PhysikUlrich Haas: Physik für Pharmazeuten und Mediziner

Ein Lehrbuch für Studierende mit Physik als Nebenfach

Wissenschaftliche Verlagsgesellschaft mbH Stuttgart 2002

6. Auflage

ISBN 3-8047-1823-X

Wichtigkeit der Lösung der Aufgaben!Ich schlage Ihnen vor sich mit den Problemen (Aufgaben) richtig zu beschäftigen.

Mathematische Grundlagen

Physikalische Gröen, Einheiten

Mechanik

Kinematik (Bewegungen)

Dynamik (Lehre der Kräfte)

Arbeit – Energie – Leistung

Feste (starre) Körper; Impuls – Dehimpuls

Deformierbare feste Körper (Elastizitätslehre)

Ruhende Flüssigkeiten und Gase (Hydro- und Aerostatik) - Grenzflächeneffekte

Bewegte Flüssigkeiten und Gase (Hydro- und Aerodynamik)

Thematik

Wärmelehre (Thermostatik und Thermodynamik)Grundbegriffe – Temperaturskalen – TemperaturmessungThermische Eigenschaften von Festkörper, Flüssigkeiten und GasenKinetische Wärme- und GastheorieWärme als EnergieAggregatzustände der MaterieWärmeübertragung - DiffusionEigenschaften von Lösungen, Reaktionskinetik

Elektrizität und MagnetismusElektrostatik – Elektrisches Potential (elektrische Spannung) –

KapazitätStationäre elektrische Strom – Kirchhoff’sche Regeln

Ladungstransport in Materie und VakuumElektromagnetismus – InduktionWechselstromMessung elektrischer Ströme und SpannungenDielektrische und magnetische Eigenschaften der Materie

Schwingungen und WellenMechanische SchwingungenMechanische WellenSchallwellen - AkustikElektromagnetische Wellen

OptikAllgemeine Eigenschaften des LichtesGeometrische OptikPhysikalische Optik

Atomische Struktur der MaterieAtome – Wellen- und quantenmechanische AtommodellMoleküle – Bindungen – FestkörperRadioaktivität

StrahlungQuellen Gröβen Spektren Wirkungen – Nachweis – Dosimetrie

Mathematische GrundlagenBegriffe und Formeln aus Arithmetik und Algebra

Potenzen und Wurzeln

am = a·a·a·...·a (m Faktoren) a: Basis

m: Exponent

Ist der Exponen ein Bruch: m/n ,

so stellt die Potenz am/n eine Wurzel dar.Rechenregeln:am+n = am·an usw.

Logarithmen

Der Logarithmus der Zahl b zur Basis a ist eine Zahl m und schreibt man: m = loga b, dabei gilt, dass m diejenige Hochzahl ist, mit der man die Basis a potenzieren muss, um die Zahl b zu erhalten: b = am.

Rechenregeln (unabhängig von der Basis):

log(b·c) = log b + log c usw.

Mathematische GrundlagenGleichungen mit einer Unbekannten

Lineare Gleichung: a·x + b = 0.

Lösung: x = -b/a.

Quadratische Gleichung: a·x2 + b ·x + c = 0 besitzt zwei Lösungen x1 und x2

Formeln der Geometrie und Trigonometrie

Rechtwinkliges Dreieck

Fläche: A =1/2·a·b (a, b: Katheten)

Satz des Pythagoras: c2 = a2 + b2 (c: Hypotenuse)

Einfache trigonometrische Funktionen:

sin α = a/c Gegenkathete / Hypotenuse

cos α = b/c Ankathete / Hypotenuse

a

b

c

α

acabbx

242

2,1

.04b wennkomplex,konjugiert

,04b wenngleich,undreel

,04b wennn,verschiedeundreel

2

2

2

ac

ac

ac

Mathematische Grundlagentan α = a/b Gegenkathete / Ankathete

cot α = b/a Ankathete / Gegenkathete

Wichtige Beziehungen

sin2α + cos2α = 1 tan α = sin α/cos α = 1/cot α

sin(α+β) = sin α·cos β + cos α·sin β

usw.

α

cos α

sin α1

Rotierende Einheitsvektor

x

y

Mathematische GrundlagenAllgemeines Dreieck; Fläche: 1/2·a·b·sin γ Winkelsumme: α+β+γ=180o

Sinussatz: a/sinα = b/sinβ = c/sinγ

Cosinussatz: a2 = b2 + c2 -2bc·cosα

b2 = a2 + c2 -2ac·cosβ

c2 = a2 + b2 -2ab·cosγ

Gleichseitiges Dreieck; Fläche, Höhe

Rechteck; Diagonale, Fläche

Parallelogram; Fläche, Höhe

Kreis; Umfang, Fläche, Kreisbogen: r·α(rad); Bogenmaβ des Winkels α

Ellipse

e eb

a

F F Fläche: π·a·bLineare Excentrizität: e2

= a2 – b2

Numerische Excentrizität: ε =e/a

F: Brennpunkt; 0: Mittelpunkt

0

Mathematische GrundlagenQuader; Kantenlängen a, b, c

Raumdiagonale, Oberfläche, VolumenWürfel; Kantenlänge: a

Raumdiagonale, Flächendiagonale, Oberfläche, VolumenKugel; Radius: r

Volumen, OberflächeZylinder; Gerader (senkrechter) Kreiszylinder

Mantelfläche, Oberfläche, VolumenKreiskegel; Gerader Kreiskegel

Mantelfläche, Oberfläche, Volumen

Funktionen und ihre graphische DarstellungBeispiele einfacher Funktionen

Gerade; lineare Funktion: y = a·x + bPotenzfunktion: y = a·xn

Kreis und Ellipse

220

20 ryyxx

12

20

2

20

byy

axx

Mathematische GrundlagenHyperbel: x·y = a

Exponentialfunktion: y = b·acx , y = b·ex , Euler’sche Zahl

Logarithmusfunktion: y = logax , y = ln x

Sinus- und Cosinusfunktion: y = r·sin x, (x im Bogenmaβ)

Vektoren

Skalare Gröβe: durch den Betrag eindeutig festgelegt.

Vektor: zwei Angaben sind erforderlich: Betrag und Richtung

Einheitsvektor: der Betrag ist 1.

Grundoperationen der Vektoralgebra

Addition von Vektoren

Subtraktion von Vektoren

Zerlegung in Vektorkomponenten in kartesischen Koordinaten

Mathematische GrundlagenMultiplikation von Vektoren

1. die Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar (einer Zahl);

als Resultat ein Vektor,

2. die Multiplikation von zwei Vektoren, dem Skalarprodukt;

als Resultat ein Skalar,

3. die Multiplikation von zwei Vektoren, dem Vektorprodukt;

als Resultat ein Vektor.

zzyyxx BABABABABABA ,cos

AkB

BxAC BABABxAC ,sin

(gesprochen A kreuz B) Betrag

Merkregel: Korkenzieherregel (Rechtsdrehung) Schraube mit Rechtsgewinde

A

BC = AxB

φ

Einheit – Mazahl – Dimension

Internationales Einheitensytem (SI)

Definitionen der SI-Basiseinheiten

Vorsilben zur Bezeichnung von dezimalen Vielfachen und Teilen

Abgeleitete SI-Einheiten mit besonderem Namen

Mengenbegriffe – Bezogene Grössen

Aufgaben

Einheit – Maβzahl – Dimension

Physikalische Gröβe = Zahlenwert x Einheit

Die Dimension ist die Beschreibung der physikalischen Gröβe in ihren Basisgröβen (ohne Einheit).

Differenz zwischen Dimension und Einheit.

Geschwindigkeit: Länge/Zeit (Dimension) Meter/Sekunde (m/s) (Einheit)

Physikalische Gröβen – Einheiten - Mengenbegriffe

Internationales Einheitensytem (SI)Sieben Basisgröβen

Basisgröβe SI-Einheit AbkürzungLänge Meter mMasse Kilogramm kg

Zeit Sekunde sElektrische Stromstärke

Ampere A

Temperature Kelvin KStoffmenge Mol molLichtstärke Candela cd

Definitionen der SI-Basiseinheiten

Meter (m): Das Meter ist die Länge der Strecke, die Licht im Vakuum während des Intervalls von 1/299 792 458 s durchläuft.

Kilogramm (kg): Ein Kilogramm ist durch die Masse eines internationalen Prototyps gegeben. Die Masse eines Zylinders der aus einer chemisch und physikalisch resistenten Platin-Iridium-Legierung angefertigt ist und unter festgelegten Bedingungen in Sevres bei Paris aufbewahrt wird (seit 1889).

Sekunde (s): Atomarer Zeitstandard (1967): Eine Sekunde ist das 9 192 631 770 -fache der Periodendauer eines Strahlungübergangs von Atomen des Nuklids 133Cs (Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus im Grundzustand).

Kelvin (K): Das Kelvin ist das 1/273,16 -fache der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes von Wasser.

Definitionen der SI-Basiseinheiten

Ampere (A): Das Ampere ist die Stärke eines zeitlich konstanten elektrischen Stromes, der, durch zwei im Abstand von 1 Meter angeordnete parallele Leiter fliessend, zwischen diesen eine Kraft erzeugt, die pro Meter Leiterlänge 2·10-7 N beträgt.

Mol (mol): Das Mol ist die Stoffmenge eines Systems, welches so viele Einzelteilchen enthält, wie Atome in 0,012 kg des Kohlenstoffnuklids 12C enthalten sind.

Candela (cd): Die Candela ist die Lichtstärke einer Strahlungsquelle, welche monochromatische Strahlung der Frequenz 540·1012 Hertz in eine bestimmte Richtung aussendet, in der die Strahlstärke 1/683 Watt durch Steradiant beträgt.

Vorsilben zur Bezeichnung von dezimalen Vielfachen und TeilenBezeichnung Internationales Kurzzeichen Zehnerpotenz

Yocto Y -24

Zepto Z -21

Atto a -18

Femto f -15

Piko p -12

Nano n -9

Mikro μ -6

Milli m -3

Zenti c -2

Dezi d -1

Deka da +1

Hekto h +2

Kilo k +3

Mega M +6

Giga G +9

Tera T +12

Peta P +15

Exa E +18

Zetta Z +21

Yotta Y +24

Abgeleitete SI-Einheiten mit besonderem Namen

Gröβe Name und Einheitenzeichen

Basiseinheiten Andere SI-Einheiten

Ebener Winkel Radiant (rad) m·m-1

Raumwinkel Steradiant (sr) m2·m-2

Frequenz Hertz (Hz) s-1

Kraft Newton (N) m·kg·s-2 J/m

Druck Pascal (Pa) m-1·kg·s-2 N/m2

Energie, Arbeit, Wärmemenge Joule (J) m2·kg·s-2 N·m

Leistung, Energiestrom Watt (W) m2·kgvitä·s-3 J/s

Elektrische Ladung, Elektrizitätsmenge Coulomb (C) s·A A·s

Elektrisches Potential, elektrische Spannung Volt (V) m2·kg·s-3·A-1 W/A

Elektrische Kapazität Farad (F) m-2·kg-1·s4·A2 C/V

Elektrischer Widerstand Ohm (Ω) m2·kg·s-3·A-2 V/A

Elektrischer Leitwert Siemens (S) m-2·kg-1·s3·A2 A/V

Magnetischer Fluss Weber (Wb) m2·kg·s-2·A-1 V·s

Magnetische Flussdischte, Induktion Tesla (T) kg·s-2·A-1 Wb/m2

Induktivität Henry (H) m2·kg·s-2·A-2 Wb/A

Lichtstrom Lumen (lm) cd·sr

Beleuchtungsstärke Lux (lx) m-2·cd·sr

Aktivität (radioaktive) Becquerel (Bq) s-1

Energiedosis Gray (Gy) m2·s-2 J/kg

Äquivalentdosis Sievert (Sv) m2·s-2 J/kg

MengenbegriffeBezogene Grössen

Mengenbegriffe: allgemeine und individuelle Einheiten der Menge (Masse)

Masse: m (kg)

Stoffmenge: n = N/NA (mol) Avogadro-Konstante NA = 6·1023 mol-1 ist die Anzahl der Teilchen in einem Mol Substanz,

Teilchenanzahl: N dimensionslos

Bezogene Grössen

Volumen: V (m3)

Dichte: ρ = m/V ; Masse durch Volumen (kg/m3)

absolute Dichte und relative Dichte

Teilchenzahldichte: ρN = N/V (m-3)

Konzentration: c = n/V (mol Substanz / m3 Lösung)

mol/L: häufig verwendete Bezeichnung Molarität (und Einheit) für die Stoffmengenkonzentration

Aufgaben

1. Was versteht man unter einer physikalischen Gröβe?

2. Welche Basisgrössen verwendet das „Internationale Einheitensystem SI”?

3. Was versteht man unter einer vektoriellen und was unter einer skalaren Grösse?

4. Geben Sie die Einheit der Länge, der Masse und der Zeit im SI an!

Wie werden diese Einheiten festgelegt?

5. Wie lautet die Definition der SI-Einheit mol?

6. Welche a) dezimale Vielfache und b) dezimale Teile gibt es im SI?

Wie werden sie benannt und wie lauten ihre Vorsatzzeichen?

7. Wie wird die Dichte definiert und wie lautet ihre SI-Einheit?

8. Was versteht man unter der Avogadro-Konstante und welchen Zahlenwert (mit Einheit) hat diese?

9. Wie is die Stoffenmengekonzentration definiert und wie lautet ihre Einheit?