Q
+Q
S2
caminho
área A
ic
Q
+Q
S1
S2
caminho
área A
ic
Q dB
superfície S1
dB
superfície S2
0i
???0
Lei de Ampère aplicada em um capacitor de placas paralelas sendo carregado
ci0
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+Q
ic
Q
0
Q
AE
c
dQi
dt EA
dt
d0
dt
d 0
Qual o campo elétrico entre as placas do capacitor ?
dt
did
0
Qual a corrente de carga no capacitor ?
Corrente de deslocamento
dc ii Continuidade da correnteno capacitor
A solução foi dada por Maxwell:
i B
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O sentido do campo magnético é
determinado pela regra da mão
direita.
B B B
ic
id
ic
Existe de fato um campo magnético entre as placas ?
Sim !
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13
+Q
S1
S2
caminho
área A
ic
Q dB
superfície S1
dB
superfície S2
ci0
di0
dt
dic 00 dB
Em uma superfície qualquer:
Lei de Ampère-MaxwellA solução:
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. , 0B r t
. , ,D r t r t
,,
B r tE r t
t
,, ,
D r tH r t J r t
t
, ,r x y z
EQUAÇÕES DE MAXWELL
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, , , ,
, , , ,
, , , ,
, , , ,
E x y z t E r t
B x y z t B r t
H x y z t H r t
D x y z t D r t
EQ. CONTINUIDADE
. , , 0J r t r tt
RELAÇÕES CONSTITUTIVAS D E
B H
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J
,D E.D
,H B
DH J
t
BE
t
+
+
.Jt