Oleh :
Giri Wahyu Wiriasto – (Nrp.2208205006)
Dosen Pembimbing :Bapak Moch. Hariadi, S.T., MSc.,Ph.D
Bapak Prof. Dr. Ir. Mauridhi Hery Purnomo, M.Eng
SWA-KALIBRASI KAMERA MULTIVIEW MENGGUNAKAN METODE
ALGORITMA GENETIKA
Latar Belakang
Setiap kamera memiliki karakteristik. Karakteristik Kamera Berupa Parameter Kamera. Untuk mengetahui parameternya maka perlu dilakukan proses yang disebut Kalibrasi Kamera.
Permasalahan
Bagaimana perancangan pemodelan kalibrasi kamera?
Bagaimana memperoleh aproksimasi nilai parameter pada swa-kalibrasi kamera multiview dengan menggunakan metode DLT untuk menentukan parameter bound dari parameter kamera untuk diproses menggunakan metode algoritma genetika?
Bagaimana performa Algoritma Genetika untuk memperoleh solusi terbaik?
Kontribusi Penelitian
Data parameter kamera hasil kalibrasi baik menggunakan metode DLT ataupun dengan menggunakan metode Algoritma Genetika dapat digunakan dalam proses rekonstruksi objek 3 dimensi.
Dasar Teori
Model Kamera (Pinhole , Webcam) Sistem Proyeksi Kamera Objek Kalibrasi Kamera (Perancangan Ruang
Kalibrasi) Kalibrasi Kamera (Tranformasi Geometris,
Paramater Intrinsik, Parameter Ekstrinsik) Direct-Linier Transform Algoritma Genetika
Model Kamera
Kamera Model Pinhole
Kamera Model webcam
Proyeksi Kamera
Kamera Dengan Pusat Optik Berhimpit dengan pusat sumbu koordinat dunia (Mencari Parameter Intrinsik)
C
f
xyP usat
P royeks i
),,( fyx ii
Tit ik Gam bar
B idang gam bar
T it ik pandang
),,( SSS zyx
Z ,
Parameter Interistik
Bidang Pusat Gambar (Vo,Uo) Perbandingan Resolusi Sumbu X dan Y
(Sx,Sy) Focal Length (f)
METODOLOGI PENELITIAN
Perhitungan parameter kamera dengan DLT
Diperoleh 11 Parameter Kamera
Preprocessing Data Citra kamera kalibrasi (mencari koordinat titik
referensi pada bidang citra)
Menentukan parameter bound dari 11 parameter kamera
Tahap I
Perancangan Ruang Kamera dan Target Kalibrasi
1Ukuran Ruangan 3m x 2,8m x 2,5m
2Kamera Webcam (spek:Logitech QuickCam)
3Ukuran Citra (piksel) HD ( 960 x 720 )
4Frame Rate 15
Posisi Penempatan Kamera dan objek Gambar papan catur
Objek Kalibrasi Parameter Internal
Chessboard Digunakan untuk kalibarasi parameter internal
(0,0,0)
(Initial Point) Titik A (-30,-30,0)
(Initial Point) Titik B (30,30,0)
3 m
3 m Xs
Ys
View Kamera ; Object Point (Objek terhadap koordinat dunia Xs,Ys,Zs)
(0,0)
960 pxl
720 pxl
Initial point (A-AW)
Xpix
Ypix
Kuadran IV (+,-)
Kuadran I (+,+)Kuadran II (-,+)
Kuadran III (-,-)
Ekstraksi TitikImage Point (Objek dengan koordinat dunia Xpix, Ypix)
ii
XY
ii
XY
TITIK xi yi
A -107.368 104.8421
Kamera Dengan Pusat Optik Berhimpit dengan pusat sumbu koordinat dunia (Mencari Parameter Intrinsik)
C
f
xyP u s a t
P ro y ek s i
),,( fyx ii
T it ik G am b a r
B id a n g g a m b a r
T it ik p a n d a n g
),,( SSS zyx
Z
S
Si z
xfx =
,
S
Si z
yfy =
=
10100
00
00
'
'
'
0
0
S
S
S
y
x
z
y
x
y
x
w
v
u
αα
yy
xx
fk
fk
==
αα
=
10100
000
000
S
S
S
z
y
x
f
f
w
v
u
Hasil Perhitungan Parameter Internal (Camera 1)
Parameter External Kamera Matrix yang menyatakan hubungan antara
koordinat kamera dengan koordinat dunia
),,( SSS zyx
),,( SSS ZYX
),,( fyx ii
C
y
x
Titik Gambar
Bidang gambar
Z
z
O
Y
X
M
C
ys
zs
xs
Koordinat camera xs,ys,zs (camera
point)
XsYs
O
Object Point (Objek dengan koordinat dunia Xs,Ys,Zs)
Objek Kalibrasi Parameter Eksternal
Matrix Parameter External Kamera
=
=
1
10
1
11000
...
...
...
1
3 S
S
S
TS
S
S
S
S
S
z
y
x
S
S
S
Z
Y
X
TR
z
y
x
Z
Y
X
TkKkJkI
TjKjJjI
TiKiJiI
z
y
x
Hasil Perhitungan Parameter Internal (Camera 1)
Matriks Homogen Parameter Eksternal di Titik A ,Titik G dan Titik AW
Hasil perhitungan parameter intrinsikMenggunakan Matlab toolbox calibration
Grafik nilai aproksimasi focal lenght
790
800
810
820
830
840
850
860
870
880
20 data 50 data 100 data 150 data 200 data
Focal Length (fc)
banyak data uji coba
fo
cal le
ng
ht(d
ala
m p
ixel)
1 Kamera 1-1
2 Kamera 1-2
3 Kamera 1-3
4 Kamera 1-4
5 Kamera 2-1
6 Kamera 2-2
7 Kamera 2-3
8 Kamera 2-4
9 Kamera 3-1
10 Kamera 3-2
11 Kamera 3-3
12 Kamera 3-4
13 Kamera 4-1
14 Kamera 4-2
15 Kamera 4-3
16 Kamera 4-4
17 Kamera 5-1
18 Kamera 5-2
19 Kamera 5-3
20 Kamera 5-4
21 Kamera 6-1
22 Kamera 6-2
23 Kamera 6-3
24 Kamera 6-4
25 Kamera 7-1
26 Kamera 7-2
27 Kamera 7-3
28 Kamera 7-4
29 Kamera 8-1
30 Kamera 8-2
31 Kamera 8-3
32 Kamera 8-4
Kurva Grafik perbandingan focal length tiap kamera
Tahap II
ALGORITMA GENETIKAPerhitungan dan Implementasi Kalibrasi dengan metode Algoritma Genetika
q1 q2 q3 q4 q5 q6 q7 q8 q9 q10 q11
Uo Vo f Sx Sy W Q K Tx Ty Tz
460 360 849.067 280.35 280.35 1 0.5 1 0 0 168
Representasi kromosom
Fungsi Fitness
[ ]∑=
−+−M
iiiii rXqcXqg
1
22 )),(()),(( ω …….(3.15)
fg = f/(sx * (r11*x + r12*y + r13*z + Tx)) / (r31*x + r32*y + r33*z + Tz) + uo fw = f/(sy * (r21*x + r22*y + r23*z + Ty)) / (r31*x + r32*y + r33*z + Tz) + vo
hubungan korespondensi antara parameter internal dan parameter eksternal kamera
Operator Genetik Crossover
Data Pembangkitan Populasi awal (Terbaik) Sebelum Proses Crossover
Data Populasi (Baru) Setelah Proses Crossover
Operator Genetik Mutasi
Data Populasi (Baru) Setelah Proses Mutasi
Var. Paramet
er
Param. Kamera
Kamera1 (target)
Generasi
Pop. Individ
u
Waktu (detik)
[0.1] Seleksi
Populasi
Konst. Golden fraction (c) [0,1]
Titik refere
nsi
Hasil pencarian (GA)
Q1 Uo 460 100 100 10.57 0.75 0.15 0.3 49 450.72
Q2 Vo 360 370.64
Q3 f 849.08 806.14
Q4 Sx 280.35 295.39
Q5 Sy 280.35 271.67
Q6 W 1 3.14
Q7 Q 0.5 -1.06
Q8 K 1 1.59
Q9 Tx 0 -2.75
Q10 Ty 0 -0.81
Q11 Tz 168 161.1
α
Tabel Hasil Pengujian 1 (dengan crossover dan mutasi)
Grafik hasil perhitungan parameter kamera: dengan seleksi , crossover dan mutasi
Grafik hasil perhitungan parameter kamera: dengan seleksi , tanpa crossover dan dengan mutasi
Grafik hasil perhitungan parameter kamera: dengan seleksi , crossover dan tanpa mutasi
Hasil Pengujian 2Grafik hasil perhitungan parameter kamera dengan GA traditional
Var. kromoso
m
Param. Kamera
Kamera1 (target)
GA (crossover-
mutasi)
GA (mutasi)
GA (crossover)
GA Traditional
q1 Uo 460 450.72 400 425.34 881.55
q2 Vo 360 370.64 370 365.62 630.31
q3 f 849.08 806.14 840 815.42 1549.06
q4 Sx 280.35 295.39 279.26 287.56 549.92
q5 Sy 280.35 271.67 261.87 273.28 553.41
q6 W 1 3.14 3.14 1.92 3.71
q7 Q 0.5 -1.06 0.9 0.5 -1.19
q8 K 1 1.59 0.44 1.24 -3.47
q9 Tx 0 -2.75 3.66 3.94 -4.71
q10 Ty 0 -0.81 -0.2 4.56 -12.28
q11 Tz 168 161.1 190.8 161.34 340.55
Hasil Pengujian 2 (Algoritma Genetika Traditional)Tabel 4.10. perbandingan hasil pengujian I dan II
Grafik perbandingan operasi genetik
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
parameter ke-
has
il
Kamera1 (target)
GA (crossover- mutasi)
GA (tanpa crossover)
GA (tanpa mutasi)
GA Traditional
4.3.5.5. Grafik perbandingan hasil operasi genetik
Grafik hasil perbandingan
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Uo Vo f Sx Yx
parameter internal
has
il metode DLT (target)
Toolbox Matlab
GA
4.4. Grafik perbandingan metode perhitungan parameter internal (kamera-1)
Grafik hasil perbandingan antara target (DLT) dengan GA
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
W Q K Tx Ty Tz
parameter ekstrinsik
has
il DLT (Target)
GA
4.5. Grafik perbandingan metode perhitungan parameter eksternal (kamera-1)
KESIMPULAN
Metode Algoritme Genetika mempunyai rata-rata akurasi untuk 11 parameter kalibrasi kamera sebesar 95.03 %. Terhadap titik optimum (Target point).
DAFTAR PUSTAKA
Zhang,Yongmian & Ji,Qiang, “Camera Calibration With Genetic Algorithm,” IEEE Transaction On Systems,Man, and Cybernetics-Part A: System and Humans, Vol.31.No.2. March 2001.
Abdel-Aziz, Y.I., & Karara, H.M., "Direct Linear Transformation from comparator coordinates into object space coordinates in close-range photogrammetry", 1971.
Roger.Y.Tsai , “A Versatile Camera Calibration Techniaue for High-Accuracy 3D Machine Vision Metrology Using Off-the-shelf TV Cameras and Lenses”, IEEE JOURNAL OF ROBOTICS AND AUTOMATION, VOL. RA-3, NO. 4, AUGUST 1987.
Goldberg,D.E. ”Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning,” Addison-Wesley Publishing Co. 1989.
Suyanto, “Algoritma Genetika dalam Matlab,”, Andi Offset, 2005. R. C. Gonzalez and R. E. Woods. Digital Image Processing, 2nd ed.
Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 2002.
Trucco, Emmanuel & Verri,Alsessandro, "Introductory Techniques for 3D Computer Vision", Prentice Hall, 1998.
Charles Darwin. Britannica concise encyclopedia from encyclopædia britannica., 2004. URL <http://concise.britannica.com/ebc/article?eu=38758 9>.
S.M. Sait and H. Youssef, editors. Iterative Computer Algorithms with Application in Engineering: Solving Combinatorial Optimization Problems, chapter 3. IEEE Computer Society, 1999
Z. Michalewicz, editor. Genetic Algorithm + Data Structures = Evolution Programs, 3rd, revised and extended edition. Springer-Verlag, 1996.
Z. Zang. A flexible new technique for camera calibration. Microsoft Research, 1998.
TERIMA KASIH