IN MURATURAIN MURATURA
mediante la sovrapposizione di elementi resistentielementi resistenti, il
 più delle volte regolarizzando le superficie di contatto
fra gli elementi con un legantelegante - malta.
Le modalità di disposizione degli elementi sono le più
varie, specialmente se consideriamo l'edilizia storica.
Per il momento ci riferiamo ad un modello semplice,
costituito da elementi in blocchi parallelepipedi
disposti regolarmente.
meccanico della muratura
diverse direzioni" asimmetriaasimmetria di comportamento compressione-
trazione non linearitànon linearità del legame sforzi-deformazioni non linearitànon linearità di tipo geometrico
 
#odelli che tengano conto di tutte queste caratteristiche sono detti
 micromodelli!" o modelli a d#e materiali!
$n tali modelli, la discretizzazione segue l%effettiva geometria del
sistema, adottando modelli costitutivi differenti per i blocchi
lapidei o mattoni e per i giunti di malta.
Particolare attenzione deve essere posta nella modellazione dei
giunti, dato che gli scorrimenti a livello dei giunti spesso
determinano l%attivazione e la propagazione delle fessure.
&uindi, in questo approccio, blocchi e malta sono rappresentati con
elementi continui, mentre l%interfaccia blocco-malta è
rappresentata attraverso elementi discreti.
maggior svantaggio consiste nel numero estremamente elevato di
elementi da generare quando la struttura si fa più importante e
complicata.
micromodelli per l%analisi di grossi elementi strutturali, oltre al
fatto che l%effettiva distribuzione dei blocchi e dei giunti pu( essere
davvero difficile, se non impossibile, da identificare, a meno di non
eseguire indagini spesso invasive e costose.
 
+orisportam a Lucca
carichi verticali analisi lineare
lineare e analisi non lineare !rosso valore massimo"
 
deve ricorrere a modelli 0semplificati0, che peraltro
talvolta sono tutt'altro che semplici
i 0macromodelli0
approssimazione il comportamento di macroelementi
!pannelli" semplici, mediante i quali è possibile
valutare la risposta globale della struttura.
 
molto diversificate di modelli.
sperimentale, in particolar modo degli effetti dei
terremoti sulle costruzioni esistenti.
efficace strumento per determinare la risposta sismica
degli edifici in muratura.
metodo P45 6/ 5egione +riuli !a seguito del
terremoto del 789"
La risposta di una costruzione in muratura al terremoto, e
quindi la crisi, pu( essere di due tipi
LOCALE si verifica quando gli elementi che
compongono la costruzione non sono efficacemente
collegati fra loro. $n queste condizioni ciascun elemento
deve far fronte per conto proprio alle azioni di inerzia che
si generano nelle masse propria e direttamente portata.
$n generale, gli elementi più penalizzati sono quelli
investiti da azioni ortogonali al proprio piano, cioè nella
direzione di minor rigidezza e resistenza.
ali elementi possono collassare per azioni anche non
troppo elevate
orizzontali, essendo ben vincolate, resistono alle azioni
che competono loro, trasmettendole alle pareti di
controvento, le quali sono chiamate a rispondere nel loro
 piano di maggior rigidezza e resistenza.
 
GLO$ALE
si applica agli edifici nuovi per i quali le regole di
 progettazione relative alla concezione strutturale sono tali
da escludere crisi di tipo locale
e a edifici esistenti in cui le connessioni fra i diversi
elementi sono efficaci, in combinazione con le verifiche
locali
modelli basati sull' analisi limiteanalisi limite
si calcola il carico di collasso in base ad un meccanismo di
collasso: ci si riconduce ad uno studio di equilibri e
cinematismi di corpi rigidi, senza studiare la deformabilità in
fase elastica e post-elastica
travi tozze a comportamento non lineare
 
l'elemento ha rigidezza variabile in funzione dello stato di
sollecitazione la geometria dell'elemento viene via via modificata al
fine di eliminare le zone in trazione
si utilizzano dei criteri di verifica della resistenza nei confronti di
alcuni possibili meccanismi di rottura delle parti reagenti, e l'analisi
viene interrotta se uno dei criteri viene violato
%EF( !Parete ad )lementi
+initi a geometria ;ariabile"
 
metodo del puntone equivalentemetodo del
 
!>alderoni et al, 728"!>alderoni et al, 728"
la porzione reagente del pannello murario è schematizzata come una
 biella la cui rigidezza e inclinazione riproduce in media il
comportamento del pannello
associata al raggiungimento
elementi trave con deformazione a taglio
•metodi basati sul meccanismo di piano P45 e derivati
eseguono analisi non lineari taglio-spostamento piano per piano
considerano le fasce di piano infinitamente rigide e resistenti
non è possibile tener conto della variazione di sforzo normale nei
maschi murari e del vincolo di questi con le fasce di piano
•metodi globali
?#@5$ !Aambarotta e Lagomarsino, 779"
 
rigidezza
taglio per scorrimento"
elementi maschio, ad asse verticale, elementi fascia, ad asse
orizzontale, ed elementi nodo
assialmente e a taglio
 
secondo quanto proposto da 6olce !727"
 
Comportamento meccanico dei masc*iComportamento meccanico dei masc*i
m#rari soggetti ad a+ioni sismic*em#rari soggetti ad a+ioni sismic*e
" carico verticale
"per pressoflessione o ribaltamento
a" malta non scadente
negli elementi valori
intermedi di σn
$n entrambi i casi il comportamento è marcatamente non lineare
- per la parzializzazione delle sezioni
- per le deformazioni anelastiche dovute al taglio
. rottura per ribaltamento
fessurazione diagonale
maggiore dissipazione
muratura al lembo compresso
&TATO LIMITE ULTIMO %ER %RE&&OFLE&&IONE&TATO LIMITE ULTIMO %ER %RE&&OFLE&&IONE
l c
rigido
 M  V    u=
momento nullo
!a" rottura per scorrimento
resistenza a trazione dell'elemento
 
De,orma'ilità dei masc*i m#rariDe,orma'ilità dei masc*i m#rari
- una modellazione corretta dovrebbe tener conto almeno della
non linearità introdotta dalla parzializzazione della sezione
- questo aspetto è tanto meno rilevante quanto maggiore è la
compressione media nel pannello
- i metodi tipo P45 considerano un primo tratto elastico tipo
0trave con deformazione a taglio0
maE V V <
forse troppo penalizzante
spostamenti: quella per taglio presenta un degrado di resistenza
abbastanza graduale !impropriamente 0duttilità0"
tenendo conto del ramo softening
•conviene interrompere il diagramma al raggiungimento di una
deformazione angolare ultima !drift", piuttosto che per uno
spostamento definito in termini di duttilità, ovvero come multiplo
dello spostamento al limite elastico !l'errore nella valutazione
dello spostamento al limite elastico si ripercuote sulla valutazione
dello spostamento ultimo"
Comportamento meccanico delle ,asceComportamento meccanico delle ,asce
m#rarie soggette ad a+ioni sismic*em#rarie soggette ad a+ioni sismic*e
• il comportamento delle fasce di piano è stato meno studiato,
soprattutto sperimentalmente
influenzano notevolmente la risposta di una parete, soprattutto
con molti piani
•l'orientamento dei letti di malta è parallelo all'asse dell'elemento
•l'azione assiale è molto bassa !addirittura nulla"
 
in direzione orizzontale
è quindi importante la presenza di elementi resistenti a trazione
disposti a livello delle fasce catene, cordoli in c.a. che si
oppongano al meccanismo di ribaltamento !b", impedendo la
dilatazione globale della parete in senso orizzontale
 
le catene o cordoli generano un incremento di compressione nelle
fasce, che ne aumenta la resistenza a flessione
si instaura un meccanismo a puntone inclinato che garantisce
l'accoppiamento dei maschi murari
•eccessiva compressione nel puntone
comportamento elasto-plastico-fragile o elasto-fragile