電磁에너지변환공학

2장 에너지변환이론과전기기기

2.1 전기기계력의 원리와 응용

2.1.1 Ampere의 법칙에 의한 방법

전기기기의 동작원리와 특성을 이해하는 데 필요한 전기기계작용의 기본원리와 법칙을 실제 실용성에 맞추어 설명한다.

정전력(靜電力)전자나 정지된 전하를 띤 물체가 서로 가까이 있을 때 작용하는 힘

電磁力(전자력)움직이는 대전물체에 작용하는 힘

→ 암페어에 의해서 전류가 흐르는 두 도선간에 작용하는 힘이 발견

2.1 전기기계력의 원리와 응용

2.1.1 Ampere의 법칙에 의한 방법

그림 2.1 두 전류도체간의 암페어법칙

전류가 흐르는 두 도체간에 작용하는 힘

→ 전류와 도체간 거리의 함수로 나타낸다.

힘 dF는 평면 2에 대해서 수직으로 작용한다.

(2.1)

2.1 전기기계력의 원리와 응용

2.1.1 Ampere의 법칙에 의한 방법

Biot-Savart Law

자계의 세기

2.1 전기기계력의 원리와 응용

2.1.1 Ampere의 법칙에 의한 방법

각각 와 을 갖는 두 도체 사이에 작용하는 힘으로부터,

에 작용하는 힘 의 크기는

(1.58)

따라서

(2.1)

2.1 전기기계력의 원리와 응용

2.1.1 Ampere의 법칙에 의한 방법

Ampere 법칙의 가장 간단한 경우

D

i’

i

무한직선도체

1m 전류방향이 같으면 : 인력전류방향이 다르면 : 척력

(2.2)

암페어 표준

두 전선 사이의 힘을 이용하여 암페어의 표준을 정한다.꼭 같은 크기의 전류가 1m 떨어져 평행하게 흐를 때, 단위길이당 F=2X10-7(N)의 힘을 받으면이때의 전류를 1(A) 로 정의하여 암페어 표준으로 삼는다.

2.1 전기기계력의 원리와 응용

F = 2X10-7(N)

1m

1A 1A

2.1.1 Ampere의 법칙에 의한 방법

2.1 전기기계력의 원리와 응용

2.1.2 자계에 의한 방법

Faraday가 발견한 자계

Ampere는 두 도체전류 사이에 작용하는 힘은 단순히 도체에 전류가

흐르기 때문이라고 생각했다.

Faraday는 전류가 흐르는 도체는 그 주위에 자계가 만들고, 그 자계

안에 전류가 흐르는 도체를 놓으면 힘이 작용한다는 자계에 대한 개

념을 정립했다.

2.1 전기기계력의 원리와 응용

2.1.2 자계에 의한 방법

Faraday에 의한방법

전류(i’)가 흐르는 직선도체 주위에 생기는 자계에 의한 자속밀도

여기서,

(2.3)

암페어의 주회법칙

2.1 전기기계력의 원리와 응용

2.1.2 자계에 의한 방법

→ 자속밀도 B는 B영역 내에서 전류가 흐르는 도체가 있는 경우,

그 도체에 가해지는 힘을 구하는데 사용된다.

도체 길이 ℓ[m], 전류 i[A]가 흐르는 직선도체에 자계에 수직으로 가해지는 힘

(2.4)

따라서 힘 F는,

→ 암페어는 식 (2.2)로 한 번에 구했고, Faraday는 두 단계로 나누어 구했다(B단계)

2.1 전기기계력의 원리와 응용

2.1.2 자계에 의한 방법

그림 2.2 오른손 법칙에 의한 힘의 방향

벡터로 표시

도체와 자계 간에 β의 각을 이룰 경우,

(2.5)

2.1 전기기계력의 원리와 응용

2.1.3 움직이는 전자에 가해지는 힘

전류는 움직이고 있는 전하이므로 자계 내에서 전류가 흐르고 있는 도체에 힘이가해진다는 것은 사실은, 자계 내에서 움직이고 있는 전자에 힘이 가해지는 것이다.브라운관의 영상을 변형시키는 것은 자계 내에서 움직이는 음극선의 전자가 힘을 받아서방향을 바꾸기 때문이다.

브라운관의 원리

2.1 전기기계력의 원리와 응용

2.1.3 움직이는 전자에 가해지는 힘

도체 단면을 통과하는 전하 q

t (sec) 간에 움직인 거리 ℓ

여기서 , U는 전하의 평균속도(m/s)

(2.6)

전자에 가해지는 힘은,

따라서

2.1 전기기계력의 원리와 응용

2.1.3 움직이는 전자에 가해지는 힘

전하에 작용하는 힘 F

Vector로 표시하면,

(2.8)

(2.7)

그림 2.3 자장 내 움직이는 대전입자에 가해지는힘의 방향

이 식은 대전입자뿐만이 아니라 전자나전자속에 가해지는 힘을 나타낸다

2.1 전기기계력의 원리와 응용

2.1.3 움직이는 전자에 가해지는 힘

전류가 흐르는 도선이 자기장으로부터 받는 힘

전류는 전하의 흐름이다. 따라서 자기장 속에 전류가 흐르는 도선이 놓이면 로렌츠 힘을받게 된다.

dt 동안 도선을 통과한 총 전하량

도선에 흐르는 전류

2.1 전기기계력의 원리와 응용

2.1.3 움직이는 전자에 가해지는 힘

전류가 흐르는 도선이 자기장으로부터 받는 힘

이다.

단위길이당 받는 로렌츠의 힘

힘의 크기

도선의 길이가 ℓ일 때 자기장 B에서 받는 힘

이것이 단위길이의 전선에 작용하는 로렌츠 힘이다.

2.1 전기기계력의 원리와 응용

2.1.4 철(鐵)에 가해지는 힘

전장 : 움직이는 전하에 힘이 가해지는 공간이다.

전류 → 도체주위에 자장이 형성 → 움직이는 전하에 힘이 작용(철편을 놓아도 철편에 힘이 작용)즉, 자장 내에 철편을 놓으면 전자력이 발생 → 두 개의 철편을 놓으면 둘 사이에 힘이 발생

이 현상에 대한 암페어의 가설- 이 힘은 자계에 의한 힘이 아니라 철의 원자 내에서 회전하고 있는 전류에 의한 것임을가정했다.

현대물리학 개념 - 원자 내 전자들은 스핀(spin)운동에 의해서 암페어 전류를 발생시킨다- 상자성체 물질에서 나타남.

2.1 전기기계력의 원리와 응용

2.1.4 철(鐵)에 가해지는 힘

Ampere 전류에 의한 철의 자화현상

원자 내 전자의 스핀(Spin)운동에 의해서Ampere전류가 발생

그림 2.4 (a) Ampere전류는 표면에 흐르는 전류면에 상당

철 원자는 원자 내 전자의 스핀운동으로 인해서 그주위에 전류가 흐르는 현상이 발생하며, 미시적인회전전류의 종합적인 결과는 철편 표면에 대 전류가흐르는 결과로 나타난다 → 암페어 전류.

스핀운동

Ampere전류

2.1 전기기계력의 원리와 응용

2.1.4 철(鐵)에 가해지는 힘

자장 내에서의 철의 작용

철이 자장 내에 놓이게 되면 원자나 전자는 자계방향으로 배향되어 배열한다.

→ 자장 내에 있는 철 내부 전자는 암페어 전류로 인해 힘을 받게 된다. → 자계 내에전류가 흐르는 도체를 놓으면 힘이 생기는 원리이다.

그림 2.4 (b) 자장 내에서 자석이 된 철봉

철의 영구자석 →磁化(자화)

철의 Ampere전류가 철이 자석이 되도록 작용한다.

자장 내에서 Ampere전류에 의해서 자화된 강철, 코발트강, 알니코, Nd 등은 자장을 벗어나도 자성을 잃지않고 영구자석이 된다.

자속이 들어가는 쪽이 S극 나오는 쪽이 N극이 된다.

2.1 전기기계력의 원리와 응용

2.1.5 다이나믹 스피커(dynamic speaker)

강자계 내에 있는 코일에 신호전류가 흐르면

코일이 강하게 진동하여 가동콘에 전달된다.

원통코일

코일진동

가동콘

축

코일에 가해지는 힘

여기서, B(Wb/m2)는 코일부분의 자속밀도

i(A)는 음향전류

ℓ(m)은 코일의 길이

N

S

S

그림 2.5 스피커의 구조

전기에너지 → 기계에너지 변환

(2.9)

2.1 전기기계력의 원리와 응용

2.1.5 다이나믹 스피커(dynamic speaker)

전기에너지 → 기계에너지 변환

2.1 전기기계력의 원리와 응용

2.1.5 다이나믹 스피커(dynamic speaker)

코일에 가해지는 힘의 방향

→ fleming의 왼손법칙에 따른다.

2.1 전기기계력의 원리와 응용

2.1.6 d’Arsonval 운동의 직류전류계

직류전류측정원리(d’Arsonval운동)

자계 내에 있는 도체에 전류가 흐를 때 발생하는

힘을 스프링 힘과 평형시킴으로써 전류세기를 측정한다.

NS

코일도체에 발생하는 힘

여기서, B(Wb/m2)는 공극자속밀도

i(A)는 코일에 흐르는 전류

ℓ(m)은 코일의 측면길이

N은 코일의 권수

전기에너지 → 기계에너지 변환

(2.10)F

2.1 전기기계력의 원리와 응용

2.1.6 d’Arsonval 운동

코일의 회전력

여기서, ρ[m]는 운동코일의 반지름

(2.11)

ρ

2.1 전기기계력의 원리와 응용

2.1.6 d’Arsonval 운동

가동코일형 전류계의 특성

시계방향으로 반 회전(180도) 한 이후에는 시계 반대방향으로 회전력이 발생된다.→ Fleming의 왼손법칙에 의해서 코일의 전류방향이 바뀌면 회전방향이 바뀌기 때문

이다.

2.1 전기기계력의 원리와 응용

2.1.6 d’Arsonval 운동

가동코일 회전의 이용부분

(1) 회전각에 의해서 전기적 접촉을 이루는 릴레이(Relay)

(2) 회로차단용 스위치

(3) 광전지의 투과량에 비례한 출력제어