IIS
FraunhoferInstitut
Integrierte Schaltungen
Hybride Simulation nachrichtentechnischer Systeme
P. Schwarz, C. Clauß, K. Einwich, U. Knöchel, K. Matz1)
Fraunhofer Institut für Integrierte Schaltungen (IIS) ErlangenAußenstelle EAS Dresden Zeunerstraße 38, D-01069 Dresden, email: schwarz, clauss, karsten, [email protected]: http://www.eas.iis.fhg.de/
1) jetzt:Robert Bosch GmbH Postfach 300220, D-70442 Stuttgart email: [email protected]
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Integrierte Schaltungen
Motivation
COSSAP
Möglichkeiten hybrider Simulation
• Explizite Darstellung
• Äquidistante numerische Integration
• Einbeziehung eines Lösungstools
Verwendung symbolischer Analyse
Zusammenfassung
Gliederung
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Integrierte Schaltungen
Nachrichtenfluß, Kapazitätsermittlung, NetzplanungStörungen, Wirksamkeit von Fehlerkorrekturmaß-nahmenProtokollverifikation (Verklemmungsfreiheit)
logisch-arithmetische Verarbeitung,Befehlssatz-Verifikation,digitale Signalverarbeitung (Filtercharakteristik)statisches und dynamisches Verhalten
Frequenzgang, Rauschen, dynamisches Verhalten (Strom-/ Spannungsverlauf),Leitungsberechnung, thermische Belastung,Impulsformung, Übersprechen
System
Logik
Elektrik
Beispiele für Modellklassen
BedienungstheorieInformationstheorieSteuerung (Petri-Netze)
Steuer-/ DatenflußAutomatRegister-TransferGatterschaltungSchalterlogik
lineares Netzwerknichtlineares Netzwerk(mit konzentrierten Elemen-ten)Leitung
ModellierungsaspektBerechnungsaufgabe(Simulation, Analyse, Modellierung)
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Integrierte Schaltungen
Algorithmen und Blockschaltbilder für analoge und digitale Signalverarbeitung:Modulatoren/ Demodulatoren, Kodierung, idealeFilter, Übertragungskanäle, DSP-Programme,...
Elemente und detailiert modellierte Blöcke für digitale Signalverarbeitung und Steuerung.Modellierung auf Gatter- und Register-Transfer-Ebene (VHDL)
Elemente und detailliert modellierte Blöcke für ana-loge Signalverarbeitung:Verstärker, verlustbehaftete Leitungen, Transistoren, RLC-Filter, aktive RC-Filter,...
Systemebene
Logikebene -digitale Schaltungen
Elektrikebene - analoge Schaltungen
Modellklassen und Simulatoren - Beispiele
MathCad, Matlab, COSSAP,SPW, TESLA
Leapfrog, VSS,Verilog, LSIM,ViewSim
Saber, ELDO,Spice, QuickSimSpectre
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• Systeme der Nachrichtentechnik bestehen aus analogen und digitalen Komponenten
• digitale Funktionalität überwiegt und nimmt zu
LO
De-mod. Sync. FEC
dec.Demux.
SourceDecod.
Digitale Komponenten
Analoge Komponenten
OutputWand-ler
Struktur von Systemen der Nachrichtentechnik
10%
90%
analog digital
analog digital
30%70%
Transistor Count
Design Time
Quelle: Cadence
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Integrierte Schaltungen
• Verifikation des algorithmischen Designs mit Systemsimulatoren (COSSAP, SPW ...)
• digitale Systemkomponenten sind gut modellierbar,bittrue ist möglich
• analoge Komponenten können nur ungenau abgebildet werden (zeitdiskret)
Abhilfe:
• Kopplung von Systemsimulator und Analogsimulator• Modelle aus dem analogen Schaltungsentwurf können
verwendet werden• Aber: Performance der Gesamtsystemsimulation wird
gemindert• hohe Kosten für Software (Analogsimulator erforderlich)
System Simulator
System Simulator
Analog Simulator
Simulation nachrichtentechnischer Systeme
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Integrierte Schaltungen
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Integrierte Schaltungen
Lösungsvariante:
Einbindung analoger Simulationsverfahren in einen Systemsimulator
• analoge Verhaltenssimulation von Teilkomponenten
• kein separater Analogsimulator erforderlich
Anwendungsgebiet:
Gesamtsystemsimulation von Systemen mit hohem Digital- und geringem Analoganteil
Analog Solver
System Simulator
Simulation hybrider Systeme durch Toolintegration
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Motivation
COSSAP
Möglichkeiten hybrider Simulation
• Explizite Darstellung
• Äquidistante numerische Integration
• Einbeziehung eines Lösungstools
Verwendung symbolischer Analyse
Zusammenfassung
Gliederung
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• umfangreiche ModellbibliothekenSchwerpunkt: digitale Signalverarbeitung in Telekommunikationssystemen (z.B. für GSM, DECT,...)
• Datenstromgetriebene Simulation, zeitdiskret
• keine Zeitachse, Zeit ist nur durch Wertabfolge und Abtastrate eines Signals festgelegt
• Modelle werden nacheinander abgearbeitet, Aufruf-reihenfolge wird durch einen Scheduler bestimmt.
• C- und Fortran-Schnittstelle zur Einbindung anwender-spezifischer Modelle
COSSAP - Schematic(Beispiel)
BUTF
DMPNR
VCO
SIN_GEN_TBL1
COSSAP (Synopsys) Simulations- und Entwicklungsumgebung
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„diskreter Datensatz“:(Werte-Folge)
„kontinuierlicher Datensatz“:(Zeit-Werte-Folge)
COSSAP: beliebige Formate
zeit1 wert1 zeit2 wert2 zeit3 wert3 .. wert1 wert2 wert3 ...t
f
t
fKonverterblöcke
CONT2DIS
und
DIS2CONT
Datenströme
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UserdefinedModellanalog
UserdefinedModelldiskret
COSSAPModelldiskret
COSSAPModelldiskret
C-Prozedur
void corr_i()int in,out;for(i=0;i<n;i++)........
C-Prozedur
?
in out
Ausgangspunkt
• in COSSAP existieren auschließlich zeitdiskrete Modelle
• C-Schnittstelle existiert,zum Einbinden zeit-diskreter anwender-spezifischer Modelle
Frage
• Wie ist die Einbindung analoger Modellemöglich?
Aufgabe: Einbindung analoger Modelle in COSSAP
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Motivation
COSSAP
Möglichkeiten hybrider Simulation
• Explizite Darstellung
• Äquidistante numerische Integration
• Einbeziehung eines Lösungstools
Verwendung symbolischer Analyse
Zusammenfassung
Gliederung
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Integrierte Schaltungen
a) Überführung des analogen Teiles in eine explizite Darstellung
b) Numerische Integration der analogen Aufgabe mit der von COSSAP vorgegebenen äquidistanten Schrittweite
c) Lösung der analogen Aufgabe durch Einbeziehung einesAlgebro-Differentialgleichungslösers
[d) Kopplung zu Analogsimulator]
Lösungsmöglichkeiten
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Aufstellung Netzwerkgleichungen
Auflösung nach den Block-Ausgangsgrößen out
Überführung in C-Beschreibung des COSSAP-Blockes(oder auch Realisierung der Funktion g durch mehrere COSSAP-Blöcke)
Netzwerk
C-Prozedur
f in out x x t, , ,,( ) 0=
out g in t,( )=
a) Explizite DarstellungPrinzip
16
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COSSAP-Blöcke
-+
-+
Strom-sensor
SUB
Strom-sensor
SUB SUB
12kΩ12kΩ
S1
600---------Ω=
S1
600---------Ω=
Itip Iring+100
------------------------------- Itip
100----------
Iring
100--------------
Itip
Iring
BGND VHIT
TIP
RING
VHINT
SUB
Controlvhintfrevfhtipfhringf
C1C2
revfhringf
htipf
vhintf
V2W
KITITITR
CONTROL
KIT
KVUTR V2W
KV2WOFFV2W
C1C2
UTR=KV2W*V2W + OFFV2W
IT = KIT * ITR
a) Explizite DarstellungBeispiel SLIC
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• bei linearen resistiven Netzen stets anwendbar
• nichtlineare resistive Netzen nicht immer auflösbar
• dynamische Netze in der Regel nicht auflösbar
• Aufstellung Netzwerkgleichungen per Hand oder mit symbolischen Verfahren
• Auflösung per Hand oder mit symbolischen Verfahren
• Einbindung in COSSAP einfach
• in der Abarbeitung sehr schnell
a) Explizite DarstellungEinschätzung
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Netzwerk
C-Prozedur
f in out x x t, , ,,( ) 0=
f ini outi xi
xi xi 1––h
---------------------- ti, , ,, 0=
outi g1 ini xi 1– ti, ,( )=xi g2 ini xi 1– ti, ,( )=
Aufstellung der Netzwerkgleichungen
äquidistante Integration mit Euler-Rückwärts-Formel( , )
Auflösung nach den Block-Ausgangsgrößen out
Überführung in C-Beschreibung des COSSAP-Blockes(oder auch Realisierung der Funktionen g durch mehrere COSSAP-Blöcke)
h ti ti 1––= xi xi xi 1––( ) h⁄=
b) Äquidistante numerische IntegrationPrinzip
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Überführung des linearen dynamischen Netzes in ein Zustandsgleichungssystem durch Analog Insydesergibt die Matrizen A, B, C, und D
Allgemeiner COSSAP-Block für lineare dynamische Systeme übernimmt Matrizen
Durchgängiger rechnergestützter Weg:Analog Insydes erzeugt C-Quelltext für COSSAP-Block
b) Äquidistante numerische IntegrationBlock für lineare dynamische Netzwerke
Netzwerk
C-Quelltext
x A x B in⋅+⋅=out C x D in⋅+⋅=
xi xi 1––h
---------------------- A xi B ini⋅+⋅=
outi C xi D ini⋅+⋅=
xi A1h--- E⋅–
1–B– ini
1h--- xi 1–⋅–⋅
⋅=
outi C xi D ini⋅+⋅=
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Analog Insydes / Macsyma
[[v_tr,[Tip,Ring],vtr]
[r_b1,[Tip,1],rb]
[c_b1,[1,0],cb]
[r_b2,[1,A],rb]
[r_1,[A,2],r1]
[c_2,[2,3],c2]
[r_2,[2,3],r2]
[v_in,[3,B],vin]
[rb_3,[B,4],rb]
[c_b2,[4,0],cb]
[rb_4,[4,Ring],rb]]
r1
c2r2
vin
rb rb
cb
cb
rb rb
vtr/itr
Tip
Ring
1 A
2
3
B4
0
0
iab
vab
2rb r1 r2+ +2c2r2rb c2r1r2+----------------------------------------------– 1
2cbrb cbr1+----------------------------------- 12cbrb cbr1+-----------------------------------–
12c2rb c2r2+---------------------------------- 4rb r2+
4cb rb2 2cbr1rb+ +------------------------------------------------------– 4rb r2+
4cbrb2 2cbr2r+--------------------------------------------
12c2rb c2r2+----------------------------------– 4rb r2+
4cb rb2 2cbr1rb+ +------------------------------------------------------ 4rb r2+
4cbrb2 2cbr1+------------------------------------------–
=
B
r22r2rb r1r2+---------------------------------– 0
2rb
4rb2 2r1rb+---------------------------------- 2rb r2+
4rb2 2r1rb+----------------------------------
2rb
4rb2 2r1rb+----------------------------------– 2rb r1+
4rb2 2r1rb+----------------------------------–
=
12c2rb c2r1+----------------------------------– 1
2cbrb cbr1+----------------------------------- 12cbrb cbr1+-----------------------------------–
2rb
2c2rb c2r1+---------------------------------- r12cbrb cbr1+----------------------------------- r1
2cbrb cbr1+-----------------------------------–
0 12cbrb---------------- 1
2cbrb----------------–
=
D
12rb r1+---------------------– 0
r12rb r1+---------------------– 0
0 12rb---------–
=
x· 1
x· 2
x· 3
A
x1
x2
x3
Bvin
vtr+=
iab
itr
vab
C
x1
x2
x3
D vin
vtr+=
iab itr vab
vin vtr
COSSAP - Block
b) Äquidistante numerische IntegrationBeispiel Ersatzschaltung für Telefon
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(Kurvendarstellung nicht im FrameMaker vorhanden)
b) Äquidistante numerische IntegrationVergleich mit Analogsimulation (Saber)am Beispiel der Telefonersatzschaltung
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mehrere Blöcke:• Modellierung mit a) (SLIC)• Modellierung mit b) (Telefon und Analogfilter) • COSSAP-Modelle (DSP-Algorithmen)• Kopplung zu Leapfrog (Controler)
Simulation eines Gebührenimpulses• Controler erhält Befehl zur Impulssendung• Controler beeinflußt restliche Blöcke• Impuls hat Sinusverlauf (16kHz) mit Hüllkurve zur Vermei-
dung von störenden Geräuschen• bis t=0.1s ca. 800000 Berechnungszeitpunkte in 15 Minuten
(Sparc Ultra)
SLICOFI(Subscriber Line Interface Codec Filter)
b) Äquidistante numerische Integrationkomplexes Beispiel
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Prinzipschaltbild SLICOFI-System
SLIC analog
filter
A/D
D/A
Codec/filter(DSP)
Control
COSSAP-analog COSSAP
Leapfrog
a
b
PCM-
Interface(analognetwork)
Configuration/Status
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SLIC analog
filter
A/D
D/A
Codec/filter(DSP)
Control
COSSAP-analog
Leapfrog
a
b
PCM-
Interface(analognetwork)
Configuration/Status
Explizite Darstellung (a)
Äquidistante numerische Integration (b)
COSSAP
ausgegebene Spannung uab
b) Äquidistante numerische Integrationkomplexes Beispiel SLICOFI
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16kHz Teletaximpuls (Simulationszeit 15 min, AC-Abtastrate: 8192kHz)
(V
)
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
t(s)0.0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
M
ttxno
lmsel0
lmsel1
elm_dpr1
nmmva
rlm0
rlm1
m0
m1
m2
ton
swint
(V) : t(s)
uab
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• bei linearen dynamischen Netzen stets möglich
• nichtlineare dynamische Netze nicht immer auflösbar
• Aufstellung Netzwerkgleichungen per Hand oder mit symbo-lischen Verfahren
• lokaler Diskretisierungsfehler kann nur a priori durch Wahl der COSSAP-Schrittweite beeinflußt werden
• Auflösung per Hand oder mit symbolischen Verfahren
• Einbindung in COSSAP einfach
• in der Abarbeitung sehr schnell
b) Äquidistante numerische IntegrationEinschätzung
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Netzwerk
C-Prozedur
ADG-Löser (DASSL)
f
f in out x x t, , ,,( ) 0=
Aufstellung Netzwerkgleichungen
Beschreibung der Netzwerkgleichungen in einer für DASSL zugänglichen Form unter Beachtung der für COSSAP typischen Eingabeform
ADG-Löser integriert Netzwerkgleichungen jeweils für einenCOSSAP-Zeitschritt hBestimmung von out
c) Einbeziehung eines Algebro-Differentialgleichungs-LösersPrinzip
RES
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• DAE-Solver (Fortran, public-domain, offen)• f(x, x, t)=0, x(t0)=x0• BDF (automat. Ordnungs-/Schrittw.steuerung)• Fortran/C: „Rahmen“, RES, (JAC)
Problem: intervallweise Simulation mehrerer Blöckea) DASSL pro Blockb) DASSL, blockeigener Arbeitsspeicher
(Zwischenwerte)
Ziel: intervallweise fortgesetzte Lösung von DAE‘s
Rahmen() ... DDASSL(.)
DDASSL(.)BEGIN...RES(.)
RES_(.)..
JAC(.)...END
...
JAC_(.)..
DASSL
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• genau eine DASSL-Instanz für mehrere Analogblöcke• pro Block interner Arbeitsspeicher• für Analogmodell Funktionen init (Initialisierung) und
res(Auswertung der ADG) in C anzugeben, jac (Jacobimatrix) wahlweise möglich
• lineare Interpolation der Eingänge bei Bearbeitung von Zwischenschritten im COSSAP-Zeitintervall
• Einführung von Zeit-Wert-Datenströmen insbesondere für die Verkopplung von Analogblöcken
• Filterung der Ausgangsdatenmenge• DASSL in FORTRAN, COSSAP in C geschrieben
Dokumentation, Anwenderhandbuch, Nutzungserfahrungen für (kleinere) Testbeispiele vorhanden
Details
Dokumentation
c) Einbeziehung eines Algebro-Differentialgleichungs-LösersImplementierung
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Integrierte Schaltungen
ctdriver ... integr(...); ...
integr(...) ... DASSL ..., integr_jac_); ...
DASSL(RES,...,JAC)BEGIN...RES(...)...JAC(...)...END
COSSAP
COSSAP-Modell DASSL - Modell
md = m_init(), m_res(), m_jac(), m_expl()m_init(...) ...m_res(...) ...m_expl(...) ...m_jac(...) ...
void m(...)...ctdriver(..., md, ...)
Prozeduren und Speicherobjekte
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#include <stdio.h>#include <math.h>#include "blockdef.h"#include "ctdriver.h"
#define C1 par[0]#define R1 par[1]#define Ra par[2]#define Nr par[3]#define ue in[0]#define ua out[0]#define duadt outdt[0]#define s state[0]
const double md = 1;const double Ut = 25.27e-3;const double Is = 1.e-12;
#ifdef __STDCvoid glr_init (STDC_BLOCK_INITARGS)#elsevoid glr_init BLOCK_INITARGS#endif *nequ = 2; ua = 0.0; s = 0.0;
#ifdef __STDC
void glr_res (STDC_BLOCK_RESARGS)#elsevoid glr_res BLOCK_RESARGS#endif null[0] = C1*duadt + ua/Ra - Is*(exp((s-ua)/md/Ut) - 1); null[1] = (s-ue)/R1 + Is*(exp((s-ua)/md/Ut) - 1);
blockstruct glrm = glr_init, glr_res, NULL, NULL;
#ifdef USE_PROTOSvoid glr(long *iparam, float *rparam)#elsevoid glr(iparam, rparam)long *iparam;float *rparam;#endif #include "numparinit.h" ctdriver(iparam, rparam, glrm, numpar);
Netzwerkgleichungen:
0 = C1 ua + ua/Ra - Is (exp((s - ua)/(md Ut)) - 1)
0 = (s - ue)/R1 + Is (exp((s - ua)/(md Ut)) - 1)
ue uasR1
C1
Ra
S
Modellierungsbeispiel: Gleichrichternetzwerk
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Audio
Data
Data
preemphasis
FM
FM
QPSKLP-filter
LP-filter
BP-filter
BP-filter
+ FM
BP-filter
noise channel
QPSK demodulation
FM-demodulator
LP-filterBiterror-
Audio - WEGENER-PANDA-I
BP-filter
Video preemphasis
LP-filter
calcu-lation analog
Gleichzeitige Übertragung von analogen Bild- und Tonsignalen unddigitaler Rundfunkprogramme über einen Satellitentransponder.
Ziel der Systemsimulation:Ermittlung des Einflusses der analogen Signale auf die Fehlerrate der digitalen Kanäle
Übertragungsstrecke ASTRA-Digital-Rundfunk (ADR)
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+
-
VCO
VCC
DEM
FM +-
VCO
• Netzwerkgleichungenaufstellen
• Einbindung von SPICE-Transistormodellen
Analoges Modell des FM-Demodulators
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Eingangssignal:
Sinussignal fS=1MHz,frequenzmoduliert auf einen Träger fT=479.5MHz(Sat-ZF)
SIN VCO FMD DUMP
Simulationsergebnis FM-Demodulator
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Ausgangssignal des FM-Demodulators
Signalgemisch aus • analogem Fernsehen• analogen Tonträgern• digitalem Rundfunk
(ADR)
Fernsehen Ton analog digital f
Frequenzspektum eines Satelliten-transponders (nicht maßstäblich)
Übertragungsstrecke ASTRA-Digital-Rundfunk (ADR)Ergebnis der Gesamtsystemsimulation
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Scatterdiagramm eines ADR-Digitalkanalsam Ausgang derQPSK-Demodulation
Übertragungsstrecke ASTRA-Digital-Rundfunk (ADR)Ergebnis der Gesamtsystemsimulation
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Integrierte Schaltungen
• für beliebige nichtlineare, dynamische Netzwerke möglich, sofern der Löser die entstehenden Gleichungen bearbeiten kann (Dimension, Index, Unstetigkeiten...)
• Aufstellung Netzwerkgleichungen per Hand oder symbolisch
• da ADG nur numerisch ausgewertet werden, sind Prozedur-aufrufe zur Beschreibung komplizierten Verhaltens möglich.
• Aufbau der Gleichungen noch nicht automatisiert, Einlesen von SPICE-Listen (Transistoren) nicht realisiert
• hoher, einmaliger Aufwand zur Einbeziehung von DASSL
• relativ einfache Beschreibung der Gleichungen
• langsam, da interne Zwischenschritte eingefügt werden
c) Einbeziehung eines Algebro-DifferentialgleichungslösersEinschätzung
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Möglichkeiten hybrider Simulation
• Explizite Darstellung
• Äquidistante numerische Integration
• Einbeziehung eines Lösungstools
Verwendung symbolischer Analyse
Zusammenfassung
Gliederung
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“Verwendung von Symbolen anstelle von Zahlen”
• algebraische Verfahren (Matrizen)• graphentheoretische Verfahren
• Bestimmung von Netzwerkfunktionen in symbolischer Form Verständnis Modellierung Approximation• generierte Formeln zur Verwendung in iterativen Prozessen
• CPU-Zeit, Speicherverbrauch• Behandlung von Nichtlinearitäten• Approximationen oft nur in kleinen Bereichen gültig
F.W. Fernandez, H. Floberg, G. Gielen, M.M. Hassoun, L. Huelsman, P.-M. Lin, S. Manetti, W. Sansen, R. Sommer ...
Analog Insydes, ISAAC, ASAP, SYNAP, SAPEC, SSPICE, SANTAFE, ...
bedeutet
Methoden
Hauptanwendungen
Grenzen
Forscher
Tools
Symbolische Netzwerkanalyse
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H s( )sR1R2C2 R2+
s2R0R1R2C1C2 s R0C1 R1C2+( )R2 C1 C2+( )R0R1+( ) R0 R1 R2+ + + +
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------=
H s( )s 0,9⋅ 0,25+
s2 0,09⋅ s+ 5,725⋅ 13,25+
------------------------------------------------------------------=
H s( )s 3C2⋅ 0,25+
s2 3R0⋅ C1C2 s R0C1 12C2+( ) 0,25⋅ 12 C1 C2+( )R0+( ) R0 12,25+ + +
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------=
vollsymbolisch
semisymbolisch
numerisch
Grundansätze symbolischer Analyse
in
R0
C2R1
R2C1
out
H s( )L out t( ) L in t( )
----------------------------=
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Integrierte Schaltungen
Netzwerk-analyse
(Gleichungen,Übertragungs-
Approximation
Optimierung
Dimensionierungvon Schalt-
kommerziellesComputer-Algebra-
system(Mathematica,
Macsyma,Maple)
Matlab
externesymbolische Gleichungs-
C, Fortran,
TEX
LISP
löser
funktion)
elementen
Institut für Techno- und Wirt-schaftsmathematik e.V.(ITWM, Kaiserslautern)
Symbolische Analyse von• kleinen analogen Schal-
tungen• kleinen regelungstechni-
schen Blockschaltbildern
Analog Insydes (“Intelligent symbolic design system”)
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1R0------ 1
R0------– 0 1–
1R0------– C1s C2s
1R0------ 1
R1------+ + + C– 2s
1R1------– 0
0 C– 2s1
R1------– C2s
1R1------ 1
R2------+ + 0
1– 0 0 0
V1V2V3Iv
000w
, ,
Befehl: MNA(N);
Analog Insydes Grundablauf
V
R0
C2R1
R2C1
12
3
N:[[V,[0,1],w],[R0,[1,2],R0],[R1,[2,3],R1],[R2,[3,0],R2],[C1,[2,0],C1],[C2,[3,2],C2]]
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Aufstellen von Netzwerkgleichungen (MNA, MLA, STA)
Symbolische Berechnung von Mehrtorparametern
Symbolische Berechnung von Übertragungsfunktionen
Automatische Vereinfachung von Netzwerkfunktionen
Bode- und Nyquist-Diagramm, Pol-Nullstellen-Plan
Herleitung von symbolischen Dimensionierungsformeln
Bestimmung von Klemmenverhalten
Aufstellung von Gleichungen für nichtlineare Elemente
Analog Insydes Analysemöglichkeiten
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• elementeorientiert• Angabe von Optionen und Steueranweisungen
• Widerstand, Induktivität, Kapazität (R, L, C)• unabhängige und gesteuerte Quellen (I, V, VCVS, VCCS,
CCVS, CCCS)• ideale Elemente (NUL, FIX, NOR, OC, SC)• Operationsverstärker (OP)• Grundelemente der Regelungstheorie (HP, HD, HI)• konfigurierbare Übertragungsfunktion (HG)
• lokal oder global gültig• hierarchisch mit beliebiger Schachtelungstiefe
beliebige nichtlineare Charakteristiken möglich
Struktur
Grundelemente
Teilschaltungen
Verhaltensmodellierung
Analog Insydes Funktionalität der Netzliste
45
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INPUT_PORT(1) float *INS; /*entspricht VIN*/INPUT_PORT(2) float *VTR;
OUTPUT_PORT(1) float *OUTS; /*entspricht IAB*/OUTPUT_PORT(2) float *ITR;OUTPUT_PORT(3) float *VAB;
BLOCKFACTOR long BlockFactor;
PARAMETER(1) float CB;PARAMETER(2) float RB;PARAMETER(3) float R1;PARAMETER(4) float R2;PARAMETER(5) float C2;PARAMETER(6) float H;
#define STATES 3#define INPUTS 2#define OUTPUTS 3
STATE float Afl[2*(STATES*STATES + INPUTS*STATES + OUTPUTS*STATES + OUTPUTS*INPUTS + STATES)];
void init_zl_ac()
: /*declarations*/
/*Zustandsraummatrizen erzeugt mit Macsyma aus Netzliste*/
A[0]=(double)(-(2.0*RB+R1+R2)/(2.0*C2*R2*RB+C2*R1*R2)); A[1]=(double)( 1.0/(2.0*CB*RB+CB*R1)); : : B[0]=(double)(-R2/(2.0*R2*RB+R1*R2)); B[1]=(double)(0.0); : C[0]=(double)(-1.0/(2.0*C2*RB+C2*R1));
: D[0]=(double)(-1.0/(2.0*RB+R1));
:
if(statespace_init(A,A,H,STATES)!=0) ExitWithError(1);
/*Zustandsvektor initialisieren (entspricht Energiegroessen z.B Ladung)*/
for(i=0;i<STATES;i++) S[i]=0.0;
void zl_ac()
: /*declarations*/
statespace(INS,OUTS,A,B,C,D,S,H,INPUTS,OUTPUTS,STATES,BlockFactor,&scratch);
Generated COSSAP - Generic-C model
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Offene Probleme
kontinuierlich / analog diskret / digital
– gemischte Systeme (unterschiedliche Größenordnungen, Zeitkonstanten, Steif-heit)
– sehr große Systeme– konsistente Anfangswerte– DAE‘s mit höherem Index– Kompromiß Genauigkeit-Rechenzeit– Wahl Abbruchschranken– Stabilitätsuntersuchungen– Verhalten an Unstetigkeitsstellen– Modellierung (geringe Modellfehler, simu-
latorgerecht, schnelle Modelle)
– Signalkonvertierung / Interpolation, Extrapolation
– Lösungsreihenfolge– Zuordnung diskrete-
analoge Zeit
– bidirektionale Verbindungen auf hohem Abstraktionsniveau
– verzögerungslose Rückführungen
– Anfangszustand
– Deadlocks, Verklemmungsfreiheit
beeinflussen Stabilität, Genauigkeit und Rechenzeit
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Notwendigkeit hybrider Simulation wegen Komplexität nachrichtentechnischer Systeme
Drei Möglichkeiten zur hybriden Simulation mit COSSAP
Explizite Darstellung
Äquidistante Integration
Einbeziehung von DASSL
• bei linearen resistiven Netzen ohne zusätzlichen Aufwand möglich
• bei linearen dynamischen Systemen von Hand kaum möglich, durch symbolische Analyse unterstützt
bei linearen dynamischen Netzen und einigen nichtlinearen Sy-stemen: durchgängige Lösung mit Analog Insydes vorhanden
bei beliebigen Netzen möglich• Aufstellung der Gleichungen zum Teil durch Analog Insydes
unterstützt• implementierte Lösung vorhanden• weiterer Ausbau bei Bedarf möglich• anspruchsvolle technische Probleme erfolgreich bearbeitet
Zusammenfassung
IIS
FraunhoferInstitut
Integrierte Schaltungen
Damit ist der Vortrag beendet.Es folgen einige durchaus nützliche Folien, die im Vortrag nicht verwendet wurden.
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IIS
FraunhoferInstitut
Integrierte Schaltungen
X· z 1–
tn 1+ tn–-------------------------X=
X tn 1+( ) X tn( )–tn 1+ tn–
------------------------------------------- A X tn 1+( ) B U tn 1+( )⋅+⋅=
AE
tn 1+ tn–-------------------------– X tn 1+( )⋅ B U tn 1+( )
X tn( )
tn 1+ tn–-------------------------–⋅–=
A‘
A' X tn 1+( )⋅ B U tn 1+( )X tn( )
tn 1+ tn–-------------------------–⋅–=
Y C X tn 1+( ) D U tn 1+( )⋅+⋅=
tn 1+( ) A' 1–B U tn 1+( )
X tn( )
tn 1+ tn–-------------------------–⋅–⋅=
State-space system with constant time steps integrated with Backward Euler
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IIS
FraunhoferInstitut
Integrierte Schaltungen
I
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V I or
H s( )bns
nbn 1– s
n 1– … b0+ + +
amsm
am 1– sm 1–
… a0+ + +-------------------------------------------------------------------------=
X·
AX BU+=
Y CX DU+=
Modeling of simple networks in COSSAP