electrodinamica 14

7/22/2019 electrodinamica 14

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UNIVERSIDAD LOS NGELES DE CHIMBOTE ULADECH - Ing. CIVIL Fsica II

Mg. Alfredo Medina Corcuera Pgina 1

SESIN N 14

TEMA: ELECTRODINAMICA I

INTRODUCCION:La electrodinmica es la parte preponderante de la electricidad que se encarga de estudiarel movimiento de los portadores de carga y los fenmenos elctricos producidos por eltraslado de las cargas elctricas a travs de los conductores.

CORRIENTE ELCTRICA:Se entiende por corriente elctrica al flujo ordenado de portadores de carga (electrones,iones negativos y positivos), las cuales se mueven debido a la existencia de un campoelctrico, que se manifiesta debido a una diferencia de potencia en los extremos delelectrn.

I

A B

Lineas de campo elctrico

Cuando no haycampo elctrico

BA VV* >

-

-

-

-

-

-

++

+

+

+

E

Nota: La intensidad va de mayor a menor sentido de la flecha.

FUENTE DE VOLTAJE:Es cualquier dispositivo en cuyos bordes (extremos) existeuna diferencia de potencia permanente.

Ejemplo:BA

Menorpotencial

Mayorpotencial

+ 1,5V -

La diferencia de potencial es de 1,5V

I. ELECTRODIN MICA I

Resistencia Elctrica


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SIMBOLOS

A B

A la diferencia de potencial entre los bordes de una fuente llamada tensin elctrica ovoltaje

SENTIDO REAL DE LA CORRIENTELas lneas de fuerza estn orientados del polo positivo (+) al polo negativo (-) y

siendo el electrn la carga mvil en un conductor slido, este es movera en sentidocontrario a las lneas de fuerza por ser de carga negativa, esto quiere decir que en un

conductor slido, las cargas elctricas (negativas) se mueven del polo negativo (menorpotencial) al polo positivo 8mayor potencial).

--

-

-

- --

-+

I

E

SENTIDO CONVENCIONAL DE LA CORRIENTE:

Por razones histricas, convencionalmente asumimos que son los portadores decarga positiva los que se movilizan en un conductor.

Por lo tanto, convencionalmente decimos que la corriente elctrica va de mayor a menorpotencial elctrico.

-+

E

+ +

+

+

++

+

+

* Analicemos el siguiente ejemplo

Si conectamos una esfera metlica cargada elctricamente, a la tierra, mediante unalambre conductor tal como se muestra en la figura:


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+

+

+ +

+

Metal

TIERRA

(V = 0)T

OBSERVACIONES:

Debido la diferencia de potencial que existe entre los extremos del metal, en su interior seestablece un campo elctrico, el cual orienta a los portadores de carga, originndose as laCORRIENTE ELCTRICA.

* Del ejemplo anterior, la corriente dura muy poco tiempo.Cmo debemos tener corriente por un tiempo prolongado?

Rpta.: En un circuito elctrico cerrado. Por ejemplo:

+

-

PILA

FOCO

Alambre metlicoS

COMENTARIOS:1. La pila es una fuente de energa elctrica, la cual suministra una DIFERENCIA DE

POTENCIAL (voltaje)2. El foco es un elemento que consume energa elctrica.3. REPRESENTACION DE LA PILA:

+

-

PILAIDEAL

+ +

- -< >


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INTENSIDAD DE CORRIENTE ELCTRICA (I)Magnitud fsica escalar que mide la cantidad de carga que atraviesa la seccin recta de unconductor en cada unidad de tiempo.

-++

|Q|

Seccin Recta

-

-

-

libreseden s

t

|Q|I = Unidades: |Q| en Coulomb

t en segundos La I en Amperio (A)

* En los metales:|q|n|Q| e=

n: # de Se que pasan por la seccin del conductor.

* Si I = Cte. La corriente se llama corriente continua (C.C.)

0 t

I

I

I

|Q|

tt

En general:

|Q|

)s(t2t1t

)A(I

Se tiene:A = I.t A = |Q|

|Q| = A


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RESISTENCIA ELCTRICA (R)

Es una propiedad de los cuerpos conductores que dependen del material con queesta elaborado el conductor.

Se entiende por resistencia elctrica a la oposicin que ejerce el cuerpo a lalongitud del conductor al paso de los portadores de carga.Unidades (SI): OHMIO()

LEY DE POULLIETLa resistencia que ejerce un cuerpo conductor es directamente proporcional al rea

de la seccin recta del conductor, siendo el factor de proporcionalidad, la resistividad ()

AS.R.

L

A

LR = R en Ohmios ()

: resistividad

* Representacin de la R en conductor

< >R = Cte.

< >

< >

0R

0R

0R

LEY DE OHM

La intensidad de corriente que circula a travs de un cuerpo conductor esdirectamente proporcional a la diferencia de potencial, siendo el factor de proporcionalidad,la resistencia del conductor.

-+A B

I

R

ABV

Experimentalmente se verifica:

R

VI

R.CteI

V

VI

AB

conductordelsistenciaRe

AB

AB,P,D

=

==

* Grficamente:


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I

V

CONEXIN DE RESISTORES

A. EN SERIE:

I

A B C-+ -+

2V1V

2R1R

Se deduce: I1 = I2 = IVAC = V1 + V2 . ()

Luego, se reemplaza a R1 y R2 por REQ:

I

A C-+

EQR

Se tiene: VAC = REQ I ()

Igualamos las expresiones () y ():() = ()REQ I = V1 + V2REQ I = R1I + R2I

21EQ RRR +=

B. EN PARALELO:

I

B

AI Nodo

I1 I2

V ;1 R1 R ;2 V2

Se deduce:

V1 = V2 = VAB

Adems:21 III += ()

Rtg =


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Reemplazando a R1 y R2, se tiene:

I

I

A

B

EQR

Se tiene:

EQ

AB

R

VI = .. ()

2

AB

1

AB

EQ

AB

21EQ

AB

R

V

R

V

R

V

IIRV

+=

+=

21

21EQ

21EQ

RRRR

R

R1

R1

R1

+=

+=

* NOTA:

- Se tiene: V1 = V2 2211 RIRI =

- Se tiene: adems: R1 = R2 21 II =

ANEXO:Resistividad () de varios metales a 20C

MATERIAL ( . m)

Aluminio 2,8 x 108Cobre 1,72 x 108Oro 2,2 x 108Hierro 9,5 x 108Plata 1,63 x 108


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PROBLEMASRESUELTOS

1. Hallar la resistencia equivalente ente los puntos x e y para los siguientes casos:

i)Caso

x y

4

8

3,1

Solucin:En la primera parte del la figura se observa que esta en paralelo por lo tanto

se resuelve de la siguiente manera:

8

1

4

11

+=t

R 8

31

=t

R = 3

8tR

Luego la figura queda en serie y se resuelve de la siguiente manera:

3,13

8+=

tR

ii) Caso

y

x

3

5

5,2

2

Solucin Las resistencias de 2 y 3 estn en serie , su equivalente total ser :

+= 32R = 5R Las resistencias 5 y 2 estn en paralelo , su equivalente ser :

2

1

5

11+=

tR

=7

10t

R

Las resistencias de 7

10 y 5 estn en serie , su equivalente total ser :

+= 57

10t

R =7

45t

R


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iii) caso

6

3

3a b

Solucin Las resistencias 6 y 3 estn en paralelo ,su equivalente ser :

= 2t

R

Las resistencias 3 y 2 estn en serie ,su equivalente total ser :

+=23

t

R

= 5t

R

2.- Cul es la intensidad de la corriente en la resistencia de 3, si Vab = 12V?

4 3

6

ba

12

Solucin

Las resistencias 3 y 6 estn en paralelo ,su equivalencia ser :

+=6

1

3

11

tR

= 2t

R

Las resistencias 4 y 2 esta en serie , su equivalente ser : += 24

tR

= 6t

R

Las resistencias 6 y 12 estn en paralelo , su equivalencia total ser :

= 4t

R

Con la resistencia 3 ,usamos la ley de ohm:

IXRV =

Ale12=3RR=4a

3

1

6

11+=

tR

+=12

1

6

11

tR


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3.- Encontrar la resistencia total del siguiente circuito:

Solucin: El voltaje de la resistencia R1 se encuentra directamente encontrando laresistencia total del circuito:

Por lo tanto la resistencia R2 tiene un voltaje de 6V, como podemos ver:

Tambin debemos considerar que la corriente en un circuito en serie, como lo es est,por lo que la corriente en la resistencia R1 es la misma que la de R2 y por tanto:

Por ltimo la resistencia total de las resistencias del circuito son:

4.- Encontrar el voltaje de la resistencia R2 del siguiente diagrama


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Solucin. Aunque no se da el valor de la resistencia R1, podemos determinar elvalor del voltaje en la resistencia R2, ya que lo que si conocemos es la corriente enla resistencia R1, la cual es la misma en el resto del circuito. Por lo tanto:

5.- Encontrar el voltaje de la fuente del diagrama siguiente:

Solucin: De manera inmediata podemos determinar que por tratarse de uncircuito serie la intensidad dela corriente es la misma en todos sus elementos. Porotro lado conocemos el valor de las resistencias, no as el de la pila del cual no serconsiderada en este ejercicio, y por tanto podemos obtener directamente el voltajetotal del las componentes.

Entonces el voltaje total de la fuente es igual a:

6.- Demostrar que para un circuito en paralelo de dos resistencias la resistencia total esigual a:

Solucin. Sabemos que para un circuito en paralelo la resistencia total es igual a:


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si solo tenemos dos resistencias tendremos:

La expresin demostrada es una expresin clsica para encontrar la relacin entredos resistencias en paralelo, al menos es una expresin nemotcnica fcil derecordar.

7.- Se tienen los siguiente datos para el circuito mostrado

a).- Encontrar el voltaje de la fuente

b).- Encontrar la corriente administrada por la fuente

Soluciones.

a) El voltaje en cada una de las resistencias es igual al voltaje total, es decir el de lafuente. Por lo tanto, podemos calcular el voltaje total calculando el voltaje en una delas resistencias, en este caso, el que podemos calcular es el de la resistencia R1:


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b).- Para calcular la corriente de la fuente los podemos hacer de dos formas:

1er Mtodo

Para el caso de la corriente en la otra resistencia tendremos:

2 Mtodo

Calculemos la resistencia total:

La corriente total es igual a:


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8.- Encuentra la resistencia Rx del circuito. Considrese los siguientes datos:

DIAGRAMA 6a

Solucin:

De acuerdo al diagrama podramos acomodar el circuito de la siguiente forma:

DIAGRAMA 6b

Donde RA representa la resistencia, producto de realizar el arreglo siguiente:


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DIAGRAMA 6c

En el DIAGRAMA 6b podemos ver que las resistencias 1,4 y A estn es serie, como seve a continuacin:

Por lo que podramos reducir el circuito a uno en paralelo:


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Donde

A partir de este diagrama podemos encontrar el voltaje en RB que es el mismo de la

fuente y de la resistencia R5, en cuanto a corriente vemos que en R5 la corriente es:

Pero, como sabemos de un circuito en paralelo, la corriente total es la suma de lacorriente en cada uno de los circuitos, tenemos:

Y el voltaje en la resistencia RB es:

Recordemos que para RB tenemos el siguiente arreglo:


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Lo que equivale a pensar en un circuito equivalente como el que se muestra acontinuacin:

La corriente en RB es la misma en R1, R4 y en RA por pertenecer a un arreglo en serie.En cuanto el voltaje tenemos:

Como el arreglo es el de un circuito en serie, y el voltaje total es la suma en cada unade las componentes, entonces el voltaje en RA :

La corriente es de IA= 276 mA

Ahora el problema es ms concreto, recordemos que:


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Lo que es equivalente, finalmente a resolver el circuito paralelo:

El voltaje es el mismo en cada resistencia. En tanto a la corriente vemos que:

La corriente de la resistencia RX:

Finalmente la resistencia en RX es:


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x6

6

6

y

6

3

4

7

7

1

yx

14

12

12

8

8

8

x y

x

y

4 6 6

C8q =

tt = 0,025

I

t = 0,0003s

I C12q =

PROBLEMASPARA PRACTICARHallar la resistencia equivalente ente los puntos x e y para los

siguientes casos:

01)caso 1.-

a) 3 b) 4 c) 8 d) 7 e) 6

02)caso 2.-

a) 37 b)

56 c)

98

d) 4

7 e) 7

4

03)Caso 3.-

a) 2 b) 3 c) 4d) 5 e) 6

04)Caso 4.-

a) 2,7 b) 1,7 c) 4,7d) 3,7 e) 6,2

* Para los siguientes conductores, calcular la intensidad de corriente elctrica en los siguientes casos:

05)Caso 5.-

a) 3x104A b) 4x104A c) 2x104d) 2x106A e) N.A.

06)Caso 6.-

a) 3x103

A b) 6x102

A c) 4x103

Ad) 8x101A e) 4x102A


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6 6 6

I

B

A

6

3

3a b

07)Si la corriente que circula por cada resistencia es 2A. Calcular el voltaje entre A y B.

7.a.a) 12V b) 24V c) 15V

d) 16V e) 22V

7.b.

a) 35V b) 45V c) 55Vd) 66V e) 75V

08) Por la resistencia R circula 8A. Hallar la intensidad de corriente en la resistencia.

8R

4R12r

09) Si en la resistencia R (entre A y B) se disipa 20W, entonces la potencia disipada en las 4resistencias iguales es:

RR

R

RAB

10) Para el circuito que se indica, la corriente que circula y la diferencia de potencial V 0 Vason respectivamente:

3V 8V

4

+

-

+

-

b

a

11) Encontrar I en el circuito:

I

2

2

3 6

45


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I

+

t = 0,02s

C8q =

-

I

+

t = 0,003s

-

C12q =

6

6

3

a b7

3ba

2

2

a b

3

3

3

5

AUTOEVALUACIN:(RESUELVEYCOMPRUEBATUSCLAVES)

01) Cuando una resistencia se conecta a la diferencia de potencial de 110V, circula por el unacorriente de 4A. Calcular su resistencia.

a) 20,5 b) 22,5c) 27,5 d) 29,5e) N.A.

* Para los siguientes conductores calcular la intensidad de corriente elctrica.

02)

a) 3 x 104A b) 2 x 104Ac) 104A d) 4 x 104A

e) N.A.

03)

a) 2 x 102A b) 3 x 102c) 4 x 102 d) 5 x 102Ae) N.A.

* Hallar la resistencia equivalente en los siguientes casos:

04)

a) 4,5 b) 6,5c) 8,5 d) 11,5e) 7,5

05)

a) 2 b) 4

c) 6 d) 8e) 10

06)

a) 6 b) 12c) 9 d) 15e) N.A.


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Mg Alfredo Medina Corcuera Pgina 22

3

b

a5

2

b

a

6

6

8

8

66

3

11

5,0

07)

a) 1,9 b) 2,9

c) 3,9 d) 4,9

e) 5,9

08)

a) 5 b) 6

c) 8 d) 1

e) 7

09)

a) 1 b) 2c) 3 d) 4e) 5

10) Indique verdadero (V) o falso (F) para las siguientes casos:La fuerza electromotriz (voltaje) es la energa para trasladar una carga del menor potencial la

mayor.

La fuerza electromotriz produce corriente elctrica creando ininterrumpidamente cargaselctricas.

Si la corriente elctrica de un conductor es 4A, quiere decir que a travs de la seccin recta delconductor, pasan 4C en cada segundo.

La oposicin que ofrece un cuerpo al paso de la corriente elctrica se llama Potencial Elctrico.

a) FVVV b) VVFF c) VFVF d) VFFV e) N.A.

Fin de la sesinFin de la sesinFin de la sesinFin de la sesin

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