Download - Filtrare Adaptiva
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
1/35
FILTRAREA ADAPTIVAIMAGINILOR
LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
2/35
De ce adaptiv ?
mediere
aritmetica
detalii, contururiafectate
Medierea nu ar trebui aplicata in zonele decontur sau cu multe detalii.
LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
3/35
Adaptare
Adaptare = modificarea parametrilor de definitie a unei prelucrariin functie de conditiile locale (din jurul punctului curent prelucrat),pentru fiecare pozitie din imaginea de prelucrat.
Potential putem obtine ca urmare a adaptariicate un filtru diferitpentru fiecare pixel din imagine, pornind de la o aceeasi structurade filtrare de baza.
Adaptarea impune existenta unui mod de masurare cantitativa,obiectiva, a efectelor de prelucrare (dorite sau nedorite) induse
in imagine in functie de parametrii ce definesc filtrele.
Deducerea parametrilor filtrelor se fac prin minimizarea unormasuri de tip eroare.
LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
4/35
Ce se poate schimba la un filtru ?
Vecinatate (forma ferestrei de filtrare).
Coeficientii (ponderile) corespunzatoare functiei
de combinare a valorilor.
Orice s-ar modifica in filtru de la o pozitie la alta,prelucrarea globala rezultata nu mai este invariantaspatial, si deci va fi neliniara.
LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
5/35
Adaptarea formei ferestrei de filtrare(vecinatatii)
LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
6/35
Adaptarea formei ferestrei de filtrare
Filtrarea de netezire este evaluata prin diferentele introduse fatade imaginea care se filtreaza; daca diferentele dintre imagineafiltrata si cea dinainte de filtrare sunt prea mari este posibil ca
filtrul de netezire sa fi incetosat contururi din imagine.
Presupunerea colaterala este ca zgomotul este mai slab decat
contururile imaginii si variatiile datorate zgomotului sunt maimici decat variatiile dintre valorile regiunilor alaturate.
Implementarea acestei categorii de filtre foloseste un comutatora mai multe valori posibile de dupa filtrare, corespunzand unor
praguri de acceptare a variatiilor.
LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
7/35
Adaptarea formei ferestrei de filtrare
1. Comutare mediere/ trece-tot
Fiefimaginea zgomotoasa sig imaginea filtrata.
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
8/35
Exemplu
imagine cu zgomotSNR = 17.3 dB
filtru mediereSNR = 21.5 dB
filtru adaptivSNR = 19 dB
T = 13
se folosesc 50%din pixeliifiltrati
LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
9/35LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN
rezultatul filtrarii puncte in care se foloseste
medierea
Ad f i f i d fil
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
10/35
Adaptarea formei ferestrei de filtrare
2. Filtre liniare orientate
Se foloseste un set de vecinatati orientate dupa diferite directii.
Fie gi rezultatul filtrarii dupa vecinatateaVi, orientata pe directia i.
Ex.V1 V2 V3 V4
{ }),(),(minargunde),,(),( clgclfkclgclg iik ==keste directia dupa care netzirea este cea
mai moale, introducand diferente minimefata de imaginea de prelucrat
LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
11/35
In mod ideal fereastra de filtrare de netezire trebuie sa fie
paralela cu conturul local, astfel incat sa selecteze valorisituate din interiorul unei singure regiuni.
fereastra de filtrare izotropa,strica conturul
fereastra de filtrare liniaraperpendiculara pe contur,strica conturul
fereastra de filtrare liniaraparalela cu conturul,nu strica conturul
LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
12/35
imagine cu zgomotSNR = 17.3 dB
filtru mediereSNR = 21.5 dB
Exemplu
filtru adaptiv
SNR = 19.9 dB
LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
13/35
LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN
original zgomotos filtrat harta de orientari
Ad t f i f t i d filt
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
14/35
Adaptarea formei ferestrei de filtrare
3. Filtrul Nagao
V1 V2 V3 V4
V5 V6 V7 V8
V9
Se foloseste un set de vecinatati orientate dupa diferite directii.
LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN
Adaptarea formei ferestrei de filtrare
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
15/35
Fie gi rezultatul filtrarii dupa vecinatateaVi.
2minargunde),,(),( ii
k kclgclg ==
Vkeste vecinatatea pentru care netzirea este cea mai moale,introducand diferente minime fata de imaginea de prelucrat,
pentru ca este vecinatatea cea mai uniforma (in care valorile
selectate sunt cele mai similare intre ele).
Adaptarea formei ferestrei de filtrare
3. Filtrul Nagao
Fie 2i varianta valorilor din vecinatateaVi.
LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
16/35
Adaptarea coeficientilor (parametrilor)functiilor de combinare a valorilor
LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
17/35
Adaptarea filtrelor liniare
Modificarea coeficientilor filtrului in functie de valorile imaginii,in fiecare punct (deci in fiecare pixel operatia de prelucrare va firealizata de un filtru potential diferit).
Urmareste reducerea efectului de blurin zonele de contur.
Exemplu clasic : filtrul Lee
(LLMMSE - Locally Linear Minimal Mean Squared Error)
Idee : imaginea filtrata se construieste ca o combinatie liniara
convexa a imaginii originale (dar posibil degradate) si a imaginiiobtinute prin medierea aritmetica in fiecare pixel a valorilordin imaginea originala.
f)1(fg +=
LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN
Filtrul Lee
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
18/35
Filtrul Lee
LLMMSEf)1(fg +=
zff 0+= 0zf,0z 0 == zgomot alb, aditiv, necorelat cu imaginea
)zf)(1(f)zf)(1(zfg 0000 ++=+++= Eroarea de aproximare a imaginii corectef0prin imaginea filtratag :
z)1()ff(gf000
==Eroarea patratica medie va fi :
( )2002 z)1()ff( =z)ff)(1(2z)1()ff( 00
22200
22 +=
2
z
22
f
22
)1(0 +=
LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN
Filtrul Lee
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
19/35
Minimizarea erorii patratice medii inseamna :Filtrul Lee
LLMMSE
02
=
0)1(22 2
z
2
f
2
0 ==
2z2f
2z
0
+=
Dar zff 0+= 2
z2f
2f 0
+=
Atunci, echivalent, putem scrie :2f
2z
=
f)1(fg2f
2z
2f
2z
+=
LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN
Filtrul Lee
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
20/35
Filtrul Lee
LLMMSE
Cazuri limita :
02
z = 0=
f)1(fg +=
fg=I.
1= fg=2f
2z >>II.
2f
2z >
LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN
Filtrul Lee
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
21/35
Filtrul Lee
LLMMSE :
Exemplu
orig. | zg. gauss.
medie | LLMMSE
LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
22/35
LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN
original zgomotos filtrare in fereastra3 x 3
alpha
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
23/35
LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN
fereastra 3 x 3 fereastra 5 x 5
Filtrul Lee cu fereastra dubla
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
24/35
t u ee cu e east a dub a
La filtrul Lee simplu trebuie cunoscuta puterea zgomotuluiaditiv care afecteaza imaginea.
Idee: folosim pentru fiecare pixel din imagine doua ferestre de
prelucrare
o fereastra de dimensiune mica, in care estimam zgomotul
o fereastra de dimensiune mai mare, in care se realizeazaprelucrarea de tip Lee standard
presupunem ca pe zona selectata de fereastra imaginea estein mod ideal constanta (egala cu media valorilor din vecinatate)iar variatiile ce apar sunt induse numai de zgomotul aditiv.
LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN
Filtrul Lee cu fereastra dubla
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
25/35
pixel curent de prelucrat
fereastra de determinare a puteriide zgomot
fereastra de filtrare Lee propriu-zisa
LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
26/35
Filtrul Biliniar
LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN
ponderile asociate punctelor din masca sunt calculate prinsuprapunerea unei ponderari gaussiene spatiale si a unei
ponderari gaussine a valorilor
adaptarea vine din ponderarea valorilor
ponderea unui punct va fi cu atat mai mare cu cat:este situat mai aproape de centrul ferestrei de filtrareare o valoare mai similara cu valoare pixelului curent
in fiecare pozitie, ponderile ferestrei respecta conditia de normarede netezire
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
27/35
LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
28/35
3.4 Graphical ExampleCentrulferestrei
Vecinatatea
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
29/35
3.5 The Weights
2
S 2S
nW [k,n] exp
2
=
2
R 2
R
Y[k] Y[k n]W [k,n] exp
2
=
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
30/35
LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN
medie 11 x 11bilateral 11 x 11
sigma_s = 2sigma_v = 100
bilateral 11 x 11sigma_s = 7
sigma_v = 100
bil l 11 11
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
31/35
LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN
medie 11 x 11bilateral 11 x 11
sigma_s = 2sigma_v = 100
bilateral 11 x 11sigma_s = 2
sigma_v = 300
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
32/35
Adaptarea filtrelor intrinsec neliniare
LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN
Filtrul de ordine
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
33/35
Determinarea automata a rangului statisticii de ordine ce va fifolosita ca iesire a filtrului de ordonare.
[Zamperoni]
+=
=
K
i K
i
xx
xxj1 )1()(
)1()(
21
Daca filtrul de ordine are o fereastra de filtrarecu K elemente, ordinul statisticii este:
{ }Kj xxxrankclg ,...,,),( 21=
LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN
Exemplu
}min{1
K
ii xKx
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
34/35
+=
=
K
i K
i
xx
xxj
1 )1()(
)1()(
2
1
+=
=
}min{}max{
}{
2
1 1
ii
i
ii
xxjEchivalent :
LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN
Accentuare : Extreme locale
-
8/10/2019 Filtrare Adaptiva
35/35
+
=altfel,
2),(daca,),()1(
)1()(
)(
x
xx
clfxclg
K
K
LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI
C. VERTAN