elektro- och informationsteknik...lunds tekniska högskola elektro- och informationsteknik edi610...

Digitala system EDI610Elektro- och informationsteknik

Lunds Tekniska högskola Elektro- och Informationsteknik EDI610

Sekvensnät• En klass av kretsar med minnesfunktion

• För att kunna beskriv utsignalerna krävs kännedom om systemets tillstånd och beteende.

• Tillståndsdiagram, tillståndstabell , klocksignal och register

• D-vippor

• Sekvensmodellerna Moore och Mealy.

• Synkrona och asynkrona sekvensnät

• Finite State Machines FSM


Tillståndsdiagram

s0

s1

s2

s3

Realisering av en sekvenskrets börjar med att beskriva beteendet med tillstånd. Tillstånd Sx betecknas med en cirkelBörja med ett starttillståndGå till nästa tillstånd eller stanna kvar beroende på insignalenGenerera utsignaler i tillstånden (Moore) eller vid övergångarna (Mealy)

Nästa tillstånd

Stanna kvar


Beteendet av tillståndsdiagrammet kan realiseras av en sekvenskrets

D = D-vippan, realiserar minnet av systemet ( tillstånd)K = Kombinatoriska nätet ( Booleska funktioner)

Nuvarandetillstånd

Nästatillstånd

insignaler utsignaler

q q+

ux

clk


D-vippan, minneselementet

D

• D-vippan har en ingång ’D’ vars logiska värde överförs till ’Q’ när klockingången ’Clk’ går från ’låg’ till ’hög’

Q

Clk

QClk D Q+

0 X Q

0->1 0 1

0->1 1 1

1 X Q


Tillståndstabell

• Tabellbeskrivning av tillståndsgrafen. Innehåller ingen ny information.

Nuvarande tillstånd

Nästa tillstånd

Utsignal

Insignal x

start

nästa

nästa1

nästa2

start

0 1

nästa

nästa2

nästa1

nästanästa2start

start

u

000

1


Tillståndskodning

Kodning (0, 1)

q1q0

start 0 0

Nästa 0 1

Nästa1 1 0

Nästa2 1 1


Nästa tillstånd

Utsignal

Insignal x

00

01

10

11

00

0 1

01

11

10

011100

00

u

000

1

Ta fram booleska uttryck för q1+ , q0

+ och u (enligt tidigare)

Gray kodning och one-hot, andra typer av tillståndskodning


Mealy eller Moore

MealyMoore

x x

u u

q+q+ qqD DK K

KutKut

Utsignal beror endast av nuvarande tillstånd.q+ = f(q, x) och u = g(q)

Utsignalen beror både av nuvarande tillståndet och insignalenq+ = f(q, x) och u = g(q, x)


Exempel – detektera tre ettor

• I en bitström, x, ska förekomsten av tre ettor i följd detekteras. Utsignalen ska vara ’1’ när tre ettor hittats annars ’0’. Moore- och Mealytypen ska undersökas.

• Metod:

– Rita tillståndsgraf

– Koda tillstånden (’S0’ -> (0, 0) etc. och ange utsignalen)

– Skriv upp tilståndstabellen

– Gör Karnaugh-diagram för D-vipporna (q1+, q0+ och utsignalen)

– Minimera och teckna Booleska uttryck för qi+

– Realisera med vippor och grindar (eller i VHDL)


Exempel: detektera minst 3 ettor.

s0

s1s2

s3

Moore

1

1

1

1

100

0

0 0

0

0

Mealy

s0

s1 s2

1/01/0

1/1

0/0

0/0

0/0


Nästa tillstånd Utsignal

Insignal x

00 s0

01 s1

11 s2

10 s3

00 s0

0 1

00 s0

00 s0

u

0

0

0

1

01 s1

11 s2

10 s3

00 s0 10 s3

X q1q0/u


Nästa tillstånd

Insignal x

00 s0

01 s1

11 s2

--

00 s0/0

0 1

u

01 s1/0

00 s0/0

00 s0/0

--

11 s2/0

11 s2/1

--

x/u q1q0


0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0

0 1 0 - - -

0 1 1 0 0 0

1 0 0 0 1 0

1 0 1 1 1 0

1 1 0 - - -

1 1 1 1 1 1

x q1 q0 q1+ q0

+ u

0 0

0 1

0 1

- -11

00

01

10

0 1x

q1, q0

q1+

0 1

0 1

0 1

- -

11

00

01

10

0 1x

q1, q0

q0+

q1+= x q0

q0+= x

u = x q1

0 0

0 0

0 1

- -11

00

01

10

0 1x

q1, q0

u

Mealy

s0

s1 s2

1/01/0

1/1

0/0

0/0

0/0


Nästa tillstånd

Insignal x

00 s0

01 s1

11 s2

--

00 s0/0

0 1

u

01 s1/0

00 s0/0

00 s0/0

--

11 s2/0

11 s2/1

--

x/u q1q0


0 0 0 0 0

0 0 1 0 0

0 1 0 0 0

0 1 1 0 0

1 0 0 0 1

1 0 1 1 1

1 1 0 1 0

1 1 1 1 0

x q1 q0 q1+ q0

+

u

0

0

0

1

0 0

0 1

0 1

0 1

11

00

01

10

0 1

x

q1, q0

q1+

0 1

0 1

0 0

0 0

11

00

01

10

0 1

x

q1, q0

q0+

q1+= x q0 + x q1

q0+= x q1

’

u = q1 q0’

00

01

11

10s0

s1s2

s3

Moore

1

1

1

1

100

0

0 0

0

0


Nästa tillstånd Utsignal

Insignal x

00 s0

01 s1

11 s2

10 s3

00 s0

0 1

00 s0

00 s0

u

0

0

0

1

01 s1

11 s2

10 s3

00 s0 10 s3

X q1q0/u


Enable – också en insignal

• Enable, E, betyder tillåta, möjliggöra. ’Chip Enable’, CE, är en annan beteckning som används

• ’Enable’ i en sekvenskrets är en insignal som anger om kretsen ska utföra sin tänkta funktion eller stanna kvar i nuvarande tillstånd. Den behandlas som en insignal och är därför med i tillståndsbeskrivningen.

• Allmänt för alla typer av kretsar t.ex. minnen, AD-omvandlare, in- och utgångskretsar betyder ’Enable’ att kretsen blir aktiv.


Reset - nollställ

• ’Reset’ i sekvenskretsar gör att nästa tillstånd sätts till ett speciellt tillstånd, vanligen starttillståndet ’S0’.

• Synkron Reset behandlas som en insignal och är därför med i tillståndsbeskrivningen. Reset sker när klockan går hög.

• Asynkron Reset påverkar D-vipporna direkt via en extra ingång på dessa och sätter omedelbart ’Q’ till ’0’ oberoende av klockan.


Räknare – ett exempel på sekvensnät

• Räknare är ett sekvensnät vars tillstånd (och utsignal) är den binära koden: 0000, 0001, 0010, …, 1110, 1111, 0000, 0001, …

• Vid varje klockpuls tar räknaren ett steg i sekvensen.

• Räknare används t.ex. för att dela ned en hög klockfrekvens till en lägre t.ex. fClk -> fClk/10


Exempel – tvåbitars upp-räknare i binärkod med enable och reset (dominant).

E R Q1 Q0 Q1+

Q0+

0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 1

0 0 1 0 1 0

0 0 1 1 1 1

0 1 0 0 0 0

0 1 0 1 0 0

0 1 1 0 0 0

0 1 1 1 0 0

E R Q1 Q0 Q1+

Q0+

1 0 0 0 0 1

1 0 0 1 1 0

1 0 1 0 1 1

1 0 1 1 0 0

1 1 0 0 0 0

1 1 0 1 0 0

1 1 1 0 0 0

1 1 1 1 0 0


Karnaugh-diagrammen för qi+

q1+

00 01 11 10

00 0 0 1 1

01 0 0 0 0

11 0 0 0 0

10 0 1 0 1

q1, q0

E, R

q0+

00 01 11 10

00 0 1 1 0

01 0 0 0 0

11 0 0 0 0

10 0 1 0 1

q1, q0

E, R

q1+ = E’R’q1 + R’q1 + ER’q1’q0 q0+ = E’R’q0 + R’q1’q0 + ER’q1q0’

elektro- och informationsteknik...lunds tekniska högskola elektro- och informationsteknik edi610...

Documents