ELEKTŘINA, MAGNETISMUS,EKUSTIKA

Teze přednášky

Elektrické vlastnosti látek

• vodiče 1. druhu (kovy atd.)

2. druhu (roztoky)

• polovodiče 1. vlastní

2. nevlastní

• nevodiče izolanty

Vodivost roztoků

• je závislá na:1. koncentraci iontů2. teplotě3. pohyblivosti iontů - velikost iontu - náboj - druh iontu

Elektrochemie

• Faradayovy zákony elektrolýzy M M m = ------- Q = --------- I t z F z Fz násobek elementárního náboje iontu (mocenství)M molekulová hmotnostQ velikost náboje I proud t časF Faradayova konstanta

• Hmotnosti různých prvků vyloučených týmž nábojem jsou chemicky ekvivalentní.

Galvanický článek

• přebytek elektronů vede k vylučování kovu na elektrodě

• nedostatek elektronů vede k rozpouštění kovu do roztoku

• elektrická práce W = Q . E • pro 1 mol W = z . F . E• chemická práce Wmax = - ΔGQ náboj G Gibbsova energie E potenciál

Rovnovážný potenciál ER

R T ai(e)

ER = E(e) – E(i) = ------- ln ----------

zi F ai(i)

R T ln ai = zi F E

chemická práce = elektrické práci

MEMBRÁNOVÝ POTENCIÁL

• velikost membránového potenciálu závisí na poměru koncentrací iontů na obou stranách membrány

• je-li membrána permeabilní pro daný iont, pak elektrochemický potenciál i-tého iontu:

μi = μio + R T ln ai + zi F E

μio potenciál daného iontu za standardních podmínek

F - Faradayova konstantaT - absolutní teplota R - univerzální plynová konstanta z - mocentství E - membránový potenciál

a aktivita

a = γ c γ aktivitní koeficient c → 0 γ → 1

Potenciometrie1. elektrody pro měření pH a) vodíková – platina potažená platinovou černí a

sycená vodíkem R T H+

E(i) = E0 + ------- ln ---------- z F pH

pH parciální tlak vodíku

b) skleněná elektroda c) chinhydrinová elektroda pro pH < 8,5

Potenciometrie2. elektrody pro stanovení oxidačně-redukčního

potenciálu (platinová)

R T aox

E = E0 + ------- ln ----------

zi F ared

3. iontově selektivní elektrod4. Referentní elektrody mají standardní potenciál a nesmí být

polarizovatelné

Elektrické jevy na buněčné membráně

• Orientovaná dvojvrsta lipidů (fosfolipidy, glykolipidy, cholesterol) a integrovaných proteinů

• Hydrofilní skupiny vně, hydrofobní dovnitř, což vyhovuje termodynamické rovnováze

• Periferní proteiny určují vlastnosti membrán

• Vodivost je závislá na fyziologické aktivitě

• Permitivita (dielektrické vlastnosi)

je stálá εr ~ 10

TYPY TRANSPORTU

transport

PASIVNÍnevyžaduje energii

AKTIVNÍvyžaduje energii

difuze osmóza

Mechanismy transportu• Difuze nespecifická (prostá)

• Difuze selektivní (usnadněná) – specifické nosiče, iontové kanály

Difuze je závislá na:

1. velikosti elektrochemického gradientu

2. permeabiltě membrány pro daný iont

• Pinocytoza – strukturální změny

TRANSPORT – DLE POČTU PŘENÁŠENÝCH ČÁSTIC

transport přesmembránu

jednoduchý kotransport

symport antiport

SYMPORT po gradientu

• glukoza + sodík• proximální tubulus ledvin =

reabsorpce• enterocyty = resorpce ze střeva

MEMBRÁNOVÝ POTENCIÁL• rozdíl elektrického potenciálu mezi 2 stranami rozdíl elektrického potenciálu mezi 2 stranami

buněčné membránybuněčné membrány• - z fyzikálního hlediska = elektrické napětí na - z fyzikálního hlediska = elektrické napětí na

polarizované semipermeabilní membráněpolarizované semipermeabilní membráně

- vzniká jako důsledek působení elektrochemického - vzniká jako důsledek působení elektrochemického gradientu malých iontů a protonů:gradientu malých iontů a protonů:

semipermeabilní buněčnou membránou ionty či molekuly procházejí volně jen výjimečně, jedná se o molekuly:

- rozpustné v tucích (PCB, glycerol, nekonjugovaný bilirubin)

- slabě polarizované (voda, močovina, oxid uhličitý)

• velké a nabité částice procházejí jen speciálními kanály či za využití specifických přenašečů

Gibbsova-Donnanova rovnice membránové rovnováhy

• Pro i(tý) ion intracelulárně (i) a extracelulárně (e) za rovnováhy dojde k vyrovnání elektrochemických potenciálů:

μio(i) + R T ln ai(i) + zi F E(i) =

= μio(e) + R T ln ai(e) + zi F E(e)

ELEKTRONEUTRALITApermeabilních iontů

[K+]e [Cl-]i

--------- = ---------

[K+]i [Cl-]e

[K+]e . [Cl-]e = [K+]i . [Cl-]i

ROVNOVÁŽNÝ POTENCIÁL

• - bereme-li v úvahu jen 1 iont, pak pro rovnovážný stav platí NERNSTOVA ROVNICE upravená pro výpočty:

R T ce

E = 2,303 ----------- log -------

z F ci

•E - membránový potenciálR – molární (univerzální) plynová konstantaF - Faradayova konstantaT - absolutní teplotaz - mocentství (K+ = 1) ci - intracelulární koncentracece - extracelulární koncentrace

Svalová buňka savců(koncentrace z následující tabulky)

• ER(K+) = - 0,0975 V

• ER(Na+) = + 0,0667 V

• - znamená, že strana membrány uvnitř

buňky je zápornější

• + opak

Na rovnováze se podílí všechny ionty

TYPICKÁ INTRA- A EXTRA-CELULÁRNÍ KONCENTRACE IONTŮ

INTRACELULÁRNĚ [mmol/l] EXTRACELULÁRNĚ [mmol/l]

Na+ 12 Na+ 145

K+ 155 K+ 4

Ca2+ 10-8 – 10-7 Ca2+ 120

Cl- 4 Cl- 145

HCO3- 8 HCO3

- 27

proteiny (A-) 155 proteiny (A-) 0

VÝSLEDNÝ NÁBOJ VÝSLEDNÝ NÁBOJ

- +

Goldmanova rovnice membránového potenciálu:

R T pK+[K+](e) + pNa+[Na+](e) + pCl-[Cl-](e)

Em= ------- ln -----------------------------------------------------------

z F pK+[K+](i) + pNa+[Na+](i) + pCl-[Cl-](i)

lze tak vypočítat klidové i akční potenciály

Klidový membránový potenciál různých buněk [mV]• erytrocyt -10• hladký sval -40 až -60• příčně pruhovaný sval -70 až -80• nervová buňka -70 až -90• srdeční sval -100• nádorové buňky -10 až -40

Čím vyšší je absolutní hodnota klidového membránového potenciálu buňky - tím je buňka dráždivější!

Sodnodraselná pumpa

• aktivní transport (kotransport – antiport) za dodání energie z ATP

• Enzym - Na+K+ATPasa integrovaná do buněčné membrány

• komplex Na-Enzym po dodání energie ~ P vede ke změně konfigurace, což má za následek změnu vazebného místa. Tím se uvolní Na+ a naváže se K+ .

• Následující hydrolýzou se celý komplex rozloží.

Sodnodraselná pumpa

1. intracelulární strana membrány Na+

(i) + ENZ + ATP → Na+-ENZ~P + ADP

2. extracelulární strana membrány Na+-ENZ~P + K+

(e) → Na+(e) + K+-ENZ-P

3. intracelulární strana – hydrolýza komplexu K+-ENZ-P → K+

(i) + ENZ + P

Vápníková pumpa

• Ca2+ATPasa zabudovaná do membrány sarkoplazmatického retikula udržuje v okolí svalových vláken nízkou koncentraci Ca2+

Úkoly aktivního transportu

• extrakce živin z extracelulárního prostředí a jejich zakoncentrování intracelulárně

• regulace a udržování metabolicky ustáleného stavu (vyrovnání fluktuací okolí)

• vysoká intracelulární koncentrace elektrolytů nutná pro proteosyntézu na ribosomech

• regulace objemu a stabilita pH buňky• gradient Na+ a K+ u klidového membránového

potenciálu nutný pro následné vedení vzruchů.

Přenos potenciálu vodičem

• závislost na vzdálenosti x

Ex = Eo . e-x / λ

x vzdálenost λ přenosová konstanta

Eo potenciál v místě 0

Ex potenciál v místě x

MAGNETISMUS

Kolem vodiče, kterým protéká elektrický proud se vytváří magnetické pole, které působí silově na každý náboj pohybující se vůči tomuto poli (vodiči).

Každý elektron vytváří magnetické pole svým pohybem vůči jádru atomu.• Magnetický moment obalu: 1. spinový 2. dipólový ∑μe = ∑ (l . μB)e

l orbitalové kvantové číslo elektronu

μB Bohrův magneton

Látky

• diamagnetické – kompenzovaný mag. moment obalu ∑μe = 0

Působením D. L. magnetické momenty působí proti směru siločar původního pole

• paramagnetické - kompenzovaný mag. moment obalu ∑μe = 0

Působením P. L. magnetické momenty působí po směru siločar původního pole

• feromagnetické – nekompenzovaný mag. momenent elektron. obalu. Trvalé magnety.

Magnetické pole je definováno:

• Intenzita H [ A m-1 ]

• Magnetická indukce B [ T ]

• Magnetický indukční tok Φ [ Wb ]

• Elektromagnetické vlnění představuje šíření proměnného elektromagnetického pole prostorem, které je provázeno transportem energie.

Působení elektromagnetických polí• polarizace

• elektroforéza

• elektromagnetická indukce

• živý org. obsahuje dipóly, ionty a elektricky vodivé dráhy – interakce zasahují všechny úrovně od atomů až po celý organizmus

• U velmi nízkých intenzit nemusí být zevně patrný biologický efekt.

Polarizace tkáně• Ve tkáních jsou náboje často vázány na makromolekuly,

které mají omezenou pohyblivost. Makromolekuly se chovají jako různě orientované elektrické dipóly jejichž dipólové momenty se vzájemně ruší.

• Působením zevního elektrického pole se dipóly orientují podle elektrického pole - dochází k jejich polarizaci. Vzniká vnitřní elektrické pole opačné polarity, a tím dochází ke snížení intenzity zevního elektromagnetického pole. Natáčením polárních molekul vzniká posuvný proud. Mírou schopnosti látky vytvářet posuvný proud je permitivita e.

ZÁKLADNÍ INTERAKCE

• geomagnetické pole Země indukce 10-5 T• jeho změny 10-9 T• magnetické pole svalů indukce 10-11 T• mozku 10-12 – 10-13 T• na základní interakci je organizmus adaptován• vnímavost vůči porušení geomagnetického pole Země

nebo vůči bouřím na Slunci• využití geomagnetického pole – tah ptáků

Nukleární magnetická rezonance

• Selektivní absorpce energie vysokofrekvenčního magnetického pole atomovými jádry prvků lichých protonových čísel umístěných v stálém homogenním magnetickém poli.

Nukleární magnetická rezonance

• magnetický moment jádra μ

μ = γ . S

γ gyromagnetický moment

S moment hybnosti

• prvky lichých protonový čísel

μ = ± 1/2.

Nukleární magnetická rezonance• precesní pohyb

• gyromagnetický moment

• Larmorova frekvence precese

• transverzální relaxace

• longitudinální relaxace

• relaxační doby jsou charakteristické pro jednotlivé protony atomů – chemické složení

Magnetická rezonanční tomografie

• MRI, neinvazivní vrcholová zobrazovací technika

• rozlišovací schopnost 0,2 – 0,4 mm

• tomo – zobrazovat na řezu

• stálé pole 2 – 4 T, otevřené 0,35 T

• vysokofrekvenční cívky vytváří pulzní pole i přijímají rezonanční signály

AKUSTIKA

ZVUK

• mechanické vlnění

• šíření

v tekutinách podélně

v pevných látkách podélně i příčně

ve vakuu se nešíří

Vnímání zvuku

• závislost na frekvenci

• člověk 16 – 20 000 Hz

• infrazvuk

• ultrazvuk

Intenzita zvuku

• energie působící na jednotkovou plochu orientovanou kolmo na směr šíření vlny za jednotku času

[ W m-2]

Lidské ucho při frekvenci 1 kHz vnímá prahovou intenzitu

I0 = 10-12 W m-2

Hladina intenzity zvuku IL = log -------- [ B ] I0

IL = 10 log -------- [ dB ] I0

Práh bolesti 130 dB nezávisí na frekvenci

Jednotky hlasitosti

• Změna počitku je přímo úměrná změně podnětu

• frekvenční závislost !

• referenční tón 1 kHz

• fon [Ph] číselně se kryje s dB

• son číselně se kryje s 40 dB

Ultrazvuk

• nad 20 kHz

• generátory

• magnetostrikční

• piezoelektrický

Ultrazvuk - účinky

• mechanické• fyzikálně – chemické disperzní x koagulační• tepelné – asi 30 % energie se přemění na

teplo• zdroj volných radikálů• biologické – změny na membránách,

analgetické a spasmolytické

Využití ultrazvuku

• myčky skla

• příprava suspenzí

• defektoskopie

• sonografie

• terapeutické

• litotripsie