Edificios Altos de Mampostería

Amador Terán GilmoreAmador Terán Gilmore

Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralToma de Protesta Nueva Mesa Directiva

Delegación Estado de México

AntecedentesAntecedentes

¿Por que construir edificios altos de mampostería?

Las experiencias previas hacen necesario ser cuidadosos en el caso que se aspire lograr la verticalización de la vivienda a través de sistemas estructurales de mampostería confinada.

IntroducciónIntroducción

El nivel de daño que sufren los elementos estructurales y no estructurales dependen de los valores que adquiere durante el sismo el desplazamiento lateral. Un menor nivel de respuesta implica menor nivel de daño.

daño = f (comportamiento no lineal)

En términos de entender que es lo que hay que hacer para diseñar edificios de mampostería que no se conforman a lo planteado hasta el momento, es necesario modelar el rango no lineal de comportamiento de sus muros estructurales. Lo anterior permite entender como evoluciona el daño en el sistema estructural, y hace posible establecer medidas enfocadas a estabilizar su comportamiento ante cargas laterales.

La envolvente de comportamiento histerético (curva de capacidad) permite caracterizar el comportamiento no lineal de los elementos de mampostería.

-60

-40

-20

0

20

40

60

-0.01 -0.005 0 0.005 0.01DISTORSIÓN (cm/cm)

COR

TAN

TE B

ASAL

(Ton

)

Ciclos histeréticosde carga.

Envolvente decomportamientohisterético.

Vmáx

VagrVult

DIagr DImáx DIult

K0

Agrietamiento del murola mampostería.

Cortante máximo en elmuro de mampostería.

Cortante último en elmuro de mampostería.

Las propiedades utilizadasen el análisis, son tomadas de

muros aislados

Envolvente decomportamiento

histerético.

Corte

Mampostería Confinada sin Refuerzo Horizontal.

RDFagr VV = HKV

DI agragr0

=

agrmax VV 25.1= 003.0=maxDI

agru VV 8.0= 005.0=uDI

El uso de refuerzo horizontal puede llegar a duplicar la capacidad de deformación lateral de la mampostería.

a) Primer agrietamiento diagonal.

Carga lateral

Carga vertical

Carga lateral

Carga vertical

b) Degradación de rigidez.

c) Degradación de rigidezy de resistencia.

Carga vertical Carga vertical

d) Falla del muro.

Carga lateral Carga lateral

Puntos de cambio en la envolvente delimitan diferentes etapas decomportamiento y de nivel de daño, y por tanto son la base paraestablecer umbrales de desplazamiento.

OI SV

PC? ???

0.003-0.006

Desarrollos RecientesDesarrollos Recientes

h

h

h

3h

Sección con laspropiedades de

los muros.

Seccióninfinitamente

rígida a flexióny a corte.

Estructura de mampostería confinada Modelo de la columna ancha

Sección deviga que

considera lacontribución

de la losa

h

h

h

3h

Sección con laspropiedades de

los muros.

Seccióninfinitamente

rígida a flexióny a corte.

Estructura de mampostería confinada Modelo de la columna ancha

Sección deviga que

considera lacontribución

de la losa

Modelo modificado de la columna ancha

Es posible utilizar software comercial para este tipo de modelado.

Vbas

DI (%)

Vbas

DI (%)

Vbas

ARTICULACIONES CONLAS PROPIEDADESA CORTE DE LAMAMPOSTERÍA

DI (%)

F

αF

a) Primer agrietamiento diagonal.

Carga lateral

Carga vertical

Carga lateral

Carga vertical

b) Degradación de rigidez.

c) Degradación de rigidezy de resistencia.

Carga vertical Carga vertical

d) Falla del muro.

Carga lateral Carga lateral

El modelo permite asociar directamente las demandas no lineales de los muros con una patrón de grietas y nivel de daño.

Modelo 1:2 (Arias y Alcocer)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

12

345

67

8

Vb /W

δ1 (m)

Curva de capacidad y evaluación del nivel de daño

(1.8g)

(2.5g)

(2.2g)(1.6g)

Ubicación del Daño: ¡Planta baja débil!

0

1

2

3

4

5

6

7

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.060

1

2

3

4

5

6

7

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01

δ (cm) DI

Entrepiso Entrepiso

¡Acumulación de deformación y por tanto de daño!

25%

80%

Cambio de EnfoqueCambio de Enfoque

Distorsión

La inestabilidad ante cargas laterales que los muros robustos de mampostería exhiben a distorsiones bajas hace que sea necesario buscar otra forma de aportar resistencia lateral a un edificio alto de mampostería.

Considere para la Zona de Transición del Distrito Federal las demandas de distorsión para dos edificios regulares: uno de cinco pisos y el otro de quince pisos. Para el ejemplo el periodo de los edificios se estima como el número de pisos entre 10.

0

5

10

15

20

25

30

0 1 2 3 4

T (seg)

Sd (cm) . . . 0.0035. . 0.0094

En caso de que se forme un piso blando, las demandas de distorsión correspondientes a la planta baja pueden fácilmente duplicarse o triplicarse con respecto a los valores anteriores.

Un incremento en la relación de aspecto de un muro de mampostería resulta en que su falla deje de caracterizarse por un mecanismo regido por corte. Un buen diseño y detallado resulta en que muros con relación de aspecto de dos o mayores puedan desarrollar un comportamiento no lineal de importancia dominado por efectos de flexión.

Priestley y Elder 1982

¡Sección plana permanece plana!

CompresiónCompresión

CompresiónCompresión

Diseño adecuado a corte

Las pruebas llevadas a cabo a nivel internacional muestran que un buen diseño y detallado resultan en que muros con relación de aspecto de dos o mayores puedan desarrollar un comportamiento no lineal estable a distorsiones relativamente altas. Lo anterior sugiere que el uso de muros esbeltos haría posible el diseño de estructuras altas de mampostería con respuesta estable ante cargas laterales.

0.010.01

V

Mp

V

Mp

VR ≥ 2Mp /H

h

h

h

3h

Sección con laspropiedades de

los muros.

Seccióninfinitamente

rígida a flexióny a corte.

Estructura de mampostería confinada Modelo de la columna ancha

Sección deviga que

considera lacontribución

de la losa

Δ

V

Δag Δu Δr

VagVu

Vr

Resorte no-lineal a corte

ϕ

M

ϕy ϕu

MyMu

Resorte no-lineal a flexión

Modelo re-modificado de la columna ancha

EjemploEjemplo

Se consideró un edificio de diez pisos estructurado con base en muros de mampostería confinada. Cada piso tiene 3 metros de altura, lo que resulta en una altura total de 30 metros. El edificio, que exhibe regularidad estructural, se destina a alojar un hotel, y se le considera ubicado en la Zona de Transición del Distrito Federal.

PasilloDirección crítica

Fachada

300

300

300

300

300

3150

378377377377377377377377377377377377 378 378

5276

300

300

300

300

300

150

150113.5

113.5 150 113.5113.5 150 113.5113.5150113.5 113.5 150 113.5113.5150113.5 113.5150113.5 113.5 150 113.5113.5 150113.5 113.5 150 113.5113.5 150 113.5113.5150113.5 113.5 150113.5 113.5 150 113.5113.5

103

120

77

300

103

120

77

103

120

77

103

120

77

103

120

77

103

120

77

103

120

77

103

120

77

103

120

77

103

120

77

300

300

300

300

300

300

300

300

300

300

150

885 173 885

1944

1964

103

120

77

103

120

77

103

120

77

103

120

77

103

120

77

103

120

77

103

120

77

103

120

77

103

120

77

103

120

77

110 31.531.5

3150

Se analizaron varias opciones en términos de la mampostería a utilizar y el detallado de los muros. En algunos casos se consideró el uso de muros de concreto reforzado.

El diseño del edificio solo fue posible al considerar una mampostería de alta resistencia.

OpciónPropiedades Mecánicas Dimensiones Estructuración

Em(MPa)

Ec(MPa)

f*m(MPa)

ν*m(MPa)

f*c(MPa)

tmm(mm)

tmc(mm)

tlosa(mm)

1.1 3138.13 ----------- 6.86 0.49 --------- 150 -------- 120 Sin muros de concreto, losas macizas1.2 3138.13 ----------- 13.73 0.98 --------- 150 --------- 120

2.1a 3138.13 237798.66 6.86 0.49 29.42 150 200 120 Con muros de concreto paralelos a la dirección corta hasta el sexto nivel, losas macizas

2.2a 3138.13 237798.66 13.73 0.98 29.42 150 200 120

2.1.b 3138.13 237798.66 6.86 0.49 29.42 150 200 120 Con muros de concreto paralelos a la dirección larga en todos los entrepisos, losas macizas

2.2.b 3138.13 237798.66 13.73 0.98 29.42 150 200 120

3.1 3138.13 -------------- 6.86 0.49 --------- 200 -------- 120 Sin muros de concreto, losas macizas3.2 3138.13 -------------- 13.73 0.98 --------- 200 -------- 120

4.1 3138.13 -------------- 6.86 0.49 --------- 150 --------- 120 Sin muros de concreto, losas macizas4.2 3138.13 -------------- 13.73 0.98 --------- 150 --------- 120

20

20

20

20

40

Para el análisis por sismo se adoptaron las especificaciones de las NTCDS del RCDF. Bajo la consideración de un comportamiento dominado por flexión en los muros, se adoptó un Q de 2. Dado que la distorsión máxima de entrepiso para muros esbeltos de mampostería es mayor que los valores considerados por las NTCM, no se revisaron las distorsiones de entrepiso durante el diseño del edificio.

En términos de resistencia, a nivel global se revisaron los requerimientos de cortante basal mínimo, y a nivel local, la resistencia a flexo-compresión y corte para cada muro. El diseño por resistencia se hizo conforme a los requerimientos de las NTC del RCDF. Por cuestiones económicas, se limitó la cuantía de acero horizontal de los muros a 0.001.

227

20

20

512

El periodo en la dirección larga del edificio resultó de 0.8 segundos. Mientras los muros orientados en la dirección corta y aquellos que forman los pasillos en la dirección larga trabajan como grandes vigas en voladizo, los muros y pretiles ubicados en las fachadas de la dirección larga trabajan como marcos.

V

V

V

V

V

Altura

MomentoV V V V V

V V V V V

V V V V V

V V V V V

V V V V V

Altura

Momento

Modificaciones alDiseño Original

Modificaciones alDiseño Original

V V V V V

V V V V V

V V V V V

V V V V V

V V V V V

V V V V V

a) b)

Se observó que las demandas de corte en los muros de fachada en la dirección larga eran excesivas y resultaban en la formación de un piso blando. Debido a ello se decidió eliminar los pretiles de cada dos pisos.

-60

-40

-20

0

20

40

60

-0.01 -0.005 0 0.005 0.01DISTORSIÓN (cm/cm)

CO

RTA

NTE

BA

SAL

(Ton

)

Ciclos histeréticosde carga.

Envolvente decomportamientohisterético.

0.003-0.006 0.010

Debido a las acciones derivadas del acoplamiento que aportan a los muros, los pretiles de mampostería de la fachada tendían a dañarse de manera excesiva. Aunque esto no implicaba un riesgo de colapso, se decidió reducir la incertidumbre por medio de usar pretiles de concreto reforzado.

Finalmente, se redujo la cuantía de acero longitudinal en los castillos de los muros, ya que el diseño a flexo-compresión de los muros hecho con el método optativo de las NTCM subestima de manera importante su capacidad a flexión.

M/f *m t L20.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

P/f* m t L

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

Resistencia NominalResistencia UltimaMétodo Optativo

512

512

Curvatura (1/m) ϕ

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035

Mom

ento

(kN

-m)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Propuesta FinalAlternativa 3.2

V

Mp

V

Mp

VR ≥ 2Mp /H

V V V

Los muros de pasillo en la dirección larga exhiben una rigidez notable y un comportamiento dominado por flexión debido al débil acoplamiento provisto por las losas de entrepisos.

Para estimar las propiedades estructurales del edificio, se preparó un modelo de análisis no lineal. En términos del periodo fundamental de vibración para la dirección larga del edificio, el modelo estima un valor de 0.78 segundos.

Se buscó el sitio dentro de la Zona de Transición que resultará en las mayores demandas de deformación lateral. Esto resultó en la consideración movimientos con periodo dominante 1 seg. Se usaron 12 movimientos escalados de tal manera que en conjunto representaran el sismo de diseño especificado por el Apéndice A de las NTCS.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5 60

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5 6T (seg)

Sa

a) MediaT (seg)

Sa

b) Media + σ

μ = 1μ = 2μ = 3μ = 4

0

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

δaz (m)

Vb (KN)

OISV

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

δ (m)

Nivel

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012

Nivel

DE

ConclusionesConclusiones

Los ensayos experimentales llevados a cabo a nivel internacional indican que el comportamiento de muros esbeltos de mampostería puede llegar a ser dúctil, y estar asociado a una alta capacidad de deformación lateral.

La construcción de edificios de mampostería de gran altura será posible en la medida que se desarrollen en México mamposterías de alta resistencia y se planteen sistemas estructurales que promuevan el comportamiento a flexión de los muros. Dentro de este contexto, la normativa actual debe modificar algunos de los requerimientos con que se analizan y diseñan las estructuras de mampostería.

Los resultados obtenidos a partir del modelado no lineal del edificio de diez pisos, y de la evaluación de su desempeño estructural, sugieren que los muros contemplados para el edificio no tendrán problemas en términos de su resistencia a corte. Al respecto, es importante mencionar que dicha resistencia fue evaluada a partir de una propuesta establecida a nivel internacional, la cual debe ser avalada o corregida a la brevedad para su uso dentro del contexto de la práctica mexicana. La presencia de castillos en los extremos de los muros del edificio estabiliza su respuesta a flexión, y elimina la posibilidad de aplastamiento de la mampostería.

Se diseñó una segunda alternativa para el sistema estructural del edificio, la cual considero el uso de marcos rígidos de concreto reforzado con detallado estándar. Ambas versiones fueron capaces de acomodar adecuadamente las demandas sísmicas; y en lo global exhiben un desempeño sísmico similar. La porción resistente a sismo de los sistemas estructurales exhiben prácticamente el mismo peso.