dummy

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Analisis regresi sebagai kajian terhadap hubungan satu variabel yang disebut

sebagai variabel yang diterangkan (the explained variabel) dengan satu atau dua

variabel yang menerangkan (the explanatory). Variabel pertama disebut juga

sebagai variabel tergantung dan variabel kedua disebut juga sebagai variabel bebas.

Jika variabel bebas lebih dari saru, maka analisis regresi disebut regresi linear

berganda. Disebut berganda karena pengaruh beberapa variabel bebas akan

dikenakan kepada variabel tergantung.

Perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi dengan sendirinya, namun

perubahan nilai variabel itu dapat pula disebabkan oleh berubahnya variabel lain

yang berhubungan dengan variabel bebas dan terikat. Variabel bebas adalah variabel

yang nilainya tidak bergantung dari variabel lain, sedangkan variabel terikat adalah

variabel yang nilainya bergantung dari variabel lain (Algifari, 2000). Analisis regersi

berguna untuk memprediksi seberapa jauh pengaruh satu atau beberapa variabel

bebas (independent variabel) terhadap variabl terikat (dependant variabel).

Model regresi linier berasumsi bahwa variabel bebas yang digunakan dalam

model marupakan variabel kuantitatif. Namun, dalam kenyataannya perubahan nilai

suatu variabel tidak selalu hanya dipengaruhi oleh variabel kuantitatif, akan tetapi

dapat pula dipengaruhi oleh variabel kualitatif atau variabel kategori. Variabel

kuantitatif yang dianalisis dengan model regresi sering disebut dengan istilah

variabel dummy atau variabel boneka. Dalam variabel dummy diperlukan pemberian

suatu angka-angka untuk masing-masing kategori agar dapat dianalisis. Angka-

angka tersebut yang bukan merupakan angka sebenarnya yang disebut dummy

atau boneka.

Sehingga dari uraian di atas, penulis tertarik untuk memahami gambaran-

gambaran umum mengenai Model Regresi Semilog Dan Model Regresi Dummy

1

serta berbagai hal terkait dengan masalah-masalah yang ada dalam kajian riset

operasi.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang diatas maka rumusan masalah yang dapat kita

jelaskan adalah sebagai berikut:

1. Bagaimanakah definisi regresi dummy?

2. Bagaimanakah model persamaan regresi dummy?

3. Bagaimanakah Koefisien determinasi persamaan regresi dummy?

4. Bagaimanakah pengujian hipotesis, Fhitung dan Thitung dalam regresi dummy?

5. Bagaimanakah penerapan model regresi dummy dalam data ekonomi?

6. Bagaimanakah model persamaan semilog?

7. Bagaimanakah penerapan model regresi dummy dalam data ekonomi?

2

BAB II

PEMBAHASAN

A. Definisi regresi dummy

Model regresi linier berasumsi bahwa variabel bebas yang digunakan dalam

model marupakan variabel kuantitatif. Namun, dalam kenyataannya perubahan nilai

suatu variabel tidak selalu hanya dipengaruhi oleh variabel kuantitatif, akan tetapi

dapat pula dipengaruhi oleh variabel kualitatif atau variabel kategori. Variabel

kuantitatif yang dianalisis dengan model regresi sering disebut dengan istilah

variabel dummy atau variabel boneka. Dalam variabel dummy diperlukan pemberian

suatu angka-angka untuk masing-masing kategori agar dapat dianalisi. Angka-

angka tersebut yang bukan merupakan angka sebenarnya yang disebut dummy

atau boneka.

Variabel dummy disebut juga dengan variabel indicator, biner, kategorik,

kualitatif, boneka atau variabel dikotomi. Nama lain Regresi Dummy adalah

Regresi Kategori. Regresi ini menggunakan prediktor kualitatif (yang bukan

dummy dinamai prediktor kuantitatif). Pembahasan pada regresi ini hanya untuk

satu macam variabel dummy dan dikhususkan pada penaksiran parameter dan

kemaknaan pengaruh prediktor.

Analisis regresi linier variabel dummy digunakan untuk menentukan

hubungan antara variabel bebas dan terikat, dimana variabel bebasnya merupakan

variabel kualitatif atau kombinasi antara variabel kuantitatif dengan variabel

kualitatif. Dalam analisis regresi sering kali bukan hanya variabel-variabel bebas

kuantitatif yang memepengaruhi variabel terikat (Y), tetapi ada juga variabel-

variabel kualitatif yang ikut juga mempengaruhi, seperti jenis kelamin, musim,

warna, pendidikan dan lain sebagainya. Untuk mengakomodasi adanya variabel

kualitatif ke dalam model regresi dapat dilakukan dengan menggunakan variable

boneka (dummy variable).

3

B. Persamaan model regresi dummy

Analisis regresi berganda mempunyai 2 model, yaitu model regresi yang

terdiri dari lebih satu variabel independen dikenal dengan nama model regresi

berganda dan model regresi berganda dan model regresi berganda dengan hanya

dua variabel independen.

Bentuk umum regresi berganda yang mengandung lebih dari satu variabel

independen atau k variabel bebas yaitu:

Y= β0 + β1X1 + β2X2 + . . . + βkXk + ε (2.1)

Dimana E (ε) = 0 dan var (ε) = σ2. Dimana persamaan diatas, X1, X2, ..., Xk dan

Y adalah bilangan yang berasal dari pengamatan. Dengan β0 ,β1 ,β2, ..., βk

merupakan koefisien-koefisien yang ditentukan berdasarkan hasil pengamatan.

Bila pengamatan mengenai Y, X1, X2, ..., Xk dinyatakan masing-masing dengan Y,

Xi1, Xi2, ..., Xik dan galatnya, εi, maka persamaan (2.1) dapat ditulis sebagai:

Yi= β0 + β1Xi1 + βi2Xi2 + . . . + βkXik + εi (2.2)

untuk i = 1, 2, 3, …, n.

Variabel dengan persamaan regresi yang sifatnya kualitatif tersebut biasanya

menjukkan ada tidaknya (presence or absence) suatu “quality” atau suatu

“attribute”, misalnya laki-laki atau perempuan, islam atau bukan islam, jawa atau

luar jawam danai atau perang, sejarah atau bukan, sudah kawin atau masih

membujang, terjadi pemogokan buruh atau tidak, dan lain sebagainya. Suatu cara

untuk membuat kyantifikasi (berbentuk angka) dari data kualitatif (tidak

4

berbentuk angka) ialah dngan memberikan nilai 1 (satu) atau 0 (nol) kalau

attribute yang dimaksud tidak ada (tidak terjadi) dan diberi angka satu (1) kalau ada

(terjadi), misalnya seseorang diberi nilai 1 (satu) kalau dia sarjana dan 0 (nol) kalau

bukan sarjana, diberi nilai 1 kalau laki-laki dan 0 kalau perempuan dan lain

sebagainya.

Teknik pengguanaan variabel boneka dapat dengan mudah dikembangkan/

diperluas, bukan saja untuk dua, tetapi dapat lebih dari dua variabel boneka yang

dicakup dalam regresi.

Model regresi linier dummy, yakni:

Yi = β0 + β1X1 + β1D1 + εi (2.3)

Berdasarkan contoh, dimana:

Yi = gaji pokok

Xi = masa kerja

Di = 1, jika karyawan laki-laki dan 0, jika karyawan perempuan

Persamaan (2.3) memuat suatu variabel kuantitatif Xi (masa kerja) dan satu

variabel kualitatif, jenis kelamin, dengan dua kategori (kelas, tingkat), yaitu laki-

laki (Di = 1) dan perempuan (Di = 0). Dalam OLS bahwa estimasi E (εi) = 0 maka

dapat dilihat bahwa:

E(Yi/Xi, Di = 0) = β0 + βXi (2.4)

Kemudian persamaan (2.4) diperluas untuk mengetahui regresi pada satu

variabel kuantitatif dan dua atau lebih variabel kualitatif, yaitu:

Yi = β0 + β1X1 + β1D1i + β2D2i + εi (2.5)

dengan,

Yi = gaji pokok

Xi = masa kerja

5

D1 = 1, jika karyawan sarjana dan 0, jika karyawan bukan sarjana

D2 = 1, jika karyawan laki-laki dan 0, jika karyawan perempuan

C. Koefisien Determinasi

Untuk mengukur kecukupan model regresi, dapat dilihat koefisien determinasi

(R2). Koefieisen determinasi menjelaskan besarnya variansi variabel terikat yang

dapat dijelaskan oleh variabel bebas. Koefisien determinasi akan selalu positif,

sehingga secara umum R2 dapat didefinisikan sebagai berikut:

R2=∑i=1

n

(Y i−Y )2

∑i=1

n

(Yi−Y )2

D. Pengujian hipotesis, Fhitung dan Thitung dalam regresi dummy

Uji signifikansi simultan atauuji ketepatan model pada dasarnya menunjukkan

apakah semua variabel bebas yang dimasukkan dalam model mempunyai pengaruh

secara bersama-sama terhadap variabel terikat. hipotetsis yang akan diuji adalah

sebagai beirkut :

H0 : β1 = β2 = … = βk = 0 (variabel bebas secara simultan tidak berpengaruh

terhadap variabel terikatnya)

H1 : Minimal terdapat satu βj ≠ 0, dengan j = 1, 2, …, k (variabel bebas secara

simultan berpengaruh terhadap variabel terikatnya).

Untuk menguji kedua hipotesis ini digunakan statistik F. Statistik F didefinisikan

sebagai rasio dua ragam (kuadrat nilai tengah). Statistik F dihitung dengan

formula sebagai berikut:

6

Jika pengujian ini menggunakan taraf nyata sebesar α maka kriteria

pengujiannya adalah H0 diterima jika Fhitung < Fα;db1,db2 dan sebaliknya H0 ditolak

jika Fhitung ≥ Fα;db1,db2. Dimana db1 adalah k dan db2 adalah n-k-1

Uji signifikansi individual pada dasarnya menunjukkan seberapa

jauh seberapa jauhpengaruh satu variabel bebas secara individual dalam menerangkan variasi

variabel terikat. Hipotesis yang akan diuji adalah

H1 : βj = 0 (suatu variabel bebas bukan merupakan penjelas yang signifikan

terhadap variabel terikat)

H2 : βj ≠ 0 (suatu variabel bebas merupakan penjelas yang signifikan terhadap

variabel terikat)

Untuk menguji kedua hipotesis ini digunakan statistik t. Statistik t dihitung

dengan formula sebagai berikut:

t hitung=β j

se (β j)

dimana se (βj) adalah simpangan baku bagi dugaan koefisien variabel bebas

untuk j = 0, 1, 2, …, k-1. Jika pengujian ini menggunakan taraf nyata sebesar α

maka kriteria pengujiannya yaitu H0 diterima jika |thitung| ≤ tα/2;n-k-1 dan

sebaliknya H0 ditolak jika |thitung| > tα/2;n-k-1.

E. Model Semilog

Model semilog adalah model dimana hanya salah satu variabel (Y atau X) yang

7

ditransformasi secara logaritma. Bentuk modelnya sebagai berikut:

1. Model log lin

lnY =α 0+α 1 X+u

α1 mengukur perubahan relatif (persentase) Y yang disebabkan oleh perubahan

absolut dari X. Model ini disebut juga dengan model pertumbuhan tetap, karena

mengukur tingkat pertumbuhan yang konstan sepanjang waktu seperti trend

kesempatan kerja, produktivitas, dan lainnya.

2. Model lin log

Y=α 0+β 1lnX +u

β1 mengukur perubahan absolut Y yang disebabkan oleh perubahan relatif

(persentase) dari X.

F. Aplikatif model regresi dummy

Jika ingin diketahui apakah tingkat pendidikan berpengaruh terhadap jumlah

pendapatan, maka akan dihadapkan dengan variabel kategori sehingga perlu

diberikan suatu angka-angka agar dapat dianalisis. Oleh karena angka tersebut

bukan merupakan angka yang sebenarnya maka diperlukanlah analisis regresi

variabel dummy. Lembaga survey ingin meneliti apakah jumlah anggota

keluarga, pendidikan, dan pendapatan berpengaruh terhadap belanja konsumsi per

bulan sebuah keluarga. Data hasil survei adalah sebagai berikut :

Tabel 3.1. Data hasil pengamatan.

Jumlah anggota keluarga Pendidikan Pendapatan Belanja

5 4 1,55 6006 3 1,19 5504 3 1,2 5604 3 0,99 4005 3 1,22 570

8

7 3 1,2 5605 1 0,85 5406 3 1,2 5604 3 0,99 4406 3 1,2 5604 3 0,99 4404 3 0,99 4406 3 1,2 5604 3 0,99 4403 3 0,99 4404 3 0,99 4404 3 0,99 4408 3 1,2 5606 2 0,9 5607 3 1,2 560

Data jumlah anggota keluarga yaitu dengan satuan orang. Data pendidikan

yaitu kode 4 mengartikan sarjana, kode 3 mengartikan SMA, kode 2 mengartikan

SMP, dan kode 1 mengartikan pendidikan SD. Data Pendapatan yaitu dalam juta

rupiah. Data belanja konsumsi dalam ribuan rupiah.

Maka, dapat disimpulkan variabel-variabel dalam penelitian ini yaitu

sebagai berikut :

Variabel bebas

X1 : Jumlah Anggota Keluarga

X2 : Pendidikan

X3 : Pendapatan

Variabel terikat

Y : belanja konsumsi perbulan suatu keluarga

Variabel Dummy

9

Variabel X2 dibagi menjadi 4 kategori yaitu :

D1 : pendidikan Sd

D2 : Pendidikan SMP

D3 : Pendidikan SMA

D4 : Pendidikan Sarjana

Maka, dalam penelitian, variabel yang digunakan yaitu variabel bebas X1, D1, D2,

D3, D4, X3, dan variabel terikatnya yaitu Y. variabel X2 sudah diwakilkan oleh

kemmpat variabel dummy nya.

Menghitung koefisien determinasi

Menghitung koefisien determinasi yaitu untuk mengetahui berapa besar

variabel jumlah anggota keluarga, pendidikan, pendapatan dapat mempengaruhi

belanja konsumsi sebuah keluarga.

Tabel 3.2. Model Summary

Model R R SquareAdjusted R

SquareStd. Error of the Estimate

1 .991a .982 .976 10.05549

a. Predictors: (Constant), Pendapatan, SMA, Jumlah_Keluarga, SD, SMP

Dari tabel 3.2 didapat bahwa nilai koefisien determinasinya adalah 0,982. Hal

ini berarti sebesar 98,2% variasi yang terjadi pada belanja konsumsi disebabkan oleh

faktor jumlah anggota keluarga, pendidikan, dan pendapatan. Sedangkan sisanya

sebesar 1,8% mengartikan bahwa ada faktor lain yang tidak diketahui yang juga

mempengaruhi belanja konsumsi. Sedangkan nilai koefisien korelasi sebesar

0,991 mengartikan bahwa terdapat hubungan yang kuat dan berbanding lurus

antara variabel bebas dengan variabel terikatnya. Untuk koefisien determinasi yang

disesuaikan yaitu sebesar 0,976 dengan nilai standar erornya yaitu 10,0555. Dari

analisis awal, ternyata variabel dummy Pendidikan sarjana tidak dimasukkan dalam

analisis. Hal ini berarti variabel pendidikan sarjana diasumsikan tidak

10

berpengaruh terhadap variabel belanja konsumsi per bulan keluarga. Oleh karena

itu, analisis selanjutnya, variabel dummy pendidikan sarjana (D4) tidak

digunakan.

Uji Signifikansi Simultan

Hipotesis untuk uji signifikansi secara simultan yaiitu sebagai berikut :

H0 : β1 = β2 = β3 = β4 = β6 = 0 artinya secara simultan variabel-variabel bebasnya

tidak berpengaruh terhadap varibel terikatnya.

H1 : Terdapat βj ≠ 0, dengan j = 1, 2, 3, 4, 6 artinya secara simultan variabel- variabel

bebasnya berpengaruh terhadap varibel terikatnya.

Tabel 3.3. ANOVAb

ModelSum ofSquares df Mean Square F Sig.

1 Regression

Residual

Total

79164.420 5 15832.884 156.586 .000a

1415.580 14 101.113

80580.000 19

a. Predictors: (Constant), Pendapatan, SMA, Jumlah_Keluarga, SD, SMP

b. Dependent Variable: Belanja

Dengan taraf signifikansi (0,05) dan daerah kritik yaitu menolak H0 jika

nilai probabilitasnya lebih kecil dari . Maka, dari hasil analisis didapat nilai

probabilitasnya yaitu (0,000) lebih kecil dari (0,05). Maka diputuskan H0

ditolak. Sehingga bisa dikatakan secara simultan variabel-variabel bebasnya

berpengaruh terhadap varibel terikatnya.

Uji Signifikansi Parsial

Hipotesis untuk uji signifikansi secara parsial dianalisis masing-masing untuk

setiap variabel bebasnya.

1. Untuk variabel bebas (X1) Jumlah Anggota Keluarga, hipotesisnya sebagai

11

berikut :

H0 : β1 = 0 (variabel Pendapatan tidak berpengaruh secara signifikan terhadap

variabel belanja bulanan keluarga.)

H1 : β1 ≠ 0 (variabel Pendapatan berpengaruh secara signifikan terhadap


2. Untuk variabel bebas (D1 ) Pendidikan SD, hipotesisnya sebagai berikut :

H0 : β2 = 0 (variabel Pendidikan SD tidak berpengaruh secara signifikan

terhadap variabel belanja bulanan keluarga.)

H1 : β2 ≠ 0 (variabel Pendidikan SD berpengaruh secara signifikan terhadap


3. Untuk variabel bebas (D2 ) Pendidikan SMP, hipotesisnya sebagai berikut :

H0 : β3 = 0 (variabel Pendidikan SMP tidak berpengaruh secara

signifikan terhadap variabel belanja bulanan keluarga.)

H1 : β3 ≠ 0 (variabel Pendidikan SMP berpengaruh secara signifikan


4. Untuk variabel bebas (D3 ) Pendidikan SMA, hipotesisnya sebagai berikut :

H0 : β4 = 0 (variabel Pendidikan SMA tidak berpengaruh secara signifikan


H1 : β4 ≠ 0 (variabel Pendidikan SMA berpengaruh secara signifikan


5. Untuk variabel bebas (X3) Pendapatan, hipotesisnya sebagai berikut :

H0 : β6 = 0 (variabel Pendapatan tidak berpengaruh secara signifikan




6. Untuk variabel bebas Pendidikan Sarjana (D4), tidak dianalisis lanjut karena

sudah otomatis dilakukan trimming (pemangkasan variabel yang sangat

tidak signifikan).

Tabel 3.4.

12

Coefficientsa


nilai probabilitasnya lebih kecil dari . Maka, dari hasil analisis didapat hanya

variabel Jumlah Keluiarga yang nilai probabilitasnya lebih besar dari (0,05),

sehingga dikatakan variabel tersebut tidak berpengaruh secara signifikan terhadap

variabel belanja bulanan keluarga.

Karena ada variabel yang tidak signifikan, maka perlu dilakukan uji ulang

tanpa mengikutsertakan variabel yang tidak ada pengaruh signifikan terhadap

variabel belanja bulanan keluarga.

Menghitung koefisien determinasi tanpa variabel (X1) Jumlah Anggota

Keluarga

Menghitung koefisien determinasi yaitu untuk mengetahui berapa besar

variabel pendidikan, pendapatan dapat mempengaruhi belanja konsumsi sebuah

keluarga.

Tabel 3.5. Model Summary

Model R R SquareAdjusted R

SquareStd. Error of the Estimate

1 .991a .982 .978 9.71643

a. Predictors: (Constant), Pendapatan, SMA, SMP, SD

Dari tabel 3.2 didapat bahwa nilai koefisien determinasinya adalah 0,982. Hal

ini berarti sebesar 98,2% variasi yang terjadi pada belanja konsumsi disebabkan oleh

faktor jumlah anggota keluarga, pendidikan, dan pendapatan. Sedangkan sisanya

sebesar 1,8% mengartikan bahwa ada faktor lain yang tidak diketahui yang juga

mempengaruhi belanja konsumsi.

Sedangkan nilai koefisien korelasi sebesar 0,991 mengartikan bahwa

terdapat hubungan yang kuat dan berbanding lurus antara variabel bebas dengan

13

variabel terikatnya. Untuk koefisien determinasi yang disesuaikan yaitu sebesar

0,978 dengan nilai standar erornya yaitu 9,716.

Uji Signifikansi Simultan tanpa variabel (X1) Jumlah Anggota Keluarga

Hipotesis untuk uji signifikansi secara simultan yaiitu sebagai berikut

H0 : β2 = β3 = β4 = β6 = 0 artinya secara simultan variabel-variabel bebasnya

tidak berpengaruh terhadap varibel terikatnya.

H1 : Terdapat βj ≠ 0, dengan j = 2, 3, 4, 6 artinya secara simultan variabel -variabel

bebasnya berpengaruh terhadap varibel terikatnya.

Tabel 3.5. ANOVAb

ModelSum ofSquares df Mean Square F Sig.

1 Regression

Residual

Total

79163.865 4 19790.966 209.630 .000a

1416.135 15 94.409

80580.000 19

a. Predictors: (Constant), Pendapatan, SMA, SMP, SD

b. Dependent Variable: Belanja


nilai probabilitasnya lebih kecil dari . Maka, dari hasil analisis didapat nilai

probabilitasnya yaitu (0,000) lebih kecil dari (0,05). Maka diputuskan H0

ditolak. Sehingga bisa dikatakan secara simultan variabel-variabel bebasnya

berpengaruh terhadap varibel terikatnya.

Uji Signifikansi Parsial tanpa variabel Jumlah Anggota Keluarga Hipotesis

untuk uji signifikansi secara parsial dianalisis masing-masing untuk setiap variabel

bebasnya.

1. Untuk variabel bebas (D1) Pendidikan SD, hipotesisnya sebagai berikut :

14

H0 : β2 = 0 (variabel Pendidikan SD tidak berpengaruh secara signifikan


H1 : β2 ≠ 0 (variabel Pendidikan SD berpengaruh secara signifikan terhadap


15

2. Untuk variabel bebas (D2) Pendidikan SMP, hipotesisnya sebagai berikut:

H0 : β3 = 0 (variabel Pendidikan SMP tidak berpengaruh secara signifikan


H1 : β3 ≠ 0 (variabel Pendidikan SMP berpengaruh secara signifikan terhadap


3. Untuk variabel bebas (D3) Pendidikan SMA, hipotesisnya sebagai berikut :

H0 : β4 = 0 (variabel Pendidikan SMA tidak berpengaruh secara signifikan terhadap


H1 : β4 ≠ 0 (variabel Pendidikan SMA berpengaruh secara signifikan terhadap


4. Untuk variabel bebas (X3) Pendapatan, hipotesisnya sebagai berikut

H0 : β6 = 0 (variabel Pendapatan tidak berpengaruh secara signifikan terhadap




Tabel 3.6 Coefficientsa

Model

UnstandardizedCoefficients

StandardizedCoefficients

t Sig.B Std. Error Beta

1 (Constant)

SD

SMP

SMA

Pendapatan

-317.849 35.957 -8.840 .000

354.513 20.815 1.217 17.032 .000

344.905 19.990 1.184 17.254 .000

166.604 14.149 .937 11.775 .000

592.161 22.335 1.467 26.512 .000

a. Dependent Variable: Belanja

Dengan taraf signifikansi (0,05) dan daerah kritik yaitu menolak H0 jika nilai

probabilitasnya lebih kecil dari . Maka, dari hasil analisis didapat hanya keempat

16

variabel memiliki nilai probabilitasnya lebih kecil dari (0,05), sehingga dikatakan

variabel tersebut berpengaruh secara signifikan terhadap variabel belanja bulanan

keluarga. Karena keempat variabel yaitu variabel pendidikan SD (X2), pendidikan

SMP (X3), Pendidikan SMA (X4), dan pendapatan (X6) adalah signifikan

berpengaruh baik secara simultan maupun individual, maka bisa ditentukan model

persamaan estimasi regresinya.

Mengestimasi model regresi dan interpretasinya.

Berdasarkan Tabel 3.6. Coefficients didapat koefisien regresi untuk variabel-

variabel yang signifikan adalah -317,849 untuk konstanta. Untuk koefisien

variabel D1 yaitu variabel pendidikan SD adalah 354,513. Untuk koefisien

variabel D2 yaitu variabel pendidikan SMP adalah 344,905. Untuk koefisien

variabel D3 yaitu variabel pendidikan SMA adalah 166,604. Untuk koefisien

variabel X3 yaitu variabel pendapatam adalah 592,161. Untuk variabel X1 yaitu

variabel jumlah anggota keluarga, tidak memiliki pengaruh yang signifikan maka

tidak perlu dimasukkan dalam model estimasi regresinya. Begitu juga untuk

variabel D4 yaitu variabel pendidikan sarjana tidak perlu dimasukkan dalam model

estimasinya karena dari awal variabel sudah diasumsikan tidak signifikan.

Model estimasi regresi linier berganda variabel dummy nya yaitu :

Interpretasi model estimasi regresinya sebagai berikut :

1. Tanpa adanya pengaruh dari faktor apapun, belanja suatu keluarga akan

berkurang sebesar 317,849 ribu rupiah.

2. Setiap ada penambahan 1 juta rupiah pendapatan, maka akan menaikkan

belanja konsumsi perbulan suatu keluarga sebesar 591,161 ribu rupiah.

17

3. Jika pada variabel pendidikannya adalah pendidikan SD, koefisien regresinya

adalah 354,513. Artinya jika pada variabel pendidikannya adalah pendidikan SD

maka belanja konsumsi perbulan suatu keluarga akan bertambah sebesar

354,513 ribu rupiah.

4. Jika pada variabel pendidikannyaadalah pendidikan SMP, koefisien regresinya

adalah 344,905. Artinya jika pada variabel pendidikannya adalah pendidikan

SMP maka belanja konsumsi perbulan suatu keluarga akan bertambah sebesar


5. Jika pada variabel pendidikannya adalah pendidikan SMA, koefisien regresinya

adalah 166,604. Artinya jika pada variabel pendidikannya adalah pendidikan

SMA maka belanja konsumsi perbulan suatu keluarga akan bertambah sebesar


Jadi, model untuk masing-masing variabel dummy nya sebagai

berikut :

Jika variabel pendidikannya adalah SD (D1) maka modelnya yaitu

Y=−317,849+354,513+592,161 X6

Y 36,664+592,161 X6


Y=−317,849+344,905+592,161 X6

Y=27,056+592,161 X6


Y=−317,849+166,604+592,161 X6

Y=−151,245+592,161 X6

G. Aplikatif model regresi semilog

1. Model log lin

18

Data tahun 1990 – 2005 mengenai harga suatu produk (x dalam ribuan rupiah) dan

jumlah produksi (Y dalam ribuan unit) yang diasumsikan sebagai jumlah barang

yang ditawarkan. Tentukan pengaruh X terhadap Y menggunakan model log lin.

Tahun X (harga) Y (produksi)

1990 647 7291991 747 10041992 772 10661993 847 11541994 847 11701995 797 12011996 867 12741997 872 13521998 947 14231999 977 15022000 927 16792001 947 16152002 967 15122003 1047 14792004 1072 15792005 1147 1279

Jawab:

Bentuk transformasi varibael Y

19

Output X terhadap Y

COMPUTE ln_Y=LN(Y).EXECUTE.REGRESSION /MISSING LISTWISE /STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10) /NOORIGIN /DEPENDENT Y /METHOD=ENTER X.

Regression

Notes

Output Created 14-Dec-2012 11:48:55

Comments

Input Active Dataset DataSet0

Filter <none>

Weight <none>

Split File <none>

20

N of Rows in Working Data

File

16

Missing Value Handling Definition of Missing User-defined missing values are treated

as missing.

Cases Used Statistics are based on cases with no

missing values for any variable used.

Syntax REGRESSION

/MISSING LISTWISE

/STATISTICS COEFF OUTS R

ANOVA

/CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10)

/NOORIGIN

/DEPENDENT Y

/METHOD=ENTER X.

Resources Processor Time 00:00:00.000

Elapsed Time 00:00:00.017

Memory Required 1396 bytes

Additional Memory Required

for Residual Plots

0 bytes

[DataSet0]

Variables Entered/Removedb

Model Variables

Entered

Variables

Removed Method

dime

nsio

1 Xa . Enter

a. All requested variables entered.

b. Dependent Variable: Y

Model Summary

Model

R R Square

Adjusted R

Square

Std. Error of the

Estimate

21


Model Variables

Entered

Variables

Removed Method

dime

nsio

1 Xa . Enter


dime

nsio

1 .758a .575 .544 171.71270

a. Predictors: (Constant), X

ANOVAb

ModelSum of Squares df Mean Square F Sig.

1 Regression 558112.238 1 558112.238 18.929 .001a

Residual 412793.512 14 29485.251

Total 970905.750 15



Coefficientsa

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized

Coefficients


1 (Constant) -34.637 312.855 -.111 .913

X 1.495 .344 .758 4.351 .001

a. Dependent Variable: Y

Output X terhadap ln_Y

REGRESSION /MISSING LISTWISE /STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA

22

/CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10) /NOORIGIN /DEPENDENT ln_Y /METHOD=ENTER X.

RegressionNotes


Comments


Filter <none>

Weight <none>

Split File <none>


File

16


as missing.



Syntax REGRESSION

/MISSING LISTWISE


ANOVA


/NOORIGIN

/DEPENDENT ln_Y

/METHOD=ENTER X.





for Residual Plots

0 bytes

[DataSet0]

23


Model Variables

Entered

Variables

Removed Method

dime

nsio

1 Xa . Enter


b. Dependent Variable: ln_Y

Model Summary

Model

R R Square

Adjusted R

Square

Std. Error of the

Estimate

dime

nsio

1 .775a .601 .572 .14044


ANOVAb


1 Regression .416 1 .416 21.078 .000a

Residual .276 14 .020

Total .692 15


b. Dependent Variable: ln_Y

Coefficientsa

Model


Standardized

Coefficients


1 (Constant) 5.997 .256 23.436 .000

X .001 .000 .775 4.591 .000

a. Dependent Variable: ln_Y

24

Perbandingan model

model linear:

Y = -34,637 + 1,495 X + e

model log lin:

Ln_Y = 5,997 + 0,001 X + e

2. Model lin log

Lita mengambil data yang digunakan pada mode log lin. Tentukan pengaruh X

terhadap Y menggunakan model log lin.

Jawab:

Bentuk transformasi varibael X

Output ln_X terhadap Y

REGRESSION

25

/MISSING LISTWISE /STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10) /NOORIGIN /DEPENDENT Y /METHOD=ENTER ln_X.

Regression

Notes


Comments


Filter <none>

Weight <none>

Split File <none>


File

16


as missing.



Syntax REGRESSION

/MISSING LISTWISE


ANOVA


/NOORIGIN

/DEPENDENT Y

/METHOD=ENTER ln_X.





for Residual Plots

0 bytes

[DataSet0]

26


Model Variables

Entered

Variables

Removed Method

dime

nsio

1 ln_Xa . Enter



Model Summary

Model

R R Square

Adjusted R

Square

Std. Error of the

Estimate

dime

nsio

1 .798a .637 .611 158.70973

a. Predictors: (Constant), ln_X

ANOVAb


1 Regression 618262.858 1 618262.858 24.545 .000a

Residual 352642.892 14 25188.778

Total 970905.750 15

a. Predictors: (Constant), ln_X


Coefficientsa

Model


Standardized

Coefficients


1 (Constant) -8116.759 1903.885 -4.263 .001

ln_X 1387.962 280.152 .798 4.954 .000

a. Dependent Variable: Y

27

Model linear

Y = -34,637 + 1,495 X + e

model lin log:

Y = -8116,759 + 1387,962 ln_X + e

BAB III

PENUTUP

A. Kesimpulan

Adapun kesimpulan dari makalah ini yaitu:

1. Variabel dummy adalah variabel kuantitatif yang dianalisis dengan model

regresi.

2. Persamaan model regresi dummy

Yi = β0 + β1X1 + β1D1 + εi

3. Koefisien Determinasi

R2=∑i=1

n

(Y i−Y )2

∑i=1

n

(Yi−Y )2

4. Model regresi lin log

Y=α 0+β 1lnX +u

5. Model regresi log lin

28

lnY =α 0+α 1 X+u

B. Saran

Saran kami dalam makalah ini yaitu diharapkan kepada pembaca agar lebih banyak

membaca referensi mengenai regresi dummy dan model semi log karena makalah ini

hanya mencakup sebagian kecil mengenai materi tersebut

DAFTAR PUSTAKA

http://teorionline.wordpress.com/2011/05/22/data-regresi-dummy-2-kategori/#more-

1041. Acces: desember 2012

http://teorionline.wordpress.com/2011/05/23/regresi-dummy-2-kategori/#more-1032

Acces: desember 2012

Anonim. Paper : mengetahui pengaruh jumlah anggota keluarga, pendidikan dan

pendapatan terhadap belanja konsumsi per bulan dengan analisis regresi

variabel dummy

29

dummy

Documents