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Termodinmica GeneralTermodinmica General 22/03/200422/03/2004
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Unidad 3
Primera Ley de la
Termodinmica
Termodinmica General
Versin 2004
Profesor. Luis Vega Alarcn
2
3.1 Energa
3.1.1 Enunciado primera Ley de la Termodinmica3.1.2 Unidades de energa.
3.1.3 Tipos de energa.
3.1.5 Trabajo en un sistema compresible.
3.2 Balance de energa sistemas cerrados
3.3 Balance de energa sistemas abiertos
3.3.1 Trabajo de Flujo
3.3.2 Entalpa
3.3.3 Sistemas en rgimen estacionario
3.3.4 Sistemas semiabiertos3.3.5 Balance de energa mecnica (Bernoulli)
3.4 Aplicaciones a una unidad de procesos o grupo de
unidades de procesos.
3.1.4 Fuentes de propiedades termodinmicas.
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En 1826, a sugerencia del ingeniero francs G. G. Coriolis, elmatemtico francs J. V. Poncelet defini cuantitativamente el
trabajo como:
)entoDesplazami(x)Fuerza(Trabajo=
En 1853 el ingeniero escocs William Rankine define laenerga potencial:
cP
g
zgmE
=
En 1856 el fsico ingles Lord Kelvin defini la energacintica.
c
2
cg2
umE
=
3.1 Energa3.1 Energa
4
En los aos 1840-1878, J.P. Joule realiz minuciosos
experimentos relacionados con la naturaleza del calor y eltrabajo. Coloc cantidades medidas de agua en un
recipiente aislado y agito el lquido con un agitador
rotatorio. Midi la cantidad de trabajo entregada al agua y
los cambios de temperatura del agua por accin de la
agitacin.
W
T
Solo posteriormente a 1850 con los
experimentos de J.P. Joule se acepto que el
calorera una energa que se transfiere. La
maquina de vapor perfeccionada por James
Watt de comn empleo en esos tiempos eraexcelente ejemplo de la conversin de calor
en trabajo. Antes de 1850 no se reconoca
que el calor fuera una forma de energa.
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En los experimentos de J.P Joule, se entrega energa al
agua en forma de trabajo, y se retira en forma de calor.Esto introduce la incgnita respecto de lo que sucede con
la energa entre el momento en que se introduce al agua
como trabajo y el instante en que se extrae del lquido en
forma de calor. Es lgico pensar que tal energa esta dentro
del agua de alguna manera, esta forma de energa se
define como energa interna.
Solo alrededor de 1850 se establece el concepto de
energa con el establecimiento de la primera ley de la
termodinmica:
6
La energa no se crea ni se destruye
solo se transforma
Primera Ley de la Termodinmica
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Unidades de Energa
1. Unidades de Trabajo (Fuerza Distancia).
N m (Joule)
dina cm (ergio)
lbfpie
2. Unidades Trmicas.
Se definen en trminos de la cantidad de calor que se necesita
transferir a una masa dada de agua para elevar la temperatura de
esta en un intervalo dado de temperatura a la presin de 1 atm.
Unidad Smbolo Masa de H2O Intervalo
kilocalora kcal 1 kg 15 a 16 C
calora cal 1 g 15 a 16 C
Unidad Tcnica Britnica Btu 1 lbm 60 a 61 F
8
Tipos de EnergasLos siguientes son los tipos de energas normalmente
involucrados en la gran mayora de los proceso industriales
relacionados con las transformaciones fsicas y/o qumicas:
La materia posee:
Energa Cintica.
Energa Potencial.Energa Interna.
La materia posee:
Energa Cintica.
Energa Potencial.Energa Interna.
CalorTrabajo
Sistema
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Tanto el calor como el trabajo son energas en transito, no
las contiene o posee el sistema, se transfiere entre el
sistema y sus alrededores (medio), mientras que la energa
cintica, la energa potencia y la energa internas son
energas que las contienen la materia.
c
2
c g2
umE
=
cP
g
zgmE
=
Energa Cintica es la energa debido al
movimiento de la materia como un todorespecto de un marco de referencia
Energa Potencial es la energa debido a
la posicin del sistema en un campo
potencial, tal como el campo gravitacional
o campo electromagntico, o debido a la
conformacin del sistema respecto de una
conformacin de equilibrio (resorte).
10
SistemaTrabajo (+) Trabajo (-)
Trabajo es la energa que fluye como resultado de una
fuerza impulsora (fuerza, momentum o voltaje).
Se adoptara que el trabajo es positivo cuando es hecho
sobre el sistema y negativo cuando es hecho por el
sistema.
Se adoptara que el trabajo es positivo cuando es hecho
sobre el sistema y negativo cuando es hecho por el
sistema.
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Un sistema es capaz de efectuar o consumir
trabajo de tres maneras fundamentales:1) El contorno del sistema se mueve contra una
fuerza opuesta. Sistema
2) Un eje puede agregar o extraer trabajo a travs
de los limites del sistema.
Corriente Elctrica
3) Puede haber transferencia de energa a travs
del contorno del sistema, en virtud de un potencial
distinto a la temperatura; por ejemplo un potencialelctrico. La corriente elctrica que atraviesa los
limites del sistema genera trabajo elctrico.
12
SistemaCalor(+) Calor(-)
Calor es la energa que fluye como resultado de una
diferencia de temperatura entre el sistema y susalrededores.
Por convencin, se considerara positivo el calor que se
transfiere al sistema, y negativo el calor transmitido por el
sistema.
Por convencin, se considerara positivo el calor que se
transfiere al sistema, y negativo el calor transmitido por el
sistema.
Un sistema es adiabtico (Q = 0) cuando el sistema y sus
alrededores se encuentran a la misma temperatura, o el
sistema se encuentra perfectamente aislado.
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La energa interna de una sustancia no incluye las
energas que esta pueda contener como resultado de suposicin o movimiento como un todo, sino se refiere a la
energas de las molculas que constituyen la sustancia.
Las molculas de cualquier sustancia estn en movimiento
constante y poseen energa cintica de traslacin, rotacin
y vibracin interna. Adems, de la energa cintica, las
molculas de cualquier sustancia tienen energa potencial
debido a la interaccin de sus campos de fuerza. A escala
submolecular existen energas asociadas con los
electrones y los ncleos de los tomos, as como energa
de enlace que son resultado de las fuerzas que mantienenunidos a los tomos formando molculas.
14
An no se ha podido determinar el total de la energa
interna de una sustancia; como consecuencia, se
desconocen sus valores absolutos. No obstante, esto no
dificulta su aplicacin en el anlisis termodinmico ya que
solo se requiere conocer los cambios de energa interna
que sufre la materia.
La adicin de calor a una sustancia aumenta su actividad
molecular provocando un aumento en la energa interna.
Energa Interna Total U
Energa Interna Especifica u
[unidades de energa]
[unidad de energa/unidad de masa]
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Bibliografas con datos experimentales
Bibliografas de estimacin de propiedades
Determinacin experimental
Fuentes de Propiedades Termodinmicas
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Algunas fuentes bibliogrficas de propiedadestermodinmicas:
Manual del Ingeniero Qumico
J.H. PerryMc Graw-Hill
Handbook of Chemistry and Physics
Chemical Rubber Publishing Co.Handbook of Chemistry
N.A. LangeMc Graw-Hill
The Properties of Gases and LiquidsR.C. Reid and T.K. SherwoodMc Graw-Hill
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Las tablas de vapor normalmente se entregan en los
libros de termodinmica o literatura especializada, nos
entregan las siguientes propiedades de las substancias
puras:
Temperatura de saturacin. Presin de saturacin.
Volumen especfico. Entalpa especfica.
Energa interna especifica. Entropa especfica.
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Libro Tabla Regin CompuestoFelder B-4 Saturacin Agua
Felder B-5 Saturacin Agua
Felder B-6 Sobrecalentado Agua
Van Wylen A.1.1 Saturacin Agua
Van Wylen A.1.2 Saturacin Agua
Van Wylen A.1.3 Sobrecalentado Agua
Van Wylen A.1.4 Lquido Comprimido Agua
Van Wylen A.1.5 Solido Vapor saturado Agua
Van Wylen A.2.1 Saturacin Amoniaco
Van Wylen A.2.2 Sobrecalentado Amoniaco
Van Wylen A.3.1 Saturacin Fren-12
Van Wylen A.3.2 Sobrecalentado Fren-12
Van Wylen A.4.1 Saturacin OxigenoVan Wylen A.4.2 Sobrecalentado Oxigeno
Van Wylen A.5.1 Saturacin Nitrgeno
Van Wylen A.5.2 Sobrecalentado Nitrgeno
Van Wylen A.6 Saturacin Mercurio
Tablas de Vapor
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Libro Tabla Regin Compuesto Unidades
Smith-Van Ness F 1 Saturado Agua SI
Smith-Van Ness F 2 Sobrecalentado Agua SI
Smith-Van Ness F 3 Saturado Agua Inglesas
Smith-Van Ness F 4 Sobrecalentado Agua Inglesas
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El Trabajo W realizado por una fuerza F que acta a lo
largo de un desplazamiento x, en la misma direccin de la
fuerza, esta dado por:
Trabajo en un sistema compresible simple
dxFdW =
=2
1
dxFW
24
Considerando la convencin de signos adoptada:
Considerando el caso de un fluido contenido dentro de un
cilindro con pistn sometido a compresin o expansin.
===2
1
2
1
2
1
dVPdLAPdxFWFluido
=2
1
dVPW
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De la relacin anterior, tenemos que para determinar el
trabajo necesitamos conocer la relacin entre P y V.Conocida esta relacin podemos representarla en el
diagrama P-V:
2
1
P
V
El rea bajo la curva es
el trabajo.
=2
1
dVPW
26
A
B
C
2
1
P
VDependiendo de la relacin entre P y V, es posible ir del
estado (1) al estado (2) siguiendo diferentes trayectorias, y
ya que el rea bajo la curva representa el trabajo para
cada uno de estos procesos (A, B y C), es evidente que lacantidad de trabajo correspondiente a cada caso depende
de la trayectoria que se siga cuando se va de un estado a
otro. El trabajo es una propiedad que depende de la
trayectoria.
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Ejemplo.- Considerando como sistema el gas contenido en el siguiente
cilindro-mbolo:
V=0.0283 m3
P=1.4 kgf/cm2
a) Si colocamos un mechero abajo del cilindro y dejamos que el
volumen del gas aumente a 0.085 m3 mientras la presin permanece
constante. Calcular el trabajo efectuado por el sistema durante el
proceso.
===2
1
2
1
12 )VV(PdVPdVPW
[ ] [ ]mkg794m)0283.0085.0(m
cm10000
cm
kg4.1W f
3
2
2
2
f =
=
28
===2
1
2
11
211
V
VlnVP
V
dVtetanconsdVPW
[ ] [ ]mkg4.4370283.0085.0
lnm0283.0m
cm10000
cm
kg4.1W f32
2
2f =
=
b) Considerando el mismo sistema y las mismas condiciones iniciales
pero al mismo tiempo que el mechero es colocado bajo el cilindro, se vanquitando pesos del embolo con una rapidez tal, que la relacin entre la
presin y el volumen esta dada por la expresin PV=constante. Dejando
que el volumen final sea otra vez de 0.085 m3. Calcular el trabajo
efectuado durante el proceso
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c) Considerando el mismo sistema y el estado inicial de los ejemplos
anteriores. Pero el mbolo se fija de forma tal que el volumen
permanece constante. Adems, dejamos que el calor se transmita
desde el sistema hasta que la presin baje a 0.07 kg f / cm2. Calcular el
trabajo.
d) Considerando el mismo sistema, pero durante la transmisin de
calor quitamos los pesos con una rapidez tal que la expresin
PV1.3=constante, describe la relacin entre P y V en el proceso.
Nuevamente el volumen final es 0.085 m3. Calcular el trabajo.
Como dW=PdV , y como no hay cambio de volumen el trabajo es cero.
Resolviendo para el caso general PVn=constante.
==2
1
2
1
nV
dVtetanconsPdVW
30
constanteVPVP n22n
11 ==Como:
n1
VPVP
n1
VVPVVPW 1122
n11
n11
n12
n22
=
=
ya que no se conoce P2 calculamos este por intermedio de la relacin
dada para P y V.
[ ][ ]
=
==
2
f
3.1
3
3
2
2
2
f
3.12
3.1112
m
kg3351m085.0
m0283.0m
cm10000cm
kg4.1V
VPP
[ ]n1
1
n1
2
1n
VVn1
tetancons
1n
V
tetanconsW
+
=
+=
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31
[ ] [ ] [ ]mkg2.3713.11
m0283.0m
kg
14000m085.0m
kg
3351W f
3
2
f3
2
f
=
=
32
Problema (N4.3 V.W).Un cilindro en el cul el mbolo se mantiene por
un resorte, contiene 1 pie 3 de aire a una presin de 15 psi, equilibradacon la presin atmosfrica de 15 psi. Asumir que el peso del mbolo es
despreciable. En el estado inicial el resorte no ejerce ninguna fuerza
sobre el mbolo. Se calienta el gas hasta doblar su volumen. La presin
final del gas es 50 psi, y durante el proceso el resorte ejerce una fuerza
proporcional al desplazamiento del mbolo, a partir de su posicin
inicial.
Aire
2
1
a) Mostrar este proceso en el diagrama P-V.
b) Considerando el gas como el sistema,
calcular el trabajo total efectuado por el
sistema.c) De este trabajo total Qu tanto es hecho
contra la atmsfera? Qu tanto contra el
resorte?
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a)
[ ] ( )[ ] [ ]pielb4680pie12
pie1
lgpu144
lgpu
lb
2
1550W f
3
2
2
2
f =
+
=
[ ] ( )[ ] [ ]
( )[ ] [ ]pielb2520pielb21604680W
pielb2160pie12pie1
lgpu144
lgpu
lb15W
ffsorteRe
f3
2
2
2
fAtmosfera
==
=
=
15 psi
50 psi
1 pie3 2 pie3
P
V
c)
b)
34
Q W
Sistema
Cerrado
Aplicando la primera ley de la termodinmica al sistema:
0alrededor)(Energasistema)delEnerga( =+
Alrededores
3.2 Balance de energasistemas cerrados
3.2 Balance de energasistemas cerrados
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WQEEU PC +=++
WQalrededor)Energa( +=
PC EEUsistema)delEnerga( ++=
En muchas de las aplicaciones practicas no se
experimenta variaciones de energa cintica y de energa
potencial.
WQU +=
36
Esta relacin valida para cambios finitos de la energa
interna, toma la siguiente forma para cambios diferenciales
(para cuando no hay cambios de energa cintica y
potencial):
dWdQdU +=
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Ejemplo: Simplificar la ecuacin de balance de energa
para cada uno de los siguientes procesos y establecer si
los trminos de calor y trabajo distinto de cero resultan
positivos o negativos.
(a) El contenido de un recipiente cerrado se calienta con un
mechero desde 25C hasta 80C.
25C 80C
(+Q)UQ
altura.decambiohayNo:0E
estatico.estasistemaEl:0Egeneradas.corrientesomovilesparteshayNo:0W
EEUWQ
P
C
PC
==
= =
++=+
Inicial Final
38
80C 25C
La simplificando de la ecuacin de balance de energa
resulta igual que la parte a).
(-Q)UQ =
Inicial Final
(b) Al recipiente de la parte (a) se le quita el mechero, y se
enfra nuevamente hasta 25C.
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0U
.adiabaticoSistema:0=Q
altura.decambiohayNo:0E
estatico.estasistemaEl:0E
generadas.corrientesomovilesparteshayNo:0W
EEUWQ
P
C
PC
=
=
==
++=+
(c) Se lleva a cabo una reaccin qumica en un reactor
adiabtico cerrado (perfectamente aislado).