PRIMERA Y SEGUNDALEY DE NEWTON

Joaquín Medín MolinaFISI 3171

periodo de mayor creatividad(18 meses) 1665-1666

cálculo

dinámica

otrosintereses

economia

legislación

“ IGNORATO MOTUS, IGNORATUR NATURA”“LA IGNORANCIA DEL MOVIMIENTO IMPLICA LA IGNORANCIA DE LA NATURALEZA” SENTENCIA DE LA EPOCA DE NEWTON

1642-1727

dinámica

gravedad

luz blanca

“Nature and Nature’s laws lay hid in night: God said, “Lets Newton be”!And all was light” Alexander Pope, contemporáneo de Newton.

obra cumbre: Principios Matemáticos de Filosofia Natural(1687)

alquimia

teologia

PROPOSITO DE LA LEYES DE NEWTON

HACER POSIBLE LA CONSTRUCCION DE MODELOS DINAMICOS QUE BRINDEN UNA EXPLICACION CAUSAL DE LOS MOVIMIENTOS

OBSERVADOS EN LA NATURALEZA SEGUN ESTOS SON DESCRITOS POR LA CINEMATICA

EXPLICACION CAUSAL :EXPLICACION EN TERMINOS DE RELACIONES DE CAUSA Y EF ECTO

ENTRE PROPIEDADES REPRESENTADAS POR VARIABLES

CUATRO PROBLEMAS PARA EVALUAR NUESTRA COMPRENSION DE LAS LEYES DINAMICAS

PROBLEMA 1 PROBLEMA 3

Los dibujos 1,2 y 3 muestran un tubo de metal curvado. En los Diagramas tu observas el objeto desde arriba del tubo.Una bola de metal es disparada en el extremo del tuboIlustrado con la flecha. La bola sale disparada por el otro extremo del tubo. Tu tarea consiste en dibujar la trayectoria de la bola despues que sale del tubo. Al dibujar la trasyectoria ignore la resistencia del aire. Suponga que la bola sale del tubo a la misma velocidad en todos los casos.

PROBLEMA 2

PROBLEMA 4En el problema 4 imagine que usted gira sobre su cabezauna bola atada a una cuerda. El circulo ilustra la trayectoria de la bola y las flechas la direccion en que se mueve la bola. Suponga que en el punto mostrado en el diagrama la cuerda se rompe. Dibuje la trayectoria que la bola sequiria despues de la ruptura de la cuerda. Ignore la resistencia del aire.

RESPUESTAS MAS FRECUENTES A LOS PROBLEMAS

PRIMERA LEY DE NEWTON : LEY DE INERCIA-MOMENTUM

FORMULACION TRADICIONALTODO CUERPO AISLADO CONTINUA EN ESTADO DE REPOSO O DE TODO CUERPO AISLADO CONTINUA EN ESTADO DE REPOSO O DE

MOVIMIENTO UNIFORME EN LINEA RECTA

FORMULACION MAS COMPLETALA VELOCIDAD DE UN CUERPO ESTA DETERMINADA DIRECTAMENTE POR SU MOMENTUM E INVERSAMENTE POR SU INERCIA, PROPIEDADES QUE PERMANECEN CONSTANTES SI EL CUERPO ESTA AISLADO

inercia

momentumvelocidad=efecto causas

ILUSTRACION DE PRIMERA LEY

El conductor mantiene la velocidad cuando el vehiculo choca debido a que por un breve tiempo(desde que sale del asiento hasta que impacta el parabrisas) es un cuerpo aislado y por tanto preserva su inercia y su momentum.

inercia

momentumvelocidad=

• CAPACIDAD DE RESISTIR A ACELERAR O A CAMBIAR DE VELOCIDAD•ES ACUMULATIVA POR LO QUE SE REPRESENTA POR UN NIVEL EN SISTEMODINAMICA •NO ES LA CAPACIDAD PARA RESISTIR A MOVERSE•TIENE TRES MANIFESTACIONES: RESISTENCIA A GANAR VELOCIDAD, A PERDER VELOCIDAD Y A CAMBIAR LA DIRECCION DE LA VELOCIDAD•ES UNA PROPIEDAD INTRINSECA DE UN CUERPO QUE NO DEPENDE DE LAS CIRCUNSTANCIAS (MARCO DE REFERENCIA, LUGAR , TIEMPO, OBJETOS DEL AMBIENTE QUE INFLUYAN SOBRE EL CUERPO)

INERCIAinercia

momentumvelocidad=

OBJETOS DEL AMBIENTE QUE INFLUYAN SOBRE EL CUERPO)•ES UN CONCEPTO ESCALAR, QUE ASUME SIEMPRE UN VALOR CUANTITATIVO POSITIVO•ES ADITIVA: LA INERCIA DE DOS CUERPOS UNIDOS ES LA SUMA DE SUS INERCIAS INDIVIDUALES• SE MIDE EN KILOGRAMOS EN EL SISTEMA METRICO•MODERNAMENTE SE EMPLEA OTRO TERMINO PARA DESIGNAR LA INERCIA:

•MASA NO ES CANTIDAD DE MATERIA

MASAINERCIA ≡≡≡≡

MOMENTUM

CONCEPTOMEDIEVAL

INVENTADO PORJEAN BURIDAN

SIGLO 15

IMPULSOAPLICACION

DE UNA FUERZADURANTE

UN INTERVALODE TIEMPO

•ES LA CAPACIDAD DE UN CUERPO PARA PRODUCIR UN IMPULSO O UN IMPACTO•ES UNA CUALIDAD ACUMULATIVA POR LO QUE SE REPRESENTA POR UN NIVEL•UN CUERPO EN REPOSO TIENE CERO MOMENTUM•ES LA CUALIDAD DEL CUERPO QUE CAUSA SU VELOCIDAD•ES UNA CUALI DAD VECTORIAL POR TANTO SUS COMPONENTES PUEDEN ASUMIR VALORES POSITIVOS O NEGATIVOS•PUEDE MEDIRSE DIRECTAMENTE SIN TENER QUE MEDIR LA VELOCIDAD, VER PROXIMA TRANSPARENCIA•EN EL SISTEMA METRICO SE MIDE EN GALILEOS (KILOGRAMOS-METROS / SEG), AUNQUE ESTA UNIDAD NO SE HA POPULARIZADO.

P= ?

MOMENTUM P = DIFICULTAD PARA DETENER UN CUERPO

El momentum se puede medir contando cuantos objetos con un momentum definido como unidad son necesarios chocar con el cuerpo para detenerlo.

P=1P=1

MOMENTUM =CAPACIDAD PARA PRODUCIR GOLPE O IMPACTO

¿Como se puede medir directamente el momentum(P) de un cuerpo?

Determinar cuantos proyectiles de momentum unidad se requieren chocar contra el cuerpo para privarlo de su momentum

P=?P=1galileo P=1galileo P=1galileo

Antes del choque

momentum= capacidad de un cuerpo para producir impulso

Despues del choque

reposoP=3 galileos

FORMULACION SISTEMODINAMICA DE LA PRIMERA LEY

POSICIONvelocidad

MOMENTUMMASA

-+

momentum/masa

LA VELOCIDAD DE UN CUERPO AISLADO PERSISTE PORQUE ESTA DETERMINADA POR DOS NIVELES QUE PARA CUERPOS AISLADOS CARECEN DE FLUJOS ASOCIADOS :EL MOMENTUM Y LA MASA

MOMENTUMMASA

EN CONSECUENCIA:•UN CUERPO AISLADO PERSEVERA EN SU VELOCIDAD POR QUE CONSERVA SU MOMENTUM Y SU MASA•SI EL CUERPO NO ESTA AISLADO Y EL MOMENTUM CAMBIA ENTONCES LA VELOCIDAD CAMBIA EN PROPORCION INVERSA A LA MASA (INERCIA)

cinturónasiento

barrade cierre

pivotes

PRIMERA LEY Y FUNCIONAMIENTO CINTURON DE SEGURIDAD

péndulo

rueda dentada

movimientocarro

ILUSTRACIONES DE PRIMERA LEY PARA CUERPOS SIN MOME NTUM (REPOSO)

LA INERCIA DE LOS CUERPOSHACE QUE SE RESISTAN A CAMBIARDE VELOCIDAD

¿EN QUE DIRECCION SE MOVERA LA BOLA?

A B

COMPORTAMIENTO DE CORCHO Y PENDULO SUMERGIDO EN AGUA

ACELERACION DE RECIPIENTE

¿EN QUE DIRECCION DEBE DESPLAZARSE EL CORCHO Y EL PENDULO SI SE ACELERA EL RECIPIENTE CON AGUA HACIA LA DERECHA?

ILUSTRACION DE LA PRIMERA LEY EN UNA AMBULANCIA QUE SEMUEVE EN UNA CARRETERA CURVA.

AL TOMAR UNA CURVALA SANGRE TIENDE ASALIRESE POR EL DUCTO QUE CONDUCE EL SUERO

LA INERCIA DE LA SANGRE Y EL MOMENTUM PROVOCAN QUE:

MEDIDA DEPRECAUCION:LEVANTAR LABOTELLA DESUERO PARACOMPENSARTENDENCIADE SANGRE

SEGUNDA LEY DE NEWTON : LEY FUNDAMENTAL PARA SISTEM A CERRADO

“Mutationem motus proportionem esse vi motrici impressae, et fiere secundum lineam rectam qua vis illia imprimatur” Newton ,L.1,PrincipiaEl cambio en momentum es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre a lo largo de la linea recta en la que se imprime la fuerza

SISTEMA CERRADO: SISTEMA QUE NO INTAERCAMBIA MATERIA CON SU AMBIENTE

POSICIONvelocidad

momentum/masa

aceleración A

MAdtdV

Mdt

)MV(ddtdP

F ================

velocidad

MOMENTUMP

MASA

-+

FUERZA F

IDEA FUNDAMENTAL DE NEWTON:LA FUERZA ES UN FLUJO DE MOMENTUM Y COMO TAL NO PRODUCE

MOVIMIENTO(CAMBIOS DE POSICION) SINO CAMBIOS DE MOMENTUM

ILUSTRACION DE SEGUNDA LEY PARA SISTEMA CERRADO

masafuerza

nAceleracio ====

CONCEPTO DE FUERZA

UNAFUERZA ES

UNAINTERACCION

UNAFUERZAES UN

VECTOR

FUERZA QUE LEVANTA

FUERZA QUE ARRASTRA

•SEGUN PIAGET LA FUERZA ES EL PRIMER CONCEPTO DE LA FISICA QUE ADQUIRIMOS DESDE LA INFANCIA COMO UN PERCEPTO( ACCION DE HALAR,EMPUJAR, AGARRAR, APRETAR)•COMO INTERACCION VECTORIAL UNA FUERZA TIENE SIEMPRE CUATRO ELEMENTOS : ORIGEN(hombre) , RECEPTOR(carrito), UN MODULO(F) Y UNA DIRECCION(θ)•LAS FUERZAS SE MIDEN EN NEWTON EN EL METRICO Y EN LIBRAS EN EL SISTEMA INGLES 1NEWTON=0.225 LIBRAS 1LIBRA=4.45 NEWTON •LA SEGUNDA LEY IMPLICA QUE LAS FUERZAS SON FLUJOS DE MOMENTUM

ILUSTRACION DE IDEA DE FUERZA COMO UN FLUJOQUE TRANSFIERE MOMENTUM

BALANCEO DE UNA PESA CON SUCESION DE IMPULSOS PRODUCIDOS POR MARTILLO

SI CADA MARTILLAZO IMPARTE UN MOMENTUM DE 2 gal A LA BALANZA ENTONCES SI SE DAN 10 MARTILLAZOS POR SEGUNDO, LA FUERZA QUE EJERCE EL MARTILLO SOBRE LA BALANZA ES:

F= FLUJO DE MOMENTUM=(impulso por cada martillazo)*(frecuenc ia de impulsos) = 10 * 2 = 20 gal/seg = 20 Newton

F

FUERZA SOBRE CONDUCTOR COMO FLUJO DE MOMENTUM

CHOQUE A 65 MPH=29M/S

0.05segP=-2020 gal=70kg*-29m/s

1gal/seg=1 newton=0.225 libras

F= =9100 libras

momentum antes de choque

seg/gal40440seg05.0

)gal2022(gal0dtdP

F ====−−−−−−−−========

CHOQUE A 65 MPH=29M/S MASA DE CONDUCTOR= 70 KG

0.5seg

seg/gal4044seg5.0

)gal2022(gal0dtdP

F ====−−−−−−−−========

1gal/seg=1 newton=0.225 libras

F=910 lbs= 10 veces menos

SECUENCIA DE ACCIDENTE CON Y SIN CINTURON PUESTO

CHOQUE

P = 2022 kgm/s P = 2022 kgm/s P = 2022 kgm/s P= 0 kgm/s

CHOQUE

CHOQUE

P = 2022 kgm/s P=1348 kgm/s P=674 kgm/s P= 0 kgm/s

FUERZA EXPERIMENTADA POR CONDUCTOR EN COLISION CON Y SIN REBOTE

10m/s

70kg

sin rebote con rebote

duración del choque=dt=0.5 seg

10 m/sVfinal=0

1400n.5

10)(0*70

dT

PPF inicialfinal −=−=−= 00n28

.5

10)(-10*70

dT

PPF inicialfinal −=−=−=

EXPLICACION NEWTONIANA DE LEY CAIDA LIBRE

masapeso

masafuerza

nAceleracio ========

HIPOTESIS: PESO= MASA * gdeducción: ACELERACION= g

POSICIONvelocidad

MASA

-+

momentum/masa

aceleración A

EXPLICACION SD PARA LA CAIDA LIBRE

MOMENTUMP

MASA

fuerza de gravedad=peso=m*gg

COMO EL PESO ES PROPORCIONAL A LA MASA,EL MOMENTUM QUE ADQUIERE OBJETO EN CAIDA ES PROPORCIONAL A SU MASA ,POR LO QUE LA VELOCIDAD ADQUIRIDA (ACELERACION_) ES INDEPENDIENTE DE LA MASA

VELOCIDAD CONSTANTE

¿Por que se mueve el carrito?

FISICA ARISTOTÉLICA : Se mueve porque con la fuerza Fque empujamos creamos velocidad en proporción a la fuerza que hacemos

FISICA NEWTONIANASe mueve porque con la fuerza Fque empujamos se añade

momentum al mismo ritmo que la friccion le quita momentumal carro, manteniendo constante elmomentum y esto hace quela velocidad no varie

friccion

posicionvelocidad

fuerzafriccion

fuerza/friccion

la velocidad no varie

posicionvelocidad

momentum/masa

momentum

masa

fuerza friccion

PREGUNTA FISICA ARISTOTELICA SENTIDO COMUN

FISICA NEWTONIANA SENTIDO CIENTIFICO

¿Qué es lo natural? REPOSO Inercia=tendencia al reposo

MOVIMIENTO Inercia=tendencia a no cambiar

de velocidad ¿Qué es lo que hay que

explicar? ¿Por que un cuerpo tiene

velocidad? ¿Por que un cuerpo

cambia su velocidad?

FISICA NEWTONIANA COMO UNA RUPTURA CON LA FISICA DEL SENTIDO COMUN FORMULADA POR ARISTOTELES

explicar? velocidad? cambia su velocidad? ¿Cuál es la explicación? la fuerza genera velocidad la fuerza genera cambio

en velocidad ¿Cómo se concibe la

fuerza? propiedad

acción unilateral relación

interacción

AUNQUE LA FISICA ARISTOTELICA ES ERRONEA, NOS PERMITE APRECIAR MEJOR ELSENTIDO DE LA FISICA NEWTONIANA.

COMENTARIOS A MODO DE CONCLUSION

•LAS LEYES DE NEWTON INTRODUCEN TRES NUEVOS CONCEPTOS PARA EXPLICAR EL MOVIMIENTO : MASA , MOMENTUM Y FUERZA

•LA MASA Y EL MOMENTUM SON NIVELES QUE EXPRESAN LA CAPACIDAD DE UN OBJETO PARA RESISTIRSE A ACELERAR Y LA CAPACIDAD PA RA GENERAR UN IMPULSO REPECTIVAMENTE, MIENTRAS QUE LA FUERZA ES UN FLUJO QUE EXPRESA EL FLUJO DE MOMENTUM QUE EXPERIMENTA UN CUERPO CUANDO INTERA CTUA CON SU AMBIENTE

•LA PRIMERA LEY NOS DICE QUE LA VELOCIDAD DE UN OBJE TO ES LA CONSECUENCIA •LA PRIMERA LEY NOS DICE QUE LA VELOCIDAD DE UN OBJE TO ES LA CONSECUENCIA DE POSEER MOMENTUM Y PUEDE HALLARSE A PARTIR DEL M OMENTUM POR UNIDAD DE MASA

•LA SEGUNDA LEY NOS DICE QUE EL MOMENTUM DE UN OBJET O CAMBIA DEBIDO A LA FUERZA QUE EL OBJETO EXPERIMENTA