不飽和土の数理モデルに基づく...
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Geoenvironmental Risk Assessment Research GroupGeoenvironmental Risk Assessment Research Group
2010.2.4@都市安会議室
不飽和土の数理モデルに基づく
締固め土構造物の力学挙動評価
Geoenvironmental Risk Assessment Research GroupGeoenvironmental Risk Assessment Research Group
発 表 構 成
3:土/水/空気連成有限要素解析
4:土の締固めと不飽和土の力学を考慮した締固めメカニズム
6:結 論
1:研究背景・目的
5:不飽和土を考慮した築堤シミュレーション
2:土/水連成有限要素解析
Geoenvironmental Risk Assessment Research GroupGeoenvironmental Risk Assessment Research Group
土構造物→安定性や変形特性の向上を目的(締固め土で構成)→降雨や地震によって、機能が低下しているものも少なくない
(1)規格化された室内締固め試験結果を現場に適用する管理(2)Proctorの手法 など...(3)工法規定管理などを通してその特性を評価する手法
締固め土の強度発現メカニズムが解明されていない
研究背景・目的
・不飽和土の力学から締固めメカニズムを説明する
経験的管理
(1)斜面を有する構造物では初期応力状態の推定が重要(2)斜面を有する盛土では主応力方向を一義的に決定することができない
通常,斜面を有する地形の解析は弾性体として境界値問題を解く→得られた解を初期応力状態とすることが一般的である
盛土構造物は不飽和地盤である
・盛土を再現・得られる応力状態に及ぼす影響について検討する
締固め土の評価
安定解析の場合
Geoenvironmental Risk Assessment Research Group
地表面不等沈下
-50 0 50
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
Surf
ace
mov
emen
t (m
)
Distance from center (m)
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
case1
case2
0 50 100 1500
30
Time (day)
Tot
al h
ead
(m)
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
0 50 100 1500
30
Time (day)
Tot
al h
ead
(m)
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
降雨履歴不等沈下の発生
降雨
谷埋め土(不飽和)
-50 0 50
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
Surf
ace
mov
emen
t (m
)
Distance from center (m)
ⅠⅡⅢ
土/水連成解析
Geoenvironmental Risk Assessment Research Group
地表面沈下量
100 120 140 160
-1
0
1
2
3
caseA caseB caseC
Buliding
Res
idua
l sur
face
settl
emen
t (m
)
X (m)
土/水連成解析
232m
50m
10m
10m
poznan clay
boulder clay
植生の蒸散による地表面沈下
飽和度
体積ひずみ
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豪雨 地盤内に間隙空気が封入 圧力が大きくなる
土/水/空気連成有限要素解析
間隙空気の圧縮性等を考慮する(1)供試体内の不均一性(2)間隙空気封入による変形特性の違い
しかし・・・
土構造物の崩壊などを誘発(斜面などの盛土)浸水性が低下し浸透施設の機能が低下(浸透ます等の雨水施設)
不飽和土/水/空気連成
間隙空気圧
排水・非排水/排気条件の解析手法(完全排気条件)不飽和土/水連成
・間隙空気圧が供試体等に及ぼす影響を検討する
・間隙空気圧を考慮するため有限要素法に取り込む
Geoenvironmental Risk Assessment Research Group
気相
液相
固相
質量 体積
aMwM
sM
aVwV
sV
M V
土/水/空気連成有限要素解析
気相+固相:
( ) ( )( ) ( )1 1 1 11 div div 0r rr a sd r a
a sd a
n S n SnS p p S
K K ρ− − −
− + + + − + =v w
連続条件式
Borja,2004
気相を考慮した連続条件式の導出
各相の質量保存則
空気の圧縮性の考慮
理想気体の温度一定を仮定
導出条件
・固相と液相の非圧縮性( ),不飽和状態( )・ ,
,sd wK K= ∞ = ∞ 1rS ≠( )ˆa a aρ= −w v v ( )ˆ 1a r an Sρ ρ= −
( ) ( ) ( )( )1 1 div 1 0ar v r r r a
a
pS nS n S n Sp
ε ⎡ ⎤− + − − − − − =⎣ ⎦v v
気相を考慮した連続条件式
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不飽和土/水/空気連成 初期値・境界値問題土は土粒子とその間隙を埋める間隙水と間隙空気からなる.地盤の挙動を微分方程式によって記述するために土の構造骨格と間隙水と間隙空気とを連続体として取り扱う
不飽和土/水/空気連成有限要素解析
つりあい式
div =σ 0
不飽和弾塑性構成式
変位-ひずみ関係式
( )S= − ∇ε u divv rv nSε = −連続条件式
ダルシー則
gradv h= − ⋅k
( ) ( )1 1 div 0ar v r r a
a
pS nS n S vK
ε− + − − − =
気相を考慮した連続条件式
ダルシー則
grada a av p= − ⋅k
応力境界 変位境界
流量境界 水頭境界
土の構造骨格 間隙水
間隙空気
境界条件 初期条件
空気圧境界 空気量境界
有効応力 0t=′ ′=σ σ
0th h ==全水頭
空気圧 0a a tP P ==
土 間隙水間隙空気
( )
:epeS′ = −σ D ε C不飽和土/水/空気連成有限要素解析プログラム
DACSAR-MP
a a aK p p= +
( )T=σ σ
Geoenvironmental Risk Assessment Research Group
構成式
水頭-水圧
Mw wp ghρ=
有効応力
水分特性曲線
rr w
SS ps
∂= −
∂
前進型Euler法
, , ,w rp S′ε σ
変位-ひずみ関係式
釣合式・連続式(固相+液相)・連続式(固相+気相)
:未知数, , au h pΔ Δ Δ
有限要素解析フロー
{ } { }{ } ( )( ){ } { }
θ
θ
γ
θ γ
= +ΔΔ
⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎧ ⎫⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎢ ⎥ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤− Δ −⎢ ⎥ ⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎢ ⎥ ⎪ ⎪⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤− − Δ⎢ ⎥ ⎪ ⎪⎩ ⎭⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦
⎡ ⎤ ⎡ ⎤Δ + +⎣ ⎦ ⎣ ⎦
⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤= Δ + + Δ − −⎣ ⎦ ⎣
Δ
Δ
⎦ ⎦
Δ
⎣
1 2
1
t t
N Nw a
t t
N Nw a
t
t
a
t
p
t
t
p
t t p
t
UU UH UA
HU h h HA
AU AH AA A
UH UA
h2 h1 HA
K K K
K K K K
K K K K
F K h K
u
K h K
h
Q K
Q{ } { } ( )( ){ }γ θ
⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤− + + Δ −⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦1N N
w at t
h t pa AH AA AK K K
・・・釣合式
・・・連続式(固相+液相)
・・・連続式(固相+気相)
( )12
S= − ∇ε u :ep seS′ = −σ D ε C N
sp′ = +σ σ 1
( ), , ln 0p pe v v
sat
p qf S MD Dp p
ε εζ
′′ = + − =
′ ′σ
Se-hモデルの降伏関数
不飽和土弾塑性構成モデル
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土/水/空気連成有限要素解析プログラム(DACSAR-MP)による検証
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土/水/空気連成有限要素解析プログラム(DACSAR-MP)による検証
非排水・非排気,1次元圧縮のシミュレーション(状態方程式の確認)
メッシュ図 水分特性曲線
材料定数・初期条件
解析条件
・上辺に0.001mm/minの変位速度を与え,体積を変化させる
・初期サクション,飽和度を①~④の4パターン与え解析
0.1m
0.1m 0 200 400 600 8000.2
0.4
0.6
0.8
1
Suction s (kPa)
Deg
ree
of s
atur
atio
n S
r (-
)
① ②
③
④
λ Mκ ν ( )k cm daym a n
0e0.180 0.037 1.333 0.33 0.8 5.0 1.0
1.00
510−
( )ak cm day310−
0rS DA DB WA WB0.15 5.934.70 23.95 4.62
Geoenvironmental Risk Assessment Research GroupGeoenvironmental Risk Assessment Research Group
土/水/空気連成有限要素解析プログラム(DACSAR-MP)による検証
0.0025 0.005
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0
Air
Vol
ume
(m3 )
①②③④
Displacement(m)
0 0.0025 0.005100
120
140
160
180
Air
pres
sure
Pa(
kPa) ①
②③④
Displacement(m)
解析結果
0 0.0025 0.00550
100
150
200
Air
pres
sure
Pa(
kPa)
①②③④theory
Air Volume (m3)
変位-間隙空気体積
変位-間隙空気圧
間隙空気体積-間隙空気圧
体積変化量は等しく与えられている
間隙空気体積が減少すると間隙空気圧が増加
PV=一定の曲線
非排水・非排気,1次元圧縮のシミュレーション(状態方程式の確認)
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土/水/空気連成有限要素解析プログラム(DACSAR-MP)による検証
0 200 400 600 8000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Suction (kPa)
Deg
ree
of sa
tura
tion
Drying: A=-34.7, B=5.9
Wetting: A=-24.0, B=4.6
Src=0.15
Srf=1.00
Sr= Srf - Src +Src 1+exp(A+Blns)
Logistic curve Eq.
サクション変化時のシミュレーション
水分特性曲線移動結果
サクション上昇
サクション減少
メッシュ図
材料定数・初期条件
水分特性曲線
初期
初期
水分特性曲線移動結果
・全端4点:水圧上昇と減少
:空気圧上昇と減少
解析条件
・初期サクション:300kPa
0.1m
0.1m
λ Mκ ν ( )k cm daym a n
0e0.180 0.037 1.333 0.33 0.8 5.0 1.0
1.00
510−
( )ak cm day310−
0rS DA DB WA WB0.15 5.934.70 23.95 4.62
300 400 5000.2
0.4
0.6
0.8
Deg
ree
of S
atur
atio
n Sr
(-)
Suction s (kPa)
空気圧増加水圧減少理論脱水曲線
100 200 3000.2
0.4
0.6
0.8
1空気圧減少水圧増加理論吸水曲線
Suction s (kPa)D
egre
e of
Sat
urat
ion
Sr(-
)
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空気圧と有効応力
土/水/空気連成有限要素解析プログラム(DACSAR-MP)による検証
排水・排気境界で釣合式の確認
メッシュ図 水分特性曲線
材料定数・初期条件
解析条件
・上辺に荷重を与える
・サクション変化が等しくなるように水圧もしくは空気圧を作用させる
0.1m
0.1m 0 200 400 600 8000.2
0.4
0.6
0.8
1
Suction s (kPa)
Deg
ree
of s
atur
atio
n S
r (-
)
① ②
③
④
λ Mκ ν ( )k cm daym a n
0e0.180 0.037 1.333 0.33 0.8 5.0 1.0
1.00
510−
( )ak cm day310−
0rS DA DB WA WB0.15 5.934.70 23.95 4.62
Geoenvironmental Risk Assessment Research GroupGeoenvironmental Risk Assessment Research Group
土/水/空気連成有限要素解析プログラム(DACSAR-MP)による検証
解析結果
サクション変化
有効応力変化 沈下量
10 20
100
200
300
400
0
Suct
ion(
kPa)
Time(day)
10 20
100
200
300
400
0
Effe
ctiv
e m
eans
stre
ss p
'(kPa
)
Time(day)0 10 20-0.0015
-0.001
-0.0005
0
Dis
plac
emen
t(m)
Time(day)
①荷重+空気圧 ①荷重+水圧 ②荷重+空気圧 ②荷重+水圧 ③荷重+空気圧 ③荷重+水圧 ④荷重+空気圧 ④荷重+水圧
有効応力が等しく増加
排水・排気境界で釣合式の確認
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土/水/空気連成有限要素解析プログラム(DACSAR-MP)による検証
DACSAR-UAとの比較(排水・非排水/排気せん断)
メッシュ図 水分特性曲線
材料定数・初期条件
解析条件
λ Mκ ν ( )k cm daym a n
0e0.180 0.037 1.333 0.33 0.8 5.0 1.0
1.00
510−
( )ak cm day310−
0rS DA DB WA WB0.15 5.934.70 23.95 4.62
0.1m
0.1m 200 400 600 800
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0Suction s(kPa)
Deg
ree
of S
atur
atio
n Sr
CASE1CASE2
CASE3
CASE4
・正規状態,過圧密状態ともに解析・上辺に0.001mm/minの変位速度を与える
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土/水/空気連成有限要素解析プログラム(DACSAR-MP)による検証
DACSAR-UAとの比較(排水・排気せん断)
解析結果
0.05 0.1 0.15
100
200
300
400
500
600
0Shear strain εs
Dev
iato
r stre
ss q
(kPa
) MP 過圧密 MP 正規 UA
0.05 0.1 0.15
200
400
600
800
0
Dev
iato
r stre
ss q
(kPa
)
Shear strain εs
MP 過圧密MP 正規UA
せん断ひずみ-軸差応力(CASE1) せん断ひずみ-軸差応力(CASE2)
0.05 0.1 0.15
400
800
1200
0Shear strain εs
Dev
iato
r stre
ss q
(kPa
) MP 過圧密MP 正規圧密UA
0.05 0.1 0.15
200
400
600
800
0Shear strain εs
Dev
iato
r stre
ss q
(kPa
)MP 過圧密MP 正規圧密UA
せん断ひずみ-軸差応力(CASE3) せん断ひずみ-軸差応力(CASE4)
- -
-
-
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土/水/空気連成有限要素解析プログラム(DACSAR-MP)による検証
DACSAR-UAとの比較(非排水・排気せん断)
解析結果せん断ひずみ-軸差応力(CASE1) せん断ひずみ-軸差応力(CASE2)
せん断ひずみ-軸差応力(CASE3) せん断ひずみ-軸差応力(CASE4)
0.05 0.1 0.15
100
200
300
400
500
600
0Shear strain εs
Dev
iato
r stre
ss q
(kPa
)MP 過圧密MP 正規UA
0.05 0.1 0.15
200
400
600
800
0Shear strain εs
Dev
iato
r stre
ss q
(kPa
)
MP 過圧密MP 正規UA
0.05 0.1 0.15
400
800
1200
0Shear strain εs
Dev
iato
r stre
ss q
(kPa
) MP 過圧密MP 正規UA
0.05 0.1 0.15
200
400
600
800
0Shear strain εs
Dev
iato
r stre
ss q
(kPa
)MP 過圧密MP 正規UA
- UA - UA
- UA
- UA
Geoenvironmental Risk Assessment Research Group
1.0m
1.0m
1.0m
1.0m
土/水/空気連成有限要素解析プログラムによるパフォーマンス
0 200 400 600 8000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Suction (kPa)
Deg
ree
of sa
tura
tion
Drying: A=-34.7, B=5.9
Wetting: A=-24.0, B=4.6
Src=0.15
Srf=1.00
Sr= Srf - Src +Src 1+exp(A+Blns)
Logistic curve Eq.
間隙空気圧の影響(沈下量の比較)
メッシュ図
材料定数・初期条件
解析条件
水分特性曲線
・上面に荷重載荷
・透気係数を変化させる:ka=1.0,0.001,0.0001(cm/day)
λ Mκ ν ( )k cm daym a n
0e0.180 0.037 1.333 0.33 0.8 5.0 1.0
1.00
510−
( )ak cm day310−
0rS DA DB WA WB0.15 5.934.70 23.95 4.62
Geoenvironmental Risk Assessment Research Group
土/水/空気連成有限要素解析プログラムによるパフォーマンス
間隙空気圧の影響(沈下量の比較)
解析結果
0 10 20 30
0
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
ka=1.0ka=0.001ka=0.0001UA
Time(day)D
ispl
acem
ent(m
)
透気係数が低くなる→間隙空気の応力分担により
沈下が抑えられる
0 10 20 30
100
120
140
160
180
ka=1.0ka=0.001ka=0.0001
Time(day)
Air
pres
sure
Pa (
kPa)
0 10 20 30100
200
300
400
500
600
700
ka=1.0ka=0.001ka=0.0001
Time(day)
Effe
ctiv
e m
eans
stre
ss p
'(kPa
)
間隙空気圧-時間
有効応力-時間
変位-時間
Geoenvironmental Risk Assessment Research Group
不飽和土の力学を考慮した締固めのメカニズム
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<締固めにおける施工管理>
土の締固め
D値の概念図
締固め強度基準
現場での盛土の締固め基準は経験的に決定
1.現場での盛土の締固め基準:密度指標
(締固め→密度増加→強度・変形性の改善)
D値=強度 ?
2.飽和度、間隙空気率による管理
3.工法規定方式(土の撒出し厚さや転圧回数などの施工法を事前に決定)
土の締固めは不飽和土の力学という視点から考慮できなかった⇒締固めに要求されたのはメカニズムではなく,いかに締固まらせるか
(1)経験的管理が重要(2)強度発現についてのメカニズムは考慮されない
締固めの研究
締固め機構はどうなっているか?
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9.85%w =
不飽和土の力学を考慮した締固めのメカニズム
140 150 160 170 180 19020
25
30
35
Time(min)
Hig
ht o
f spe
cim
en(
mm)
140 150 160 170 180 190
184
186
188
190
192
Time t (min)
Suct
ion
s
(kPa
)
e t ( )
140 150 160 170 180 1900
500
1000
1500
Time t (min)
Load
(
N)
(a) 供試体高さ変化 (b) サクション変化 (c) 載荷重変化
60 70 8020
25
30
35
Hig
ht o
f spe
cim
en(m
m)
Time(min)60 70 80
20
40
60
80
Suct
ion
s
(kPa
)
Time t (min)
Time t (min)
60 70 800
100
200
300
400
Time t (min)
Load
(
N)
(a) 供試体高さ変化 (b) サクション変化 (c) 載荷重変化
低含水比
高含水比
低含水比が同じ乾燥密度になるまでの載荷重が大きい
・載荷,除荷に応じてサクションは減少・増加・高含水比→サクション変化が大きい
静的締固め実験(河井ら,2002)
23.53%w =
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不飽和土の力学を考慮した締固めのメカニズム
荷重
・間隙水圧が正になる場合は、それと同時に水頭を設定し排水条件とする
0
100
200
300
Time t (min)
Load
(kP
a)
載荷50分除荷5分
・初期含水比:10~42%(2%間隔)の計17case・初期全水頭:各含水比ごとに水分特性曲線(吸水曲線)より設定
※全水頭一定になるまで必要な時間をおく
材料パラメータ・初期条件0.075 0.010 1.333 0.33 0.01
0.82.70 10
14.7
1.20
κ M ν k
mGs a
γt (kN/m3)
e0
(m/day)
p’sat
98.0(kPa)
λ
・非排水境界:上下左右,排気境界:上面
2cm
5cm
①
②
ka (m/day)
1.0
Geoenvironmental Risk Assessment Research Group
0
50
100
150
200
250
Loading-50minUnloading-5min
Time t (min)
w=16%
w=24%w=32%w=40%w=42%
Suct
ion
s
(kPa
)
0.85
0.9
0.95
1
Loading-50minUnloading-5min
Deg
ree
of sa
tura
tion
S r
(-) w=42%
w=40%
Time t (min)
締固め中のサクション変化
要素②要素①
要素②要素①
締固め中の飽和度変化w=42%でサクション低下が抑えられている
解 析 結 果
0
50
100
150
200
250
Loading-50minUnloading-5min
Time t (min)
w=16%
w=24%w=32%w=40%w=42%
Suct
ion
s
(kPa
)
0.85
0.9
0.95
1
Loading-50minUnloading-5min
Deg
ree
of sa
tura
tion
S r
(-) w=42%
w=40%
Time t (min)
Geoenvironmental Risk Assessment Research Group
80
100
120
140
160
180
Loading-50minUnloading-5min
Air
pres
sure
P a
(kP
a) :w=16%:w=24%:w=32%:w=40%:w=42%
Time t (min)
80
120
160
200
240
Loading-50minUnloading-5min
Air
pres
sure
P a
(kP
a)
Time t (min)
:w=16%:w=24%:w=32%:w=40%:w=42%
要素②要素①
要素②要素①
締固め中の間隙空気圧変化
間隙空気圧の封入差
解 析 結 果
締固め中の間隙水圧変化
-200
-100
0
100
200
300
Loading-50minUnloading-5min
Wat
er p
ress
ure P
w (k
Pa)
Time t (min)
:w=16%:w=24%:w=32%:w=40%:w=42%
-200
-100
0
100
200
300
Loading-50minUnloading-5min
Wat
er p
ress
ure P
w (k
Pa)
Time t (min)
:w=16%:w=24%:w=32%:w=40%:w=42%
Geoenvironmental Risk Assessment Research Group
50 100 5001.1
1.15
1.2
lower higher ← Water content →
Voi
d ra
tio
e (
-)V
oid
ratio
e
(-)
log p' (kPa)
:w=16%:w=24%:w=32%:w=40%:w=42%
1.23
締固め中の間隙比変化
締固め中の水分特性曲線
要素②要素①
要素②要素①
圧縮量が抑えられている(42%)
解 析 結 果-新
降伏応力が大きい→圧縮量が抑えられている
50 100 5001.1
1.15
1.2
:w=16%:w=24%:w=32%:w=40%:w=42%
log p' (kPa)
Voi
d ra
tio
e (
-)
lower higher ← Water content →
1.23
100 200
0.4
0.6
0.8
1
Suction s (kPa)
Deg
ree
of sa
tura
tion
S r
(-)
0.350 250
w=16%
w=24%
w=32%
w=40%w=42%
100 200
0.4
0.6
0.8
1
Suction s (kPa)
Deg
ree
of sa
tura
tion
S r
(-)
0.350 250
w=16%
w=24%
w=32%
w=40%w=42%
Geoenvironmental Risk Assessment Research Group
各応力の時間変化
解 析 結 果
要素②要素①
(1)有効応力に差がない→圧縮量が抑えられる結果
特 徴
間隙空気圧の応力分担
( )N Ts a a wp p s p p′ = + = − + −σ σ 1 σ 1 1
0
100
200
300
Loading-50minUnloading-5min
Time t (min)
σ',σ
N,p
s,σT
(kPa
) :σ':σN
:ps
0
100
200
300
Loading-50minUnloading-5min
Time t (min)
σ',σ
N,p
s,σT
(kPa
) :σ':σN
:ps
Geoenvironmental Risk Assessment Research Group
締固め曲線
解析結果
(1)含水比に対して乾燥密度がピーク点を持っている
(2)ゼロ空気間隙曲線に近い→使用している水分特性曲線モデル
特 徴
不飽和土の力学を用いることで締固め曲線が説明できる
0 10 20 30 40 501.2
1.22
1.24
1.26
1.28
1.3
Water content w (%)
Dry
den
sity
ρ
d (g
/cm
3 )降伏応力減少
間隙比→小
外力の有効応力への変換割合が小さい
圧縮量にピーク
間隙空気圧が応力分担
Geoenvironmental Risk Assessment Research GroupGeoenvironmental Risk Assessment Research Group
締固め速度による違い
荷重
・初期含水比:6~34%(1%間隔と2%間隔)の計17case
※全水頭一定になるまで必要な時間をおく
・非排水境界:上下左右,排気境界:上面
2cm
5cm
●
・載荷速度:載荷50分=1倍,2倍,5倍,10倍
λ Mκ ν m
a n0esG En
0.1074 0.0107 1.344 0.33 0.8
1.001.002.70 10.0 1.30
( )seck cm
( )secak cm
71.0 10−×
51.0 10−×
材料定数・初期条件
300kPa
・初期全水頭:各含水比ごとに水分特性曲線(吸水曲線)より設定
Geoenvironmental Risk Assessment Research Group
締固め中のサクション変化
解 析 結 果
50 100
100
200
0
載荷速度1倍載荷速度2倍載荷速度5倍載荷速度10倍
Time t (min)
Suct
ion
s (kP
a)
0 50 1000.8
0.85
0.9
0.95
1
Time t (min)
Deg
ree
of sa
tura
tion
S r
(-)
載荷速度1倍載荷速度2倍載荷速度5倍載荷速度10倍
締固め中の飽和度変化
締固め中の間隙空気圧変化 締固め中の間隙水圧変化
0 50 10090
100
110
120
130
140
150載荷速度1倍載荷速度2倍載荷速度5倍載荷速度10倍
Air
pres
sure
Pa (
kPa)
Time t (min)0 50 100-100
-50
0
50載荷速度1倍載荷速度2倍載荷速度5倍載荷速度10倍
Wat
er p
ress
ure
p w(k
Pa)
Time t (min)
Geoenvironmental Risk Assessment Research Group
解 析 結 果
締固め中の沈下量
締固め中の有効応力変化
0 50 100100
200
300載荷速度1倍載荷速度2倍載荷速度5倍載荷速度10倍
Effe
ctiv
e m
eans
stre
ss p
'(kPa
)
Time t (min)
0 50 100-0.0015
-0.001
-0.0005
0
載荷速度1倍載荷速度2倍載荷速度5倍載荷速度10倍
Time t (min)
Dis
plac
emen
t(m)
0 50 100
0.9
1
Time t (min)
載荷速度1倍載荷速度2倍載荷速度5倍載荷速度10倍
Voi
d ra
tio e
(-)
締固め中の間隙比変化
Geoenvironmental Risk Assessment Research Group
解 析 結 果
0 10 20 30 401.34
1.36
1.38
1.4
1.42
1.44載荷速度1倍載荷速度2倍載荷速度5倍載荷速度10倍
Water content w (%)
Dry
den
sity
ρd (
g/cm
3 )
20 25 30 35
1.36
1.38
1.4
1.42
1.44
載荷速度1倍載荷速度2倍載荷速度5倍載荷速度10倍
Water content w (%)
Dry
den
sity
ρd (
g/cm
3 )(1)載荷速度によって,締固め曲線が変わる
(2)静的締固めシミュレーション→載荷速度が速いほど締め固まらない
特 徴
施工速度が影響を与える結果
締固め曲線
拡大図
Geoenvironmental Risk Assessment Research Group
締固め土とせん断強度関係
1.0m
1.0m0 200 400 600 800
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Suction (kPa)
Deg
ree
of sa
tura
tion
Drying: A=-34.7, B=5.9
Wetting: A=-24.0, B=4.6
Src=0.15
Srf=1.00
Sr= Srf - Src +Src 1+exp(A+Blns)
Logistic curve Eq.
λ Mκ ν ( )k m daym a
0.075 0.010 1.333 0.33 0.8 10.0 0.0000069
( )ak m day
0.00069
196.8
0p′satp′ rS s( )kPa ( )kPa
0.548
w (%)( )kPa
300
450
600
( )kPa
2436384042
締固め荷重
24363840422436384042
139.5116.4280.6 215.0 0.865 158.4320.9 218.0 0.921 153.5354.3 217.9 0.974 148.5285.9 206.3 0.995 135.8
194.50.561214.9164.1405.5 265.3 0.886 160.4464.8 268.9 0.932 156.2489.7 314.4 0.992 144.1439.6 267.4 0.992 146.3
194.10.571273.0215.1538.4 316.6 0.903 161.5618.5 319.4 0.961 157.7648.3 376.5 0.990 149.6591.0 322.0 0.990 151.6
等体積せん断解析
メッシュ図
入力パラメータ
水分特性曲線
初期条件
解析条件
・締固め荷重(300,450,600kPa)で締固めた後の応力状態を初期条件とする
Geoenvironmental Risk Assessment Research Group
締固め土のせん断強度関係
0.05 0.1 0.15
100
200
300
0Shear strain εs
Dev
iato
r stre
ss q
(kPa
)
24% 36% 38% 40% 42%
300kPa
100 200
100
200
300
0Effective means stress p'(kPa)
Dev
iato
r stre
ss q
(kPa
) 24% 36% 38% 40% 42%
0.05 0.1 0.15
100
200
300
400
0
24% 36% 38% 40% 42%
Shear strain εs
Dev
iato
r stre
ss q
(kPa
)
100 200 300
100
200
300
0
24% 36% 38% 40% 42%
Effective means stress p'(kPa)
Dev
iato
r stre
ss q
(kPa
)0.05 0.1 0.15
100
200
300
400
0
24% 36% 38% 40% 42%
Shear strain εs
Dev
iato
r stre
ss q
(kPa
)100 200 300 400
100
200
300
400
0
24% 36% 38% 40% 42%
Effective means stress p'(kPa)D
evia
tor s
tress
q(k
Pa)
等体積せん断結果
450kPa 600kPa
Geoenvironmental Risk Assessment Research Group
不飽和土弾塑性構成モデルを用いた築堤シミュレーション
Geoenvironmental Risk Assessment Research Group
河川堤防
盛土斜面 盛土斜面
水面上昇
豪雨
斜面崩壊
河川堤防
越流
不飽和土弾塑性構成モデルを用いた築堤シミュレーション
コラプス
Geoenvironmental Risk Assessment Research Group
不飽和土弾塑性構成モデルを用いた築堤シミュレーション
力学的挙動が複雑
弾性解析を行い,初期応力状態を推定
弾塑性解析
入力パラメータ
1)盛土構築の材料は,弾塑性体かつ不飽和土2)不飽和土は特有の性質を持つ3)弾性係数が盛土全体で一定・一様でない
実際の盛土施工は弾性解析だけでは表わすことができない
構築時の初期応力状態を判断することが困難
斜面を有する構造物は不飽和土で構成
通常の解析
しかし
よって
・土/水/空気連成有限要素解析プログラム(DACSAR-MP)・不飽和土弾塑性構成モデル
盛土を再現することによって得られる応力状態に及ぼす影響について検討する
Geoenvironmental Risk Assessment Research Group
不飽和土弾塑性構成モデルを用いた築堤シミュレーション
0 500 10000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Suction s (kPa)
Deg
ree
of S
atur
atio
n S
rSrc=0.15
Srf=1.00 Logistic curve Eq.
( )1 exp lnrf rc
r rc
S SS S
A B s−
= ++ +
λ Mκ ν ( )k m daym a
0e 0rSsatp′0.180 0.037 1.333 0.33 0.8 150 0.01
1.20 0.15196
( )kPa ( )ak m day
0.01
n1.0
0p′ ( )kPa
44.1
tγ 2(kN / )m
1.50
解析対象
水分特性曲線
材料定数・初期条件
有限要素メッシュ
30m
75m75m
30m
Geoenvironmental Risk Assessment Research Group
不飽和土弾塑性構成モデルを用いた築堤シミュレーション
First step
Second step
・・・lift increments
Third step
解析手法
1段目 飽和度 0.6初期サクション 340kN/㎡
2段目飽和度 0.6初期サクション 340kN/㎡
盛土の全ての段で,同じ材料を用いる
=同じ初期サクション・初期飽和度を持つ
初期の圧力水頭が一定
初期の水収支を想定
盛り立ての方法
Geoenvironmental Risk Assessment Research Group
パターン 載荷日数/層 内容
case-1 20 dayscase-2 20 days 20日放置/層case-3 2 dayscase-4 2 days 20日放置/層Case-5 20 days case-1 の築堤完了直後
不飽和土弾塑性構成モデルを用いた築堤シミュレーション
解析条件
First step
Second step
・・・
Third step
※ 載荷日数/層 : 1層を盛り立てするのにかける時間放置: : 1層毎にある程度の放置をとった築堤完了直後:全15層の盛り立てが終了した時
Geoenvironmental Risk Assessment Research Group
(kPa)
(kN/m2)
(kN/m2)
(kN/m2)
(kN/m2)
不飽和土弾塑性構成モデルを用いた築堤シミュレーション
水平応力分布
CASE1:20日載荷
CASE2:20日載荷+20日放置
CASE3:2日載荷
CASE4:2日載荷+20日放置
CASE5:CASE1の築堤完了直後
中心部に応力卓越全体的に高い応力
( )tf
弾性解析結果
Geoenvironmental Risk Assessment Research Group
(kPa)
(kN/m2)
(kN/m2)
(kN/m2)
(kN/m2)
不飽和土弾塑性構成モデルを用いた築堤シミュレーション
鉛直応力分布 中心部に応力卓越
CASE1:20日載荷
CASE2:20日載荷+20日放置
CASE3:2日載荷
CASE4:2日載荷+20日放置
CASE5:CASE1の築堤完了直後
弾性解析結果
( )tf
Geoenvironmental Risk Assessment Research Group
不飽和土弾塑性構成モデルを用いた築堤シミュレーション
飽和度分布
まだ定常状態ではない
CASE1:20日載荷
CASE2:20日載荷+20日放置
CASE3:2日載荷
CASE4:2日載荷+20日放置
CASE5:CASE1の築堤完了直後
水分移動が起こっている
Geoenvironmental Risk Assessment Research Group
(kPa)
(kN/m2)
(kN/m2)
(kN/m2)
(kN/m2)
不飽和土弾塑性構成モデルを用いた築堤シミュレーション
サクション応力分布
CASE1:20日載荷
CASE2:20日載荷+20日放置
CASE3:2日載荷
CASE4:2日載荷+20日放置
CASE5:CASE1の築堤完了直後
Geoenvironmental Risk Assessment Research Group
(kPa)
(kPa)
(kPa)
(kPa)
不飽和土弾塑性構成モデルを用いた築堤シミュレーション
200 days
300 days
8000 days
1000 days
1200 days
15000 days
間隙空気圧の時間的変化
(kPa)
(kPa)
Geoenvironmental Risk Assessment Research Group
結 論
不飽和土/水/空気連成有限要素解析
(1) 間隙空気圧を考慮した連続条件式を導いた(2) 有限要素法に組み込み,その有用性とともにその影響を検討した
締固めのメカニズムを不飽和土の力学から説明
・解析によって締固め曲線が描けた⇔不飽和土の力学から説明した
(1) どの含水比をみても締固めによって初期のサクションよりも大きなサクションが発揮されている⇒河井らの実験結果とも傾向が一致している結果を示せた
(2) ゼロ空気間隙曲線近傍の高含水比では,供試体内の間隙空気の封入による影響が顕著に表れた
結果
締固めの速度の影響
(1) 締固めスピードを変えると,締固め度合いに違いが生じる
(2) 載荷速度によって,締固め曲線が変わる
施工速度が影響を与える結果(間隙空気の封入)
Geoenvironmental Risk Assessment Research Group
結 論
盛土の初期応力状態の推定
(1)不飽和弾塑性構成モデルを用いた(2)築堤シミュレーションによって初期応力分布の推定を行った
・弾性体では得られない結果となった
・築堤修了時においてサクション応力が全体的に高い
・不飽和弾塑性構成モデル・段階載荷によって初期応力を求める手法を示した
結果
締固め土のせん断強度関係
(1)不飽和化による剛性と,サクション応力の関係
(1)締固め曲線のピークよりも低い含水比で締固め土の強度のピークが現れた
結果
(2)土の水分特性に依存する