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Modulo 5 di 12: Popolazioni malthusiane Corso di Ecologia a cura di Renato Casagrandi e Marino Gatto
Una popolazione è un insieme di organismi della stessa specie che fanno parte di uno stesso ecosistema
Ecologia di una singola popolazione
Grandezze caratteristiche:• dimensione (biomassa)• numero di individui (?) vs densità (problemi connessi)• distribuzione per età• distribuzione per taglia
Cosa si intende con dinamica di una popolazione?
Modulo 5 di 12: Popolazioni malthusiane Corso di Ecologia a cura di Renato Casagrandi e Marino Gatto
+
Describing the habitat...
...andthe local
demography
theoretical realistic landscape
boolean intermediate discrete individuals
Importanza e complessità delle dinamiche spaziali
Modulo 5 di 12: Popolazioni malthusiane Corso di Ecologia a cura di Renato Casagrandi e Marino Gatto
Stimare l’abbondanza di una popolazione
• Censimenti esaustivi
• Censimenti campionari
• Conteggi relativi (o per indici)
Modulo 5 di 12: Popolazioni malthusiane Corso di Ecologia a cura di Renato Casagrandi e Marino Gatto
Altri metodi di campionamento
• block census / strip census• statistiche cinegetiche• Trawl survey & ecosurvey
(ecosistemi acquatici)
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Metodi di cattura-marcatura-ricattura
N2 M
Se: 1. N costante2. mescolamento3. M significativo
12
NN NM
=
N N1
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L’equazione di bilancio e il modello malthusiano
dimensione della popolazionenatalità
immigrazione
emigrazione
mortalità
Un esempio: la dinamica della cavalletta...
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stadio I
stadio II
stadio III
stadio IV
adulto
teche e uova
Chorthippus curtipennis
C. brunneus
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Il ciclo vitale della cavalletta(Chorthippus brunneus)
Adults(year t +1)♀ + ♂
PodsEggsInstar I
Instar II Instar III Instar IV
Adults (year t)♀ + ♂
7.311.08
.72
.76 .76 .89
0
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Il ciclo vitale della cinciallegra(Parus major)
Nestlings(1 month)
.84
.71
Adults (year t)♀ + ♂
Eggs
Fledglings(3 months)
Adults (year t+1)♀ + ♂
10
.1
0.5
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Tasso finito di crescita
In entrambi i casi di ha
Nt+1 = λ·Nt
tasso finito di crescita
N
0123456
0 2 4 6 8 10
tempo (t)
t
cavalletta: λ = 1.1740123456
0 2 4 6 8 10
tempo (t)
Nt
cinciallegra: λ = 0.798
λ > 1 la popolazione cresceλ < 1 la popolazione si estingueλ = 1 la popolazione è stazionaria
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Come stimare λ da censimenti successivi
N1 = λ N0 N2 = λ N1 = λ (λN0) = λ2N0
N3 = λ N2 = λ (λ2 N0) = λ3 N0
Nt =λt·N0
Passando ai logaritmi si ha
log(Nt) = log(λt) + log(N0) == t·log(λ) + log(N0)
y = b·t + a0
3
6
9
0 20 40 60
tempo (t)
log(
N)
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anno # foche1962 3021963 4031964 5491966 6711967 5871968 7411969 7841970 8871971 11351972 9781973 12281974 12691976 19351977 21061978 26091979 28921980 36661981 30831982 4367
Halichoerus grypus
Anni1960 1965 1970 1975 1980 1985
Num
ero
di f
oche
200
300400500600800
2000
300040005000
100
1000
Modulo 6 di 12: Popolazioni strutturate per età o per taglia Corso di Ecologia a cura di Renato Casagrandi e Marino Gatto
Popolazioni stutturate per età o per taglia
Non sempre è lecito/opportuno trascurare l’effetto dell’età
Pecora di Dall (Ovis dalli dalli)
0
20
40
60
80
100
0 2 4 6 8 10 12 14Età (x)
Tass
o di
mor
talit
à[µ
(x)]
Murie, 1944
La mortalità
Modulo 6 di 12: Popolazioni strutturate per età o per taglia Corso di Ecologia a cura di Renato Casagrandi e Marino Gatto
La fertilità
Cervo mulo (Odocoileus hemionus)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 1 2 3 4 5 6
Num
ero
di n
uovi
nat
epe
r fe
mm
ina
Età (x)
Raffaello (1506) Ritratto di donna incinta
Modulo 6 di 12: Popolazioni strutturate per età o per taglia Corso di Ecologia a cura di Renato Casagrandi e Marino Gatto
Le tabelle di vita e le curve di sopravvivenza
Spinage (1972)
• Il concetto di coorte e sua radice• I sopravvissuti l(x) e i nuove nate ν(x)• Difficoltà raccolta dati
nota
Modulo 6 di 12: Popolazioni strutturate per età o per taglia Corso di Ecologia a cura di Renato Casagrandi e Marino Gatto
Probabilità di sopravvivere sino a età x
• Equazione con la quale si potrebbe calcolare p(x)nota che fosse µ(x)
• Andamenti tipici
• Sua stima a partire da l(x)
Modulo 6 di 12: Popolazioni strutturate per età o per taglia Corso di Ecologia a cura di Renato Casagrandi e Marino Gatto
Parametri demografici fondamentali
La vita media alla nascita e(0)
• Lettura da grafico di l(x)• Sua espressione teorica• Calcolo “concreto” (metodo dei trapezi)
La vita media all’età x [detta e(x)]
La funzione netta di maternità φ(x)
Il tasso netto di riproduzione R0
• Sua espressione teorica• Significato• Calcolo “concreto” (attenzione al tipo di riproduzione!)