el reactor de nucleo de hierro,anÁlisis y resultadoslabo de estÁticas
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LABORATORIO DE MAQUINAS ELECTRICAS ESTATICAS, FIM UNI, UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIATRANSCRIPT
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
Experiencia 1:
“EL REACTOR DE NUCLEO DE HIERRO”
ESTUDIANTES:
CAQUI PEREZ, MARTIN
MENDONZA CALDERON, ELMER
VILCACHAGUA BASUALDO, GUSTAVO
CARHUAVILCA MELENDEZ, CESAR
PAREDES ARTICA, JAVIER
PALLARCO PUCLLA, RONALD
CURSO: LABORATORIO MAQUINAS ELECTRICAS ESTATICAS
SECCIÓN: A
FECHA DE ENTREGA: 31/03/14
PROFESOR: ING. BERNABE TARAZONA BERMUDEZ
2014
INTRODUCCIÓN
Experimentalmente se ha comprobado que ciertos materiales al ser colocados en un
campo magnético, éstos reaccionan con el campo y lo modifican. Este fenómeno es
llamado magnetización y los materiales que exhiben ésta característica son llamados
materiales magnéticos. Estos materiales se clasifican en tres grupos: diamagnéticos,
paramagnéticos y ferromagnéticos. La mayoría de los aparatos electromagnéticos se
construyen de materiales ferromagnéticos. Estos materiales son aleaciones de hierro
y de algunos otros metales.
Los campos magnéticos varían con el tiempo cuando están relacionados con muchos
aparatos magnéticos prácticos, tales como: transformadores, motores y generadores.
En general dicha variación es periódica. Si la estructura magnética está hecha de un
material ferromagnético, es necesario examinar la pérdida de energía en el núcleo
debido al campo magnético y las formas de onda de flujo y de la corriente de
excitación.
Por eso es importante conocer y comprender el origen de estas pérdidas ocurridas
dentro del núcleo ferromagnético, con lo cual se tendrá las bases fundamentales para
una posterior investigación cuyo objetivo sea el de reducir a su más mínima expresión
estas pérdidas.
OBJETIVOS
Determinar experimentalmente las pérdidas de energía ocurridas dentro del
núcleo ferromagnético
Determinar a partir de pruebas experimentales en un reactor con núcleo de
hierro las características de magnetización de un material ferromagnético.
Observación de lazo de histéresis y de la forma de onda de la corriente de
excitación.
FUNDAMENTO TEORICO
Para el desarrollo de esta experiencia es necesario conocer algunos conceptos
básicos que nos permitirán comprender el comportamiento básico de nuestro
reactor con núcleo de hierro que es una máquina eléctrica
MAGNETISMO
El magnetismo es un fenómeno físico por el que los materiales ejercen fuerzas de
atracción o repulsión sobre otros materiales. En la naturaleza existe un mineral
llamado magnetita o piedra imán que tiene la propiedad de atraer el hierro, el cobalto,
el níquel y ciertas aleaciones de estos metales, que son materiales magnéticos.
FERROMAGNETISMO
El ferromagnetismo es un fenómeno físico en el que se produce ordenamiento
magnético de todos los momentos magnéticos de una muestra, en la misma dirección
y sentido. Un material ferromagnético es aquel que puede presentar
ferromagnetismo. La interacción ferromagnética es la interacción magnética que
hace que los momentos magnéticos tiendan a disponerse en la misma dirección
y sentido. Ha de extenderse por todo un sólido para alcanzar el ferromagnetismo.
Generalmente, los ferromagnetos están divididos en dominios magnéticos, separados
por superficies conocidas como paredes de Bloch. En cada uno de estos dominios,
todos los momentos magnéticos están alineados. En las fronteras entre dominios hay
cierta energía potencial, pero la formación de dominios está compensada por la
ganancia en entropía.
Al someter un material ferromagnético a un campo magnético intenso, los
dominios tienden a alinearse con éste, de forma que aquellos dominios en los que los
dipolos están orientados con el mismo sentido y dirección que el campo magnético
inductor aumentan su tamaño. Este aumento de tamaño se explica por las
características de las paredes de Bloch, que avanzan en dirección a los dominios
cuya dirección de los dipolos no coincide; dando lugar a un monodominio. Al eliminar
el campo, el dominio permanece durante cierto tiempo.
Materiales Ferromagneticos
FLUJO MAGNETICO
El flujo magnético Φ (representado por la letra griega fi Φ), es una medida de la
cantidad de magnetismo, y se calcula a partir del campo magnético, la superficie
sobre la cual actúa y el ángulo de incidencia formado entre las líneas de campo
magnético y los diferentes elementos de dicha superficie. La unidad de medida es el
weber y se designa por Wb (motivo por el cual se conocen como weberímetros los
aparatos empleados para medir el flujo magnético).
DENSIDAD DE FLUJO MAGNETICO
La densidad de flujo magnético, visualmente notada como B, es el flujo magnético por
unidad de área de una sección normal a la dirección del flujo, y es igual a la
intensidad del campo magnético. La unidad de la densidad en el Sistema
Internacional de Unidades es el Tesla.
Matemáticamente se describe de la siguiente manera:
Dónde:
Am: Área magnética de sección transversal, también denotada con S.
Ф: Flujo magnético
Densidad de flujo magnético
En las maquinas eléctricas, tenemos la relación de la densidad de flujo con el
voltaje aplicado para generar dicha densidad. Esta es:
Dónde:
Am: Área magnética de sección transversal, también denotada con S.
Bmax: Densidad de flujo máximo que atraviesa por la sección transversal de la
máquina. N: Número de espiras de la máquina eléctrica.
V: Voltaje aplicado a la máquina.
f: Frecuencia de trabajo del reactor con núcleo de hierro
Reactor con núcleo de hierro
INTENSIDAD DE CAMPO MAGNETICO
El campo H se ha considerado tradicionalmente el campo principal o intensidad de
campo magnético, ya que se puede relacionar con unas cargas, masas o polos
magnéticos por medio de una ley similar a la de Coulomb para la electricidad.
Maxwell, por ejemplo, utilizó este enfoque, aunque aclarando que esas cargas eran
ficticias. Con ello, no solo se parte de leyes similares en los campos eléctricos y
magnéticos (incluyendo la posibilidad de definir un potencial escalar magnético),
sino que en medios materiales, con la equiparación matemática de H con E
(campo eléctrico). La unidad de H en el SI es el amperio por metro (A/m) (a veces
llamado ampervuelta por metro). Su unidad en el sistema de Gauss es el oérsted
(Oe), que es dimensionalmente igual al Gauss.
En las máquinas eléctricas, tenemos la siguiente relación matemática:
Dónde:
lm: Longitud media del reactor con núcleo de hierro.
I : Corriente que circula por la bobina
PERMEABILIDAD MAGNETICA
En física se denomina permeabilidad magnética a la capacidad de una sustancia o
medio para atraer y hacer pasar a través de sí los campos magnéticos, la cual está
dada por la relación entre la inducción magnética existente y la intensidad de campo
magnético que aparece en el interior de dicho material.
La magnitud así definida, el grado de magnetización de un material en respuesta a
un campo magnético, se denomina permeabilidad absoluta y se suele representar por
el símbolo .
Matemáticamente se escribe:
Esta relación no es un valor constante, ya que al aplicar al reactor con núcleo de
hierro un voltaje V (ecuación 2) obtenemos una densidad de campo, este induce una
corriente eléctrica. Si analizamos la ecuación 3 observamos que la intensidad de
campo magnético depende de la corriente. Ahora en este instante, se conoce
experimentalmente que la ecuación 4 no cumple la linealidad, para el campo
magnético dado se obtiene una nueva densidad de campo.
Es por ello que en la experiencia se obtiene la curva B-H. Esta gráfica es una relación
indirecta y dinámica del voltaje y la corriente.
LAZO DE HISTERESIS
Cuando un material ferromagnético, sobre el cual ha estado actuando un campo
magnético, cesa la aplicación de éste, el material no anula completamente su
magnetismo, sino que permanece un cierto magnetismo residual (imanación
remanente BR). Para desimantarlo será precisa la aplicación de un campo contrario al
inicial. Este fenómeno se llama HISTERESIS magnética, que quiere decir, inercia o
retardo.
Los materiales tienen una cierta inercia a cambiar su campo magnético.
Lazo de histéresis
En la figura 8 se denota Hc como el campo o fuerza coercitiva, que es el campo
aplicado para desaparecer por completo la densidad de flujo magnético aplicado.
El área que encierra esta curva representa la energía perdida en hierro del núcleo. Es
por ello que conviene que la gráfica sea los más delgada posible (lo ideal es que sea
lineal), esto es una característica de los materiales blandos. Por el contrario existen
materiales duros en la cual se observa una curva que encierra un área amplia.
Material blando Material duro
INSTRUMENTOS Y MATERIALES
Transformador
Especificaciones: 1KVA; 220/127V; 60Hz
Autotransformador
Especificaciones: V: 220, 0 – 220
KVA: 5
Hz: 60
Fases: 2
Una resistencia variable de 3A.
Una resistencia de 60KΩ
Banco de condensadores.
Pinza amperimétrica AC y multímetro digital
Osciloscopio
Vatímetro monofásico digital
PROCEDIMIENTO
Obtención de la característica: B-H
Disponer el circuito siguiente:
Antes de energizar el circuito, el auto transformador deberáestar en
posición de salida de cero. Después de comprobar las conexiones con la
presencia del profesor, cerrar el interruptor alimentando el auto transformador y
elevar la tensión aplicada hasta un 30% sobre la tensión nominal (127).
Comprobar el adecuado funcionamiento de todos los instrumentos y verificar que
el rango de trabajo de cada uno de ellos sea el conveniente.
Reducir la tensión de salida del Autotransformador a cero, nuevamente elevarla
progresivamente registrando ahora valores de tensión y corriente, hacer
mediciones hasta un 30% sobre la tensión nominal.
Medir Aproximadamente el área transversal (Am) y la longitud media (Lm) del
núcleo ferromagnético del reactor.
Observación del Lazo de Histéresis:
Disponer el circuito siguiente:
R=60K
Variar la tensión de salida del auto transformador a 22, 55, 110,143% de la
tensión nominal y observar como varia la forma de la figura sobre la pantalla
del osciloscopio. Hacer un bosquejo aproximado de esta figura para cada paso
CORRIENTE DEL REACTOR
En el circuito anterior visualizar la señal aplicada a la sonda 2 variando la
tensión desde 0 hasta 130% de la tensión nominal del reactor (127V)
considerar 10 puntos.
Así mismo tomar las lecturas de los instrumentos conectados.
SEPARACION DE PÉRDIDAS
Esta parte de la experiencia solo será teórica, porque no se dispone del
alternador sincrónico.
En el circuito mostrado utilizando como fuente de alimentación un alternador
sincrónico de tensión y frecuencia fácilmente controlable.
R
Suministrar la tensión y tomar las lecturas indicadas por los instrumentos para
las cuatro situación regulando la tensión
RESULTADOS
1. OBTENCIÓN DE LAS CARACTERISTICAS B-H:
V I P cosφ
1 16.58 0,029 0,23 0,47834949
2 32,1 0,043 0,87 0,63029776
3 48,5 0,058 1,87 0,66477071
4 64,5 0,072 3,17 0,68260121
5 80,3 0,091 4,75 0,6500349
6 96,7 0,114 6,63 0,60142601
7 112,2 0,145 8,6 0,5286127
8 128,1 0,189 11,01 0,45475385
9 144,2 0,256 13,56 0,36732836
10 160,4 0,354 16,55 0,29146766
Tabla 1
2. LAZO DE HISTÉRESIS:
o V= 40.2V
o V= 60.5V
o V= 109.7V
o V= 117.8V
3. CORRIENTE DEL REACTOR:
Punto V I P cosφ
1 16,18 0,026 0,21 0,49919178
2 32,5 0,041 0,88 0,66041276
3 48 0,054 1,79 0,69058642
4 64,6 0,07 3,15 0,69659443
5 79,8 0,084 4,63 0,69071488
6 96,2 0,105 6,33 0,62667063
7 112,7 0,134 8,68 0,57476592
8 127,9 0,178 10,97 0,48185468
9 143,3 0,239 13,53 2,47834949
10 159,8 0,338 16,73 0,30974369
Tabla 2
Punto 1:
Observación: Por error teníamos el canal 1 conectado al circuito
Punto 2:
Punto 3:
Punto 4:
Punto 5
Punto 6
Punto 7
Punto 8
Punto 9
Punto 10
CUESTIONARIO
1. Trazar las características B vs H y µ vs H y asimismo graficar W vs V explicar sus tendencias y qué significado tiene cada una de ellas.
A) Gráfica B vs. H:
Al trabajar con alimentación sinusoidal los únicos puntos que podemos conocer son los de máximo flujo magnético, así es que con estos determinaremos nuestra curva de magnetización. Veamos: Para conocer la densidad de campo magnético máxima usaremos:
Donde: : Frecuencia(60Hz)
: Campo magnético máximo : Número de espiras del reactor (230)
: Sección transversal del núcleo (9963 )
Por otra parte de la ley de Ampere para el punto de máxima densidad
magnética:
Aquí: : Número de espiras del reactor
Imax: Corriente eléctrica que genera el campo magnético (corriente de magnetización)
Longitud media del núcleo ferromagnético (0.111m)
Con lo anterior tenemos la siguiente tabla:
V I cosφ Imax=I√2cosφ Bmax(T) Hmax
16.58 0,029 0,47834949 0,019618162 0,02716016 40,6502448
32,1 0,043 0,63029776 0,038329153 0,05258391 79,4207667
48,5 0,058 0,66477071 0,05452741 0,0794492 112,984722
64,5 0,072 0,68260121 0,06950476 0,10565925 144,018871
80,3 0,091 0,6500349 0,083655223 0,13154167 173,339652
96,7 0,114 0,60142601 0,096962109 0,15840697 200,912478
112,2 0,145 0,5286127 0,108397831 0,18379795 224,608118
128,1 0,189 0,45475385 0,121549503 0,20984419 251,85933
144,2 0,256 0,36732836 0,132987073 0,23621805 275,5588
160,4 0,354 0,29146766 0,145917921 0,26275572 302,352448
Tabla 3
Que nos da la siguiente curva de magnetización B-H:
*Observe que no se tomaron los dos primeros puntos ya que en éstos
la corriente que predomina es la de pérdidas.
B) Gráfica µ vs. H:
Para la permeabilidad magnética µ del material, sabemos:
Luego:
Bmax(T) Hmax µ(H/m)
0,02716016 40,6502448 0,00066814
0,05258391 79,4207667 0,00066209
0,0794492 112,984722 0,00070319
0,10565925 144,018871 0,00073365
0,13154167 173,339652 0,00075887
0,15840697 200,912478 0,00078844
0,18379795 224,608118 0,00081831
0,20984419 251,85933 0,00083318
0,23621805 275,5588 0,00085723
0,26275572 302,352448 0,00086904
Tabla 4
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0 100 200 300 400
B(T
)
H(A-v/m)
B vs H
C) Gráfica W vs. V:
V W
16.58 0,23
32,1 0,87
48,5 1,87
64,5 3,17
80,3 4,75
96,7 6,63
112,2 8,6
128,1 11,01
144,2 13,56
160,4 16,55
Tabla 5
0
0,0001
0,0002
0,0003
0,0004
0,0005
0,0006
0,0007
0,0008
0,0009
0,001
0 100 200 300 400
µ(H
/m)
H(A-v/m)
µ vs H
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 2 4 6 8 10 12
W
V
W vs V
W vs V
2. Graficar la perdida especifica en el fierro en (vatios 7kg) a 60Hz, como una función de la inducción máximas expresadas en Tesla. Explicar la
tendencia.
No realizamos el calculo de t, pero aproximaremos t=0.015m
Tampoco tenemos en peso del nucleo, pero asumiremos 15kg La densidad ρ la obtenemos de nuestros valores a, b, lm. Por lo tanto ρ=7.37262*10^-5 m^3/kg
Bmax(T) Pf(w/kg)
0,02716016 13,3313954
0,05258391 49,9708367
0,0794492 114,074883
0,10565925 201,75578
0,13154167 312,707032
0,15840697 453,481427
0,18379795 610,509281
0,20984419 795,801615
0,23621805 1008,40985
0,26275572 1247,71468
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
Pf(
w)
B(t)
Pf vs B
3. ¿Qué es el circuito equivalente en una máquina eléctrica? ¿En qué le es equivalente?
El circuito equivalente de una maquina eléctrica es aquel que presenta igual
comportamiento eléctrico sin tener semejanza física necesariamente, está
formado por parámetros que representan las características eléctricas de dicha
máquina y que ayudan a simplificar el análisis teórico de su comportamiento.
Le es equivalente tanto en la energía que consume, en el calor que disipa y en
su función de transferencia.
4. Elaborar el circuito equivalente del reactor para su tensión nominal. El circuito equivalente del reactor es el mostrado con conexiones de color
verde en la siguiente figura.
Donde:
Rb es la resistencia del bobinado, que para este caso se considera
despreciable.
g es la conductancia de pérdidas en el hierro y
b es la suscentancia de magnetización.
Sabemos:
Para un punto cualquiera de nuestros datos: Punto 5: V=80.3, I=0.091, W=4.75
5. Explicar el principio de funcionamiento del circuito para la observación del lazo de histéresis.
Como sabemos, el lazo de histeresis se observa en la grafica B vs H para
excitación alterna. El circuito utilizado para observar el lazo de histéresis
permite determinar cantidades proporcionales a B y H que luego seran
visualizadas en el osciloscopio en el modo XY. Veamos:
El amplificador vertical mide la diferencia de potencial entre los extremos
de la capacitancia, esta diferencia de potencial será proporcional (tendrá la
misma forma de onda) que E (voltaje inducido en el reactor), el cual es a su vez
es proporcional al flujo inducido B. Por otro lado el amplificador horizontal
recibirá el potencial que existe entre los extremos de la resistencia de 4,5Ω, la
cual es proporcional a la corriente que pasa por el reactor, siendo esta corriente
directamente proporcional a la intensidad de flujo magnético(recordar que H =
N I/lm).
6. ¿Qué función desempeña el condensador de 20 µF y la resistencia de 60KΩ?
El condensador nos permite crear el desfasaje necesario para poder
presentar en el osciloscopio el lazo dehistéresis. La resistencia de 60K se
utiliza para reducir la corriente en su rama.
7. Graficar con la frecuencia como abscisa los puntos P/f en donde P es la
perdida total en vacío, A partir de este gráfico determinar las pérdidas
totales por corrientes parasitas y por histéresis en el hierro del núcleo para a
tensión nominal y 60Hz.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
0 50 100 150 200
Pf
Pf/f
Pf vs Pf/f
CONCLUSIONES
Las pérdidas en el devanado de un reactor son insignificantes en
comparación con las pérdidas en el núcleo para (observe la
tabla 3), éste no es un límite, ya que se necesitan más mediciones en el
intervalo [0, ] .
La intensidad de campo magnético no depende de las características
magnéticas del medio, sino de la corriente que produce el campo.
El hierro es un material ferromagnético de alta permeabilidad magnética.
Según lo observado en la tabla 4.
El hierro tiene la propiedad de retener cierto flujo magnético residual,
después de quitársele la fuente de alimentación.
Se demuestra gráficamente que la forma de corriente en el reactor es de
tipo simétrica rotacional(debido a la corriente de perdidas más la corriente
de magnetización)
RECOMENDACIONES
Se recomienda tomar un conjunto de 5 o más medidas en el intervalo
[0, ] para determinar el punto a partir del cual es posible despreciar las
pérdidas en el devanado del reactor.
Se recomienda para futuras experiencias realizar el diseño de un transformador
(podría ser un trabajo monográfico) o al menos poder desarmar uno.
Se recomienda hacer uso de la pinza amperimétrica adicionalmente al
vatímetro digital, debido a que para cierto rango de voltaje este ultimo no indica
el valor mas cercano de la corriente real.
BIBLIOGRAFÍA
M.I.T. Circuitos magnéticos y transformadores
Enrique ras Transformadores
Stephen J. Chapman Maquinas
eléctricas