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2 FD Estadística
(FD) Estadística Instituto Colombiano de Aprendizaje Actualizado por: Edgar Lombana Díaz Editado por: Instituto Colombiano de Aprendizaje INCAP © Prohibida la reproducción parcial o total bajo cualquier forma (Art. 125 Ley 23 de 1982) Bogotá – Colombia Versión 05 - Enero 2014
EL SIGUIENTE MATERIAL SE PREPARÓ CON FINES ESTRICTAMENTE ACADÉMICOS, DE ACUERDO CON EL ARTÍCULO 32 DE LA LEY 23 DE 1982, CUYO TEXTO ES EL SIGUIENTE:
ARTÍCULO 32: “Es permitido utilizar obras literarias o artísticas o parte de ellas, a título de ilustración en obras destinadas a la enseñanza, por medio de publicaciones, emisiones de radiodifusión o grabaciones sonoras o visuales, dentro de los límites justificados por el fin propuesto, o comunicar con propósitos de enseñanza la obra radiodifundida para fines escolares, educativos, universitarios y de formación profesional sin fines de lucro, con la obligación de mencionar el nombre del autor y el título de las obras así utilizadas.”
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3 FD Estadística
Contenido
PRESENTACIÓN
UNIDAD 1
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS 9
9
10 10
11 12
14 17
18 20
ECUACIONES A UTILIZAR 21
29 29
30 30
41 41
43
45 45
UNIDAD 2 55
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERSIÓN 55
55 55
56 61
65 67
69 71
75 75
75 79
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4 FD Estadística
83 85
87
UNIDAD 3 102
REGRESIÓN Y CORRELACIÓN 102
102 102
103 110
114
BIBLIOGRAFÍA 122
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5 FD Estadística
PRESENTACIÓN
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6 FD Estadística
Guía Metodológica
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7 FD Estadística
Información general y valoración del proceso de formación
Modulo: Programa de Formación:
Regional: Semestre:
Datos del Estudiante
Nombre :
Identificación:
Teléfono:
E-mail:
VALORACIÓN GENERAL DEL MÓDULO
JUICIO DE EVALUACIÓN: APROBADO_______ NO APROBADO_______ REQUIERE PLAN DE MEJORAMIENTO: SI_______ NO _______
DESCRIPCIÓN DEL PLAN DE MEJORAMIENTO O LOGRO PARA RECUPERACIÓN EXTEMPORANEA ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
RECONOCIMIENTOS ESPECIALES SOBRE EL DESEMPEÑO: SI _______ NO_______ Especificar cuáles:
_______________________________ ___ ________________________ Nombre y Firma del Estudiante Nombre y firma del formador
_______________________________ Fecha de elaboración
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8 FD Estadística
Recolección de evidencias de aprendizaje
CONCERTACIÓN PLAN DE TRABAJO
ACTIVIDADES A DESARROLLAR
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
RECOLECCIÓN DE EVIDENCIAS Y VALORACIÓN
CO
NO
CIM
IEN
TO
DES
EMP
EÑO
PR
OD
UC
TO
FEC
HA
AP
LIC
A
NO
AP
LIC
A
* APLICA cuando la evidencia tiene: Pertinencia, Vigencia, Autenticidad y Calidad.
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9 FD Estadística
Unidad 1 Distribución de frecuencias
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10 FD Estadística
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11 FD Estadística
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12 FD Estadística
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13 FD Estadística
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14 FD Estadística
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15 FD Estadística
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16 FD Estadística
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17 FD Estadística
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18 FD Estadística
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19 FD Estadística
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20 FD Estadística
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21 FD Estadística
ECUACIONES A UTILIZAR
m
imoXimoXC
minmax
, nm log3,31
(
2
LimSuperLimInfYi
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22 FD Estadística
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23 FD Estadística
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24 FD Estadística
Yi ni Hi Ni Hi
1 4 20 % 4 20 %
2 3 15 % 7 35 %
3 7 35 % 14 70 %
4 4 20 % 18 90 %
5 2 10 % 20 100 %
TOTAL 20 100 %
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25 FD Estadística
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26 FD Estadística
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27 FD Estadística
C=m
XminimoXmaxima
C = 79 - 20
6
2
LimSuperLimInfYi
Yi = 20 + 30
2
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28 FD Estadística
Li – Ls ni hi Ni Hi Yi
20 – 30 1 10% 1 10% 25
30 –40 1 10% 2 20% 35
40 – 50 2 20% 4 40% 45
50 – 60 1 10% 5 50% 55
60 – 70 3 30% 8 80% 65
70 – 80 2 20% 10 100% 75
TOTALES 10 100%
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29 FD Estadística
35%
20%
20%
25%
MASCOTAS MAS COMUNES
Perro Pájaro Hámster Gato
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30 FD Estadística
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31 FD Estadística
Variable Discreta Frecuencia Absoluta Frecuencia Relativa
Yi ni hi 0 3 0,10 1 6 0,20 2 12 0,40 3 7 0,24 4 2 0,06
30 1,00
ni
15- 14- 13- 12- 11- 10- 9- 8- 7- 6- 5- 4- 3- 2- 1- 0- 1 2 3 4
1 2 3 4 yi
hi
0,40-
0,30-
0,20-
0,15-
0,10- 0,05- 0-
1 2 3 4 yi
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32 FD Estadística
Variable Discreta Frecuencia Absoluta Frecuencia Relativas Acumuladas
Yi Ni Hi 0 3 0,10 1 9 0,30 2 21 0,70 3 28 0,94 4 30 1,00
- -
Variable Continua Histograma de Histograma de
Frecuencia Absoluta Frecuencia Relativas
yi-1
– y´I
ni hi 46,1-54 3 0,10 54,1-62 6 0,33 62-1-70 10 0,20 70,1-78 6 0,10 78,1-86 3 00,7 86,1-94 2 -
30 1,00
N
i
30- 25- 20- 15- 10- 5-
1 2 3 4
yi
N
i
1,00- 0,80- 0,60- 0,40- 0,20-
1 2 3 4
yi
n
i
10- 9- 8- 7- 6- 5- 4- 3- 2- 1-
0 46 54 62 70 78 86 94 yi-1
– y´I
h
i
0,30- 0,25- 0,20- 0,10- 0,05- 0 46 54 62 70 78 86 94 y
i-1 – y´
I
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33 FD Estadística
Polígono de frecuencias. Polígono de frecuencias
n
i
10- 9- 8- 7- 6- 5- 4- 3- 2- 1-
0 46 54 62 70 78 86 94 yi-1
– y´I
n
i
10- 9- 8- 7- 6- 5- 4- 3- 2- 1-
0 50 58 66 74 82 90 94 yi
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34 FD Estadística
Variable continúa Ojiva – frecuencias Ojiva - frecuencias Absolutas acumuladas Relativas Acumuladas
yi-1
– y´I
Ni Hi 46,1-54 3 0,10 54,1-62 9 0,30 62-1-70 19 0,63 70,1-78 25 0,83 78,1-86 30 1,00
No. Yi Yi ni hi Ni Hi
1 0 3 10,00% 3 10,00%
2 1 6 20,00% 9 30,00%
3 2 12 40,00% 21 70,00%
4 3 7 23,33% 28 93,33%
5 4 2 6,67% 30 100,00%
å 30 100,00%
N
i
30- 25- 20- 15- 10- 5- 3-
0 46 54 62 70 78 86 94 yi-1
– y´I
H
i
1.00- 0.90- 0.80- 0.70-
0.60-
0.50-
0.40-
0.30-
0.20-
0.10-
0 46 54 62 70 78 86 94 y
i-1 – y´
I
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35 FD Estadística
3 6
12 7
2 0
5
10
15
1 2 3 4 5
ni
No. Yi
GRÁFICO COLUMNAS ni
3 9 21
28 30
0
10
20
30
40
1 2 3 4 5
Ni
No. Yi
GRÁFICO COLUMNAS Ni
10,00% 30,00% 70,00% 93,33% 100,00%
0,00%
50,00%
100,00%
150,00%
1 2 3 4 5
Hi
No. Yi
GRÁFICO COLUMNAS Hi
3
6
12
7
2 CIRCULAR ni
1
2
3
4
5
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36 FD Estadística
10%
20%
40%
23%
7%
CIRCULAR hi
3
6
12
7
2 0
2
4
6
8
10
12
14
1 2 3 4 5
n
i
No. Yi
GRÁFICO DE LINEA
10,00%
20,00%
40,00%
23,33%
6,67% 0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
1 2 3 4 5
h
i
No. Yi
GRÁFICO DE LINEA
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37 FD Estadística
APLICACIÓN EN EXCEL VARIABLE CONTINUA
3 9
21 28 30
0
10
20
30
40
1 2 3 4 5
N
i
CLASE O INTERVALO
GRÁFICO DE LINEA
10,00% 30,00%
70,00%
93,33% 100,00%
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
1 2 3 4 5
H
i
CLASE O INTERVALO
GRÁFICO DE LINEA
3 6 5
11
5
0
2
4
6
8
10
12
46-54 54-62 62-70 70-78 78-86
ni
INTERVALO
GRÁFICO COLUMNAS ni
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38 FD Estadística
10,00%
20,00% 16,67%
36,67%
16,67%
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
46-54 54-62 62-70 70-78 78-86
hi
INTERVALO
GRÁFICO COLUMNAS hi
3 9
14
25 30
0
5
10
15
20
25
30
35
46-54 54-62 62-70 70-78 78-86
Ni
INTERVALO
GRÁFICO COLUMNAS Ni
10% 30%
47%
83% 100%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
46-54 54-62 62-70 70-78 78-86
Hi
INTERVALO
GRÁFICO COLUMNAS Hi
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39 FD Estadística
3
6
5 11
5
CIRCULAR ni
46-54
54-62
62-70
70-78
78-86
10,00%
20,00%
16,67% 36,67%
16,67%
CIRCULAR hi
46-54
54-62
62-70
70-78
78-86
3
6 5
11
5
0
2
4
6
8
10
12
46-54 54-62 62-70 70-78 78-86
n
i
CLASE O INTERVALO
GRÁFICO DE LINEA ni
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40 FD Estadística
10,00%
20,00% 16,67%
36,67%
16,67%
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
46-54 54-62 62-70 70-78 78-86
h
i
CLASE O INTERVALO
GRÁFICO DE LINEA hi
3 9
14
25 30
0
5
10
15
20
25
30
35
46-54 54-62 62-70 70-78 78-86
N
i
CLASE O INTERVALO
GRÁFICO DE LINEA Ni
10% 30%
47%
83% 100%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
46-54 54-62 62-70 70-78 78-86
H
i
CLASE O INTERVALO
GRÁFICO DE LINEA Hi
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41 FD Estadística
2
)1(
E
zppn
2
)1(
E
zqpn
![Page 42: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/42.jpg)
42 FD Estadística
2
10,0
65,1)5,0)(5,0(
n
6906,68 n
2
)1(
E
zqpn
2
05,0
96,1)5,01(5,0
n
38516,384 n
![Page 43: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/43.jpg)
43 FD Estadística
Ecuación conociendo la población
37008,369 n
![Page 44: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/44.jpg)
44 FD Estadística
SE CONOCE N=9.408
NO SE CONOCE N
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45 FD Estadística
![Page 46: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/46.jpg)
46 FD Estadística
X1 3 X11 5 X21 3 X31 6 X41 2
X2 4 X12 3 X22 4 X32 4 X42 4
X3 7 X13 6 X23 8 X33 3 X43 6
X4 2 X14 8 X24 6 X34 2 X44 8
X5 3 X15 9 X25 5 X35 1 X45 9
X6 2 X16 4 X26 4 X36 2 X46 7
X7 5 X17 1 X27 2 X37 3 X47 5
X8 8 X18 2 X28 5 X38 5 X48 3
X9 8 X19 3 X29 8 X39 7 X49 1
X10 4 X20 2 X30 4 X40 9 X50 2
![Page 47: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/47.jpg)
47 FD Estadística
X1 3,5 X11 3,8
X2 3,8 X12 3,6
X3 4,3 X13 4,7
X4 4,7 X14 3,3
X5 3,3 X15 2,0
X6 2,0 X16 4,8
X7 4,8 X17 4,9
X8 4,9 X18 2,2
X9 3,1 X19 2,7
X10 3,9 X20 3,0
![Page 48: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/48.jpg)
48 FD Estadística
X1 2 X11 6 X21 3 X31 5 X41 3
X2 4 X12 4 X22 4 X32 3 X42 4
X3 6 X13 3 X23 8 X33 6 X43 7
X4 8 X14 2 X24 6 X34 8 X44 2
X5 9 X15 10 X25 5 X35 9 X45 3
X6 7 X16 2 X26 4 X36 4 X46 2
X7 5 X17 3 X27 2 X37 10 X47 5
X8 3 X18 5 X28 5 X38 2 X48 8
X9 10 X19 7 X29 8 X39 3 X49 8
X10 2 X20 9 X30 4 X40 2 X50 4
X1 3,5 X11 3,8 X21 2,0 X31 4,8 X41 3,4
X2 3,8 X12 3,6 X22 4,8 X32 4,9 X42 3,6
X3 4,3 X13 4,7 X23 4,9 X33 2,2 X43 4,8
X4 4,7 X14 3,3 X24 3,1 X34 2,7 X44 4,6
X5 3,3 X15 2,0 X25 3,9 X35 3,0 X45 3,5
X6 2,0 X16 4,8 X26 3,5 X36 3,8 X46 3,1
X7 4,8 X17 4,9 X27 3,8 X37 3,6 X47 3,9
X8 4,9 X18 2,2 X28 4,3 X38 4,7 X48 3,5
X9 3,1 X19 2,7 X29 4,7 X39 3,3 X49 3,8
X10 3,9 X20 3,0 X30 3,3 X40 2,0 X50 4,3
![Page 49: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/49.jpg)
49 FD Estadística
X1 4,3 X6 3,3 X11 4,1 X16 1,8 X21 4,4
X2 4,6 X7 3,9 X12 4,5 X17 5,0 X22 4,6
X3 3,2 X8 2,5 X13 3,6 X18 4,0 X23 2,3
X4 3,9 X9 2,0 X14 3,5 X19 1,2 X24 3,1
X5 4,1 X10 1,9 X15 3,5 X20 1,4 X25 3,3
X1 SI X11 SI X21 SI X31 SI X41 REPROCESO
X2 SI X12 SI X22 SI X32 SI X42 SI
X3 SI X13 SI X23 REPROCESO X33 SI X43 SI
X4 NO X14 SI X24 SI X34 SI X44 SI
X5 REPROCESO X15 NO X25 SI X35 REPROCESO X45 SI
X6 SI X16 SI X26 SI X36 NO X46 SI
X7 SI X17 SI X27 SI X37 SI X47 SI
X8 SI X18 REPROCESO X28 SI X38 SI X48 SI
X9 SI X19 SI X29 SI X39 SI X49 SI
X10 NO X20 SI X30 SI X40 SI X50 SI
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50 FD Estadística
![Page 51: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/51.jpg)
51 FD Estadística
![Page 52: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/52.jpg)
52 FD Estadística
![Page 53: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/53.jpg)
53 FD Estadística
![Page 54: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/54.jpg)
54 FD Estadística
![Page 55: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/55.jpg)
55 FD Estadística
Unidad 2
Medidas de tendencia central y de dispersión
![Page 56: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/56.jpg)
56 FD Estadística
n
xiM
![Page 57: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/57.jpg)
57 FD Estadística
ASCENDENTEMENTE
n
xiM
![Page 58: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/58.jpg)
58 FD Estadística
10
79706967605545453520 M
5,54M
n
niyiM
*
![Page 59: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/59.jpg)
59 FD Estadística
Yi ni Yi*ni
1 4 4
2 3 6
3 7 21
4 4 16
5 2 10
20 57
n
xiM
20
57M
85,2M
![Page 60: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/60.jpg)
60 FD Estadística
CLASE
ni Ni Yi Yi*ni Li Ls
10 20 1 1 15 15
20 30 8 9 25 200
30 40 10 19 35 350
40 50 9 28 45 405
50 60 8 36 55 440
60 70 4 40 65 260
70 80 2 42 75 150
42 315 1820
2
LsLiYi
2
2010Yi
15Yi
n
niyiM
*
42
1820M
33,43M
![Page 61: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/61.jpg)
61 FD Estadística
2
1
nMe
![Page 62: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/62.jpg)
62 FD Estadística
2
1
nMe
2
111Me
6Me
Me se localiza en el dato X6
60Me
2
1
nMe
X1 = 8 días X6 = 30 días
X2 = 8 días X7 = 30 días
![Page 63: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/63.jpg)
63 FD Estadística
X3 = 8 días X8 = 30 días
X4 = 15 días X9 = 30 días
X5 = 15 días X10 = 30 días
2
1
nMe
2
110 Me
5,5Me
Me localizada entre dato 5 y 6
2
3015 Me
5,22Me
:
2
nMe
![Page 64: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/64.jpg)
64 FD Estadística
CLASE
ni Ni Yi Yi*ni Li Ls
10 20 1 1 15 15
20 30 8 9 25 200
30 40 10 19 35 350
40 50 9 28 45 405
50 60 8 36 55 440
60 70 4 40 65 260
70 80 2 42 75 150
42 315 1820
INTERVALO PARA APLICAR ECUACIÓN
2
nMe
2
42Me
21Me
C
niMe
NiMenLiMeMe
12/
![Page 65: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/65.jpg)
65 FD Estadística
C
niMe
NiMenLiMeMe
12/
10
9
192/2140Me
102222,040 Me
22,42Me
![Page 66: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/66.jpg)
66 FD Estadística
TABLA DE FRECUENCIA
CLASE
ni Ni Yi Yi*ni Li Ls
10 20 1 1 15 15
20 30 8 9 25 200
30 40 10 19 35 350
40 50 9 28 45 405
50 60 8 36 55 440
60 70 4 40 65 260
70 80 2 42 75 150
42 315 1820
CniMdniMdniMdniMd
niMdniMdLiMdMd
11
1
![Page 67: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/67.jpg)
67 FD Estadística
n
xiAntiMG
loglog
10910810
81030
Md
CniMdniMdniMdniMd
niMdniMdLiMdMd
11
1
10910810
81030
Md
10667,030 Md
66,36Md
![Page 68: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/68.jpg)
68 FD Estadística
AÑOS Xi Log xi
1995 30.000 4,4771
1996 37.200 4,5705
1997 46.128 4,6639
1998 57.198,72 4,7573
---------- 18,4688
n
xiAntiMG
loglog
4
4688,18logAntiMG
6172,4logAntiMG
![Page 69: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/69.jpg)
69 FD Estadística
03,419.41MG
n
yiniAntiMG
log*log
xi
nM H 1
![Page 70: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/70.jpg)
70 FD Estadística
AÑOS ÍNDICE xi 1/xi
1994 12,8% 0,078125
1995 13,5% 0,074074
1996 14,1% 0,070922
1997 15,2% 0,065789
1998 16,3% 0,061350
---------- 0,350260
xi
nM H 1
350260,0
5HM
27,14HM
yi
ni
nM H
![Page 71: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/71.jpg)
71 FD Estadística
![Page 72: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/72.jpg)
72 FD Estadística
41
nQ
4
22
nQ
4
33
nQ
ni
NiQn
CLiQQ11
114
ni
NiQn
CLiQQ12
224
2
ni
NiQn
CLiQQ13
334
3
![Page 73: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/73.jpg)
73 FD Estadística
Ejemplo: TABLA DE FRECUENCIA
CLASE
ni Ni Yi Yi*ni Li Ls
10 20 1 1 15 15
20 30 8 9 25 200
30 40 10 19 35 350
40 50 9 28 45 405
50 60 8 36 55 440
60 70 4 40 65 260
70 80 2 42 75 150
42 315 1820
4
421Q
5,101 Q
10
95,1010301Q
![Page 74: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/74.jpg)
74 FD Estadística
5,311 Q
4
4222Q
212 Q
9
192110402Q
22,422 Q
4
4233Q
5,313 Q
8
285,3110503Q
37,543 Q
![Page 75: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/75.jpg)
75 FD Estadística
n
MxiV
2
![Page 76: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/76.jpg)
76 FD Estadística
DÍA INGRESO
LUNES $ 600.000
MARTES $ 550.000
MIÉRCOLES $ 530.000
JUEVES $ 510.000
VIERNES $ 400.000
SÁBADO $ 650.000
DOMINGO $ 300.000
n
xiM
29,714.505M
n
MxiV
2
![Page 77: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/77.jpg)
77 FD Estadística
xi M xi-M (xi-M)2
$ 600.000,00 $ 505.714,29 $ 94.285,71 $ 8.889.795.918,36
$ 550.000,00 $ 505.714,29 $ 44.285,71 $ 1.961.224.489,79
$ 530.000,00 $ 505.714,29 $ 24.285,71 $ 589.795.918,36
$ 510.000,00 $ 505.714,29 $ 4.285,71 $ 18.367.346,93
$ 400.000,00 $ 505.714,29 -$ 105.714,29 $ 11.175.510.204,08
$ 650.000,00 $ 505.714,29 $ 144.285,71 $ 20.818.367.346,93
$ 300.000,00 $ 505.714,29 -$ 205.714,29 $ 42.318.367.346,93
------------------ ------------------ $ 85.771.428.571,42
n
MxiV
2
7
42,571.428.771.85V
49,224.061.253.12V
![Page 78: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/78.jpg)
78 FD Estadística
2
2
Mn
niyiV
CLASE ni Yi Yi*ni Yi2*ni
10 20 1 15 15,00 225,00
20 30 8 25 200,00 5000,00
30 40 10 35 350,00 12250,00
40 50 9 45 405,00 18225,00
50 60 8 55 440,00 24200,00
60 70 4 65 260,00 16900,00
70 80 2 75 150,00 11250,00
----------- 42 ------------ 1820 88050
2
2
Mn
niyiV
2
42
820.1
42
050.88
V
65,218V
![Page 79: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/79.jpg)
79 FD Estadística
n
MxiS
2
VS
DÍA INGRESO
LUNES $ 600.000
MARTES $ 550.000
MIÉRCOLES $ 530.000
JUEVES $ 510.000
VIERNES $ 400.000
SÁBADO $ 650.000
DOMINGO $ 300.000
![Page 80: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/80.jpg)
80 FD Estadística
n
xiM
7
00.0003650.000 00.0004510.000530.000550.000 600.000 M
29,714.505M
n
MxiS
2
Xi M xi-M (xi-M)2
$ 600.000,00 $ 505.714,29 $ 94.285,71 $ 8.889.795.918,37
$ 550.000,00 $ 505.714,29 $ 44.285,71 $ 1.961.224.489,80
$ 530.000,00 $ 505.714,29 $ 24.285,71 $ 589.795.918,37
$ 510.000,00 $ 505.714,29 $ 4.285,71 $ 18.367.346,94
$ 400.000,00 $ 505.714,29 -$ 105.714,29 $ 11.175.510.204,08
$ 650.000,00 $ 505.714,29 $ 144.285,71 $ 20.818.367.346,94
$ 300.000,00 $ 505.714,29 -$ 205.714,29 $ 42.318.367.346,94
------------------ ------------------ $ 85.771.428.571,43
![Page 81: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/81.jpg)
81 FD Estadística
7
42,571.428.771.85S
49,224.061.253.12S
54,693.110S
2
2
Mn
niyiS
VS
CLASE ni Yi Yi*ni Yi2*ni
10 20 1 15 15,00 225,00
20 30 8 25 200,00 5000,00
30 40 10 35 350,00 12250,00
40 50 9 45 405,00 18225,00
50 60 8 55 440,00 24200,00
60 70 4 65 260,00 16900,00
70 80 2 75 150,00 11250,00
-----------
42 ------------ 1820 88050
![Page 82: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/82.jpg)
82 FD Estadística
2
2
Mn
niyiS
2
42
820.1
42
050.88
S
78,14S
Período A = V = 144 Período B = V = 36
![Page 83: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/83.jpg)
83 FD Estadística
Dónde %100
M
sd
%100M
sd
36S
6S
![Page 84: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/84.jpg)
84 FD Estadística
%10045
6d
%33,13d
%100M
sd
81S
9S
%100380
9d
%36,2d
![Page 85: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/85.jpg)
85 FD Estadística
Datos no Agrupados
n
MxiDa
MES No.
AUTOS(xi)
FEBRERO 9
MARZO 3
ABRIL 8
MAYO 8
JUNIO 9
JULIO 8
AGOSTO 9
SEPTIEMBRE 18
72
![Page 86: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/86.jpg)
86 FD Estadística
n
xiM
8
189898839 M
9M
n
MxiDa
8
91899989998989399 Da
25,2Da
n
niMyiDa
![Page 87: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/87.jpg)
87 FD Estadística
CLASE ni Yi Yi·ni M |Yi - M| |Yi - M| · ni
10 20 1 15 15,00 43,33 28,33 28,33
20 30 8 25 200,00 43,33 18,33 146,67
30 40 10 35 350,00 43,33 8,33 83,33
40 50 9 45 405,00 43,33 1,67 15,00
50 60 8 55 440,00 43,33 11,67 93,33
60 70 4 65 260,00 43,33 21,67 86,67
70 80 2 75 150,00 43,33 31,67 63,33
42 1820 516,67
n
niMyiDa
42
67,516Da
30,12Da
![Page 88: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/88.jpg)
88 FD Estadística
n
szMICM
n
sMICM 58,2%99
n
sMICM 96,1%95
n
sMICM 75,1%90
![Page 89: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/89.jpg)
89 FD Estadística
n
sMICM 96,1%95
256
630.4696,1000.255.1%95
ICM
82,287.249.117,712.260.1%95 yICM
![Page 90: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/90.jpg)
90 FD Estadística
84,899.249.115,100.260.1%90 yICM
91,480.247.108,519.262.1%99 yICM
![Page 91: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/91.jpg)
91 FD Estadística
EDH. ESTUDIANTE DICE Y HACE
CLASE FRECUENCIAS ABSOLUTAS
Yi Yi*ni Li-Ls ni Ni
500.000 - 599.999 25 25
600.000 - 699.999 19 44
700.000 - 799.999 10 54
800.000 - 899.999 3 57
900.000 - 999.999 2 59
1.000.000 - 1.099.999 1 60
TOTAL 60 60
![Page 92: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/92.jpg)
92 FD Estadística
MESES CAPITAL FACTOR Xi Log xi
ENERO 500.000,00 1,035 517.500,00
FEBRERO 517.500,00 1,035 535.612,50
MARZO 535.612,50 1,035 554.358,94
ABRIL 554.358,94 1,035 573.761,50
MAYO 573.761,50 1,035 593.843,15
JUNIO 593.843,15 1,035 614.627,66
JULIO 614.627,66 1,035 636.139,63
AGOSTO 636.139,63 1,035 658.404,52
SEPTIEMBRE 658.404,52 1,035 681.448,68
OCTUBRE 681.448,68 1,035 705.299,38
NOVIEMBRE 705.299,38 1,035 729.984,86
DICIEMBRE 729.984,86 1,035 755.534,33
-------------------
![Page 93: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/93.jpg)
93 FD Estadística
5.
).
X1 140 X11 142 X21 174
X2 146 X12 165 X22 147
X3 158 X13 171 X23 151
X4 166 X14 142 X24 168
X5 180 X15 154 X25 172
X6 143 X16 166 X26 145
X7 145 X17 173 X27 152
X8 160 X18 145 X28 167
X9 164 X19 152 X29 175
X10 179 X20 167 X30 148
CLASE Ni
50 60 8
60 70 10
70 80 16
80 90 14
90 100 10
100 110 5
110 120 2
65
![Page 94: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/94.jpg)
94 FD Estadística
CLASE ni
460 540 3
540 620 6
620 700 10
700 780 6
780 860 3
860 940 2
TOTAL 30
No. SUPERMERCADO MARCA PRECIO
1 Olímpica calle 63 con cra 17
Olímpica $ 2.400
2 Manuelita $ 2.600
3 Sao calle 63 con cra
17
Manuelita $ 2.590
4 Incauca $ 2.600
5 Riopaila $ 2.250
6 Olímpica parque Lourdes
Manuelita $ 2.600
7 Olímpica $ 2.400
8 Olímpica parque Lourdes
Incauca $ 2.600
9 Riopaila $ 2.550
10 Tienda y droguería Chapinero.
Colsubsidio 63ª 31
Incauca $ 2.350
11 Riopaila $ 2.340
12 Éxito Express 64
con calle 13
Manuelita $ 2.410
13 Riopaila $ 2.510
14 Éxito $ 2.090
15 Éxito Súper calle 72 con cra 15
Manuelita $ 2.610
16 Éxito $ 2.110
17 Éxito Express calle 72 con cra 15
Riopaila $ 2.520
18 Manuelita $ 2.410
19 Éxito Express calle 72 con cra 15
Éxito $ 2.520
20 Manuelita $ 2.410
![Page 95: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/95.jpg)
95 FD Estadística
DETERMINAR:
A. R, m, C Estadísticamente
B. La media aritmética datos no agrupados
C. La mediana de datos no agrupados
D. La moda datos no agrupados
![Page 96: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/96.jpg)
96 FD Estadística
n
xiM
n
niyiM
*
2
1
nMe
![Page 97: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/97.jpg)
97 FD Estadística
2
nMe
41
nQ
C
niMe
NiMenLiMeMe
12/
CniMdniMdniMdniMd
niMdniMdLiMdMd
11
1
ni
NiQn
CLiQQ11
114
![Page 98: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/98.jpg)
98 FD Estadística
4
22
nQ
4
33
nQ
n
MxiV
2
ni
NiQn
CLiQQ12
224
2
ni
NiQn
CLiQQ13
334
3
![Page 99: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/99.jpg)
99 FD Estadística
2
2
Mn
niyiV
n
MxiS
2
VS
2
2
Mn
niyiS
VS
%100M
sd
n
MxiDa
![Page 100: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/100.jpg)
100 FD Estadística
n
niMyiDa
n
szMICM
n
sMICM 58,2%99
n
sMICM 96,1%95
![Page 101: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/101.jpg)
101 FD Estadística
n
sMICM 75,1%90
![Page 102: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/102.jpg)
102 FD Estadística
Unidad 3
Regresión y correlación
![Page 103: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/103.jpg)
103 FD Estadística
VARIABLE INDEPENDIENTE Xi
VARIABLE DEPENDIENTE Yi
Edad de las personas. Peso de las personas.
Ingreso de los trabajadores. Consumo de los trabajadores.
Producción de un artículo. Consumo del artículo.
Ventas de un producto. Utilidades de la empresa.
xbay
22 Mxnx
MyMxnyxb
MxbMya
![Page 104: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/104.jpg)
104 FD Estadística
AÑO
GASTOS INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO
GANANCIA ANUAL
X Y
1987 2 20
1988 3 25
1989 5 34
1990 4 30
1991 11 40
1992 5 31
30 180 Solución manual X y Y DADOS EN MILLONES $ (000.000)
AÑO
GASTOS INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO
GANANCIA ANUAL
X.Y X2 Y2
X Y
1987 2 20 40 4 400
1988 3 25 75 9 625
1989 5 34 170 25 1156
1990 4 30 120 16 900
1991 11 40 440 121 1600
1992 5 31 155 25 961
30 180 1000 200 5642
![Page 105: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/105.jpg)
105 FD Estadística
n
xiM
6n
6
30Mx
5Mx
6
180My
30My
22 Mxnx
MyMxnyxb
)56(200
)3056(000.12
b
50
900000.1 b
2b
MxbMya
![Page 106: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/106.jpg)
106 FD Estadística
5230a
20a
xy 220
000.000.8000.000.2000.000.20 y
000.000.36y
XY, X2 Y2
![Page 107: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/107.jpg)
107 FD Estadística
![Page 108: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/108.jpg)
108 FD Estadística
![Page 109: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/109.jpg)
109 FD Estadística
![Page 110: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/110.jpg)
110 FD Estadística
![Page 111: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/111.jpg)
111 FD Estadística
%100
22
2
2
Myny
Mynbxyayr
![Page 112: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/112.jpg)
112 FD Estadística
ANO
GASTOS INVESTIGACIÓN Y
DESARROLLO GANANCIA ANUAL
X.Y X2 Y2 X Y
1987 2 20 40 4 400
1988 3 25 75 9 625
1989 5 34 170 25 1156
1990 4 30 120 16 900
1991 11 40 440 121 1600
1992 5 31 155 25 961
30 180 1000 200 5642
%100
22
2
2
Myny
Mynbxyayr
%1003065642
30621000201802
22
r
![Page 113: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/113.jpg)
113 FD Estadística
%100242
2002 r
%64,822 r
r2= ((C9*F13)+(D9*F12)-(6*(F11)^2))/(F9-(6*(F11)^2))*100%
![Page 114: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/114.jpg)
114 FD Estadística
fx
r2= COEFICIENTE.R2 (C3:C8;B3:B8)
![Page 115: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/115.jpg)
115 FD Estadística
![Page 116: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/116.jpg)
116 FD Estadística
20
25
34
30
40
31
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 2 4 6 8 10 12
GA
NA
NC
IAS
AN
UA
LES
GASTOS EN INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO
CIA. DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO
![Page 117: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/117.jpg)
117 FD Estadística
GRÁFICA CON LA ECUACIÓN DE LA REGRESIÓN Y LA CORRELACIÓN
![Page 118: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/118.jpg)
118 FD Estadística
1 3 11
2 7 18
3 4 9
4 2 4
5 0 7
6 4 6
7 1 3
8 2 8
![Page 119: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/119.jpg)
119 FD Estadística
MESES
CANTIDADES (000)
PRECIO PUBLICO
(UND) X.Y X
2 Y
2
X Y
1 5 1.200
2 2 1.500
3 1,1 2.000
4 7 1.030
5 7,3 1.000
6 14 900
![Page 120: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/120.jpg)
120 FD Estadística
A. DETERMINAR LA ECUACIÓN DE REGRESIÓN
B. DETERMINAR LA CORRELACIÓN Y ELABORAR UN ANÁLISIS
C. PROYECCIÓN PARA EL AÑO 2013, SI EL INCREMENTO EN VENTAS FUE DE 13,84% D. PROYECCIÓN PARA EL AÑO 2013, SI SE DESEAN UTILIDADES CON UN INCREMENTO 16,14%
![Page 121: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/121.jpg)
121 FD Estadística
xbay
MxbMya
22 Mxnx
MyMxnyxb
%100
22
2
2
Myny
Mynbxyayr
![Page 122: Fz Estadistica](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022082211/563db98c550346aa9a9e5e6c/html5/thumbnails/122.jpg)
122 FD Estadística
Bibliografía