DIMENSIONES DEL ACERO PARA REFUERZO DEL CONCRETOδ conc. =
ACERO GRADO 60 F'y = 4200 Kgs. / Cm2.NORMA ASTM A - 615
BARRA DIAMETRO AREA PESO AREA ( Cm2. )N° Pulg. Cms. ( Cm2. ) Kgs. / Mts. 1 2 3 4 5 6 7
2 1/4 0.64 0.32 0.26 0.32 0.63 0.95 1.27 1.58 1.90 2.223 3/8 0.95 0.71 0.58 0.71 1.43 2.14 2.85 3.56 4.28 4.994 1/2 1.27 1.27 1.03 1.27 2.53 3.80 5.07 6.33 7.60 8.875 5/8 1.59 1.98 1.61 1.98 3.96 5.94 7.92 9.90 11.88 13.866 3/4 1.91 2.85 2.32 2.85 5.70 8.55 11.40 14.25 17.10 19.958 1 2.54 5.07 4.12 5.07 10.13 15.20 20.27 25.34 30.40 35.479 1 1/8 2.86 6.41 5.22 6.41 12.83 19.24 25.65 32.07 38.48 44.89
10 1 1/4 3.18 7.92 6.44 7.92 15.83 23.75 31.67 39.59 47.50 55.42
### Kg / ( Mts * Cm2 )
8 9 10
2.53 2.85 3.175.70 6.41 7.13
10.13 11.40 12.6715.83 17.81 19.7922.80 25.65 28.5040.54 45.60 50.6751.30 57.72 64.1363.34 71.26 79.17
f'c = 280 Kg/cm² f'c = 210 Kg/cm²
fy = 4200 Kg/cm² fy = 4200 Kg/cm²
ρb = 0.0289 ρb = 0.0289
ρ Ku ρ Ku ρ
0.0106 36.3093 0.0052 18.4500
0.0104 35.6938 0.0050 17.7847
0.0102 35.0756 0.0048 17.1164
0.0100 34.4548 0.0046 16.4442
0.0098 33.8340 0.0044 15.7695
0.0096 33.2132 0.0042 15.0872
0.0094 32.5924 0.0040 14.4064
0.0092 31.9716 0.0038 13.7200
0.0090 31.3508 0.0036 13.0300
0.0088 30.7300 0.0034 12.3364
0.0086 30.1092 0.0032 11.6393
0.0084 29.4884 0.0030 10.9386
0.0082 28.8676 0.0028 10.2343
0.0080 28.2468 0.0026 9.5265
0.0078 27.6260 0.0024 8.8151
0.0076 26.7958 0.0022 8.1002
0.0074 26.1400 0.0020 7.3816
0.0072 25.4819 0.0018 6.6575
0.0070 24.8209 0.0016 5.9339
0.0068 24.1572 0.0014 5.2016
0.0066 23.4909 0.0012 4.4718
0.0064 22.8218 0.0010 3.7354
0.0062 22.1501 0.0008 2.9855
0.0060 21.4758 0.0006 2.2520
0.0058 20.7987 0.0004 1.5047
0.0056 20.1190 0.0002 0.7543
0.0054 19.4366 0.0000 0.0000
0.0052 18.7515
0.0050 18.0637
0.0048 17.3733
0.0046 16.6802
0.0044 15.9844
0.0042 15.4332
0.0040 14.7053
0.0038 13.9774
0.0036 13.2495
0.0034 12.5216
0.0032 11.7937
0.0030 11.0658
TABLA Ku vs ρ
0.0028 10.3379
0.0026 9.6100
0.0024 8.8821
0.0022 8.1542
0.0020 7.4263
0.0018 6.6957
0.0016 5.9624
0.0014 5.2265
0.0012 4.4879
0.0010 3.7166
0.0008 3.0027
f'c = 175 Kg/cm²
fy = 4200 Kg/cm²
ρb = 0.0289
ρ Ku
0.0024 8.7637 f'c = 210 Kg/cm²
0.0022 8.0570 Para fy = 4200 Kg/cm²
0.0020 7.3457 Ku = 18.4500
0.0018 6.6306 usar = 0.0052
0.0016 5.9110
0.0014 5.1871
0.0012 4.4587
0.0010 3.7265
0.0008 2.9598
0.0006 2.2497
0.0004 1.5350
0.0002 0.7539
0.0000 0.0000
p
TABLA: 1.0 VALORES TIPICOS DE CARGA VIVA PARA EL DISEÑO DE EDIFICACIONESTIPO DE EDIFICACION CARGA VIVA KG/M2
1.0 VIVIENDAS
1.1 VIVIENDAS 200
2.0 OFICINAS
2.1 EXCEPTUANDO SALAS DE ARCHIVO Y COMPUTACION 250
SALAS DE ARCHIVO 500
SALAS DE COMPUTACION 350
CORREDORES Y ESCALERAS 400
3.0 CENTROS EDUCATIVOS
3.1 AULAS 200
3.2 TALLERES 350
3.3 AUDITORIOS Y GIMNASIOS 300
3.4 LABORATORIOS 300
3.5 CORREDORES Y ESCALERAS 400
4.0 HOSPITALES
4.1 SALSA DE OPERACIÓN, LABORATORIO Y AREAS DE SERVICIO 300
4.2 CUARTOS 200
4.3 CORREDORES Y ESCALERAS 400
3.0 BIBLIOTECAS
3.1 SALAS DE LECTURA 300
3.2 SALAS DE ALMACENAJE 750
3.3 CORREDORES Y ESCALERAS 400
Fuente REGLAMENTO NACIONAL DE CONSTRUCCIONES, CAPECO, LIMA 1994,10a Edicion.
MOM. RESIST. - f'c = 175 kg/cm2
ALIGERADOS DE 17 cms. Fierro As M+ M-1(3/8) 0.713 0.397 0.3771(1/2) 1.267 0.697 0.6322(3/8) 1.425 0.781 0.699
3/8+1/2 1.979 1.070 0.9131(5/8) 1.979 1.070 0.9132(1/2) 2.534 1.351 1.093
1/2+5/8 3.246 1.700 1.2772(5/8) 3.959 2.035 1.406
Vu LUZ Mu
V1 V2 (L) 1/8 1/9 1/10 1/11 1/12 1/14 1/16 1/24
Peso propio = 0.27 Tn/m2Piso + acab. = 0.10 Tn/m2
A.- AZOTEASSobrecarga 0.150 Tn/m2
Wu = 0.330 Tn/m2(No inc. 0,1 Tn/m2 de albañileria)Vu LUZ Mu
V1 V2 (L) 1/8 1/9 1/10 1/11 1/12 1/14 1/16 1/24
0.379 0.330 2.00 0.165 0.147 0.132 0.120 0.110 0.094 0.083 0.0550.417 0.363 2.20 0.200 0.177 0.160 0.145 0.133 0.114 0.100 0.0670.455 0.396 2.40 0.238 0.211 0.190 0.173 0.158 0.136 0.119 0.0790.493 0.429 2.60 0.279 0.248 0.223 0.203 0.186 0.159 0.139 0.0930.531 0.462 2.80 0.323 0.287 0.259 0.235 0.216 0.185 0.162 0.1080.569 0.495 3.00 0.371 0.330 0.297 0.270 0.248 0.212 0.186 0.1240.607 0.528 3.20 0.422 0.375 0.338 0.307 0.282 0.241 0.211 0.1410.645 0.561 3.40 0.477 0.424 0.381 0.347 0.318 0.272 0.238 0.1590.683 0.594 3.60 0.535 0.475 0.428 0.389 0.356 0.305 0.267 0.1780.721 0.627 3.80 0.596 0.529 0.477 0.433 0.397 0.340 0.298 0.1990.759 0.660 4.00 0.660 0.587 0.528 0.480 0.440 0.377 0.330 0.2200.797 0.693 4.20 0.728 0.647 0.582 0.529 0.485 0.416 0.364 0.2430.835 0.726 4.40 0.799 0.710 0.639 0.581 0.532 0.456 0.399 0.2660.873 0.759 4.60 0.873 0.776 0.698 0.635 0.582 0.499 0.436 0.2910.911 0.792 4.80 0.950 0.845 0.760 0.691 0.634 0.543 0.475 0.3170.949 0.825 5.00 1.031 0.917 0.825 0.750 0.688 0.589 0.516 0.3440.987 0.858 5.20 1.115 0.991 0.892 0.811 0.744 0.637 0.558 0.3721.025 0.891 5.40 1.203 1.069 0.962 0.875 0.802 0.687 0.601 0.4011.063 0.924 5.60 1.294 1.150 1.035 0.941 0.862 0.739 0.647 0.4311.101 0.957 5.80 1.388 1.233 1.110 1.009 0.925 0.793 0.694 0.4631.138 0.990 6.00 1.485 1.320 1.188 1.080 0.990 0.849 0.743 0.4951.176 1.023 6.20 1.586 1.409 1.269 1.153 1.057 0.906 0.793 0.5291.214 1.056 6.40 1.690 1.502 1.352 1.229 1.126 0.965 0.845 0.5631.252 1.089 6.60 1.797 1.597 1.437 1.307 1.198 1.027 0.898 0.5991.290 1.122 6.80 1.907 1.695 1.526 1.387 1.272 1.090 0.954 0.636
1.328 1.155 7.00 2.021 1.797 1.617 1.470 1.348 1.155 1.011 0.674
B.- VIVIENDASSobrecarga 0.200 Tn/m2
Wu = 0.426 Tn/m2(Inc. 0,1 Tn/m2 de albañileria)Vu LUZ Mu
V1 V2 (L) 1/8 1/9 1/10 1/11 1/12 1/14 1/16 1/24
V1 = 1,15 x Wu x L/2 V2 = Wu x L/2 Mu = C x Wu x L2
0.490 0.426 2.00 0.213 0.189 0.170 0.155 0.142 0.122 0.107 0.0710.539 0.469 2.20 0.258 0.229 0.206 0.187 0.172 0.147 0.129 0.0860.588 0.511 2.40 0.307 0.273 0.245 0.223 0.204 0.175 0.153 0.1020.637 0.554 2.60 0.360 0.320 0.288 0.262 0.240 0.206 0.180 0.1200.686 0.596 2.80 0.417 0.371 0.334 0.304 0.278 0.239 0.209 0.1390.735 0.639 3.00 0.479 0.426 0.383 0.349 0.320 0.274 0.240 0.1600.784 0.682 3.20 0.545 0.485 0.436 0.397 0.364 0.312 0.273 0.1820.833 0.724 3.40 0.616 0.547 0.492 0.448 0.410 0.352 0.308 0.2050.882 0.767 3.60 0.690 0.613 0.552 0.502 0.460 0.394 0.345 0.2300.931 0.809 3.80 0.769 0.683 0.615 0.559 0.513 0.439 0.384 0.2560.980 0.852 4.00 0.852 0.757 0.682 0.620 0.568 0.487 0.426 0.2841.029 0.895 4.20 0.939 0.835 0.751 0.683 0.626 0.537 0.470 0.3131.078 0.937 4.40 1.031 0.916 0.825 0.750 0.687 0.589 0.515 0.3441.127 0.980 4.60 1.127 1.002 0.901 0.819 0.751 0.644 0.563 0.3761.176 1.022 4.80 1.227 1.091 0.982 0.892 0.818 0.701 0.613 0.4091.225 1.065 5.00 1.331 1.183 1.065 0.968 0.888 0.761 0.666 0.4441.274 1.108 5.20 1.440 1.280 1.152 1.047 0.960 0.823 0.720 0.4801.323 1.150 5.40 1.553 1.380 1.242 1.129 1.035 0.887 0.776 0.5181.372 1.193 5.60 1.670 1.484 1.336 1.214 1.113 0.954 0.835 0.5571.421 1.235 5.80 1.791 1.592 1.433 1.303 1.194 1.024 0.896 0.5971.470 1.278 6.00 1.917 1.704 1.534 1.394 1.278 1.095 0.959 0.6391.519 1.321 6.20 2.047 1.819 1.638 1.489 1.365 1.170 1.023 0.6821.568 1.363 6.40 2.181 1.939 1.745 1.586 1.454 1.246 1.091 0.7271.617 1.406 6.60 2.320 2.062 1.856 1.687 1.546 1.325 1.160 0.7731.666 1.448 6.80 2.462 2.189 1.970 1.791 1.642 1.407 1.231 0.821
1.715 1.491 7.00 2.609 2.319 2.087 1.898 1.739 1.491 1.305 0.870
C.- VARIOSSobrecarga 0.300 Tn/m2
Wu = 0.438 Tn/m2(No inc. 0,1 Tn/m2 de albañileria)Vu LUZ Mu
V1 V2 (L) 1/8 1/9 1/10 1/11 1/12 1/14 1/16 1/24
0.504 0.438 2.00 0.219 0.195 0.175 0.159 0.146 0.125 0.110 0.0730.554 0.482 2.20 0.265 0.236 0.212 0.193 0.177 0.151 0.132 0.0880.604 0.526 2.40 0.315 0.280 0.252 0.229 0.210 0.180 0.158 0.1050.655 0.569 2.60 0.370 0.329 0.296 0.269 0.247 0.211 0.185 0.1230.705 0.613 2.80 0.429 0.382 0.343 0.312 0.286 0.245 0.215 0.1430.756 0.657 3.00 0.493 0.438 0.394 0.358 0.329 0.282 0.246 0.1640.806 0.701 3.20 0.561 0.498 0.449 0.408 0.374 0.320 0.280 0.1870.856 0.745 3.40 0.633 0.563 0.506 0.460 0.422 0.362 0.316 0.2110.907 0.788 3.60 0.710 0.631 0.568 0.516 0.473 0.405 0.355 0.2370.957 0.832 3.80 0.791 0.703 0.632 0.575 0.527 0.452 0.395 0.2641.007 0.876 4.00 0.876 0.779 0.701 0.637 0.584 0.501 0.438 0.2921.058 0.920 4.20 0.966 0.858 0.773 0.702 0.644 0.552 0.483 0.3221.108 0.964 4.40 1.060 0.942 0.848 0.771 0.707 0.606 0.530 0.3531.159 1.007 4.60 1.159 1.030 0.927 0.843 0.772 0.662 0.579 0.3861.209 1.051 4.80 1.261 1.121 1.009 0.917 0.841 0.721 0.631 0.4201.259 1.095 5.00 1.369 1.217 1.095 0.995 0.913 0.782 0.684 0.4561.310 1.139 5.20 1.480 1.316 1.184 1.077 0.987 0.846 0.740 0.4931.360 1.183 5.40 1.597 1.419 1.277 1.161 1.064 0.912 0.798 0.5321.410 1.226 5.60 1.717 1.526 1.374 1.249 1.145 0.981 0.858 0.5721.461 1.270 5.80 1.842 1.637 1.473 1.339 1.228 1.052 0.921 0.6141.511 1.314 6.00 1.971 1.752 1.577 1.433 1.314 1.126 0.986 0.6571.561 1.358 6.20 2.105 1.871 1.684 1.531 1.403 1.203 1.052 0.702
1.612 1.402 6.40 2.243 1.993 1.794 1.631 1.495 1.281 1.121 0.7481.662 1.445 6.60 2.385 2.120 1.908 1.734 1.590 1.363 1.192 0.7951.713 1.489 6.80 2.532 2.250 2.025 1.841 1.688 1.447 1.266 0.844
1.763 1.533 7.00 2.683 2.385 2.146 1.951 1.789 1.533 1.341 0.894
D.- VARIOSSobrecarga 0.400 Tn/m2
Wu = 0.510 Tn/m2(No inc. 0,1 Tn/m2 de albañileria)Vu LUZ Mu
V1 V2 (L) 1/8 1/9 1/10 1/11 1/12 1/14 1/16 1/24
0.586 0.510 2.00 0.255 0.227 0.204 0.185 0.170 0.146 0.128 0.0850.645 0.561 2.20 0.309 0.274 0.247 0.224 0.206 0.176 0.154 0.1030.704 0.612 2.40 0.367 0.326 0.294 0.267 0.245 0.210 0.184 0.1220.762 0.663 2.60 0.431 0.383 0.345 0.313 0.287 0.246 0.215 0.1440.821 0.714 2.80 0.500 0.444 0.400 0.363 0.333 0.286 0.250 0.1670.880 0.765 3.00 0.574 0.510 0.459 0.417 0.383 0.328 0.287 0.1910.938 0.816 3.20 0.653 0.580 0.522 0.475 0.435 0.373 0.326 0.2180.997 0.867 3.40 0.737 0.655 0.590 0.536 0.491 0.421 0.368 0.2461.056 0.918 3.60 0.826 0.734 0.661 0.601 0.551 0.472 0.413 0.2751.114 0.969 3.80 0.921 0.818 0.736 0.669 0.614 0.526 0.460 0.3071.173 1.020 4.00 1.020 0.907 0.816 0.742 0.680 0.583 0.510 0.3401.232 1.071 4.20 1.125 1.000 0.900 0.818 0.750 0.643 0.562 0.3751.290 1.122 4.40 1.234 1.097 0.987 0.898 0.823 0.705 0.617 0.4111.349 1.173 4.60 1.349 1.199 1.079 0.981 0.899 0.771 0.674 0.4501.408 1.224 4.80 1.469 1.306 1.175 1.068 0.979 0.839 0.734 0.4901.466 1.275 5.00 1.594 1.417 1.275 1.159 1.063 0.911 0.797 0.5311.525 1.326 5.20 1.724 1.532 1.379 1.254 1.149 0.985 0.862 0.5751.584 1.377 5.40 1.859 1.652 1.487 1.352 1.239 1.062 0.929 0.6201.642 1.428 5.60 1.999 1.777 1.599 1.454 1.333 1.142 1.000 0.6661.701 1.479 5.80 2.145 1.906 1.716 1.560 1.430 1.225 1.072 0.7151.759 1.530 6.00 2.295 2.040 1.836 1.669 1.530 1.311 1.148 0.7651.818 1.581 6.20 2.451 2.178 1.960 1.782 1.634 1.400 1.225 0.8171.877 1.632 6.40 2.611 2.321 2.089 1.899 1.741 1.492 1.306 0.8701.935 1.683 6.60 2.777 2.468 2.222 2.020 1.851 1.587 1.388 0.9261.994 1.734 6.80 2.948 2.620 2.358 2.144 1.965 1.684 1.474 0.983
2.053 1.785 7.00 3.124 2.777 2.499 2.272 2.083 1.785 1.562 1.041
E.- VARIOSSobrecarga 0.500 Tn/m2
Wu = 0.582 Tn/m2(No inc. 0,1 Tn/m2 de albañileria)Vu LUZ Mu
V1 V2 (L) 1/8 1/9 1/10 1/11 1/12 1/14 1/16 1/24
0.669 0.582 2.00 0.291 0.259 0.233 0.212 0.194 0.166 0.146 0.0970.736 0.640 2.20 0.352 0.313 0.282 0.256 0.235 0.201 0.176 0.1170.803 0.698 2.40 0.419 0.372 0.335 0.305 0.279 0.239 0.210 0.1400.870 0.757 2.60 0.492 0.437 0.393 0.358 0.328 0.281 0.246 0.1640.937 0.815 2.80 0.570 0.507 0.456 0.415 0.380 0.326 0.285 0.1901.004 0.873 3.00 0.655 0.582 0.524 0.476 0.437 0.374 0.327 0.2181.071 0.931 3.20 0.745 0.662 0.596 0.542 0.497 0.426 0.372 0.2481.138 0.989 3.40 0.841 0.748 0.673 0.612 0.561 0.481 0.420 0.2801.205 1.048 3.60 0.943 0.838 0.754 0.686 0.629 0.539 0.471 0.3141.272 1.106 3.80 1.051 0.934 0.840 0.764 0.700 0.600 0.525 0.3501.339 1.164 4.00 1.164 1.035 0.931 0.847 0.776 0.665 0.582 0.3881.406 1.222 4.20 1.283 1.141 1.027 0.933 0.856 0.733 0.642 0.4281.472 1.280 4.40 1.408 1.252 1.127 1.024 0.939 0.805 0.704 0.469
1.539 1.339 4.60 1.539 1.368 1.232 1.120 1.026 0.880 0.770 0.5131.606 1.397 4.80 1.676 1.490 1.341 1.219 1.117 0.958 0.838 0.5591.673 1.455 5.00 1.819 1.617 1.455 1.323 1.213 1.039 0.909 0.6061.740 1.513 5.20 1.967 1.749 1.574 1.431 1.311 1.124 0.984 0.6561.807 1.571 5.40 2.121 1.886 1.697 1.543 1.414 1.212 1.061 0.7071.874 1.630 5.60 2.281 2.028 1.825 1.659 1.521 1.304 1.141 0.7601.941 1.688 5.80 2.447 2.175 1.958 1.780 1.632 1.398 1.224 0.8162.008 1.746 6.00 2.619 2.328 2.095 1.905 1.746 1.497 1.310 0.8732.075 1.804 6.20 2.797 2.486 2.237 2.034 1.864 1.598 1.398 0.9322.142 1.862 6.40 2.980 2.649 2.384 2.167 1.987 1.703 1.490 0.9932.209 1.921 6.60 3.169 2.817 2.535 2.305 2.113 1.811 1.584 1.0562.276 1.979 6.80 3.364 2.990 2.691 2.447 2.243 1.922 1.682 1.121
2.343 2.037 7.00 3.565 3.169 2.852 2.593 2.377 2.037 1.782 1.188
ALIGERADOS DE 17 cms.
Vu LUZ Mu
V1 V2 (L) 1/8 1/9
Peso propio = 0.27 Tn/m2Piso + acab. = 0.10 Tn/m2
A.- AZOTEASSobrecarga 0.150 Tn/m2
Wu = 0.330 Tn/m2 (No inc. 0,1 Tn/m2 de albañileria)Vu LUZ
V1 Verif V2 Verif (L) 1/8 Verif 1/9 Verif
0.379 0.000 0.330 0.000 2.00 0.165 0.000 0.147 0.0000.417 0.000 0.363 0.000 2.20 0.200 0.000 0.177 0.0000.455 0.000 0.396 0.000 2.40 0.238 0.000 0.211 0.0000.493 0.000 0.429 0.000 2.60 0.279 0.000 0.248 0.0000.531 0.000 0.462 0.000 2.80 0.323 0.000 0.287 0.0000.569 0.000 0.495 0.000 3.00 0.371 0.000 0.330 0.0000.607 0.000 0.528 0.000 3.20 0.422 0.000 0.375 0.0000.645 0.000 0.561 0.000 3.40 0.477 0.000 0.424 0.0000.683 0.000 0.594 0.000 3.60 0.535 0.000 0.475 0.0000.721 0.000 0.627 0.000 3.80 0.596 0.000 0.529 0.0000.759 0.000 0.660 0.000 4.00 0.660 0.000 0.587 0.0000.797 0.000 0.693 0.000 4.20 0.728 0.000 0.647 0.0000.835 0.000 0.726 0.000 4.40 0.799 0.000 0.710 0.0000.873 0.000 0.759 0.000 4.60 0.873 0.000 0.776 0.0000.911 0.000 0.792 0.000 4.80 0.950 0.000 0.845 0.0000.949 0.000 0.825 0.000 5.00 1.031 0.000 0.917 0.0000.987 0.000 0.858 0.000 5.20 1.115 0.000 0.991 0.0001.025 0.000 0.891 0.000 5.40 1.203 0.000 1.069 0.0001.063 0.000 0.924 0.000 5.60 1.294 0.000 1.150 0.0001.101 0.000 0.957 0.000 5.80 1.388 0.000 1.233 0.0001.138 0.000 0.990 0.000 6.00 1.485 0.000 1.320 0.0001.176 0.000 1.023 0.000 6.20 1.586 0.000 1.409 0.0001.214 0.000 1.056 0.000 6.40 1.690 0.000 1.502 0.0001.252 0.000 1.089 0.000 6.60 1.797 0.000 1.597 0.0001.290 0.000 1.122 0.000 6.80 1.907 0.000 1.695 0.000
1.328 0.000 1.155 0.000 7.00 2.021 0.000 1.797 0.000
B.- VIVIENDASSobrecarga 0.200 Tn/m2
Wu = 0.426 Tn/m2 (No inc. 0,1 Tn/m2 de albañileria)Vu LUZ
V1 Verif V2 Verif (L) 1/8 Verif 1/9 Verif
Nota.- Cuando las columnas V1 y V2 se presentan azul, significa que se necesita ensanche por corte exterior o interiormente
V1 = 1,15 x Wu x L/2 V2 = Wu x L/2 Mu = C x Wu x L2
0.490 0.000 0.426 0.000 2.00 0.213 0.000 0.189 0.0000.539 0.000 0.469 0.000 2.20 0.258 0.000 0.229 0.0000.588 0.000 0.511 0.000 2.40 0.307 0.000 0.273 0.0000.637 0.000 0.554 0.000 2.60 0.360 0.000 0.320 0.0000.686 0.000 0.596 0.000 2.80 0.417 0.000 0.371 0.0000.735 0.000 0.639 0.000 3.00 0.479 0.000 0.426 0.0000.784 0.000 0.682 0.000 3.20 0.545 0.000 0.485 0.0000.833 0.000 0.724 0.000 3.40 0.616 0.000 0.547 0.0000.882 0.000 0.767 0.000 3.60 0.690 0.000 0.613 0.0000.931 0.000 0.809 0.000 3.80 0.769 0.000 0.683 0.0000.980 0.000 0.852 0.000 4.00 0.852 0.000 0.757 0.0001.029 0.000 0.895 0.000 4.20 0.939 0.000 0.835 0.0001.078 0.000 0.937 0.000 4.40 1.031 0.000 0.916 0.0001.127 0.000 0.980 0.000 4.60 1.127 0.000 1.002 0.0001.176 0.000 1.022 0.000 4.80 1.227 0.000 1.091 0.0001.225 0.000 1.065 0.000 5.00 1.331 0.000 1.183 0.0001.274 0.000 1.108 0.000 5.20 1.440 0.000 1.280 0.0001.323 0.000 1.150 0.000 5.40 1.553 0.000 1.380 0.0001.372 0.000 1.193 0.000 5.60 1.670 0.000 1.484 0.0001.421 0.000 1.235 0.000 5.80 1.791 0.000 1.592 0.0001.470 0.000 1.278 0.000 6.00 1.917 0.000 1.704 0.0001.519 0.000 1.321 0.000 6.20 2.047 0.000 1.819 0.0001.568 0.000 1.363 0.000 6.40 2.181 0.000 1.939 0.0001.617 0.000 1.406 0.000 6.60 2.320 0.000 2.062 0.0001.666 0.000 1.448 0.000 6.80 2.462 0.000 2.189 0.000
1.715 0.000 1.491 0.000 7.00 2.609 0.000 2.319 0.000
C.- VARIOSSobrecarga 0.300 Tn/m2
Wu = 0.438 Tn/m2 (No inc. 0,1 Tn/m2 de albañileria)Vu LUZ
V1 Verif V2 Verif (L) 1/8 Verif 1/9 Verif
0.504 0.000 0.438 0.000 2.00 0.219 0.000 0.195 0.0000.554 0.000 0.482 0.000 2.20 0.265 0.000 0.236 0.0000.604 0.000 0.526 0.000 2.40 0.315 0.000 0.280 0.0000.655 0.000 0.569 0.000 2.60 0.370 0.000 0.329 0.0000.705 0.000 0.613 0.000 2.80 0.429 0.000 0.382 0.0000.756 0.000 0.657 0.000 3.00 0.493 0.000 0.438 0.0000.806 0.000 0.701 0.000 3.20 0.561 0.000 0.498 0.0000.856 0.000 0.745 0.000 3.40 0.633 0.000 0.563 0.0000.907 0.000 0.788 0.000 3.60 0.710 0.000 0.631 0.0000.957 0.000 0.832 0.000 3.80 0.791 0.000 0.703 0.0001.007 0.000 0.876 0.000 4.00 0.876 0.000 0.779 0.0001.058 0.000 0.920 0.000 4.20 0.966 0.000 0.858 0.0001.108 0.000 0.964 0.000 4.40 1.060 0.000 0.942 0.0001.159 0.000 1.007 0.000 4.60 1.159 0.000 1.030 0.0001.209 0.000 1.051 0.000 4.80 1.261 0.000 1.121 0.0001.259 0.000 1.095 0.000 5.00 1.369 0.000 1.217 0.0001.310 0.000 1.139 0.000 5.20 1.480 0.000 1.316 0.0001.360 0.000 1.183 0.000 5.40 1.597 0.000 1.419 0.0001.410 0.000 1.226 0.000 5.60 1.717 0.000 1.526 0.0001.461 0.000 1.270 0.000 5.80 1.842 0.000 1.637 0.0001.511 0.000 1.314 0.000 6.00 1.971 0.000 1.752 0.0001.561 0.000 1.358 0.000 6.20 2.105 0.000 1.871 0.000
1.612 0.000 1.402 0.000 6.40 2.243 0.000 1.993 0.0001.662 0.000 1.445 0.000 6.60 2.385 0.000 2.120 0.0001.713 0.000 1.489 0.000 6.80 2.532 0.000 2.250 0.000
1.763 0.000 1.533 0.000 7.00 2.683 0.000 2.385 0.000
D.- VARIOSSobrecarga 0.400 Tn/m2
Wu = 0.510 Tn/m2 (No inc. 0,1 Tn/m2 de albañileria)Vu LUZ
V1 Verif V2 Verif (L) 1/8 Verif 1/9 Verif
0.586 0.000 0.510 0.000 2.00 0.255 0.000 0.227 0.0000.645 0.000 0.561 0.000 2.20 0.309 0.000 0.274 0.0000.704 0.000 0.612 0.000 2.40 0.367 0.000 0.326 0.0000.762 0.000 0.663 0.000 2.60 0.431 0.000 0.383 0.0000.821 0.000 0.714 0.000 2.80 0.500 0.000 0.444 0.0000.880 0.000 0.765 0.000 3.00 0.574 0.000 0.510 0.0000.938 0.000 0.816 0.000 3.20 0.653 0.000 0.580 0.0000.997 0.000 0.867 0.000 3.40 0.737 0.000 0.655 0.0001.056 0.000 0.918 0.000 3.60 0.826 0.000 0.734 0.0001.114 0.000 0.969 0.000 3.80 0.921 0.000 0.818 0.0001.173 0.000 1.020 0.000 4.00 1.020 0.000 0.907 0.0001.232 0.000 1.071 0.000 4.20 1.125 0.000 1.000 0.0001.290 0.000 1.122 0.000 4.40 1.234 0.000 1.097 0.0001.349 0.000 1.173 0.000 4.60 1.349 0.000 1.199 0.0001.408 0.000 1.224 0.000 4.80 1.469 0.000 1.306 0.0001.466 0.000 1.275 0.000 5.00 1.594 0.000 1.417 0.0001.525 0.000 1.326 0.000 5.20 1.724 0.000 1.532 0.0001.584 0.000 1.377 0.000 5.40 1.859 0.000 1.652 0.0001.642 0.000 1.428 0.000 5.60 1.999 0.000 1.777 0.0001.701 0.000 1.479 0.000 5.80 2.145 0.000 1.906 0.0001.759 0.000 1.530 0.000 6.00 2.295 0.000 2.040 0.0001.818 0.000 1.581 0.000 6.20 2.451 0.000 2.178 0.0001.877 0.000 1.632 0.000 6.40 2.611 0.000 2.321 0.0001.935 0.000 1.683 0.000 6.60 2.777 0.000 2.468 0.0001.994 0.000 1.734 0.000 6.80 2.948 0.000 2.620 0.000
2.053 0.000 1.785 0.000 7.00 3.124 0.000 2.777 0.000
E.- VARIOSSobrecarga 0.500 Tn/m2
Wu = 0.582 Tn/m2 (No inc. 0,1 Tn/m2 de albañileria)Vu LUZ
V1 Verif V2 Verif (L) 1/8 Verif 1/9 Verif
0.669 0.000 0.582 0.000 2.00 0.291 0.000 0.259 0.0000.736 0.000 0.640 0.000 2.20 0.352 0.000 0.313 0.0000.803 0.000 0.698 0.000 2.40 0.419 0.000 0.372 0.0000.870 0.000 0.757 0.000 2.60 0.492 0.000 0.437 0.0000.937 0.000 0.815 0.000 2.80 0.570 0.000 0.507 0.0001.004 0.000 0.873 0.000 3.00 0.655 0.000 0.582 0.0001.071 0.000 0.931 0.000 3.20 0.745 0.000 0.662 0.0001.138 0.000 0.989 0.000 3.40 0.841 0.000 0.748 0.0001.205 0.000 1.048 0.000 3.60 0.943 0.000 0.838 0.0001.272 0.000 1.106 0.000 3.80 1.051 0.000 0.934 0.0001.339 0.000 1.164 0.000 4.00 1.164 0.000 1.035 0.0001.406 0.000 1.222 0.000 4.20 1.283 0.000 1.141 0.0001.472 0.000 1.280 0.000 4.40 1.408 0.000 1.252 0.000
1.539 0.000 1.339 0.000 4.60 1.539 0.000 1.368 0.0001.606 0.000 1.397 0.000 4.80 1.676 0.000 1.490 0.0001.673 0.000 1.455 0.000 5.00 1.819 0.000 1.617 0.0001.740 0.000 1.513 0.000 5.20 1.967 0.000 1.749 0.0001.807 0.000 1.571 0.000 5.40 2.121 0.000 1.886 0.0001.874 0.000 1.630 0.000 5.60 2.281 0.000 2.028 0.0001.941 0.000 1.688 0.000 5.80 2.447 0.000 2.175 0.0002.008 0.000 1.746 0.000 6.00 2.619 0.000 2.328 0.0002.075 0.000 1.804 0.000 6.20 2.797 0.000 2.486 0.0002.142 0.000 1.862 0.000 6.40 2.980 0.000 2.649 0.0002.209 0.000 1.921 0.000 6.60 3.169 0.000 2.817 0.0002.276 0.000 1.979 0.000 6.80 3.364 0.000 2.990 0.000
2.343 0.000 2.037 0.000 7.00 3.565 0.000 3.169 0.000
MOM. RESIST. f'c = 175 kg/cm2
Fierro As M+ M-1(3/8) 0.713 #N/A #N/A1(1/2) 1.267 #N/A 0.632 Kg-m2(3/8) 1.425 #N/A 0.699 Kg-m
3/8+1/2 1.979 #N/A 0.913 Kg-m1(5/8) 1.979 #N/A 0.913 Kg-m2(1/2) 2.534 #N/A 1.093 Kg-m
1/2+5/8 3.246 #N/A 1.277 Kg-m2(5/8) 3.959 #N/A 1.406 Kg-m
Mu
1/10 1/11 1/12 1/14 1/16 1/24
(No inc. 0,1 Tn/m2 de albañileria)Mu
1/10 Verif 1/11 Verif 1/12 Verif 1/14 Verif 1/16 Verif 1/24 Verif
0.132 0.000 0.120 0.000 0.110 0.000 0.094 0.000 0.082 0.000 0.055 0.0000.160 0.000 0.145 0.000 0.133 0.000 0.114 0.000 0.100 0.000 0.067 0.0000.190 0.000 0.173 0.000 0.158 0.000 0.136 0.000 0.119 0.000 0.079 0.0000.223 0.000 0.203 0.000 0.186 0.000 0.159 0.000 0.139 0.000 0.093 0.0000.259 0.000 0.235 0.000 0.216 0.000 0.185 0.000 0.162 0.000 0.108 0.0000.297 0.000 0.270 0.000 0.247 0.000 0.212 0.000 0.186 0.000 0.124 0.0000.338 0.000 0.307 0.000 0.282 0.000 0.241 0.000 0.211 0.000 0.141 0.0000.381 0.000 0.347 0.000 0.318 0.000 0.272 0.000 0.238 0.000 0.159 0.0000.428 0.000 0.389 0.000 0.356 0.000 0.305 0.000 0.267 0.000 0.178 0.0000.477 0.000 0.433 0.000 0.397 0.000 0.340 0.000 0.298 0.000 0.199 0.0000.528 0.000 0.480 0.000 0.440 0.000 0.377 0.000 0.330 0.000 0.220 0.0000.582 0.000 0.529 0.000 0.485 0.000 0.416 0.000 0.364 0.000 0.243 0.0000.639 0.000 0.581 0.000 0.532 0.000 0.456 0.000 0.399 0.000 0.266 0.0000.698 0.000 0.635 0.000 0.582 0.000 0.499 0.000 0.436 0.000 0.291 0.0000.760 0.000 0.691 0.000 0.634 0.000 0.543 0.000 0.475 0.000 0.317 0.0000.825 0.000 0.750 0.000 0.688 0.000 0.589 0.000 0.516 0.000 0.344 0.0000.892 0.000 0.811 0.000 0.744 0.000 0.637 0.000 0.558 0.000 0.372 0.0000.962 0.000 0.875 0.000 0.802 0.000 0.687 0.000 0.601 0.000 0.401 0.0001.035 0.000 0.941 0.000 0.862 0.000 0.739 0.000 0.647 0.000 0.431 0.0001.110 0.000 1.009 0.000 0.925 0.000 0.793 0.000 0.694 0.000 0.463 0.0001.188 0.000 1.080 0.000 0.990 0.000 0.849 0.000 0.742 0.000 0.495 0.0001.269 0.000 1.153 0.000 1.057 0.000 0.906 0.000 0.793 0.000 0.529 0.0001.352 0.000 1.229 0.000 1.126 0.000 0.965 0.000 0.845 0.000 0.563 0.0001.437 0.000 1.307 0.000 1.198 0.000 1.027 0.000 0.898 0.000 0.599 0.0001.526 0.000 1.387 0.000 1.272 0.000 1.090 0.000 0.954 0.000 0.636 0.000
1.617 0.000 1.470 0.000 1.348 0.000 1.155 0.000 1.011 0.000 0.674 0.000
(No inc. 0,1 Tn/m2 de albañileria)Mu
1/10 Verif 1/11 Verif 1/12 Verif 1/14 Verif 1/16 Verif 1/24 Verif
Nota.- Cuando las columnas V1 y V2 se presentan azul, significa que se necesita ensanche por corte exterior o interiormente
0.170 0.000 0.155 0.000 0.142 0.000 0.122 0.000 0.107 0.000 0.071 0.0000.206 0.000 0.187 0.000 0.172 0.000 0.147 0.000 0.129 0.000 0.086 0.0000.245 0.000 0.223 0.000 0.204 0.000 0.175 0.000 0.153 0.000 0.102 0.0000.288 0.000 0.262 0.000 0.240 0.000 0.206 0.000 0.180 0.000 0.120 0.0000.334 0.000 0.304 0.000 0.278 0.000 0.239 0.000 0.209 0.000 0.139 0.0000.383 0.000 0.349 0.000 0.320 0.000 0.274 0.000 0.240 0.000 0.160 0.0000.436 0.000 0.397 0.000 0.364 0.000 0.312 0.000 0.273 0.000 0.182 0.0000.492 0.000 0.448 0.000 0.410 0.000 0.352 0.000 0.308 0.000 0.205 0.0000.552 0.000 0.502 0.000 0.460 0.000 0.394 0.000 0.345 0.000 0.230 0.0000.615 0.000 0.559 0.000 0.513 0.000 0.439 0.000 0.384 0.000 0.256 0.0000.682 0.000 0.620 0.000 0.568 0.000 0.487 0.000 0.426 0.000 0.284 0.0000.751 0.000 0.683 0.000 0.626 0.000 0.537 0.000 0.470 0.000 0.313 0.0000.825 0.000 0.750 0.000 0.687 0.000 0.589 0.000 0.515 0.000 0.344 0.0000.901 0.000 0.819 0.000 0.751 0.000 0.644 0.000 0.563 0.000 0.376 0.0000.982 0.000 0.892 0.000 0.818 0.000 0.701 0.000 0.613 0.000 0.409 0.0001.065 0.000 0.968 0.000 0.887 0.000 0.761 0.000 0.666 0.000 0.444 0.0001.152 0.000 1.047 0.000 0.960 0.000 0.823 0.000 0.720 0.000 0.480 0.0001.242 0.000 1.129 0.000 1.035 0.000 0.887 0.000 0.776 0.000 0.518 0.0001.336 0.000 1.214 0.000 1.113 0.000 0.954 0.000 0.835 0.000 0.557 0.0001.433 0.000 1.303 0.000 1.194 0.000 1.024 0.000 0.896 0.000 0.597 0.0001.534 0.000 1.394 0.000 1.278 0.000 1.095 0.000 0.959 0.000 0.639 0.0001.638 0.000 1.489 0.000 1.365 0.000 1.170 0.000 1.023 0.000 0.682 0.0001.745 0.000 1.586 0.000 1.454 0.000 1.246 0.000 1.091 0.000 0.727 0.0001.856 0.000 1.687 0.000 1.546 0.000 1.325 0.000 1.160 0.000 0.773 0.0001.970 0.000 1.791 0.000 1.642 0.000 1.407 0.000 1.231 0.000 0.821 0.000
2.087 0.000 1.898 0.000 1.739 0.000 1.491 0.000 1.305 0.000 0.870 0.000
(No inc. 0,1 Tn/m2 de albañileria)Mu
1/10 Verif 1/11 Verif 1/12 Verif 1/14 Verif 1/16 Verif 1/24 Verif
0.175 0.000 0.159 0.000 0.146 0.000 0.125 0.000 0.110 0.000 0.073 0.0000.212 0.000 0.193 0.000 0.177 0.000 0.151 0.000 0.132 0.000 0.088 0.0000.252 0.000 0.229 0.000 0.210 0.000 0.180 0.000 0.158 0.000 0.105 0.0000.296 0.000 0.269 0.000 0.247 0.000 0.211 0.000 0.185 0.000 0.123 0.0000.343 0.000 0.312 0.000 0.286 0.000 0.245 0.000 0.215 0.000 0.143 0.0000.394 0.000 0.358 0.000 0.329 0.000 0.282 0.000 0.246 0.000 0.164 0.0000.449 0.000 0.408 0.000 0.374 0.000 0.320 0.000 0.280 0.000 0.187 0.0000.506 0.000 0.460 0.000 0.422 0.000 0.362 0.000 0.316 0.000 0.211 0.0000.568 0.000 0.516 0.000 0.473 0.000 0.405 0.000 0.355 0.000 0.237 0.0000.632 0.000 0.575 0.000 0.527 0.000 0.452 0.000 0.395 0.000 0.264 0.0000.701 0.000 0.637 0.000 0.584 0.000 0.501 0.000 0.438 0.000 0.292 0.0000.773 0.000 0.702 0.000 0.644 0.000 0.552 0.000 0.483 0.000 0.322 0.0000.848 0.000 0.771 0.000 0.707 0.000 0.606 0.000 0.530 0.000 0.353 0.0000.927 0.000 0.843 0.000 0.772 0.000 0.662 0.000 0.579 0.000 0.386 0.0001.009 0.000 0.917 0.000 0.841 0.000 0.721 0.000 0.631 0.000 0.420 0.0001.095 0.000 0.995 0.000 0.913 0.000 0.782 0.000 0.684 0.000 0.456 0.0001.184 0.000 1.077 0.000 0.987 0.000 0.846 0.000 0.740 0.000 0.493 0.0001.277 0.000 1.161 0.000 1.064 0.000 0.912 0.000 0.798 0.000 0.532 0.0001.374 0.000 1.249 0.000 1.145 0.000 0.981 0.000 0.858 0.000 0.572 0.0001.473 0.000 1.339 0.000 1.228 0.000 1.052 0.000 0.921 0.000 0.614 0.0001.577 0.000 1.433 0.000 1.314 0.000 1.126 0.000 0.986 0.000 0.657 0.0001.684 0.000 1.531 0.000 1.403 0.000 1.203 0.000 1.052 0.000 0.702 0.000
1.794 0.000 1.631 0.000 1.495 0.000 1.281 0.000 1.121 0.000 0.748 0.0001.908 0.000 1.734 0.000 1.590 0.000 1.363 0.000 1.192 0.000 0.795 0.0002.025 0.000 1.841 0.000 1.688 0.000 1.447 0.000 1.266 0.000 0.844 0.000
2.146 0.000 1.951 0.000 1.789 0.000 1.533 0.000 1.341 0.000 0.894 0.000
(No inc. 0,1 Tn/m2 de albañileria)Mu
1/10 Verif 1/11 Verif 1/12 Verif 1/14 Verif 1/16 Verif 1/24 Verif
0.204 0.000 0.185 0.000 0.170 0.000 0.146 0.000 0.128 0.000 0.085 0.0000.247 0.000 0.224 0.000 0.206 0.000 0.176 0.000 0.154 0.000 0.103 0.0000.294 0.000 0.267 0.000 0.245 0.000 0.210 0.000 0.184 0.000 0.122 0.0000.345 0.000 0.313 0.000 0.287 0.000 0.246 0.000 0.215 0.000 0.144 0.0000.400 0.000 0.363 0.000 0.333 0.000 0.286 0.000 0.250 0.000 0.167 0.0000.459 0.000 0.417 0.000 0.383 0.000 0.328 0.000 0.287 0.000 0.191 0.0000.522 0.000 0.475 0.000 0.435 0.000 0.373 0.000 0.326 0.000 0.218 0.0000.590 0.000 0.536 0.000 0.491 0.000 0.421 0.000 0.368 0.000 0.246 0.0000.661 0.000 0.601 0.000 0.551 0.000 0.472 0.000 0.413 0.000 0.275 0.0000.736 0.000 0.669 0.000 0.614 0.000 0.526 0.000 0.460 0.000 0.307 0.0000.816 0.000 0.742 0.000 0.680 0.000 0.583 0.000 0.510 0.000 0.340 0.0000.900 0.000 0.818 0.000 0.750 0.000 0.643 0.000 0.562 0.000 0.375 0.0000.987 0.000 0.898 0.000 0.823 0.000 0.705 0.000 0.617 0.000 0.411 0.0001.079 0.000 0.981 0.000 0.899 0.000 0.771 0.000 0.674 0.000 0.450 0.0001.175 0.000 1.068 0.000 0.979 0.000 0.839 0.000 0.734 0.000 0.490 0.0001.275 0.000 1.159 0.000 1.063 0.000 0.911 0.000 0.797 0.000 0.531 0.0001.379 0.000 1.254 0.000 1.149 0.000 0.985 0.000 0.862 0.000 0.575 0.0001.487 0.000 1.352 0.000 1.239 0.000 1.062 0.000 0.929 0.000 0.620 0.0001.599 0.000 1.454 0.000 1.333 0.000 1.142 0.000 1.000 0.000 0.666 0.0001.716 0.000 1.560 0.000 1.430 0.000 1.225 0.000 1.072 0.000 0.715 0.0001.836 0.000 1.669 0.000 1.530 0.000 1.311 0.000 1.148 0.000 0.765 0.0001.960 0.000 1.782 0.000 1.634 0.000 1.400 0.000 1.225 0.000 0.817 0.0002.089 0.000 1.899 0.000 1.741 0.000 1.492 0.000 1.306 0.000 0.870 0.0002.222 0.000 2.020 0.000 1.851 0.000 1.587 0.000 1.388 0.000 0.926 0.0002.358 0.000 2.144 0.000 1.965 0.000 1.684 0.000 1.474 0.000 0.983 0.000
2.499 0.000 2.272 0.000 2.083 0.000 1.785 0.000 1.562 0.000 1.041 0.000
(No inc. 0,1 Tn/m2 de albañileria)Mu
1/10 Verif 1/11 Verif 1/12 Verif 1/14 Verif 1/16 Verif 1/24 Verif
0.233 0.000 0.212 0.000 0.194 0.000 0.166 0.000 0.146 0.000 0.097 0.0000.282 0.000 0.256 0.000 0.235 0.000 0.201 0.000 0.176 0.000 0.117 0.0000.335 0.000 0.305 0.000 0.279 0.000 0.239 0.000 0.210 0.000 0.140 0.0000.393 0.000 0.358 0.000 0.328 0.000 0.281 0.000 0.246 0.000 0.164 0.0000.456 0.000 0.415 0.000 0.380 0.000 0.326 0.000 0.285 0.000 0.190 0.0000.524 0.000 0.476 0.000 0.437 0.000 0.374 0.000 0.327 0.000 0.218 0.0000.596 0.000 0.542 0.000 0.497 0.000 0.426 0.000 0.372 0.000 0.248 0.0000.673 0.000 0.612 0.000 0.561 0.000 0.481 0.000 0.420 0.000 0.280 0.0000.754 0.000 0.686 0.000 0.629 0.000 0.539 0.000 0.471 0.000 0.314 0.0000.840 0.000 0.764 0.000 0.700 0.000 0.600 0.000 0.525 0.000 0.350 0.0000.931 0.000 0.847 0.000 0.776 0.000 0.665 0.000 0.582 0.000 0.388 0.0001.027 0.000 0.933 0.000 0.856 0.000 0.733 0.000 0.642 0.000 0.428 0.0001.127 0.000 1.024 0.000 0.939 0.000 0.805 0.000 0.704 0.000 0.469 0.000
1.232 0.000 1.120 0.000 1.026 0.000 0.880 0.000 0.770 0.000 0.513 0.0001.341 0.000 1.219 0.000 1.117 0.000 0.958 0.000 0.838 0.000 0.559 0.0001.455 0.000 1.323 0.000 1.213 0.000 1.039 0.000 0.909 0.000 0.606 0.0001.574 0.000 1.431 0.000 1.311 0.000 1.124 0.000 0.984 0.000 0.656 0.0001.697 0.000 1.543 0.000 1.414 0.000 1.212 0.000 1.061 0.000 0.707 0.0001.825 0.000 1.659 0.000 1.521 0.000 1.304 0.000 1.141 0.000 0.760 0.0001.958 0.000 1.780 0.000 1.632 0.000 1.398 0.000 1.224 0.000 0.816 0.0002.095 0.000 1.905 0.000 1.746 0.000 1.497 0.000 1.310 0.000 0.873 0.0002.237 0.000 2.034 0.000 1.864 0.000 1.598 0.000 1.398 0.000 0.932 0.0002.384 0.000 2.167 0.000 1.987 0.000 1.703 0.000 1.490 0.000 0.993 0.0002.535 0.000 2.305 0.000 2.113 0.000 1.811 0.000 1.584 0.000 1.056 0.0002.691 0.000 2.447 0.000 2.243 0.000 1.922 0.000 1.682 0.000 1.121 0.000
2.852 0.000 2.593 0.000 2.377 0.000 2.037 0.000 1.782 0.000 1.188 0.000
Sección transversal de vigueta :bf
PROP:ELEMENTO:NIVEL: tf
hGEOMETRIA DE SECCION
h = 0.17 m. bf = 0.40 m. tf = 0.05 m.
tw = 0.10 m. twd = #N/A
MATERIAL DE LA SECCIONf'c = 210 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2
Fuerzas y Momentos Resistentes :Verificacion de la Seccion
0.0212 - 0.0159 - 0.0024 -
OK
Momentos Maximos Resistentes:
7.225 cm2 -
Mu max ( + ) = #N/A = #N/A #N/A
-
#N/A #N/A
Mu max ( - ) = #N/A = #N/A #N/A
-
-
-
-
#N/A #N/A
Mu min ( + ) = #N/A #N/A #N/A
-
#N/A #N/A
Mu min ( - ) = #N/A #N/A #N/A
-
-
Fuerza Cortante Maxima Resistente : -
7.18 Kg/cm2 -
Vu resistente #N/A #N/A
OK
HOJA DE VIGUETAS DE ALIGERADOS
VIGUETA DE SECCION CUALQUIERA
rb =rmax =rmin =
Momentos Maximos :As max =
As max =
Momentos Minimos :As min =
As min =
nu max =
Ø (pulg)PESO PROPIO DE LAS LOSAS ALIGERADAS 1/4"HLosa Alig. Peso Propio Según el RNC 3/8"
Cm KG/M2 Kg/cm2 12mm17.00 247.00 280.00 1/2"20.00 284.00 300.00 5/8"25.00 345.00 350.00 3/4"
7/8"PESO DE LOSA ALIGERADA 1"Para nuestra losa aligerada
según luz h = 10.00 cm 3.1HLosa Aligerada = h = 17.00 cm
Peso de Losa Aligerada = 280.00 Kg/cm2
Numero de Viguetas por Mts = 2.50 Vig. / Mts.
Recubrimiento = 2.50 cm. 0.025 M
Acero principal a usar = 1/2"
Diámetro acero principal - a usar = #N/A Cm. #N/A M
d = #N/A Cm. #N/A M
MOM. RESIST. - f'c = 175 kg/cm2
ALIGERADOS DE 20 cms. Fierro As M+ M-1(3/8) 0.713 0.478 0.4571(1/2) 1.267 0.840 0.7762(3/8) 1.425 0.942 0.860
3/8+1/2 1.979 1.294 1.1361(5/8) 1.979 1.294 1.1362(1/2) 2.534 1.637 1.379
1/2+5/8 3.246 2.066 1.6442(5/8) 3.959 2.482 1.853
Vu LUZ Mu
V1 V2 (L) 1/8 1/9 1/10 1/11 1/12 1/14 1/16 1/24
Peso propio = 0.30 Tn/m2Piso + acab. = 0.10 Tn/m2Tabiqueria. = 0.12 Tn/m2
A.- AZOTEASSobrecarga 0.150 Tn/m2
Wu = 0.348 Tn/m2 (No inc. 0,1 Tn/m2 de albañileria)Vu LUZ Mu
V1 V2 (L) 1/8 1/9 1/10 1/11 1/12 1/14 1/16 1/24
0.400 0.348 2.00 0.174 0.155 0.139 0.127 0.116 0.099 0.087 0.0580.440 0.383 2.20 0.211 0.187 0.168 0.153 0.140 0.120 0.105 0.0700.480 0.418 2.40 0.251 0.223 0.200 0.182 0.167 0.143 0.125 0.0840.520 0.452 2.60 0.294 0.261 0.235 0.214 0.196 0.168 0.147 0.0980.560 0.487 2.80 0.341 0.303 0.273 0.248 0.227 0.195 0.171 0.1140.600 0.522 3.00 0.392 0.348 0.313 0.285 0.261 0.224 0.196 0.1310.640 0.557 3.20 0.445 0.396 0.356 0.324 0.297 0.255 0.223 0.1480.680 0.592 3.40 0.503 0.447 0.402 0.366 0.335 0.287 0.251 0.1680.720 0.626 3.60 0.564 0.501 0.451 0.410 0.376 0.322 0.282 0.1880.760 0.661 3.80 0.628 0.558 0.503 0.457 0.419 0.359 0.314 0.2090.800 0.696 4.00 0.696 0.619 0.557 0.506 0.464 0.398 0.348 0.2320.840 0.731 4.20 0.767 0.682 0.614 0.558 0.512 0.438 0.384 0.2560.880 0.766 4.40 0.842 0.749 0.674 0.612 0.561 0.481 0.421 0.2810.920 0.800 4.60 0.920 0.818 0.736 0.669 0.614 0.526 0.460 0.3070.960 0.835 4.80 1.002 0.891 0.802 0.729 0.668 0.573 0.501 0.3341.001 0.870 5.00 1.088 0.967 0.870 0.791 0.725 0.621 0.544 0.3631.041 0.905 5.20 1.176 1.046 0.941 0.855 0.784 0.672 0.588 0.3921.081 0.940 5.40 1.268 1.128 1.015 0.923 0.846 0.725 0.634 0.4231.121 0.974 5.60 1.364 1.213 1.091 0.992 0.909 0.780 0.682 0.4551.161 1.009 5.80 1.463 1.301 1.171 1.064 0.976 0.836 0.732 0.4881.201 1.044 6.00 1.566 1.392 1.253 1.139 1.044 0.895 0.783 0.5221.241 1.079 6.20 1.672 1.486 1.338 1.216 1.115 0.956 0.836 0.5571.281 1.114 6.40 1.782 1.584 1.425 1.296 1.188 1.018 0.891 0.5941.321 1.148 6.60 1.895 1.684 1.516 1.378 1.263 1.083 0.947 0.6321.361 1.183 6.80 2.011 1.788 1.609 1.463 1.341 1.149 1.006 0.670
1.401 1.218 7.00 2.132 1.895 1.705 1.550 1.421 1.218 1.066 0.711
B.- VIVIENDASSobrecarga 0.200 Tn/m2
Wu = 0.444 Tn/m2 (Inc. 0,1 Tn/m2 de albañileria)Vu LUZ Mu
V1 V2 (L) 1/8 1/9 1/10 1/11 1/12 1/14 1/16 1/24
V1 = 1,15 x Wu x L/2 V2 = Wu x L/2 Mu = C x Wu x L2
0.511 0.444 2.00 0.222 0.197 0.178 0.161 0.148 0.127 0.111 0.0740.562 0.488 2.20 0.269 0.239 0.215 0.195 0.179 0.153 0.134 0.0900.613 0.533 2.40 0.320 0.284 0.256 0.232 0.213 0.183 0.160 0.1070.664 0.577 2.60 0.375 0.333 0.300 0.273 0.250 0.214 0.188 0.1250.715 0.622 2.80 0.435 0.387 0.348 0.316 0.290 0.249 0.218 0.1450.766 0.666 3.00 0.500 0.444 0.400 0.363 0.333 0.285 0.250 0.1670.817 0.710 3.20 0.568 0.505 0.455 0.413 0.379 0.325 0.284 0.1890.868 0.755 3.40 0.642 0.570 0.513 0.467 0.428 0.367 0.321 0.2140.919 0.799 3.60 0.719 0.639 0.575 0.523 0.480 0.411 0.360 0.2400.970 0.844 3.80 0.801 0.712 0.641 0.583 0.534 0.458 0.401 0.2671.021 0.888 4.00 0.888 0.789 0.710 0.646 0.592 0.507 0.444 0.2961.072 0.932 4.20 0.979 0.870 0.783 0.712 0.653 0.559 0.490 0.3261.123 0.977 4.40 1.074 0.955 0.860 0.781 0.716 0.614 0.537 0.3581.174 1.021 4.60 1.174 1.044 0.940 0.854 0.783 0.671 0.587 0.3911.225 1.066 4.80 1.279 1.137 1.023 0.930 0.852 0.731 0.639 0.4261.277 1.110 5.00 1.388 1.233 1.110 1.009 0.925 0.793 0.694 0.4631.328 1.154 5.20 1.501 1.334 1.201 1.091 1.000 0.858 0.750 0.5001.379 1.199 5.40 1.618 1.439 1.295 1.177 1.079 0.925 0.809 0.5391.430 1.243 5.60 1.740 1.547 1.392 1.266 1.160 0.995 0.870 0.5801.481 1.288 5.80 1.867 1.660 1.494 1.358 1.245 1.067 0.934 0.6221.532 1.332 6.00 1.998 1.776 1.598 1.453 1.332 1.142 0.999 0.6661.583 1.376 6.20 2.133 1.896 1.707 1.552 1.422 1.219 1.067 0.7111.634 1.421 6.40 2.273 2.021 1.819 1.653 1.516 1.299 1.137 0.7581.685 1.465 6.60 2.418 2.149 1.934 1.758 1.612 1.381 1.209 0.8061.736 1.510 6.80 2.566 2.281 2.053 1.866 1.711 1.466 1.283 0.855
1.787 1.554 7.00 2.720 2.417 2.176 1.978 1.813 1.554 1.360 0.907
C.- VARIOSSobrecarga 0.300 Tn/m2
Wu = 0.456 Tn/m2 (No inc. 0,1 Tn/m2 de albañileria)Vu LUZ Mu
V1 V2 (L) 1/8 1/9 1/10 1/11 1/12 1/14 1/16 1/24
0.524 0.456 2.00 0.228 0.203 0.182 0.166 0.152 0.130 0.114 0.0760.577 0.502 2.20 0.276 0.245 0.221 0.201 0.184 0.158 0.138 0.0920.629 0.547 2.40 0.328 0.292 0.263 0.239 0.219 0.188 0.164 0.1090.682 0.593 2.60 0.385 0.343 0.308 0.280 0.257 0.220 0.193 0.1280.734 0.638 2.80 0.447 0.397 0.358 0.325 0.298 0.255 0.223 0.1490.787 0.684 3.00 0.513 0.456 0.410 0.373 0.342 0.293 0.257 0.1710.839 0.730 3.20 0.584 0.519 0.467 0.424 0.389 0.334 0.292 0.1950.891 0.775 3.40 0.659 0.586 0.527 0.479 0.439 0.377 0.329 0.2200.944 0.821 3.60 0.739 0.657 0.591 0.537 0.492 0.422 0.369 0.2460.996 0.866 3.80 0.823 0.732 0.658 0.599 0.549 0.470 0.412 0.2741.049 0.912 4.00 0.912 0.811 0.730 0.663 0.608 0.521 0.456 0.3041.101 0.958 4.20 1.005 0.894 0.804 0.731 0.670 0.575 0.503 0.3351.154 1.003 4.40 1.104 0.981 0.883 0.803 0.736 0.631 0.552 0.3681.206 1.049 4.60 1.206 1.072 0.965 0.877 0.804 0.689 0.603 0.4021.259 1.094 4.80 1.313 1.167 1.051 0.955 0.876 0.750 0.657 0.4381.311 1.140 5.00 1.425 1.267 1.140 1.036 0.950 0.814 0.713 0.4751.363 1.186 5.20 1.541 1.370 1.233 1.121 1.028 0.881 0.771 0.5141.416 1.231 5.40 1.662 1.477 1.330 1.209 1.108 0.950 0.831 0.5541.468 1.277 5.60 1.788 1.589 1.430 1.300 1.192 1.021 0.894 0.5961.521 1.322 5.80 1.917 1.704 1.534 1.395 1.278 1.096 0.959 0.6391.573 1.368 6.00 2.052 1.824 1.642 1.492 1.368 1.173 1.026 0.6841.626 1.414 6.20 2.191 1.948 1.753 1.594 1.461 1.252 1.096 0.730
1.678 1.459 6.40 2.335 2.075 1.868 1.698 1.556 1.334 1.167 0.7781.731 1.505 6.60 2.483 2.207 1.986 1.806 1.655 1.419 1.241 0.8281.783 1.550 6.80 2.636 2.343 2.109 1.917 1.757 1.506 1.318 0.879
1.835 1.596 7.00 2.793 2.483 2.234 2.031 1.862 1.596 1.397 0.931
D.- VARIOSSobrecarga 0.400 Tn/m2
Wu = 0.528 Tn/m2 (No inc. 0,1 Tn/m2 de albañileria)Vu LUZ Mu
V1 V2 (L) 1/8 1/9 1/10 1/11 1/12 1/14 1/16 1/24
0.607 0.528 2.00 0.264 0.235 0.211 0.192 0.176 0.151 0.132 0.0880.668 0.581 2.20 0.319 0.284 0.256 0.232 0.213 0.183 0.160 0.1060.729 0.634 2.40 0.380 0.338 0.304 0.276 0.253 0.217 0.190 0.1270.789 0.686 2.60 0.446 0.397 0.357 0.324 0.297 0.255 0.223 0.1490.850 0.739 2.80 0.517 0.460 0.414 0.376 0.345 0.296 0.259 0.1720.911 0.792 3.00 0.594 0.528 0.475 0.432 0.396 0.339 0.297 0.1980.972 0.845 3.20 0.676 0.601 0.541 0.492 0.451 0.386 0.338 0.2251.032 0.898 3.40 0.763 0.678 0.610 0.555 0.509 0.436 0.381 0.2541.093 0.950 3.60 0.855 0.760 0.684 0.622 0.570 0.489 0.428 0.2851.154 1.003 3.80 0.953 0.847 0.762 0.693 0.635 0.545 0.477 0.3181.214 1.056 4.00 1.056 0.939 0.845 0.768 0.704 0.603 0.528 0.3521.275 1.109 4.20 1.164 1.035 0.931 0.847 0.776 0.665 0.582 0.3881.336 1.162 4.40 1.278 1.136 1.022 0.929 0.852 0.730 0.639 0.4261.397 1.214 4.60 1.397 1.241 1.117 1.016 0.931 0.798 0.698 0.4661.457 1.267 4.80 1.521 1.352 1.217 1.106 1.014 0.869 0.760 0.5071.518 1.320 5.00 1.650 1.467 1.320 1.200 1.100 0.943 0.825 0.5501.579 1.373 5.20 1.785 1.586 1.428 1.298 1.190 1.020 0.892 0.5951.639 1.426 5.40 1.925 1.711 1.540 1.400 1.283 1.100 0.962 0.6421.700 1.478 5.60 2.070 1.840 1.656 1.505 1.380 1.183 1.035 0.6901.761 1.531 5.80 2.220 1.974 1.776 1.615 1.480 1.269 1.110 0.7401.822 1.584 6.00 2.376 2.112 1.901 1.728 1.584 1.358 1.188 0.7921.882 1.637 6.20 2.537 2.255 2.030 1.845 1.691 1.450 1.269 0.8461.943 1.690 6.40 2.703 2.403 2.163 1.966 1.802 1.545 1.352 0.9012.004 1.742 6.60 2.875 2.556 2.300 2.091 1.917 1.643 1.437 0.9582.064 1.795 6.80 3.052 2.713 2.441 2.220 2.035 1.744 1.526 1.017
2.125 1.848 7.00 3.234 2.875 2.587 2.352 2.156 1.848 1.617 1.078
E.- VARIOSSobrecarga 0.500 Tn/m2
Wu = 0.600 Tn/m2 (No inc. 0,1 Tn/m2 de albañileria)Vu LUZ Mu
V1 V2 (L) 1/8 1/9 1/10 1/11 1/12 1/14 1/16 1/24
0.690 0.600 2.00 0.300 0.267 0.240 0.218 0.200 0.171 0.150 0.1000.759 0.660 2.20 0.363 0.323 0.290 0.264 0.242 0.207 0.182 0.1210.828 0.720 2.40 0.432 0.384 0.346 0.314 0.288 0.247 0.216 0.1440.897 0.780 2.60 0.507 0.451 0.406 0.369 0.338 0.290 0.254 0.1690.966 0.840 2.80 0.588 0.523 0.470 0.428 0.392 0.336 0.294 0.1961.035 0.900 3.00 0.675 0.600 0.540 0.491 0.450 0.386 0.338 0.2251.104 0.960 3.20 0.768 0.683 0.614 0.559 0.512 0.439 0.384 0.2561.173 1.020 3.40 0.867 0.771 0.694 0.631 0.578 0.495 0.434 0.2891.242 1.080 3.60 0.972 0.864 0.778 0.707 0.648 0.555 0.486 0.3241.311 1.140 3.80 1.083 0.963 0.866 0.788 0.722 0.619 0.542 0.3611.380 1.200 4.00 1.200 1.067 0.960 0.873 0.800 0.686 0.600 0.4001.449 1.260 4.20 1.323 1.176 1.058 0.962 0.882 0.756 0.662 0.4411.518 1.320 4.40 1.452 1.291 1.162 1.056 0.968 0.830 0.726 0.484
1.587 1.380 4.60 1.587 1.411 1.270 1.154 1.058 0.907 0.793 0.5291.656 1.440 4.80 1.728 1.536 1.382 1.257 1.152 0.987 0.864 0.5761.725 1.500 5.00 1.875 1.667 1.500 1.364 1.250 1.071 0.938 0.6251.794 1.560 5.20 2.028 1.803 1.622 1.475 1.352 1.159 1.014 0.6761.863 1.620 5.40 2.187 1.944 1.750 1.591 1.458 1.250 1.094 0.7291.932 1.680 5.60 2.352 2.091 1.882 1.711 1.568 1.344 1.176 0.7842.001 1.740 5.80 2.523 2.243 2.018 1.835 1.682 1.442 1.262 0.8412.070 1.800 6.00 2.700 2.400 2.160 1.964 1.800 1.543 1.350 0.9002.139 1.860 6.20 2.883 2.563 2.306 2.097 1.922 1.647 1.442 0.9612.208 1.920 6.40 3.072 2.731 2.458 2.234 2.048 1.755 1.536 1.0242.277 1.980 6.60 3.267 2.904 2.614 2.376 2.178 1.867 1.633 1.0892.346 2.040 6.80 3.468 3.083 2.774 2.522 2.312 1.982 1.734 1.156
2.415 2.100 7.00 3.675 3.267 2.940 2.673 2.450 2.100 1.838 1.225
ALIGERADOS DE 20 cms.
Vu LUZ Mu
V1 V2 (L) 1/8 1/9
ojoPeso propio = 0.30 Tn/m2Piso + acab. = 0.10 Tn/m2
A.- AZOTEASSobrecarga 0.150 Tn/m2
Wu = 0.348 Tn/m2 (No inc. 0,1 Tn/m2 de albañileria)Vu LUZ
V1 Verif V2 Verif (L) 1/8 Verif 1/9 Verif
0.400 0.000 0.348 0.000 2.00 0.174 0.000 0.155 0.0000.440 0.000 0.383 0.000 2.20 0.211 0.000 0.187 0.0000.480 0.000 0.418 0.000 2.40 0.251 0.000 0.223 0.0000.520 0.000 0.452 0.000 2.60 0.294 0.000 0.261 0.0000.560 0.000 0.487 0.000 2.80 0.341 0.000 0.303 0.0000.600 0.000 0.522 0.000 3.00 0.392 0.000 0.348 0.0000.640 0.000 0.557 0.000 3.20 0.445 0.000 0.396 0.0000.680 0.000 0.592 0.000 3.40 0.503 0.000 0.447 0.0000.720 0.000 0.626 0.000 3.60 0.564 0.000 0.501 0.0000.760 0.000 0.661 0.000 3.80 0.628 0.000 0.558 0.0000.800 0.000 0.696 0.000 4.00 0.696 0.000 0.619 0.0000.840 0.000 0.731 0.000 4.20 0.767 0.000 0.682 0.0000.880 0.000 0.766 0.000 4.40 0.842 0.000 0.749 0.0000.920 0.000 0.800 0.000 4.60 0.920 0.000 0.818 0.0000.960 0.000 0.835 0.000 4.80 1.002 0.000 0.891 0.0001.001 0.000 0.870 0.000 5.00 1.088 0.000 0.967 0.0001.041 0.000 0.905 0.000 5.20 1.176 0.000 1.046 0.0001.081 0.000 0.940 0.000 5.40 1.268 0.000 1.128 0.0001.121 0.000 0.974 0.000 5.60 1.364 0.000 1.213 0.0001.161 0.000 1.009 0.000 5.80 1.463 0.000 1.301 0.0001.201 0.000 1.044 0.000 6.00 1.566 0.000 1.392 0.0001.241 0.000 1.079 0.000 6.20 1.672 0.000 1.486 0.0001.281 0.000 1.114 0.000 6.40 1.782 0.000 1.584 0.0001.321 0.000 1.148 0.000 6.60 1.895 0.000 1.684 0.0001.361 0.000 1.183 0.000 6.80 2.011 0.000 1.788 0.000
1.401 0.000 1.218 0.000 7.00 2.132 0.000 1.895 0.000
B.- VIVIENDASSobrecarga 0.200 Tn/m2
Wu = 0.444 Tn/m2 (No inc. 0,1 Tn/m2 de albañileria)Vu LUZ
V1 Verif V2 Verif (L) 1/8 Verif 1/9 Verif
Nota.- Cuando las columnas V1 y V2 se presentan azul, significa que se necesita ensanche por corte exterior o interiormente
V1 = 1,15 x Wu x L/2 V2 = Wu x L/2 Mu = C x Wu x L2
0.511 0.000 0.444 0.000 2.00 0.222 0.000 0.197 0.0000.562 0.000 0.488 0.000 2.20 0.269 0.000 0.239 0.0000.613 0.000 0.533 0.000 2.40 0.320 0.000 0.284 0.0000.664 0.000 0.577 0.000 2.60 0.375 0.000 0.333 0.0000.715 0.000 0.622 0.000 2.80 0.435 0.000 0.387 0.0000.766 0.000 0.666 0.000 3.00 0.500 0.000 0.444 0.0000.817 0.000 0.710 0.000 3.20 0.568 0.000 0.505 0.0000.868 0.000 0.755 0.000 3.40 0.642 0.000 0.570 0.0000.919 0.000 0.799 0.000 3.60 0.719 0.000 0.639 0.0000.970 0.000 0.844 0.000 3.80 0.801 0.000 0.712 0.0001.021 0.000 0.888 0.000 4.00 0.888 0.000 0.789 0.0001.072 0.000 0.932 0.000 4.20 0.979 0.000 0.870 0.0001.123 0.000 0.977 0.000 4.40 1.074 0.000 0.955 0.0001.174 0.000 1.021 0.000 4.60 1.174 0.000 1.044 0.0001.225 0.000 1.066 0.000 4.80 1.279 0.000 1.137 0.0001.277 0.000 1.110 0.000 5.00 1.388 0.000 1.233 0.0001.328 0.000 1.154 0.000 5.20 1.501 0.000 1.334 0.0001.379 0.000 1.199 0.000 5.40 1.618 0.000 1.439 0.0001.430 0.000 1.243 0.000 5.60 1.740 0.000 1.547 0.0001.481 0.000 1.288 0.000 5.80 1.867 0.000 1.660 0.0001.532 0.000 1.332 0.000 6.00 1.998 0.000 1.776 0.0001.583 0.000 1.376 0.000 6.20 2.133 0.000 1.896 0.0001.634 0.000 1.421 0.000 6.40 2.273 0.000 2.021 0.0001.685 0.000 1.465 0.000 6.60 2.418 0.000 2.149 0.0001.736 0.000 1.510 0.000 6.80 2.566 0.000 2.281 0.000
1.787 0.000 1.554 0.000 7.00 2.720 0.000 2.417 0.000
C.- VARIOSSobrecarga 0.300 Tn/m2
Wu = 0.456 Tn/m2 (No inc. 0,1 Tn/m2 de albañileria)Vu LUZ
V1 Verif V2 Verif (L) 1/8 Verif 1/9 Verif
0.524 0.000 0.456 0.000 2.00 0.228 0.000 0.203 0.0000.577 0.000 0.502 0.000 2.20 0.276 0.000 0.245 0.0000.629 0.000 0.547 0.000 2.40 0.328 0.000 0.292 0.0000.682 0.000 0.593 0.000 2.60 0.385 0.000 0.343 0.0000.734 0.000 0.638 0.000 2.80 0.447 0.000 0.397 0.0000.787 0.000 0.684 0.000 3.00 0.513 0.000 0.456 0.0000.839 0.000 0.730 0.000 3.20 0.584 0.000 0.519 0.0000.891 0.000 0.775 0.000 3.40 0.659 0.000 0.586 0.0000.944 0.000 0.821 0.000 3.60 0.739 0.000 0.657 0.0000.996 0.000 0.866 0.000 3.80 0.823 0.000 0.732 0.0001.049 0.000 0.912 0.000 4.00 0.912 0.000 0.811 0.0001.101 0.000 0.958 0.000 4.20 1.005 0.000 0.894 0.0001.154 0.000 1.003 0.000 4.40 1.104 0.000 0.981 0.0001.206 0.000 1.049 0.000 4.60 1.206 0.000 1.072 0.0001.259 0.000 1.094 0.000 4.80 1.313 0.000 1.167 0.0001.311 0.000 1.140 0.000 5.00 1.425 0.000 1.267 0.0001.363 0.000 1.186 0.000 5.20 1.541 0.000 1.370 0.0001.416 0.000 1.231 0.000 5.40 1.662 0.000 1.477 0.0001.468 0.000 1.277 0.000 5.60 1.788 0.000 1.589 0.0001.521 0.000 1.322 0.000 5.80 1.917 0.000 1.704 0.0001.573 0.000 1.368 0.000 6.00 2.052 0.000 1.824 0.0001.626 0.000 1.414 0.000 6.20 2.191 0.000 1.948 0.000
1.678 0.000 1.459 0.000 6.40 2.335 0.000 2.075 0.0001.731 0.000 1.505 0.000 6.60 2.483 0.000 2.207 0.0001.783 0.000 1.550 0.000 6.80 2.636 0.000 2.343 0.000
1.835 0.000 1.596 0.000 7.00 2.793 0.000 2.483 0.000
D.- VARIOSSobrecarga 0.400 Tn/m2
Wu = 0.528 Tn/m2 (No inc. 0,1 Tn/m2 de albañileria)Vu LUZ
V1 Verif V2 Verif (L) 1/8 Verif 1/9 Verif
0.607 0.000 0.528 0.000 2.00 0.264 0.000 0.235 0.0000.668 0.000 0.581 0.000 2.20 0.319 0.000 0.284 0.0000.729 0.000 0.634 0.000 2.40 0.380 0.000 0.338 0.0000.789 0.000 0.686 0.000 2.60 0.446 0.000 0.397 0.0000.850 0.000 0.739 0.000 2.80 0.517 0.000 0.460 0.0000.911 0.000 0.792 0.000 3.00 0.594 0.000 0.528 0.0000.972 0.000 0.845 0.000 3.20 0.676 0.000 0.601 0.0001.032 0.000 0.898 0.000 3.40 0.763 0.000 0.678 0.0001.093 0.000 0.950 0.000 3.60 0.855 0.000 0.760 0.0001.154 0.000 1.003 0.000 3.80 0.953 0.000 0.847 0.0001.214 0.000 1.056 0.000 4.00 1.056 0.000 0.939 0.0001.275 0.000 1.109 0.000 4.20 1.164 0.000 1.035 0.0001.336 0.000 1.162 0.000 4.40 1.278 0.000 1.136 0.0001.397 0.000 1.214 0.000 4.60 1.397 0.000 1.241 0.0001.457 0.000 1.267 0.000 4.80 1.521 0.000 1.352 0.0001.518 0.000 1.320 0.000 5.00 1.650 0.000 1.467 0.0001.579 0.000 1.373 0.000 5.20 1.785 0.000 1.586 0.0001.639 0.000 1.426 0.000 5.40 1.925 0.000 1.711 0.0001.700 0.000 1.478 0.000 5.60 2.070 0.000 1.840 0.0001.761 0.000 1.531 0.000 5.80 2.220 0.000 1.974 0.0001.822 0.000 1.584 0.000 6.00 2.376 0.000 2.112 0.0001.882 0.000 1.637 0.000 6.20 2.537 0.000 2.255 0.0001.943 0.000 1.690 0.000 6.40 2.703 0.000 2.403 0.0002.004 0.000 1.742 0.000 6.60 2.875 0.000 2.556 0.0002.064 0.000 1.795 0.000 6.80 3.052 0.000 2.713 0.000
2.125 0.000 1.848 0.000 7.00 3.234 0.000 2.875 0.000
E.- VARIOSSobrecarga 0.500 Tn/m2
Wu = 0.600 Tn/m2 (No inc. 0,1 Tn/m2 de albañileria)Vu LUZ
V1 Verif V2 Verif (L) 1/8 Verif 1/9 Verif
0.690 0.000 0.600 0.000 2.00 0.300 0.000 0.267 0.0000.759 0.000 0.660 0.000 2.20 0.363 0.000 0.323 0.0000.828 0.000 0.720 0.000 2.40 0.432 0.000 0.384 0.0000.897 0.000 0.780 0.000 2.60 0.507 0.000 0.451 0.0000.966 0.000 0.840 0.000 2.80 0.588 0.000 0.523 0.0001.035 0.000 0.900 0.000 3.00 0.675 0.000 0.600 0.0001.104 0.000 0.960 0.000 3.20 0.768 0.000 0.683 0.0001.173 0.000 1.020 0.000 3.40 0.867 0.000 0.771 0.0001.242 0.000 1.080 0.000 3.60 0.972 0.000 0.864 0.0001.311 0.000 1.140 0.000 3.80 1.083 0.000 0.963 0.0001.380 0.000 1.200 0.000 4.00 1.200 0.000 1.067 0.0001.449 0.000 1.260 0.000 4.20 1.323 0.000 1.176 0.0001.518 0.000 1.320 0.000 4.40 1.452 0.000 1.291 0.000
1.587 0.000 1.380 0.000 4.60 1.587 0.000 1.411 0.0001.656 0.000 1.440 0.000 4.80 1.728 0.000 1.536 0.0001.725 0.000 1.500 0.000 5.00 1.875 0.000 1.667 0.0001.794 0.000 1.560 0.000 5.20 2.028 0.000 1.803 0.0001.863 0.000 1.620 0.000 5.40 2.187 0.000 1.944 0.0001.932 0.000 1.680 0.000 5.60 2.352 0.000 2.091 0.0002.001 0.000 1.740 0.000 5.80 2.523 0.000 2.243 0.0002.070 0.000 1.800 0.000 6.00 2.700 0.000 2.400 0.0002.139 0.000 1.860 0.000 6.20 2.883 0.000 2.563 0.0002.208 0.000 1.920 0.000 6.40 3.072 0.000 2.731 0.0002.277 0.000 1.980 0.000 6.60 3.267 0.000 2.904 0.0002.346 0.000 2.040 0.000 6.80 3.468 0.000 3.083 0.000
2.415 0.000 2.100 0.000 7.00 3.675 0.000 3.267 0.000
MOM. RESIST. f'c = 175 kg/cm2
Fierro As M+ M-1(3/8) 0.713 #N/A #N/A1(1/2) 1.267 #N/A 0.632 Kg-m2(3/8) 1.425 #N/A 0.699 Kg-m
3/8+1/2 1.979 #N/A 0.913 Kg-m1(5/8) 1.979 #N/A 0.913 Kg-m2(1/2) 2.534 #N/A 1.093 Kg-m
1/2+5/8 3.246 #N/A 1.277 Kg-m2(5/8) 3.959 #N/A 1.406 Kg-m
Mu
1/10 1/11 1/12 1/14 1/16 1/24
con factores amplif 1.400 1.500
no incl tabiqueria
(No inc. 0,1 Tn/m2 de albañileria)Mu
1/10 Verif 1/11 Verif 1/12 Verif 1/14 Verif 1/16 Verif 1/24 Verif
0.139 0.000 0.127 0.000 0.116 0.000 0.099 0.000 0.087 0.000 0.058 0.0000.168 0.000 0.153 0.000 0.140 0.000 0.120 0.000 0.105 0.000 0.070 0.0000.200 0.000 0.182 0.000 0.167 0.000 0.143 0.000 0.125 0.000 0.084 0.0000.235 0.000 0.214 0.000 0.196 0.000 0.168 0.000 0.147 0.000 0.098 0.0000.273 0.000 0.248 0.000 0.227 0.000 0.195 0.000 0.171 0.000 0.114 0.0000.313 0.000 0.285 0.000 0.261 0.000 0.224 0.000 0.196 0.000 0.131 0.0000.356 0.000 0.324 0.000 0.297 0.000 0.255 0.000 0.223 0.000 0.148 0.0000.402 0.000 0.366 0.000 0.335 0.000 0.287 0.000 0.251 0.000 0.168 0.0000.451 0.000 0.410 0.000 0.376 0.000 0.322 0.000 0.282 0.000 0.188 0.0000.503 0.000 0.457 0.000 0.419 0.000 0.359 0.000 0.314 0.000 0.209 0.0000.557 0.000 0.506 0.000 0.464 0.000 0.398 0.000 0.348 0.000 0.232 0.0000.614 0.000 0.558 0.000 0.512 0.000 0.438 0.000 0.384 0.000 0.256 0.0000.674 0.000 0.612 0.000 0.561 0.000 0.481 0.000 0.421 0.000 0.281 0.0000.736 0.000 0.669 0.000 0.614 0.000 0.526 0.000 0.460 0.000 0.307 0.0000.802 0.000 0.729 0.000 0.668 0.000 0.573 0.000 0.501 0.000 0.334 0.0000.870 0.000 0.791 0.000 0.725 0.000 0.621 0.000 0.544 0.000 0.363 0.0000.941 0.000 0.855 0.000 0.784 0.000 0.672 0.000 0.588 0.000 0.392 0.0001.015 0.000 0.923 0.000 0.846 0.000 0.725 0.000 0.634 0.000 0.423 0.0001.091 0.000 0.992 0.000 0.909 0.000 0.780 0.000 0.682 0.000 0.455 0.0001.171 0.000 1.064 0.000 0.976 0.000 0.836 0.000 0.732 0.000 0.488 0.0001.253 0.000 1.139 0.000 1.044 0.000 0.895 0.000 0.783 0.000 0.522 0.0001.338 0.000 1.216 0.000 1.115 0.000 0.956 0.000 0.836 0.000 0.557 0.0001.425 0.000 1.296 0.000 1.188 0.000 1.018 0.000 0.891 0.000 0.594 0.0001.516 0.000 1.378 0.000 1.263 0.000 1.083 0.000 0.947 0.000 0.632 0.0001.609 0.000 1.463 0.000 1.341 0.000 1.149 0.000 1.006 0.000 0.670 0.000
1.705 0.000 1.550 0.000 1.421 0.000 1.218 0.000 1.066 0.000 0.711 0.000
(No inc. 0,1 Tn/m2 de albañileria)Mu
1/10 Verif 1/11 Verif 1/12 Verif 1/14 Verif 1/16 Verif 1/24 Verif
Nota.- Cuando las columnas V1 y V2 se presentan azul, significa que se necesita ensanche por corte exterior o interiormente
0.178 0.000 0.161 0.000 0.148 0.000 0.127 0.000 0.111 0.000 0.074 0.0000.215 0.000 0.195 0.000 0.179 0.000 0.153 0.000 0.134 0.000 0.090 0.0000.256 0.000 0.232 0.000 0.213 0.000 0.183 0.000 0.160 0.000 0.107 0.0000.300 0.000 0.273 0.000 0.250 0.000 0.214 0.000 0.188 0.000 0.125 0.0000.348 0.000 0.316 0.000 0.290 0.000 0.249 0.000 0.218 0.000 0.145 0.0000.400 0.000 0.363 0.000 0.333 0.000 0.285 0.000 0.250 0.000 0.167 0.0000.455 0.000 0.413 0.000 0.379 0.000 0.325 0.000 0.284 0.000 0.189 0.0000.513 0.000 0.467 0.000 0.428 0.000 0.367 0.000 0.321 0.000 0.214 0.0000.575 0.000 0.523 0.000 0.480 0.000 0.411 0.000 0.360 0.000 0.240 0.0000.641 0.000 0.583 0.000 0.534 0.000 0.458 0.000 0.401 0.000 0.267 0.0000.710 0.000 0.646 0.000 0.592 0.000 0.507 0.000 0.444 0.000 0.296 0.0000.783 0.000 0.712 0.000 0.653 0.000 0.559 0.000 0.490 0.000 0.326 0.0000.860 0.000 0.781 0.000 0.716 0.000 0.614 0.000 0.537 0.000 0.358 0.0000.940 0.000 0.854 0.000 0.783 0.000 0.671 0.000 0.587 0.000 0.391 0.0001.023 0.000 0.930 0.000 0.852 0.000 0.731 0.000 0.639 0.000 0.426 0.0001.110 0.000 1.009 0.000 0.925 0.000 0.793 0.000 0.694 0.000 0.463 0.0001.201 0.000 1.091 0.000 1.000 0.000 0.858 0.000 0.750 0.000 0.500 0.0001.295 0.000 1.177 0.000 1.079 0.000 0.925 0.000 0.809 0.000 0.539 0.0001.392 0.000 1.266 0.000 1.160 0.000 0.995 0.000 0.870 0.000 0.580 0.0001.494 0.000 1.358 0.000 1.245 0.000 1.067 0.000 0.934 0.000 0.622 0.0001.598 0.000 1.453 0.000 1.332 0.000 1.142 0.000 0.999 0.000 0.666 0.0001.707 0.000 1.552 0.000 1.422 0.000 1.219 0.000 1.067 0.000 0.711 0.0001.819 0.000 1.653 0.000 1.516 0.000 1.299 0.000 1.137 0.000 0.758 0.0001.934 0.000 1.758 0.000 1.612 0.000 1.381 0.000 1.209 0.000 0.806 0.0002.053 0.000 1.866 0.000 1.711 0.000 1.466 0.000 1.283 0.000 0.855 0.000
2.176 0.000 1.978 0.000 1.813 0.000 1.554 0.000 1.360 0.000 0.907 0.000
(No inc. 0,1 Tn/m2 de albañileria)Mu
1/10 Verif 1/11 Verif 1/12 Verif 1/14 Verif 1/16 Verif 1/24 Verif
0.182 0.000 0.166 0.000 0.152 0.000 0.130 0.000 0.114 0.000 0.076 0.0000.221 0.000 0.201 0.000 0.184 0.000 0.158 0.000 0.138 0.000 0.092 0.0000.263 0.000 0.239 0.000 0.219 0.000 0.188 0.000 0.164 0.000 0.109 0.0000.308 0.000 0.280 0.000 0.257 0.000 0.220 0.000 0.193 0.000 0.128 0.0000.358 0.000 0.325 0.000 0.298 0.000 0.255 0.000 0.223 0.000 0.149 0.0000.410 0.000 0.373 0.000 0.342 0.000 0.293 0.000 0.257 0.000 0.171 0.0000.467 0.000 0.424 0.000 0.389 0.000 0.334 0.000 0.292 0.000 0.195 0.0000.527 0.000 0.479 0.000 0.439 0.000 0.377 0.000 0.329 0.000 0.220 0.0000.591 0.000 0.537 0.000 0.492 0.000 0.422 0.000 0.369 0.000 0.246 0.0000.658 0.000 0.599 0.000 0.549 0.000 0.470 0.000 0.412 0.000 0.274 0.0000.730 0.000 0.663 0.000 0.608 0.000 0.521 0.000 0.456 0.000 0.304 0.0000.804 0.000 0.731 0.000 0.670 0.000 0.575 0.000 0.503 0.000 0.335 0.0000.883 0.000 0.803 0.000 0.736 0.000 0.631 0.000 0.552 0.000 0.368 0.0000.965 0.000 0.877 0.000 0.804 0.000 0.689 0.000 0.603 0.000 0.402 0.0001.051 0.000 0.955 0.000 0.876 0.000 0.750 0.000 0.657 0.000 0.438 0.0001.140 0.000 1.036 0.000 0.950 0.000 0.814 0.000 0.713 0.000 0.475 0.0001.233 0.000 1.121 0.000 1.028 0.000 0.881 0.000 0.771 0.000 0.514 0.0001.330 0.000 1.209 0.000 1.108 0.000 0.950 0.000 0.831 0.000 0.554 0.0001.430 0.000 1.300 0.000 1.192 0.000 1.021 0.000 0.894 0.000 0.596 0.0001.534 0.000 1.395 0.000 1.278 0.000 1.096 0.000 0.959 0.000 0.639 0.0001.642 0.000 1.492 0.000 1.368 0.000 1.173 0.000 1.026 0.000 0.684 0.0001.753 0.000 1.594 0.000 1.461 0.000 1.252 0.000 1.096 0.000 0.730 0.000
1.868 0.000 1.698 0.000 1.556 0.000 1.334 0.000 1.167 0.000 0.778 0.0001.986 0.000 1.806 0.000 1.655 0.000 1.419 0.000 1.241 0.000 0.828 0.0002.109 0.000 1.917 0.000 1.757 0.000 1.506 0.000 1.318 0.000 0.879 0.000
2.234 0.000 2.031 0.000 1.862 0.000 1.596 0.000 1.397 0.000 0.931 0.000
(No inc. 0,1 Tn/m2 de albañileria)Mu
1/10 Verif 1/11 Verif 1/12 Verif 1/14 Verif 1/16 Verif 1/24 Verif
0.211 0.000 0.192 0.000 0.176 0.000 0.151 0.000 0.132 0.000 0.088 0.0000.256 0.000 0.232 0.000 0.213 0.000 0.183 0.000 0.160 0.000 0.106 0.0000.304 0.000 0.276 0.000 0.253 0.000 0.217 0.000 0.190 0.000 0.127 0.0000.357 0.000 0.324 0.000 0.297 0.000 0.255 0.000 0.223 0.000 0.149 0.0000.414 0.000 0.376 0.000 0.345 0.000 0.296 0.000 0.259 0.000 0.172 0.0000.475 0.000 0.432 0.000 0.396 0.000 0.339 0.000 0.297 0.000 0.198 0.0000.541 0.000 0.492 0.000 0.451 0.000 0.386 0.000 0.338 0.000 0.225 0.0000.610 0.000 0.555 0.000 0.509 0.000 0.436 0.000 0.381 0.000 0.254 0.0000.684 0.000 0.622 0.000 0.570 0.000 0.489 0.000 0.428 0.000 0.285 0.0000.762 0.000 0.693 0.000 0.635 0.000 0.545 0.000 0.477 0.000 0.318 0.0000.845 0.000 0.768 0.000 0.704 0.000 0.603 0.000 0.528 0.000 0.352 0.0000.931 0.000 0.847 0.000 0.776 0.000 0.665 0.000 0.582 0.000 0.388 0.0001.022 0.000 0.929 0.000 0.852 0.000 0.730 0.000 0.639 0.000 0.426 0.0001.117 0.000 1.016 0.000 0.931 0.000 0.798 0.000 0.698 0.000 0.466 0.0001.217 0.000 1.106 0.000 1.014 0.000 0.869 0.000 0.760 0.000 0.507 0.0001.320 0.000 1.200 0.000 1.100 0.000 0.943 0.000 0.825 0.000 0.550 0.0001.428 0.000 1.298 0.000 1.190 0.000 1.020 0.000 0.892 0.000 0.595 0.0001.540 0.000 1.400 0.000 1.283 0.000 1.100 0.000 0.962 0.000 0.642 0.0001.656 0.000 1.505 0.000 1.380 0.000 1.183 0.000 1.035 0.000 0.690 0.0001.776 0.000 1.615 0.000 1.480 0.000 1.269 0.000 1.110 0.000 0.740 0.0001.901 0.000 1.728 0.000 1.584 0.000 1.358 0.000 1.188 0.000 0.792 0.0002.030 0.000 1.845 0.000 1.691 0.000 1.450 0.000 1.269 0.000 0.846 0.0002.163 0.000 1.966 0.000 1.802 0.000 1.545 0.000 1.352 0.000 0.901 0.0002.300 0.000 2.091 0.000 1.917 0.000 1.643 0.000 1.437 0.000 0.958 0.0002.441 0.000 2.220 0.000 2.035 0.000 1.744 0.000 1.526 0.000 1.017 0.000
2.587 0.000 2.352 0.000 2.156 0.000 1.848 0.000 1.617 0.000 1.078 0.000
(No inc. 0,1 Tn/m2 de albañileria)Mu
1/10 Verif 1/11 Verif 1/12 Verif 1/14 Verif 1/16 Verif 1/24 Verif
0.240 0.000 0.218 0.000 0.200 0.000 0.171 0.000 0.150 0.000 0.100 0.0000.290 0.000 0.264 0.000 0.242 0.000 0.207 0.000 0.182 0.000 0.121 0.0000.346 0.000 0.314 0.000 0.288 0.000 0.247 0.000 0.216 0.000 0.144 0.0000.406 0.000 0.369 0.000 0.338 0.000 0.290 0.000 0.254 0.000 0.169 0.0000.470 0.000 0.428 0.000 0.392 0.000 0.336 0.000 0.294 0.000 0.196 0.0000.540 0.000 0.491 0.000 0.450 0.000 0.386 0.000 0.337 0.000 0.225 0.0000.614 0.000 0.559 0.000 0.512 0.000 0.439 0.000 0.384 0.000 0.256 0.0000.694 0.000 0.631 0.000 0.578 0.000 0.495 0.000 0.434 0.000 0.289 0.0000.778 0.000 0.707 0.000 0.648 0.000 0.555 0.000 0.486 0.000 0.324 0.0000.866 0.000 0.788 0.000 0.722 0.000 0.619 0.000 0.542 0.000 0.361 0.0000.960 0.000 0.873 0.000 0.800 0.000 0.686 0.000 0.600 0.000 0.400 0.0001.058 0.000 0.962 0.000 0.882 0.000 0.756 0.000 0.662 0.000 0.441 0.0001.162 0.000 1.056 0.000 0.968 0.000 0.830 0.000 0.726 0.000 0.484 0.000
1.270 0.000 1.154 0.000 1.058 0.000 0.907 0.000 0.793 0.000 0.529 0.0001.382 0.000 1.257 0.000 1.152 0.000 0.987 0.000 0.864 0.000 0.576 0.0001.500 0.000 1.364 0.000 1.250 0.000 1.071 0.000 0.938 0.000 0.625 0.0001.622 0.000 1.475 0.000 1.352 0.000 1.159 0.000 1.014 0.000 0.676 0.0001.750 0.000 1.591 0.000 1.458 0.000 1.250 0.000 1.094 0.000 0.729 0.0001.882 0.000 1.711 0.000 1.568 0.000 1.344 0.000 1.176 0.000 0.784 0.0002.018 0.000 1.835 0.000 1.682 0.000 1.442 0.000 1.262 0.000 0.841 0.0002.160 0.000 1.964 0.000 1.800 0.000 1.543 0.000 1.350 0.000 0.900 0.0002.306 0.000 2.097 0.000 1.922 0.000 1.647 0.000 1.442 0.000 0.961 0.0002.458 0.000 2.234 0.000 2.048 0.000 1.755 0.000 1.536 0.000 1.024 0.0002.614 0.000 2.376 0.000 2.178 0.000 1.867 0.000 1.633 0.000 1.089 0.0002.774 0.000 2.522 0.000 2.312 0.000 1.982 0.000 1.734 0.000 1.156 0.000
2.940 0.000 2.673 0.000 2.450 0.000 2.100 0.000 1.838 0.000 1.225 0.000
Sección transversal de vigueta :bf
PROP:ELEMENTO:NIVEL: tf
hGEOMETRIA DE SECCION
h = 0.20 m. bf = 0.40 m. tf = 0.05 m.
tw = 0.10 m. twd = #N/A
MATERIAL DE LA SECCIONf'c = 210 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2
Fuerzas y Momentos Resistentes :Verificacion de la Seccion
0.0212 - 0.0159 - 0.0024 -
OK -
-
Momentos Maximos Resistentes: -
-
7.225 cm2 -
Mu max ( + ) = #N/A = #N/A #N/A
-
#N/A #N/A
Mu max ( - ) = #N/A = #N/A #N/A
-
-
-
-
#N/A #N/A
Mu min ( + ) = #N/A #N/A #N/A
-
#N/A #N/A
Mu min ( - ) = #N/A #N/A #N/A
-
-
Fuerza Cortante Maxima Resistente : -
7.18 Kg/cm2 -
Vu resistente #N/A #N/A
OK
HOJA DE VIGUETAS DE ALIGERADOS
VIGUETA DE SECCION CUALQUIERA
rb =rmax =rmin =
Momentos Maximos :As max =
As max =
Momentos Minimos :As min =
As min =
nu max =
Ø (pulg) Ø (cm)PESO PROPIO DE LAS LOSAS ALIGERADAS 1/4" 0.64HLosa Alig. Peso Propio Según el RNC 3/8" 0.95
Cm KG/M2 Kg/cm2 12mm 0.8017.00 247.00 280.00 1/2" 1.2720.00 284.00 300.00 5/8" 1.5925.00 345.00 350.00 3/4" 1.91
7/8" 2.22PESO DE LOSA ALIGERADA 1" 2.54Para nuestra losa aligerada
según luz h = 20.00 cm 4 4HLosa Aligerada h = 20.00 cm
Peso de Losa Aligerada = 300.00 Kg/cm2
Numero de Viguetas por Mts = 2.50 Vig. / Mts.
Recubrimiento = 2.50 cm. 0.025 M
Acero principal a usar = 1/2"
Diámetro acero principal - a usar = #N/A Cm. #N/A M
d = #N/A Cm. #N/A M
METRADO DE CARGASPESO DE LOSAS ALIGERADAS
PARA LOSA ALIGERADA DE PESO DE LOSAS ALIGERADAS
H=Ladrillo Peso Propio RNC
(H - 0.05) KG/M2
0.17 247.00 280.00
0.20 284.00 300.00
0.25 345.00 350.00
para losa de H = 0.25 mpeso de ladrillo = 10.50 kgh de ladrillo = 0.20
peso de losa aligerada/m2peso concreto parte superior = 0.05 x 1.00 x 1.00 x 2,400.00 = 120 kg/m2peso concreto viguetas(2.5unid) = 0.20 x 0.10 x 1.00 x 2,400.00 = 120 kg/m2peso ladrillo hueco = 4 x 2.5 x 10.50 = 105 kg/m2peso de losa aligerada/m2 345 kg/m2
para losa de H = 0.20 mpeso de ladrillo = 7.40 kgh de ladrillo = 0.15
peso de losa aligerada/m2peso concreto parte superior = 0.05 x 1.00 x 1.00 x 2,400.00 = 120 kg/m2peso concreto viguetas(2.5unid) = 0.15 x 0.10 x 1.00 x 2,400.00 = 90 kg/m2peso ladrillo hueco = 4 x 2.5 x 7.40 = 74 kg/m2peso de losa aligerada/m2 284 kg/m2
para losa de H = 0.17 mpeso de ladrillo = 5.50 kgh de ladrillo = 0.12
peso de losa aligerada/m2peso concreto parte superior = 0.05 x 1.00 x 1.00 x 2,400.00 = 120 kg/m2peso concreto viguetas(2.5unid) = 0.12 x 0.10 x 1.00 x 2,400.00 = 72 kg/m2
DISEÑO DE LOSA ALIGERADA:
DATOS:0.072 : Momento actuante positivo.0.042 : Momento actuante negativo.1.223 : Cortante máximo actuante en la sección.
Zona Sísmica = Si : Sismicidad de la zona.210 : Resistencia del concreto a la compresion.4200 : Esfuerzo de fluencia del acero.1.27 : Diámetro del acero principal positivo a usar.1.27 : Diámetro del acero principal negativo a usar.0.31 : Area del refuerzo por temperatura a usar.20 : Altura de la losa aligerada.5 : Altura de la losa de reparticion.2 : Recubrimiento.4010300 : Peso propio del aligerado.100 : Peso de acabados.120 : Peso de tabiqueria.250 : Sobrecarga.1.4 : Factor de amplificación para carga muerta.1.7 : Factor de amplificación para carga viva.0.90 : Factor de reducción por flexión.0.85 : Factor de reducción por cortante.
SOLUCION:
a) MAXIMOS MOMENTOS ADMISIBLES EN LA SECCION:
0.85 : Factor.17.37 : Peralte efectivo refuerzo positivo.17.37 : Peralte efectivo refuerzo negativo.0.208 : Carga muerta por vigueta0.100 : Carga viva por vigueta0.461 : Carga última por vigueta.
0.20735 : Cuantia mecánica.0.10368 : Cuantia mecánica máxima. analizar caso sismo 0.1036752.220 : Momento positivo máximo resistente.
0.02125 : Cuantía balanceada.0.01063 : Cuantía máxima. analizar caso sismo 0.0106250.21260 : Cuantia mecánica máxima.1.060 : Momento negativo máximo resistente.
b) VERIFICACION DE MOMENTOS EN LA SECCION:
2.220 : Momento positivo máximo resistente.0.072 : Momento actuante positivo.
==> CONFORME
1.060 : Momento negativo máximo resistente.0.042 : Momento actuante negativo.
==> CONFORME
CONCLUSION:
M+ (ton-m) =M- (ton-m) =
Vu (ton) =
f'c (kg/cm²) =f y (kg/cm²) =
Øp+ (cm) =Øp- (cm) =Ast (cm²) =
h (cm) =e (cm) =r (cm) =b (cm) = : Ancho del alma de la vigueta [Mto (+)].b (cm) = : Ancho del alma de la vigueta [Mto (- )].
Propio (kg/m²) =Acaba. (kg/m²) =Tabiq. (kg/m²) =
S/C (kg/m²) =fD =fL =Ø =Ø =
ß1 =d+ (cm) =d- (cm) =
WD (ton/m) =WL (ton/m) =Wu (ton/m) =
a.1) Momento Máximo Admisible Positivo:
w =wmax =
M (Ton-m) =
a.2) Momento Máximo Admisible Negativo:
pb =pmax =wmax =
M (Ton-m) =
b.1) Momento Positivo:
M+(ton-m) =M+(ton-m) =
b.2) Momento Negativo:
M-(ton-m) =M-(ton-m) =
SIENDO EL MOMENTO RESISTENTE MAYOR QUE EL MOMENTO ACTUANTE,MANTENEMOS LA ALTURA Y CALIDAD DE LOS MATERIALES DE LA LOSAALIGERADA (CONFORME).
c) DISEÑO POR MOMENTO EN FLEXION DE LA SECCION:
0.42 : Area de acero mínimo en la sección.
0.42 : Area de acero positivo.
0.42 : Area de acero negativo.
d) VERIFICACION POR CORTANTE EN LA SECCION:Según Norma, la fuerza cortante que toma el concreto no debe exceder de:
1.247 : Cortante que toma el concreto.1.143 : Cortante a la distancia "d" de la cara de apoyo (cortante de diseño).
==> CONFORME
CONCLUSION:SIENDO EL CORTANTE QUE TOMA EL CONCRETO MAYOR QUE EL
CORTANTE DE DISEÑO, ENTONCES NO SERA NECESARIO HACER
ENSANCHAMIENTO DE VIGUETAS.
e) DISEÑO DEL REFUERZO POR CONTRACCION Y TEMPERATURA:
0.90
Espaciamiento (tomar menor o igual que el menor valor):34.44 : Espaciamiento resistente.25 : Espaciamiento debido a 5*e.45 : Espaciamiento debido a <= 45cm
Finalmente Usar:Ø 1/4pulg @ 0.20m
FIN
c.1) Area de acero mínimo:
Asmin (cm²) =
c.2) Area de acero positivo:
As+ (cm²) =
c.3) Area de acero negativo:
As- (cm²) =
Vcn = Ø*1.1*0.53*RAIZ(f'c)*bw*d ; Ø=0.85 ; Entonces:
Vcn (ton) =Vud (ton) =
Ast (cm²/m) =
s (cm) =s (cm) <=s (cm) <=
DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
DISEÑO DEL MÓDULO N° 1
Datos de Entrada
Resistencia del concreto f'c = 210
Resistencia a fluencia del acero fy = 4200
Peralte Efectivo d= 17.03 cm
Ancho de Vigueta b= 40 cm
Ancho de Alma bw= 10 cm
Carga Muerta
1. Peso del Aligerado según espesor = 300
2. Acabados de piso = 100
3. Tabiquería = 120
520
Carga Viva
4. Sobrecarga 250
Carga Última de rotura: Según Normas Peruana:
Coeficiente de Carga Muerta 1.40
Coeficiente de Carga Viva 1.70
Wu = 1.40 + 1.70
Wu = 1153
Carga Repartida por vigueta:
461 Kg/m
0.461 T/m
Kg/cm2
Kg/cm2
Kg/m2
Kg/m2
Kg/m2
WD = Kg/m2
WL = Kg/m2
WD WL
Kg/m2
WU = Wu x 0.40m
WU =
WU =
Sección Apoyo 1 Tramo 1 Apoyo 2 Tramo 2 Apoyo 3 Tramo 3 Apoyo 4
α =-1/24 1/14 -1/10 1/16 -1/10 1/16 -1/11
-0.04 0.07 -0.10 0.06 -0.10 0.06 -0.09
ℓ (m) 1.48 1.48 2.33 3.17 4.00 4.83 4.41
-4.2E+03 7.2E+03 -2.5E+04 2.9E+04 -7.4E+04 6.7E+04 -8.2E+04
0.6220 2.4969 5.7966
1.4514 8.5962 25.4437 28.1154
0.0004 0.0002 0.0023 0.0007 0.0074 0.0016 0.0082
0.14 0.48 1.09
0.07 0.39 1.26 1.40
As mín =
0.41Cm² 0.41Cm² 0.41Cm² 0.41Cm² 0.41Cm² 0.41Cm² 0.41Cm²
0.41Cm² 0.41Cm² 0.41Cm² 0.48Cm² 1.26Cm² 1.09Cm² 1.40Cm²
Baston Acero Principal Balancin Acero Principal Balancin Acero Principal Baston
1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø
3/8" 3/8" 3/8" 3/8" 1/2" 12mm 5/8"
0.71Cm² 0.71Cm² 0.71Cm² 0.71Cm² 1.27Cm² 1.13Cm² 1.98Cm²
Mu = a.w.ℓ2
(Kg.cm)
ρ (Tablas)
(cm2)
(cm2)
(cm2)
As (Definitiva)
cm2
Tramo 4 Apoyo 5 Tramo 5 Apoyo 6 Tramo 6 Apoyo 7 Tramo 7 Apoyo 8
1/16 -1/11 1/16 -1/10 1/16 -1/10 1/14 -1/24
0.06 -0.09 0.06 -0.10 0.06 -0.10 0.07 -0.04
3.99 3.50 3.00 4.05 5.10 4.35 3.60 3.60
4.6E+04 -5.1E+04 2.6E+04 -7.6E+04 7.5E+04 -8.7E+04 4.3E+04 -2.5E+04
3.9557 2.2363 6.4628 3.6802
17.6588 26.0838 30.0911 8.5872
0.0011 0.0050 0.0006 0.0076 0.0017 0.0089 0.0010 0.0023
0.75 0.41 1.16 0.68
0.85 1.29 1.52 0.39
0.41Cm² 0.41Cm² 0.41Cm² 0.41Cm² 0.41Cm² 0.41Cm² 0.41Cm² 0.41Cm²
0.75Cm² 0.85Cm² 0.41Cm² 1.29Cm² 1.16Cm² 1.52Cm² 0.68Cm² 0.41Cm²
Acero Principal Balancin Acero Principal Balancin Acero Principal BastonAcero PrincipalBaston
1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø
12mm 12mm 3/8" 5/8" 1/2" 5/8" 3/8" 3/8"
1.13Cm² 1.13Cm² 0.71Cm² 1.98Cm² 1.27Cm² 1.98Cm² 0.71Cm² 0.71Cm²
Acero por Temperatura: Ast = 0.0018.b.t
1.00 m. = 100 cm (ancho de análisis)
5 cm (Espesor de losa superior)
Ast = 0.90
Av Ø1/4"= 0.32
Espaciamiento de las varillas:
Usando Ø1/4"
S = 36 cm Tomando el menor: S = 25
S = 5t → S = 25 cm
S = 45 cm Usar : Ø1/4" @ 0.25m.
Ø 1/4pulg @ 0.20m
cm2
cm2
VERIFICACION POR CORTANTE EN LA SECCION:
Según Norma, la fuerza cortante que toma el concreto no debe exceder de:
Vcn = Ø*1.1*0.53*RAIZ(f'c)*bw*d ; Ø=0.85 ; Entonces:
1.223 : Cortante máximo actuante en la sección.
1.223 : Cortante que toma el concreto.
1.144 : Cortante a la distancia "d" de la cara de apoyo (cortante de diseño).
==> CONFORME
CONCLUSION:
SIENDO EL CORTANTE QUE TOMA EL CONCRETO MAYOR QUE EL
CORTANTE DE DISEÑO, ENTONCES NO SERA NECESARIO HACER
ENSANCHAMIENTO DE VIGUETAS.
DISEÑO DEL REFUERZO POR CONTRACCION Y TEMPERATURA:
0.31 : Area del refuerzo por temperatura a usar.
0.90
Espaciamiento (tomar menor o igual que el menor valor):
34.44 : Espaciamiento resistente.
25 : Espaciamiento debido a 5*e.
45 : Espaciamiento debido a <= 45cm
Finalmente Usar:
Ø 1/4pulg @ 0.20m
Vu (ton) =
Vcn (ton) =
Vud (ton) =
Ast (cm²) =
Ast (cm²/m) =
s (cm) =
s (cm) <=
s (cm) <=
EJE NEUTRO
Se verificará la posición del eje neutro para el momento positivo máximo de todos los tramos:
Mmax= 7.5E+04 kg-cm 749.73825 kg-m 0.74973825 ton-m
Mmax= 0.6724555425 ton-m
0.031
c= 0.74 cm < 5 cm, el eje neutro se encuentra en el ala
w =
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION
DATOS DE ENTRADA:
Longitud de tramo de Viga 1-2 1.48 m
Longitud de tramo de Viga 2-3 3.17 m
Longitud de tramo de Viga 3-4 4.83 m
Longitud de tramo de Viga 4-5 3.99
Longitud de tramo de Viga 5-5 3.00
Agregado Longitud de tramo de Viga 6-7 5.10
Longitud de tramo de Viga 7-8 3.60 m
Dimension del Ancho del Ladrillo 0.30 m
Dimension del Alto del Ladrillo 0.15 m
Peso del Ladrillo 8.00 Kg/piez
Ancho de Alma 0.10 m
agregado Ancho de la Vigueta 0.40 m
Espesor del concreto de la Losa Aligerada 0.05 m
d = 16.87 cm.
210.00
Peso especifico del concreto 2400.00 Kg/m3
4200.00
Recubrimiento = 2.50 cm.
Diámetro acero principal - a usar = 1.27 Cm.
Factor de reducción por cortante. 0.85
Peso Propio por Vigueta (una vigueta + un ladrillo hueco = 0.10 + 0.30 = 0.40)
se supondra un espesor de :
h = 20.00 cm.
h = 20.00 cm.
- Concreto :
Vol. Losa 0.40x0.05x1.00 = 0.020 m3
Vol. Vigueta 0.10x0.15x1.00 = 0.015 m3
0.035 m3 x 2400 Kg/m3 = 84.00 Kg
- Ladrillo Hueco Rex (8 kg/pieza) 1.000 x 8 = 27.00 Kg
0.300 111.00 Kg
- Peso po m2 : 2.5 Viguetas/m2 x 111.00 Kg = 277.50 Kg/m2
Introdusca el valor redondeado de peso/m2
300.00 Kg/m2
1. CARGA SOBRE EL ALIGERADO (SERVICIO)
CARGA MUERTA
N° DESCRIPCION P. UNIT. UNID.
1 Peso propio 300 Kg/m2
2 Piso + Cielo Raso 100 Kg/m2
3 Tabiqueria 120 Kg/m2
TOTAL CM 520 Kg/m2
CARGA VIVA
N° DESCRIPCION P. UNIT. UNID.
1 oficinas 250 Kg/m2
TOTAL CV 250 Kg/m2
2. CARGA DE ROTURA DE DISEÑO Wu
Carga Última deSegún Normas Peruana:
Coeficiente de Carga Muerta 1.40
Coeficiente de Carga Viva 1.70
Wu = 1.40 + 1.70
Wu 1,153.00
3. CARGA POR VIGUETA W1
1,153.00 = W1 461.20 Kg/ml
2.5
4. MOMENTOS FLECTORES (POR COEFICIENTES DEL ACI)
Apoyos (Momentos Negativos)
Apoyo l M1 0.042 T-m 4209.21867 kg-cm 42.092187 kg-m 0.0421 ton-m
Apoyo 2 M2 0.249 T-m 24930.7425 kg-cm 249.30743 kg-m 0.2493 ton-m
Apoyo 3 M3 0.738 T-m 73792 kg-cm 737.92 kg-m 0.7379 ton-m
Apoyo 4 M4 0.815 T-m 81540.5793 kg-cm 815.40579 kg-m 0.8154 ton-m
Apoyo 5 M4 0.512 T-m 51214.2685 kg-cm 512.14268 kg-m 0.5121 ton-m
Resistencia del concreto f'c Kg/cm2
Resistencia del acero fy Kg/cm2
WD WL
Kg/m2
h=L
25
M 1=1
24∗W 1∗L
2
M 2=1
10∗W 1∗L
2
M 2=1
11∗W 1∗L
2
M 2=1
11∗W 1∗L
2
M 2=1
10∗W 1∗L
2
M 2=1
10∗W 1∗L
2
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCIONApoyo 6 M4 0.756 T-m 75648.33 kg-cm 756.4833 kg-m 0.7565 ton-mM 2=
110
∗W 1∗L2
M 2=1
10∗W 1∗L
2
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCIONApoyo 7 M4 0.873 T-m 87270.57 kg-cm 872.7057 kg-m 0.8727 ton-m
Apoyo 8 M5 0.249 T-m 24904.8 kg-cm 249.048 kg-m 0.249 ton-m
Tramos (Momentos Positivos)
Tramo 1 M1-2 0.07 T-m 7215.80343 kg-cm 72.158034 kg-m 0.0722 ton-m
Tramo 2 M2-3 0.29 T-m 28965.9543 kg-cm 289.65954 kg-m 0.2897 ton-m
Tramo 3 M2-3 0.67 T-m 67245.5543 kg-cm 672.45554 kg-m 0.6725 ton-m
Tramo 4 M2-3 0.46 T-m 45889.6883 kg-cm 458.89688 kg-m 0.4589 ton-m
Tramo 5 M2-3 0.26 T-m 25942.5 kg-cm 259.425 kg-m 0.2594 ton-m
Tramo 5 M2-3 0.75 T-m 74973.825 kg-cm 749.73825 kg-m 0.7497 ton-m
Tramo 6 M3-4 0.43 T-m 42693.9429 kg-cm 426.93943 kg-m 0.4269 ton-m
5. MOMENTOS MAXIMO QUE PUEDE TOMAR LA VIGUETA
Se calculará para las regiones vecinas a los apoyos donde el ancho de la seccion rectangular es 10 cm., ya que
el momento es negativo
………………..(1)
…………………(2)
A. CUANTIA BALANCEADA :
donde: 210.00 su factor : ß1 = 0.85
0.85 para resistencias de concreto
de hasta f'c=280 Kg/cm2
ρb 0.0213
B. CUANTIA MAXIMA EN ELEMENTOS SUJETOS A FLEXION :
ρmax 0.016 ………(3) falta caso sismicidad de la zona
Reemplazando (3) en (2)
a = 6.326 cm. ………(4)
Reemplazando (4) en (1)
Mu max = 154,782.92 Kg/cm.
Mu max = 1.55 Tn-m > Mmay alig = 0.82 Tn-m Ok! Cumple
6. AREAS DE ACERO
6.1 VERIFICACION DEL ACERO MINIMO :
As min = 0.41 cm2
6.2 CALCULO DE LAS AREAS DE ACERO :
Apoyo 1 : M1 0.04 T-m
Iterando
As = 0.066 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 0.16 cm
As = 0.07 cm2
a = 0.10 cm
0.07 As = 0.07 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 0.09904 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Resistencia del concreto a la comprension f'c = Kg/cm2
M 3=1
24∗W 1∗L
2
M 12=1
14∗W 1∗L
2
M 23=1
14∗W 1∗L
2
ρb=0 .85∗β1∗f ' c
f yx
60006000+ fy
β1=
ρmax .=0 .75 ρb
MUmax=0. 85∗b '∗a∗f c' (d− a2 )
a=ρmax∗fy∗d0.85∗f ' c
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
Asmin=0 . 70∗√ f ' c
fy∗b∗d
M 23=1
16∗W 1∗L
2
M 23=1
16∗W 1∗L
2
M 23=1
16∗W 1∗L
2
M 23=1
16∗W 1∗L
2
M 2=1
10∗W 1∗L
2
M 23=1
16∗W 1∗L
2
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION
Apoyo 2 :
M2 0.25 T-m
Iterando
As = 0.391 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 0.92 cm
As = 0.40 cm2
a = 0.59 cm
0.39 As = 0.40 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 0.586606 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Apoyo 3 :
M3 0.74 T-m
Iterando
As = 1.157 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 2.72 cm
As = 1.26 cm2
a = 1.74 cm
1.26 As = 1.22 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.736282 cm As = 1.27 cm2
1.00 f 1/2"
Apoyo 4 :
M3 0.82 T-m
Iterando
As = 1.279 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 3.01 cm
As = 1.40 cm2
a = 1.92 cm
1.40 As = 1.36 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.918602 cm As = 1.98 cm2
1.00 f 5/8"
Apoyo 5 :
M3 0.51 T-m
Iterando
As = 0.803 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.89 cm
As = 0.85 cm2
a = 1.21 cm
0.85 As = 0.83 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.205042 cm As = 1.13 cm2
1.00 f 12mm
Apoyo 6 :
M3 0.76 T-m
Iterando
As = 1.186 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 2.79 cm
As = 1.29 cm2
a = 1.78 cm
1.03 As = 1.25 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.779961 cm As = 1.27 cm2
1.00 f 1/2"
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCIONApoyo 7 :
M3 0.87 T-m
Iterando
As = 1.369 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 3.22 cm
As = 1.51 cm2
a = 2.05 cm
p As = 1.46 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 2.053425 cm As = 1.98 cm2
1.00 f 5/8"
Apoyo 8 :
M5 0.25 T-m
Iterando
As = 0.391 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 0.92 cm
As = 0.40 cm2
a = 0.94 cm
0.44 As = 0.40 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 0.94541 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Tramo 1-2: M12 0.07 T-m
Iterando
As = 0.113 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 0.27 cm
As = 0.11 cm2
a = 0.27 cm
0.14 As = 0.11 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 0.268384 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Tramo 2-3: M23 0.29 T-m
Iterando
As = 0.454 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.07 cm
As = 0.47 cm2
a = 1.10 cm
0.48 As = 0.47 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.104935 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Tramo 3-4: M23 0.67 T-m
Iterando
As = 1.055 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 2.48 cm
As = 1.14 cm2
a = 2.68 cm
1.09 As = 1.15 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 2.695169 cm As = 1.27 cm2
1.00 f 1/2"
Tramo 4-5: M23 0.46 T-m
Iterando
As = 0.720 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.69 cm
As = 0.76 cm2
a = 1.78 cm
0.75 As = 0.76 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCIONa = 1.787699 cm As = 1.13 cm2
1.00 f 12mm
Tramo 5-6: M23 0.26 T-m
Iterando
As = 0.407 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 0.96 cm
As = 0.42 cm2
a = 0.99 cm
0.41 As = 0.42 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 0.98602 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Tramo 5-6: M23 0.75 T-m
Iterando
As = 1.176 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 2.77 cm
As = 1.28 cm2
a = 0.26 cm
1.16 As = 1.18 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 2.788183 cm As = 1.27 cm2
1.00 f 1/2"
Tramo 6-7: M23 0.43 T-m
Iterando
As = 0.670 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.58 cm
As = 0.70 cm2
a = 1.65 cm
0.68 As = 0.70 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.656454 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
7. VERIFICACION POR CORTANTE EN LA SECCION:
Según Norma, la fuerza cortante que toma el concreto no debe exceder de:
Vcn = Ø*1.1*0.53*RAIZ(f'c)*bw*d ; Ø=0.85 ; Entonces:
1.296 : Cortante máxima que toma el concreto.
1.211 : Cortante max que toma el concreto en losa alig
1.133 : Cortante a la distancia "d" de la cara de apoyo (cortante de diseño).
==> CONFORME
CONCLUSION:
SIENDO EL CORTANTE QUE TOMA EL CONCRETO MAYOR QUE EL
CORTANTE DE DISEÑO, ENTONCES NO SERA NECESARIO HACER
ENSANCHAMIENTO DE VIGUETAS.
8- EJE NEUTRO
Se verificará la posición del eje neutro para el momento positivo máximo de todos los tramos:
Mmax= 6.7E-01 ton-m
Mmax= 0.67 ton-m
0.0319
c = 0.75 cm < 5 cm, el eje neutro se encuentra en el ala
Vc (ton) =Vcn (ton) =
Vud (ton) =
w =
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
HOJA DE VIGUETAS DE ALIGERADOS Sección transversal de vigueta :
PROP:
ELEMENTO:NIVEL:
VIGUETA DE SECCION CUALQUIERA h
GEOMETRIA DE SECCIONh = 0.20 m.
bf = 0.40 m. tf = 0.05 m.
tw = 0.10 m. d = 0.1703
MATERIAL DE LA SECCIONf'c = 210 Kg/cm2 Calculo del acero de Refuerzo : Ingrese como dato de Valor del Momento Actuante ( Mu )fy = 4200 Kg/cm2 Diseño Estructural :
Calculo de momentos Positivos Mu + :Fuerzas y Momentos Resistentes : Calculo del refuerzo :Verificacion de la Seccion As +
0.0212 Mu + =0.01590.0024 a =
As =a =
Momentos Maximos Resistentes: As =a =
7.225 cm2 As +=Mu max ( + ) = 4070.63 Kg-m = 4.07 Ton-m
2.714 cm2 Mu max ( - ) = 1419.60 Kg-m = 1.42 Ton-m
(cm2)
Calculo de momentos Negativos Mu - :0.411 cm2 Calculo del refuerzo :
Mu min ( + ) = 262.90 Kg-m 0.26 Ton-m As -Mu - =
0.411 cm2 Mu min ( - ) = 257.25 Kg-m 0.26 Ton-m a =
As- =a =
Fuerza Cortante Maxima Resistente : As =7.18 Kg/cm2 a =
Vu resistente = 1222.96 Kg As- =
(cm2)
rb =rmax =rmin =
Momentos Maximos :As max =
As max = ρ (Tablas)
Momentos Minimos :As min =
As min =
nu max =
ρ (Tablas)
Sección transversal de vigueta :
bf
VIGUETA DE SECCION CUALQUIERA
GEOMETRIA DE SECCION tf h =
bf =
tw =tf =d =
MATERIAL DE LA SECCION tw f'c =
fy =
Calculo del acero de Refuerzo : Ingrese como dato de Valor del Momento Actuante ( Mu )Diseño Estructural :
Calculo de momentos Positivos Mu + :Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :
As + As +7215.80 kg-cm Mu + = 28965.95 kg-m Mu + =
3.406 cm. a = 3.406 cm. a =0.12 cm2 As = 0.50 cm2 As =0.073 cm. a = 0.294 cm. a =0.11 cm2 As = 0.45 cm2 As =0.066 cm. a = 0.267 cm. a =0.11 cm2 As += 0.45 cm2 As +=
0.6220 2.4969
0.0002 0.0007
0.14 0.48(cm2) (cm2)82.44% 95.11%
Calculo de momentos Negativos Mu - :Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :
As - As --4209.22 kg-cm Mu - = -24930.74 kg-m Mu - =
3.406 cm. a = 3.406 cm. a =0.07 cm2 As = 0.43 cm2 As =0.342 cm. a = 2.025 cm. a =0.07 cm2 As = 0.41 cm2 As =0.311 cm. a = 1.938 cm. a =0.07 cm2 As- = 0.41 cm2 As- =
2.9027 17.1924
0.0008 0.0048
0.07 0.41(cm2) (cm2)96.87% 100.47%
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
VIGUETA DE SECCION CUALQUIERA
GEOMETRIA DE SECCION20.00 cm. 40.00 cm.
10.00 cm. 5.00 cm.
17.03 cm. MATERIAL DE LA SECCION
210 Kg/cm2 4200 Kg/cm2
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As +
67245.55 kg-m Mu + = 45889.69 kg-m
3.406 cm. a = 3.406 cm.1.16 cm2 As = 0.79 cm20.683 cm. a = 0.466 cm.1.07 cm2 As = 0.72 cm20.627 cm. a = 0.425 cm.1.06 cm2 As += 0.72 cm2
5.7966 3.9557
0.0016 0.0011
1.09 0.75(cm2)97.64% 96.34%
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As -
-73792.00 kg-m Mu - = -81540.58 kg-m
3.406 cm. a = 3.406 cm.1.27 cm2 As = 1.41 cm25.994 cm. a = 6.623 cm.1.39 cm2 As = 1.57 cm26.546 cm. a = 7.400 cm.1.42 cm2 As- = 1.62 cm2
50.8874 56.2308
0.0168 0.0192
1.43 1.63(cm2)99.20% 98.98%
ρ (Tablas)
ρ (Tablas)
)2/(** adfy
MA uS f
bcf
fyAsa
*'*85.0
*
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As + As +
Mu + = 25942.50 kg-m Mu + = 74973.83 kg-m
a = 3.406 cm. a = 3.406 cm.As = 0.45 cm2 As = 1.29 cm2
a = 0.263 cm. a = 0.761 cm.As = 0.41 cm2 As = 1.19 cm2
a = 0.239 cm. a = 0.701 cm.As += 0.41 cm2 As += 1.19 cm2
2.2363 6.4628
0.0006 0.0017
0.41 1.16(cm2) (cm2)99.30% 102.69%
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As - As -
Mu - = -51214.27 kg-m Mu - = -75648.33 kg-m
a = 3.406 cm. a = 3.406 cm.As = 0.88 cm2 As = 1.31 cm2
a = 4.160 cm. a = 6.145 cm.As = 0.91 cm2 As = 1.43 cm2
a = 4.265 cm. a = 6.747 cm.As- = 0.91 cm2 As- = 1.47 cm2
35.3176 52.1675
0.0107 0.0174
0.91 1.48(cm2) (cm2)99.82% 98.91%
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As + As +
Mu + = 42693.94 kg-m Mu + = 0.00 kg-m
a = 3.406 cm. a = 3.406 cm.As = 0.74 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.433 cm. a = 0.000 cm.As = 0.67 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.395 cm. a = 0.000 cm.As += 0.67 cm2 As += 0.00 cm2
3.6802 0.0000
0.0010 0.0000
0.68 0.00(cm2) (cm2)98.50% #DIV/0!
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As - As -
Mu - = -87270.57 kg-m Mu - = -24904.80 kg-m
a = 3.406 cm. a = 3.406 cm.As = 1.51 cm2 As = 0.43 cm2
a = 7.089 cm. a = 2.023 cm.As = 1.71 cm2 As = 0.41 cm2
a = 8.056 cm. a = 1.936 cm.As- = 1.78 cm2 As- = 0.41 cm2
60.1823 17.1745
0.0212 0.0048
1.81 0.41(cm2) (cm2)98.37% 100.36%
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
DISEÑO DEL MÓDULO N° 1
Datos de Entrada
Resistencia del concreto f'c = 210
Resistencia a fluencia del acero fy = 4200
Peralte Efectivo d= 17.03 cm
Ancho de Vigueta b= 40 cm
Ancho de Alma bw= 10 cm
Carga Muerta
1. Peso del Aligerado según espesor = 300
2. Acabados de piso = 100
3. Tabiquería = 120
520
Carga Viva
4. Sobrecarga 250
Carga Última de rotura: Según Normas Peruana:
Coeficiente de Carga Muerta 1.40
Coeficiente de Carga Viva 1.70
Wu = 1.40 + 1.70
Wu = 1153
Carga Repartida por vigueta:
461 Kg/m
0.461 T/m
Kg/cm2
Kg/cm2
Kg/m2
Kg/m2
Kg/m2
WD = Kg/m2
WL = Kg/m2
WD WL
Kg/m2
WU = Wu x 0.40m
WU =
WU =
Sección Apoyo 1 Tramo 1 Apoyo 2 Tramo 2 Apoyo 3 Tramo 3 Apoyo 4 Tramo 4 Apoyo 5
α -1/24 1/14 -1/10 1/16 -1/11 1/16 -1/10 1/14 -1/24
-0.04 0.07 -0.10 0.06 -0.09 0.06 -0.10 0.07 -0.04
ℓ (m) 1.48 1.48 2.30 3.11 4.26 5.41 4.94 4.47 4.47
-4.2E+03 7.2E+03 -2.4E+04 2.8E+04 -7.6E+04 8.4E+04 -1.1E+05 6.6E+04 -3.8E+04
0.6220 2.4033 7.2723 5.6740
1.4514 8.3758 26.2353 38.8073 13.2393
0.0004 0.0002 0.0023 0.0006 0.0076 0.0020 0.0120 0.0015 0.0037
0.14 0.41 1.36 1.02
0.07 0.39 1.29 2.04 0.63
As mín =
0.41Cm² 0.41Cm² 0.41Cm² 0.41Cm² 0.41Cm² 0.41Cm² 0.41Cm² 0.41Cm² 0.41Cm²
0.41Cm² 0.41Cm² 0.41Cm² 0.41Cm² 1.29Cm² 1.36Cm² 2.04Cm² 1.02Cm² 0.63Cm²
Baston Acero Principal Balancin Acero Principal Balancin Acero Principal Balancin Acero Principal Baston
1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø
3/8" 3/8" 3/8" 3/8" 5/8" 5/8" 3/4" 12mm 3/8"
0.71Cm² 0.71Cm² 0.71Cm² 0.71Cm² 1.98Cm² 1.98Cm² 2.85Cm² 1.13Cm² 0.71Cm²
Mu = a.w.ℓ2
(Kg.cm)
ρ (Tablas)
(cm2)
(cm2)
(cm2)
As (Definitiva)
cm2
Acero por Temperatura: Ast = 0.0018.b.t
1.00 m. = 100 cm (ancho de análisis)
5 cm (Espesor de losa superior)
Ast = 0.90
Av Ø1/4"= 0.32
Espaciamiento de las varillas:
Usando Ø1/4"
S = 36 cm Tomando el menor: S = 25
S = 5t → S = 25 cm
S = 45 cm Usar : Ø1/4" @ 0.25m.
Ø 1/4pulg @ 0.20m
cm2
cm2
VERIFICACION POR CORTANTE EN LA SECCION:
Según Norma, la fuerza cortante que toma el concreto no debe exceder de:
Vcn = Ø*1.1*0.53*RAIZ(f'c)*bw*d ; Ø=0.85 ; Entonces:
1.223 : Cortante máximo actuante en la sección.
1.223 : Cortante que toma el concreto.
1.144 : Cortante a la distancia "d" de la cara de apoyo (cortante de diseño).
==> CONFORME
CONCLUSION:
SIENDO EL CORTANTE QUE TOMA EL CONCRETO MAYOR QUE EL
CORTANTE DE DISEÑO, ENTONCES NO SERA NECESARIO HACER
ENSANCHAMIENTO DE VIGUETAS.
DISEÑO DEL REFUERZO POR CONTRACCION Y TEMPERATURA:
0.31 : Area del refuerzo por temperatura a usar.
0.90
Espaciamiento (tomar menor o igual que el menor valor):
34.44 : Espaciamiento resistente.
25 : Espaciamiento debido a 5*e.
45 : Espaciamiento debido a <= 45cm
Finalmente Usar:
Ø 3/8pulg @ 0.25m
Vu (ton) =
Vcn (ton) =
Vud (ton) =
Ast (cm²) =
Ast (cm²/m) =
s (cm) =
s (cm) <=
s (cm) <=
EJE NEUTRO
Se verificará la posición del eje neutro para el momento positivo máximo de todos los tramos:
Mmax= 8.4E+04 kg-cm 843.6529825 kg-m 0.84365298 ton-m
Mmax= 0.8436529825 ton-m
0.039
c= 0.93 cm < 5 cm, el eje neutro se encuentra en el ala
w =
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION
DATOS DE ENTRADA:
Longitud de tramo de Viga 1-2 1.48 m
Longitud de tramo de Viga 2-3 3.11 m
Longitud de tramo de Viga 3-4 5.41 m
Longitud de tramo de Viga 4-5 4.47 m
Dimension del Ancho del Ladrillo 0.30 m
Dimension del Alto del Ladrillo 0.15 m
Peso del Ladrillo 8.00 Kg/piez
Ancho del alma 0.10 m
Ancho de la Vigueta 0.40 m
Espesor del concreto de la Losa Aligerada 0.05 m
d = 17.03 cm.
210.00
Peso especifico del concreto 2400.00 Kg/m3
4200.00
Recubrimiento = 2.50 cm.
Diámetro acero principal - a usar = 0.95 Cm.
Factor de reducción por cortante. 0.85
Peso Propio por Vigueta (una vigueta + un ladrillo hueco = 0.10 + 0.30 = 0.40)
se supondra un espesor de :
h = 20.00 cm.
h = 20.00 cm.
- Concreto :
Vol. Losa 0.40x0.05x1.00 = 0.020 m3
Vol. Vigueta 0.10x0.15x1.00 = 0.015 m3
0.035 m3 x 2400 Kg/m3 = 84.00 Kg
- Ladrillo Hueco Rex (8 kg/pieza) 1.000 x 8 = 27.00 Kg
0.300 111.00 Kg
- Peso po m2 : 2.5 Viguetas/m2 x 111.00 Kg = 277.50 Kg/m2
Introdusca el valor redondeado de peso/m2
300.00 Kg/m2
1. CARGA SOBRE EL ALIGERADO (SERVICIO)
CARGA MUERTA
N° DESCRIPCION P. UNIT. UNID.
1 Peso propio 300 Kg/m2
2 Piso + Cielo Raso 100 Kg/m2
3 Tabiqueria 120 Kg/m2
TOTAL CM 520 Kg/m2
CARGA VIVA
N° DESCRIPCION P. UNIT. UNID.
1 oficinas 250 Kg/m2
TOTAL CV 250 Kg/m2
2. CARGA DE ROTURA DE DISEÑO Wu
Carga Última deSegún Normas Peruana:
Coeficiente de Carga Muerta 1.40
Coeficiente de Carga Viva 1.70
Wu = 1.40 + 1.70
Wu 1,153.00
3. CARGA POR VIGUETA W1
1,153.00 = W1 461.20 Kg/ml
2.5
4. MOMENTOS FLECTORES (POR COEFICIENTES DEL ACI)
Apoyos (Momentos Negativos)
Apoyo l M1 0.042 T-m 4209.21867 kg-cm 42.092187 kg-m 0.0421 ton-m
Apoyo 2 M2 0.243 T-m 24291.5193 kg-cm 242.91519 kg-m 0.2429 ton-m
Apoyo 3 M3 0.761 T-m 76087.9375 kg-cm 760.87937 kg-m 0.7609 ton-m
Apoyo 4 M4 1.125 T-m 112549.403 kg-cm 1125.494 kg-m 1.1255 ton-m
Resistencia del concreto f'c Kg/cm2
Resistencia del acero fy Kg/cm2
WD WL
Kg/m2
h=L
25
M 1=1
24∗W 1∗L
2
M2=1
10∗W1∗L
2
M 2=1
11∗W 1∗L
2
M 3=1
10∗W 1∗L
2
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION
Apoyo 5 M5 0.384 T-m 38396.6295 kg-cm 383.96629 kg-m 0.384 ton-mM 3=1
24∗W 1∗L
2
M 3=1
10∗W 1∗L
2
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION
Tramos (Momentos Positivos)
Tramo 1 M1-2 0.07 T-m 7215.80343 kg-cm 72.158034 kg-m 0.0722 ton-m
Tramo 2 M2-3 0.28 T-m 27879.8282 kg-cm 278.79828 kg-m 0.2788 ton-m
Tramo 3 M2-3 0.84 T-m 84365.2982 kg-cm 843.65298 kg-m 0.8437 ton-m
Tramo 4 M3-4 0.66 T-m 65822.7934 kg-cm 658.22793 kg-m 0.6582 ton-m
5. MOMENTOS MAXIMO QUE PUEDE TOMAR LA VIGUETA
Se calculará para las regiones vecinas a los apoyos donde el ancho de la seccion rectangular es 10 cm., ya que
el momento es negativo
………………..(1)
…………………(2)
A. CUANTIA BALANCEADA :
donde: 210.00 su factor : ß1 = 0.85
0.85 para resistencias de concreto
de hasta f'c=280 Kg/cm2
ρb 0.0213
B. CUANTIA MAXIMA EN ELEMENTOS SUJETOS A FLEXION :
ρmax 0.016 ………(3)
Reemplazando (3) en (2)
a = 6.386 cm. ………(4)
Reemplazando (4) en (1)
Mu max = 157,732.85 Kg/cm.
Mu max = 1.58 Tn-m > Mmay alig = 1.13 Tn-m Ok! Cumple
6. AREAS DE ACERO
6.1 VERIFICACION DEL ACERO MINIMO :
As min = 0.41 cm2
6.2 CALCULO DE LAS AREAS DE ACERO :
Apoyo 1 : M1 0.04 T-m
Iterando
As = 0.065 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 0.15 cm
As = 0.07 cm2
a = 0.10 cm
0.07 As = 0.07 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 0.09904 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Resistencia del concreto a la comprension f'c = Kg/cm2
M 12=1
14∗W 1∗L
2
M 23=1
14∗W 1∗L
2
ρb=0 . 85∗β1∗f ' c
f yx
60006000+ fy
β1=
ρmax .=0 .75 ρb
MUmax=0. 85∗b '∗a∗f c' (d−a2 )
a=ρmax∗fy∗d0.85∗f ' c
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
Asmin=0 .70∗√ f ' c
fy∗b∗d
M23=1
16∗W 1∗L
2
M23=1
16∗W 1∗L
2
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION
Apoyo 2 :
M2 0.24 T-m
Iterando
As = 0.377 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 0.89 cm
As = 0.39 cm2
a = 0.57 cm
0.39 As = 0.38 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 0.571565 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Apoyo 3 :
M3 0.76 T-m
Iterando
As = 1.182 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 2.78 cm
As = 1.29 cm2
a = 1.79 cm
1.29 As = 1.25 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.790304 cm As = 1.27 cm2
1.00 f 1/2"
Apoyo 4 :
M3 1.13 T-m
Iterando
As = 1.748 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 4.11 cm
As = 1.99 cm2
a = 2.65 cm
2.04 As = 1.90 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 2.648221 cm As = 1.98 cm2
1.00 f 5/8"
Apoyo 5 :
M5 0.38 T-m
Iterando
As = 0.596 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.40 cm
As = 0.62 cm2
a = 1.46 cm
0.63 As = 0.62 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.466476 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Tramo 1-2: M12 0.07 T-m
Iterando
As = 0.112 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 0.26 cm
As = 0.11 cm2
a = 0.27 cm
As = 0.11 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION
Tramo 2-3: M23 0.28 T-m
Iterando
As = 0.433 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.02 cm
As = 0.45 cm2
a = 1.05 cm
As = 0.45 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.051478 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Tramo 3-4: M23 0.84 T-m
Iterando
As = 1.311 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 3.08 cm
As = 1.44 cm2
a = 3.39 cm
As = 1.46 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 3.42459 cm As = 1.98 cm2
1.00 f 5/8"
Tramo 4-5: M23 0.66 T-m
Iterando
As = 1.023 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 2.41 cm
As = 1.10 cm2
a = 2.59 cm
As = 1.11 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 2.603827 cm As = 1.13 cm2
1.00 f 12mm
FALTA VERIFICAR POR CORTANTE
7. VERIFICACION POR CORTANTE EN LA SECCION:
Según Norma, la fuerza cortante que toma el concreto no debe exceder de:
Vcn = Ø*1.1*0.53*RAIZ(f'c)*bw*d ; Ø=0.85 ; Entonces:
1.308 : Cortante máxima que toma el concreto.
1.223 : Cortante max que toma el concreto en losa alig
1.144 : Cortante a la distancia "d" de la cara de apoyo (cortante de diseño).
==> CONFORME
CONCLUSION:
SIENDO EL CORTANTE QUE TOMA EL CONCRETO MAYOR QUE EL
CORTANTE DE DISEÑO, ENTONCES NO SERA NECESARIO HACER
ENSANCHAMIENTO DE VIGUETAS.
8- EJE NEUTRO
Se verificará la posición del eje neutro para el momento positivo máximo de todos los tramos:
Mmax= 8.4E-01 ton-m
Mmax= 8.4E-01 ton-m
0.0394
c = 0.93 cm < 5 cm, el eje neutro se encuentra en el ala
Vc (ton) =Vcn (ton) =
Vud (ton) =
w =
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
HOJA DE VIGUETAS DE ALIGERADOS Sección transversal de vigueta :
PROP:
ELEMENTO:NIVEL:
VIGUETA DE SECCION CUALQUIERA h
GEOMETRIA DE SECCIONh = 0.20 m.
bf = 0.40 m. tf = 0.05 m.
tw = 0.10 m. d = 0.17 m.
MATERIAL DE LA SECCIONf'c = 210 Kg/cm2 Calculo del acero de Refuerzo : Ingrese como dato de Valor del Momento Actuante ( Mu )fy = 4200 Kg/cm2 Diseño Estructural :
Calculo de momentos Positivos Mu + :Fuerzas y Momentos Resistentes : Calculo del refuerzo :Verificacion de la Seccion As +
0.0212 Mu + =0.01590.0024 a =
As =a =
Momentos Maximos Resistentes: As =a =
7.225 cm2 As +=Mu max ( + ) = 4070.63 Kg-m = 4.07 Ton-m
2.714 cm2 Mu max ( - ) = 1419.60 Kg-m = 1.42 Ton-m
(cm2)
Calculo de momentos Negativos Mu - :0.411 cm2 Calculo del refuerzo :
Mu min ( + ) = 262.90 Kg-m 0.26 Ton-m As -Mu - =
0.411 cm2 Mu min ( - ) = 257.25 Kg-m 0.26 Ton-m a =
As- =a =
Fuerza Cortante Maxima Resistente : As =7.18 Kg/cm2 a =
Vu resistente = 1222.96 Kg As- =
(cm2)
rb =rmax =rmin =
Momentos Maximos :As max =
As max = ρ (Tablas)
Momentos Minimos :As min =
As min =
nu max =
ρ (Tablas)
Sección transversal de vigueta :
bf
VIGUETA DE SECCION CUALQUIERA
GEOMETRIA DE SECCION tf h =
bf =
tw =tf =d =
MATERIAL DE LA SECCION tw f'c =
fy =
Calculo del acero de Refuerzo : Ingrese como dato de Valor del Momento Actuante ( Mu )Diseño Estructural :
Calculo de momentos Positivos Mu + :Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :
As + As +7215.80 kg-cm Mu + = 27879.83 kg-m Mu + =
3.406 cm. a = 3.406 cm. a =0.12 cm2 As = 0.48 cm2 As =0.073 cm. a = 0.283 cm. a =0.11 cm2 As = 0.44 cm2 As =0.066 cm. a = 0.257 cm. a =0.11 cm2 As += 0.44 cm2 As +=
0.6220 2.4033
0.0002 0.0006
0.14 0.41(cm2) (cm2)82.44% 106.77%
Calculo de momentos Negativos Mu - :Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :
As - As --4209.22 kg-cm Mu - = -24291.52 kg-m Mu - =
3.406 cm. a = 3.406 cm. a =0.07 cm2 As = 0.42 cm2 As =0.342 cm. a = 1.973 cm. a =0.07 cm2 As = 0.40 cm2 As =0.311 cm. a = 1.885 cm. a =0.07 cm2 As- = 0.40 cm2 As- =
2.9027 16.7516
0.0008 0.0047
0.07 0.40(cm2) (cm2)96.87% 99.81%
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
VIGUETA DE SECCION CUALQUIERA
GEOMETRIA DE SECCION20.00 cm. 40.00 cm.
10.00 cm. 5.00 cm.
17.03 cm. MATERIAL DE LA SECCION
210 Kg/cm2 4200 Kg/cm2
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As +
84365.30 kg-m Mu + = 65822.79 kg-m
3.406 cm. a = 3.406 cm.1.46 cm2 As = 1.14 cm20.857 cm. a = 0.668 cm.1.34 cm2 As = 1.04 cm20.791 cm. a = 0.614 cm.1.34 cm2 As += 1.04 cm2
7.2723 5.6740
0.0020 0.0015
1.36 1.02(cm2)98.48% 101.91%
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As -
-76087.94 kg-m Mu - = -112549.40 kg-m
3.406 cm. a = 3.406 cm.1.31 cm2 As = 1.94 cm26.180 cm. a = 9.142 cm.1.44 cm2 As = 2.39 cm26.795 cm. a = 11.246 cm.1.48 cm2 As- = 2.61 cm2
52.4707 77.6147
0.0175 0.0349
1.49 2.97(cm2)99.09% 87.84%
ρ (Tablas)
ρ (Tablas)
)2/(** adfy
MA uS f
bcf
fyAsa
*'*85.0
*
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As + As +
Mu + = 0.00 kg-m Mu + = 0.00 kg-m
a = 3.406 cm. a = 3.406 cm.As = 0.00 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.000 cm. a = 0.000 cm.As = 0.00 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.000 cm. a = 0.000 cm.As += 0.00 cm2 As += 0.00 cm2
0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
0.00 0.00(cm2) (cm2)#DIV/0! #DIV/0!
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As - As -
Mu - = -38396.63 kg-m Mu - = 0.00 kg-m
a = 3.406 cm. a = 3.406 cm.As = 0.66 cm2 As = 0.00 cm2
a = 3.119 cm. a = 0.000 cm.As = 0.66 cm2 As = 0.00 cm2
a = 3.090 cm. a = 0.000 cm.As- = 0.66 cm2 As- = 0.00 cm2
26.4785 0.0000
0.0077 0.0000
0.66 0.00(cm2) (cm2)100.05% #DIV/0!
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As + As +
Mu + = 0.00 kg-m Mu + = 0.00 kg-m
a = 3.406 cm. a = 3.406 cm.As = 0.00 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.000 cm. a = 0.000 cm.As = 0.00 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.000 cm. a = 0.000 cm.As += 0.00 cm2 As += 0.00 cm2
0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
0.00 0.00(cm2) (cm2)#DIV/0! #DIV/0!
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As - As -
Mu - = 0.00 kg-m Mu - = 0.00 kg-m
a = 3.406 cm. a = 3.406 cm.As = 0.00 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.000 cm. a = 0.000 cm.As = 0.00 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.000 cm. a = 0.000 cm.As- = 0.00 cm2 As- = 0.00 cm2
0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
0.00 0.00(cm2) (cm2)#DIV/0! #DIV/0!
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
MOMENTOS RESISTENTES EN ALIGERADOS
Mu = K *As*fy*d*(1-0,59*p*fy/f´c) d = h-2 b(+)=40 b(-)=10 p = As/(bd)
h
10 17
Fierro As M+ M- M+ M- 1(3/8) 0.713 0.209 0.188 0.397 0.377 1(1/2) 1.267 0.362 0.297 0.697 0.632 2(3/8) 1.425 0.404 0.322 0.781 0.699 1(3/8)+1(1/2) 1.979 0.546 0.389 1.070 0.913 1(5/8) 1.979 0.546 0.389 1.070 0.913 2(1/2) 2.534 0.680 0.423 1.351 1.093 1(1/2)+1(5/8) 3.246 0.841 0.418 1.700 1.277 2(5/8) 3.959 0.987 0.358 2.035 1.406
MOM. RESIST. - f'c = 175 kg/cm2 17 Fierro As M+ M- M+ M- 1(3/8) 0.713 0.397 0.377 0.397 0.377 1(1/2) 1.267 0.697 0.632 0.697 0.632 2(3/8) 1.425 0.781 0.699 0.781 0.699
3/8+1/2 1.979 1.070 0.913 1.070 0.913 1(5/8) 1.979 1.070 0.913 1.070 0.913 2(1/2) 2.534 1.351 1.093 1.351 1.093
1/2+5/8 3.246 1.700 1.277 1.700 1.277 2(5/8) 3.959 2.035 1.406 2.035 1.406
MOM. RESIST. - f'c = 175 kg/cm2 20 Fierro As M+ M- M+ M- 1(3/8) 0.713 0.478 0.457 0.478 0.457 1(1/2) 1.267 0.840 0.776 0.840 0.776 2(3/8) 1.425 0.942 0.860 0.942 0.860
3/8+1/2 1.979 1.294 1.136 1.294 1.136 1(5/8) 1.979 1.294 1.136 1.294 1.136 2(1/2) 2.534 1.637 1.379 1.637 1.379
1/2+5/8 3.246 2.066 1.644 2.066 1.644 2(5/8) 3.959 2.482 1.853 2.482 1.853
MOMENTOS RESISTENTES EN ALIGERADOS HOJA DE CALCULO DE VIGUETAS DE LOSA ALIGERADA
f´c = 175 kg/cm2 ELEMENTO:
fy = 4,200 kg/cm² NIVEL:
M → Tn-m
(cm.) VIGUETA DE SECCION CUALQUIERA
20 25 GEOMETRIA DE SECCION
M+ M- M+ M- h =
0.478 0.457 0.613 0.593 bf =
0.840 0.776 1.081 1.016 tf =
0.942 0.860 1.213 1.131 tw =
1.294 1.136 1.670 1.512 d =
1.294 1.136 1.670 1.512 1.637 1.379 2.118 1.860 MATERIAL DE LA SECCION
2.066 1.644 2.683 2.260 f'c =
2.482 1.853 3.234 2.605 fy =
Fuerzas y Momentos Resistentes :
Verificacion de la Seccion
Momentos Maximos Resistentes:
Mu max ( + ) =
Mu max ( - ) =
Mu min ( + ) =
Mu min ( - ) =
Fuerza Cortante Maxima Resistente :
rb =
rmax =
rmin =
Momentos Maximos :
As max =
As max =
Momentos Minimos :
As min =
As min =
HOJA DE CALCULO DE VIGUETAS DE LOSA ALIGERADA
bf
PESO PROPIO DE LAS LOSAS ALIGERADAS
HLosa Alig. Peso Propio Según el RNC
tf Cm KG/M2 Kg/cm2
17.00 247.00 280.00
VIGUETA DE SECCION CUALQUIERA h 20.00 284.00 300.00
GEOMETRIA DE SECCION 25.00 345.00 350.00
0.17 m.
0.40 m. PESO DE LOSA ALIGERADA
0.05 m. Para nuestra losa aligerada
0.10 m. tw según luz h = 10.00
#N/A Sección transversal de vigueta : HLosa Aligerada h = 17.00
Peso de Losa Aligerada = 280.00
MATERIAL DE LA SECCION Numero de Viguetas por Mts = 2.50
210 Kg/cm2
4200 Kg/cm2 Recubrimiento = 2.50
Acero principal a usar = 1/2"
Diámetro acero principal - a usar #N/A
Fuerzas y Momentos Resistentes : d = #N/A
0.0212 -
0.0159 -
0.0024 -
Momentos Maximos Resistentes:
7.225 cm2 -
#N/A = #N/A #N/A
-
#N/A #N/A
#N/A = #N/A #N/A
-
-
-
-
#N/A #N/A
#N/A #N/A #N/A
-
#N/A #N/A
#N/A #N/A #N/A
-
-
Fuerza Cortante Maxima Resistente : -
Ø (pulg) Ø (cm) As (cm²)
1/4" 0.64 0.31
3/8" 0.95 0.71
12mm 0.80 1.13
1/2" 1.27 1.27
5/8" 1.59 1.98
3/4" 1.91 2.85
7/8" 2.22 3.88
1" 2.54 5.07
cm 3.47 3 1.35 3.5
cm
Kg/cm2
Vig. / Mts.
cm. 0.025 M
Cm. #N/A M
Cm. #N/A M
DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
DISEÑO DEL MÓDULO N° 1
f'c = 280
Carga Muerta fy = 4200
1. Peso del Aligerado (e=0.20m 300 d= 17
2. Acabados de piso = 100 b= 40
3. Tabiquería = 120 bw= 10
520
Carga Viva
4. Sobrecarga 250
Carga Última de rotura: Wu =
Wu = 1230
Carga Repartida por vigueta:
492 Kg/m
0.49 T/m
Sección Apoyo Tramo Apoyo Tramo Apoyo
α -1/24 1/14 -1/10 1/16 -1/11
-0.04 0.07 -0.10 0.07 -0.09 ℓ (m) 1.48 1.48 2.30 3.11 4.26
-4.5E+03 7.7E+03 -2.6E+04 3.4E+04 -8.1E+04
0.6659 2.9404
1.5537 8.9667 28.0863
0.0006 0.0002 0.0026 0.0008 0.0084
0.14 0.54
0.10 0.44 1.43
As mín =
0.47 0.47 0.47 0.47 0.47
0.47 0.47 0.47 0.54 1.43
1Ø3/8" 1Ø3/8" 1Ø3/8" 1Ø3/8" 1Ø5/8"
Kg/m2
Kg/m2
Kg/m2
WD = Kg/m2
WL = Kg/m2
1.5WD + 1.8WL
Kg/m2
WU = Wu x 0.40m
WU =
WU =
Mu = a.w.ℓ2
(Kg.cm)
ρ (Tablas)
(cm2)
(cm2)
(cm2)
As (Definitiva)
cm2(0.71cm2) (0.71cm2) (0.71cm2) (0.71cm2) (1.98cm2)
Acero por Temperatura: Ast = 0.0018.b.t
1.00 m. = 100 cm (ancho de análisis)
5 cm (Espesor de losa superior)
Ast = 0.90
Av Ø1/4"= 0.32
Espaciamiento de las varillas:
Usando Ø1/4"
S = 36 cm Tomando el menor: S = 25
S = 5t → S = 25 cm
S = 45 cm Usar : Ø1/4" @ 0.25m.
cm2
cm2
DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
cm
cm
cm
Tramo Apoyo Tramo Apoyo
1/16 -1/10 1/14 -1/24
0.07 -0.10 0.07 -0.045.41 4.94 4.47 4.47
1.0E+05 -1.2E+05 7.0E+04 -4.1E+04
8.8976 6.0743
41.5452 14.1733
0.0026 0.013 0.0020 0.0042 0.0002 0.0000
1.77 1.36
2.21 0.71
0.47 0.47 0.47 0.47
1.77 2.21 1.36 0.71
1Ø5/8" 1Ø3/4" 1Ø5/8" 1Ø3/8"
Kg/cm2
Kg/cm2
(1.98cm2) (2.85cm2) (1.98cm2) (0.71cm2)
DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
DISEÑO DEL MÓDULO N° 1
Datos de Entrada
Resistencia del concreto f'c = 210
Resistencia a fluencia del acero fy = 4200
Peralte Efectivo d= 13.87 cm
Ancho de Vigueta b= 40 cm
Ancho de Alma bw= 10 cm
Carga Muerta
1. Peso del Aligerado según espesor = 280
2. Acabados de piso = 100
3. Tabiquería = 120
500
Carga Viva
4. Sobrecarga 250
Carga Última de rotura: Según Normas Peruana:
Coeficiente de Carga Muerta 1.40
Coeficiente de Carga Viva 1.70
Wu = 1.40 + 1.70
Wu = 1125
Carga Repartida por vigueta:
450 Kg/m
0.45 T/m
Kg/cm2
Kg/cm2
Kg/m2
Kg/m2
Kg/m2
WD = Kg/m2
WL = Kg/m2
WD WL
Kg/m2
WU = Wu x 0.40m
WU =
WU =
Sección Apoyo 1 Tramo 1 Apoyo 2 Tramo 2 Apoyo 3 Tramo 3 Apoyo 4
α -1/24 1/14 -1/10 1/16 -1/11 1/16 -1/10
-0.04 0.07 -0.10 0.06 -0.09 0.06 -0.10
ℓ (m) 3.47 3.47 3.24 3 2.18 1.35 2.43
-2.3E+04 3.9E+04 -4.7E+04 2.5E+04 -1.9E+04 5.1E+03 -2.6E+04
5.0296 3.2894 0.6661
11.7357 24.4798 10.0597 13.7557
0.0032 0.0014 0.0071 0.0009 0.0028 0.0002 0.0038
0.78 0.50 0.11
0.44 0.98 0.39 0.53
As mín =
0.33Cm² 0.33Cm² 0.33Cm² 0.33Cm² 0.33Cm² 0.33Cm² 0.33Cm²
0.44Cm² 0.78Cm² 0.98Cm² 0.50Cm² 0.39Cm² 0.33Cm² 0.53Cm²
Baston Acero Principal Balancin Acero Principal Balancin Acero Principal Balancin
1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø
3/8" 12mm 12mm 3/8" 3/8" 3/8" 3/8"
0.71Cm² 1.13Cm² 1.13Cm² 0.71Cm² 0.71Cm² 0.71Cm² 0.71Cm²
Mu = a.w.ℓ2
(Kg.cm)
ρ (Tablas)
(cm2)
(cm2)
(cm2)
As (Definitiva)
cm2
Tramo 4 Apoyo 5
1/14 -1/24
0.07 -0.04
3.5 3.50
3.9E+04 -2.3E+04
5.1169
11.9395
0.0014 0.0033
0.78
0.46
0.33Cm² 0.33Cm²
0.78Cm² 0.46Cm²
Acero Principal Baston
1 Ø 1 Ø
12mm 3/8"
1.13Cm² 0.71Cm²
Acero por Temperatura: Ast = 0.0018.b.t
1.00 m. = 100 cm (ancho de análisis)
5 cm (Espesor de losa superior)
Ast = 0.90
Av Ø1/4"= 0.32
Espaciamiento de las varillas:
Usando Ø1/4"
S = 36 cm Tomando el menor: S = 25
S = 5t → S = 25 cm
S = 45 cm Usar : Ø1/4" @ 0.25m.
cm2
cm2
COEFICIENTES DEL ACI
TRAMO 1 2 3 4
1/24 1/10 1/11 1/10 1/24
1/14 1/16 1/16 1/14
LONGITUD 3 1.35 3.5 3.5
∆ ∆ ∆ ∆ ∆
WL 24²8 WL 10²8 WL 11²8 WL 10²8 WL 24²8
WL 14²8 WL 16²8 WL 16²8 WL 14²8
VERIFICACION POR CORTANTE EN LA SECCION:
Según Norma, la fuerza cortante que toma el concreto no debe exceder de:
Vcn = Ø*1.1*0.53*RAIZ(f'c)*bw*d ; Ø=0.85 ; Entonces:
0.996 : Cortante máximo actuante en la sección.
0.996 : Cortante que toma el concreto.
0.934 : Cortante a la distancia "d" de la cara de apoyo (cortante de diseño).
==> CONFORME
CONCLUSION:
SIENDO EL CORTANTE QUE TOMA EL CONCRETO MAYOR QUE EL
CORTANTE DE DISEÑO, ENTONCES NO SERA NECESARIO HACER
ENSANCHAMIENTO DE VIGUETAS.
DISEÑO DEL REFUERZO POR CONTRACCION Y TEMPERATURA:
0.31 : Area del refuerzo por temperatura a usar.
0.90
Espaciamiento (tomar menor o igual que el menor valor):
34.44 : Espaciamiento resistente.
25 : Espaciamiento debido a 5*e.
45 : Espaciamiento debido a <= 45cm
Finalmente Usar:
Ø 1/4pulg @ 0.20m
Vu (ton) =
Vcn (ton) =
Vud (ton) =
Ast (cm²) =
Ast (cm²/m) =
s (cm) =
s (cm) <=
s (cm) <=
EJE NEUTRO
Se verificará la posición del eje neutro para el momento positivo máximo de todos los tramos:
Mmax= 3.9E+04 kg-cm 393.75 kg-m 0.39375 ton-m
Mmax= 0.39375 ton-m
0.028
c= 0.53 cm < 5 cm, el eje neutro se encuentra en el ala
w =
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION
DATOS DE ENTRADA:
Longitud de tramo de Viga 1-2 3.47 m
Longitud de tramo de Viga 2-3 3.00 m
Longitud de tramo de Viga 3-4 1.35 m
Longitud de tramo de Viga 4-5 3.50 m
Dimension del Ancho del Ladrillo 0.30 m
Dimension del Alto del Ladrillo 0.12 m
Peso del Ladrillo 8.00 Kg/piez
Ancho del alma 0.10 m
Ancho de la Vigueta 0.40 m
Espesor del concreto de la Losa Aligerada 0.05 m
d = 13.87 cm.
210.00
Peso especifico del concreto 2400.00 Kg/m3
4200.00
Recubrimiento = 2.50 cm.
Diámetro acero principal - a usar = 1.27 Cm.
Factor de reducción por cortante. 0.85
Peso Propio por Vigueta (una vigueta + un ladrillo hueco = 0.10 + 0.30 = 0.40)
se supondra un espesor de :
h = 10.00 cm.
h = 17.00 cm.
- Concreto :
Vol. Losa 0.40x0.05x1.00 = 0.020 m3
Vol. Vigueta 0.10x0.15x1.00 = 0.012 m3
0.032 m3 x 2400 Kg/m3 = 76.80 Kg
- Ladrillo Hueco Rex (8 kg/pieza) 1.000 x 8 = 27.00 Kg
0.300 103.80 Kg
- Peso po m2 : 2.5 Viguetas/m2 x 111.00 Kg = 259.50 Kg/m2
Introdusca el valor redondeado de peso/m2
280.00 Kg/m2
1. CARGA SOBRE EL ALIGERADO (SERVICIO)
CARGA MUERTA
N° DESCRIPCION P. UNIT. UNID.
1 Peso propio 280 Kg/m2
2 Piso + Cielo Raso 100 Kg/m2
3 Tabiqueria 120 Kg/m2
TOTAL CM 500 Kg/m2
CARGA VIVA
N° DESCRIPCION P. UNIT. UNID.
1 oficinas 250 Kg/m2
TOTAL CV 250 Kg/m2
2. CARGA DE ROTURA DE DISEÑO Wu
Carga Última deSegún Normas Peruana:
Coeficiente de Carga Muerta 1.40
Coeficiente de Carga Viva 1.70
Wu = 1.40 + 1.70
Wu 1,125.00
3. CARGA POR VIGUETA W1
1,125.00 = W1 450.00 Kg/ml
2.5
4. MOMENTOS FLECTORES (POR COEFICIENTES DEL ACI)
Apoyos (Momentos Negativos)
Apoyo l M1 0.226 T-m 22576.6875 kg-cm 225.76688 kg-m 0.2258 ton-m
Apoyo 2 M2 0.471 T-m 47093.5125 kg-cm 470.93513 kg-m 0.4709 ton-m
Apoyo 3 M3 0.194 T-m 19352.5568 kg-cm 193.52557 kg-m 0.1935 ton-m
Apoyo 4 M4 0.265 T-m 26462.8125 kg-cm 264.62813 kg-m 0.2646 ton-m
Resistencia del concreto f'c Kg/cm2
Resistencia del acero fy Kg/cm2
WD WL
Kg/m2
h=L
25
M 1=1
24∗W 1∗L
2
M2=1
10∗W1∗L
2
M 2=1
11∗W 1∗L
2
M 3=1
10∗W 1∗L
2
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION
Apoyo 5 M5 0.230 T-m 22968.75 kg-cm 229.6875 kg-m 0.2297 ton-mM 3=1
24∗W 1∗L
2
M 3=1
10∗W 1∗L
2
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION
Tramos (Momentos Positivos)
Tramo 1 M1-2 0.39 T-m 38702.8929 kg-cm 387.02893 kg-m 0.387 ton-m
Tramo 2 M2-3 0.25 T-m 25312.5 kg-cm 253.125 kg-m 0.2531 ton-m
Tramo 3 M2-3 0.05 T-m 5125.78125 kg-cm 51.257813 kg-m 0.0513 ton-m
Tramo 4 M3-4 0.39 T-m 39375 kg-cm 393.75 kg-m 0.3937 ton-m
5. MOMENTOS MAXIMO QUE PUEDE TOMAR LA VIGUETA
Se calculará para las regiones vecinas a los apoyos donde el ancho de la seccion rectangular es 10 cm., ya que
el momento es negativo
………………..(1)
…………………(2)
A. CUANTIA BALANCEADA :
donde: 210.00 su factor : ß1 = 0.85
0.85 para resistencias de concreto
de hasta f'c=280 Kg/cm2
ρb 0.0213
B. CUANTIA MAXIMA EN ELEMENTOS SUJETOS A FLEXION :
ρmax 0.016 ………(3)
Reemplazando (3) en (2)
a = 5.201 cm. ………(4)
Reemplazando (4) en (1)
Mu max = 104,627.48 Kg/cm.
Mu max = 1.05 Tn-m > Mmay alig = 0.47 Tn-m Ok! Cumple
6. AREAS DE ACERO
6.1 VERIFICACION DEL ACERO MINIMO :
As min = 0.33 cm2
6.2 CALCULO DE LAS AREAS DE ACERO :
Apoyo 1 : M1 0.23 T-m
Iterando
As = 0.431 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.01 cm
As = 0.45 cm2
a = 0.53 cm
As = 0.44 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 0.531216 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Resistencia del concreto a la comprension f'c = Kg/cm2
M 12=1
14∗W 1∗L
2
M 23=1
14∗W 1∗L
2
ρb=0 . 85∗β1∗f ' c
f yx
60006000+ fy
β1=
ρmax .=0 .75 ρb
MUmax=0. 85∗b '∗a∗f c' (d−a2 )
a=ρmax∗fy∗d0.85∗f ' c
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
Asmin=0 .70∗√ f ' c
fy∗b∗d
M23=1
16∗W 1∗L
2
M23=1
16∗W 1∗L
2
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION
Apoyo 2 :
M2 0.47 T-m
Iterando
As = 0.898 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 2.11 cm
As = 0.97 cm2
a = 1.11 cm
As = 0.94 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.108083 cm As = 1.13 cm2
1.00 f 12mm
Apoyo 3 :
M3 0.19 T-m
Iterando
As = 0.369 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 0.87 cm
As = 0.38 cm2
a = 0.46 cm
As = 0.38 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 0.455354 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Apoyo 4 :
M3 0.26 T-m
Iterando
As = 0.505 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.19 cm
As = 0.53 cm2
a = 0.62 cm
As = 0.52 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 0.622654 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Apoyo 5 :
M5 0.23 T-m
Iterando
As = 0.438 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.03 cm
As = 0.46 cm2
a = 1.07 cm
As = 0.46 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.072194 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Tramo 1-2: M12 0.39 T-m
Iterando
As = 0.738 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.74 cm
As = 0.79 cm2
a = 1.85 cm
As = 0.79 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.861275 cm As = 1.13 cm2
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION
Tramo 2-3: M23 0.25 T-m
Iterando
As = 0.483 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.14 cm
As = 0.50 cm2
a = 1.18 cm
As = 0.50 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.18667 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Tramo 3-4: M23 0.05 T-m
Iterando
As = 0.098 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 0.23 cm
As = 0.10 cm2
a = 0.23 cm
As = 0.10 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 0.23198 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Tramo 4-5: M23 0.39 T-m
Iterando
As = 0.751 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.77 cm
As = 0.80 cm2
a = 1.89 cm
As = 0.81 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.896114 cm As = 1.13 cm2
1.00 f 12mm
FALTA VERIFICAR POR CORTANTE
7. VERIFICACION POR CORTANTE EN LA SECCION:
Según Norma, la fuerza cortante que toma el concreto no debe exceder de:
Vcn = Ø*1.1*0.53*RAIZ(f'c)*bw*d ; Ø=0.85 ; Entonces:
1.065 : Cortante máxima que toma el concreto.
0.996 : Cortante max que toma el concreto en losa alig
0.934 : Cortante a la distancia "d" de la cara de apoyo (cortante de diseño).
==> CONFORME
CONCLUSION:
SIENDO EL CORTANTE QUE TOMA EL CONCRETO MAYOR QUE EL
CORTANTE DE DISEÑO, ENTONCES NO SERA NECESARIO HACER
ENSANCHAMIENTO DE VIGUETAS.
8- EJE NEUTRO
Se verificará la posición del eje neutro para el momento positivo máximo de todos los tramos:
Mmax= 3.9E-01 ton-m
Mmax= 3.9E-01 ton-m
0.0275
c = 0.53 cm < 5 cm, el eje neutro se encuentra en el ala
Vc (ton) =Vcn (ton) =
Vud (ton) =
w =
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
HOJA DE VIGUETAS DE ALIGERADOS
PROP:
ELEMENTO:NIVEL:
VIGUETA DE SECCION CUALQUIERA
GEOMETRIA DE SECCIONh = 0.17 m.
bf = 0.40 m. tf = 0.05 m.
tw = 0.10 m. d = 0.14 m.
MATERIAL DE LA SECCIONf'c = 210 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2
Fuerzas y Momentos Resistentes :Verificacion de la Seccion
0.02120.01590.0024
Momentos Maximos Resistentes:
7.225 cm2 Mu max ( + ) = 3207.62 Kg-m = 3.21 Ton-m
2.211 cm2 Mu max ( - ) = 941.65 Kg-m = 0.94 Ton-m
0.335 cm2 Mu min ( + ) = 174.38 Kg-m 0.17 Ton-m
0.335 cm2 Mu min ( - ) = 170.64 Kg-m 0.17 Ton-m
Fuerza Cortante Maxima Resistente :7.18 Kg/cm2
Vu resistente = 996.03 Kg
rb =rmax =rmin =
Momentos Maximos :As max =
As max =
Momentos Minimos :As min =
As min =
nu max =
Sección transversal de vigueta :
bf
tf
h
tw
Calculo del acero de Refuerzo : Ingrese como dato de Valor del Momento Actuante ( Mu )Diseño Estructural :
Calculo de momentos Positivos Mu + :Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As + As +
Mu + = 38702.89 kg-cm Mu + = 25312.50 kg-m
a = 2.774 cm. a = 2.774 cm.As = 0.82 cm2 As = 0.54 cm2
a = 0.482 cm. a = 0.316 cm.As = 0.75 cm2 As = 0.49 cm2
a = 0.442 cm. a = 0.287 cm.As += 0.75 cm2 As += 0.49 cm2
5.0296 3.2894
0.0014 0.0009
0.78 0.50(cm2) (cm2)96.58% 97.70%
Calculo de momentos Negativos Mu - :Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As - As -
Mu - = -22576.69 kg-cm Mu - = -47093.51 kg-m
a = 2.774 cm. a = 2.774 cm.As- = 0.48 cm2 As = 1.00 cm2
a = 2.252 cm. a = 4.697 cm.As = 0.47 cm2 As = 1.08 cm2
a = 2.205 cm. a = 5.089 cm.As- = 0.47 cm2 As- = 1.10 cm2
23.4713 48.9596
0.0067 0.0160
0.46 1.11(cm2) (cm2)100.68% 99.14%
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
VIGUETA DE SECCION CUALQUIERA
GEOMETRIA DE SECCIONh = 17.00 cm.
bf = 40.00 cm.
tw = 10.00 cm. tf = 5.00 cm. d = 13.87 cm.
MATERIAL DE LA SECCIONf'c = 210 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As + As +
Mu + = 5125.78 kg-m Mu + = 39375.00 kg-m
a = 2.774 cm. a = 2.774 cm.As = 0.11 cm2 As = 0.83 cm2
a = 0.064 cm. a = 0.491 cm.As = 0.10 cm2 As = 0.76 cm2
a = 0.058 cm. a = 0.450 cm.As += 0.10 cm2 As += 0.76 cm2
0.6661 5.1169
0.0002 0.0014
0.11 0.78(cm2) (cm2)88.29% 98.28%
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As - As -
Mu - = -19352.56 kg-m Mu - = -26462.81 kg-m
a = 2.774 cm. a = 2.774 cm.As = 0.41 cm2 As = 0.56 cm2
a = 1.930 cm. a = 2.639 cm.As = 0.40 cm2 As = 0.56 cm2
a = 1.867 cm. a = 2.625 cm.As- = 0.40 cm2 As- = 0.56 cm2
20.1194 27.5114
0.0057 0.0080
0.40 0.55(cm2) (cm2)100.12% 100.49%
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
)2/(** adfy
MA uS f
bcf
fyAsa
*'*85.0
*
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As + As +
Mu + = 0.00 kg-m Mu + = 0.00 kg-m
a = 2.774 cm. a = 2.774 cm.As = 0.00 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.000 cm. a = 0.000 cm.As = 0.00 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.000 cm. a = 0.000 cm.As += 0.00 cm2 As += 0.00 cm2
0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
0.00 0.00(cm2) (cm2)#DIV/0! #DIV/0!
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As - As -
Mu - = -22968.75 kg-m Mu - = 0.00 kg-m
a = 2.774 cm. a = 2.774 cm.As = 0.49 cm2 As = 0.00 cm2
a = 2.291 cm. a = 0.000 cm.As = 0.48 cm2 As = 0.00 cm2
a = 2.247 cm. a = 0.000 cm.As- = 0.48 cm2 As- = 0.00 cm2
23.8789 0.0000
0.0069 0.0000
0.48 0.00(cm2) (cm2)99.62% #DIV/0!
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO NEGATIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 10.00 cm base de la seccion
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 13.87 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210.00 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200.00 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 2.21 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.23 Tn.m Ast = 0.43 cm2
a = 1.05 cm.
a_max= 5.20 cm.
Recomendación: Usar el Area de Acero minima
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 9.28 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 0.94 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.12 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3548.67 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 0.43 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 0.43 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0031
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 2.21 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Ancho de Alma
H Losa Aligerada
Peralte Efectivo
Recubrimiento
Recubrimiento
Resistencia del concreto
Resistencia a fluencia del acero
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 0.71 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 00
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA 0.71Cm²PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA Mu =
Ast = 0.71 cm2 OK !! Mu =
Fi_Mn= 0.37 Tn.m 0.41
a = 1.67 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada 0.0051
Si cumple As min
Calculo de Areas
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 1.67 cm
c= 1.97 cm
f`s= -1,632.04 kg/cm2
Fi_Mn= 0.35 Tn.m
10.00 cm
17.00 cm
13.87 cm
2.50 cm
2.50 cm
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
-22576.69 Kg - cm
0.23 Tn.m
< 0.0213 Ductil-Subreforzada
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO POSITIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 40.00 cm base de la seccion
bw= 10.00 cm ancho de la nervadura
t= 5.00 cm Espesor de losita
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 13.87 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 5.55 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.39 Tn.m Ast = 0.72 cm2
a = 0.44 cm.
a_max= 5.20 cm.
a_max= 5.00 cm.
Recomendación: Ok Usar Ast
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 37.14 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 3.77 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.12 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3548.67 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 0.72 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 0.72 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0013
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 8.84 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Ancho de Vigueta
Ancho de Alma
Espesor de losita
H Losa Aligerada
Peralte Efectivo
Recubrimiento
Recubrimiento
Resistencia del concreto
Resistencia a fluencia del acero
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 1.13 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 00
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 01
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 1.27 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA Mu =
Ast = 1.27 cm2 OK !! Mu =
Fi_Mn= 0.68 Tn.m 0.75
a = 0.75 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada 0.0092
Si cumple As min
Calculo de Areas
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 0.42 cm
c= 0.49 cm
f`s= -24,528.17 kg/cm2
Fi_Mn= 0.37 Tn.m
Datos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
40.00 cm b = 40 cm base de la seccion
10.00 cm bw= 10 cm ancho de la nervadura
5.00 cm t= 5 cm Espesor de losita
17.00 cm h = 17 cm Peralte de la seccion
13.87 cm d = 14.5 cm Peralte efectivo de la seccion
2.50 cm r = 2.5 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
2.50 cm d'= 2.5 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
210 kg/cm2 f'c = 210 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
4200 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
38702.89 Kg - cm
0.39 Tn.m
< 0.0213 Ductil-Subreforzada
DENOMINACION:
base de la seccion
ancho de la nervadura
Espesor de losita
Peralte de la seccion
Peralte efectivo de la seccion
Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
Resistencia del concreto a la compresion
Resistencia del acero a la traccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO NEGATIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 10.00 cm base de la seccion
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 13.87 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210.00 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200.00 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 2.21 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.47 Tn.m Ast = 0.93 cm2
a = 2.31 cm.
a_max= 5.20 cm.
Recomendación: Ok Usar Ast
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 9.28 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 0.94 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.12 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3548.67 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 0.93 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 0.93 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0067
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 2.21 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Ancho de Alma
H Losa Aligerada
Peralte Efectivo
Recubrimiento
Recubrimiento
Resistencia del concreto
Resistencia a fluencia del acero
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 1.13 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 00
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 1
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 1.27 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA Mu =
Ast = 1.27 cm2 OK !! Mu =
Fi_Mn= 0.62 Tn.m 0.69
a = 2.99 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada 0.0092
Si cumple As min
Calculo de Areas
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 1.67 cm
c= 1.97 cm
f`s= -1,632.04 kg/cm2
Fi_Mn= 0.35 Tn.m
10.00 cm
17.00 cm
13.87 cm
2.50 cm
2.50 cm
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
-47093.51 Kg - cm
0.47 Tn.m
< 0.0213 Ductil-Subreforzada
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO POSITIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 40.00 cm base de la seccion
bw= 10.00 cm ancho de la nervadura
t= 5.00 cm Espesor de losita
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 13.87 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 5.55 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.25 Tn.m Ast = 0.47 cm2
a = 0.29 cm.
a_max= 5.20 cm.
a_max= 5.00 cm.
Recomendación: Ok Usar Ast
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 37.14 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 3.77 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.12 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3548.67 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 0.47 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 0.47 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0008
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 8.84 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Ancho de Vigueta
Ancho de Alma
Espesor de losita
H Losa Aligerada
Peralte Efectivo
Recubrimiento
Recubrimiento
Resistencia del concreto
Resistencia a fluencia del acero
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 0.71 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 00
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA Mu =
Ast = 0.71 cm2 OK !! Mu =
Fi_Mn= 0.38 Tn.m 0.43
a = 0.42 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada 0.0051
Si cumple As min
Calculo de Areas
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 0.42 cm
c= 0.49 cm
f`s= -24,528.17 kg/cm2
Fi_Mn= 0.37 Tn.m
Datos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
40.00 cm b = 40 cm base de la seccion
10.00 cm bw= 10 cm ancho de la nervadura
5.00 cm t= 5 cm Espesor de losita
17.00 cm h = 17 cm Peralte de la seccion
13.87 cm d = 14.5 cm Peralte efectivo de la seccion
2.50 cm r = 2.5 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
2.50 cm d'= 2.5 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
210 kg/cm2 f'c = 210 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
4200 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
25312.50 Kg - cm
0.25 Tn.m
< 0.0213 Ductil-Subreforzada
DENOMINACION:
base de la seccion
ancho de la nervadura
Espesor de losita
Peralte de la seccion
Peralte efectivo de la seccion
Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
Resistencia del concreto a la compresion
Resistencia del acero a la traccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO NEGATIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 10.00 cm base de la seccion
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 13.87 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210.00 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200.00 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 2.21 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.19 Tn.m Ast = 0.36 cm2
a = 0.90 cm.
a_max= 5.20 cm.
Recomendación: Usar el Area de Acero minima
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 9.28 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 0.94 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.12 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3548.67 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 0.36 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 0.36 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0026
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 2.21 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Ancho de Alma
H Losa Aligerada
Peralte Efectivo
Recubrimiento
Recubrimiento
Resistencia del concreto
Resistencia a fluencia del acero
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 0.71 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA Mu =
Ast = 0.71 cm2 OK !! Mu =
Fi_Mn= 0.37 Tn.m 0.41
a = 1.67 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada 0.0051
Si cumple As min
Calculo de Areas
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 1.67 cm
c= 1.97 cm
f`s= -1,632.04 kg/cm2
Fi_Mn= 0.35 Tn.m
10.00 cm
17.00 cm
13.87 cm
2.50 cm
2.50 cm
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
-19352.56 Kg - cm
0.19 Tn.m
< 0.0213 Ductil-Subreforzada
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO POSITIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 40.00 cm base de la seccion
bw= 10.00 cm ancho de la nervadura
t= 5.00 cm Espesor de losita
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 13.87 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 5.55 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.05 Tn.m Ast = 0.09 cm2
a = 0.06 cm.
a_max= 5.20 cm.
a_max= 5.00 cm.
Recomendación: Usar el Area de Acero minima
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 37.14 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 3.77 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.12 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3548.67 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 0.09 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 0.09 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0002
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 8.84 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Ancho de Vigueta
Ancho de Alma
Espesor de losita
H Losa Aligerada
Peralte Efectivo
Recubrimiento
Recubrimiento
Resistencia del concreto
Resistencia a fluencia del acero
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 0.71 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 00
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA Mu =
Ast = 0.71 cm2 OK !! Mu =
Fi_Mn= 0.38 Tn.m 0.43
a = 0.42 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada 0.0051
Si cumple As min
Calculo de Areas
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 0.42 cm
c= 0.49 cm
f`s= -24,528.17 kg/cm2
Fi_Mn= 0.37 Tn.m
Datos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
40.00 cm b = 40 cm base de la seccion
10.00 cm bw= 10 cm ancho de la nervadura
5.00 cm t= 5 cm Espesor de losita
17.00 cm h = 17 cm Peralte de la seccion
13.87 cm d = 14.5 cm Peralte efectivo de la seccion
2.50 cm r = 2.5 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
2.50 cm d'= 2.5 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
210 kg/cm2 f'c = 210 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
4200 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
5125.78 Kg - cm
0.05 Tn.m
< 0.0213 Ductil-Subreforzada
DENOMINACION:
base de la seccion
ancho de la nervadura
Espesor de losita
Peralte de la seccion
Peralte efectivo de la seccion
Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
Resistencia del concreto a la compresion
Resistencia del acero a la traccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO NEGATIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 10.00 cm base de la seccion
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 13.87 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210.00 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200.00 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 2.21 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.39 Tn.m Ast = 0.77 cm2
a = 1.90 cm.
a_max= 5.20 cm.
Recomendación: Ok Usar Ast
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 9.28 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 0.94 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.12 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3548.67 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 0.77 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 0.77 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0055
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 2.21 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Ancho de Alma
H Losa Aligerada
Peralte Efectivo
Recubrimiento
Recubrimiento
Resistencia del concreto
Resistencia a fluencia del acero
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 1.13 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 00
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 1
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 1.27 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA Mu =
Ast = 1.27 cm2 OK !! Mu =
Fi_Mn= 0.62 Tn.m 0.69
a = 2.99 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada 0.0092
Si cumple As min
Calculo de Areas
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 1.67 cm
c= 1.97 cm
f`s= -1,632.04 kg/cm2
Fi_Mn= 0.35 Tn.m
10.00 cm
17.00 cm
13.87 cm
2.50 cm
2.50 cm
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
39375.00 Kg - cm
0.39 Tn.m
< 0.0213 Ductil-Subreforzada
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO POSITIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 40.00 cm base de la seccion
bw= 10.00 cm ancho de la nervadura
t= 5.00 cm Espesor de losita
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 13.87 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 5.55 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.39 Tn.m Ast = 0.73 cm2
a = 0.45 cm.
a_max= 5.20 cm.
a_max= 5.00 cm.
Recomendación: Ok Usar Ast
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 37.14 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 3.77 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.12 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3548.67 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 0.73 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 0.73 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0013
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 8.84 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Ancho de Vigueta
Ancho de Alma
Espesor de losita
H Losa Aligerada
Peralte Efectivo
Recubrimiento
Recubrimiento
Resistencia del concreto
Resistencia a fluencia del acero
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 1.13 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 00
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 01
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 1.27 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA Mu =
Ast = 1.27 cm2 OK !! Mu =
Fi_Mn= 0.68 Tn.m 0.75
a = 0.75 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada 0.0092
Si cumple As min
Calculo de Areas
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 0.42 cm
c= 0.49 cm
f`s= -24,528.17 kg/cm2
Fi_Mn= 0.37 Tn.m
Datos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
40.00 cm b = 40 cm base de la seccion
10.00 cm bw= 10 cm ancho de la nervadura
5.00 cm t= 5 cm Espesor de losita
17.00 cm h = 17 cm Peralte de la seccion
13.87 cm d = 14.5 cm Peralte efectivo de la seccion
2.50 cm r = 2.5 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
2.50 cm d'= 2.5 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
210 kg/cm2 f'c = 210 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
4200 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
39375.00 Kg - cm
0.39 Tn.m
< 0.0213 Ductil-Subreforzada
DENOMINACION:
base de la seccion
ancho de la nervadura
Espesor de losita
Peralte de la seccion
Peralte efectivo de la seccion
Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
Resistencia del concreto a la compresion
Resistencia del acero a la traccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO NEGATIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 10.00 cm base de la seccion
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 13.87 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210.00 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200.00 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 2.21 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.23 Tn.m Ast = 0.44 cm2
a = 1.07 cm.
a_max= 5.20 cm.
Recomendación: Usar el Area de Acero minima
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 9.28 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 0.94 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.12 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3548.67 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 0.44 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 0.44 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0031
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 2.21 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Ancho de Alma
H Losa Aligerada
Peralte Efectivo
Recubrimiento
Recubrimiento
Resistencia del concreto
Resistencia a fluencia del acero
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 0.71 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA Mu =
Ast = 0.71 cm2 OK !! Mu =
Fi_Mn= 0.37 Tn.m 0.41
a = 1.67 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada 0.0051
Si cumple As min
Calculo de Areas
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 1.67 cm
c= 1.97 cm
f`s= -1,632.04 kg/cm2
Fi_Mn= 0.35 Tn.m
10.00 cm
17.00 cm
13.87 cm
2.50 cm
2.50 cm
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
-22968.75 Kg - cm
0.23 Tn.m
< 0.0213 Ductil-Subreforzada
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA SOLA DIRECCION
PROYECTO : MEJORAMIENTO INFRAESTRUCTURA I.E. No 501258 CORONEL FRANCISCO BOLOGNESI CERVANTES
DATOS :F'c= 210.00 Kg/cm2
d= 17.53 Cm.b= 40.00 Cm.
bw= 10.00 Cm.Fy= 4,200.00 Kg/cm2
h Losa alig = 20.00 Cm.Recubrimiento = 2.00 Cm.
Diámetro acero principal + a usar = 0.95 Cm.
Diámetro acero principal - a usar = 0.95 Cm.
CARGA MUERTAPESO PROPIO LOSA ALIGERADA 300.00 Kg/m2PISO + CIELO RASO 100.00 Kg/m2TABIQUERIA 50.00 Kg/m2
WD= 450.00 Kg/m2
CARGA VIVAWL= 350.00 Kg/m2
WU= 1.5WD+1.8WLWU= 1.5 WD + 1.8WU= 1,305.00 Kg/m2
CARGA POR VIGUETA 522.00 Kg/ml
COEFICIENTES DEL ACI
TRAMO 1 2 3 4
1/24 1/10 1/11 1/10 1/24
1/14 1/16 1/16 1/14
LONGITUD 4.75 4.75 4.75 4.75
MOMENTOS (ton-m)
0.49 1.18 1.07 1.18 0.49
0.84 0.74 0.74 0.84
ACERO (cm²) ACERO MINIMO= 0.42 Cm2
0.78 2.06 1.84 2.06 0.78
1.30 1.13 1.13 1.30
EJE NEUTROSe verificará la posición del eje neutro para el momento positivo máximo de todos los tramos:
Mmax= 0.84 ton-m
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA SOLA DIRECCION
MEJORAMIENTO INFRAESTRUCTURA I.E. No 501258 CORONEL FRANCISCO BOLOGNESI CERVANTES
Ø (pulg) Ø (cm) As (cm²)1/4" 0.64 0.313/8" 0.95 0.711/2" 1.27 1.275/8" 1.59 1.983/4" 1.91 2.857/8" 2.22 3.881" 2.54 5.07
17.53 : Peralte efectivo refuerzo positivo.
17.53 : Peralte efectivo refuerzo negativo.
WL
d+ (cm) =
d- (cm) =
DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
DISEÑO DEL MÓDULO N° 1
f'c = 280
Carga Muerta fy = 4200
1. Peso del Aligerado (e=0.20m 300 d= 17
2. Acabados de piso = 100 b= 40
3. Tabiquería = 120 bw= 10
520
Carga Viva
4. Sobrecarga 250
Carga Última de rotura: Wu =
Wu = 1230
Carga Repartida por vigueta:
492 Kg/m
0.49 T/m
Sección Apoyo Tramo Apoyo Tramo Apoyo
α -1/24 1/14 -1/10 1/16 -1/11
-0.04 0.07 -0.10 0.07 -0.09 ℓ (m) 3.47 3.47 3.24 3 2.18
-2.5E+04 4.2E+04 -5.1E+04 3.2E+04 -2.1E+04
3.6605 2.7360
8.5411 17.8162 7.3214
0.0024 0.0012 0.0052 0.0008 0.0022
0.82 0.54
0.41 0.88 0.37
As mín =
0.47 0.47 0.47 0.47 0.47
0.47 0.82 0.88 0.54 0.47
1Ø3/8" 1Ø1/2" 1Ø1/2" 1Ø3/8" 1Ø3/8"
Kg/m2
Kg/m2
Kg/m2
WD = Kg/m2
WL = Kg/m2
1.5WD + 1.8WL
Kg/m2
WU = Wu x 0.40m
WU =
WU =
Mu = a.w.ℓ2
(Kg.cm)
ρ (Tablas)
(cm2)
(cm2)
(cm2)
As (Definitiva)
cm2(0.71cm2) (1.27cm2) (1.27cm2) (0.71cm2) (0.71cm2)
Acero por Temperatura: Ast = 0.0018.b.t
1.00 m. = 100 cm (ancho de análisis)
5 cm (Espesor de losa superior)
Ast = 0.90
Av Ø1/4"= 0.32
Espaciamiento de las varillas:
Usando Ø1/4"
S = 36 cm Tomando el menor: S = 25
S = 5t → S = 25 cm
S = 45 cm Usar : Ø1/4" @ 0.25m.
cm2
cm2
DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
cm
cm
cm
Tramo Apoyo Tramo Apoyo
1/16 -1/10 1/14 -1/24
0.07 -0.10 0.07 -0.041.35 2.43 3.5 3.50
6.4E+03 -2.9E+04 4.3E+04 -2.5E+04
0.5540 3.7240
10.0113 8.6894
0.0002 0.003 0.0012 0.0024
0.14 0.82
0.51 0.41
0.47 0.47 0.47 0.47
0.47 0.51 0.82 0.47
1Ø3/8" 1Ø3/8" 1Ø1/2" 1Ø3/8"
Kg/cm2
Kg/cm2
(0.71cm2) (0.71cm2) (1.27cm2) (0.71cm2)
DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
DISEÑO DEL MÓDULO N° 1
Datos de Entrada
Resistencia del concreto f'c = 210
Resistencia a fluencia del acero fy = 4200
Peralte Efectivo d= 13.87 cm
Ancho de Vigueta b= 40 cm
Ancho de Alma bw= 10 cm
Carga Muerta
1. Peso del Aligerado según espesor = 280
2. Acabados de piso = 100
3. Tabiquería = 120
500
Carga Viva
4. Sobrecarga 250
Carga Última de rotura: Según Normas Peruana:
Coeficiente de Carga Muerta 1.40
Coeficiente de Carga Viva 1.70
Wu = 1.40 + 1.70
Wu = 1125
Carga Repartida por vigueta:
450 Kg/m
0.45 T/m
Kg/cm2
Kg/cm2
Kg/m2
Kg/m2
Kg/m2
WD = Kg/m2
WL = Kg/m2
WD WL
Kg/m2
WU = Wu x 0.40m
WU =
WU =
Sección Apoyo 1 Tramo 1 Apoyo 2 Tramo 2 Apoyo 3 Tramo 3 Apoyo 4
α -1/24 1/14 -1/10 1/16 -1/10 1/14 -1/24
-0.04 0.07 -0.10 0.07 -0.10 0.07 -0.04
ℓ (m) 3 3 2.18 1.35 2.43 3.5 3.50
-1.7E+04 2.9E+04 -2.1E+04 5.9E+03 -2.6E+04 3.9E+04 -2.3E+04
3.7594 0.7613 5.1169
8.7718 11.0657 13.7557 11.9395
0.0024 0.0010 0.0030 0.0002 0.0038 0.0014 0.0033
0.55 0.11 0.78
0.33 0.42 0.53 0.46
As mín =
0.33Cm² 0.33Cm² 0.33Cm² 0.33Cm² 0.33Cm² 0.33Cm² 0.33Cm²
0.33Cm² 0.55Cm² 0.42Cm² 0.33Cm² 0.53Cm² 0.78Cm² 0.46Cm²
Baston Acero Principal Balancin Acero Principal Balancin Acero Principal Baston
1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø
3/8" 3/8" 3/8" 3/8" 3/8" 12mm 3/8"
0.71Cm² 0.71Cm² 0.71Cm² 0.71Cm² 0.71Cm² 1.13Cm² 0.71Cm²
Mu = a.w.ℓ2
(Kg.cm)
ρ (Tablas)
(cm2)
(cm2)
(cm2)
As (Definitiva)
cm2
Acero por Temperatura: Ast = 0.0018.b.t
1.00 m. = 100 cm (ancho de análisis)
5 cm (Espesor de losa superior)
Ast = 0.90
Av Ø1/4"= 0.32
Espaciamiento de las varillas:
Usando Ø1/4"
S = 36 cm Tomando el menor: S = 25
S = 5t → S = 25 cm
S = 45 cm Usar : Ø1/4" @ 0.25m.
Ø 1/4pulg @ 0.20m
cm2
cm2
COEFICIENTES DEL ACI
TRAMO 1 2 3
1/24 1/10 1/10 1/24
1/14 1/16 1/14
LONGITUD 3 1.35 3.5
∆ ∆ ∆ ∆
WL 24²8 WL 10²8 WL 10²8 WL 24²8
WL 14²8 WL 16²8 WL 14²8
VERIFICACION POR CORTANTE EN LA SECCION:
Según Norma, la fuerza cortante que toma el concreto no debe exceder de:
Vcn = Ø*1.1*0.53*RAIZ(f'c)*bw*d ; Ø=0.85 ; Entonces:
0.996 : Cortante máximo actuante en la sección.
0.996 : Cortante que toma el concreto.
0.934 : Cortante a la distancia "d" de la cara de apoyo (cortante de diseño).
==> CONFORME
CONCLUSION:
SIENDO EL CORTANTE QUE TOMA EL CONCRETO MAYOR QUE EL
CORTANTE DE DISEÑO, ENTONCES NO SERA NECESARIO HACER
ENSANCHAMIENTO DE VIGUETAS.
DISEÑO DEL REFUERZO POR CONTRACCION Y TEMPERATURA:
0.31 : Area del refuerzo por temperatura a usar.
0.90
Espaciamiento (tomar menor o igual que el menor valor):
34.44 : Espaciamiento resistente.
25 : Espaciamiento debido a 5*e.
45 : Espaciamiento debido a <= 45cm
Finalmente Usar:
Ø 1/4pulg @ 0.20m
Vu (ton) =
Vcn (ton) =
Vud (ton) =
Ast (cm²) =
Ast (cm²/m) =
s (cm) =
s (cm) <=
s (cm) <=
EJE NEUTRO
Se verificará la posición del eje neutro para el momento positivo máximo de todos los tramos:
Mmax= 3.9E+04 kg-cm 393.75 kg-m 0.39375 ton-m
Mmax= 0.39375 ton-m
0.028
c= 0.53 cm < 5 cm, el eje neutro se encuentra en el ala
w =
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION
DATOS DE ENTRADA:
Longitud de tramo de Viga 1-2 3.00 m
Longitud de tramo de Viga 2-3 1.35 m
Longitud de tramo de Viga 3-4 3.50 m
Dimension del Ancho del Ladrillo 0.30 m
Dimension del Alto del Ladrillo 0.12 m
Peso del Ladrillo 8.00 Kg/piez
Ancho del alma 0.10 m
agregado Ancho de la Vigueta 0.40 m
Espesor del concreto de la Losa Aligerada 0.05 m
d = 13.87 cm.
210.00
Peso especifico del concreto 2400.00 Kg/m3
4200.00
Recubrimiento = 2.50 cm.
Diámetro acero principal - a usar = 1.27 Cm.
Factor de reducción por cortante. 0.85
Peso Propio por Vigueta (una vigueta + un ladrillo hueco = 0.10 + 0.30 = 0.40)
se supondra un espesor de :
h = 10.00 cm.
h = 17.00 cm.
- Concreto :
Vol. Losa 0.40x0.05x1.00 = 0.020 m3
Vol. Vigueta 0.10x0.15x1.00 = 0.012 m3
0.032 m3 x 2400 Kg/m3 = 76.80 Kg
- Ladrillo Hueco Rex (8 kg/pieza) 1.000 x 8 = 27.00 Kg
0.300 103.80 Kg
- Peso po m2 : 2.5 Viguetas/m2 x 111.00 Kg = 259.50 Kg/m2
Introdusca el valor redondeado de peso/m2
280.00 Kg/m2
1. CARGA SOBRE EL ALIGERADO (SERVICIO)
CARGA MUERTA
N° DESCRIPCION P. UNIT. UNID.
1 Peso propio 280 Kg/m2
2 Piso + Cielo Raso 100 Kg/m2
3 Tabiqueria 120 Kg/m2
TOTAL CM 500 Kg/m2
CARGA VIVA
N° DESCRIPCION P. UNIT. UNID.
1 oficinas 250 Kg/m2
TOTAL CV 250 Kg/m2
2. CARGA DE ROTURA DE DISEÑO Wu
Carga Última deSegún Normas Peruana:
Coeficiente de Carga Muerta 1.40
Coeficiente de Carga Viva 1.70
Wu = 1.40 + 1.70
Wu 1,125.00
3. CARGA POR VIGUETA W1
1,125.00 = W1 450.00 Kg/ml
2.5
4. MOMENTOS FLECTORES (POR COEFICIENTES DEL ACI)
Apoyos (Momentos Negativos)
Apoyo l M1 0.169 T-m 16875 kg-cm 168.75 kg-m 0.1688 ton-m
Apoyo 2 M2 0.213 T-m 21287.8125 kg-cm 212.87812 kg-m 0.2129 ton-m
Apoyo 3 M2 0.265 T-m 26462.8125 kg-cm 264.62813 kg-m 0.2646 ton-m
Resistencia del concreto f'c Kg/cm2
Resistencia del acero fy Kg/cm2
WD WL
Kg/m2
h=L
25
M 1=1
24∗W 1∗L
2
M 3=1
24∗W 1∗L
2
M 2=1
10∗W 1∗L
2
M 2=1
10∗W 1∗L
2
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCIONApoyo 4 M3 0.230 T-m 22968.75 kg-cm 229.6875 kg-m 0.2297 ton-mM 3=
124
∗W 1∗L2
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION
Tramos (Momentos Positivos)
Tramo 1 M1-2 0.29 T-m 28928.5714 kg-cm 289.28571 kg-m 0.2893 ton-m
Tramo 2 M2-3 0.06 T-m 5858.03571 kg-cm 58.580357 kg-m 0.0586 ton-m
Tramo 3 M3-4 0.39 T-m 39375 kg-cm 393.75 kg-m 0.3937 ton-m
5. MOMENTOS MAXIMO QUE PUEDE TOMAR LA VIGUETA
Se calculará para las regiones vecinas a los apoyos donde el ancho de la seccion rectangular es 10 cm., ya que
el momento es negativo
………………..(1)
…………………(2)
A. CUANTIA BALANCEADA :
donde: 210.00 su factor : ß1 = 0.85
0.85 para resistencias de concreto
de hasta f'c=280 Kg/cm2
ρb 0.0213
B. CUANTIA MAXIMA EN ELEMENTOS SUJETOS A FLEXION :
ρmax 0.016 ………(3)
Reemplazando (3) en (2)
a = 5.201 cm. ………(4)
Reemplazando (4) en (1)
Mu max = 104,627.48 Kg/cm.
Mu max = 1.05 Tn-m > Mmay alig = 0.39 Tn-m Ok! Cumple
6. AREAS DE ACERO
6.1 VERIFICACION DEL ACERO MINIMO :
As min = 0.33 cm2
6.2 CALCULO DE LAS AREAS DE ACERO :
Apoyo 1 : M1 0.17 T-m
Iterando
As = 0.322 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 0.76 cm
As = 0.33 cm2
a = 0.40 cm
As = 0.33 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 0.397059 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Resistencia del concreto a la comprension f'c = Kg/cm2
M 12=1
14∗W 1∗L
2
M 23=1
14∗W1∗L
2
ρb=0 .85∗β1∗f ' c
f yx
60006000+ fy
β1=
ρmax .=0 .75 ρb
MUmax=0.85∗b '∗a∗f c' (d−a2 )
a=ρmax∗fy∗d0.85∗f ' c
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
Asmin=0 . 70∗√ f ' c
fy∗b∗d
M 23=1
14∗W1∗L
2
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION
Apoyo 2 :
M2 0.21 T-m
Iterando
As = 0.406 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 0.96 cm
As = 0.42 cm2
a = 0.50 cm
As = 0.41 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 0.50089 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Apoyo 3 :
M3 0.26 T-m
Iterando
As = 0.505 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.19 cm
As = 0.53 cm2
a = 0.62 cm
As = 0.52 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 0.622654 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Apoyo 4 :
M4 0.23 T-m
Iterando
As = 0.438 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.03 cm
As = 0.46 cm2
a = 1.07 cm
As = 0.46 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.072194 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Tramo 1-2: M12 0.29 T-m
Iterando
As = 0.552 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.30 cm
As = 0.58 cm2
a = 1.36 cm
As = 0.58 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.365321 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Tramo 2-3: M23 0.06 T-m
Iterando
As = 0.112 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 0.26 cm
As = 0.11 cm2
a = 0.27 cm
As = 0.11 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 0.265442 cm As = 0.71 cm2
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION
Tramo 3-4: M23 0.39 T-m
Iterando
As = 0.751 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.77 cm
As = 0.80 cm2
a = 1.89 cm
As = 0.81 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.896114 cm As = 1.13 cm2
1.00 f 12mm
FALTA VERIFICAR POR CORTANTE
7. VERIFICACION POR CORTANTE EN LA SECCION:
Según Norma, la fuerza cortante que toma el concreto no debe exceder de:
Vcn = Ø*1.1*0.53*RAIZ(f'c)*bw*d ; Ø=0.85 ; Entonces:
1.065 : Cortante máxima que toma el concreto.
0.996 : Cortante max que toma el concreto en losa alig
0.934 : Cortante a la distancia "d" de la cara de apoyo (cortante de diseño).
==> CONFORME
CONCLUSION:
SIENDO EL CORTANTE QUE TOMA EL CONCRETO MAYOR QUE EL
CORTANTE DE DISEÑO, ENTONCES NO SERA NECESARIO HACER
ENSANCHAMIENTO DE VIGUETAS.
8- EJE NEUTRO
Se verificará la posición del eje neutro para el momento positivo máximo de todos los tramos:
Mmax= 3.9E-01 ton-m
Mmax= 3.9E-01 ton-m
0.0275
c = 0.53 cm < 5 cm, el eje neutro se encuentra en el ala
Vc (ton) =Vcn (ton) =
Vud (ton) =
w =
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
HOJA DE VIGUETAS DE ALIGERADOS Sección transversal de vigueta :
PROP:
ELEMENTO:NIVEL:
VIGUETA DE SECCION CUALQUIERA h
GEOMETRIA DE SECCIONh = 0.17 m.
bf = 0.40 m. tf = 0.05 m.
tw = 0.10 m. d = 0.14 m.
MATERIAL DE LA SECCIONf'c = 210 Kg/cm2 Calculo del acero de Refuerzo : Ingrese como dato de Valor del Momento Actuante ( Mu )fy = 4200 Kg/cm2 Diseño Estructural :
Calculo de momentos Positivos Mu + :Fuerzas y Momentos Resistentes : Calculo del refuerzo :Verificacion de la Seccion As +
0.0212 Mu + =0.01590.0024 a =
As =a =
Momentos Maximos Resistentes: As =a =
7.225 cm2 As +=Mu max ( + ) = 3207.62 Kg-m = 3.21 Ton-m
2.211 cm2 Mu max ( - ) = 941.65 Kg-m = 0.94 Ton-m
(cm2)
Calculo de momentos Negativos Mu - :0.335 cm2 Calculo del refuerzo :
Mu min ( + ) = 174.38 Kg-m 0.17 Ton-m As -Mu - =
0.335 cm2 Mu min ( - ) = 170.64 Kg-m 0.17 Ton-m a =
As- =a =
Fuerza Cortante Maxima Resistente : As =7.18 Kg/cm2 a =
Vu resistente = 996.03 Kg As- =
(cm2)
rb =rmax =rmin =
Momentos Maximos :As max =
As max = ρ (Tablas)
Momentos Minimos :As min =
As min =
nu max =
ρ (Tablas)
Sección transversal de vigueta :
bf
VIGUETA DE SECCION CUALQUIERA
GEOMETRIA DE SECCION tf h =
bf =
tw =tf =d =
MATERIAL DE LA SECCION tw f'c =
fy =
Calculo del acero de Refuerzo : Ingrese como dato de Valor del Momento Actuante ( Mu )Diseño Estructural :
Calculo de momentos Positivos Mu + :Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :
As + As +28928.57 kg-cm Mu + = 5858.04 kg-m Mu + =
2.774 cm. a = 2.774 cm. a =0.61 cm2 As = 0.12 cm2 As =0.361 cm. a = 0.073 cm. a =0.56 cm2 As = 0.11 cm2 As =0.329 cm. a = 0.066 cm. a =0.56 cm2 As += 0.11 cm2 As +=
3.7594 0.7613
0.0010 0.0002
0.55 0.11(cm2) (cm2)100.65% 100.94%
Calculo de momentos Negativos Mu - :Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :
As - As --16875.00 kg-cm Mu - = -21287.81 kg-m Mu - =
2.774 cm. a = 2.774 cm. a =0.36 cm2 As = 0.45 cm2 As =1.683 cm. a = 2.123 cm. a =0.34 cm2 As = 0.44 cm2 As =1.612 cm. a = 2.069 cm. a =0.34 cm2 As- = 0.44 cm2 As- =
17.5437 22.1314
0.0049 0.0063
0.34 0.44(cm2) (cm2)100.56% 100.42%
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
VIGUETA DE SECCION CUALQUIERA
GEOMETRIA DE SECCION17.00 cm. 40.00 cm.
10.00 cm. 5.00 cm.
13.87 cm. MATERIAL DE LA SECCION
210 Kg/cm2 4200 Kg/cm2
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As +
39375.00 kg-m Mu + = 0.00 kg-m
2.774 cm. a = 2.774 cm.0.83 cm2 As = 0.00 cm20.491 cm. a = 0.000 cm.0.76 cm2 As = 0.00 cm20.450 cm. a = 0.000 cm.0.76 cm2 As += 0.00 cm2
5.1169 0.0000
0.0014 0.0000
0.78 0.00(cm2)98.28% #DIV/0!
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As -
-26462.81 kg-m Mu - = -22968.75 kg-m
2.774 cm. a = 2.774 cm.0.56 cm2 As = 0.49 cm22.639 cm. a = 2.291 cm.0.56 cm2 As = 0.48 cm22.625 cm. a = 2.247 cm.0.56 cm2 As- = 0.48 cm2
27.5114 23.8789
0.0080 0.0069
0.55 0.48(cm2)100.49% 99.62%
ρ (Tablas)
ρ (Tablas)
)2/(** adfy
MA uS f
bcf
fyAsa
*'*85.0
*
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As + As +
Mu + = 0.00 kg-m Mu + = 0.00 kg-m
a = 2.774 cm. a = 2.774 cm.As = 0.00 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.000 cm. a = 0.000 cm.As = 0.00 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.000 cm. a = 0.000 cm.As += 0.00 cm2 As += 0.00 cm2
0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
0.00 0.00(cm2) (cm2)#DIV/0! #DIV/0!
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As - As -
Mu - = 0.00 kg-m Mu - = 0.00 kg-m
a = 2.774 cm. a = 2.774 cm.As = 0.00 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.000 cm. a = 0.000 cm.As = 0.00 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.000 cm. a = 0.000 cm.As- = 0.00 cm2 As- = 0.00 cm2
0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
0.00 0.00(cm2) (cm2)#DIV/0! #DIV/0!
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As + As +
Mu + = 0.00 kg-m Mu + = 0.00 kg-m
a = 2.774 cm. a = 2.774 cm.As = 0.00 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.000 cm. a = 0.000 cm.As = 0.00 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.000 cm. a = 0.000 cm.As += 0.00 cm2 As += 0.00 cm2
0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
0.00 0.00(cm2) (cm2)#DIV/0! #DIV/0!
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As - As -
Mu - = 0.00 kg-m Mu - = 0.00 kg-m
a = 2.774 cm. a = 2.774 cm.As = 0.00 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.000 cm. a = 0.000 cm.As = 0.00 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.000 cm. a = 0.000 cm.As- = 0.00 cm2 As- = 0.00 cm2
0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
0.00 0.00(cm2) (cm2)#DIV/0! #DIV/0!
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO NEGATIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 10.00 cm base de la seccion
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 14.5 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210.00 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200.00 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.48 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 2.31 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.17 Tn.m Ast = 0.32 cm2
a = 0.74 cm.
a_max= 5.44 cm.
Recomendación: Usar el Area de Acero minima
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 9.71 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 1.03 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.40 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3655.17 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 0.32 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 0.32 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0022
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.48 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 2.31 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Ancho de Alma
H Losa Aligerada
Peralte Efectivo
Recubrimiento
Recubrimiento
Resistencia del concreto
Resistencia a fluencia del acero
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 0.71 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA Mu =
Ast = 0.71 cm2 OK !! Mu =
Fi_Mn= 0.37 Tn.m 0.41
a = 1.67 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada 0.0049
Si cumple As min
Calculo de Areas
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 1.67 cm
c= 1.97 cm
f`s= -1,632.04 kg/cm2
Fi_Mn= 0.37 Tn.m
10.00 cm
17.00 cm
13.87 cm
2.50 cm
2.50 cm
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
-16875.00 Kg - cm
0.17 Tn.m
< 0.0213 Ductil-Subreforzada
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO POSITIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 40.00 cm base de la seccion
bw= 10.00 cm ancho de la nervadura
t= 5.00 cm Espesor de losita
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 14.50 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.48 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 5.80 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.29 Tn.m Ast = 0.53 cm2
a = 0.31 cm.
a_max= 5.44 cm.
a_max= 5.00 cm.
Recomendación: Ok Usar Ast
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 38.82 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 4.12 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.40 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3655.17 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 0.53 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 0.53 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0009
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.48 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 9.24 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Ancho de Vigueta
Ancho de Alma
Espesor de losita
H Losa Aligerada
Peralte Efectivo
Recubrimiento
Recubrimiento
Resistencia del concreto
Resistencia a fluencia del acero
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 0.71 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA Mu =
Ast = 0.71 cm2 OK !! Mu =
Fi_Mn= 0.38 Tn.m 0.43
a = 0.42 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada 0.0049
Si cumple As min
Calculo de Areas
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 0.42 cm
c= 0.49 cm
f`s= -24,528.17 kg/cm2
Fi_Mn= 0.38 Tn.m
Datos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
40.00 cm b = 40 cm base de la seccion
10.00 cm bw= 10 cm ancho de la nervadura
5.00 cm t= 5 cm Espesor de losita
17.00 cm h = 17 cm Peralte de la seccion
13.87 cm d = 14.5 cm Peralte efectivo de la seccion
2.50 cm r = 2.5 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
2.50 cm d'= 2.5 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
210 kg/cm2 f'c = 210 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
4200 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
28928.57 Kg - cm
0.29 Tn.m
< 0.0213 Ductil-Subreforzada
DENOMINACION:
base de la seccion
ancho de la nervadura
Espesor de losita
Peralte de la seccion
Peralte efectivo de la seccion
Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
Resistencia del concreto a la compresion
Resistencia del acero a la traccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO NEGATIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 10.00 cm base de la seccion
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 14.5 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210.00 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200.00 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.48 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 2.31 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.21 Tn.m Ast = 0.40 cm2
a = 0.94 cm.
a_max= 5.44 cm.
Recomendación: Usar el Area de Acero minima
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 9.71 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 1.03 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.40 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3655.17 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 0.40 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 0.40 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0028
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.48 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 2.31 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Ancho de Alma
H Losa Aligerada
Peralte Efectivo
Recubrimiento
Recubrimiento
Resistencia del concreto
Resistencia a fluencia del acero
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 0.71 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA Mu =
Ast = 0.71 cm2 OK !! Mu =
Fi_Mn= 0.37 Tn.m 0.41
a = 1.67 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada 0.0049
Si cumple As min
Calculo de Areas
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 1.67 cm
c= 1.97 cm
f`s= -1,632.04 kg/cm2
Fi_Mn= 0.37 Tn.m
Datos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
10.00 cm b = 10 cm base de la seccion
17.00 cm h = 17 cm Peralte de la seccion
13.87 cm d = 14.5 cm Peralte efectivo de la seccion
2.50 cm r = 2.5 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
2.50 cm d'= 2.5 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
210 kg/cm2 f'c = 210 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
4200 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
-21287.81 Kg - cm
0.21 Tn.m
< 0.0213 Ductil-Subreforzada
Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO POSITIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 40.00 cm base de la seccion
bw= 10.00 cm ancho de la nervadura
t= 5.00 cm Espesor de losita
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 14.50 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.48 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 5.80 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.06 Tn.m Ast = 0.11 cm2
a = 0.06 cm.
a_max= 5.44 cm.
a_max= 5.00 cm.
Recomendación: Usar el Area de Acero minima
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 38.82 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 4.12 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.40 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3655.17 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 0.11 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 0.11 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0002
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.48 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 9.24 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Ancho de Vigueta
Ancho de Alma
Espesor de losita
H Losa Aligerada
Peralte Efectivo
Recubrimiento
Recubrimiento
Resistencia del concreto
Resistencia a fluencia del acero
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 0.71 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA Mu =
Ast = 0.71 cm2 OK !! Mu =
Fi_Mn= 0.38 Tn.m 0.43
a = 0.42 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada 0.0049
Si cumple As min
Calculo de Areas
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 0.42 cm
c= 0.49 cm
f`s= -24,528.17 kg/cm2
Fi_Mn= 0.38 Tn.m
Datos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
40.00 cm b = 40 cm base de la seccion
10.00 cm bw= 10 cm ancho de la nervadura
5.00 cm t= 5 cm Espesor de losita
17.00 cm h = 17 cm Peralte de la seccion
13.87 cm d = 14.5 cm Peralte efectivo de la seccion
2.50 cm r = 2.5 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
2.50 cm d'= 2.5 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
210 kg/cm2 f'c = 210 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
4200 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
5858.04 Kg - cm
0.06 Tn.m
< 0.0213 Ductil-Subreforzada
DENOMINACION:
base de la seccion
ancho de la nervadura
Espesor de losita
Peralte de la seccion
Peralte efectivo de la seccion
Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
Resistencia del concreto a la compresion
Resistencia del acero a la traccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO NEGATIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 10.00 cm base de la seccion
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 14.5 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210.00 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200.00 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.48 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 2.31 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.26 Tn.m Ast = 0.50 cm2
a = 1.18 cm.
a_max= 5.44 cm.
Recomendación: Ok Usar Ast
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 9.71 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 1.03 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.40 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3655.17 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 0.50 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 0.50 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0035
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.48 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 2.31 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Ancho de Alma
H Losa Aligerada
Peralte Efectivo
Recubrimiento
Recubrimiento
Resistencia del concreto
Resistencia a fluencia del acero
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 0.71 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA Mu =
Ast = 0.71 cm2 OK !! Mu =
Fi_Mn= 0.37 Tn.m 0.41
a = 1.67 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada 0.0049
Si cumple As min
Calculo de Areas
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 1.67 cm
c= 1.97 cm
f`s= -1,632.04 kg/cm2
Fi_Mn= 0.37 Tn.m
Datos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
10.00 cm b = 10 cm base de la seccion
17.00 cm h = 17 cm Peralte de la seccion
13.87 cm d = 14.5 cm Peralte efectivo de la seccion
2.50 cm r = 2.5 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
2.50 cm d'= 2.5 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
210 kg/cm2 f'c = 210 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
4200 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
-26462.81 Kg - cm
0.26 Tn.m
< 0.0213 Ductil-Subreforzada
Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO POSITIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 40.00 cm base de la seccion
bw= 10.00 cm ancho de la nervadura
t= 5.00 cm Espesor de losita
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 14.50 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.48 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 5.80 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.39 Tn.m Ast = 0.73 cm2
a = 0.43 cm.
a_max= 5.44 cm.
a_max= 5.00 cm.
Recomendación: Ok Usar Ast
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 38.82 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 4.12 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.40 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3655.17 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 0.73 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 0.73 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0013
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.48 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 9.24 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Ancho de Vigueta
Ancho de Alma
Espesor de losita
H Losa Aligerada
OJO PERALTE EFECTIVO Peralte Efectivo
Recubrimiento
Recubrimiento
Resistencia del concreto
Resistencia a fluencia del acero
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 1.13 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 00
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 01
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 1.27 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA Mu =
Ast = 1.27 cm2 OK !! Mu =
Fi_Mn= 0.68 Tn.m 0.75
a = 0.75 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada 0.0088
Si cumple As min
Calculo de Areas
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 0.42 cm
c= 0.49 cm
f`s= -24,528.17 kg/cm2
Fi_Mn= 0.38 Tn.m
Datos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
40.00 cm b = 40 cm base de la seccion
10.00 cm bw= 10 cm ancho de la nervadura
5.00 cm t= 5 cm Espesor de losita
17.00 cm h = 17 cm Peralte de la seccion
13.87 cm d = 14.5 cm Peralte efectivo de la seccion
2.50 cm r = 2.5 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
2.50 cm d'= 2.5 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
210 kg/cm2 f'c = 210 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
4200 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
39375.00 Kg - cm
0.39 Tn.m
< 0.0213 Ductil-Subreforzada
DENOMINACION:
base de la seccion
ancho de la nervadura
Espesor de losita
Peralte de la seccion
Peralte efectivo de la seccion
Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
Resistencia del concreto a la compresion
Resistencia del acero a la traccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO NEGATIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 10.00 cm base de la seccion
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 14.5 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210.00 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200.00 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.48 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 2.31 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.23 Tn.m Ast = 0.43 cm2
a = 1.02 cm.
a_max= 5.44 cm.
Recomendación: Usar el Area de Acero minima
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 9.71 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 1.03 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.40 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3655.17 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 0.43 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 0.43 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0030
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.48 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 2.31 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Ancho de Alma
H Losa Aligerada
Peralte Efectivo
Recubrimiento
Recubrimiento
Resistencia del concreto
Resistencia a fluencia del acero
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 0.71 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA Mu =
Ast = 0.71 cm2 OK !! Mu =
Fi_Mn= 0.37 Tn.m 0.41
a = 1.67 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada 0.0049
Si cumple As min
Calculo de Areas
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 1.67 cm
c= 1.97 cm
f`s= -1,632.04 kg/cm2
Fi_Mn= 0.37 Tn.m
Datos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
10.00 cm b = 10 cm base de la seccion
17.00 cm h = 17 cm Peralte de la seccion
13.87 cm d = 14.5 cm Peralte efectivo de la seccion
2.50 cm r = 2.5 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
2.50 cm d'= 2.5 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
210 kg/cm2 f'c = 210 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
4200 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
-22968.75 Kg - cm
0.23 Tn.m
< 0.0213 Ductil-Subreforzada
Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
DISEÑO DEL MÓDULO N° 1
f'c = 280
Carga Muerta fy = 4200
1. Peso del Aligerado (e=0.20m 300 d= 17
2. Acabados de piso = 100 b= 40
3. Tabiquería = 120 bw= 10
520
Carga Viva
4. Sobrecarga 250
Carga Última de rotura: Wu =
Wu = 1230
Carga Repartida por vigueta:
492 Kg/m
0.49 T/m
Sección Apoyo Tramo Apoyo Tramo Apoyo
α -1/24 1/14 -1/10 1/16 -1/10
-0.04 0.07 -0.10 0.07 -0.10 ℓ (m) 3 3 2.18 1.35 2.43
-1.8E+04 3.2E+04 -2.3E+04 6.4E+03 -2.9E+04
2.7360 0.5540
6.3841 8.0535 10.0113
0.0018 0.0008 0.0024 0.0002 0.0028
0.54 0.14
0.31 0.41 0.48
As mín =
0.47 0.47 0.47 0.47 0.47
0.47 0.54 0.47 0.47 0.48
1Ø3/8" 1Ø3/8" 1Ø3/8" 1Ø3/8" 1Ø3/8"
Kg/m2
Kg/m2
Kg/m2
WD = Kg/m2
WL = Kg/m2
1.5WD + 1.8WL
Kg/m2
WU = Wu x 0.40m
WU =
WU =
Mu = a.w.ℓ2
(Kg.cm)
ρ (Tablas)
(cm2)
(cm2)
(cm2)
As (Definitiva)
cm2(0.71cm2) (0.71cm2) (0.71cm2) (0.71cm2) (0.71cm2)
Acero por Temperatura: Ast = 0.0018.b.t
1.00 m. = 100 cm (ancho de análisis)
5 cm (Espesor de losa superior)
Ast = 0.90
Av Ø1/4"= 0.32
Espaciamiento de las varillas:
Usando Ø1/4"
S = 36 cm Tomando el menor: S = 25
S = 5t → S = 25 cm
S = 45 cm Usar : Ø1/4" @ 0.25m.
cm2
cm2
DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
cm
cm
cm
Tramo Apoyo
1/14 -1/24
0.07 -0.043.5 3.50
4.3E+04 -2.5E+04
3.7240
8.6894
0.0012 0.0024
0.82
0.41
0.47 0.47
0.82 0.47
1Ø1/2" 1Ø3/8"
Kg/cm2
Kg/cm2
(1.27cm2) (0.71cm2)
DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
DISEÑO DEL MÓDULO N° 1
Datos de Entrada
Resistencia del concreto f'c = 210
Resistencia a fluencia del acero fy = 4200
Peralte Efectivo d= 13.87 cm
Ancho de Vigueta b= 40 cm
Ancho de Alma bw= 10 cm
Carga Muerta
1. Peso del Aligerado según espesor = 280
2. Acabados de piso = 100
3. Tabiquería = 120
500
Carga Viva
4. Sobrecarga 250
Carga Última de rotura: Según Normas Peruana:
Coeficiente de Carga Muerta 1.40
Coeficiente de Carga Viva 1.70
Wu = 1.40 + 1.70
Wu = 1125
Carga Repartida por vigueta:
450 Kg/m
0.45 T/m
Kg/cm2
Kg/cm2
Kg/m2
Kg/m2
Kg/m2
WD = Kg/m2
WL = Kg/m2
WD WL
Kg/m2
WU = Wu x 0.40m
WU =
WU =
Sección Apoyo 1 Tramo 1 Apoyo 2 Tramo 2 Apoyo 3 Tramo 3 Apoyo 4
α -1/24 1/14 -1/10 1/16 -1/11 1/16 -1/11
-0.04 0.07 -0.10 0.06 -0.09 0.06 -0.09
ℓ (m) 3.47 3.47 3.24 3 2.18 1.35 2.43
-2.3E+04 3.9E+04 -4.7E+04 2.5E+04 -1.9E+04 5.1E+03 -2.4E+04
5.0296 3.2894 0.6661
11.7357 24.4798 10.0597 12.5052
0.0032 0.0014 0.0071 0.0009 0.0028 0.0002 0.0035
0.78 0.50 0.11
0.44 0.98 0.39 0.49
As mín =
0.33Cm² 0.33Cm² 0.33Cm² 0.33Cm² 0.33Cm² 0.33Cm² 0.33Cm²
0.44Cm² 0.78Cm² 0.98Cm² 0.50Cm² 0.39Cm² 0.33Cm² 0.49Cm²
Baston Acero Principal Balancin Acero Principal Balancin Acero Principal Balancin
1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø
3/8" 12mm 12mm 3/8" 3/8" 3/8" 3/8"
0.71Cm² 1.13Cm² 1.13Cm² 0.71Cm² 0.71Cm² 0.71Cm² 0.71Cm²
Mu = a.w.ℓ2
(Kg.cm)
ρ (Tablas)
(cm2)
(cm2)
(cm2)
As (Definitiva)
cm2
Tramo 4 Apoyo 5 Tramo 5 Apoyo 6
1/16 -1/10 1/14 -1/24
0.06 -0.10 0.07 -0.04
3.5 3.55 3.6 3.60
3.4E+04 -5.7E+04 4.2E+04 -2.4E+04
4.4773 5.4135
29.4792 12.6315
0.0012 0.0087 0.0015 0.0035
0.67 0.83
1.21 0.49
0.33Cm² 0.33Cm² 0.33Cm² 0.33Cm²
0.67Cm² 1.21Cm² 0.83Cm² 0.49Cm²
Acero Principal Balancin Acero Principal Baston
1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø
3/8" 1/2" 12mm 3/8"
0.71Cm² 1.27Cm² 1.13Cm² 0.71Cm²
Acero por Temperatura: Ast = 0.0018.b.t
1.00 m. = 100 cm (ancho de análisis)
5 cm (Espesor de losa superior)
Ast = 0.90
Av Ø1/4"= 0.31
Espaciamiento de las varillas:
Usando Ø1/4"
S = 34 cm Tomando el menor: S = 25
S = 5t → S = 25 cm
S = 45 cm Usar : Ø1/4" @ 0.25m.
Ø 1/4pulg @ 0.20m
cm2
cm2
COEFICIENTES DEL ACI
TRAMO 1 2 3 4 5
1/24 1/10 1/11 1/11 1/10 1/24
1/14 1/16 1/16 1/16 1/14
LONGITUD 3 1.35 3.5 3.5 3.5
∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆
WL 24²8 WL 10²8 WL 11²8 WL 11²8 WL 10²8 WL 24²8
WL 14²8 WL 16²8 WL 16²8 WL 16²8 WL 14²8
VERIFICACION POR CORTANTE EN LA SECCION:
Según Norma, la fuerza cortante que toma el concreto no debe exceder de:
Vcn = Ø*1.1*0.53*RAIZ(f'c)*bw*d ; Ø=0.85 ; Entonces:
0.996 : Cortante máximo actuante en la sección.
0.996 : Cortante que toma el concreto.
0.934 : Cortante a la distancia "d" de la cara de apoyo (cortante de diseño).
==> CONFORME
CONCLUSION:
SIENDO EL CORTANTE QUE TOMA EL CONCRETO MAYOR QUE EL
CORTANTE DE DISEÑO, ENTONCES NO SERA NECESARIO HACER
ENSANCHAMIENTO DE VIGUETAS.
DISEÑO DEL REFUERZO POR CONTRACCION Y TEMPERATURA:
0.71 : Area del refuerzo por temperatura a usar.
0.90
Espaciamiento (tomar menor o igual que el menor valor):
78.89 : Espaciamiento resistente.
25 : Espaciamiento debido a 5*e.
45 : Espaciamiento debido a <= 45cm
Finalmente Usar:
Ø 3/8pulg @ 0.25m
Vu (ton) =
Vcn (ton) =
Vud (ton) =
Ast (cm²) =
Ast (cm²/m) =
s (cm) =
s (cm) <=
s (cm) <=
EJE NEUTRO
Se verificará la posición del eje neutro para el momento positivo máximo de todos los tramos:
Mmax= 4.2E+04 kg-cm 416.571428571 kg-m 0.41657142857143 ton-m
Mmax= 0.4165714285714 ton-m
0.029
c= 0.56 cm < 5 cm, el eje neutro se encuentra en el ala
w =
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION
DATOS DE ENTRADA:
Longitud de tramo de Viga 1-2 3.47 m
Longitud de tramo de Viga 2-3 3.00 m
Longitud de tramo de Viga 3-4 1.35 m
Longitud de tramo de Viga 4-5 3.50
Longitud de tramo de Viga 5-6 3.60 m
Dimension del Ancho del Ladrillo 0.30 m
Dimension del Alto del Ladrillo 0.12 m
Peso del Ladrillo 8.00 Kg/piez
Ancho de Alma 0.10 m
agregado Ancho de la Vigueta 0.40 m
Espesor del concreto de la Losa Aligerada 0.05 m
d = 13.87 cm.
210.00
Peso especifico del concreto 2400.00 Kg/m3
4200.00
Recubrimiento = 2.50 cm.
Diámetro acero principal - a usar = 1.27 Cm.
Factor de reducción por cortante. 0.85
Peso Propio por Vigueta (una vigueta + un ladrillo hueco = 0.10 + 0.30 = 0.40)
se supondra un espesor de :
h = 10.00 cm.
h = 17.00 cm.
- Concreto :
Vol. Losa 0.40x0.05x1.00 = 0.020 m3
Vol. Vigueta 0.10x0.15x1.00 = 0.012 m3
0.032 m3 x 2400 Kg/m3 = 76.80 Kg
- Ladrillo Hueco Rex (8 kg/pieza) 1.000 x 8 = 27.00 Kg
0.300 103.80 Kg
- Peso po m2 : 2.5 Viguetas/m2 x 111.00 Kg = 259.50 Kg/m2
Introdusca el valor redondeado de peso/m2
280.00 Kg/m2
1. CARGA SOBRE EL ALIGERADO (SERVICIO)
CARGA MUERTA
N° DESCRIPCION P. UNIT. UNID.
1 Peso propio 280 Kg/m2
2 Piso + Cielo Raso 100 Kg/m2
3 Tabiqueria 120 Kg/m2
TOTAL CM 500 Kg/m2
CARGA VIVA
N° DESCRIPCION P. UNIT. UNID.
1 oficinas 250 Kg/m2
TOTAL CV 250 Kg/m2
2. CARGA DE ROTURA DE DISEÑO Wu
Carga Última deSegún Normas Peruana:
Coeficiente de Carga Muerta 1.40
Coeficiente de Carga Viva 1.70
Wu = 1.40 + 1.70
Wu 1,125.00
3. CARGA POR VIGUETA W1
1,125.00 = W1 450.00 Kg/ml
2.5
4. MOMENTOS FLECTORES (POR COEFICIENTES DEL ACI)
Apoyos (Momentos Negativos)
Apoyo l M1 0.226 T-m 22576.6875 kg-cm 225.76688 kg-m 0.2258 ton-m
Apoyo 2 M2 0.471 T-m 47093.5125 kg-cm 470.93513 kg-m 0.4709 ton-m
Apoyo 3 M3 0.194 T-m 19352.5568 kg-cm 193.52557 kg-m 0.1935 ton-m
Apoyo 4 M4 0.241 T-m 24057.1023 kg-cm 240.57102 kg-m 0.2406 ton-m
Resistencia del concreto f'c Kg/cm2
Resistencia del acero fy Kg/cm2
WD WL
Kg/m2
h=L
25
M 1=1
24∗W 1∗L
2
M 2=1
10∗W 1∗L
2
M 2=1
11∗W 1∗L
2
M 2=1
10∗W 1∗L
2
M 2=1
11∗W 1∗L
2
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCIONApoyo 5 M4 0.567 T-m 56711.25 kg-cm 567.1125 kg-m 0.5671 ton-m
Apoyo 6 M5 0.243 T-m 24300 kg-cm 243 kg-m 0.243 ton-mM 3=1
24∗W 1∗L
2
M 2=1
10∗W 1∗L
2
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION
Tramos (Momentos Positivos)
Tramo 1 M1-2 0.39 T-m 38702.8929 kg-cm 387.02893 kg-m 0.387 ton-m
Tramo 2 M2-3 0.25 T-m 25312.5 kg-cm 253.125 kg-m 0.2531 ton-m
Tramo 3 M2-3 0.05 T-m 5125.78125 kg-cm 51.257813 kg-m 0.0513 ton-m
Tramo 4 M2-3 0.34 T-m 34453.125 kg-cm 344.53125 kg-m 0.3445 ton-m
Tramo 5 M3-4 0.42 T-m 41657.1429 kg-cm 416.57143 kg-m 0.4166 ton-m
5. MOMENTOS MAXIMO QUE PUEDE TOMAR LA VIGUETA
Se calculará para las regiones vecinas a los apoyos donde el ancho de la seccion rectangular es 10 cm., ya que
el momento es negativo
………………..(1)
…………………(2)
A. CUANTIA BALANCEADA :
donde: 210.00 su factor : ß1 = 0.85
0.85 para resistencias de concreto
de hasta f'c=280 Kg/cm2
ρb 0.0213
B. CUANTIA MAXIMA EN ELEMENTOS SUJETOS A FLEXION :
ρmax 0.016 ………(3) falta caso sismicidad de la zona
Reemplazando (3) en (2)
a = 5.201 cm. ………(4)
Reemplazando (4) en (1)
Mu max = 104,627.48 Kg/cm.
Mu max = 1.05 Tn-m > Mmay alig = 0.47 Tn-m Ok! Cumple
6. AREAS DE ACERO
6.1 VERIFICACION DEL ACERO MINIMO :
As min = 0.33 cm2
6.2 CALCULO DE LAS AREAS DE ACERO :
Apoyo 1 : M1 0.23 T-m
Iterando
As = 0.431 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.01 cm
As = 0.45 cm2
a = 0.53 cm
0.44 As = 0.44 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 0.531216 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Resistencia del concreto a la comprension f'c = Kg/cm2
M 12=1
14∗W1∗L
2
M 23=1
14∗W 1∗L
2
ρb=0 . 85∗β1∗f ' c
f yx
60006000+ fy
β1=
ρmax .=0 .75 ρb
MUmax=0. 85∗b '∗a∗f c' (d−a2 )
a=ρmax∗fy∗d0.85∗f ' c
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
Asmin=0 .70∗√ f ' c
fy∗b∗d
M 23=1
16∗W 1∗L
2
M 23=1
16∗W 1∗L
2
M 23=1
16∗W 1∗L
2
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION
Apoyo 2 :
M2 0.47 T-m
Iterando
As = 0.898 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 2.11 cm
As = 0.97 cm2
a = 1.11 cm
0.98 As = 0.94 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.108083 cm As = 1.13 cm2
1.00 f 12mm
Apoyo 3 :
M3 0.19 T-m
Iterando
As = 0.369 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 0.87 cm
As = 0.38 cm2
a = 0.46 cm
0.39 As = 0.38 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 0.455354 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Apoyo 4 :
M3 0.24 T-m
Iterando
As = 0.459 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.08 cm
As = 0.48 cm2
a = 0.57 cm
0.49 As = 0.47 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 0.566049 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Apoyo 5 :
M3 0.57 T-m
Iterando
As = 1.082 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 2.55 cm
As = 1.19 cm2
a = 1.33 cm
1.21 As = 1.14 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.334382 cm As = 1.27 cm2
1.00 f 1/2"
Apoyo 6 :
M5 0.24 T-m
Iterando
As = 0.463 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.09 cm
As = 0.48 cm2
a = 1.14 cm
0.49 As = 0.48 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION
Tramo 1-2: M12 0.39 T-m
Iterando
As = 0.738 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.74 cm
As = 0.79 cm2
a = 1.85 cm
0.78 As = 0.79 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.861275 cm As = 1.13 cm2
1.00 f 12mm
Tramo 2-3: M23 0.25 T-m
Iterando
As = 0.483 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.14 cm
As = 0.50 cm2
a = 1.18 cm
0.50 As = 0.50 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.18667 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Tramo 3-4: M23 0.05 T-m
Iterando
As = 0.098 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 0.23 cm
As = 0.10 cm2
a = 0.23 cm
0.11 As = 0.10 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 0.23198 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Tramo 4-5: M23 0.34 T-m
Iterando
As = 0.657 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.55 cm
As = 0.70 cm2
a = 1.64 cm
0.67 As = 0.70 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.64322 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Tramo 5-6: M23 0.42 T-m
Iterando
As = 0.795 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.87 cm
As = 0.85 cm2
a = 2.00 cm
0.83 As = 0.86 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 2.015154 cm As = 1.13 cm2
1.00 f 12mm
7. VERIFICACION POR CORTANTE EN LA SECCION:
Según Norma, la fuerza cortante que toma el concreto no debe exceder de:
Vcn = Ø*1.1*0.53*RAIZ(f'c)*bw*d ; Ø=0.85 ; Entonces:
1.065 : Cortante máxima que toma el concreto.Vc (ton) =
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION0.996 : Cortante max que toma el concreto en losa alig
0.934 : Cortante a la distancia "d" de la cara de apoyo (cortante de diseño).
==> CONFORME
CONCLUSION:
SIENDO EL CORTANTE QUE TOMA EL CONCRETO MAYOR QUE EL
CORTANTE DE DISEÑO, ENTONCES NO SERA NECESARIO HACER
ENSANCHAMIENTO DE VIGUETAS.
8- EJE NEUTRO
Se verificará la posición del eje neutro para el momento positivo máximo de todos los tramos:
Mmax= 4.2E-01 ton-m
Mmax= 0.42 ton-m
0.0291
c = 0.56 cm < 5 cm, el eje neutro se encuentra en el ala
Vcn (ton) =
Vud (ton) =
w =
HOJA DE VIGUETAS DE ALIGERADOS Sección transversal de vigueta :
PROP:
ELEMENTO:NIVEL:
VIGUETA DE SECCION CUALQUIERA h
GEOMETRIA DE SECCIONh = 0.17 m.
bf = 0.40 m. tf = 0.05 m.
tw = 0.10 m. d = 0.14 m.
MATERIAL DE LA SECCIONf'c = 210 Kg/cm2 Calculo del acero de Refuerzo : Ingrese como dato de Valor del Momento Actuante ( Mu )fy = 4200 Kg/cm2 Diseño Estructural :
Calculo de momentos Positivos Mu + :Fuerzas y Momentos Resistentes : Calculo del refuerzo :Verificacion de la Seccion As +
0.0212 Mu + =0.01590.0024 a =
As =a =
Momentos Maximos Resistentes: As =a =
7.225 cm2 As +=Mu max ( + ) = 3207.62 Kg-m = 3.21 Ton-m
2.211 cm2 Mu max ( - ) = 941.65 Kg-m = 0.94 Ton-m
(cm2)
Calculo de momentos Negativos Mu - :0.335 cm2 Calculo del refuerzo :
Mu min ( + ) = 174.38 Kg-m 0.17 Ton-m As -Mu - =
0.335 cm2 Mu min ( - ) = 170.64 Kg-m 0.17 Ton-m a =
As- =a =
Fuerza Cortante Maxima Resistente : As =7.18 Kg/cm2 a =
Vu resistente = 996.03 Kg As- =
(cm2)
rb =rmax =rmin =
Momentos Maximos :As max =
As max = ρ (Tablas)
Momentos Minimos :As min =
As min =
nu max =
ρ (Tablas)
Sección transversal de vigueta :
bf
VIGUETA DE SECCION CUALQUIERA
GEOMETRIA DE SECCION tf h =
bf =
tw =tf =d =
MATERIAL DE LA SECCION tw f'c =
fy =
Calculo del acero de Refuerzo : Ingrese como dato de Valor del Momento Actuante ( Mu )Diseño Estructural :
Calculo de momentos Positivos Mu + :Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :
As + As +38702.89 kg-cm Mu + = 25312.50 kg-m Mu + =
2.774 cm. a = 2.774 cm. a =0.82 cm2 As = 0.54 cm2 As =0.482 cm. a = 0.316 cm. a =0.75 cm2 As = 0.49 cm2 As =0.442 cm. a = 0.287 cm. a =0.75 cm2 As += 0.49 cm2 As +=
5.0296 3.2894
0.0014 0.0009
0.78 0.50(cm2) (cm2)96.58% 97.70%
Calculo de momentos Negativos Mu - :Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :
As - As --22576.69 kg-cm Mu - = -47093.51 kg-m Mu - =
2.774 cm. a = 2.774 cm. a =0.48 cm2 As = 1.00 cm2 As =1.126 cm. a = 2.348 cm. a =0.45 cm2 As = 0.98 cm2 As =1.056 cm. a = 2.309 cm. a =0.45 cm2 As- = 0.98 cm2 As- =
11.7357 24.4798
0.0032 0.0071
0.44 0.98(cm2) (cm2)100.86% 99.49%
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
VIGUETA DE SECCION CUALQUIERA
GEOMETRIA DE SECCION17.00 cm. 40.00 cm.
5.00 cm. 10.00 cm. 13.87 cm.
MATERIAL DE LA SECCION210 Kg/cm2
4200 Kg/cm2
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As +
5125.78 kg-m Mu + = 34453.13 kg-m
2.774 cm. a = 2.774 cm.0.11 cm2 As = 0.73 cm20.064 cm. a = 0.430 cm.0.10 cm2 As = 0.67 cm20.058 cm. a = 0.393 cm.0.10 cm2 As += 0.67 cm2
0.6661 4.4773
0.0002 0.0012
0.11 0.67(cm2)88.29% 100.12%
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As -
-19352.56 kg-m Mu - = -24057.10 kg-m
2.774 cm. a = 2.774 cm.0.41 cm2 As = 0.51 cm20.965 cm. a = 1.200 cm.0.38 cm2 As = 0.48 cm20.900 cm. a = 1.128 cm.0.38 cm2 As- = 0.48 cm2
10.0597 12.5052
0.0028 0.0035
0.39 0.49(cm2)98.23% 98.53%
ρ (Tablas)
ρ (Tablas)
)2/(** adfy
MA uS f
bcf
fyAsa
*'*85.0
*
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As + As +
Mu + = 41657.14 kg-m Mu + = 0.00 kg-m
a = 2.774 cm. a = 2.774 cm.As = 0.88 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.519 cm. a = 0.000 cm.As = 0.81 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.476 cm. a = 0.000 cm.As += 0.81 cm2 As += 0.00 cm2
5.4135 0.0000
0.0015 0.0000
0.83 0.00(cm2) (cm2)97.14% #DIV/0!
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As - As -
Mu - = -56711.25 kg-m Mu - = -24300.00 kg-m
a = 2.774 cm. a = 2.774 cm.As = 1.20 cm2 As = 0.51 cm2
a = 2.828 cm. a = 1.212 cm.As = 1.20 cm2 As = 0.48 cm2
a = 2.834 cm. a = 1.140 cm.As- = 1.20 cm2 As- = 0.48 cm2
29.4792 12.6315
0.0087 0.0035
1.21 0.49(cm2) (cm2)99.84% 99.57%
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As + As +
Mu + = 0.00 kg-m Mu + = 0.00 kg-m
a = 2.774 cm. a = 2.774 cm.As = 0.00 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.000 cm. a = 0.000 cm.As = 0.00 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.000 cm. a = 0.000 cm.As += 0.00 cm2 As += 0.00 cm2
0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
0.00 0.00(cm2) (cm2)#DIV/0! #DIV/0!
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As - As -
Mu - = 0.00 kg-m Mu - = 0.00 kg-m
a = 2.774 cm. a = 2.774 cm.As = 0.00 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.000 cm. a = 0.000 cm.As = 0.00 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.000 cm. a = 0.000 cm.As- = 0.00 cm2 As- = 0.00 cm2
0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
0.00 0.00(cm2) (cm2)#DIV/0! #DIV/0!
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO NEGATIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 10.00 cm base de la seccion
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 13.87 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210.00 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200.00 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 2.21 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.23 Tn.m Ast = 0.43 cm2
a = 1.05 cm.
a_max= 5.20 cm.
Recomendación: Usar el Area de Acero minima
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 9.28 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 0.94 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.12 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3548.67 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 0.43 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 0.43 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0031
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 2.21 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Ancho de Alma
H Losa Aligerada
Peralte Efectivo
Recubrimiento
Recubrimiento
Resistencia del concreto
Resistencia a fluencia del acero
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 0.71 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 00
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA 0.71Cm²PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA Mu =
Ast = 0.71 cm2 OK !! Mu =
Fi_Mn= 0.37 Tn.m 0.41
a = 1.67 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada 0.0051
Si cumple As min
Calculo de Areas
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 1.67 cm
c= 1.97 cm
f`s= -1,632.04 kg/cm2
Fi_Mn= 0.35 Tn.m
10.00 cm
17.00 cm
13.87 cm
2.50 cm
2.50 cm
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
-22576.69 Kg - cm
0.23 Tn.m
< 0.0213 Ductil-Subreforzada
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO POSITIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 40.00 cm base de la seccion
bw= 10.00 cm ancho de la nervadura
t= 5.00 cm Espesor de losita
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 13.87 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 5.55 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.39 Tn.m Ast = 0.72 cm2
a = 0.44 cm.
a_max= 5.20 cm.
a_max= 5.00 cm.
Recomendación: Ok Usar Ast
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 37.14 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 3.77 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.12 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3548.67 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 0.72 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 0.72 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0013
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 8.84 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Ancho de Vigueta
Ancho de Alma
Espesor de losita
H Losa Aligerada
Peralte Efectivo
Recubrimiento
Recubrimiento
Resistencia del concreto
Resistencia a fluencia del acero
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 1.13 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 00
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 01
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 1.27 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA Mu =
Ast = 1.27 cm2 OK !! Mu =
Fi_Mn= 0.68 Tn.m 0.75
a = 0.75 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada 0.0092
Si cumple As min
Calculo de Areas
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 0.42 cm
c= 0.49 cm
f`s= -24,528.17 kg/cm2
Fi_Mn= 0.37 Tn.m
Datos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
40.00 cm b = 40 cm base de la seccion
10.00 cm bw= 10 cm ancho de la nervadura
5.00 cm t= 5 cm Espesor de losita
17.00 cm h = 17 cm Peralte de la seccion
13.87 cm d = 14.5 cm Peralte efectivo de la seccion
2.50 cm r = 2.5 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
2.50 cm d'= 2.5 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
210 kg/cm2 f'c = 210 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
4200 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
38702.89 Kg - cm
0.39 Tn.m
< 0.0213 Ductil-Subreforzada
DENOMINACION:
base de la seccion
ancho de la nervadura
Espesor de losita
Peralte de la seccion
Peralte efectivo de la seccion
Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
Resistencia del concreto a la compresion
Resistencia del acero a la traccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO NEGATIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 10.00 cm base de la seccion
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 13.87 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210.00 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200.00 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 2.21 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.47 Tn.m Ast = 0.93 cm2
a = 2.31 cm.
a_max= 5.20 cm.
Recomendación: Ok Usar Ast
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 9.28 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 0.94 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.12 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3548.67 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 0.93 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 0.93 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0067
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 2.21 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Ancho de Alma
H Losa Aligerada
Peralte Efectivo
Recubrimiento
Recubrimiento
Resistencia del concreto
Resistencia a fluencia del acero
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 1.13 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 00
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 01
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 1.27 cm2
RESISTENCIA 0.71Cm²PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA Mu =
Ast = 1.27 cm2 OK !! Mu =
Fi_Mn= 0.62 Tn.m 0.69
a = 2.99 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada 0.0092
Si cumple As min
Calculo de Areas
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 1.67 cm
c= 1.97 cm
f`s= -1,632.04 kg/cm2
Fi_Mn= 0.35 Tn.m
10.00 cm
17.00 cm
13.87 cm
2.50 cm
2.50 cm
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
-47093.51 Kg - cm
0.47 Tn.m
< 0.0213 Ductil-Subreforzada
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO POSITIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 40.00 cm base de la seccion
bw= 10.00 cm ancho de la nervadura
t= 5.00 cm Espesor de losita
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 13.87 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 5.55 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.25 Tn.m Ast = 0.47 cm2
a = 0.29 cm.
a_max= 5.20 cm.
a_max= 5.00 cm.
Recomendación: Ok Usar Ast
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 37.14 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 3.77 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.12 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3548.67 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 0.47 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 0.47 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0008
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 8.84 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Ancho de Vigueta
Ancho de Alma
Espesor de losita
H Losa Aligerada
Peralte Efectivo
Recubrimiento
Recubrimiento
Resistencia del concreto
Resistencia a fluencia del acero
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 0.71 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 00
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 01
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 1.27 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA Mu =
Ast = 1.27 cm2 OK !! Mu =
Fi_Mn= 0.68 Tn.m 0.75
a = 0.75 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada 0.0092
Si cumple As min
Calculo de Areas
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 0.42 cm
c= 0.49 cm
f`s= -24,528.17 kg/cm2
Fi_Mn= 0.37 Tn.m
Datos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
40.00 cm b = 40 cm base de la seccion
10.00 cm bw= 10 cm ancho de la nervadura
5.00 cm t= 5 cm Espesor de losita
17.00 cm h = 17 cm Peralte de la seccion
13.87 cm d = 14.5 cm Peralte efectivo de la seccion
2.50 cm r = 2.5 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
2.50 cm d'= 2.5 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
210 kg/cm2 f'c = 210 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
4200 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
25312.50 Kg - cm
0.25 Tn.m
< 0.0213 Ductil-Subreforzada
DENOMINACION:
base de la seccion
ancho de la nervadura
Espesor de losita
Peralte de la seccion
Peralte efectivo de la seccion
Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
Resistencia del concreto a la compresion
Resistencia del acero a la traccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO NEGATIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 10.00 cm base de la seccion
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 13.87 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210.00 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200.00 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 2.21 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.19 Tn.m Ast = 0.36 cm2
a = 0.90 cm.
a_max= 5.20 cm.
Recomendación: Usar el Area de Acero minima
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 9.28 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 0.94 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.12 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3548.67 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 0.36 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 0.36 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0026
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 2.21 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Ancho de Alma
H Losa Aligerada
Peralte Efectivo
Recubrimiento
Recubrimiento
Resistencia del concreto
Resistencia a fluencia del acero
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 0.71 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 00
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA 0.71Cm²PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA Mu =
Ast = 0.71 cm2 OK !! Mu =
Fi_Mn= 0.37 Tn.m 0.41
a = 1.67 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada 0.0051
Si cumple As min
Calculo de Areas
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 1.67 cm
c= 1.97 cm
f`s= -1,632.04 kg/cm2
Fi_Mn= 0.35 Tn.m
10.00 cm
17.00 cm
13.87 cm
2.50 cm
2.50 cm
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
-19352.56 Kg - cm
0.19 Tn.m
< 0.0213 Ductil-Subreforzada
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO POSITIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 40.00 cm base de la seccion
bw= 10.00 cm ancho de la nervadura
t= 5.00 cm Espesor de losita
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 13.87 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 5.55 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.05 Tn.m Ast = 0.09 cm2
a = 0.06 cm.
a_max= 5.20 cm.
a_max= 5.00 cm.
Recomendación: Usar el Area de Acero minima
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 37.14 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 3.77 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.12 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3548.67 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 0.09 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 0.09 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0002
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 8.84 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Ancho de Vigueta
Ancho de Alma
Espesor de losita
H Losa Aligerada
Peralte Efectivo
Recubrimiento
Recubrimiento
Resistencia del concreto
Resistencia a fluencia del acero
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 0.71 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 00
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 01
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 1.27 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA Mu =
Ast = 1.27 cm2 OK !! Mu =
Fi_Mn= 0.68 Tn.m 0.75
a = 0.75 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada 0.0092
Si cumple As min
Calculo de Areas
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 0.42 cm
c= 0.49 cm
f`s= -24,528.17 kg/cm2
Fi_Mn= 0.37 Tn.m
Datos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
40.00 cm b = 40 cm base de la seccion
10.00 cm bw= 10 cm ancho de la nervadura
5.00 cm t= 5 cm Espesor de losita
17.00 cm h = 17 cm Peralte de la seccion
13.87 cm d = 14.5 cm Peralte efectivo de la seccion
2.50 cm r = 2.5 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
2.50 cm d'= 2.5 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
210 kg/cm2 f'c = 210 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
4200 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
5125.78 Kg - cm
0.05 Tn.m
< 0.0213 Ductil-Subreforzada
DENOMINACION:
base de la seccion
ancho de la nervadura
Espesor de losita
Peralte de la seccion
Peralte efectivo de la seccion
Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
Resistencia del concreto a la compresion
Resistencia del acero a la traccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO NEGATIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 10.00 cm base de la seccion
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 13.87 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210.00 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200.00 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 2.21 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.24 Tn.m Ast = 0.46 cm2
a = 1.13 cm.
a_max= 5.20 cm.
Recomendación: Usar el Area de Acero minima
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 9.28 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 0.94 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.12 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3548.67 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 0.46 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 0.46 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0033
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 2.21 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Ancho de Alma
H Losa Aligerada
Peralte Efectivo
Recubrimiento
Recubrimiento
Resistencia del concreto
Resistencia a fluencia del acero
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 0.71 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 00
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA 0.71Cm²PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA Mu =
Ast = 0.71 cm2 OK !! Mu =
Fi_Mn= 0.37 Tn.m 0.41
a = 1.67 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada 0.0051
Si cumple As min
Calculo de Areas
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 1.67 cm
c= 1.97 cm
f`s= -1,632.04 kg/cm2
Fi_Mn= 0.35 Tn.m
10.00 cm
17.00 cm
13.87 cm
2.50 cm
2.50 cm
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
-24057.10 Kg - cm
0.24 Tn.m
< 0.0213 Ductil-Subreforzada
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO POSITIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 40.00 cm base de la seccion
bw= 10.00 cm ancho de la nervadura
t= 5.00 cm Espesor de losita
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 13.87 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 5.55 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.34 Tn.m Ast = 0.64 cm2
a = 0.39 cm.
a_max= 5.20 cm.
a_max= 5.00 cm.
Recomendación: Ok Usar Ast
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 37.14 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 3.77 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.12 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3548.67 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 0.64 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 0.64 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0011
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 8.84 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Ancho de Vigueta
Ancho de Alma
Espesor de losita
H Losa Aligerada
Peralte Efectivo
Recubrimiento
Recubrimiento
Resistencia del concreto
Resistencia a fluencia del acero
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 0.71 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 00
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 01
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 1.27 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA Mu =
Ast = 1.27 cm2 OK !! Mu =
Fi_Mn= 0.68 Tn.m 0.75
a = 0.75 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada 0.0092
Si cumple As min
Calculo de Areas
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 0.42 cm
c= 0.49 cm
f`s= -24,528.17 kg/cm2
Fi_Mn= 0.37 Tn.m
Datos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
40.00 cm b = 40 cm base de la seccion
10.00 cm bw= 10 cm ancho de la nervadura
5.00 cm t= 5 cm Espesor de losita
17.00 cm h = 17 cm Peralte de la seccion
13.87 cm d = 14.5 cm Peralte efectivo de la seccion
2.50 cm r = 2.5 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
2.50 cm d'= 2.5 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
210 kg/cm2 f'c = 210 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
4200 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
34453.13 Kg - cm
0.34 Tn.m
< 0.0213 Ductil-Subreforzada
DENOMINACION:
base de la seccion
ancho de la nervadura
Espesor de losita
Peralte de la seccion
Peralte efectivo de la seccion
Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
Resistencia del concreto a la compresion
Resistencia del acero a la traccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO NEGATIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 10.00 cm base de la seccion
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 13.87 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210.00 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200.00 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 2.21 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.57 Tn.m Ast = 1.15 cm2
a = 2.83 cm.
a_max= 5.20 cm.
Recomendación: Ok Usar Ast
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 9.28 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 0.94 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.12 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3548.67 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 1.15 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 1.15 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0083
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 2.21 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 1.27 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 00
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 01
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 1.27 cm2
RESISTENCIA 0.71Cm²PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Ast = 1.27 cm2 OK !!
Fi_Mn= 0.62 Tn.m 0.69
a = 2.99 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada
Si cumple As min
Calculo de Areas
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 1.67 cm
c= 1.97 cm
f`s= -1,632.04 kg/cm2
Fi_Mn= 0.35 Tn.m
Ancho de Alma 10.00 cm
H Losa Aligerada 17.00 cm
Peralte Efectivo 13.87 cm
Recubrimiento 2.50 cm
Recubrimiento 2.50 cm
Resistencia del concreto 210 kg/cm2
Resistencia a fluencia del acero 4200 kg/cm2
Mu = -56711.25 Kg - cm
Mu = 0.57 Tn.m
0.0092 < 0.0213 Ductil-Subreforzada
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO POSITIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 40.00 cm base de la seccion
bw= 10.00 cm ancho de la nervadura
t= 5.00 cm Espesor de losita
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 13.87 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 5.55 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.42 Tn.m Ast = 0.77 cm2
a = 0.48 cm.
a_max= 5.20 cm.
a_max= 5.00 cm.
Recomendación: Ok Usar Ast
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 37.14 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 3.77 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.12 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3548.67 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 0.77 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 0.77 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0014
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 8.84 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Ancho de Vigueta
Ancho de Alma
Espesor de losita
H Losa Aligerada
Peralte Efectivo
Recubrimiento
Recubrimiento
Resistencia del concreto
Resistencia a fluencia del acero
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 1.13 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 00
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 01
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 1.27 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA Mu =
Ast = 1.27 cm2 OK !! Mu =
Fi_Mn= 0.68 Tn.m 0.75
a = 0.75 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada 0.0092
Si cumple As min
Calculo de Areas
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 0.42 cm
c= 0.49 cm
f`s= -24,528.17 kg/cm2
Fi_Mn= 0.37 Tn.m
Datos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
40.00 cm b = 40 cm base de la seccion
10.00 cm bw= 10 cm ancho de la nervadura
5.00 cm t= 5 cm Espesor de losita
17.00 cm h = 17 cm Peralte de la seccion
13.87 cm d = 14.5 cm Peralte efectivo de la seccion
2.50 cm r = 2.5 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
2.50 cm d'= 2.5 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
210 kg/cm2 f'c = 210 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
4200 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
41657.14 Kg - cm
0.42 Tn.m
< 0.0213 Ductil-Subreforzada
DENOMINACION:
base de la seccion
ancho de la nervadura
Espesor de losita
Peralte de la seccion
Peralte efectivo de la seccion
Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
Resistencia del concreto a la compresion
Resistencia del acero a la traccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO NEGATIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 10.00 cm base de la seccion
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 13.87 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210.00 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200.00 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 2.21 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.24 Tn.m Ast = 0.46 cm2
a = 1.14 cm.
a_max= 5.20 cm.
Recomendación: Usar el Area de Acero minima
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 9.28 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 0.94 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.12 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3548.67 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 0.46 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 0.46 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0033
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.46 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 2.21 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 0.71 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 00
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 01
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 1.27 cm2
RESISTENCIA 0.71Cm²PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Ast = 1.27 cm2 OK !!
Fi_Mn= 0.62 Tn.m 0.69
a = 2.99 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada
Si cumple As min
Calculo de Areas
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 1.67 cm
c= 1.97 cm
f`s= -1,632.04 kg/cm2
Fi_Mn= 0.35 Tn.m
Ancho de Alma 10.00 cm
H Losa Aligerada 17.00 cm
Peralte Efectivo 13.87 cm
Recubrimiento 2.50 cm
Recubrimiento 2.50 cm
Resistencia del concreto 210 kg/cm2
Resistencia a fluencia del acero 4200 kg/cm2
Mu = -24300.00 Kg - cm
Mu = 0.24 Tn.m
0.0092 < 0.0213 Ductil-Subreforzada
DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
DISEÑO DEL MÓDULO N° 1
f'c = 280
Carga Muerta fy = 4200
1. Peso del Aligerado (e=0.20m 300 d= 17
2. Acabados de piso = 100 b= 40
3. Tabiquería = 120 bw= 10
520
Carga Viva
4. Sobrecarga 250
Carga Última de rotura: Wu =
Wu = 1230
Carga Repartida por vigueta:
492 Kg/m
0.49 T/m
Sección Apoyo Tramo Apoyo Tramo Apoyo
α -1/24 1/14 -1/10 1/16 -1/11
-0.04 0.07 -0.10 0.07 -0.09 ℓ (m) 3.47 3.47 3.24 3 2.18
-2.5E+04 4.2E+04 -5.1E+04 3.2E+04 -2.1E+04
3.6605 2.7360
8.5411 17.8162 7.3214
0.0024 0.0012 0.0052 0.0008 0.0020
0.82 0.54
0.41 0.88 0.34
As mín =
0.47 0.47 0.47 0.47 0.47
0.47 0.82 0.88 0.54 0.47
1Ø3/8" 1Ø1/2" 1Ø1/2" 1Ø3/8" 1Ø3/8"
Kg/m2
Kg/m2
Kg/m2
WD = Kg/m2
WL = Kg/m2
1.5WD + 1.8WL
Kg/m2
WU = Wu x 0.40m
WU =
WU =
Mu = a.w.ℓ2
(Kg.cm)
ρ (Tablas)
(cm2)
(cm2)
(cm2)
As (Definitiva)
cm2(0.71cm2) (1.27cm2) (1.27cm2) (0.71cm2) (0.71cm2)
Acero por Temperatura: Ast = 0.0018.b.t
1.00 m. = 100 cm (ancho de análisis)
5 cm (Espesor de losa superior)
Ast = 0.90
Av Ø1/4"= 0.32
Espaciamiento de las varillas:
Usando Ø1/4"
S = 36 cm Tomando el menor: S = 25
S = 5t → S = 25 cm
S = 45 cm Usar : Ø1/4" @ 0.25m.
cm2
cm2
DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
cm
cm
cm
Tramo Apoyo Tramo Apoyo Tramo Apoyo
1/16 -1/10 1/16 -1/10 1/14 -1/24
0.07 -0.10 0.07 -0.10 0.07 -0.041.35 2.43 3.5 3.55 3.6 3.60
6.4E+03 -2.9E+04 4.3E+04 -6.2E+04 4.6E+04 -2.7E+04
0.5540 3.7240 3.9399
10.0113 21.4548 9.1931
0.0002 0.0028 0.0010 0.0062 0.0012 0.0026
0.14 0.68 0.82
0.48 1.05 0.44
0.47 0.47 0.47 0.47 0.47 0.47
0.47 0.48 0.68 1.05 0.82 0.47
1Ø3/8" 1Ø3/8" 1Ø3/8" 1Ø3/8" 1Ø1/2" 1Ø3/8"
Kg/cm2
Kg/cm2
(0.71cm2) (0.71cm2) (0.71cm2) (0.71cm2) (1.27cm2) (0.71cm2)
DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
DISEÑO DEL MÓDULO N° 1
Datos de Entrada
Resistencia del concreto f'c = 210
Resistencia a fluencia del acero fy = 4200
Peralte Efectivo d= 13.87 cm
Ancho de Vigueta b= 40 cm
Ancho de Alma bw= 10 cm
Carga Muerta
1. Peso del Aligerado según espesor = 280
2. Acabados de piso = 100
3. Tabiquería = 120
500
Carga Viva
4. Sobrecarga 250
Carga Última de rotura: Según Normas Peruana:
Coeficiente de Carga Muerta 1.40
Coeficiente de Carga Viva 1.70
Wu = 1.40 + 1.70
Wu = 1125
Carga Repartida por vigueta:
450 Kg/m
0.45 T/m
Kg/cm2
Kg/cm2
Kg/m2
Kg/m2
Kg/m2
WD = Kg/m2
WL = Kg/m2
WD WL
Kg/m2
WU = Wu x 0.40m
WU =
WU =
Sección Apoyo 1 Tramo 1 Apoyo 2 Tramo 2 Apoyo 3 Tramo Apoyo
α -1/24 1/14 -1/9 1/14 -1/24 1/16 -1/10
-0.04 0.07 -0.11 0.07 -0.04 0.07 -0.10
ℓ (m) 1.48 1.48 1.83 2.17 2.17 0 0.00
-4.1E+03 7.0E+03 -1.7E+04 1.5E+04 -8.8E+03 0.0E+00 -0.0E+00
0.9149 1.9669 0.0000
2.1349 8.6565 4.5895 0.0000
0.0006 0.0002 0.0024 0.0005 0.0012 0.0000 0.0000
0.11 0.28 0.00
0.08 0.33 0.17 0.00
As mín =
0.33Cm² 0.33Cm² 0.33Cm² 0.33Cm² 0.33Cm² 0.33Cm² 0.33Cm²
0.33Cm² 0.33Cm² 0.33Cm² 0.33Cm² 0.33Cm² 0.33Cm² 0.33Cm²
Baston Acero Principal Balancin Acero Principal Balancin Acero Principal Baston
1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø
3/8" 3/8" 3/8" 3/8" 3/8" 3/8" 3/8"
0.71Cm² 0.71Cm² 0.71Cm² 0.71Cm² 0.71Cm² 0.71Cm² 0.71Cm²
Mu = a.w.ℓ2
(Kg.cm)
ρ (Tablas)
(cm2)
(cm2)
(cm2)
As (Definitiva)
cm2
COEFICIENTES DEL ACI
TRAMO 1 2
1/24 1/10 1/24
1/14 1/14
LONGITUD 3 1.35
∆ ∆ ∆
WL 24²8 WL 10²8 WL 24²8
WL 14²8 WL 16²8
Acero por Temperatura: Ast = 0.0018.b.t
1.00 m. = 100 cm (ancho de análisis)
5 cm (Espesor de losa superior)
Ast = 0.90
Av Ø1/4"= 0.32
Espaciamiento de las varillas:
Usando Ø1/4"
S = 36 cm Tomando el menor: S = 25
S = 5t → S = 25 cm
S = 45 cm Usar : Ø1/4" @ 0.25m.
Ø 1/4pulg @ 0.20m
cm2
cm2
VERIFICACION POR CORTANTE EN LA SECCION:
Según Norma, la fuerza cortante que toma el concreto no debe exceder de:
Vcn = Ø*1.1*0.53*RAIZ(f'c)*bw*d ; Ø=0.85 ; Entonces:
0.996 : Cortante máximo actuante en la sección.
0.996 : Cortante que toma el concreto.
0.934 : Cortante a la distancia "d" de la cara de apoyo (cortante de diseño).
==> CONFORME
CONCLUSION:
SIENDO EL CORTANTE QUE TOMA EL CONCRETO MAYOR QUE EL
CORTANTE DE DISEÑO, ENTONCES NO SERA NECESARIO HACER
ENSANCHAMIENTO DE VIGUETAS.
DISEÑO DEL REFUERZO POR CONTRACCION Y TEMPERATURA:
0.31 : Area del refuerzo por temperatura a usar.
0.90
Espaciamiento (tomar menor o igual que el menor valor):
34.44 : Espaciamiento resistente.
25 : Espaciamiento debido a 5*e.
45 : Espaciamiento debido a <= 45cm
Finalmente Usar:
Ø 1/4pulg @ 0.20m
Vu (ton) =
Vcn (ton) =
Vud (ton) =
Ast (cm²) =
Ast (cm²/m) =
s (cm) =
s (cm) <=
s (cm) <=
EJE NEUTRO
Se verificará la posición del eje neutro para el momento positivo máximo de todos los tramos:
Mmax= 1.5E+04 kg-cm 151.3575 kg-m 0.1513575 ton-m
Mmax= 0.1513575 ton-m
0.010
c= 0.20 cm < 5 cm, el eje neutro se encuentra en el ala
w =
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION
DATOS DE ENTRADA:
Longitud de tramo de Viga 1-2 1.48 m
Longitud de tramo de Viga 2-3 2.17 m
Dimension del Ancho del Ladrillo 0.30 m
Dimension del Alto del Ladrillo 0.12 m
Peso del Ladrillo 8.00 Kg/piez
Ancho de Alma 0.10 m
agregado Ancho de la Vigueta 0.40 m
Espesor del concreto de la Losa Aligerada 0.05 m
d = 13.87 cm.
210.00
Peso especifico del concreto 2400.00 Kg/m3
4200.00
Recubrimiento = 2.50 cm.
Diámetro acero principal - a usar = 1.27 Cm.
Factor de reducción por cortante. 0.85
Peso Propio por Vigueta (una vigueta + un ladrillo hueco = 0.10 + 0.30 = 0.40)
se supondra un espesor de :
h = 10.00 cm.
h = 17.00 cm.
- Concreto :
Vol. Losa 0.40x0.05x1.00 = 0.020 m3
Vol. Vigueta 0.10x0.15x1.00 = 0.012 m3
0.032 m3 x 2400 Kg/m3 = 76.80 Kg
- Ladrillo Hueco Rex (8 kg/pieza) 1.000 x 8 = 27.00 Kg
0.300 103.80 Kg
- Peso po m2 : 2.5 Viguetas/m2 x 111.00 Kg = 259.50 Kg/m2
Introdusca el valor redondeado de peso/m2
280.00 Kg/m2
1. CARGA SOBRE EL ALIGERADO (SERVICIO)
CARGA MUERTA
N° DESCRIPCION P. UNIT. UNID.
1 Peso propio 280 Kg/m2
2 Piso + Cielo Raso 100 Kg/m2
3 Tabiqueria 120 Kg/m2
TOTAL CM 500 Kg/m2
CARGA VIVA
N° DESCRIPCION P. UNIT. UNID.
1 oficinas 250 Kg/m2
TOTAL CV 250 Kg/m2
2. CARGA DE ROTURA DE DISEÑO Wu
Carga Última deSegún Normas Peruana:
Coeficiente de Carga Muerta 1.40
Coeficiente de Carga Viva 1.70
Wu = 1.40 + 1.70
Wu 1,125.00
3. CARGA POR VIGUETA W1
1,125.00 = W1 450.00 Kg/ml
2.5
4. MOMENTOS FLECTORES (POR COEFICIENTES DEL ACI)
Apoyos (Momentos Negativos)
M1 0.041 T-m 4107 kg-cm 41.07 kg-m 0.0411 ton-m
M2 0.167 T-m 16653.125 kg-cm 166.53125 kg-m 0.1665 ton-m
Resistencia del concreto f'c Kg/cm2
Resistencia del acero fy Kg/cm2
WD WL
Kg/m2
h=L
25
M 1=1
24∗W 1∗L
2
M 3=1
24∗W 1∗L
2
M 2=19∗W 1∗L
2
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCIONM3 0.088 T-m 8829.1875 kg-cm 88.291875 kg-m 0.0883 ton-mM 3=
124
∗W 1∗L2
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION
Tramos (Momentos Positivos)
M1-2 0.07 T-m 7040.57143 kg-cm 70.405714 kg-m 0.0704 ton-m
M2-3 0.15 T-m 15135.75 kg-cm 151.3575 kg-m 0.1514 ton-m
5. MOMENTOS MAXIMO QUE PUEDE TOMAR LA VIGUETA
Se calculará para las regiones vecinas a los apoyos donde el ancho de la seccion rectangular es 10 cm., ya que
el momento es negativo
………………..(1)
…………………(2)
A. CUANTIA BALANCEADA :
donde: 210.00 su factor ß1 = 0.85
0.85 para resistencias de concreto
de hasta f'c=280 Kg/cm2
ρb 0.0213
B. CUANTIA MAXIMA EN ELEMENTOS SUJETOS A FLEXION :
ρmax 0.016 ………(3)
Reemplazando (3) en (2)
a = 5.201 cm. ………(4)
Reemplazando (4) en (1)
Mu max = 104,627.48 Kg/cm.
Mu max = 1.05 Tn-m > Mmay alig = 0.17 Tn-m Ok! Cumple
6. AREAS DE ACERO
6.1 VERIFICACION DEL ACERO MINIMO :
As min = 0.33 cm2
6.2 CALCULO DE LAS AREAS DE ACERO :
Apoyo 1 : M1 0.04 T-m
Iterando
As = 0.078 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 0.18 cm
As = 0.08 cm2
a = 0.10 cm
As = 0.08 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 0.096635 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Resistencia del concreto a la comprension f'c = Kg/cm2
M12=1
14∗W1∗L
2
M 23=1
14∗W1∗L
2
ρb=0 . 85∗β1∗f ' c
f yx
60006000+ fy
β1=
ρmax .=0 .75 ρb
MUmax=0. 85∗b '∗a∗f c' (d−a2 )
a=ρmax∗fy∗d0.85∗f ' c
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
Asmin=0 . 70∗√ f ' c
fy∗b∗d
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION
Apoyo 2 :
M2 0.17 T-m
Iterando
As = 0.318 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 0.75 cm
As = 0.33 cm2
a = 0.39 cm
As = 0.32 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 0.391838 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Apoyo 3 :
M3 0.09 T-m
Iterando
As = 0.168 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 0.40 cm
As = 0.17 cm2
a = 0.40 cm
As = 0.17 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 0.402071 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Tramo 1-2: M12 0.07 T-m
Iterando
As = 0.134 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 0.32 cm
As = 0.14 cm2
a = 0.32 cm
As = 0.14 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 0.319657 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Tramo 2-3: M23 0.15 T-m
Iterando
As = 0.289 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 0.68 cm
As = 0.30 cm2
a = 0.70 cm
As = 0.30 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 0.696767 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION
FALTA VERIFICAR POR CORTANTE
7. VERIFICACION POR CORTANTE EN LA SECCION:
Según Norma, la fuerza cortante que toma el concreto no debe exceder de:
Vcn = Ø*1.1*0.53*RAIZ(f'c)*bw*d ; Ø=0.85 ; Entonces:
0.011 : Cortante máxima que toma el concreto.
0.996 : Cortante max que toma el concreto en losa alig Fuerza Cortante Maxima Resistente
0.934 : Cortante a la distancia "d" de la cara de apoyo (cortante de diseño).
==> CONFORME
CONCLUSION:
SIENDO EL CORTANTE QUE TOMA EL CONCRETO MAYOR QUE EL
CORTANTE DE DISEÑO, ENTONCES NO SERA NECESARIO HACER
ENSANCHAMIENTO DE VIGUETAS.
8- EJE NEUTRO
Se verificará la posición del eje neutro para el momento positivo máximo de todos los tramos:
Mmax= 1.5E-01 ton-m
Mmax= 0.15 ton-m
0.0105
c = 0.20 cm < 5 cm, el eje neutro se encuentra en el ala
Vc (ton) =Vcn (ton) =
Vud (ton) =
w =
HOJA DE VIGUETAS DE ALIGERADOS Sección transversal de vigueta :
PROP:
ELEMENTO:NIVEL:
VIGUETA DE SECCION CUALQUIERA h
GEOMETRIA DE SECCIONh = 0.17 m.
bf = 0.40 m. tf = 0.05 m.
tw = 0.10 m. d = 0.14 m.
MATERIAL DE LA SECCIONf'c = 210 Kg/cm2 Calculo del acero de Refuerzo : Ingrese como dato de Valor del Momento Actuante ( Mu )fy = 4200 Kg/cm2 Diseño Estructural :
Calculo de momentos Positivos Mu + :Fuerzas y Momentos Resistentes : Calculo del refuerzo :Verificacion de la Seccion As +
0.0212 Mu + =0.01590.0024 a =
As =a =
Momentos Maximos Resistentes: As =a =
7.225 cm2 As +=Mu max ( + ) = 3207.62 Kg-m = 3.21 Ton-m
2.211 cm2 Mu max ( - ) = 941.65 Kg-m = 0.94 Ton-m
(cm2)
Calculo de momentos Negativos Mu - :0.335 cm2 Calculo del refuerzo :
Mu min ( + ) = 174.38 Kg-m 0.17 Ton-m As -Mu - =
0.335 cm2 Mu min ( - ) = 170.64 Kg-m 0.17 Ton-m a =
As- =a =
Fuerza Cortante Maxima Resistente : As =7.18 Kg/cm2 a =
Vu resistente = 996.03 Kg As- =
(cm2)
rb =rmax =rmin =
Momentos Maximos :As max =
As max = ρ (Tablas)
Momentos Minimos :As min =
As min =
nu max =
ρ (Tablas)
Sección transversal de vigueta :
bf
VIGUETA DE SECCION CUALQUIERA
GEOMETRIA DE SECCION tf h =
bf =
tw =tf =d =
MATERIAL DE LA SECCION tw f'c =
fy =
Calculo del acero de Refuerzo : Ingrese como dato de Valor del Momento Actuante ( Mu )Diseño Estructural :
Calculo de momentos Positivos Mu + :Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :
As + As +7040.57 kg-cm Mu + = 15135.75 kg-m Mu + =
2.774 cm. a = 2.774 cm. a =0.15 cm2 As = 0.32 cm2 As =0.088 cm. a = 0.189 cm. a =0.13 cm2 As = 0.29 cm2 As =0.079 cm. a = 0.171 cm. a =0.13 cm2 As += 0.29 cm2 As +=
0.9149 1.9669
0.0002 0.0005
0.11 0.28(cm2) (cm2)121.37% 104.72%
Calculo de momentos Negativos Mu - :Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :
As - As --4107.00 kg-cm Mu - = -16653.13 kg-m Mu - =
2.774 cm. a = 2.774 cm. a =0.09 cm2 As = 0.35 cm2 As =0.410 cm. a = 1.661 cm. a =0.08 cm2 As = 0.34 cm2 As =0.374 cm. a = 1.590 cm. a =0.08 cm2 As- = 0.34 cm2 As- =
4.2697 17.3130
0.0011 0.0049
0.08 0.34(cm2) (cm2)104.09% 99.16%
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
VIGUETA DE SECCION CUALQUIERA
GEOMETRIA DE SECCION17.00 cm. 40.00 cm.
10.00 cm. 5.00 cm.
13.87 cm. MATERIAL DE LA SECCION
210 Kg/cm2 4200 Kg/cm2
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As +
0.00 kg-m Mu + = 0.00 kg-m
2.774 cm. a = 2.774 cm.0.00 cm2 As = 0.00 cm20.000 cm. a = 0.000 cm.0.00 cm2 As = 0.00 cm20.000 cm. a = 0.000 cm.0.00 cm2 As += 0.00 cm2
0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
0.00 0.00(cm2)#DIV/0! #DIV/0!
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As -
-8829.19 kg-m Mu - = 0.00 kg-m
2.774 cm. a = 2.774 cm.0.19 cm2 As = 0.00 cm20.881 cm. a = 0.000 cm.0.17 cm2 As = 0.00 cm20.818 cm. a = 0.000 cm.0.17 cm2 As- = 0.00 cm2
9.1791 0.0000
0.0025 0.0000
0.17 0.00(cm2)100.09% #DIV/0!
ρ (Tablas)
ρ (Tablas)
)2/(** adfy
MA uS f
bcf
fyAsa
*'*85.0
*
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As + As +
Mu + = 0.00 kg-m Mu + = 0.00 kg-m
a = 2.774 cm. a = 2.774 cm.As = 0.00 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.000 cm. a = 0.000 cm.As = 0.00 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.000 cm. a = 0.000 cm.As += 0.00 cm2 As += 0.00 cm2
0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
0.00 0.00(cm2) (cm2)#DIV/0! #DIV/0!
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As - As -
Mu - = 0.00 kg-m Mu - = 0.00 kg-m
a = 2.774 cm. a = 2.774 cm.As = 0.00 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.000 cm. a = 0.000 cm.As = 0.00 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.000 cm. a = 0.000 cm.As- = 0.00 cm2 As- = 0.00 cm2
0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
0.00 0.00(cm2) (cm2)#DIV/0! #DIV/0!
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As + As +
Mu + = 0.00 kg-m Mu + = 0.00 kg-m
a = 2.774 cm. a = 2.774 cm.As = 0.00 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.000 cm. a = 0.000 cm.As = 0.00 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.000 cm. a = 0.000 cm.As += 0.00 cm2 As += 0.00 cm2
0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
0.00 0.00(cm2) (cm2)#DIV/0! #DIV/0!
Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As - As -
Mu - = 0.00 kg-m Mu - = 0.00 kg-m
a = 2.774 cm. a = 2.774 cm.As = 0.00 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.000 cm. a = 0.000 cm.As = 0.00 cm2 As = 0.00 cm2
a = 0.000 cm. a = 0.000 cm.As- = 0.00 cm2 As- = 0.00 cm2
0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
0.00 0.00(cm2) (cm2)#DIV/0! #DIV/0!
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
ρ (Tablas) ρ (Tablas)
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO NEGATIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 10.00 cm base de la seccion
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 14.5 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210.00 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200.00 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.48 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 2.31 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.04 Tn.m Ast = 0.08 cm2
a = 0.18 cm.
a_max= 5.44 cm.
Recomendación: Usar el Area de Acero minima
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 9.71 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 1.03 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.40 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3655.17 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 0.08 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 0.08 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0005
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.48 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 2.31 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Ancho de Alma
H Losa Aligerada
Peralte Efectivo
Recubrimiento
Recubrimiento
Resistencia del concreto
Resistencia a fluencia del acero
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 0.71 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA Mu =
Ast = 0.71 cm2 OK !! Mu =
Fi_Mn= 0.37 Tn.m 0.41
a = 1.67 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada 0.0049
Si cumple As min
Calculo de Areas
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 1.67 cm
c= 1.97 cm
f`s= -1,632.04 kg/cm2
Fi_Mn= 0.37 Tn.m
10.00 cm
17.00 cm
13.87 cm
2.50 cm
2.50 cm
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
-4107.00 Kg - cm
0.04 Tn.m
< 0.0213 Ductil-Subreforzada
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO POSITIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 40.00 cm base de la seccion
bw= 10.00 cm ancho de la nervadura
t= 5.00 cm Espesor de losita
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 14.50 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.48 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 5.80 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.07 Tn.m Ast = 0.13 cm2
a = 0.08 cm.
a_max= 5.44 cm.
a_max= 5.00 cm.
Recomendación: Usar el Area de Acero minima
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 38.82 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 4.12 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.40 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3655.17 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 0.13 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 0.13 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0002
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.48 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 9.24 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Ancho de Vigueta
Ancho de Alma
Espesor de losita
H Losa Aligerada
Peralte Efectivo
Recubrimiento
Recubrimiento
Resistencia del concreto
Resistencia a fluencia del acero
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 0.71 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA Mu =
Ast = 0.71 cm2 OK !! Mu =
Fi_Mn= 0.38 Tn.m 0.43
a = 0.42 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada 0.0049
Si cumple As min
Calculo de Areas
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 0.42 cm
c= 0.49 cm
f`s= -24,528.17 kg/cm2
Fi_Mn= 0.38 Tn.m
40.00 cm
10.00 cm
5.00 cm
17.00 cm
13.87 cm
2.50 cm
2.50 cm
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
7040.57 Kg - cm
0.07 Tn.m
< 0.0213 Ductil-Subreforzada
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO NEGATIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 10.00 cm base de la seccion
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 14.5 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210.00 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200.00 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.48 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 2.31 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.17 Tn.m Ast = 0.31 cm2
a = 0.73 cm.
a_max= 5.44 cm.
Recomendación: Usar el Area de Acero minima
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 9.71 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 1.03 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.40 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3655.17 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 0.31 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 0.31 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0021
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.48 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 2.31 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Ancho de Alma
H Losa Aligerada
Peralte Efectivo
Recubrimiento
Recubrimiento
Resistencia del concreto
Resistencia a fluencia del acero
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 0.71 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA Mu =
Ast = 0.71 cm2 OK !! Mu =
Fi_Mn= 0.37 Tn.m 0.41
a = 1.67 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada 0.0049
Si cumple As min
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 0.71 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 1.67 cm
c= 1.97 cm
f`s= -1,632.04 kg/cm2
Fi_Mn= 0.37 Tn.m
10.00 cm
17.00 cm
13.87 cm
2.50 cm
2.50 cm
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
-16653.13 Kg - cm
0.17 Tn.m
< 0.0213 Ductil-Subreforzada
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO POSITIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 40.00 cm base de la seccion
bw= 10.00 cm ancho de la nervadura
t= 5.00 cm Espesor de losita
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 14.50 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.48 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 5.80 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.15 Tn.m Ast = 0.28 cm2
a = 0.16 cm.
a_max= 5.44 cm.
a_max= 5.00 cm.
Recomendación: Usar el Area de Acero minima
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 38.82 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 4.12 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.40 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3655.17 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 0.28 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 0.28 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0005
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.48 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 9.24 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Ancho de Vigueta
Ancho de Alma
Espesor de losita
H Losa Aligerada
Peralte Efectivo
Recubrimiento
Recubrimiento
Resistencia del concreto
Resistencia a fluencia del acero
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 0.71 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA Mu =
Ast = 0.71 cm2 OK !! Mu =
Fi_Mn= 0.38 Tn.m 0.43
a = 0.42 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada 0.0049
Si cumple As min
Calculo de Areas
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 0.42 cm
c= 0.49 cm
f`s= -24,528.17 kg/cm2
Fi_Mn= 0.38 Tn.m
40.00 cm
10.00 cm
5.00 cm
17.00 cm
13.87 cm
2.50 cm
2.50 cm
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
15135.75 Kg - cm
0.15 Tn.m
< 0.0213 Ductil-Subreforzada
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA VIGUETAS DE SECCION TEE PARA MOMENTO NEGATIVODatos generales
Simbolo Und DENOMINACION:
b = 10.00 cm base de la seccion
h = 17.00 cm Peralte de la seccion
d = 14.50 cm Peralte efectivo de la seccion
r = 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - traccion
d'= 2.50 cm Recubrimiento al eje del refuerzo longitudinal - compr.
f'c = 210.00 kg/cm2 Resistencia del concreto a la compresion
fy = 4200.00 kg/cm2 Resistencia del acero a la traccion
Resultados…Viga simplemente Armada
As min = 0.48 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga simplemente armada
Zona= Asismica
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As máx = 2.31 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA
Mu = 0.09 Tn.m Ast = 0.16 cm2
a = 0.38 cm.
a_max= 5.44 cm.
Recomendación: Usar el Area de Acero minima
DISENO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
Calculo del Area de Acero en Compresion Omitir este cuadro
Fuerza de compresion maxima C= 9.71 Tn
Momento maximo Mu1 resistente como viga simple Muc= 1.03 Tn.m
Momento remanente M2 que tomara el acero en compresion Mus= 0.00 Tn.m
Eje neutro maximo c_máx= 6.40 cm
Esfuerzo en el acero en compresion No fluye f's= 3655.17 kg/cm2
Area de acero total en compresion A's= 0.00 cm2
Area de acero maxima como viga simple As1= 0.16 cm2
Area de acero en traccion adicional al acero de viga simple As2= 0.00 cm2
Area de acero total en traccion As= 0.16 cm2
Cuantia de acero en compresion P's = 0.0000
Cuantia de acero en traccion Ps = 0.0011
Resultados…Viga doblemente Armada
As min = 0.48 cm2 Area de acero minima en traccion
B1 = 0.85 Factor de la zona de compresion del concreto
Pb = 0.0213 Cuantia balanceada de viga doblemente armada
75% Pb 0.0159 Cuantia maxima permitida por el RNC
As max = 2.31 cm2 Area de acero maxima segun la seccion
HOJA DE CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Y/O AREAS DE ACERO NECESARIASPARA UN ELEMENTO CUYA SECCION ESTA SOMETIDA A FLEXION PURA
Ancho de Alma
H Losa Aligerada
Peralte Efectivo
Recubrimiento
Recubrimiento
Resistencia del concreto
Resistencia a fluencia del acero
Calculo de Areas
Obtener un Ast > o = 0.71 cm2
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 4 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA SIMPLEMENTE ARMADA Mu =
Ast = 0.71 cm2 OK !! Mu =
Fi_Mn= 0.37 Tn.m 0.41
a = 1.67 cm
Si es simple Falla: Ductil-Subreforzada 0.0049
Si cumple As min
Calculo de Areas
Cant de Varillas Tipo 1 01
Numero ACI de Varilla 3 /8"
Cant de Varillas Tipo 2 0
Numero ACI de Varilla 10 /8"
As = 0.71 cm2
RESISTENCIA
PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA
A's= 0 cm2
As = 0.71 cm2
As>As_:máx: No
A's: No fluye
a= 1.67 cm
c= 1.97 cm
f`s= -1,632.04 kg/cm2
Fi_Mn= 0.37 Tn.m
10.00 cm
17.00 cm
13.87 cm
2.50 cm
2.50 cm
210.00 kg/cm2
4200.00 kg/cm2
-8,829.19 Kg - cm
0.09 Tn.m
< 0.0213 Ductil-Subreforzada
DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
DISEÑO DEL MÓDULO N° 1
f'c = 280
Carga Muerta fy = 4200
1. Peso del Aligerado (e=0.20m 300 d= 17
2. Acabados de piso = 100 b= 40
3. Tabiquería = 120 bw= 10
520
Carga Viva
4. Sobrecarga 250
Carga Última de rotura: Wu =
Wu = 1230
Carga Repartida por vigueta:
492 Kg/m
0.49 T/m
Sección Apoyo Tramo Apoyo Tramo Apoyo
α -1/24 1/14 -1/9 1/14 -1/24
-0.04 0.07 -0.11 0.07 -0.04 ℓ (m) 1.48 1.48 1.83 2.17 2.17
-4.5E+03 7.7E+03 -1.8E+04 1.7E+04 -9.7E+03
0.6659 1.4315
1.5537 6.3001 3.3402
0.0006 0.0002 0.0018 0.0004 0.0010
0.14 0.27
0.10 0.31 0.17
As mín =
0.47 0.47 0.47 0.47 0.47
0.47 0.47 0.47 0.47 0.47
1Ø3/8" 1Ø3/8" 1Ø3/8" 1Ø3/8" 1Ø3/8"
Kg/m2
Kg/m2
Kg/m2
WD = Kg/m2
WL = Kg/m2
1.5WD + 1.8WL
Kg/m2
WU = Wu x 0.40m
WU =
WU =
Mu = a.w.ℓ2
(Kg.cm)
ρ (Tablas)
(cm2)
(cm2)
(cm2)
As (Definitiva)
cm2(0.71cm2) (0.71cm2) (0.71cm2) (0.71cm2) (0.71cm2)
Acero por Temperatura: Ast = 0.0018.b.t
1.00 m. = 100 cm (ancho de análisis)
5 cm (Espesor de losa superior)
Ast = 0.90
Av Ø1/4"= 0.32
Espaciamiento de las varillas:
Usando Ø1/4"
S = 36 cm Tomando el menor: S = 25
S = 5t → S = 25 cm
S = 45 cm Usar : Ø1/4" @ 0.25m.
cm2
cm2
DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
DISEÑO DEL MÓDULO N° 1
Datos de Entrada
Resistencia del concreto f'c = 210
Resistencia a fluencia del acero fy = 4200
Peralte Efectivo d= 16.87 cm
Ancho de Vigueta b= 40 cm
Ancho de Alma bw= 10 cm
Carga Muerta
1. Peso del Aligerado según espesor = 300
2. Acabados de piso = 100
3. Tabiquería = 120
520
Carga Viva
4. Sobrecarga 250
Carga Última de rotura: Según Normas Peruana:
Coeficiente de Carga Muerta 1.40
Coeficiente de Carga Viva 1.70
Wu = 1.40 + 1.70
Wu = 1153
Carga Repartida por vigueta:
461 Kg/m
0.46 T/m
Kg/cm2
Kg/cm2
Kg/m2
Kg/m2
Kg/m2
WD = Kg/m2
WL = Kg/m2
WD WL
Kg/m2
WU = Wu x 0.40m
WU =
WU =
Sección Apoyo 1 Tramo 1 Apoyo 2 Tramo 2 Apoyo 3 Tramo 3 Apoyo 4
α -1/24 1/14 -1/10 1/16 -1/11 1/16 -1/11
-0.04 0.07 -0.10 0.06 -0.09 0.06 -0.09
ℓ (m) 3.75 3.75 3.63 3.5 3.50 3.5 3.50
-2.7E+04 4.6E+04 -6.1E+04 3.5E+04 -5.1E+04 3.5E+04 -5.1E+04
4.0694 3.1018 3.1018
9.4953 21.2949 18.0469 18.0469
0.0026 0.0011 0.0061 0.0008 0.0051 0.0008 0.0051
0.74 0.54 0.54
0.44 1.03 0.86 0.86
As mín =
0.41Cm² 0.41Cm² 0.41Cm² 0.41Cm² 0.41Cm² 0.41Cm² 0.41Cm²
0.44Cm² 0.74Cm² 1.03Cm² 0.54Cm² 0.86Cm² 0.54Cm² 0.86Cm²
Baston Acero Principal Balancin Acero Principal Balancin Acero Principal Balancin
1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø
3/8" 12mm 12mm 3/8" 12mm 3/8" 12mm
0.71Cm² 1.13Cm² 1.13Cm² 0.71Cm² 1.13Cm² 0.71Cm² 1.13Cm²
Mu = a.w.ℓ2
(Kg.cm)
ρ (Tablas)
(cm2)
(cm2)
(cm2)
As (Definitiva)
cm2
Tramo 4 Apoyo 5 Tramo 5 Apoyo 6 Tramo 6 Apoyo 6
1/16 -1/11 1/16 -1/10 1/14 -1/24
0.06 -0.09 0.06 -0.10 0.07 -0.04
3.5 3.50 3.5 3.63 3.75 3.75
3.5E+04 -5.1E+04 3.5E+04 -6.1E+04 4.6E+04 -2.7E+04
3.1018 3.1018 4.0694
18.0469 21.2949 9.4953
0.0008 0.0051 0.0008 0.0061 0.0011 0.0026
0.54 0.54 0.74
0.86 1.03 0.44
0.41Cm² 0.41Cm² 0.41Cm² 0.41Cm² 0.41Cm² 0.41Cm²
0.54Cm² 0.86Cm² 0.54Cm² 1.03Cm² 0.74Cm² 0.44Cm²
Acero Principal Balancin Acero Principal Balancin Acero Principal Baston
1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø 1 Ø
3/8" 12mm 3/8" 12mm 12mm 3/8"
0.71Cm² 1.13Cm² 0.71Cm² 1.13Cm² 1.13Cm² 0.71Cm²
Acero por Temperatura: Ast = 0.0018.b.t
1.00 m. = 100 cm (ancho de análisis)
5 cm (Espesor de losa superior)
Ast = 0.90
Av Ø1/4"= 0.31
Espaciamiento de las varillas:
Usando Ø1/4"
S = 34 cm Tomando el menor: S = 25
S = 5t → S = 25 cm
S = 45 cm Usar : Ø1/4" @ 0.25m.
Ø 1/4pulg @ 0.20m
cm2
cm2
COEFICIENTES DEL ACI
TRAMO 1 2 3 4 5 6
1/24 1/10 1/11 1/11 1/11 1/10 1/24
1/14 1/16 1/16 1/16 1/16 1/14
LONGITUD 3 1.35 3.5 3.5 3.5 3.5
∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆
WL 24²8 WL 10²8 WL 11²8 WL 11²8 WL 11²8 WL 10²8 WL 24²8
WL 14²8 WL 16²8 WL 16²8 WL 16²8 WL 16²8 WL 14²8
VERIFICACION POR CORTANTE EN LA SECCION:
Según Norma, la fuerza cortante que toma el concreto no debe exceder de:
Vcn = Ø*1.1*0.53*RAIZ(f'c)*bw*d ; Ø=0.85 ; Entonces:
1.211 : Cortante máximo actuante en la sección.
1.211 : Cortante que toma el concreto.
1.134 : Cortante a la distancia "d" de la cara de apoyo (cortante de diseño).
==> CONFORME
CONCLUSION:
SIENDO EL CORTANTE QUE TOMA EL CONCRETO MAYOR QUE EL
CORTANTE DE DISEÑO, ENTONCES NO SERA NECESARIO HACER
ENSANCHAMIENTO DE VIGUETAS.
DISEÑO DEL REFUERZO POR CONTRACCION Y TEMPERATURA:
0.71 : Area del refuerzo por temperatura a usar.
0.90
Espaciamiento (tomar menor o igual que el menor valor):
78.89 : Espaciamiento resistente.
25 : Espaciamiento debido a 5*e.
45 : Espaciamiento debido a <= 45cm
Finalmente Usar:
Ø 3/8pulg @ 0.25m
Vu (ton) =
Vcn (ton) =
Vud (ton) =
Ast (cm²) =
Ast (cm²/m) =
s (cm) =
s (cm) <=
s (cm) <=
EJE NEUTRO
Se verificará la posición del eje neutro para el momento positivo máximo de todos los tramos:
Mmax= 4.6E+04 kg-cm 463.258928571 kg-m 0.46325892857143 ton-m
Mmax= 0.4632589285714 ton-m
0.022
c= 0.51 cm < 5 cm, el eje neutro se encuentra en el ala
w =
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION
DATOS DE ENTRADA:
Longitud de tramo de Viga 1-2 3.75 m
Longitud de tramo de Viga 2-3 3.50 m
Longitud de tramo de Viga 3-4 3.50 m
Longitud de tramo de Viga 4-5 3.50
Longitud de tramo de Viga 5-5 3.50
Longitud de tramo de Viga 6-7 3.75 m
Dimension del Ancho del Ladrillo 0.30 m
Dimension del Alto del Ladrillo 0.15 m
Peso del Ladrillo 8.00 Kg/piez
Ancho de Alma 0.10 m
agregado Ancho de la Vigueta 0.40 m
Espesor del concreto de la Losa Aligerada 0.05 m
d = 16.87 cm.
210.00
Peso especifico del concreto 2400.00 Kg/m3
4200.00
Recubrimiento = 2.50 cm.
Diámetro acero principal - a usar = 1.27 Cm.
Factor de reducción por cortante. 0.85
Peso Propio por Vigueta (una vigueta + un ladrillo hueco = 0.10 + 0.30 = 0.40)
se supondra un espesor de :
h = 20.00 cm.
h = 20.00 cm.
- Concreto :
Vol. Losa 0.40x0.05x1.00 = 0.020 m3
Vol. Vigueta 0.10x0.15x1.00 = 0.015 m3
0.035 m3 x 2400 Kg/m3 = 84.00 Kg
- Ladrillo Hueco Rex (8 kg/pieza) 1.000 x 8 = 27.00 Kg
0.300 111.00 Kg
- Peso po m2 : 2.5 Viguetas/m2 x 111.00 Kg = 277.50 Kg/m2
Introdusca el valor redondeado de peso/m2
300.00 Kg/m2
1. CARGA SOBRE EL ALIGERADO (SERVICIO)
CARGA MUERTA
N° DESCRIPCION P. UNIT. UNID.
1 Peso propio 300 Kg/m2
2 Piso + Cielo Raso 100 Kg/m2
3 Tabiqueria 120 Kg/m2
TOTAL CM 520 Kg/m2
CARGA VIVA
N° DESCRIPCION P. UNIT. UNID.
1 oficinas 250 Kg/m2
TOTAL CV 250 Kg/m2
2. CARGA DE ROTURA DE DISEÑO Wu
Carga Última deSegún Normas Peruana:
Coeficiente de Carga Muerta 1.40
Coeficiente de Carga Viva 1.70
Wu = 1.40 + 1.70
Wu 1,153.00
3. CARGA POR VIGUETA W1
1,153.00 = W1 461.20 Kg/ml
2.5
4. MOMENTOS FLECTORES (POR COEFICIENTES DEL ACI)
Apoyos (Momentos Negativos)
Apoyo l M1 0.270 T-m 27023.4375 kg-cm 270.23438 kg-m 0.2702 ton-m
Apoyo 2 M2 0.606 T-m 60604.5625 kg-cm 606.04563 kg-m 0.606 ton-m
Apoyo 3 M3 0.514 T-m 51360.9091 kg-cm 513.60909 kg-m 0.5136 ton-m
Apoyo 4 M4 0.514 T-m 51360.9091 kg-cm 513.60909 kg-m 0.5136 ton-m
Apoyo 5 M4 0.565 T-m 51360.9091 kg-cm 513.60909 kg-m 0.5136 ton-m
Apoyo 6 M4 0.606 T-m 60604.5625 kg-cm 606.04563 kg-m 0.606 ton-m
Resistencia del concreto f'c Kg/cm2
Resistencia del acero fy Kg/cm2
WD WL
Kg/m2
h=L
25
M 1=1
24∗W 1∗L
2
M 2=1
10∗W 1∗L
2
M 2=1
11∗W 1∗L
2
M 2=1
10∗W 1∗L
2
M 2=1
11∗W 1∗L
2
M 2=1
10∗W 1∗L
2
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION
Apoyo 7 M5 0.270 T-m 27023.4375 kg-cm 270.23438 kg-m 0.2702 ton-mM 3=1
24∗W 1∗L
2
M 2=1
10∗W 1∗L
2
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION
Tramos (Momentos Positivos)
Tramo 1 M1-2 0.46 T-m 46325.8929 kg-cm 463.25893 kg-m 0.4633 ton-m
Tramo 2 M2-3 0.35 T-m 35310.625 kg-cm 353.10625 kg-m 0.3531 ton-m
Tramo 3 M2-3 0.35 T-m 35310.625 kg-cm 353.10625 kg-m 0.3531 ton-m
Tramo 4 M2-3 0.35 T-m 35310.625 kg-cm 353.10625 kg-m 0.3531 ton-m
Tramo 5 M2-3 0.35 T-m 35310.625 kg-cm 353.10625 kg-m 0.3531 ton-m
Tramo 6 M3-4 0.46 T-m 46325.8929 kg-cm 463.25893 kg-m 0.4633 ton-m
5. MOMENTOS MAXIMO QUE PUEDE TOMAR LA VIGUETA
Se calculará para las regiones vecinas a los apoyos donde el ancho de la seccion rectangular es 10 cm., ya que
el momento es negativo
………………..(1)
…………………(2)
A. CUANTIA BALANCEADA :
donde: 210.00 su factor : ß1 = 0.85
0.85 para resistencias de concreto
de hasta f'c=280 Kg/cm2
ρb 0.0213
B. CUANTIA MAXIMA EN ELEMENTOS SUJETOS A FLEXION :
ρmax 0.016 ………(3) falta caso sismicidad de la zona
Reemplazando (3) en (2)
a = 6.326 cm. ………(4)
Reemplazando (4) en (1)
Mu max = 154,782.92 Kg/cm.
Mu max = 1.55 Tn-m > Mmay alig = 0.61 Tn-m Ok! Cumple
6. AREAS DE ACERO
6.1 VERIFICACION DEL ACERO MINIMO :
As min = 0.41 cm2
6.2 CALCULO DE LAS AREAS DE ACERO :
Apoyo 1 : M1 0.27 T-m
Iterando
As = 0.424 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.00 cm
As = 0.44 cm2
a = 0.64 cm
0.44 As = 0.43 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 0.635846 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Resistencia del concreto a la comprension f'c = Kg/cm2
M 12=1
14∗W 1∗L
2
M 23=1
14∗W 1∗L
2
ρb=0 .85∗β1∗f ' c
f yx
60006000+ fy
β1=
ρmax .=0 .75 ρb
MUmax=0. 85∗b '∗a∗f c' (d− a2 )
a=ρmax∗fy∗d0.85∗f ' c
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
Asmin=0 .70∗√ f ' c
fy∗b∗d
M 23=1
16∗W 1∗L
2
M 23=1
16∗W 1∗L
2
M 23=1
16∗W 1∗L
2
M 23=1
16∗W 1∗L
2
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION
Apoyo 2 :
M2 0.61 T-m
Iterando
As = 0.950 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 2.24 cm
As = 1.02 cm2
a = 1.43 cm
1.03 As = 0.99 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.42599 cm As = 1.13 cm2
1.00 f 12mm
Apoyo 3 :
M3 0.51 T-m
Iterando
As = 0.805 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.90 cm
As = 0.85 cm2
a = 1.21 cm
0.86 As = 0.84 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.208492 cm As = 1.13 cm2
1.00 f 12mm
Apoyo 4 :
M3 0.51 T-m
Iterando
As = 0.805 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.90 cm
As = 0.85 cm2
a = 1.21 cm
0.86 As = 0.84 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.208492 cm As = 1.13 cm2
2.00 f 12mm
Apoyo 5 :
M3 0.56 T-m
Iterando
As = 0.886 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 2.08 cm
As = 0.94 cm2
a = 1.33 cm
0.86 As = 0.92 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.329341 cm As = 1.13 cm2
1.00 f 12mm
Apoyo 6 :
M3 0.61 T-m
Iterando
As = 0.950 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 2.24 cm
As = 1.02 cm2
a = 1.43 cm
1.03 As = 0.99 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.42599 cm As = 1.13 cm2
1.00 f 12mm
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION
Apoyo 7 :
M5 0.27 T-m
Iterando
As = 0.424 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.00 cm
As = 0.44 cm2
a = 1.03 cm
0.44 As = 0.44 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.028433 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Tramo 1-2: M12 0.46 T-m
Iterando
As = 0.726 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.71 cm
As = 0.77 cm2
a = 1.80 cm
0.74 As = 0.77 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.805701 cm As = 1.13 cm2
1.00 f 12mm
Tramo 2-3: M23 0.35 T-m
Iterando
As = 0.554 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.30 cm
As = 0.58 cm2
a = 1.36 cm
0.54 As = 0.58 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.357419 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Tramo 3-4: M23 0.35 T-m
Iterando
As = 0.554 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.30 cm
As = 0.58 cm2
a = 1.36 cm
0.54 As = 0.58 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.357419 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Tramo 4-5: M23 0.35 T-m
Iterando
As = 0.554 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.30 cm
As = 0.58 cm2
a = 1.36 cm
0.54 As = 0.58 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.357419 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Tramo 5-6: M23 0.35 T-m
Iterando
As = 0.554 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.30 cm
As = 0.58 cm2
a = 1.36 cm
0.54 As = 0.58 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCIONa = 1.357419 cm As = 0.71 cm2
1.00 f 3/8"
Tramo 5-6: M23 0.46 T-m
Iterando
As = 0.726 cm2 para el primer tanteo a=0
a = 1.71 cm
As = 0.77 cm2
a = 1.80 cm
0.74 As = 0.77 cm2 Introdusca el valor redondeado de As
a = 1.805701 cm As = 1.13 cm2
1.00 f 12mm
7. VERIFICACION POR CORTANTE EN LA SECCION:
Según Norma, la fuerza cortante que toma el concreto no debe exceder de:
Vcn = Ø*1.1*0.53*RAIZ(f'c)*bw*d ; Ø=0.85 ; Entonces:
1.296 : Cortante máxima que toma el concreto.
1.211 : Cortante max que toma el concreto en losa alig
1.133 : Cortante a la distancia "d" de la cara de apoyo (cortante de diseño).
==> CONFORME
CONCLUSION:
SIENDO EL CORTANTE QUE TOMA EL CONCRETO MAYOR QUE EL
CORTANTE DE DISEÑO, ENTONCES NO SERA NECESARIO HACER
ENSANCHAMIENTO DE VIGUETAS.
8- EJE NEUTRO
Se verificará la posición del eje neutro para el momento positivo máximo de todos los tramos:
Mmax= 4.6E-01 ton-m
Mmax= 0.46 ton-m
0.0218
c = 0.51 cm < 5 cm, el eje neutro se encuentra en el ala
Vc (ton) =Vcn (ton) =
Vud (ton) =
w =
AS=M u
φ∗fy∗(d−a/2)a=
As∗fy0 .85∗f ' c∗b
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA SOLA DIRECCION
PROYECTO :
DATOS :
F'c= 210.00 Kg/cm2d= 17.53 Cm.
b= 40.00 Cm.
bw= 10.00 Cm.
Fy= 4,200.00 Kg/cm2h Losa alig = 20.00 Cm.
Recubrimiento = 2.00 Cm.Diámetro acero principal + a usar = 0.95 Cm.
Diámetro acero principal - a usar = 0.95 Cm.
CARGA MUERTAPESO PROPIO LOSA ALIGERADA 300.00 Kg/m2PISO + CIELO RASO 100.00 Kg/m2TABIQUERIA Kg/m2
WD= 400.00 Kg/m2
CARGA VIVAWL= 150.00 Kg/m2
WU= 1.5WD+1.8WLWU= 1.5 WD + 1.8WU= 870.00 Kg/m2
CARGA POR VIGUETA 348.00 Kg/ml
COEFICIENTES DEL ACI
TRAMO 1 2 3 4 5
1/24 1/10 1/11 1/11 1/11
1/14 1/16 1/16 1/16 1/16
LONGITUD 4.20 4.63 4.63 4.63 4.63
MOMENTOS (TON-M)
0.26 0.75 0.68 0.68 0.68
0.44 0.47 0.47 0.47 0.47
ACERO (cm2) ACERO MINIMO= 0.42 Cm2
0.397 1.227 1.106 1.106 1.106
0.67 0.71 0.71 0.71 0.71
EJE NEUTRO
MEJORAMIENTO INFRAESTRUCTURA I.E. No 501258 CORONEL FRANCISCO BOLOGNESI CERVANTES
Se verificará la posición del eje neutro para el momento positivo máximo de todos los tramos:
Mmax= 0.53 ton-m
0.023c= 0.57 cm < 5 cm, el eje neutro se encuentra en el ala w =
DISEÑO LOSA ALIGERADA EN UNA SOLA DIRECCION
Ø (pulg) Ø (cm) As (cm²)1/4" 0.64 0.313/8" 0.95 0.711/2" 1.27 1.275/8" 1.59 1.98
3/4" 1.91 2.85
7/8" 2.22 3.88
1" 2.54 5.07
17.53 : Peralte efectivo refuerzo positivo.
17.53 : Peralte efectivo refuerzo negativo.
Diámetro acero principal + a usar =Diámetro acero principal - a usar =
WL
REVISAR
Recubrimiento = 2.50 cm.
Acero principal a usar = 12mm
Diámetro acero principal a usar = 0.64 Cm.
6 d = 17.18 Cm.
1/10 1/24
1/14 Losa Aligerada = 20 cm
4.63
0.75 0.31
0.53
1.227 0.485
0.82
MEJORAMIENTO INFRAESTRUCTURA I.E. No 501258 CORONEL FRANCISCO BOLOGNESI
d+ (cm) =
d- (cm) =
Øp+ (cm) =Øp- (cm) =
Se les denomina losas aligeradas a un tipo de losas en la que parte del concreto se
reemplaza por otros materiales como cajones de madera, poliestireno, esferas, etc, y
en el caso de viviendas de uno y dos pisos se reemplaza por ladrillos o bloques. De
esta forma se disminuye el peso de la losa y se pueden cubrir mayores luces de
manera mas económica
: Peralte efectivo refuerzo positivo.
: Peralte efectivo refuerzo negativo.
Diámetro acero principal + a usar =Diámetro acero principal - a usar =
Ø (pulg) Ø (cm) As (cm²)
0.025 M 1/4" 0.64 0.31
3/8" 0.95 0.71
0.0064 M 12mm 0.80 1.13
0.18 M 1/2" 1.27 1.27
5/8" 1.59 1.98
3/4" 1.91 2.85
7/8" 2.22 3.88
1" 2.54 5.07
Se les denomina losas aligeradas a un tipo de losas en la que parte del concreto se
reemplaza por otros materiales como cajones de madera, poliestireno, esferas, etc, y
en el caso de viviendas de uno y dos pisos se reemplaza por ladrillos o bloques. De
esta forma se disminuye el peso de la losa y se pueden cubrir mayores luces de
Ø (pulg) Ø (cm)
Recubrimiento = 2.50 cm. ### M 1/4" 0.64
Acero principal a usar = 3/8" 3/8" 0.95
Diámetro acero principal - a usar = 0.71 Cm. 0 M 12mm 0.80
d = 17.15 Cm. 0.2 M 1/2" 1.27
5/8" 1.59
3/4" 1.91
Losa Aligerada = 20 cm 7/8" 2.22
1" 2.54
HOJA DE CALCULO DE VIGAS PROP: Sección de la viga :ELEMENTO:NIVEL: h
VIGA CUALQUIERA Fuerzas y Momentos Resistentes :GEOMETRIA DE SECCION Verificacion de la Seccion
h = 0.20 m. 0.0212 bb= 0.25 m. 0.0159
d = 0.14 m. 0.0024MATERIAL DE LA SECCION Momentos Maximos Resistentes:
f'c = 210 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 5.578 cm2
0.01594 Mu max ( + ) = 2396.794 Kg-m0.31875
0.0024 0.845 cm2 0.04830 Mu min ( + ) = 434.599 Kg-m
Fuerza Cortante Maxima toma el concreto :
Vc = 2688.15 Kg
2284.93 Kg
Calculo del acero de Refuerzo : Ingrese como dato de Valor del Momento Actuante ( Mu )Diseño Estructural :
Calculo de momentos Positivos Mu + : Calculo de momentos Negativos - :Calculo del refuerzo : Calculo del refuerzo :As + As -
Mu + = 11100 kg-m Mu - = 16500 kg-m
a = 0.028 cm. a = 0.028 cm.As = 23.31 cm2 As = 34.64 cm2
a = 0.219 cm. a = 0.326 cm.As = 96.83 cm2 As = -189.55 cm2
a = 0.911 cm. a = -1.784 cm.As + = -9.30 cm2 As- = 4.23 cm2
rb =rmax =rmin =
Momentos Maximos :As max =
rmax =wmax = Momentos Minimos :rmin = As min =wmin =
FVc =
DISEÑO DE VIGAS
VP-101 (eje A-A) entre eje 2-3
DATOS
RESISTENCIA DEL CONCRETO 210.00
LÍMITE DE INFLUENCIA 4200.00
LUZ LIBRE 3.10AREA TRIBUTARIA 1.37
PREDIMENSIONAMIENTO (h) 0.22
(b) (h)0.25 0.30
METRADO DE CARGAS
a) CARGAS MUERTAS
PESO PROPIO 180.00 kg/mlP. ALIGERADO 479.50 kg/mlP. ACABADOS 137.00 kg/ml
WD 796.50 kg/ml
b) CARGAS VIVAS
SOBRE CARGA S/C 200.00
WL 274.00 kg/ml
CARGA ÚLTIMA DE ROTURA
WU 1687.95 kg/ml
ANÁLISIS ESTRUCTURAL
WU = 1687.95 kg/ml
L = 3.10 m
1,013.82 kg-m 1,013.82 kg-m
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
kg/m2
1,622.12 kg-mDIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR
2,616.32 kg
2,616.32 kg
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE
a) MOMENTO POSITIVO
1,622.12 kg-m
b) MOMENTO NEGATIVO
1,013.82 kg-m
c) FUERZA CORTANTE
Vu = (Wu x L)/2 2,616.32 kg
DISEÑO POR FLEXIÓN
a) CÁLCULO DE CUANTÍAS
β1 = 0.85
ρb =0.85 β1 (f´c/fy) (6000/(6000+fy)) = 0.02125
ρ máx = 0.0159
ρ mín = 0.002760.00333
ρ mín = 0.00333
b) CÁLCULO DE ÁREAS DE ACERO
ACERO POSITIVO
1,622.12 kg-m
SECCIÓN = (b x h) = 25.00 x 30
M+ a-b (máx) =(1/10) x Wu x L2
M- a = M-
b = (1/16) x Wu x L2
M+ a-b (máx) =(1/10) x Wu x L2
d = 24 cm
Se tiene :
14,400.00
Du = 11.26
Observamos que aproximadamente es: ρ 0.0091
As = 5.46 USAR:
As mín = 2.00
ACERO NEGATIVO
1,013.82
SECCIÓN = (b x h) = 25.00 x 30
d = 24 cm
Se tiene :
14,400.00
Du = 7.04
Observamos que aproximadamente es: ρ 0.0055
As = 3.30 USAR:
As mín = 2.00
VERIFICACIÓN POR CORTE
a) CORTE ACTUANTE
Vu = 2,616.32 kg
b) CORTE ADMISIBLE (Vc)
Vc = 4,608.26 kg
Vu > Vc/2
2,616.32 > 2,304.13
bd 2 = cm3
cm2 (3Φ5/8")
cm2
M- a = M-
b = (1/16) x Wu x L2
bd 2 = cm3
cm2 (3Φ1/2")cm2
0.30
0.25 (3Φ1/2")X
0.30
X(3Φ5/8")
0.25 3.10 0.25
VP-102 (eje B-B) entre eje 1 - 3
DATOS
RESISTENCIA DEL CONCRETO 210.00
LÍMITE DE INFLUENCIA 4200.00
LUZ LIBRE 3.80AREA TRIBUTARIA 3.06
PREDIMENSIONAMIENTO (h) 0.27
(b) (h)0.25 0.40
METRADO DE CARGAS
a) CARGAS MUERTAS
PESO PROPIO 240.00 kg/mlP. ALIGERADO 856.80 kg/mlP. ACABADOS 306.00 kg/ml
WD 1402.80 kg/ml
b) CARGAS VIVAS
SOBRE CARGA S/C 200.00
WL 612.00 kg/ml
CARGA ÚLTIMA DE ROTURA
WU 3205.80 kg/ml
Φ 3/8"; [email protected], [email protected], [email protected], rto 0.20 c/ext
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
kg/m2
ANÁLISIS ESTRUCTURAL
WU = 3205.80 kg/ml
L = 3.80 m
2,893.23 kg-m 2,893.23 kg-m
4,629.18 kg-mDIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR
6,091.02 kg
6,091.02 kg
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE
a) MOMENTO POSITIVO
4,629.18 kg-m
b) MOMENTO NEGATIVO
2,893.23 kg-m
c) FUERZA CORTANTE
Vu = (Wu x L)/2 6,091.02 kg
DISEÑO POR FLEXIÓN
a) CÁLCULO DE CUANTÍAS
β1 = 0.85
ρb =0.85 β1 (f´c/fy) (6000/(6000+fy)) = 0.02125
M+ a-b (máx) =(1/10) x Wu x L2
M- a = M-
b = (1/16) x Wu x L2
ρ máx = 0.0159
ρ mín = 0.002760.00333
ρ mín = 0.00333
b) CÁLCULO DE ÁREAS DE ACERO
ACERO POSITIVO
4,629.18 kg-m
SECCIÓN = (b x h) = 25.00 x 40.00
d = 34.00 cm
Se tiene :
28,900.00
Du = 16.02
Observamos que aproximadamente es: ρ 0.0049
As = 4.16 USAR:
As mín = 2.83
ACERO NEGATIVO
2,893.23
SECCIÓN = (b x h) = 25.00 x 40.00
d = 34.00 cm
Se tiene :
28,900.00
Du = 10.01
Observamos que aproximadamente es: ρ 0.0031
As = 2.63
As mín = 2.83
VERIFICACIÓN POR CORTE
M+ a-b (máx) =(1/10) x Wu x L2
bd 2 = cm3
cm2 (1Φ1/2"+2Φ3/8")
cm2
M- a = M-
b = (1/16) x Wu x L2
bd 2 = cm3
cm2 USAR: (3Φ1/2")
cm2
a) CORTE ACTUANTE
Vu = 6,091.02 kg
b) CORTE ADMISIBLE (Vc)
Vc = 6,528.37 kg
Vu > Vc/2
6,091.02 > 3,264.18
0.40
0.25 USAR: (3Φ1/2")X
0.40
X(1Φ1/2"+2Φ3/8")
0.25 3.80 0.25
VP-103 (eje 4-4 entre C-C)
Φ 3/8"; [email protected], [email protected], [email protected], rto 0.20 c/ext
DATOS
RESISTENCIA DEL CONCRETO 210.00
LÍMITE DE INFLUENCIA 4200.00
LUZ LIBRE 3.80AREA TRIBUTARIA 3.82
PREDIMENSIONAMIENTO (h) 0.26
(b) (h)0.25 0.40
METRADO DE CARGAS
a) CARGAS MUERTAS
PESO PROPIO 240.00 kg/mlP. ALIGERADO 1069.60 kg/mlP. ACABADOS 382.00 kg/ml
WD 1691.60 kg/ml
b) CARGAS VIVAS
SOBRE CARGA S/C 200.00
WL 764.00 kg/ml
CARGA ÚLTIMA DE ROTURA
WU 3912.60 kg/ml
ANÁLISIS ESTRUCTURAL
WU = 3912.60 kg/ml
L = 3.80 m
3,531.12 kg-m 3,531.12 kg-m
5,649.79 kg-m
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
kg/m2
DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR
7,433.94 kg
7,433.94 kg
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE
a) MOMENTO POSITIVO
5,649.79 kg-m
b) MOMENTO NEGATIVO
3,531.12 kg-m
c) FUERZA CORTANTE
Vu = (Wu x L)/2 7,433.94 kg
DISEÑO POR FLEXIÓN
a) CÁLCULO DE CUANTÍAS
β1 = 0.85
ρb =0.85 β1 (f´c/fy) (6000/(6000+fy)) = 0.02125
ρ máx = 0.0159
ρ mín = 0.002760.00333
ρ mín = 0.00333
b) CÁLCULO DE ÁREAS DE ACERO
ACERO POSITIVO
5,649.79 kg-m
SECCIÓN = (b x h) = 25.00 x 40.00
d = 34.00 cm
M+ a-b (máx) =(1/10) x Wu x L2
M- a = M-
b = (1/16) x Wu x L2
M+ a-b (máx) =(1/10) x Wu x L2
Se tiene :
28,900.00
Du = 19.55
Observamos que aproximadamente es: ρ 0.0065
As = 5.52 USAR:
As mín = 2.83
ACERO NEGATIVO
3,531.12
SECCIÓN = (b x h) = 25.00 x 40.00
d = 34.00 cm
Se tiene :
28,900.00
Du = 12.22
Observamos que aproximadamente es: ρ 0.0039
As = 3.31 USAR:
As mín = 2.83
VERIFICACIÓN POR CORTE
a) CORTE ACTUANTE
Vu = 7,433.94 kg
b) CORTE ADMISIBLE (Vc)
Vc = 6,528.37 kg
Vu > Vc/2
7,433.94 > 3,264.18
0.40
bd 2 = cm3
cm2 (3Φ5/8")
cm2
M- a = M-
b = (1/16) x Wu x L2
bd 2 = cm3
cm2 (3Φ1/2")
cm2
0.25 (3Φ1/2")X
0.40
X(3Φ5/8")
0.25 3.80 0.25
VP-104 (eje 4-4 entre E-G)
DATOS
RESISTENCIA DEL CONCRETO 210.00
LÍMITE DE INFLUENCIA 4200.00
LUZ LIBRE 3.63AREA TRIBUTARIA 3.85
PREDIMENSIONAMIENTO (h) 0.25
(b) (h)0.25 0.30
METRADO DE CARGAS
a) CARGAS MUERTAS
PESO PROPIO 180.00 kg/mlP. ALIGERADO 1078.00 kg/mlP. ACABADOS 385.00 kg/ml
WD 1643.00 kg/ml
b) CARGAS VIVAS
SOBRE CARGA S/C 200.00
WL 770.00 kg/ml
CARGA ÚLTIMA DE ROTURA
WU 3850.50 kg/ml
ANÁLISIS ESTRUCTURAL
Φ 3/8"; [email protected], [email protected], [email protected], rto 0.20 c/ext
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
kg/m2
WU = 3850.50 kg/ml
L = 3.63 m
3,171.10 kg-m 3,171.10 kg-m
5,073.77 kg-mDIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR
6,988.66 kg
6,988.66 kg
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE
a) MOMENTO POSITIVO
5,073.77 kg-m
b) MOMENTO NEGATIVO
3,171.10 kg-m
c) FUERZA CORTANTE
Vu = (Wu x L)/2 6,988.66 kg
DISEÑO POR FLEXIÓN
a) CÁLCULO DE CUANTÍAS
β1 = 0.85
ρb =0.85 β1 (f´c/fy) (6000/(6000+fy)) = 0.02125
ρ máx = 0.0159
M+ a-b (máx) =(1/10) x Wu x L2
M- a = M-
b = (1/16) x Wu x L2
ρ mín = 0.002760.00333
ρ mín = 0.00333
b) CÁLCULO DE ÁREAS DE ACERO
ACERO POSITIVO
5,073.77 kg-m
SECCIÓN = (b x h) = 25.00 x 30.00
d = 24.00 cm
Se tiene :
14,400.00
Du = 35.23
Observamos que aproximadamente es: ρ 0.0107
As = 6.42 USAR:
As mín = 2.00
ACERO NEGATIVO
3,171.10
SECCIÓN = (b x h) = 25.00 x 30.00
d = 24.00 cm
Se tiene :
14,400.00
Du = 22.02
Observamos que aproximadamente es: ρ 0.0063
As = 3.78 USAR:
As mín = 2.00
VERIFICACIÓN POR CORTE
a) CORTE ACTUANTE
M+ a-b (máx) =(1/10) x Wu x L2
bd 2 = cm3
cm2 (2Φ1/2"+2Φ5/8")
cm2
M- a = M-
b = (1/16) x Wu x L2
bd 2 = cm3
cm2 (2Φ5/8")
cm2
Vu = 6,988.66 kg
b) CORTE ADMISIBLE (Vc)
Vc = 4,608.26 kg
Vu > Vc/2
6,988.66 > 2,304.13
0.30
0.25 (2Φ5/8")X
0.30
X(2Φ1/2"+2Φ5/8")
0.25 3.63 0.25
VP-103 (eje 3-3 entre E-G)
DATOS
RESISTENCIA DEL CONCRETO 210.00
LÍMITE DE INFLUENCIA 4200.00
LUZ LIBRE 3.63AREA TRIBUTARIA 3.05
PREDIMENSIONAMIENTO (h) 0.25
(b) (h)0.25 0.30
METRADO DE CARGAS
a) CARGAS MUERTAS
PESO PROPIO 180.00 kg/mlP. ALIGERADO 854.00 kg/mlP. ACABADOS 305.00 kg/ml
Φ 3/8"; [email protected], [email protected], [email protected], rto 0.20 c/ext
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
WD 1339.00 kg/ml
b) CARGAS VIVAS
SOBRE CARGA S/C 200.00
WL 610.00 kg/ml
CARGA ÚLTIMA DE ROTURA
WU 3106.50 kg/ml
ANÁLISIS ESTRUCTURAL
WU = 3106.50 kg/ml
L = 3.63 m
2,558.38 kg-m 2,558.38 kg-m
4,093.40 kg-mDIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR
5,638.30 kg
5,638.30 kg
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE
a) MOMENTO POSITIVO
4,093.40 kg-m
b) MOMENTO NEGATIVO
kg/m2
M+ a-b (máx) =(1/10) x Wu x L2
2,558.38 kg-m
c) FUERZA CORTANTE
Vu = (Wu x L)/2 5,638.30 kg
DISEÑO POR FLEXIÓN
a) CÁLCULO DE CUANTÍAS
β1 = 0.85
ρb =0.85 β1 (f´c/fy) (6000/(6000+fy)) = 0.02125
ρ máx = 0.0159
ρ mín = 0.002760.00333
ρ mín = 0.00333
b) CÁLCULO DE ÁREAS DE ACERO
ACERO POSITIVO
4,093.40 kg-m
SECCIÓN = (b x h) = 25.00 x 30.00
d = 24.00 cm
Se tiene :
14,400.00
Du = 28.43
Observamos que aproximadamente es: ρ 0.0085
As = 5.10 USAR:
As mín = 2.00
ACERO NEGATIVO
2,558.38
SECCIÓN = (b x h) = 25.00 x 30.00
d = 24.00 cm
Se tiene :
M- a = M-
b = (1/16) x Wu x L2
M+ a-b (máx) =(1/10) x Wu x L2
bd 2 = cm3
cm2 (1Φ1/2"+2Φ5/8")
cm2
M- a = M-
b = (1/16) x Wu x L2
14,400.00
Du = 17.77
Observamos que aproximadamente es: ρ 0.0051
As = 3.06 USAR:
As mín = 2.00
VERIFICACIÓN POR CORTE
a) CORTE ACTUANTE
Vu = 5,638.30 kg
b) CORTE ADMISIBLE (Vc)
Vc = 4,608.26 kg
Vu > Vc/2
5,638.30 > 2,304.13
0.30
0.25 (1Φ1/2"+1Φ5/8")X
0.30
X(1Φ1/2"+2Φ5/8")
0.25 3.63 0.25
bd 2 = cm3
cm2 (1Φ1/2"+1Φ5/8")
cm2
Φ 3/8"; [email protected], [email protected], [email protected], rto 0.20 c/ext