8/6/2019 Ejercicios_Resueltos_Distribucin_Normal

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Fuente: www.vitutor.net

Ejercicios resueltos de la distribucin normal

Ejercicio 1

La media y los que de los pesos de 500 estudiantes de un colegio es 70 kg y la

desviacin tpica 3 kg. Suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente, hallar cuntos

estudiantes pesan:

1. Entre 60 kg y 65 kg.

2. Ms de 90 kg.

3. Menos de 64 kg.

4.64 kg.

5.64 kg o menos.

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Ejercicio 2.

En una ciudad se estima que la temperatura mxima en el mes de junio si una

distribucin normal, con media 23 y desviacin tpica 5. Calcular el nmero de das del mes

en los que se espera alcanzar mximas entre 21 y 27.

Ejercicio 3:

Se supone que los resultados de un examen siguen una distribucin normal con media

78 y varianza 36. Se pide:

1. Cul es la probabilidad de que una persona que se presenta el examen obtenga

una calif icacin superior a 72?

2.Calcular la proporcin de estudiantes que tienen puntuaciones que exceden por lo

menos en cinco puntos de la puntuacin que marca la frontera entre el Apto y el No-Apto

(son declarados No-Aptos el 25% de los estudiantes que obtuvieron las puntuaciones ms

bajas).

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3. Si se sabe que la calif icacin de un estudiante es mayor que 72 cul es la prioridad

de que su calif icacin sea, de hecho, superior a 84?

Ejercicio 4

Varios test de inteligencia dieron una puntuacin que sigue una l ey normal con media

100 y desviacin tpica 15.

1. Determinar el porcentaje de poblacin que obtendra un coeficiente entre 95 y 110.

2. Qu intervalo centrado en 100 contiene al 50 % de la poblacin?

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3. En una poblacin de 2500 in dividuos cuntos individuos se esperan que tengan un

coeficiente superior a 125?

Ejercicio 5.

En un examen tipo test de 200 preguntas de eleccin mltiple, cada pregunta tiene

una respuesta correcta y una incorrecta. Se aprueba si se contesta a ms de 110 respuestas

correctas. Suponiendo que se contesta al azar, calcular la probabilidad de aprobar el examen.

Ejercicio 6.

En una distribucin normal de media 4 y desviacin tpica 2, calcular el valor de a para

que:

P(4 a x 4+a) = 0.5934

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Ejercicio 7

Si X es u na variable aleatoria distribuida segn una distribucin N(, ), hallar:

p( 3 X +3)

Es decir, que aproximadamente el 99 .74% de los valores de X estn a menos de tres

desviaciones tpicas de la media.