el gas perfecto

8/20/2019 El Gas Perfecto

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1EL GAS PERFECTO. LEYES. EJERCICIOS

GENERALIDADES

De acuerdo a la teoría cinético-molecular, un gas perfecto es aquel en el que:• El volumen propio de las moléculas es despreciable

• Las fuerzas intermoleculares se ejercen solamente en el momento del coque!

• Las moléculas son perfectamente el"sticas # esféricas

• $o tiene viscosidad• %antienen estas propiedades independientemente de la presi&n # de la temperatura

• El calor especí'co a volumen constante # a presi&n constante son iguales, independiente detemperatura # presi&n!

En (ermodin"mica se a introducido estas nociones para simpli'car el estudio # poderestablecer le#es generales m"s simples, del comportamiento de estos gases!

2.1.- LEYES DEL GAS PERFECTO.

Le# de )o#le * %ariotte:

+a temperatura ( constante, el volumen de un gas varía inversamente proporcional con

la presi&n p!1 1 2 2p V p V ... pV Cons tan te= = = =

.1/ (ambién se puede indicar: p 0 f.(/, que es la formulaci&n de la transformaci&nisotérmica de un gas!

Le# de a# Lussac:+a presi&n p constante, el olumen de un gas varía directamente proporcional con su

temperatura (!

1 2

1 2

V V V... Cons tan te

T T T= = = =

.2/

2.1.1. - ECUACIÓN TÉRMICA DE ESTADO DEL GAS PERFECTO

3e considera un 4g de gas traído del estado 1 al estado 2 .'g!1/! 5omo los par"metros deestado p, , ( que de'nen estos dos estados no dependen del modo en el que se llegadel estado 1 al estado 2, se considera que el gas es primeramente traído del estado 1 aun estado intermedio 6, manteniendo la temperatura constante, # de este estado alestado 'nal, manteniendo la presi&n constante!

De acuerdo a las dos le#es del gas perfecto enunciadas líneas arriba se puede escribir:

7l paso del estado 1 al estado 6:

8vpvp 6211 = de donde:

1216 vp

pv

=


2/17

2

7l paso del estado 6 al estado 2:2

2

1

6

(

v

(

v=

de donde:

22

16 v

(

(v

=

Eliminando el volumen intermedio xv

de estas relaciones, se obtiene:

2

22

1

11

(

vp

(

vp=

#, si el gas pasa m"s adelante en una sucesi&n de estados: 9,,;etc!:

= = = =9 91 1 2 2

1 2 9

p vp v p v pvcons tante

( ( ( (

.9/

Esta constante propia de un cierto gas, notada con <

J

kgK

denominada constanteespecí'ca del gas

5omo consiguiente, la relaci&n .9/ se puede escribir:

! de unidades:

m


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95omo 1 4mol de cualquier gas contiene siempre el mismo nCmero de moléculas

A N

, a las mismas condiciones de p # (, los volCmenes ocupados por 1 4mol de gasesdiferentes ser"n:

= = = =

9

% % %1 2

m, , !!! , % D v

4mol

./En condiciones del estado $ormal, para cualquier gas, el volumen molar normal es:3

M,N

NmV 22.1

kmo!=

El producto entre la masa de un 4mol de gas # la constante del gas respectivo esuna constante, igual para todos los gases, independientemente de las condiciones de p #

(! Esta constante se denomina 5onstante Fniversal de los ases Gerfectos p 5onstante%olar!

1 1 2 2 MM " M " ... M" cons tan te "= = = = =.H/

En el 3!>! de unidades:

M

J" #31 kmo!$K=

2.4. - TRANSFORMACIONES DE ESTADO EN LOS GASES PERFECTOS

En el caso general, dos de los tres parámetros termodinámicos (p, V, T) pueden variar,independientemente, en los procesos termodinámicos. Sin embargo, el estudio del funcionamiento de lasmáquinas térmicas señala que el maor interés lo tienen ciertos casos particulares!

". El proceso ISOCÓRICO, que se desarrolla a volumen constante del agente de traba#o

)0( =dV

$. El proceso ISOTÉRMICO, que se desarrolla a temperatura constante

(%T 0)=

%. El proceso ISOBÁRICO, a presi&n constante

)0( =∆ p

'. El proceso ADIABÁTICO, sin intercambio de calor del agente de traba#o con el eterior

( & 0)∆ =.

2.4.1. - TRANSFORMACION ISOCORICA

Esta transformaci&n de estado puede ser efectuada por el agente de traba#o (gas) en un cilindro con pist&nfi#o, si al gas se le comunica calor desde una fuente caliente () a un a fuente fr*a (), fig%!


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ECUACION DE ESTADO DEL PROCESO ISOCORICO

Escribiendo la ecuaci&n general de estado de los gases perfectos, para la situaci&n inicial la final!

1 1 1

2 2 2

p V m"T

p V m"T

=

=+ ividiendo!

1 1 1

2 2 2

p V T

p V T=

como1 2V V V= =

, entonces!

2 1

1 2

p T

p T=

le de -arles

TRABAJO MECANICO EN PROCESO ISOCORICO

/l tener como variaci&n de volumen dV 0 1, ⇒ 2 0 3, entonces del primer 4rincipio !

IJF +∆=∆ 5esulta!

/ ( (.mc (mcJF 12m12vm12v −=∆=∆=∆

En la cual

'1 '2'12m

c cc

2

+=

, es el calor espec*fico medio del agente de traba#o, en el intervalo detemperaturas en que evoluciona.

Todo el calor recibido o cedido por el agente de traba#o se gasta para variar la energ*a interna.

2.4.2. - TRANSFORMACION ISOBARICA

Se tiene un cilindro (fig ') cuo pist&n se despla6a erméticamente sin fricci&n, la presi&n del cilindro

quedando igual con la presi&n del medio ambiente que acciona sobre el pist&n desde el eterior.

ECUACION DE ESTADO DEL PROCESO ISOBARICO

Se escribe la le de los gases perfectos en los dos casos se considera p 0 constante.

1 1 1

2 2 2

p V m"T

p V m"T

=

=, ividiendo!

1 1

2 2

V T

V T=

le de 7a 8usac para el proceso isobárico del gas perfecto.


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?

TRABAJO MECANICO EN TRANSFORMACION ISOBARICA DEL GAS PERFECTO

Traba#o mecánico del gas en este proceso!

2

12p 2 1

1

p%V p(V V ) p V= = − = ∆∫ Entonces!

p pm12 2 1 2 1& mc T mc (T T ) ∆ = ∆ = − = ∆ = −

Se observa que el calor 9 recibido por el agente de traba#o se usa para el aumento de su entalp*a

2.4.3. - TRANSFORMACION ISOTERMICA

Esta se puede desarrollar, por e#emplo, en el cilindro de una máquina con pist&n, si a medida que recibecalor del gas, el pist&n se despla6a, cediendo traba#o mecánico 2 por el aumento de volumen, de talmanera que la temperatura quede constante.

ECUACION DE ESTADO DE LA TRANSFORMACION ISOTERMICA

Si se considera la temperatura constante T 0 cte., en pV 0 m5T, entonces (m 5 son constantes)!pV 0 -te., que es la ecuaci&n de una ipérbola equilateral

1 1 1

2 2 2

p V mRT

p V mRT

=

=

,

ividiendo se obtiene!2211 ,p,p = que es la le de :ole ;


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Todo el calor comunicado al gas perfecto se gasta para suministrar traba#o mecánico 2, en este proceso!

KF =∆ porque!

Kd(mcv =

ECUACION DEL CALOR EN LA TRANSFORMACION ISOTERMICA

el primer principio de la Termodinámica,

t*cn+co p t12& mc T V p & ∆ = ∆ + ∆ = ∆ − ∆ ⇒ =

Se observa que, es esta transformaci&n

t*cn+co 12 =

2.4.4. - TRANSFORMACION ADIABATICA

KJ =δ

8a condici&n necesaria suficiente para que un proceso sea adiabático es que

KJ =δ, es decir el estado

del gas var*a sin intercambio de calor con el medio eterior.

ECUACION DE ESTADO DE LA TRANSFORMACION ADIABATICA

De ! e"#!"$%& 'e P($)e( P($&"$*$+'& % p%V y - % mc %Tδ = + → =

e

'

m"T m"T%VpV m"T p & mc %T

V V= ⇒ = ⇒ δ = +

, dividiendo con m5T!

'

m"T%Vc %T 0

V+ =

, conociendo que!

''

c" 1 1 %T %Vc 0

(k 1) " k 1 k 1 T V= → = ∴ + =

− − −

Se obtiene!

%T %V(k 1)

T V+ −

ntegrando!

k 1!n T (k 1) !n V !n cte. !n T.V !n cte.−+ − = → =

k 1 k 1 k 11 2 2 2es/!ta - T $ V cte. T V T V

− − −= ∴ = Ecuaci&n de la curva adiabática


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H

ig: (ransformaci&n 7diab"tica

TRABAJO MECANICO EN LA TRANSFORMACION ADIABATICA

De:IdFJ δ+=δ

en este proceso:d(mcdFIKJ v−=−=δ⇒=δ

12a% ' 1 2 1 2 mc (T T ) = − = −

, como

'

"c

k 1=

−⇒

[ ]1 2 1 1 2 212a%+am"T m"T p V p V

Jk 1 k 1

− −= =

− −

2.2. - MEZCLAS DE GASES PERFECTOSEn mucas de las situaciones encontradas en las diferentes m"quinas e instalacionestérmicas, el agente térmico est" constituido por una mezcla de varios gases!

HIPÓTESIS:

Fna mezcla de varios gases perfectos es también un gas perfecto! Esto ace que todo loestablecido anteriormente para los gases perfectos sea aplicable también a la mezcla enconjunto!

LEY DE DALTON:3i se introduce en un recipiente una mezcla formada por varios gases perfectos, cadagas componente se e6tiende en todo el volumen # toma la misma temperatura que la detoda la mezcla .'g! 2/as 1:as 2:as 9:

igura nr! 2: 5ondiciones de formulaci&n de la le# de Dalton

1 2 3 mec!aT T T T= = =

1 2 3 mec!aV V V V= = =

1 2 3 mec!ap p p p+ + =

5onstante de la mezcla:Las propiedades de una mezcla de gases dependen de las proporciones en las queparticipa cada componente en la mezcla .participaciones/! 3e de'nen dos tipos deproporciones:

Garticipaci&n m"sica:

relaci&n entre masa de un componente cualquiera # masa de la mezcla:

++

mec!a

mgm

=

Deacuerdo a la le# de conservaci&n de la masa, la masa de la mezcla entera es igual con la


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M

suma de las masas de los componentesmec!a 1 2 +(m m m ... m )= + + +

, resulta:

++

mec!a

mg 1

mΣ = Σ =

.M/Garticipaci&n volCmica:Es la relaci&n entre el volumen parcial de un componente cualquiera # el volumen de la

mezcla:

+

+mec!a

V

V=.N/!


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N

En el proceso:2 1V V>

! Del primer principio:

12p 12p & ∆ = −

De la ecuaci&n .1/:

' p 2 1mc T mc T p(V V )∆ = ∆ − −

0

p 2 1 2 1mc (T T ) (pV pV )− − −

0

0

p 2 1 2 1 p 2 1 2 1mc (T T ) (m"T m"T ) mc (T T ) m"(T T )− − − = − − −

,

Dividiendo con2 1m(T T )−

:

' p

Jc c " k g $ K

= −

.2/, ecuaci&n de


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1K%. ; n tanque con diámetro interior 0 1.H1 m /ltura I 0 $.$1 m contiene gas propano (- %IJ) utili6adoen secado de madera. /ntes del proceso de secado el tanque tiene p" 0 %.> bar (manométrico), t" 0 %1 K-,luego del proceso de secado tiene! p$ 0 $.D$ bar (manom) t$ 0 $H.$ K-. Iallar el consumo de gasS+#"$%&

23$ 0.40 V $ 2.20 1.0m

π= =

1 1 1 1p ' m "T= 1T 273.15 30 303.15K= + =

C H3 #

#31 J

" 1##.4512 $ 3 # 1 kg $ K= =+ +

51p 3.5 1 .5a .5 $ 1 0 a= + = =

5 3

2

1

N.5 $ 10 $ 1.0m

mm 10.44#kgJ

1##.45 $ 3 03.15Kk g $ K

→ = =

2T 24.2 273.15 302.35K= + =

5 3

2

2

N3.62 $ 1 0 $ 1.0m

mm #.#71kgJ

1##.45 $ 3 02.35Kk g $ K

→ = =

-onsumo! "1.HHJ = J.JC" 0 $."$ ?g

! * En un proceso industrial se mezclan isob"ricamente 4molAmin de o6ígeno con 4molAmin de 5O! La mezcla obtenida se encuentra a 1KKP5 # p 1 0 1? bar, luegodesarrolla una distensi&n terminando a p2 0 !9 bar # 1KKP5! $ota: las presiones dadasson manométricasDeterminar la potencia desarrollada en el proceso .en 4Q/S!"#$%&'

22

kmo! $ 32m 2.13kg 8 s

m+n 60

•= = =

CH

kmo! 6 $ 16m 6 CH 1.60kg 8 s

m+n 60

•= = =

lujo m"sico total .de la mezcla/ 0 9!H9 4gAs

( 0 9H9!1? B

51 2

Np 15 $ 10

m= 52 2

Np .30 $ 10

m=

2

#31 9" 254.#12

32 kg $ K= = CH

#31 9" 514.625

16 kg $ K= =

Mec!a

2.13 1.60 9" $ 254 $ 514.625 370.6#

3.73 3.73 kg $ K= + =

Gotencia desarrollada en el proceso:kg J 15

3.73 $ 3 70.6# $ 3 73.15K $ !n 65, 605: 65.605k:s kg $ K .3

= = = ÷


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11?! - Fn tanque de di"metro interior 0 1!? m # altura 0 9!2?m, est" en condicionesiniciales: p1 0 1!H? bar # t1 0 2?P5, conteniendo aire! 3e le in#ecta !1? 4molAmin de52O2, durante 29 minutos, la temperatura en el tanque alcanza 99P5!Oallar la presi&n en el tanque luego de in#ectar el acetileno .52O2/Del tanque se toma K!K9? 4gAse de gas para un proceso, el cual dura 9K minutos, latemperatura 'nal alcanza los 2NP5, allar la nueva presi&n 'nal .bar/

22

Tan;/e$1.65

V $ 3.25 6.45m

π= =

a+e

9#,31

9kmo!$k" 2##.2#kg k g $ K

(0.21$ 32 0.74 $ 2#)kmo!

= =+

De la ecuaci&n de gases perfectos!

5 3

a+e1.75$ 10 $ 6.45m

m 9

2##.2# $ 24#.15Kkg $ K

=

C H2 2m 6.15 $ 26 $ 23 3677.70kg= = C H2 2

#31 9" 314.77

26 kg $ K→ = =

T a+e C!em m m 1.15 3677.70 3641.#5kg= + = + = 2T 306.15K=

n

mec!a + ++ 1

1.15 3677.70 kJ" g $ " $ 2##.2# $ 314.77 314.65

3641.#5 3641.#5 kg $ C== = + =

°∑

Gresi&n en tanque luego de la mezcla:

23641.#5 $ 314.65 $ 306.15

p 51! 0 ?KK 4@A4g a 2KPc #tiene cp 0 1!12, la relaci&n aire combustible es 1M!?K!El bronce entra 7 2KP5 # tiene cp 0 2!H? [email protected]/, antes del cambio de fase # cp 0 [email protected]/ después del cambio de fase!La temperatura de cambio de fase es 11KK P5 # su temperatura de colada 'nal es de11HK P5!Durante el proceso se pierden 2K?KK 4@ a la atm&sfera!El bronce tiene un calor latente de fusi&n de 9H? 4@A4g! El rendimiento de combusti&n es

NMR!El combustible es tomado de un tanque que tiene dinterior 0 1!?K m # altura 0 2 m! #tiene una presi&n inicial de 2H bar .manométrico/ # t 0 2?P5!Después de la fundici&n la temperatura del gas en el tanque es 2!?P5! El combustiblecuesta 9 $!3!A4g!Oallar el costo del procesoOallar la presi&n 'nal manométrica del metano en el tanqueOallar el rendimiento del proceso de fundici&n

S!"#$%&'5alor total del proceso de fundici&n:

Jt del proceso de fundici&n 0 [email protected]/.11KK - 2K/P5 [email protected]/.11HK - 11KK/P5 S 9H?/ S 2K?KK 4@ 0 KK.2NHK S 2K!?K S 9H?/ S 2K?KK 0

21?1KK 4@A

Jt 0 mcble.G5> S cptcble S


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12Despejando: mcble 0 21?1KK 4@ A KK2!9NH 4@4g 0 M!MN2M 4g

5osto del proceso de fundici&n 0 M!MN2M 4g9 $!3!A4g 0 1!HM $!3!

tanque 0 9!?99 m9 (1 0 2NM B,


13/17

191! *Oallar el Tujo térmico suministrado al proceso, recorrido por 12 4g de gasAmin! 5v 0!1K [email protected]! B/, 5p 0 H!9 [email protected]!B/! Oallar la energía total suministrada si el proceso dura minutos;

2! * Encontrar el trabajo que desarrolla el gas ideal en el proceso 7)5, si () 0 (c!

9! - UJué cantidad de calor se necesita para duplicar el olumen en una transformaci&nisob"rica de K!? m9 de o6ígeno que est" a ( 0 9KK B # p 0 2KKKKK GaV! Dato: 5v 0 ?


14/17

=Y>E$=

(ap&n usible


15/17

P5

21KK

2? 1

P5

22

K1

1?

F%0#(, 2 5ambio de estado para el aire!1! - Fn neum"tico de autom&vil tiene un volumen de K!K1? m 9 cuando se inTa a unapresi&n manométrica de 1? 4Ga a KX5 .ig! 9/! U5u"l es la masa del aire dentro delneum"ticoV U5u"l es la nueva presi&n cuando la temperatura se eleva a 2X5 # elvolumen del neum"tico es de K!K1M m9V 3uponga que la presi&n atmosférica es de 1KK4Ga!

F%0#(, 5ambio de estado para el aire en un neum"tico!

1H Fna cantidad de cierto gas perfecto se comprime de un estado inicial de K!KM? m 9 #1KK 4Ga a un estado 'nal de K!K9 m9 # 9NK 4Ga .ig! ?/! La constante especí'ca del gases de 2N @A4g-B! La elevaci&n que se observa en la temperatura es de 1 B! 5alcule la

masa de gas presente!1M! Fn tanque con di"metro interior 0 K!NK m # 7ltura O 0 2!2K m contiene gas propano.59OM/ utilizado en secado de madera! 7ntes del proceso de secado el tanque tiene p 1 09!? bar .manométrico/, t1 0 9K P5, luego del proceso de secado tiene: p2 0 2!N2 bar.manom/ # t2 0 2N!2 P5! Oallar el consumo de gas!1N! * Fn tanque con d 0 K!N? m # O 0 2!HK m se encuentra a presi&n # temperaturaatmosférica! 3e utiliza una compresora de aire comprimido de 1,H? m9Amin que in#ectacon aire al tanque! 3e requiere saber el tiempo de llenado asta alcanzar la presi&n de Hbar .manom!/ en el tanque para el cual la t 2 0 9HP5! La densidad del aire es 1,2K 4gAm9!La composici&n del aire es: 21R de =2 # HN R de $2!2K! * un tanque de o6ígeno tiene !?K m9! 7 9 bar manométricos la temperatura deltanque es 12 P5, se in#ecta un Tujo de 92M!H? m9Aora o6ígeno a 2? bar manométricos

Oallar el tiempo de llenado del tanque asta la presi&n de 21 bar, si ('nal 0 91P5$ota: la presi&n # temperatura se trabajan a valores absolutos! < 0 M91? @A.4mol4/!21! - Fn tanque contiene 1!? 4g de propano .59OM/ a 2!1 bar .manométrico/ # 29X5!Luego de in#ectarse un Tujo de 9K 4gAmin de propano durante !? minutos, alcanza2?!2H5!

a/ Oallar el volumen del tanque, b/ Oallar la presi&n 'nal del tanque22! * 3e tiene un tanque de m9!>nicialmente, a presi&n atmosférica la temperatura deltanque es 22 P5, se in#ecta aire comprimido, con un Tujo de K!H? m9Aminuto # p 0 H bar!Oallar el tiempo de llenado del tanque asta la presi&n de H bar$ota: la presi&n # temperatura se trabajan a valores absolutos! < 0 M91? @A.4mol4/! 3econsidera que el aire tiene una composici&n de 21R =6ígeno # HNR $itr&geno

29! * En un tanque a# 11 4mol de acetileno .52O2/ a ? P5 # pmanométrica 0 9 bar! Elcombustible es utilizado en un proceso a raz&n de 9MK 4gA! El proceso tiene unaduraci&n de 22 minutos, la temperatura 'nal es de 2P5! Determinar la presi&n 'nal delgas en el tanque


16/17

12! - Fn tanque contiene 12!? 4mol de acetileno .5 2O2/ a 9!1? bar .manométrico/ #2?!?X5! El gas se utiliza en un proceso de corte de metales, que consume MK 4gA de

aire, # dura 12!? minutos, El ratio

•

− •= =aire7 5

5ble

m< 1:!2?

m

! 7l término del proceso de cortealcanza los 29!?P5

a/ Oallar el volumen del tanque, b/ Oallar la presi&n 'nal del tanque2?! * 3e almacena o6ígeno a 2KK bar manométricos en un recipiente de acero a 2HP5! Lacapacidad del recipiente es K!2? m9! Oallar la masa de gas en el tanque! El recipienteest" protegido contra la presi&n e6cesiva por un tap&n fusible si la temperatura alcanzaun cierto valor! Oallar la temperatura a la que se fundir" el tap&n para limitar la presi&n a2HK bar2! * Los gases de combusti&n evacuados desde un orno a H?KX5 se mezclanisob"ricamente con aire atmosférico a 2? X5! La mezcla se utiliza para secar ladrillo! 3ise in#ecta 1,2 4g aireA4g gases, allar la temperatura del gas resultante de la mezcla! 3easume:

• cpgas 0 1!22 [email protected]/, cpaire 0 1!K? [email protected]/

• 5omposici&n del aire: HNR de $2 # 21R de =2• %asa molar del gas resultante 0 N 4gA4mol2H! * Fn tanque cerrado de di"metro interior 0 1!?? m # altura 0 2!H?m, est" encondiciones iniciales: p1 0 1!? bar # t1 0 2?P5, conteniendo acetileno .52O2/! 3e lein#ecta 1!2? 4molAmin de 59OM, durante 1 minutos, la temperatura en el tanque alcanza9P5! Oallar la presi&n en el tanque luego de in#ectar el propano .59OM/! Del tanque setoma K!K? 4gAs de gas para un proceso, el cual dura 9 minutos, la temperatura 'nalalcanza los 2MP5, allar la nueva presi&n 'nal .bar/2M! * En un tanque a# 11 4mol de acetileno .52O2/ a ? P5 # pmanométrica 0 9 bar! Elcombustible es utilizado en un proceso a raz&n de 9MK 4gA! El proceso tiene unaduraci&n de 22 minutos, la temperatura 'nal es de 2P5! Determinar la presi&n 'nal delgas en el tanque

2N * Fn tanque idroneum"tico con secci&n transversal de 1!? m2 # altura total de 2 m,tiene un colc&n de aire a la presi&n p1 0 1 bar # temperatura (1 0 9KK 4! 7l arrancar labomba, el agua con temperatura (2 0 2NK 4 entra en el tanque # comprime el aire! Lapresi&n manométrica de impulso de la bomba es pm 0 ? bar # la presi&n barométricalocal es p) 0 1 bar! 5alcular la altura 1 a la cual se estabiliza el nivel de agua en eltanque idroneum"tico! ! 0 9H?KK4@A4g! El combustible es quemado a 2KPc # tiene cp 0 1!12, la relaci&n aire combustiblees 1M!2?! El bronce entra 7 2KPc # tiene cp 0 2!H? [email protected]/, antes del cambio de fase #cp 0 2!N? [email protected]/ después del cambio de fase! La temperatura de cambio de fase es11KK P5 # su temperatura de colada 'nal es de 11H? P5! Durante el proceso de fundici&nse pierden 1H?KK 4@ a la atm&sfera! El bronce tiene un calor latente de fusi&n de 9H?4@A4g! 3e asume que el rendimiento de combusti&n es 1KKR! El combustible es metano.5O/, el cual se toma de un tanque que tiene dinterior 0 1!K m # altura 0 1!NK m! #tiene una presi&n inicial de 2? bar .manométrico/ # t 0 2?P5!Después de la fundici&n la temperatura del gas en el tanque es 2!?P5El combustible cuesta 2!H? $!3!A4g!Oallar el costo del procesoOallar la presi&n 'nal manométrica del metano en el tanqueOallar el rendimiento del proceso de fundici&n91! * Fn 3ervicentro tiene 1 cilindro vertical con pist&n de d 0 1?K mm # carrera 0 1!H?m! trabaja con aire comprimido de 9? bar absolutos! Los cilindros son utilizados para ellevantamiento de carros! 7l desplazarse acia arriba el pist&n # su émbolo tienen una

pérdida total de fuerza por fricci&n del orden del !?R de la fuerza total desarrollada! Elpist&n comprime un resorte que tiene un coe'ciente 4 0 N!2? 1K9 $Am!De'nir la carga en $ que puede levantar el pist&n3i el levantamiento de la carga se ace en 1? s, Oallar la potencia total del cilindro


17/17

1H92! * Fn tanque tiene dinterior 0 K!NK m # altura 0 1!H? m! 5ontiene aire a N barmanométricos # 2?P5! 3e le in#ecta un Tujo de K!? 4molAmin de aire durante un ciertotiempo, la temperatura 'nal alcanza los 9?P5 # la presi&n 'nal 9H!?K bar manométricos!Determinar la masa de aire inicial en el tanqueOallar el tiempo del proceso99! * Fn tanque contiene 5O a 9KP5 # p 0 H!?K bar manométricos! El volumen deltanque es igual a 9!? m9! 3e desea calentar 19? litros de agua desde 2KP5 asta NKP5

cinco veces por díaEl Goder 5alorí'co >nferior del as Gropano es 2HKK 4@A4g # quema con un rendimientode M?R!Oallar el nr! de días que se puede utilizar el gas del tanque asta llegar a cero barOallar la presi&n del gas en el tanque luego de calantar 2HK litros de agua9 En la 'gura: 12!H? 4molAminuto de 59OM Tu#e desde 7 →) # luego asta 5! inalmentellega a D!

p1 0 K!? bar, p2 0H?!? bar! 7 0 K!2?m9, 5 0 9!H? m9! La temperatura en el proceso esigual a 1MKP5! Las presiones est"n dadas en valores absolutosOallar las potencias desarrolladas en cada transformaci&n termodin"mica

9?! * Fn tanque de acero contiene $itr&geno a 1KK bar .manométricos/, a 2KX5! Eltanque tiene dinterior 0 K!NK m # altura O 0 1!H? m! El cp del nitr&geno es 1!12 4jA.4g4/Oallar la masa de nitr&geno almacenada en el recipienteEl gas recibe 22KK 4@ de calor! Oallar la temperatura # presi&n 'nal de este procesoDespués del proceso de calentamiento, el tanque pierde 2!9? 4Q durante 19 minutos,allar la temperatura # presi&n 'nal

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el gas perfecto

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