Download - constructii aerospatiale
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
1/111
Mecanica Masinilor Aeriene
Ecuatiile miscarii aeronavelor
Consideratii introductive
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
2/111
Aeronavasolid rigid
6 grade de libertate
Teorema impulsului si teorema momentuluicinetic:
tao
a
MMdt
Kd
GTFdtVd
gG
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
3/111
Ecuatii valabile in aprox. ca reperul terestru
este un triedru inertial Se considera ca atmosfera este calma si
corespunde standardului
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
4/111
Sisteme de axe
Triedrul terestru
Triedrul avionOxruliu
Oytangaj
Oz - giratie
Triedrul aerodinamic
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
5/111
Ecuatiile scalare ale miscarii
centrului de masa
ZVYVXV
eVeVeVV
zyx
zzyyxx
,, GTFF
eFeFeFF
a
zzyyxx
zzz
yyy
xxx
F
G
gVVZ
FGgVVY
FG
gVVX
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
6/111
kvjvivV zyx
Vt
V
dt
Vd
kvjvivt
Vzyx
kji zyx
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
7/111
z
y
x
v
v
v
A
Z
Y
X
z
y
x
xy
xz
yz
z
y
x
z
y
x
v
v
v
F
F
F
G
g
v
v
v
0
0
0
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
8/111
Ecuatiile scalare ale miscarii in
jurul centrului de masakKjKiKK zyx 0
000 KtK
dtKd
z
y
x
zyzxz
yzyxy
xzxyx
z
y
x
JJJ
JJJ
JJJ
K
K
K
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
9/111
Momentele de inerie axiale:Jx,Jy,Jz
Momentele de inerie centrifugale:Jxy,Jxz,Jyz
Simetrie masic:
Notaie:
0 yzxy JJ
kMjMiMMM zyxta
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
10/111
Ecuaia momentului cinetic devine:
Se are n vedere c:
z
y
x
zzxxz
yy
zxzxx
xy
xz
yz
z
y
x
zxz
y
xzx
M
MM
JJ
JJJ
JJ
JJJ
0
00
0
000
coscossin
sinsincoscos
z
y
x
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
11/111
z
y
x
zy
zxz
zy
z
y
x
z
y
x
JJJJJ
JJ
M
M
M
0~~
~
0
~~0
~~
32
554
13
*
*
*
z
y
xtgtg
cos
cos0cos
sinsin0cos
cos1sin
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
12/111
2
**
2
*
54
232
2
22
2
1
;;
;~
;~
~;
~;
~
xzzx
xzxzxz
y
y
y
xzzx
xzzzxx
y
xz
y
xz
xzzx
xzyzx
xzzx
xzxyx
xzzx
xzzyz
JJJ
JMJMM
J
MM
JJJ
JMJMM
J
JJ
J
JJJ
JJJ
JJJJJ
JJJ
JJJJJ
JJJ
JJJJJ
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
13/111
Micarea simetric
-Viteza fiecrui punct este paralel cu planul longitudinal desimetrie
-Aeronava descrie o micare plan-Planul longitudinal de simetrie este paralel cu planul vertical
-Forele aerodinamice elementare sunt paralele cu planullongitudinal de simetrie
-Fora aerodinamic se poate reduce n C.G. la o rezultantunic, exprimat prin dou componente: P i R, i un moment
perpendicular pe planul de simetrie Ma
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
14/111
Ecuaiile micrii
cossin
sincos
2
GPTr
V
g
G
GRTdtdV
gG
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
15/111
Micarea de translaie rectilinie
0
cossin0
sincos
yM
GPT
GRT
dt
dV
g
G
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
16/111
Micarea de translaie rectilinie i
uniform
0
cossin0
sincos0
yM
GPT
GRT
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
17/111
Performanele avionului
Evoluii preponderente: zborul orizontal rectiliniu i uniform zborul planat rectiliniu i uniform zborul n urcare rectiliniu i uniform
Performane studiate: Viteza maxim de zbor orizontal Viteza maxim ascensional Viteza minim de nfundare
Panta minim de planare Plafonul maxim de zbor orizontal Durata i distana maxim de zbor orizontal
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
18/111
Zborul planat al avionului
Caz particular de micare de translaie
rectilinie i uniform n care:
Ecuaiile de micare:
0T
PG
RG
cos
sin
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
19/111
Panta traiectoriei
Adimensionalizare
Panta
xz CSVRCSVP22
2;2
z
x
CC
PR tan
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
20/111
Panta minim de planare
Aproximaia parabolic
Panta minim:
210 zxx
CCC
0min
0
min
0
0
2;
0
0minmin
2
2
xx
x
z
zx
z
zx
z
z
x
zz
x
CCk
CC
kCCC
kCC
dC
d
C
C
dC
d
C
C
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
21/111
Viteza de zbor
Viteza de zborviteza n lungul traiectoriei
22
222
2
12
tan1
1cos
cos2
2cos
xz
xz
z
z
z
CCS
GV
CC
C
SC
GVCSVG
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
22/111
Viteza de nfundare
Viteza de nfundare - vertical
32
2/34/322
4/322
222
2
2
tan1
tansinsin
z
x
z
x
xz
x
xz
x
xz
x
C
C
S
Gv
C
C
CC
C
CC
C
S
Gv
CC
CVv
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
23/111
Viteza minim de nfundare
0mi n
0
mi n
0
4;
3
034032
0
22
3
2
min
3
2
min
xvx
x
vz
zxzxz
z
x
z
x
zz
x
CCk
C
C
kCCkCCCdC
dC
CC
dCd
CCv
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
24/111
Polara avionului n zbor planat
La avioanele cu motor cu piston i elice cu
pas fix care evolueaz cu motorul oprit,
elicea funcioneaz n regim de moar devnt
Elicea introduce o rezisten suplimentar
Cuplul aerodinamic al elicii se va echilibracu cuplul de frecare rezistent al motorului
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
25/111
cos
cos
%105;
cos
cos2;
22
3
0
2
0
020
3
0
20
3
0
2
0
2323
GR
SCC
CRSC
GCC
CC
RSC
GC
SC
GV
R
V
VRRRC
z
z
re
r
ze
z
e
2
0
2
2
22
22
2
2
2
S
RC
SV
RC
RRTR
RRT
e
e
x
ex
e
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
26/111
Motor cu elice cu pas reglabil: cu motoruloprit se aduce elicea n pas drapel
SS
RCC
CSVCVRR
RC
ee
ee
e
xx
xxe
x
22*
2*22
2
2*
10
22
10
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
27/111
Zborul orizontal rectiliniu iuniform
Generaliti
z
x
z
x
C
C
G
T
CSVG
CSVT
GPT
RT
dt
Vd
2
2
2
2
0sin
0cos
0;0
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
28/111
3
2
3
2
3
2
2
2
z
x
n
z
xn
n
C
C
GSP
CSVG
CSVP
TVP
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
29/111
Metoda puterilor necesare i
disponibile
nPPd
xn CSVP3
2
Puterea disponibil
Puterea necesar
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
30/111
2*
2
3*3
2
2
;
2
,,,
,,,
aq
CSVG
CSaMqnPCSVnP
ZMPZMP
ZVPZVP
z
xx
nd
nd
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
31/111
V1 V2
Pn Pd
V
Pd
Pn
ZZp
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
32/111
VsV1V1V1
Pn Pd
V
Pd
Pn
V2V2V2V*
Ps
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
33/111
Puterea necesar
zxx
zz
xnxn
CCC
CSMqGCSVG
CSaMqPCSVP
2*2
3*3
;2
;2
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
34/111
VsV
Pn
V
A
B
Cmin
arctanmin nT
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
35/111
Variaia puterii necesare cunlimea
1
0
0
1
2
1
0
0
12
112
00
3
0
1
0
1
3
11
1
3
00
0
0
1
0
1
10
;
22
2:
2:
V
V
P
P
V
VCSVCSVG
V
V
P
P
CSVPZCSVPZ
n
n
zz
n
n
xnxn
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
36/111
V0V1
Pn
V
Z0
Z1>Z0Z2>Z1
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
37/111
Puterea disponibil motor cupiston i elice cu pas fix
Pputerea furnizat la arborele elicii
- randamentul eliciinnumrul de motoare
n general
nPPd
,,ZPP
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
38/111
La un Z dat se poate scrieCcuplul aplicat elicii
- turaia
La Z=0
de unde
CP
000 CP
000
C
C
PP
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
39/111
Aproximativ
de unde
0
0
0
1
2
0
000
21021
1
11
1,
1,1
i
ii
ii
Ck
k
ZZC
CCC
kCkCkCkC
ZPP
00
0
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
40/111
n cazul motorului cu compresor, presiuneade admisie rmne aprox. ct. pn la
altitudinea de utilizare (restabilire), Zu,astfel c:
uu
u
u
u
ZZC
C
Z
ZZZkZ
pentru11
1
pentru1
0
0
0
3
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
41/111
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
42/111
La echilibru
variaia turaiei motorului cu altitudinea ipasul elicii.
0
0
0
3
0
200
32
00
0
2
2
RRP
RRPPP e
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
43/111
Ecuaia de micare:
Puterea disponibil:
x
x
C
S
Rn
CSVRRn
3
0
3
332
22
23
21
0
0
0
nPPd
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
44/111
zxx
z
CCC
GCSV
2
2
xC
S
Rn
30
3
23
21
0
0
0
nPPd
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
45/111
Regimul de funcionare al elicii
Puterea furnizat la arbore
Puterea consumat de eliceechilibru
jiZZ ,
)( PP
322 RRPe
VVnPP
VV
VR
V
VPP
d
e
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
46/111
Puterea disponibil motor cu
piston i elice cu pas reglabil Variaia automat a unghiului de aezare al
palei
Problema: determinarea legii de variaie aunghiului de aezare n funcie de regimul
de zbor
Principiul de reglaj adoptat: Se consider cunoscute curbele elicii
.* ct
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
47/111
nPP
ZV
ZV
ZV
ZV
RRZP
d
ji
ji
ji
ji
ji
,,
,,
,,
,,
,
2
,, 03*2*
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
48/111
Puterea disponibil motor turbopropulsor
Elice cu pas reglabil; turaie constant.
MaZMTZMZMPnP
ctP
ZM
ZM
ZM
ZM
RMaRRZMP
ZMTTZMPP
VTPPnPVTPnP
ijijjijid
ji
ji
ji
ji
iji
jijjji
j
echechjd
,,,,,,
.canumaisimilarAlgoritm
,,
,,
,,
,,
,2
,,
,,,,,
,
*3*2
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
49/111
Nu se folosete n mod uzual metoda puterilor
necesare i disponibile
Puterea disponibil motor aeroreactiv
MZaZMTTVPd ,,
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
50/111
Metoda traciunilor necesare i
disponibile Ecuaiile micrii:
ZMTZMT
ZVTZVT
CSMqCSVG
CSMqCSVT
nd
nd
zz
xx
,,,
,,,2
2
2*2
2*2
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
51/111
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
52/111
Traciunea necesar
Algoritmul de calcul:
z
z
CSMqG
CSVG
2*
2
2
x
x
CSMqT
CSVT
2*
2
2
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
53/111
Variaia traciunii necesare cu altitudinea
2
1
2
2
1
2
222
11
22
.
VV
GCSVCSV
ctCC
zz
zx
T i di ibil
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
54/111
Traciunea disponibil Motor cu piston, elice cu pas fix
Motor cu piston, elice cu pas reglabil
jiddd
ji
n
ZVTTVVRnT
VVVZPP
ZRnRRnT
,,2
,,,,
22
024
02
0
422
jijidd
ji
ZVRRnZVTT
ZVct
,,2
,,
,,.2*2
*
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
55/111
Motor turbopropulsor
Motor aeroreactor
Motor rachet
jijjijiechech
jed
ZMTZMRRnZMTT
TTnT
,,,,2
,,2*2
jidd ZMTT ,,
eijejid SppVQnZT 0,
Zborul rectiliniu uniform pe
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
56/111
Zborul rectiliniu uniform petraiectorii nclinate
Generaliti, ecuaiile de micare
z
x
z
x
z
x
z
x
CSMqG
GaMCSaMqnP
CSVG
GVCSVnP
CSMqG
GCSMqT
CSVG
GCSVT
GPT
GRT
2*
3*
2
3
2*
2*
2
2
cos
sin
2
cos
sin2
cos
sin
2
cos
sin2
0sin1cos0cossin
0sincos0
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
57/111
Panta maxim ascensional
maxmaxcossin fCCGTGz
x
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
58/111
Viteza ascensional
max
2
3
max2
23cos
2
sin
x
z
z
x
C
Cv
C
C
S
G
G
nPv
Vv
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
59/111
Caracteristica de urcare
M t d t il i
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
60/111
Metoda puterilor necesare i
disponibile
G
P
G
PPv
PCSVCSVPnP
G
CSVnPv
CC
CC
CSVG
CSVG
soznd
oznozxuzxd
uzx
ozzuzz
ozzuzz
uzz
ozz
..
....
3
..
3
..
3
....
....
..
2
..
2
22
2
1cos
cos
2cos
2
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
61/111
Metoda riguroas
sin2
2cos
3
2
GVCSVP
nPP
CSVG
VPVP
xn
d
z
nd
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
62/111
Puterea necesar
sin
sin2
3*
3
GaMaCSMqP
GVCSVP
xn
xn
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
63/111
z
z
CSMqG
CSVG
2*
2
cos
2cos
sin
sin2
3*
3
GaMaCSMqP
GVCSVP
xn
xn
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
64/111
Puterea disponibil
Motor cu piston i elice cu pas fix
sin2
sin2
2
3
0
22
3
32
000
x
x
e
CS
RnV
G
S
GVCSVnP
RRPZPP
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
65/111
232
1
0
0
0
00
3
0
2
2
0
tan
2cos
nPVP
C
CSRn
CVG
SR
V
d
z
x
z
i
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
66/111
zxx
z
CCC
GCSV
cos2
2
23
21
0
0
0
nPPd
z
x
C
CS
Rn
3
0
2
tan
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
67/111
Regimul de funcionare al elicii
Puterea furnizat la arbore
Puterea consumat de eliceechilibru
jiZZ ,
)( PP
3
2
2RRPe
VVnPP
VV
VR
V
VPP
d
e
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
68/111
Motor cu piston i elice cu pas reglabil
Principiul de reglaj adoptat: .* ct
32
3
32
3
32
00
0
2
sin2
2
sin2
2
RRn
GVCSV
RRn
GVCSV
RRPZPP
x
x
e
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
69/111
nPP
ZV
ZV
ZV
ZV
RRZP
d
ji
ji
ji
ji
ji
,,
,,
,,
,,
,
2
,, 03*2*
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
70/111
Motor turbopropulsor: elice cu pas reglabil; turaieconstant.
MaZMTZMZMPnP
ctP
ZM
ZM
ZM
ZM
RMaRRZMP
ZMTTZMPP
VTPPnPVTPnP
ijijjijid
ji
ji
ji
ji
iji
jijjji
j
echechjd
,,,,,,
.canumaisimilarAlgoritm
,,
,,
,,
,,
,2
,,
,,,,,
,
*3*2
Metoda traciunilor necesare i
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
71/111
Metoda traciunilor necesare i
disponibile
G
T
G
TT
CC
G
CSVT
soznd
uzxozx
uzx
..
....
..
2
sin
2sin
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
72/111
Traciunea necesar
sin
sin22*
2
GCSMqT
GCSVT
xn
xn
Traciunea disponibil
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
73/111
Traciunea disponibil Motor cu piston, elice cu pas fix
Motor cu piston, elice cu pas reglabil
jiddd
ji
n
ZVTTVVRnT
VVVZPP
ZRnRRnT
,,2
,,,,
22
0
24
02
0
422
jijidd
ji
ZVRRnZVTT
ZVct
,,2
,,
,,.2*2
*
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
74/111
Motor turbopropulsor
Motor aeroreactor
Motor rachet
jijjijiechech
jed
ZMTZMRRnZMTT
TTnT
,,,,2
,,2*2
jidd ZMTT ,,
eijejid SppVQnZT 0,
Timpul de urcare la plafon
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
75/111
Timpul de urcare la plafon
Variaia vitezei ascensionale i a pantei
maxime
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
76/111
Plafon teoretic
Plafon practic
Plafon de lupt
Plafon dinamic
pZZv 0max
smsmvZZvv ppp 5.05***
max
plZZ
0:; pdpd ZfZZZfdt
dZv
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
77/111
Timpul minim de urcare la plafonul practic
*
0
0
*
0
0
00max
max
lnln1
*
0 max
p
p
p
p
p
Zv
dZ
p
v
v
v
Z
kZv
v
kt
Z
vkkZvv
t
Zvdt
dZ
pZ
Caracteristica de zbor planat
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
78/111
Caracteristica de zbor planat
Caracteristica de zbor pe traiectorii
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
79/111
Caracteristica de zbor pe traiectoriinclinate
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
80/111
Durata i distana maxim de zbor
orizontal Evoluie tipic pentru avionul de
transport: A1B1urcarea dup decolare
B1B2zbor orizontal
B2A2coborrea n vedereaaterizrii
Dou regimuri importante: Durat maxim Tmax
Distan maxim Dmax
A i d l t
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
81/111
Avioane de lupt: Raza maxim de aciune
Raza de lupt2
* DD
5.33; nn
DRl
Consumul de combustibil
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
82/111
Consumul de combustibil
Consumul kilometric:
Consumul orar:
tot
rezatercobdecurcoztot
CC
CCCCCCCC
2.0
.......
KmKgDCCk
hKgT
CCh
Consumul specific
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
83/111
Consumul specific Motor a crui caracteristic este exprimat prin
putere:
n S.I.:
sph
sp
CnPC
KWP
KWhKgC
'
'
z
x
C
CV
GnPnP
1000
1
1000
'
hKmV '
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
84/111
xsp
z
k
z
xsphk
xsp
z
h
z
xsp
h
z
x
CGC
CC
C
CD
C
CGC
V
CC
CCGV
CC
C
CT
C
CV
GCC
C
CV
GnP
hKmV
3600
3600
3600
3600
3600
1
'
'
'
''
Motor aeroreactor:
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
85/111
Motor aeroreactor:
x
z
sp
x
z
sph
z
xsp
sph
sph
sp
GC
C
C
CVD
GC
C
C
C
C
CT
CGCCTCC
TCC
kNT
KNhKgC
'
'
'
1000
1000
10001000
Durata i distana maxim de zbor orizontal
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
86/111
Durata i distana maxim de zbor orizontal avion echipat cu motor cu piston
Metoda aproximativ
6106.310003600
;
spsp
sp
CCk
WsKgkKWhKgC
CmmTt
cmmt
mmt
0
0
00
z
x
CSVgcm
CSVnP
nPkdtdc
2
0
3
2
2
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
87/111
2
3
0
2
3
23
0
33
2
2
2
22
gcm
dc
C
C
Sk
SC
gcmSC
dc
k
CSV
dc
kkCSV
dc
nPk
dc
dt
x
z
z
x
xx
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
88/111
max
2
3
max
002
3
23
0 23
0
2
3
23
11
2
2
2
x
z
x
z
C
x
z
C
CT
mCmC
C
SkgT
cmdc
CCS
kgT
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
89/111
max
max
0
0
00
02
ln
2
x
z
x
zC
x
z
x
z
z
C
C
D
Cm
m
C
C
gkcm
dc
C
C
gkD
cm
dc
C
C
gkCSV
dc
kdS
VdtdS
Metoda riguroas:
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
90/111
Metoda riguroas:
Limitele de integrare:
x
z
z
zz
CV
CVd
gknPk
dcdt
CVdg
Sdc
CVSdgdcCSVgcm
3
2
2
22
0
2
22
S
gCmCVTt
S
gmCVt zz
2
;
2
0 0202
gm2
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
91/111
S
gm
S
gCm x
z
S
gm
S
gCm x
z
CV
CVd
gkD
VdtdS
CV
CVd
gkT
0
0
0
0
2
2
2
2
2
2
3
2
Durata i distana maxim de zbor orizontal
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
92/111
Durata i distana maxim de zbor orizontal
avion echipat cu motor turbopropulsor
x
z
x
z
e
z
z
e
z
xe
ed
CM
CMd
gkaCSaMgkq
CMSdq
gknP
CMSdqdt
CMSdqgdc
dtknPdc
CSMqgcm
CSaMqnP
nPP
ZMkk
3
2
3*
2*2*
2*
2*
0
3*
,,
gmCMt 020
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
93/111
Sq
gm
Sq
gCm x
z
Sq
gm
Sq
gCm x
z
z
z
CM
CMd
gkD
aMdtdS
CM
CMd
agkT
SqgCmCMTt
Sq
gCMt
*
0
*
0
*
0
*
0
2
2
3
2
*02
*
00
Durata i distana maxim de zbor orizontal
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
94/111
avion echipat cu motor aeroreactor
Metoda aproximativ
z
x
sp
CSMqgcm
CSMqT
kTdtdc
C
k
2*
0
2*
6
106.3
1
2*
z dc
C
C
kCSk
dc
k
dcdt
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
95/111
0
0
3
4;
30
122
ln11
max
max00
*
0
max
max
0
0
0
0
0
2*
xx
x
z
x
z
z
x
z
x
z
z
x
z
x
z
Cx
z
xx
CCk
CC
C
C
dC
d
C
CDCmm
C
C
kgSD
dt
SCq
gcmaaMdtdS
CCT
Cmm
CC
gkcmdc
CC
gkT
gcmCkCSMkqkT
Metoda riguroas
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
96/111
Metoda riguroas
Sq
gm
Sq
gCm x
z
x
z
Sq
gm
SqgCm x
z
x
zz
MC
CMd
gk
aD
MC
CMd
gk
aaMdtdS
CM
CMd
gk
T
CM
CMd
gkdtkTdtdc
CMSdqgdc
*0
*0
*0
*0
2
2
2
2
2
22*
1
1
I fl t l i di t i d
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
97/111
Influena vntului asupra distanei de
zbor
Viteza vntului n raportcu reperul terestruU
Viteza relativ aavionului n raport cumediul aerianV
Viteza absolut a
avionului n raport cureperul terestru - UVW
Unghiul de deriv -
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
98/111
U g u de de v
Drumul adevrat -
Capul adevrat - Direcia vntului -
Caracteristicile vntuluiU,
sinsin0
coscos
UV
VUW
22
2
sin1cosV
UVUW
Distana parcurs n timpul t:
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
99/111
Distana parcurs n timpul t:Cu vnt:
Fr vnt:WtDW
VtD
22
2
sin1cosV
U
V
U
V
W
D
DW
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
100/111
Vnt din spatedistana parcurs n aceeai unitate de timp crete
Vnt din fadistana parcurs n aceeai unitate de timp scade
Vnt lateraldistana parcurs n aceeai unitate de timp scade
00
0180
0
90
11
V
U
D
DW
11V
U
D
DW
112
2
V
U
D
DW
Influena vntului asupra razei de
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
101/111
aciune i consumului de combustibil
Evoluie A-B-A cu vitez constantLa dus: t,W, C
La ntors: t,W, C
Se presupune vntul nemodificat dus/ntors
"'
"'*
"
'
'
*
"
'
'
"
'
"
'"'""''
""''*
1;
1;;
WW
WWkD
W
W
W
DkC
W
W
t
t
t
tktCCCktCktC
tWtWD
Problema direct: dndu se C s se
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
102/111
Problema direct: dndu-se C, s sedetermine D* n prezena unui vnt de
caracteristici U,
2
2
2
2
2
2'
2
2
2'
"'
"'*
sin1cos
sin1cos
sin1cos
V
UVU
V
U
VUW
V
UVUW
WW
WW
k
CDW
2U
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
103/111
1
sin1
1
2
sin1
1
2
2
2
2
2
2
*
*
*
2
2
2
2
2
*
V
U
V
U
D
D
Vk
C
D
V
U
V
U
Vk
C
D
W
W
Problema invers: dndu-se D* s se
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
104/111
Problema invers: dndu-se D , s sedetermine C n prezena unui vnt de
caracteristici U,
1
1
sin1
2
1
sin12
2
2
2
2
2
*
2
2
2
2
2
*
V
U
V
U
C
C
V
kDC
VU
V
U
V
kDC
W
W
Micri rectilinii neuniforme
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
105/111
Ecuaiilemicrii rectilinii neuniforme orizontale
Ecuaiilemicrii rectilinii neuniforme nclinate
z
x
z
x
CSVG
CSVnPdt
dVV
g
G
CSVG
CSVTdt
dV
g
G
2
3
2
2
2
2
2
2
z
x
z
x
CSVG
VGCSVnPdt
dV
Vg
G
CSVG
GCSVTdt
dV
g
G
2
3
2
2
2cos
sin2
2cos
sin2
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
106/111
Nu se mai poate folosi polara de echilibru cci
variaia vitezei produce variaiaincidenei. Se adaug ecuaiile momentului de tangaj.
y
y
y
yJ
M
Zborul orizontal neuniform
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
107/111
Zborul orizontal neuniform
z
ndnd
z
ndnd
CSVG
Vf
dt
dVV
g
GVf
dt
dV
g
G
VfPPVfTT
CSVG
PPdtdVV
gGTT
dtdV
gG
2
21
21
2
2
;
;2
;
Timpul de accelerare (trecerea de la V1 la
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
108/111
p ( 1V2):
Spaiul parcurs:
2
1
2
121
;V
V
V
V Vf
VdV
g
Gt
Vf
dV
g
Gt
2
1
2
12
2
1
;V
V
V
V Vf
dVV
g
GX
Vf
VdV
g
GX
V
dX
dV
dt
dX
dX
dV
dt
dV
Urcarea/Coborrea neuniform
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
109/111
z
x
z
x
CSVG
VGCSVnP
dt
dVV
g
G
CSVG
GCSVT
dt
dV
g
G
2
3
2
2
2cos
sin
2
2cos
sin
2
z
ndnd
z
ndnd
CSVG
Vfdt
dVV
g
GVf
dt
dV
g
GVfPPVfTT
CSVG
PPdt
dV
Vg
G
TTdt
dV
g
G
2
21
21
2
2
;
;
2
;
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
110/111
Decolarea
-
7/28/2019 constructii aerospatiale
111/111
Mecanica Masinilor Aeriene
Ecuatiile miscarii aeronavelor Consideratii introductive