ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri

Ders 4- Direnç Devreleri II

Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt

Ahmet.ozkurt@deu.edu.tr

http://ahmetozkurt.net

2

Gerilim Bölücü

• Bir gerilim kaynağından farklı seviyelerde gerilim elde etmek için kullanılır.

• Dirençler üzerinden geçen akım aynı olduğu için gerilimleri Ohm kanunu

gereği dirençlerin büyüklükleri ile orantılıdır.

• Soru: Farklı seviyelerdeki gerilimleri nasıl elde edebilirsiniz?

3

Problemler

• Problem 2.5: Gerilim bölücü devresinde R1 direncinin renkleri Kırmızı,Yeşil,

Turuncu ve gümüş, R2 direncinin renkleri kahverengi, siyah, sarı ve gümüş olsun.

V=100V ise Vo gerilimin alt ve üst sınırını bulunuz.

• Problem 2.6: Şekilde verilen devrede gerilim kaynağı 200V, R1=25K,

R2=100K olsun.

– Yük direnci RL devrede değilken Vo gerilimini bulunuz.

– RL=150K ise Vo gerilimini ve yük direncinin harcadığı gücü bulunuz.

– Eğer yük terminalleri a ve b kısa devre olursa R1 direnci ne kadar güç çeker?

4

Akım Bölücü

• Gerilim bölücüye benzer şekilde bir akımı iki farklı direnç üzerinde

bölmek için de akım bölücü devresi kullanılabilir.

• Kirchoff akım kuralına göre i=i1+i2 ve

• Kirchoff gerilim kuralına göre

V1=V2=i1 R1 = i2 R2 = i(R1//R2) olduğuna göre

i1= (R2/(R1+R2)) i ve i1= (R1/(R1+R2)) i

olarak elde edilir.

5

Problemler

• Problem 2.7: Aşağıdaki devrede akım kaynağı 10A, R1=16, R2=1.6,

R3=4, R4=6 olsun. 6’luk direncin harcadığı gücü bulunuz.

• Problem 2.8: I1, I2 akımları ve V gerilimini Is1 ve Is2 cinsinden yazınız.

6

Wheatstone Köprüsü

• Direnç ölçmek için kullanılan bir düzenektir. Genellikle

1’dan 1M’a kadarlık dirençlerin ölçümünde kullanılır.

Dört direnç ve bir akım sezici elemandan oluşur.

Genellikle Bu eleman ampermetrelerin mikroamperler

seviyesinde ölçüm yapan tipi olan galvanometredir.

• Şekildeki köprü devresi ayarlı direnç R3 değiştirilerek,

galvanometrenin gösterdiği akım sıfır olana kadar

ayarlanır. Köprü dengeye geldiği anda b ve c düğümleri

arasındaki akım sıfır olmalıdır.

i1=ix ve i2=i3.

Vb=Vc=ix Rx =i3 R3

• Kirchoff gerilim yasasından Vab=Vac=i1 R1= i2 R2

• Bu denklemleri düzenlersek bilinmeyen direnci diğerleri

cinsinden bulabiliriz:

• Rx= R2/(R1 R3)

7

Birden Fazla Akım ya da Gerilim Kaynağı İçeren Devreler

• Problem 2.9: a) Eğer iki gerilim kaynağı paralelse ne olur?

b) Eğer iki akım kaynağı seriyse ne olur?

8

Gerçek Gerilim ve Akım Kaynakları

• İdeal bir gerilim kaynağı devredeki dirençlerin değerleri ne olursa olsun,

devreye aynı gerilimi sağlayan kaynaktır. Benzer şekilde ideal akım

kaynağı da her koşulda sabit bir akım verebilmelidir.

• Ancak gerçekte ideal akım ve gerilim kaynağı yoktur ve gerçek kaynaklar

aşağıdaki gibi modellenirler:

9

Problemler

• Problem 2.10: İç direnci 10 olan ve 1A ideal akım kaynağı içeren

gerçek akım kaynağı 10’luk bir yük direncine bağlanırsa, yük direnci

üstündeki akım ve gerilimi bulunuz.

• Problem 2.11: İç direnci 10 olan ve 10V ideal gerilim kaynağı içeren

gerçek gerilim kaynağı 10’luk bir yük direncine bağlanırsa, yük direnci

üstündeki akım ve gerilimi bulunuz.

10

Dual Kaynaklar

• Şekildeki gibi kaynaklar dual kaynak olarak adlandırılırlar ve gerektiğinde

birbirlerine dönüştürülerek kullanılabilirler.

• Bir akım kaynağının dualini bulmak için kaynak direnci sabit kalır ve Ohm

kanunu kullanılarak uygun gerilim kaynağı dirence seri olarak bağlanır.

11

Problem

• Problem 2.12: Aşağıdaki devreler için Vs ve Rs’i bulunuz.

12

Devre Teoremleri

• Bir ya da daha fazla elemanın birleştiği yer düğüm denir. İki düğüm dal

aracılığıyla bağlanır.

• Bir düğümden başlayıp birbirine bağlı devre elemanlarını takip ederek

tekrar aynı düğüme gelirken izlenen yola kapalı çevrim denir.

• İçinde başka kapalı çevrim içermeyen çevrimlere göz adı verilir.

13

Göz Akımları Yöntemi • Devredeki her bir göze tüm dallardan en az bir akım geçecek şekilde

istenen yönde bir akım atanır.

• Bu gözler için Kirchoff gerilim denkleri yazılır.

• Denklemler çözülür.

14

Problem

• Problem 2.14: Aşağıdaki devreyi göz akımları yöntemi ile çözerek her bir

elemanın harcadığı ya da ürettiği gücü bulunuz.