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2020 年鲁考笔试题海刷题班讲义

行测——数量关系专题



【第一组】

1. 有20名工人修筑一段公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人去其他工地，其余人继续修路。如果没人

工作效率不变，那么修完这段公路实际用（）。

A.19天 B. 18天 C. 17天 D. 16天

2. 按中国篮球职业联赛的规则，各篮球队员的号码可以选择的范围是0~55号，但选择两位数的号码时，每

位数字不得超过5，那么，可供每支球队选择的号码共有多少个？

A. 30 B. 34 C. 36 D. 40

3. 甲、乙、丙和丁4人共同制作零件。已知甲制作的零件总数是其他3人制作零件总数的1/4，乙制作的零

件总数是其他3人制作零件总数的1/3，丙制作的零件总数是其他3人制作零件总数的1/2，丁制作了39个零

件。那么甲一共制作了（）个零件。

A. 45 B. 60 C. 36 D. 90

4. 车间领到一批电影票和球票发放给车间工人，电影票是球票数的2倍。如果每个工人发3张球票，则富余

2张，如果每个工人发7张电影票，则缺6张。问车间领到多少张球票？

A. 32 B. 30 C. 64 D. 60

5. 某公司的 6 名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知

盖饭 15 元一份，水饺 7 元一份，面条 9 元一份，他们一共花费了 60 元。问他们中最多有几人买了水

饺？

A.1 B.2 C.3 D.4

6. 某国家对居民收入实行下列税率方案：每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美

元不超过6000美元的部分按照 X%税率征收，超过6000美元的部分按 Y%税率征收（X，Y 为整数）。假设

该国某居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则 Y 为多少？

A. 6 B. 3 C. 4 D. 5

7. 某企业共有职工100多人，其中，生产人员与非生产人员的人数之比为4:5，而研发与非研发人员的人数

之比为3:5，已知生产人员不能同时担任研发人员，则该企业不在生产和研发两类岗位上的职工有多少人？

A. 20 B. 30 C. 24 D. 26

8. 某蔬菜生产基地欲将一批西红柿运往 A 市销售，有火车和汽车两种运输方式可选。火车运费15元/公里；

汽车运费20元/公里。火车的装箱费用比汽车高1500元，选择汽车将比选择火车的总费用高600元，问蔬菜

生产基地距 A 市多少公里？

A. 360 B. 420 C. 480 D. 540

9. 某统计部门对某地1000户居民的月均收入进行调查，调查结果如表所示。问下列关于被调查居民月均收

入的算术平均数，表述正确的是：

月均收入区间（X 元）占比（%）

X＜2000 20

2000≤X＜4000 25



4000≤X＜7000 54

X≥7000 1

合计 100

A. 可能为1500元 B. 可能为3000元

C. 不可能为5000元 D. 不可能为12000元

10. 某剧场 A、B 两间影视厅分别坐有观众43人和37人，如果将 B 厅的人往 A 厅调动，当 A 厅满座后，B

厅内剩下的人数占 B 厅容量的1/2，如果将 A 厅的人往 B 厅调动，当 B 厅满座后，A 厅内剩下的人数占 A

厅容量的1/3，问 B 厅能容纳多少人？

A. 56 B. 54 C. 64 D. 60

11. 某商店10月1日开业后，每天的营业额均以100元的速度上涨，已知该月15号这一天的营业额为5000元，

问该商店10月份的总营业额为多少元？

A. 163100 B. 158100 C. 155000 D. 150000

12. 某单位办围棋联赛，所有参赛选手的排名都没有出现并列名次。小周发现除自己以外,其他所有人的排

名数字之和正好是70。问小周排名第几?

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

13. 某歌舞团200多人在大厅列队排练，若排成7排则多2人，排成5排则多4人，排成6排则多3人，问该歌舞

团共有多少人?

A. 219 B. 289 C. 249 D. 261

14. 三位运动员跨台阶，台阶总数在 100-150 级之间，第一位运动员每次跨3级台阶，最后一步还剩2级台

阶。第二位运动员每次跨4级台阶，最后一步还剩3级台阶。第三位运动员每次跨5级台阶，最后一步还剩4

级台阶。这些台阶总共有多少级?

A. 109 B. 119 C. 129 D. 139

15. 一个盒子里有乒乓球100多个，如果每次取5个出来最后剩下4个，如果每次取4个最后剩3个，如果每次

取3个最后剩2个，那么如果每次取12个最后剩多少个？

A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

16. 高架桥12：00～14：00每分钟车流量比9：00～11：00少20%，9：00～11：00、12：00～14：00、17：

00～19：00三个时间段的平均每分钟车流量比9：00～11：00多10%。问17：00～19：00每分钟的车流量比

9：00～11：00多：

A. 20% B. 30% C. 40% D. 50%

17. 把浓度为20%，30%和50%的某溶液混合在一起，得到浓度为36%的酒精溶液50升。已知浓度为30%的

溶液用量是浓度为20%的酒精溶液用量的2倍。浓度为30%的溶液的用量是多少升？

A. 18 B. 8 C. 10 D. 20

18. 一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要15天，甲队与乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量

与乙队4天的工作量相当。三队同时开工2天后，丙队被调往另一工地，甲乙两队留下继续工作。那么，开



工22天后，这项工程（）。

A. 已经完工

B. 余下的量需甲乙两队共同工作 l 天

C. 余下的量需乙丙两队共同工作1天

D. 余下的量需甲乙丙三队共同工作1天

19. 甲地有177吨货物要一起运到乙地。大卡车的载重量是5吨，小卡车载重量是2吨。大小卡车从甲地到

乙地的耗油量分别是10升和5升。则使用大小卡车将货物从甲地运到乙地最少要耗油多少升？

A. 442.5升 B. 356升 C.355升 D.354升

20. 有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1，2，3，„„，20，至少要从中选出多少个参赛号码，

才能保证至少有两个号码的差是13的倍数？

A.12 B. 15 C. 14 D. 13

【第二组】

1. 某技校安排本届所有毕业生分别去甲、乙、丙3个不同的工厂实习。去甲厂实习的毕业生占毕业生总数

的32%，去乙厂实习的毕业生比甲厂少6人，且占毕业生总数的24%。问去丙厂实习的人数比去甲厂实习的

人数？

A. 少9人 B. 多9人 C. 少6人 D. 多6人

2. 有四个数，其中每三个数的和分别是45、46、49、52，那么这四个数中最小的一个数是多少？

A.22 B.12 C.15 D.16

3. 某科研单位欲拿出一定的经费奖励获奖的科研人员。第一名可得到全部奖金的一半多1万元，第二名可

得到剩余的一半多1万元，以此类推都得到剩余奖金的一半多1万元，若到第七名恰好将奖金分完。则该单

位需要拿出奖金（）万元。

A. 156 B. 254 C. 256 D. 512

4. 甲、乙、丙、丁四人赛跑。已知乙比丙快3分钟，丁比甲快6分钟，丙比丁慢1分钟。那么最快和最慢的

相差几分钟？

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

5. 甲和乙走完 AB 两地之间的距离分别需要120分钟和 x 分钟。某日甲从 A 地出发前往 B 地，1小时后乙

从 B 地出发前往 A 地，两人到达目的地后都立刻折返。如甲和乙前两次遇见都是迎面相遇，问 x 的取值范

围为：

A. 30<x<150 B. 30<x<180 C. 40<x<150 D. 40<x<180

6. 某公司100名员工对甲、乙两名经理进行满意度评议，对甲满意的人数占全体参加评议的3/5，对乙满意

的人数比甲的人数多6人，对甲乙都不满意的占满意人数的1/3多2人，则对甲乙都满意的人数是：

A. 36 B. 26 C. 48 D. 42

7. 从3双完全相同的鞋中，随机抽取两只鞋。刚好凑成一双鞋的概率是（）。

A.1/6 B.1/3 C.1/2 D.3/5

8. 箱子中有编号为1—10的10个小球，每次从中抽出1个记下编号后放回，如实重复3次，则3次记下的小球



编号乘积是5的倍数的概率是多少？

A. 43.2% B. 48.8% C. 51.2% D. 56.8%

9. 某班级去超市采购体育用品时发现买4个篮球和2个排球共需560元，而买2个排球和4个足球则共需500

元。问如果篮球、排球和足球各买1个，共需多少元?

A. 250元 B. 255元 C. 260元 D. 265元

10. 三个工程队完成一项工程，每天两队工作、一队轮休，最后耗时13天整完成了这项工程。问如果不轮

休，三个工程队一起工作，将在第几天内完成这项工程？

A. 6天 B. 7天 C. 8天 D. 9天

11. 某蓄水池有一进水口 A 和一出水口 B，池中无水时，打开 A 口关闭 B 口，加满整个蓄水池需2小时；

池中满水时，打开 B 口关闭 A 口，放干池中水需1小时30分钟。现池中有占总容量1/3的水，问同时打开 A、

B 口，需多长时间才能把蓄水池放干？

A. 90分钟 B.100分钟 C.110分钟 D. 120分钟

12. 企业接到一批 A、B、C 三种设备各 n 台的生产任务。其中 A 设备每天可生产200台，B 设备每天可生

产300台，C 设备每天可生产500台。企业按照 A、B、C 的顺序，先完成一种设备的生产再开始下一种设

备的生产，已知前25天企业生产了5700台设备，问生产完所有设备共需要多少天（最后不满1天的时间也

算作1天）？

A. 35~38天之间 B. 不超过30天

C. 31~34天之间 D. 39天以上

13. 某单位有52人投票，从甲、乙、丙三人中选出一名先进工作者。在计票过程中的某时刻，甲得17票，

乙得16票，丙得11票，如果规定，得票数比其他两人都多的候选人才能当选。那么甲要确保当选，最少要

再得票（）。

A. 1张 B. 2张 C. 3张 D. 4张

14. 公司小赵要到60千米外的培训中心去，开始他以5千米/小时的速度步行，后来有辆速度为18千米/小时

的车把他送到了培训中心，前后共用了5.5小时，请问小赵步行的距离是（）千米。

A. 15 B. 20 C. 25 D. 30

15. 小张和小赵从事同样的工作，小张的效率是小赵的1.5倍。某日小张工作几小时后小赵开始工作，小赵

工作了1小时之后，小张已完成的工作量正好是小赵的9倍。再过几个小时，小张已完成的工作量正好是小

赵的4倍？

A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3

16. 小王的手机通讯录上有一手机号码，只记下前面8个数字为15903428。但他肯定，后面3个数字全是偶

数，最后一个数字是6，且后3个数字中相邻数字不相同，请问该手机号码有多少种可能？

A. 15 B. 16 C. 20 D. 18

17. 两公司为召开联欢晚会，分别编排了3个和2个节目，要求同一公司的节目不能连续出场，则安排节目

出场顺序的方案共有:

A. 12种 B. 18种 C. 24种 D. 30种

18. 有8人要在某学术报告会上作报告，其中张和李希望被安排在前三个作报告，王希望最后一个作报告，



赵不希望在前三个作报告，其余4人没有要求。如果安排作报告顺序时要满足所有人的要求，则共有多少

种可能的报告序列?

A. 441 B. 484 C. 529 D. 576

19. 某单位原拥有中级及以上职称的职工占职工总数的62.5%。现又有2名职工评上中级职称，之后该单位

拥有中级及以上职称的人数占总人数的7/11。则该单位原来有多少名职称在中级以下的职工?

A. 68 B. 66 C. 62 D. 60

20. 小雨和弟弟进行百米赛跑，小雨比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，小雨肯定赢。现在小雨让弟弟先

跑若干米，图中l1、l2分别表示两人的路程与小雨追赶弟弟的时间关系，由图中信息可知，下列结论中正

确的是（）。

A. 小雨先到达终点 B. 弟弟先跑了10米

C. 弟弟的速度是10米/秒 D. 弟弟的速度是8米/秒

【第三组】

1. 小伟从家到学校去上学，先上坡后下坡。到学校后，小伟发现没带物理课本，他立即回家拿书（假设在

学校耽误时间忽略不计），往返共用时36分钟。假设小时上坡速度为80米/分钟，下坡速度为100米/分钟，

小明家到学校有多远？

A. 2400米 B. 1720米 C. 1600米 D. 1200米

2. 某办公室5人中有2人精通德语。如从中任意选出3人，其中恰有1人精通德语的概率是多少？

A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.75

3. 一项工程，如果小王先单独干6天后，小刘接着单独干9天可完成总任务量的2/5；如果小王单独干9天后，

小刘接着单独干6天可完成总任务量的7/20。则小王和小刘一起完成这项工作需要多少天？

A. 15 B. 20 C. 24 D. 28

4. 如图 ABCD 是一个梯形，E 是 AD 的中点，直线 CE 把梯形分成甲、乙两部分，其面积之比是15∶7.问

上底 AB 与下底 CD 的长度之比是（）。

A. 5∶7 B. 6∶7 C. 4∶7 D. 3∶7

5. 有100根水管需要堆放在仓库。水管只能堆放为下图这种上少下多的形式，且堆叠层高不超过8层。在占



地面积尽可能少的前提下，如果100根水管全部都堆成一堆，占地面积会比将100根水管分成每20根一堆的

占地面积节省:

A. 1/3 B. 2/5 C. 4/9 D. 7/15

6. 设有9个硬币，其中有1分、5分、1角以及5角四种，且每种硬币至少有一个。若这9个硬币的总值是1.77

元，则5分硬币必须有几个？

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 有一行人和一骑车人都从 A 向 B 地前进，速度分别是行人3.6千米/小时，骑车人10.8千米/小时，此时道

路旁有列火车也由 A 地向 B 地疾驶，火车用22秒超越行人，用26秒超越骑车人，这列火车车身长度为（）

米。

A. 232 B. 286 C. 308 D. 1029.6

8. 两个圆柱形水井，甲井的水深是乙井的一半，水面直径是乙井的2倍，蓄水量为40立方米，问乙井的蓄

水量为多少立方米？

A.20 B.40 C.60 D.80

9. 将25台笔记本电脑奖励给不同的单位，每个单位奖励的电脑数量均不等，最多可以奖励几个单位？

A.5 B.6 C.7 D.8

10. 将10名运动员平均分成两组进行对抗赛，问有多少种不同的分法?

A.120 B.126 C.240 D.25

11. 一次购买某产品80件，则单价为100元。若单价每降1元，可多销售4件。已知减价5%后，由于出售的

数量增多，仍可获得与减价前同样的利润。那么，这件产品的成本是（）元。

A. 60 B. 75 C. 85 D. 95

12. 小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从 A 城去 B 城，再步行返回 A

城共需要2小时。问小王跑步从 A 城到 B 城需要多少分钟？

A. 45 B. 48 C. 56 D. 60

13. A、B 两架飞机同时从相距1755公里的两个机场起飞相向飞行，经过45分钟后相遇，如果 A 机的速度是

B 机的1.25倍，那么两飞机的速度差是每小时（）。

A. 250公里 B. 260公里 C. 270公里 D. 280公里



14. 药厂使用电动研磨器将一批晒干的中药磨成药粉。厂长决定从上午10点开始，增加若干台手工研磨器

进行辅助作业。他估算如果增加2台，可在晚上8点完成，如果增加8台，可在下午6点完成。问如果希望在

下午3点完成，需要增加多少台手工研磨器？

A. 20 B. 24 C. 26 D. 32

15. 一家四口人的年龄之和为149岁，其中外公年龄、母亲年龄以及两人的年龄之和都是平方数，而7年前

父亲的年龄正好是孩子年龄的6倍。问外公年龄上一次是孩子年龄的整数倍是在几年前?

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

16. 某单位今年一月份购买5包 A4纸、6包 B5纸，购买 A4纸的钱比 B5纸少5元；第一季度该单位共购买

A4纸15包，B5纸12包，共花费510元；那么每包 B5纸的价格比 A4纸便宜（）。

A. 1.5元 B. 2.0元 C. 2.5元 D. 3.0元

17. 一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用2台抽水机排水，则用40分钟能排

完；如果用4台同样的抽水机排水，则用16分钟排完。问如果计划用10分钟将水排完，需要多少台抽水机？

A. 5台 B. 6台 C. 7台 D. 8

18. 在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处

旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排，如果开出8个

售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票；如果开12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，

如果要在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开多少个售票窗口？

A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

19. 商店本周从周一到周日出售 A、B 两种季节性商品，其中 A 商品每天销量相同，而 B 商品每天的销量

都是前一天的一半。已知周五和周六，A、B 两种商品的销量之和分别为220件和210件，问从周一到周日

A 商品总计比 B 商品多卖出多少件?

A. 570 B. 635 C. 690 D. 765

20. 一辆车从甲地开往乙地，如果提速20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶120千米后，

再将速度的最高25%，则可提前40分钟到达。问甲乙两地相距多少千米？

A. 300 B. 270 C. 250 D. 240

【第四组】

1. 某医院药品仓库有14600克浓度为98%的酒精。问加入多少克蒸馏水之后，可以稀释成浓度正好为73%

的消毒酒精？

A. 4600 B. 5000 C. 9600 D. 19600

2. 有135人参加某单位的招聘，31人有英语证书和普通话证书，37人有英语证书和计算机证书，16人有普

通话证书和计算机证书，其中一部分人有三种证书，而一部分人则只有一种证书。该单位要求必须至少有

两种上述证书的应聘者才有资格参加面试。问至少有多少人不能参加面试?

A. 51 B. 50 C. 53 D. 52

3. 把黑桃、红桃、方片、梅花四种花色的扑克牌按黑桃10张、红桃9张、方片7张、梅花5张的顺序循环排

列。问第2015张扑克牌是什么花色？

A. 黑桃 B. 红桃 C. 梅花 D. 方片



4. 一本书有100多页，小赵每天看6页，第31天看完，小张每天看7页，第26天看完。小周每天看2页，问第

几天可以看完？

A. 90 B. 91 C. 92 D. 89

5. 在一次航海模型展示活动中，甲乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行，甲款模型航

行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若调头转身时间略去不计，在12分钟内甲乙两款模型相遇次

数是：

A. 9次 B. 10次 C. 11次 D. 12次

6. 环形跑道长 400 米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已

知三人的速度分别是 1 米/秒、3 米/秒和 6 米/秒，问小王第 3 次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次？

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

7. 某班一次期末数学考试成绩平均分为 95.5 分，后来发现小林的成绩是 97 分误写成 79 分。再次计算后，

该班平均成绩是 95.95 分。则该班人数是（）。

A. 30 人 B. 40 人 C. 50 人 D. 60 人

8. 从 1 到 400 的自然数中，不含数字 2 的自然数有（）个。

A. 242 B. 243 C. 244 D. 245

9. 甲和乙在长 400 米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行，则第一次相遇的位置距

离出发点有 150 米的路程；如两人同时从同一点出发同向而行，问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多

少米？

A. 600 B. 800 C. 1000 D. 1200

10. 一个由边长 25 人和 15 人组成的矩形方阵，最外面两圈人数总和为：

A. 232 B. 144 C. 165 D. 196

11. 某区要从 10 位候选人中投票选举人大代表，现规定每位选举人必须从这 10 中任选两位投票，问至少

要有多少位选举人参加投票，才能保证有不少于 10 位选举人投了相同两位候选人的票?

A. 382 位 B. 406 位 C. 451 位 D. 516 位

12. 如图所示，正方形 ABCD 的边长为 5cm，AC、BD 分别是以点 D 和点 C 为圆心、5cm 为半径作的圆弧。

问阴影部分 a 的面积比阴影部分 b 小多少？（π取 3.14）

A.13.75cm B.14.25cm C.14.75cm D.15.25cm

13. 甲乙丙买笔，每个人买的数量单价一样，到货时，甲比乙多拿两只，乙比丙多拿两只，后来甲补给了

丙 10 块，每支笔多少钱?

A. 1.25 元 B. 2.5 元 C. 5 元 D.10 元



14. 某科学兴趣小组在进行一项科学实验，从装满100克浓度为80%的盐水中倒出40克盐水后，再倒入清水

将杯倒满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒入清水将杯倒满，这样反复三次后，杯中盐水的浓度是：

A. 11.52% B. 17.28% C. 28.8% D. 48%

15. A、B 两杯食盐水各有40克，浓度比是3:2。在 B 中加入60克水，然后再向 A 中倒入一部分，最后在 A、

B 中加入水，使它们均为100克，这时浓度比为7：3。问从 B 中倒入 A 中盐水多少克？

A.20 B.25 C.30 D.35

16. 行车从甲地到乙地，以10千米/小时的速度行进，下午1时到；以15千米/小时的速度行进。上午11时到。

如果希望中午12时到，那么应以怎样的速度行进？

A. 11千米/小时 B. 12千米/小时

C. 12.5千米/小时 D. 13.5千米/小时

17. 四年级学生搬砖，有12人每人各搬7块，有20人每人各搬6块，其余的每人搬5块，这样最后余下148块；

如果有30人每人各搬8块，有8人每人搬9块，其余的每人搬10块，这样分配最后余下20块。学生共有多少

人？

A. 80 B. 76 C. 48 D. 24

18. 第一实验小学的少先队员在“希望工程”的募捐活动中，为偏远山区失学儿童捐献了一批图书，计划

把这批图书的1/10又6本送青山希望小学；把余下的一部分送给刘村希望小学，送给刘村希望小学的书比送

给青山希望小学的3被还多136本；又把第二次余下的75%又80本送给石桥小学；最后剩下的300本，由少先

队员代表直接交给了林杨希望小学。第一实验小学的少先队员们一共捐的书是多少？

A. 2000 B. 2400 C. 2600 D. 2800

19. 一扇玻璃门连门框玻璃共重80公斤，如果门框和玻璃的材质都不变但将玻璃厚度增加50%，重量将达

到105公斤。则门框重多少公斤？

A.20 B.25 C.30 D.35

20. 某单位依据笔试成绩招录员工，应聘者中只有1/4被录取。被录取的应聘者平均分比录取分数线高6分，

没有被录取的应聘者平均分比录取分数线低10分，所有应聘者的平均分是73分。问录取分数线是多少分?

A. 80 B. 79 C. 78 D. 77

【第五组】

1. 某部门有6名员工，现在有两项任务，第一项任务需要两人完成，第二项任务需要3人完成。公司领导要

从这个部门中选择人来完成这两项任务，问有多少种不同的安排方法？

A. 30 B. 60 C. 120 D. 720

2. 现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张。从中任取3张，要求这3张卡片不能是

同一种颜色，且红色卡片至多 l 张。不同取法的种数为（）。

A. 232 B. 252 C. 472 D. 484

3. 某大型超市购进一批苹果，每千克的进价是1.2元，售价为5元。由于售价太高，几天去后，还有500千

克没有销售掉。于是公司决定按八折出售苹果，又过了几天，部门经理统计下，一共售出800千克，于是

将最后的苹果按3元售出。最后商店一共获利3100元。求超市共进了多少千克苹果？



A. 900 B. 1000 C. 1100 D. 1200

4. 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，6小时后在 A、B 两地中点相遇，如果甲每小时多走8公里，乙

提前2小时出发，则甲、乙两人仍在中点相遇，那么 A、B 两地相距多少公里？

A. 168 B. 192 C. 256 D. 304

5. 某部门有10名员工，其中3人会德语。要从该部门员工中选出3人参加培训，但要求至少要有两人会德语，

有多少种选择方法？

A. 30 B. 20 C. 22 D. 35

6. 扶贫干部某日需要走访村内6个贫困户甲、乙、丙、丁，戊和己。已知甲和乙的走访次序要相邻，丙要

在丁之前走访，戊要在丙之前走访，己只能在第一个或最后一个走访。问走访顺序有多少种不同的安排方

式？

A. 32 B. 48 C. 16 D. 24

7. 某房间共有6扇门，甲、乙、丙三人分别从任一扇门进去，再从剩下的5扇门中的任一扇出来，问甲未经

过1号门，且乙未经过2号门，且丙未经过3号门进出的概率为多少？

A. 125/216 B. 8/27 C. 27/64 D. 64/125

8. 根据天气预报，未来4天中每天下雨的概率约为0. 6，则未来4天中仅有1天下雨的概率 p 为：

A. 0.03<p<0.05 B. 0.06<p<0.09

C. 0. 13<p<0. 16 D. 0. 16<p<0.36

9. 某市场调查公司3个调查组共40余人，每组都有10余人且人数各不相同。2017年重新调整分组时发现，

若想分为4个人数相同的小组，至少需要新招1人；若想分为5个人数相同的小组，至少还需要新招2人。问

原来3个组中人数最多的组比人数最少的组至少多几人？

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

10. 某超市销售“双层锅”和“三层锅”两种蒸锅套装，其中“双层锅”需要2层锅身和1个锅盖，“三层锅”

需要3层锅身和1个锅盖，并且每卖一个“双层锅”获利20元，每卖一个“三层锅”获利30元，现有7层锅

身和4个锅盖来组合“双层锅”和“三层锅”两种蒸锅套装，那么最大获利为（）。

A. 50元 B. 60元 C. 70元 D. 80元

11. 如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱可以喝矿泉水多少瓶？

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

12. 商场开展促销活动，凡购物满100 元返还现金30 元，小王现有280 元，最多能买到多少元的物品？

A. 250 B. 280 C. 310 D. 400

13. 某啤酒厂为促销啤酒，开展6个空瓶换1瓶啤酒的活动，孙先生去年花钱先后买了109瓶该品牌啤酒，期

间不断用空啤酒瓶去换啤酒，请问孙先生去年一共喝掉了多少瓶啤酒？

A. 127 B. 128 C. 129 D. 130

14. “红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347

瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒？

A. 296瓶 B. 298瓶 C. 300瓶 D. 302瓶



15. 环保局某科室需要对四种水样进行检测，四种水样依次有5、3、2、4份，检测设备完成四种水样每一

份的检测时间依次为8分钟、4分钟、6分钟、7分钟。已知该科室日最多可使用检测设备38分钟，如今天之

内要完成尽可能多数量样本的检测，问有多少种不同的检测组合方式？

A. 20 B. 16 C. 10 D. 6

16. 书架的某一层上有136本书，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科书、3本小说、4本教材„„”

的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书？

A. 小说 B. 教材 C. 工具书 D. 科技书

17. 一个工人锯一根22米长的木料，因木料两头损坏，他先将木料两头各锯下1米，然后锯了4次，锯成同

样长的短木条，每根短木条长多少米？

A. 5.25米 B. 5米 C. 4.2米 D. 4米

18. 小明和姐姐用2013年的台历做游戏，他们将12个月每一天的日历一一揭下，背面朝上放在一个盒子里，

姐姐让小明一次性帮她抽出一张任意月份的30号或者31号。问小明一次至少应抽出多少张日历，才能保证

满足姐姐的要求？

A. 346 B. 347 C. 348 D. 349

19. 某企业有不到100名员工，本月只有1/12的员工未得到每人1000元的全勤奖，只有13名员工未得到每人

1000元的绩效奖，两个奖都未得到的员工占员工总数的1/14，问企业本月共发放全勤奖和绩效奖多少万元？

A. 7.1 B. 12.6 C. 14.8 D. 16.8

20. A、B 两台高性能计算机共同运行30小时可以完成某个计算任务。如两台计算机共同运行18小时后，A、

B 计算机分别抽调出20%和 50%的计算资源去执行其他任务，最后任务完成的时间会比预计时间晚6小时。

如两台计算机共同运行18小时后，由 B 计算机单独运行，还需要多少小时才能完成该任务？

A. 22 B. 24 C. 27 D. 30

【第六组】

1. 甲 2018 年的年龄比乙的 2 倍大 3 岁，3 年后乙的年龄是丙年龄的 3 倍小 7 岁，已知丙出生时甲 31 岁，

问哪一年三人的年龄和第一次超过 100 岁？

A. 2029 B. 2030 C. 2031 D. 2032

2. 一菜店有大白菜和萝卜共 97 筐，取出大白菜的 2/3 和 5 筐萝卜送给某学校后，剩下的大白菜和萝卜的

筐数相等。菜店原有大白菜和萝卜各多少筐？

A. 69，28 B. 63，34 C. 72，25 D. 75，22

3. 某单位原拥有高级职称的职工占职工总数的 30%。现又有 1 名职工评上了高级职称，并调入 2 名具有高

级职称的职工，拥有高级职称的人数占总人数比重上升了 7.5 个百分点。该单位要想在不调入更多人的前

提下，使得拥有高级职称的员工占比超过 50%，则至少还需要有多少人评上高级职称？

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

4. 某地区有甲、乙、丙、丁 4 个派出所。已知上月甲、乙 2 个派出所的合计出警次数是 95 次，乙、丙、

丁 3 个派出所的合计出警次数是 140 次，乙派出所的出警次数占 4 个派出所合计出警次数的 7/40，则上月

甲派出所的出警次数是

A. 60 B. 55 C. 68 D. 75



5. 小王和小张分别于早上 8：00 和 8：30 从甲地出发，匀速骑摩托车前往乙地。10：00 小王到达两地的

中点丙地，此时小张距丙地尚有 5 千米。11：00 时小张追上小王。则甲、乙两地相距多少千米？

A. 50 B. 75 C. 90 D. 100

6. 玉米的正常市场价格为每公斤 1.86 元到 2.18 元，近期某地玉米价格涨至每公斤 2.68 元。经测算，向市

场每投放储备玉米 100 吨，每公斤玉米价格可下降 0.05 元，为稳定玉米价格，向该地投放储备玉米的数量

不能超过：

A. 800 吨 B. 1080 吨 C. 1360 吨 D. 1640 吨

7. 一只密码箱的密码是一个三位数，满足 3 个数字之和为 19，十位上的数比个位上的数大 2。若将百位上

的数与个位上的数对调，得到一个新密码，且新密码数比原密码的数大 99，则原密码数是：

A. 397 B. 586 C. 675 D. 964

8. 在一个圆形跑道上，小军环形一周需要 8 分钟，现在小军和小明分别从圆形跑道上的 A 点、B 点同时出

发反向而行，3 分钟后两人第一次相遇，再行 1 分钟，小军走到 B 点。那么再过（）两人第二次相遇。

A. 3 分钟 B. 4 分钟 C. 5 分钟 D. 6 分钟

9. 105 名学生上体育课，面对教练排成一排报数，教练先下口令，报名数为被 3 整除的学生向后转：接着

余下被 5 整除的向右转；再余下被 7 整除的向左转。那么，此时面对教练的学生数量为：

A. 48 B. 49 C. 50 D. 51

10. 某公路铁路两用桥，一列动车和一辆轿车均保持匀速行驶，动车过桥只需 35 秒，而轿车过桥的时间是

动车的 3 倍，已知该动车的速度是每秒 70 米，轿车的速度是每秒 21 米，这列动车的车身长是（轿车车身

长忽略不计）：

A. 120 米 B. 122.5 米 C. 240 米 D. 245 米

11. 某银行为一家小微企业提供了年利率分別为 6%、7%的甲、乙两种贷款，期限均为一年。若两种货款

的合计数额为 400 万元，企业需付利息总额为 25 万元，则乙种贷款的数额是：

A. 100 万元 B. 120 万元 C. 130 万元 D. 150 万元

12. 现有浓度为 12%和 24%的盐水各若干克，将其混合后加入 50 克水，配制成了浓度为 18%的盐水 600

克，则原 12%和 24%的盐水质量之比是：

A. 6∶5 B. 1∶1 C. 5∶6 D. 4∶7

13. 某企业有甲和乙两个研发部门。其中甲部门有 35%的员工有海外留学经历，乙部门有 32%的员工有海

外留学经历。已知甲部门员工比乙部门多 20 人，则两个研发部门最少可能有多少人没有海外留学经历？

A. 132 B. 146 C. 160 D. 174

14. 布袋中 12 个乒乓球分别标上了 1、2、3、„、12。甲、乙、丙三人，每人从布袋中拿四球，已知三人

所拿球上的数的和相等，甲有两球标有 5、12，乙有两球标有 6、8，丙有 l 球标有 1，问丙的其他三个球

上所标的数是多少？

A. 2、7、11 B. 3、9、11 C. 4、10、11 D. 7、9、10

15. 某供货商为 X 个超市配送一批促销品。如果每个超市分 5 箱，则有 1 个超市分不到促销品，另 1 个超

市只能分 2 箱。如果促销品数量增加 50%，则正好够每个超市分 7 箱。则在原始基础上至少增加多少箱促



销品，才够每个超市分 9 箱？

A. 84 B. 94 C. 104 D. 114

16. 录入员小张和小李需要合作完成一项录入任务，这项任务小李一人需要 8小时，小张一人需要 10小时。

两人在共同工作了 3 个小时后，小李因故回了趟家，期间小张一直在工作，小李返回后两个人又用了 1 个

小时就完成了任务。在完成这项任务的过程中，小张比小李多工作了几个小时？

A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5

17. A、B 两人进行乒乓球比赛，比赛采取 5 局 3 胜制。已知一局比赛中 A 战胜 B 的概率是 0.7，则 A 以 3：

2 获胜的概率（）

A. 小于 10% B. 10%-----15%之间 C. 15%-----20%之间 D. 大于 20%

18. 两公司为召开联欢晚会，分别编排了 3 个和 2 个节目，要求同一公司的节目不能连续出场，则安排节

目出场顺序的方案共有:

A. 12 种 B. 18 种 C. 24 种 D. 30 种

19. 小王在每周的周一和周三值夜班，某月他共值夜班 10 次，则下月他第一次值夜班可能是几号？

A.2 B.3 C.4 D.5

20. 中午 12 点，甲驾驶汽车从 A 地到 B 地办事，行驶 1 小时，走了总路程的 15%，此后甲的速度增加了

15 公里/小时，又行驶了 30 分钟后，距离 B 地还有 3/4 的路程，此后甲的速度如果再增加 15 公里/小时，

问几点能到 B 地？

A. 16：00 B. 16：30 C. 17：00 D.17：30

【课后练习】

1. 甲和乙两个公司 2014 年的营业额相同，2015 年乙公司受店铺改造工程影响，营业额比上年下降 300 万

元。而甲公司则引入电商业务，营业额比上年增长 600 万元，正好是乙公司 2015 年营业额的 3 倍。则 2014

年两家公司的营业额之和为多少万元？

A. 900 B. 1200 C. 1500 D. 1800

2. A、B 两港相距 60 公里，一艘轮船和一条帆船在一条河里顺流逆流往返于 A、B 两港，已知帆船顺流而

下和轮船逆流而上所需要的时间都是 30 分钟，帆船逆流而上需要的时间是 1 小时。则：轮船顺流而下需

要的时间是（）分钟。

A. 12 分钟 B. 15 分钟 C. 18 分钟 D. 20 分钟

3. 1 路、2 路和 3 路公交车都是从 8 点开始经过 A 站后走相同的路线到达 B 站，之后分别是每 30 分钟、

40 分钟和 50 分钟就有 1 路、2 路和 3 路车到达 A 站。在傍晚 17 点 05 分有位乘客在 A 站等候准备前往 B

站，他先等到几路车：

A.1 路 B. 2 路 C. 3 路 D. 2 路和 3 路

4. 某洗车店洗车分外部清洁和内部清洁，两道工序时间均不少于 30 分钟，而且同一辆车两道工序不能同

时进行，洗车间同一时间只能容下 2 辆车。现有 9 辆车需要清洗，汽车进出洗车车间的时间可忽略不计，

则洗完 9 辆车至少需要的时间为：

A. 330 分钟 B. 300 分钟 C. 270 分钟 D. 250 分钟



5. 现有 3 个箱子，依次放入 1、2、3 个球，然后将 3 个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙 3

个箱子里分别放入其箱内球数的 2、3、4 倍，两次共放了 22 个球，最终甲箱中的球比乙箱：

A. 多 1 个 B. 少 1 个 C. 多 2 个 D. 少 2 个

6. 某公司年终联欢，准备了 52 张编号分别为 1 至 52 的奖券用于抽奖。如果编号是 2、3 的倍数的奖券可

分别兑换 2 份、3 份奖品，编号同时是 2 和 3 的倍数的奖券只可兑换 3 份奖品，其他编号的奖券只可兑换

1 份奖品，则所有奖券可兑换的奖品总数是：

A. 99 份 B. 100 份 C. 102 份 D. 104 份

7. 母亲的年龄是儿子年龄的 4 倍，三年前母子年龄之和是 49 岁，则母亲现在的年龄是多少岁？

A.45 B.50 C.40 D.44

8. 一箱可乐有 24 瓶，与箱子共重 16 千克，卖掉 5 瓶后，剩下的可乐与箱子共重 12.9 千克，那么箱子重

（）克。

A.1120 B.1200 C.1260 D.1350

9. 某贸易公司有三个销售部门，全年分别销售某种重型机械 38 台、49 台和 35 台，问该公司当年销售该

重型机械数量最多的月份，至少卖出了多少台？

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

10. 某新能源汽车企业计划在 A、B、C、D 四个城市建设 72 个充电站，其中 B 市建设的充电站数量占总

数的 1/3，在 C 市建设的充电站数量比 A 市多 6 个，在 D 市建设的充电站数量少于其他任一城市。问至少

要在 C 市建设多少个充电站？

A. 20 B. 18 C. 22 D. 21

11. 为节约水资源，某城市规定，每户每月用水不超过 7 立方米，按 11 元/立方米收费；超过 7 立方米的，

超过部分按 19 元/立方米收费，每次收费用水量都按整数计算。某个月月底结算时，王家比陈家多交了 106

元。问王家比陈家多用了多少立方米的水?

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

12. 某公司 A 商品利润为定价的 30%，前年销量为 10 万个；B 商品利润为定价的 40%，前年销量为 4 万

个。去年公司将 A、B 商品捆绑销售，售价为前年两种商品定价之和的 90%，共卖出 8 万套，总利润比前

年增加了 20%。如两种商品去年的成本与前年相同，则前年 A 商品的定价为 B 商品定价的：

A. 36% B. 30% C. 25% D. 24%

13. 木匠加工 2 张桌子和 4 张凳子共需要 10 个小时，加工 4 张桌子和 8 张椅子需要 22 个小时。问如果他

加工桌子、凳子和椅子各 10 张，共需要多少小时？

A. 47.5 B. 50 C. 52.5 D. 55

14. 张先生步行上班，他用每分钟 45 米的速度走了 3 分钟。如果这样走下去，他就要迟到 7 分钟，后来他

改用每分钟 55 米的速度前进，结果早到了 5 分钟。那么张先生的家和单位相距多少米？

A. 3000 B. 3105 C. 3550 D. 3995

15. 2014 年父亲、母亲的年龄之和是年龄之差的 23 倍，年龄之差是儿子年龄的 1/5，5 年后母亲和儿子的

年龄都是平方数。问 2014 年父亲的年龄是多少？（年龄都按整数计算）

A. 36 岁 B. 40 岁 C. 44 岁 D. 48 岁

数量关系专题 - lgwy.net · 溶液用量是浓度为20%的酒精溶液用量的2倍。...

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