ensaio de transformador monofásico final

António Macedo Nº 38607

Brian Estrela Nº 38684

João Freixo Nº 22610

José Silva Nº 18452

Turma: LM 31N

Professor: Lima de Oliveira,

2012/2013 – Semestre de Inverno

Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Fundamentos de Maquinas Electricas

ENSAIO DO TRANSFORMADOR MONOFÁSICO

Índice

I. Objetivos...................................................................................................................................................3

II. Identificação do transformador monofásico.............................................................................................4

III. Ensaios e Resultados.................................................................................................................................4

1. Ensaio em vazio:...................................................................................................................................4

2. Ensaio em Curto-Circuito......................................................................................................................5

3. Ensaio de medição da resistência de um enrolamento.........................................................................6

4. Ensaio em carga....................................................................................................................................7

5. Circuito equivalente............................................................................................................................10

IV. Gráficos...................................................................................................................................................11

V. Conclusão...............................................................................................................................................14

I. Objetivos

O objetivo principal deste trabalho foca-se no estudo do comportamento de um transformador monofásico, tendo em vista a construção de um modelo teórico.

Assim o trabalho divide-se me três fases. A primeira onde são feitos três tipos ensaios em laboratório num modelo didático. Um ensaio em vazio, um ensaio em curto-circuito e ainda um ensaio em carga. Esta fase visa a determinação dos elementos do circuito equivalente.

Na segunda fase do trabalho, de acordo com os dados obtidos no ensaio anterior são calculadas as curvas características do transformador e utilizando o Simulink, realizar as simulações.

Na terceira fase, é a verificação dos resultados obtidos e compará-los com resultados obtidos no ensaio em carga, verificando ou não a validade do modelo.

II. Identificação do transformador monofásico

Fabricante: Atesan

Modelo: dLB, nº 10132

Características nominais: V=150/150

Relação de transformação (m): 1

SN[VA]

U1[V]

I1[A]

U2[V]

I2[A]

Relação de transformação

150 5 149 5 1

U 1

U 2

=N1

N2

=m (relação de transformação)150149

=1.006≈ 1

III.Ensaios e Resultados

1. Ensaio em vazio:

Neste ensaio o primário do transformador é ligado à tensão nominal (150V) ficando o secundário em vazio de acordo com o esquema de legações da figura 2.

Uma vez que o secundário está em vazio não há energia transmitida aquele ramo do circuito e consequentemente não há perdas pelo efeito de Joule no secundário. Assim as únicas perdas serão as originadas pelas correntes de Focault e ciclos de Histese.

1.1.Leituras efetuadas nos aparelhos de medida, neste caso, uma pinça amperimétrica.

Figura 1- Esquema de ligações - Transformador em Vazio Figura 2 - Circuito equivalente

PRIMÁRIO

Tensão nominal Un 150 V

Corrente Io 0,50 A

Potência Po 20 W

1.2. Cálculo da resistência de perdas do núcleo (Rp), fator de potencia (ϕ), e reactância de magnetização (Xm).

P0=U n I n cosφ0⟺cos φ0=P0

U 0 I 0

= 20150×0,5

=0,2666

φ0=cos−1 0,2666⟺φ0=74 .54 °

Como se trata de uma indução, a corrente vai sofrer um atraso, logo o ângulo vai ser negativo, o que implica que φ = - 74,54⁰

I p=I 0 .cos φ0=0,5.cos (74,58 ° )=0 ,133 A

Rp=U 0

I p

= 1500,133

=1125Ω

X m=U 0

Im

=U 0

I 0 . senφ0

= 1500,5× sen (74,54 °)

=311 ,3Ω

* Nota: Para efeitos de cálculo utiliza-se o valor modular de φ

2. Ensaio em Curto-Circuito.

O ensaio em curto-circuito consiste em ligar o primário a uma fonte de alimentação estando o secundário ligado em curto-circuito, tal como mostra o esquema de ligações da figura 3.

2.1.Leituras efetuadas nos aparelhos de medida, neste caso, uma pinça amperimétrica.

PRIMÁRIO

Tensão Ucc 54.5 V

Corrente nominal In≡Icc 5 A

Potência Pcc 60 W

SECUNDÁRIOTensão Ucc 0 V

Corrente nominal I2cc 5 A

2.2.Cálculo do fator de potência (φ), impedância de curto-circuito (Zeq), componente ativa da impedância (Req) e componente reativa da impedância (Xeq).

φ1=φcccos φ1=Pcc

U cc I n

= 6054,5×5

=0,22⟹φ cos−1(0,22)≈ 77,28 °

P=R I 2 Pcc=Req In2⟺ Req=

Pcc

I n2 ⇔Req=

6052 =2 ,4Ω

Z¿=UCC

I n

=54.55

=10,9Ω¿

X eq=√Zeq2−Req

2=√10,92−2,42=10 ,63Ω

3. Ensaio de medição da resistência de um enrolamento.

Figura 4- Esquema de ligações - Transformador em Curto-circuito.

Figura 3- Circuito Equivalente

Neste ensaio, o primário é ligado a uma fonte de tensão de corrente contínua.

3.1. Leitura efetuadas nos aparelhos de medida, neste caso, pinça amperimétrica.

3.2. Cálculo da resistência R1

R1=U 1 DC

I1 DC

⟺R1=2.041.74

=1,172Ω

4. Ensaio em carga

Com este ensaio pretende-se verificar as alterações de tensão e corrente no primário quando a carga do secundário varia.

Figura 5- Esquema de ligações - Transformador em corrente contínua.

Figura 6- Esquema de ligações - Transformador em carga

PRIMÁRIOU1DC (V) 2.03I1DC (A) 1.74

4.1.Leitura efetuadas nos aparelhos de medida, neste caso, pinça amperimétrica e respectivos cálculos.

LEITURAS CÁLCULOS

U1 I1 P1 U2 I2Perdas

cuPerdas

feP Útil

Rendimento

ηV A W V A W W W %

Carga 0 150 0,50 20 149,0 0 0 20 0 02 150 1,40 194 144,3 1,16 3,24 20 170,76 88,024 150 2,41 343 140,9 2,17 11,32 20 311,68 90,876 150 3,40 480 137,0 3,14 23,64 20 436,36 90,918 150 4,31 599 131,6 4,02 38,88 20 540,12 90,1710 150 5,11 694 125,8 4,80 55,29 20 618,71 89,15

4.2.Cálculo da corrente no secundário (I2), perdas no núcleo pelo ferro (Pfe), perdas no cobre (Pcu), potência útil (Pútil) e rendimento (η).

Pfe=U 1

2

R p

= 1502

1125=20W , I 2

' = I ₂= I 1− I 0

Para o I₁ consideramos:

P₁ U₁ I₁ Cos φ₁ φ I₁ = Arcos φ₁ I₁ . Cos φ₁ I₁ . senφ₁

194 150 1,40 0,92 -22,51⁰ 1,29 -0,54343 150 2,41 0,95 -18,41⁰ 2,29 -0,76

Figura 7-Circuito Equivalente

480 150 3,40 0,94 -19,75⁰ 3,20 -1,15599 150 4,31 0,93 -22,1⁰ 3,99 -1,62694 150 5,11 0,91 -25,12⁰ 4,63 -2,17

Para carga = 0 , I 2' = I 1− I0 = 0 ( consideramos I 0= I 1 )

I₀ -φ₀I₀ cos(-φ₀)

I₀ sem(-φ₀ )

0,50 -74,53⁰ 0,133 -0,482

Para carga = 2 , I 2' = I 1− I0

I 1=1,4.cosφ₁ + j1,4.senφ₁ , sendo φ1=−22.51 ° I 1=1,29+¿j -0,54I 0 = 0,5.c osφ1+ j0,5. senφ1 , sendo φ0=−74.54 ° I 0 = 0,133− j 0,48

I 2' =(1,29−0,133 )+ j (−0,54+0,48 )=1,157− j 0,06

I 2' =√1,1572+0.062 . ej.arctg(0,06/1,157) = 1,16 e j-2,67⁰

PCu=Req∙ I 2' 2=2,4×1.3456=3,24 W

PÚttil=P1− (P fe+Pcu )=194−(20−3,24 )=170,76W η=PÚtil

P1

×100 %=170,76194

× 100=88,02 %

Para carga = 8 , I 2' = I 1− I0


I 2' =(3,993−0,133 )+ j (−1,622+0,48 )=3,860− j1,140

I 2' =√3,8602+1,1402 . ej.arctg(1,140/3,860) = 4,02 e j-16,45⁰

PCu=Req∙ I 2' 2=2,4×16,16=38,88 W


P1

×100 %=540,12599

×100=90,17 %

Para carga = 10 , I 2' = I 1− I0


I 2' =(4,627−0,133 )+ j (−2,169+0,48 )=3,860− j1,140

I 2' =√4,4932+1,6872 . ej.arctg(1,687/4,493) = 4,8 e j-20,58⁰

PCu=Req∙ I 2' 2=2,4×23,04=55,29 W


P1

×100 %=618,71694

×100=89,15 %

4.3.Cálculo de U’2 teórico.

U1=U eq+U 2'⟺ U2

'=U1−U eq⟺U 2'=U 1−(Req+ j X eq) I 1

5. Circuito equivalente

5.1.Cálculo de R2 e R2’.

R2=Req−R1

m2 =2,4−1,17212 =1,228Ω

R2'=Req−R1=1.228 Ω

Xm=311,13 Ω

Rp=1225Ω

R2=1,228ΩX2

Transformador IdealX1R1=1,172 Ω

Figura 8 - Circuito Equivalente

IV. Gráficos

Utilizando o software a ferramenta presente SIMULINK, presente no MATLAB foi realizada uma simulação do transformador monofásico. Assim através dos gráficos em função da corrente do secundário é possível comparar o modelo teórico com o ensaiado.Os gráficos originados pelo SIMULINK são da tensão no secundário em função da corrente no secundário U2=f(I2), potencia útil em função da corrente no secundário Pútil=f(I2), potencia de perda do cobre em função da corrente no secundário PCu=f(I2), potencia de perdas do ferro em função da corrente do secundário PFe=f(I2) e ainda a o rendimento do transformador em função da corrente do secundário η=f(I2),

Gráfico 2 Curva da potência útil Pútil em função de I2

Gráfico 1- Curva da tensão U2 em função de I2.

Gráfico 4 Curva de perdas do ferro Pfe em função de I2

n(%)=f(I2)

Gráfico 6 Curva de Rendimento η(%) em função de I2

Gráfico 7 Curvas dos gráficos 3, 4 e 5.

n(%)=f(I2)

PFe=f(I2))

PCu=f(I2)

V. Conclusão

O ensaio em carga permitiu-nos verificar que, após um aumento de rendimento inicial, este tem a tendência para, chegado a um máximo, diminuir à medida que se aumenta a carga.Através do estudo do gráfico verificámos que o rendimento máximo de um transformador monofásico acontece quando as perdas no Cobre igualam as perdas no Ferro (sendo estas últimas constantes) PFe=PCu . As discrepâncias entre os valores de U2 teórico obtidos a partir do SIMULINK e os valores experimentais devem-se às simplificações que se fazem para transformar o circuito do transformador num circuito equivalente simplificado. No entanto a tendência é a correta, ou seja, à medida que se aumenta a carga no secundário, baixa a tensão U2, como podemos verificar, comparando o gráfico teórico gráfico 1, com o

gráfico fico seguinte.

ensaio de transformador monofásico final

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