Download - Calculo de Volumen de Excavacion de Piscina
INTEGRANTES Nota
Trabajo
Nota
Exposición
Nota
Examen
RAMOS CESPEDES GILMER
ALBERCA MATUTE ELVIS
RIOS GONZALES MAURO
ALGANER PALOMINO OSCAR
PALOMINO CAMPOS RUBEN
CARRERA PROFESIONAL INGENIERIA CIVIL
22001155
DOCENTE: ZÚÑIGA FIESTAS LUIS ALFREDO
CÁLCULO DE VOLUMEN DE EXCAVACIÓN DE PISCINA / USANDO
INTEGRALES
22001155
“AÑO DE LA DIVERSIDICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
DEDICATORIA Este trabajo monográfico está
dedicado a especialmente a nuestra
familia por darnos aliento para
seguir adelante y también al
profesor Luis Zúñiga por las
enseñanzas y el apoyo que nos
brinda.
“AÑO DE LA DIVERSIDICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
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INDICE
CARATULA
DEDICATORIA
INDICE
1. RESUMEN
1.1. Introducción…………………………………………….……...…… 02
1.2. Problemática………………………………………………………… 03
2. OBJETIVOS
2.1. Objetos Generales……………..……………………….……...…… 04
2.2. Objetivos Específicos……………………………………..………… 04
3. JUSTIFICACION………………………………………….…… 04
4. FUNDAMENTO TEORICO
4.1. Conceptos y definiciones Básicas……………………...……...…… 05
4.2. Marco Matemático………………………………………..………… 11
5. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA...……………….…… 16
6. SOLUCION DEL PROBLEMA……….....……………….…… 17
7. RESULTADOS………………………….....……………….…… 28
8. CONCLUSIONES...…………………….....……………….…… 28
9. BIBLIOGRAFIA.....…………………….....……………….…… 29
“AÑO DE LA DIVERSIDICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
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1. RESUMEN
El presente proyecto “Construcción de Piscina Recreativa”, fue ejecutado
en el 2009 que se encuentra ubicado en el Parque Zonal Huiracocha en el
distrito populoso de San Juan de Lurigancho, con la finalidad de
contribuir a satisfacer las necesidades recreacionales, culturales y
deportivas de la población y preservación del medio ambiente de Lima
Metropolitana.
Para comenzar con este proyecto se conocen las medidas de la Piscina y
se desea calcular el volumen de excavación de tierras aplicando
Integrales.
1.1 INTRODUCCIÓN
El rubro de la ingeniería civil se ha desarrollado y mejorado
paulatinamente y con eso el auge del mismo, así como los precios
accesibles de materiales que se necesita en este rubro.
Este proyecto se caracteriza por ser una piscina de medidas muy grandes
y tener la forma de Radios Tangenciales.
Esta piscina es la Segunda más grande de Sudamérica, es por ello el
interés de desarrollar este proyecto y por el grado de dificultad en
obtener los cálculos. También se verá de qué manera se va extraer la
tierra y cuáles son las herramientas adecuadas que se va a utilizar para
este tipo de trabajo, también.
Finalmente lo que queremos obtener en este proyecto es la cantidad
exacta de tierra que se va extraer así para dejarlo listo para la segunda
etapa que es encofrado de la parte interna de la piscina.
“AÑO DE LA DIVERSIDICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
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1.2 PROBLEMATICA
En este proyecto tiene por finalidad de calcular el volumen de
excavación de la mega piscina. Las medidas generales de esta obra son
de 155m de largo, 71m de ancho y de 1.50 de profundidad.
Para calcular el volumen de excavación de la piscina de forma de radios
tangenciales se deberá hacer uso de cálculos de retiro de tierra, el mal
cálculo de esta Ocasionaría un retraso y sobre todo el agrandamiento del
área de la piscina, por lo cual tendría que volver a rellenar u ocasionaría
que en la etapa del encofrado o de que las paredes laterales de la piscina
sean más gruesa ocasionando mayor cantidad de material y más gasto.
“AÑO DE LA DIVERSIDICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
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2. OBJETIVOS
2.1 OBJETIVOS GENERALES
Aplicar integrales para obtener las áreas, volúmenes de excavación
de la piscina ya ejecutada.
2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS
Se delimitaran las Áreas, y luego se calcularan independientemente
mediante integración.
El Volumen se calculara mediante un cálculo simple (Área de Base
por Altura).
3. JUSTIFICACIÓN
No siempre que se quiera construir una piscina se usarán medidas
comunes o de magnitudes sencillas, muchas veces será necesario hacer
uso de cálculos matemáticos más complejos para hacer la cotización de
materiales y presupuestos, es por eso que en nuestro proyecto se tomó
una figura poco común (radios tangenciales). Se tomó este proyecto para
comprobar la aplicación de integrales definidas al diseño y elaboración
de una piscina, y de esta manera tener una noción de cómo aplicarlas a la
vida diaria.
“AÑO DE LA DIVERSIDICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
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4. FUNDAMENTO TEÓRICO
4.1 CONCEPTOS Y DEFINICIONES BASICAS
- Definición de Piscina
Se entiende por piscina a aquel espacio artificialmente creado en un
terreno en el cual se abre un pozo que se cubre con concreto o con otros
materiales firmes y se llena con agua con fines recreativos o
deportivos..
- Clases de piscinas
En función de su dedicación:
Piscinas PRIVADAS
Piscinas PUBLICAS
Dimensiones:
En las piscinas privadas el diseño de la piscina se determina en función
al espacio disponible y a su integración en el entorno. Es importante
tener en cuenta la topografía del terreno, vegetación y armonía del
paisaje, además, como es natural, del gusto del propietario.
Las piscinas pueden diseñarse de las formas más variadas, siempre y
cuando no existan recodos, ángulos y obstáculos que dificulten la
circulación del agua. Para centrarnos en el tema se puede hacer la
siguiente clasificación:
Metrado:
Los metrados consisten en mediciones que se realizan en el campo u
oficina (planos) y que permiten verificar dimensiones, características
del terreno, disponibilidad de área y distancias reglamentarias respecto
a otros elementos del entorno, que permitan luego una construcción
adecuada al Reglamento Nacional de Edificaciones.
Unidad de medida: metro cuadrado (m²)
“AÑO DE LA DIVERSIDICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
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Excavaciones Masivas:
Se refiere a las excavaciones que ocupan áreas considerables,
generalmente practicadas para sótanos, cisternas, piscinas, etc. Pueden
ser ejecutadas manualmente o con maquinaria
Unidad de medida: metro Cúbico (m³)
Estudio de suelos.
Un estudio de suelos es aquella que nos permiten a dar a conocer las
características físicas y mecánicas del suelo, es decir la composición de
los elementos en las capas de profundidad, así como el tipo de
cimentación más acorde con la obra a construir y los asentamientos de
la estructura en relación al peso que va a soportar.
Esta investigación que se hace es parte de la ingeniería civil es clave en
la realización de una obra para determinar si el terreno es apto para
llevar a cabo la construcción de un inmueble u otro tipo de
intervención.
Trabajos de Campo.
Son los apuntes de observaciones y dibujos, son unas expresiones que
se refiere a los métodos de investigación sobre el terreno.
Excavaciones de tierra.
El movimiento de tierras es un proceso cuyo alcance se puede
comprender mediante la degradación de la misma.
La excavación incluye las siguientes actividades:
• Excavación.
• Cargue.- Consiste en llevar el material extraído a un determinado
lugar
• Acarreo.- consiste en llevar el material por medio de volqueta das
(transporte).
• Descargue.- Consiste en quitar una carga.
“AÑO DE LA DIVERSIDICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
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• Extensión.- Es un botadero o un terraplén. Denomina terraplén a la
tierra con que se rellena un terreno para levantar su nivel y formar un
plano de apoyo adecuado para hacer una obra.
• Compactación.- Es el conjunto de procesos mecánicos y químicos
(presión-disolución) que, como consecuencia del enterramiento,
provocan la disminución del espesor del primitivo sedimento y la
reducción de la porosidad. Se diferencia entre compactación
mecánica y compactación química.
SUELO:
Es un término genérico, que se llama a todos los materiales que es
necesario mover durante el proceso constructivo.
El Perú es un país que tiene buenos suelos, a pesar de su gran
extensión. De 128, 521,560, el 19,86% son aptas para la agricultura y la
ganadería. En forma general los suelos del Perú se han clasificado en
siete regiones de suelos o regiones geoedáficas.
Tipos de suelos:
Región yermosólica: Es el desierto de la costa, con grandes
extensiones de planicies sedimentarias, cerros y colinas, terrazas
marinas, valles costeros, dunas y los inicios de las estribaciones
andinas. En los valles irrigados predominan los suelos denominados
“fluvisoles”, suelos fértiles y de alta calidad, debido a los sedimentos
minerales depositados por los 53 ríos que bañan sus tierras. En los
desiertos predominan los suelos arenosos y los aluviales secos en los
cauces secos. En los cerros y colinas predominan los suelos rocosos
(litosoles). En la Costa norte (Piura y Tumbes) los suelos son arcillosos
y alcalinos .En la Costa sur existen suelos volcánicos (andosoles) de
reacción neutra.
“AÑO DE LA DIVERSIDICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
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Región litosólica: Constituida por las vertientes occidentales de la
cordillera de los Andes entre los 1000 y 5000 msnm, con un relieve de
gran pendiente y muy agreste. Predominan los suelos superficiales
sobre rocas y también la roca expuesta. En las partes bajas se
encuentran suelos arenosos y áridos con calcio en el subsuelo, llamados
.En la parte Este e intermedia, se ubican los suelos que contienen arcilla
y cal; los que poseen una capa oscura y cal, y los suelos pardos.
Región Paramosólica o Andosólica: Ubicada en la zona alto Andina
entre los 4000 y 5000 msnm, cuyo relieve es suave debido a haber sido
glacial. Predominan los suelos ácidos y ricos en materia orgánica. Los
“páramo andosoles” son suelos similares, pero derivados de rocas
volcánicas arcillosas. También existen los suelos con predominancia
rocosa y suelos neutros arcillosos oscuros .Cerca a lagunas y zonas
pantanosas se encuentran suelos con muy alto contenido de materia
orgánica, denominados “histosoles”. La agricultura es muy limitada en
estas zonas por las bajas temperaturas, salvo para algunas especies
como la Maca. Estas zonas tienen un buen potencial para pastos,
aprovechados con la actividad pecuaria de camélidos y ovinos.
Región kastanosólica: Referida a los valles interandinos altos y zonas
intermedias, ubicada ente los 2200 y 4000 msnm. Existen diversos tipos
de suelos, principalmente los alcalinos y de color rojizo o pardo rojizo,
son similares pero arcillosos; así como suelos profundos y de textura
fina .En las zonas de alta pendiente, predominan los suelos rocosos y
calcáreos. En las mesetas y grandes planicies, como las del Titicaca,
predominan los suelos originados de lagos (planosoles) y suelos con
mal drenaje. También están compuestas por suelos volcánicos. Esta
región es un área agrícola tradicional, cultivándose principalmente
cereales, tubérculos, leguminosas y algunas hortalizas. Las partes altas
“AÑO DE LA DIVERSIDICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
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de pastizales son usadas con fines pecuarios y las partes bajas a cultivos
permanentes como frutales.
Región líto-cambisólica: Ubicada en la parte superior de la selva alta,
entre los 2200 y 3600 msnm, abarca una gran extensión de la vertiente
oriental andina. El terreno es muy disectado y con pendiente muy
escarpada, con suelos pobres y expuestos a la erosión de las fuertes
lluvias. Caracterizada por suelos superficiales y de desarrollo reciente,
con un horizonte superficial amarillento.
Región acrisólica: También se ubica en la selva alta, entre los 500 y
2200 msnm, con un relieve escarpado pero con ciertos valles. Los
suelos provienen de la región lito-cambisólica, pero son más profundos.
Es una zona con una fuerte descomposición de material parental y de
reacción ácida. Predominan los suelos profundos, de tonalidad amarilla
y rojiza, ácidos y “rojo amarillo podsólicos”; arcillosos profundos. En
la zona cercana a la selva baja se encuentran suelos arcillosos con
hierro.
Región acrísólica ondulada: La región geoedáfica más extensa abarca
la selva baja peruana, que generalmente se encuentra debajo de los 500
msnm. Son suelos arenosos con materia orgánica y fierro, se encuentran
alejados de los ríos.
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Tipos de maquinarias que se utilizaran:
Cargadores o volquetes. Es un vehículo pesado para transportar tierra
u otros materiales con un dispositivo mecánico para volcarla.
Retroexcavadora. Es una máquina que se utiliza para realizar
excavaciones en terrenos. Es una variante de la pala excavadora.
Retro palas. Es una pala mixta a una cargadora de mediana potencia
que monta sobre un tractor de neumáticos, sirve para remover tierra
para después cargarlo.
Aplanadora. Es una máquina pesada que consta de un tractor y de un
cilindro de gran peso que va delante y funciona a modo de rueda
delantera, se utiliza para aplanar suelos.
Desmonte. El desmonte es el movimiento de todas las tierras que se
encuentran por encima de la rasante del plano de arranque de la
edificación.
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4.2. Marco Matemático.
Las derivadas y las integrales tienen diferentes campos de aplicación,
pero
en este caso en particular, nos referiremos a los beneficios que se
obtienen mediante el uso de las integrales para el cálculo de longitudes,
áreas y volúmenes para estructuras cuyas geometrías impliquen el uso
de integrales como por ejemplo en puentes colgantes, catenarias,
longitud de cables de alta tensión, movimientos de tierras etc.
Integral. La integración permite calcular el área definida debajo de una
curva (o un volumen). Matemáticamente es el límite cuando no tiende a
infinito de la sumatoria que va desde i=1 a n de f(xi) por el coeficiente
incremental delta(xi) donde delta(xi) es un infinitésimo.
Integral Definida como ÁREA
Pasos:
Graficamos la región.
1. Encontramos los puntos de intersección. Encontrar los puntos de
intersección de dos funciones es un ejercicio común, ya que
demuestra la utilidad de la resolución de ecuaciones. Calcula la
intersección de dos funciones, f(x) y g(x), igualándolas y obteniendo
todos los valores de x para los que se cumple la igualdad. La
aproximación correcta para resolver la ecuación depende del tipo de
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expresiones algebraicas contenidas en f(x) y g(x). Para expresiones
polinómicas y racionales, deberás factorizar y resolver las
ecuaciones. En casos de expresiones exponenciales y logarítmicas,
usa las propiedades de los logaritmos y exponentes. Para expresiones
trigonométricas, utiliza identidades y fórmulas trigonométricas.
2. Escogemos un rectángulo típico de aproximación.
3. Planteamos el diferencial de área.
4. Calculamos la integral
Áreas Acotadas por una Curva
Caso 1:
El recinto será el limitado por la función f(x), el eje OX y dos recta
verticales x =a y x = b.
Caso 2:
El recinto será el limitado por la función f(x), el eje OX y dos recta
verticales x =a y x = b.
( ) 0 ,f x en a b
Área del recinto = - b
a
dx)x(f
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Caso 3:
AREAS ACOTADAS POR DOS CURVAS
Si la región es regular con respecto al eje X:
Si la región es regular con respecto al eje y:
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Áreas Acotadas por Curvas que se Cortan
Longitud de arco
LA CIRCUNFERENCIA
Una circunferencia es el conjunto de puntos que pertenecen al plano de tal
manera que se conservan siempre a una distancia constante de un punto fijo
de ese plano.
El punto fijo se llama centro de la circunferencia y la distancia constante se
llama radio.
“AÑO DE LA DIVERSIDICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
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Ecuación Ordinaria De La Circunferencia
La ecuación de la circunferencia cuyo centro es un punto cualquiera
del plano c (h,k) y cuyo radio es la constante r >0, tiene por
ecuación:
Ecuación Canónica De La Circunferencia
La ecuación de la circunferencia cuyo centro es el ori del sistema de
coordenadas (0;0) y cuyo radio es la constante r >0 , tiene por
ecuación:
Ecuación General De La Circunferencia
La ecuación General de la circunferencia se puede escribir en la
siguiente forma:
“AÑO DE LA DIVERSIDICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
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5. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
Se desea calcular el volumen de excavación de tierra extraída y la
longitud perimetral de la piscina tomando en consideración los radios
y longitudes.
“AÑO DE LA DIVERSIDICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
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6. SOLUCIÓN DEL PROBLEMA.
Para la solución del problema calcularemos la ecuación de la
Circunferencia para cada diferente radio como se muestra en la imagen.
Las distancias así como también los radios, se obtendrán en el Auto CAD.
Para esto realizaremos cálculos independientes para cada función (radios
diferentes).
1.- Llevaremos el sector la circunferencia a las Coordenadas X; Y para
obtener la función de la circunferencia del respectivo Radio.
2.- Se hará el cálculo respectivo para obtener las Área S1, S2 …. S10.
3.- Sumaremos Las Áreas Parciales (S1 + S2 + ….. + S10) y
multiplicaremos la Altura de la Piscina para poder así obtener el Volumen
Total.
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222 31.20YX
2231.20 xy
xSenX 31.20
X
2231.20 X
31.20
xdxCosdX 31.20
222 31.20 xSenX dXXS
31.20
6.11
2231.201
xdxCosxxSenS 31.2031.2031.20131.20
6.11
222
xdxCosxSenxS 31.20)1(31.20131.20
6.11
22
xdxCosxxCosS 31.2031.20131.20
6.11
22
31.20
6.11
2231.201 xdCosS
*.............)2(4
1
2
131.201 2
SenxS
EVALUANDO EN *
)83.342(
4
16079.0
2
131.20)902(
4
157.1
2
131.201 22 xSenxxxSenxxS
273.101)072.222()809.323(1 mS
S1 = 101.73 m2
radArcSenX 57.19031.20
31.2031.20
radArcSenX 6079.083.3431.20
60.1160.11
CALCULOS PARA EL SECTOR S1
“AÑO DE LA DIVERSIDICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
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dXXS )61.345.24(268.13
71.13
22
68.13
71.13
68.13
71.13
222 61.3**45.24**45.2445.242 dXdCosSenS
68.13
71.13
68.13
71.13
22 61.3*45.24*)1(*45.242 dXxdCosSenS
68.13
71.13
68.13
71.13
22 61.3**45.24**45.242 dXdCosCosS
*....).........*61.3()2(4
1
2
1*45.242 2 XSenS
EVALUANDO EN *
)71.13(*61.3)106.34*2(
4
1)595.0(*
2
1*45.2468.13*61.3)02.34*2(
4
1593.0*
2
1*45.242 22 SenSenS
)12.267()47.266(2 S
S2 = 533.59 m2
radArcSenX 593.002.3445.24
68.1368.13
radArcSenX 595.0106.3445.24
71.1371.13
CALCULOS PARA EL SECTOR S2
68.13
71.13
68.13
71.13
2 61.3*45.242 dXdCosS
222 45.24YX
2245.24 Xy
SenX *45.24
X
2245.24 X
45.24
dCosdX **45.24
222 *45.24 SenX
“AÑO DE LA DIVERSIDICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
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dXXA 17.45
94.29
2205.50
dCosSenA **05.50**05.5005.5017.45
94.29
222
xdCosSenA *05.50*)1(*05.5017.45
94.29
22
dCosCosA **05.50**05.5017.45
94.29
22
*.............)2(4
1
2
1*05.50 2
SenA
EVALUANDO EN *
)74.36*2(
4
1)64.0(*
2
1*05.50)48.64*2(
4
112.1*
2
1*05.50 22 SenSenA
276.3291)00.1402()76.1889( mA
S3 = 974.304 m2
radArcSenX 12.148.6405.50
17.4517.45
radArcSenX 64.074.3605.50
94.2994.29
CALCULOS PARA EL SECTOR S3
17.45
94.29
2 *05.50 dCosA
222 05.50YX
2205.50 Xy
SenX *05.50
X
2205.50 X
05.50
dCosdX **05.50
222 *05.50 SenX
S3 = Area cuadrado – A
S3 = (75.12*56.78) - 329176
“AÑO DE LA DIVERSIDICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
Pág. 021
dXXS )85.1004.24(445.21
75.19
22
45.21
75.19
45.21
75.19
222 85.10**04.24**04.2404.244 dxdCosSenS
45.21
75.19
45.21
75.19
22 85.10*04.24*)1(*04.244 dxxdCosSenS
45.21
75.19
45.24
75.19
22 85.10**05.24**04.244 dxdCosCosS
*.............85.10)2(4
1
2
1*04.244 2
XSenS
EVALUANDO EN *
75.19*85.10)23.55*2(
4
1)96.0(*
2
1*04.2445.21*85.10)15.63*2(
4
110.1*
2
1*04.244 22 SenSenS
)05.627()03.667(4 S
S4 = 1294.08 m2
radArcSenX 10.115.6304.24
45.2145.21
CALCULOS PARA EL SECTOR S4
45.21
75.19
45.24
75.19
22 85.10*04.244 dxdCosS
222 04.24YX
2204.24 Xy
SenX *04.24
X
2204.24 X
04.24
dCosdX **04.24
222 *04.24 SenX
radArcSenX 96.023.5504.24
75.1975.19
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Pág. 022
dXXA 56.23
02.21
2256.23
xdxCosxxSenA 56.2356.2356.2356.23
02.21
222
xdxCosxSenxA 56.23)1(56.2356.23
02.21
22
xdxCosxxCosA 56.2356.2356.23
06.21
22
*.............)2(4
1
2
156.23 2
SenxA
EVALUANDO EN *
)14.632(
4
110.1
2
156.23)902(
4
157.1
2
156.23 22 xSenxxxSenxxA
257.18)15.417()73.435( mA
S5 = 421.33 m2
radArcSenX 57.19056.23
56.2356.23
radArcSenX 10.114.6356.23
02.2102.21
CALCULOS PARA EL SECTOR S5 222 56.23YX
2256.23 xy
xSenX 56.23
X
2256.23 X
31.20
xdxCosdX 56.23
222 56.23 xSenX
56.23
06.21
2256.23 xdCosA
S5 = Area cuadrado – A
S5 = (41.19*10.68) – 18.57
“AÑO DE LA DIVERSIDICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
Pág. 023
dXXS 45.9
31.20
2231.206
xdxCosxxSenS 31.2031.2031.20645.9
31.20
222
xdxCosxSenxS 31.20)1(31.20645.9
31.20
22
xdxCosxxCosS 31.2031.20645.9
31.20
22
*.............)2(4
1
2
131.206 2
SenxS
EVALUANDO EN *
))90(2(
4
1)57.1(
2
131.20)72.272(
4
148.0
2
131.206 22 xSenxxxSenxxS
273.101)809.323()92.183(6 mS
S6 = 507.73 m2
radArcSenX 57.19031.20
31.2031.20
radArcSenX 48.072.2731.20
60.1145.9
CALCULOS PARA EL SECTOR S6 222 31.20YX
2231.20 xy
xSenX 31.20
X
2231.20 X
31.20
xdxCosdX 31.20
222 31.20 xSenX
45.9
31.20
2231.206 xdCosS
“AÑO DE LA DIVERSIDICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
Pág. 024
dXXA 21.22
51.14
226.36
xdxCosxxSenA 6.366.366.3621.22
51.14
222
xdxCosxSenxA 6.36)1(6.3621.22
51.14
22
xdxCosxxCosA 6.366.3621.22
51.14
22
*.............)2(4
1
2
16.36 2
SenxA
EVALUANDO EN *
))35.23(2(
4
1)40.0(
2
16.36)36.372(
4
1652.0
2
16.36 22 xSenxxxSenxxA
203.1270)63.511()40.758( mA
S7 = 623.98 m2
radArcSenX 652.036.376.36
21.2221.22
radArcSenX 40.035.236.36
51.1451.14
CALCULOS PARA EL SECTOR S7
21.22
51.14
226.36 xdCosA
S7 = Area cuadrado – A
S7 = (51.58*36.72) – 1270.03
222 6.36YX
226.36 xy
xSenX 6.36
X
226.36 X
6.36
xdxCosdX 6.36
222 6.36 xSenX
“AÑO DE LA DIVERSIDICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
Pág. 025
dXXS 56.9
52.9
2271.161
xdxCosxxSenS 71.1671.1671.16156.9
52.9
222
xdxCosxSenxS 71.16)1(71.16156.9
52.9
22
xdxCosxxCosS 71.1671.16156.9
52.9
22
*.............)2(4
1
2
171.161 2
SenxS
EVALUANDO EN *
))73.34(2(
4
1)60.0(
2
171.16)89.342(
4
160.0
2
171.16 22 xSenxxxSenxxA
240.298)13.149()27.149( mA
S8 = 465.73 m2
radArcSenX 60.089.3471.16
56.956.9
radArcSenX 60.073.3471.16
52.952.9
CALCULOS PARA EL SECTOR S8
56.9
52.9
2271.161 xdCosS
S8 =S1+S2
S8 = 298.40+(19.08*8.77)
222 71.16YX
2271.16 xy
xSenX 71.16
X
2271.16 X
71.16
xdxCosdX 71.16
222 71.16 xSenX
“AÑO DE LA DIVERSIDICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
Pág. 026
dXXA 38.16
68.22
2234.35
xdxCosxxSenA 34.3534.3534.3538.16
68.22
222
xdxCosxSenxA 34.35)1(34.3538.16
68.22
22
xdxCosxxCosA 34.3534.3538.16
68.22
22
*.............)2(4
1
2
134.35 2
SenxA
EVALUANDO EN *
))92.39(2(
4
1)69.0(
2
134.35)61.272(
4
148.0
2
134.35 22 xSenxxxSenxxA
238.1294)20.738()18.556( mA
S9 = 642.71 m2
radArcSenX 48.061.2734.35
38.1638.16
radArcSenX 69.092.3934.35
68.2268.22
CALCULOS PARA EL SECTOR S9
38.16
68.22
2234.35 xdCosA
S9 =Área Cuadrada - A
S9 = (49.58*39.07) – 1294.38
222 34.35YX
2234.35 xy
xSenX 34.35
X
2234.35 X
34.35
222 34.35 xSenX
xdCosdX *34.35
“AÑO DE LA DIVERSIDICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
Pág. 027
CALCULOS PARA EL SECTOR S10 222 36.17YX
2236.17 xy
xSenX 36.17
X36.17
222 36.17 xSenX
xdCosdX *36.17
2236.17 X
dXXS )91.236.17(102.17
03.8
22
2.17
03.8
2.17
03.8
222 91.2**36.17**36.1736.1710 dxdCosSenS
2.17
03.8
2.17
03.8
22 91.2*36.17*)1(*36.1710 dxxdCosSenS
2.17
03.8
2.17
03.8
22 91.2**36.17**36.1710 dxdCosCosS
*.............91.2)2(4
1
2
1*36.1710 2
XSenS
EVALUANDO EN *
03.8*91.2)55.27*2(
4
1)48.0(*
2
1*36.172.17*91.2)21.82*2(
4
143.1*
2
1*36.1710 22 SenSenS
)75.110()76.285(10 S
S10 = 396.51 m2
radArcSenX 43.121.8236.17
2.172.17
2.17
03.8
2.17
07.8
22 91.2*36.1710 dxdCosS
radArcSenX 48.055.2736.17
03.803.8
“AÑO DE LA DIVERSIDICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
Pág. 028
7. RESULTADOS
Sumaremos las Áreas Parciales del Piso S1+S2+ …. + S10
S1 = 101.73 m2
S2 = 533.59 m2
S3 = 974.304 m2
S4 = 1294.08 m2
S5 = 421.33 m2
S6 = 507.73 m2
S7 = 623.98 m2
S8 = 465.73 m2
S9 = 642.71 m2
S10 = 396.51 m2
*Área total del Piso = 5961.69 m2
*Volumen Total de Excavación
Área del Piso * Altura
5961.69*1.5= 8942.54 m3
8.- CONCLUSIONES.
En nuestra carrera las derivadas y las integrales tienen diferentes
campos de aplicación, pero en este proyecto en particular, nos
referiremos a los beneficios que se obtienen mediante el uso de las
integrales.
Llegamos a la conclusión de que como futuros ingenieros el tema de
cálculo de área y volumen siempre va a estar presente por lo cual
debemos de tener bien en cuenta este tema para nuestro futuro.
En el futuro con el uso de las integrales podremos determinar las
medidas aproximadas de los distintos proyectos.
“AÑO DE LA DIVERSIDICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
Pág. 029
Haciendo este proyecto nos dimos cuenta de que tan importante es el
cálculo para nuestra carrera ya que en esta piscina se pueden sacar
muchos problemas y algunos métodos para poder resolver aplicando
cálculo.
En nuestra carrera las derivadas y las integrales tienen diferentes
campos de aplicación, pero en este proyecto en particular, nos
referiremos a los beneficios que se obtienen mediante el uso de las
integrales.
En algunas ocasiones al construir una piscina se necesita de muchos
datos y estudios de cálculos matemáticos más complejos dependiendo
del diseño, por lo cual nos limitamos en ciertas cosas.
Llegamos a la conclusión de que al aplicar correctamente integrales,
no habrá ningún problema o contratiempo en una construcción de
cualquier obra ya sea pequeña o grande, así como el reconocimiento y
el uso apropiado de todas las herramientas y por último el estudios de
suelos q previamente se hizo al comenzar.
9. BIBLIOGRAFIA
ESPINOZA RAMOS, Eduardo. Análisis Matemático II. 6ta. Edición,
Lima-Perú 2012
GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA: Eduardo Espinoza Ramos, 3ra.
Edición-Perú 20-04-2007. Editorial E.E.R. Página 300-322.
GEOMETRÍA ANALÍTICA: Charles H. Lehmann
http://articulos.infojardin.com/articulos/piscinas_consejos_1.htm
http://www.portalpiscinas.com/piscinas-tipos-piscinas.html
“AÑO DE LA DIVERSIDICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
Pág. 030
ANEXO
PARQUE ZONAL HUIRACOCHA SJL / PISCINA
“AÑO DE LA DIVERSIDICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
Pág. 031
“AÑO DE LA DIVERSIDICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
Pág. 032