ejercicios ecuaciones de estado
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EJERCICIOS
ECUACIONES DE ESTADOPARA MEZCLAS DE GASES
UNIVERSIDAD AUTONOMA DELCARMEN
FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICASPETROLERAS
PRESENTA:DIANA CASTELLANOS MUÑIZ
ABNER LEON GUILLENRAFAEL IGLESIAS VALDIVIESO
FERNANDO ALBERTO XOOL CAAMALJORGE JESUS MORALES SILVA
BRIAN REYES HERNANDEZ
PROPIEDADES DE FLUIDOSPETROLEROS
Prof. María del Carmen Milán
Cárdenas
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Ejercicio 2.1
Se desea construir un tanque de espera esférico cuya presión máxima de trabajo será de 150atm, para almacenar temporalmente 125 kg de CO2. La temperatura máxima que puede alcanzar
el CO2 es de 200 °C. Estímese el diámetro interior del tanque, utilizando: La ecuación del gas ideal. La gráfica generalizada del factor de compresibilidad. La ecuación de van der Waals. La ecuación de Redlich-Kwong.
ECUACION DE LOS GASES IDEALES
DATOS:
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LA GRAFICA GENERALIZADA DEL FACTOR DE COMPRESIBILIDAD
.847
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USANDO EL FACTOR Z EN LA ECUACIÓN DE GAS IDEAL:
LA ECUACION DE VAN DE WAALS
DATOS:
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ECUACION CUBICA
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RAICES:
SE SUSTITUYEN VALORES EN:
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ECUACION DE REDLICH-KWONG
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FACTOR DE COMPRESIBILIDAD:
ECUACION CUBICA DE LA FORMA:
RAICES:
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Ejercicio 2.2
Predígase la densidad, en kg/m3, del n-hexano a 25°C y 1 atm con las ecuacionesde:
Van del Waals Redlich-Kwong Soave-Redlich-Kwong Peng-Robinson
Para calcular la densidad para cada una de las ecuaciones utilizamos elSIMULADOR DE ESTADOS PARA SUSTANCIAS PURAS a la cual ingresamos losdatos necesarios (temperatura y presión)
ECUACIÓN DENSIDAD LÍQUIDO
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Ejercicio 2.3
Calcúlese la presión de vapor del cloruro de metilo a 322ºK utilizando la ecuaciónde van der Waals original y modificada por Soave. El valor experimental es 10.49atm.
Tómese Pc=66.8 bar y Tc=416.3ºK.
VALORES CONSTANTES
R 10.732
Ωa 0.421872
Ωb 0.125
LEE Y kESLER PARA CALCULAR LA PRESION DE VAPOR
T r 0.7735
ῳ 0.1995
A -1.587492
B -1.476225
PV 147.5419
DATOS
Componente Cloruro de Metilo
T c 749.3400 °R
Pc 968.8520 lb/pg2
T 579.6000 °R
M 84.9300 lbm-lbmmol
P 147.5419 lb/pg2
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Ejercicio 2.4
Calcúlese la densidad del benceno líquido saturado a la temperatura de 30°cutilizando:
1. La ecuación de van der waals original
Datos
componente BENCENO
Tc= 1,011.1100
pc= 71.4000
T= 545.6700
p= 0.2469
M 78.2580
Parámetros
a= 695,729.8378
b= 18.9973Coeficientes
A= 0.0050
B= 0.0008Coeficientes de laecuación cúbica
z3= 1
z2= -1.000801
z= 0.0050091
c= -4.012E-06
Valores constantes
R= 10.732
Ωa= 0.421872
Ωb= 0.125
Ecuación de Lee yKesler para el cálculo
de la presion de vapor
T r= 0.5397
ϖ= 0.1995
A=-
4.5704743
B=
-5.4964473
Pv 0.2469134
p=
-0.32885839
q
-0.07258517
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Soluciones de la ecuacioncubica
zv= 0.9957746
zL= 0.001001
Densidades de las fase líquido y vapor
ρv = 0.0033136 lbm/ft3
ρL= 3.2964185 lbm/ft3
2. La ecuación de Peng-Robinson.
Componente Pc Tc Peso molecular w Presion Temperatura
lb/in2abs °R lbm/lbm-mol lb/in2abs °R
benceno 710.4 1011.91 78.258 0.2093 0.24691339 545.67
Parametrosnecesarios para laecuacion Column1
m 0.683409807 adimensional
Tr 0.539247562 adimensionalα 1.396079828 adimensional
ac 75906.79731 lb/in2abs – (ft3)2 / (lbm-mol)2
aT 105971.9485 lb/in2abs – (ft3)2 / (lbm-mol)2
b 1.18926015 ft3 / lbm-mol
A 0.000762982 adimensional
B 5.01431E-05 adimensional
Ecuacionz3-z2+(A-B-B2)z-AB=0
Primera derivada3z2-2z+(A-B-B2)=0
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z para fase liquida z para fase vapor
z0 0 z0 1
f(x) -3.8258E-08 f(x) 0.0007128
f'(x) 0.00071284 f'(x) 1.00071284z1 5.367E-05 z1 0.99928771
% err 1 % err 0.0007128
z1 con elmenor %de error 5.367E-05
z1 con elmenor %de error 0.99928771
Densidad 61.4790941 lbm/ft3 Densidad 0.00330196 lbm/ft3
984.79777 kg/m3 0.052892 kg/m3
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Ejercicio 2.5
Estímense las densidades del n-butano como líquido y vapor saturados a la temperaturade 20 ºC, utilizando las ecuaciones de van der Waals y de PengRobinson.
Método de Van der Waals
DATOS FORMULAS
Componente: n-butano Tc=765.3100 °R Pc=550.60 psia
T=527.6700 °R P=30.1337 psia =0M=58.1230 g/mol
CONSTANTES PARÁMETROS COEFICIENTES R=10.732 a = 51,686.9135 A=0.0486
Ωa = 0.421872 b=1.8646 B=0.0099
Ωb = 0.125
COEFICIENTES DE LA ECUACIÓNz3 = 1 c = -.000481889
z2 = -1.009922033 z = 0.048567565
SOLUCIONES DE LA DENSIDAD DE LA FASE
ECUACIÓN CUBICA FASE LÍQUIDO Y VAPOR
.959845739 ρv = 0.32222214 lb-m/ft 3
0.013864051 ρL
= 22.30831001 lb-m/ft
3
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Método de PENG-ROBINSON.
DATOS
Componente: n-butanoTc = 765.31 °R
Pc = 550.6 psia
T = 527.67 °R
P = 30.1336586 psia
M = 58.123 mol
w = 0.1995
FORMULAS
Tr= T/Tc
α= (1+(m(1-Tr1/2)))2
PARÁMETROS NECESARIOS PARA LA ECUACIÓN
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Z PARA FASE LÍQUIDA
Z PARA FASE DE VAPOR
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Ejercicio 2.6
Se dispone de los siguientes datos para el vapor de metanol saturado a dos temperaturasdiferentes:
• T = 140 ºC, p = 10.84 atm, densidad = 0.01216 g/ml
• T = 230 ºC, p = 68.04 atm, densidad = 0.1187 g/ml
Calcúlense, a partir de estos datos, los valores de las constantes críticas que predice laecuación de van der Waals para el metanol, y compárense con datos tomados de labibliografía : Tc = 512.6 K, pc = 79.9 atm, Vc = 0.118 l/mol.
DATOS
VALORES CONSTANTES
FORMULAS
=0
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PARÁMETROS COEFICIENTES
COEFICIENTES DE LA ECUACIÓN CÚBICA
SOLUCIONES DE LA ECUACIÓN CÚBICA
DENSIDAD DE LA FASE LÍQUIDO Y VAPOR
ρv
ρL
RESULTADOS
T = 743.67 °R =140 °C
Tc = 923.0800 °R = 512.6 K
Pc = 1,174.0000 psi = 79.9 atm
P = 160.9105 psia = 10.84 atm
ρv =0.6965646 lb-m/ft 3 = 0.011156 g/m
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DATOS
Componente: metanol
VALORES DE CONSTANTES
FÓRMULAS
=0 Parámetros
Coeficientes
Coeficientes de la ecuación cúbica
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Soluciones de la ecuación cúbica
Densidad de la fase líquido y vaporρ
v ρ
L Resultados
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Ejercicio 2.10
Estímese la densidad en kg/m3 de una mezcla del 39.5% en moles de propano conbenceno a 204.45°C y 2829kPa utilizando:
1. La ecuación de Redlich Kwong.2. La gráfica generalizada del factor de compresibilidad.
Compárese los resultados con el valor experimental de 64.64 kg/m3.
Ecuación de Redlich-Kwong.
T (°R) 859.68 °R
P 410.3118 lb/pg2
R 10.732
ꭥa 0.427481
ꭥb 0.08664
Considerando los valores de obtenemos los valores que noconocemos del benceno en aj y bj.
OBTENER LOS VALORES DE AM Y BM
am 1659596.841bm 0.854646485
COMPONENTE XJ(FRACCIÓN MOL) PCJ (LB/PG2ABS) TCJ(°R) AJ BJ XJ BJ MJ XJ MJ
PROPANO 0.395 616 666.06 915,896.50 1.005 378.024802 0.0503 44.097 17.418315
BENCENO 0.605 707.175002 1011.15 2263550.613 1.32949832 910.228605 0.80434648 78 47.2578205
Total 1288.25341 0.85464648 64.6761355
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OBTENER LOS VALORES DE A Y B
A 0.272843254
B 0.038008701
OBTENER EL VALOR DE ZV A PARTIR DE LA FÓRMULA:
ZV 0.678584799
CALCULAR LA DENSIDAD CON LA FÓRMULA:
Densidad V 4.238736849 lbm/Ft3 67.89804999 kg/m3
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LA GRÁFICA GENERALIZADA DEL FACTOR DE COMPRESIBILIDADCOMPONENTE XJ(FRACCIÓN
MOL)PCJ (LB/PG2ABS) TCJ(°R) XJ PC XJ TC
PROPANO 0.395 616 666.06 243.32 263.0937
BENCENO 0.605 707.175002 1011.15 427.8408762 611.74575
Total 671.1608762 874.83945
T (°R) 859.68 °R
P 410.3118 lb/pg2
R 10.732
ꭥa 0.427481
ꭥb 0.08664
OBTENER LOS VALORES DE TSR Y PSR
Tsr 0.982671735
Psr 0.611346422
APLICAR EL MÉTODO DE PAPAY PARA OBTENER EL VALOR DE Z
Z (Método de Papay) 0.75544609
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CALCULAR LA DENSIDAD CON LA FÓRMULA:
Densidad 3.807475384 lbm/Ft3 60.98990411 kg/m3
del Gas