TUTORIAL 1 SEQUENCESข้อ 1. จงหาพจน์ทั่วไป an ของลำดับต่อไปนี้
• 8, 5, 2, −1, −4, −7, · · · an =
• −7, −4, −1, 2, 5, 8, · · · an =
• 3, −11, 19, −27, 35, −43, · · · an =
• 1, 0.2, 0.03, 0.004, 0.0005, 0.00006, · · · an =
•7
1,4
5,1
9,−2
13,−5
17,−8
21, . . . an =
• 1, −2
3,4
9, − 8
27,16
81, − 32
243, . . . an =
ข้อ 2. จงคำนวณหาพจน์ที่กำหนดให้ต่อไปนี้
•{(−1)n+3(n− 2)
2(n− 1)
}a100 =
•{cos(nπ)
6
}a50 =
• ถ้า a1 =√2 และ an+1 =
√2 + an แล้ว a3 =
• ถ้า a1 = 6 และ an+1 =
an2
ถ้า an เป็นจำนวนคู่
5an − 1 ถ้า an เป็นจำนวนคี่แล้ว a10 =
• a1 = 3 , a2 = −1, และ an = 2an−2 − an−1 เมื่อ n > 2 a5 =
ข้อ 3. ถ้า limn→∞
an = 5 แล้ว limn→∞
2an = limn→∞
(an)2 =
limn→∞
a2n = limn→∞
(an − 2) =
Tutorial : Week 1 Physical Science Mathematics II ii
ข้อ 4. จงหาลิมิตของลำดับต่อไปนี้
1.1 limn→∞
2 + n− 2n2
n3 − 7n+ 1=
1.2 limn→∞
2 + n− 2n3
1− 7n=
1.3 limn→∞
2 + n− 2n3
4n3 − 7n+ 1=
1.4 limn→∞
(3−(−2
3
)n
) =
1.5 limn→∞
(n√3−
(1
3
)n
) =
1.6 limn→∞
√2 + n+ 2n3
4n3 − 7n+ 1=
1.7 limn→∞
(1− (0.2)n) =
1.8 limn→∞
2n−1
3n − 1=
1.9 limn→∞
(−8)2−n3
3n3+3 =
1.10 limn→∞
√1− n3
3n=
1.11 limn→∞
cos(n
2) =
1.12 limn→∞
cos(2
n) =
1.13 limn→∞
ln(n+ 1)
lnn+ 1=
1.14 limn→∞
(−3)n
n!=
1.15 limn→∞
n22−n =
1.16 limn→∞
ln(n+ 1)− ln(n+ 2) =
1.17 limn→∞
(2n+ 1)!
(2n− 1)!=
Tutorial : Week 1 Physical Science Mathematics II iii
ข้อ 5. จงแสดงวิธีการคำนวณลิมิตของลำดับต่อไปนี้
2.1 limn→∞
n3 + 2n− 1
3− n+ 6n3
2.2 limn→∞
4n + 1
4n+1
2.3 limn→∞
1− 3n
3n − 1
Tutorial : Week 1 Physical Science Mathematics II iv
2.4 limn→∞
log2 n
3 + n2
2.5 limn→∞
3 + lnn2
ln(3 + n2)
