ENSAYO ANALTICO SOBRE ELCONTRABANDO*

Cesare Beccaria

REVISTA DE ECONOMA INSTITUCIONAL, VOL. 6, N. 10, PRIMER SEMESTRE/2004

Puesto que el lgebra es un mtodo preciso y expedito para razonarsobre las cantidades, no slo se puede aplicar a la geometra o a lasdems ciencias matemticas sino que a ella se puede someter todo loque puede crecer o disminuir, todo lo que tiene relaciones comparablesentre s. Por tanto, las ciencias polticas tambin pueden admitirla has-ta cierto punto. stas tratan de las deudas y los crditos de una nacin,de los tributos etc.; cosas que admiten el clculo y la nocin de canti-dad. Dije hasta cierto punto, porque los principios polticos dependenen gran parte del resultado de muchas voluntades particulares y depasiones muy variadas que no se pueden determinar con precisin. Seraridcula una poltica totalmente tejida de cifras y de clculos, y an msridcula para los habitantes de la adaptable isla de Laputa que paranuestros europeos. No obstante, como el espacio que ocupar en estefolio no es muy importante para el universo, y a los lectores de ciertocarcter les puede gustar el intento, dar una ligera idea de cmo sepueden considerar analticamente las ciencias econmicas.

Cuando la regala exige un tributo sobre las mercancas que en-tran o salen, normalmente impone la pena de la prdida de la mer-canca sometida al tributo a quien intente evadirla. Por tanto, el ries-go de la regala es proporcional al tributo, y el del comerciante al valorde la mercanca. Si el tributo es igual al valor, los riesgos son igualespara ambas partes. Si el tributo es mayor que el valor, el riesgo de laregala es mayor que el del comerciante. A esto se aade que si elriesgo del comerciante crece en proporcin a los guardias de aduanas,disminuye en proporcin al volumen. Estos principios son tan clarosque sera pedante exponerlos analticamente. Pero se puede haceruna investigacin que ayude a resolver de algn modo el importante

* Principios de economa pblica y otros ensayos, 2003, Alberto Supelano, traduc-tor, Bogot, [1822].

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problema, para la balanza del Estado, de cmo valorar el contraban-do de una mercanca dada que entra o sale de sus fronteras. Insisto enque lo que diga no es la solucin del problema, la cual an no se hapresentado a mi mente, pero puede llevarnos a encontrarla.

Se busca saber el monto del valor de una mercanca dada en quelos comerciantes deberan defraudar la regala de modo que si per-dieran el resto encontrasen que con la ganancia del contrabando tie-nen el mismo capital que antes. El clculo de esa cantidad puedeservir para construir una tarifa.

Sea u el valor intrnseco de la mercanca, t el tributo, x la porcindemandada de la mercanca; d la diferencia entre el tributo y el valor.As, el valor es al tributo total como la porcin demandada al tributocorrespondiente, es decir, u. t. x. tx/u es la porcin del tributo corres-pondiente a la parte demandada D. Por la condicin del problema setiene la ecuacin x + tx/u = u; multiplicando ux + tx = uu, y dividiendox = uu/(u + t). Pero el tributo puede ser igual al valor, es decir, t = u;mayor que el valor de la cantidad dada d, es decir, t = u + d; o puedeser menor que la cantidad d, es decir, t = u - d; por tanto, sustituyendoen la ecuacin general x = uu/(u + t) a la cantidad t por su valor res-pectivo, en cada caso se tendr:

Cuando t = u, x = uu/(u + u) = uu/2u = u/2

Cuando t = u + d, x = uu/(u + u + d) = uu/(2u + d) > u/2

Cuando t = u - d, x = uu/(u + u - d) = uu/(2u - d) < u/2

Suponiendo que, en la ecuacin ux + tx = uu, t y x son indeterminadasy u constante, el lugar de la ecuacin ser una hiprbola entre lasasntotas, cuyas abscisas t tomadas sobre la asntota a una distancia udel ngulo asinttico, ms la misma distancia, sern paralelas a lasordenadas x de la otra asntota en una razn constante, igual al cua-drado de la potencia u. La inspeccin de la figura, para quien la quie-ra construir, aclarar los diferentes casos de la ecuacin.

De este clculo se extrae un teorema general, a saber, que dadosvolmenes iguales, igual nmero de aduaneros y la mxima industriade los comerciantes, el niso1 para equilibrar el tributo con el contra-bando ser igual al cuadrado del valor de la mercanca dividido por lasuma del valor y del tributo.

La ventaja de esta investigacin para un constructor de tarifas esla de saber cunto debe temer el contrabando de los comerciantesan despus de cierto nmero de represalias.

1 Niso, del latn nisus, esfuerzo, tendencia hacia el punto de equilibrio.