Freie Universitat Berlin
Fakultat fur Mathematik und Informatik
Institut fur Informatik
Bewegtzielerkennung und -verfolgung
mittels FMCW-Radare
auf einer DSP-Plattform
Diplomarbeit
Berlin, den 9. Oktober 2009
Vorgelegt von: Frank Jeschkegeb. am: 1. Oktober 1973Matr.-Nr.: 3793036Studiengang: InformatikBetreuer FU-Berlin: Prof. Dr. Raul RojasBetreuer Robowatch Technologies GmbH: Dipl.-Inform. Martin Willers
Erklarung
Hiermit versichere ich, die vorliegende Diplomarbeit selbstandig verfasst und kei-ne anderen als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel verwendet zu haben undan allen Stellen der Arbeit, die wortlich oder sinngemaß aus anderen Quellenubernommen wurden, als solche kenntlich gemacht habe. Diese Arbeit wurde ingleicher oder ahnlicher Form noch keiner Prufungsbehorde vorgelegt.
Berlin, 9. Oktober 2009
Abstract
A radar system based on FMCW radar sensor is presented. The devel-oped software is working on a x86 PC system and a DSP platform. Therecognition and tracing of moving targets with respect to the travellingspeed of the overall system is achieved.
Zusammenfassung
In dieser Arbeit wird ein Radarsystem auf Basis eines FMCW-Radarsvorgestellt. Die hierfur entwickelte Software ist sowohl auf PC-Systemenals auch auf einer DSP Plattform lauffahig. Ziel der Auswertung ist dieErkennung und Verfolgung von Bewegtzielen unter Berucksichtigung derEigenbewegung des Gesamtsystems.
i
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
2 Grundlagen 22.1 Das Radar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.2 Dopplereffekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3 Frequenzbander zum Radarbetrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.4 Antennen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.5 Ruckstrahlquerschnitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.6 Radargleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.7 I/Q-Darstellung von Radarsignalen . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.8 DFT/FFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3 Stand der Technik 123.1 Radarsysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.1.1 Pulsradar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.1.2 CW-Radar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.1.3 FMCW-Radar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.1.4 FSKCW-Radar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.1.5 Phased-Array-Radare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.1.6 Ground Penetrating Radar - GPR . . . . . . . . . . . . . . 203.1.7 Synthetic Aperture Radar - SAR . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2 Anwendungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.2.1 Rundsuchradar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.2.2 Geschwindigkeitsuberwachung . . . . . . . . . . . . . . . . 223.2.3 Fahrerassistenzsysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4 Hardware-Beschreibung 244.1 Anforderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244.2 Systemkomponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.2.1 Radarsensor: K-MC1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254.2.2 Digitales Potentiometer: AD5235 . . . . . . . . . . . . . . 264.2.3 ADC: MAX11043 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.2.4 DSP: TMS320C6711 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.2.5 XPort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.2.6 Antialias-Filter - AAF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.2.7 ADC: DMM32X-AT PC104-A/D-Karte . . . . . . . . . . . 33
4.3 Funktionsbeschreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.3.1 Standalone-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.3.2 Stacked-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.4 Testsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
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5 Verarbeitung der Radarsignale 365.1 Einfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365.2 Datenakquisition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375.3 Leistungsspektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375.4 Filtern der Eigengeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395.5 Peak-Erkennung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395.6 Target-Verfolgung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
6 Implementierung 426.1 Software-Anforderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426.2 Konzept der Radar-Bibliothek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436.3 Klassen- und Modulbeschreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
6.3.1 Klasse Radar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456.3.2 Klasse Target . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456.3.3 Modul Radarmath . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456.3.4 Bibliothek: libadcdmm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466.3.5 Unittest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
6.4 Gesamtsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476.5 Implementierung DSP-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
7 Auswertung 487.1 Testaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507.2 Target-Erkennung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517.3 Target-Tracking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
7.3.1 Target-Totzeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 587.3.2 Target-Distanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617.3.3 Fazit Target-Tracking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
7.4 FMCW Ubersprechung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 707.5 FMCW Distanzmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
8 Zusammenfassung und Ausblick 79
iii
Abbildungsverzeichnis
1.1 Roboter Mosro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.1 Frequenzbander fur Radarsysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.2 I/Q-Umsetzung eines Signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103.1 Einteilung von Radarsystemen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.2 Aufbau CW-Radar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.3 Signalverlauf FMCW-Signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.4 R-v-Kurve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.5 Richtwirkung durch Uberlagerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.6 Beispiel eines SAR-Bildes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.1 Aufbau und verwendete Komponenten . . . . . . . . . . . . . . . 244.2 Blockdiagramm K-MC1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254.3 Aufbau des Ausgangsverstarkers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.4 Verstarkungskurve K-MC1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.5 Signalweg im MAX11043 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.6 AAF-Kennlinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.7 Blockdiagramm Standalone-System . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.8 Blockdiagramm Stacked-Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355.1 Verarbeitungskette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365.2 Hamming-Fenster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386.1 Klassendiagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446.2 Sequenzdiagramm der Radarbibliothek . . . . . . . . . . . . . . . 476.3 Flußdiagramm der Hauptschleife auf dem DSP-System . . . . . . 497.1 Testaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507.2 Targetgeschwindigkeiten bei σT = 10−2, vTarget = 0.2m/s . . . . . 547.3 Targetgeschwindigkeiten bei σT = 10−2, vTarget = 0.312m/s . . . . 547.4 Targetgeschwindigkeiten bei σT = 10−2, vTarget = 0.4m/s . . . . . 557.5 Targetgeschwindigkeiten bei σT = 10−3, vTarget = 0.2m/s . . . . . 557.6 Targetgeschwindigkeiten bei σT = 10−3, vTarget = 0.312m/s . . . . 567.7 Targetgeschwindigkeiten bei σT = 10−3, vTarget = 0.4m/s . . . . . 567.8 Targetgeschwindigkeiten bei σT = 10−4, vTarget = 0.2m/s . . . . . 577.9 Targetgeschwindigkeiten bei σT = 10−4, vTarget = 0.312m/s . . . . 577.10 Targetgeschwindigkeiten bei σT = 10−4, vTarget = 0.4m/s . . . . . 597.11 Target-Tracking mit ttot = 0, 2s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597.12 Target-Tracking mit ttot = 0, 4s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607.13 Target-Tracking mit ttot = 0, 6s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607.14 Target-Tracking mit ttot = 0, 8s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 637.15 Target-Tracking mit dvtarget = 0, 1m/s und FFT Lange N = 512 . 637.16 Target-Tracking mit dvtarget = 0, 05m/s und FFT Lange N = 512 647.17 Target-Tracking mit dvtarget = 0, 01m/s und FFT Lange N = 512 647.18 Target-Tracking mit dvtarget = 0, 1m/s und FFT Lange N = 256 . 657.19 Target-Tracking mit dvtarget = 0, 05m/s und FFT Lange N = 256 65
iv
7.20 Target-Tracking mit dvtarget = 0, 01m/s und FFT Lange N = 256 667.21 Target-Tracking mit dvtarget = 0, 1m/s und FFT Lange N = 1024 677.22 Target-Tracking mit dvtarget = 0, 05m/s und FFT Lange N = 1024 677.23 Target-Tracking mit dvtarget = 0, 01m/s und FFT Lange N = 1024 687.24 Target-Tracking mit dvtarget = 0, 1m/s und FFT Lange N = 2048 687.25 Target-Tracking mit dvtarget = 0, 05m/s und FFT Lange N = 2048 697.26 Target-Tracking mit dvtarget = 0, 01m/s und FFT Lange N = 2048 697.27 FMCW Messung mit Umin = 0V, Umax = 4V und Sagezahnmodu-
lation bei fmod = 100Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 717.28 FMCW Messung mit Umin = 0V, Umax = 4V und Dreiecksmodu-
lation bei fmod = 100Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 717.29 FMCW Messung mit Umin = 0V, Umax = 4V und Sagezahnmodu-
lation bei fmod = 100Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 727.30 FMCW Messung mit Umin = 0V, Umax = 4V und Dreiecksmodu-
lation bei fmod = 100Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 727.31 FMCW Messung mit Umin = 0, 2V, Umax = 4V und Sagezahnmo-
dulation bei fmod = 100Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 747.32 FMCW Messung mit Umin = 0, 5V, Umax = 4V und Sagezahnmo-
dulation bei fmod = 100Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 747.33 FMCW Messung mit Umin = 0, 7V, Umax = 4V und Sagezahnmo-
dulation bei fmod = 100Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 757.34 FMCW Messung mit Umin = 0, 8V, Umax = 4V und Sagezahnmo-
dulation bei fmod = 100Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 757.35 FMCW Messung mit Umin = 0, 8V, Umax = 4V und Sagezahnmo-
dulation bei fmod = 100Hz, Target in 10m Entfernung . . . . . . . 767.36 FMCW Messung mit Umin = 0, 8V, Umax = 4V und Sagezahnmo-
dulation bei fmod = 100Hz, Target in 6m Entfernung . . . . . . . 777.37 FMCW Messung mit Umin = 0, 8V, Umax = 4V und Sagezahnmo-
dulation bei fmod = 100Hz, Target in 2m Entfernung . . . . . . . 77
v
Tabellenverzeichnis
1 Vergleich der Radarquerschnitte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Klassifizierung von Pulsradaren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 Beschreibung der Anschlusspins des K-MC1 . . . . . . . . . . . . 264 Auflosung der Frequenz ∆f , der Geschwindigkeit ∆v bei unter-
schiedlichen FFT-Langen N und die Zeit tAquise zur Aufnahme derN Werte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5 Erwartete Frequenz fd bei den Distanzen r zwischen Radar undTarget . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
vi
1 EINLEITUNG 1
1 Einleitung
Radarsysteme sind verbreitete Sensoren zur beruhrungslosen Detektion von Ob-
jekten und deren Geschwindigkeiten. Sie sind unabhangig von optischen und aku-
stischen Einflussen. Dies macht sie als Sensoren fur autonome Roboter interessant.
Sind nur Bewegungen um den Roboter herum von Interesse werden haufig
Continuous-Wave-Radare (CW) eingesetzt. Dies ist beispielsweise im aktuellen
Roboter Mosro der Firma Robowatch Technologies GmbH aus Abbildung 1.1 der
Fall. Ist zusatzlich die Entfernungs zu den erkannten Objekten gefordert, kommen
Frequency-Modulated-CW-Radare (FMCW) zum Einsatz.
Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung einer Bibliothek, die Sensorsignale ei-
nes FMCW-Radars auswertet. Das Ergebnis der Auswertung ist eine Liste von
Targets. Diese steht dem Hostsystem zur Abholung bereit. Der eigentliche Sen-
sor ist fur das Hostsystem durch die Bibliothek gekapselt. Die Bibliothek kann
mit wenig Aufwand auf ein DSP-System portiert werden, um die Last auf dem
Hostsystem zu verringern. Durch Anpassen der Kommunikationsschicht kann das
Hostsystem die Bibliothek auf dem DSP-System auf die gleiche Weise verwenden
wie die lokale Implementierung.
Um das FMCW-Radar effektiv nutzen zu konnen, wird das Konzept fur zwei
Radarsysteme vorgestellt. Das Stacked-System soll das aktuell im Mosro verwen-
dete Radarsystem ersetzen. Das Standalone-System soll sowohl als eigenstandiges
System arbeiten als auch in neue Plattformen integriert werden.
Die Radarbibliothek hat die Aufgabe, bewegte Objekte zu erkennen und die-
se uber die Zeit zu tracken. Bei der Erkennung der Geschwindigkeiten der Tar-
gets wird die Eigengeschwindigkeit des Roboters berucksichtigt und herausge-
rechnet. Das Tracking soll robust gegenuber Schwankungen der Signalstarke und
Geschwindigkeitsanderungen der Targets sein.
Der Verlauf dieser Arbeit gliedert sich wie folgt. In Kapitel 2 werden die
Grundlagen der Radartheorie und der Signalverarbeitung vorgestellt. Insbeson-
dere wird auf den Dopplereffekt eingegangen. Dieser bildet die Grundlage fur
die Geschwindigkeitserkennung durch Radare. Das Kapitel 3 stellt einige heu-
te verwendete Radarsysteme vor. Den Schwerpunkt bilden die Continuous-Wave-
und die Frequency-Modulated-Continuous-Wave-Radar, da ein FMCW-Radar die
Grundlage fur diese Arbeit ist.
Kapitel 4 stellt die Konzeption fur das Standalone- und das Stacked-System
2 GRUNDLAGEN 2
Abbildung 1.1: Roboter Mosro der Firma Robowatch Technologies GmbH
vor. Die Verarbeitung der Radarsignale wird in Kapitel 5 vorgestellt. Hier wird
gezeigt, wie aus den Radarsignalen die Target-Informationen gewonnen werden.
Die Architektur und Details der Implementierung der Radarbibliothek wird in
Kapitel 6 vorgestellt. Die Arbeitsweise der Radarbibliothek bei variierenden Pa-
rametereinstellungen ist Inhalt von Kapitel 7. Dort werden auch die Ergebnis-
se der FMCW-Messungen prasentiert. Eine Zusammenfassung und Ausblick auf
zukunftige Arbeiten wird in Kapitel 8 gegeben.
2 Grundlagen
2.1 Das Radar
Radar ist ein Kunstwort und steht fur RAdio Detection and Ranging. Der Na-
me beschreibt wofur Radare ursprunglich eingesetzt wurden, namlich Erkennung
von Objekten und Bestimmung des Abstands zwischen Beobachter und Objekt.
Spater kamen weitere Verfahren zur Radarverarbeitung hinzu, wie die Geschwin-
digkeitsmessung uber den Dopplereffekt und Bildgebende Radarverfahren (siehe
Abschnitt 3.1.7 SAR) zur Kartographie. Durch ihre hohe Flexibilitat sind Radar-
verfahren in der Luft- und Raumfahrt, der Seefahrt und der Medizin gleicherma-
ßen anzutreffen.
Die Arbeitsweise von Radaren lasst sich folgendermaßen zusammenfassen. Ei-
ne elektromagnetische Welle wird ausgesendet, an einem Objekt reflektiert und
wieder empfangen. Uber die Laufzeit des Funksignals lasst sich die Entfernung
zum Objekt bestimmen. Dieses Prinzip ist bekannt von Fledermausen, die ihren
Weg selbst durch engste Hohlen finden. Dort spricht man jedoch von Sonar, da
2 GRUNDLAGEN 3
hier nicht mit elektromagnetischen Wellen, sondern mit Ultraschall die Detektion
und Entfernungsmessung stattfindet [8], [13], [18].
Am 17. Mai 1904 demonstrierte der damals 22-jahrige Ingenieur Christian
Hulsmeyer seine Vorrichtung zur Erkennung von entfernten Schiffen. Er nann-
te sein Gerat selbst Telemobiloskop. Hierzu baute er im Garten des Dom Ho-
tels in Koln einen Funksender und Empfanger auf. Er zeigte beeindruckend die
Funktionsfahigkeit seines Systems vor Journalisten und Vertretern der Handels-
schifffahrt. Bereits am nachsten Tag bei einer weiteren Demonstration lies er
eine Glocke ertonen sobald ein Schiff vorbei fuhr. Noch im selben Jahr reichte er
sein Patent Verfahren um entfernte metallische Gegenstande mittels elektrischer
Wellen einem Beobachter zu melden beim deutschen Patentamt ein. In spateren
Experimenten konnte gezeigt werden das Hulsmeiers System eine Reichweite von
etwa 3km hatte und sowohl an Land als auch an Bord eines Schiffes einsetzbar
war. In einer spateren Arbeit hat Hulsmeyer auch schon die Entfernungsmessung
als weitere Moglichkeit seiner Erfindung beschrieben. Hulsmeyer konnte jedoch
nicht die notwendige Unterstutzung beim Militar oder zivilen Unternehmen er-
halten und so beendete er frustriert die Arbeit an diesem Projekt [8].
Erst Anfang der 30er Jahre wurde das Radarprinzip wieder aufgegriffen, ins-
besondere durch die Aufmerksamkeit der Militars in Europa und Amerika. Seit
Ausbruch des Zweiten Weltkriegs wurde die Entwicklung der Radarsysteme mit
besonderem Eifer voran getrieben. Fast alle Staaten hatten zu Beginn des Zweiten
Weltkrieges einsatzfahige Radarsysteme [8].
Radare werden heute nicht nur im militarischen Bereich eingesetzt, sondern
auch im zivilen Bereich. Die klassische Luft- und Seeraumuberwachung ist eine
Domane von großen Radaranlagen. Flugzeuge und Schiffe besitzen eigene Radar-
anlagen, um ein Abbild der Umgebung zu erhalten.
Als Bewegungsmelder haben sich kleine Radarsysteme hervorgetan und konnen
in bestimmten Bereichen die einfacheren Infrarotsysteme ersetzen. Seit den 80er
Jahren des letzten Jahrhunderts arbeitet die Automobilindustrie verstarkt am
Einsatz von Radarsystemen, um die Sicherheit des Individualverkehrs zu ver-
bessern. Radargestutzte Fahrerassistenzsysteme sind bereits heute in Ober- und
Mittelklasse-Fahrzeugen erhaltlich [17].
Ein weiteres Einsatzfeld von Radarsystemen besteht in der Uberwachung von
Produktionsprozessen, zum Beispiel als Fullstandsanzeiger, der ohne mechani-
2 GRUNDLAGEN 4
schen Teile auskommt.
Die Darstellung der Messergebnisse von Radarsensoren hat sich im Laufe der
Zeit deutlich verbessert. Wurden in der Anfangszeit noch die Rohsignale auf
einen Schirm projiziert und mussten von erfahrenen Radaroperateuren interpre-
tiert werden, ubernehmen heute Computer die Verarbietung der Radarsignale.
Die Filter- und Trackingalgorithmen mussen prazise arbeiten, um auch schwache
Signale im Rauschen identifizieren zu konnen. Fur die Verarbeitung werden meist
DSPs, FPGAs (Field Programmable Gate Array) oder ASICSs (Application Spe-
cific Integreted Curcuit) verwendet.
2.2 Dopplereffekt
Der Salzburger Physiker Christian Doppler hat 1842 theoretisch diesen Effekt
vorhergesagt. Er beschreibt wie sich die Frequenz einer Schallquell andert, wenn
sich Sender und Empfanger relativ zueinander bewegen. Im Jahre 1845 konnte
der Effekt in einem aufwandigen Experiment nachgewiesen werden. Hierfur wurde
eine Gruppe Musiker auf einem Zug und eine weitere Gruppe neben den Schienen
platziert. Beide wurden angewiesen, die gleichen Tone zu spielen. Der Zug mit
den Musikern fuhr an der zweiten Gruppe vorbei. Beide Gruppen gaben spater
angegeben, die Tone der jeweils anderen Gruppe um bis zu einen halben Ton
hoher bzw. tiefer gehort zu haben, je nach dem ob sich der Zug der zweiten
Gruppe naherte oder sich von ihr entfernte [1].
Zur Erlauterung des Dopplereffekts sei ein einfaches Gedankenexperiment vor-
gestellt. Man stelle sich zwei Personen, A und B, vor die sich im Abstand d ge-
genuber stehen. A wirft jede Sekunde einen Ball den B fangt. Es sei angenommen
das B ein guter Fanger und A ein guter Werfer ist. Wenn B sich mit konstan-
ter Geschwindigkeit v von A entfernt, brauchen die Balle eine langere Zeit um
bei B anzukommen, da sie die Strecke s = vt zusatzlich zurucklegen mussen.
Bewegt sich B andererseits auf A zu, verkurzt sich der Weg der Balle und die
Empfangsfrequenz steigt [21].
Allgemeiner sei A ein Sender fur beliebige Signale und B der bewegte Empfanger.
Im folgenden bezeichne c die Ausbreitungsgeschwindigkeit , d0 den Abstand zwi-
schen A und B zum Startzeitpunkt und v die Geschwindigkeit von B. Es wird
angenommen, dass sich B von A entfernt und die Geschwindigkeit konstant bleibt.
A sende kontinuierlich ein Signal mit der Frequenz f0 aus. Die Wellenlange λ er-
2 GRUNDLAGEN 5
gibt sich aus
λ =c
f0
= c ·T0 (2.1)
B legt in der Zeit T0 die Strecke v ·T0 zuruck. Dadurch verlangert sich die Ge-
samtstrecke, die das Signal zurucklegen muss. Fur die Wellenlange ergibt sich
λ′ = c ·T0 + v ·T0
= T0 · (c + v) . (2.2)
Das Produkt aus der Frequenz f und der Wellenlange λ
c = λ · f (2.3)
ergibt die Ausbreitungsgeschwindigkeit c. Damit wird die Empfangsfrequenz bei
B fB zu
fB =c
λ′=
c
c + vf0 (2.4)
Hieraus ergibt sich die Dopplerfrequenz zu
fd = fB − f0 (2.5)
=c
c + vf0 − f0 (2.6)
= f0
v
c + v(2.7)
Im Falle von c≫ v vereinfacht sich 2.7 weiter zu
fd =v
cf0 (2.8)
Im Fall das sich B auf A zu bewegt andert sich das Vorzeichen der Geschwindig-
keit. Fur c ≫ v ist nur die Relativgeschwindigkeit von A zu B von Bedeutung
[6].
Bei Radarsystemen befinden sich Sender und Empfanger an der selben Posi-
tion. Da das Signal eine Dopplerverschiebung sowohl auf dem Hin- als auch auf
2 GRUNDLAGEN 6
dem Ruckweg erfahrt, wird die Dopplergleichung 2.8 erweitert zu
fd = 2 · vcf0. (2.9)
Die Frequenzanderung, die man an einer Straße von einem Fahrzeug wahr-
nimmt geht, darauf zuruck, dass sich das Fahrzeug nicht direkt auf den Beob-
achter zu bewegt, sondern leicht versetzt an ihm vorbei fahrt. Dadurch andert
sich die resultierende Geschwindigkeit des Fahrzeugs auf den Beobachter mit
vres = v0 · cos α und somit auch die Dopplerfrequenz in Abhangigkeit des Win-
kels zwischen Empfanger und Weg des Fahrzeugs [6].
2.3 Frequenzbander zum Radarbetrieb
Da Radarsysteme aktiv am Funkgeschehen teilnehmen, unterliegen sie, wie jede
andere Sendestation, den allgemeinen Regeln der Frequenzvergabe. Das heißt,
Radaranlagen durfen nur in den dafur vorgesehenen Frequenzbandern arbeiten.
Diese Regulierung ist notwendig, um den regularen Funkbetrieb nicht zu storen.
Abbildung 2.1: Frequenzbander fur Radarsysteme. Oben die alte IEEE Bezeichnungenunten die neue NATO Bezeichnung. [22]
In Abbildung 2.1 sind die wichtigsten Frequenzbander sowohl mit der IEEE
als auch der NATO Bezeichnung dargestellt. Letztere ist im militarischen Bereich
gebrauchlicher. Da das IEEE-System historisch gewachsen ist, sind hier noch die
alten Bezeichnungen fur die Frequenzbander enthalten. Das NATO-System ist
alphabetisch geordnet.
Der spater in dieser Arbeit benutzte Radarsensor sendet auf 24GHz, also im
Ka- (IEEE) bzw. K-Band (NATO). Dieses wurde zusammen mit dem 77GHz
Band fur Anwendungen im Automotivebereich reserviert [15]. Durch die prin-
zipbedingte, geringe Reichweite der HF-Radare ist eine gegenseitige Storung un-
wahrscheinlich.
2 GRUNDLAGEN 7
2.4 Antennen
Antennen haben die Aufgabe, elektromagnetische Wellen abzustrahlen oder zu
empfangen. Sie bilden die Grundlage fur alle Arten der drahtlosen Kommunika-
tion und auch der Radartechnik. Die einfachste Form der Antenne ist der isotro-
pische Strahler. Dieser strahlt seine Energie gleichmaßig in alle Raumrichtungen
ab. Das zugehorige Antennendiagramm, das die Richtung der Abstrahlung dar-
stellt, ist eine Kugel. Darum nennt man diese Antenne auch Kugelstrahler. Auch
wenn diese Antenne nicht realisierbar ist, ist sie fur theoretische Betrachtungen
und als Vergleichsgroße nutzlich.
Die einfachste realisierbare Antenne ist der Dipol. Das Strahlungsdiagramm
des Dipols ahnelt dem eines Torus. Das heißt es wird nicht jedes Raumsegment
um die Antenne gleichmaßig bestrahlt. Diese Einschrankung des Abstrahlbereichs
wird die Richtwirkung der Antenne genannt. Eine senkrecht stehende Drahtan-
tenne strahlt in der Horizontalen gleichmaßig ihre Energie ab. In der Vertikalen
ist der Abstrahlwinkel abhangig vom Aufbau eingeschrankt.
Die Richtwirkung einer Antenne kann mechanisch oder elektrisch geformt wer-
den. In einem sogenannten 3D-Antennendiagramm zeigt sich die Richtwirkung
als eine oder mehrere Abstrahlungskeulen. Die Großte wird Hauptkeule genannt
wahrend die Kleineren die Nebenkeulen sind. Als Maß fur die Breite der Abstrah-
lungskeule wird die Breite verwendet, an der das Signal die Halfte der Energie,
oder 3dB besitzt.
Der Richtfaktor einer Antenne beschreibt die Fahigkeit, Energie bevorzugt
in eine Richtung abzustrahlen. Dieser wird als Verhaltnis zu einem aquivalen-
ten isotropischen Strahler angegeben. Das heißt, es wird das Verhaltnis zu der
Energie angegeben, die ein isotropischer Strahler aussenden muss, um im gleichen
Raumsegment die selbe Energiedichte zu erzeugen. Der Richtfaktor wird aus der
Leistung PA der Antenne und der Leistung des aquivalenten isotropischen Strah-
lers PEIRP nach
D = 10 · log
(
PA
PEIRP
)
berechnet. Er wird mit der Einheit dB angegeben.
2 GRUNDLAGEN 8
2.5 Ruckstrahlquerschnitt
Der Ruckstrahlquerschnitt (auch Radarquerschnitt, RCS) beschreibt die Fahig-
keit eines Objektes Radarsignale zu reflektieren. Der RCS ist definiert als das
Verhaltnis zwischen reflektierter Leistung und bestrahlter Leistungsdichte
σ/m2 =Pt/W
S/W/m2(2.10)
Aus den Einheiten erkennt man, dass der Ruckstrahlquerschnitt eine Flache dar-
stellt. Der Radarquerschnitt wird bestimmt durch den Einfallswinkel, den Streu-
winkel der Wellen, die Frequenz sowie der Polarisation der bestrahlenden elek-
tromagnetischen Wellen [10]. In Tabelle 1 sind einige Richtwerte fur gelaufige
Radarziel Ruckstrahlquerschnitt in m2
Verkehrsflugzeug 5. . . 20Großes Schiff (Breitseite) 50. . . 500Mensch 0,5PKW (je nach Ausrichtung) 1. . . 5Vogel 0,001. . . 0,01Metallische Kugel mit Radius r (Wel-lenlange λ≪ r)
πr2
Ebene Metallplatte der Flache A (senk-recht beleuchtet und λ≪ 2π
√A
4πA2
λ2
Tabelle 1: Vergleich der Radarquerschnitte verschiedener Korper (aus [13], Wert furPKW aus [20])
Ruckstrahlquerschnitte zusammengefasst. Eine senkrecht bestrahlte Metallplatte
wirkt wie ein Spiegel und besitzt einen hohen RCS-Wert. Je großer der RCS ist,
desto besser sind die Reflektionseigenschaften des Objektes und desto einfacher
lasst es sich von einem Radarsystem detektieren. Wasser hat beispielsweise den
kleinsten RCS Wert, denn es absorbiert hochfrequente Radiowellen.
2.6 Radargleichung
Die Radargleichung stellt die Zusammenhange zwischen gesendeter und empfan-
gener Energie, Reichweite und Antenneneigenschaften dar. Sie dient zum Dimen-
sionieren und Beschreiben der Radareigenschaften.
2 GRUNDLAGEN 9
Zur Herleitung berechnet man zunachst die Energie P , mit der ein Objekt
bestrahlt wird. Aus der Leistungsdichte erhalt man die Leistung, die in der Ent-
fernung R auf das Objekt auftrifft. Die Leistungsdichte S/(W/m2) auf der Ober-
flache der Kugel mit Radius R/m berechnet sich nach
S =P
4πR2. (2.11)
Bei der Leistungsdichte wird von einem idealen Kugelstrahler, also dem isotro-
pischen Strahler, ausgegangen. Dieser sendet mit der Leistung P/W. Da die An-
tennen eines Radars eine starke Richtwirkung haben, muss diese berucksichtigt
werden. Somit ergibt sich fur die Leistung PTX/W
P = PTX ·GT . (2.12)
Wobei GT den Antennengewinn (d.h. die Richtwirkung) in Richtung Ziel darstellt.
Damit lasst sich die Leistungsdichte am Ziel beschreiben als
PZiel =PTXGT
4πR2. (2.13)
Ein Teil dieser Leistung wird vom Ziel absorbiert, der Rest wird reflektiert. Die
Absorbtionsrate hangt von der Materialbeschaffenheit ab (siehe Abschnitt 2.5).
Um die von der Radarempfangsantenne aufgenommene Leistung der Reflek-
tion zu berechnen, betrachtet man zunachst die Leistung, die vom Ziel reflektiert
wird. Sei P TTX die vom Ziel reflektierte Leistung, dann gilt
P TTX =PZiel ·σ (2.14)
mit dem Ruckstrahlquerschnitt σ. Einsetzen von Gleichung 2.13 liefert
P TTX =
PTXGT
4πR2·σ. (2.15)
Da P TTX betrachtet werden kann, als ob das Ziel seinerseits diese Energie aus-
strahlt, gilt Gleichung 2.13 entsprechend fur den Ruckweg. Dabei wird PTX zu
2 GRUNDLAGEN 10
P TTX und PZiel zu PRX . Es folgt
PRX =P T
TX ·GR
4πR2(2.16)
mit GR als dem Gewinn der Empfangsantenne. Hier wird davon ausgegangen, dass
die Sende- und Empfangsantenne einen separaten Antennengewinn besitzen.
Durch Einsetzen von Gleichung 2.15 in 2.16 erhalt man die Radargleichung
PRX =PTX ·GT ·σ ·GR
(4π)2R4. (2.17)
[13].
2.7 I/Q-Darstellung von Radarsignalen
Die gemessenen Signale s(t) sind reellwertig. Bei der Verarbeitung ist man an
der Phasenlage φ(t) des Signals interessiert, sodass eine komplexe Darstellung
wunschenswert ist. Dies wird durch die I/Q-Darstellung erreicht. Bei ihr wird
das reelle Signal s(t) in die Inphase oder auch Kophasal-Komponente sI(t) und
die Quadratur-Komponente sQ(t) aufgeteilt. Diese Operation, die in Abbildung
2.2 fur ein reales System skizziert ist, wird als Tiefpassfilterung des aquivalenten
Bandpass-Signal beschrieben [13].
Abbildung 2.2: Umsetzung eines reellwertigen Signals in seine Inphasekomponente
.
Im Spektrum bedeutet dies, dass die Mittenfrequenz f0 des Signals auf den
Nullpunkt verschoben und mit dem Faktor 2 multipliziert wird. Man erhalt da-
durch
STP (f) = Re STP (f)+ j · Im STP (f) . (2.18)
2 GRUNDLAGEN 11
Durch Rucktransformation erhalt man das tiefpassgefilterte Zeitsignal
sTP (t) = sTP,r(t) + jsTP,i(t) = sI(t) + jsQ(t) (2.19)
mit dem Realteil sI(t) und Imaginarteil sQ(t) [13].
Innerhalb einer Schaltung wird das Herausfiltern der Tragerfrequenz uber
einen sogenannten heterodynen Mischer erreicht. Das Empfangssignal s(t) und
der HF-Trager fTX = cos(ωt) werden multipliziert und die Frequenzdifferenz
s′(t) = s(t) − fTX uber einen Tiefpassfilter extrahiert. Am Ausgang erhalt man
das gewunschte NF-Signal. Die Quadratur-Komponente wird um φ = 90 pha-
senverschoben (siehe hierzu Abbildung 3.2) [9].
2.8 DFT/FFT
Die Fast-Fourier-Transformation (FFT) ist ein effizientes Verfahren 1, um die
Diskrete-Fourier-Transformation (DFT) zu berechnen. Sie wird auch außerhalb
der Mathematik vielfach angewendet. Der FFT-Algorithmus wurde zuerst von
Cooley und Tuckey formuliert und spater von Winogard weiter vereinfacht und
verbessert [3].
Sei s(t) ein kontinuierliches Signal dann ist
S(f) =
∫
∞
−∞
s(t) exp (−j2πft) dt (2.20)
dessen Fouriertransfomierte.
Im Rahmen der Signalverarbeitung wird die Folge s(t) als im Zeitbereich
liegend und die Fouriertransformierte S(f) als im Frequenzbereich liegend aufge-
fasst. Da die Fouriertransformation die Folge s(t) in ihre Frequenzkomponenten
zerlegt, stellt die Transformierte also das Spektrum der Folge dar. Die ursprung-
liche Folge kann also aus ihrem Spektrum vollstandig wieder hergestellt werden.
Da bei der digitalen Signalverarbeitung stets mit zeitdiskreten Signalen gear-
beitet wird, muss auch fur die Signalanalyse eine diskrete Form der Fouriertrans-
formation verwendet werden. Diese lasst sich nach Brigham [3] aus 2.20 herleiten
1Laufzeit O(n log n)
3 STAND DER TECHNIK 12
und hat die Gestalt
S(f) =∞
∑
−∞
s(t) exp (−j2πft) (2.21)
Diese Form wird auch in der in dieser Arbeit eingesetzten ccmath Bibliothek
verwendet. Der dort implementierte Algorithmus existiert schon seit einiger Zeit
und wird als gute Implementierung erwahnt.
3 Stand der Technik
In Abschnitt 3.1 werden gangige Radarsysteme vorgestellt. Anwendungen fur
Radarsysteme sind Inhalt von Abschnitt 3.2.
3.1 Radarsysteme
Im folgenden Abschnitt wird ein Uberblick uber die heute eingesetzten Radarsy-
steme gegeben. Es wird auf die Arbeitsweise von Pulsradaren eingegangen, die
haufig bei Weitbereichsuberwachungen und bildgebenden Radarverfahren einge-
setzt werden. Auch auf die Arbeitsweise der Synthetic Aperture Radare (SAR)
wird eingegangen. Den Hauptteil werden die Continuous-Wave (CW, dt. Dau-
erstrich) und Frequency-Modulated-Continuous-Wave-Radare (FMCW) einneh-
men, da ein solches System fur diese Arbeit verwendet wird. Hier wird auch auf die
Grundlagen der Signalverarbeitung derartiger Systeme eingegangen, die in spate-
ren Abschnitten noch benotigt wird. Die Frequency-Shift-Keying-Continuous-
Wave-Radare (FSKCW) werden nur kurz angesprochen, da diese Systeme nur
die Moglichkeit bieten die Entfernung zu genau einem Ziel zu messen.
Einen Anhaltspunkt fur die Einteilung von Radarsystemen gibt die Abbildung
3.1. Hier kann man gut sehen fur welchen Einsatzbereich welche Radarsysteme
zu bevorzugen sind. Primarradare sind die eigentlichen Radarsysteme. Alle hier
vorgestellten Radarsysteme fallen in diese Klasse. Diese sind aktive Radare, das
heißt sie senden aktiv ein Signal aus und empfangen das Echo.
3 STAND DER TECHNIK 13
Abbildung 3.1: Einteilung von Radarsystemen.Aus [22]
3.1.1 Pulsradar
Bei Pulsradaren findet das Senden und Empfangen der Signale zeitlich getrennt
statt. Deshalb wird nur eine Antenne benotigt. Zunachst wird ein kurzer Puls ge-
sendet. Ist dies beendet wird der Transmitter vom Sende- in den Empfangsbetrieb
umgeschaltet und die Echos konnen empfangen werden. Damit das Nachschwin-
gen des Senders nicht auf den Empfanger uberspricht wird zwischen Ausschalten
des Senders und Einschalten des Empfangers eine kurze Zeit, die sogenannte
Totzeit, gewartet. Wahrend dieser Zeit ist kein Empfang moglich. Damit hat das
Pulsradar immer eine minimale Arbeitsdistanz, bis zu der keine Entfernungsbe-
stimmung moglich ist [13].
Die Hauptkenndaten des Pulsradars sind, neben der Sendefrequenz, die Puls-
breite τ und die Pulswiederholrate (eng. pulse repetition frequency, PRF) fPRF =
1/TPRF . Mit der Pulsbreite wird die Entfernungsauflosung eingestellt. Will man
beispielsweise auf 1m genau die Distanz bestimmen so wird eine Pulsbreite von
∆R =cτ
2= 1m (3.1)
⇒ τ =2 · 1m
c= 6, 7ns (3.2)
benotigt [15].
Die PRF ergibt sich aus der Eindeutigkeitsdistanz Ru. Das ist die Entfer-
nung in der ein Echo garantiert vom vorherigen Puls stammt. Darum wird die-
3 STAND DER TECHNIK 14
se mit mindestens der doppelten Maximalreichweite angesetzt, um Uberreich-
weitenechos zu unterdrucken. Ist beispielsweise eine maximale Reichweite von
Rmax = 200m angestrebt, so nimmt man als Ru = 2 ·Rmax an. Aus der Signal-
laufzeit lasst sich die Pulswiederholrate berechnen zu
TPRF =2 ·Ru
c= 2, 67µs =
1
375MHz=
1
fPRF
(3.3)
[15].
Hieraus ergibt sich ein Verhaltnis von Sende- und Empfangszeit von
D =τ
TPRF
= 0, 0025 (3.4)
Uber dieses Verhaltnis, auch Duty-Cycle genannt, kann die mittlere Leistung p
des Radarsystems uber
P = Ppuls ·D (3.5)
berechnet werden.
Aus dem Beispiel oben ergibt sich fur Ppuls = 1W eine mittlere Leistung
von P = 2, 5mW. Hierin liegt der Vorteil von Pulsradaren begrundet. Durch
den kurzen starken Puls kann die Reichweite des Sensors deutlich erhoht wer-
den, wahrend die mittlere Sendeleistung des Radars gering bleibt [15]. Die im
nachsten Abschnitt vorgestellten CW-Radare senden dauerhaft mit konstanter
Sendeenergie, um die Zielobjekte zu beleuchten. Um auf die gleiche Reichwei-
te wie ein vergleichbares Pulsradar zu kommen, muss also die erhohte Leistung,
wie sie hier nur bei einem kurzen Puls vorkommt, uber einen langeren Zeitraum
aufrecht erhalten werden.
PRF PRF Bereich Entfernungsmessung Dopplermessung
LPRF 0, 3 . . . 15kHz eindeutig stark mehrdeutigMPRF 8 . . . 30kHz mehrdeutig mehrdeutigHPRF 100 . . . 300kHz stark mehrdeutig eindeutig
Tabelle 2: Klassifizierung von Pulsradaren nach Low PRF (LPRF), Medium PRF(MPRF) und High PRF (HPRF). Aus: [13]
Wie aus Tabelle 2 hervor geht werden Pulsradare aufgrund ihrer PRF ein-
3 STAND DER TECHNIK 15
geteilt. Eine geringe PRF wird bevorzugt, wenn primar die Distanz zu den Ob-
jekten von Interesse ist. Die Dopplerauswertung der Echos, also die Bestimmung
der Relativgeschwindigkeit, ist hierbei nur grob moglich. Mit zunehmender PRF
wird die Ermittlung der Objektgeschwindigkeit eindeutig, dafur leidet die Di-
stanzauflosung. Wie man sieht ist die Bestimmung der richtigen PRF immer ein
Kompromiss zwischen benotigter Entfernungsauflosung und gewunschter Genau-
igkeit der Geschwindigkeit. Naturlich sind diese Parameter stark applikations-
abhangig, so ist beispielsweise bei einem Radar zur Luftraumuberwachung keine
hohe Geschwindigkeitsauflosung gefordert [13].
3.1.2 CW-Radar
Bei Continuous-Wave-Radaren (CW) wird jeweils eine Antenne zum Senden und
eine fur den Empfang der Radarsignale benotigt. Es wird kontinuierliche gesendet
und empfangen. Durch die kontinuierlich Aussendung verliert man die Laufzeit-
information des Signals und somit auch die Entfernungsinformation des Echos.
Mit CW-Radaren ist es also nur moglich die Dopplerverschiebung zu bestimmen.
Abbildung 3.2: Schematischer Aufbau eines CW-Radars.
In Abbildung 3.2 ist der Aufbau eines CW-Radarsystems als Blockdiagramm
dargestellt. Man sieht die beiden Antennen (RX und TX). Links ist der Oszillator
VCO, der die Taktquelle fur das Transmittersignal darstellt. Das Transmittersi-
3 STAND DER TECHNIK 16
gnal wird uber einen multiplikativen Mischer vom Empfangssignal subtrahiert.
Diese Mischerstufe ist in Hardware ausgefuhrt. Am Ausgang I bleibt ein nieder-
frequentes (NF) Signal
fI = fTX − fRX (3.6)
erhalten. Die Frequenz fI am Ausgang ist gerade die Dopplerverschiebung die
das Tragersignal fTX durch ein bewegtes Objekt erfahren hat. Fur den Fall, dass
das ausgesendete gleich dem empfangenen Signal ist, also fTX = fRX , ist keine
Relativbewegung detektiert worden und das Ausgangssignal ist 0Hz.
In der angegebenen Abbildung 3.2 ist ein weiterer Signalweg dargestellt (un-
terer Zweig). Bei diesem wird das Transmittersignal vor dem Mischen mit dem
Empfangssignal um 90 Phasenverschoben. Durch diese Verschiebung laßt sich
das Q-Signal als Imaginarteil eines aus I- und Q-Teil bestehenden komplexwerti-
gen Signals auffassen. Man spricht hierbei auch von I/Q-Umsetzung, wobei I fur
Inphase und Q fur Quadrature steht (siehe hierzu auch Abschnitt 2.7).
Wie aus Abschnitt 2.2 bekannt ist, ist die Dopplerfrequenz proportional zur
Relativgeschwindigkeit des Objekts zum Radar. Somit konnen uber eine Analyse
des empfangenen Spektrums die Geschwindigkeiten der Objekte in Blickrichtung
des Radars bestimmt werden.
Im Allgemeinen werden in der Radartechnik Ziele die sich auf das Radar
zu bewegen stets positiv und sich entfernende Ziele mit negativen Vorzeichen
versehen.
3.1.3 FMCW-Radar
Wird die Sendefrequenz des Radars moduliert, ist es moglich, auch mit CW-
Radaren Entfernungsinformationen von Objekten zu erhalten. Solche Systeme
heißen Frequency-Modulated-CW-Radare (FMCW). Im Unterschied zu den CW-
Radaren, wird bei den FMCW-Radaren das Transmittersignal moduliert.
Zur Verdeutlichung der Arbeitsweise werde angenommen, dass die Sendefre-
quenz fTX mit einem Dreiecksignal im Bereich von fmin bis fmax moduliert wird.
Die Modulationsfrequenz sei fmod = 1
Tblock
. Weiterhin seien das reflektierende Ob-
jekt und das Radarsystem in Ruhe. In Abbildung 3.3 ist der Frequenzverlauf des
Sende- (TX) und Empfangssignals (RX) schematisch dargestellt.
3 STAND DER TECHNIK 17
Abbildung 3.3: Verlauf der Sende- und Empfangskurve eines FMCW-Signals.
Zum Zeitpunkt t0 habe das Sendesignal die Frequenz f0. Wird das Radarsignal
von einem Objekt in der Entfernung R reflektiert, trifft dass Signal nach der Zeit
∆t =2R
c(3.7)
wieder beim Empfanger ein. Da die Strecke R zweimal durchlaufen werden muss,
taucht der Faktor 2 auf. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Radiowellen sei
auch hier mit c benannt. In der Zeit ∆t hat sich die Sendefrequenz von fTX,0 auf
fTX,1 aufgrund der Dreiecksmodulation verandert. Da das Objekt keine Relativ-
geschwindigkeit zum Radar besitzt, weist das empfangene Signal keine Doppler-
verschiebung auf, d.h. fRX = fTX,0. Uber den Mischer wird also die Differenz
∆f = ‖fRX − fTX,1‖ = ‖fTX,0 − fTX,1‖ (3.8)
bestimmt. Der Frequenzunterschied ∆f und die Signallaufzeit ∆t hangen uber
∆f =fmax − fmin
Tblock
∆t (3.9)
von einander ab. Durch Einsetzen von Gleichung 3.7 in Gleichung 3.9 erhalt man
mit
∆f =fmax − fmin
Tblock
2R
c(3.10)
den Zusammenhang zwischen der gemessenen Frequenz ∆f und der Entfernung
R des Objekts [15].
3 STAND DER TECHNIK 18
Bis jetzt wurde angenommen, dass keine Relativgeschwindigkeit zwischen Ra-
darsystem und Objekt besteht. Bewegt sich das Objekt relativ zum Sensor kommt
es, wie in 3.1.2 gezeigt, zu einer Dopplerverschiebung des Radarsignals. Die emp-
fangene Frequenz fRX lasst sich als Summe der ausgesendeten Frequenz fTX zum
Zeitpunkt t0 und der Dopplerverschiebung fD als
fRX = fTX + fD (3.11)
darstellen. Ist fTX,0 = fTX und setzt man 3.11 in 3.8 ein ergibt sich
∆f = ‖fRX − fTX,1‖= ‖fTX,0 + fD − fTX,1‖ (3.12)
fur die gemessene Frequenz ∆f . Man hat also eine Uberlagerung der Dopplerver-
schiebung mit der Frequenzdifferenz, die durch die Modulation des Sendesignals
verursacht wird.
Hat man nur die Messung aus der aufsteigenden Kurve, kann man keine
eindeutige Aussage uber die Entfernung bzw. die Geschwindigkeit des Objekts
treffen. Tragt man, wie in Abbildung 3.4 die moglichen Entfernungenuber die
die moglichkeiten Geschwindigkeit an ergibt sich eine Gerade. Um eine eindeu-
tige Aussage uber die Geschwindigkeit und die Distanz des Objekts treffen zu
konnen, wird die absteigende Flanke der Dreiecksmodulation hinzugenommen.
Damit erhalt man eine zweite Gerade. Der Schnittpunkt der beiden Geraden
ergibt die tatsachliche Geschwindigkeit und Entfernung [15].
Den Block des linearen Anstiegs der Sendefrequenz nennt man auch Up-Chirp,
den Block in dem die Frequenz abnimmt nennt man Down-Chirp. Die Genauigkeit
der Bestimmung der Distanz und Geschwindigkeit eines Objekts lasst sich durch
weitere Blocke mit unterschiedlicher Steigung erhohen. Andererseits ist man aber
an einer zeitnahen Bestimmung der Objekte interessiert, so dass man die Anzahl
der auszuwertenden Blocke gering halten mochte [15].
3.1.4 FSKCW-Radar
Ein weiteres Verfahren um Entfernungsinformationen mittels eines CW-Radars
zu erhalten ist das Frequency-Shift-Keying-Continuous-Wave-Radar (FSKCW).
Hier wird die Sendefrequenz zwischen zwei oder mehr Frequenzen umgetastet.
3 STAND DER TECHNIK 19
Abbildung 3.4: R-v-Kurve fur einen Up- und down-chirp
Die Sendezeit wird in gleich große Blocke eingeteilt. Wahrend jedes Blocks bleibt
die Sendefrequenz konstant, am Ende des Blocks wird auf die nachste Frequenz
umgeschaltet. Dieses Verfahren lasst sich ebenfalls auf dem in Abbildung 3.2
skizzierten System durchfuhren.
Zur Bestimmung der Entfernung ist bei diesem Verfahren neben der Auswer-
tung des Leistungsspektrums zur Geschwindigkeitsbestimmung auch die Auswer-
tung des Phasenspektrums notwendig [15].
3.1.5 Phased-Array-Radare
Die oben beschriebenen Radare sind davon abhangig, mechanisch in die inter-
essierende Region gerichtet zu werden. Phased-Array-Radare hingegen konnen
elektronisch ausgerichtet werden. Aufgebaut werden diese Radarsysteme aus ei-
nem Antennenfeld, d.h. eine Matrix oder eine Reihe von einfachen Antennen mit
einem breiten Abstrahlwinkel.
Abbildung 3.5: Prinzip der Richtwirkung durch Phasenverschiebung der Sendesignaleder Dipolantennen
3 STAND DER TECHNIK 20
Zur Verdeutlichung der Funktionsweise betrachte man zwei Dipolantennen wie
sie in Bild 3.5 skizziert sind. Beide Antennen werden mit dem gleichen Sendesi-
gnal gespeist, es besteht aber die Moglichkeit die Phasenlage der beiden Signale
zueinander zu verandern. Dies wird erreicht, indem eine Antenne das Signal etwas
spater als die andere Antenne sendet. Durch Uberlagerung wird in die Richtung,
in der die Interferenz maximal ist, das Signal verstarkt. Mit zunehmenden Winkel
wird das Signal immer Schwacher bis es sich bei einem Phasenunterschied von
π ausloscht. Mit zunehmender Anzahl der Antennen kann der Effekt verstarkt
werden.
Kurz vor dem zweiten Weltkrieg wurde bereits das Freya-System als Phased-
Array aufgebaut. Ziel dieses Systems war es, die Bewegungen der englischen Flot-
te zu uberwachen. Schon damals war eine Winkeleinstellung des Radarstrahls von
bis zu 150 moglich [8].
Phased-Array-Radare sind aufgrund ihres geringen mechanischen Aufwands
sehr beliebt in der Luft- und Raumfahrt und bei militarischen Anwendungen. Bei
der Luftuberwachung wird oft ein System aus einer großen mechanisch drehenden
Antenne mit einem Phased-Array in der Senkrechten aufgebaut, um wahrend
einer Drehung der Antenne auch gleichzeitig die Elevation (den Hohenwinkel) des
Echos bestimmen zu konnen. In diesem Falle spricht man auch von einem 3D-
Radar da hier neben Entfernung und Azimutalwinkel auch der Elevationswinkel
bestimmt wird [13].
3.1.6 Ground Penetrating Radar - GPR
Als GPR werden alle Radare bezeichnet, die zur Bodenuntersuchung eingesetzt
werden. Um eine gute Eindringtiefe in den Untergrund zu ermoglichen, muss die
verwendete Frequenz deutlich geringer sein, d.h. langwelliger, um moglichst tief
in den Boden, bzw. das Material, eindringen zu konnen. Da es wenige Objekte
gibt, die sich mit hoher Geschwindigkeit durch das meist feste Medium bewegen
kommt es hier hauptsachlich auf gute bildgebende Eigenschaften des Systems an
[11].
3.1.7 Synthetic Aperture Radar - SAR
Diese Systeme basieren auf der kunstlichen Vergroßerung der effektiven Anten-
nenflache, Aperture genannt, um die Auflosung des Bildes zu erhohen. Dies wird
3 STAND DER TECHNIK 21
im Allgemeinen erreicht durch die Bewegung der Radarantenne am interessieren-
den Gebiet vorbei. Die Idee ist, dass die reflektierten Radarsignale vom Sensor an
der Position st+1 = st +∆t · vRadar empfangen werden. Mit einem entsprechenden
Aperture Winkel ist es moglich ein und das selbe Objekt wahrend des Uberflugs
mehrfach aufzunehmen und somit die Entfernung exakt zu bestimmen.
Abbildung 3.6: Ein SAR-Bilde von Berlin/Deutschland. Man sieht sehr gut die dreiFlughafen Tegel, Tempelhof und Schonefeld. Außerdem ist rechts der große Muggelsee
zu erkennen. Mit Dank an die ESA - European Space Agency [5].
SAR-Systeme werden aus Flugzeugen, Satelliten oder dem Space-Shuttle ein-
gesetzt um gute Bilder von der Erdoberflache zu erhalten. Der Vorteil dieser Sy-
steme zu klassischen optischen Kameras besteht darin, dass trotz dichter Wolken
ein Bild der Oberflache zu erhalten ist [18].
3.2 Anwendungen
Radarsysteme kommen in vielfaltiger Weise zum Einsatz. Im folgenden sollen die
wichtigsten Einsatzgebiete vorgestellt werden.
3 STAND DER TECHNIK 22
3.2.1 Rundsuchradar
Die bekannteste Art der Radarsysteme sind die sogenannten Rundsuchradare.
Man findet sie sowohl an Flugplatzen als auch in Kustennahe oder auch auf
Schiffen. Die großten und Leistungsfahigsten Radarsysteme, neben denjenigen
der Radioastrometrie.
Aufgrund der hohen Reichweite mussen diese Systeme die Sendefrequenz mit
einer hohen Leistung ausstrahlen. Hier kommen primar Pulsradare, mit und ohne
SAR-Antennen zum Einsatz. Je nachdem welcher Bereich uberwacht werden soll,
werden auch die Strahlungskeulen der Radare verandert. So soll beispielsweise das
Flugvorfeldradar nur die Objekte am Boden erkennen und darstellen, wahrend
fliegende Objekte oberhalb einer bestimmten Hohe nicht interessieren, da diese
von einem anderen System bereits beobachtet werden. Hier kommen sogenannte
Coscans-Antennen zum Einsatz, die die Abstrahlung entsprechend auf den Bo-
den ausrichten und nur eine geringe Hohenausbreitung besitzen. Diese Antennen
werden auch als Schiffsradare eingesetzt, wenn man andere Schiffe erkennen will.
Soll zusatzlich auch der Luftraum uber dem Schiff uberwacht werden, so wird
meist ein zweites Radarsystem eingesetzt [18, 13].
3.2.2 Geschwindigkeitsuberwachung
Eine weitere sehr bekannte Anwendung, ist die polizeiliche Geschwindigkeitsuber-
wachung mit Radar. Meist wird hier mit einem CW Radar die Geschwindigkeit
eines Fahrzeugs gemessen. Die Ausbreitungskeule ist schmal, so dass ein einzelnes
Fahrzeug anvisiert werden kann [15].
3.2.3 Fahrerassistenzsysteme
Heute finden Radarsysteme vermehrt ihren Weg in Serienfahrzeuge. Die Anwen-
dung von Radarsystemen unterteilt sich in zwei große Bereiche. Da sind zum
einen die Einparkhilfen und zum anderen die Automatic-Cruise-Control Systeme
(ACC).
Fur die Einparkhilfe, muss der Abstand gemessen werden, den der Fahrzeug-
halter zu einem Hindernis hat ausgegeben werden. Diese Systeme arbeiten am
besten bei geringen Geschwindigkeiten und Entfernungen. Da es hier nicht um
kritische Bereiche geht, werden meist kostengunstige FMCW-Radare eingesetzt,
3 STAND DER TECHNIK 23
die mit einer geringen Reichweite (wenige Meter) arbeiten. Das bedeutet, das die
Sendeleistung sehr gering gehalten werden kann [15].
Etwas anders sieht es bei ACC-Systemen aus. Diese sollen den Fahrer recht-
zeitig vor einem drohenden Zusammenprall warnen oder automatisch die Ge-
schwindigkeit dem Vordermann anpassen [17]. Diese Systeme sind in Fahrtrich-
tung ausgerichtet. Die Reichweite ist hier deutlich goßer als bei den Einparkhilfen.
Es mußen wenige 100 Meter Straße ausgeleuchtet werden. Andererseits soll aber
auch der Energieverbrauch nicht zu stark ansteigen. Fur diesen Einsatz werden
meist FMCW-Radare verwendet. Diese Systeme bieten eine Entfernungsauflosung
von etwa 1 Meter und eine Geschwindigkeitsauflosung von etwa 0, 5m/s. Der hier
verwendete sensor erfullt dise Anforderungen.
4 HARDWARE-BESCHREIBUNG 24
4 Hardware-Beschreibung
In diesem Kapitel werden zwei Systeme vorgestellt, die die Aufnahme und Ver-
arbeitung von Radarsignalen zu Targetinformationen ermoglichen. Nach dem die
Targetinformationen bestimmt sind, mussen diese an ein Hostsystem ubertra-
gen werden. Dieses Konzept diente der Hardwareabteilung als Grundlage zum
Entwurf und Herstellung der Systeme.
4.1 Anforderungen
Das erste System ist das sogenannte Standalone-System. Es ist als Erweiterungs-
gerat gedacht, welches auf beliebigen Robotersystemen oder auch separat ein-
gesetzt werden kann. Es soll sowohl im Innen- als auch im Aussenbereich ver-
wendbar sein. Das zweite System ist das sogenannte Stacked-System. Es soll im
Indoor-Bereich auf dem Roboter Mosro, siehe Abbildung 1.1, der Firma Robo-
watch Technologies GmbH eingesetzt werden.
Abbildung 4.1: Aufbau und verwendete Komponenten des Standalone- (links) undStacked-Systems (rechts)
Abbildung 4.1 zeigt die verwendeten Komponenten der beiden Systeme. Links
ist der Signalweg im Standalone-System dargestellt. Auf der rechten Seite der
4 HARDWARE-BESCHREIBUNG 25
Signalweg fur das Stacked-System. Zusatzlich wurde gestrichelt der Signalweg im
Testsystem dargestellt, um die Ahnlichkeit mit dem Stacked-System aufzuzeigen.
Im Abschnitt 4.2 werden die einzelnen Systemkomponenten vorgestellt und
ihre Funktionsweise erlautert. Der Abschnitt 4.3 beschreibt die Funktionsweise
der beiden Systeme und das Zusammenwirken der Einzelkomponenten. Ein ver-
einfachtes Testsystem wird in Abschnitt4.4 vorgestellt. Dieses dient als Plattform
fur die Entwicklung der Signalverarbeitungsalgorithmen.
4.2 Systemkomponenten
Bevor die Arbeitsweise der Systeme vorgestellt wird, werden zunachst die ver-
wendeten Komponenten im einzelnen vorgestellt.
4.2.1 Radarsensor: K-MC1
Abbildung 4.2: Blockdiagramm K-MC1
Als Radarsensor wird der K-MC1 der Firma RFBeam Microwaves GmbH ver-
wendet. Dieser besitzt zwei Ausgange fur die I/Q-Signale. Die Ausgange I AC und
Q AC sind mit insgesamt 54dB verstarkt. Aus dem Signal wird der Gleichspan-
nungsanteil herausgefiltert. Die Ausgange I DC und Q DC werden nur mit 21dB
verstarkt und sind Gleichspannungs gekoppelt. Die Anschlusse des Sensors sind
in Tabelle 3 zusammengefasst.
Aufgrund der hohen Verstarkung der Radarsignale an den Ausgangen x AC
konnen diese Ubersteuern. Das heißt die Ausgange sind in der Sattigung. Dieses
Ubersteuern kann auftreten wenn beispielsweise ein Objekt mit großer Geschwin-
digkeit und hohem RCS-Wert in der Nahe des Sensors auftritt.
4 HARDWARE-BESCHREIBUNG 26
Pin FunktionI AC Inphase AusgangQ AC Quadrature AusgangI DC Inphase AusgangQ DC Quadrature AusgangVCO Eingang fur FM Signal
/ENABLE Aktivieren des K-MC1VCC VersorgungsspannungGND Ground
Tabelle 3: Beschreibung der Anschlusspins des K-MC1 Radarsensors (aus [16])
Ist damit zu rechnen, dass das Radarsignal ubersteuert, bestehen zwei Moglich-
keiten diesem vorzubeugen. Zum einen kann die gesamte Messung mit den ge-
ringer verstarkten x DC Ausgangen stattfinden, zum anderen kann mit einem
geeigneten Widerstand von x DC gegen Masse die Gesamtverstarkung der x AC
Ausgange reduziert werden, siehe hierzu auch Abbildung 4.3. Fur das Standalone-
System wurde eine adaptive Losung mit einem digitalen Potentiometer entworfen,
siehe hierzu auch Abschnitt 4.2.2. Diese Losung bietet den Vorteil, dass die Ge-
samtverstarkung der x AC Ausgange gedampft werden kann, sobald wahrend der
Verarbeitung ein Clipping der Signale festgestellt wird.
Die Sendefrequenz des Radarsensors wird mit einem integrierten Voltage-
Controlled-Oscillator (VCO) gesteuert. Der VCO kann im Spannungsbereich von
0 bis 4V linear angesteuert werden. Damit lasst sich die Frequenz von 24.05 bis
24.25GHz einstellen. Mit einem zeitlich veranderlichen Signal lasst sich uber die-
sen Eingang eine Frequenzmodulation (FM) des Radarsignals realisieren. Das FM
Signal wird entweder vom ADC MAX11043, Abschnitt 4.2.3, oder der DMM32X-
AT-Karte, Abschnitt 4.2.7, erzeugt. Vergleiche auch das Datenblatt zum Sensor
[16].
4.2.2 Digitales Potentiometer: AD5235
Wie in Abschnitt 4.2.1 beschrieben, kann das Ubersteuern der x AC Ausgange
durch einen geeigneten Widerstand am jeweiligen x DC Ausgang begegnet wer-
den. Hierzu wird das digitale Potentiometer AD52235 von Analog Devices mit
2x 25kΩ Maximalwiderstand verwendet. Beide Widerstande lassen sich getrennt
voneinander jeweils uber ein 10bit Register von 0 bis 25kΩ in 24Ω Schritten
einstellen. Die Kommunikation mit dem C6711 findet uber SPI statt, siehe auch
4 HARDWARE-BESCHREIBUNG 27
das Datenblatt [2].
Abbildung 4.3: Aufbau des Ausgangsverstarkers
In Abbildung 4.3 ist das Ersatzschaltbild fur einen Signalweg des K-MC1 skiz-
ziert. Die beiden Verstarkerstufen haben eine feste Verstarkung mit a1 = 21dB
und a2 = 33dB. Der Kondensater C ist fur den, uns interessierenden Frequenz-
bereich durchlassig. Daher wird dieser im Folgenden auch nicht behandelt.
Die Widerstande R1 und R3+Rx bilden einen Spannungsteiler. Da die Ausgange
x AC direkt mit den hochohmigen Eingangen der ADC verbunden werden, kann
ein unbelasteter Spannungsteiler angenommen werden. Es gilt die Spannungstei-
lerregel
UK
U1
=R3 + RX
R1 + R3 + RX
(4.1)
fur das Verhaltnis der Spannung UK zu U1. Die Verstarkung ar wird uber 4.1
nach
ar = 20 log
(
Uk
U0
)
= 20 log
(
R3 + RX
R1 + R3 + RX
)
(4.2)
bestimmt. Da stets UK ≤ U1 ist, gilt ar ≤ 0. Damit stellt der Spannungsteiler ein
Dampfungsglied dar. In Abbildung 4.4 ist die Verstarkung des Spannungsteiler
in Abhangigkeit des eingestellten Widerstands dargestellt. Man sieht, dass der
relevante Bereich fur die Dampfung im Bereich von 0 bis 5kΩ liegt. Der hohe
Gesamtwiderstand ist notwendig, um die Gesamtverstarkung von 54dB in guter
Naherung zu erreichen.
Die Gesamtverstarkung ag = 20 log Uout
U0
des Systems kann als Summe der
4 HARDWARE-BESCHREIBUNG 28
0 0.5 1 1.5 2 2.5
x 104
38
40
42
44
46
48
50
52
54
Rx / Ohm
Gai
n / d
B
Abbildung 4.4: Verstarkungskurve K-MC1
einzelnen Verstarkungsglieder
ag = a1 + ar + a2 (4.3)
beschrieben werden, wobei a1 und a2 unveranderlich sind. Mit 4.2 ergibt sich fur
die Gesamtverstarkung
ag = a1 + a2 + 20 log
(
R3 + RX
R1 + R3 + RX
)
= 56dB + 20 log
(
100Ω + RX
570Ω + RX
)
(4.4)
in Abhangigkeit von RX . Fur RX = 0 folgt
ar = −15, 17dB (4.5)
und damit eine Gesamtverstarkung von
ag = 54dB− 15, 17dB = 38, 83dB (4.6)
der Eingangssignale. Andererseits gilt fur RX →∞
ar = 0 (4.7)
4 HARDWARE-BESCHREIBUNG 29
und damit
ag = 54dB (4.8)
als Gesamtverstarkung. Der hier verwendete Widerstand besitzt einen maximalen
ohmischen Widerstand von 25kΩ, damit erhalt man
ar = −0, 16dB (4.9)
als die geringste Dampfung (= negative Verstarkung) und somit
ag = 54dB− 0, 16dB = 53, 84dB (4.10)
als Gesamtverstarkung des Systems.
4.2.3 ADC: MAX11043
Der ADC MAX11043 von Maxim wurde zur Aufnahme von Radarsignalen konzi-
piert. Er besitzt vier Eingange mit jeweils einem sogenannten Sigma-Delta-ADC.
Alle analogen Eingange werden unabhangig voneinander gesampelt. Die maxima-
le Samplingrate betragt 800ksps bei zwei Kanalen oder 400ksps bei vier Kanalen.
Der Weg vom analogen Eingang bis zur Ausgabe der digitalisierten Werte ist in
Abbildung 4.5 skizziert.
Abbildung 4.5: Signalweg im MAX11043
Jeder Kanal besitzt einen Programmable Gain Amplifier (PGA) und einen
Equalizer (EQ). Mit Hilfe des PGA wird das Signal vor dem Sampling mit maxi-
mal 20dB verstarkt. Die Verstarkung betragt maximal 20dB. Wird die Verstarkung
auf 0dB eingestellt, ist der PGA deaktiviert. Der EQ verstarkt hohe Frequenzen
starker als niedrige Frequenzen. Dies wird damit begrundet, dass bei Radaran-
wendungen weit entfernte Objekte eine hohere Frequenz, aber geringere Signallei-
stung besitzen. In der Eingangstufe ist ein fester Tiefpass mit einer Grenzfrequenz
von fg = 190kHz eingebaut, um HF-Storungen zu minimieren.
4 HARDWARE-BESCHREIBUNG 30
Nach dem ADC stehen sieben digitale Filter zur Verfugung. Diese konnen als
Hoch-, Tief- und Bandpassfilter konfiguriert werden. Diese Filter werden verwen-
det, um einen Antialias-Filter mit einer Grenzfrequenz von fg = 6kHz zu erstellen.
Damit konnen Geschwindigkeiten bis 37, 5m/s (≈ 135km/h) registriert werden.
Nach dem Abtasttheorem muss demnach die Samplingfrequenz fSample ≥ 12kHz
betragen, um unerwunschte Aliaseffekte zu vermeiden.
Der interne DAC des MAX11043 wird fur die Frequenzmodulation des K-MC1
verwendet. Der MAX11043 bietet die Moglichkeit, den DAC automatisch inkre-
mentieren bzw. dekrementieren zu lassen. Hierfur mussen zwei General-Purpose-
Input-Output-Ausgange (GPIO) des DSP mit dem UP/DOWN und dem DACSTEP
Pin des MAX11043 verbunden werden. Mit Hilfe des UP/DOWN Pins wird die
Zahlrichtung des DAC bestimmt, mit logisch 1 wird der Wert im DAC Register
inkrementiert bei logisch 0 dekrementiert. Mit jeder steigenden Flanke an Pin
DACSTEP wird der Wert im Register REFDAC inkrementiert bzw. dekrementiert,
bei der darauffolgenden steigenden Flanke des Systemtakts steht der neue Wert
am Ausgang AOUT zur Verfugung. Im Register DACSTEP kann die Schrittweite
eingestellt werden. Bei Einstellung der Referenzen (REFDAC oder REFDACH und
REFDACL) ist zu beachten, dass der Ausgang des DAC eine zweifache Verstarkung
besitzt und somit ubersteuern konnte.
Mit der SPI Schnittstelle wird die Kommunikation mit dem C6711 hergestellt.
Der MAX11043 kann maximal mit 40Mbit/s ubertragen. Uber diese Schnittstelle
wird der ADC konfiguriert und die Samples werden an den DSP ubertragen.
Der MAX11043 kann in zwei Betriebsmodi verwendet werden. Zum einen wer-
den im Scanmode, nach Abschluss des Samplings aller konfigurierten Kanale, die
Samples in aufsteigender Reihenfolge uber SPI ubertragen. Im Singlemode wird
uber den /EOC Ausgang signalisiert, dass ein Samplingdurchgang abgeschlossen
ist. Die Samples konnen uber das SPI abgefragt werden. Wird mit hohen Samp-
lingraten gearbeitet ist der Scanmode zu bevorzugen. Alle Angaben stammen aus
[14].
4.2.4 DSP: TMS320C6711
Der TMS320C6711, auch C6711 abgekurzt, von Texas Instruments ist ein 32 bit
Digitaler Signalprozessor (DSP). Er besitzt acht parallele ALUs von denen vier
fur Gleitkomma- und Fixpunktarithmetik, zwei weitere nur fur Fixpunktarith-
4 HARDWARE-BESCHREIBUNG 31
metik und zusatzlich zwei ALUs fur Gleitkomma- und Fixpunktmultiplikation.
Der DSP besitzt eine VLIW-Architektur (Very Long Instruction Word) mit einer
Wortlange von 256 bit. Damit konnen alle der acht Verarbeitungseinheiten mit je
einem 32 bit langen Befehl in einem Takt geladen werden. Der DSP besitzt einen
sogenannten L1/L2-Speicheraufbau. Der L1-Cache ist seinerseits in getrennten
Programm- und Datencache von jeweils 32 kbit aufgeteilt. Der L2-Cache ist als
unified RAM ausgefuhrt und besitzt eine Große von 512 kbit.
Zum Anschluss externer Speicher bietet der C6711 ein Extended Memory
Interface (EMIF). Uber dieses konnen verschiedene Speichertypen angeschlos-
sen werden. Zum Beispiel werden SDRAM-, DRAM- und EEPROM-Speicher
unterstutzt. Uber das EMIF lassen sich maximal 256MB Speicher adressieren.
Verwendet werden in diesem System 128MB SDRAM.
Zur Kommunikation mit externen Bausteinen stehen zwei Multi-Channel-
Buffered-Serial-Ports (MCBSP) zur Verfugung die sich unter anderem als Uni-
form-Synchronous-Asynchronous-Receiver-Transmitter (USART) oder Serial-Pe-
ripheral-Interface (SPI) konfigurieren lassen. Der MCBSP0-Port wird als SPI-
Interface konfiguriert. Uber diesen Port wird mit dem ADC und dem digitalen
Potentiometer kommuniziert (siehe auch 4.2.3). Uber das Chipselect-Signal (/CS)
wird der jeweilige Kommunikationspartner adressiert. Fur die Kommunikation
mit Ethernet-Bridge wird der MCBSP1-Port als USART konfiguriert (siehe auch
4.2.5). Weiterhin stehen acht GPIO-Pins zur Verfugung. Mit diesen wird der Si-
gnalgenerator des MAX11043 (4.2.3) gesteuert.
Zur Ubertragung der Daten innerhalb des Prozessorsystems steht ein Enhanced-
Direct-Memory-Access-Interface (EDMA) zur Verfugung. Dieses gestattet die
Nutzung von 16 unabhangigen Kanalen und wird verwendet um Daten zwischen
L2 Cache, EMIF und MCBSP auszutauschen. Konkret werden mindestens die
folgenden DMA Kanale verwendet. Die gesampelten A/D-Werte, die am MCB-
SP0 empfangen werden, mussen in den L2-Cache verschoben werden. Die aktua-
lisierten Targetinformationen werden in den externen Speicher und von dort zum
MCBSP1 kopiert. Weitere DMA-Kanale werden sich wahrend der Implementie-
rung herausstellen. Alle Angaben beziehen sich auf das Datenblatt [19].
4 HARDWARE-BESCHREIBUNG 32
4.2.5 XPort
Im Standalone-Betrieb wird die Kommunikation mit dem Hostsystem uber den
XPort hergestellt. Der XPort ist eine UART-TCP/IP-Bridge der Firma Lantro-
nix. Der zweite MCBSP-Port des DSP wird an die UART des XPort angeschlos-
sen, so dass eine Kommunikation mit dem Hostsystem ermoglicht wird. Siehe
auch das Datenblatt [12] fur weitere Informationen.
4.2.6 Antialias-Filter - AAF
Zur Vermeidung von Aliaseffekten mussen die Signale I AC und Q AC vor dem Di-
gitalisieren mit einem Antialias-Filter (AAF) tiefpassgefiltert werden. Im Standalone-
System konnen die digitalen Filter des MAX11043, siehe Abschnitt 4.2.3, verwen-
det werden. Im Stacked-Sytstem ist dies nicht moglich, da die Diamond A/D-
Karte keine Filter besitzt. Zusammen mit der Hardwarabteilung wurde deshalb
der hier vorgestellte Antialias-Filter entworfen.
Da die ADC-Karte nicht nur fur die Radare eingesetzt wird, ist die Samp-
lingrate auf fSample = 2, 5kHz begrenzt. Um bei dieser Abtastrate dem Abtast-
theorem zu genugen, ist die Grenzfrequenz des Filters auf fGrenz = 1kHz festge-
setzt worden. Damit lassen sich nach Gleichung 2.9 Geschwindigkeiten von bis zu
vmax = 6, 25m/s = 22, 5km/h messen. Bei dieser Grenzfrequenz konnen Distan-
zen von maximal dmax ≤ 50m gemessen werden.
Abbildung 4.6: Amplitudenfrequenzgang des Antialias-Filter.
Der AAF hat die in Bild 4.6 dargestellte Charakteristik. Der−3dB-Punkt liegt
4 HARDWARE-BESCHREIBUNG 33
genau bei der Grenzfrequenz fGrenz = 1kHz. Bei f = 2, 5kHz ist die Verstarkung
bereits bei < −60dB. Es handelt sich hierbei um ein sogenanntes Sallen-Key-
Filter 8. Ordnung. Dieser wurde von der Hardwareabteilung ausgewahlt, da er
stabil arbeitet und trotzdem einen relativ einfach aufgebaut werden kann.
4.2.7 ADC: DMM32X-AT PC104-A/D-Karte
Die DMM32-A/D-Karte von Diamond besitzt 16 differentielle oder 32 single-
ended Analogeingange. Es konnen Signale mit ±10V, 0− 10V, ±5V oder 0− 5V
digitalisiert werden. Der ADC arbeitet mit 16 bit Wortbreite und die Samples
werden im Zweierkomplement dargestellt.
Weiterhin besitzt die ADC-Karte drei Digitale I/O-Ports mit jeweils 8 bit
Breite sowie vier getrennte, analoge Ausgange. Die analogen Ausgange lassen
sich mit der gleichen Signalkonfiguration wie die Eingange konfigurieren. Uber
den PC104-Bus wird die Kommunikation mit dem Hostsystem hergestellt. Die
Firma Diamond Inc. bietet fur diverse Betriebssysteme Treiber an, die auch von
der Internetseite der Firma heruntergeladen werden konnen.
Die DMM32-Karte besitzt keine integrierten Filterbanke, sodass ein Antialias-
Filter zur Bandbegrenzung extern angeschlossen werden muss (siehe Abschnitt
4.2.6).
Der Waveformgenerator der DMM32X-AT-Karte besteht aus einem Speicher
fur 1024 16-Bit-Werte, die mit einem einstellbaren Takt nacheinander auf einen
analogen Ausgange gelegt werden. Die Taktung kann uber eine der drei integrier-
ten Clock-Signale oder per Software hergestellt werden. Alle Angaben beziehen
sich auf [4].
4.3 Funktionsbeschreibung
Im Folgenden werden die Gesamtsysteme vorgestellt. Die Abbildung 4.7 gibt
einen Uberblick uber das Standalone-System, wahrend die Abbildung 4.8 das
Stacked-System darstellt. Beiden Systemen gemeinsam ist die Verwendung des
Radarsensors K-MC1 zur Aufnahme der Radarsignale.
4 HARDWARE-BESCHREIBUNG 34
Abbildung 4.7: Blockdiagramm Standalone-System.
4.3.1 Standalone-System
Das Standalone-System aus Abbildung 4.7 ist derart konzipiert, dass genau ein
Radarsensor von einem ADC und DSP bearbeitet wird. Zur Initialisierung wer-
den die Potentiometer des AD5235 hochohmig gestellt, damit der Radarsensor
mit der maximalen Verstarkung arbeitet. Die I/Q-Signale des Radarsensors wer-
den im ADC MAX11043 gesampelt. Hochfrequente Anteile werden durch den
AAF herausgefiltert. Die digitalisierten Werte fur den I- und Q-Kanal werden
uber SPI an den DSP ubertragen. Dieser errechnet aus den Samples die Target-
informationen, die uber die XPort-Bridge an das Hostsystem ubertragen werden.
Tritt wahrend der Verarbeitung ein Ubersteuern der Signale auf, wird uber die
digitalen Potentiometer das Eingangssignal solange gedampft, bis eine korrekte
Datenerfassung wieder moglich ist.
4.3.2 Stacked-System
Das Stacked-System beinhaltet in der Regel mehrere Radarsensoren, die alle se-
quentiell von der ADC-Karte DMM32X-AT gesampelt werden. Da die ADC-
Karte uber keine Moglichkeit verfugt die Signale zu filtern, ist ein Antialias-Filter
von 1kHz vor jeden Kanal geschaltet. Die gesampelten Werte werden uber den
PC104-Bus an das Hostsystem ubertragen. Der Device-Treiber im Kernel des
Betriebssystems sorgt fur die korrekte Ubertragung der Werte und das diese der
Anwendung bereitgestellt werden. Zur Erzeugung des FM-Signals wird der Wa-
4 HARDWARE-BESCHREIBUNG 35
Abbildung 4.8: Blockdiagramm Stacked-Systems.
veformgenerator der DMM32X-Karte verwendet.
4.4 Testsystem
Fur Testmessungen mit dem Radarsensor wurde ein Testsystem eingerichtet. Das
System entspricht, bis auf den fehlenden AAF, dem Stacked-System. Es ist be-
dingt mobil und kann fur Innenraummessungen eingesetzt werden. Aufgrund des
fehlenden Antialias-Filter muss wahrend der Messungen darauf geachtet werden,
dass storende Einflusse moglichst reduziert werden. Das heißt, alle Bewegungen
mit v ≥ 30m/s sind zu vermeiden.
Das System verfugt uber keine Widerstande an den x DC Ausgangen und
arbeitet deshalb stets mit der vollen Verstarkung.
5 VERARBEITUNG DER RADARSIGNALE 36
5 Verarbeitung der Radarsignale
In diesem Kapitel wird gezeigt, wie auf den in Kapitel 4 vorgestellten Systemen
die Targetinformationen aus den Radarsignalen gewonnen werden.
5.1 Einfuhrung
Abbildung 5.1 gibt einen Uberblick uber die Verarbeitungsschritte, die in den
folgenden Abschnitten im Einzelnen vorgestellt werden.
Abschnitt 5.2 beschreibt die Datenakquisition der analogen Radarsignale x(t).
Diese werden durch einen Analog-Digital-Wandler (ADC) gesampelt und in die
diskrete Folge x[t] uberfuhrt. Im folgenden werden mit runden Klammern konti-
nuierliche Folgen und mit eckigen Klammern diskrete Folgen bezeichnet.
Abbildung 5.1: Blockdiagramm der Verarbeitungskette
Die Transformation der Signalfolge x[t] in das Leistungsspektrum X[f ] wird
in Abschnitt 5.3 beschrieben. Durch die Transformation wird die Leistung in
Abhangigkeit von der Frequenz dargestellt. Die Geschwindigkeiten von Objekten
treten im Spektrum als Peaks auf, die sich aus dem normalen Rauschen abheben.
Im folgenden werden diese als Geschwindigkeitspeaks bezeichnet.
Da bei einem bewegten System durch die Eigenbewegung feststehende Ob-
jekte ebenfalls als Geschwindigkeitspeaks auftreten, mussen diese aus dem Spek-
trum entfernt werden. Das Filtern der Eigengeschwindigkeit ist Bestandteil von
Abschnitt 5.4.
Das Erkennen der Geschwindigkeitspeaks p[f ] im Spektrum X ′[f ] wird in
Abschnitt 5.5 vorgestellt.
Die Zuordnung der Geschwindigkeitspeaks p[f ] zu Targets ist Inhalt von Ab-
schnitt 5.6. Es wird fur jeden Peak aus p[f ] entschieden, ob dieser zu einem bereits
erkannten Target passt oder ein neues Target erstellt werden muss. Am Ende wird
die Liste T [] der erkannten Targets an das Hostsystem zur weiteren Bearbeitung
ubergeben.
5 VERARBEITUNG DER RADARSIGNALE 37
5.2 Datenakquisition
Wie in Abschnitt 4.3 beschrieben, werden die Radarsignale im Standalone-System
vom ADC, siehe Abschnitt 4.2.3, und beim Stacked-System von der A/D-Karte,
siehe Abschnitt 4.2.7, digitalisiert. Beide Systeme digitalisieren das Inphase- sI(t)
und das Quadratur-Signal sQ(t). Am Ausgang stehen die diskreten Folgen sI [t]
und sQ[t] zur Verfugung. Zur Zeit wird nur das Inphase Signal sI [t] fur die weitere
Verarbeitung verwendet. Im weiteren Verlauf bezeichne x[t] := sI [t].
Die Messwerte werden in Zeitschritten der Lange
∆t =1
fsample
(5.1)
aufgenommen. Aufgrund des Abtasttheorems sind Frequenzen f > 1
2fsample nicht
mehr eindeutig zu rekonstruieren. Aus diesem Grund wird im folgenden davon
ausgegangen, dass in der Signalfolge x[t] keine Signale enthalten sind, deren Fre-
quenz großer als die halbe Samplingfrequenz ist. In den Radarsystemen aus Ka-
pitel 4 wird dies durch die Verwendung des Antialias-Filter sicher gestellt.
5.3 Leistungsspektrum
Nach dem Sampling werden die Radarsignale mit Hilfe der DFT/FFT in den
Frequenzbereich transformiert. Damit erhalt man das Frequenzspektrum . Die
mogliche Frequenzauflosung wird maßgeblich von der Abtastrate fsample und der
Lange der FFT N uber
∆f =fsample
N(5.2)
bestimmt.
Das hier verwendete System bietet aufgrund des breitbandigen Signalspek-
trums nicht die Moglichkeit die Signale bei Unterabtastung eindeutig zu erkennen.
Wird die FFT uber eine reellen Folge berechnet, ist das resultierende Spektrum
gerade an der Nyquistfrequenz gespiegelt.
Da ein naturliches Signal im Allgemeinen nicht periodisch innerhalb der FFT-
Lange N ist, kann es zum sogenannten Leck-Effekt kommen. Dieser macht sich
durch das Auftreten von sogenannten Nebenkeulen bemerkbar. Diese treten bei
ganzzahligen Vielfachen der Frequenz der Hauptkeule auf. Um diese Storung zu
5 VERARBEITUNG DER RADARSIGNALE 38
vermeiden wird eine Fensterfunktion uber die Folge x[t] gelegt.
In dieser Arbeit wird das Hamming-Fenster
w[n] = 0, 54− 0, 46 cos(
2πn
N
)
, 0 ≤ n < N (5.3)
verwendet [7]. Der Vorteil des Hamming-Fensters ist die starke Dampfung der
10 20 30 40 50 600
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Samples
Am
plitu
de
Time domain
0 0.2 0.4 0.6 0.8−100
−50
0
50
Normalized Frequency (×π rad/sample)
Mag
nitu
de (
dB)
Frequency domain
Abbildung 5.2: Hamming-Fenster, Breite der Hauptkeule (−3dB4): 0, 039, RelativeNebenkeulendampfung: −42, 8dB.
Nebenkeulen, die hochste Nebenkeule ist bei unter −10dB und damit kaum noch
wahrnehmbar, siehe Abbildung 5.2 links.
Das Fenster w(n) wird elementweise im Zeitbereich auf der Folge s(k) multi-
pliziert und ergibt damit
x′(k) = x(k) ·w(k) k = 0, 1, . . . N − 1 (5.4)
die periodisch fortsetzbare Folge x′(k). Die derart aufbereitete Folge wird uber
die DFT
X(f) =N−1∑
k=0
x′(k) exp
(
−i2πf
Nk
)
(5.5)
in den Frequenzbereich transformiert.
5 VERARBEITUNG DER RADARSIGNALE 39
5.4 Filtern der Eigengeschwindigkeit
Eine Aufgabe der Radarvorverarbeitung ist das Filtern der Eigengeschwindigkeit
veigen.
Bei kleinen Geschwindigkeiten nahe der Auflosung des Frequenzspektrums,
genugt im reinen CW-Betrieb eine Verschiebung des Frequenzspektrums nach
links mit Wegfall der geringeren Frequenzen. Sei feigen die Frequenz, die der
Dopplerfrequenz von veigen entspricht. Dann wird durch die Verschiebung
X ′(f) = X(f + feigen), fur alle f = 0..fNyquist (5.6)
das Spektrum nach rechts verschoben. Dadurch werden kleine Frequenzen aus
dem Spektrum entfernt. Alle anderen Frequenzen reduzieren sich um den Betrag
von feigen. Mit kleinen Geschwindigkeiten ist hier gemeint das die Eigengeschwin-
digkeit nur bei kleinen Frequenzen im Frequenzspektrum auftritt. Dies ist damit
begrundet, dass die geringe Eigengeschwindigkeit nahe der Auflosung des Fre-
quenzspektrums kaum noch Aussagen uber den tatsachlichen Geschwindigkeits-
unterschied zulassen.
Dieses naive Verfahren ist naturlich nicht mehr anwendbar fur großere Ge-
schwindigkeiten, da die Gefahr besteht langsame Targets zu ignorieren. In die-
sem Fall wird das obige Verfahren dahingehend modifiziert, dass die Frequenz der
Eigengeschwindigkeit auf den Nullpunkt verschoben wird. Alle Geschwindigkei-
ten, die kleiner als die Eigengeschwindigkeit sind werden also negativ dargestellt.
Dies lasst sich interpretieren als eine Annaherung des Systems an ein langsameres
Objekt.
5.5 Peak-Erkennung
In diesem Schritt wird beschrieben, wie aus dem Frequenzspektrum X ′(f) mit
f = (0, . . . , fNyquist) aus dem vorherigen Abschnitt alle lokalen Maxima gefun-
den werden. Die Hauptaufgabe hier ist es rauschbedingte Peaks von solchen, die
tatsachlich einem Objekt zuzuordnen sind, zu unterscheiden. Da unter Labor-
bedingungen ein sehr guter Signal-Rausch-Abstand vorhanden war, konnte fur
den Prototypen ein einfaches, nicht-adaptives Schwellwertverfahren zum Einsatz
kommen.
Vor der eigentlichen Peak-Erkennung wird das Frequenzspektrum S ′(f) mit
5 VERARBEITUNG DER RADARSIGNALE 40
einem Gaußkern der Lange K geglattet, um rauschbedingte Spitzen zu eliminie-
ren. Hierzu wird ein Gaußkern
g(x) = exp
(
− x2
2σ2
)
(5.7)
mit der Varianz σ verwendet. Die Glattung wird als Korrelation nach
X ′(f) =K−1∑
k=0
X(f + k)g(k) (5.8)
durchgefuhrt. Die Peaks werden als lokale Maxima definiert, d.h. es gilt fur alle
Frequenzen seit dem zuletzt gefundenen Peak fp:
fur alle f < fp : X(f) < X(fp) (5.9)
fur mindestens ein f > fpX(f) < X(fp) (5.10)
Weiterhin mussen potentielle Peaks die Bedingung
peak(f) =
1 fur X ′(f) > σT
0 sonst(5.11)
erfullen um falschliche Erkennung aufgrund von Rauschen zu vermeiden. Der
Schwellwert σT muss uber der Rauschschwelle des Signals liegen um Rauschbe-
dingte Peaks zu unterdrucken.
5.6 Target-Verfolgung
Ein Target kann durch das Tupel
Target := (v, d, t0, t, pσ) (5.12)
dargestellt werden. Mit der aktuellen Geschwindigkeit v/m/s, der aktuellen Di-
stanz d/m, Zeitpunkt des ersten Auftretens t0/µs nach Start der Datenaufnah-
me, dem aktuellen Zeitpunkt t/µs nach dem Start und der Zielwahrscheinlichkeit
pσ ∈ [0, 1]. Dabei ist pσ ein Maß fur die Sicherheit, mit der dieses Einzelziel als
solches erkannt ist.
5 VERARBEITUNG DER RADARSIGNALE 41
Die Zuordnung der Peaks zu bekannten Targets wird mit dem Algorithmus
1 vollzogen. Die Abstande zwischen den Peaks, das heißt Geschwindigkeiten im
Algorithm 1 Algorithmus zur Zuordnung von Peaks zu Targets.
p[] Liste der erkannten PeaksT [] Liste der bekannten Targetsfor all p ∈ p[] do
Tp ← newTarget(p) Create temporary targetTmin ← min (T [i].distance(Tp) : i < T.length)if Tmin ∈ T [] then
T [i].update(Tmin)else kein Target gefunden
T [] = T [] ∪ Tmin
end ifend for
reinen CW Betrieb, und den Targets wird aufgrund der geringsten Differenz der
erwarteten Geschwindigkeiten zu diesem Zeitpunkt berechnet.
Die Idee ist, dass das Target gesucht wird, das die geringste Entfernung zum
Peak besitzt. Das heißt, wird der Peak umgerechnet in die ihn reprasentierende
Geschwindigkeit vp(t), so darf die Geschwindigkeit des Targets zum aktuellen
Zeitpunkt vT (t) die Schwelle
dvtarget > ∆v = ‖vp(t)− vT (t)‖
nicht uberschreiten. Da die Geschwindigkeit von T zum Zeitpunkt der Messung
nicht bekannt ist wird sie aus der letzten und vorletzten Messung nach
vT (t) = vT (t− 1) + aT (t− 1)
= vT (t− 1) +
(
vT (t− 1)− vT (t− 2)
∆t
) (5.13)
geschatzt. Damit ist es moglich in erster Naherung die Geschwindigkeitsanderung
einfach zu bestimmen.
Der Parameter Target-Totzeit ttot gibt an, wie lange ein Target in der Liste
der erkannten Objekte gehalten wird, ohne dass eine Aktualisierung stattfindet.
Damit wird das System robust gegenuber kurzzeitigen Signalfluktuationen.
Der Aufwand fur diesen Algorithmus liegt in O(nm) wobei n die Anzahl der
gefundenen Peaks und m die Anzahl der aktuell gefundenen Targets ist. Da die
6 IMPLEMENTIERUNG 42
Anzahl der moglichen Peaks, und somit auch die Anzahl der gleichzeitig trackba-
ren Targets, auf die halbe FFT Lange N beschrankt ist, folgt O(N2
4) = O(N2).
Jedem erkannten Target wird ein Wert fur die Sicherheit zugeordnet, mit der
dieses Target auch eine Entsprechung in der realen Welt hat. Fur die Berechnung
des Sicherheitsmaßes wird wie folgt vorgegangen. Falls ein Ziel das erste Mal
auftritt erhalt es eine niedrige Sicherheit, denn der Peak konnte auch ein Ausreißer
sein. Da noch keine Vergleichswerte vorliegen, startet jedes Target mit einem
festen Wert. Fur weitere Targeterkennungen wird die Geschwindigkeitsdifferenz,
die Entfernungsdifferenz, der Zeitfaktor und die letzte Sicherheit jeweils mit einem
Gewicht herangezogen. Damit ergibt sich die Formel
p′σ = wf
(
1− ∆v
vMAX
)
+ wt
(
1− ∆t
T
)
+ wpσpσ (5.14)
fur die Berechnung der aktuellen Wahrscheinlichkeit pσ.
6 Implementierung
Die folgenden Abschnitte beschreiben die Implementierung der Bibliothek zur Ra-
darsignalverarbeitung. Abschnitt 6.1 beschreibt die Anforderungen an die Soft-
ware. Das Konzept der Radarbibliothek wird in Abschnitt 6.2 vorgestellt. Die
entwickelten Klassen und Module werden in Abschnitt 6.3 beschrieben. Die Ar-
beitsweise innerhalb des Gesamtsystems ist Inhalt von Abschnitt 6.4. Zum Ab-
schluss wird in Abschnitt 6.5 das Konzept zur Implementierung des Radarsystems
auf dem DSP vorgestellt.
6.1 Software-Anforderungen
Die fur diese Arbeit entwickelte Bibliothek soll folgende Eigenschaften besitzen.
Als vornehmlichstes Ziel sollte die Bibliothek portabel sein. Das bedeutet kon-
kret das sie mit wenigen Anderungen auf einem normalen x86-System sowie ei-
nem 64bit PC-System arbeiten soll. Außerdem soll die Bibliothek auf dem im
Abschnitt 4 vorgestellten DSP-System arbeiten, das bedeutet das auch die DSP-
Plattform mit unterstutzt werden muss. Gerade der letzte Punkt stellt eine be-
sondere Herausforderung dar, da der hier verwendete 16bit Prozessor mit einer
Wortbreite von 16bit arbeitet und auch der kleinste verwendete Datentyp char
6 IMPLEMENTIERUNG 43
ebenfalls 16bit breit ist. Es muss also zu jedem Zeitpunkt darauf geachtet werden
mit welchem Datentyp gerade gearbeitet wird. Naturlich soll der Benutzer der
Bibliothek davon moglichst wenig mitbekommen.
Die Bibliothek soll aus den eingegebenen A/D Daten die Echos extrahieren,
die von einem Objekt herruhren. Es gibt zwei grundsatzliche Betriebsmodi, ein-
mal der reine CW Betrieb und zum anderen der FMCW Betrieb. In beiden Modi
muss die Eigengeschwindigkeit des Systems heraus gerechnet werden. Im CW
Betrieb sollen alle Fremdbewegungen erkannt und als Target verarbeitet werden.
Hier ist auf die Gute der heraus gerechneten Eigengeschwindigkeit zu achten, da
sobald das System in Bewegung ist auch jedes statische Ziel naturlich eine Rela-
tivbewegung zum Sensor enthalt, also auch detektiert wird. Der FMCW-Betrieb
ist in der Verarbeitung aufwandiger, da hier nicht nur die Dopplerfrequenz des
Objekts in das Spektrum einfließt sondern die Echos aller Objekte die sich im
Empfangsbereich des Radar befinden. Das im Abschnitt 3.1.3 Beschriebene Ver-
fahren kommt hier zum Einsatz.
Um eine gute zeitliche Korrelation der Eigengeschwindigkeit und der Radar-
samples herstellen zu konnen soll praktisch jedem A/D Sample eine Eigenge-
schwindigkeit des Systems zugeordnet werden konnen. Damit ist eine genaue
Beschreibung der aktuellen Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt im
Spektrum moglich.
6.2 Konzept der Radar-Bibliothek
Fur die Umsetzung wurde ein OO-Ansatz gewahlt. Das Interface der Radarklas-
se radar.h stellt die Schnittstelle zur Radarbibliothek dar. Als weiteres Element
wird die Klasse Target von den Klienten benotigt. Diese ist notwendig um alle
Informationen uber bestimmte Targets zu erhalten. Nach Initialisierung des Ob-
jektes wird dieses vom Klienten mit den gesampelten A/D Werten geladen. Bei
jedem Ladevorgang berechnet die Bibliothek das aktuelle Spektrum, subtrahiert
die Eigengeschwindigkeit und extrahiert die Target-Informationen. Sobald der
Klient eine Ubersicht uber die aktuell im Empfangsbereich befindlichen Targets
benotigt konnen diese abgefragt werden. Es wurde vorgesehen, dass das Laden
der Samples und die Abfrage der Targetliste asynchron geschehen kann. Die Sam-
plewerte werden mit einem Zeitstempel versehen. Dieser ist in guter Naherung
der Zeitpunkt an dem die Werte vom ADC gelesen werden. Dieser Zeitstempel
6 IMPLEMENTIERUNG 44
bildet die Grundlage fur die weitere Berechnungen und wird auch bei den Tar-
gets als der Zeitpunkt aufgefasst an dem es erkannt beziehungsweise aktualisiert
wurde. Die Verarbeitung selbst wird in der in Abbildung 5.1 dargestellten Weise
durchlaufen.
Nachdem die ADC Werte in das Radarobjekt geladen wurden wird uber eine
FFT das Leistungsspektrum des Signals ermittelt. Da diese Signale im Allgemei-
nen einen recht unschonen Verlauf haben wird vor der Peakdetektion die Kurve
mit einem Gaußkern der Form 5.7 geglattet. Die Peakdetektion erkennt Einzel-
peaks, diese werden separat abgespeichert. Nun wird fur jeden gefundenen Peak
uberpruft ob dieser zu einem bereits gefundenen Target passt. Das heißt im CW
Betrieb ob die aktuelle Geschwindigkeit des bekannten Objektes mit der neuen
Geschwindigkeit (Peak der Dopplerfrequenz) nicht zu weit auseinander liegen. Es
kann angenommen werden das die Geschwindigkeit zwischen zwei aufeinander-
folgender Beobachtungen sich nicht deutlich von einander unterscheiden.
6.3 Klassen- und Modulbeschreibung
Im folgenden werden die Klassen und Module vorgestellt, die die Verarbeitung
an der Verarbeitung der Radarsignale beteiligt sind. Abbildung 6.1 zeigt eine
Ubersicht der beteiligten Komponenten.
Abbildung 6.1: Vereinfachtes Klassendiagramm der Radarbibliothek
6 IMPLEMENTIERUNG 45
6.3.1 Klasse Radar
Dies ist die Hauptklasse der Bibliothek. Im Stacked-System entspricht ein phy-
sischer Radarsensor einer Instanz dieser Klasse. Damit ist die Vorverarbeitung
fur jeden Sensor getrennt moglich. Auf dem Standalone-System ist es geplant
tatsachlich nur eine Instanz dieser Klasse zu erzeugen. Da, wie im Abschnitt 4
dargestellt, ein DSP genau einen Radarsensor bedienen soll.
Zur Benutzung der Klasse sind zwei Methoden wesentlich:
processSamples() Mit dieser Methode werden die in Spannungswerte umge-
rechneten Samples in die Klasse kopiert und dort wird das Spektrum er-
zeugt und die Targets bestimmt.
getTargets() Diese Methode kopiert die lokal gefundenen Targets in einen fur
den Aufrufer erreichbaren Buffer.
6.3.2 Klasse Target
Diese halt die Informationen uber die registrierten Objekte. Eine initialisierte In-
stanz dieser Klasse beschreibt alle wichtigen Eigenschaften des ihm zugeordneten
Objekts. Alle Get- und Setmethoden dieser Klasse sind public. Damit besteht
die Moglichkeit auch außerhalb des Radarkontext diese Klasse zu verwenden, fur
beispielsweise einen Simulator fur die Analyse des Target Verhaltens.
Die wichtigsten Methoden der Klasse Target sind
Value t distance(Target t) Diese Methode liefert die Distanz zum angegebe-
nen Target. Fur die Bestimmung der Distanz wird auf die erwartete Ge-
schwindigkeit des Targets angenommen.
Value t velocityDifference(Value t v) Mit dieser Methode wird ∆v zwi-
schen der erwarteten nachsten Geschwindigkeit und der ubergebenen Ge-
schwindigkeit berechnet.
void update(Value t velocity, timestamp t t) Das Target wird mit velocity
zum Zeitpunkt t aktualisiert.
6.3.3 Modul Radarmath
In diesem Modul sind die hier verwendeten mathematischen Funktionen zusam-
mengefasst. Im Detail sind dies
6 IMPLEMENTIERUNG 46
• Alle konvertierungsfunktionen (z.B. velocityToFrequency(), etc.)
• Der Wrapper fur die FFT Funktion. Derzeit wird die unter der LGPL2
ccmath verwendet. Durch die Wrapperfunktion wird es erleichtert die zu-
grunde liegende Bibliothek auszutauschen.
Value t velocityToFrequencyF(Value t v, Value t f) Die Dopplerfrequenz
f/Hz zu einer Geschwindigkeit v/m/s wird mit
f = v2fTX
c
berechnet. Wobei fTX/GHz die Tragerfrequenz des Radar und c = 3 · 108m/s
die Lichtgeschwindigkeit ist.
Value t frequencyToVelocityF(Value t f, Value t f) Die Geschwindigkeit
v/m/s zu einer Dopplerfrequenz f/Hz wird analog nach
v = fc
2fTX
berechnet. Wobei fTX/GHz die Tragerfrequenz des Radar und c = 3 · 108m/s
die Lichtgeschwindigkeit ist.
fft() Diese Funktion dient als Wrapper fur eine externe FFT Implementierung.
Derzeit wird die Implementierung aus der ccmath Bibliothek verwendet.
Durch die Nutzung der Wrapper-Funktion ist es moglich jederzeit auf eine
andere Implementierung umzusteigen.
6.3.4 Bibliothek: libadcdmm
Zur Datenakquisition wurde eine weitere Bibliothek entwickelt, die die Radarsi-
gnale von der Diamond DMM32 A/D Karte liest. Diese Bibliothek steuert auch
die Frequenzmodulation des K-MC1 uber den auf der Diamondkarte vorhandenen
Digital-Analog Wandler. Die libadcdmm bietet die Moglichkeit die Samplingrate
frei zu konfigurieren und die Große des Samplebuffers frei zu bestimmen.
2Library GNU Public Licence
6 IMPLEMENTIERUNG 47
6.3.5 Unittest
Fur Unittests wurde das Boost Framework Boost::Test verwendet. Sowohl die
offentlichen Funktionen aus den Klassen Radar und Target wurden getestet als
auch die Funktionen im Modul Radarmath.
6.4 Gesamtsystem
Abbildung 6.2: Sequenzdiagramm der Radarbibliothek
Die gelesenen A/D Werte werden in die Bibliothek geladen, dort verarbei-
tet und sobald die aufrufende Instanz bereit ist die Target Informationen weiter
zu verarbeiten werden diese von der Bibliothek angefordert. Die weiter Verar-
beitung kann das Senden an das Hostsystem oder die Nachgeschalteten hoheren
Targetverarbeitungen sein.
Da von Anfang an das Ziel bestand die Bibliothek auch auf einem DSP Sy-
stem laufen zu lassen wurde bei der Konzeptionierung besonderer Wert auf die
Typsicherheit gelegt. Dies bedeutet, dass alle Datentypen die eine bestimmte
Große erwarten (zum Beispiel die Samples mit 16-Bit short) in einem eigenen
Typ gekapselt werden um nur an einer Stelle die Implementierung andern zu
mussen. Auch die Typen fur die Kommaberechnungen wurden eigens gekapselt
um die Moglichkeit zu haben zwischen float, double und Fixpunkt zu wechseln.
Hier musste darauf geachtet werden das auch Fixpunkt-Arithmetik zum Einsatz
kommen konnte.
7 AUSWERTUNG 48
6.5 Implementierung DSP-System
Dieser Abschnitt beschreibt das Konzept zur Implementierung der Radarbiblio-
thek auf der DSP-Plattform. Grundlage ist das Standalone-System aus Abschnitt
4.
Die aus 6.3 bekannten Klassen und Module werden in ihrer Funktionalitat
ubernommen. Zur Berechnung der FFT wird auf die Implementierung aus der
libdsp von Texas Instrument zuruckgegriffen. Diese enthalt eine, fur die Prozes-
soren TMS320C67xx optimierte Implementierung der FFT.
Die Ubergabe der Eigengeschwindigkeit des Systems sollte vom Hostsystem
and das Standalone-System in einem regelmaßigen Intervall stattfinden. Das In-
tervall ist wahrend der Initialisierung festzulegen.
In Abbildung 6.3 ist das Flußdiagramm der Hauptschleife fur die Implemen-
tierung auf dem DSP zu sehen. Details wurden zu Gunsten der Ubersicht aus-
gespart. Der Prozess Process Samples stellt die eigentliche Verarbeitung dar.
Hier werden die gesampelten Radarwerte an die Klasse Radar ubergeben und
die Target-Informationen berechnet. Auch das Filtern der Eigengeschwindigkeit
wird hier durchgefuhrt. Es wird solange mit den letzten Werten gerechnet, bis ei-
ne Aktualisierung von außen stattfindet. Sind noch keine Geschwindigkeitswerte
ubertragen worden, wird davon ausgegangen, dass das System in Ruhe ist.
Wird erkannt das einer oder beide Kanale ubersteuern, wird die Verstarkung
dieses Kanals halbiert. Nach der nachsten Berechnung der Targets ohne uber-
steuern, wird die Verstarkung wieder erhoht. Kommt es zu keiner weiteren Uber-
steuerung wird nach wenigen Iterationen wieder der Maximalwert eingestellt.
7 Auswertung
In diesem Kapitel wird die Arbeitsweise der Radarbibliothek aus Kapitel 6 un-
tersucht. Die in Kapitel 5 vorgestellten Verarbeitungsschritte bieten mehrere Pa-
rameter zur Einstellung der Target-Erkennung und des Target-Trackings an.
Zuerst wird in Abschnitt 7.1 der Testaufbau beschrieben. Das Verhalten der
Peak-Erkennung bei mehreren Sensitivitaten wird in Abschnitt 7.2 betrachtet.
Der Einfluss der Target-Differenz und der FFT-Lange auf das Target-Tracking
wird in Abschnitt 7.3 gezeigt. Das Verhalten des Radarsensors bei der Frequenz-
modulation des Sendesignals zeigt Abschnitt 7.4. Die Echo-Frequenz bei unter-
7 AUSWERTUNG 49
Abbildung 6.3: Flußdiagramm der Hauptschleife auf dem DSP-System
7 AUSWERTUNG 50
schiedlichen Distanzen im FMCW-Betrieb wird im Abschnitt 7.5 untersucht.
7.1 Testaufbau
Alle Tests fanden auf der, in Abschnitt 4.4 vorgestellten Plattform statt. Abbil-
dung 7.1 zeigt den Aufbau des Testfeldes. Das Radargerat wurde 11m vor einer
Außenwand aufgebaut. Die Startmarkierung befindet sich 1m vor der Wand. In-
nerhalb des Empfangskegels des Radars befinden sich keine Hindernisse. Zusatz-
Abbildung 7.1: Testaufbau fur Messungen mit einem Mosro als Bewegtziel
lich ist in Abbildung 7.1 die 3dB-Grenze des Strahlungskegels eingezeichnet. Der
Sensor wurde derart aufgebaut, dass die Strahlungskeule einen Winkel von 25 in
der Horizontalen aufweist. Damit wird der großt mogliche Bereich vor dem Radar
ausgeleuchtet.
Als Zielobjekt wird ein Roboter des Typs Mosro verwendet, wie er in Abbil-
dung 1.1 dargestellt ist. Die Geschwindigkeit des Mosro kann von 0, 1 bis 0, 4m/s
eingestellt werden. Um Storungen zu vermeiden, wurde die Sensorik deaktiviert.
Insbesondere das bestehende Radarsystem des Mosro, da dieses auf der gleichen
Frequenz arbeitet wie das hier verwendete System.
Bei den Messungen bewegt sich der Roboter geradlinig und mit konstanter
Geschwindigkeit auf den Sensor zu. Wird fur eine Messung eine andere Bewegung
ausgefuhrt wird gesondert darauf hingewiesen.
Wahrend jeder Messung werden die Rohdaten von der A/D-Karte in eine
Datei geschrieben. Mit Hilfe dieser Rohdaten ist es moglich, die Messfahrt mit
7 AUSWERTUNG 51
unterschiedlichen Parametern mit dem Radartestprogramm zu untersuchen.
Fur alle Messungen wurde eine Samplingfrequenz von fsample = 2, 5kHz ver-
wendet. Mit dieser Samplingfrequenz muss auf den PC-Systemen gearbeitet wer-
den, da weitere analoge Sensoren uber die A/D-Karte gesampelt werden.
Die folgenden Abschnitte zeigen das Verhalten der Radarverarbeitung bei Va-
riation verschiedener Parameter. Unverandert bleibt in der folgenden Betrachtung
der Glattungskern der Peak-Erkennung und das FFT-Fenster. Beide wurden in
Kapitel 5 bereits beschrieben.
7.2 Target-Erkennung
Die Erkennung von Targets ist primar die Erkennung von sogenannten relevan-
ten Peaks im Leistungsspektrum. Dabei ist die tatsachliche Große der Leistung
bei einem Peak nicht von Bedeutung. Dafur ist die empfangene Leistung von
zu vielen Faktoren unbekannter Anderung, zum Beispiel RCS und Entfernung,
abhangig. Von großerer Bedeutung ist, dass der Peak sich vom Rauschen abhebt
und eindeutig erkannt wird.
Die hier verwendete und in Abschnitt 5.5 beschriebene Peak-Erkennung ar-
beitet nach dem Schwellwert-Verfahren aus Gleichung 5.11. Uber den Parame-
ter Sensitivity kann die Schwelle σT im Testprogramm eingestellt werden. Der
Schwellwert liegt idealer Weise knapp uber dem hochsten Rauschpegel des Sy-
stems ohne bewegte Objekte im Empfangsbereich.
Die folgenden Tests wurden gemaß dem Testaufbau aus 7.1 durchgefuhrt. Die
Samplingrate fsample = 2, 5kHz, die Lange der FFT N = 512 sowie der Parameter
fur die Target-Distanz dvtarget = 0, 1m/s und Target-Totzeit ttot = 0, 4s wurden
festgehalten.
Die Messungen wurden mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten des Bewegt-
ziels aufgenommen. Diese waren 0, 2m/s, 0, 312m/s und 0, 4m/s. Nachtraglich
wurden die Messungen mit den Empfindlichkeiten σT = 10−2, 10−3 und 10−4
durch die Radarbibliothek untersucht. Die dabei erkannten Bewegtziele sind in
den Geschwindigkeits-Zeit-Diagrammen eingezeichnet.
Die Aufnahme startet wenige Sekunden bevor der Roboter sich in Bewegung
setzte und endet wenige Sekunden nach dem die Endposition erreicht wurde. Der
Roboter bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit auf das Radar zu. Es ist
also zu erwarten, dass uber die gesamte Zeit, in der sich der Roboter bewegt,
7 AUSWERTUNG 52
eine konstante Geschwindigkeit angezeigt wird. Idealerweise ist auch nur dieses
Target zu sehen.
Abbildung 7.2 zeigt die Geschwindigkeit der erkannten Targets bei einer Sen-
sitivitat von σT = 10−2. Bei dieser Messung kam es zu zwei Auffalligkeiten.
Erstens ist das Target-Tracking zweimal abgerissen. Das heißt das Target konnte
nicht langer als zusammengehorig erkannt werden und wurde neu erzeugt. Dies
ließe sich durch Anpassung der Parameter Target-Distanz bzw. Target-Timeout
korrigieren.
Als zweites fallt das Oszillieren der Geschwindigkeit auf. Ursachlich hierfur
ist anscheinend eine Uneindeutigkeit bei geringen Geschwindigkeiten. Die Ge-
schwindigkeit schwankt von 0, 213m/s bis 0, 183m/s. Die Differenz von 0, 03m/s
entspricht der Wert aus Tabelle 4 fur die Geschwindigkeitsauflosung bei einer
FFT-Lange von 512 Werten und der hier verwendeten Samplingrate von fsample =
2, 5kHz. Die tatsachliche Geschwindigkeit liegt offensichtlich zwischen zwei FFT
Buckets.
Das Target 5 in der Abbildung ist ein Anzeichen fur den sogenannten Leck-
Effekt. Siehe hierzu auch Abschnitt 5.3. Fur diese Annahme spricht, dass das
Target etwa bei der doppelten Geschwindigkeit des realen Targets auftritt und
das dieser Effekt hauptsachlich in der Nahe des Radars deutlich zu erkennen
ist. Da der Mosro-Roboter mit seiner Aluminiumhulle die Radarsignale sehr gut
reflektiert und die Ausbreitungskeule des Radar mit 25 relativ schmal, ist wird
sehr viel der ausgesandten Energie auf den Radar zuruck geworfen.
Dieser Leck-Effekt tritt bei allen Messungen mit der doppelten Geschwindig-
keit des Originalziels auf.
Die gleiche Messung mit vTarget = 0, 312m/s ist in Abbildung 7.3 zu sehen.
Die Oszillation der Geschwindigkeit ist hier deutlich schwacher ausgepragt als
in der vorherigen Messung. Der Abfall der Geschwindigkeit am Ende der Kurve
fur Target 1 konnte durch das Abbremsen des Mosro vor dem Radar entstanden
sein. Bei dieser Messung konnte der Mosro bis zum Ende als ein Target erkannt
werden. Bei t ≈ 17s ist eine kleine Unterbrechung des Trackings zu beobachten,
die aber vom Algorithmus gedulded wurde. Auch hier sind die Nebenkeulen des
Hamming-Fensters erkennbar.
Bei der Messung fur Abbildung 7.4 ist der Mosro mit seiner Hochstgeschwin-
digkeit von vTarget = 0, 4m/s auf das Radar zugefahren. Auch hier ist der Zu-
7 AUSWERTUNG 53
sammenhang der Kurve sauber dargestellt. Hier macht sich die Nebenkeule des
Hamming-Fensters starker bemerkbar als in den vorherigen Messungen.
Die nachsten Messungen wurden mit einer Sensitivitat von σT = 10−3 aufge-
nommen. Die Entdeckung der Peaks ist empfindlicher geworden. In Abbildung
7.5 sieht man, dass die Target-Erkennung stabiler ist. Die bessere Peakerken-
nung wird allerdings durch das fruhere und starkere Erkennen der Hamming-
Nebenkeulen erkauft.
Der Hauptunterschied in den Messungen zu Abbildungen 7.6 und 7.7 und den
Messungen mit der geringeren Sensitivitat ist das starkere auftreten der Neben-
keulen bei der doppelten Target-Geschwindigkeit.
Die Aufnahmen in den Abbildungen 7.8, 7.9 und 7.10 zeigen die Messungen
mit σT = 10−4. Wird σT weiter verringert tritt Leck-Effekt immer deutlicher auf.
Auch ist nicht nur die erste sondern auch die zweite Nebenkeule zu erkennen.
Das vermehrte auftreten von kurzlebigen Targets deutet darauf hin, dass auch
rauschbedingte Peaks als Targets erkannt werden. Wird σT weiter verkleinert
treten diese Fehldetektionen immer haufiger auf, bis keine Target-Identifizierung
mehr moglich ist.
Aus diesen Messungen ist zu erkennen, dass mit einer Sensitivitat von σT =
10−2 und σT = 10−3 die besten Ergebnisse erziehlt werden. Bei diesen Werten ist
die Detektion der ersten Hamming-Nebenkeule auf den Nahbereich beschrankt.
Mit Hilfe des in Kapitel 4.2.2 beschriebenen digitalen Potentiometer ist es moglich
die Verstarkung zu reduzieren, so dass die Peak-Erkennung bei gleichbleibender
Sensitivitat eindeutiger wird. Durch die verringerte Leistung des Radarsignals ist
damit zu rechnen, dass auch die Nebenkeulen deutlich schwacher ausgepragt sind.
Nachteilig an diesem Verfahren ist, dass entfernte Objekte nicht mehr zweifelsfrei
detektiert werden konnen.
In der Umsetzung muss also ein Kompromiss eingegangen werden zwischen
Zieldetektion und Eindeutigkeit der Ziele im Nahbereich.
7.3 Target-Tracking
In diesem Abschnitt wird der Einfluss der Parameter Target-Timeout ttot, Target-
Distanz vdist und die Lange der FFT N untersucht. Die Target-Timeout ist de-
finiert als die Zeit, die maximal vergehen darf, bis ein Target-Objekt spatestens
wieder aktualisiert werden muss. Mit diesem Parameter soll sichergestellt werden,
7 AUSWERTUNG 54
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Ges
chw
indi
gkei
t / m
/s
Zeit / s
Target 1Target 2Target 3Target 4Target 5
Abbildung 7.2: Targetgeschwindigkeiten bei σT = 10−2, vTarget = 0.2m/s
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
0 5 10 15 20 25 30
Ges
chw
indi
gkei
t / m
/s
Zeit / s
Target 1Target 2Target 3
Abbildung 7.3: Targetgeschwindigkeiten bei σT = 10−2, vTarget = 0.312m/s
7 AUSWERTUNG 55
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0 5 10 15 20 25
Ges
chw
indi
gkei
t / m
/s
Zeit / s
Target 2Target 3
Abbildung 7.4: Targetgeschwindigkeiten bei σT = 10−2, vTarget = 0.4m/s
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Ges
chw
indi
gkei
t / m
/s
Zeit / s
Target 1Target 3Target 4Target 5
Abbildung 7.5: Targetgeschwindigkeiten bei σT = 10−3, vTarget = 0.2m/s
7 AUSWERTUNG 56
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
0 5 10 15 20 25 30
Ges
chw
indi
gkei
t / m
/s
Zeit / s
Target 1Target 2
Abbildung 7.6: Targetgeschwindigkeiten bei σT = 10−3, vTarget = 0.312m/s
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0 5 10 15 20 25
Ges
chw
indi
gkei
t / m
/s
Zeit / s
Target 1Target 2Target 3Target 4Target 5
Abbildung 7.7: Targetgeschwindigkeiten bei σT = 10−3, vTarget = 0.4m/s
7 AUSWERTUNG 57
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Ges
chw
indi
gkei
t / m
/s
Zeit / s
Target 1Target 3Target 4Target 5Target 6Target 7Target 8Target 9
Target 10Target 11
Abbildung 7.8: Targetgeschwindigkeiten bei σT = 10−4, vTarget = 0.2m/s
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 5 10 15 20 25 30
Ges
chw
indi
gkei
t / m
/s
Zeit / s
Target 1Target 2Target 3Target 4Target 5Target 6Target 7Target 8
Abbildung 7.9: Targetgeschwindigkeiten bei σT = 10−4, vTarget = 0.312m/s
7 AUSWERTUNG 58
dass ein Target auch nach einem kurzzeitigen Signalverlust weiterhin getrackt
wird.
Der Parameter Target-Distanz gibt die Empfindlichkeit an, mit der die er-
kannten Peaks einem Target zugeordnet werden. Aus Abschnitt 5.6 ist ersichtlich
das dieser Parameter wichtig wird wenn die Entscheidung, ein altes Target zu
erneuern oder eines neuen Targets zu erzeugen getroffen werden muss. Da nach
2.8 die Lange der FFT das Auflosungsvermogen der Verarbeitung darstellt, hangt
der Parameter Target-Distanz direkt von der FFT-Lange ab. Daher werden diese
beiden parallel betrachtet.
7.3.1 Target-Totzeit
Der Parameter Target-Totzeit ttot ist wichtig fur das luckenlose Tracking der
Einzeltargets. Wie die Messungen zur Sensitivitat gezeigt haben kann das Target
aufgrund eines schwacheren Signals kurzzeitig nicht Erkannt werden. Um diese
Zeit zu uberbrucken muss ttot hinreichend groß gewahlt werden.
Die Detektionsempfindlichkeit ist konstant σT = 10−2. Die maximale Target-
Differenz betragt vtarget = 0, 1m/s. Die FFT Lange bleibt mit N = 512 auch
konstant. Mit diesen Einstellungen ergibt sich als kleinste Zeit
∆t =N
fsample
=512
2500= 0, 2048s (7.1)
zwischen den Messpunkten. Es wurden Messungen mit einem Target-Totzeit von
0, 2s, 0, 4s, 0, 6s und 0, 8s durchgefuhrt. Wobei erste Effekte des Verlusts des Tar-
gets bei 0, 2s auftreten. Wird die Zeit weiter reduziert, wird bei jeder Erzeugung
des Spektrums ein neues Target erzeugt. Mit großer werdender Totzeit ist zu er-
warten, dass ein Target fur immer langerer Zeit unsichtbar bleiben kann, ohne
dass das Target-Tracking abbricht.
In Abbildung 7.11 ist zu beobachten, dass bei ttot = 0, 2s bereits das fehlen
eines Peaks bei einer Spektrumuntersuchung zum Verlust des Targets fuhrt.
Die Abbildungen 7.12 mit ttot = 0, 4s und 7.13 mit ttot = 0, 6s Zeigen ahnliches
Verhalten. Hier ist kein Unterschied zwischen den Messungen erkennbar. Bis auf
die große Lucke bei 14s ist das Tracking stabil.
Eine vollstandige Spur uber die Zeit zeigt sich bei ttot = 0, 8s in Abbildung
7.14. Hier ist kein unerwunschter Abriss der zeitlichen Verfolgung.
7 AUSWERTUNG 59
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
0 5 10 15 20 25
Ges
chw
indi
gkei
t / m
/s
Zeit / s
Target 1Target 2Target 3Target 5Target 6Target 7Target 8Target 9
Target 10Target 11Target 12
Abbildung 7.10: Targetgeschwindigkeiten bei σT = 10−4, vTarget = 0.4m/s
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0 5 10 15 20 25 30
Ges
chw
indi
gkei
t / m
/s
Zeit / s
Target 1Target 2Target 3Target 4Target 5
Abbildung 7.11: Target-Tracking mit ttot = 0, 2s
7 AUSWERTUNG 60
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0 5 10 15 20 25 30
Ges
chw
indi
gkei
t / m
/s
Zeit / s
Target 1Target 2Target 3
Abbildung 7.12: Target-Tracking mit ttot = 0, 4s
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0 5 10 15 20 25 30
Ges
chw
indi
gkei
t / m
/s
Zeit / s
Target 1Target 2Target 3
Abbildung 7.13: Target-Tracking mit ttot = 0, 6s
7 AUSWERTUNG 61
Die Messungen zeigen, dass bei einer zu geringen ttot das Tracking vorzeitig
abreisst. Bei einem Wert zwischen 0, 4s und 0, 6s ist eine zufriedenstellende Verfol-
gung gewahrleistet. Bei einer recht langen Zeit von ttot = 0, 8s ist ein luckenloses
Tracking auch bei langerem Signalausfall moglich. Nachteilig bei einem zu großen
Wert ist, dass nach dem Verschwinden eines Targets ein weiteres mit gleicher Ge-
schwindigkeit wieder dem alten Target zugeordnet wird. Um diese Fehlassoziation
zu vermeiden wird der etwas vorzeitige Abriss des Tracking eher in kauf genom-
men. Der Client der Bibliothek hat aufgrund der Informationen uber das letzte
Auftreten des alten Targets und das Auftreten des neuen Targets die Moglichkeit
diese Schwache leicht auszugleichen.
7.3.2 Target-Distanz
Als Target-Distanz dvtarget wird die in Abschnitt 5.6 vorgestellte Differenzge-
schwindigkeit bezeichnet. Diese hangt von der FFT-Lange N und der verwendeten
Samplingrate fsample ab. Da die Samplingrate beim PC-System sich nicht andert,
werden im folgenden verschiedene Einstellungen von dvtarget in Abhangigkeit der
FFT-Lange verglichen.
In Tabelle 4 sind die Frequenz- und Geschwindigkeitsauflosungen fur die hier
verglichenen FFT-Langen dargestellt. Ausserdem ist die Zeit, die benotigt wird
um die Samples aufzunehmen mit aufgefuhrt. Die Frequenzauflosung wurde nach
Gleichung 5.2 bestimmt. Aus der Frequenzauflosung wird nach 2.9 die Geschwin-
digkeitsauflosung bestimmt. Die Samplingzeit fur die N Werte wird aus der Samp-
lingfrequenz fsample nach
tAquise =N
fsample
(7.2)
bestimmt.
N ∆f/Hz ∆v/m/s tAquise/s256 9, 7656 0, 061 0, 1024512 4, 8828 0, 0305 0, 20481024 2, 4414 0, 0153 0, 4962048 1, 2207 0, 0076 0, 8192
Tabelle 4: Auflosung der Frequenz ∆f , der Geschwindigkeit ∆v bei unterschiedlichenFFT-Langen N und die Zeit tAquise zur Aufnahme der N Werte.
7 AUSWERTUNG 62
In den folgenden Messungen wird untersucht wie die Parameter Target-Distanz
dvtarget und die FFT-Lange N das Target-Tracking beeinflußen. Es wird sich zei-
gen, dass die derzeit gewahlte Einstellung von dvtarget = 0, 1m/s und N = 512
einen guten Kompromiss zwischen Auflosung und Wiedererkennen beim Target-
Tracking darstellt. Alle Messungen wurden mit der Sensitivitat σT = 10−2 und
der Target-Totzeit ttot = 0, 4s untersucht. Das Test-Target bewegt sich mit einer
konstanter Geschwindigkeit von 0, 4m/s auf den Radarsensor zu.
FFT-Lange N = 512 Samples In Abbildung 7.15 ist das Verhalten des
Target-Tracking bei dvTarget = 0, 1m/s gezeigt. Wie bereits in den Abschnitten
7.2 und 7.3.1 beschrieben, kommt es zu den bekannten Effekten. Die Target-
Assoziation ist bei t = 14, 5s kurzzeitig unterbrochen, was zu einem Verlust
des Targets und einer Neuassoziation fuhrt. Ebenso ist die bereits diskutierte
Hamming-Nebenkeule in der Nahe des Radars erkennbar.
Bei dvTarget = 0, 05m/s sieht man in Abbildung 7.16 die ersten Tracking-
Aussetzer die auf die zu geringe Distanz zuruckzufuhren sind.
Abbildung 7.17 zeigt bei dvTarget = 0, 01m/s, dass bereits kleine Schwankun-
gen nicht mehr verfolgt werden konnen. Zwar ist es moglich entlang der Zeit bei
exakt gleicher Geschwindigkeit das Tracking aufrecht zu erhalten, aber sobald die
Geschwindigkeit in einen anderen FFT-Bucket fallt bricht diese ab.
FFT-Lange N = 256 Die Messungen mit einer FFT-Lange von N = 256
zeigt bereits bei dvTarget = 0, 1m/s ein fruhes abbreissen des Trackings (Abbil-
dung 7.18). Insbesondere kommt es zu einer starken Oszillation der erkannten
Geschwindigkeit um den tatsachlichen Wert. Es sieht so aus als ob aufgrund der
Uneindeutigkeit der Geschwindigkeit keine saubere Spurbildung moglich ist.
Ab dvTarget = 0, 05 tritt keine Assoziation in der Geschwindigkeitsachse mehr
auf. Dies ist in den Abbildungen 7.19 und 7.19 deutlich zu sehen.
FFT-Lange N = 1024 Bei dvTarget = 0, 1m/s in Abbildung 7.21 kommt es zu
einem zweimaligen Verlust des Tracking. Der Verlust bei t = 14, 5s ist bereits
bekannt und beschrieben. Das Abreissen bei t = 5s kommt unerwartet. Da dieser
Effekt bei dvTarget = 0, 05 (Abbildung 7.22) nicht mehr auftritt liegt der Verdacht
nahe, dass es hier zu einer Anomalie bei der Berechnung kam. Bis auf diesen
Aussetzer zeigt sich jedoch ein allgemein gutes Tracking-Verhalten.
7 AUSWERTUNG 63
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0 5 10 15 20 25 30
Ges
chw
indi
gkei
t / m
/s
Zeit / s
Target 1Target 2
Abbildung 7.14: Target-Tracking mit ttot = 0, 8s
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0 5 10 15 20 25 30
Ges
chw
indi
gkei
t / m
/s
Zeit / s
Target 1Target 2Target 3
Abbildung 7.15: Target-Tracking mit dvtarget = 0, 1m/s und FFT Lange N = 512
7 AUSWERTUNG 64
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0 5 10 15 20 25 30
Ges
chw
indi
gkei
t / m
/s
Zeit / s
Target 1Target 2Target 3Target 4Target 5Target 6Target 7Target 8Target 9
Abbildung 7.16: Target-Tracking mit dvtarget = 0, 05m/s und FFT Lange N = 512
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0 5 10 15 20 25 30
Ges
chw
indi
gkei
t / m
/s
Zeit / s
Target 1Target 3Target 4Target 5Target 6Target 7Target 8Target 9
Target 10Target 11Target 12
Abbildung 7.17: Target-Tracking mit dvtarget = 0, 01m/s und FFT Lange N = 512
7 AUSWERTUNG 65
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0 5 10 15 20 25 30
Ges
chw
indi
gkei
t / m
/s
Zeit / s
Target 1Target 2Target 3Target 4Target 5Target 6Target 7Target 8Target 9
Target 10Target 11Target 12Target 13Target 14Target 15Target 16Target 17Target 18Target 19Target 20Target 21
Abbildung 7.18: Target-Tracking mit dvtarget = 0, 1m/s und FFT Lange N = 256
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0 5 10 15 20 25 30
Ges
chw
indi
gkei
t / m
/s
Zeit / s
Target 1Target 2Target 3Target 4Target 5Target 6Target 7Target 8Target 9
Target 10Target 11Target 12Target 13Target 14Target 15Target 16Target 17Target 19Target 20
Abbildung 7.19: Target-Tracking mit dvtarget = 0, 05m/s und FFT Lange N = 256
7 AUSWERTUNG 66
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0 5 10 15 20 25 30
Ges
chw
indi
gkei
t / m
/s
Zeit / s
Target 1Target 2Target 3Target 4Target 5Target 6Target 7Target 8Target 9
Target 10Target 11Target 12Target 13Target 14Target 15Target 16Target 17Target 18Target 19Target 20Target 21Target 23Target 24Target 25
Abbildung 7.20: Target-Tracking mit dvtarget = 0, 01m/s und FFT Lange N = 256
Bei dvTarget = 0, 05 in Abbildung 7.22 sieht man ein gutes Tracking-Verhalten
bei kleinen Anderungen der Geschwindigkeit. Großere Schwankungen konnen je-
doch nicht verfolgt werden.
In Abbildung 7.23 zeigt sich wieder der vollstandige Verlust des Trackings
entlang der Geschwindigkeitsachse.
FFT-Lange N = 2048 Bei den Target-Distanzen dvTarget = 0, 1m/s und dvTarget =
0, 05m/s zeigen in Abbildungen 7.24 und 7.25 ahnliches Verhalten. In diesem Test-
aufbau ist keine nennenswerte Anderung festzustellen. Ein Effekt wurde sich eher
bei der Verfolgung eines beschleunigten Targets beobachten lassen.
In Abbildung 7.26 ist zu sehen, dass bei dvTarget = 0, 01m/s kleine Geschwin-
digkeitsschwankungen noch erkannt werden. Allerdings kommt es auch hier be-
reits zu einem vorzeitigen Verlust des Targets.
7.3.3 Fazit Target-Tracking
Unter Berucksichtigung die aufwandigen Berechnungen mit moglichst wenig Samp-
les zu machen und einer moglichst kurzen Aufnahmedauer ist man bestrebt die
7 AUSWERTUNG 67
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0 5 10 15 20 25 30
Ges
chw
indi
gkei
t / m
/s
Zeit / s
Target 1Target 2Target 3Target 4Target 5
Abbildung 7.21: Target-Tracking mit dvtarget = 0, 1m/s und FFT Lange N = 1024
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0 5 10 15 20 25 30
Ges
chw
indi
gkei
t / m
/s
Zeit / s
Target 1Target 2Target 3Target 4
Abbildung 7.22: Target-Tracking mit dvtarget = 0, 05m/s und FFT Lange N = 1024
7 AUSWERTUNG 68
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0 5 10 15 20 25 30
Ges
chw
indi
gkei
t / m
/s
Zeit / s
Target 2Target 3Target 4Target 5Target 6Target 7Target 8Target 9
Target 10Target 11Target 12Target 13Target 14Target 15Target 16Target 19Target 20Target 21Target 22Target 23Target 24Target 25Target 26Target 27
Abbildung 7.23: Target-Tracking mit dvtarget = 0, 01m/s und FFT Lange N = 1024
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0 5 10 15 20 25 30
Ges
chw
indi
gkei
t / m
/s
Zeit / s
Target 1Target 2Target 3Target 4
Abbildung 7.24: Target-Tracking mit dvtarget = 0, 1m/s und FFT Lange N = 2048
7 AUSWERTUNG 69
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0 5 10 15 20 25 30
Ges
chw
indi
gkei
t / m
/s
Zeit / s
Target 1Target 2Target 3Target 4Target 5
Abbildung 7.25: Target-Tracking mit dvtarget = 0, 05m/s und FFT Lange N = 2048
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0 5 10 15 20 25 30
Ges
chw
indi
gkei
t / m
/s
Zeit / s
Target 1Target 2Target 3Target 4Target 5Target 6Target 7Target 9
Target 10Target 11Target 12Target 13Target 14Target 15Target 16
Abbildung 7.26: Target-Tracking mit dvtarget = 0, 01m/s und FFT Lange N = 2048
7 AUSWERTUNG 70
FFT-Lange so kurz wie moglich zu halten. Dies geht einher mit einer Einbuße der
Geschwindigkeitsauflosung. Die Messungen zum Target-Tracking haben gezeigt,
dass ab einer FFT-Lange von N = 512 Samples das Tracking zufriedenstellen-
de Ergebnisse zeigt. Mit dvTarget = 0, 1m/s und ttot = 0, 4s ist das Tracking
fur Targets, die wahrend der Beobachtungszeit nur geringe Anderungen in der
Geschwindigkeit aufweisen gut geeignet.
7.4 FMCW Ubersprechung
Bei der Untersuchung der Frequenzmodulation hat sich gezeigt, dass ein Uber-
sprechen des Modulationsignals in die Ausgange des Radarsensors auftritt. Da
die Trennung zwischen Sende- und Empfangsweg im CW-Betrieb nicht ideal ist,
kann die Modulation des Sendesignals in den Empfangsbereich einstreuen. Die-
ser Effekt ist zu beobachten bei einer Frequenzmodulation des Sendesignals im
Bereich von Umin = 0V, Umax = 4V und fvco = 100Hz, sowohl bei der Sagezahn-
als auch bei der Dreieckmodulation.
Die Messungen zur Untersuchung des Ubersprechungseffekts wurden ohne ein
Hindernis im Empfangsbereich durchgefuhrt. Daher ist nur das reine Uberspre-
chen zu beobachten. Um dies zu erreichen wurde der Sensor auf den Himmel
gerichtet. Dadurch ist Sichergestellt, dass keine unerwunschten Echos auftreten.
In Abbildung 7.27 sieht man das Oszillographbild bei der Sagezahnmodulati-
on. Wie man sieht ist die obere I-Kurve schwacher beeinflusst als die Q-Kurve.
Das große Plateau bei niedrigen Frequenzen erschwert die I/Q-Auswertung erheb-
lich. Zum Vergleich ist in Abbildung 7.28 der Effekt bei der Dreiecksmodulation
dargestellt. Auch hier sieht man das Plateau bei niedrigen VCO Spannungen.
Die gleiche Messung mit dem Ersatzsensor ist in den Abbildungen 7.29 und
7.30 dargestellt. Hier tritt das Ubersprechen auch im I-Kanal deutlich auf.
Hier sieht man sehr gut, dass die Kurve des I-Kanals sich mit dem Ansteigen
des VCO Signals erhoht, wahrend der Q-Kanal genau entgegengesetzt reagiert.
Dies laßt sich dadurch erklaren, dass das Ubersprechen vor dem Phasenshift von
90 stattfindet.
Der Vergleich der beiden Sensoren zeigt, dass das Ubersprechen anscheinend
von Bauteiltoleranzen beeinflusst ist. Weitere Einflusse konnten nicht mehr un-
tersucht werden, sind aber nicht auszuschließen.
Das Ubersprechen ist fur diesen Sensor beim Hersteller bekannt. Als Gegen-
7 AUSWERTUNG 71
Abbildung 7.27: FMCW Messung mit Umin = 0V, Umax = 4V undSagezahnmodulation bei fmod = 100Hz
Abbildung 7.28: FMCW Messung mit Umin = 0V, Umax = 4V undDreiecksmodulation bei fmod = 100Hz
7 AUSWERTUNG 72
Abbildung 7.29: FMCW Messung mit Umin = 0V, Umax = 4V undSagezahnmodulation bei fmod = 100Hz
Abbildung 7.30: FMCW Messung mit Umin = 0V, Umax = 4V undDreiecksmodulation bei fmod = 100Hz
7 AUSWERTUNG 73
massnahme kann man den Spannungsbereich des Modulationsignals begrenzen
und so das Ubersprechen verringern. Diese Massnahme hat den Nachteil, dass
die Entfernungsauflosung darunter leidet. Eine weitere Moglichkeit, die jedoch
nicht getestet werden konnte, konnte das Dampfen der Ausgangsverstarkung 4.2.2
darstellen.
Aus den Abbildungen 7.27 bis 7.30 erkennt man, dass das modulierte Sende-
signals im Empfangsweg zu erkennen ist. Die Form der veranderten Kurve lassen
auf einen kapazitiven Effekt schliessen. Die Frequenz des eingestrahlten Signals
entspricht der Frequenz des Modulationssignals. Das heisst, fur eine stabile Aus-
wertung muss diese Frequenz aus dem Sprektrum herausgefiltert werden um nur
die reinen Entfernungsechos zu erhalten.
Zur Bestimmung der optimalen Einstellung fur die minimal Spannung Vmin
und der maximal Spannung Vmax wurde eine Reihe von Messungen mit einer
Sagezahnmodulation aufgenommen. Da das Ubersprechen insbesondere bei ei-
ner niedrigen Modulationsspannung auftritt, wurde die untere Spannung Umin
variiert. In den Abbildungen 7.31, 7.32, 7.33 und 7.34 sind die Messungen fur
Umin = 0, 2V, Umin = 0, 5V, Umin = 0, 7V und Umin = 0, 8V dargestellt. Ab
Umin = 0, 7V ist eine deutliche Verbesserung des Ubersprechungseffekts zu be-
obachten. Bei Umin = 0, 8V kann davon ausgegangen werden das die Messung
weitgehend unbeeinflusst ist.
7.5 FMCW Distanzmessung
Der Aufbau ist ahnlich zu Abbildung 7.1. Vor den Radarsensor wurde eine Metall-
platte der Hohe h = 790mm und Breite b = 410mm platziert. Die Metallplatte
wurde in den Distanzen 10m, 6m und 2m aufgestellt und mit dem Radar im
FMCW Modus vermessen.
Die erwartete Frequenz des Echos laßt sich nach 3.10 mit TBlock = 0, 01s und
fsweep = 120MHz durch
fd =∆fMod
TBlock
2
cr (7.3)
bestimmen. Fur die angegebenen Distanzen ergeben sich die, in Tabelle 5 ange-
gebenen, erwarteten Frequenzen.
Die Abbildungen 7.35, 7.36 und 7.37 zeigen die Wasserfall-Diagramme fur die
7 AUSWERTUNG 74
Abbildung 7.31: FMCW Messung mit Umin = 0, 2V, Umax = 4V undSagezahnmodulation bei fmod = 100Hz
Abbildung 7.32: FMCW Messung mit Umin = 0, 5V, Umax = 4V undSagezahnmodulation bei fmod = 100Hz
7 AUSWERTUNG 75
Abbildung 7.33: FMCW Messung mit Umin = 0, 7V, Umax = 4V undSagezahnmodulation bei fmod = 100Hz
Abbildung 7.34: FMCW Messung mit Umin = 0, 8V, Umax = 4V undSagezahnmodulation bei fmod = 100Hz
7 AUSWERTUNG 76
r/m fd/Hz2 6006 180010 3000
Tabelle 5: Erwartete Frequenz fd bei den Distanzen r zwischen Radar und Target
0 2000 4000 6000 8000 100000
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Time / s
Frequency / Hz
Abbildung 7.35: FMCW Messung mit Umin = 0, 8V, Umax = 4V undSagezahnmodulation bei fmod = 100Hz, Target in 10m Entfernung
Distanzen 10m, 6m und 2m.
In Abbildung 7.35 sieht man bei 3kHz einen markanten, relativ breiten Aus-
schlag. Bei dieser Aufnahme befand sich die Metallplatte 10m vor dem Radar.
Dieser Peak bei ca. 3kHz ist in allen Aufnahmen zu erkennen, nur deutlich weniger
ausgepragt.
Auch in Abbildung 7.36 ist wie erwartet bei 1, 8kHz ein ausgepragter und
klarer Peak zu erkennen.
Die Breite und Starke des markanten Peaks bei 600 − 800Hz laßt sich mit
der großen Nahe des Sensors zur Metallplatte erklaren. Da die Metallplatte einen
guten Reflektor darstellt wird auch sehr viel Energie zurueck gestrahlt. Ausser-
dem ist ein Großteil der Hauptstrahlungskeule des Radars durch die Metallplatte
verdeckt.
7 AUSWERTUNG 77
0 2000 4000 6000 8000 100000
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Time / s
Frequency / Hz
Abbildung 7.36: FMCW Messung mit Umin = 0, 8V, Umax = 4V undSagezahnmodulation bei fmod = 100Hz, Target in 6m Entfernung
0 2000 4000 6000 8000 100000
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Time / s
Frequency / Hz
Abbildung 7.37: FMCW Messung mit Umin = 0, 8V, Umax = 4V undSagezahnmodulation bei fmod = 100Hz, Target in 2m Entfernung
7 AUSWERTUNG 78
Die eindeutige Erkennung von Festzielen uber das FMCW-Verfahren ist prin-
zipiell moglich. In einer dynamischen Umgebung wird die Zuordnung der Peaks
deutlich aufwandiger. Hier ist mit den bisherigen Verfahren keine eindeutige Zu-
ordnung moglich.
In allen drei Abbildungen lasst sich bei 100Hz die, in Abschnitt 7.4 beschrie-
bene, Modulationsfrequenz erkennen.
8 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 79
8 Zusammenfassung und Ausblick
In der vorliegenden Arbeit wurde eine Radarbibliothek zur Auswertung von Ra-
darsignalen eines FMCW-Radars entwickelt. Die Bibliothek kann bewegte Ob-
jekte anhand ihrer Geschwindigkeit erkennen und bereits erkannten Targets zu-
ordnen. Beim Entwurf der Bibliothek wurde standardkonformes C++ ohne platt-
formspezifischen Erweiterungen verwendet. Dadurch ist die Bibliothek einfach auf
den ausgewahlten DSP zu portieren. Die hardwarespezifischen Codeteile wurden
gekapselt um die Anderungen einfach zu halten. Fur die Integration des FMCW-
Radars wurden die Konzepte fur das Stacked- und das Standalone-System erstellt.
Wird die minimale Targetdifferenz dvtarget zu gering gewahlt konnen kleine
Schwankungen der Targetgeschwindigkeit zum Verlust des Trackings fuhren. Die
Targetdifferenz ist abhangig von der FFT-Lange. Durch sie wird die Auflosung der
erkennbaren Geschwindigkeit bestimmt. Das heisst, die minimale Targetdifferenz
muss großer als die Geschwindigkeitsauflosung sein.
Bei den Tests hat sich gezeigt, dass sich eine zu empfindliche Peak-Erkennung
nachteilig auswirkt. Je empfindlicher die Peak-Erkennung ist, desto starker tritt
der Leck-Effekt auf. Ist die Peak-Erkennung zu unempfindlich besteht die Gefahr,
Targets mit einem geringen Ruckstrahlquerschnitt nicht mehr zu erkennen.
Ein Target bleibt fur die Zeit ttot in der Liste der erkannten Targets ohne
Aktualisierung bestehen. Erst nach Ablauf dieser Zeit wird es geloscht. Ist ttot
zu gering geht das Target fruhzeitig verloren. Taucht es kurz darauf wieder auf,
wird es als neues Target erkannt. Ist andererseits ttot zu groß bleibt ein Target zu
lange in der Liste der erkannten Targets erhalten. Wahrend dieser Zeit kann es
passieren, dass ein weiteres Target mit ahnlicher Geschwindigkeit in den Emp-
fangsbereich des Radars eintritt und falschlicherweise als das alte Target erkannt
wird.
Bei den Tests der Radarbibliothek hat sich gezeigt, dass die Unterdruckung
des Leck-Effekts fur Objekte im Nahbereich problematisch ist. Auch wenn das
Hamming-Fenster die theoretisch beste Nebenkeulenunterdruckung zeigt, konn-
ten andere Fensterfunktionen bessere Eigenschaften aufweisen. In den vorgestell-
ten Radarsystemen besteht die Moglichkeit, die Radarsignale zu dampfen, so dass
bei der Untersuchung des Nahbereichs die Signalstarke herabgesetzt wird. Dies
wurde das Auftreten des Leck-Effekts reduzieren.
Bei der Frequenzmodulation des Radarsensors kommt es bei ungunstiger Wahl
8 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 80
des Spannungsbereichs fur die Modulation zum Ubersprechen des Modulations-
signals in die Ausgangskanale. Es konnte gezeigt werden bei welcher Einstellung
des Spannungsbereichs das Ubersprechen minimiert wird.
Bisher wurde davon ausgegangen, dass die Frequenzmodulation durch ein
Sagezahn- oder Dreiecksignal erfolgt. Bei der Auswertung der Radarsignale mit
linearer Modulation des Sendesignals erhalt man mit wenig Aufwand gute Er-
gebnisse. Eine interessante Fragestellung in diesem Zusammenhang ist, wie eine
FMCW-Auswertung aufgebaut sein sollte, wenn das Modulationssignal einen si-
nusformigen Verlauf aufweist. Im Falle einer Messung mit einem statischen Hin-
dernis ist zu erwarten, dass das Empfangssignal den gleichen Frequenzverlauf
zeigt wie das Sendesignal, nur um die Umlaufzeit verschoben. Es muss ein Mo-
dell fur die Frequenzdifferenz zwischen Sende- und Empfangssignal entwickelt
werden, da diese Differenz am Ausgang des Sensors messbar ist. Anhand dieses
Modells kann entschieden werden, ob und wie eine Auswertung der Sensorsigna-
le im Hinblick auf die Entfernungsbestimmung machbar ist. Falls diese Unter-
suchung zu einem positiven Ergebnis fuhrt, kann in einem zweiten Schritt das
Verhalten der Empfangskurve untersucht werden, wenn sich ein bewegtes Objekt
im Empfangsbereich des Radars aufhalt.
Das Target-Tracking kann verbessert werden, wenn fur jedes Target eine Vor-
hersage der aktuellen Geschwindigkeit vorgenommen wird. Diese wird mit der
aktuell gemessenen Geschwindigkeit verglichen. Wenn diese nahe genug zusam-
menliegen wird das Target aktualisiert. Hierfur kann beispielsweise der Kalman-
Filter verwendet werden.
LITERATUR 81
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