električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja...
TRANSCRIPT
![Page 1: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/1.jpg)
1
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Električna mjerenja
01b
Proces mjerenja
Nesigurnost, zapis rezultata
Dr. Tanasko Tasić
Univerzitet u Banjoj Luci, Elektrotehnički fakultet
![Page 2: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/2.jpg)
2
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Terminologija
slučajna greškakomponenta greške mjerenja koja se u ponovljenim mjerenjima mijenja na nepredvidljiv način
tačnost mjerenjabliskost slaganja između vrijednosti mjerene veličine i prave vrijednosti mjereneveličine
sistematska greškakomponenta greške mjerenja koja se u ponovljenim mjerenjima ostaje konstantna ili se mijenja na predvidljiv način
greška (error) –razlika između izmjerene in prave vrijednosti
![Page 3: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/3.jpg)
3
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Mjerna nesigurnost
Tačnost: ocjena slaganja izmjerene i prave vrijednosti.
Greška: razlika između izmerjene vrijednosti i prave vrijednosti.
Nesigurnost:kvantitativna ocjena sumnje u rezultat mjerenja.
kvalitativni pojam (“ovo je baš tačno mjerenje”)
kvantitativni pojam (“nesigurnost ovog mjerenja je 1 kg")
![Page 4: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Terminologija
rezolucija instrumenta (resolution)najmanja razlika prikaza koju možemo smisleno primijetiti
digitrezolucija instrumenta sa digitalnim prikazivačem: promjena za 1 vrijednostizadnje cifre na prikazivaču (LSD/LSB: Least significant digit/bit, count, quant)
obnovljivost/reproduktivnost (rezultata mjerenja) bliskost slaganja između rezultata mjerenja iste mjerene veličine, izvršenih u promijenjenim uslovima mjerenja (drugi izvođač, druga mjerna metoda, vrijeme mjerenja…)
ponovljivost (rezultata mjerenja) - (repeatability)bliskost slaganja između rezultata uzastopnih mjerenja mjerenja iste mjerene veličine, izvršenih u istim uslovima mjerenja
ponovljivost (instrumenta) - (repeatability)sposobnost mjerila da pod definisanim uslovima upotrebe daje međusobno bliske rezultate pri ponovljenim primjenama iste pobude
![Page 5: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Terminologija
etaloniranje/kalibracija (calibration)skup postupaka kojima se, u određenim uslovima, uspostavlja odnos između vrijednosti veličina sa mjernim nesigurnostima koje dale etalon i odgovarajućeg pokazivanja sa pridruženim mjernim nesigurnostima mjerila ili mjernog sistem koji se ispituje
korekcija
ovjeravanje (verification)Potvrda ispitivanjem i obezbeđivanjem objektivnih dokaza da su specifični posebni zahtevi ispunjeni (u zakonskoj metrologiji: dodatno namještanjeoznaka ovjeravanja).
klasa tačnosti (accuracy class)klasa mjerila koja zadovoljavaju određene metrološke zahtjeve da bi se greške održale u određenim granicama pod određenim uslovima
![Page 6: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
mjerenaveličina
senzorprilagođenje
signalaADC
uticajne veličine
(temperautra, vlaga, vibracije,
osvjetljenje, pritisak)
analogno procesiranje
(filtriranje, S/H kola)
rezolucija, dinamika
brzina, memorija
prikaz, prenos
Blok shema modernog mjernog instrumenta
![Page 7: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/7.jpg)
7
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Uticajne veličine
vlažnost vazduha
vibracije
temperaturavazdušni pritisak
nagib stola
čvrstina podloge
napajanje vagekretanje bebe
elektromagnetni uticaji iz okoline
Neki poremećaji su standardizirani Drugi nisu
![Page 8: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/8.jpg)
8
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Laserska mjerila brzine su razvijena na osnovu laserskih daljinomjera. Udaljenost mjerenog objekta računaju na osnovuizmjerenog vremena koje je potrebno za put laserskog zraka od laserskega predajnika do registracije odnijenog zraka i prijemniku. Brzina se izračuna iz više uzastopno izmjerenih udaljenosti (najčešćemetodom linearne regresije)
Uticajne veličine: stabilnost usmjerenosti laserskog snopa TT7
![Page 9: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/9.jpg)
Slide 8
TT7 o laboratorijuTT; 5.5.2002
![Page 10: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/10.jpg)
9
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
t
D
dtdDv
Uticajne veličine: stabilnost (laserska mjerila brzine)TT8
![Page 11: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/11.jpg)
Slide 9
TT8 o laboratorijuTT; 5.5.2002
![Page 12: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/12.jpg)
10
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
t
D
!!!!dtdva
Uticajne veličine: stabilnost (laserska mjerila brzine)TT9
![Page 13: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/13.jpg)
Slide 10
TT9 o laboratorijuTT; 5.5.2002
![Page 14: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/14.jpg)
11
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Uticajne veličine: uticaj elektromagnetnog poljaTT10
![Page 15: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/15.jpg)
Slide 11
TT10 o laboratorijuTT; 5.5.2002
![Page 16: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/16.jpg)
12
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Elektromagneta kompatibilnost / imunost
Npr. 3 ÷10 V/m, cca 1 Ghz
![Page 17: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/17.jpg)
13
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Elektromagneta kompatibilnost / zračenje
![Page 18: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/18.jpg)
14
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
A onda kupac upitakako instrument djelujev okruženju sa jakim električnim poljem,
Npr. 15 kV/m, 50 Hz?
![Page 19: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/19.jpg)
15
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Odgovor možemodobiti samo na terenu – na mjestuupotrebe instrumenta
![Page 20: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/20.jpg)
16
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Tehnička specifikacija mjernog instrumenata
![Page 21: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/21.jpg)
17
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Mjerna nesigurnost
Šta je mjerna nesigurnost?
Mjerna nesigurnost je brojni podatak koji nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u naš mjerni rezultat)
![Page 22: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/22.jpg)
18
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Mjerna nesigurnost. Dožina konopca
pola metra
(nesigurnost nekoliko centimetara)
31 cm
(nesigurnost 1 cm)
31.1 cm
(nesigurnost 0.2 cm)
![Page 23: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/23.jpg)
19
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Triput mjeri, jednom sijeci
Ponavljanje mjerenja je dobra ideja.
Ako izmjerimo samo jednom, možda nećemo primijetitigrešku.
Ako izmjerimo dvaput i dobijemo znatno različite rezultate teško ćemo se odlučiti koja je vrijednost pravilna.
Znači, najmanje 3.
![Page 24: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/24.jpg)
20
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Mjerna nesigurnost
Kada primijetimo promjenu mjernog rezultata najbolje je izračunati srednju vrijednost izmjerenih rezultata.
izmjerenavrijednost
srednja vrijednost
Koliko mjerenja trebamo za izračunavanje srednje vrijednosti?
teoretski – što više to bolje (20, 50, …)
U praksi 4 - 15
Obično je uzrok prirodna nestabilnost odnosno promjena mjerenog objekta ili nestabilnost mjernog instrumenta.
![Page 25: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/25.jpg)
21
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Rasipanje
Rasipanje rezultata
Ako je rezultat mjerenja nestabilan zanimljivo je pogledati koliko su izmjerene vrijednosti raspršene oko srednje vrijednosti.
Rasipanje nam daje informaciju o nesigurnosti mjerenja.
Prikaz dvaju nizova izmjerenih vrijednosti koje su različito raspršene
![Page 26: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/26.jpg)
22
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Mjerna nesigurnost
gustinavjerovatnoće
događaja
srednja vrijednost
izmjerene vrijednosti
srednja vrijednost
izmjerene vrijednosti
P
30 cm 1 cm 455 cm75
![Page 27: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/27.jpg)
23
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Mjerna nesigurnost
gustinavjerovatnoće
događaja
srednja vrijednost
izmjerene vrijednosti
izmjerene vrijednosti
najmanjaizmjerenavrijednost
najvećaizmjerenavrijednost
Drugi oblici razdiobe
Postoje i drugi oblici razdiobe trougaona, trapezna, U, Poasonova
![Page 28: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/28.jpg)
24
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Standardna devijacija, mjerna nesigurnost tipa A
2/3 – s95% - 2s
Mjerna nesigurnost tipa A
![Page 29: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/29.jpg)
25
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Mjerna nesigurnost
faktor obuhvata k je konstanta, sa kojom pomnožimo standardnu nesigurnost uc da dobijemo proširenumjernu nesigurnost U95%.
U95% = k uc
Širina intervala povjerenja pri normalnoj razdiobi
68.3 % 99.7 %95.5 %
± ± 2 ± 3
![Page 30: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/30.jpg)
26
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Mjerna nesigurnost tipa B
ocjenjuje se pomoću drugih izvora, kao što su podaci iz kalibracijskog certifikata, podaci proizvođača mjernog instrumenta, iskustva, naučnih članaka i na osnovu zdravog razuma.
Ako nema drugog podatka, onda se podrazumijeva pravougaona raspodjela vjerovatnoće i vrijedi:
![Page 31: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/31.jpg)
27
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Kombinovana mjerna nesigurnost
![Page 32: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/32.jpg)
28
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Izvori Izvori mjernemjerne nesigurnostinesigurnosti
okolina
fizikalnekonstante
mjernemetode
definicijamjereneveličine
mjerniobjekt
metrolog
softveri izračuni
mjernaoprema
referentnielementmjerneopreme
nesigurnostmjereneveliineč
postavljenjemjernogmjesta
![Page 33: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/33.jpg)
29
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Izvori mjerne nesigurnosti
mjerni instrumentstarenje, drift, pogrešno očitavanje, šum, pad (i oštećenje), …
objekt mjerenjanestabilnost (npr. mjerenje dimencije kocke leda u vrućoj sobi)
proces mjerenjanpr. vaganje bebe
poznate nesigurnostinesigurnosti kalibrisanih instrumenata
osposobljenost izvođača mjerenjaneka mjerenja zavise od subjektivnih odluka izvođača (očitavanje analogne skale, vrijeme reakcije pri mjerenju vremena štopericom …)
uzorkovanje (sampling)niz mjerenja (uzorak) mora biti reprezentativni predstavnik mjerene veličine (npr. izmjerenatemperatura u blizini radijatora nije reprezentativni uzorak za mjerenje temperature u prostoru)
uticaj okolinena proces mjerenja (instrument) utiču uslovi okoline - temperatura, pritisak vazduha, čestice prašine, vibracije, EM zračenja, protok vazduha,…
![Page 34: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/34.jpg)
30
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Mjerna nesigurnost – proces mjerenja
1. Odluka – šta želimo saznati našim mjerenjem. kakva mjerenja trebamo izvesti i kakve izračune moramo izvesti
2. Izvođenje mjerenja
3. Određivanje nesigurnosti svake veličine koja utiče na mjerni rezultat (ulazne veličine).
4. Provjera da li su ulazne veličine međusobno nezavisne. Ako nisu, možda su potrebni dodatni izračuni.
5. Izračun mjernog rezultata, uzimajući u obzir sve poznate korekcije (npr. iz kalibracijskih certifikata)
6. Ocjena cjelokupne standardne nesigurnosti
7. Zapis proširene nesigurnosti sa faktorom obuhvatanja i stepenom povjerenja
8. zapis mjernog rezultata i nesigurnosti i zapis kako je nesigurnost bila izračunata
![Page 35: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/35.jpg)
31
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Mjerna nesigurnost – primjer mjerenje temperature termistorom
Termistor je otporni termometar kod kojegje ekektrična otpornost srazmjernatemperaturi.
T = k R
kombinovana mjerna nesigurnost je:
![Page 36: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/36.jpg)
32
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Zapis rezultata
Zapis mjernog rezultata mora sadržati slijedeće elemente:
1. izmjerenu vrijednost
2. mjernu nesigurnost sa naznakom faktora obuhvatanja i novia povjerenja
3. tekst v obliku “proširena nesigurnost je određena kao standardna nesigurnost, pomnožena s faktorom obuhvatanja k = 2, koji kod normalne razdiobe odgovara nivou povjerenja približno 95 %"
Primer:
masa = izmjerena vrijednost ± mjerna nesigurnostm = 80,52 kg ± 0,12 kg
proširena nesigurnost je određena kao standardna nesigurnost, pomnožena s faktorjem obuhvatanja k = 2, koji kod normalne razdiobe odgovara nivou povjerenja približno 95 %
![Page 37: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/37.jpg)
33
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Zapis rezultata, zaokruživanje
GUM preporučuje da se pri zapisu mjerne nesigurnosti uzmu u obzir najvišedvije značajne cifre.
Broj značajnih cifara dobijemo, kada prebrojimo sve cifre različite od nule koje opisuju nesigurnost, počevši od prve cifre koja je različita od nule.
Primjeri:u = 0,01214 kg => 4 značajne cifreu = 0,0000012 A => 2 značajne cifrew = 10,012 m => 5 značajnih cifarau = 0,040 s => 2 značajne cifre
![Page 38: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/38.jpg)
34
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Zapis rezultata, zaokruživanje
Primeri zaokruživanja nesigurnosti na dvije značajne cifre:
u = 0,01254 kg => u = 0,013 kgu = 0,01203 A => u = 0,012 Aw = 0,04567 => w = 0,046w = 0,04506 => w = 0,045
![Page 39: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/39.jpg)
35
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
upotrebljavajte kalibrisane instrumente (kod njih postoji podatak o vrijednosti korekciji i mjernoj nesigurnosti)
izvodite popravke koji mogu otkloniti sve poznate greške
upotrebljavajte tačnije mjerne instrumente (naravno toliko onoliko koliko je potrebno za vašu aplikaciju)
mjerite u stabilnijim uslovima okoline
provjeravajte mjerenja sa ponavljanjem ili zamolite kolegu/kolegicu da ih ponovi umjesto vas.
upotrebite drugu mjernu metodu
provjerite matematičke izračune i pravilnost unosa podataka
analizirajte doprinose mjernoj nesigurnosti i pokušajte smanjiti one koji su najveći
obratite pažnju na logiku brojeva (nesigurnost mjernog rezultata mora biti slabija od nesigurnosti pojedinih komponenata – npr. upotrebljenih mjernih instrumenata)
validirajte softver koji koristite pri mjerenjima
ne zaokružujte međurezultate nego samo konačni rezultat
zabilježite i sačuvajte rezultate mjerenja
Kako smanjiti mjernu nesigurnost?
![Page 40: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/40.jpg)
36
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Literatura:
Univerza v Ljubljani, fakulteta za elektrotehniko, Laboratorij za metrologijo in kakovostMeritve: Uvod v MeritveMerilna negotovost za začetnike
Vojislav Bego:Mjerenja u elektrotehnici; deveto dopunjeno izdanje, 2003.GRAPHIS Zagreb
Lj. R. Golubović:Električna merenja, 2005. TF Čačak – ETF Banja Luka
GUM - Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, ISO, 1993
Metrologija – ukratko, 3. izdanjeEURAMET project 2011, lokalizacija DMDM Beograd 2008
![Page 41: Električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja ... nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u našmjerni](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020108/5a7761227f8b9a4b538def07/html5/thumbnails/41.jpg)
37
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Hvala na pažnji!