ejercicios 1er parcial
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Ejercicio 1. La fabrica de ropa “J.B.C.” ha contemplado ofrecer su producción del mes de 4,000 pantalones a un precio de $400, pero si se vendieran a un precio de $500, producirian 6,000 prendas. Determine la ecuacion de la oferta
EJERCICIOS RESUELTOS OFERTA, DEMANDA,
PUNTO DE EQUILIBRIO
Solucion:
Tabulamos cantidades y precios
q (cantidad) p (precio)
q1 4,000 p1 $400
p2 6,000 p2 $500
SZL
De la ecuación de la pendiente de una recta
12
12
xx
yym
−
−=
12
12
ppm
−
−=En este caso sería
Sustituyendo los valores:
20
1
2000
100
40006000
400500==
−
−=m
La pendientes es 1/20 (positiva). Ahora para obtener la ecuación de la oferta, usamos la ecuación de la recta en su forma “punto – pendiente”, tomando 1/20 como pendiente y cualquier punto, en este caso tomamos el punto 1 (4,000, $400)
SZL
)( 111 xxmyy −=−
Ecuación de la recta de la forma “punto-pendiente”
)( 111 qqmpp −=−Es decir,
Sustituyendo la pendiente y el punto 1 en la ecuación:
20020
1400
20
4000
20
1400
)4000(20
1400
−=−
−=−
−=−
qp
qp
qp
20020
1
40020020
1
+=
+−=
qp
qp
Que es la ecuación buscada
SZL
SZL
Ejercicio 2 Un fabricante de radiadores para camiones descubrio que su ingreso esta dado por la funcion:
qqI 96.0 2+=
Ademas, sus costos de producción estan en función de:
3005 += qCTEn base a estas funciones, encontrar la cantidad de equilibrio de la producción de radiadores
Solución:
La cantidad de equilibrio se dara en el punto de equilibrio cuando los costos sean igual a los ingresos, esto es:
TCI =
Igualamos las ecuaciones y se reducen terminos semejantes para dejar una sola ecuación igualada a cero
SZL
030046.0
0300596.0
300596.0
2
2
2
=−+
=−−+
+=+
=
qqq
qqq
CI T
Esta ecuación de segundo grado se resuelve usando la formula general:
a
acbbq
2
42−±−
=
Donde
a = 0.6
b = 4
c = -300Sustituyendo los valores en la formula general tenemos que:
( ) ( ) ( )( )
( )
2.1
13.274
2.1
7364
2.1
720164
6.02
3006.0444
2
4
2
2
±−=
±−=
+±−=
−−±−=
−±−=
q
q
q
q
a
acbbq
La primer raiz se obtiene:
SZL
275.19
275.192.1
13.23
2.1
13.274
1
1
=
==+−
=
q
q
La segunda raiz se obtiene:
94.25
94.252.1
13.31
2.1
13.274
2
2
−=
−=−
=−−
=
q
q
Como la cantidad de radiadores debe ser un valor positivo, descartamos la segunda raiz, por lo que el fabricante debera producir 19 radiadiores para encontrar el equilibrio.
SZL
Ejercicio para resolver:
Las ecuaciones de oferta y demanda de la Compañía “Autoserver S.A. de C.V.” esta dada por las funciones:
3312
8634 2
+=
++−=
qp
qqp Demanda
Oferta
Encontrar la cantidad de producción y el precio para alcanzar el punto de equilibrio
Solución:
Igualar ecuaciones, reducir términos, igualar a cero, resolver ecuación de segundo grado, una vez halladas las dos raices, determinar cual es la válida y sustituir en las funciones originales para determinar el precio
¡¡ Envia por correo la solucion a este problema !!
SZL