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Echtzeitprognose des Schmiedemaßes anhydraulischen Freiformpressen

vom Fachbereich Elektrotechnik und Informatikder Universität Siegen

zur Erlangung des akademischen Grades

DOKTOR - INGENIEUR (Dr.-Ing.)

Genehmigte Dissertation

vonDiplom - Ingenieur

Ralf Frank Nötzel

geboren am 10.03.1961 in Marienberg / Erzg. , Deutschland

I. Gutachter : Professor Dr.-Ing. Dr. h.c. K.W. BonfigII. Gutachter: Professor Dr.-Ing. H. Murrenhoff, IFAS der RWTH Aachen

Vorsitzender der Prüfungskommission: Professor Dr.-Ing. G. Schröder

Tag der mündlichen Prüfung: 29. November 2005

urn:nbn:de:hbz:467-1972

Vorwort

Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit alswissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Meßtechnik im FachbereichElektrotechnik und Informatik der Universität Siegen.Herrn Universitätsprofessor Dr.-Ing. Dr. h.c. K.W. Bonfig danke ich für diezahlreichen Anregungen und die großzügige Förderung, die diese Arbeitermöglichte.Herrn Universitätsprofessor Dr.-Ing. H. Murrenhoff vom Institut fürfluidtechnische Antriebe und Steuerungen der RWTH Aachen danke ichfür die Übernahme des Korreferates und die schnelle und sorgfältigeDurchsicht meiner Arbeit.Ebenfalls möchte ich mich bei Herrn Professor Dr.-Ing. J. Himmel für diegeleistete Unterstützung bedanken.Mein Dank gilt weiterhin Herrn Dipl.-Ing. K. Steingießer,Konstruktionsleiter Hydraulische Pressen bei der Firma SMS MeerGmbH, in Mönchengladbach für die praxisbezogenen Hinweise und dieRealisierung einer Versuchsanlage zur Verifikation der theoretischgefundenen Ergebnisse.Dank an meinen Vater K. Nötzel für die Empfehlungen und Ratschläge,welche zum Gelingen dieser Arbeit beitrugen.Ferner danke ich Herrn Dipl.-Ing. C. Dietrich vom Institut für Meßtechnikfür die Unterstützung bei der Erstellung des Layouts meiner Arbeit.Besonderer Dank gebührt meiner Frau für ihr Verständnis und ihreUnterstützung.

Ralf Nötzel Siegen im Oktober 2005

Kurzfassung

Hydraulische Freiformschmiedepressen sind bei der Umformung vongroßen Stahlwerkstücken im industriellen Produktionsprozeß weitverbreitet. Die verfahrenstechnisch auftretende Forderung, einbestimmtes vorgegebenes Umformmaß (Schmiedemaß) einzuhalten,wird dabei mit einfachen iterativ korrigierenden Schätzalgorithmenrealisiert. Systembedingt führt dies zu größeren Abweichungen bei denersten Pressenhüben.Im Rahmen der vorliegenden Dissertation wird ein Verfahren vorgestellt,welches diesen Nachteil vermeidet.Durch Messung der Verläufe des Umformweges und desPressendruckes, während des aktuellen Umformvorganges, ist esmöglich, mit einem in Echtzeit arbeitenden Parameterschätzverfahren,die zeitlichen Verläufe dieser Größen zu prognostizieren. EinPrädiktionsmodell berechnet zyklisch das zum aktuellen Zeitpunkterreichbare Schmiedemaß. Hat die Presse die vom Modell ermitteltePosition erreicht, wird mit der Entlastung des Arbeitszylinders begonnen.Der benötigte optimale Verlauf der Ansteuerfunktion für dasSchmiedeventil wird dabei während des aktuellen Pressenhubesberechnet.Die theoretisch gefundenen Ergebnisse konnten in einer Modellrechnungund mit Untersuchungen an einer Versuchsanlage bestätigt werden.

Abstract

Hydraulic open-die forging presses are widely used in industrial produc-tion processes for the forming of large steel workpieces. The processdemand of achieving a given forming dimension (forging dimension) issatisfied here using simple iterative correcting approximation algorithms.This system, however, results in relatively large deviations in the initialpress strokes.The present dissertation describes a process that enables this disadvan-tage to be eliminated.By measuring the curves of the forming stroke and press pressure duringthe momentary forming process, it is possible to predict the curves ofthese parameters over time using a real-time parameter approximationprocess. A prediction model calculates cyclically the forging dimensionthat can be achieved at the present time. When the press reaches theposition calculated by the model, relief of the working cylinder starts. Theoptimum curve of the control function for the forging valve required isthereby calculated during the momentary press stroke.The theoretically calculated results have already been validated bymeans of a model calculation and in tests on a trial press plant.

I

I. Inhaltsverzeichnis

I. Inhaltsverzeichnis............................................................................... I

II. Formelzeichen....................................................................................V

1 Einleitung ........................................................................................... 11.1 Wissenschaftliche Problemstellung ............................................. 11.2 Aufgabenstellung ......................................................................... 21.3 Anwendungsbereich .................................................................... 2

2 Stand der praxisrelevanten Forschung und Technik .................... 52.1 Freiformschmiedepressen ........................................................... 5

2.1.1 Grundlagen ...................................................................... 52.1.2 Aufbau.............................................................................. 62.1.3 Wirkungsweise................................................................13

2.2 Umformkräfte beim Freiformschmieden .................................... 162.2.1 Grundlagen .................................................................... 162.2.2 Berechnung.................................................................... 18

3 Modellbildung des Freiformschmiedeprozesses ......................... 213.1 Begründung für die Modellbildung................... .......................... 21

3.1.1 Das Simulationswerkzeug DSHplus................................. 233.1.2 Nutzung des Programms DSHplus zur Simulation

technologischer Prozesse.............................................. 243.2 Struktur der Freiformschmiedeanlage in DSHplus ...................... 25

3.2.1 Teilmodell der hydraulischen Presse............................. 263.2.1.1 Druckölerzeugung .......................................... 263.2.1.2 Maschinenkonstruktion .................................. 283.2.1.3 Ablaufsteuerung ............................................. 333.2.1.4 Parameterinterface der Schmiedepresse....... 34

3.2.2 Teilmodell der Umformkraft............................................ 343.2.2.1 Kraftberechnung............................................. 343.2.2.2 Parameterinterface der Umformkraft.............. 39

3.3 Simulationsergebnisse............................................................... 40

I Inhaltsverzeichnis

II

4 Steuerungs- und Adaptionsmöglichkeiten ................................... 474.1 Konventionelles Verfahren......................................................... 474.2 Neue Lösungwege..................................................................... 49

5 Echtzeitschmiedemaßprognose (EZSP)........................................ 515.1 Grundlagen der EZSP ............................................................... 515.2 Struktur der EZSP...................................................................... 53

5.2.1 Echtzeitdatenerfassung ................................................. 555.2.2 Ausgleichspolynome der Druck-Zeit- und Weg-Zeit-

Abhängigkeit .................................................................. 585.2.2.1 Verfahren der Polynomberechnung ............... 585.2.2.2 Programmstruktur........................................... 595.2.2.3 Prognosefehler der Polynome........................ 60

5.2.3 Volumenstrombilanz ...................................................... 625.2.4 Berechnung der Öffnungsfunktion des Schmiede-

ventils ............................................................................. 655.2.4.1 Optimaler zeitlicher Volumenstromverlauf ..... 675.2.4.2 Optimierter zeitlicher Öffnungsverlauf............ 715.2.4.3 Einfluß der Dynamik des Schmiedeventils..... 745.2.4.4 Prinzip des Kompensationsverfahrens........... 765.2.4.5 Korrigierter, optimierter zeitlicher

Öffnungsverlauf .............................................. 795.2.4.6 Programmstruktur Kompensation .................. 805.2.4.7 Verbleibende Abweichung ............................. 815.2.4.8 Wahrer zeitlicher Öffnungsverlauf.................. 85

5.2.5 Prognosemodell für das Schmiedemaß......................... 875.2.5.1 Wirkprinzip der Prognose............................... 875.2.5.2 Prognosefehler der EZSP .............................. 91

6 Experimentelle Untersuchungen und Ergebnisse ....................... 936.1 Notwendigkeit und Anforderungsprofil....................................... 93

6.1.1 Notwendigkeit................................................................. 936.1.2 Anforderungsprofil.......................................................... 94

6.2 Versuchsanlage ......................................................................... 946.2.1 Übersicht ........................................................................ 946.2.2 Mechanik und Hydraulik................................................. 96

I Inhaltsverzeichnis

III

6.2.3 Maschinensteuerung...................................................... 976.3 Steuerungsprogramm ................................................................ 99

6.3.1 Struktur........................................................................... 996.3.2 Aufbau Modell Presse.................................................. 1016.3.3 Aufbau Modell Schmiedeteil ........................................ 1056.3.4 Aufbau EZSP ............................................................... 110

7 Zusammenfassung........................................................................ 115

8 Literaturverzeichnis....................................................................... 119

V

II. Formelzeichen

A m2 FlächeA l/s KoeffizientAd mm2 gedrückte Fläche des WerktückesA1 mm2 QuerschnittsflächeA2 mm2 QuerschnittsflächeA3 mm2 QuerschnittsflächeA1 (-) KoeffizientA2 (-) KoeffizientA3 (-) KoeffizientAa l ÄquivalentflächeAb l ÄquivalentflächeAc l ÄquivalentflächeAV mm2 Öffnungsquerschnitt des VentilsAVopt mm2 optimaler Öffnungsquerschnitt des

VentilsAVwahr mm2 wahrer Öffnungsquerschnitt des VentilsAA cm2 Fläche des ArbeitszylindersAR cm2 Fläche des RückzugszylindersAVKK cm2 Fläche Kolbensseite des Kraftzylinders

der VersuchsanlageA (-) Exponent Gleichung (3.10)a (-) Koeffizientα (-) DurchflußbeiwertB l.bar /s Koeffizientb0 mm Ausgangsbreite des Werkstückesb1 mm Endbreite des Werkstückesbd mm gedrückte Breite des Werkstückesβ (bar-1) Kompressionsmodulc (-) SchaltschwelleC l.bar2 /s KoeffizientD mm ZylinderdurchmesserD l.bar3 /s KoeffizientDV (-) DämpfungD1 mm Zylinderdurchmesser, KolbenseiteD2 mm Zylinderdurchmesser, StangenseiteE (-) KoeffizientEÖl (Bar) Elastizitätsmodul Hydrauliköl∆la mm Längenänderung in Schmiederichtung∆lb mm Längenänderung gegen

SchmiederichtungF N KraftFe (-) FehlerFekomp (-) kompensierter Fehler

II Formelzeichen

VI

FA N Kraft des ArbeitszylindersFG N GewichtskraftFR N Kraft des RückzugszylindersFRei N ReibkraftFn N NormalkraftFt N TangentialkraftFZ MN ZylinderpreßkraftFW MN Umformkraftf0 Hz Frequenzg 9,81 m/s2 ErdbeschleunigungH mm Höhe bei Beginn der Umformungh mm Höhe des Werkstückesh (-) Schrittweiteh0 mm Ausgangshöhe des Werkstückesh1 mm Endhöhe des Werkstückeshm mm mittlere Höhe des Werkstückeshx mm aktuelle Höhe des WerkstückeshVA mm Hub Arbeitszylinder VersuchsanlagehVK mm Hub Kraftzylinder Versuchsanlageh(t) (-) Übertragungsfunktioni (-) Zählvariablej (-) Zählvariableϕ (-) Umformgradϕ mm/s Umformgeschwindigkeitϕh (-) Umformgrad (Höhe)ϕl (-) Umformgrad (Breite)ϕb (-) Umformgrad (Länge)µ (-) ReibwertK (-) KonstanteKp (-) KonstanteKW Pa Umformwiderstandkf Pa UmformfestigkeitkR V/Bar Verstärkungsfaktor DruckreglerkP V/Bar proportionaler Faktor Druckreglerkp (-) Korrekturfaktor DruckkZ (-) Korrekturfaktor Zylinderpositionk (-) Verhältnis Längung WerkstückLH kg/m4 hydraulische Induktivitätl m Längel0 mm Ausgangslänge des Werkstückesl1 mm Endlänge des Werkstückesλ (-) Adaptionskoeffizientm kg Massem1 (-) Koeffizientm2 (-) Koeffizientm3 (-) Koeffizientm4 (-) Koeffizient

II Formelzeichen

VII

N (-) Zählern U/min Drehzahln (-) ZählerNW mm Nennweiteω s-1 Kreisfrequenzω0 s-1 Eigenkreisfrequenzp Bar hydraulischer DruckpA Bar hydraulischer Druck im ArbeitszylinderpR Bar hydraulischer Druck im RückzugszylinderpV Bar Systemdruck VersuchsanlagepVASt Bar hydraulischer Druck im Arbeitszylinder

Stangenseite VersuchsanlagepVKK Bar hydraulischer Druck im Kraftzylinder

Kolbenseite Versuchsanlagepx Bar hydraulischer Druck an der Position des

SchmiedemaßespT Bar hydraulischer Druck im TankpEnt Bar Pressendruck mit EntlastungP kW elektrische LeistungQ l/min Volumenstrom, allgemeinQab l/min abfließender VolumenstromQzu l/min zufließender VolumenstromQZyl l/min Volumenstrom zur PositionsänderungQKom l/min Volumenstroms zur KompressionQVol l/min Volumensstrom zur GeometrieänderungQLeck l/min Volumensstrom der LeckagenQres l/min resultierender VolumensstromQRück l/min Volumensstrom der Rückzugszylinderρ kg/l Dichteσ1 Pa Hauptnormalspannung 1σ2 Pa Hauptnormalspannung 2σ3 Pa Hauptnormalspannung 3σF Pa FließspannungσF0 MPa Fließspannungσn Pa Normalspannungσx Pa Normalspannung in x-Richtungσy Pa Normalspannung in y-Richtungσz Pa Normalspannung in z-Richtungs mm Sattelbreite der PressesA mm Weg des Arbeitszylinderssl mm Sattellänge der Pressesx mm Schmiedemaß der PressesN mm aktuelle Position der UmformungsVA mm Position Arbeitszylinder VersuchsanlagesVK mm Position Kraftzylinder VersuchsanlagesVK_max mm max. Position Kraftzylinder

Versuchsanlage

II Formelzeichen

VIII

sW mm wirksame Sattelbreite der PressesW0 mm wirksame Sattelbreite der Presse bei

Beginn UmformungsW1 mm wirksame Sattelbreite der Presse bei

Ende UmformungsVH mm Vorhaltemaß der PressesEnt mm Pressenweg mit Entlastungtv ms SchaltzeittE ms Entlastungszeit der PressetR ms RampenzeittRück s Abhebezeitpunkt der PresseT0 s PeriodendauerT1 s ZeitkonstanteTSt ms Zykluszeit der Industriesteuerungτ ms ZeitkonstanteτV Pa Zeitkonstante Ventilτt Pa Tangentialspannungτxy Pa Tangentialspannung in xy-Richtungτyx Pa Tangentialspannung in yx-Richtungτzx Pa Tangentialspannung in zx-Richtungτyz Pa Tangentialspannung in yz-Richtungτzy Pa Tangentialspannung in zy-Richtungτxz Pa Tangentialspannung in xz-RichtungUe V Eingangsspannung für ServoventilV l VolumenV0 l eingeschlossenes VolumenVab l abgeflossenes VolumenVkomp l KompressionsvolumenVR l Volumen der Zuleitungsrohrev mm/s Geschwindigkeitυ °C TemperaturvR mm/s RückzugsgeschwindigkeitvP mm/s Pressgeschwindigkeitx (-) Richtung im Koordinatensystemx (-) Variable Gleichung (5.33)xe (mm2) Eingangsfunktionxe_opt (mm2) korrigierte Eingangsfunktionxa_Ziel (mm2) optimale Ausgangsfunktionxa (mm2) Ausgangsfunktiony (-) Richtung im Koordinatensystemy (-) Variable Gleichung (5.33)z (-) Richtung im Koordinatensystem

1

1 Einleitung

1.1 Wissenschaftliche Problemstellung

Für die Industrie sind hydraulische Antriebe, neben der Vielzahl der zurVerfügung stehenden elektromotorischen Systeme, von fundamentalerBedeutung. Besonders bei der Forderung nach kompakter Baugröße,verbunden mit hoher Energiedichte, sind Hydraulikantriebe vorteilhafteinsetzbar. Ihre hohe Dynamik ermöglicht auch den Einsatz füranspruchsvolle Positionieraufgaben [B1].Im Bereich der Umformtechnik sind hydraulische Systeme sogardominierend, da nur durch diese die erforderlichen hohen Umformkräfteerzeugt werden können.Leider stehen den benannten Vorteilen auch einige Nachteile gegenüber.Zu nennen sind hier Veränderungen des Hydrauliksystems, bedingt z.B.durch Viskositätsänderungen des Fluids, Änderungen der Reibwerte derZylinder und der Einfluß eines sich verändernden Trägheitsmomentes alsFolge wechselnder Kinematiken. Diese Veränderungen des Systemsgestatten häufig keine optimale Anpassung eines Reglers oder einerSteuerungsstrategie und ermöglichen die Auslegung nur für einen genaudefinierten Arbeitspunkt.In den letzten Jahren wurde eine Vielzahl von Untersuchungendurchgeführt, welche diese Thematik ausführlich behandeln [B2, C1, K1].Trotz der Ergebnisse, welche dabei erzielt wurden, ist festzustellen, daßsich nur wenige dieser Verfahren in die Praxis Eingang gefunden haben.Systembedingt sind gesteuerte Bewegungen für Veränderungen desHydrauliksystems besonders anfällig und es dominieren pragmatischeLösungen in der Praxis.Ein sehr spezieller Fall der gesteuerten Positionierung tritt anFreiformschmiedepressen auf. In der vorliegenden Arbeit wird dieseProblematik aufgegriffen und näher untersucht. Im Ergebnis wird einSteuerungsverfahren vorgestellt, welches die systembedingtenSchwächen der bisherigen Vorgehensweisen nicht aufweist.

1.2 Aufgabenstellung

2

1.2 Aufgabenstellung

Freiformschmiedepressen führen eine Warmverformung vonWerkstücken, meist Stahl, durch. Die Werkstückrohlinge sollen dabeinach dem Abschluß des Umformprozesses vorgegebene Abmessungenmöglichst exakt einhalten. Um dies zu gewährleisten, muß dieSchmiedepresse genau positionierbar sein. Da es sich dabeiüberwiegend um einen gesteuerten Vorgang handelt, wird vor demErreichen der gewünschten Position die Presse abgebremst. In derPraxis wird dies durch ein Entlasten des unter Druck stehenden Systems,bestehend aus Pressenzylinder, Rohren, Pressenkonstruktion undumzuformendem Werkstück, erreicht. Die Problematik besteht in derBestimmung des Startzeitpunktes der Entlastung der Schmiedepresse.Bisherige Verfahren schätzen den sogenannten "Vorhalt" ab undkorrigieren bei den nächsten Umformvorgängen den "Schätzfehler". DieUmformungen zu Beginn eines Schmiedevorganges sind somit immerstark fehlerbehaftet.Die Aufgabenstellung der vorliegenden Arbeit besteht darin, eine Theorieund ein auf sie aufbauendes Steuerungskonzept zu entwickeln, dasdiesen konzeptionell bedingten Fehler zu Beginn jeder Schmiedungvermeidet. In einem weiteren Schritt ist das Verfahren praktisch zuerproben.

1.3 Anwendungsbereich

Nahezu alle heute im Einsatz befindlichen Schmiedepressen für denFreiformbereich werden gesteuert betrieben mit einer Schätzung desEntlastungszeitpunktes und Adaption des Restfehlers. Dies führt zuAbweichungen der Maßhaltigkeit der Schmiedestücke am Werkstück-anfang, mitunter auch über die Länge des Werkstückes bei spontanenProzessänderungen. Die Anforderungen der Kunden an solcheSchmiedehalbzeuge gehen immer mehr in Richtung geringererToleranzen. Dies ist mit den herkömmlichen Verfahren nur ungenügendrealisierbar. Die hier vorgestellte Theorie und ihre beispielhafteUmsetzung ist geeignet, dieses Problem weitgehend zu lösen und ein

1 Einleitung

3

Einsatz in neuen oder die Nachrüstung bestehenderFreiformschmiedeanlagen zu ermöglichen.

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2 Stand der praxisrelevanten Forschung undTechnik

2.1 Freiformschmiedepressen

2.1.1 Grundlagen

Schmieden ist ein sehr altes, formgebendes Verfahren, welches in derHauptsache für Stahl, aber auch für einige Nichteisenmetalle, wie zumBeispiel für spezielle Leichtmetalllegierungen, angewandt wird.Die zur Umformung notwendige Arbeit wird dabei entweder in Formkinetischer Energie eingebracht, oder aber mittels eines Fluides übereinen Hydraulikzylinder übertragen. Im ersten Fall handelt es sich umSchmiedehämmer, im zuletzt benannten um Schmiedepressen. Wirddabei die formgebende Bewegung nicht durch ein festes Widerlager oderanderweitig mechanisch begrenzt, spricht man von Freiform-schmiedeverfahren. Kennzeichnend für dieses Umformverfahren ist, daßder gewünschte Verformungsweg durch geeignete Steuer- undRegelverfahren eingehalten wird.Freiformschmiedeanlagen sind seit Beginn der industriellen Revolution imEinsatz. Bereits im Jahre 1883 wurde in den USA eine 140 MN -Freiformschmiedepresse gebaut. Bis 1920 wurden weltweit 17Freiformschmiedepressen mit 45 MN bis 140 MN Preßkraft aufgestellt.Zwischen 1930 und 1950 entstanden noch einmal weitere 25 Pressen mitPreßkräften zwischen 50 MN und 150 MN. Auf den 150 MN - Pressenkonnten damit Blockgewichte bis zu 300 t ausgeschmiedet werden[F1, M1].Über mehrere historisch und technisch bedingte Stufen wurden dieFreiformpressen vom Dampfantrieb über die Nutzung von Wasser alsFluid bis zu dem heute vorherrschenden System mit Hydrauliköl alsenergieübertragendem Medium entwickelt.Die Realisierung einer Freiformschmiedeanlage ist mit enormen Kostenverbunden und nur bei sehr langen Amortisierungszeiten wirtschaftlichbetreibbar. Dies ist eine der Ursachen dafür, daß man selbst heute noch


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Schmiedeanlagen finden kann, welche in den 60er Jahren konstruiertund gebaut wurden, aber nahezu unverändert in Betrieb sind.Neben allen anderen Problemen, welche die technische Umsetzung einerFreiformschmiedepresse beinhaltet, reicht die Suche nach einemoptimalen Verfahren zur Positionierung des Presszylinders bis ins frühe20. Jahrhundert zurück. Verschiedene Steuerungsstrategien für dieKontrolle des Ölstromes wurden in der Praxis erprobt und meist auchüber einen längeren Zeitraum angewandt. Eine praxisrelevante optimaleLösung konnte bis heute nicht gefunden werden. Die Ursachen dafürliegen im Fehlen eines geeigneten Modells und dessen Umsetzung unterbesonderer Berücksichtigung der speziellen Gegebenheiten einerSchmiedepresse.

2.1.2 Aufbau

Eine Freiformschmiedeanlage läßt sich in mehrere funktionelleBaugruppen unterteilen:

1) Schmiedepresse

2) Druckölerzeugung

3) Schaltanlage und Steuerung

4) Nebenaggregate

Bei der eigentlichen Schmiedepresse 1) sind zwei unterschiedlicheKonstruktionen dominierend, sogenannte Oberflur- und Unterflurpressen.Bei einer Oberflurpresse, wie in Bild 2-1 dargestellt, befindet sich derHauptzylinder oberhalb der Ebene, welche der eigentliche Arbeitsbereichder Schmiede ist. Im Gegensatz dazu wird bei Unterflurpressen nahezudie komplette Konstruktion unter diese Ebene angeordnet. Dies istbesonders bei sehr großen Pressen von Vorteil, da die Bauhöhe vonUnterflurpressen geringer ist. Auch hinsichtlich der benötigtenRohrleitungslängen weisen Unterflurpressen deutliche Vorteile auf.

2 Stand der praxisrelevanten Forschung und Technik

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Bild 2-1: 25/31 MN - Oberflurpresse der Firma SMS Meer GmbH [S1]

(1) Schmiedeventil (6) Pressensäulen(2) Zu- und Rückleitung der (7) Laufholm Druckölversorgung (8) Obersattel(3) oberes Querhaupt (9) Untersattel(4) Hauptzylinder (10) Werkstück(5) Rückzugszylinder

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4

3

556

6

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8

Aus Bild 2-1 sind die Hauptbestandteile einer Freiformpresse ersichtlich.Die tragenden Bestandteile sind die Pressensäulen (6) und das obereQuerhaupt (3). Nicht sichtbar in Bild 2-1 ist der Unterholm, der alsWiderlager den Kraftfluß zwischen oberen Querhaupt (3) und Pressen-säulen (6) schließt.Der Hauptzylinder (4) erzeugt die benötigte Umformkraft, welche überden Ober- und Untersattel (8), (9) auf das zu bearbeitende Werkstück(10) übertragen wird. Die Rückzugszylinder (5) sind im Vergleich zumHauptzylinder (4) wesentlich kleiner ausgeführt. Sie haben die Aufgabe,im Zusammenspiel mit dem Hauptzylinder, den Laufholm (7) wieder inseine Ausgangslage zu bringen, nachdem die aktuelle Umformung desWerkstückes (10) abgeschlossen ist. Ermöglicht wird die Bewegung desLaufholmes (7) durch ein den Zylindern zugeführtes Fluid, meistHydrauliköl, welches über die Zu- und Rückleitung (2) dosiert wird. DieSteuerung des Ölstromes im Hauptzylinder wird durch dasSchmiedeventil (1) realisiert. Die Rückzugszylinder (5) verfügen überseparate Ventilsteuereinheiten.Die Pressenkonstruktion ist während des Betriebes hohen Belastungenausgesetzt. Die Pressesäulen (6) bestehen aus geschmiedeten Stäbenund sind mechanisch vorgespannt. Mit dieser Maßnahme vermindertman die mechanische Spannung in den kritischen Bereichen derPressensäulen (6) während der Schmiedung [F1]. Weiterhin wird durchdiese Vorspannung ein Vorzeichenwechsel der resultierenden Kräfte aufdie Pressenkonstruktion sicher vermieden. Das obere Querhaupt (3) undder Laufholm (7) werden meist als Gußteile ausgeführt. Die Auslegungund Berechnung einer kompletten Pressenkonstruktion erfordert vielErfahrung und Prozesskenntnis.Neben der Freiformpresse ist die Druckerzeugung 2) des Fluids einewichtige Komponente der Schmiedeanlage. Die zu leistende Arbeitwährend des Umformvorganges setzt hohe installierte Leistungen zurErzeugung des hochgespannten Fluids voraus. Die installiertenelektrischen Leistungen bewegen sich dabei im Bereich zwischen300 kW und 5000 kW, je nach Baugröße und projektierter Leistung derPresse. Diese Leistung ist meist auf mehrere baugleiche Einheitenverteilt, bestehend jeweils aus Asynchronmotor und ein oder zwei


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Pumpen. Bei den Hochdruckpumpen handelt es sich dabei immer umSysteme, die nach dem Verdrängerprinzip arbeiten [B3].

Bild 2-2: Speicherstation einer Wasserhydraulik [S1]

Bild 2-3: Pumpeneinheiten einer Druckwassererzeugung für eine60 MN - Presse [S1]


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Dabei ist anzumerken, daß der Wirkungsgrad von Freiformschmiedengering ist. Die entstehenden thermischen Verluste müssen mitgeeigneten Kühlsystemen abgeführt werden. [K2].Nach der Art des verwendeten Fluids sind zwei Systeme klassifizierbar.Wird Wasser als Arbeitsmedium genutzt, arbeiten alle Pumpen auf einesehr große Speicherstation. Diese ist teilweise mit Luft befüllt und gleichtdadurch kurzzeitige Spitzen des Volumenstromes aus. Bild 2-2 und Bild2-3 geben einen Einblick in die Dimensionen solcher Anlagen.Wird Öl im hydraulischen Kreislauf verwendet, werden i.d.R. die Pumpenals Axialkolbenpumpen mit verstellbaren Fördervolumen ausgeführt.Durch die Möglichkeit, den Volumenstrom solcher Pumpen zu verändern,ist eine günstigere Anpassung der benötigten Leistung an denSchmiedeprozess möglich und auf große Speichersysteme, wie in derWasserhydraulik üblich, kann verzichtet werden.

Bild 2-4: Maschinenhalle einer ölhydraulischen Hochdruckerzeugungfür eine 70/100 MN - Presse [S1]


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Normalerweise sind zwischen dem Tank und der Saugseite derHochdruckpumpen geeignete Niederdruckpumpen vorgeschaltet, um denAnsaugdruck auf 5 bis 15 bar anzuheben. Erst durch diese Maßnahmeist der Betrieb der Hochdruckeinheiten gewährleistet, und möglicheKavitation bei Laständerungen der Hochdruckpumpen kann weitgehendvermieden werden.Zur Kontrolle der Freiformschmiedeanlage ist eine elektrischeSchaltanlage 3) mit einer Steuerung vorhanden. Die Schaltanlage 3) wirdbei größeren Pressen teilweise als Mittelspannungsanlage ausgeführt.Als Steuerung dominieren bei heutigen Anlagen speicherprogrammier-bare Systeme, die gewöhnlich mit übergeordneten Netzwerken undServern gekoppelt sind. Durch diese Kopplung ist eine automatischeProtokollierung des Schmiedevorganges und eine Produktions-optimierung möglich. Durch Rechenprogramme kann für jedes Werkstückein verfahrensoptimaler Schmiedeablauf in Form sogenannter Stichpläneerstellt werden [R1].

Bild 2-5: Steuerhaus einer modernen Freiformschmiede [S1]


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Für den Bediener der Freiformschmiede ist in unmittelbarer Nähe derPresse ein Steuerhaus in die Anlage integriert. Von hier aus kann derAnlagenbediener die Presse, den Schienenmanipulator und weitereHilfseinrichtungen 4), wie Öfen, Drehtische und das Sattelwechsel-magazin, optimal bedienen. Moderne Freiformschmiede-anlagen sind sokonzipiert, daß eine Person zur Bedienung der Anlage ausreicht, wie imBeispiel von Bild 2-5.Auf eine Maschinenkonstruktion, welche unverzichtbar für denSchmiedeprozess ist, soll an dieser Stelle hingewiesen werden, obwohldiese nicht untrennbarer Bestandteil der Presse ist - derSchienenmanipulator. Erst die Entwicklung dieser robusten, feinfühligsteuerbaren Handlingsgeräte, welche auch hydraulisch betriebenwerden, ermöglichte das automatisierte Schmieden nach vorgegebenAbläufen. Bis etwa Mitte des 20. Jahrhunderts waren schwereKettenzüge an den Pressen zum Bewegen der Schmiedeteile im Einsatz.

Bild 2-6: 20 MN - Freiformschmiedeanlage Edelstahlwerke BuderusAG in Wetzlar [S1]


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Der Schmiedemanipulator, im Bild 2-6 links, arbeitet während desUmformprozesses synchron zum Bewegungsablauf der Presse. DurchKopplung der Steuerungen von Presse und Manipulator wirdsichergestellt, daß der Manipulator das Schmiedeteil nur bewegt, wennder Preßvorgang abgeschlossen ist und das Werkstück durch denObersattel der Presse freigegeben wurde. Für weiterführendeInformationen sei an dieser Stelle auf [M1] verwiesen.

2.1.3 Wirkungsweise

In Bild 2-7 ist sehr vereinfacht der Aufbau einer hydraulischenFreiformschmiedepresse dargestellt. Ein Hydraulikzylinder, welcher übereinen Zufluß mit dem Volumenstrom Qzu abwärts bewegt wird, drücktdabei auf das Werkstück und das Umformen beginnt. Um diesenUmformprozess zu stoppen, gibt es prinzipiell zwei Möglichkeiten:

Möglichkeit 1: Den Zufluß des Volumenstroms Qzu beenden.

Möglichkeit 2: Mit einem proportionalen (Volumen-)stromventil dasFluid in Richtung Tank abzuleiten.

In Analogie zu elektrischen Induktivität tritt bei hydraulischen Prozesseneine hydraulische Induktivität LH nach Gleichung (2.1) auf, welche zuhohen Druckänderungen gemäß Gleichung (2.2) bei Volumenstrom-änderungen führen würde [M2]. Möglichkeit 1 ist somit technisch nichtdurchführbar.

HlLA⋅ ρ

= (2.1)

Hp L Q∆ = ⋅ (2.2)

In Möglichkeit 2 wird der zufließende Fluidstrom in den Tank umgeleitet.Dieses Verfahren kommt praktisch zum Einsatz. Um diesen Vorgang zurealisieren, benutzt man meist proportional verstellbare Ventile. Durch dieQuerschnittsfläche Av des Schmiedeventils strömt das Fluid vom höheren


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zum niederen Druckniveau. In der Regel ist das Druckniveau beimPressen im Hydraulikzylinder wesentlich höher als im Tank und das Fluidfließt somit vom Pressenzylinder weg.Der dabei abfließende Volumenstrom ist stark veränderlich und vonmehreren Parametern, wie dem Druck und der Ventilöffnung, abhängig.Mit zunehmender Öffnung des Schmiedeventils wird ein immer größererAnteil des zufließenden Fluids über diese Öffnung in den Tank abfließen.Gleichzeitig wird sich die Abwärtsbewegung des Pressenzylindersverlangsamen und der Innendruck des Zylinders sinken. Wenn der überdas Schmiedseventil abfließende Fluidstrom Qab gleich dem zufließendenFluidstrom Qzu ist, stellt sich ein Kräftegleichgewicht zwischen derZylinderpreßkraft FZ und der Gegenkraft des Werkstückes FW ein, unddie Bewegung des Zylinders kommt zum Stillstand. Die Gegenkraft FW istdie Kraft, welche das Werkstück der Verformung entgegensetzt.

Bild 2-7: Prinzipieller Aufbau einer Freiformschmiedepresse

Tank

Qzu Qab

FZ

sA

FW

Schmiedeventil


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Um eine gewünschte Position sx, das Schmiedemaß, zu erreichen, ist esnotwendig, vor Erreichen der Position sx den Entlastungsvorgang derFreiformpresse zu beginnen. Die Berechnung dieses "Vorhaltes" wird inder Steuerung durchgeführt. Für diese Brerechnung stehenWerkstückdaten wie Werkstoff, Abmessungen, Eindringtiefe usw. zurVerfügung. Der erste, meist vom Ziel abweichende Wert, wirdanschließend bei jedem weiteren Pressenhub iterativ korrigiert.Mit den Rückzugszylindern werden nach Abschluß der Entlastung derObersattel und der Laufholm wieder angehoben und an den oberenUmkehrpunkt der Schmiedepresse gefahren. Je nachdem, ob es sich umeine wasser- oder ölhydraulisch betriebene Presse handelt, werden fürdie Steuerung der Rückzüge unterschiedliche Verfahren genutzt. Auchdas aktuelle Schmiedeverfahren, wie z.B. Recken oder Schlichten, ist fürdie Steuerungsstrategie der beiden Rückzugszylinder von Bedeutung.Das Ziel ist stets, die beweglichen Pressenteile möglichst schnell wiederin die Ausgangslage zurückzubringen, um mit dem nächsten Presszyklusbeginnen zu können. Ist der obere Umkehrpunkt der Schmiedepresseerreicht, wird die Aufwärtsbewegung gestoppt, indem man dasSchmiedeventil schließt und den Druck in den Rückzugszylindern abbaut.Der sich jetzt im Hauptzylinder aufbauende Druck führt zum Stillstandund nachfolgend zur erneuten Abwärtsbewegung der Freiformpresse.Während der Abwärtsbewegung wird bei den meisten FreiformpressenFluid aus einem Niederdruckbehälter in den Hauptzylinder gepreßt. Mannutzt diese Möglichkeit, um die Abwärtsgeschwindigkeit zu erhöhen undEnergie zu sparen.Es existieren bei den in Betrieb befindlichen Freiformpressen eineVielzahl von Varianten der Steuerung dieses Bewegungsablaufes.Alle diese Verfahren dienen der Ermittlung des Vorhaltemaßes bzw. desEntlastungszeitpunktes und weisen den in den Abschnitten 1.1 bis 1.3beschriebenen Nachteil auf. Die technischen Daten der Freiformpressesind meist hinreichend genau bekannt. Anders verhält es sich mit denWerkstücken. Die aus der Umformung resultierende Kraft-Weg-Kennlinie,welche das Vorhaltemaß mit bestimmt, ist stark vom aktuellen Zustanddes Schmiedeteils abhängig und verändert sich ständig.Im folgenden Kapitel wird auf die Möglichkeiten der Berechnung derUmformkräfte eingegangen.

2.2 Umformkräfte beim Freiformschmieden

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2.2.1 Grundlagen

Wenn äußere Kräfte auf ein Werkstück einwirken, verursachen diese imInnern unterschiedliche mechanische Spannungen.

Bild 2-8: Zerlegung einer wirksamen Kraft in Normal- und Tangential-komponente [H1]

Eine Kraft F, die auf die Fläche A wirkt, wie in Bild 2-8 dargestellt, läßtsich in die Normalkraft Fn und die Tangentialkraft Ft zerlegen. Die darausableitbare Normalspannung σ ergibt sich zu

nn

FA

σ = (2.3)

und die aus Ft resultierende Tangentialspannung ist

tt

FA

τ = (2.4)

Führt man jetzt ein kartesisches Korordinatensystem ein und trägt dienach Gleichung (2.3) und (2.4) ermittelten Normal- und Tangential-spannungen für die Richtungen x, y und z ein, ergibt sich Bild 2-9 mit denNormalspannungen σx, σy und σz, sowie die dazugehörigenSchubspannungen τxy, τyx, τzx, τyz, τzy und τxz .

A


17

Bild 2-9: Auftretende Normal- und Schubspannungen im kartesischenKoordinatensystem [H1]

Übersteigt die Fließspannung σF den mit Gleichung (2.5) bestimmbarenBetrag, beginnt das Material des Werkstücks zu fließen und sichplastisch zu verformen.

( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 2 2F x y y z z x xy yz zx

1 62

⎡ ⎤σ = ⋅ σ − σ + σ − σ + σ − σ + ⋅ τ + τ + τ⎢ ⎥⎣ ⎦

(2.5)

Mit der Festlegung, daß alle Schubspannungen senkrecht zu denKorordinatenachsen gleich Null sind, wirken nur noch dieNormalspannungen σ1, σ2 und σ3, auch Hauptnormalspannungengenannt.Bei Umformvorgängen an Freifomschmieden treten nahezu immerdreiachsige Spannungszustände auf und es gilt

1 2 3 0σ ≠ σ ≠ σ > (2.6)


18

Aus Gleichung (2.5) entsteht dann

( ) ( ) ( )2 2 2F 1 2 2 3 3 1

12

⎡ ⎤σ = ⋅ σ − σ + σ − σ + σ − σ⎣ ⎦ (2.7)

Mit Kenntnis von Gleichung (2.7) ist es theoretisch möglich, beigegebener Geometrie die notwendige Umformkraft FW zu berechnen. Fürpraktische Anwendungen eignet sich Gleichung (2.7) leider wenig, da dieNormalspannungen σ1, σ2 und σ3 über den Bereich der Umformung ϕnicht genau meßbar und auch veränderlich sind.Der tatsächliche Wert für die Fließspannung σF bzw. eine mittlereFließspannung σFm, bezogen auf einen bestimmten Umformgrad ϕ desSchmiedestückes, ist von werkstoff- und verfahrensbedingten Einfluß-größen abhängig.Werkstoffbedingte Einflußgrößen sind z.B. die chemische Zusammen-setzung, der Reinheitsgrad, die Kristallstruktur, der Phasenaufbau, dasAusgangsgefüge, die Korngröße, der Wärmebehandlungszustand, dieProbenlage und die Vormaterialherstellung. Bei den verfahrensbedingtenEinflußgrößen sind besonders die Umformtemperatur υ, der Umformgradϕ und die Umformgeschwindigkeit ϕ zu nennen [H1].In der Literatur existieren für viele Materialien auf Versuchen basierendeDaten [H1, P1, A1], welche es ermöglichen, die Fließspannung σF zuberechnen. Mit diesen Daten ist es unter Einbeziehung derverfahrensspezifischen Parameter möglich, wie im Abschnitt 2.2.2erläutert, den Verlauf der Umformkraft FW zu berechnen.

2.2.2 Berechnung

Die Technologie des Umformens umfaßt nach DIN 8583 Blatt 3 dieVerfahren Recken, Rundkneten, Breiten, Stauchen, Treiben, Schweifenund Dengeln. Abhängig vom Verfahren setzen die Werkstücke derUmformung unterschiedlich große Umformwiderstände KW entgegen.Für das Stauchen und Recken existieren mehrere numerischeNäherungen zur Berechnung der Umformwiderstände [H1, K3].


19

Für den Umformwiderstand des Reckens mit Flachsattel werden in [K3]Berechnungsvorschriften nach Siebel [S5], Storoschew [S4] und Geleji[G1] nach Gleichung (2.9) bis Gleichung (2.11) angegeben. Einegenauere Näherung schlägt Hensel in [H1] mittels Gleichung (2.12) vor.

Nach Siebel: WW f

W

s hK k 12 h 4 s

⎛ ⎞µ ⋅= ⋅ + +⎜ ⎟⋅ ⋅⎝ ⎠

(2.9)

Nach Storoschew: WW f

sK k 13 hµ ⋅⎛ ⎞= ⋅ +⎜ ⎟⋅⎝ ⎠

(2.10)

Nach Geleji: W fW

1K k s12 h

⎛ ⎞⎜ ⎟

= ⋅ ⎜ ⎟⎜ ⎟− µ ⋅

⋅⎝ ⎠

(2.11)

Nach Hensel:3

W mW f

m W

s hK k 12 h 3,4 s

⎛ ⎞⎛ ⎞µ⎜ ⎟= ⋅ + ⋅ +⎜ ⎟⎜ ⎟⋅⎝ ⎠⎝ ⎠ (2.12)

Die Größe der Umformfestigkeit kf berücksichtigt in Gleichung (2.9) bisGleichung (2.12) den speziellen Fall des Reckens und ist nach [H1] mitkf = 1,115 anzusetzen. Die tatsächlich auftretende Schmiedekraft ist

W d F wF A K= ⋅σ ⋅ (2.13)

Ad ist dabei die gedrückte Fläche, KW der Umformwiderstand und σF dieFließspannung.Die Fließspannung σF ist nach Gleichung (2.14) berechenbar. InGleichung (2.14) werden die Haupteinflußgrößen Umformtemperatur,Umformgrad und Umformgeschwindigkeit berücksichtigt.

31 2 4 mm m m /F F0 1 2 3A e A e A− υ ϕσ = σ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ϕ ⋅ ⋅ ⋅ ϕ (2.14)

Die Koeffizienten 1 2 3 1 2 3 4A , A , A , m , m , m , m und F0σ sind für viele Stähle

und NE-Metalle tabellarisch u.a. in [A1, H1, P1, Z1] verfügbar.


20

Die Ergebnisse der Kraftberechnung weichen aber z.T. erheblichvoneinander ab. Eine Anpassung durch Messungen am betrachteten Fallist erforderlich. Die Ursache liegt darin, daß der Reibwert µ nicht für alleGleichungen derselbe sein kann, da jeder Gleichung andereVereinfachungen zugrunde liegen. Durch Messung der Umformkraft FW

und Einsetzen dieses Wertes in die nach dem Reibwert µ aufgelösteGleichung (2.9) bis Gleichung (2.12) ist iterativ eine Optimierung möglich[K3].

21

3 Modellbildung des Freiformschmiedeprozesses

3.1 Begründung für die Modellbildung

Will man das physikalische Verhalten einer technischen Konstruktionuntersuchen, existieren prinzipiell drei Möglichkeiten:

Möglichkeit 1: Messungen und Tests an der fertigen Konstruktion

Möglichkeit 2: Bau eines mechanisch verkleinerten Modells der zuuntersuchenden Konstruktion und Durchführung derbenötigten Messungen und Tests an diesem Modell

Möglichkeit 3: Generierung eines virtuellen Modells auf der Basismathematisch-physikalischer Gesetzmäßigkeiten undBerechnung der gewünschten physikalischen Größen

Die Möglichkeit 1 ist nur sehr bedingt nutzbar. Zum einen können Testsim Grenzbereich der Stabilität einer Konstruktion zur Zerstörung derAnlage und Gefährdung von Menschen führen, zum anderen sindderartige Untersuchungen oft sehr zeitaufwendig. Die Risiken und Kostenstehen meist nicht in einem sinnvollen Verhältnis zu den gewonnenenErkenntnissen. Letztendlich ist anzumerken, daß die gewünschtenMessungen nur bei reversiblen Prozessen möglich sind.Vor der Entwicklung von leistungsfähigen Rechenanlagen war dieMöglichkeit 2 das einzige Verfahren, um vorab Informationen zugewinnen, ob die Anlage das gewünschte Verhalten besaß und dieBerechnung der Konstruktion korrekt war. Viele Anlagen, wie z.B.Dampfmaschinen, Staudämme oder Flugzeuge, wurden vorab alsverkleinertes Modell untersucht und konnten auf diesem Wege technischoptimiert werden zu einem Bruchteil der Kosten, welche beivergleichbaren Untersuchungen an der fertigen Anlage entstandenwären.Manche Erkenntnisse, beispielsweise Flügel- und Rumpfgeometrie vonÜberschallflugzeugen, wurden zunächst experimentell an Modellengefunden [B4, D2]. Bei diesem Beispiel ist noch eine grundlegendeEigenschaft von Modellen erkennbar. Modelle sind immer vereinfachte


22

Konstruktionen der Realität und bilden nur die wichtigsten oder spezielldie zu untersuchenden Eigenschaften der Konstruktion gut ab. Im Falledes Flugzeugmodells ist dies die Geometrie und es besteht deshalb z.B.komplett aus Holz oder anderen massiven Werkstoff und wäre somit nichtflugfähig.Die 3. Möglichkeit wurde erst mit der Entwicklung von leistungsfähigenRechenanlagen Realität.Als 1944 einer der ersten Großrechner, der ENIAC (Electronic NumericalIntegrator and Computer), in den USA zur Verfügung stand, wurde dieserim Testlauf dazu genutzt, das Modell einer Implosionsbombe zuberechnen [R2]. Die Aufgabenstellung war, den zeitlichen Verlauf derÄnderung der Geometrie einer Hohlkugel aus Plutonium bei Explosioneiner Sprengstoffumhüllung zu ermitteln. Derartige realistischeProblemstellungen können durch nichtlineare, partielle Differential-gleichungen beschrieben werden, für die keine analytischen Lösungenexistieren. Mit numerischen Verfahren sind Lösungen erhältlich und auchgenau, wenn die Integrationsschrittweiten klein genug sind, um eventuellauftretende Sprünge im Prozeß hinreichend genau aufzulösen [H2].In den folgenden Jahrzehnten entwickelten sich aus den Großrechnern,in mehreren Entwicklungsstufen, die Personalcomputer. Mit den heutigenRechnersystemen, welche zehntausendmal leistungsfähiger sind als dieersten Großrechner, trat der Computer seinen Siegeszug durch alleBereiche der Technik an. Mit der Verfügbarkeit dieser kostengünstigenSysteme entstand eine Vielzahl von Softwareprogrammen, welche für dieunterschiedlichsten Bereiche der Technik Modellbildungen ermöglichenund nahezu beliebige Simulationen gestatten.Die Bedienbarkeit solcher Programme ist dabei einfach. Es ist nichterforderlich, das benötigte Differentialgleichungssystem selbstaufzustellen und zu programmieren. Ein meist objektorientierter Aufbauder Programme gestattet es, daß der Anwender in der Lage ist, realeSysteme in kurzer Zeit korrekt umzusetzen. Durch Variation derEingangs- und Prozessgrößen des Systems sind fast alle variablenGrößen numerisch und graphisch darstellbar und einfach zuinterpretieren.Viele Bereiche der Technik, wie z.B. die Raumfahrt, die chemischeIndustrie oder der Kraftfahrzeugbau, nutzen derartige Werkzeuge seit


23

Jahrzehnten. In anderen Bereichen, wie z.B. Umformtechnik, Architekturoder der Produktionsplanung, hat sich die kommerzielle Nutzung erst inden letzten Jahren etabliert.

3.1.1 Das Simulationswerkzeug DSHplus

Natürlich bestand bei Entwicklern von Bauteilen der Hydraulik undAnlagenkonstrukteuren hydraulisch betriebener Maschinen auch schonfrühzeitig der Wunsch nach einem Werkzeug, welches man umfassendund anwenderfreundlich zur Projektierung nutzen konnte.Für die Fluidtechnik existieren seit Mitte der achtziger Jahre derartigeProgramme.Die Komplexität und Nichtlinearität von realen hydraulischen Systemenführte allerdings dazu, daß diese Programme schwer bedienbar bliebenund die kostengünstig verfügbaren Personalcomputer noch nicht dienotwendige Rechenleistung besaßen.Im Ergebnis war die Akzeptanz im industriellen Bereich wenig ausgeprägtund die Nutzung weitgehend auf Forschungs- und Bildungseinrichtungenbeschränkt. Inwieweit auch konservative Denkweisen in der Industrieeine schnellere Verbreitung verzögert haben, ist nicht untersucht worden.Rückblickend ist erkennbar, daß zwischen den Jahren 1995 und 2000das Interesse und die kommerzielle Nutzung stark anstieg.Heute ist der Markt der Anbieter von Simulationsprogrammen für dieHydraulik sehr differenziert und für jedes Leistungssegment sindLösungen erhältlich [F2]. Eines der leistungsfähigsten Softwaretools zurdynamische Berechnung komplexer fluidtechnischer Systeme ist dasProgramm DSHplus , welches von der Aachener Firma FLUIDON GmbHvertrieben und betreut wird [N1].Da in der vorliegender Arbeit alle Berechnungen mit diesem Programmausgeführt wurden, wird nachfolgend speziell nur auf DSHplus

eingegangen. Das Programm DSHplus verfügt über eine graphischeBenutzeroberfläche und ist bauteilorientiert aufgebaut. Dem Anwenderstehen umfangreiche Bibliotheken sowohl für hydraulische, pneumatischeals auch elektrische, regelungstechnische und mechanischeBauelemente zur Verfügung. Mit der Möglichkeit, diese Elemente ähnlich


24

dem Hydraulikschaltplan zu plazieren und miteinander zu verknüpfen, isteine übersichtliche Gestaltung des Modells möglich. Jedes Element istdurch einen Satz spezifischer Daten auf die gewünschten technischenEigenschaften und Größen des Bauteiles parametrierbar.Für den Nutzer nicht offensichtlich, sind jedem Element eine odermehrere lineare Differentialgleichungen hinterlegt, die über diegraphischen Knoten miteinander verbunden sind.Das somit entstehende Differentialgleichungssystem kann nachmehreren, vom Anwender auswählbaren, numerischen Integrations-verfahren gelöst werden. Dabei sind die Schrittweiten, dieSimulationszeit, Anfangswerte des Prozesses und weitere Parameterwählbar.Die berechneten zeitlichen Verläufe der Zustandsgrößen sind graphischund auch numerisch darstellbar. Weiterhin besteht die Möglichkeit, dieseDaten zu exportieren, zu speichern und in weiteren Applikationenauszuwerten. Auch eine automatische Optimierung des Systems nachunterschiedlichen Strategien kann berechnet werden. WeiterführendeInformationen siehe [N1].

3.1.2 Nutzung des Programms DSHplus zur Simulationtechnologischer Prozesse

In Kapitel 2 wurde auf die Konstruktion und den Aufbau einerFreiformschmiedeanlage eingegangen. Aus diesen Ausführungen istersichtlich, daß es nicht oder nur in sehr begrenztem Umfang möglich ist,an existierenden Anlagen Messungen und weitergehende Unter-suchungen durchzuführen. Umfassende Möglichkeiten, realitätsnaheErgebnisse zu erhalten, sind nur durch virtuelle Modellbildungengegeben. Aufgrund der Komplexität einer Freiformschmiedeanlage isteine abschnittsweise Verifikation mit existierenden Anlagen bzw.existierenden Prozeßdaten notwendig und wurde im vorliegenden Fallauch durchgeführt.Als Basis für die Erstellung des Projektes im Programm DSHplus dientendie Konstruktionsunterlagen einer modernen 25 MN - Presse der FirmaSMS Meer GmbH aus Mönchengladbach.


25

3.2 Struktur der Freiformschmiedeanlage in DSHplus

Um die Übersichtlichkeit zu gewährleisten, wurde für das Modell derFreifomschmiedeanlage die Struktur nach Bild 3-1 gewählt.

Bild 3-1: Struktur des Modells einer Freiformschmiedeanlage inDSHplus

Der Modellteil "Freiformpresse" und das Modell "Werkstück" entstandenals separate Programme in DSHplus. Diese Vorgehensweise ermöglichtees, die Programmteile einzeln zu testen und zu optimieren. Anschließendwurden beide Modelle in ein neues Projekt importiert und vereinigt. Derim Bild 3-1 symbolisch dargestellte Datenaustausch vollzieht sichausschließlich innerhalb des Programmes DSHplus.Es ist nicht oder nur mit großem Aufwand möglich, eine Anlage in allenFunktionen mit maximal möglicher Detailtreue abzubilden. Vielmehr ist eserforderlich, sich auf die zu untersuchenden Teilprozesse bei derModellbildung zu konzentrieren. Im erstellten Modell wurde besondersWert darauf gelegt, die Abwärtsbewegung, den Umformvorgang und dieEntlastung der Presse möglichst realitätsnah umzusetzen.

MODELL DERFREIFORMPRESSE

UMFORMMODELL DESWERKSTÜCKES

Datentransfer

Kraft-berechnung

Parameter-interface

Drucköl-erzeugung

Maschinen-konstruktion

Ablauf-steuerung

Parameter-interface


26

3.2.1 Teilmodell der hydraulischen Presse

Nach Bild 3-1 ist das Modell der Freiformpresse in vier Baugruppenzerlegbar, die Druckölerzeugung, die Maschinenkonstruktion, dieAblaufsteuerung und das Parameterinterface. Bei der Erstellung derTeilmodelle ist zu prüfen, welche Eigenschaften für die Untersuchungmöglichst optimal nachzubilden sind, und welche Effekte keinen oder nurgeringen Einfluß besitzen. Versucht man, alle Komponenten gleich gut imModellsystem aufzubauen, sind lange Rechenzeiten der Simulation undunübersichtliche Modellstrukturen die Folge. Beide Effekte gemeinsambedingen eine geringe Effizienz der Arbeit.

3.2.1.1 Druckölerzeugung

Für den Betrieb der 25 MN - Presse sind 10 Pumpeneinheiten mit einemkonstanten Fördervolumen von je 500 cm3/U installiert. Alle 10 Pumpensind über Logikventile einzeln zuschaltbar. Der Gesamtvolumenstrom istsomit über die Steuerung in 10 Stufen veränderbar. Zwei Pumpenwerden gemeinsam von je einem Asynchronmotor mit einer Leistung vonP = 630 kW angetrieben. Bei einer Drehzahl von etwa n = 1500 U/minkann pro Antriebseinheit beim zulässigen Maximaldruck von p = 320 barein Volumenstrom von Q = 1360 l/min erzeugt werden. EineNachrechnung zeigt, daß theoretisch ein Volumenstrom von Q = 1500l/min entstehen müßte. Ursache für diese Differenz ist ein Abfall derDrehzahl des Motors unter dem Einfluß des Lastmomentes, mechanischbedingte Leckagen im Innern der Pumpe und der Anteil deskomprimierten Fluids bei höheren Drücken.Eine Modellstruktur nach Bild 3-2 würde entstehen. Betrachtet man Bild3-2 genauer, ist erkennbar, daß es aus mindestens 25 Bauteilen besteht.Für jedes Bauteil ist es notwendig, einen Satz Maschinenparameter zuhinterlegen. Zusätzlich sind weitere 17 Signalknoten mit Startwerten zubelegen.


27

Für die Untersuchung des Umform- und Entlastungsvorganges derPresse sind die dynamischen Kennwerte der Motoren und Pumpen vonuntergeordneter Bedeutung.

Bild 3-2: Vollständiges Modell der Druckölerzeugung der Freiform-schmiedeanlage in DSHplus

Wichtig ist, einen Gesamtvolumenstrom von Q = [10 x 680] l/min zugenerieren und stufenweise dosieren zu können. Diese Vereinfachungführt zu einer zulässigen Gestaltung der Druckölerzeugung nach Bild 3-3,welche den gestellten Anforderungen genügt. Mit einemFunktionsgenerator, welcher zeit- oder ereignisgetriggerte Funktionenerzeugen kann, wird ein Kennlinienfeld angesteuert. Über dasKennlinienfeld ist es möglich, die gewünschte 10-stufige Quantifizierungdes Ölstromes zu erzeugen. Am Knoten "Q_Out" kann der maximaleVolumenstrom von Q = 6800 l/min entnommen werden. Über dasDruckbegrenzugsventil DBV ist der zulässige Maximaldruck vonp = 320 bar parametrierbar.


28

Bild 3-3: Vereinfachtes Modell der Druckölerzeugung Freiform-schmiedeanlage in DSHplus

Bei allen als Modell zu erstellenden Baugruppen sind Vereinfachungen,wie beispielhaft an der Druckölerzeugung erläutert, sinnvoll, wie schondargelegt.

3.2.1.2 Maschinenkonstruktion

Die 25 MN - Presse besitzt drei Hydraulikzylinder, d. h. einenArbeitszylinder D = 1000 mm bei einem Hub von 1500 mm und zwei,wesentlich kleinere, Rückzugszylinder mit D1 / D2 = 390 / 250 mm.Gemeinsam wirken diese Zylinder auf den Laufholm mit einer bewegtenMasse von etwa m = 90 000 kg. In der Masse m sind die Anteile derbeweglichen Zylinderteile und des Obersattels mit enthalten.Diese Bewegung wird gesteuert über zwei große Stromventile derBaureihe WRC der Firma Rexroth Bosch Group. Bei diesen Ventilenhandelt es sich um vorgesteuerte Servoventile mit einer Nennweite vonNW = 125 mm. Der Ventilkegel wird dabei mit Hilfe eines im Ventilintegrierten hydraulischen Steuerzylinders bewegt. Die Ventilöffnungkann mit einem Meßsystem indirekt über die induktiv gemessene Positiondes Ventilstößels erfaßt werden. Das Servoventil und der Steuerzylindermit Meßsystem, welcher den Ventilhub beeinflußt, bilden gemeinsam miteiner integrierten Ansteuerelektronik einen Positionsregelkreis für denStellweg des Ventiles.


29

Durch diesen Aufbau sind hohe Stellgeschwindigkeiten des Stromventils,verbunden mit guten Dämpfungseigenschaften des Systems, erreichbar.

Bild 3-4: Ölstromventil der Baureihe WRC, Baugröße NG63 [R3]

Für die eingesetzten Ventile der Baureihe WRC mit einer Nennweite vonNW = 125 mm sind damit Schaltzeiten von 0 % auf 90 % Öffnungzwischen tv = [70 ... 90] ms erreichbar [R3]. Der Zeitbereich für tv istabhängig vom zu schaltenden Druck und der Höhe des zur Verfügungstehenden Steuerdruckes. Bei realisierten Dämpfungen von etwaDV = 0,9 ist dies ohne Überschwingen des Steuerkolbens möglich.Der prinzipielle Aufbau ist aus Bild 3-5 ersichtlich. Mit Stromventilendieser Bauweise kann man sehr dynamisch und kontrolliert den Ölflußsteuern.Ein elektrisches Steuersignal von Ue= [0 ... +10] V verändert denÖffnungsquerschnitt zwischen AV = [0 ... 100] %. Dieser Zusammenhangist dabei, je nach Ausführung des Stromventils, linear oder folgt einergewünschten Kennlinie. Bei nichtlinearen Verläufen stellt der HerstellerDiagramme zur Verfügung, welche die physikalischen Abhängigkeitenbeschreiben.


30

1 zweistufiges Servoventil2 Hauptkolben3 induktiver Wegaufnehmer4 Kern5 integrierte Regelelektronik6 Steuerraum A7 Steuerraum B

Bild 3-5: Schnittbild eines Ölstromventils der Baureihe WRCE [R3]

Bei der Modellbildung des Stromventils in DSHplus ist es notwendig,diesen Zusammenhang zu berücksichtigen. In der Modellbildung wurdedie Nichtlinearität in einem eindimensionalen Kennlinienfeld "KL1" in Bild3-6 berücksichtigt.Der Volumenstrom durch das Ventil wird von zwei Größen entscheidendbeeinflußt. Dies ist zum einen der wirksame Öffnungsquerschnitt AV desVentils und zum anderen die über diesem Querschnitt entstehendeDruckdifferenz als Folge des Ölflusses. In der Praxis nutzt man häufigGleichung (3.1), welche aber die realen Verhältnisse, besonders beikleinen Reynolds-Zahlen, nur sehr grob abbildet [M2].

V2 pQ A ⋅ ∆

= ⋅α ⋅ρ

(3.1)


31

Für größere Volumenströme, bei denen turbulente Strömungs-verhältnisse im Ventil überwiegen, kann der benötigte Durchflußbeiwert αden Datenblättern der Ventilhersteller entnommen werden.Für Proportionalventile mit geringen maximalen Ölströmen ist es möglich,auf einem Prüfstand die Durchflußkennlinie aufzunehmen und alsVolumenstrom-Druckdifferenz-Diagramm darzustellen. Diese auf Meß-ergebnissen beruhende Kennlinie kann mathematisch approximiertwerden. Sie berücksichtigt dann die Veränderung desDurchflußbeiwertes α bei unterschiedlichen Strömungsgeschwindig-keiten, Änderungen der Viskosität und das mögliche Auftreten vonKavitation. Weiterhin sollten für genauere Untersuchungen dieAbhängigkeit der Dichte von der Betriebstemperatur des Fluidsberücksichtigt werden.Für Ventile mit sehr großen Volumenströmen sind geeignete Prüfständenicht verfügbar. Bei den betrachteten Ventilen der Baureihe WRCberuhen die Herstellerangaben auf einer Berechnung nach Gleichung(3.2), die im Vergleich zur Gleichung (3.1) die Anschlußgeometrien desVentiles mit berücksichtigt. Der genutzte Durchflußbeiwert α ist einMittelwert und wird bei kleinen Volumenströmen gemessen.

22 2

1 2 3

2 pQ1 1 1A A A

∆= α ⋅ ⋅

ρ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ + ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(3.2)

Dabei ist A2 der veränderliche Öffnungsquerschnitt, und A1 und A3

repräsentieren die Zulauf- und Ablaufquerschnitte des Ventils [R4].Im Modell nach Bild 3-6 wird Gleichung (3.2) in einem Kennlinienfeld denbeiden Schmiedeventilen "SV1" und "SV2" zugeordnet. Jedem Zylindersind die geometrischen Abmessungen, die bewegten Massen,Federsteifigkeiten, räumliche Orientierung und hydraulische Leckagenzugeordnet. Über die Festlegung der Parameter LosbrechKraft,MischreibKraft, GeschwindigkeitMischreibung und ViskoseDämpfung inder Stribeck-Kurve nach Bild 3-7 sind diese Bauteile gut im Modellabzubilden [N1]. Eine Steuerung ist durch Einspeisen eines Signals an"E1" möglich und der Anteil des an "Q_IN_AZ" zufließenden Ölstroms inRichtung Tank veränderbar.


32

Bild 3-6: Modell der Maschinenkonstruktion der Freiform-schmiedeanlage in DSHplus

Die Ansteuerung der beiden Rückzugszylinder wird durch Steuerung desÖlflusses am Knoten "Q_IN_RZ" erreicht. Mit den Bauteilen "FD1" bis"FD3" kann die Elastizität der gesamten Maschinenkonstruktionnachgebildet werden.Am Knoten "Umformkraft" wird die Größe des material-,geschwindigkeits- und wegabhängigen Signals der Schmiedekrafteingespeist.


33

Bild 3-7: Stribeck-Kurve zur Modellierung der Reibkraft zwischenKolben und Zylinder [N1]

3.2.1.3 Ablaufsteuerung

Die Funktionalität der Ablaufsteuerung des Modells wurde auf die für dieUntersuchung des Umformvorganges und der Entlastung der Pressebenötigten Komponenten begrenzt.Bei einer wählbaren Pressenposition wird über einen Vergleich desSignales "Position" nach Bild 3-8 eine rampenförmige Funktion imFunktionsgenerator "Stellsignal" erzeugt. Dieses Signal ist dieEingangsgröße für das Kennlinienfeld "KF". Über das Kennlinienfeld sindbeliebige Verläufe der Ansteuerfunktion für die beiden Servoventile "SV1"und "SV2" nach Bild 3-6 definierbar.Für die Berechnung der Umformkraft, welche ab dem "Aufsetzen" desObersattels der Presse der Bewegung des Arbeitszylindersentgegenwirkt, werden die Zustandsgrößen "Geschwindigkeit" und"Umformweg" benötigt. Eine Verarbeitung dieser Ausgänge wird imModell der Schmiedekraftberechnung durchgeführt. Durch dasKennlinienfeld "KF_D" in Bild 3-8 ist es möglich, den Pressenweg erst mitBeginn des Materialkontaktes und somit bei beginnender Umformungwirksam werden zu lassen.

ViskoseDämpfung


34

Bild 3-8: Modell der Ablaufsteuerung der Freiformschmiedeanlagein DSHplus

Der Zweipunktschalter "ZP_v" schaltet die wirksame Kraft beim Rückzugder Freiformpresse geschwindigkeitsgesteuert aus.

3.2.1.4 Parameterinterface der Schmiedepresse

Um eine Kopplung zwischen Pressen- und Kraftmodell zu ermöglichen,sind drei Signalknoten vorgesehen. Die "Umformkraft" als Eingang unddie Signale "Geschwindigkeit" sowie "Umformweg" als Ausgänge. Für einkorrektes Arbeiten des Datenaustausches ist darauf zu achten, daß beideModelle mit gleichen Einheiten arbeiten. Aus praxisrelevantenErwägungen wurden, vom internationalen SI-Einheitensystemabweichend, die Einheiten für die Geschwindigkeit v in [mm/s], dieUmformkraft FW in [MN] und der Umformweg s in [mm] gewählt.

3.2.2 Teilmodell der Umformkraft

3.2.2.1 Kraftberechnung

Nach Gleichung (2.13) ist die erforderliche Schmiedekraft berechenbar.Für den Umformwiderstand KW wurde die Näherungslösung nach Siebel


35

gemäß Gleichung (2.9) für das Modell gewählt. Da die Berechnungdynamisch über den gesamten Umformweg ausgeführt wird, ist diewirksame Sattelbreite sW und die Eindringtiefe h in Gleichung (2.9)variabel. Die Eindringtiefe h wird zu ∆h mit

0 1h h h∆ = − (3.3)

und die Sattelbreite sW ist funktionell abhängig von der Eindringtiefe. AusGleichung (2.9) entsteht

( ) ( )( )

WW W f

W

s h hK h, s k 12 h 4 s h

⎛ ⎞µ ⋅ ∆ ∆∆ = ⋅ + +⎜ ⎟⎜ ⎟⋅ ∆ ⋅ ∆⎝ ⎠

(3.4)

Die Fließspannung σF ist mit Gleichung (2.14) nach [A1, H1, P1, Z1]ermittellbar.Der Umformgrad ϕ ist mit Hilfe des Gesetzes der Volumenkonstanz beiUmformprozessen ableitbar [H1]. Es gilt

0 0 0 1 1 1V h l b h l b= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ (3.5)

und somit auch

1 1 1

0 0 0

h l b1h l b

= ⋅ ⋅ (3.6)

und

1 1 1h l b

0 0 0

h l b0 ln ln lnh l b

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + + = ϕ + ϕ + ϕ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (3.7)

Zur Berechnung der Fließspannung σF ist stets die Richtung des größtenUmformgrades zu benutzen [H1]. Für unseren Fall ist dies die Höhe hdes Werkstückes. Unter Berücksichtigung der in Gleichung (3.4) durch-geführten Substitution ist der Umformgrad ϕ aus Gleichung (3.7).


36

1h

0

hlnh

⎛ ⎞ϕ = ϕ = ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (3.8)

Die Geschwindigkeit des Umformgradänderung ϕ für die Höhe ist dann

0 1

vh h

ϕ =−

(3.9)

In Bild 3-9 sind symbolisiert die geometrischen Verhältnisse desSchmiedens mit einem Flachsattel dargestellt.Für die Berechnung der Umformkraft FW ist es notwendig, die Größe dergedrückten Fläche Ad zu ermitteln. Zu Beginn der Umformung, d.h. HöheH nach Bild 3-9, ist die Fläche Ad gleich dem Produkt aus wirksamerSattelbreite sW und gedrückter Breite bd des Schmiedeteils. Es gilt

d W dA s b= ⋅ (3.10)

Bild 3-9: Geometrieverhältnisse am Flachsattel

Mit einer Abnahme der Anfangshöhe H des Werkstückes wird es zu einerBreitung und Längung des Werkstückes kommen und somit zu einerVergrößerung der bei der Kraftberechnung zu berücksichtigenden Fläche

H h

sW

s

bd

sl

B

∆lb ∆la

hx


37

Ad. Die Breitung ist abschätzbar nach der von Tomlinson / Stringer in [T1]angegebenen Berechnungformel und lautet

a0

1 01

hb bh

⎛ ⎞= ⋅ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (3.11)

mit ( ) ( ) ( ) 2W W

W0 0

s h s ha h, s 0,14 0,36 0,054

b b⎛ ⎞ ⎛ ⎞∆ ∆

∆ = + ⋅ − ⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Die Konstanten im Exponenten a wurden in [T1], wie in Gleichung (3.11)angegeben, ermittelt. Nach [S2] sind diese Konstanten aberwerkstoffabhängig. Die mit Gleichung (3.11) ermittelten Werte sind somit,je nach umgeformtem Werkstoff, nur genäherte Konstanten [S2].Die außerdem zu berücksichtigende Längenänderung wird nach Bild 3-9zu

a bl l l∆ = + (3.12)

definiert. Unter Berücksichtigung der Vereinbarungen nach Bild 3-9 ergibtsich aus dem Gesetz der Volumenkonstanz bei Umformungen nachGleichung (3.5) und Gleichung (3.12)

( )0 0 W 1 1 Wh b s h b s l⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ + ∆ (3.13)

daraus folgt

0 0 WW

1 1

h b sl sh b⋅ ⋅

∆ = −⋅

(3.14)

In Abhängigkeit vom Schmiedewerkstoff, dem Bißverhältnis WsH

, der

Werkstückbreite B und der Sattelgeometrie wird sich die Werkstück-längung ∆l unterschiedlich auf die Anteile la und lb verteilen.Untersuchungen zu dieser Problematik liegen bisher nicht vor. AlsAbschätzung kann das Verhältnis von la zu lb angenommen werden mit


38

a

b

lkl

= mit k = (1 ... 3) (3.15)

Für die weitere Berechnung der Umformkraft wird k = 2 angesetzt. MitGleichung (3.12) entsteht aus Gleichung (3.14)

0 0 Wa b W

1 1

h b sl l sh b⋅ ⋅

∆ + ∆ = −⋅

(3.16)

und mit Gleichung (3.15) ist die wirksame Längung des Werkstückesunter dem Sattel berechenbar.

0 0 WW

1 1a

h b s sh bl 11

k

⋅ ⋅−

⋅=

+ (3.17)

Die wirksame, in Abhängigkeit der Höhe veränderliche Sattelbreite sW istsomit

0 0 W0W0

1 1W1 W0

h b s sh bs s 11

k

⋅ ⋅−

⋅= +

+ (3.18)

Die veränderliche Fläche berechnet sich aus Gleichung (3.10) mitGleichung (3.11) und Gleichung (3.18) zu

( )0 0 W0 aW0

01 1d W0 0

1

h b s shh bA h s b1 h1

k

⎛ ⎞⋅ ⋅−⎜ ⎟ ⎛ ⎞⋅⎜ ⎟= + ⋅ ⋅ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠+⎜ ⎟

⎝ ⎠

(3.19)

mit 2

W1 W1

0 0

s sa 0,14 0,36 0,054b b

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + ⋅ − ⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ und für 0h H= gilt W1 W0s s= .


39

Mit Kenntnis der sich gemäß Gleichung (3.19) vergrößernden Fläche, derFließspannung Fσ und dem Umformwiderstand WK ist die benötigte

Umformkraft FW berechenbar. Die Gleichung (3.20) wurde funktionell ineinem Modell mit DSHplus umgesetzt.

( )

( )( )

4

2 31

01

0 0 W0 aW001 1

W0 01

mm mhlnW hm 1

F0 1 2 30 0 1

0 1W1f

0 1 W1

h b s shh bs b1 h1

k

F h h vA e A ln e Ah h h

h hsk 12 h h 4 s

⎛ ⎞⎜ ⎟

− υ ⎝ ⎠

⎡ ⎤⎛ ⎞⋅ ⋅−⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎛ ⎞⋅⎢ ⎥⎜ ⎟+ ⋅ ⋅ ⋅⎜ ⎟⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎝ ⎠+⎢ ⎥⎜ ⎟

⎝ ⎠⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥= ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎢ ⎥⋅ σ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥−⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎛ ⎞−µ ⋅⎢ ⎥⋅ ⋅ + +⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⋅ − ⋅⎝ ⎠⎣ ⎦

(3.20)

3.2.2.2 Parameterinterface der Umformkraft

Als Eingangsgrößen wirken die sich dynamisch veränderndenAusgangsgrößen "Geschwindigkeit" und "Umformweg" derAblaufsteuerung der Freiformpresse nach Bild 3-8. Die berechnete Kraftnach Gleichung (3.20) ist die Eingangsgröße "Umformkraft" für dasPressenmodell.Die materialabhängigen Konstanten F0σ , 1A , 2A , 3A , 1m , 2m , 3m , 4m , k

sowie die technologischen Parameter 0 t 0h H== , 0 t 0b B

== , W0 Wt 0s s

==

und h werden als feste Werte mit Funktionsgeneratoren vorgegeben.

3.3 Simulationsergebnisse

40


Zur Kontrolle und Verifikation des Modells wurden folgendeUntersuchungen durchgeführt:

1. Messung der Absenk-, Rückzugs- und Preßgeschwindigkeiten

2. Überprüfung der Druckverläufe im Arbeits- und den beidenRückzugszylindern

3. Variation und numerische Kontrolle des Kraftverlaufes bei unter-schiedlichen Abmessungen und Materialien des Werkstückes

Nach den Projektierungsunterlagen beträgt die maximaleRückzugsgeschwindigkeit 350 mm/s, die Absenkgeschwindigkeit300 mm/s und die Preßgeschwindigkeit 143 mm/s.

Bild 3-10: Simulation der zeitlichen Verläufe von Pressenweg undPreß- und Rückzugsgeschwindigkeit

Da im Modell zwischen Absenk- und Preßgeschwindigkeit nichtunterschieden wird, ist die Preßgeschwindigkeit gleich derAbsenkgeschwindigkeit. Wie im Bild 3-10 ersichtlich, liegen nur geringeAbweichungen im Vergleich zu den projektierten Anlagenwerten vor.Deutlich ist der Abfall der Preßgeschwindigkeit beim Aufsetzen des

vP = -152 mm/s

vR = 355 mm/s


41

Obersattels der Presse auf das Schmiedeteil, als Folge des benötigtenKompressionsvolumens für Arbeitszylinder und Zuleitungen bis zumBeginn der Umformung, zu erkennen.

Bild 3-11: Simulation der zeitlichen Verläufe von Pressenweg undDruck im Arbeits- und Rückzugszylinders

Die Simulation ermittelt im Arbeitszylinder während des Rückzuges derPresse einen Druck von etwa Ap 4,2 bar= . Dieser Druckabfall entsteht

hauptsächlich an den zwei Schmiedeventilen, welche zu diesemZeitpunkt voll geöffnet sind. Der aus dem Arbeitszylinder abfließendeVolumenstrom ist berechenbar. Mit

abVQt

= (3.21)

und

2A AV D s

4π

= ⋅ ⋅ (3.22)

sowie

pA = 4,2 bar


42

AR

svt

= (3.23)

ist der Volumenstrom mit AD 1000 mm= und der

Rückzugsgeschwindigkeit von Rv 355 mm / s= , nach Bild 3-10

( )22ab A R

ab

mmQ D v 1000mm 3554 4 s

l lQ 278,8 16729s min

π π= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅

= = (3.24)

Da zwei Schmiedeventile vorhanden sind, beträgt der Volumenstrom pro

Ventil ablQ 8364,3

min= .

Bild 3-12: Durchflußkennlinie eines Proportionalwegeventiles vom Typ2WRC(E)125D001 [R4]

Ein Vergleich mit der Durchflußkennlinie nach [R4] in Bild 3-12 zeigt einegute Übereinstimmung zwischen Herstellerangaben und Simulation.Eine weitere signifikante Größe ist der Druck im Arbeitszylinder, beiwelchem die Aufwärtsbewegung d.h. der Rückzug der Presse beginnt.Bild 3-13 zeigt als Ergebnis der Simulation einen Arbeitszylinderdruckvon etwa pR = 48 bar.

Qab = 8420 l/min

pA = 4,2 bar


43

Bild 3-13: Ausschnitt aus der Simulation der zeitlichen Verläufevon Pressenweg und Druck im Arbeitszylinder

Durch das Öffnen der beiden Schmiedeventile findet nach Abschluß desUmformvorganges die Entlastung der Presse statt. Es entsteht einKräftegleichgewicht zwischen der Rückzugskraft FR, der Kraft desArbeitszylinders FA, der Gewichtskraft FG und der Reibung FRei.

R A G ReiF F F F= + + (3.25)

Durch Auflösen von Gleichung (3.25) in die physikalischen Größenentsteht daraus

R R A A Rei2 A p A p m g F⋅ ⋅ = ⋅ + ⋅ + (3.26)

Für den Druck im Arbeitszylinder pA folgt daraus

R R ReiA

A

2 A p m g FpA

⋅ ⋅ − ⋅ −= (3.27)

pA = 48 bar


44

Mit Kenntnis der technischen Daten der Presse für AD 1000 mm= , zwei

Stück [ ]RD 390 / 250 mm= , m = 90000 kg, Rp 320 bar= und

ReiF 20000 kp= ist der gewünschte Druck pR berechenbar zu

( )

( )

2 2R1 R2 R Rei

A 2A

22 2

2

A 2 2

A 2

2 D D p m g Fp

D

cm kp kp kp2 39 25 320-90000-20000 1 1 1cmp

100 cm

kpp 46,34 45,5 barcm

⋅ − ⋅ − ⋅ −=

⎛ ⎞⋅ − ⋅ −⎛ ⎞ ⎜ ⎟⋅ − ⋅

⎜ ⎟= ⋅ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎜ ⎟

⎝ ⎠

= =

(3.28)

Auch hier zeigt sich im Vergleich mit dem durch die Simulation ermitteltenWert von Ap 48,9 bar= für den Abhebedruck eine sehr gute

Übereinstimmung. Um die Berechnung der Umformkraft zu überprüfen,wurde für einen Arbeitspunkt die benötigte Kraft nach Gleichung (3.20)berechnet. Als Datensatz werden nachfolgende Parameter gewählt:

Geometriekennwerte: kf = 1,115k = 2µ = 0,3

Umformgrößen: h0 = 500 mmh1 = 400 mmb0 = 200 mmsW0 = 100 mmv = 150 mm/s

Materialkenngrößen: σF0 = 119 MPafür Werkstoff C45 [H1] A1 = 12,231

A2 = 1,0747A3 = 0,7647m1 = 0,0025


45

m2 = -0,5877m3 = 0,1165m4 = -0,0207υ = 1000 °C

Mit diesem Pametersatz ergibt sich nach Gleichung (3.20) eineerforderliche Umformkraft von FW = 0,528 MN.

Bild 3-14: Simulation der zeitlichen Verläufe von Pressenweg undUmformkraft

Der gleiche Datensatz wurde zur Berechnung der Abhängigkeit derSchmiedkraft von der Zeit und der Eindringhöhe im Modell genutzt. DasErgebnis zeigt Bild 3-14. Das Maximum der zur Umformung benötigtenKraft liegt bei FW = 0,51 MN. Die geringfügigen Abweichungen resultierenaus der in Gleichung (3.11) getroffenen Festlegung und derdiskontinuierlichen Nachrechnung mit Gleichung (3.20).Die ausgewählten Größen, bei denen ein Vergleich zwischen Modell undnumerischer Nachrechnung möglich ist, zeigen, daß das vorliegendeModell den Projektierungsdaten einer realen 25 - MNFreiformschmiedepresse weitgehend entspricht.

∆h = 100 mm

FW = 0,51 MN


46

Leider bestand zum Zeitpunkt dieser Niederschrift nicht die Möglichkeit,eine Überprüfung der Simulationsergebnisse mit Messungen an derausgeführten Anlage durchzuführen, da sich die Freiformschmiedepressenoch im Aufbau befindet.

47

4 Steuerungs- und Adaptionsmöglichkeiten

4.1 Konventionelles Verfahren

Beim Schmiedeprozess besteht die Aufgabe, das Werkstück von einerAusgangsgeometrie in eine gewünschte, vorab festgelegte Endgeometrieumzuformen. Dies geschieht, meist in mehreren Schritten, nach einemtechnologischen Verfahrensprozess.Um dies zu ermöglichen, ist es notwendig, die Eindringtiefe desObersattels in das Werkstück exakt steuern zu können. Diese Aufgabegestaltet sich bei Freiformschmieden problematisch. Das Problem wirdleicht erkennbar, wenn man sich zum Ziel setzt, das Werkstück bis zueiner vorher definierten Dicke umzuformen. Beginnt man erst an dergewünschten Zielposition das Schmiedeventil zu öffnen, wird sich derArbeitszylinder noch um einen bestimmten Betrag weiterbewegen undsomit das Ziel überfahren. Um mit der Presse an einer vorher definiertenPosition zum Stillstand zu kommen, ist es notwendig, den Arbeitszylinderzeitlich und somit wegmäßig vor der angestrebten Stopposition zuentlasten.Dazu muß die Position, bei welcher die Freiformpresse entlastet wird,vorab bekannt sein. Leider widersetzt sich bisher die Berechnung dieser(Vor-)position hartnäckig allen Versuchen einer praxisgerechten Lösung.Für den praktischen Betrieb hat sich folgender Weg bewährt. Bei derersten Umformbewegung wird sehr viel früher als eigentlich erforderlichmit der Entlastung des Zylinders begonnen. Im Ergebnis erreicht man diegewünschte Position meist nicht und das Werkstück ist als Folge davonzu dick. Bei der nächsten Umformbewegung wird der Öffnungszeitpunktdes Ventils zeitlich weiter in Richtung Zielposition verlagert. Dieswiederholt man so lange, bis die Endposition innerhalb einesgewünschten Toleranzfensters um, oder besser über dem Zielpunkt liegt.Nach zwei bis drei Bewegungszyklen des Pressenzylinders wird meisteine nutzbare Einstellung gefunden.Im Bild 4-1 ist dieser Prozess graphisch dargestellt und es ist guterkennbar, wie das Schmiedemaß innerhalb eines vorgegebenenToleranzfensters "einschwingt" .

4.1 Konventionelles Verfahren

48

Bild 4-1: Verlauf der Adaption des Schmiedemaßes beikonventionellen Verfahren

Die Anpassung ist nach Gleichung (4.1) formulierbar. Mit dem"Anpaßkoeffizient" λ ist die Geschwindigkeit der Adaption veränderbar.

( ) ( ) ( )VH VH VHs n 1 s n s n+ = + λ ⋅ ∆ mit [ ]0,3 ...0,8λ = (4.1)

Dieses Verfahren ist heute die übliche Praxis. Für die grobe Kalkulationder ersten Entlastungsposition werden bekannte Parameter, wie z.B.Werkstoff, geometrische Abmessungen, Eindringtiefe (Umformweg) unddie Pressenkenngrößen genutzt. Trotz der Robustheit gegenüber sichändernden äußeren Einflüssen sind zwei Schwachpunkte dieserVorgehensweise nicht übersehbar.Erstens führt das Verfahren erst nach zwei bis drei Versuchen zu einerkorrekten Einstellung. Zweitens - bei plötzlichen Änderungen derUmformkraft FW des Werkstückes werden die Toleranzen sofort wiederüberschritten. Die Hauptursache für derartige Änderungen der benötigtenUmformkraft FW besteht darin, daß sich die geometrischen Abmessungender umzuformenden Bereiche ändern.

∆sVH [mm]

4 Steuerungs- und Adaptionsmöglichkeiten

49

4.2 Neue Lösungwege

Mit der Verfügbarkeit von leistungsfähigen Prozessrechnern bzw.Industriesteuerungen, etwa ab Mitte der 90er Jahre, waren dieVoraussetzungen vorhanden, komplexe moderne Steuer- undRegelalgorithmen zu implementieren.Zwei Wege sind prinzipiell möglich. Den Prozess der Positionierung miteiner Regelung auszustatten, oder intelligente gesteuerte Systeme zumEinsatz zu bringen.Bei Untersuchungen in [L1] zeigte sich, daß das System einerFreiformschmiedepresse zu komplex ist, um einfache Regelalgorithmenanzuwenden. Die Möglichkeit, eine klassische universelle Regelung zunutzen, erwies sich als sehr aufwendig. Ungünstige Systemeigenschaftenwie Nichtlinearität, Instationärität und mehrfach rückgekoppelteTeilprozesse führten zu Schwierigkeiten bei der Modellbildung [L1]. DieseProblematik konnte durch Einsatz eines Fuzzy-Reglers vermindertwerden. An einer 160 kN - Modellschmiedeanlage kam dieseKonfiguration zum Einsatz. Abschließende Ergebnisse nach [L2] belegen,daß ausreichende Schmiedegenauigkeiten bei unterschiedlichenSchmiedewerkstücken erreichbar sind. Über eine zu erwartendeVerschlechterung der Schmiedezeiten beim Übergang von gesteuerten ingeregelten Betrieb werden in [L1, L2] keine Angaben gemacht. Nachheutigen Kenntnisstand kam dieses Verfahren noch nicht an einerindustriellen Schmiedeanlage zum Einsatz.Beim gesteuerten Beenden der Bewegung der Schmiedepresse sind dieMöglichkeiten, im Vergleich zur Regelung, noch eingeschränkter. DerVerlauf und die maximale Größe der Umformkraft FW kann sich bei jedemPressenhub ändern. Dies führt zu ständigen Abweichungen desSollmaßes, welches nur nach Beendigung der aktuellenPressenbewegung für den nächsten Pressenhub korrigiert werden kann.Im Ergebnis entstehen mitunter wellenförmige Oberflächen auf denSchmiedeteilen, da die Anpassung nach Gleichung (4.1) diskret undzeitverzögert wirkt.Abhilfe für dieses Dilemma könnte sein, den Prozess Online zuanalysieren, und die ermittelten Parameter für eine in Echtzeit ablaufendeModellrechnung zu nutzen. Mit den während der aktuellen

4.2 Neue Lösungwege

50

Umformbewegung gewonnenen Prozessgrößen wäre es dann möglich,den korrekten Wert des "Vorhaltemaßes" sVH zu ermitteln.

51

5 Echtzeitschmiedemaßprognose (EZSP)

5.1 Grundlagen von EZSP

Bevor man beginnt, aus der Vielzahl der zur Verfügung stehendenProzessgrößen willkürlich Größen auszuwählen, sollte man sich darüberKlarheit verschaffen, welche Einflußgrößen sich während jedesPressenzyklus ändern können und für die Aufgabenstellung relevantsind.Die technischen Daten der Presse sind meist hinreichend genau bekannt,und stehen somit zur weiteren Nutzung zur Verfügung. Dagegen ist nichtoder sehr ungenau bekannt:

1. Die Pressenposition beim Kontakt zwischen Werkstück undObersattel der Presse

2. Der zeitliche Verlauf des Kraft- bzw. Druckanstieges imPressenzylinder

3. Der zeitliche Verlauf der Pressenposition während desUmformvorganges

Alle drei aufgeführten Prozessgrößen können variabel mit jedemPreßvorgang sein. Besonders der Kraft-Zeit-Verlauf und der Weg-Zeit-Verlauf des Arbeitszylinders der Freiformpresse beeinflussen die korrekteWahl des Vorhaltemaßes sVH der Presse entscheidend.Nach Gleichung (3.20) ist es theoretisch möglich, die gewünschtenVerläufe vor oder während der aktuellen Umformbewegung zuberechnen. Praktisch ist diese Möglichkeit aber nicht gegeben, da sichdie Geometrieverhältnisse unter dem Pressensattel bei jedemPressenhub merklich verändern. Diese Abweichungen sindverfahrensbedingt nicht vermeidbar, und lassen eine hinreichend genaueKalkulation des Weg-Kraft-Verlaufes mit Hilfe von Gleichung (3.20) nichtzu.Als korrelierende Prozessgrößen zum gesuchten Kraft-Weg-Verlaufstehen dagegen die zeitlich variablen Werte des Pressenweges s(t) unddes Druckes vom Arbeitszylinder p(t) zur Verfügung. Beide Größen sind

5.1 Grundlagen von EZSP

52

in der Steuerung der Freiformpresse als Meßwerte, welche zyklischaktualisiert werden, verfügbar. Im Normalfall wird die Freiformpresse miteiner Industriesteuerung kontrolliert, deren Programmbearbeitungszeitenim Bereich von TSt = [0,5 ... 4] ms liegen.Wenn man mit Beginn der Umformung den Weg sA und den Innendruckdes Arbeitszylinders pA zyklisch, im zeitlichen Abstand von TSt, in einDatenarray abspeichert, ist es möglich, eine Approximation dieser Wertedurchzuführen und Ausgleichspolynome zu berechnen. Diese, denaktuellen Umformprozess beschreibenden Funktionen sind geeignet,eine Prognose über den weiteren Verlauf vom Weg sA und dem Druck pA

zu berechnen. Mit Kenntnis der Maschinenkonstanten der Freiformpresseund des gewünschten Schmiedemaßes sx ist es möglich, in einerModellrechnung das notwendige Vorhaltemaß sVH für die Presse zuermitteln.

Bild 5-1: Prinzip der Kopplung und des Datenaustausches zwischenProzess und EZSP (Prognoseprogramm)

Hat der Arbeitszylinder der Freiformpresse die Position desVorhaltemaßes sVH erreicht, wird die Entlastung des Arbeitszylindersdurch das Schmiedeventil ausgeführt. Bild 5-1 zeigt den prinzipiellnotwendigen Datenaustausch zwischen der Freiformschmiedeanlage unddem Prozessrechner. In Abhängigkeit vom Druck pA und der Position sA

des Arbeitszylinders, zu Beginn der Entlastung der Presse, existiert eineoptimale Funktion zur Ansteuerung des Schmiedeventils, welche in derEZSP mit berechnet wird.

Freiformschmiedepresse

EZSP - Programm

Vorhaltemaß für Presse sVHKennlinie Ventilöffnung AV(t)Schmiedemaß sx

Weg-Zeit-Verlauf s(t)Druck-Zeit-Verlauf p(t)


53

Als Softwareplattform für die EZSP diente der C++ Builder 6 der FirmaBorland® und die erforderlichen Daten der Freiformschmiedepressewurden durch eine Modellbildung in DSHplus der Firma Fluidon generiert.

5.2 Struktur der EZSP

Der strukturelle Aufbau des Prognoseprogramms EZSP ist aus Bild 5-2ersichtlich. Durch einen Vergleich des Druckverlaufes p(t) mitvorgegebenen Funktionsgrößen wird der Aufsetzpunkt des Obersattelsauf das Schmiedeteil erkannt.Von diesem Zeitpunkt an werden zyklisch alle TSt = 2 ms die aktuellenWerte des Druckes und der Pressenposition in zwei Datenarraysgeschrieben. Liegt eine ausreichende Anzahl n von Daten vor, was nachetwa 20% des Umformweges der Fall ist, beginnt die Berechnung derersten zeitlichen Prognosen in Form von Ausgleichspolynomen für s(t)und p(t). Mit zunehmendem Umformweg werden die Abweichungenzwischen dem realen Verlauf und der Kalkulation immer geringer undeine Aussage über den künftigen Verlauf dieser Prozessgrößen istmöglich.Mit Kenntnis der funktionalen Zusammenhänge s(t) und p(t) ist dieAbschätzung des zu erwartenden Druckes px beim gewünschtenSchmiedemaß sx und somit die Bestimmung der Größe desKompressionsvolumens Vkomp an der Position sx der Freiformpressemöglich. Mit Hilfe des Kompressionsvolumens Vkomp und des zuerwartenden Druckes px kann eine optimale Öffnungfunktion AV(t) für dasSchmiedeventil ermittelt werden.Die Berechnung der Öffnungfunktion AV(t) wird dabei nur einmaligausgeführt. Dieser Öffnungsverlauf AV(t) ist gemeinsam mit den sichständig aktualisierenden Ausgleichspolynomen s(t) und p(t) derDatensatz, mit welchem das Prognosemodell bei jedem Zyklus die aktuellerreichbare Endposition sx vorausberechnet.


54

Bild 5-2 : Aufbau und Ablaufstruktur des Programmes zur Prognosedes Schmiedemaßes (EZSP)

Programmstart

DatenfeldP0[s0, t0] ... Pn[sn, tn]

Funktionen s(t) und p(t)

Berechnung deroptimalen

Öffnungsfunktion AV(t)für das Schmiedeventil

DatenfeldP0[p0, t0] ... Pn[pn, tn]

n > nsoll ?

ja

nein

Berechnung maximalesKompressionsvolumen

Vkomp

sx und px

Vkomp

Funktion AV(t)

Prognose sx

Berechnung der aktuellerreichbaren Position sx

mit Entlastung derPresse

sx > ssoll ?Presse entlasten

Ausgabe derFunktion AV(t)

nein ja

Ende

Speicherung vons(TSt•n) und p(TSt•n)

Berechnung derPolynomfunktionen s(t)

und p(t)


55

5.2.1 Echtzeitdatenerfassung

Der zyklische Bewegungsweg der Freiformpresse ist in drei zeitlicheAbschnitte unterteilbar.

1. Absenken bis zum Materialkontakt mit dem Schmiedeteil

2. Umformbewegung bis zum unteren Umkehrpunkt

3. Rückzugsbewegung bis zum oberen Umkehrpunkt

Im Bild 5-3 sind diese Bereiche dargestellt. Für die Berechnung dergewünschten Ausgleichspolynome s(t) und p(t) ist nur der Abschnitt 2 deraktiven Umformung von Bedeutung.

Bild 5-3 : Simulation von Pressenweg und Arbeitsdruck derFreiformpresse

Deutlich ist erkennbar, daß der Druck im Arbeitszylinder während derAbsenkphase 1 einen konstanten Wert aufweist und beiWerkstückkontakt mit Beginn der Umformphase 2 stark ansteigt. Einvergrößerter Ausschnitt in Bild 5-4 zeigt den Bereich des Aufsetzens vomObersattel auf das Schmiedeteil im Detail.

1. Absenken

2. Umformen

3. Rückzug

Ausschnitt vonBild 5-4


56

Bild 5-4 : Ausschnitt der Simulation von Pressenweg und Arbeitsdruckder Freiformpresse

Dieser Gradient kann ausgenutzt werden, um die Position desArbeitszylinders sA zu diesem Zeitpunkt hinreichend genau zubestimmen. Übersteigt die Druckanstiegsgeschwindigkeit einefestlegbare Schranke c, beginnt die Datenspeicherung. Es gilt allgemein

Ad p cdt

≥ bzw. für abgetastete Systeme Ap ct

∆≥

∆. Da das Drucksignal mit

Störungen überlagert ist, muß vor der Auswertung eine Mittelwertbildungerfolgen.

( )i

A Aj 0

1p p ji =

= ∑ (5.1)

Die Bedingung für den Beginn der Speicherung der Datensätze s(t) undp(t) lautet dann

( ) ( )A A

St

p j 1 p jc

T+ −

≥∆

(5.2)

∆ t

∆ pA


57

Bild 5-5 : Aufbau und Ablaufstruktur des Programmes zur Erkennungdes Kontaktes zwischen Obersattel und Werkstück in derEZSP

Werte von c = 0,5 bar/ms für die Druckanstiegsgeschwindigkeit undj = [5 ... 20] als Speichergröße für die gleitende Mittelwertbildung habensich praktisch bewährt. Diese Angaben sind bei TSt = 2 ms gültig. IstGleichung (5.2) erfüllt, werden zyklisch im Abstand von TSt die aktuellenWerte der Zylinderposition sA und des Druckes pA des Arbeitszylindersvon der Sensorik der Freiformpresse ausgelesen und gespeichert.

DatenfeldP0[s0, t0] ... Pn[sn, tn]

DatenfeldP0[p0, t0] ... Pn[pn, tn]

Speicherung vonpA(j)

ja

nein

Datenfelder löschenPn[sn, tn] ; Pn[pn, tn]

jaj < i

nein

~

~

Berechnung von pA(j)_

pA(j-1)_

Speicherung vons(TSt•n) und p(TSt•n)

Ausgabe aktivAv(t) ?

nein

ja

[ pA(j) - pA(j-1) ] / TSt > c?

_ _


58

Dieser Prozess endet erst, wenn durch das Programm der EZSP diePrognoserechnung endet und das Schmiedeventil mit AV(t) angesteuertwird. In Bild 5-5 ist die Ablaufstruktur dieses Programmes angegeben.

5.2.2 Ausgleichspolynome der Druck-Zeit- und Weg-Zeit-Abhängigkeit

5.2.2.1 Verfahren der Polynomberechnung

Mit Beginn der Datenspeicherung entstehen zwei sich ständigvergrößernde Datensätze, bestehend aus diskreten Wertepaaren vonZeit und Druck bzw. Zeit und Position. Diese Verläufe sindprozessbedingt stetig und monoton steigend. Sie weisen keine Extremaauf [N2]. Mit dem Prinzip der kleinsten Fehlerquadrate ist es möglich,dafür Ausgleichspolynome zu berechnen. Im vorliegenden Fall werdenmaximal Polynome 2. Grades genutzt. Nach [S3] sind derartigeFunktionen in der Form

2y(x) A B x C x= + ⋅ + ⋅ (5.3)

darstellbar. Zur Berechnung der Ausgleichspolynome sind für dieVerläufe p(t) und s(t) Gleichungssysteme des Aufbaues

2n n n

2 3n n n n n

2 3 4 2n n n n n

A N B x C x y

A x B x C x x y

A x B x C x x y

⋅ + ⋅ + ⋅ =

⋅ + ⋅ + ⋅ = ⋅

⋅ + ⋅ + ⋅ = ⋅

∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑

(5.4)

zu lösen [S3]. Wichtig dabei ist, daß sich der Lösungsalgorithmus einfachprogrammtechnisch umsetzen läßt. Das Cramersche Verfahren wirddiesen Anforderungen gerecht. Die Koeffizienten A, B und C sind dabeinach [R5] bestimmbar zu


59

2n n n

2 3n n n n

2 3 4n n n n

2n n

2 3n n n

2 3 4n n n

y x x

y x x x

y x x xA

N x x

x x x

x x x

+ +

⋅ + +

⋅ + +=

+ +

+ +

+ +

∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑

∑ ∑∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑

(5.5)

2n n

3n n n n

2 2 4n n n n

2n n

2 3n n n

2 3 4n n n

N y x

x y x x

x y x xB

N x x

x x x

x x x

+ +

+ ⋅ +

+ ⋅ +=

+ +

+ +

+ +

∑ ∑∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑

∑ ∑∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑

(5.6)

n n

2n n n n

2 3 2n n n n

2n n

2 3n n n

2 3 4n n n

N x y

x x y x

x x y xC

N x x

x x x

x x x

+ +

+ + ⋅

+ + ⋅=

+ +

+ +

+ +

∑ ∑∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑

∑ ∑∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑

(5.7)

Die Summation erfolgt dabei immer von N = 1 bis n, wobei n die Anzahlder zum aktuellen Zeitpunkt der Berechnung vorhandenen diskretenWerte ist. Nach Gleichung (5.3) entspricht y(x) den gesuchten Verläufens(t) bzw. p(t) sowie x der Zeit.

5.2.2.2 Programmstruktur

Hat die Datenspeicherung der Softwarestruktur nach Bild 5-5 begonnen,ist es möglich, unter Kenntnis des Schmiedemaßes sx , welches eineverfügbare Prozessgröße ist, den aktuellen prozentualen Wert der


60

Umformung zu ermitteln. Wird eine definierbare Schranke c überschritten,beginnt die zyklische Berechnung der gesuchten Koeffizienten für dieAusgleichspolynome von s(t) und p(t). Die realisierte Programmstrukturist im nachfolgenden Bild 5-6 ersichtlich.

Bild 5-6: Aufbau und Ablaufstruktur des Programmes zur Berechnungder Ausgleichspolynome für s(t) und p(t) in der EZSP

5.2.2.3 Prognosefehler der Polynome

Untersuchungen haben ergeben, daß die Berechnung derAusgleichspolynome erst sinnvoll ist, wenn c ≥ 0,20 ist, d.h. mindestens20% des Umformweges als Daten vorliegen. Wird diese Bedingung nichteingehalten, sind die Abweichungen zwischen Prozessgrößen undPrognosen so groß, daß eine Nutzung zur Prädikation nicht möglich ist.Während der Umformung vergrößert sich das Verhältnis sN / sx ständigund erreicht beim Schmiedemaß sx den Wert 1. Um ein gewünschtesSchmiedemaß sx zu erreichen, muß die Entlastung der Schmiedepressebei c = [0,75 ... 0,90] stattfinden. Der genaue Wert wird in der EZSP

DatenfeldP0[s0, t0] ... PN[sN, tN]

DatenfeldP0[p0, t0] ... PN[pN, tN]

ja

nein

~

~

Berechnung vonp(t)=A+B•t+C•t2

s(t)=A+B•t+C•t2

Berechnung vonA, B, C für p(t)A, B, C für s(t)

[ sx - s0 ] / sx > c?

Datenfelds0_poly(t0) ... sx_poly(tx)

Datenfeldp0_poly(t0) ... px_poly(tx)


61

ermittelt. Die Variation von c ist abhängig von den Parametern derSchmiedepresse, den Prozessgrößen, des Umformgrades und desverwendeten Werkstoffs. Zwischen sN / sx = 0,20 undsN / sx = [0,75 ... 0,90] wird der Fehler zwischen den realen zeitlichenVerläufen für Pressenweg und Zylinderdruck und den mit Hilfe derAusgleichspolynome berechneten Datensätzen immer geringer.Diese Abhängigkeiten wurden für Umformwege von sx = [25 ... 100] mmim Druckbereich p = [50 ... 230] bar untersucht und ausgewertet. DieErgebnisse dieser Fehlerverläufe sind für den Weg in Bild 5-7 und für denDruck in Bild 5-8 dargestellt.Der Umformgrad ϕ der Höhe des Werkstückes variierte dabei zwischenϕ = [0,027 ... 0,10]. Eine Variation der Umformkraft FW beim selbenUmformgrad ϕ wurde durch Veränderung der wirksamen Sattelbreite sW

erreicht.Der maximale Fehler bei der Prognose des Wegverlaufes liegt immerinnerhalb von 0,15 % v. E. und beträgt für die Ausgleichspolynome desDruckes maximal 0,75 % v. E [N3].

Bild 5-7: Entwicklung des Prognosefehlers Weg in Abhängigkeit zurprozentualen Eindringtiefe

Fehler Prognose Wegverlauf

-0,1

-0,05

0

0,05

0,1

10 30 50 70 90Eindringtiefe [%]

Fehl

er [%

] 25mm/55bar25mm/132bar50mm/58bar50mm/176bar100mm/58bar100mm/231bar


62

Bild 5-8: Entwicklung des Prognosefehlers Druck in Abhängigkeit zurprozentualen Eindringtiefe

5.2.3 Volumenstrombilanz

Der während der Umformphase kontinuierlich zufließende Ölstrom Qzu

führt zu einer ständigen Volumenvergrößerung des sich imArbeitszylinder der Freiformpresse befindlichen Fluids. Für den Fall, daßder abfließende Ölstrom Qab=0 ist, läßt sich der zufließende Ölstrom Qzu

in folgende Anteile zerlegen

zu Zyl Kom Vol LeckQ Q Q Q Q= + + + (5.8)

Nachfolgend wird auf die einzelnen Anteile näher eingegangen. Derzufließende Volumenstrom Qzu wird nahezu immer von mehrerenverstellbaren Axial- oder Radialkolbenpumpen erzeugt. Bei derAuslegung ist zu berücksichtigen, daß der theoretische volumetrischeÖlstrom der Pumpen größer ist, als der letztendlich erzeugte zufließendeÖlstrom Qzu. Ursache dieser Differenz sind die Leckagen an den

Fehler Prognose Druckverlauf

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

10 30 50 70 90

Eindringtiefe [%]

Fehl

er [%

]

25mm/55bar25mm/132bar50mm/58bar75mm/56bar100mm/58bar100mm/231bar


63

Spaltdichtungen der Kolben im Innern der Pumpen. Im betrachteten Fallwird der Volumenstrom aus den zeitlichen Verläufen der Meßwerte fürden Druck und die Position des Arbeitszylinders der Freiformpresseermittelt, wobei der Volumenstrom QLeck nicht mit berücksichtigt wird.Der größte Anteil des zufließenden Ölstromes bewirkt eine Veränderungder Kolbenposition des Arbeitszylinders und somit die gewünschteUmformung des Werkstückes. Der mittlere Volumensstrom QZyl zwischenzwei zeitlich versetzten Messungen der Position ergibt sich zu

( )

( )n 1 n

2n 1 n

Zyl t tn 1 n

D s s4Q

t t+

+

−+

π⋅ ⋅ −

=−

(5.9)

Mit steigendem Innendruck des Arbeitszylinders der Schmiedepressewird der Anteil des komprimierten Fluid immer größer. In der Technik istals Maß dafür das Kompressionsmodul β gebräuchlich. Für üblicheDruck- und Temperaturverhältnisse kann hier mit einem mittleren Wert

von 157,5 10 bar

−−β = ⋅ gerechnet werden [B3].

In der Realität ist das Kompressionsmodul β aber abhängig vom Druck,der Temperatur und dem Anteil der im Öl gelösten Gase [B3, M2].Besonders gelöste Gase, meist Luft oder Stickstoff, beeinflussen diereale Größe des Kompessionsmodules β stärker und sind ggf. zuberücksichtigen. Hierbei ist anzumerken, daß sich der Anteil der inLösung befindlichen Gase auch während eines technologischen Ablaufesändern kann.Für die Berechnung ist außer dem aktuellen Volumen desArbeitszylinders auch das Volumen der korrespondierendenRohrleitungen zwischen Pumpen und Arbeitszylinder zu berücksichtigen.Innerhalb eines Zeitintervalls gilt somit für den mittleren VolumenstromQKom

( )

( )n 1 n

2 n 1 nR n 1 n

Kom t tn 1 n

s sD V p p4 2Q

t t+

++

−+

⎛ ⎞+π ⎛ ⎞⋅ ⋅ + ⋅ − ⋅β⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠=

− (5.10)


64

Als weiterer Anteil des zufließenden Volumenstromes Qzu ist zubeachten, daß sich der Arbeitszylinder und die unter Arbeitsdruckstehenden Rohrleitungen elastisch vergrößern. Der wirksame Beitrag amgesamten Kompressionsvolumen gemäß Gleichung (5.10) beträgt fürDrücke unter 300 bar nach [M2, B3] aber weniger als 10% und wird fürdie weiteren Betrachtungen vernachlässigt.Die Abdichtung zwischen Kolben und Zylinder wird bei Freiformpressenmeist als Weichdichtung mit Lippenpackungen ausgeführt [M1]. DerVolumenstrom QLeck berücksichtigt diesen Anteil. Bei intakter Dichtungliegt die Größe dieser Leckage bei nahezu Null, da sich nur einnotwendiger Schmierfilm ausbildet.Unter Berücksichtigung dieser Ausführungen ist der mittlere zufließendeVolumenstrom Qzu somit

( )

( ) ( )n 1 n

2 2 n 1 nn 1 n R n 1 n

zu t tn 1 n

s sD s s D V p p4 4 2Q

t t+

++ +

−+

⎛ ⎞+π π ⎛ ⎞⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ + ⋅ − ⋅β⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠=

−

(5.11)

Fügt man der Gleichung (5.8) einen abfließenden Volumenstrom Qab zuund berücksichtigt für die zufließenden Anteile nur noch denvolumetrischen Anteil QZyl und den kompressiblen Volumenstrom QKom,kann ein resultierender Volumenstrom Qres berechnet werden

res Zyl Kom abQ Q Q Q= + − (5.12)

Der abfließende Volumenstrom ist vereinfacht nach Gleichung (3.1) odermit besserer Näherung nach Gleichung (3.2) aus Kapitel 2 ermittelbar.Für diskrete Meßwerte mit zeitlichem Abstand wird aus Gleichung (3.2)der mittlere abfließende Volumensstrom zu

( )n 1 n

n 1 nT

ab 22 2t t

1 2 3

p p p2 2Q

1 1 1A A A

+

+

−

−⎛ ⎞ −⎜ ⎟⎝ ⎠= α ⋅ ⋅

ρ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ + ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(5.13)


65

und Gleichung (5.12) zu

( ) ( ) ( ) ( )n 1 n n 1 n n 1 nn 1 nres Zyl Kom abt t t t t tt t

Q Q Q Q+ + ++

− − −−= + − (5.14)

Mit Kenntnis der Gleichungen (5.10), (5.11) und (5.13) kann derresultierende aktuelle Volumenstrom berechnet werden mit

( )

( )

( )

n 1 n

2n 1 n

n 1 n

2 n 1 nR n 1 n

n 1 nres t t

n 1 nT

22 2

1 2 3

D s s4

t t

s sD V p p4 2

t tQ

p p p2 2

1 1 1A A A

+

+

+

++

+−

+

π⎡ ⎤⋅ ⋅ −⎢ ⎥+⎢ ⎥−⎢ ⎥

⎢ ⎥⎛ ⎞+π ⎛ ⎞⋅ ⋅ + ⋅ − ⋅β⎢ ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎢ ⎥⎝ ⎠+ −⎢ ⎥−= ⎢ ⎥

⎢ ⎥⎢ ⎥

−⎛ ⎞⎢ ⎥−⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠− α ⋅ ⋅⎢ ⎥ρ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎢ ⎥+ + ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦

(5.15)

Die mit Gleichung (5.15) gegebene Möglichkeit, zu beliebigenZeitpunkten eine Volumenstrombilanz durchzuführen, kann genutztwerden, um den zeitlichen Verlauf der Position des Arbeitszylinders zuermitteln.

5.2.4 Berechnung der Öffnungsfunktion desSchmiedeventils

Durch den kontinuierlichen Zufluß des von den Hochdruckpumpengeförderten Fluids steigt der Druck während des Umformprozesses imArbeitszylinder der Freiformpresse ständig an. Abhängig vomGegenkraftverlauf des Werkstücks kann dieser bis zum maximalzulässigen Arbeitsdruck ansteigen.Im Arbeitszylinder und den mit den Hochdruckpumpen korrespon-dierenden Rohren ist ein Ölvolumen eingeschlossen, welches je nach


66

Größe der Freiformpresse mehrere Tausend Liter beinhalten kann.Aufgrund der Kompressibilität des Hydrauliköls ist dies, in Analogie zumelektrischen Kondensator, eine speichernde Kapazität für Hydrauliköl.Öffnet man das Schmiedeventil und stellt somit eine Verbindung zu demunter einem sehr geringen Druck stehenden Füllbehälter derFreiformpresse her, können über den Öffnungsquerschnitt desSchmiedeventils sehr große Volumenströme entstehen. Der mit hoherGeschwindigkeit abfließende Ölstrom trifft dabei auf die in Ruhebefindliche Ölsäule der Tankleitung. Die Trägheit dieser Ölmasse,verbunden mit der Kompressibilität, führt zu starken Schwingungen in derTankleitung. Parallel dazu treten in dem Rohr wandernde Druckmaximaund -minima auf, welche zu Kavitation und Ausgasung von gelöstemStickstoff führen. Wahrscheinlich entstehende Interferenzen verstärkendie beschriebenen Effekte.Eine umfassende wissenschaftliche Untersuchung dieser Problematiksteht noch aus.Theoretisch kann man natürlich das Schmiedeventil extrem langsamöffnen, um die beschriebenen Prozesse zu minimieren. Dies ist aberpraktisch nicht akzeptabel, da somit der Pressenzyklus stark verlängertwürde und die Produktivität der Anlage fällt.Völlig vermeiden kann man die bei der Entlastung des Arbeitszylindersauftretenden Schwingungen also nicht. In der Praxis werden empirischgefundene Öffnungskurven für das Schmiedeventil genutzt, welche beiInbetriebnahme optimiert werden. Diese Öffnungsfunktionenberücksichtigen die starke Nichtlinearität des Volumenstromes durchProportionalventile nach Gleichung (3.2).Ist der Druck im Arbeitszylinder soweit abgebaut, daß einKräftegleichgewicht zwischen der von den Rückzugszylindern erzeugtenKraft und der Kraft im Arbeitszylinder entsteht, beginnt dieAufwärtsbewegung des Oberholms der Freiformpresse. Günstig ist, wennzu diesem Zeitpunkt tRück gilt

( ) ( )( )

Rück Rück

Rück

Rab zu Rückt t

A t

AQ Q QA

⎛ ⎞= + ⋅⎜ ⎟

⎝ ⎠ (5.16)


67

Wird die Bedingung gemäß Gleichung (5.16) eingehalten, kommt es zunahezu keiner Geschwindigkeitsänderung der bewegten Ölsäule in derTankleitung und die auftretenden Schwingungen sind minimal.

5.2.4.1 Optimaler zeitlicher Volumenstromverlauf

Eine optimale Ansteuerung für das Schmiedeventil muß zweiBedingungen erfüllen.

1. Gleichmäßige, dabei aber möglichst schnelle Beschleunigung derÖlsäule in der Tankleitung während der Entlastung der Presse

2. Der zum Abhebezeitpunkt tRück abfließende Ölstrom Qab solltegleich der Summe aus Zufluß Qzu und dem Äquivalent desVolumenstromes QRück der Rückzugszylinder sein.

Bild 5-9: Optimaler theoretischer Verlauf des Volumenstromes Qab beiEntlastung der Freiformpresse

tE=To/2

2•Q/Qab

Ac

Ab

Aa

ωt

Q(ωt) = 0.5 Qab| sin(ωt)tRück

Qab|tRück

A∗


68

Der in Bild 5-9 dargestellte Verlauf des Volumenstromes Qab erfüllt diesesAnforderungsprofil.Physikalisch betrachtet stellt die in Ruhe befindliche Ölsäule derTankleitung ein zu beschleunigendes Feder-Masse-System dar. Mitsinusförmigen Verläufen für die Geschwindigkeit bzw. derBeschleunigung ist dies sanft und zeitoptimal möglich. Durch einegeeignete Wahl der Länge der Periodendauer To ist es möglich, am Endedes Entlastungsvorganges genau den gewünschten Wert desVolumenstroms gemäß Gleichung (5.16) zu erreichen.Die in Bild 5-9 rot markierte Fläche ist ein Äquivalent für das im Systemzu Beginn der Entlastung vorhandene Kompressionsvolumen Vkomp. DieGröße des Kompressionsvolumens Vkomp kann mit dem Vorliegen derersten Prognosen der Verläufe von s(t) und p(t) für das Schmiedemaß sx

ermittelt werden. Somit gilt

komp a b cV A A A A= + + (5.17)

Substituiert man in der Gleichung für den zeitlichen Verlauf desVolumenstromes

Rückab t

1Q (t) Q sin( t)2

= ⋅ ω ⋅ (5.18)

die Kreisfrequenz ω mit

0 00

22 fT⋅ π

ω = ⋅ π ⋅ = (5.19)

ergibt sich

Rückab t

0

1 2Q (t) Q sin t2 T

⎛ ⎞⋅ π= ⋅ ⋅⎜ ⎟

⎝ ⎠ (5.20)

Um die gesuchte Gesamtfläche A zu erhalten, ist abschnittsweise zuintegrieren. Die Fläche Aa ist nur indirekt erhältlich zu


69

Rück

0a t

T1A Q A2 4

∗= ⋅ − (5.21)

mit

Rück

Rück Rück0 0

Rück

00

0tt t

T 0 0 T4 4

0t

Q T1 2 1 2A Q sin( t)dx Q cos( t)2 T 2 2 T

Q TA

4

∗

− −

∗

⎡ ⎤⋅⋅ π ⋅ π⎢ ⎥= ⋅ ⋅ ⋅ = − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅ π⎢ ⎥⎣ ⎦

⋅= −

⋅ π

∫

(5.22)Aa ist somit

Rück

Rück Rück

0t0a 0t t

Q TT1 1 1A Q Q T2 4 4 8 4

⋅ ⎛ ⎞= ⋅ − = ⋅ ⋅ −⎜ ⎟⋅ π ⋅ π⎝ ⎠ (5.23)

Die Teilflächen Ab und Ac ergeben sich dann zu

Rück

Rück

0t0b t

Q TT1A Q2 4 8

⋅= ⋅ =

00

Rück

Rück Rück

Rück

TT44 0t

c t t0 00 0

0tc

Q T1 2 1 2A Q sin( t)dx Q cos( t)2 T 2 2 T

Q TA

4

⎡ ⎤⋅⋅ π ⋅ π⎢ ⎥= ⋅ ⋅ = − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅ π⎢ ⎥⎣ ⎦⋅

=⋅ π

∫

(5.24)Die Fläche A berechnet sich

Rück Rück

Rück

Rück

0 0t ta b c 0t

0t

Q T Q T1 1A A A A Q T8 4 8 4

1A Q T4

⋅ ⋅⎛ ⎞= + + = ⋅ ⋅ − + +⎜ ⎟⋅ π ⋅ π⎝ ⎠

= ⋅ ⋅

(5.25)


70

Nach Gleichung (5.17) entspricht das Kompressionsvolumen Vkomp derFläche von Gleichung (5.25). Die Umstellung nach T0 und Substitutionder Fläche A durch Vkomp führt zur benötigten Entlastungszeit inAbhängigkeit des Kompressionsvolumens Vkomp.

Rück

Rück

kompkomp 0 0t

t

4 V1V Q T T4 Q

⋅= ⋅ ⋅ ⇒ = (5.26)

Eine Nullpunktverschiebung von Gleichung (5.20) um Rückt

1 Q2

und die

Substitution von T0 ergibt

Rück

Rück

tab t

komp

Q 1Q (t) Q sin t4 V 2

⎛ ⎞⎛ ⎞π⋅⎜ ⎟⎜ ⎟= ⋅ ⋅ +

⎜ ⎟⎜ ⎟⋅⎝ ⎠⎝ ⎠ (5.27)

Für das Intervall von t = (0 ... T0/2) kann mit Gleichung (5.27) dergewünschte Verlauf von Qab(t) berechnet werden. In Bild 5-10 ist ein mitdiesem Verfahren berechneter Verlauf dargestellt.

Bild 5-10: Optimaler Verlauf des Volumenstroms berechnet von derEZSP

Vkomp = 24 lpx = 136 barQab(t=tRück) = 395 l/s


71

5.2.4.2 Optimierter zeitlicher Öffnungsverlauf

Mit Kenntnis des notwendigen zeitlichen Verlaufes des Volumenstromesvon Qab(t) kann im nächsten Schritt die dazugehörigeVentilöffnungsfunktion Av(t) ermittelt werden.Der abfließende Ölstrom durch das Schmiedeventil wird mit Gleichung(3.1) oder besser, weil genauer, mit Gleichung (3.2) berechnet. Dabei istzu beachten, daß die Höhe des Druckes einen wesentlichen Einfluß aufdie Ventilöffnungsfunktion Av(t) hat.Durch einen rekursiven Lösungsansatz kann, mit für praktischeAnwendungen relevanten Aufwand, eine numerische Lösung desVerlaufes der Ventilöffnungsfunktion Av(t) gefunden werden.

Bild 5-11: Diskretisierung des Kompressionsvolumens Vkomp

Industriesteuerungen, welche zur Steuerung von Freiformschmiede-pressen genutzt werden, rufen das Anwenderprogramm mit einer festenZykluszeit TSt auf. Am Ende des Programmzyklus werden die neuberechneten Prozessgrößen ausgegeben bzw. die aktuellenEingangsgrößen erneut eingelesen. Das Kompressionsvolumen Vkomp ist

somit teilbar in m Volumenanteile nach E

St

tmT

= wie in Bild 5-11

schematisch dargestellt.

Q(t)

n•TSt

Q(t=tRück)

tE

V0 V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 Vm

Qab(t)

TSt


72

Die innerhalb einer Zykluszeit TSt abfließende Ölmenge ist dann

StT

ab ab ab St0

V (n) Q (n)dt Q (n) T= ≈ ⋅∫ mit n (0 ... m)= (5.28)

Da das im System enthaltene Ölvolumen und auch dasKompressionsvolumen zu Beginn der Entlastung des Arbeitszylindersbekannt ist, kann für jeden Berechnungszyklus das noch vorhandeneKompressionsvolumen mit Gleichung (5.29) und der dazukorrespondierende Druck nach Gleichung (5.30) ermittelt werden.

komp komp abV (n 1) V (n) V (n)+ = − mit n (0 ... m)= (5.29)

komp ab

0

V (n) V (n)p(n 1)

V−

+ =⋅β

mit n (0 ... m)= (5.30)

Der neu berechnete Druck ist Eingangsgröße für Gleichung (3.1) oder(3.2) im nächsten Bearbeitungszyklus. Die beschriebene Softwarestrukturist in Bild 5-12 dargestellt. In der EZSP können mit diesem Verfahren optimale zeitlicheÖffnungsverläufe AV(t) berechnet werden.


73

Bild 5-12: Aufbau und Ablaufstruktur des Programmes zur Berechnungdes optimalen zeitlichen Verlaufes der Ventilöffnung AV(t)

DatenfeldP0[AV0, t0] ... Pm[AVm, tm]

n ≥ m ?

ja

px

Vkomp(n)

nein

Berechnung derÖffnungsfunktion AV(n)

für n = [ 0 ... m ]

Vkomp

~

Berechnung desVolumenstromes Qab(n)

DatenfeldP0[Qab, t0] ... Pm[Qab, tm]

Berechnung desaktuellen (neuen)

KompressionsvolumensVkomp(n)

p(n)

~

Berechnung desaktuellen Druckes p(n)

Berechnung derEntlastungszeit tE

Berechnung derverfügbaren

Stützstellen m = tE / TSt


74

Als Beispiel ist in Bild 5-13 der benötigte Verlauf der Ventilöffnung AV(t)für ein Anfangskompressionsvolumen von Vkomp = 24 l und einemäquivalenten Volumenstrom Qab(t=tRück) = 395 l/s zu Beginn derRückzugsbewegung zu sehen. Der mechanisch maximal möglicheGesamtöffnungsquerschnitt der beiden Schmiedeventile liegt bei deruntersuchten Freiformschmiedepresse bei etwa 16500 mm2. Erreicht dieBerechnung der EZSP diesen Wert, wird dieser automatisch numerischbegrenzt.

Bild 5-13: Optimaler Verlauf der Ventilöffnung AV(t) berechnet von derEZSP

5.2.4.3 Einfluß der Dynamik des Schmiedeventils

Die heutigen Stromventile, welche als Schmiedeventile eingesetztwerden, reagieren, physikalisch bedingt, zeitverzögert auf dasAnsteuersignal. In Kapitel 3.2.1.2 wurde schon kurz auf dieseProblematik eingegangen.Im Bild 5-14 sind die Ergebnisse einer Simulation dargestellt, welchebeide Verläufe, also das Ansteuersignal AV(t) und den tatsächlichenVerlauf der Ventilöffnung AVout(t), gemeinsam darstellen. Die zwischenden beiden Kurven entstehende Fläche repräsentiert den dabei


Ventilöffnung AV(t)


75

entstehenden Fehler am Schmiedeventil. Der entstehende Fehler ist umso größer, je steiler der Anstiegsgradient des Eingangssignalsausgeprägt ist. Liegen die zu erzielenden Öffnungszeiten für dasSchmiedeventil mit tE = [50 ... 300] ms in der selben Größenordnung derSummenzeitkonstante des Schmiedeventils von etwa τV = [40 ... 70] ms,ist der auftretende Fehler nicht mehr vernachlässigbar.

Bild 5-14: Vergleich von berechneter Ventilansteuerung AV(t) mitrealem Folgeverhalten des Schmiedeventils AVout(t),berechnet von der EZSP

Untersuchungen während der Entwicklungsphase der EZSP zeigten, daßes notwendig ist, diesen systembedingten Fehler im Modell möglichstweitgehend zu beseitigen. Dazu wurde der Verlauf der Ansteuerfunktionin der Form verändert, daß der tatsächliche zeitliche BewegungsverlaufAVout(t) dem angestrebten Verlauf AV(t) möglichst gut entspricht.Eine empirische ermittelte Anpassung der gewünschten Öffnungsverläufeist zur Zeit die einzige praxisrelevante Möglichkeit, um dieses Problem zuminimieren. Dieses Verfahren ist sehr zeitaufwendig und somitkostenintensiv, da derartige Optimierungen erst an der Anlage beimEndkunden ausgeführt werden können.



76

5.2.4.4 Prinzip des Kompensationsverfahrens

Für die EZSP, welche zeitlich und numerisch genau determinierteVolumenströme nutzt, ist dieser Weg nicht geeignet.Notwendig ist eine analytische oder numerische Lösung dieserProblematik. Für einfache Eingangsfunktionen, wie einem Sprung odereiner rampenförmigen Änderung, sind die entstehendenÜbergangsfunktionen der Ausgangsgröße auch in algebraischerDarstellung zu beschreiben. Hier ist es möglich, analytische Lösungen zufinden. Weit komplexer wird das Problem, wenn der zeitliche Verlauf derEingangsgröße nur numerisch, bzw. in Form einer Polynomfunktionhöherer Ordnung vorliegt, wie es bei der EZSP der Fall ist.Dazu wird das Schmiedeventil als Strecke betrachtet mit einerEingangsgröße xe(t), der Übertragungsfunktion h(t) und der darausresultierenden Ausgangsfunktion xa(t). Das Schema ist in Bild 5-15dargestellt.

Bild 5-15: Schema des Signalflusses am Schmiedeventil

Reale Servoventile und somit auch Schmiedeventile sind aus Sicht derSystemtheorie sehr komplexe Systeme. In der weiteren Betrachtung wirddieses System durch ein PT1-Verhalten approximiert. Einerseits ist derdadurch entstehende Approximationsfehler hinreichend gering,andererseits wird die numerische Behandlung erheblich vereinfacht, wieim Folgenden dargestellt wird.Mathematisch kann das PT1-Verhalten nach [L3] charakterisiert werdenin allgemeiner Form durch die spezielle Differentialgleichung

1 a a p edT x (t) x (t) K x (t)dt

⋅ + = ⋅ (5.31)

xe(t) h(t) xa(t)


77

Substituiert man T1 durch τ und normiert pK1=

τ entsteht aus Gleichung

(5.31) die Form

a a ed 1x (t) x (t) x (t)dt

+ ⋅ =τ

(5.32)

Will man den Verlauf der Ausgangsgröße xa(t) für beliebige zeitlicheVerläufe der Eingangsgröße xe(t) berechnen, ist es notwendig, dieseDifferentialgleichung zu lösen.Mit einfachen Verfahren, zum Beispiel dem Verfahren von Euler-Cauchy,ist die Lösung der Differentialgleichung (5.32) mit geringem numerischenAufwand möglich, wie es für Echtzeitanwendungen erforderlich ist.

Nach Euler-Cauchy [D1]: i 1 i iy y y h+ ′= + ⋅ mit i 1 ix x h+ = + (5.33)

Bild 5-16: Simulation der Übergangsfunktion eines Servoventilesmit τv=15 ms für eine rampenförmige Ansteuerung mittR=300 ms.

In Bild 5-16 ist der mit Gleichung (5.33) berechnete Ausgangsverlauf xa(t)bei Vorgabe einer rampenförmigen Eingangsfunktion xe(t) dargestellt,wenn für die Übertragungsfunktion h(t) der funktionale Zusammenhanggemäß Gleichung (5.32) gilt.

xa(t)

xe(t)


78

Die umschlossene Fläche zwischen der Eingangsfunktion xe(t) und dementstehenden Ausgangsverlauf xa(t) repräsentiert die zeitlicheVerzögerung, welche durch das Schmiedeventil hervorgerufen wird, undstellt somit den Übertragungsfehler dar.In Umkehrung des Verfahrens kann man der Gleichung (5.32) auch einengewünschten Ausgangsverlauf xa_Ziel(t) vorgeben und die hierfürbenötigte Eingangsfunktion xe(t) berechnen. Das Ergebnis ist für diesenFall eine optimale Ansteuerfunktion xe(t) = xe_opt(t), welche zu einerMinimierung des durch das Schmiedeventil hervorgerufenenÜbertragungsfehlers führt. Die damit erzielbare Kompensationswirkungist, für das Beispiel nach Bild 5-16, in Bild 5-17 dargestellt.

Bild 5-17: Simulation der Kompensationswirkung des beschriebenenVerfahrens

Der reale zeitliche Verlauf der Ventilöffnung AV(t) xa(t) entsprichtnahezu dem gewünschten Verlauf xa_Ziel(t), wenn man dasSchmiedeventil mit der berechneten Funktion xe_opt(t) ansteuert. Dieverbleibende Fehlerfläche entsteht nicht durch numerische

xe_opt(t)

xa(t) ≈ xa_Ziel(t)


79

Ungenauigkeiten des Verfahrens, ihre Ursache liegt vielmehr in der durchdie Geometrie des Schmiedeventils begrenzten Maximalöffnung.

5.2.4.5 Korrigierter, optimierter zeitlicher Öffnungsverlauf

Wendet man dieses Verfahren auf die von der EZSP berechnetenÖffnungskurven AV(t) an, erhält man Verläufe und Differenzflächen nachBild 5-18 und Bild 5-19. Zum besseren Vergleich sind in Bild 5-19 die denFehlern äquivalenten Flächen mit und ohne Kompensation dargestelltund farbig hinterlegt.

Bild 5-18: Vergleich der Ventilöffnungsfunktionen AV(t) beiAnsteuerung ohne (1) und mit Kompensation desVentileinflusses (2)

1 realer Öffnungsverlauf AVout(t) ohne Kompensation

2 realer Öfnungsverlauf AVout(t) mit Kompensation = AVwahr(t)

3 angestrebter Öffnungsverlauf A(t)

4 berechnete Ansteuerfunktion AVopt(t) zur Kompensation

1

23

4 Vkomp = 24 lpx = 136 barQab(t=tRück) = 395 l/s


80

Bild 5-19: Vergleich der entstehenden Fehlerflächen bei Ansteuerungdes Schmiedeventils ohne (rechts) und mit Kompensationdes Ventileinflusses (links)

5.2.4.6 Programmstruktur Kompensation

Das beschriebene Verfahren zur Kompensation des Ventileinflusses aufdie ermittelte Öffnungsfunktion AV(t) ist in der EZSP integriert und kann inEchtzeit bearbeitet werden.Wurde durch die Programmstruktur nach Bild 5-12 das DatenfeldP0[AV0, t0] ... Pm[AVm, tm] für den benötigten Verlauf der Ventilöffnung AV(t)erstmalig ermittelt, kann die dazu erforderliche Ansteuerung mitKompensation des Ventileinflusses berechnet werden. DerProgrammabschnitt nach Bild 5-20 wird dazu einmalig durchlaufen underzeugt den für die Entlastung der Freiformpresse benötigten optimiertenAnsteuerverlauf AVopt(t) des Schmiedeventils.




81

Bild 5-20: Aufbau und Ablaufstruktur des Programmes zur Berechnungdes optimalen zeitlichen Verlaufes der Ventilöffnung AVopt(t)

5.2.4.7 Verbleibende Abweichung

Aus der verbleibenden Fehlerfläche resultiert eine Differenz zwischendem gewünschten sinusförmigen Anstieg des Volumenstromes Qab(t) unddem tatsächlichen Verlauf. Dabei ist anzumerken, daß die absoluteGröße der verbleibenden Fehlerfläche nur ein Kriterium für die Güte derKompensationswirkung ist. Der zum aktuellen Zeitpunkt auftretendeDruckabfall über das Schmiedeventil beinflußt die abfließende Ölmengegemäß Gleichung (3.1) erheblich.Die in der EZSP berechnete Ansteuerfunktion für das Schmiedeventil istaber von mehreren Einflußgrößen, wie z.B. dem Kompressionsvolumen

Startwerte setzenAV(0)_opt = 0

d/dt [ AV(0)_opt ] = 0

~

ja

n ≥ m ?nein

~

DatenfeldP0[AV0, t0] ... Pm[AVm, tm]

DatenfeldP0[AV0_opt, t0] ... Pm[AVm_opt, tm]

Berechnung von

d/dt [AV(n)] = [ AV(n+1) - AV(n) ] / TSt

AV(n)_opt = d/dt [AV(n)] + 1/τV * AV(n)


82

Vkomp, dem Anfangsdruck px, dem gewünschten VolumenstromQab(t=tRück) und vom dynamischen Verhalten des Schmiedeventilsabhängig. Ein Ergebnis kann nur durch eine numerische Interpolationberechnet werden, welche als analytische Funktion nicht mehr darstellbarist.Um trotzdem die Abhängigkeiten zwischen Ventildynamik, Gradient derÖffnungsfunktion und Größe der generierten Fehlerflächen mit und ohneKompensationrechnung zu vergleichen, ist es notwendig, Verein-fachungen zu treffen, um eine Interpretierbarkeit der Ergebnisse zuermöglichen.Für den Bereich von τV = [5 ... 100] ms, welcher typisch als Reaktionszeitfür proportionale Stromventile ist, zeigen die Diagramme von Bild 5-21und Bild 5-22 die Abhängigkeit des entstehenden Fehlers von der Höhedes Anstiegsgradienten bei rampenförmiger Ansteuerung.

Bild 5-21: Abhängigkeit der Fehlerfläche von der Ventilzeitkonstante τV

und der Rampenzeit tR - ohne Kompensationsrechnung

Die an der untersuchten Freiformschmiedeanlage zum Einsatzgebrachten Schmiedeventile der Baureihe 2 WRCE NG125 besitzennach [R3] eine Summenzeitkonstante von etwa τV = 50 ms. Für diesesVentil zeigt Bild 5-23 die zeitlichen Verläufe des prozentualen Fehlers beieiner Ansteuerung mit einer rampenförmigen Funktion mit tR = 200 ms.

Fehler = f ( tR / Ue ) ohne Kompensation

0

4

8

12

16

0 50 100 150 200 250 300 350Rampenzeit tR [ms]

Fehl

erflä

che

[%] 100 ms

50 ms30 ms20 ms10 ms5 ms

τV


83

Bild 5-22: Abhängigkeit der Fehlerfläche von der Ventilzeitkonstante τV

und der Rampenzeit tR - mit Kompensationsrechnung

Die Zeit tR liegt somit im typischen Bereich der Entlastungszeiten für denArbeitszylinder von Freiformschmiedepressen.Das Verhältnis der dabei auftretenden prozentualen Summenfehler derAnsteuerung liegt für eine Rampenzeit von tR = 200 ms und eineSummenzeitkonstante von etwa τV = 50 ms des Schmiedeventils bei6,75. Dies bedeutet, daß der Fehler, im ausgewählten Beispiel, mitKompensation des Ventileinflußes auf 14 % des Wertes im Vergleich zurAnsteuerung ohne Kompensation gesunken ist.

Fehler = f ( tR / Ue ) mit Kompensation

0

4

8

12

0 50 100 150 200 250 300 350Rampenzeit tR [ms]

Fehl

erflä

che

[%] 100 ms

50 ms30 ms20 ms10 ms5 ms

τV


84

Bild 5-23: Prozentualer Verlauf der Fehler bei Ansteuerung desSchmiedeventils mit und ohne Kompensationsrechnung füreine Ventilzeitkonstante τV = 50 ms und eine RampenzeittR = 200 ms

Bild 5-24: Wirksamkeit der Kompensation bei Variation derVentilzeitkonstante τV und der Rampenzeit tR

Fe(t)

Fekomp(t)

Fe / Fekomp = f ( tR / Ue )

0

20

40

60

0 100 200 300

Rampenzeit tR [ms]

Fe /

Feko

mp

100 ms50 ms30 ms20 ms10 ms5 ms

τV


85

5.2.4.8 Wahrer zeitlicher Öffnungsverlauf

Für die Prognoseberechnung der Volumenströme nach Gleichung (5.15)wird der wahre Verlauf der Öffnungsfunktion AV_wahr(t) benötigt. DieserVerlauf, welcher der Ventilöffnungsfunktion mit Kompensation AVout(t) desVentileinflusses in Bild 5-18 (2) entspricht, kann durch numerischeLösung der Differentialgleichung (5.32) erhalten werden. Eingangsgrößeist dabei das Datenfeld AVopt(t). Die eingesetzte Programmstruktur zeigtBild 5-25.

Bild 5-25: Aufbau und Ablaufstruktur des Programmes zur Berechnungdes wahren zeitlichen Verlaufes der Ventilöffnung AV_wahr(t)

Der mit der Programmstruktur von Bild 5-25 berechnete optimale Verlaufder Ventilöffnung AV_opt(t) erzeugt in der virtuellen Realität, d.h. derSimulation einer Freiformschmiedepresse mit DSHplus, zeitlche Verläufedes Volumenstromes Qab(t) wie in Bild 5-26 dargestellt.

Startwerte setzenAV(0)_wahr = 0

d/dt [ AV(0)_wahr ] = 0

~

ja

n ≥ m ?nein

~


DatenfeldP0[AV0_wahr, t0] ... Pm[AVm_wahr, tm]

Berechnung vonAV(n+1)_wahr =AV(n)_wahr + d/dt [ AV(n)_wahr ] * TSt

d/dt [ AV(n)_wahr ] =AV(n)_opt + 1/τV * AV(n)_wahr


86

Bild 5-26: Simulation des Volumenstromverlaufes Qab(t) in DSHplus beiSteuerung mit der EZSP

Der zeitliche Verlauf der Ventilöffnung AV_opt(t) wurde zur besserenÜbersicht mit dargestellt. Eine Eingangsspannung von Ue = 10 Ventspricht dabei der maximalen Ventilöffnung von AV = 16500 mm2.Vergleicht man die Ergebnisse der Simulation durch DSHplus nachBild 5-26 mit dem durch die EZSP vorgegebenen zeitlichen Verlauf desVolumenstromes Qab(t) nach Bild 5-27, ist eine weitgehendeÜbereinstimmung erkennbar.Die noch verbleibenden Abweichungen sind das Ergebnis der nicht völligkompensierbaren begrenzenden Wirkung der möglichen Maximalöffnungdes Schmiedeventils.

Qab ≈ 380 l/s

tE ≈ 130 ms

AV_opt(t)


87

Bild 5-27: Optimaler Verlauf des Volumenstroms, berechnet von derEZSP

5.2.5 Prognosemodell für das Schmiedemaß

5.2.5.1 Wirkprinzip der Prognose

Mit der Kenntnis des optimalen zeitlichen Verlaufes AV_opt(t) und demdaraus resultierenden wahren Verlauf AV_wahr(t) der zeitlichen Öffnungdes Schmiedeventils ist eine wichtige Voraussetzung für die weiterenSchritte zur Prognose des Schmiedemaßes erfüllt.In der Gleichung (5.15) zur Volumenstrombilanz sind die dreiQuerschnittsflächen A1, A2 und A3 für das Schmiedeventil enthalten. DieFlächen A1 und A3 besitzen eine konstante Größe und repräsentieren dieQuerschnitte der Rohranschlüsse für Zu- und Ablauf vom Schmiedeventil[R4]. Der variable Öffnungsquerschnitt des Schmiedeventils A2 inGleichung (5.15) kann durch den wahren Verlauf der AnsteuerungAV_wahr(t) für das Schmiedeventil ersetzt werden.Substituiert man den Querschnitt A2 in Gleichung (5.15) durch denzeitlichen Verlauf der Ventilöffnung AV_wahr(t) und formt nach sn+1 um,ergibt sich


Qab = 395 l/stE = 120 ms


88

( )

( )( )

( )

n 1 n

n Rn n 1 n 2

n 1 nT

n 1 nres 2 2t t 22

n 1

1 V _ wahr(n) 3

n 1 n

s 4 Vs p p2 D

p p p 4 t t2 2QD1 1 1s

A A A

111 p p2

+

+

+

+−

+

+

⎡ ⎤⋅⎛ ⎞− β ⋅ − ⋅ + +⎜ ⎟⎢ ⎥π ⋅⎝ ⎠⎢ ⎥⎢ ⎥⎛ ⎞⎢ ⎥−⎛ ⎞⎜ ⎟ ⋅−⎢ ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟ ⋅ −⎝ ⎠⎢ ⎥+ − α ⋅ ⋅ ⋅⎜ ⎟

ρ π ⋅⎢ ⎥⎜ ⎟⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞= ⎢ ⎥+ +⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ ⎠⎣ ⎦⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⋅⎛ ⎞⎢ ⎥+ ⋅β ⋅ −⎜ ⎟⎢⎝ ⎠⎣ ⎦

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎥⎣ ⎦

(5.34)

Um mit Hilfe der Gleichung (5.34) den gesuchten zeitlichen Verlauf desPressenweges mit Entlastung sEnt(t), d.h. bei Ansteuerung desSchmiedeventils zu erhalten, muß ein rekursives Lösungsverfahrenangewandt werden.Da im ersten Berechnungsschritt die veränderliche Größe n 1p + nicht

bekannt ist, gilt für n 0t t= die Startbedingung n 1 np p+ = . Als Wert für die

Startposition ns wird zum Beginn jeder Rekursionsrechnung die aktuelle

Pressenposition sA genutzt.Für den Berechnungszyklus n = 1 ist die Position n 1s + als Ergebnis von

Gleichung (5.34) mit n = 0 bekannt, und aus dem Datenfeld[ p0(t0) ... px(tx) ] des Ausgleichspolynomes nach Bild 5-6 kann der zudieser Position korrespondierende Druckwert n 1p + gefunden werden.

Die berechneten Werte für die zeitlichen Verläufe des Pressenweges mitEntlastung sEnt(t) und des Druckabbaus pEnt(t) werden in Datenfelderngespeichert.Die Rekursionsrechnung wird abgebrochen, wenn während derBerechnung von Gleichung (5.34) die Bedingung n 2 n 1s s+ +≤ erfüllt wird.

Physikalisch betrachtet bedeutet dies, daß durch die Prognoserechnungder untere Umkehrpunkt der Presse erreicht wurde und eine weitereVerformung nicht mehr stattfinden kann.


89

Wird dagegen im Verlaufe der aktuellen Rekursion numerische Gleichheitoder ein Überschreiten des Schmiedemaßes sx ermittelt, ist der korrekteZeitpunkt für den Beginn der realen Entlastung der Freiformpresseerreicht.In Bild 5-28 sind die Ergebnisse einer solchen Prognose graphischdargestellt. Aus Übersichtsgründen konnten nur einige der berechnetenVerläufe für den Pressenweg sEnt(t) dargestellt werden. Erst die246. Rekursionsrechnung führte zum gewünschten Schmiedemaß vonsx = 1000 mm und zum Beginn der Entlastung des Arbeitszylinders derFreiformpresse.

Bild 5-28: Ergebnisse der Prognosen für das Schmiedemaßsx = 1000 mm der EZSP für einen Umformwegvon 100 mm bei px = 133 bar

Die innerhalb einer Zykluszeit zu durchlaufende Programmstruktur für diePrognoserechnung ist in Bild 5-29 dargestellt.

Entlastung der Freiformpresse

875

900

925

950

975

1000

1025

7 7,2 7,4 7,6 7,8 8

Zeit [s]

Pres

senw

eg [m

m]

180246

12060

1

sA_Ent(t)

sEnt(t)


90

Bild 5-29: Ablaufstruktur des Programmes zur Prognoserechnung desPressenweges sEnt(t) bei Entlastung

sn+1 ≥ sx

?

n < x?

sn_poly = sn+1_poly

Startwerte setzenpn+1 = pn ; sn = sA(t0)

~pA(t) ; sA(t)

sn+1 berechnen

DatenfeldP0[AV0_wahr, t0] ... Pm[AVm_wahr, tm]

DatenfeldP0[s0_Ent, t0] ... Pm[sm_Ent, tm]

s0_poly(t0) laden

s0_poly(t0) ≤ sn+1

?sn_poly(sn+1) speichern

Datenfelds0_poly(t0) ... sx_poly(tx)

sn+1 ≥sn

?

nein

ja

ja

nein

pn_poly(sn_poly) laden

ja

nein

ja

~nein

Presse entlastenAusgabe der

Funktion AV_opt(t)

sx



91

5.2.5.2 Prognosefehler der EZSP

Von entscheidenter Bedeutung für einen kommerziellen Einsatz desVerfahrens der EZSP ist die erreichbare Genauigkeit derSchmiedemaßprognose. Für die im Modell untersuchte25 MN Freiformpresse wurden dazu die Parameter Eindringtiefe undbenötigte Umformkraft FW variiert.

Bild 5-30: Verlauf des absoluten Prognosefehlers der EZSP alsFunktion der Eindringtiefe und der Umformkraft

Die Ergebnisse dieser Untersuchung sind in Bild 5-30 in Form einesKennlinienfeldes dargestellt. Es ist ersichtlich, daß der absolute Fehlerder Schmiedemaßprognose im gesamten, betrachteten Arbeitsbereich

Fehler Schmiedemaßprognose


92

der Freiformpresse, innerhalb eines Fensters von ± 1 mm liegt, was inder Praxis problemlos tolerierbar ist.

93

6 Experimentelle Untersuchungen und Ergebnisse

6.1 Notwendigkeit und Anforderungsprofil

6.1.1 Notwendigkeit

Zuerst existiert meist ein technisches Problem, für das keine oder nureine unvollkommene Lösung existiert. Greift man dieses Problem auf,entstehen Ideen von denen nur wenige zu einer theoretischgeschlossenen Lösung führen.Ist letztendlich diese Lösung gefunden, und der Nachweis derFunktionalität der Theorie durch Softwaresimulation erbracht, steht dermeist wesentlich schwierigere, aber entscheidende Schritt noch aus - diepraktische Realisierung. In vielen Fällen schließt sich hier die Umsetzungin die Praxis in Form eines Pilotprojektes oder der Bau eines Prototypenan.Bei Freiformschmiedeanlagen ist die Sachlage deutlich komplexer. NeueFreiformschmiedeanlagen werden selten errichtet, Modernisierungenbestehender Anlagen stehen meist unter enormem Zeitdruck währendder Umbau- und Inbetriebnahmephase. Langwierige Versuche oder dieNotwendigkeit gewählte Konzeptionen zu ändern, sind ausKostengründen nicht realisierbar.Um die Voraussetzungen des Einsatzes der EZSP in der Praxis zuschaffen, entstand die Idee, dieses Verfahren an einer Versuchsanlagezu erproben und dabei gleichzeitig Softwaremodule zu generieren,welche mit geringem Aufwand in die Industriesteuerungen von realenFreiformschmiedeanlagen exportierbar sind.

6.2 Versuchsanlage

94

6.1.2 Anforderungsprofil

Eine verkleinerte Ausführung einer Freiformpresse, mit der Möglichkeitechte, kleine Werkstücke zu schmieden, wäre sicherlich die der Realitätam besten entsprechende Lösung für eine Versuchsanlage.Heiße Werkstücke benötigen Zusatzeinrichtungen und sindproblematisch zu bewegen. Eine Versuchsanlage zur ausschließlichenNutzung als miniaturisierte Freiformpresse ist aus ökonomischenGründen deshalb kaum vertretbar.Beim Entwurf der Versuchsanlage war folgendes Anforderungsprofil zuberücksichtigen:

1. Hydraulische Linearantriebe

2. Betriebsdruck p = [100 ... 300] bar

3. kommerzielle Industriesteuerung

Somit entstand eine Konzeption, auf welche im kommenden Abschnitteingegangen wird.

6.2 Versuchsanlage

6.2.1 Übersicht

Die Versuchsanlage besteht aus zwei horizontal angeordnetenDifferentialzylindern (1),(2), welche gegeneinander arbeiten können.Der links angeordnete Zylinder KZ (1) dient dabei der Generierung eineswegabhängigen Kraftprofiles. Die Kolbenstange des zweiten Zylinders (2)ist mit einer auf Gleitschienen gelagerten Masse m (3) starr verbundenund wird als verkleinertes Modell des Arbeitszylinders einerFreiformschmiedepresse genutzt.Die Steuerung des Zylinders KZ (1) wird durch die Proportional-stromventile SV1 bis SV4 (4) ermöglicht, und dem Arbeitszylinder (2) sinddie Proportionalstromventile SV5 bis SV8 (5) zugeordnet. Beide


95

Differentialzylinder sind mit hochauflösenden Linearwegmeßsystemen(6), (7) ausgerüstet.Ein Kompaktaggregat versorgt die Versuchsanlage mit dem benötigtenDrucköl bis maximal p = 160 bar. Der vereinfachte Hydraulikplan ist ausBild 6-1 ersichtlich. Die Druckölerzeugung wurde aus Übersichtsgründennicht mit dargestellt.

Bild 6-1: Vereinfachter Hydraulikschaltplan der Versuchsanlage

Der konstruktive Aufbau der Versuchsanlage ist aus Bild 6-2 ersichtlich.Die teilweise am linken und rechten Bildrand erkennbaren Blasen-speicheranlagen dienen der Stabilisierung des Arbeitsdruckes derAnlage, da zwischen dem Standort der Druckölerzeugung und dereigentlichen Versuchsmaschine eine Rohrleitungsdistanz von etwa 20Metern zu überbrücken war.

T

P

Position sVK Position sVA

SV1

SV2

SV3

SV4

SV5

SV6

SV7

SV8

KZ AZm

6.2 Versuchsanlage

96

Bild 6-2: Ansicht der Versuchsanlage zum Test der EZSP

1 Differentialzylinder KZ2 Differentialzylinder AZ3 Masse m4 Ventilblock für die Proportionalstromventile SV1 bis SV4

5 Ventilblock für die Proportionalstromventile SV5 bis SV8

6 Linearmeßsystem für Differentialzylinder KZ7 Linearmeßsystem für Differentialzylinder AZ8 Stoßdämpfer

6.2.2 Mechanik und Hydraulik

Die beiden Differentialzylinder (1),(2) weisen einen Maximalhub vonhVA = hVK = 500 mm auf. Das Verhältnis der AbmessungenDurchmesser Kolbenseite zu Durchmesser Stangenseite liegt beiD1 / D2 = [40 / 28] mm. Mittels Druckumformer können die Arbeitsdrückeauf Kolben - und der Stangenseite mit einer Genauigkeit von 0,5 %,bezogen auf 250 bar, bei einer zeitlichen Verzögerung kleiner als 1 msgemessen werden [P2].Die Größe der am Differentialzylinder AZ (2) gekoppelten Masse (3)beträgt m = 500 kg und dient zur Verringerung der Kreisfrequenz ω0 des

1 23

4 5

6 7

8 8


97

Systems. Die bewegliche Masse (3) gleitet auf zwei Messingschienen,welche gleichzeitig die mechanische Führung gewährleisten.Um den Differentialzylinder AZ (2) vor Beschädigungen zu schützen, wirddie bewegliche Masse (3) in den Endlagen durch zwei hydraulischeStoßdämpfer (8) abgefangen.Die Verrohrung zwischen dem Ventilblock (4) und demDifferentialzylinder KZ (1) wurde dagegen möglichst kurz gestaltet undmit nahtlosen Stahlrohren ausgeführt, um die Eigenfrequenz ω0 diesesAntriebssystems möglichst hoch zu gestalten.Die Steuerung der Diffentialzylinders (1),(2) wird durch je 4 proportionalverstellbare 2/2-Wegeventile ermöglicht. Es handelt sich dabei eigentlichum 4/3-Wege Proportionalventile der Serie D1FP der Firma ParkerHannifin GmbH. Im Betrieb an der Versuchsmaschine werden dieseVentile nur einseitig durchströmt. Aufgrund der hohen Dynamik und dersehr geringen Schaltzeit von tV = 3,5 ms bei 100% Ansteuersignal fiel dieWahl auf diesen Ventiltyp mit 12 l/min bei ∆p = 35 bar pro Steuerkante[P2].Die separate Möglichkeit der Drosselung von zuund abfließendemHydrauliköl auf Kolben- und Stangenseite ermöglicht eine optimaleAnpassung zwischen Proportionalventilen und Differentialzylinder imRegelkreis, sowie auch den Betrieb als Plungerzylinder.Beide Differentialzylinder sind mechanisch mit Linearmeßsystemenverbunden, welche nach dem Wirkprinzip der Magnetostriktion arbeiten.Die Meßsysteme verfügen über eine Auflösung von 2 µm bei ca. 3000Meßzyklen pro Sekunde [M3].Die Druckölerzeugung verfügt über eine Leistung von maximal 20 l / minbei 160 bar. Durch einen Blasenspeicher mit der Größe von 32 l werdenauftretende Volumenstromspitzen wirksam gepuffert.Der Arbeitsdruck und der Förderstrom der Axialkolbenpumpe zurDruckölerzeugung kann elektronisch eingestellt und geregelt werden.

6.2.3 Maschinensteuerung

An die Steuerung für die Versuchsanlage werden hohe Anforderungengestellt. Industrietauglichkeit, hoher Marktanteil, sehr kurze Zykluszeiten

6.2 Versuchsanlage

98

zwischen zwei aufeinanderfolgenden Peripheriezugriffen und moderateKosten waren schwierig gemeinsam erfüllbar.Nach eingehenden Untersuchungen wurde eine PC-basierteSteuerungslösung der Firma Siemens AG gewählt.Dieses System besteht aus einer Kopplung zwischen einemherkömmlichen, leistungsfähigen Bürocomputer und einer industriellen,dezentralen Peripherie, bestehend aus digitalen und analogen Ein- undAusgabebaugruppen. Die Kopplung zwischen dem PC und derIndustriesteuerung wird dabei über eine serielle Verbindung mit 12MBaud mit dem Protokoll Profibus - DP realisiert.

Bild 6-3: Prinzipaufbau der Industriesteuerung Siemens WinAC RTX

Der Steuerungscomputer ist mit dem Windows®-BetriebssystemXP-Professional® der Firma Microsoft® ausgestattet und stellt diePlattform für die Entwicklungsumgebung der siemensspezifischenProgrammiersprache Step 7 für die Steuerung WinAC RTX dar.Außerdem werden parallel dazu das eigentliche Steuerungsprogrammbearbeitet und die Prozeßdaten aktualisiert.Einen Eindruck der kompletten Industriesteuerung vermittelt Bild 6-4.Natürlich besteht die Industriesteuerung nicht nur aus dem PC und derdezentralen Peripherie der Steuerung, sondern enthält auch dieSchalteinrichtung für die elektrische Einspeisung, die Schütze für dieElektromotoren, Spannungsversorgungen, diverse Schutzeinrichtungenund Bedienelemente.

Versuchsanlage

Profibus - DP

AusgängeAnalog +/- 10VDigital 24V DC

EingängeAnalog +/- 10VDigital 24V DCSSISteuerungscomputer

Dezentrale Peripherie


99

Bild 6-4: Industriesteuerung mit Siemens WinAC RTX

Die numerische Leistungsfähigkeit dieses Systems ist dabei starkabhängig von der Hardwarekonfiguration des Steuerungscomputers.Typische Bearbeitungszeiten für Gleitkommaoperationen liegen bei0,05 µs [W1].

6.3 Steuerungsprogramm

6.3.1 Struktur

Das Steuerungsprogramm der Siemens WinAC RTX ist in 4Teilprogramme strukturiert. Die Aufteilung erfolgte nach Funktionalitäten,wie in Bild 6-5 als Übersicht dargestellt. Um die Ablauffähigkeit derProgrammteile Modell Presse, Modell Schmiedeteil und der EZSP zuermöglichen, wird ein Programm zur Maschinensteuerung benötigt.Dieses hat nachfolgende Funktionen:

1. Motoren der Pumpen für Druckölversorgung, Ölkühlung undFilterung der Fluids zu schalten

2. Realisierung eines Steuerungsinterfaces zum Bediener


100

3. Überwachung der Sensoren auf Störungen

4. Bereitstellung eines Dateninterfaces für die Proportionalventile,die Wegmeßsysteme und die Drucksensoren.

Bild 6-5: Unterprogramme der Siemens WinAC RTX zum Betrieb derVersuchsanlage

Nach Inbetriebnahme der Versuchsanlage zeigte sich, daß die ZykluszeitTSt , d. h. die Länge der Bearbeitungszeit des vollständigen Programmeszu groß war und außerdem variierte, wie aus der Messung von Bild 6-6ersichtlich.Als Ursache dafür wurden die unterschiedlichen Rechenzeiten dereinzelnen Unterprogramme ermittelt, die sich während desProzeßablaufes ständig ändern.

Bild 6-6: Messung der Variation der Programmlaufzeit im Bereichzwischen TSt = [ 7 ... 15 ] ms

ProgrammMaschine

Programm ModellPresse

Programm ModellSchmiedeteil

ProgrammEZSP

Steuerungsprogramm derVersuchsanlage

TSt TSt TSt


101

Für die Programmteile Modell Presse, Modell Schmiedeteil und der EZSPist eine Abtastung des Prozesses zu diskreten Zeitpunkten und mitgleichen zeitlichen Abständen unumgänglich.Um das zu gewährleisten, werden diese Unterprogramme in konstantenZeitintervallen von 4 ms zyklisch aufgerufen, und dasMaschinensteuerungsprogramm dazu unterbrochen. Bild 6-7 stellt dieseZusammenhänge graphisch dar.

Bild 6-7: Interruptsteuerung für die Unterprogramme Modell Presse,Modell Schmiedeteil und der EZSP

Durch den interruptgesteuerten Aufruf der Unterprogramme ModellPresse, Modell Schmiedeteil und der EZSP ist ein zyklischerDatentransfer von der Sensorik (Wegmeßsysteme, Drucksensoren) zuden Aktoren (Proportionalventile) gewährleistet.

6.3.2 Aufbau Modell Presse

In vereinfachter Betrachtungsweise verfügt eine Freiformpresse nur überzwei mögliche Betriebszustände. Den Vorschub und den Rückzug desArbeitszylinders. Eine Beschreibung ist mit einem Petri-Netz [T2] nachBild 6-8 möglich und sinnvoll. Der Übergang von Zustand Rückzug in

TSt TSt TSt

aktiv

t

t [ms]4 8 12 16 20

aktiv

Programm Presse, Programm Schmiedeteil, EZSP

Hauptprogramm


102

Zustand Vorschub ist dabei nur bei Erfüllung der Transition T1 möglichbzw. Betriebszustand Rückzug bei Wahrheit von Transition T2. DasSystem kann somit nur zwischen diesen beiden Betriebszuständen"pendeln".Dabei bedeutet der Betriebszustand Vorschub noch nicht automatisch,daß sich der Arbeitszylinder in diesem Zustand abwärts bewegt. Vielmehrlöst die Anwahl des Betriebszustandes Vorschub die dazu notwendigenAktionen aus. Für den Rückzug gilt sinngemäß das gleiche.

Bild 6-8: Petri-Netz des Pressenmodells der Versuchsmaschine

Die Transition T1 ist wahr, wenn der Rückzugszylinder imBetriebszustand Rückzug eine vorgegebene Position OB (obererBremspunkt) erreicht bzw. überschreitet und somit gilt

T1 1= bei VAs OB≥ (6.1)

Die Transition T2 wird durch die EZSP gesteuert und greift extern in dasPetri-Netz nach Bild 6-8 ein. Der vollständige Steuerungsablauf ist inBild 6-9 dargestellt. Die Steuerung des Bewegungsablaufes des Arbeits-zylinders AZ der Versuchsmaschine erfolgt ausschließlich durchUmschalten der Transitionen T1 und T2.Eine reale Freiformpresse verfügt über getrennte Zylinder für dieArbeitsbewegung und den Rückzug. An der Versuchsmaschine stehtdafür nur der Differentialzylinder AZ zur Verfügung.Zur Nachbildung der gewünschten Funktionalität wird dazu dieKolbenseite des Differentialzylinders AZ als Arbeitszylinder betrachtet,und mit den Proportionalventilen SV7 und SV8 als gesteuerterPlungerzylinder betrieben.

BetriebszustandRÜCKZUG

BetriebszustandVORSCHUB

T1

T2


103

Bild 6-9: Ablauf der Steuerung des Pressenmodells derVersuchsmaschine

Im Bild 6-10 ist die Messung des zeitlichen Verlaufes der Ansteuerungder Kolbenseite vom Differentialzylinder AZ durch das ProportionalventilSV7 dargestellt. Das Proportionalventil SV8 ist dabei ständig geöffnet undermöglicht einen permanenten Zufluß von Hydrauliköl aus demHochdrucksystem.Die Entlastungsphase ist eine rampenförmige Funktion mit tR = 100 ms.Daran anschließend folgt der Bereich der konstanten

SV7

100%

sVA

sx

OT

T1OB

t

pVASt [bar]

T2 T2

160

SV8

100%

t

t

t


104

Rückzugsgeschwindigkeit und die Schließfunktion von SV7, um einenRichtungswechsel des Differentialzylinders vor Erreichen dermechanischen hinteren Endposition zu gewährleisten.

Bild 6-10: Messung des Ansteuerverlaufes für dasProportionalventil SV7

Eine Detaildarstellung einer Messung der Entlastungsphase desDifferentialzylinders AZ ist in Bild 6-11 dargestellt. Deutlich ist derAufsetzpunkt auf das "Werkstück" mit sich anschließenderKompressions- und Umformphase erkennbar. Ein Vergleich zwischenrealen Weg-Zeit-Verläufen von Freiformpressen und den Messungen ander Versuchsmaschine zeigt eine weitgehende Übereinstimmung desAblaufes.

Bild 6-11: Messung des zeitlichen Wegverlaufes einer nachgebildetenUmformphase eines "Werkstückes"

Ue= 8V

SV78V =

sx= 25 mm

SV7


105

Einen Überblick über einen vollständigen Bewegungsablauf desDifferentialzylinders AZ vermittelt Bild 6-12.

Bild 6-12: Messung eines vollständigen Bewegungsablaufes desArbeitszylinders der Versuchsmaschine

Bereich 1: Absenkbewegung

Bereich 2: Umformbewegung

Bereich 3: Rückzugsbewegung

Die Stangenseite des Differentialzylinders AZ arbeitet in Verbindung mitden beiden Proportionalventilen SV5 und SV6 als Rückzugszylinder.Dieses System wird als Druckregler gesteuert und ermöglicht dieGenerierung einer veränderlichen Kraft für die Rückzugsbewegung.Programmtechnisch ist der eingesetzte Druckregler als nichtlinearer P-Regler konzipiert. Er ist funktionell identisch mit dem System zurGegenkrafterzeugung für das Modell Schmiedeteil und wird in diesemAbschnitt genauer erläutert.

6.3.3 Aufbau Modell Schmiedeteil

Da ein reales Werkstück nicht verfügbar ist, muß die benötigteUmformkraft FW durch den zweiten Differentialzylinder KZ generiertwerden. Dabei ist zu berücksichtigen, daß an der Freiformpresse dasWerkstück plastisch verformt wird. Beim Rückzug des Arbeitszylinders

SV7

1 12 3

sVA


106

der Freifompresse sinkt somit die Gegenkraft innerhalb eines sehrkleinen Weges auf Null ab. Weiterhin wird beim echten Schmiedevorgangdas Werkstück zwischen jedem Hub der Schmiedepresse weiterbewegtund hat bei Beginn des folgenden Umformvorganges wieder dieAusgangshöhe h0.Um diesen Bewegungsablauf nachzubilden, wurde ein Petri-Netz gemäßBild 6-13 entworfen.

Bild 6-13: Petri-Netz vom Modell Schmiedeteil

Die am Differentialzylinder AZ montierte Masse m kommt bei derVorwärtsbewegung des Differentialzylinders AZ in Kontakt mit der sich imBewegungsbereich befindlichen Kolbenstange des DifferentialzylindersKZ. Dieser ist auf die Position h0 positioniert und im BetriebszustandStop.Beim Kontakt wird sich die Position des Differentialzylinders KZgeringfügig verringern. Diese Positionsänderung wird in der Steuerungerkannt und daraus die Schaltbedingung für Transition T1 generiert. DasSystem wechselt vom Betriebszustand Stop in den BetriebszustandKraftregelung.Das Proportionalventil SV1 arbeitet zusammen mit der Kolbenseite desDifferentialzylinders KZ als proportionaler Druckregler. Die Stangenseitedes Differentialzylinders KZ ist durch vollständige Öffnung vomProportionalventil SV3 drucklos geschaltet.

T2

BetriebszustandKRAFTREGELUNG

BetriebszustandSTOP

in Position h0

BetriebszustandPOSITIONIERUNG

auf Position h0

T3T1


107

Dieses System erzeugt die dem Druck proportionale positionsabhängigeUmformkraft FW. Die Größe der Umformkraft FW wird in der Steuerungnach Gleichung (3.20) in Echtzeit berechnet und dem Druckregler ständigals aktualisierte Sollgröße vorgegeben. Die benötigte aktuelle PositionsVK ist durch das Wegmeßsystem verfügbar und die zur Berechnung derUmformkraft FW benötigten Materialkennwerte sind als Konstanten in derSteuerung hinterlegt. Als Istwert steht der aktuelle Meßwert desDruckaufnehmers der Kolbenseite vom Differentialzylinder KZ zurVerfügung. Ein linear proportional wirkender Regler erwies sich bei derErprobung des Druckregelkreises als ungeeignet. Sowohl die Strecke -der Differentialzylinder KZ als auch das Stellglied - das ProportionalventilSV1 weisen Nichtlinearitäten auf, welche kompensiert werden mußten.Für das Proportionalventil SV1 konnte eine ausreichende Linearisierungdurch die Kompensation der Durchflußlastfunktion nach [B2] erreichtwerden. Dieser druckabhängige Faktor läßt sich mit guter Näherungnach Gleichung (6.1) angeben.

Vp

VKK

pkp

= (6.1)

ausdrücken. Hydraulikzylinder besitzen eine von der Kolbenpositionabhängige Kreisfrequenz ω0. Für Plungerzylinder errechnet sich diesenach [R6, R7] zu

2VKK Öl

VK _maxVK VKK R

0

A Es

s A V2

m

⋅⎛ ⎞

− ⋅ +⎜ ⎟⎝ ⎠ω = (6.2)

Mit 2 3VKK RÖlA 12,56 cm , E 15000 bar, V 300 cm , m 5 kg= = = = und

sVK_max = 500 mm ergibt sich ein Verlauf der Eigenfrequenz ω0 desZylinders KZ nach Bild 6-14.


108

Bild 6-14: Verlauf der Kreisfrequenz ω0 des Zylinders KZ undLinearisierungsfunktion für den positionsabhängigenFaktor kz.

Aus der graphisch ermittelten Linearisierung kann kZ mits'

VK = sVK_max - sVK ermittelt werden zu

( )Z VK _max VK VKk 1150mm s s 650mm s= − − = + (6.3)

Der gesuchte, positions- und druckabhängige Verstärkungsfaktor kR istmit Berücksichtigung von Gleichung (6.2) und Gleichung (6.3) somit

( )

R P p Z VK

VR P VK

VKK

k k k (p) k (s )

pk k s 650mmp

= ⋅ ⋅

⎛ ⎞= ⋅ ⋅ +⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠

(6.4)

Der konstante proportionale Wert des Verstärkungsfaktors des

Druckreglers beträgt 6Pk 7,7 10 V / bar−= ⋅ . Für die Bereiche von

sVK = [0 ... 500] mm und pVKK = [1 ... 160] bar ergibt ein Kennlinienfelddes Verstärkungsfaktors kR nach Bild 6-15.

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

0 100 200 300 400 500

ω0

[s-1]

ω0 = f(sVK)

kZ = - s'VK + 1150mm

sVK [mm]


109

Bild 6-15: Änderung des proportionalen Verstärkungsfaktors kR inAbhängigkeit von Zylinderposition sVK und Druck pVKK

Die mit diesem Druckregler erreichbaren zeitlichen Verläufe derGegenkraft entsprechen mit guter Näherung realen Verläufen derUmformkraft FW.

Bild 6-16: Beispiel einer Messung des zeitlichen Kraftverlaufes derUmformkraft FW an der Versuchsmaschine

FW = 400 kp

kR

[ mV / bar ]

sVK

[mm]

pVKK

[ bar ]


110

Die im Bild 3-14 dargestellten Ergebnisse der Simulation derFreiformpresse in DSHplus zeigen weitgehende Übereinstimmung mit derMessung des Kraftverlaufes in Bild 6-16.

6.3.4 Aufbau EZSP

Der Aufbau des Programms EZSP für die Versuchsanlage entsprichtweitgehend der Struktur nach Bild 5.2.Abweichend davon wurden zwei Programmkomponenten nichtumgesetzt. Diese sind

1. Berechnung der optimalen Entlastungsfunktion

2. Kompensation des Zeitverhaltens vom Proportionalventil

An der Versuchsanlage ist das Verhältnis zwischen dem in derTankleitung enthaltenen Ölvolumen und dem zu betrachtendenmaximalen Kompressionsvolumen wesentlich größer als an einer realenFreiformschmiedepresse. Versuche zeigten, daß Änderungen derzeitlichen Verläufe der Entlastungsfunktion an der Versuchsmaschinenahezu keinen Einfluß auf die Schwingungen in der Tankleitung haben.Für die Untersuchungen wurden aus diesem Grunde rampenförmigeEntlastungsfunktionen gewählt und fest vorgegeben.Die Proportionalventile an der Versuchsmaschine verfügen über einesehr geringe Schaltzeit von tV = 3,5 ms bei 100% Ansteuersignal [P2].Die für die Versuche gewählten Rampenzeiten liegen im Bereich vontR = [100 ... 300] ms. Die Simulation in Bild 6-17 zeigt, daß der Fehlerzwischen einem rampenförmigen Eingangssignal xe(t) mit tR = 200 msund dem wahren Verlauf xa(t) sehr klein ist und somit kaum Einfluß aufdie Meßergebnisse hat.


111

Bild 6-17: Simulation der Übergangsfunktion des ProportionalventilesD1FP der Firma Parker Hannifin GmbH mit τv = 2,2 ms füreine rampenförmige Ansteuerung mit tR = 200 ms

Notwendig dagegen war, die Abweichungen zwischen den meßtechnischermittelten Verläufen nach Bild 6-18 [P2] und der idealen Druck-Volumenstrom-Kennlinie gemäß Gleichung (3.1) für die eingesetztenProportionalventile mit Kolbentyp E50F abzugleichen.

Bild 6-18: Meßtechnisch ermittelte Druck-Volumenstrom-Kennliniendes Proportionalventiles D1FP der Firma Parker HannifinGmbH [P2]

xe(t)

xa(t)


112

Mit den vom Hersteller bekannten Kennwerten des ProportionalventilsD1FP wie maximaler Öffnungsquerschnitt AV = 4 mm2, und aus demDiagramm nach Bild 6-18 ermittelten Wertepaaren für Volumenstromund Druckabfall, ist der Durchflußbeiwert α an verschiedenenArbeitspunkten mit Gleichung (3.1) berechenbar. Bild 6-19 zeigt diese,besonders bei geringen Druckdifferenzen stark ausgeprägteAbhängigkeit des Durchflußbeiwertes α vom Druck

Bild 6-19: Veränderung des Durchflußbeiwertes α für dasProportionalventil D1FP

Bild 6-20: Druck-Volumenstrom-Kennlinien für das ProportionalventilD1FP der Firma Parker Hannifin GmbH

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 100 200 300 400∆p [bar]

α

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 50 100 150 200 250 300 350

Q[ l/min ]

∆p [ bar ]

Messung

Q(p) = A + Bp + Cp2 + Dp3

Q(t) = AV. α . SQRT ( 2 . ∆p / ρ )


113

Zur Lösung des Problems wurde der wahre Verlauf von Q(t) von Bild 6-18durch eine Ausgleichsfunktion abgebildet. Mit einem Polynom 3.Gradeskonnte ein mittlerer Fehler von unter 0,7 % vom wahren Verlauf desVolumenstromes erreicht werden. Die Verläufe sind in Bild 6-20dargestellt. Die Berechnung des Ausgleichspolynomes wurde ausgeführtnach Gleichung (6.5) mit den folgenden Koeffizienten.

2 3Q(p) A B p C p D p= + ⋅ + ⋅ + ⋅ (6.5)

1

1

4 2

7 3

A 2,108 10 [ l / s ]B 2,542 10 [ l bar / s ]C 6,963 10 [ l bar / s ]D 8,038 10 [ l bar / s ]

−

−

−

−

= − ⋅

= + ⋅ ⋅

= − ⋅ ⋅

= + ⋅ ⋅

Der Verlauf des Fehlers in Abhängigkeit von der Druckdifferenz überbeide Ventilkanten zeigt noch ein Maximum von etwa 4% bei 25 bar,welches im Vergleich zur Lösung des Problems mit Gleichung (3.1) aberetwa um den Faktor 10 kleiner ist.

Bild 6-21: Verlauf des prozentualen Fehlers des Ausgleichspolynoms3.Grades für die Druck-Volumenstrom-Kennlinie desProportionalventiles D1FP

-2

-1

0

1

2

3

4

5

0 25 35 70 160 300 350

Fehler[ % ]

∆p [ bar ]


114

Die Messungen zur erreichbaren Genauigkeit der EZSP an derVersuchsanlage konnten die Simulationsergebnisse bestätigen.In Bild 6-22 ist die Auswertung von Messungen an der Versuchsanlageals auftretender absoluter Fehler in Abhängigkeit von der erforderlichenUmformkraft FW ersichtlich.Die Messungen wurden bei einem Umformweg von 25 mm durchgeführt.Untersuchungen mit größeren Eindringtiefen waren nicht möglich, da dieProgrammlaufzeiten der EZSP in der Steuerung dann den maximalzulässigen Wert der Zykluszeit von TSt = 4 ms überschritten.

Bild 6-22: Verlauf des absoluten Prognosefehlers der EZSP an derVersuchsanlage

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

350 400 600 700 800 1000 1200 1300

Fehler[ mm ]

FW

[ kp ]

∆s = 25 mm

115

7 Zusammenfassung

In der Schwerindustrie sind motorische Antriebe unverzichtbarerBestandteil heutiger Produktionsanlagen. Dominierend dabei sindelektromotorische Systeme.Im Bereich der Umformtechnik überwiegen dagegen hydraulischeAntriebssysteme. Hydraulikantriebe in Form von Zylindern alsLinearantriebe oder auch rotatorische Systeme verfügen über großeRobustheit, kompakte Baugröße und enorme Kräfte bzw. Drehmomente.Diese Eigenschaften prädestinieren deren Einsatz an Umformmaschinen,zu denen auch die in dieser Arbeit behandeltenFreiformschmiedepressen gehören.Beim Freiformschmieden erzeugt ein hydraulisch angetriebener Zylindereine Vorschubbewegung, welche auf das umzuformende Werkstückwirkt. Unter der Wirkung dieser Kraft verformt sich das Werkstückplastisch. Diese Umformbewegung bleibt bestehen, solange Fluid in denZylinder gefördert wird. Wird der Zufluß unterbrochen oder vom Zylinderabgeleitet, kommt diese Bewegung zeitverzögert zum Stillstand. LetzeresVerfahren ist praktisch von Bedeutung.Zielstellung beim Freiformschmieden ist es natürlich, vorgegebeneWerkstückgeometrien möglichst genau zu erreichen. Eine exakteBerechnung dieses "Nachlaufes" der Presse ist allerdings kaumdurchführbar. Zum einen sind die aktuell wirksamen Prozeßgrößen nurungenau bekannt, anderseits ist die Physik des umzuformendenWerkstückes in Verbindung mit dem hydraulischen System der Presserelativ komplex. In der Praxis dominieren daher pragmatische Lösungen,welche als iterativ korrigierende Schätzverfahren bezeichnet werdenkönnen. Gravierender Nachteil dieser Vorgehensweise ist, daß dieMaßhaltigkeit erst nach 2 bis 3 Umformbewegungen der Pressegefunden werden kann und auftretende Prozeßstörungen zu erneutenAbweichungen vom gewünschten Sollmaß führen.In der vorliegenden Arbeit wurde untersucht, ob es möglich ist, währenddes aktuellen Umformprozesses eine Prognoserechnung für dasVorhaltemaß der Freiformpresse durchzuführen.Dazu werden die, den Umformprozess charakterisierenden, zeitlichenVerläufe der Position des Pressenzylinders und des hydraulischen

7 Zusammenfassung

116

Druckes während der aktuellen Umformung aufgezeichnet undgespeichert. Mit diesen Datensätzen können Ausgleichspolynomegefunden werden, welche geeignet sind, den weiteren Verlauf derUmformung zu beschreiben. Gemeinsam mit den zur Verfügungstehenden technischen Daten der Presse sind diese FunktionenEingangsgrößen für eine Modellrechnung, die in Echtzeit eine Prognosedes benötigten Vorhaltemaßes ausführt. Da das Verfahren derEchtzeitschmiedemaßprognose (EZSP) die aktuellen Meßdaten mitberücksichtigt, treten Abweichungen, wie bei den herkömmlichenVerfahren, nicht auf. Die EZSP ermittelt für die aktuelle zur Zeitablaufende Umformung das benötigte Vorhaltemaß. Prozess-veränderungen, wie z.B. veränderte Umformgeometrien, werden somitautomatisch erfaßt und berücksichtigt.Der zeitliche Verlauf des abfließenden Ölstromes bei Entlastung derPresse wird in der EZSP, abhängig vom Kompressionsvolumen und vomHydraulikdruck im Zylinder, optimal berechnet. Das stark nichtlineareDurchflußverhalten und die auftretenden zeitlichen Verzögerungen derzur Entlastung der Presse genutzten Schmiedeventile werden durch einneues Kompensationverfahren weitgehend minimiert.Durch Nutzung des kommerziellen Simulationswerkzeuges DSHplus,welches speziell für hydraulische Systeme entwickelt wurde, war esmöglich, das Verfahren der EZSP zu verifizieren und die Theoriepraxisnah zu bestätigen. Bei diesen Untersuchungen konnte einePrognosegenauigkeit von besser als 1 mm im gesamten Arbeitsbereicheiner 25 MN - Presse nachgewiesen werden.Als weiteren Schritt auf dem Weg der Umsetzung der EZSP in die Praxiswurde das Steuerungskonzept in eine Industriesteuerung implementiert.Diese Industriesteuerung ist Kernstück einer hydraulischenVersuchsanlage, welche speziell für diese Untersuchungen konzipiertund aufgebaut wurde. Mit dieser Anlage ist es möglich, die Abläufe einerFreiformschmiedeanlage nachzubilden. Die Auswertung derdurchgeführten Messungen bestätigte die Funktionalität der EZSP.Das Verfahren der EZSP und der Kompensation des Ventileinflusses istBasis für zwei Patentanmeldungen.

7 Zusammenfassung

117

In der weiteren Vorgehensweise ist geplant, gemeinsam mit der FirmaSMS Meer die Ergebnisse dieser Arbeit in einem Pilotprojektumzusetzten.

119

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