第5回画像処理(2)
画像情報工学(3年生後期)グレースケールと2値画像
画像処理の過程が、グレースケール(濃淡画像)と2値画像のどちらを対象とするか、結果はどうなるか
���
%"��
(�������
原画像(256階調)
2値化処理
f (x,y)
g(x,y)
Th
1
0
モード法: 対象領域と背景がはっきりしている画像では、ヒストグラムに谷がある場合が多いため、ヒストグラムの谷を検出し、しきい値を決定(ヒストグラムに谷がない場合は不可)
P-タイル法: 画像全体の面積をS, 抽出したい対象の面積をS0とし、画素
数の割合が� S0 /S�となるところに閾値を決定
ヒストグラムと閾値の決定
ヒストグラム上で、閾値によって分けられるクラス間の分離を統計処理により決定
分離の基準
クラス間分散
σb2/σw
2の比が最大と
なるような閾値を決定
判別分析法(大津の2値化)
クラス内分散
N.Otsu: IEEE Trans. Systems, Man and Cybernetics. Vol. 9, pp.62-66 (1979)
判別分析法による2値化処理結果
画面全体に対して1つの閾値で2値化すると、照明の当たり方などで、画像の平均的濃度が場所により不均一になり、画面全体に対して閾値を決定してもうまく2値化できない場合がある
画像全体を適当な大きさの小領域に分割し、それぞれの領域ごとに適当な閾値を用意して2値化
可変閾値法による閾値決定
原画像 通常の2値化 通常の2値化 可変閾値による 2値化
2値化における閾値を画素毎に変化させ、擬似的に濃淡画像を再現 新聞などの印刷物によく使われる
ランダムディザ法各画素に対するしきい値を乱数で決定 輝度値が高い値ほど1になる確率が高く、 輝度値が低い値ほど0になる確率が高い
組織的ディザ法
NxN個のしきい値からなるディザマトリクスに基づき、2値化
ディザマトリックスの例
0 128 32 160
192 64 224 96
48 176 16 144
240 112 208 80
96 112 128 144
80 0 16 160
64 48 32 176
240 224 208 192
Bayer型 渦巻型 網点型
擬似濃淡表示法(ディザ法)
176 64 96 144
192 0 32 224
112 128 160 80
48 240 208 16
4近傍
8近傍
2値画像の連結成分処理★ある画素に注目し、その画素から一定の距離にある画素との
関連に注目するフィルタ処理 ★一般的には3x3のフィルタで、中心の画素に対する近傍を観察 ★ 4近傍、8近傍が一般的であるが、5近傍、9近傍など、様々なも
のがある
5近傍
9近傍
収縮か膨張か?
���
通常、黒(0)を背景とし、白(1)の領域を収縮させるか膨張させるか(逆もあり)
収縮(Erosion):近傍画素の全てが1なら1、それ以外なら0
膨張(Dilation):近傍画素のいずれかが1なら1、それ以外なら0
原画像
Dilation4近傍
Erosion4近傍
2値画像の収縮・膨張Opening
Closing
ErosionDilation
Opening, Closing
Erosion Dilation
練習問題(1)0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0
0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0
0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0
0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0
0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 *
0 1 1
* 1 *
2値画像上の図形を幅1の線画像に変換する処理例 0 0 0
* 1 *
1 1 *
* 0 0
1 1 0
* 1 *
1 * 0
1 1 0
* * 0
* 1 *
1 1 0
* 0 0
* 1 1
* 1 *
0 0 0
* 1 *
0 1 1
0 0 *
0 * *
0 1 1
0 * 1
左のパターンのいずれかがある場合、中心画素に0を返す。この操作を、処理できなくなるまで繰り返す。( *は考慮しない画素)
細線化処理
指紋の特徴点抽出法
• 指紋画像を細線化処理し、例えば図のような空間フィルタを設計し、線の端点や分岐点を特徴点として検出
• 4近傍をとるか、8近傍をとるか
number = W(m,n)1
Σ m = −1
1
Σ n = −1
W(m,n) 2値画像における面積計算面積 S :連結成分内の画素数 (対象の大きさ)
∑∑=x y
yxfS ),(0 0 0
0 1 0
0 0 0
★@
2値画像の連結成分(同じ輝度値が近接している固まり)に番号(ラベル)をつける
例B C D
E A原画像
ラベルリング後の画像(色はラベルに対応)
ラベリング処理
1. 画像の左上から走査し、A=1の時、以下のようにラベル付けを行う
• B~Eが全て0�⇒�Aに新しいラベル • B~Eに1種類のラベル�⇒�Aに同じラベル • B~Eに2種類以上のラベル�⇒�Aに最小番号のラベル
2. 次の画素に移動 3. 全走査が終わったら、左上から再度走査を行い、連
結成分に同一ラベルを付け直す
練習問題(2)0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
画像と係数の演算
原画像 f
g1 = f/2
g2 = g1 +128
g3 = 256 - g1
画像間の乗算処理1 0
x
&&→x
→
画像間の減算処理
f0 f1 fk-1 fk fk+1
frames(time)
fk (x,y) f0 (x,y)
fk (x,y) fk+1 (x,y)
Digital Subtraction Angiography (DSA)
血管造影画像 マスク画像 血管のみの画像
撮影・処理された画像は、血管の形状や血液の流れを表示するだけでなく、デジタルデータとしてコンピュータ上で解析を行うことで診断・治療に役立つ情報を引き出すことができる。
演算画像のオフセットとスケール負の演算子を含む演算や、加算・乗算の結果、画素値の取りうる範囲が画像の階調数を超える場合は、オフセットとスケールを調整する
輝度値
画素数
輝度値
画素数
0
0 255
255-255�� ��� g(x,y)
�� ��� g’(x,y)
輝度値
画素数
0 255-255�����������!$'#���
輝度変換曲線と画像間演算
8bit/pixel
Th=150.5
Th=60.5
+-
a
dc
b
練習問題(3) CT画像からのガン組織の自動認識
1. 閾値処理
2. 分離処理
3. 連結成分の大きさの計算
4. 微小領域の除去
自動認識のメリット:膨大な画像の中から、医師が目視で患部を発見することは困難であり、負担も大きい
閾値処理
5. 平滑化 6. 連結成分の大きさによる分類
7. 正常な例との比較
早瀬、目加田、森ほか「3次元胸部X線CT像からの多発性小結節検出手法」、電子情報通信学会論文誌、Vol.J87-D-II, No.1, pp.219-227, 2004�より改変
ラベリング処理と画像間演算の例
http://blogs.mathworks.com/steve/2007/08/21/gray-scale-pixel-values-in-labeled-regions/