dynamisches verhalten von opvs - tu- .brauchbar, siehe auch [1, seite 222]) : ein gegengekoppeltes

Download Dynamisches Verhalten von OPVs - tu- .brauchbar, siehe auch [1, Seite 222]) : Ein gegengekoppeltes

Post on 28-Aug-2019

212 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • TECHNISCHE UNIVERSITÄT ILMENAU Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik Fachgebiet Elektronische Schaltungen und Systeme

    Dynamisches Verhalten von OPVs

    Versuch 6 im

    Informationselektronischen Praktikum

    Studiengang Elektrotechnik und Informationstechnik

    2. Studienschwerpunkt:

    Mikro-, Nanoelektronik und Elektrotechnologie (BA)

    Betreuer: Dr.-Ing. Steffen Arlt Raum H3511, Tel. 691165

    Praktikumsraum: H3521B

  • Dynamisches Verhalten von OPVs 2 Betreuer: Dr.-Ing. Steffen Arlt, Tel. 1165

    Inhaltsverzeichnis

    1. Versuchsziel ...................................................................................................... 3 2. Der Operationsverstärker – Modellvorstellungen ........................................ 3

    3. Der gegengekoppelte Verstärker .................................................................... 3 4. Stabilität gegengekoppelter Spannungsverstärker ....................................... 4 5. Frequenzgangkompensation ........................................................................... 8 5.1 Intern kompensierte OPV .................................................................. 8 5.2 Lag – Kompensation ........................................................................ 10 5.3 Lag - Lead – Kompensation ............................................................ 11 5.4 Lead – Kompensation ...................................................................... 13 5.5 Vor - und Nachkorrektur ................................................................. 14 6. Messungen am OPV ..................................................................................... 15 6.1 Verstärkung, Kleinsignalgrenzfrequenz und Transitfrequenz ................................................................................ 15 6.2 Slew Rate und Großsignalgrenzfrequenz ........................................ 17 6.3 Phasensicherheit .............................................................................. 18 7. Vorbereitung 19 8. Messungen ..................................................................................................... 20 9. Literaturempfehlungen ................................................................................ 21

  • Dynamisches Verhalten von OPVs 3 Betreuer: Dr.-Ing. Steffen Arlt, Tel. 1165

    1. Versuchsziel Kennenlernen des dynamischen Verhaltens von Operationsverstärkern sowie Methoden der Frequenzgangkompensation. 2. Der Operationsverstärker - Modellvorstellungen Für den Operationsverstärker existieren mehrere Modelle. Speziell für die Beschreibung des Frequenzverhaltens dient ein Modell, das aus einem idealen Verstärker und 3 durch Trennverstärker entkoppelten Tiefpässen besteht, wobei die Grenzfrequenzen der Tiefpässe um mindestens eine Dekade entfernt sein müssen.

    +1 +1 +1

    f1 f2 f3

    Vo

    Bild 1.1: Modell des Operationsverstärkers Die Übertragungsfunktion hierfür lautet:

    G p v pT pT pT

    mit

    ( ) ( )( )( )

    = ⋅ + + +

    =

    0 1 2 3

    1 1 1 1

    p = j , T R Cω ν ν ν

    (1)

    3. Der gegengekoppelte Verstärker Der Operationsverstärker kann durch ein Rückkopplungsnetzwerk als invertierender oder nichtinvertierender Spannungsverstärker betrieben werden. Mit diesem Netzwerk können sowohl die statischen als auch die dynamischen Eigenschaften des OPV auf Kosten der verminderten Verstärkung um den Gegenkopplungsgrad beeinflusst werden.

    + v

    k

    Ue Ua

    kUa

    Bild 1.2: Blockschaltbild des gegengekoppelten Verstärkers

    ′ = − ⋅

    v v k v1

    (2)

    Gl(2) ist die allgemeine Gleichung für rückgekoppelte Verstärker, wobei

  • Dynamisches Verhalten von OPVs 4 Betreuer: Dr.-Ing. Steffen Arlt, Tel. 1165

    k : Kopplungsfaktor, kv : Schleifenverstärkung, v' : Verstärkung mit Rückkopplung, v : Verstärkung ohne Rückkopplung, 1-kv : Rückkopplungsgrad bedeuten. Betrag und Phase der Schleifenverstärkung bestimmen, ob Mit- oder Gegenkopplung vorliegt. 4. Stabilität gegengekoppelter Spannungsverstärker Zur Beurteilung der Stabilität seien hier das Nyquist- Kriterium sowie das Bodediagramm genannt. Praktisch lassen sich aus der Auswertung der Sprungantwort (Zeitbereich- oszillografisch darstellbar) oder mit dem Vektoranalyzer im Frequenzbereich (Phasenwinkel direkt ablesbar) Rückschlüsse auf die Stabilität ziehen.

    lg f

    lg v s lg v

    lg ′v

    lg vs 1

    lg v s2

    lg ′v 2

    lg ′v 1

    -45°

    -135°

    -225°

    V

    appr.Verlauf Voraussetzung:

    es gilt nach (2):

    -90°

    -180°

    -270°

    appr.Verlauf

    realer Verlauf

    ϕ α

    zus ;

    ϕ

    α

    zus

    lglglg vv v s= ′ +

    fp1 fp 2 3fp

    ≥ ⋅10 fp1 ≥ ⋅10 fp 2

    f s 2

    v =o vleerl

    fp3

    fp2

    f s1=

    lg f

    Bild 2: Bodediagramm des OPV- Spannungsverstärkers

  • Dynamisches Verhalten von OPVs 5 Betreuer: Dr.-Ing. Steffen Arlt, Tel. 1165

    Die folgenden Betrachtungen stützen sich auf das Bodediagramm. Bild 2 zeigt den Verlauf des Betrages der Spannungsverstärkung und des Phasenwinkels als Funktion der Frequenz. Eine Beurteilung mit Hilfe der Ortskurve ist auch möglich, siehe dazu Bild 5 bzw. [1]. Zum Bodediagramm: Zwischen Amplituden- und Phasengang besteht im Bodediagramm eine feste Verknüpfung. Einem Amplitudenabfall von n(-20dB/Dec) ist eine Phasendrehung von n(- 90°) als Endwert zugeordnet (siehe Bild 2). Daraus läßt sich ein vereinfachtes Stabilitätskriterium formulieren (als Näherung gut brauchbar, siehe auch [1, Seite 222]) : Ein gegengekoppeltes System ist stabil, wenn der 0dB- Durchgang des Betrages der Schleifenverstärkung (bei der Schnittfrequenz f s) mit einer Neigung von

  • Dynamisches Verhalten von OPVs 6 Betreuer: Dr.-Ing. Steffen Arlt, Tel. 1165

    Es gibt 2 Stabilitätskriterien: 1. Amplitudenbedingung Bei allen Frequenzen, bei denen k v⋅ >1 ist, darf der Phasenwinkel der Schleifenverstärkung nicht 2nπ (n=0, 1, 2 ...) sein. Darüber hinaus muss noch ein Sicherheitsabstand zu 2nπ vorhanden sein, meist bezeichnet mit Phasenrand, Phasenspielraum, Phasensicherheit oder nur α (siehe auch Bild 4). 2. Phasenbedingung Wenn der Phasenwinkel der Schleifenverstärkung den Wert 2nπ erreicht (bzw. der Phasenrand zu klein wird), dann muss für diese Frequenzen k v⋅ < 1 werden. Der Schnittpunkt der v'- Geraden mit der Frequenzgangkurve der Leerlaufverstärkung ist der 0-dB -Wert (=1) der Schleifenverstärkung ( kritischer Grenzwert, siehe Bild 2 ! ).

    lg|k v| dB

    s

    α

    ϕ

    0

    0

    -180°

    lg f

    lg f

    Amplituden- rand

    Phasenrand

    Bild 3: Schleifenverstärkung als Funktion der Frequenz Die Instabilität ist aber nicht nur bei der exakten Erfüllung der Schwingbedingung k v⋅ = 1 vorhanden, sondern es tritt schon vorher in Abhängigkeit vom Phasenrand α ein mehr oder weniger großes Überschwingen auf. Bild 4 zeigt den Zusammenhang mit Gleichung (5), welche sich aus Gleichung (2) ableiten lässt.

  • Dynamisches Verhalten von OPVs 7 Betreuer: Dr.-Ing. Steffen Arlt, Tel. 1165

    v v k v k v j

    Betrag

    v v k v k v

    s s

    s

    ' cos sin

    :

    '

    cos

    = − ⋅

    = − ⋅ +

    = + ⋅ − ⋅

    1 1

    1 1

    1

    1 22

    ϕ ϕ

    ϕ

    (5)

    α =Param. 0°

    30°

    45° 60°

    90°

    |kv|

    |v'| |v |

    1

    10 Bild 4: Verstärkungsüberhöhung als Funktion der Schleifenverstärkung Mit abnehmendem α wird die Verstärkungsüberhöhung größer (v'>v, Mitkopplung). Bei α = 0° kommt es für k v⋅ ≥ 1 zur Selbsterregung. Ausreichende Sicherheit gegen Selbsterregung ist erst dann gewährleistet, wenn bei allen Frequenzen, bei denen k v⋅ ≥ 1 ist, ein genügend großes α vorhanden ist. Praktisch wird α zwischen -45° und -70° als Kompromiss zwischen Bandbreite und Überschwingen gewählt. Fazit: Die dynamische Stabilität eines gegengekoppelten Verstärkers hängt allein vom Frequenzgang der Schleifenverstärkung ab. Stabilitätskriterium von Nyquist: Ein rückgekoppelter Verstärker ist dann stabil, wenn die Ortskurve (kv) den kritischen Punkt -1+j0 nicht umschließt ( Bild 5 ) bzw. [1].

  • Dynamisches Verhalten von OPVs 8 Betreuer: Dr.-Ing. Steffen Arlt, Tel. 1165

    -1

    ω

    ω ω =

    =∞ 0

    ω

    AB

    Re[k·v]

    Im[k·v]

    Bild 5: Nyquist-Ortskurve der komplexen Schleifenverstärkung ( Kurve A- stabil; Kurve B- instabil ) 5. Frequenzgangkompensation Operationsverstärker sind für einen universellen Einsatz gedacht, d.h. die Verstärkung v' kann Werte zwischen 0dB und annähernd vleerl annehmen. Der hinsichtlich der Stabilität am meisten gefährdete Betriebsfall ist v'=1=0dB. Alle im folgenden gemachten Überlegungen gelten für diesen Fall und legen dafür noch eine Phasensicherheit von α = - 45° zugrunde ( daher sehr einfache Darstellung ). Alle Kompensationsmethoden müssen bewirken, dass der Amplitudengang de

Recommended

View more >