ebs 컨텐츠 활용 visual thinking을 통한 수학적 힘...

2016년도 제24회 교육방송연구대회 연구보고서

EBS 컨텐츠 활용 Visual Thinking을

통한 수학적 힘 기르기

차 례

Ⅰ. 들어가며 ····················································································································1

1. 연구의 필요성············································································································1

2. 연구의 목적················································································································2

3. 연구의 문제················································································································2

4. 연구의 범위 및 제한점····························································································3

5. 용어의 정의················································································································3

Ⅱ. 이론적 배경 ·············································································································4

1. 관련 이론 탐색··········································································································4

2. 선행 연구 고찰········································································································11

Ⅲ. 실태 분석 ···············································································································12

1. SWOT 분석··················································································································12

2. 학생 실태 분석········································································································13

Ⅳ. 연구 과제 설정 ·····································································································17

Ⅴ. 연구 설계 및 방법 ······························································································18

1. 연구 대상 및 기간··································································································18

2. 연구 절차 및 방법··································································································18

3. 연구 검증 계획········································································································19

Ⅵ. 연구 과제의 실천 ·································································································21

1. 연구 과제 1 실천····································································································21

1-1. EBS 컨텐츠 활용을 위한 교육 환경 조성 ··················································21

1-2. Visual Thinking 수업을 위한 기반 마련 ················································22

1-3. EBS 수학 컨텐츠 선정 및 분석······································································23

2. 연구 과제 2 실천····································································································26

2-1. 교육과정 분석 및 Visual Thinking 요소 추출 ····································26

2-2. 교육과정 재구성 및 연간교육계획 수립 ················································28

2-3. EBS 컨텐츠 활용 Visual Thinking 수업을 위한 수업모형 개발 ······31

3. 연구 과제 3 실천····································································································32

3-1. EBS컨텐츠 활용 Visual Thinking 수업을 위한 교수․학습과정안 구안 및 적용 32

3-2. 수학적 힘을 기르기 위한 강화 활동 실행 ··············································43

Ⅶ. 연구 검증 및 결과································································································45

1. 연구 검증 내용 및 방법························································································45

2. 연구 검증 및 결과 정량적 분석··········································································45

2. 연구 검증 및 결과 정성적 분석··········································································49

Ⅷ. 결론 및 제언 ·········································································································50

표 목차

<표Ⅱ-1> EBS 컨텐츠 활용 교수학습모형···················································································5

<표Ⅱ-2> 수학교육 패러다임 변화 내용 ·····················································································6

<표Ⅱ-3> Visual Thinking 수업 단계·························································································9

<표Ⅱ-4> 레이아웃 형태 ·················································································································9

<표Ⅱ-5> 선행 연구 내용·············································································································11

<표Ⅲ-1> SWOT 분석 및 전략 수립·····························································································12

<표Ⅲ-2> EBS 인식 및 활용도 실태 분석 ·················································································13

<표Ⅲ-3> 수학적 성향 실태 분석 ·······························································································14

<표Ⅲ-4> 수학적 문제해결능력 사전 실태 결과 분석···························································15

<표Ⅲ-5> 수학적 의사소통능력 실태 분석···············································································16

<표Ⅴ-1> 연구 대상 개요·············································································································18

<표Ⅴ-2> 연구 세부 계획·············································································································18

<표Ⅴ-3> 연구 검증 계획·············································································································19

<표Ⅵ-1> EBS 수학 컨텐츠 선정표·····························································································22

<표Ⅵ-2> 『수학UP!』내용 분석 ·································································································23

<표Ⅵ-3> 『EBS 클립뱅크』내용 분석표 ···················································································24

<표Ⅵ-4> 교육과정 분석 및 V.T요소 ·························································································25

<표Ⅵ-5> 연간교육계획표 ·············································································································27

<표Ⅵ-6> Visual Thinking 수업 모형·······················································································30

<표Ⅵ-7> 써클형 활용 교수․학습과정안·····················································································31

<표Ⅵ-8> 트리형 활용 교수․학습과정안·····················································································33

<표Ⅵ-9> 버블형 활용 교수․학습과정안·····················································································34

<표Ⅵ-10> 더블버블형 활용 교수․학습과정안 ···········································································36

<표Ⅵ-11> 멀티플로우형 활용 교수․학습과정안·······································································37

<표Ⅵ-12> 윈도우형 활용 교수․학습과정안 ···············································································39

<표Ⅵ-13> 브레이스형 활용 교수․학습과정안 ···········································································40

<표Ⅵ-14> 핑거형 활용 교수․학습과정안···················································································42

<표Ⅶ-1> 연구 검증 세부내용 ·····································································································45

<표Ⅶ-2> EBS 이해도 및 활용도 백분율 변화·········································································45

<표Ⅶ-3> 수학적 성향 백분율 변화·························································································46

<표Ⅶ-4> 수학적 문제해결능력 백분율 변화 ·········································································47

<표Ⅶ-5> 수학적 의사소통능력 변화·························································································48

그림 목차

<그림Ⅵ-1> EBS 가입 및 활용 방법··············································································20

<그림Ⅵ-2> EBS 학습 환경 조성 ··················································································20

<그림Ⅵ-3> Visual Thinking 학습환경 조성 ····························································21

<그림Ⅵ-4> Visual Thinking 표현 활동······································································21

<그림Ⅵ-5> Visual Thinking 기초 훈련······································································22

<그림Ⅵ-6> 다양한 수학 활동 ······················································································43

<그림Ⅵ-7> 창의 수학 교구 활용 모습········································································44

<그림Ⅵ-8> 수학 게임 활용 모습··················································································44

<그림Ⅶ-1> 프로그램 적용 전 학생들의 인식 및 태도············································49

<그림Ⅶ-2> 프로그램 적용 후 학생들의 인식 및 태도············································49

- 1 -

Ⅰ 들어가며

1 연구의 필요성

현대 사회는 첨단 과학 기술의 발달로 인하여 방대한 지식을 클릭 한 번, 터치

한 번으로 누구나 쉽게 얻을 수 있는 시대가 되었다. 이러한 사회적인 배경 속에서

지식을 어떻게 얻고 기억하는 것이 중요한 것이 아니라 누구나 쉽게 얻을 수 있는

지식을 ‘어떻게 구성하고 활용할 것인가’가 더욱 중요한 가치가 되었다. 다양한 지

식들을 구성하고 활용하여 새로운 가치를 창출해 내고, 각종 문제들을 해결하기 위

해서는 문제해결력, 비판적 사고력, 논리적 사고력, 창의력, 추론 능력 등 종합적

사고능력이 필요하다. 수학은 이러한 능력들을 향상시키는데 절대적이며 가장 기초가

되는 과목이기에 앞으로 수학 교육의 중요성은 더욱더 강조되고 있다.

수학의 중요성은 해가 갈수록 강조되고 있는데 반해, 실제 학교 현장에서 수학

과목에 대하여 흥미를 잃어가는 학생은 점차 늘어가고 있으며, 수포자(수학을

포기한 학생)가 속출하고 있는 실정이다.

‘사교육걱정없는세상’과 박홍근 새정치민주연합 의원은 22일 ‘학교 수학교육

학생·교사 인식 조사’ 결과를 발표했다. 초등학교에서 수포자 비율이 36.5%

(2229명 중 813명)로 나타나 우려를 불렀다. 초등 5~6학년 때 포기했다는 학

생이 많았지만, 1~3학년 때 접었다는 학생도 13%(108명)나 됐다. 중학생은

학년마다 26~28%씩 수학을 포기해, 중3에선 46.2%에 이른다. 중학생 ‘수포

자’의 18%는 초등학교 때 이미 포기했다고 답했다.

- 2015.7.22.(한국일보)-

위 기사에서 알 수 있듯이 수포자는 점점 늘어나고 있음을 알 수 있으며, 특히

주목해서 살펴보아야 할 것은 초등학교에서의 수포자 비율이 36.5%로 매우 높은

비율을 차지하고 있다는 것이다. 이는 수포자 학생의 대부분이 중, 고등학교에만

있을 것이라는 기존의 인식에서 매우 벗어난 통계이다. 이처럼 초등학생들이 점차

수학을 어려운 과목으로 인식하고 흥미를 잃어간다는 것을 보여주는 통계는 기존에

이루어지고 있는 수학 교육에 대해서 재진단이 필요하다는 것을 시사한다.

따라서 초등학교 학생 발달 단계에 맞는 새로운 수학 교육을 논의하여야 할 필

요가 있다. 지금처럼의 지식 위주의 암기나 주입식 위주의 딱딱한 학습법을 벗어나

학생들의 흥미를 보다 이끌어내고, 적극적으로 수학 수업에 임할 수 있도록 할 수

있는 수학 교육이 필요하다. 학생들 스스로 ‘수학하는’ 것에 즐거움을 느낄 수 있

는 교육이 가능하다면 수학 과목 자체에 대한 흥미를 높이고 수학적 힘을 길러주어

초등학교에서부터 수학을 포기하는 학생을 구제할 수 있을 것이다.

이에 본 연구자는 초등학생의 수학 교과의 능동적인 참여를 이끌 수 있는 방안

으로, 텍스트 위주의 수업이 아닌 영상과 이미지를 활용한 수업을 생각하게 되었다.

- 2 -

EBS의 다양한 수학 관련 컨텐츠(수학UP, EBS 클립뱅크 등)는 강의 형식이 아니라

다양한 스토리텔링 형식으로 구성되어 있어, 학생들의 다양한 형태의 사고를 자극

하여 수업에 대한 몰입도와 이해를 높일 수 있다. 또한 Visual Thinking (비주얼씽킹

프로그램)은 학습 내용을 다양한 시각적 표현 활동을 통해 창의적인 사고를 할 수

있게 하고, 쉽고 재미있는 수학 활동을 통해 자신감을 일깨워 수동적이고 무관심한

학생들을 능동적으로 관심을 갖도록 변화시켜 줄 수 있다. 이러한 영상과 이미지를

활용한 시각적 활동은 복잡하고 어려운 내용, 개념들을 이미지화하여 장기 기억에

보다 효율적이다.

따라서 본 연구는 초등학생의 발달 단계에 적합한 EBS 수학 관련 컨텐츠를 분석

및 활용하고 Visual Thinking을 구안・적용하여 학생들의 흥미를 높이며, 수학적 사

고능력을 향상시켜 수학적 힘을 기르는데 그 목적이 있다.

2 연구의 목적

본 연구는 초등학생의 발달 단계에 맞는 EBS 수학 컨텐츠를 분석 및 활용하고

Visual Thinking을 적용하여 학생들의 수학적 힘을 기르는데 그 목적이 있으며 구

체적인 내용은 다음과 같다.

3 연구의 문제

본 연구의 목적을 달성하기 위하여 다음과 같은 구체적인 연구 문제에 중점을

두고 연구를 실행하였다.

가. EBS에서 제공하는 EBS 수학 관련 컨텐츠를 활용하여 Visual Thinking을

적용할 수 있는 교육 환경을 구성하고, 인프라를 구축한다.

나. 수학과 교육과정을 분석하고 이를 재구성하여 EBS 컨텐츠를 활용한 Visual

Thinking 학습전략 및 세부지도계획을 수립한다.

다. EBS 컨텐츠를 활용하여 Visual Thinking을 효과적이고 체계적으로 적용될

수 있도록 수학과 수업 모형을 선정하고 교수·학습과정안을 구안한다.

라. 구안한 교수·학습과정안을 적용하여 수학적 힘을 기른다.

가. EBS 컨텐츠를 활용하여 Visual Thinking을 적용할 수 있는 교육 환경은 무엇

이고 어떻게 마련하여야 하는가?

나. EBS에서 제공하는 초등 수학 컨텐츠 중에서 Visual Thinking을 적용할 수

있는 컨텐츠를 어떤 기준으로 선정 및 재구성할 것인가?

나. EBS 컨텐츠와 Visual Thinking을 연계한 개발한 프로그램을 수학 교육과정에

어떻게 적용 및 재구성하였을 때 학습 효과를 높일 수 있는가?

다. EBS 컨텐츠를 분석하고 활용하여 개발한 Visual Thinking을 교수학습활동에

어떠한 방식으로 적용하여야 수학적 힘을 기를 수 있을 것인가?

- 3 -

4 연구의 범위 및 제한점

본 연구는 EBS 컨텐츠를 활용, Visual Thinking을 통한 수학적 힘을 기르는데 그

목적이 있으나 다음과 같은 제한점을 갖고 있다.

5 용어의 정의

가 EBS 컨텐츠

EBS 컨텐츠는 EBS(교육방송)에서 제작하고 서비스하는 모든 교육서비스를 말한다.

단, 본 연구에서의 EBS 컨텐츠는 초등 수학과 관련된 컨텐츠를 말하며, 특히 초등

학교 3학년의 발달 단계에 맞는 컨텐츠로 제한하고자 한다. EBS에서 제공하는 초등

수학(3학년) 컨텐츠로는 『수학UP!』,『EBS 클립뱅크』등이 있다.

나 Visual Thinking

Visual Thinking(비주얼씽킹)은 자신의 생각을 글과 이미지 등을 통해 체계화하고

기억력과 이해력을 키우는 시각적 사고 방법이다. 자신의 생각과 글을 그림(스케

치, 아이콘, 도표 등)으로 표현하고 다른 사람들과 함께 의사소통하며 공감하는 일

체의 시각적 활동을 말한다.

다 수학적 힘

수학적 힘은 분리되거나 고립되지 않은 수학 지식의 모든 측면과 그 측면들의

통합과 관련된 것을 말한다. 수학적 힘은 문제의 제기와 풀이, 반성을 위해 정보를

사용하는 능력 즉, 문제 해결력과 의사소통능력, 수학적 추론과 창의적 사고력, 수

학적 성향의 정도를 모두 포함해야 한다.(김영, 2011) 본 연구에서의 수학적 힘은

이러한 모든 측면을 다루지 않고 학생들의 수학적 성향, 수학적 문제해결능력, 수

학 의사소통능력 3가지 측면을 통합한 것으로 범위를 좁힌 용어를 의미한다.

가. 본 연구는 17명으로 구성된 3학년 1개 반을 대상으로 하며, 연구 대상이

농산어촌 소규모 학급으로 제한적이기 때문에 연구 결과를 모든 학생들에게

일반화시킬 수는 없다.

나. 연구 기간이 1학기(3월~8월)로 단기간이기 때문에, 이 기간 동안에 나온

연구결과를 모든 학생들에게 일반화시키기는 어렵다.

다. 본 연구에 활용한 검사 도구는 선행 연구의 검사 도구를 활용하였기 때문에

타당도와 신뢰도 면에서 한계가 있을 수 있다.

라. 수학적 학습 능력 중에서도 수학에 대한 태도와 자신감 흥미 등의 수학적

성향, 수학적 문제해결능력, 수학적 의사소통능력을 선정하여 검사 도구를

적용하였기 때문에 전 영역의 수학 능력의 변화를 확인하기는 어렵다.

- 4 -

Ⅱ 이론적 배경

1 관련 이론 탐색

가 EBS 컨텐츠

1) EBS 컨텐츠를 연계한 학교 교육에서 활용 방안

최근 들어 인터넷이 보편화되고 멀티미디어를 구현할 수 있는 여건이 조성되면서

e-Learning이 확산되어가고 있고, 이러한 측면에서 인터넷을 통한 EBS 콘텐츠 활

용은 학생들의 종합적 사고능력을 신장시키는데 최적의 환경으로 작용될 수 있다.

특히 VOD(Video On Demand)를 활용한 EBS 방송 학습 자료는 시간적, 공간적 제

약 없이 자율적인 학습을 가능하게 하며, 수준과 단계별로 제공되는 다양한 콘텐츠

는 개별학습을 가능하게 하고 간접체험과 흥미유발에 효과적으로 작용될 수 있다.

EBS 콘텐츠를 연계하여 학교 교육에서의 구체적인 활용 방안으로 다음 다섯 가지를

제시할 수 있다.(원평초등학교, 2014)

첫째, 교수·학습 자료로 활용이 가능하다. EBS 콘텐츠는 직접 제작하기 힘든

자료나 구하기 어려운 자료를 방송을 통하여 보여줄 수 있다. 교사는

EBS 콘텐츠를 활용하여 교수·학습의 질을 높이는데 활용할 수 있다.

둘째, 동기 유발 자료로 활용성이 높다. 수업의 도입단계에서 학습목표를 인식

시키거나 동기유발이 필요한 경우 EBS 콘텐츠를 활용한다. 학생에게 흥

미를 줄 뿐 아니라 폭넓은 사고와 문제인식을 시킬 수 있기 때문에 학습

에 흥미를 갖도록 활용할 수 있다.

셋째, 간접 체험의 자료로 활용이 가능하다. 현장견학이나 실습 등의 직접 체험

이 어려운 학습 내용을 가르치는 경우 EBS 콘텐츠를 통하여 간접경험을

시킴으로써 학습효과를 높일 수 있기 때문에 체험을 대신하기 위하여 활

용할 수 있다.

넷째, 복잡한 개념에 대한 관찰 자료로 활용이 효과적이다. 실험과정이 복잡하

거나 여건상 수업시간에 직접 하기 어려운 실험, 장기간의 관찰이 요구되

는 내용 등도 방송프로그램을 활용하면 효과적일 수 있다.

다섯째, 피드백 자료로 활용성이 높다. 학습내용을 정리할 필요가 있을 때,

EBS 콘텐츠를 활용하거나 학생들이 시청한 후 자유로운 토론을 통하여

학습내용을 정리할 수 있도록 한다.

2) EBS 컨텐츠 활용 교수·학습 모형

한국교육방송공사에서는 EBS 콘텐츠의 투입시기에 따라 EBS 콘텐츠 활용 교

수·학습 모형을 다음과 같이 제시하였다.

- 5 -

전반부 투입 중반부 투입 후반부 투입 분절 투입

출발점 행동 측정

▪ 선수학습 회상

시청

▪ 학습목표 제시

▪ 중점 시청내용 강조

▪ 중점 시청내용 확인

▪ 주요 학습활동 전개

▪ 결론 형성

▪ 피드백

▪ 요점 정리



▪ 주요 학습활동 전개


시청


▪ 상호 토의 학습

▪ 학습 활동 전개

▪ 결론 형성

▪ 피드백

▪ 요점 정리



▪ 학습활동 전개

▪ 결론 형성


시청


▪ 피드백

▪ 요점 정리



▪ 중점 시청내용 알기

시청


▪ 상호 토의

▪ 결론 형성

시청


▪ 상호 토의

▪ 결론 형성

▪ 정리

▪ 피드백

▪ 요점 정리

형성 평가 및 차시예고

<표Ⅱ-1> EBS 컨텐츠 활용 교수・학습모형

나 초등 수학 교육의 변화

1) 2015 개정 초등수학 교육과정의 목표

2015 개정 초등수학 교육과정에서는 초등 수학 교육은 기능 숙달이나 내용 이

해의 수업에서 벗어나 수학적 사고를 촉진하는 것에 중점을 두고 있다.

수학의 개념, 원리, 법칙을 이해하고 기능을 습득하며 수학적으로 추론하고 의사소통

하는 능력을 길러, 생활 주변과 사회 및 자연 현상을 수학적으로 이해하고 문제를 합리

적이고 창의적으로 해결하며, 수학 학습자로서 바람직한 태도와 실천 능력을 기른다.

가) 생활 주변 현상을 수학적으로 관찰하고 표현하는 경험을 통하여 수학의

기초적인 개념, 원리, 법칙을 이해하고 수학의 기능을 습득한다.

나) 수학적으로 추론하고 의사소통하며, 창의･융합적 사고와 정보 처리 능력

을 바탕으로 생활 주변 현상을 수학적으로 이해하고 문제를 합리적이고

창의적으로 해결한다.

다) 수학 학습의 즐거움을 느끼고 수학의 유용성을 인식하며 수학 학습자로서

바람직한 태도와 실천 능력을 기른다.

- 6 -

2) 제2차 수학교육 종합계획

<표Ⅱ-2> 수학교육 패러다임 변화 내용

지난 2015년에 발표한 제2차 수학교육 종합계획의 가장 큰 핵심은 수학교육의

패러다임의 변화를 추진한다는 것이다. 특히 수학교육 패러다임의 첫 번째로 ‘배

움을 즐기는 수학 교육’이라는 슬로건을 내세우고 있다. 이는 문제 풀이식의 수학

학습에서 벗어나 학습자 중심의 과정 중심의 학습으로의 변화를 의미한다. 학생의

수학 학습의 부담을 없애고, 흥미와 자신감을 잃지 않도록 하는 것이 핵심으로

세부 내용은 다음과 같다.

첫째, 수학에 대한 긍정적 태도와 정의적 특성을 함양할 수 있도록 교육과정 내용 구성

- 수학적 소양을 함양하고, 학생들의 수학 학습 부담 경감을 추구

- 문제풀이식이 아닌 원리와 개념을 익히는 과정 중심의 교수․학습방법과 평

가 방법 마련

둘째, 수학의 유용성을 체감할 수 있는 실생활 연관 내용 강화

- 문제풀이 위주가 아닌 실생활 속에서 수학의 유용성을 체감할 수 있는 내용

- 통계교육 내용을 생활 속에서 자료를 수집․분석․해석하는 활동 중심으로 개편

- 중·장기 교육과정 연구와 연계하여 학습내용의 적정성, 유용성, 현장 적용

실태 분석 등 수학 학습내용 관련 연구의 지속 추진

셋째, 스토리텔링 수학수업 우수 사례 발굴·보급 등을 통해 스토리텔링 방식 수

학교육의 현장 착근 지원

- 스토리텔링 방식을 가미한 수학교과서의 수정·보완 및 다양한 교수․학습자

료의 지속적인 개발

- 학교급별 특성, 학교 수업환경, 수학 내용요소 등을 고려하여 스토리텔링

방식 적용

넷째, 수학독서, 독후감쓰기 등 수학 관련도서를 활용해 수학에 대한 긍정적 태

도 함양과 정의적 영역의 성취 향상

- 실생활 속 수학, 수학의 역사, 예술, 건축 등 다양한 수학 관련 도서를 학

교 도서관에 비치하여 학생들의 접근성 강화

- 추천 수학도서 목록 제공, 수학도서 발굴, 수학독서 지도법 등 관련 정보 제공

추진 전략 추진 과제 주요 내용

수학 교육

패러다임

변화

배움을 즐기는 수학교육ㆍ 쉽고 재미있는 수학교육 추진

ㆍ 현장 중심 수학교육 프로그램 개발

체험·탐구 중심의 수학교육ㆍ 진로 연계 수학프로그램 개발·운영

ㆍ 자유학기제 수학프로그램 개발·운영

과정 중심의 수업 및 평가ㆍ 과정 중심 수업 및 평가 지원

ㆍ 교사의 평가 자율성과 책임감 강화

- 7 -

다 수학적 힘

1) 수학적 힘의 정의

수학적 힘은 수학 및 다른 분야의 문제를 해결하기 위해 자신의 지식을 적용하

는 능력, 의사소통을 위해 수학적 언어를 사용하는 능력, 추론과 분석 능력, 개념

과 절차에 대한 이해와 지식, 수학적 성향 및 수학의 본질에 대한 이해, 그리고

수학적 지식들의 통합을 말한다. (NCTM, 2000) 우리 나라에서도 수학적 사고능

력, 수학적 문제해결능력, 수학적 연결성, 수학에서의 창의성과 인성 개발, 수학적

의사소통능력, 수학의 가치 이해와 같은 수학적 능력의 발달을 강조하고 있다.

(교육부, 2016)

2) 수학적 성향

수학 학습에서는 수학에 대한 흥미나 긍정적 태도 뿐만 아니라 이론 전개의 특

성과 의의에 대한 이해와 수용 자세가 매우 중요하다. 왜냐하면 정의적 영역에 대

한 긍정적 태도와 수학적 지식의 특성에 대한 이해는 수학의 학습을 위한 우호적

인 심리 상태를 조성하기 때문이다. 이와 같은 수학의 학습을 위한 우호적인 심리

상태를 수학적 성향이라고 할 수 있다. 다시 말해 수학적 성향은 수학을 대하는

태도 뿐만 아니라 과제에 접근하는 방식이나 자신감, 대안을 찾으려는 자발성, 인

내심, 흥미, 자신의 생각을 반성하려는 경향을 모두 의미한다. (최정아, 2016)

3) 수학적 문제해결능력

수학적 문제해결능력은 수학적 지식과 사고력을 이용하여 적극적인 도전 의식

을 가지고 스스로 주어진 문제의 해를 찾아내는 능력을 말하며, 수학 교육에서 지

속적으로 강조되어 온 수학적 능력을 말한다. 포야(G.Polya)는 문제 해결의 사고

과정을 문제의 이해, 풀이 계획의 수립, 풀이 계획의 실행, 풀이에 대한 반성의 4

단계로 나누어 설명하고 있다.(교육부, 2016)

4) 수학적 의사소통능력

수학 수업에서 학생은 주어진 수학적 문제 상황에 대해 다른 학생들과 역동적

으로 탐구, 토의, 묘사, 설명의 활동에 참여함으로써 자신의 수학적 지식을 효율

적으로 발전시킬 수 있게 된다. 이러한 방식으로 수학 교실에서 역동적으로 전개

되는 사회적 담화 과정을 수학적 의사소통이라고 할 수 있고, 이러한 능력을 수학

적 의사소통능력이라고 말할 수 있다. 예전의 수학 수업에서처럼 교사의 일방적

설명을 학생들은 수동적으로 수용하는 방식이 아니라, 학생들 사이에 그리고 교사

와 학생 사이에, 교사와 전체 학급 사이에 벌어지는 활발한 의사 소통을 통해 수

학적 개념, 원리, 기능을 가르치고 배우는 것이 중요하다. (교육부, 2016)

- 8 -

라 Visual Thinking

1) Visual Thinking의 정의

Visual Thinking은 생각과 정보를 글과 그림으로 시각적으로 표현하는 것이다.

Visual Thinking으로 떠오르는 아이디어를 직접 종이 위에 펜으로 표현해야 하는 일은

그림의 패턴을 익히고 미술적 감각이 있어야만 할 수 있는 것은 아니다. 학생들은 미적

감각이 전혀 없어도 누구나 쉽게 Visual Thinking 활동을 할 수 있다. Visual

Thinking은 미술 수업의 그림 그리기와는 전혀 다르게 글, 도형, 기호, 색상 등을 활용

한 가장 간단한 표현으로 생각을 체계화하여 기억력과 이해력을 키우는 것이다.(비주얼

씽킹수업연구회, 2015)

2) Visual Thinking과 수학 교육적 의의

Visual Thinking은 지식을 구조화하여 시각적으로 형상화시키는 하나의 수업 방법이

다. 학습 내용을 이미지화 시키는 시각적 표현의 교육적 의의는 다음과 같다.

첫째, 학생들이 주도적인 활동으로 학습에 역동적으로 참여할 수 있다는 점이다. 자신의

배경 지식이나 스키마에 입각하여 학습 내용을 이해하고 구조화 할 수 있다. 이렇

게 의미 시각화 과정을 통해 학습자는 보다 능동적으로 학습에 참여하게 된다.

둘째, 높은 수준의 사고력이 증진된다. 학습 내용을 시각화하기 위해서는 요약, 분석, 비

판하는 과정이 필연적으로 요구되는데 이러한 과정을 통해 학습 내용을 구조화하게

된다. 높은 수준의 사고력 증진은 기억력 증진에도 긍정적인 영향을 끼치게 된다.

셋째, 학습에 흥미를 북돋울 수 있다. 학생들은 학습에 적극 참여하지 않으면 흥미를 가질 수

없다. 이러한 학습 자료의 이미지화 과정은 학생들의 높은 참여를 이끌어낼 수 있다.

넷째, 학습 내용의 전체적인 구조를 파악하게 된다. 중요한 내용을 중심으로 시각화

하게 되기 때문에 전체의 짜임을 파악해야 한다. 이러한 과정에서 중요한 내용

과 전체 구조를 파악할 수 있다. (조수아, 2013)

다섯째, 또래와의 상호작용, 소통을 원활하게 해준다. 수업 중에 모둠 활동을 하게

되면 일부 학생만 주도적으로 참여하는 경우가 있는데 Visual Thinking을 하

게 되면 함께 생각을 정리하게 되고, 협력하는 모습이 많이 나타난다.

3) Visual Thinking 수업의 6단계 수업 과정

Visual Thinking 수업은 6단계의 수업 과정을 거치게 된다. 주제 정하기, 핵심 단

어 찾기, 이미지와 프레임 생각하기, 점검하기, 공유하기 과정을 거치게 된다. 쉽게

표현하면 주제에 맞게 요약을 하여 비주얼로 표현하는 과정이다. (김해동, 2015)

- 9 -

주제 정하기ㆍ교사가 학생들에게 학습 과제 지시

ㆍ문제 상황 제시 및 설명

핵심 단어 찾기

ㆍ학습 과제 핵심 단어 읽어보기

ㆍ핵심 단어 밑줄 긋기

ㆍ핵심 단어 찾아 정리하기

이미지와

레이아웃 정하기

ㆍ핵심 단어와 관련 있는 이미지 생각하기

ㆍ이미지를 찾고, 레이아웃 정하기

그리기ㆍ핵심 키워드를 이미지로 표현하기

ㆍ레이아웃에 맞게 표현하기

점검하기ㆍ불필요한 그림 확인하기

ㆍ그림 수정하기

결과물 발표 및

공유하기

ㆍ활동 결과물을 발표

ㆍ활동 결과물에 대한 의견을 공유

<그림Ⅱ-3> Visual Thinking 수업 단계

4) Visual Thinking 수업에서의 레이아웃 설정

Visual Thinking 수업 단계 중 레이아웃은 학습 정보나 내용을 표현하고 정리하기

위해 시각언어(텍스트, 도형, 그림, 화살표)를 한 눈에 들어오도록 배치하는 것이다. 레

이아웃은 Visual Thinking 수업의 핵심이라고도 할 수 있는데, 이는 시각화를 위한 구

체적인 ‘계획하기’활동이기 때문이다. ‘왜 시각적으로 표현하는가?’, ‘ 어떻게 시각적으로

표현할 것인가?’, ‘어떤 내용이 필요한가?’에 대한 구성을 미리 해봄으로써 효율적인 시

각적 표현에 가까이 갈 수 있다. 따라서 Visual Thinking을 처음 시작하는 초등학생의

수준을 고려하여 교사가 미리 레이아웃을 구성하고 학생들에게 제시할 필요가 있다. 본

연구에서의 레이아웃은 Hyerle(1995)가 고안한 Thinking maps(생각틀)과 비주얼씽킹

수업연구회(2015)에서 고안한 틀을 초등학생 수준에 맞추어 선정하여 재구성하였다.

레이아웃 형태 활용 방안

Circle Map

(서클형)

ㆍ개념 정의하기

-학습 주제에 대해서 정의를 내리고, 주제에

대해서 알고 있는 것이나 생각나는 것들을

적을 때 활용함.

Tree Map

(트리형)

ㆍ분류하기

-학습 내용을 일정한 기준에 따라 분류하는

활동을 할 때 활용함.

- 10 -

Bubble Map

(버블형)

ㆍ묘사하기

-학습 주제에 대하 묘사하는 활동, 주제와

관련된 다양한 생각이나 느낌을 연결하여

개념 정립하는데 활용함.

Double Bubble

Map

(더블 버블형)

ㆍ비교ㆍ대조하기

-학습 내용의 개념을 비교하여 공통점과 차

이점을 알아보는 활동을 하는데 쓰임.

Flow Map

(플로우형)

ㆍ시간의 순서(흐름) 알기

-순서를 정해 일정한 규칙과 기준에 따라 정

렬하는 활동에 쓰이며, 학습 내용의 흐름을

나타냄.

Multi-Flow Map

(멀티 플로우형)

ㆍ원인과 결과 분석하기

-학습 내용에 대해 원인과 결과를 분석하여

인과 관계를 찾아내는 활동에 쓰이며, 학습

주제에 대한 영향과 효과를 규명하는 사고

기법을 말함.

Brace Map

(브레이스형)

ㆍ부분과 전체 파악하기

-부분과 전체에 대한 관계를 파악할 때 사용

하기 좋은 레이아웃이며, 분석적 사고가 필

요한 활동에 유용함.

Bridge Map

(브릿지형)

ㆍ유추하기(관계 표현하기)

-한 가지 현상을 통하여 또 다른 현상을 유

추하는 사고 기법으로 이미 알고 있는 사실

을 통해 새로운 사실을 추론할 때 활용함.

windows map

(윈도우형)

ㆍ핵심 내용 표현하기

-학습 주제에 대한 핵심 내용을 표현할 때 유

용하며 알게 된 사실을 구조화할 때 활용함.

fingers map

(핑거형)

ㆍ내용 정리 및 아이디어 표현하기

-1, 3, 5와 같이 홀수로 되어 있는 내용을

정리하거나 아이디어를 표현할 때 적함함.

free map

(자유형)

ㆍ창의적이고 자유로운 표현하기

-고정형 레이아웃에서 벗어나 수업의 주제

표현에 가장 적합한 레이아웃을 학생이 선

택하고 구조화할 때 적합함.

<표Ⅱ-4> 레이아웃 형태

- 11 -

2 선행 연구 고찰

가 선행 연구 탐색

<표Ⅱ-5> 선행 연구 내용

나 본 연구에의 시사점

위의 선행연구를 분석하여 얻은 본 연구에의 시사점은 다음과 같다.

연구자/회차 연구 주제 주요 분석점

조경호/18회

ㆍEBS 교육방송 <수학나라 아

라별> 프로그램 활용을 통

한 레크리에이션 수학 활동

전개 및 정의적 영역 신장

ㆍ<수학나라 아라별> 적용을 통하여

학생들의 수학 태도, 자신감 등의

정의적 영역이 신장됨.

우선문/18회

ㆍEBS 주산 수리셈 강좌

VOD를 활용한 초등학교 저

학년의 연산능력 신장방안

ㆍ주산 수리셈 강좌와 연계한 구체적

인 조작 활동으로 수학 연산 능력

및 문제해결능력이 향상됨.

송재훈/19회

ㆍEBS『Math Training』프로

그램 활용을 통한 수학과 자

기 주도적 학습능력 신장에

관한 연구

ㆍEBS 프로그램과 연계한 다양한 수

학 프로그램으로 자기 주도적 학습

태도 및 능력이 신장됨.

김미성/21회

ㆍEBS 블렌디드 러닝을 통한

수학과 성취도와 자기주도적

학습태도 신장

ㆍEBS 블렌디드 러닝을 통해 자기주

도적 학습태도와 함께 학업성취도

가 신장됨.

임수혁/21회ㆍ초등 수학 프로그램 활용을

통한 문제 해결력 신장

ㆍEBS 수학 컨텐츠를 통하여 학습자

의 학습활동이 촉진되고, 수학과

문제해결력이 향상됨.

정경애/23회

ㆍ학습자 중심 in-mo 프로그램

적용이 수학 학습 태도에 미

치는 긍정적 사고 향상 방안

ㆍ다양한 성공 경험을 할 수 있는 내

적 동기유발 프로그램으로 수학학습

태도에 대한 긍정적 사고가 형성됨.

첫째, EBS에서 제공하는 수학 관련 컨텐츠를 실제 학교 현장에 장기적으로 적

용하였을 때, 학생들의 수학적 성향 및 문제해결능력, 연산능력 등 수학 관

련 사고 능력이 향상됨을 확인할 수 있었다.

둘째, EBS를 활용한 수학 교육의 효율성을 높이기 위해서는 학년 교육과정을 분

석하고 이를 재구성할 필요가 있으며, 학년의 발달 단계에 가장 적합한 컨텐

츠를 선정하고 활용하여야 한다.

셋째, EBS 컨텐츠와 초등학교 수학 수업과 연계하였을 때, 학생들의 흥미와 호

기심을 자극하여 몰입도가 높은 수업을 만들고 학생과 교사 모두에게 새로

운 형태의 수업 기회를 제공할 수 있음을 확인할 수 있었다.

- 12 -

Ⅲ 실태 분석

1 SWOT 분석

연구 대상인 ○○초등학교의 교육 환경과 3학년 학생들의 학급 실태를 SWOT로

실태 분석하여 보고, 연구 대상에 가장 적합한 연구 과제를 설계하고자 하였다.

⁃ 스마트학습실에 구비된 스마

트패드 및 무선 네트워크를

활용한 EBS 시청

⁃ EBS 컨텐츠를 활용한

수학교육 자료 개발

및 보급

⁃ EBS 컨텐츠를 활

용하여 학생들의 종합

적인 사고능력을 키울

수 있는 프로그램 구안

⁃ 교육과정 분석 및 재구성을

통한 학생 맞춤 교육 실시

⁃ 결손 가정에 주기적으로 알

림글을 발송하여 EBS 컨텐츠

적극 홍보 및 활용

⁃ 지역 및 학년 특색에

맞는 특색있는 수학

교육과정 운영

⁃ 방과후 및 동아리

활동을 적극적으로

활용하여 학습 결손을 최소화

⁃ 학교 최신기기를 이용

하여 다양한 학습 체

험활동 기회 제공

<표Ⅲ-1> SWOT 분석 및 전략 수립

강 점(S) 약 점(W)

⁃ 스마트학습실이 학교에 설치되어 있

어 최신 교육기기를 사용할 수 있음.

⁃ 스마트학습실 및 과학실에 스마트

패드가 학생 수에 맞게 배치되어 있

으며, 무선네트워크 이용이 가능함.

⁃ 학생들의 창의성, 문제해결력, 의사소통

능력 등의 종합적 사고능력이 부족함.

⁃ EBS 컨텐츠를 접해보지 않았음.

⁃ 다문화가정 및 조부모가정, 편부모 가

정의 비율이 상대적으로 높음.

기 회(O) 위 협(T)

⁃ 학교와 학급 담임교사에 대한 학부

모의 신뢰가 매우 높은 편임.

⁃ 학생과 학부모 모두 새로운 교육 기

회에 대한 요구가 매우 높음.

⁃ 농산어촌 학교로 다양한 교육시설 활

용 및 학습 관련 체험활동이 어려움.

⁃ 맞벌이 가정이 많아 50%이상 학생들이

학교교육 이외 시간에 방치되고 있음.

- 13 -

2 학생 실태 분석

EBS 컨텐츠 인식 및 활용도와 학생들의 수학적 성향, 수학적 문제해결능력, 수

학적 의사소통능력을 분석하여 본 연구 활동 계획을 세우고 실행하는데 필요한

정보를 얻고자 하였으며, 분석 결과는 다음과 같다.

가 EBS 이해도 및 활용도 분석

<표Ⅲ-2> EBS 인식 및 활용도 실태 분석

실태 분석 결과 EBS 교육방송을 알고 있다고 응답한 학생은 15명(89%)로 EBS

교육방송에 대한 인식은 매우 높은 편이다. 그러나 인터넷으로 EBS 컨텐츠를 활용

해 보지 않은 학생은 15명(89%)로 인식에 비해서 그 활용도가 매우 낮은 수준임을

확인할 수 있었다. 이는 가정에서 EBS 컨텐츠를 활용할 수 있는 여건이 마련되지

않기 때문인데 활용할 수 있는 여건이 마련되어 있다고 응답한 학생은 4명(24%)에

불과한 것으로 나타났다. 또한 EBS 교육방송의 인식이 매우 높은 것과 상대적으로

수학과 관련된 컨텐츠를 알고 있다고 응답한 학생은 8명(46%)으로 나타났으며, 활

용한 학생 역시 2명(11%)으로 응답 비율이 낮게 나타났다.

영역 설문 내용 응답 내용 구분 그래프 분석(N=17)f %

EBS 인식

및 활용도

EBS 교육방송에 대하여 알고

있나요?

매우 그렇다 10 60

보통이다 5 29

그렇지 않다 2 11

인터넷을 통하여 EBS 교육방송

을 활용한 적이 있나요?


보통이다 4 24


EBS 컨텐츠를 활용할 수 있는

여건이 마련되어 있나요?

마련 4 24

마련되지 않음 13 76

EBS 교육방송을 활용하는 주요

목적은 무엇입니까?

학습면 12 71

흥미면 3 18

기타 2 11

EBS 수학

컨텐츠

인식 및

활용도

EBS 수학과 관련된 컨텐츠를

알고 있나요?


보통이다 2 11

그렇지 않다. 9 54

EBS 수학 컨텐츠를 활용한 적

이 있나요?


보통이다 2 11

그렇지 않다. 15 89

ㆍ분석 결과: EBS 수학 컨텐츠를 학부모 및 학생에게 알림글 및 SNS 등으로

홍보를 하여 인식도를 높일 필요가 있으며, 특히 EBS 컨텐츠를 활용할 수

없는 여건의 학생에게는 방과후 시간 활용, 교육과정 재구성 등을 통하여 학

교에서 EBS 컨텐츠를 활용할 수 있도록 여건을 마련해 주어야 한다.

- 14 -

나 수학적 성향 분석

<표Ⅲ-3> 수학적 성향 실태 분석

학생들의 수학적 성향을 자신감, 수학적 가치, 흥미, 자발성, 융통성 5개 영역으

로 나누어 실태 분석을 하였다. 수학적 가치 부분은 ‘보통이다’ 이상 응답한 학생

은 3번 문항에서 15명(89%), 4번 문항에서 11명(65%)로 나타났다. 자발성 부분

에서는 7번 문항에서 10명(60%)으로 과반수 학생이 수학을 잘하기 위하여 노력

하고 있음을 확인할 수 있었다. 학생들 대부분은 수학의 필요성을 알고 있고, 노

력을 하고 있지만 상대적으로 자신감, 흥미, 융통성 부분의 수학적 성향 영역에서

는 부정적인 응답이 대부분이었다.

영역 설문 내용 응답 내용 구분 그래프 분석(N=17)f %

자신감

1.나는 어려운 수학 문제도 풀 수

있다.


보통이다 3 18


2.나는 수학 문제를 풀 때 항상 자

신감을 갖고 있다.


보통이다 4 24


수학적

가치

3.나는 누구나 수학은 배워야 한다

고 생각한다.

매우 그렇다 3 18보통이다 12 71


4.수학은 일상 생활의 문제를 해결

하는데 있어서 유익하다.



흥미

5.나는 수를 다루는 것을 좋아한다.



6.숫자를 가지고 공부하는 것은 나

를 즐겁게 만든다.



자발성

7.나는 수학을 잘하기 위하여 꾸준

히 노력한다.



8.나는 금방 답이 나오지 않는 문

제들을 푸는 것을 좋아한다.



융통성

9.나는 수학 문제를 풀 때 다양한

방법으로 풀기를 좋아한다.


그렇지 않다 13 76 10.나는 수학문제를 풀 때 선생님

이나 교과서에서 제시하지 않은

방법을 이용할 때가 있다.



ㆍ분석 결과: 다양한 수학 체험활동과 프로그램을 구안 및 적용하여 학생들이

수학에 흥미를 느끼고 자신감을 찾을 수 있도록 하여야 할 것이다.

- 15 -

다 수학적 문제해결능력 분석

<표Ⅲ-4> 수학적 문제해결능력 사전 실태 결과 분석

학생들의 수학적 문제해결능력 실태 분석을 하기 위해 사전 평가지를 개발하여

학기 초에 평가를 실시하였다. 평가 내용은 수와 연산, 도형, 측정, 규칙성, 확률과

통계 5개 대영역 중에 3학년 발달 수준과 교육과정의 흐름을 고려하여 수와 연산,

도형 2가지 영역을 선정하였다. 수와 연산 영역은 덧셈과 뺄셈, 측정 영역은 평면

도형 단원의 핵심 성취 기준을 선정하여 학생들의 수학적 문제해결능력을 측정하

고자 하였다.

수와 연산 영역에서는 덧셈과 뺄셈의 기본 원리를 과반수의 학생들(10명, 60%)이

이해를 하고 있었다. 하지만 2번 문항처럼 여러 가지 방법으로 문제를 해결하는

것에는 학생들이 어려움을 겪었다. 또한 5번 문항처럼 실생활의 문제를 직접 만

들고 해결하는 문항은 통과율이 4명(24%)에 그쳤다. 수와 연산 영역의 평균 통과

율이 50.4%인데 반해서 도형 영역의 평균 통과율은 44.4%로 상대적으로 다소

떨어졌다. 특히 6번 문항과 9번 문항, 10번 문항처럼 평면도형을 설명하고 표현

하는 활동의 통과율이 매우 낮음을 확인할 수 있었다.

영역 평가내용구분 통과율

(%)f %

수와 연산

1. 세 자리수 덧셈의 원리 이해하고 과정 알기 10 60

50.4%

2. 세 자리수 뺄셈을 여러 가지 방법으로 해결하기 8 48

3. 받아내림이 있는 세 자리 수 뺄셈 방법 알기 11 66

4. 받아올림이 두 번 있는 덧셈 계산 원리 이해하기 9 54

5. 덧셈과 뺄셈 활용하여 실생활 문제 만들고 해결하기 4 24

도형

6. 직각삼각형 이름 짓고 성질 설명하기 7 42

44.4%

7. 직사각형과 정사각형의 성질 이해하고, 표현하기 9 54

8. 평면도형 성질을 이해하고 표현하기 8 48

9. 밀기, 뒤집기, 돌리기 변화를 이해하고 설명하기 7 42

10. 평면도형의 이동을 이용하여 규칙적인 무늬를

꾸미고 설명하기6 36

ㆍ분석 결과: 단순한 계산을 반복하고, 지식을 암기하는 수업에서 벗어나 학생

들이 학습한 개념을 적용하고 다양한 방식으로 표현하여 보는 활동을 실시

하여야 한다. 이를 통해 학생들의 종합적 사고능력을 키워주어야 할 것이다.

- 16 -

라 수학적 의사소통능력 분석

<표Ⅲ-5> 수학적 의사소통능력 실태 분석

실태 분석 결과 듣기와 관련된 2번 문항에 ‘매우 그렇다’라고 응답한 학생은 9

명(52%)으로 학습 내용을 듣고 이해하는 것의 능력은 높은 편으로 나타났다. 하

지만 1번, 3번, 4번, 5번 문항처럼 내가 알고 있는 수학적 개념을 말하기나 쓰기로

표현하는 것에는 어려움을 겪는 것으로 확인할 수 있었다.

마 학생 실태 분석에 따른 지도대책 수립

학생 실태 분석 결과에 따른 지도대책은 다음과 같다.

설문 내용 응답 내용 구분 그래프 분석(N=17)f %

1.문제 풀이 시 과정이나 수학적 개념을

설명하기 위하여 말하기를 잘한다.


보통이다 2 12


2.집중하여 듣고, 들은 수학적 내용을 이

해하고 해석할 수 있다.


보통이다 4 24


3.공동과제 해결 시 대화에 적극적으로

참여하고 논리적으로 설득력 있게 전달

한다.


보통이다 2 12


4.집중하여 문제를 읽을 수 있으며 읽은

내용을 수학적 표현을 바꾸어 해석할

수 있다.


보통이다 1 6


5.자신의 생각이 논리적으로 나타나며 창

의적으로 문제 풀이 과정을 쓸 수 있다.


보통이다 6 36


⁃ 학생들이 교과 및 창의적 체험활동, 방과후시간에 EBS 컨텐츠를 활용할 수 있도

록 교육과정의 재구성 및 관련 기반을 마련하여야 한다.

⁃ 수학 과목에 보다 흥미를 느끼고 문제를 해결할 수 있다는 자신감을 찾을 수 있는

새로운 수학 프로그램을 구안하고 다양한 활동을 적용하여야 한다.

⁃ 단편적인 지식 이해나 문제 풀이에서 벗어나 스스로 배운 내용을 정리하고 수학적

언어를 사용하여 의사소통 하는 과정을 통해 종합적 사고능력을 키워주어야 한다.

ㆍ분석 결과: 알고 있는 내용을 수학적 언어로 표현할 수 있도록 의사소통할

수 있는 기회를 넓히고 이를 고려한 수학 수업을 전개하여야 할 것이다.

- 17 -

Ⅳ 연구 과제 설정

본 연구의 목적을 달성하기 위하여 관련문헌, 선행연구, 실태분석의 고찰을 기초로

다음과 같은 연구 과제를 선정하였다.

연구 과제 < 1 >

EBS 컨텐츠 활용 Visual Thinking 교육을 위한 인프라 구축

1-1. EBS 컨텐츠 활용을 위한 교육 환경 조성

1-2. Visual Thinking 수업을 위한 기반 마련 1-3. EBS 수학 컨텐츠 선정 및 분석

연구 과제 < 2 >

EBS 컨텐츠 활용 Visual Thinking 개발을 위한 전략 및 계획 수립

2-1. 교육과정 분석 및 Visual Thinking 요소 추출

2-2. 교육과정 재구성 및 연간교육계획 수립

2-3. EBS 컨텐츠 활용 Visual Thinking 수업을 위한 수업모형 개발

연구 과제 < 3 >

EBS 컨텐츠 활용 Visual Thinking 실행을 위한 구안 및 적용

3-1. EBS 컨텐츠 활용 Visual Thinking 수업을 위한 교수·학습과정안

구안 및 적용

3-2. 수학적 힘을 기르기 위한 강화 활동 실행

위 연구 과제의 세부 계획 수립 및 실행을 통하여 학생들의 수학적 힘

(수학적 성향, 수학적 문제해결능력, 수학적 의사소통능력)을 기르고자 한다.

- 18 -

Ⅴ 연구의 설계 및 방법

1 연구 대상 및 기간

가 연구 대상

<표Ⅴ-1> 연구 대상 개요

나 연구 기간

2016.03.02. ~ 2016.08.31.(1학기,6개월)

2 연구 절차 및 방법

단계 연 구 내 용실천 기간(월)

3 4 5 6 7 8

계획∘ 주제 설정 및 운영과제 선정 ❍∘ 학급 기초조사 및 실태 분석 ❍ ❍

연구

기반

조성

◦ 문헌 연구 및 선행 연구 고찰 ❍ ❍◦ EBS 수학 컨텐츠 분석 및 선정 ❍ ❍◦ 3학년 수학 교육과정 분석 ❍ ❍◦ Visual Thinking 적용 방안 연구 ❍ ❍ ❍

연구

실행

◦ 연구 과제1EBS 컨텐츠 활용 Visual Thinking 교육을 위한 인프라 구축

❍ ❍ ◦ 연구 과제2EBS 컨텐츠 활용 Visual Thinking 개발을 위한 전략 및 계획 수립

❍ ❍ ◦ 연구 과제3EBS 컨텐츠 활용 Visual Thinking 실행을 위한 구안 및 적용

❍ ❍ ❍ ❍ ❍

평가․검증

◦ 연구 결과 검증 및 평가 ❍◦ 연구 결과 보고서 작성 ❍

일반화 ◦ 후속 지도 및 내용의 일반화 방안 마련 ❍<표Ⅴ-2> 연구 세부 계획

연구 집단: ○○초등학교 3학년 2반

구분 남학생 여학생 전체학생

인원 7명 10명 17명

- 19 -

3 연구 검증 계획

가 검증 계획

본 연구는 『EBS 컨텐츠를 활용 Visual Thinking 프로그램』을 학생에게 적용

및 분석하여 프로그램 적용 전, 후의 비교를 통하여 연구를 검증하고자 한다. 검

증 영역은 EBS 이해도 및 활용도와 수학적 힘 2가지이며, 수학적 힘의 세부 내

용은 수학적 성향, 수학적 문제해결능력, 수학적 의사소통능력으로 세분화하여 측

정하고자 한다. 또한 학생들의 수학 교과에 대한 인식 및 태도의 변화를 개별 면

담 및 관찰을 통하여 정성적 분석을 동시에 하고자 한다. 자세한 내용은 다음

<표Ⅲ-3>과 같다.

<표Ⅴ-3> 연구 검증 계획

나 검증 도구

학생들의 ‘수학적 힘’ 측정 도구는 3개 영역(수학적 성향, 수학적 문제해결능력,

수학적 의사소통능력)으로 나누어져 있으며 총 25문항이다. 수학적 성향 및 수학

적 의사소통능력의 문항은 리커트형 척도(3:매우 그렇다, 2:보통이다, 1:그렇지 않

다)를 사용하였다. 수학적 성향의 검사 도구는 한국교육개발원에서 개발한 도구로

5가지 하위요소(자신감, 수학적 가치, 흥미, 자발성, 융통성)를 각 항목별로 2개씩

문항을 만들어 설문지를 작성하여 사전과 사후 검사를 실시했다.

수학적 의사소통 능력 평가 도구는 이종희 외2명(2001)이 개발한 도구를 사용

하였다. 태도, 듣기, 말하기, 쓰기, 공동문제해결의 영역별로 1문항씩 만들어 설문

지를 작성하여 검사를 실시하였다. 수학적 문제해결능력은 ‘수와 연산’과 ‘도형’

영역의 핵심 성취기준을 분석하여 각 영역별로 5문항을 선정하여 사전, 사후 평

가를 실시했다.

정성적 분석은 프로그램 실시 과정에서 학생들의 태도 변화를 관찰하고 사전,

사후 교사와의 면담을 실시하여 정량적 평가의 단점을 보완하고자 하였다.

구분 검증 영역 방법 대상 시기

정량적

분석

EBS 이해도 및 활용도 설문지

학생

『EBS 컨텐츠

활용 Visual

Thinking

프로그램』

적용 전, 후

수학적 힘

수학적 성향 설문지

문제해결능력 평가지

의사소통능력 설문지

정성적

분석

수학 교과에 대한 인식 및

태도의 변화개별면담

- 20 -

Ⅵ 연구 과제의 실천

1 연구 과제 1 실천

EBS 컨텐츠 활용 Visual Thinking 교육을 위한 인프라 구축

1-1. EBS 컨텐츠 활용을 위한 교육 환경 조성

1-2. Visual Thinking 수업을 위한 기반 마련 1-3. EBS 수학 컨텐츠 선정 및 분석

1-1 EBS 컨텐츠 활용을 위한 교육 환경 조성

가. EBS 가입 및 활용 방법 익히기

EBS 컨텐츠를 처음 접하는 학생들을 위하여 EBS 가입 방법과 활용 방법에 대

한 교육을 실시하였다. 또한 가정에서 인터넷 이용이 어려운 학생들을 위하여 무

선인터넷이 지원되는 스마트 학습실을 개방하여 학생들이 시간에 구애받지 않고

EBS 컨텐츠를 자유롭게 사용할 수 있는 시청 여건을 마련하였다.

EBS 가입 설명 스마트 학습실 활용 모습 스마트 패드 활용한 시청

<그림Ⅵ-1> EBS 가입 및 활용 방법

나. EBS 학습 환경 조성 및 가정과의 연계

EBS 컨텐츠의 학습 효과를 높이기 위해서 학교에서 배운 내용이 가정에서까지

연계될 수 있도록 하여야 한다. EBS 가입 및 활용 방법을 알림글, 알림장 웹사이

트 등을 통하여 안내하였다. EBS 컨텐츠를 활용할 수 있는 여건을 마련하고, 학

생과 학부모와 교사가 다양한 방법으로 의사소통할 수 있도록 하였다.

방과후 활용한 EBS 시청 클래스팅 활용 EBS 컨텐츠 알림글 발송

<그림Ⅵ-2> EBS 학습환경 조성

- 21 -

1-2 Visual Thinking 수업을 위한 기반 마련

가. Visual Thinking 학습 환경 조성

Visual Thinking 수업의 전문성 확보를 위하여 관련 다양한 교사 연수를 들어

Visual Thinking 관련 수업이 체계적으로 진행될 수 있도록 하였다. EBS 컨텐츠

를 시청한 시청 기록장과 Visual Thinking 수업 활동지는 포트폴리오를 제작하여

정리 및 보관하였다. 포트폴리오를 통해 학생들의 변화 모습을 관찰 및 분석하고

피드백을 주었다. 교실 환경 게시판에 Visual Thinking 게시판을 배치하여 Visual

Thinking 수업에 대한 흥미와 관심도를 높이고, 수업 시간에 배운 내용을 다시

한 번 점검해 볼 수 있는 여건을 마련하였다.

Visual Thinking 포트폴리오 Visual Thinking 게시판 Visual Thinking 교사 연수

<그림Ⅵ-3> Visual Thinking 학습환경 조성

나. Visual Thinking 기초 훈련

Visual Thinking 수업은 학생들이 처음 접해보는 것이기 때문에 아무런 기초

훈련 없이 시작한다면 어려움을 겪게 된다. 따라서 수업의 처음 4차시는 수학 교

과와 연계하여 접근하지 않고 구체물이나 게임 등을 활용하여 가볍게 접근하여

학생들의 참여를 유도하였다. 그 후에 Visual Thinking의 기본 요소인 점, 선, 도

형, 말풍선, 화살표 등을 예시로 주고, 따라 그리게 하며 기초 훈련을 하였다. 기

초 훈련의 반복을 통하여 학생들은 자신만의 그림 언어를 갖게 하고 학습 개념을

단순화할 수 있는 표현력을 기르고자 하였다.

구체물을 이용한 연습 질문의 답을 이미지화하기 이미지로 끝말잇기

<그림Ⅵ-4> Visual Thinking 표현활동

- 22 -

단어를 이미지로 표현하기 Visual Thinking 기본요소 익히기 Visual Thinking 단순화 훈련

<그림Ⅵ-5> Visual Thinking 기초 훈련

1-3 EBS 수학 컨텐츠 선정 및 분석

가. EBS 수학 컨텐츠 선정

EBS 수학 컨텐츠에는 수학UP!, EBS클립뱅크 등 다양한 컨텐츠가 있다. 이 중

에서 초등학교 3학년 교육과정에 맞는 컨텐츠를 선정하고, 컨텐츠 내에서도 학생

발달 단계에 맞는 컨텐츠를 선정하여 수학 교육을 실시하였다.

<표Ⅵ-1> EBS 수학 컨텐츠 선정표

나. EBS 수학 컨텐츠 세부 내용 분석

EBS 수학 컨텐츠 안에서 교육과정과 학년에 맞는 컨텐츠를 재선정하고 이의

세부 내용을 분석하였다. 『수학UP!』,『EBS 클립뱅크』의 내부 컨텐츠 선정 및

세부내용을 분석한 결과는 다음과 같다.

순 컨텐츠명 컨텐츠 소개

1

-스토리텔링형 기반으로 제작된 창의·융합 컨텐츠로

강의 형식이 아닌 다양한 형식으로 수업이 진행된

다. 수학을 어려워하는 학생들도 재미있는 캐릭터

와 함께 학습할 수 있도록 구성되어 있다.

‣수학UP! 컨텐츠는 20분 내외의 컨텐츠로 핵심 개념을

배우거나 단원을 마무리하는 단계에서 주로 활용하였다.

2

-세상에서 가장 큰 교실이라는 컨셉으로 5분 내외

의 동영상과 이미지를 무료로 활용할 수 있다.

‣EBS 클립뱅크는 재생 시간이 5분 내외로 수업의 첫

부분의 동기유발, 전시학습 상기 등에서 활용하고 수

업 정리 부분 등에 주로 활용하였다.

- 23 -

1) 『수학UP!』 컨텐츠 선정 및 내용 분석

<표Ⅵ-2> 『수학UP!』 내용분석

순 화 면 컨텐츠 제목 지도 내용 재생 시간

1 로사의 가방⁃ 분수의 개념 및 이해

⁃ 단위분수의 개념 및 적용19:53

2 레오의 맨드라미⁃ 소수 한 자리수의 개념 형성

⁃ 소수점 이해하기17:47

3 호박 사세요⁃ 물건값 계산하기

⁃ 받아올림, 받아내림 17:20

4 루나의 곤충세트⁃ 곱셉 방법 찾기

⁃ 곱셈식, 나눗셈식19:56

5맨드라미가 안

자라요⁃ 소수의 크기 비교 19:55

6 복숭아 묘목심기⁃ 단순한 문제를 통해 복잡한 문

제 해결하기19:26

7도형 마을 팡팡의

슬픔

⁃ 점, 선분, 직선, 반직선의 의미

알고 표현하기18:28

8직각 각도기

만들기⁃ 각, 직각 알고 표현하기 19:08

9도형 마을 간판이

이상해

⁃ 평면도형의 이동, 밀기, 돌리기,

뒤집기19:38

10 도형 마을의 깃발 ⁃ 직사각형 이해 및 의사표현 20:01

11도서관에 태양열

집열판 덮기

⁃ 정사각형, 90도, 테트라미노,

폴리오미노, 펜토미노18:25

12새 친구 기린은

케냐에서 살아요⁃ 시각, 시간의 단위 이해 19:23

13 레오의 어떤 하루 ⁃ 시, 분, 초 단위의 덧셈 18:47

14 9초씩 늦는 시계 ⁃ 시, 분, 초 단위의 뺄셈 18:42

15고목을 안전하게

베는 방법

⁃ 문제 조건 세우기

⁃ 1m 단위 이해 및 표현18:39

16에스더 선생님의

수학교실 공사

⁃ m, cm, mm, 1cm=10mm 단

위의 이해 및 표현19:04

17 등산을 가요⁃ 목적지까지의 거리구하기

⁃ km, 1km=1000m 단위 이해19:59

- 24 -

2) 『EBS 클립뱅크』컨텐츠 선정 및 내용 분석

<표Ⅵ-3> 『EBS 클립뱅크』 내용분석

순 화 면 컨텐츠 제목 지도 내용 재생 시간

1 포창마차 게임⁃ 먹은 음식의 가격은 모두 얼마인지

덧셈으로 계산하여 맞히는 게임하기2:24

2 나누기⁃ 과자를 똑같이 반으로 나누는 활동

⁃ 분수의 기초 개념을 익히기2:26

3나눗셈-똑같게

나누기

⁃ 12개의 물건이나 과일을 나누면

서 나누기에 대한 개념 이해3:37

4귤과 색종이를

이용한 나눗셈

⁃ 세 사람이 똑같이 나누어 갖는

과정을 통해 나누기 개념 형성1:05

5곱셈과

나눗셈의 의미

⁃ 곱셈과 나눗셈의 여러 가지 의미

알기4:27

6 0을 기억해요⁃ 곱셈을 할 때 줄 속에 숨은 0 을 꼭

기억해서 계산해야 하는 이유 알기3:05

7평면도형

돌려보기

⁃ 그림 및 글자 180도 돌려보기

⁃ 평면도형을 돌려보는 활동 전개2:26

8도형 돌리기로

무늬 만들기

⁃ 도형 돌리기를 이용하여 다양한 무

늬를 만드는 방법을 알기2:54

9

수학을 보는

세상-도형의

성질

⁃ 도형의 성질과 관련된 실생활 문제

해결하기6:05

10 복잡한 무늬

만들기

⁃ 도형의 옮기기(밀기), 뒤집기, 돌리기

를 보고, 도형의 변화되는 모습 이해2:19

11부분과 전체

관계로서의 분수

⁃ 주어진 전체를 크기와 모양을 똑같이 나

누어 전체 중에 부분을 나누는 분수 알기4:21

12분모가 다른

분수의 계산

⁃ 분모가 다른 분수의 크기를 비교

⁃ 계산하는 방법과 필요성 알기3:49

13 길이 비교⁃ Km와 m단위의 길이 비교

⁃ 기준을 이용해 길이의 단위 알기3:43

14 1초 ⁃ 1초라는 시간의 길이 개념 알기 3:52

15 미터의 탄생 ⁃ 단위의 통일이 갖는 의미를 깨닫기 3:09

- 25 -


EBS 컨텐츠 활용 Visual Thinking 개발을 위한 전략 및 계획 수립

2-1. 교육과정 분석 및 Visual Thinking 요소 추출

2-2. 교육과정 재구성 및 연간교육계획 수립

2-3. EBS 컨텐츠 활용 Visual Thinking 수업을 위한

수업모형 개발

2-1 교육과정 분석 및 Visual Thinking 요소 추출

EBS 컨텐츠와 Visual Thinking을 연계하여 수학 수업을 하기 위해서 가장 선

행되어야 할 것은 3학년 수학 교육과정을 분석하여 프로그램의 뼈대를 구성하는

것이 선행되어야 한다. 각 단원별로 학생들이 반드시 도달하여야 할 핵심 성취기

준을 바탕으로 교육과정을 분석 및 재구성하고자 하였으며, 각 성취 기준을 달성

하는데 가장 적합한 Visual Thinking요소(V.T요소)를 추출하여 효율적이고 재미

있는 수업이 될 수 있도록 하였다. <표Ⅵ-4>에 쓰인 Visual Thinking요소는 본

연구를 위해 설정한 <표Ⅱ-4>의 이미지를 사용하여 표시하였다.

단원명(차시) 성취 기준 V.T요소

1.덧셈과 뺄셈

(2차시) ⁃ 세 자리 수의 덧셈에서 계산 결과를 어림할 수 있다.

1.덧셈과 뺄셈

(3~4차시)

⁃ 받아올림이 있는 (세 자리 수)+(세 자리 수)의 계산

원리를 이해하고 그 계산을 할 수 있다.

1.덧셈과 뺄셈

(5차시) ⁃ 세 자리 수의 뺄셈에서 계산 결과를 어림할 수 있다.

1.덧셈과 뺄셈

(6~7차시)

⁃ 받아내림이 있는 (세 자리 수)-(세 자리 수)의 계산

원리를 이해하고 그 계산을 할 수 있다.

1.덧셈과 뺄셈

(9차시)

⁃ 세 자리 수의 덧셈과 뺄셈을 활용하여 실생활 문제를 만들

고 해결할 수 있다.

2.평면도형

(2차시) ⁃ 선분, 반직선, 직선을 알고 구별할 수 있다.

2.평면도형

(3~4차시)

⁃ 각과 직각을 이해하고 그림이나 생활 주변에서 찾을

수 있다.

2.평면도형

(5차시)

⁃ 여러 가지 모양의 삼각형에 대한 분류 활동을 통해

직각삼각형을 이름 짓고 이해한다.

2.평면도형

(6차시)

⁃ 여러 가지 모양의 사각형에 대한 분류 활동을 통해

직사각형을 이름 짓고 이해한다.

2.평면도형

(7차시)

⁃ 여러 가지 모양의 사각형에 대한 분류 활동을 통해

정사각형을 이름 짓고 이해한다.

2.평면도형

(8~10차시)

⁃ 구체물의 밀기, 뒤집기, 돌리기 활동을 통하여 그 변

화를 이해한다.

- 26 -

<표Ⅵ-4> 교육과정 분석 및 V.T요소

2.평면도형

(12차시)

⁃ 평면도형의 이동을 이용하여 규칙적인 무늬를 꾸밀

수 있다.

3.나눗셈

(1차시)

⁃ 나눗셈이 이루어지는 등분제와 포함제의 실생활 상

황을 통하여 나눗셈의 의미를 이해한다.

3.나눗셈

(2~3차시)

⁃ (두 자리 수)÷(한 자리 수)의 계산 원리를 이해하고

그 계산을 할 수 있다.

3.나눗셈

(4차시)

⁃ 한 가지 상황을 곱셈식과 나눗셈식으로 나타내는 활

동을 통하여 곱셈과 나눗셈의 관계를 이해한다.

3.나눗셈

(5~6차시) ⁃ 나눗셈에서 몫의 의미를 알 수 있다.

3.나눗셈

(8~9차시) ⁃ 나눗셈과 관련된 실생활 문제를 만들고 해결할 수 있다.

4.곱셈

(2~4차시)

⁃ 곱하는 수가 한 자리 수인 곱셈에서 계산 결과를 어

림할 수 있다.

4.곱셈

(5~7차시)

⁃ (두 자리 수) × (한 자리 수)의 계산 원리를 이해하

고 그 계산을 할 수 있다.

5.시간과 길이

(2차시) ⁃ 1분은 60초임을 알고, 초 단위까지 시각을 읽을 수 있다.

5.시간과 길이

(3차시) ⁃ 초 단위까지의 시간의 덧셈을 할 수 있다.

5.시간과 길이

(4차시) ⁃ 초 단위까지의 시간의 뺄셈을 할 수 있다.

5.시간과 길이

(5차시)

⁃ 1mm의 단위를 알고 이를 이용하여 길이를 측정할

수 있다.5.시간과 길이

(6차시)

⁃ 1km의 단위를 알고 이를 이용하여 길이를 측정할

수 있다.

5.시간과 길이

(7~8차시)

⁃ 1cm와 1mm의 관계를 이해하고, 길이를 ‘몇cm 몇

mm’, ‘몇mm’로 나타낼 수 있다.

5.시간과 길이

(7~8차시)

⁃ 1km와 1m의 관계를 이해하고, 길이나 거리를 ‘몇km

몇m’, ‘몇m’로 나타낼 수 있다.

5.시간과 길이

(9차시)

⁃ 구체적인 상황에서 시각과 시간의 의미를 이해하고,

이를 구별하여 실생활에서 사용할 수 있다.

6.분수와 소수

(1~2차시) ⁃ 양의 등분할을 통하여 분수를 이해하고 읽고 쓸 수 있다.

6.분수와 소수

(7차시) ⁃ 분모가 같은 분수의 크기를 비교할 수 있다.

6.분수와 소수

(8차시) ⁃ 단위 분수의 크기를 비교할 수 있다.

6.분수와 소수

(9차시)

⁃ 분모가 10인 진분수를 통하여 소수 한 자리 수를 이

해하고 읽고 쓸 수 있다.

6.분수와 소수

(11차시) ⁃ 소수 한 자리 수의 크기를 비교할 수 있다.

- 27 -

2-2 교육과정 재구성 및 연간교육계획 수립

교육과정을 분석하고 Visual Thinking요소(V.T요소)를 추출한 것을 바탕으로

연구기간 동안 체계적인 수학교육을 시행하기 위하여 교육과정을 재구성하고 연

간교육계획을 수립하였다.

기간단원-차시

활용 컨텐츠

학습 목표 및 V.T 활동V.T요소월 주

3

31.덧셈과 뺄셈

(3~7차시)

『클립뱅크』

1강

⁃ (세 자리 수)±(세 자리 수) 계산할 수 있다.

⁃ V.T활동: 플로우형을 사용하여 세 자리 수

계산 원리를 비주얼씽킹하기

4

1.덧셈과 뺄셈

(9차시)

『수학UP!』

6강

⁃ 실생활 속에서 덧셈과 뺄셈의 필요성을 알 수 있다.

⁃ V.T활동: 브릿지형을 사용하여 초록별 탈

출 대작전 문제 해결하기

1.덧셈과 뺄셈

(10차시)

『수학UP!』

3강

⁃ 세 자리 수의 덧셈, 뺄셈 상황을 실생활에

활용할 수 있다.

⁃ V.T활동: 브릿지형을 사용하여 시장에서의

물건을 사고 파는 표현하기

4

1

2.평면도형

(2차시)

『수학UP!』

7강

⁃ 선분,직선,반직선의 다른 점을 알고 그릴 수 있다.

⁃ V.T활동: 트리형을 사용하여 선분,직선,반

직선 분류하기

2.평면도형

(3~4차시)

『수학UP!』

8강

⁃ 각, 직각을 알고 찾아 그릴 수 있다.

⁃ V.T활동: 브레이스형 사용하여 각과 직각

의 부분과 전체를 파악하기

2

2.평면도형

(6차시)

『수학UP!』

10강

⁃ 직사각형을 알고 찾아 그릴 수 있다.

⁃ V.T활동: 써클형을 사용하여 직사각형의

개념을 정리하고 표현하기

2.평면도형

(7차시)

『수학UP!』

11강

⁃ 정사각형을 알고 찾아 그릴 수 있다.

⁃ V.T활동: 멀티플로우형을 사용하여 테트라

미노를 활용하여 정사각형 알기

32.평면도형

(8~10차시)

『클립뱅크』

7,8강

⁃ 도형을 밀고,돌리고,뒤집은 뒤의 변화를 알 수 있다.

⁃ V.T활동: 윈도우형을 사용하여 밀기, 돌리

기, 뒤집기의 변화 모습 표현하기

42.평면도형

(14차시)

『수학UP!』

9강

『클립뱅크』

10강

⁃ 도형의 이동을 활용하여 서로 다른 방법으

로 직사각형을 만들 수 있다.

⁃ V.T활동: 멀티플로우형을 활용하여 펜토미

노를 직사각형으로 만들기

- 28 -

5

1

3.나눗셈

(2차시)

『클립뱅크』

2강

⁃ 등분제을 이해하고 나눗셈을 이해할 수 있다.

⁃ V.T활동: 윈도우형을 사용하여 등분제 나

눗셈 개념을 정리하고 표현하기

3.나눗셈

(3차시)

『클립뱅크』

3강

⁃ 포함제을 이해하고 나눗셈을 이해할 수 있다.

⁃ V.T활동: 윈도우형을 사용하여 포함제 나

눗셈 개념을 정리하고 표현하기

2

3.나눗셈

(4차시)

『클립뱅크』

5강

⁃ 곱셈과 나눗셈의 관계를 알 수 있다.

⁃ V.T활동: 더블버블형을 활용하여 곱셈과

나눗셈을 비교, 대조하기

3.나눗셈

(5차시)

『클립뱅크』

4강

⁃ 곱셈식에서 나눗셈의 몫을 구할 수 있다.

⁃ V.T활동: 써클형을 사용하여 나눗셈 개념

을 정리하고 표현하기

34.곱셈

(3~5차시)

『수학UP!』

11강

⁃ (두 자리 수)×(한 자리 수)를 여러 가지

방법으로 계산할 수 있다.

⁃ V.T활동: 버블형을 사용하여 여러 가지 계

산 방법을 표현하기

44.곱셈

(6~8차시)

『클립뱅크』

6강

⁃ 올림이 있는 (두 자리 수)×(한 자리 수)의

계산 형식을 이해하고 계산할 수 있다.

⁃ V.T활동: 플로우형을 사용하여 나눗셈 개

념을 정리하고 표현하기

6

1

5.시간과길이

(2차시)

『수학UP!』

12강,

『클립뱅크』

14강

⁃ 시간의 단위 1초를 알고, 초 단위까지 시

각을 읽을 수 있다.

⁃ V.T활동: 써클형을 사용하여 1초의 단위

를 비주얼씽킹하기

5.시간과길이

(3~4차시)

『수학UP!』

13, 14강

⁃ 시,분,초 단위의 시간의 덧셈과 뺄셈을 할 수 있다.

⁃ V.T활동: 윈도우형을 사용하여 시, 분, 초

의 덧셈과 뺄셈 계산 방법 찾기

2

5.시간과길이

(5차시)

『수학UP!』

16강

⁃ 1mm의 길이를 이해하고 길이를 재어 몇

cm 몇mm로 나타낼 수 있다.

⁃ V.T활동: 핑거형을 사용하여 1mm의 개념을

정리하고 표현하기

5.시간과길이

(6차시)

『클립뱅크』

13강

『수학UP!』

15강

⁃ 1km의 길이를 이해하고 길이를 재어 몇

km 몇m로 나타낼 수 있다.

⁃ V.T활동: 버블형을 사용하여 1m의 개념을

정리하고 표현하기

- 29 -

<표Ⅵ-5> 연간교육계획표

3

5.시간과길이

(7~8차시)

『수학UP!』

13, 14강

⁃ 두 길이의 합과 차를 구할 수 있다.

⁃ V.T활동: 멀티 플로우형을 사용하여 ‘레오

의 9초 늦는 시계’ 고치기

5.시간과길이

(10~11차시)

『클립뱅크』

15강

⁃ 단위의 통일이 주는 의미를 알고 시간과 길이

단원의 단위를 알 수 있다.

⁃ V.T활동: 트리형으로 시간과 길이 단원에서

배운 단위를 정리하고 시각적으로

표현하기

4

6.분수와소수

(2차시)

『클립뱅크』

2강

⁃ 구체물을 똑같이 나눌 수 있다.

⁃ V.T활동: 버블형을 사용하여 여러 가지 물

체를 똑같이 나누어 표현하기

6.분수와소수

(3차시)

『클립뱅크』

11강

⁃ 등분한 전체의 부분과 전체의 크기를 비교

할 수 있다.

⁃ V.T활동: 색종이를 사용하여 브레이스형으

로 전체와 부분의 크기 파악하기

7

16.분수와소수

(4~5차시)

『수학UP!』

1강

⁃ 분수를 알아보고 쓰고 읽을 수 있다.

⁃ V.T활동: 써클형으로 분수의 개념을 정리

하고 비주얼씽킹하기

2

6.분수와소수

(7~8차시)

『클립뱅크』

12강

⁃ 분모가 다른 단위분수의 크기를 비교할 수 있다.

⁃ V.T활동: 더블버블형으로 분모가 다른 분

수의 크기를 비교하기

6.분수와소수

(9~10차시)

『수학UP!』

2강

⁃ 소수를 이해하고 읽고 쓸 수 있다.

⁃ V.T활동: 핑거형으로 소수의 개념을 길이의

단위 mm로 표현하고 정리하기

36.분수와소수

(11차시)

『수학UP!』

5강

⁃ 소수의 크기를 비교할 수 있다.

⁃ V.T활동: 써클형으로 한 자리 수 소수를

그림으로 표현하여 비교하고 방법

정리하기

46.분수와소수

(12~13차시)

『수학UP!』

1,2강

⁃ 분수와 소수 단원을 정리하고 실생활 문제에

적용하여 해결할 수 있다.

⁃ V.T활동: 더블버블형으로 분수와 소수 단원을

나만의 방식으로 정리하고, 주어진

문제를 이미지를 활용하여 해결하기

- 30 -

2-3 EBS 컨텐츠 활용 Visual Thinking 수업을 위한 수업모형 개발

가. EBS 컨텐츠 활용 Visual Thinking 수업을 위한 수업모형 개발의 필요성

앞선 과제에서 교육과정을 분석하고, Visual Thinking 요소를 추출하여 이를

재구성하여 연간교육계획을 수립하였다. 이를 바탕으로 본 연구 주제와 학생 특성

에 맞는 수업 모형을 개발하여 실제 수학 수업에 적용하였다. 수업 모형은 개념

형성 수업 모형(교육부, 2016)을 토대로 용어를 재정립하고, 단계를 수정하여 개

발하였다. 이는 Visual Thinking 수업이 학생들의 개념을 형성하고 문제를 정리

하는 형태가 많기 때문에 개념 형성 수업 모형이 가장 적합하다고 판단했기 때문

이다. 따라서 본 연구에서는 EBS 컨텐츠를 적재적소에 투입하고 Visual Thinking

수업을 체계적이고 교육 효과를 높일 수 있도록 Visual Thinking 수업 모형을 개

발 및 적용하고자 하였다.

나. Visual Thinking 수업 모형

Visual Thinking 수업 모형은 생각 열기(1단계), 수학적 개념 알기(2단계), 생각

나누기(3단계), 생각 정리(4단계) 총 4단계로 이루어져 있다. EBS 컨텐츠 중

『EBS클립뱅크』는 주로 1단계와 2단계에서 학생들의 동기 유발과 범례를 제시하

는 단계에서 사용하였다. 『수학UP!』은 주로 3단계와 4단계에서 Visual Thinking

의 아이디어를 제공하고, 배운 수학적 개념을 정리하는 단계서 적용하였다. 자세한

내용은 <표Ⅵ-6> 과 같다.

학습 단계 학습과정 및 흐름 학습 내용

생각 열기

⁃ 전시학습 확인

⁃ 동기유발

⁃ 학습목표확인

⁃ 학습 분위기 조성

⁃ 를 활용하여 동기유발 및

학습목표 인식

⁃ 학습 과제 해결 안내

수학적 개념

알기

⁃ 범례 제시 및 주어진

조건에 따른 재분류

⁃ 자유탐색

⁃ 를 활용하여 개념의 정의

에 필요한 범례를 제시

⁃ 수학적 개념 및 내용 파악

생각 나누기⁃ Visual Thinking표현

⁃ 발표 및 의견 나누기

⁃ 을 통해 개념 정리 및 Visual

Thinking 아이디어 찾기

⁃ Visual Thinking 결과물 발표 및

의견 나누기

생각 정리

⁃ 학습 내용 정리

⁃ 차시예고⁃ 을 활용하여 차시 및 단원에

서 배운 내용 정리하기

<표Ⅵ-6> Visual Thinking 수업 모형

- 31 -


EBS 컨텐츠 활용 Visual Thinking 실행을 위한 구안 및 적용

3-1. EBS 컨텐츠 활용 Visual Thinking 수업을 위한 교수·학습과정안

구안 및 적용

3-2. 수학적 힘을 기르기 위한 강화 활동 실행

3-1 EBS 컨텐츠 활용 Visual Thinking 수업을 위한 교수·학습과정안 구안 및 적용

개발한 Visual Thinking 수업 모형을 바탕으로 Visual Thinking 요소별로 교

수·학습과정안을 구안하였다. 이를 통하여 Visual Thinking 요소와 교육과정의 지

도 내용이 가장 적합하도록 매칭하여 수학 수업을 실시하였다. 또한 학생들에게

가장 필요한 부분에서 EBS 컨텐츠를 제시하여 수업에 대한 동기를 높이고, 수학

적 사고력을 자극할 수 있도록 하여 교육 효과를 높이고자 하였다. 아래의 교수·

학습과정안 적용 및 분석 결과는 각 요소별 대표 사례를 제시하였다.

가. 써클형 활용 교수·학습과정안 적용 및 분석

단원 2. 평면도형 시 간 80분 차시 6~7/14

학습 목표

1) 직사각형과 정사각형 알고 찾아 그릴 수 있다.

2) V.T 활동: 써클형을 사용하여 직사각형의 개념을 정리하고 시각적으로

표현할 수 있다.

수업 모형 ⁃ Visual Thinking 수업 모형

단계(시간)

학습내용

교수 ․ 학습 활동 자료

생각열기

(8‘)

전시

학습

확인

◎ 전 차시에 배운 내용 확인하기

- 직각삼각형의 개념에 대해서 이야기하기

◎ 마음 열기(동기 유발 및 주의 환기)

- 시청: 수학을 보는 세상

학습

목표

제시

◎ 학습 목표 및 수업 과정 안내

- 직사각형과 정사각형을 알고 그리기

- 배운 내용을 써클형으로 시각적으로 표현하기

수학적

개념

알기

(22‘)

수학적

개념 및

내용

파악

◎ 직사각형 개념 알기

- 여러 개의 도형 중 직각이 있는 도형을 찾기

- 직사각형의 이름이 붙게 된 이유 알고, 그려보기

◎ 정사각형 개념 알기

- 제시된 도형의 다른 점과 같은 점 찾기

- 32 -

<표Ⅵ-7> 써클형 활용 교수·학습과정안

- 정사각형의 이름이 붙게 된 이유 알고, 그려보기

◎ 써클형 Visual Thinking 안내

- 써클형의 활동 안내와 예시 자료 제시하기

생각

나누기

(45‘)

개별창의

학습

◎ Visual Thinking 아이디어 찾기

- : 도형 마을의 깃발

- 시청을 통해 개념 정리 및 아이디어 발견하기

◎ 개별적으로 활동지 정리하기

- 써클형으로 시각적으로 정리 및 표현하기

써클형

활동지

모둠학습

◎ 모둠별로 정리하기

- 작성된 써클형 활동지를 바탕으로 모둠별로 의견을 나누

고 부족한 부분 정리하기써클형

활동지

전체학습◎ 의견 나누기

- 써클형 Visual Thinking 발표하고, 의견 나누기

생각

정리

(5‘)

학습 내용 정리

◎ 직사각형과 정사각형에 대한 정리

◎ 차시예고

⁃ 적용 결과 분석

생각열기 단계에서 『EBS 클립뱅크』를 시청을 하고, 본 차시에 들어갔더니, 평소

수학 수업 초반에 몰입도가 많이 떨어졌던 학생들이 집중을 하는 효과가 있었다. 또

한 Visual Thinking 수업에 재미를 느끼고 관심도가 높아 수학에 흥미가 없는 학생들

도 집중할 수 있어 학생들의 몰입도가 높은 수학 수업이 이루어졌다.

써클형 학생결과물1 써클형 학생결과물2 써클형 학생결과물3

써클형 학생결과물4 의견 나누기 발표하기

- 33 -

나. 트리형 활용 교수·학습과정안 적용 및 분석

단원 5. 시간과 길이 시 간 40분 차시 10/10

학습 목표

1) 단위의 통일이 갖는 의미를 깨닫고, 시간과 길이 단원에서 배운 단위

내용을 알 수 있다.

2) V.T 활동: 트리형을 사용하여 시간과 길이 단원에서 배운 단위를 분

류하여 보고 시각적으로 표현할 수 있다.


단계(시간)

학습내용


생각열기

(5‘)

전시

학습

확인


- 길이의 합과 차를 구하는 방법 확인하기


학습

목표

제시


- 단위의 통일이 갖는 의미 깨닫기

- 시간과 길이 단위를 트리형으로 시각적으로 표현하기

수학적

개념

알기

(12‘)

수학적

개념 및

내용

파악

◎ 단위의 통일이 갖는 의미 알기

- 시청: 미터의 탄생

◎ 시간과 길이 단위 확인하기

- 시, 분, 초 이해하기

- mm, cm, m, km의 관계 이해하기

◎ 트리형 Visual Thinking 안내

- 트리형의 활동 안내와 예시 자료 제시하기

트리형

예시자료

생각

나누기

(20‘)

개별창의

학습

◎ 개별적으로 활동지 작성하기

- 개별적으로 트리형 활동지 정리하기

- 시간과 길이의 단위 분류하여 표현하기

- 트리형으로 시각적으로 정리 및 표현하기

트리형

활동지모둠학습


- 작성된 트리형 활동지를 바탕으로 모둠별로 의견을 나누

고 부족한 부분 정리하기


- 트리형 Visual Thinking 발표하고, 의견 나누기

생각

정리

(3‘)


◎ 시간과 길이 핵심 개념 질의응답하기

◎ 차시예고

- 분수와 소수 스토리텔링

- 34 -

<표Ⅵ-8> 트리형 활용 교수·학습과정안

다. 버블형 활용 교수·학습과정안 적용 및 분석


시간과 길이 단원에서는 학생들이 각 단위의 관계에 대해서 이해를 하는 것이

중요하다. 그러나 초등학교 3학년 학생들은 ‘기준’이라는 단어 자체를 설정하는

활동에 어려움을 겪을 뿐 아니라 분류하는 활동 역시 못하는 학생이 대부분을

차지한다. 하지만 트리형이라는 레이아웃을 제시하여 주고 그 틀에 맞추어 단위

를 작성할 때는 어렵지 않게 분류 활동을 해낼 수 있었다. 이 활동을 통하여 평

소 학생들이 수학 과목에서 해내지 못한 부분을 해냄에 따라 자신감을 찾을 수

있는 기회가 되었다.

단원 6. 분수와 소수 시 간 40분 차시 2/14

학습 목표

1) 구체물을 똑같이 2등분, 3등분, 4등분으로 나눌 수 있다.

2) V.T 활동: 버블형을 사용하여 여러 가지 물체를 똑같이 나누어 보고

시각적으로 표현할 수 있다.


단계(시간)

학습내용


생각열기

(5‘)

전시

학습

확인


- 전지, 2절지, 4절지, 8절지 이름이 붙여진 스토리를 읽

고, 똑같이 나눈다는 의미 알기


학습

목표

제시


- 구체물을 똑같이 나누기

- 여러 가지 물체를 나누어보고, 버블형으로 표현하기

◎ 도형의 등분할 개념을 직관적으로 알기

- 시청: 나누기

- 35 -

<표Ⅵ-9> 버블형 활용 교수·학습과정안

수학적

개념

알기

(12‘)

수학적

개념 및

내용

파악

◎ 색종이를 2,3,4등분 해 보기

- 여러 가지 방법으로 색종이 나누기

◎ 버블형 Visual Thinking 안내

- 버블형의 활동 안내와 예시 자료 제시하기

버블형

예시자료

생각

나누기

(20‘)

개별창의

학습

◎ 개별적으로 활동지 작성하기

- 버블형 활동지에 여러 가지 물체를 그려보고, 다양한

형태로 똑같이 나누기

- 버블형으로 시각적으로 정리 및 표현하기버블형



- 작성된 버블형 활동지를 바탕으로 모둠별로 의견을 나누

고 부족한 부분 정리하기


- 버블형 Visual Thinking 발표하고, 의견 나누기

생각

정리

(3‘)


◎ 똑같이 나누는 방법과 의미 정리하기

◎ 차시예고

- 전체와 부분의 크기 알기


분수와 소수의 2번째 차시로, 등분할이라는 개념을 어려워하는 학생이 많다.

색종이를 활용하여 구체물을 여러 가지 방법으로 나누어 겹쳐보는 등의 활동과

여러 물체를 시각적으로 한 눈에 볼 수 있는 Visual Thinking 활동을 같이 함

으로써 학생들이 관련 개념을 보다 쉽게 이해할 수 있었다.

구체물 나누기 활동 개별 활동지 작성 색종이 등분할 활동

버블형 학생결과물1 버블형 학생결과물2 버블형 학생결과물3

- 36 -

라. 더블버블형 활용 교수·학습과정안 적용 및 분석

단원 6. 분수와 소수 시 간 80분 차시 12~13/14

학습 목표

1) 분수와 소수 단원을 정리하고 실생활 문제를 적용하여 해결하여 봅시다.

2) V.T 활동: 더블버블형으로 분수와 소수 단원을 나만의 방식으로 정리

하고, 주어진 문제를 해결할 수 있다.


단계(시간)

학습내용


생각열기

(8‘)

전시

학습

확인


- 소수의 크기 비교하는 방법 확인하기

- : 맨드라미가 안 자라요


학습

목표

제시


- 분수와 소수의 개념 알기

- 분수와 소수의 공통점과 차이점을 더블버블형으로 시

각적으로 표현하기

수학적

개념

알기

(22‘)

수학적

개념 및

내용

파악

◎ ‘분수와 소수’ 의 의미를 알고 사용되는 예 알기

- 분수의 개념과 사용되는 예 알기

- 소수의 개념과 사용되는 예 알기

◎ 더블버블형 Visual Thinking 안내

- 더블버블형의 활동 안내와 예시 자료 제시하기

더블버블형

예시자료

생각

나누기

(45‘)

개별창의

학습


- : 로사의 가방, 레오의 맨드라미

◎ 더블버블형 활동지 정리하기

- 분수와 소수의 공통점과 차이점 찾기

- 더블버블형으로 시각적으로 정리 및 표현하기

더블버블형

활동지

모둠학습


- 작성된 더블버블형 활동지를 바탕으로 모둠별로 의견을

나누고 부족한 부분 정리하기 더블버블형

활동지


- 더블버블형 Visual Thinking 발표하고, 의견 나누기

생각

정리

(5‘)


◎ 질의응답을 통한 핵심 개념 생각 정리하기

◎ 차시예고

- 분수와 소수 관련 문제 해결하기

- 37 -

<표Ⅵ-10> 더블버블형 활용 교수·학습과정안

마. 멀티플로우형 활용 교수·학습과정안 적용 및 분석


학생들은 분수와 소수를 배우면서 분수와 소수의 관계성에 대해서 인지를 하

지만, 정확한 공통점과 차이점을 구별하는데 어려움을 겪는다.『수학UP!』의 스

토리를 살펴보고 문제를 해결하는 과정을 통하여 분수와 소수의 각각의 의미와 활

용되는 예를 명확하게 알 수 있었다. 『수학UP!』과 연계하여 컨텐츠에서 얻은 개

념 및 아이디어를 더블버블형으로 시각적으로 정리하는 활동을 하면서 분수와 소

수의 수학적 개념을 조직화하여 이해도를 높일 수 있었다.

단원 2. 평면도형 시 간 40분 차시 14/14

학습 목표

1) 도형의 이동(밀기, 돌리기, 뒤집기)을 활용하여 서로 다른 방법으로

직사각형을 만들 수 있다.

2) V.T 활동: 멀티플로우형을 활용하여 주어진 펜토미노 조각을 사용하

여 직사각형을 다양한 방법으로 만들 수 있다.


단계(시간)

학습내용


생각열기

(5‘)

전시

학습

확인


- 직사각형과 정사각형의 개념 확인하기


- 시청: 도형 돌리기로 무늬 만들기

학습

목표

제시


- 도형의 이동을 활용하여 직사각형 만들기

- 멀티플로우형을 활용하여 펜토미노 조각으로 직사각

형을 다양한 방법으로 표현하기

- 38 -

<표Ⅵ-11> 멀티플로우형 활용 교수·학습과정안

수학적

개념

알기

(8‘)

수학적

개념 및

내용

파악

◎ 펜토미노 알기

- 펜토미노의 개념과 특징 알기

- 펜토미노로 직사각형 만드는 방법 이해하기

◎ 멀티플로우형 Visual Thinking 안내

- 멀티플로우형의 활동 안내와 예시 자료 제시하기

멀티플로우형

예시자료

생각

나누기

(22‘)

개별창의

학습

◎ 수학적 개념 정리 및 Visual Thinking 아이디어 찾기

- : 도형 마을 간판이 이상해

◎ 멀티플로우형 활동지 정리하기

- 직사각형을 만들 수 있는 펜토미노 찾기

- 멀티플로우형으로 시각적으로 정리 및 표현하기

멀티플로우형

활동지

모둠학습


- 작성된 멀티플로우형 활동지를 바탕으로 모둠별로 의견

을 나누고 부족한 부분 정리하기 멀티플로우형

활동지


- 멀티플로우형 Visual Thinking 발표하고, 의견 나누기

생각

정리

(5‘)


◎ 도형의 변화(밀기, 뒤집기, 돌리기) 정리하기

◎ 차시예고

- 나눗셈 단원 도입(스토리텔링)


『수학UP!』컨텐츠를 활용하여 단원의 핵심 개념들을 살펴보고 평면도형과 도

형의 변화에 대하여 확인할 수 있었다. 이와 연계하여 멀티플로우형 레이아웃을

완성하고, 나만의 직사각형을 만들어 표현해 봄으로써 펜토미노의 원리에 대해

서 이해할 수 있었다. 또한 모둠별로 활동지에 만든 직사각형을 비교해 보고 구

별하면서 문제 해결 방법이 다양함을 깨닫고 이에 대한 문제해결력을 키울 수

있었다.

- 39 -

바. 윈도우형 활용 교수·학습과정안 적용 및 분석

단원 3. 나눗셈 시 간 80분 차시 2~3/9

학습 목표

1) 등분제와 포함제의 나눗셈을 이해하고 나누어 주는 상황을 나눗셈식

으로 나타낼 수 있다.

2) V.T 활동: 윈도우형을 활용하여 다양한 나눗셈의 방법을 시각적으로



단계(시간)

학습내용


생각열기

(5‘)

전시

학습

확인


- 나눗셈 단원 도입(스토리텔링) 확인하기


- 시청: 나누기

학습

목표

제시


- 나누어 주는 상황을 이해하고 나눗셈식으로 나타내기

- 윈도우형을 활용하여 나눗셈식을 다양한 방법으로 시

각적으로 표현하기

수학적

개념

알기

(25‘)

수학적

개념 및

내용

파악

◎ 등분제와 포함제 상황 이해하기

- 시청: 나눗셈-똑같게 나누기

- 등분제 상황 이해하고 나눗셈식으로 나타내기

- 포함제 상황 이해하고 나눗셈식으로 나타내기

◎ 윈도우형 Visual Thinking 안내

- 윈도우형의 활동 안내와 예시 자료 제시하기

윈도우형

예시자료

생각

나누기

(45‘)

개별창의

학습

◎ 윈도우형 활동지 작성하기

- 윈도우 패닝하기(윈도우 가득 채우기)

- 윈도우형으로 시각적으로 정리 및 표현하기

윈도우형



- 작성된 윈도우형 활동지를 바탕으로 모둠별로 의견을 나

누고 나눗셈 상황 구별하기


- 윈도우형 Visual Thinking 발표하고, 의견 나누기

생각

정리

(5‘)


◎ 질의 응답을 통한 나눗셈 핵심 개념 정리하기

◎ 차시예고

- 40 -

<표Ⅵ-12> 윈도우형 활용 교수·학습과정안

사. 브레이스형 활용 교수·학습과정안 적용 및 분석

단원 2. 평면도형 시 간 80분 차시 3~4/14

학습 목표

1) 각, 직각의 구성 요소를 알고 실생활 속에서 각, 직각을 찾아 그릴 수 있다.

2) V.T 활동: 전 차시에 배운 선분, 직선, 반직선의 개념과 각, 직각의 개

념을 브레이스형을 활용하여 시각적으로 표현할 수 있다.


단계(시간)

학습내용


생각열기

(5‘)

전시

학습

확인


- 선분, 반직선, 직선의 다른 점 알기


- ‘몸으로 말해요’ 활동: 몸짓으로 각, 직각 표현하기

학습

목표

제시


- 각, 직각의 구성 요소 알고 그리기

- 브레이스형을 활용하여 선분, 직선, 반직선의 개념과

각, 직각의 개념을 시각적으로 표현하기


교과서의 활동만으로는 나눗셈의 여러 가지 상황을 이해하기가 어렵다. 윈도

우형 Visual Thinking으로 나눗셈의 다양한 방법을 시각적으로 조직화함으로써

관련 개념을 이해할 수 있었고, 수학적 흥미와 자신감을 높일 수 있었다. 또한

등분제와 포함제 상황을 『EBS 클립뱅크』를 활용하여 이해해 봄으로써 다양

한 문제 상황을 해결할 수 있는 능력을 기를 수 있었다.

- 41 -

<표Ⅵ-13> 브레이스형 활용 교수·학습과정안

수학적

개념

알기

(15‘)

수학적

개념 및

내용

파악

◎ 각과 직각의 구성요소 알기

- 꼭짓점과 변 알기

- 직각과 각의 차이점 알기

◎ 브레이스형 Visual Thinking 안내

- 브레이스형의 활동 안내와 예시 자료 제시하기

브레이스형

예시자료

생각

나누기

(35‘)

개별창의

학습

◎ 수학적 개념 정리 및 Visual Thinking 아이디어 찾기

- 전 차시에 배운 선분, 직선, 반직선 상기하기

- 부분과 전체의 관계 파악하기

◎ 브레이스형 활동지 정리하기

- 알고 있는 평면도형을 전체와 부분으로 정리하기

- 브레이스형으로 시각적으로 정리 및 표현하기 브레이스형

활동지

모둠학습


- 작성된 브레이스형 활동지를 바탕으로 모둠별로 의견을

나누고 부족한 부분 정리하기


- 브레이스형 Visual Thinking 발표하고, 의견 나누기

생각

정리

(25‘)


◎ 학습 내용 정리하기

- 시청: 직각 각도기 만들기

- 을 살펴보며, 오늘 배운 내용 생각 정리하기

◎ 차시예고

- 직각삼각형 알고 여러 가지 방법으로 표현하기


직관적으로 알고 있는 여러 평면도형의 개념들을 Visual Thinking 활동을 통

하여 구체화하여 도형의 개념을 정립할 수 있었다. 브레이스형은 전체와 부분의

관계를 파악하는데 유용한 레이아웃으로 학생들이 선분, 직선, 반직선 그리고

각, 직각 등의 여러 가지 도형의 상관 관계를 알고 분석적인 사고를 키울 수 있

었다. 또한 생각 정리 단계에서『수학UP!』을 활용하여 학생들이 배운 내용을

정리하고 이를 통하여 창의적 생각을 키울 수 있었다.

- 42 -

아. 핑거형 활용 교수·학습과정안 적용 및 분석

단원 5. 시간과 길이 시 간 80분 차시 5~6/10

학습 목표

1) 1mm의 길이를 이해하고 길이를 재어 몇cm 몇mm로 나타낼 수 있다.

2) 1km의 길이를 이해하고 길이를 재어 몇cm 몇mm로 나타낼 수 있다.

3) V.T 활동: 핑거형을 활용하여 길이의 단위를 정리하고, 시각적으로



단계(시간)

학습내용


생각열기

(10‘)

전시

학습

확인


- 시간의 합과 차 되짚어보기


- 시청: 길이 비교

학습

목표

제시


- 1m, 1km의 길이를 이해하고 표현하기

- 핑거형을 활용하여 길이의 단위를 정리하고, 시각적

으로 표현하기

수학적

개념

알기

(15‘)

수학적

개념 및

내용

파악

◎ 길이의 단위 알기

- 1mm의 길이 개념 알고, 1cm=10mm임을 알기

- 1km의 길이 개념 알고, 1km=1000m임을 알기

◎ 핑거형 Visual Thinking 안내

- 핑거형의 활동 안내와 예시 자료 제시하기

핑거형

예시자료

생각

나누기

(30‘)

개별창의

학습


- : 고목을 안전하게 베는 방법

◎ 핑거형 활동지 정리하기

- 핑거형으로 시각적으로 정리 및 표현하기

핑거형

활동지

모둠학습


- 작성된 핑거형 활동지를 바탕으로 모둠별로 의견을 나

누고 부족한 부분 정리하기핑거형

활동지


- 핑거형 Visual Thinking 발표하고, 의견 나누기

생각

정리

(25‘)


◎ 학습 내용 정리하기

- 시청: 에스더 선생님의 수학교실 공사

- 을 살펴보며, 오늘 배운 내용 생각 정리하기

◎ 차시예고

- 길이의 합과 차 알기

- 43 -

<표Ⅵ-14> 핑거형 활용 교수·학습과정안

3-2 수학적 힘을 기르기 위한 강화활동 실행

본 연구에서는 Visual Thinking 수업에 구체적인 조작 활동 및 표현활동을 함

께하였다. 초등학교 저학년의 발달 특성상 구체적인 조작 활동 및 표현활동은 수

학적 경험을 제공해 주어 수학적 사고의 기초를 다질 수 있도록 해 줄 수 있을

것이다. 따라서 다양한 창의 수학 교구와 표현 활동, 게임 활동 등을 통하여 학생

들의 수학적 힘을 기르기 위한 강화활동을 계획하여 실행하였다.

가. 수학 관련 다양한 표현 활동

Visual Thinking 활동은 평면적인 활동이 많기 때문에 주사위나 피라미드 형태

로 만들어 학생들의 사고를 자극하고자 하였다. 또한 문제 해결에서 틀린 문제를

오답노트를 작성하는 등 다양한 표현 활동을 실시하였다.

Visual Thinking 주사위 수학 개념 피라미드 표현하기 오답노트 쓰기

<그림Ⅵ-6> 다양한 수학 활동


『수학UP!』은 수학적 개념을 이해하기 쉽게 도울 뿐 아니라 스토리텔링으로

길이 단위를 설명해 주어 학생들의 수학적 대화에 알기 쉬운 소재를 제공해주어

모둠활동에 윤활유 역할을 해준다. 또한 핑거형 Visual Thinking은 학생들이 서

로 협력하고 다 같이 생각을 정리하여야 하기 때문에 일부 학생만 주도적으로

참여하는 것이 아니라 모든 학생이 소외되지 않고 모둠 활동을 참여하여 또래와

의 상호작용, 소통을 원활하게 해주어 수학적 의사소통능력이 신장될 수 있었다.

- 44 -

나. 다양한 창의 수학 교구 활용

칠교판, 4D 프레임, 4D블록 등의 다양한 창의 수학 교구를 활용하여 학생들의

수학적 흥미를 유발하여 자발성을 키우고자 하였다. 또한 다양한 교구를 활용한

모둠활동을 활발히 하여 수학적 의사소통능력을 높일 수 있었다.

칠교판 활용 정사각형 만들기 입체도형 만들기 입체 구조물 표현하기

<그림Ⅵ-7> 창의 수학 교구 활용 모습

다. 수학 게임 활동

수학 게임 활동은 학생들의 문제해결력과 창의력을 키울 수 있는 활동이다. 수

학 게임 중 3학년의 수학 단원과 관련이 있는 게임을 선정하여 교과와 연계하여

수학적 원리를 보다 쉽게 이해할 수 있도록 하였다. 수학 수업에 관심이 없는 학

생들도 게임 활동에 적극적으로 참여함으로써 자연스레 수학적 개념을 알 수 있

는 기회가 되었다.

다양한 수학 게임 펜타고 게임 Shapes up 활용

페르마 매쓰 게임 블로커스 게임 색종이 개구리로 길이 재기 게임

<그림Ⅵ-8> 수학 게임 활용 모습

- 45 -

Ⅶ 연구 검증 및 결과

1 연구 검증 내용 및 방법

『EBS 컨텐츠 활용 Visual Thinking 프로그램』적용 결과를 알아보기 위하여 연구 집단

을 대상으로 다음과 같이 검증을 실시하였다. 정량적 분석 검증은 EBS 이해도 및 활용도,

수학적 성향, 수학적 의사소통능력 3가지 영역은 프로그램 적용 전,후의 설문지를 비교하였

고, 수학적 문제해결능력은 사전, 사후 평가지의 통과율을 비교하고 분석하였다. 정성적 분

석 검증은 관찰 및 개별면담 주기적으로 실시하고 자기평가지를 통하여 검증하였다.

<표Ⅶ-1>연구 검증 세부내용

2 연구 검증 결과-정량적 분석

가 EBS 이해도 및 활용도 변화 검증

<표Ⅶ-2>EBS 이해도 및 활용도 백분율 변화

검증 내용 응답 항목 백분율(%) 변화율

(%)연구 전 연구 후

EBS 교육방송에 대하여 알고 있나요?

매우 그렇다 60 100 +40보통이다 29 0 -29

그렇지 않다 11 0 -11

인터넷을 통하여 EBS 교육방송을 활

용한 적이 있나요?

매우 그렇다 11 100 +89보통이다 24 0 -24

그렇지 않다 65 0 -65

EBS 컨텐츠를 활용할 수 있는 여건

이 마련되어 있나요?

마련 24 36 +12마련되지 않음 76 64 -12

EBS 교육방송을 활용하는 주요 목적

은 무엇입니까?

학습면 71 83 +12

흥미면 18 12 -6기타 11 5 +6

EBS 수학과 관련된 컨텐츠를 알고

있나요?

매우 그렇다 35 100 +65

보통이다 11 0 -11그렇지 않다. 54 0 -54

EBS 수학 컨텐츠를 활용한 적이 있

나요?

매우 그렇다 0 100 +100

보통이다 11 0 -11그렇지 않다. 89 0 -89

구분 검증 영역 검증 내용 검증도구 검증방법 시기

정량적

분석

EBS 이해도 및

활용도

⁃ EBS 인식 및 활용도의 변화

⁃ EBS 수학 컨텐츠 인식

및 활용도의 변화 설문지백분율

전후비교

전: 2016. 3.

후: 2016. 8.수학적

힘

수학적 성향 ⁃ 수학적 성향 변화

의사소통능력 ⁃ 수학적 의사소통능력 변화

문제해결능력 ⁃ 수학적 문제해결능력 변화 평가지평가문항통과율

전후비교정성적

분석수학 교과에 대한 인식 및 태도의 변화

관찰 및

개별면담

자기

평가지

- 46 -

본 연구를 시작하기 전의 EBS 교육방송의 인식도가 크게 향상(40%)되엇다. 또

한 인터넷을 통하여 EBS 교육방송을 활용한 학생 역시 큰 폭(89%)으로 증가하

였다. 이에 대비하여 가정에서 EBS 컨텐츠를 활용 여건을 개선한 학생의 비율의

증가폭은 12%에 그쳤다. 이를 통하여 EBS 교육방송 컨텐츠의 활용이 가정에서

보다 교육과정 및 방과후시간에 학교에서 주로 이루어졌음을 알 수 있었다.

EBS 수학 관련 컨텐츠의 인식도는 연구 전과 비교하여 65%, 활용도는 100%

로 매우 큰 폭으로 증가하였다. 이를 통하여 본 연구의 EBS 수학 컨텐츠의 지속

적인 활용이 인식 및 활용도의 유의미한 변화를 가져왔음을 확인할 수 있었다.

나 수학적 성향 변화 검증

<표Ⅶ-3>수학적 성향 백분율 변화

영역 검증 내용 응답 내용 백분율(%) 변화율


자신감

1.나는 어려운 수학 문제도 풀 수

있다.

매우 그렇다 6 42 +36보통이다 18 30 +12

그렇지 않다 76 28 -48

2.나는 수학 문제를 풀 때 항상 자

신감을 갖고 있다.

매우 그렇다 11 53 +42보통이다 24 30 +6

그렇지 않다 65 17 -48

수학적

가치

3.나는 누구나 수학은 배워야 한다

고 생각한다.

매우 그렇다 18 30 +12

보통이다 71 59 -12

그렇지 않다 11 11 0

4.수학은 일상 생활의 문제를 해결

하는데 있어서 유익하다.

매우 그렇다 6 36 +30

보통이다 60 36 -24

그렇지 않다 34 28 -6

흥미


매우 그렇다 24 70 +46

보통이다 24 18 -6

그렇지 않다 54 14 -40

6.숫자를 가지고 공부하는 것은 나

를 즐겁게 만든다.

매우 그렇다 18 48 +30

보통이다 11 29 +18

그렇지 않다 71 23 -48

자발성

7.나는 수학을 잘하기 위하여 꾸준

히 노력한다.

매우 그렇다 41 65 +24

보통이다 18 30 +12

그렇지 않다 41 5 -36

8.나는 금방 답이 나오지 않는 문

제들을 푸는 것을 좋아한다.

매우 그렇다 12 30 +18

보통이다 12 18 6

그렇지 않다 76 52 -24

융통성

9.나는 수학 문제를 풀 때 다양한

방법으로 풀기를 좋아한다.

매우 그렇다 18 24 +6

보통이다 6 36 +30

그렇지 않다 76 40 -36

10.나는 수학문제를 풀 때 선생님

이나 교과서에서 제시하지 않은

방법을 이용할 때가 있다.

매우 그렇다 24 30 +6

보통이다 11 39 +18

그렇지 않다 65 41 -24

- 47 -

수학적 성향(자신감, 수학적 가치, 흥미, 자발성, 융통성) 중 가장 큰 폭으로 향

상된 영역은 1번, 2번 문항에서 각각 36%, 42%의 큰 폭으로 증가한 ‘자신감’ 영

역과 5번, 6번 문항에서 각각 46%, 30%로 증가한 ‘흥미’ 영역으로 나타났다. 또

한 ‘수학적 가치’ 영역과 ‘자발성’ 영역 역시 3번과 4번 문항, 7번과 8번 문항에

서 12%, 30% 그리고 24%, 18%로 큰 폭으로 증가하였다. 이는 본 연구가 수학

이 어렵다고 생각하는 학생들의 인식을 바꾸고, 관련 영역에 긍정적인 태도 변화

를 가져왔음을 확인할 수 있었다. 또한 수학의 필요성을 인지하고 자기주도적 학

습 태도가 형성되었음을 알 수 있었다.

다 수학적 문제해결능력 변화 검증

<표Ⅶ-4> 수학적 문제해결능력 백분율 변화

수학적 문제해결능력은 ‘수와 연산’, ‘도형’ 2가지 영역으로 나누어 평가지를 통

하여 평가 문항 통과율을 사전, 사후와 비교하여 검증하였다. ‘수와 연산’ 영역은

평균 통과율이 61.2%로 10.8% 증가하였고, ‘도형’영역은 63.6%로 연구 전과 비

교하여 19.2% 증가하였다. 특히 도형 영역은 연구 전에 과반수의 학생들이 통과

하지 못했음을 생각하면 굉장히 높은 통과율을 보였음을 확인할 수 있었다. 이를

통하여 본 연구가 학생들의 수학적 사고를 촉진시키고 수학적 문제해결능력에 유

의미한 변화를 주었음을 알 수 있었다.

영역 검증 내용백분율(%) 통과율


수와

연산

1. 세 자리수 덧셈의 원리 이해하고 과정 알기 60 72

+10.8

2. 세 자리수 뺄셈을 여러 가지 방법으로 해결하기 48 60

3. 받아내림이 있는 세 자리 수 뺄셈 방법 알기 66 66

4. 받아올림이 두 번 있는 덧셈 계산 원리 이해하기 54 60

5. 덧셈과 뺄셈 활용하여 실생활 문제 만들고 해결하기 24 48

도형

6. 직각삼각형 이름 짓고 성질 설명하기 42 66

+19.2

7. 직사각형과 정사각형의 성질 이해하고, 표현하기 54 72

8. 평면도형 성질을 이해하고 표현하기 48 72

9. 밀기, 뒤집기, 돌리기 변화를 이해하고 설명하기 42 60

10. 평면도형의 이동을 이용하여 규칙적인 무

늬를 꾸미고 설명하기36 48

- 48 -

라 수학적 의사소통능력 변화 검증

<표Ⅶ-5> 수학적 의사소통능력 백분율 변화

수학적 의사소통능력은 듣기, 말하기, 공동과제 해결, 쓰기, 표현하기의 영역으

로 다양한 영역에서의 학생들의 의사소통능력을 검증하고자 하였다. 가장 높은 변

화율을 보인 문항은 1번과 4번, 3번 순으로 각각 30%, 24%, 18%의 높은 증가

를 보였다. 이는 수학적 개념을 정리하고 표현할 수 있는 학생들의 능력이 신장함

에 따라 관련 영역에서 긍정적인 변화를 가져왔음을 알 수 있었다. 특히 말하기

영역에 가장 높은 변화를 나타냈는데, 학생들이 수학 문제 풀이에 점차 자신감을

갖게 되면서 수업에 적극적으로 참여하게 된 것이 결과 분석에 반영이 된 것이라

고 생각된다.

또한 모둠 활동 시에 자신의 수학적 의견을 내는 것에 어려움을 겪는 학생들이

적극적으로 수학적 언어를 사용하여 논리적으로 의사소통을 할 수 있게 되었다.

이를 통하여 본 연구가 수학적 의사소통능력 변화에 유의미한 변화를 가져왔음을

확인할 수 있었다.

검증 내용 응답 항목 백분율(%) 변화율


1.문제 풀이 시 과정이나 수학적 개

념을 설명하기 위하여 말하기를 잘

한다.

매우 그렇다 36 66 +30

보통이다 12 18 +6

그렇지 않다 52 16 -36

2.집중하여 듣고, 들은 수학적 내용을

이해하고 해석할 수 있다.

매우 그렇다 52 70 +12

보통이다 24 18 -6

그렇지 않다 24 18 -6

3.공동과제 해결 시 대화에 적극적으

로 참여하고 논리적으로 설득력 있

게 전달한다.

매우 그렇다 40 58 +18

보통이다 12 24 +12

그렇지 않다. 48 18 -30

4.집중하여 문제를 읽을 수 있으며

읽은 내용을 수학적 표현을 바꾸어

해석할 수 있다.

매우 그렇다 36 60 +24

보통이다 6 18 +12

그렇지 않다. 58 22 -36

5.자신의 생각이 논리적으로 나타나

며 창의적으로 문제 풀이 과정을

쓸 수 있다.

매우 그렇다 28 34 +6

보통이다 36 42 +6

그렇지 않다. 36 24 -12

- 49 -

3 연구 검증 결과-정성적 분석

EBS 컨텐츠 활용 Visual Thinking 프로그램을 적용하면서 수학 수업 시에 지

속적인 관찰과 면담을 실시하였다. 또한 정량적 평가에서 드러나지 않는 학생들의

변화를 살펴보기 위하여 프로그램 적용하기 전과 후에 학생들에게 ‘수학 교과에

대한 솔직한 나의 생각’을 솔직하게 적어 자기평가를 실시하도록 하였다. 연구 전

의 학생들의 자기 평가 결과는 <그림Ⅶ-1>처럼 수학에 대한 어려움, 지루함 등을

말하고 있었다.

<그림Ⅶ-1> 프로그램 적용 전 학생들의 인식 및 태도

프로그램 적용 후인 8월에 다시 한 번 같은 질문으로 자기 평가를 실시하였다.

자기평가 결과는 <그림Ⅶ-2>처럼 수학에 대한 재미와 흥미, 학습 능력에 대한 긍

정적인 변화를 보였다. 이는 정량적 평가의 분석 결과와도 일치하는 부분이다. 따

라서 EBS 컨텐츠와 Visual Thinking 연계한 수학 프로그램이 수학에 대한 인식

과 태도 변화에 긍정적인 변화를 이끌었음을 알 수 있었다.

<그림Ⅶ-2> 프로그램 적용 후 학생들의 인식 및 태도

- 50 -

Ⅷ 결론 및 제언

1 결 론

본 연구는 초등학교에서 수학의 관심과 흥미를 높이고 수학적 사고력을 향상시

킬 수 있도록 『EBS 컨텐츠 활용 Visual Thinking 프로그램』을 개발하여 학생

들에게 적용하였고 얻어진 결론은 다음과 같다.

2 제 언

본 연구를 하며 느꼈던 점과 EBS 컨텐츠를 활용하여 보다 질 높은 수학 교육을

위하여 다음과 같이 제언하고자 한다.

첫째, EBS 수학 컨텐츠를 학습할 수 있는 교육 환경을 구성하고, 초등학교

3학년의 발달 단계에 맞는 EBS의 수학 컨텐츠를 선정하고 분류 및 세부

내용을 분석하여 Visual Thinking과 연계한 수학 교육이 이루어질 수

있는 인프라를 구축하였다.

둘째, EBS 컨텐츠를 활용하고 Visual Thinking과 연계하여 수학 학습 효과를

높이기 위하여 관련 수업 모형을 개발하였다. 이를 토대로 교수·학습과

정안을 구안하여 Visual Thinking을 연계한 수학 교육의 체계적인 틀을

마련하였다.

셋째, 개발된 프로그램을 학생에게 적용하여 수학에 대한 두려움을 없애고,

관심과 흥미를 높여 수업에 능동적으로 참여하도록 하여 학생들의 수학

적 힘(수학적 성향, 수학적 문제해결능력, 수학적 의사소통능력)을 신장

시킬 수 있었다.

첫째, 본 연구에서 개발한 자료는 초등학교 3학년 교육과정과 발달 단계에 최

적화하였으므로, 각 학교급별, 학년별로 특성에 맞도록 재구성하여 활용

해야 더 높은 교육적 효과를 거둘 수 있을 것이다.

둘째, EBS 컨텐츠를 활용한 Visual Thinking 수업이 유의미한 결과를 냈으나,

이는 연구 집단 학생들의 학력 수준과 가정 환경, 농산어촌의 특수 환경

등의 영향이 있을 수 있다. 이를 고려한 추가 연구가 필요하다.

셋째, 현재 초등학생들을 위해 EBS에서 제공하는 수학 컨텐츠들은 대상 학생이

고학년(5~6) 학생인 경우가 많다. 저학년 학생들은 상대적으로 수학 관련

컨텐츠가 부족하다. 저학년의 발달 단계에 맞는 다양한 수학 컨텐츠들이

제공되어야 할 필요가 있다.

<참 고 문 헌>

교육부(2016), 수학 3-1

교육부(2016), 수학 3-1 교사용 지도서

교육부(2015), 제2차 수학교육 종합계획 보도자료

조수아(2013), 생각틀을 이용한 복습전략이 아동의 기억력 및 학업성취에 미치는 영향

권기욱(2001) 그래프 구성활동 프로그램 적용이 수학적 힘의 육성에 미치는 영향

김영(2011), 학생들의 수학적 힘을 신장하기 위한 방안의 실제

원평초등학교(2014), EBS 콘텐츠 활용을 통한 창의성 신장

최정아(2016), 거꾸로 수업이 학생들의 수학적 성향에 미치는 영향

최연희(2013), 초등학생의 수학 학습 구조화 활동에 대한 연구

김해동(2015), 교실 속 비주얼씽킹

비주얼씽킹연구회(2015), 비주얼씽킹 수업

부 록

부록Ⅰ. EBS 컨텐츠 활용 수학교육 설문지(학생용) ······································· 1

부록Ⅱ. EBS 컨텐츠 활용 수학교육-문제해결능력 평가지(사전) ················· 3

부록Ⅲ. EBS 컨텐츠 활용 수학교육-문제해결능력 평가지(사후) ················· 6

부록Ⅳ. EBS 가정통신문 ······················································································ 10

부록Ⅴ. Visual Thinking 학습지 ······································································· 11

- 1 -

EBS 컨텐츠 활용을 통한 수학 교육 설문지 (학생용)

안녕하세요! ○○초등학교 학생 여러분!

다음 설문은『EBS 컨텐츠 활용을 통한 수학교육』에 관련한 설문입니다. 교과 성적과는 아무런

관계가 없으니 솔직하게 대답해 주시기 바랍니다. 감사합니다.

※ 아래 질문을 끝까지 잘 읽고, 해당되는 번호에 ∨표를 해 주시기 바랍니다.

1. <EBS 컨텐츠 활용 설문>

영역 설문 내용매우

그렇다보통이다

그렇지

않다.

EBS

인식

및

활용도

EBS 교육방송에 대하여 알고 있나요?

TV나 인터넷을 통하여 EBS 교육방송을 활용한 적이

있나요?

EBS 컨텐츠를 활용할 수 있는 여건이 마련되어 있나요?있음 없음

EBS 교육방송을 활용하는 주요 목적은 무엇입니까?학습면 흥미면 기타

EBS

수학

컨텐츠

인식

EBS 수학과 관련된 컨텐츠를 알고 있나요?

EBS 수학 컨텐츠를 활용한 적이 있나요?

2. <수학적 의사소통능력 설문>

설문 내용 그렇다그저

그렇다

그렇지

않다

1. 문제 풀이 시 과정이나 수학적 개념을 설명하기 위하여 말

하기를 잘한다.

2. 집중하여 듣고, 들은 수학적 내용을 이해하고 해석할 수 있다.

3. 공동과제 해결 시 대화에 적극적으로 참여하고 논리적으로

설득력 있게 전달한다.

4. 집중하여 문제를 읽을 수 있으며 읽은 내용을 수학적 표현

을 바꾸어 해석할 수 있다.

5. 자신의 생각이 논리적으로 나타나며 창의적으로 문제 풀이

과정을 쓸 수 있다.

- 2 -

3. <수학적 성향 설문>

설문 내용 그렇다그저

그렇다

그렇지

않다

1. 나는 어려운 수학 문제도 풀 수 있다.

2. 나는 수학 문제를 풀 때 항상 자신감을 갖고 있다.

3. 나는 누구나 수학은 배워야 한다고 생각한다.

4. 수학은 일상 생활의 문제를 해결하는데 있어서 유익하다.


6. 숫자를 가지고 공부하는 것은 나를 즐겁게 만든다.

7. 나는 수학을 잘하기 위하여 꾸준히 노력한다.

8. 나는 금방 답이 나오지 않는 문제들을 푸는 것을 좋아한다.

9. 나는 수학 문제를 풀 때 다양한 방법으로 풀기를 좋아한다.

10. 나는 수학문제를 풀 때 선생님이나 교과서에서 제시하지

않은 방법을 이용할 때가 있다.

- 3 -

EBS 컨텐츠 활용을 통한 수학교육-문제해결능력 평가지 (사전)


다음 설문은『EBS 컨텐츠 활용을 통한 수학교육』에 관련한 문제해결능력 평가지입니다. 교과 성

적과는 아무런 관계가 없으니 편안히 문제를 풀어주기 바랍니다. 감사합니다.


<수와 연산>

질문 내용 정답

1. 다음 □ 안에 알맞은 수를 써 봅시다.

321 + 548 = 300 + 500 + 21 +

= 800 + 21 + - 2

= 800 + -2

= 800 + =

2. 다음을 여러 가지 방법으로 계산해 봅시다.

697 - 218

3. 다음 그림과 같이 희영이네 집은 학교와 과일가게와 시장 사이에 있

습니다. 과일가게와 시장 중에서 희영이네 집에서 더 먼 곳은 어디

인지 써 봅시다. 또, 얼마나 더 먼지 써 봅시다.

754 m 518 m집

과일가게 시장

답: ( )이(가) ( )m 더 멀다.

4. 다음을 여러 가지 방법으로 계산하여 봅시다.

8 2 9

- 5 6 7

- 4 -

<도형>

5. 다음 수모형을 보고 빈칸에 알맞은 수를 쓰고 계산해 봅시다.

415+132

백 모형 개수 개십 모형 개수 개

낱개 모형 개수 개415+132 =


6. 다음 도형이 직각삼각형인지 아닌지 알맞은 것에 ○표 하고, 그 이

유도 함께 써 봅시다.

• 직각삼각형이 ( 맞다 / 아니다 )

• 이유 :

7. 다음 두 도형의 같은 점과 다른 점을 써 봅시다.

가나

- 5 -

• 같은 점 :

• 다른 점 :

8. 다음 점종이 위에 직사각형, 정사각형평면도형의 이동을

• • • • • • • •

• • • • • • • •

• • • • • • • •

• • • • • • • •

• • • • • • • •

• • • • • • • •

• • • • • • • •

• • • • • • • •

• • • • • • • •

• • • • • • • •

직사각형 정사각형

9. 다음 주어진 도형을 밀고 뒤집고 돌렸을 때 모습을 그려 봅시다.

뒤집기 밀기

돌리기

10. 다음 모양으로 규칙을 정하여 무늬를 꾸며 봅시다. (규칙은 기호를

그려 구체적으로 씁니다.)

내가 정한 규칙

- 6 -

EBS 컨텐츠 활용을 통한 수학교육-문제해결능력 평가지 (사후)


다음 설문은『EBS 컨텐츠 활용을 통한 수학교육』에 관련한 문제해결능력 평가지입니다. 교과 성

적과는 아무런 관계가 없으니 편안히 문제를 풀어주기 바랍니다. 감사합니다.


<수와 연산>


1. 다음 수모형을 보고 빈칸에 알맞은 수를 쓰고 계산해 봅시다.

537- 211

백 모형 개수 개십 모형 개수 개

낱개 모형 개수 개537-211 =

2. 다음을 읽고, 물음에 답하시오.

솔미네 과수원에서 어제는 사과를 272개 땄고, 오늘은 239개를 땄습니다.

1) 솔미네 과수원에서 딴 사과는 모두 몇 개인지 알아보는 식은 무엇인

지 쓰시오.

( )

2) 1)에서 구한 식을 세 가지 이상 다른 방법으로 계산하시오.

<방법1>

<방법2> <방법3>

3. 다음 3장의 숫자 카드를 한 번씩 사용하여 만들 수 있는 세 자리 수

- 7 -

중에서 가장 큰 수와 가장 작은 수의 차는 얼마인지 답하시오.

2

9

8

4. 다음 그림은 지수와 희수가 가지고 있는 돈을 나타낸 수모형입니다.

지수와 희수가 가지고 있는 돈은 모두 얼마인지 두 가지 방법으로

계산하시오.

지수 희수

5. 다음 빈 칸에 알맞은 수를 써 넣으시오.

- 8 -

<도형>


6. 지현이는 다음 도형이 직각삼각형이라고 생각합니다. 지현이의 생각

이 맞는지 틀린지 쓰고, 그렇게 생각한 이유를 쓰시오.

• 답 :

• 그렇게 생각한 이유 :

7. 아래의 숫자 카드로 만든 가장 큰 수와 그 수를 의 방향으로 한

번 돌렸을 때 나오는 수의 차는 얼마인지 풀이과정과 답을 쓰시오.

• 답 :

• 풀이 과정 :

8. 다음 도형이 각이 아닌 이유를 설명하고 각 ㄱㄴㄷ을 완성하시오.

• 이유 :

- 9 -

9. 다음 그림에서 직각삼각형, 직사각형, 정사각형을 찾아서 빈칸에 기

호로 써 봅시다.

가 나 다라

마

직각삼각형 직사각형 정사각형

10. 주어진 도형으로 다음과 같이 무늬를 꾸몄습니다. 어떤 규칙인지

써 봅시다.

- 10 -

학부모님께

안녕하십니까?

우리의 소중한 학생들이 학교생활을 시작한지도 거의 한 달이 되어갑니다. 우

리 3학년 2반 학생들은 새로운 학교생활에 잘 적응하고 즐겁게 생활하고 있습

니다. 그 동안의 아낌없는 관심과 배려에 감사드리며 저 또한 최선을 다해 학

생들을 지도하고 있습니다. 최근 수학을 포기하는 학생들이 늘어가고 있는 추

세이며, 이는 초등학교 저학년까지 그 현상이 확대되고 있습니다. 이에 3학년

2반을 담임하며 EBS 교육방송의 수학 컨텐츠를 활용하여 학생들이 수학을 포

기하지 않고 즐겁게 익힐 수 있도록 하고자 합니다. 학생들의 수학 학습에 많

은 도움이 될 것으로 기대하며 몇 가지 당부의 말씀을 드립니다.

첫째, EBS 교육방송 프로그램에 관심을 갖고 가급적 해당 프로그램을 같이

시청하여 주시면 감사하겠습니다.

둘째, EBS 교육방송 수학 컨텐츠의 사용 방법을 안내해 주시기 바랍니다. 방

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게 될 것을 기대하며 많은 관심과 격려 부탁드립니다.

2016년 3월 14일

◌◌ 초등학교 3학년 2반 담임 ◌ ◌ ◌ 드림

발행일 : 2016.03.14.

생각은 슬기롭게, 행동은 올바르게, 생활은 건강하게 HAPPY OO교육

가 정 통 신 문-EBS 수학 컨텐츠 활용-

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생각을 show하라! 비주얼씽킹! 학년 반 이름

활동주제 직사각형, 정사각형에 대하여 배운 내용을 정리해 봅시다.

- 활동안내: ① 가운데 원 안에 ‘주제어’를 적습니다. ② 바깥 원 안에는 관련 정보를 시각적 언어를 사용해 적습니다. ③ 자세한 설명은 원 밖에 화살표를 사용하여 상세히 기록합니다.

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활동주제 길이 단위에 대하여 손가락 비주얼씽킹으로 정리해 봅시다.

- 활동안내: ① 학습지에 자신의 손을 놓고 그대로 그린다. ② 손바닥에 ‘주제어’를 작성한다. ③ 손톱 위치에 이모티콘을 그리고, 손가락에 배운 내용을 정리한다.

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활동주제 다양한 물체를 분수로 나타내 봅시다.

- 활동안내: ① 가운데 버블에 학습 주제를 쓴다. ② 주변 버블에 학습 주제와 관련된 내용을 쓴다. ③ 시각적으로 다양하게 표현한다.

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활동주제 분수와 소수의 공통점과 차이점에 대하여 알아봅시다.

- 활동안내: ① 가운데 두 개의 버블에 학습 주제와 관련된 이미지를 그린다. ② 주제 이미지 사이에 공통점을 쓰고 시각적으로 표현한다. ③ 바깥쪽 버블에는 차이점을 쓰고 시각적으로 표현한다.

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활동주제 덧셈과 뺄셈 계산 방법을 알아봅시다.

- 활동안내: ① 덧셈과 뺄셈 계산 방법 정보를 순서대로 적는다. ② 각 정보를 시각적으로 다양한 방법으로 표현한다.

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활동주제 펜토미노 조각을 활용하여 직사각형을 만들어 봅시다.

- 활동안내: ① 가운데 상자에 주제어를 적어봅시다. ② 왼쪽에 있는 상자에는 필요한 조각을 붙여보고 표현하여 봅시다. ③ 오른쪽 상자에는 완성된 직사각형을 표현하여 봅시다.

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활동주제 초록광장에서 우주 광장으로 가는 가장 짧은 길을 알아봅시다.

- 활동안내: ① 수학책(43쪽)을 참고하여 다리 위쪽에는 장소를 적어봅시다. ② 다리 밑은 장소를 시각적으로 표현하고 덧셈을 해 봅시다.

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활동주제 평면도형에 대하여 배운 내용을 정리하여 봅시다.

- 활동안내: ① 가장 왼쪽에 핵심 주제어를 적어봅시다. ② 핵심 주제어의 하위 개념을 분류하여 봅시다.

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활동주제 똑같이 나누는 방법을 다양한 방법으로 표현하여 봅시다.

- 활동안내: ① 작은 칸에는 방법을 간단히 적어봅시다. ② 큰 칸에는 시각적 표현을 사용하여 방법을 자세히 설명하여 봅시다.

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활동주제 시간과 길이의 단위에 대하여 알아봅시다.

- 활동안내: ① 가장 위쪽에는 핵심어를 적습니다.(트리형) ② 기준에 따라 분류하여 보고, 시각적 표현으로 정리해 봅시다.

ebs 컨텐츠 활용 visual thinking을 통한 수학적 힘...

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