ejemplo 2 - se 220-110 kv - con interconexion

Malla de Puesta a Tierra

S/E INTERCONEXION

Patio 220 / 110 kV.

Con Interconexin de Mallas de Puesta a Tierra

Una subestacin de 220 kV, posee un transformador de 220/110 kV que alimenta un patio de 110 kV ubicado a una distancia de 120 mts, como se ilustra en las figuras siguientes. Cada patio posee mallas de puesta a tierra independientes, y debe determinarse las ventajas de interconectarlas mediante un conductor 4/0 AWG, enterrado a 0,6 mts de profundidad.

S/E 220 - 110 kV. 1 de 22


eqm1 96=eqm1F

n

1

n

i

Fi Fi 1

i=

:=

Fi 1vi( )2r02

:=

vi 0.5 ui( )2 ui( )4 4 q2 r02 :=ui q2 r02+ hi( )2+:=

q 2 r r b+( ):=r0 r2 b2:=r Am1pi

:=

Fn

1:=F0 0:=i 1 4..:=b p Lbm1+:=

nmero de barras verticalesnbm1 0:=

Longitud de cada barra verticalLbm1 0:=

Profundidad de enterramiento mallap 0.6:=

h4 1010

:=4 100:=n 4:=

h3 1.5 h2+:=3 40:=Am1 Lxm1 Lym1:=

h2 0.3 h1+:=2 500:=Lym1 80:=

h1 0.3:=1 100:=Lxm1 100:=

I.1 Clculo de Resistividad Equivalente

I. MALLA DE S/E 1

S/E 220 - 110 kV. 2 de 22


Dym1 10:= mt Espaciamiento entre conductores, paralelos al Eje X.

Nhm1Lym1Dym1

1+:= Nmero de Conductores paralelos al Eje X.

Nhm1 9=

Nvm1Lxm1Dxm1

1+:= Nmero de Conductores paralelos al Eje Y.

Nvm1 11=

Ltm1 Nhm1 Lxm1 Nvm1 Lym1+:= Largo Total del Conductor de la Malla

Ltm1 1780=

Lpm1 2 Lxm1 2 Lym1+:= Longitud del Perimetro de la Malla

Lpm1 360=

R0 0, eqm11

Ltm1 nbm1 Lbm1+1

20 Am11

1

1 hm120

Am1+

+

+

:=

R0 0, 0.528= Resistencia de Puesta a Tierra

I.2 Clculo de Resistencia de Puesta a Tierra.

hm1 p:= mt Profundidad de Enterramiento

Lxm1 100= mt Longitud Maxima en sentido del Eje X

Lym1 80= mt Longitud Maxima en sentido del Eje Y

Am1 Lxm1 Lym1:=

nbm1 0= Numero de Barras Verticales

Lbm1 0= mt Longitud de cada Barra Vertical

Dxm1 10:= mt Espaciamiento entre conductores, paralelos al Eje Y.

S/E 220 - 110 kV. 3 de 22


eqm2 93=eqm2F

n

1

n

i

Fi Fi 1

i=

:=

Fi 1vi( )2r02

:=

vi 0.5 ui( )2 ui( )4 4 q2 r02 :=ui q2 r02+ hi( )2+:=

q 2 r r b+( ):=r0 r2 b2:=r Am2pi

:=

Fn

1:=F0 0:=i 1 4..:=b p Lbm2+:=

nmero de barras verticalesnbm2 0:=

Longitud de cada barra verticalLbm2 0:=

Profundidad de enterramiento mallap 0.6:=

h4 1010

:=4 100:=n 4:=

h3 1.5 h2+:=3 40:=Am2 Lxm2 Lym2:=

h2 0.3 h1+:=2 500:=Lym2 40:=

h1 0.3:=1 100:=Lxm2 60:=

II.1 Clculo de Resistividad Equivalente

II. MALLA DE S/E 2

S/E 220 - 110 kV. 4 de 22


Dym2 10:= mt Espaciamiento entre conductores, paralelos al Eje X.

Nhm2Lym2Dym2

1+:= Nmero de Conductores paralelos al Eje X.

Nhm2 5=

Nvm2Lxm2Dxm2

1+:= Nmero de Conductores paralelos al Eje Y.

Nvm2 7=

Ltm2 Nhm2 Lxm2 Nvm2 Lym2+:= Largo Total del Conductor de la Malla

Ltm2 580=

Lpm2 2 Lxm2 2 Lym2+:= Longitud del Perimetro de la Malla

Lpm2 200=

R1 1, eqm21

Ltm2 nbm2 Lbm2+1

20 Am21

1

1 hm220

Am2+

+

+

:=

R1 1, 0.992= Resistencia de Puesta a Tierra

II.2 Clculo de Resistencia de Puesta a Tierra.

hm2 p:= mt Profundidad de Enterramiento



Am2 Lxm2 Lym2:=

nbm2 0= Numero de Barras Verticales

Lbm2 0= mt Longitud de cada Barra Vertical

Dxm2 10:= mt Espaciamiento entre conductores, paralelos al Eje Y.

S/E 220 - 110 kV. 5 de 22


III. CONDUCTOR DE INTERCONEXIN

III.1 Clculo de Resistividad Equivalente

eqm3 eqm1 eqm2+2

:=

eqm3 94.8=

III.2 Clculo de Resistencia de Puesta a Tierra.

dc 0.01326:= Dimetro de Conductor en mts - 4/0 AWG

Lc 120:= Longitud de Conductor en mts.

c eqm3:= Resistividad Equivalente en ohm-mt

hc 0.6:= Profundidad de Enterramiento de malla

R2 2,c

2 pi Lcln 4

Lc2 hc2+dc hc

2

Lc2 hc2+

Lc2

4 hc dc+2 Lc

+

:=

R2 2, 1.7=

S/E 220 - 110 kV. 6 de 22


R2 1, R1 2,:=

R1 2, 0.168=

R1 2,eqm3

2 pi S23:=

Distancia entre centros de las mallas de lasS/E 2 y Conductor de Interconexin

S23 90:=

IV.3 S/E 2 - Conductor de Interconexin

R2 0, R0 2,:=

R0 2, 0.135=

R0 2,eqm3

2 pi S13:=

Distancia entre centros de las mallas de lasS/E 1 y Conductor de Interconexin

S13 112:=

IV.2 S/E 1 - Conductor de Interconexin

R1 0, R0 1,:=

R0 1, 0.075=

R0 1,eqm3

2 pi S12:=

S12 201:=Distancia entre centros de las mallas de lasS/E 1 y S/E 2

IV.1 S/E 1 - S/E 2

IV. RESISTENCIAS MUTUAS

S/E 220 - 110 kV. 7 de 22


Ig 7191=

Ig I Fc Fd De:=

Factor de Dispersin del Conjunto de C.G.Fd 1:=

Factor de Crecimiento del Sistema ElctricoFc 1.0:=

Corriente de Falla residualAmpI 7000:=

V.2 Corriente dispersada total (Ig) :

De 1.03=

De 1Ta 1 e

topTa

top+:=

segTa 0.028=

Constante de tiempo del sistemaTa 2 pi f

:=

Razn X/R del sistema. 8.67:=

Frecuencia del sistemaHzf 50:=

Tiempo de Despeje de la FallaSegtop 0.5:=

V.1 Clculo del factor de decremento (De) :

V. CALCULO DE CORRIENTES POR CADA MALLA

S/E 220 - 110 kV. 8 de 22


Conductor de Interconexin

I2 918=I2 o

0

2

i

G2 i,=

:=

Malla de S/E 2I1 2053=I1 o0

2

i

G1 i,=

:=

Malla de S/E 1I0 4219.6=I0 o0

2

i

G0 i,=

:=

o 2506.4=o Ig Re:=

Re 0.349=Re1

0

2

i 0

2

jGi j,

=

=

:=

G1.9460.1240.139

0.1241.033

0.09

0.1390.09

0.596

=

G R 1:=

R

0.5280.0750.135

0.0750.9920.168

0.1350.1681.736

=

V.3 Dispersin individual de corrientes :

S/E 220 - 110 kV. 9 de 22


Seccin Nominal : 107 mm2Dimetro : 0.01326 mtCalibre : # 4/0 AWG

Se recomienda emplear un conductor de cobre blando:

Sc2 5.1= mm2

Sc20.5067 I1 Ff top

1000:=

Constante, por uniones por termofusin.Ff 6.9:=

VI.2 Malla de S/E 2 (Sc2).

Seccin Nominal : 107 mm2Dimetro : 0.01326 mtCalibre : # 4/0 AWG


Sc1 10.4= mm2

Sc10.5067 I0 Ff top

1000:=

Constante, por uniones por termofusin.Ff 6.9:=

VI.1 Malla de S/E 1 (Sc1).

VI SELECCION DEL CONDUCTOR DE MALLA (Sc).

S/E 220 - 110 kV. 10 de 22


VI.3 Conductor de Interconexin (Sc3).

Ff 6.9:= Constante, por uniones por termofusin.

Sc30.5067 I2 Ff top

1000:=

mm2

Sc3 2.3=


Calibre : # 4/0 AWGDimetro : 0.01326 mtSeccin Nominal : 107 mm2

S/E 220 - 110 kV. 11 de 22


Nhm1 9= Nmero de Conductores en Sentido Horizontal

Nvm1 11= Nmero de Conductores en Sentido Vertical

Ltm1 1780= mt Largo Total del Conductor de la malla

Lpm1 360= mt Longitud del Permetro de la Malla

s 3000:= mt Resistividad Superficial

hs 0.15:= mt Espesor Capa Superficial

d 0.01326:= mt Diametro Conductor de Malla - Cu 4/0 AWG

Dm1 Dxm1 Dym1:= Espaciamiento entre conductores

Dmm1 Lxm1( )2 Lym1( )2+:= Distancia Maxima entre Dos Puntos de la Malla

VII SOLICITACIONES DE VOLTAJE DE CONTACTO DE CONTACTO Y PASO - S/E 1.

VII.1 Datos iniciales para Malla

I0 4220= Amp Corriente de Falla residual

hm1 0.6= mt Profundidad de enterramiento de la malla

Am1 8000= mt2 Area de la Malla



Dxm1 10= mt Espaciamiento entre conductores, paralelos en sentido del Eje Y

Dym1 10= mt Espaciamiento entre conductores, paralelos en sentido del Eje X

S/E 220 - 110 kV. 12 de 22


Ki 2.11=Ki 0.644 0.148 N+:=

Km 0.94=

Km1

2 piln

Dm12

16 hm1 dDm1 2 hm1+( )2

8 Dm1 d+

hm14 d

Kii11 hm1+

ln8

pi 2 N 1( )

+

:=

Kii2 1:=Kii para mallas con barras instaladas en las esquinas o en el permetro, junto con otras barras posibles instaladas en el interior.

Kii para mallas sin barras o con solo algunas barras no ubicadas en las esquinas o en el permetro.

Kii11

2 N( )

2N

:=

VII.3 Evaluacin de Voltajes de Paso y de Contacto producidosen la Malla :

N 10=N Na Nb Nc Nd:=

Nd 1=NdDmm1

Lxm12 Lym12+:=

Nc 1=Nc gg

0.7gg

:=gg 1=gg

Lxm1 Lym1Am1

:=

Nb 1=NbLpm1

4 Am1:=Na 10=Na 2

Ltm1Lpm1

:=

VII.2 Parmetros Auxiliares de Mallas :

S/E 220 - 110 kV. 13 de 22


Factor para Persona de 50 KgF50 0.116:=


Cs 0.69=Cs1

0.961 2

1

100

n

Kn

1 2 nhs

0.08

2

+

=

+

:=

Factor de Reduccin Capa Superficial :

K 0.938=K eqm1 seqm1 s+

:=

Coeficiente de Reflexin :

VII.4 Evaluacin de Voltajes de Paso y Contacto Tolerables :

VoltsVpm1 210=Vpm1 Ks Ki eqm1I0

0.75 Ltm1 0.85 nbm1 Lbm1+:=

El Voltaje de Paso de la Malla es :

VoltsVcm1 455=Vcm1 Km Ki eqm1I0

Ltm1:=

El Voltaje de Contacto de la Malla es :

Ks 0.33=

Ks1pi

12 hm1

1Dm1 hm1+

+1

Dm11 0.5N 2( )( ) + :=

S/E 220 - 110 kV. 14 de 22


Voltaje de Contacto Tolerable 50 Kg :

Vct50 1000 1.5 Cs s+( ) F50top

:= Vct50 673= Volts

Voltaje de Paso Tolerable 50 Kg :

Vpt50 1000 6 Cs s+( ) F50top

:= Vpt50 2202= Volts

S/E 220 - 110 kV. 15 de 22


Nhm2 5= Nmero de Conductores en Sentido Horizontal

Nvm2 7= Nmero de Conductores en Sentido Vertical

Ltm2 580= mt Largo Total del Conductor de la malla

Lpm2 200= mt Longitud del Permetro de la Malla

s 3000:= mt Resistividad Superficial

hs 0.15:= mt Espesor Capa Superficial

d 0.01326:= mt Diametro Conductor de Malla - Cu 4/0 AWG

Dm2 Dxm2 Dym2:= Espaciamiento entre conductores

Dmm2 Lxm2( )2 Lym2( )2+:= Distancia Maxima entre Dos Puntos de la Malla

VIII SOLICITACIONES DE VOLTAJE DE CONTACTO DE CONTACTO Y PASO - S/E 2.

VIII.1 Datos iniciales para Malla

I1 2053= Amp Corriente de Falla residual

hm2 0.6= mt Profundidad de enterramiento de la malla

Am2 2400= mt2 Area de la Malla



Dxm2 10= mt Espaciamiento entre conductores, paralelos en sentido del Eje Y

Dym2 10= mt Espaciamiento entre conductores, paralelos en sentido del Eje X

S/E 220 - 110 kV. 16 de 22


Ki 1.511=Ki 0.644 0.148 N+:=

Km 1.003=

Km1

2 piln

Dm22

16 hm2 dDm2 2 hm2+( )2

8 Dm2 d+

hm24 d

Kii11 hm2+

ln8

pi 2 N 1( )

+

:=

Kii2 1:=Kii para mallas con barras instaladas en las esquinas o en el permetro, junto con otras barras posibles instaladas en el interior.

Kii para mallas sin barras o con solo algunas barras no ubicadas en las esquinas o en el permetro.

Kii11

2 N( )

2N

:=

VIII.3 Evaluacin de Voltajes de Paso y de Contacto producidosen la Malla :

N 6=N Na Nb Nc Nd:=

Nd 1=NdDmm2

Lxm22 Lym22+:=

Nc 1=Nc gg

0.7gg

:=gg 1=gg

Lxm2 Lym2Am2

:=

Nb 1=NbLpm2

4 Am2:=Na 6=Na 2

Ltm2Lpm2

:=

VIII.2 Parmetros Auxiliares de Malla :

S/E 220 - 110 kV. 17 de 22




Cs 0.69=Cs1

0.961 2

1

100

n

Kn

1 2 nhs

0.08

2

+

=

+

:=


K 0.94=K eqm2 seqm2 s+

:=


VIII.4 Evaluacin de Voltajes de Paso y Contacto Tolerables :

VoltsVpm2 216=Vpm2 Ks Ki eqm2I1

0.75 Ltm2 0.85 nbm2 Lbm2+:=

El Voltaje de Paso de la Malla es :

VoltsVcm2 501=Vcm2 Km Ki eqm2I1

Ltm2:=

El Voltaje de Contacto de la Malla es :

Ks 0.325=

Ks1pi

12 hm2

1Dm2 hm2+

+1

Dm21 0.5N 2( )( ) + :=

S/E 220 - 110 kV. 18 de 22


Voltaje de Contacto Tolerable 50 Kg :

Vct50 1000 1.5 Cs s+( ) F50top

:= Vct50 673= Volts

Voltaje de Paso Tolerable 50 Kg :

Vpt50 1000 6 Cs s+( ) F50top


S/E 220 - 110 kV. 19 de 22


Vpc 1073=

Vpc eq I2 pi L

ln

H H+( )H H( )

:=

H 2=H 4 t2 1+:=

IX.2 Evaluacin de Voltaje de Paso

Constante de tiempo segTa 0.028=

Espesor Capa Superficialmths 0.15:=

Resistividad Superficial mts 3000:=

Loguitud de Conductormt

IX SOLICITACIONES DE VOLTAJE DE PASO - CONDUCTOR DEINTERCONEXION

IX.1 Datos iniciales

top 0.5:= Seg Tiempo de Despeje de la Falla

I I2:= Amp Corriente de Falla residual

eq 2:= mt Resistividad Equivalente

t 0.5:= mt Profundidad de Enterramiento

L Lc:=

S/E 220 - 110 kV. 20 de 22


IX.3 Evaluacin de Voltaje de Paso Tolerable :


K eq seq s+

:= K 0.714=


Cs1

0.961 2

1

100

n

Kn

1 2 nhs

0.08

2

+

=

+

:= Cs 0.755=

Voltaje de Paso Tolerable :

Vpt50 1000 6 Cs s+( ) F50top


S/E 220 - 110 kV. 21 de 22


Vct50 673= Voltaje de Contacto Tolerable, en Volts.Vpt50 2392= Voltaje de Paso Tolerable, en Volts.

Para Malla de Puesta a Tierra.

Vcm2 501= Voltaje de Contacto de Malla, en Volts.Vpm2 216= Voltaje de Paso de Malla, en Volts.

X.3 Conductor de Interconexin.

R2 2, 1.74= Resistencia de Puesta a Tierra de Malla, en Ohm.

Considerando persona de 50 kg. de peso

Vpt50 2392= Voltaje de Paso Tolerable, en Volts.

Para Conductor de interconexin.

Vpc 1073= Voltaje de Paso de Malla, en Volts.

X. RESUMEN DE RESULTADOS.

X.1 Malla S/E 1.



Vct50 673= Voltaje de Contacto Tolerable, en Volts.Vpt50 2392= Voltaje de Paso Tolerable, en Volts.

Para Malla de Puesta a Tierra.

Vcm1 455= Voltaje de Contacto de Malla, en Volts.Vpm1 210= Voltaje de Paso de Malla, en Volts.

X.2 Malla S/E 2.



S/E 220 - 110 kV. 22 de 22

ejemplo 2 - se 220-110 kv - con interconexion

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