Dualismul unda-corpusculPrincipiul de nedeterminare

Definirea Dualismului n cadrul fizicii, dualismul corpuscul-und se refer la faptul c materia prezint simultan propriet i corpusculare i ondulatorii. Este vorba despre un concept central al mecanicii cuantice, care a nlocuit teoriile clasice asupra naturii materiei. Anumite fenomene pun n eviden caracterul ondulatoriu (interferen a, difrac ia, polarizarea), pe cnd altele demonstreaz caracterul corpuscular (emisia i absorb ia luminii, efectul fotoelectric, efectul Compton). Bazndu-se pe studiul acestor fenomene, teoriile clasice propuneau modele n care un obiect era considerat fie o particul , fie o und . Ideea dualit ii a ap rut n leg tur cu natura luminii, Louis de Broglie fiind cel care a generalizat conceptul. n mecanica cuantic , lumina nu este considerat nici und , nici corpuscul n sensul clasic, ci este unitatea celor dou , f r o delimitare precis .

Teoriile clasice propuneau modele in care un obiect era considerat fie o particula, fie o unda, ca mai apoi, Louis de Broglie sa generalizeze conceptul dand nastere ideii dualitatii. In mecanica cuantica, lumina nu este considerata nici unda, nici corpuscul in sensul clasic al cuvantului, ci este unitatea celor doua, fara o delimitare precisa. In anul 1887, Heinrich Rudolf Hertz a descoperit efectul fotoelectric si a fost necesara introducerea unei noi teorii care sa justifice acel fenomen, intucat teoria clasica era in contradictie cu rezultatele experimentale. Mai tarziu, in anul 1905, Albert Einstein explica legile efectului fotoelectric, presupundand ca lumina este alcatuita din particule numite fotoni, si aplicand ipoteza lui Plank, conform careia energia este cuantificata. Louis de Broglie a publicat teza lui de doctorat, in care sustinea ca orice particula in miscare are asociata o unda, extinzand astfel teoria lui Einstein. A primit premiul Nobel in anul 1929, dupa ce teoria sa a fost verificata experimental.

] ! ] 0 exp? k r [ t A i ,

1. Ipoteza lui Louis de Broglie

n cadrul tezei sale de doctorat, prezentat n 1923, fizicianul francez Louis Victor de Broglie, un tn r n scut la 15 august 1892 ntr-o familie nobiliar din Piemont, o regiune din nordul Fran ei, formuleaz o ipotez foarte curajoas , i anume ideea c particulele considerate la vremea respectiv corpusculi de materie (de exemplu electronii), au o natur dual , corpuscular i ondulatorie, asemenea radia iei electromagnetice. Louis de Broglie prime te Premiul Nobel pentru teza sa de doctorat n anul 1929 Louis de Broglie afirm c orice particul aflat n mi care (electron, proton, atom) are i o comportare ondulatorie. El stabile te rela ia ntre lungimea de und asociat i impulsul al particulei:

unde reprezint h =constanta lui Planck. Aceasta mai poate fi scris i sub forma: unde M reprezint masa particulei; E este energia cinetic a particulei; E=hv este energia total a particulei; V= reprezint energia poten ial a particulei. n rela ia lui de Broglie intervin att m rimi specifice corpusculilor (cum ar fi energia i impulsul) precum i m rimi caracteristice undelor (frecven a, lungimeade und ).

Louis de Broglie De Broglie asociaz o und de o anumit frecven fiec rei particule, oprindu-se n mod special la descrierea naturii duale a electronului. Francezul propune i o formul de calcul a lungimii de und asociat unei particule elementare, n func ie de impulsul (deci viteza i masa) particulei. Desigur, i constanta lui Planck joac un rol n ecua ia propus de Louis de Broglie: =h/p, unde p=mxv. Lungimea de und asociat materiei poart numele de lungime de und de Broglie.

Dac Planck introdusese constanta care avea s -i poarte numele pentru a descrie n mod corect radia ia corpului negru, apoi Einstein o folosise pentru a explica efectul fotoelectric, iar Bohr apelase la aceast m rime pentru a caracteriza din punct de vedere matematic modelul atomic introdus de el n 1913, venise iat rndul lui Louis de Broglie s acorde un rol principal n ecua iile sale acestei constante fundamentale a naturii.

Ce progrese a adus ipoteza lui de Broglie n mecanica cuantic ? Altfel spus, mecanica cuantic , redusla ideea central c exist o limit minim , nenul , pn la care poate fi divizat energia, limit stabilit de valoarea constantei lui Planck, sugereaz n mod indirect n contextul formulei propuse de Louis de Broglie natura ondulatorie a constituen ilor fundamentali ai materiei i, n consecin , existen a unei unde asociate lor.

Dincolo de ideea lui de Broglie, revolu ionar n sine, ipoteza francezului a oferit o modalitate nou de a interpreta teoria atomic pe care Niels Bohr a formulat-o n 1913. Bohr a descris electronii drept particule care aveau orbite fixe, iar modelul vizual asociat atomului s u este utilizat i ast zi pe scar larg . Modelul atomic al lui Niels Bohr se baza ns pe cteva ipoteze, printre care i faptul c electronii pot orbita numai la anumite distan e de nucleu, ipoteze pentru care Bohr nu a oferit nicio justificare.

Ce se ntmpl ns cu structurile macroscopice dac viteza din formula lui de Broglie este nul ? n context macroscopic, viteza din formula lui de Broglie este de fapt un indicator al agita iei termice a sistemului (nu vorbim de viteza de deplasare a unui anume obiect, ci de viteza unui sistem macroscopic prin prisma energiei de mi care a constituen ilor fundamentali ai sistemului). Se tie din teoria cinetic a gazelor c sc derea agita iei termice a unui sistem, adic reducerea spre zero a mi c rii (vitezei) particulelor constituente, se poate ob ine prin sc derea drastic a temperaturii respectivului sistem. n mod ideal, energia (deci viteza) sistemului macroscopic poate fi redus la o valoare aproximativ nul doar n condi iile n care sistemul este r cit la temperaturi foarte apropiate de zero absolut.

Efectul fotoelectric extern Acesta este un fenomen fizic, in care se manifesta natura corpusculara a luminii, constand in emisia electronilor de catre un corp aflat sub actiunea radiatiilor electromagnetice. Einstein a explicat acest fenomen, presupundand ca fotonii din care este alcatuita lumina se ciocnesc de atomii din substanta respectiva, iar fiecare foton incident eliberand cate un electron. Aceasta relatie este cunoscuta sub numele de legea lui Einstein.

Efectul Compton Efectul Compton se refer la mpr tierea radia iilor Rntgen pe atomi u ori. Numele s u este dat de fizicianul Arthur Holly Compton care a studiat fenomenul n anul 1922. El a utilizat un fascicul ngust de radia ie X monocromatic ce interac iona cu o int din grafit. Studiind spectrul radia iei difuzate cu un spectrometru Rntgen, a constat c , pe lng linia a fasciculului incident, apare i o component culungimea de und mai mare (un "satelit ro u"). Experimental, rezult c aceasta nu depinde de lungimea de und a radia iei incidente, ci doar de unghiul de mpr tiere 0.

Difrac ia electronilor n 1927, Clinton Joseph Davisson i Lester Halbert Germer au eviden iat comportamentul ondulatoriu al electronilor. Experimentul lor a fost una dintre cele mai importante confirm ri a ipotezei lui de Broglie. Ei au utilizat un tun electronic ce trimitea un fascicul de electroni, accelera i sub o diferen de poten ial U, pe un monocristal de nichel. Acesta se comport ca o re ea de difrac ie, facnd posibil observarea unei figuri de interferen . Conform teoriei difrac iei, se ob ine o valoare maxim a intensit ii undelor rezultate pentru :

Principiul de incertitudine Werner Karl Heisenberg, fizician german, laureat al premiului Nobel pentru fizic n 1932, a fost considerat unul dintre "p rin ii fondatori" ai mecanicii cuantice. El a formulat principiile mecanicii cuantice ntr-o form algebric , matricial , drept pentru care metoda lui de abordare a primit numele de "formalismul Heisenberg". Intr-un articol publicat n anul 1927, "Despre con inutul intuitiv al cinematicii i mecanicii cuantice", Heisenberg a formulat "principiul incertitudinii", principiu conceptual de baz care sublinia limitele percep iilor umane. Principiul de incertitudine a fost formulat de c tre Werner Heisenberg n 1927. El a ar tat c , pentru o microparticul , pozi ia i impulsul nu pot fi determinate cu o precizie orict de bun . Rela ia de nedeterminare se poate scrie :

Conform principiului de incertitudine al lui Heisenberg, un fenomen fizic nu poate fi descris ca o particul clasic sau ca o und , ci ca dualitatea format dintre cele dou . No iunile de traiectorie i impuls i pierd sensul, ntruct pozi ia i viteza particulei nu pot fi determinate cu o precizie infinit , ca n teoriile clasice. n mecanica cuantic se poate stabili doar o localizare spa ial probabilistic , dat de func ia de und asociat particulei. Amplitudinea func iei de und determin probabilitatea ca particula s existe ntr-o anumit regiune a spa iului. Astfel, cu ct zona n care amplitudinea este diferit de zero este mai mic , cu att localizarea particulei este mai precis . n acela i timp, impulsul este bine precizat atunci cnd lungimea de und este bine determinat , ele fiind legate prin rela ia de Broglie. Pentru aceasta este necesar ca func ia de und s aib anumite propriet i de periodicitate pe un interval ct mai mare. Principiul de incertitudine stabile te limitele dintre teoriile fizicii clasice i cele ale mecanicii cuantice. Teoriile clasice nu presupun existen a unei limit ri a preciziei cu care se poate determina o m rime, singurul impediment n determinarea unei valori exacte fiind sensibilitatea aparatelor de m sur . Aceast ipotez poate fi considerat corect la nivel macroscopic deoarece propriet ile ondulatorii nu se manifest . Efectele cuantice trebuie luate n considerare pentru m rimi fizice comparabile cu constanta lui Planck.

Dup descoperirea principiului de incertitudine al lui Werner Heisenberg, conceptul de orbit circular a fost nlocuit cu cel de nor, n interiorul c ruia distribuia electronilor a fost descris prin ecuaii probabilistice. n sfrit, dup descoperirea n anul 1932 a neutronului, particul neutr din punct de vedere electric, nucleele atomice ale elementelor mai grele dect hidrogenul s-au g sit a fi formate din protoni i neutroni, aceste ultime rezultate completnd concepia modern despre structura atomic . Protonul i neutronul se mai numesc i nucleoni.