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ELEC2753 - 2012 - Université catholique de Louvain

Machines synchronesMachines synchrones

E. MATAGNEE. MATAGNE

[email protected]@uclouvain.be

ELEC 2753 Électrotechnique


Introduction

3 ELEC2753 - 2012 - Université catholique de Louvain

Les machines synchrones sont les générateurs électriques AC les

plus utilisés. On les appelle alternateur quand elles sont utilisées en génératrice.

La gamme de puissance va

de quelques watts (W) (magnéto de vélo)

au gigawatt (GW) (alternateurs des centrales nucléaires).

(combien de MW vaut un GW ? Qu’est-ce qu’un MW ?)

C’est le seul type de machine utilisé à ce niveau de puissance.


Alternateurs


Procédé de production 01 (réseau EDF)

Cas général d’une centrale hydrauliqueBarrage Réserve d’eau

Conduite forcéeCanal de fuite

TURBINE

ALTERNATEUR

TRANSFORMATEUR

Bâtiment de la centrale

1

2

3

Cheminée de succion Autres procédés

Voir

EAU

Matière d’œuvre entrante

Lignes THT


Note : Note : les images qui précèdent concernent des centrales les images qui précèdent concernent des centrales hydrauliques où les alternateurs tournent lentement.hydrauliques où les alternateurs tournent lentement.

Les alternateurs des centrales thermiques (nucléaires comprises) Les alternateurs des centrales thermiques (nucléaires comprises) sont moins impressionnants parce que, comme ils tournent plus sont moins impressionnants parce que, comme ils tournent plus vite, ils sont capables pour un même volume de fournir une vite, ils sont capables pour un même volume de fournir une puissance plus grande…. Ils semblent donc petits en puissance plus grande…. Ils semblent donc petits en comparaison de la turbine.comparaison de la turbine.


On utilise aussi les machines synchronesen moteur (exemple : TGV atlantique)

10


Puissance: 1130 kWTension: 1200VrmsVitesse: 4000tr/minRendement: 96%Poids: 1525Kg4 moteurs par motrice

11


Moteur monté sur bogie Loco BB 15055; 5,6 MW; 6,9 tonnes


1. Dispositions constructives

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Une machine synchrone est une machine à champ tournant.

Les deux parties séparées par l’entrefer jouent des rôles différents.

Le champ est fixe par rapport à l’une de ces parties, nommée inducteur (normalement au rotor). L’inducteur est muni d’un enroulement alimenté en DC , d’un aimant permanent ou (non exclusif) de saillances magnétiques.

Le champ est mobile par rapport à l’autre partie, nommée induit (normalement au stator). L’induit est muni d’un système triphasé (ou polyphasé) d’enroulements,

Il existe des machines synchrones inversées (plus rares) dont l’induit est au rotor et l’inducteur au stator.

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Comme pour les autres machines à champ tournant, le nombre de paires de pôles est le même au stator et au rotor.

Le stator d’une machine synchrone est à pôles lisses et est muni d’un système triphasé d’enroulements (comme celui d’une machine asynchrone). La vitesse de rotation est égale à la vitesse de synchronisme (pourquoi ?)

ps

synchm

ou

p

f60nn s

synchrm

15


La configuration normale (induit au stator) est normalement la plus intéressante.

En effet, les enroulements situé au rotor sont normalement connectés au circuit extérieur via un système de bagues et de balais. Or, c’est l’induit qui échange le plus de puissance avec l’extérieur (car c’est lui seul qui intervient dans le processus de conversion d’énergie). On préfère donc laisser l’induit au stator et alimenter si nécessaire l’inducteur par un système de bagues et de balais.

L’inducteur étant fixe par rapport au champ magnétique, il ne présente pas de pertes magnétiques. On peut le constituer de fer massif et il est donc plus robuste, ce qui est plus utile au rotor.

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Induit d’une machine de configuration normale

L’induit (stator) est à pôles lisses. Il est similaire au stator d’une machine asynchrone.

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Induit d’une machine de configuration normalePour obtenir des pôles lisses, on place les conducteurs dans des encoches

petites, donc nombreuses.

Les têtes de bobines

18


Rotor à pôles saillants

Souvent plusieurs paires de pôles (p >> 1).

C’est le rotor seul qui présente des saillances.

Pôles profilés pour obtenir un champ sinusoïdal.

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Exemple d’alternateur à pôles saillants Exemple d’alternateur à pôles saillants à axe horizontal.à axe horizontal.

Les pôles saillants conviennent pour les alternateurs lents (centrales hydrauliques, par exemple centrales de pompage) car ils permettent une construction avec un grand nombre de pôles.

Forme souvent aplatie. Exemple : pour un alternateur de 100 MVA 300 t/m : rotor de

5 m de diamètre et

1 m de longueur axiale)

20


Les rotors à pôles lisses

La répartition des encoches permet d ’obtenir un champ sinusoïdal.

Ce sont les rotors utilisés dans les alternateurs des centrales thermiques (nucléaires, gaz, mazout, charbon).

Ordre de grandeur pour un alternateur de 100 MVA 3000 t/m : rotor de

1 m de diamètre et

5 m de longueur axiale.

21


Il existe aussi, pour des machines plus petites, des inducteurs à aimants permanents.

Avantages : pas de liaison du rotor avec l ’extérieur et pas de pertes Joule. Inconvénients : prix, absence de possibilité de réglage, donc pertes magnétiques max., et difficultés constructives (solutions : frettes, rotor situé à l’extérieur du rotor…).

Exemple avec pôles saillants Exemple avec pôles lisses

aimants enterrés aimants montés en surface


2. Équations en régime permanent

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Force électromotrice sur une spire

)tpcos(pe .synchrc.synchrsp

Sur une spire, en supposant que le champ d’entrefer est réparti de façon sinusoïdale et que sa vitesse de rotation est constante, on a (supposant le déphasage nul)

En électrotechnique, on appelle force électromotrice la tension induite par le flux En électrotechnique, on appelle force électromotrice la tension induite par le flux magnétique principal. Ce n’est pas la notion vue en physique !magnétique principal. Ce n’est pas la notion vue en physique !

Soit Soit cc le flux maximum encerclé par une spire du stator ( le flux maximum encerclé par une spire du stator ( flux par pôle). flux par pôle).

)2/tpcos( .synchrcsp Donc, en prenant la dérivée du fluxDonc, en prenant la dérivée du flux

Valable aussi dans une machine asynchrone. Dans le cas d’une machine Valable aussi dans une machine asynchrone. Dans le cas d’une machine synchrone, on peut remplacer synchrone, on peut remplacer synchr.synchr. par par mm . .

Le Le /2 est là pour se rapprocher de /2 est là pour se rapprocher de notations habituellesnotations habituelles

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Force électromotrice sur un enroulement

)tpcos(p)étalement'd.f(m2

ne mcm

Sur une spire du stator, on a

)tpcos(pe mcmsp

La force électromotrice d’un enroulement vaut, en posant m le nombre d’enroulements (phases) du stator (le plus souvent m = 3) n le nombre total de conducteurs actifs du stator (deux pour chaque spire)

2p)étalement'd.f(

m2

nE c

m

25


On peut mettre cette équation sous la forme phasorielle

sjE

où

2

1)étalement'd.f(

m2

nc

et où et où ss est la pulsation électrique au stator, qui vaut est la pulsation électrique au stator, qui vaut

ss = p = p mm . .

Phaseur force électromotrice

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Eléments sérieLa force électromotrice d ’un enroulement n ’est égale à sa tension que si aucun courant ne le parcourt.

En présence d ’un courant, il faut tenir compte

• de la chute de tension ohmique Ra i

• du flux de fuite (flux associé au courant i mais qui ne traverse pas l ’entrefer).

Le flux de fuite effectue une partie substantielle de son trajet dans l ’air (intérieur de l ’encoche, isthme ou bord de l ’entrefer). On suppose souvent que la relation entre ce flux et le courant est linéaire et qu ’elle ne dépend pas de la valeur du flux principal.

Avec cette hypothèse, le flux de fuite vaut

a = La i

27


Eléments série

La tension d ’un enroulement vaut donc, en phaseurs, en définissant la réactance Xa = La

IXjIREU aa

ou

IXjIREU aa

si sens de référence « récepteur »

si sens de référence « générateur »

Attention : Xa et La sont des paramètres cycliques :

on ne peut pas les mesurer sur une phase seule.

28


Ces équations peuvent se mettre sous la forme d ’un circuit équivalent

Ce circuit équivalent est incomplet : il faut encore préciser comment la tension E induite par le flux principal est liée aux courants.

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Expression du flux principal

Le flux principal ne dépend pas seulement du courant if de l ’inducteur. Il dépend aussi du courant I de l ’induit. Ce phénomène s ’appelle la réaction d ’induit.

Pour l ’étudier, on suppose que les effets du courant d ’inducteur et du courant d ’induit sur le flux principal sont identiques, à un rapport de transformation près.

Il faut tenir compte d ’un déphasage entre ces deux effets.

D ’une part, la position de l ’inducteur, exprimée en angle électrique, vaut p , où p est le nombre de paires de pôles et la position du rotor. D ’autre part, en régime permanent, le courant d ’induit occupe une position t + i . L ’écart entre ces deux positions reste constant puisque = o + m t en régime permanent, où o est la position du rotor à l ’instant t = 0 . Pour une question de facilité, l’origine de cet angle est choisie ici de telle sorte que l’inducteur soit en quadrature magnétique arrière par rapport à la première phase du stator lorsque l’angle de position est nul.

30


générateurréférencedesenssiIei

I

récepteurréférencedesenssiIei

I

)2/(pjf

)2/(pjf

o

o

L ’hypothèse ci-dessus peut s ’exprimer sous forme de phaseur : le flux principal est supposé entièrement déterminé par un « courant magnétisant » valant

où if est le courant d ’inducteur (nous utilisons une minuscule, bien que ces équations concernent le fonctionnement en régime, pour nous conformer à la coutume en la matière). Le /2 vient de la convention choisie pour l’origine de l’angle o .

La question est de savoir quel est le lien entre le courant magnétisant et le flux principal !

31


Cas des machines synchrones à pôles saillants

La situation est assez complexe lorsque la machine est à pôles saillants. En effet, dans ce cas, l ’action du courant d ’induit sur le champ principal dépend de la position de ce courant par rapport à l ’inducteur. Nous allons examiner les deux cas extrêmes d ’un courant

• tel que l ’axe magnétique du courant d ’induit soit décalé de 90° électrique par rapport à celui de l ’inducteur (courant transversal, ou en quadrature)

• ou tel que l ’axe magnétique du courant d ’induit coïncide avec celui de l ’inducteur (courant longitudinal, ou direct)

Dans le cas général, on peut décomposer le courant d ’induit en un courant direct et un courant en quadrature !

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Dans le premier cas (courant en quadrature), l ’effet du courant est de s ’opposer au flux d ’inducteur à une extrémité des pôles et de le renforcer à l ’autre extrémité (cet effet est analogue à celui de la réaction transversale dans les machines à courant continu). Si on fait abstraction de la saturation, l ’effet global est nul, mais l ’axe magnétique du pôle est décalé.

33


Dans le second cas (courant direct), l ’effet du courant d ’induit se combine à celui de l ’inducteur. Il peut soit réduire l ’effet du courant d ’inducteur (comme dans le cas représenté), soit le renforcer. Selon le cas, on dira que le courant d ’induit est démagnétisant ou magnétisant.

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La modélisation des machines synchrones à pôles saillants s ’effectue en séparant le courant I et le flux en une composante directe et une composante en quadrature.

Dans le cas d ’une machine non saturée (caractéristique magnétique linéaire), le flux direct est proportionnel au courant direct et n ’est pas influencé par le courant en quadrature. De même, le flux en quadrature est proportionnel au courant en quadrature et n ’est pas influencé par le courant direct. C ’est la théorie de la double réaction, due à Blondel.

Cette théorie ne donne cependant pas de très bons résultats en pratique car les machines sont habituellement saturées.

Dans le cas d ’une machine saturée (caractéristique magnétique non linéaire), chaque composante du flux dépend des deux composantes du courant : c ’est ce que l ’on appelle la saturation croisée.

Ceux qui souhaitent en savoir plus peuvent consulter la page : http://www.lei.ucl.ac.be/~matagne/GLISSANT/SEM01/S01P21.HTM

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Même dans le cas linéaire, on ne peut représenter le comportement d ’une machine synchrone à pôles saillants par un circuit monophasé équivalent unique : il faudrait deux circuits équivalents, l ’un pour « l ’axe direct » et l ’autre pour « l ’axe en quadrature ».

Cela conduit à une étude plus compliquée que celle faite pour le transformateur et la machine asynchrone.

Pour l’instant, nous nous intéresserons uniquement au modèle des machines à pôles lisses.L ’effet du courant est facile à modéliser si l ’inducteur est à pôles lisses.En effet, dans ce cas, le courant est associé à un flux tel quela relation entre ces deux grandeurs ne fait plus intervenir la position du rotor.

On obtient alors le circuit équivalent de la dia suivante.

II

36


Dans le cas d ’une machine à pôles lisses, les équations sont entièrement décrites par le circuit équivalent ci-dessous (circuit équivalent de Potier). On a également ajouté le circuit équivalent de l ’inducteur, qui, en régime, est découplé du circuit d ’induit et se réduit à une résistance Rf puisque les flux vus par l ’inducteur sont constants.

Dans ce circuit équivalent, les éléments Xr et R sont barrés pour rappeler qu ’il s ’agit d ’éléments non linéaires (à cause de la saturation magnétique).

On a désigné la tension et le courant d ’inducteur par une minuscule, bien qu ’on soit en régime, pour suivre la coutume.

Nous appellerons ce circuit

« circuit équivalent de référence ».

Pour revenir aux notations du livre :

cssa

cmsr

X

LX

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Bilan de puissance

Considérons à nouveau le circuit équivalent de référence des machines à pôles lisses.

Les grandeurs de ce circuit équivalent ont une signification physique.

3 Ra I2 correspondent bien aux pertes par effet Joule.

3 E2/R ou EL2 /R correspondent bien aux pertes magnétiques du stator ( que dire du

rotor ?).

Rf If2 correspond bien aux pertes d ’excitation.

La puissance convertie en puissance mécanique est donc clairement le triple de la puissance de la source de courant !

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Remarque sur les modèles

Le circuit équivalent n ’est pas LA réalité, mais un modèle (représentation de la réalité).

Le modèle parfait n ’existe pas : il faut faire un compromis entre

• la précision du modèle

• sa simplicité (on doit être capable de déterminer la valeur de ses paramètres, puis de l ’utiliser pour prédire le comportement du dispositif dans d ’autres situations)

Le circuit équivalent de référence présenté aux dias précédentes est satisfaisant du point de vue de la précision (du moins pour les machines à pôles lisses), mais on peut le trouver un peu trop compliqué.

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Circuit équivalent simplifié

Peut-on simplifier le circuit équivalent des machines à pôles lisses ?

Nous allons remplacer la partie de droite par son équivalent de Thévenin, soit une source de tension de valeur

)2/p(je

iZE of

o

Z étant l ’impédance résultant de la mise en parallèle de R et jXr .

40


On obtient ainsi

Remarques : dans ce circuit équivalent, la puissance dissipée dans R ne correspond plus aux pertes magnétiques, puisque sa tension n ’est plus égale à E. Il en résulte que la puissance convertie n ’est pas tout à fait la puissance de la source de tension !

Eo n ’est pas fonction uniquement de if : elle dépend aussi du niveau de saturation.

Le niveau de saturation n ’est fonction ni de if seul, ni de Eo seul, ni de I seul.

Par contre, le niveau de saturation est fonction de E seul (voir circuit de référence à la dia précédente)

41


En théorie des circuits, on sait que, à une fréquence fixée, on peut toujours remplacer un dipôle formé de plusieurs éléments par un équivalent formé seulement de deux éléments en série. Appliquant cette recette au circuit équivalent ci-dessus, on obtient un circuit équivalent simplifié comportant une réactance Xs (que l ’on appelle la réactance synchrone) et une résistance Rs .

Compte tenu des ordres de grandeurs habituels, on peut souvent confondre Rs avec Ra .

Remarque : ce circuit ne fournit plus la force électromotrice E.

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Stator Rotor

scu

sau

sbu

sai

sbi

sci

0rai

frc ii rcu

rau

rbu

frb ii fu

Rappel

oE

On peut arriver au même résultat en considérant que le rotor équivaut au On peut arriver au même résultat en considérant que le rotor équivaut au rotor d’une machine asynchrone à rotor bobiné triphasé dont on n’utiliserait rotor d’une machine asynchrone à rotor bobiné triphasé dont on n’utiliserait qu’une partie.qu’une partie.

Dans cette formule, Dans cette formule, ss L Lcscs est la réactance synchrone X est la réactance synchrone Xss et le et le

dernier terme n’est autre que dernier terme n’est autre que

)2/(je

2

iMjILjIRU eof

fsscsssss

Dans le cas Dans le cas linéaire, on linéaire, on obtient :obtient :

43


Si l ’on souhaite pouvoir déterminer la force électromotrice E , on peut scinder la réactance synchrone Xs en les réactances Xr et Xa . Cela revient à négliger l ’effet de la résistance R . On obtient

Remarque : on appelle souvent Eo la force électromotrice à vide. Cette interprétation est peu précise car elle ne tient pas compte de la saturation magnétique. De même, le flux o qui induirait une force électromotrice Eo n ’est pas le flux dû à l ’inducteur seul !

44


Si on fait abstraction des pertes magnétiques, l’angle de phase de

est eo = p o . En effet

ofofofo

jpe

iX

jpe)j(

iXj

)2/p(je

iZE

oE

45


La puissance convertie n’est pas la puissance de la source de tension, sauf si on fait abstraction des pertes magnétiques. En ce cas

Pconv = 3 Eo I cos (eo – s )

où eo est l’angle de phase de Eo (qui dépend de la position du rotor) et s l’angle de phase du courant (on suppose que la tension sert de référence de phase).

Si on néglige aussi la résistance Ra on peut trouver une expression encore plus simple.

s

eooconv X

sinUE3PP

Preuve

s

o

s

o

X

EUIm)

jX

UEURe()IURe(3/P


3. Diagramme vectoriel

47


Dans cette partie du texte, nous considérons que le sens de référence du courant d ’induit est le sens générateur. A titre d’exemple, le circuit équivalent de référence est donc

48


Diagramme phasoriel

Nous allons construire le diagramme phasoriel en nous posant la question suivante : quel sera le courant d ’excitation if nécessaire pour alimenter une charge sous une tension U imposée, sachant que la charge consommera un courant I à facteur de puissance cos fixés.

Prenant la phase de la tension comme référence, on peut tracer le phaseur

, puis . Le second forme avec le premier un angle , pris dans le sens anti-horlogique ou horlogique selon que le courant est capacitif ou inductif).

IU

49


En utilisant le circuit équivalent simplifié, on peut calculer les phaseurs correspondant aux chute de tension sur Rs et Xs , et donc trouver Eo en ajoutant ces phaseurs au phaseur tension. On sait que le courant d ’excitation if est proportionnel à Eo , ce qui achève la détermination.

Pour tracer le diagramme de cette façon, il faut estimer indépendamment le niveau ce saturation (sur base de U, puisque E n ’a pas été déterminé).

50


Un graphe plus précis est possible si l ’on a déterminé Xa , car on peut alors déterminer E et en déduire la valeur précise de Xr avant de terminer le diagramme, comme indiqué ci-contre.

51


Sur ce diagramme, nous avons supposé la charge inductive (courant en retard). Dans ce cas, Eo est normalement en avance sur U d ’un angle inférieur à 90° et Eo est plus grand en norme que U .

Dans le cas d ’une charge capacitive, on peut arriver aux conclusions opposées, comme le montre le diagramme ci-dessous.

Le courant d ’excitation nécessaire est donc plus petit. Il peut même arriver que l ’aimantation rémanente de l ’inducteur suffise (autoamorçage) quand la charge est très capacitive.

On constate que, pour fournir de la puissance réactive, il faut un courant d ’excitation plus élevé que pour en consommer.

52


Un cas particulier intéressant est celui où le courant d’induit est purement réactif.

Dans ce cas, on a approximativement (il faut que Ra soit relativement petit)

E U ± Xa I

et

Eo U ± Xs I

53


Pour réaliser un point de fonctionnement, il ne suffit pas d ’appliquer le courant d ’excitation adéquat. Il faut évidemment aussi fournir à l ’alternateur, sous forme mécanique, une puissance égale à la puissance électrique que son induit transmet à la charge ( augmentée des pertes mécaniques, magnétiques et Joule de l ’alternateur).

Pourquoi les pertes d ’excitation ne sont-elles pas citées ci-dessus ?


3’. Détermination expérimentale des paramètres

55


Essai en alternateur à vide

On entraîne la machine, induit non connecté, à vitesse nominale. On relève la caractéristique Uo-ieo (tension à vide - courant d ’excitation à vide).

Cette caractéristique n ’est pas linéaire, bien qu ’elle soit normalement moins saturée que celle d ’une machine DC (car l ’entrefer est plus grand).

On l ’appelle « caractéristique magnétique ». La figure ci-contre donne l ’allure de cette caractéristique (nous n ’avons pas considéré l ’effet de l ’hystérésis ni du champ rémanent).

Pourquoi y a-t-il un facteur racine de trois ?

56


Remarque 1 : dans le cas des machines dont l ’inducteur ne comporte pas d ’enroulement, mais seulement des aimants permanents, on ne peut relever qu ’un seul point de la caractéristique.

Remarque 2 : la tension Uo est pratiquement proportionnelle à la vitesse de rotation. Si on n ’a pas pu faire l ’essai exactement à vitesse nominale, on peut effectuer une règle de trois pour obtenir la caractéristique cherchée.

57


Or, à vide, on sait que E = Uo . Compte tenu de la forme du circuit équivalent de référence, on peut considérer la caractéristique magnétique comme une fonction reliant la force électromotrice E à un courant d ’excitation effectif if eff défini par

|I|i efff

Si on connaît , on peut trouver pour chaque point de la courbe la valeur de Z correspondante (donc de Xr si on néglige l ’effet de R ) . Malheureusement, la détermination de est relativement difficile de sorte que l ’on cherche à utiliser directement la caractéristique magnétique.

58


Pour cela, il suffit de remarquer que la transformation de Thévenin qui conduit au circuit équivalent simplifié établit une relation linéaire entre Eo et if . La figure ci-contre montre quelle est cette relation.

Malheureusement, à cause de la saturation magnétique, la droite Eo-If dépend du point de fonctionnement considéré !

Pour une approche qualitative du comportement de la machine, on néglige souvent la saturation, auquel cas on peut écrire

Eo = Z if

où Z est une constante. On a pratiquement Z = Xr .

59


Note sur les pertes magnétiques

Si, pendant l ’essai à vide d ’une machine synchrone, on mesure la puissance mécanique consommée par la machine, cette puissance correspond à la somme des pertes mécaniques et des pertes magnétiques. Si on exprime ces pertes en fonction de Uo , on peut séparer les pertes mécaniques (la limite quand Uo tend vers 0) des pertes magnétiques. On peut considérer que les pertes magnétiques sont en fait fonction de E (qui égale U durant l ’essai à vide)

Remarque 1 : la séparation des pertes mécaniques et magnétiques n ’est pas possible dans le cas d ’une machine à aimants permanents.

Remarque 2 : la courbe doit être relevée à vitesse constante. Une règle de trois n ’est pas possible car les pertes ne sont pas proportionnelles à la vitesse.

60


Conclusions :

les mesures effectuées durant l ’essai à vide permettent de déterminer R , pourvu que l ’on puisse mesurer la puissance mécanique.

Par contre, les mesures effectuées durant l ’essai à vide ne permettent de déterminer Xr que si on connaît . Il faut donc

• soit déterminer par un autre procédé

• soit utiliser le circuit équivalent simplifié, qui ne nécessite pas la détermination de X .

61


Comportement en court-circuit

Si l ’on considère le circuit équivalent de référence avec induit court-circuité, on voit que le courant de court-circuit s ’obtient en appliquant au courant if / l ’effet d ’un diviseur de courant formé de Z et Za .

On obtient ainsi

|ZZ|

|Z|iI

ans

nsfcc

Nous avons ajouté l ’indice ns pour indiquer que, dans cet essai, Z n ’est pas saturé, comme nous allons le montrer.

62


Lors d ’un fonctionnement à induit court-circuité, la force électromotrice E est égale à la chute de tension sur Ra et Xa . Or, ces éléments, étant de vrais éléments série, sont relativement petits. Plus précisément, la chute de tension qu ’ils occasionnent, même pour un courant égal au courant nominal, reste petite par rapport à la tension nominale.

On en déduit que, pendant un fonctionnement en court-circuit, la force électromotrice E reste petite, donc que Xr n ’est pas saturé et garde donc une valeur pratiquement constante.

Le courant de court-circuit est donc proportionnel au courant d ’excitation.

Cette remarque est utile, car il n ’est normalement pas possible d ’effectuer un essai en court-circuit à courant d ’excitation nominal (le courant I dépasserait largement le courant nominal). On effectue donc l ’essai à courant d ’excitation réduit et on extrapole la droite obtenue.

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Remarque : Le courant de court-circuit dépend peu de la vitesse de rotation. En effet, le diviseur de courant formé de Z et Za est essentiellement inductif, de sorte que ces deux impédances restent dans le même rapport malgré la variation de la fréquence (sauf si la vitesse, donc la fréquence, devient si faible que la résistance Ra devient comparable à Xa ).

64


|ZZ|

|Z|iI

ans

nsfcc

L ’équation

Ne permet pas de déterminer parce que le dernier facteur n ’est pas tout à fait égal à 1 (bien que, ordinairement, Z soit d ’un ordre de grandeur supérieur à Za ).

Cependant, si on considère une valeur de Eo et une valeur de Icc correspondant au même courant d ’excitation if , le rapport de ces deux grandeurs ne contient plus . On a

|ZZ

Z

Z

ZZ||ZZ||

Z

ZZ|Z

I

E

ans

ansa

ns

ans

cc

o

65


Cette approximation se réduit à une égalité si on fait abstraction de ce que Z est saturé à vide et non saturé en court-circuit, autrement dit si on suppose le modèle linéaire.

cc

o

nsa

a

cc

oas I

E|

Z/Z1

Z/Z1|

I

E|ZZ|Z

C ’est aussi la conclusion à laquelle on arrive par une application abusive du circuit équivalent simplifié.

On peut donc écrire

66


En pratique, Rs Ra . On peut donc, connaissant Zs et Ra , calculer

2a

2ss RZX

Comme, généralement, Zs est beaucoup plus grand que Ra , la correction est illusoire, surtout si Zs a été déterminé aussi grossièrement qu ’expliqué ci-dessus. On considère donc souvent que

Xs = Zs

67


Pour déterminer un circuit équivalent plus précis, même simplifié, on ne peut pas se contenter d ’un essai à vide et d ’un essai en court-circuit.

Il existe un essai, dit « essai en déwatté » qui, joint aux essais à vide et en court-circuit, permet de déterminer et Xa , donc finalement tous les éléments du circuit équivalent de référence.

Cet essai consiste à relever la relation entre le tension d’induit et le courant d’excitation lorsque l’alternateur débite un courant purement réactif (cos = 0 ).

Dans ces conditions,

• la chute de tension sur Ra est en quadrature avec la tension, tandis que la chute de tension sur Xa est en phase avec la tension. On en déduit que E Ua + Xa Ia et que la force électromotrice est en phase avec la tension.

• la force électromotrice étant en phase avec la tension, le courant magnétisant est en quadrature avec la tension, donc en phase avec le courant d’induit. On en déduit que if ifo + Ia .

68


On trace la caractéristique avec courant réactif sur le même graphe que la caractéristique magnétique relevée durant l’essai à vide.

Pour trouver les points qui se correspondent sur les deux caractéristiques (même E et donc aussi même courant magnétisant), comme C et A sur le graphique, il faut chercher la direction dans laquelle la caractéristique déwattée doit glisser pour coïncider avec la caractéristique magnétique. Ceci n’est possible que grâce à la non linéarité des courbe.

69


En effet, si Xa >> Ra , le courant de court-circuit est en quadrature avec la force électromotrice.

Potier a proposé une méthode graphique qui ne nécessite, en plus du point en court-circuit, qu’un seul point de la caractéristique déwattée !

A noter que le point à tension nulle de la caractéristique déwattée correspond approximativement à l’essai en court-circuit.


3’’. Utilisation en alternateurAlimentation du circuit d’excitation

71


Nous avons vu que le courant d ’excitation nécessaire dépendait fortement de l ’amplitude et de la phase du courant d ’induit débité. Souvent, le courant consommé par la charge évolue dans le temps, et il faut donc ajuster en permanence la valeur du courant d ’excitation.

Le problème de l ’excitation présente donc deux aspects

• la réalisation d ’une source DC continue pour l ’excitation

• le réglage (si possible automatique) du courant d ’excitation.

Nous allons examiner quelques possibilités.

72


Excitation shunt

On prélève l’énergie nécessaire à l’excitation à la sortie de l’induit. Un redresseur (G) (ensemble de diodes de puissance) est nécessaire.

La tension de La tension de sortie dépend du sortie dépend du courant débité.courant débité.

73


Excitation compound (obsolete)

On peut tenir compte du courant débité, mais cela nécessite une somme vectorielle. Par rapport au système shunt, on utilise un inducteur à faible résistance et on limite le courant par une inductance placée avant le redresseur.

L ’effet compound est obtenu en ajoutant, côté alternatif, un courant proportionnel au courant débité.

74


Excitation shunt avec régulation électronique

On remplace le redresseur à diode par un redresseur commandé (à thyristors). Un régulateur (R) mesure la tension de sortie et ajuste le courant d ’excitation en conséquence.

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Emploi d ’une dynamo excitatrice

Une dynamo est une machine DC utilisée en génératrice (les machines DC seront étudiées plus loin dans le cours). Une partie de l’énergie mécanique peut être utilisée par une telle machine (E) pour fournir le courant d’excitation de l’alternateur.

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Emploi d ’un alternateur d ’excitation (système « brushless »)

Dans le cas des gros alternateurs (A), la génératrice d ’excitation (E) est souvent un alternateur inversé suivi d ’un redresseur fixé sur l ’axe (donc tournant avec celui-ci). Il y a parfois une troisième machine (P), de petite taille, pour exciter la seconde ! Cette dernière est commandée par le régulateur (R).

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