ensaios-triaxiais-solo residual de granito

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ENSAIOS EM LABORATÓRIO PARA AVALIAÇÃO DA RESISTÊNCIA AO CORTE DEUM SOLO RESIDUAL DE GRANITO. ENSAIOS TRIAXIAIS CONVENCIONAIS

LABORATORY TESTS FOR EVALUATION OF SHEAR RESISTANCE OF A RESIDUALSOIL FROM GRANITE. CONVENTIONAL TRIAXIAL TESTS

Viana da Fonseca, António - Doutor em Engenharia Civil, Professor Auxiliar da FEUP

RESUMO

Um intenso estudo laboratorial foi realizado sobre amostras indeformadas e remoldadasrepresentativas de um horizonte de alteração de granito da região do Porto. Do conjunto de ensaiospara determinação das características de resistência ao corte, foram realizados 43 ensaios triaxiais sobamostras indeformadas e remoldadas, em distintas dimensões de provetes, condições de consolidação(isotrópica e anisotrópica) e trajectórias de tensões. Neste artigo, que é complementado por outrosapresentados a este Congresso, apresentam-se os resultados dos ensaios de compressão clássica, comênfase para os factores que condicionam a resistência de solos naturalmente cimentados (os factoresvolumétricos e os factores estruturais). A análise foi extensiva e sistemática, tendo-se, contudo,procurado englobar o conjunto de resultados em termos de resistência, nas condições estruturadanatural e remoldada (crítica ou granular) e identificar algumas particularidades da resposta constitutivaem função das condições de carregamento. Nesta vertente procura-se provar que a coesão efectivadeduzida destas envolventes é real, ou seja, reflecte a parcela relativa à resistência à tracção e não éassociável a factores de dilatância. Neste contexto evidencia-se, pela posição dos gradientes máximosde dilatância em relação aos valores de pico, que a resistência de pico é controlada por essas ligaçõesinterparticulares e não tanto pela compacidade.

ABSTRACT

An intense laboratorial study was accomplished on undisturbed and remoulded samples of a horizon ofweathered granite of Porto region. From the set of executed tests for evaluation of the shear resistance,43 triaxial tests were done over specimens with different sizes, consolidation conditions (isotropic andanisotropic) and stress paths. In this paper, that is complemented for other presented to this Congress,the results of the classic compression paths are presented, with emphasis for the factors that conditionthe resistance of naturally cemented soils (volumetric and the structural factors). The analysis wasextensive and systematic. Here, we will concentrate in the shear resistance results, in natural structuraland remoulded conditions (critic or granular), trying to identify some particularities of the constitutiveanswer, as function of the loading conditions. In this perspective, it is proved that the effectivecohesion is real, that is to say, reflects the relative portion to the traction resistance and it is notassociated to dilatancy factors. This is evidenced by the relative position of the maximum dilatancygradients in relation to the peak resistance values, which are controlled by those interparticleconnections and not so much for the density.

1. INTRODUÇÃO

Os ensaios de corte são por definição os que avaliam a resposta constitutiva (relaçãotensão-deformação) e a capacidade resistente dos materiais solicitados em condições distorcionais. Arepresentatividade e validade de cada uma das tipologias de ensaio existentes dependemessencialmente da uniformidade da distribuição das tensões e das deformações nas amostras ensaiadas.

VII Congresso Nacional de Geotecnia

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Nos materiais naturais, e em particular nos solos residuais, é legítimo questionar se mesmo umcuidadoso processo de amostragem pode preservar propriedades tão importantes no comportamentomecânico do maciço como a fábrica, a cimentação relicar e o efeito da história de tensões.

Dos factores que perturbam a estrutura cimentada destes materiais no processo de amostragem, oalívio das tensões pode assumir consequências relativamente gravosas na perda de resistência e, maisainda, de rigidez natural. A expansão que lhe está associada pode ser suficiente para a quebrairremediável das ligações interparticulares, cuja fragilidade é de sobremaneira notória em materiaisincipientemente alterados (solos residuais jovens - saprólitos). Este efeito é particularmente importantequando as amostras são retiradas de grandes profundidades. Pelo contrário, se a amostragem, que sepretende significativa, se faz a pequenas profundidades, a baixa expansão dos materiais não acarretagrandes consequências na estrutura natural.

Os ensaios triaxiais convencionais (axissimétricos) tiveram, desde sempre, como principal objectivoobter parâmetros de resistência (de pico ou residual). A tal se deve o facto de, em ensaios in situ (cujaenvolvência do maciço no seu estado natural é indiscutivelmente mais garantida do que em amostrasrecolhidas para laboratório, com acima referido) ser quase sempre manifestamente mais difícilconduzir os níveis de tensão-deformação a níveis tais que se manifeste com generalidade ummecanismo de rotura global. Em ensaios in situ, como os ensaios de carga, são ainda factores quecondicionam o rigor da definição dos parâmetros de resistência, a presunção de uma determinadageometria (mecanismo) da superfície de rotura, que muita vezes não corresponde à realidade, e algunsfactores marginais que poderão, se negligenciados, inviabilizar ou desprover de credibilidade osparâmetros obtidos, dois dos quais exigem uma pertinente referência: a compressibilidade do solo e arotura progressiva. Tal será objecto de outro artigo neste Congresso (Viana da Fonseca, 2000b).

A vantagem dos ensaios triaxiais sobre amostras de grande qualidade (Classe1) reside sobretudo noseu carácter elementar, ou seja, na quase garantia de uniformidade de tensões no provete ao longo doprocesso de carregamento. Sabendo-se que esta condição não é inteiramente verdadeira (os efeitos defronteira estão obviamente presentes), desde que sejam satisfeitos os requisitos de ensaio estabelecidosem especificações da especialidade (Head, 1985, Sprint, 1995, Eurocode 7 – Part 2, 1997) poder-se-áadmitir a quase garantia do seu estabelecimento.

Neste artigo e em outros dois apresentados a este Congresso (Viana da Fonseca, 2000a e 2000b), sãoapresentadas algumas técnicas experimentais (quando inovadoras em relação às mais correntes daprática laboratorial) que se utilizaram para a caracterização dos parâmetros de resistência de um soloresidual de granito quer no laboratório de Geotecnia da FEUP ou em laboratórios de outrasInstituições que prestaram a sua colaboração. Os resultados obtidos nos vários tipos de ensaios (aquino âmbito dos ensaios triaxais) e as correspondentes características constitutivas do solo estudado sãointroduzidos no decurso da apresentação de cada uma dessas metodologias.

2. ENSAIOS TRIAXIAIS DE COMPRESSÃO CLÁSSICA

2.1 - Nota prévia sobre os ensaios de corte triaxial

Apesar das potencialidades identificadas no parágrafo introdutório, subsiste, todas as formas, anecessidade de cumprir um conjunto de requisitos, particularmente importantes ao bom desempenhodos ensaios triaxiais, no que diz respeito à extracção e instalação dos provetes, à inicialização dosestados de tensão efectiva após montagem (saturação e consolidação) e às condições do processo decorte drenado (nomeadamente em relação à velocidade de deformação ou de aplicação de carga), queforam consideradas no trabalho em que se baseia a presente comunicação (Viana da Fonseca, 1996),que aí se descrevem em pormenor, e que são especificadas em boa medida nos referidos documentospré-normativos (Sprint, 1995, Eurocode 7 – Part 2, 1997).

O advento e a generalização do uso de transdutores eléctricos teve uma importância crucial nametodologia dos ensaios triaxiais, nas vertentes do controlo das diversas variáveis, da aquisição de

Prospecção, Amostragem e Caracterização de Maciços

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resultados e ainda da qualidade dos mesmos. No que respeita ao controlo das acções (tensões,velocidade de deformação, etc.) salienta-se a importância dos novos equipamentos de comando dacâmara “stress-path” (“Bishop-Wesley”), de que é exemplo o sistema desenvolvido na FEUP que sedescreve em detalhe em outro local (Viana da Fonseca et al., 1991, e Viana da Fonseca, 1996).

2.2 - Resumo de todos os ensaios triaxiais realizados e respectivas condições gerais

A sequência dos ensaios triaxiais realizados e algumas opções que se fizeram para a escolha do tipo deensaio, foram condicionadas pela disponibilidade dos meios e equipamentos que no Laboratório deGeotecnia da FEUP foram sendo desenvolvidos no decurso do período em que se desenvolveu opresente estudo (1992 a 1995). No decurso do trabalho foi-se realizando ensaios com recurso atécnicas mais simples e convencionais, em particular no que respeita à instrumentação dasdeformações desenvolvidas durante o corte, bem como ao tipo de trajectória de tensões imposta, para,a partir de uma fase mais adiantada do trabalho se terem implementado técnicas mais modernas eprecisas.

No Quadro 1 apresenta-se um resumo de todos os ensaios triaxiais realizados e respectivas condiçõesgerais.

Quadro 1 - Identificação dos ensaios triaxiais realizados.

Amostras Trajectória Tipo de ensaioDiâmetro doprovete (mm)

Tipo deInstrumentação

Númerode ensaios

Laboratório

CIU (1) 38 Ext. 3 FEUP

CID38100

Ext./Int. (5)

Ext./Int. (6)43

PUC/RJPUC/RJ

CAD (2) 100 Ext. 7 FEUP

CID 100100

Ext.Ext./Int. (6)

25

FEUPFEUP

Compressãoclássica com

′σh const.

CAD (3) 100 Ext./Int. (6) 1 FEUP

Compressãocom p' = const.


Extensão com′ ′σ σh vou const.


Extensãocom p' = const.


Indeformadas

Compressãocom q=const.

CID e CAD(2) 100 Ext./Int. (6) 2 FEUP

Remoldadas Comp.c/ ′σh const. CID+CU(4) 70 Ext. 9 FEUP

(1) Ensaios preliminares com amostras recolhidas à superfície;(2) Ensaios com consolidação anisotrópica admitindo K0 ≅ 0,5;(3) Ensaio multifásico com consolidação anisotrópica (K0 = 0,5) e σ’ ci= σ’ hi = 10, 20 40 e 100 kPa;(4) Ensaios para determinação da linha de estados críticos com corte faseado: drenado até à “rotura” seguido de

não drenado até à estabilização das pressões neutras;(5) Ensaios com instrumentação interna complementar com recurso a electroníveis da primeira geração;(6) Ensaios com instrumentação interna complementar com recurso a electro-inclinómetros de segunda geração.

Os resultados obtidos são eivados de alguma heterogeneidade, fruto das características do própriomaterial estudado, não deixando, contudo, de apresentar uma consistência muito razoável, suficientepara se admitir uma análise conjunta dos mesmos. Salienta-se, porém, que o conjunto de dados que se


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obteve nos ensaios com maior rigor de instrumentação (interna) viria a ser considerado maisrepresentativo para a definição da resposta constitutiva natural do material, para a qual se exige ummaior rigor na avaliação dos parâmetros de rigidez. Esta questão é objecto de cuidadosa análise emViana da Fonseca (1996).

No que se segue, e por expresso objectivo desta comunicação se limitar à vertente da definição doscaracterísticas de resistência ao corte deste solo, apresentaremos exclusivamente os resultados dosestados últimos (tanto de pico como de volume constante).

2.3 – Ensaios CID realizados na PUC/Rio

Os ensaios triaxiais CID realizados no Laboratório de Geotecnia da PUC do Rio de Janeiro forarealizados sob provetes de mui distintas dimensões: por um lado de diâmetro de 38mm(subamostrados por cravação estática nos amostradores de origem) – série TOTRIAX - e, por outro, de100mm (extraídos directamente dos amostradores, o que, tem óbvias vantagens em termos derepresentatividade) – série TRIGRAN. Na Figura 1 ilustram-se fases de preparação. Os parâmetrosfísicos iniciais dos provetes ensaiados oscilam (e

0= 0,701 - 0,770; w

0 = 21,9 - 26,3%, G= 2,63).

a) b)

Figura 1. a) Subamostragem para as dimensões ajustadas aos provetes, a partir de amostradores;b) Sistema de medição de deformações radiais desenvolvido na PUC/RJ (Viana da Fonseca, 1996)

Da série TOTRIAX apresenta-se, a título ilustrativo, na Figura 2 as curvas tensão de desvio (σv−σh)

versus extensão axial (εa), medida a partir da instrumentação interna com electroníveis (“int”) e dainstrumentação externa com LVDT (“ext”), de um dos ensaios mais significativos.


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Como se pode constatar pela análise da figura, a curva obtida a partir da instrumentação interna émanifestamente mais rígida, desde os primeiros níveis da tensão de desvio até valores próximos darotura. Na Figura 3 representa-se, no espaço p’−q, a envolvente de rotura dos ensaios realizados.

A dispersão de valores é acentuada o que, para além de ser consequência da inadvertida solicitaçãonão drenada inicial de TOTRIAX3 e da diferença de granulometria entre TOTRIAX1 e TOTRIAX4,resulta também da muito baixa representatividade dos provetes da dimensão usada para caracterizarmateriais do tipo do estudado. Adiante se verá que, em termos de parâmetros de resistência, os valoresagora deduzidos são pouco consistentes com os determinados nas outras campanhas.

Figura 2 - Curvas de σv−σh versus εa do ensaio de

com provete de D=38mm ′ =σc 20 kPa (PUC/RJ)

Figura 3 - Envolvente de rotura (p’−q) dosensaios triaxiais CID com provetes de D=38mm

(PUC/RJ). Parâmetros de resistência

Foram então ensaiados os provetes TRIGRAN. Os parâmetros físicos iniciais dos provetes ensaiadososcilam (e

0= 0,559 - 0,664; w

0 = 15,2 – 21,7%, G= 2,63). A realização destes ensaios com dimensões

(D=100mm) mais consonantes com a tipologia do solo, permitiu definir uma envolvente de roturamais fiável, que é apresentada na Figura 4. A regressão obtida é elevada e os valores bastanteconsistentes com os determinados preliminarmente em campo (ver Viana da Fonseca, 1996 e Viana daFonseca, 2000c). A confirmação destes valores seria feita mais exaustivamente com os elementos dasrestantes séries de ensaios. Pode-se observar que há uma ligeira tendência para valores da razão(σ’ 1/σ’ 3)max mais elevados para tensões de confinamento mais baixas, facto sintomático da maiorreserva estrutural naqueles níveis. A Figura 5 ilustra bem esta tendência, cujo desenvolvimento se fará,também, no decurso da análise dos resultados das restantes séries.

2.4 – Ensaios CK0D (com insrumentação clássica) realizados na FEUP

Enquanto se procedia às diligências para se adquirir os meios de instrumentação interna de altaprecisão, procedeu-se a um conjunto de ensaios triaxiais clássicos sob provetes de D=100mm deamostras indeformadas (série TRIAFEUP), que foram conduzidos com as seguintes variantes:

(i) realização de um ensaio CIU até níveis de tensão distorcional tais que os valores de K0, apósavaliação, se aproxime de 0,5;

(ii) consolidação anisotrópica mantendo o valor da tensão efectiva vertical da primeira fase;(iii) após estabilização das deformações associadas às fases preliminares seguiram-se ensaios CAD

cujos resultados se apresentam a seguir.


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Figura 4 - Ensaios CID (D=100mm): envolventede rotura, espaço p’−q, parâmetros de resistência

Figura 5 - Ensaios CID com D = 100mm: Curvas′ ′σ σ1 3/ versus εa (inst.ext.)

Os parâmetros físicos iniciais (e0=0,670-0,814; w

0=22,9–26,8%, G=2,63) dos provetes ensaiados, são

ainda mais abrangentes que os das séries antes identificadas, muito também por estar em jogo ummaior número de amostras. Conduziram-se distintos processos de saturação (ver Viana da Fonseca),com reflexos em graus de saturação algo distintos. Deve-se contudo reflectir sobre estes processos,pois se a condução do mesmo por “via húmida” conduz a maiores valores de S, também se corre orisco de, por expansão, se desestruturar parcialmente o solo naturalmente cimentado. Actualmente, é-se de opinião que a preparação (saturação e consolidação) deve ser feita por via seca – “dry setting”(Lo Presti et al., 1999). Pode-se, numa atitude minimizadora de logística de ensaio, admitir que umacuidadosa percolação inicial de água ao longo do provete, induz níveis de saturação que podem serconsiderados suficientes para a análise em condições “saturadas” e, muito especialmente, para ensaiosdrenados (Viana da Fonseca, 1996). De facto, nesse trabalho compararam-se as respostas obtidas entreprovetes consolidados e saturados exclusivamente por percolação e outros sujeitos ao método decontrapressão crescente mas com o cuidado de se manter o solo confinado, e não se detectaramdiferenças significativas em corte drenado. O mesmo não deve ser generalizado para ensaios nãodrenados onde a resposta em termos de acréscimo das tensões neutras pode ser algo afectada por grausde saturação um pouco mais baixos que 100%. Esta é uma questão a aprofundar num futuro próximono domínio da preparação de provetes de solos residuais. As curvas representadas na Figura 6 ilustramas respostas de σ1−σ3 e εv versus εa de dois ensaios, um com o valor mais baixo e outro com o mais

alto das tensões efectivas de consolidação (10 e 320kPa), tendo as deformações sido obtidas cominstrumentação clássica.

a) b)

Figura 6 - Curvas ilustrativas de q e εv versus εa em ensaios triaxiais CAD sobre amostras

indeformadas (série TRIAFEUP, com instrumentação externa): a)′σhc = 10 kPa; b) ′σhc = 320 kPa).


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De uma forma geral, as tendências das respostas, tanto em termos de deformabilidade como deresistência, são típicas de solos com reserva estrutural para os mais baixos níveis da tensão deconfinamento. É interessante notar que, embora essa tendência seja mais clara nos ensaios em quehouve instrumentação interna (ver adiante), os gradientes máximos de dilatância parecem verificar-seapós o valor de pico de resistência, ou seja para maiores deformações do que o usual para solosdesestruturados. Este facto, identificado para vários tipos de materiais residuais e, em particular, emsaprólitos de estrutura floculada com elevadas porosidades (Viana da Fonseca, 1991), evidencia que aresistência de pico é controlada pela estrutura cimentada interparticular e não tanto pela compacidade(Leroueil e Vaughan, 1990).

Na Figura 7 apresenta-se as curvas dosensaios em termos de tensão efectiva

normalizada ( )′ ′σ σ1 3/ e deformação

volumétrica (εv) em função da extensão

axial (εa). Com esta representaçãopretende-se explicitar o comportamento“progressivo” deste material com oaumento da tensão de consolidação.

Sabendo que as amostras foramrecolhidas a profundidades de 1 a 2mem relação à superfície, a quecorrespondem tensões efectivasverticais de repouso entre 20 e 30 kPa,só as ensaiadas em níveis de reinduçãodas tensões de confinamento interioresao espaço de tensões de repouso podemser consideradas representativas docomportamento real do maciço natural.

Esta afirmação é corroborada pelatipologia das curvas geradas, ou seja:

Figura 7. Curvas normalizadas dos ensaios TRIAFEUP(com instrumentação externa)

(i) só as curvas correspondentes a ′σhc = 10 e 20 kPa (com K0 = 0,5) denotam clara evidência derotura por pico e consequente amolecimento para valores normalizados de resistências própriasdo estado estável (crítico); os valores da tensão efectiva normalizada para que tendem osresultados dos ensaios com tensões mais elevadas (onde o nível de desestruturação porconsolidação isotrópica é elevado), são um indicativo desse estado (verifica-se uma tendênciapara o desaparecimento da dilatância na rotura); incipientemente o ensaio com ′σhc=40kPa pareceter ainda um comportamento normalizado misto, indicando baixos níveis de desestruturação;

(ii) a resposta volumétrica revela a mesma tendência, com aumentos de volume para as mais baixastensões; é também notório que nestes casos o ramo de máxima dilatância é posterior (em termosdeformacionais) ao ponto definidor de rotura (( / )max′ ′σ σ1 3 ), o que corrobora indicaçõesanteriores de que a resistência é do tipo estrutural e não pode ser indexada exclusivamente àresposta volumétrica, até porque a compacidade natural é relativamente moderada (Leroueil eVaughan, 1990 e Viana da Fonseca, 1991).

Quanto mais baixas são as tensões de consolidação mais elevadas são as tensões de cedêncianormalizadas (esta pode ser identificada pela perda de rigidez numa representação do tipo ′ ′σ σ1 3/ ).Estes limiares elasto-estruturais correspondem ao início da plastificação associada à quebra dasligações estruturais e verificam-se muito antes da rotura, só atingida para deformações bem maiselevadas e após reduções de volume assinaláveis.


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Estes conceitos, que se incorporam na identificação destes estados característicos de cedência, rotura edilatância máxima, foram objecto de considerações mais desenvolvidas e ilustrações num artigo doautor (Viana da Fonseca, 1991). Nos resultados apresentados identificaram-se dois tipos de cedência,definidas por pontos de transição da variação de rigidez e enquadraram-se as resistências de pico comas várias razões de dilatância, esta última tanto mais desfasada daqueles quanto mais preservada seapresentava a estrutura cimentada natural, e a que correspondiam simultaneamente os níveis maisbaixos de tensão efectiva de confinamento. Estes conceitos, essencialmente fenomenológicos, nãoserão aprofundados neste trabalho mas podem ser verificados nas curvas obtidas.

Sobre a dualidade de rotura de pico e de estado crítico deduzida de ensaios sobre provetes comdiferentes valores da tensão efectiva de consolidação e que apresentam reserva estrutural associada àcimentação (solos residuais), há três formas de equacionar a rotura de pico:

(i) o uso da equação de Mohr-Coulomb com a introdução de uma coesão (que pode ser aparente emsolos granulares - densos);

(ii) o ajuste de uma envolvente curvilínea aos pontos de pico (variando o ângulo de atrito);

(iii) a inclusão da contribuição de resistência devida à dilatância.

Usando o procedimento (i) fica por definir qual a parcela devida à cimentação estrutural, presente nosmateriais residuais, e a correspondente à parcela volumétrica. Saliente--se que nos ensaios comtensões de consolidação mais moderadas há uma clara tendência para aumento de volume, o quepoderia associar a reserva de resistência à dilatância. No entanto, resultados de ensaios de compressãodiametral (brasileiros) realizados sobre amostras indeformadas, permitem constatar que a parcelarelativa à resistência à tracção, embora incipiente, não é desprezável (5,2-7,0kPa).

Na Figura 8a desenha-se os pontos correspondentes à rotura dos provetes ensaiados, cujo alinhamentoé muito bom (r ≅ 1,0), e deduzem-se os parâmetros de resistência de φ' ≅ 34,6° e c’=7,2kPa. Verifica-se que o ângulo de atrito é algo menor que o fornecido pelos resultados da PUC/RJ e pelos que emseguida se apresentam.

É, ainda, importante considerar a questão das diferenças entre os índices de vazios iniciais dosprovetes ensaiados. Sendo a compacidade inicial dos vários provetes distinta, facto também verificadona rotura (consequência da evolução volumétrica durante a fase de corte), é proposto na bibliografia,em particular nas escolas que seguem as novas noções de estados críticos e estáveis (Atkinson, 1993),

que se use a tensão efectiva equivalente ( )′ ′σe ep que corresponde à tensão efectiva média na linha dos

estados críticos ou estáveis (LEE) para o índice de vazios na rotura.

a) b)

Figura 8. Envolvente de rotura em ensaios CKD para valores: a) directos; b) normalizados do índicede vazios.


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A definição da LEE será descrita em pormenor noutro artigo desta conferência, sendo a expressão querelaciona o ′pe com o índice de vazios na rotura, e, a seguinte:

log10 ′ = −p

e e

Cec

Γ (1)

em que no caso presente Cc = 0,259 e eΓ = 1,151, sendo este o índice de vazios da LEEcorrespondente à tensão efectiva média unitária.

No Quadro 2 apresenta-se os valores dos índices de vazios na rotura (pico) dos ensaios realizados,bem como os correspondentes valores da tensão efectiva normalizada. É clara a variação dessesíndices de vazios, consequência da própria dispersão dos valores iniciais mas também fruto daresposta dilatante dos vários ensaios. A normalização, nos termos descritos, permite eliminar ainfluência desta variação e assim compatibilizar os vários ensaios com vista à determinação dosparâmetros de resistência fundamentais.

Quadro 2 - Índices de vazios e tensão efectiva octaédrica normalizada (′pe ) na rotura (pico).

Ensaio TI_10U10 TI 10U300 TI_20U20 TI 20U150 TI_40U30 TI 40U150 TI_80U90 T160U150 T 320U280

′ ′σ σhc vc/ (kPa)10/20 10/20 20/20 20/62 40/40 40/95 80/160 160/320 320/640

ei 0,756 0,736 0,662 0,805 0,702 0,777 0,767 0,693 0,660

ef 0,807 0,744 0,661 0,800 0,690 0,764 0,737 0,622 0,602

′pe (kPa) 21,3 37,1 77,9 22,6 55,6 31,0 39,7 110,5 131,6

Na Figura 8b apresenta-se a “envolvente” no espaço normalizado, a que corresponde o ângulo de atrito

′ = ′ =φ φe 33 9, o , um pouco mais baixo que o determinado directamente. Da ordenada adimensional naorigem, ′ce , obtém-se a coesão corrigida através de:

′ = ′ ⋅ ′c c pcorr e e0 (2)

sendo ′pe0 a tensão octaédrica efectiva de referência para o valor nulo desta tensão corrente (p’ = 0),cuja determinação resulta de uma regressão entre os valores de ′p f ,pico com os índices de vazios

correspondentes. Dos ensaios realizados retira-se e0 (p’=0) = 0,761, a que corresponde ′ =pe0 32 kPa ,

pelo que a coesão corrigida será igual a ′ =ccorr , kPa8 6 , valor um pouco mais baixo que odeterminado directamente. Isto confirma a existência, de facto, de resistência ao corte para tensãoefectiva normal nula. A existência desta coesão (resistência à tracção) leva a pensar que a hipótese (ii)de representação da envolvente de rotura, curvilínea com ordenada na origem nula (típica de solosgranulares densos), não é ajustada a este tipo de materiais e, por isso, não será considerada.

A alternativa (iii) de interpretação dos estados de rotura de pico, pela conjunção da parcela atrítica e deforças adicionais de “imbricamento” interparticular, leva a considerar a envolvente expressa por:

( )τ φ ψ/ tg′ = ′ +p cv (3)

A determinação do ângulo de dilatância (ψ) deve ser feita para o ponto de pico, sendo possível avaliara sua variação com o nível de tensão efectiva octaédrica na rotura (mais fundamental) ou com a inicial(mais prática). Para os ensaios realizados fez-se essa avaliação do ângulo ψ para os pontoscorrespondentes a q/qf = 1 . No Quadro 3 apresenta-se esses valores e as respectivas tensõesoctaédricas efectivas de início de ensaio e de pico.


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Quadro 3 - Valores do ângulo de dilatância na rotura de pico TRIAFEUP.

′p0 (kPa) 13,3 13,3 26,7 34,0 53,3 58,3 106,7 213,3 426,7

′p f (kPa)37,5 29,9 47,4 52,4 91,9 84,6 164,8 295,1 611,6

ψ (º) 20 20 17 12 14 10 7 0 0

A variação do ângulo de dilatância com as tensões efectivas octaédricas, exprime-se assim:

( ) ( )ψ º , , log ,kPa , ,= − ⋅ ′ =38 3 15 8 0 940p r (4)

( ) ( )ψ º , , log ,kPa , ,= − ⋅ ′ =48 8 19 4 0 91p rf (5)

A expressão que caracteriza o estado de rotura assume, para os ensaios triaxiais em q−p’, a forma: q p M d df f cv v s f/ ( / )′ = − ε ε (6)

sendo M o parâmetro de rotura para a condição do estado crítico que em compressão é igual a:

Mcv

cv

cv

= ⋅ ′− ′

6

3

sen

sen

φφ

(8)

d

dv

s f

εε

ψ

= −

(9)

Para o caso em análise, o valor do ângulo de atrito crítico é igual a ′ =φcv 31 6, º (ver parágrafo que se

segue) pelo que Mcv =1,27. Substituindo obtém-se:

( )[ ]q p pf f/ . tg , º , º log , kPa′ = + − ⋅ ′127 38 3 15 8 0 (10)

que pode ser facilmente implementado numa análise em rotura. Note-se que a partir de uma dadatensão limite, o valor do ângulo de dilatância na rotura se anula, ou seja, para ′ ≥p0 265kPa tem-seψ=0°. Ora, se se confrontar os valores de qf obtidos directamente a partir da envolvente atrás definidapor c’ e φ’, em função de ′p0 , e os calculados por estas últimas expressões, derivadas da análise emtermos exclusivamente dilatantes, verifica-se que estes últimos são manifestamente conservativos,pelo menos para a gama de tensões efectivas de consolidação estudadas. A inadaptabilidade dasanálises de rotura nestes termos, para solos residuais cimentados, resulta de que a parcela dilatanteconstitui somente um factor adicional de resistência menos determinante que a parcela de cimentaçãoestrutural, pelo que a sua consideração (ainda que os ângulos de dilatância sejam cuidadosamentedeterminados) não traduz a verdadeira índole da resistência desses solos.

3. ENSAIOS PARA DEFINIÇÃO LINHA DOS ESTADOS ESTÁVEIS (LEE)

3.1 - Metodologia usada

O conceito do estado estável ou crítico é essencial em mecânica dos solos e é a ele que se referenciamcada vez mais as teorias de interpretação do comportamento mecânico. Para a definição da linha dosestados críticos recorre-se à realização de ensaios triaxiais sob amostras indeformadas ou remoldadasem condições:

(i) não drenadas, mantendo-se o índice de vazios constante, o estado de tensão pode serincrementado da forma clássica (compressão triaxial) até que se atinja a condição única deconstância de q, ′p e e;

(ii) drenadas, admitindo variação volumétrica, o estado de tensão é incrementado até se obter umacondição única de q, ′p e e.

Na prática, mesmo para valores da extensão axial da ordem dos 20% (refira-se que no ensaio triaxialclássico deformações desta ordem de grandeza ou superior são fortemente condicionadas pelos efeitos


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marginais, como a resistência da membrana, etc.) não há garantia de que o estado estável seja atingido.Ou seja, não há garantia de que posteriores distorções não acarretem evoluções de uma daquelas trêsvariáveis constituintes do estado único (Been et al., 1991). Definem-se, assim, condições “quase-estáveis” que correspondem mais a uma transformação de condição do que a um verdadeiro estadoestável e único. Para resolver esta indefinição, Chu e Lo (1993) propuseram um método adaptado doda “trajectória de deformações” (“strain-path method”, Baligh, 1985). Consiste basicamente narealização dos ensaios em duas fases:

(i) ensaio drenado até à rotura, definida pelo valor máximo de q ou de ′ ′σ σv h/ , de compressãoclássica, em velocidades de deformação lentas para garantia de drenagem absoluta;

(ii) fecho das válvulas de drenagem e prossecução do ensaio em condições não drenadas atéestabilização total das pressões neutras.

Com este faseamento a condição de estado último ou crítico é atingida para níveis de deformaçãomuito mais moderados do que nos ensaios monofásicos em termos de drenagem. Essa condição éainda mais facilmente atingida se o material ensaiado for previamente desestruturado e remoldadopara estados de cariz exclusivamente granular.

3.2 - Ensaios realizados para definição da resistência em estado crítico (ângulo de atrito crítico) e daLinha dos Estados Estáveis

Para definição da Linha dos Estados Estáveis, num intervalo significativo de variação de e versus p ′ ,recorreu-se a três níveis de compactação do material previamente preparado à condição granular. Ouseja, após recolha do solo sobrante dos 3 blocos indeformados, o mesmo foi homogeneizado,destorroado manualmente, seco ao ar, esquartelado e preparadas, então, amostras que foram agrupadasem três grupos.

Os provetes foram sujeitos a graus diferentesde compactação dinâmica em 5 camadas,constituindo três grupos com índices de vaziosiniciais característicos. Foram consideradostrês níveis de compacidade: (i) baixa: ei =

0,83-0,85; (ii) intermédia: ei =0,72-0,79; (iii)

elevada: ei = 0,54-0,55; Os provetes, em

número total de 9, com diâmetro de 70 mm,foram saturados pelo método de contrapressãocrescente (até 300 kPa) e consolidadosisotropicamente com tensões entre 10 e 300kPa.

Na Figura 9 apresenta-se as curvas q, εv e

∆u versus εa de um dos ensaios de um dos

3 grupos identificados (ver conjunto completodos nove ensaios em Viana da Fonseca, 1996).As velocidades de carregamento foram baixas(0,002 mm/min para a fase drenada e 0,004mm/min para a não drenada), procurandogarantir drenagem total, na primeira fase, ehomogeneização das tensões na águaintersticial, na segunda fase. Figura 9. Ensaios para determinação da LEE.

Amostra de compacidade média (ei=0,72-0,79).


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A mudança de fase é facilmente identificável nas figuras e a definição do estado estável conseguiu-secom algum rigor em alguns ensaios e tendencialmente noutros. Da análise das curvas pode-se concluirque: (i) muito dificilmente se alcança o estado crítico a partir de provetes - ainda que desestruturados eremoldados previamente - condições iniciais fortemente “interiores” à LEE, região de tendência paraaumento de volume (“seca”); (ii) os ensaios realizados em condições iniciais mais próximas do estadocrítico que mais facilmente tendem para a estabilização.

A “Linha dos Estados Estáveis” foi definida pela regressão dos pontos representativos do estadoúltimo dos 5 melhores ensaios (ver Figura 10), sendo expressa pela seguinte equação:

e pss = − ⋅ ′1151 0 259 10, , log ( ) (kPa) (13)

que serviu de base a considerações feitas anteriormente (particularmente nos pontos relativos aosensaios “in situ”) sobre o uso do parâmetro de estado na caracterização da resposta mecânica domaciço natural (Been et al., 1991). Na Figura 11 apresenta-se os valores das tensões na condição deestado crítico, na representação normalizada q p versus p pe e/ /′ ′ ′ (Burland e Georgiannou, 1991).

Figura 10. Ensaios para determinação da “Linhados Estados Estáveis”. e versus p’

Figura 11. “Linha de estados Estáveis”. Ângulode atrito crítico. Escala normalizada

Salientam-se a distinção fenomonológica entre estado crítico, que agora se analisa, e residual(distinção entre estado estável em regime turbulento num campo homogéneo e estado laminar de doiscorpos individualizados em movimento relativo, respectivamente). Os valores de ângulo de atritocrítico deduzidos da representação directa (q versus p′ ) ou da normalizada (Figura 11) sãocoincidentes e iguais a ′ =φ cv 31 6, º , sendo o parâmetro de estado crítico (Schofield e Wroth, 1968)para solicitações de compressão dado por:

M

sen

sencvcv

cv

= ⋅ ′− ′

=6

31 27

φφ

, (14)

4. CONCLUSÕES

Nesta comunicação apresenta-se alguns resultados de ensaios triaxiais em trajectórias de tensões decompressão clássica, de 43 mais gerais, realizados sob amostras indeformadas e remoldadas, emdistintas dimensões de provetes, condições de consolidação (isotrópica e anisotrópica). A análiseextensiva e sistemática foi feita em Viana da Fonseca (1996), tendo-se, contudo, procurado englobarum conjunto de resultados em termos de resistência, nas condições estruturais naturais e remoldada(crítica ou granular) e identificar algumas particularidades da resposta constitutiva em função dascondições de carregamento. Essa análise fica mais completa com os restantes artigos a este Congresso.


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No que se apresentou, confinamo-nos à resposta em termos de resistência. A realização de um elevadonúmero de ensaios com dimensões mais consonantes com a tipologia deste solo, permitiu definirenvolventes de rotura muito concordantes entre as diferentes séries de ensaios, sendo a regressãoobtida elevada e os valores muito consistentes com os que tinham sido preliminarmente obtidos emcampo (Viana da Fonseca, 1996, Viana da Fonseca et al., 1998). Há uma ligeira tendência para valoresda razão ′ ′σ σ1 3/ max mais elevados para tensões de confinamento mais baixas, facto sintomático damaior reserva estrutural nestes níveis. A coesão efectiva deduzida destas envolventes é real, ou seja,reflecte a parcela relativa à resistência à tracção, detectável em ensaios de compressão diametral sobreamostras indeformadas ( ′cmin = 7,7 kPa), e não é associável a factores de dilatância. Embora haja umaevolução desta com o nível de tensões, com uma clara diminuição do ângulo de dilatância desdevalores próximos do ângulo de atrito de pico para as tensões efectivas de confinamento mais baixas(forte aumento de volume) para valores próximos de zero para as mais altas, os gradientes máximos dedilatância, nestas mais baixas tensões de confinamento, verificam-se após o valor de pico deresistência, ou seja para maiores deformações. Os gradientes máximos de dilatância, nestas maisbaixas tensões de confinamento, verificam-se após o valor de pico de resistência, ou seja para maioresdeformações. Este facto, identificado para vários tipos de solos residuais e, em particular, emsaprólitos de estrutura cimentada com elevadas porosidades, evidencia que a resistência de pico écontrolada por essas ligações interparticulares e não tanto pela compacidade. A este limiar elasto-estrutural segue o início da plastificação associada à quebra das ligações e verifica-se muito antes darotura, só atingida para deformações bem mais elevadas e após reduções de volume assinaláveis.Foram apresentadas as leis que regem essa dependência e que serviram de enquadramento aosresultados dos ensaios in situ. Dos ensaios de compressão, obtiveram-se os valores de φ’ = 38° e c'=8,6kPa. A análise conjunta com ensaio não clássicos será feita noutro artigo a este Congresso.

Para definição da Linha dos Estados Estáveis (LEE) num intervalo significativo de variação dee versus p ′ , realizaram-se nove ensaios triaxiais com amostras remoldadas de solo homogeneizado ereduzido à condição granular, com três níveis de compacidade relativa, consolidados isotropicamenteem tensões que oscilaram entre 10 e 300 kPa. Seguiu-se uma metodologia específica, com duas fasesde carregamento. A LEE foi claramente definida, devido à quantidade de ensaios implementados e aobom desempenho daquele método.

5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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ensaios-triaxiais-solo residual de granito

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resistncia e

tenses e

em ensaios

solo e arotura progressiva

cimentao relicar e o

pico ou residual

evaluation of shear

shear resistance results