ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIA GENERAL PARA YACIMIENTOS DE ACEITE.

La EBM está basada en la “ley de conservación de la masa” , para el caso de yacimientos de aceite, la producción de fluidos y la combinación de las diferentes fuerzas, se puede expresar en términos de la producción de fluidos.

F=N (Eo+mEg+Efw )+WeBw

También puede reemplazarse:

Et=Eo+mEg+E fw

donde:N= Volumen original de aceite.Eo= Expansión del aceite mas gas disueltomEg= Expansión de la capa de gasE fw= Expansión del agua congénitaWe = Entrada de agua.

Mientras F, que es la producción de fluidos (aceite, gas y agua), se expresa como:

F=Np [Bo+(Rp−Rs )Bg ]+WpBw−WiBw−GiB g

donde:Np = Producción acumulada de aceiteBo = Factor volumétrico del aceiteRs = Relación de solubilidadRp = Relación gas-aceite producidaBg = Factor volumétrico del gasWp = Producción acumulada de aguaBw = Factor volumétrico del aguaWi = Inyección acumulada de aguaGi = Inyección acumulada de gas

El termino F incluye también la inyección de fluidos al yacimiento, en caso de estar en una etapa de Recuperación Secundaria, siendo estos volúmenes negativos en la ecuación. Si el yacimiento esta aun en su etapa de recuperación primaria, F se reduce a la expresión siguiente:

F=Np [Bo+(Rp−Rs )Bg ]+℘Bw

La utilización de los factores de volumen es para dejar todos los volúmenes a condiciones de yacimiento para poder compararlos con los otros términos.

Para dejar la EBM en términos únicamente de propiedades, se procede a estimar los mecanismos de producción.

Expansión del aceite mas la expansión del gas disuelto

Eo= (Bo−Boi )+(Rsi−Rs )BgEo=Bt−BtiBt=Bo+(Rsi−Rs ) BgBti = Boi

Expansión de la capa de gas

m Eg=mBoi( BgBgi−1) donde:

m=G BgiN Boi

Expansión de la roca y del agua congénita.

E fw= (1+m )Boi(Cw Swi+C f1−Swi )∆ PCw Cf = Compresibilidad del agua y de la

formación, respectivamente.Swi = Saturación inicial del agua.ΔP = Caída de Presión.

Finalmente la EBM general puede ser escrita para un yacimiento de Aceite según el mecanismo de producción que este presente. Como se dijo antes, mecanismos como la Expansión de aceite y gas disuelto y Expansión del agua congénita y de la roca siempre estarán presentes en cualquier yacimiento, durante alguna etapa de su producción. La forma general de la EBM para yacimientos de aceite es la siguiente:

F=N [Bt−Bti+mBoi( BgBgi−1)+ (1+m )Boi(Cw Swi+C f1−Swi )∆ P]+We BwLa forma general de la EBM contiene tres incógnitas: Volumen original de Aceite (N), tamaño de la capa de gas (m) y la entrada de agua. Para poder realizar una estimación del comportamiento del yacimiento es necesario no tener incógnitas. La N puede ser fácilmente calculada con algún método volumétrico, We puede ser estimada mediante la ecuación de L. T. Stanley y la m puede ser estimada mediante un método grafico de EBM, que también pueden utilizarse para la We y la N.

Teniendo despejado el termino N:

N=N p [Bo+Bg(Rp−R s) ]−(W e−W p )Bw

Bo−Boi+mBoi( BgBgi−1)+Bg (Rsi−R s )+Boi (1+m)( cw Sw+c f1−Sw )∆ P

La ecuación desarrollada por Schilthuis:

N=N p [B t+Bg(R p−R si)]−(W e−W pBw)

B t−Bti+mBti (BgBgi

−1)

Bibliografía:

Apuntes de Comportamiento de los Yacimientos. Francisco Garaicochea; Jose Luis Bashbush.

Análisis de los modelos de estimación de producción utilizados en los yacimientos petroleros de México. Cesar Cuba Nogales. TESIS