calculo de volumen de excavacion de piscina

INTEGRANTES Nota

Trabajo

Nota

Exposición

Nota

Examen

RAMOS CESPEDES GILMER

ALBERCA MATUTE ELVIS

RIOS GONZALES MAURO

ALGANER PALOMINO OSCAR

PALOMINO CAMPOS RUBEN

CARRERA PROFESIONAL INGENIERIA CIVIL

22001155

DOCENTE: ZÚÑIGA FIESTAS LUIS ALFREDO

CÁLCULO DE VOLUMEN DE EXCAVACIÓN DE PISCINA / USANDO

INTEGRALES

22001155

https://aulavirtual.upn.edu.pe/user/view.php?id=300&course=1

“AÑO DE LA DIVERSIDICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”

DEDICATORIA Este trabajo monográfico está

dedicado a especialmente a nuestra

familia por darnos aliento para

seguir adelante y también al

profesor Luis Zúñiga por las

enseñanzas y el apoyo que nos

brinda.


Pág. 01

INDICE

CARATULA

DEDICATORIA

INDICE

1. RESUMEN

1.1. Introducción…………………………………………….……...…… 02

1.2. Problemática………………………………………………………… 03

2. OBJETIVOS

2.1. Objetos Generales……………..……………………….……...…… 04

2.2. Objetivos Específicos……………………………………..………… 04

3. JUSTIFICACION………………………………………….…… 04

4. FUNDAMENTO TEORICO

4.1. Conceptos y definiciones Básicas……………………...……...…… 05

4.2. Marco Matemático………………………………………..………… 11

5. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA...……………….…… 16

6. SOLUCION DEL PROBLEMA……….....……………….…… 17

7. RESULTADOS………………………….....……………….…… 28

8. CONCLUSIONES...…………………….....……………….…… 28

9. BIBLIOGRAFIA.....…………………….....……………….…… 29


Pág. 02

1. RESUMEN

El presente proyecto “Construcción de Piscina Recreativa”, fue ejecutado

en el 2009 que se encuentra ubicado en el Parque Zonal Huiracocha en el

distrito populoso de San Juan de Lurigancho, con la finalidad de

contribuir a satisfacer las necesidades recreacionales, culturales y

deportivas de la población y preservación del medio ambiente de Lima

Metropolitana.

Para comenzar con este proyecto se conocen las medidas de la Piscina y

se desea calcular el volumen de excavación de tierras aplicando

Integrales.

1.1 INTRODUCCIÓN

El rubro de la ingeniería civil se ha desarrollado y mejorado

paulatinamente y con eso el auge del mismo, así como los precios

accesibles de materiales que se necesita en este rubro.

Este proyecto se caracteriza por ser una piscina de medidas muy grandes

y tener la forma de Radios Tangenciales.

Esta piscina es la Segunda más grande de Sudamérica, es por ello el

interés de desarrollar este proyecto y por el grado de dificultad en

obtener los cálculos. También se verá de qué manera se va extraer la

tierra y cuáles son las herramientas adecuadas que se va a utilizar para

este tipo de trabajo, también.

Finalmente lo que queremos obtener en este proyecto es la cantidad

exacta de tierra que se va extraer así para dejarlo listo para la segunda

etapa que es encofrado de la parte interna de la piscina.


Pág. 03

1.2 PROBLEMATICA

En este proyecto tiene por finalidad de calcular el volumen de

excavación de la mega piscina. Las medidas generales de esta obra son

de 155m de largo, 71m de ancho y de 1.50 de profundidad.

Para calcular el volumen de excavación de la piscina de forma de radios

tangenciales se deberá hacer uso de cálculos de retiro de tierra, el mal

cálculo de esta Ocasionaría un retraso y sobre todo el agrandamiento del

área de la piscina, por lo cual tendría que volver a rellenar u ocasionaría

que en la etapa del encofrado o de que las paredes laterales de la piscina

sean más gruesa ocasionando mayor cantidad de material y más gasto.


Pág. 04

2. OBJETIVOS

2.1 OBJETIVOS GENERALES

Aplicar integrales para obtener las áreas, volúmenes de excavación

de la piscina ya ejecutada.

2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

Se delimitaran las Áreas, y luego se calcularan independientemente

mediante integración.

El Volumen se calculara mediante un cálculo simple (Área de Base

por Altura).

3. JUSTIFICACIÓN

No siempre que se quiera construir una piscina se usarán medidas

comunes o de magnitudes sencillas, muchas veces será necesario hacer

uso de cálculos matemáticos más complejos para hacer la cotización de

materiales y presupuestos, es por eso que en nuestro proyecto se tomó

una figura poco común (radios tangenciales). Se tomó este proyecto para

comprobar la aplicación de integrales definidas al diseño y elaboración

de una piscina, y de esta manera tener una noción de cómo aplicarlas a la

vida diaria.


Pág. 05

4. FUNDAMENTO TEÓRICO

4.1 CONCEPTOS Y DEFINICIONES BASICAS

- Definición de Piscina

Se entiende por piscina a aquel espacio artificialmente creado en un

terreno en el cual se abre un pozo que se cubre con concreto o con otros

materiales firmes y se llena con agua con fines recreativos o

deportivos..

- Clases de piscinas

En función de su dedicación:

Piscinas PRIVADAS

Piscinas PUBLICAS

Dimensiones:

En las piscinas privadas el diseño de la piscina se determina en función

al espacio disponible y a su integración en el entorno. Es importante

tener en cuenta la topografía del terreno, vegetación y armonía del

paisaje, además, como es natural, del gusto del propietario.

Las piscinas pueden diseñarse de las formas más variadas, siempre y

cuando no existan recodos, ángulos y obstáculos que dificulten la

circulación del agua. Para centrarnos en el tema se puede hacer la

siguiente clasificación:

Metrado:

Los metrados consisten en mediciones que se realizan en el campo u

oficina (planos) y que permiten verificar dimensiones, características

del terreno, disponibilidad de área y distancias reglamentarias respecto

a otros elementos del entorno, que permitan luego una construcción

adecuada al Reglamento Nacional de Edificaciones.

Unidad de medida: metro cuadrado (m²)


Pág. 06

Excavaciones Masivas:

Se refiere a las excavaciones que ocupan áreas considerables,

generalmente practicadas para sótanos, cisternas, piscinas, etc. Pueden

ser ejecutadas manualmente o con maquinaria

Unidad de medida: metro Cúbico (m³)

Estudio de suelos.

Un estudio de suelos es aquella que nos permiten a dar a conocer las

características físicas y mecánicas del suelo, es decir la composición de

los elementos en las capas de profundidad, así como el tipo de

cimentación más acorde con la obra a construir y los asentamientos de

la estructura en relación al peso que va a soportar.

Esta investigación que se hace es parte de la ingeniería civil es clave en

la realización de una obra para determinar si el terreno es apto para

llevar a cabo la construcción de un inmueble u otro tipo de

intervención.

Trabajos de Campo.

Son los apuntes de observaciones y dibujos, son unas expresiones que

se refiere a los métodos de investigación sobre el terreno.

Excavaciones de tierra.

El movimiento de tierras es un proceso cuyo alcance se puede

comprender mediante la degradación de la misma.

La excavación incluye las siguientes actividades:

• Excavación.

• Cargue.- Consiste en llevar el material extraído a un determinado

lugar

• Acarreo.- consiste en llevar el material por medio de volqueta das

(transporte).

• Descargue.- Consiste en quitar una carga.


Pág. 07

• Extensión.- Es un botadero o un terraplén. Denomina terraplén a la

tierra con que se rellena un terreno para levantar su nivel y formar un

plano de apoyo adecuado para hacer una obra.

• Compactación.- Es el conjunto de procesos mecánicos y químicos

(presión-disolución) que, como consecuencia del enterramiento,

provocan la disminución del espesor del primitivo sedimento y la

reducción de la porosidad. Se diferencia entre compactación

mecánica y compactación química.

SUELO:

Es un término genérico, que se llama a todos los materiales que es

necesario mover durante el proceso constructivo.

El Perú es un país que tiene buenos suelos, a pesar de su gran

extensión. De 128, 521,560, el 19,86% son aptas para la agricultura y la

ganadería. En forma general los suelos del Perú se han clasificado en

siete regiones de suelos o regiones geoedáficas.

Tipos de suelos:

Región yermosólica: Es el desierto de la costa, con grandes

extensiones de planicies sedimentarias, cerros y colinas, terrazas

marinas, valles costeros, dunas y los inicios de las estribaciones

andinas. En los valles irrigados predominan los suelos denominados

“fluvisoles”, suelos fértiles y de alta calidad, debido a los sedimentos

minerales depositados por los 53 ríos que bañan sus tierras. En los

desiertos predominan los suelos arenosos y los aluviales secos en los

cauces secos. En los cerros y colinas predominan los suelos rocosos

(litosoles). En la Costa norte (Piura y Tumbes) los suelos son arcillosos

y alcalinos .En la Costa sur existen suelos volcánicos (andosoles) de

reacción neutra.


Pág. 08

Región litosólica: Constituida por las vertientes occidentales de la

cordillera de los Andes entre los 1000 y 5000 msnm, con un relieve de

gran pendiente y muy agreste. Predominan los suelos superficiales

sobre rocas y también la roca expuesta. En las partes bajas se

encuentran suelos arenosos y áridos con calcio en el subsuelo, llamados

.En la parte Este e intermedia, se ubican los suelos que contienen arcilla

y cal; los que poseen una capa oscura y cal, y los suelos pardos.

Región Paramosólica o Andosólica: Ubicada en la zona alto Andina

entre los 4000 y 5000 msnm, cuyo relieve es suave debido a haber sido

glacial. Predominan los suelos ácidos y ricos en materia orgánica. Los

“páramo andosoles” son suelos similares, pero derivados de rocas

volcánicas arcillosas. También existen los suelos con predominancia

rocosa y suelos neutros arcillosos oscuros .Cerca a lagunas y zonas

pantanosas se encuentran suelos con muy alto contenido de materia

orgánica, denominados “histosoles”. La agricultura es muy limitada en

estas zonas por las bajas temperaturas, salvo para algunas especies

como la Maca. Estas zonas tienen un buen potencial para pastos,

aprovechados con la actividad pecuaria de camélidos y ovinos.

Región kastanosólica: Referida a los valles interandinos altos y zonas

intermedias, ubicada ente los 2200 y 4000 msnm. Existen diversos tipos

de suelos, principalmente los alcalinos y de color rojizo o pardo rojizo,

son similares pero arcillosos; así como suelos profundos y de textura

fina .En las zonas de alta pendiente, predominan los suelos rocosos y

calcáreos. En las mesetas y grandes planicies, como las del Titicaca,

predominan los suelos originados de lagos (planosoles) y suelos con

mal drenaje. También están compuestas por suelos volcánicos. Esta

región es un área agrícola tradicional, cultivándose principalmente

cereales, tubérculos, leguminosas y algunas hortalizas. Las partes altas


Pág. 09

de pastizales son usadas con fines pecuarios y las partes bajas a cultivos

permanentes como frutales.

Región líto-cambisólica: Ubicada en la parte superior de la selva alta,

entre los 2200 y 3600 msnm, abarca una gran extensión de la vertiente

oriental andina. El terreno es muy disectado y con pendiente muy

escarpada, con suelos pobres y expuestos a la erosión de las fuertes

lluvias. Caracterizada por suelos superficiales y de desarrollo reciente,

con un horizonte superficial amarillento.

Región acrisólica: También se ubica en la selva alta, entre los 500 y

2200 msnm, con un relieve escarpado pero con ciertos valles. Los

suelos provienen de la región lito-cambisólica, pero son más profundos.

Es una zona con una fuerte descomposición de material parental y de

reacción ácida. Predominan los suelos profundos, de tonalidad amarilla

y rojiza, ácidos y “rojo amarillo podsólicos”; arcillosos profundos. En

la zona cercana a la selva baja se encuentran suelos arcillosos con

hierro.

Región acrísólica ondulada: La región geoedáfica más extensa abarca

la selva baja peruana, que generalmente se encuentra debajo de los 500

msnm. Son suelos arenosos con materia orgánica y fierro, se encuentran

alejados de los ríos.


Pág. 010

Tipos de maquinarias que se utilizaran:

Cargadores o volquetes. Es un vehículo pesado para transportar tierra

u otros materiales con un dispositivo mecánico para volcarla.

Retroexcavadora. Es una máquina que se utiliza para realizar

excavaciones en terrenos. Es una variante de la pala excavadora.

Retro palas. Es una pala mixta a una cargadora de mediana potencia

que monta sobre un tractor de neumáticos, sirve para remover tierra

para después cargarlo.

Aplanadora. Es una máquina pesada que consta de un tractor y de un

cilindro de gran peso que va delante y funciona a modo de rueda

delantera, se utiliza para aplanar suelos.

Desmonte. El desmonte es el movimiento de todas las tierras que se

encuentran por encima de la rasante del plano de arranque de la

edificación.


Pág. 011

4.2. Marco Matemático.

Las derivadas y las integrales tienen diferentes campos de aplicación,

pero

en este caso en particular, nos referiremos a los beneficios que se

obtienen mediante el uso de las integrales para el cálculo de longitudes,

áreas y volúmenes para estructuras cuyas geometrías impliquen el uso

de integrales como por ejemplo en puentes colgantes, catenarias,

longitud de cables de alta tensión, movimientos de tierras etc.

Integral. La integración permite calcular el área definida debajo de una

curva (o un volumen). Matemáticamente es el límite cuando no tiende a

infinito de la sumatoria que va desde i=1 a n de f(xi) por el coeficiente

incremental delta(xi) donde delta(xi) es un infinitésimo.

Integral Definida como ÁREA

Pasos:

Graficamos la región.

1. Encontramos los puntos de intersección. Encontrar los puntos de

intersección de dos funciones es un ejercicio común, ya que

demuestra la utilidad de la resolución de ecuaciones. Calcula la

intersección de dos funciones, f(x) y g(x), igualándolas y obteniendo

todos los valores de x para los que se cumple la igualdad. La

aproximación correcta para resolver la ecuación depende del tipo de


Pág. 012

expresiones algebraicas contenidas en f(x) y g(x). Para expresiones

polinómicas y racionales, deberás factorizar y resolver las

ecuaciones. En casos de expresiones exponenciales y logarítmicas,

usa las propiedades de los logaritmos y exponentes. Para expresiones

trigonométricas, utiliza identidades y fórmulas trigonométricas.

2. Escogemos un rectángulo típico de aproximación.

3. Planteamos el diferencial de área.

4. Calculamos la integral

Áreas Acotadas por una Curva

Caso 1:

El recinto será el limitado por la función f(x), el eje OX y dos recta

verticales x =a y x = b.

Caso 2:

El recinto será el limitado por la función f(x), el eje OX y dos recta

verticales x =a y x = b.

( ) 0 ,f x en a b

Área del recinto = - b

a

dx)x(f


Pág. 013

Caso 3:

AREAS ACOTADAS POR DOS CURVAS

Si la región es regular con respecto al eje X:

Si la región es regular con respecto al eje y:


Pág. 014

Áreas Acotadas por Curvas que se Cortan

Longitud de arco

LA CIRCUNFERENCIA

Una circunferencia es el conjunto de puntos que pertenecen al plano de tal

manera que se conservan siempre a una distancia constante de un punto fijo

de ese plano.

El punto fijo se llama centro de la circunferencia y la distancia constante se

llama radio.


Pág. 015

Ecuación Ordinaria De La Circunferencia

La ecuación de la circunferencia cuyo centro es un punto cualquiera

del plano c (h,k) y cuyo radio es la constante r >0, tiene por

ecuación:

Ecuación Canónica De La Circunferencia

La ecuación de la circunferencia cuyo centro es el ori del sistema de

coordenadas (0;0) y cuyo radio es la constante r >0 , tiene por

ecuación:

Ecuación General De La Circunferencia

La ecuación General de la circunferencia se puede escribir en la

siguiente forma:


Pág. 016

5. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

Se desea calcular el volumen de excavación de tierra extraída y la

longitud perimetral de la piscina tomando en consideración los radios

y longitudes.


Pág. 017

6. SOLUCIÓN DEL PROBLEMA.

Para la solución del problema calcularemos la ecuación de la

Circunferencia para cada diferente radio como se muestra en la imagen.

Las distancias así como también los radios, se obtendrán en el Auto CAD.

Para esto realizaremos cálculos independientes para cada función (radios

diferentes).

1.- Llevaremos el sector la circunferencia a las Coordenadas X; Y para

obtener la función de la circunferencia del respectivo Radio.

2.- Se hará el cálculo respectivo para obtener las Área S1, S2 …. S10.

3.- Sumaremos Las Áreas Parciales (S1 + S2 + ….. + S10) y

multiplicaremos la Altura de la Piscina para poder así obtener el Volumen

Total.


Pág. 018

222 31.20YX

2231.20 xy

xSenX 31.20

X

2231.20 X

31.20

xdxCosdX 31.20

222 31.20 xSenX dXXS

31.20

6.11

2231.201

xdxCosxxSenS 31.2031.2031.20131.20

6.11

222

xdxCosxSenxS 31.20)1(31.20131.20

6.11

22

xdxCosxxCosS 31.2031.20131.20

6.11

22

31.20

6.11

2231.201 xdCosS

*.............)2(4

1

2

131.201 2

SenxS

EVALUANDO EN *

)83.342(

4

16079.0

2

131.20)902(

4

157.1

2

131.201 22 xSenxxxSenxxS

273.101)072.222()809.323(1 mS

S1 = 101.73 m2

radArcSenX 57.19031.20

31.2031.20

radArcSenX 6079.083.3431.20

60.1160.11

CALCULOS PARA EL SECTOR S1


Pág. 019

dXXS )61.345.24(268.13

71.13

22

68.13

71.13

68.13

71.13

222 61.3**45.24**45.2445.242 dXdCosSenS

68.13

71.13

68.13

71.13

22 61.3*45.24*)1(*45.242 dXxdCosSenS

68.13

71.13

68.13

71.13

22 61.3**45.24**45.242 dXdCosCosS

*....).........*61.3()2(4

1

2

1*45.242 2 XSenS

EVALUANDO EN *

)71.13(*61.3)106.34*2(

4

1)595.0(*

2

1*45.2468.13*61.3)02.34*2(

4

1593.0*

2

1*45.242 22 SenSenS

)12.267()47.266(2 S

S2 = 533.59 m2

radArcSenX 593.002.3445.24

68.1368.13

radArcSenX 595.0106.3445.24

71.1371.13


68.13

71.13

68.13

71.13

2 61.3*45.242 dXdCosS

222 45.24YX

2245.24 Xy

SenX *45.24

X

2245.24 X

45.24

dCosdX **45.24

222 *45.24 SenX


Pág. 020

dXXA 17.45

94.29

2205.50

dCosSenA **05.50**05.5005.5017.45

94.29

222

xdCosSenA *05.50*)1(*05.5017.45

94.29

22

dCosCosA **05.50**05.5017.45

94.29

22

*.............)2(4

1

2

1*05.50 2

SenA

EVALUANDO EN *

)74.36*2(

4

1)64.0(*

2

1*05.50)48.64*2(

4

112.1*

2

1*05.50 22 SenSenA

276.3291)00.1402()76.1889( mA

S3 = 974.304 m2

radArcSenX 12.148.6405.50

17.4517.45


94.2994.29


17.45

94.29

2 *05.50 dCosA

222 05.50YX

2205.50 Xy

SenX *05.50

X

2205.50 X

05.50

dCosdX **05.50

222 *05.50 SenX

S3 = Area cuadrado – A

S3 = (75.12*56.78) - 329176


Pág. 021

dXXS )85.1004.24(445.21

75.19

22

45.21

75.19

45.21

75.19

222 85.10**04.24**04.2404.244 dxdCosSenS

45.21

75.19

45.21

75.19

22 85.10*04.24*)1(*04.244 dxxdCosSenS

45.21

75.19

45.24

75.19

22 85.10**05.24**04.244 dxdCosCosS

*.............85.10)2(4

1

2

1*04.244 2

XSenS

EVALUANDO EN *

75.19*85.10)23.55*2(

4

1)96.0(*

2

1*04.2445.21*85.10)15.63*2(

4

110.1*

2

1*04.244 22 SenSenS

)05.627()03.667(4 S

S4 = 1294.08 m2


45.2145.21


45.21

75.19

45.24

75.19

22 85.10*04.244 dxdCosS

222 04.24YX

2204.24 Xy

SenX *04.24

X

2204.24 X

04.24

dCosdX **04.24

222 *04.24 SenX


75.1975.19


Pág. 022

dXXA 56.23

02.21

2256.23

xdxCosxxSenA 56.2356.2356.2356.23

02.21

222

xdxCosxSenxA 56.23)1(56.2356.23

02.21

22

xdxCosxxCosA 56.2356.2356.23

06.21

22

*.............)2(4

1

2

156.23 2

SenxA

EVALUANDO EN *

)14.632(

4

110.1

2

156.23)902(

4

157.1

2

156.23 22 xSenxxxSenxxA

257.18)15.417()73.435( mA

S5 = 421.33 m2


56.2356.23


02.2102.21

CALCULOS PARA EL SECTOR S5 222 56.23YX

2256.23 xy

xSenX 56.23

X

2256.23 X

31.20

xdxCosdX 56.23

222 56.23 xSenX

56.23

06.21

2256.23 xdCosA


S5 = (41.19*10.68) – 18.57


Pág. 023

dXXS 45.9

31.20

2231.206

xdxCosxxSenS 31.2031.2031.20645.9

31.20

222

xdxCosxSenxS 31.20)1(31.20645.9

31.20

22


31.20

22

*.............)2(4

1

2

131.206 2

SenxS

EVALUANDO EN *

))90(2(

4

1)57.1(

2

131.20)72.272(

4

148.0

2

131.206 22 xSenxxxSenxxS

273.101)809.323()92.183(6 mS

S6 = 507.73 m2


31.2031.20


60.1145.9


2231.20 xy

xSenX 31.20

X

2231.20 X

31.20

xdxCosdX 31.20

222 31.20 xSenX

45.9

31.20

2231.206 xdCosS


Pág. 024

dXXA 21.22

51.14

226.36

xdxCosxxSenA 6.366.366.3621.22

51.14

222

xdxCosxSenxA 6.36)1(6.3621.22

51.14

22


51.14

22

*.............)2(4

1

2

16.36 2

SenxA

EVALUANDO EN *

))35.23(2(

4

1)40.0(

2

16.36)36.372(

4

1652.0

2


203.1270)63.511()40.758( mA

S7 = 623.98 m2


21.2221.22


51.1451.14


21.22

51.14

226.36 xdCosA


S7 = (51.58*36.72) – 1270.03

222 6.36YX

226.36 xy

xSenX 6.36

X

226.36 X

6.36

xdxCosdX 6.36

222 6.36 xSenX


Pág. 025

dXXS 56.9

52.9

2271.161

xdxCosxxSenS 71.1671.1671.16156.9

52.9

222

xdxCosxSenxS 71.16)1(71.16156.9

52.9

22


52.9

22

*.............)2(4

1

2

171.161 2

SenxS

EVALUANDO EN *

))73.34(2(

4

1)60.0(

2

171.16)89.342(

4

160.0

2


240.298)13.149()27.149( mA

S8 = 465.73 m2


56.956.9


52.952.9


56.9

52.9

2271.161 xdCosS

S8 =S1+S2

S8 = 298.40+(19.08*8.77)

222 71.16YX

2271.16 xy

xSenX 71.16

X

2271.16 X

71.16

xdxCosdX 71.16

222 71.16 xSenX


Pág. 026

dXXA 38.16

68.22

2234.35

xdxCosxxSenA 34.3534.3534.3538.16

68.22

222

xdxCosxSenxA 34.35)1(34.3538.16

68.22

22


68.22

22

*.............)2(4

1

2

134.35 2

SenxA

EVALUANDO EN *

))92.39(2(

4

1)69.0(

2

134.35)61.272(

4

148.0

2


238.1294)20.738()18.556( mA

S9 = 642.71 m2


38.1638.16


68.2268.22


38.16

68.22

2234.35 xdCosA

S9 =Área Cuadrada - A

S9 = (49.58*39.07) – 1294.38

222 34.35YX

2234.35 xy

xSenX 34.35

X

2234.35 X

34.35

222 34.35 xSenX

xdCosdX *34.35


Pág. 027


2236.17 xy

xSenX 36.17

X36.17

222 36.17 xSenX

xdCosdX *36.17

2236.17 X

dXXS )91.236.17(102.17

03.8

22

2.17

03.8

2.17

03.8

222 91.2**36.17**36.1736.1710 dxdCosSenS

2.17

03.8

2.17

03.8

22 91.2*36.17*)1(*36.1710 dxxdCosSenS

2.17

03.8

2.17

03.8

22 91.2**36.17**36.1710 dxdCosCosS

*.............91.2)2(4

1

2

1*36.1710 2

XSenS

EVALUANDO EN *

03.8*91.2)55.27*2(

4

1)48.0(*

2

1*36.172.17*91.2)21.82*2(

4

143.1*

2

1*36.1710 22 SenSenS

)75.110()76.285(10 S

S10 = 396.51 m2


2.172.17

2.17

03.8

2.17

07.8

22 91.2*36.1710 dxdCosS


03.803.8


Pág. 028

7. RESULTADOS

Sumaremos las Áreas Parciales del Piso S1+S2+ …. + S10

S1 = 101.73 m2

S2 = 533.59 m2

S3 = 974.304 m2

S4 = 1294.08 m2

S5 = 421.33 m2

S6 = 507.73 m2

S7 = 623.98 m2

S8 = 465.73 m2

S9 = 642.71 m2

S10 = 396.51 m2

*Área total del Piso = 5961.69 m2

*Volumen Total de Excavación

Área del Piso * Altura

5961.69*1.5= 8942.54 m3

8.- CONCLUSIONES.

En nuestra carrera las derivadas y las integrales tienen diferentes

campos de aplicación, pero en este proyecto en particular, nos

referiremos a los beneficios que se obtienen mediante el uso de las

integrales.

Llegamos a la conclusión de que como futuros ingenieros el tema de

cálculo de área y volumen siempre va a estar presente por lo cual

debemos de tener bien en cuenta este tema para nuestro futuro.

En el futuro con el uso de las integrales podremos determinar las

medidas aproximadas de los distintos proyectos.


Pág. 029

Haciendo este proyecto nos dimos cuenta de que tan importante es el

cálculo para nuestra carrera ya que en esta piscina se pueden sacar

muchos problemas y algunos métodos para poder resolver aplicando

cálculo.

En nuestra carrera las derivadas y las integrales tienen diferentes

campos de aplicación, pero en este proyecto en particular, nos

referiremos a los beneficios que se obtienen mediante el uso de las

integrales.

En algunas ocasiones al construir una piscina se necesita de muchos

datos y estudios de cálculos matemáticos más complejos dependiendo

del diseño, por lo cual nos limitamos en ciertas cosas.

Llegamos a la conclusión de que al aplicar correctamente integrales,

no habrá ningún problema o contratiempo en una construcción de

cualquier obra ya sea pequeña o grande, así como el reconocimiento y

el uso apropiado de todas las herramientas y por último el estudios de

suelos q previamente se hizo al comenzar.

9. BIBLIOGRAFIA

ESPINOZA RAMOS, Eduardo. Análisis Matemático II. 6ta. Edición,

Lima-Perú 2012

GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA: Eduardo Espinoza Ramos, 3ra.

Edición-Perú 20-04-2007. Editorial E.E.R. Página 300-322.

GEOMETRÍA ANALÍTICA: Charles H. Lehmann

http://articulos.infojardin.com/articulos/piscinas_consejos_1.htm

http://www.portalpiscinas.com/piscinas-tipos-piscinas.html


Pág. 030

ANEXO

PARQUE ZONAL HUIRACOCHA SJL / PISCINA


Pág. 031


Pág. 032

calculo de volumen de excavacion de piscina

Documents

excavacin de piscina

piscina de medidas

piscina de forma

mega piscina

volumen de excavacin

diversidicacin productiva

educacin dedicatoria

medidas generales