Elektronický materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK CZ.1.07/1.1.24/01.0040

Zvyšování kvality vzdělávání v Moravskoslezském kraji

Střední průmyslová škola stavební, Havířov, příspěvková organizace

Název EM Statistika - kvartil a percentil

Název sady EM BUL_MAT_13

Vzdělávací obor Matematika

Vzdělávací oblast

Člověk a příroda, Informační a komunikační technologie

Autor Mgr. Iveta Bulawová

Ročník 4

Anotace Vysvětlení úvodních pojmů ve statistice

Přírodní vědy aktivně a interaktivně

Charakteristiky polohy

MĚSÍC ČETNOST leden 39 únor 30 březen 46 duben 31 květen 30 červen 37 červenec 28 srpen 35 září 44 říjen 33 listopad 35 prosinec 35celkem 423

MEDIÁN (50% kvantil)

28, 30, 30, 31, 33, 35, 35, 35, 37, 39, 44, 46

KVARTIL

28, 30, 30, 31, 33, 35, 35, 35, 37, 39, 44, 46

dolní kvartil (25% kvantil): 30horní kvartil (75% kvantil): 39

Charakteristiky polohy

Co je to percentil?

Percentil vyjadřuje, jak se jednotlivý účastník umístil v rámci všech ostatních účastníků, nebo jinak vyjádřeno, kolik procent ostatních účastníků dosáhlo horšího výsledku než o n (např. umístil-li se účastník na 93. percentilu, znamená to, že předstihl 93 % ostatních a jen 7 % ze všech testovaných bylo lepších než o n). Pokud je znám i celkový počet testovaných, je možné díky percentilu určit i absolutní pořadí účastníka.Pro uvedený výpočet lze použít i vestavěnou funkci Excelu PERCENTRANK.Zdroj: www.scio.cz

Příklad 1

Přijímacího řízení se zúčastnilo 756 studentů. Petr získal umístění v 85 percentilu. Urči kolik procent studentů uspělo v testu hůře než on. Kolik studentů uspělo lépe než on? Jaké pořadí by mohl celkově zaujímat? 85 percentil 85 % studentů uspělo hůře, 15 % studentů uspělo lépe. ⇒100% … 756 studentů15% … 756 x0,15 =113, 4 = 113 studentů se umístilo lépe než Petr ⋅ ⇒

⇒ Petr se umístil na 114 místě.

Příklad 2

Maturitní zkoušku z českého jazyka konalo celkem 92 000 studentů. a) Petr získal umístění v 79,6 percentilu. Jaké pořadí celkově zaujímá?b) Kolik bodů získal z didaktického testu z českého jazyka, když maximální počet získaných bodů je 69 a jeho úspěšnost je 85,51%?

Příklad 3

Maturitní zkoušku z matematiky konalo celkem 1 700 studentů. a) Petr získal umístění v 67,8 percentilu. Jaké pořadí celkově zaujímá?b) Kolik bodů získal z didaktického testu z matematiky, když maximální počet získaných bodů je 50 a jeho úspěšnost je 70%?