PhysikUlrich Haas: Physik für Pharmazeuten und Mediziner
Ein Lehrbuch für Studierende mit Physik als Nebenfach
Wissenschaftliche Verlagsgesellschaft mbH Stuttgart 2002
6. Auflage
ISBN 3-8047-1823-X
Wichtigkeit der Lösung der Aufgaben!Ich schlage Ihnen vor sich mit den Problemen (Aufgaben) richtig zu beschäftigen.
Mathematische Grundlagen
Physikalische Gröen, Einheiten
Mechanik
Kinematik (Bewegungen)
Dynamik (Lehre der Kräfte)
Arbeit – Energie – Leistung
Feste (starre) Körper; Impuls – Dehimpuls
Deformierbare feste Körper (Elastizitätslehre)
Ruhende Flüssigkeiten und Gase (Hydro- und Aerostatik) - Grenzflächeneffekte
Bewegte Flüssigkeiten und Gase (Hydro- und Aerodynamik)
Thematik
Wärmelehre (Thermostatik und Thermodynamik)Grundbegriffe – Temperaturskalen – TemperaturmessungThermische Eigenschaften von Festkörper, Flüssigkeiten und GasenKinetische Wärme- und GastheorieWärme als EnergieAggregatzustände der MaterieWärmeübertragung - DiffusionEigenschaften von Lösungen, Reaktionskinetik
Elektrizität und MagnetismusElektrostatik – Elektrisches Potential (elektrische Spannung) –
KapazitätStationäre elektrische Strom – Kirchhoff’sche Regeln
Ladungstransport in Materie und VakuumElektromagnetismus – InduktionWechselstromMessung elektrischer Ströme und SpannungenDielektrische und magnetische Eigenschaften der Materie
Schwingungen und WellenMechanische SchwingungenMechanische WellenSchallwellen - AkustikElektromagnetische Wellen
OptikAllgemeine Eigenschaften des LichtesGeometrische OptikPhysikalische Optik
Atomische Struktur der MaterieAtome – Wellen- und quantenmechanische AtommodellMoleküle – Bindungen – FestkörperRadioaktivität
StrahlungQuellen Gröβen Spektren Wirkungen – Nachweis – Dosimetrie
Mathematische GrundlagenBegriffe und Formeln aus Arithmetik und Algebra
Potenzen und Wurzeln
am = a·a·a·...·a (m Faktoren) a: Basis
m: Exponent
Ist der Exponen ein Bruch: m/n ,
so stellt die Potenz am/n eine Wurzel dar.Rechenregeln:am+n = am·an usw.
Logarithmen
Der Logarithmus der Zahl b zur Basis a ist eine Zahl m und schreibt man: m = loga b, dabei gilt, dass m diejenige Hochzahl ist, mit der man die Basis a potenzieren muss, um die Zahl b zu erhalten: b = am.
Rechenregeln (unabhängig von der Basis):
log(b·c) = log b + log c usw.
Mathematische GrundlagenGleichungen mit einer Unbekannten
Lineare Gleichung: a·x + b = 0.
Lösung: x = -b/a.
Quadratische Gleichung: a·x2 + b ·x + c = 0 besitzt zwei Lösungen x1 und x2
Formeln der Geometrie und Trigonometrie
Rechtwinkliges Dreieck
Fläche: A =1/2·a·b (a, b: Katheten)
Satz des Pythagoras: c2 = a2 + b2 (c: Hypotenuse)
Einfache trigonometrische Funktionen:
sin α = a/c Gegenkathete / Hypotenuse
cos α = b/c Ankathete / Hypotenuse
a
b
c
α
acabbx
242
2,1
.04b wennkomplex,konjugiert
,04b wenngleich,undreel
,04b wennn,verschiedeundreel
2
2
2
ac
ac
ac
Mathematische Grundlagentan α = a/b Gegenkathete / Ankathete
cot α = b/a Ankathete / Gegenkathete
Wichtige Beziehungen
sin2α + cos2α = 1 tan α = sin α/cos α = 1/cot α
sin(α+β) = sin α·cos β + cos α·sin β
usw.
α
cos α
sin α1
Rotierende Einheitsvektor
x
y
Mathematische GrundlagenAllgemeines Dreieck; Fläche: 1/2·a·b·sin γ Winkelsumme: α+β+γ=180o
Sinussatz: a/sinα = b/sinβ = c/sinγ
Cosinussatz: a2 = b2 + c2 -2bc·cosα
b2 = a2 + c2 -2ac·cosβ
c2 = a2 + b2 -2ab·cosγ
Gleichseitiges Dreieck; Fläche, Höhe
Rechteck; Diagonale, Fläche
Parallelogram; Fläche, Höhe
Kreis; Umfang, Fläche, Kreisbogen: r·α(rad); Bogenmaβ des Winkels α
Ellipse
e eb
a
F F Fläche: π·a·bLineare Excentrizität: e2
= a2 – b2
Numerische Excentrizität: ε =e/a
F: Brennpunkt; 0: Mittelpunkt
0
Mathematische GrundlagenQuader; Kantenlängen a, b, c
Raumdiagonale, Oberfläche, VolumenWürfel; Kantenlänge: a
Raumdiagonale, Flächendiagonale, Oberfläche, VolumenKugel; Radius: r
Volumen, OberflächeZylinder; Gerader (senkrechter) Kreiszylinder
Mantelfläche, Oberfläche, VolumenKreiskegel; Gerader Kreiskegel
Mantelfläche, Oberfläche, Volumen
Funktionen und ihre graphische DarstellungBeispiele einfacher Funktionen
Gerade; lineare Funktion: y = a·x + bPotenzfunktion: y = a·xn
Kreis und Ellipse
220
20 ryyxx
12
20
2
20
byy
axx
Mathematische GrundlagenHyperbel: x·y = a
Exponentialfunktion: y = b·acx , y = b·ex , Euler’sche Zahl
Logarithmusfunktion: y = logax , y = ln x
Sinus- und Cosinusfunktion: y = r·sin x, (x im Bogenmaβ)
Vektoren
Skalare Gröβe: durch den Betrag eindeutig festgelegt.
Vektor: zwei Angaben sind erforderlich: Betrag und Richtung
Einheitsvektor: der Betrag ist 1.
Grundoperationen der Vektoralgebra
Addition von Vektoren
Subtraktion von Vektoren
Zerlegung in Vektorkomponenten in kartesischen Koordinaten
Mathematische GrundlagenMultiplikation von Vektoren
1. die Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar (einer Zahl);
als Resultat ein Vektor,
2. die Multiplikation von zwei Vektoren, dem Skalarprodukt;
als Resultat ein Skalar,
3. die Multiplikation von zwei Vektoren, dem Vektorprodukt;
als Resultat ein Vektor.
zzyyxx BABABABABABA ,cos
AkB
BxAC BABABxAC ,sin
(gesprochen A kreuz B) Betrag
Merkregel: Korkenzieherregel (Rechtsdrehung) Schraube mit Rechtsgewinde
A
BC = AxB
φ
Einheit – Mazahl – Dimension
Internationales Einheitensytem (SI)
Definitionen der SI-Basiseinheiten
Vorsilben zur Bezeichnung von dezimalen Vielfachen und Teilen
Abgeleitete SI-Einheiten mit besonderem Namen
Mengenbegriffe – Bezogene Grössen
Aufgaben
Einheit – Maβzahl – Dimension
Physikalische Gröβe = Zahlenwert x Einheit
Die Dimension ist die Beschreibung der physikalischen Gröβe in ihren Basisgröβen (ohne Einheit).
Differenz zwischen Dimension und Einheit.
Geschwindigkeit: Länge/Zeit (Dimension) Meter/Sekunde (m/s) (Einheit)
Physikalische Gröβen – Einheiten - Mengenbegriffe
Internationales Einheitensytem (SI)Sieben Basisgröβen
Basisgröβe SI-Einheit AbkürzungLänge Meter mMasse Kilogramm kg
Zeit Sekunde sElektrische Stromstärke
Ampere A
Temperature Kelvin KStoffmenge Mol molLichtstärke Candela cd
Definitionen der SI-Basiseinheiten
Meter (m): Das Meter ist die Länge der Strecke, die Licht im Vakuum während des Intervalls von 1/299 792 458 s durchläuft.
Kilogramm (kg): Ein Kilogramm ist durch die Masse eines internationalen Prototyps gegeben. Die Masse eines Zylinders der aus einer chemisch und physikalisch resistenten Platin-Iridium-Legierung angefertigt ist und unter festgelegten Bedingungen in Sevres bei Paris aufbewahrt wird (seit 1889).
Sekunde (s): Atomarer Zeitstandard (1967): Eine Sekunde ist das 9 192 631 770 -fache der Periodendauer eines Strahlungübergangs von Atomen des Nuklids 133Cs (Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus im Grundzustand).
Kelvin (K): Das Kelvin ist das 1/273,16 -fache der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes von Wasser.
Definitionen der SI-Basiseinheiten
Ampere (A): Das Ampere ist die Stärke eines zeitlich konstanten elektrischen Stromes, der, durch zwei im Abstand von 1 Meter angeordnete parallele Leiter fliessend, zwischen diesen eine Kraft erzeugt, die pro Meter Leiterlänge 2·10-7 N beträgt.
Mol (mol): Das Mol ist die Stoffmenge eines Systems, welches so viele Einzelteilchen enthält, wie Atome in 0,012 kg des Kohlenstoffnuklids 12C enthalten sind.
Candela (cd): Die Candela ist die Lichtstärke einer Strahlungsquelle, welche monochromatische Strahlung der Frequenz 540·1012 Hertz in eine bestimmte Richtung aussendet, in der die Strahlstärke 1/683 Watt durch Steradiant beträgt.
Vorsilben zur Bezeichnung von dezimalen Vielfachen und TeilenBezeichnung Internationales Kurzzeichen Zehnerpotenz
Yocto Y -24
Zepto Z -21
Atto a -18
Femto f -15
Piko p -12
Nano n -9
Mikro μ -6
Milli m -3
Zenti c -2
Dezi d -1
Deka da +1
Hekto h +2
Kilo k +3
Mega M +6
Giga G +9
Tera T +12
Peta P +15
Exa E +18
Zetta Z +21
Yotta Y +24
Abgeleitete SI-Einheiten mit besonderem Namen
Gröβe Name und Einheitenzeichen
Basiseinheiten Andere SI-Einheiten
Ebener Winkel Radiant (rad) m·m-1
Raumwinkel Steradiant (sr) m2·m-2
Frequenz Hertz (Hz) s-1
Kraft Newton (N) m·kg·s-2 J/m
Druck Pascal (Pa) m-1·kg·s-2 N/m2
Energie, Arbeit, Wärmemenge Joule (J) m2·kg·s-2 N·m
Leistung, Energiestrom Watt (W) m2·kgvitä·s-3 J/s
Elektrische Ladung, Elektrizitätsmenge Coulomb (C) s·A A·s
Elektrisches Potential, elektrische Spannung Volt (V) m2·kg·s-3·A-1 W/A
Elektrische Kapazität Farad (F) m-2·kg-1·s4·A2 C/V
Elektrischer Widerstand Ohm (Ω) m2·kg·s-3·A-2 V/A
Elektrischer Leitwert Siemens (S) m-2·kg-1·s3·A2 A/V
Magnetischer Fluss Weber (Wb) m2·kg·s-2·A-1 V·s
Magnetische Flussdischte, Induktion Tesla (T) kg·s-2·A-1 Wb/m2
Induktivität Henry (H) m2·kg·s-2·A-2 Wb/A
Lichtstrom Lumen (lm) cd·sr
Beleuchtungsstärke Lux (lx) m-2·cd·sr
Aktivität (radioaktive) Becquerel (Bq) s-1
Energiedosis Gray (Gy) m2·s-2 J/kg
Äquivalentdosis Sievert (Sv) m2·s-2 J/kg
MengenbegriffeBezogene Grössen
Mengenbegriffe: allgemeine und individuelle Einheiten der Menge (Masse)
Masse: m (kg)
Stoffmenge: n = N/NA (mol) Avogadro-Konstante NA = 6·1023 mol-1 ist die Anzahl der Teilchen in einem Mol Substanz,
Teilchenanzahl: N dimensionslos
Bezogene Grössen
Volumen: V (m3)
Dichte: ρ = m/V ; Masse durch Volumen (kg/m3)
absolute Dichte und relative Dichte
Teilchenzahldichte: ρN = N/V (m-3)
Konzentration: c = n/V (mol Substanz / m3 Lösung)
mol/L: häufig verwendete Bezeichnung Molarität (und Einheit) für die Stoffmengenkonzentration
Aufgaben
1. Was versteht man unter einer physikalischen Gröβe?
2. Welche Basisgrössen verwendet das „Internationale Einheitensystem SI”?
3. Was versteht man unter einer vektoriellen und was unter einer skalaren Grösse?
4. Geben Sie die Einheit der Länge, der Masse und der Zeit im SI an!
Wie werden diese Einheiten festgelegt?
5. Wie lautet die Definition der SI-Einheit mol?
6. Welche a) dezimale Vielfache und b) dezimale Teile gibt es im SI?
Wie werden sie benannt und wie lauten ihre Vorsatzzeichen?
7. Wie wird die Dichte definiert und wie lautet ihre SI-Einheit?
8. Was versteht man unter der Avogadro-Konstante und welchen Zahlenwert (mit Einheit) hat diese?
9. Wie is die Stoffenmengekonzentration definiert und wie lautet ihre Einheit?