Universidade do Estado de Santa Catarina
Vestibular Vocacionado 2010.2
Caderno de Prova
Nome do Candidato: ________________________________________________ ________________________________________________
2ª FASE – 2ª Etapa
TECNOLOGIA EM ANÁLISE DE DESENVOLVIMENTO DE SISTEMA
INSTRUÇÕES GERAIS ■ Confira o Caderno de Prova, as Folhas de Respostas e a Folha de Redação. Em caso de erro,
comunique-se com o fiscal.
■ Utilize somente caneta esferográfica transparente com tinta na cor azul ou preta.
■ Não assine as Folhas de Respostas e a de Redação, pois isso identifica o candidato, tendo como consequência a anulação da prova.
PROVA DISCURSIVA ■ Responda às questões discursivas. Se desejar, utilize para cada uma o espaço de rascunho
correspondente; no entanto, suas questões deverão ser transcritas para as Folhas de Respostas definitivas observando a numeração correspondente a cada questão.
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Página 3
Tecnologia em Análise de Desenvolvimento de Sistema
Matemática (1 questão)
3. A senha de acesso de um computador deverá ser formada por cinco caracteres numéricos que serão escolhidos entre os algarismos m, n, x, y, z que satisfazem os sistemas
55
139
nm
mn
e
5625
143
72
zyx
zyx
zyx
.
Explicitando todos os seus cálculos e justificando seus argumentos, determine:
a. os algarismos m, n, x, y, z;
b. a quantidade de senhas distintas que podem ser formadas com os algarismos m, n, x, y, z sem que haja a repetição de caracteres.
Física (3 questões)
4. Dois automóveis A e B movem-se ao longo de uma estrada reta, em sentidos opostos, com velocidades constantes de 100 km/h e 80 km/h, respectivamente. Considere o instante inicial quando a distância entre eles é de 100 km. Calcule:
a. em quanto tempo os dois automóveis irão se encontrar;
b. em quanto tempo os dois automóveis iriam se encontrar caso o automóvel A passasse a reduzir continuamente a sua velocidade em 10 km/h, a cada hora, e o automóvel B passasse a aumentar continuamente a sua velocidade também em 10 km/h, a cada hora;
c. qual seria a aceleração necessária somente ao automóvel B para que encontrasse o
automóvel A exatamente na metade da distância inicial.
5. Um estudante do ensino médio, durante uma aula sobre óptica geométrica, desenhou em seu caderno a Figura 1, baseado na explicação que o professor de Física apresentara à turma.
Figura 1
Sendo Oo a abreviatura para “objeto opaco”, identifique o que o estudante pretendeu representar em:
a. I e II;
b. III, IV e V.
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Tecnologia em Análise de Desenvolvimento de Sistema
6. Através de um gerador capaz de produzir ondas em uma corda, foram testadas duas cordas de materiais diferentes. O gráfico seguinte mostra como variou a velocidade de propagação da onda em função da frequência de oscilação produzida pelo gerador, para as duas cordas.
a. Sabendo que, para cada corda, o comprimento de onda permaneceu constante durante os testes, calcule-os a partir do gráfico.
b. Considerando que a densidade linear de massa da corda A é 4 (quatro) vezes maior do que a da corda B, quantas vezes a tração aplicada à corda A é maior do que a aplicada à corda B, quando as velocidades de propagação são iguais?
c. Qual a razão entre as velocidades de propagação de onda na corda A e na corda B, para a frequência de 25 Hz?
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Formulário de Matemática
Volume do prisma hSV b , onde bS é a área da base e h é a altura
Volume do cilindro hSV b , onde bS é a área da base e h é a altura
Volume da pirâmide
3
hSV b , onde bS é a área da base e h é a altura
Volume do cone
3
hSV b , onde bS é a área da base e h é a altura
Volume do tronco de cone )(
3
22 rrRRh
V
Volume da esfera
3
4=
3r.πV
Volume do cubo V = l 3
Área da superfície esférica 24 rA
Área do círculo 2rA
Área lateral do cilindro hrA 2
Área do trapézio
2
)( hbBA
Área do setor circular ,
2
2rA
com em radianos
Comprimento de Arco rl , com em radianos
Excentricidade
a
ce
Mudança de base logarítmica
a
xx
b
ba
log
loglog
Termo geral da progressão aritmética rnaan )1(1
Termo geral da progressão geométrica 11
nn qaa
Soma de n termos da progressão aritmética
2
)( 1 naaS nn
Soma de n termos da progressão geométrica
1
)1(1
q
qaS
n
n , com 1q
Soma dos infinitos termos da progressão geométrica
q
aS
1
1 , com 1q
Termo geral do Binômio de Newton
pnpp ax
p
nT
1
xyyxyx sensencoscos)cos( xyyxyx cossencossen)(sen
Lei dos senos
cba
 CsenBsensen
Lei dos cossenos Âbccba cos2222
Análise Combinatória !nPn
)!(!
n!,
pnpC pn
)!(
n!,
pnA pn
Página 6
Relação entre cordas =
2AC CHCB.
PD.PCPB.PA =
=2
AH CHBH .
=2
PA PCPB.
00 030
045 060
090
Seno
0 2
1
2
2
2
3
1
Cosseno
1 2
3
2
2
2
1
0
Tangente
0 3
3
1
3
- - -
cos =H
CA sen =
H
CO tan =
CA
CO
CA = Cateto Adjacente
CO = Cateto Oposto
H = Hipotenusa
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Formulário de Física
2o o
1x = x + v t + at
2 ov = v + at
2 2
ov = v + 2aΔx P
I = A
0 0x = x + (v cosθ)t 2
0 0
1y = y + (v senθ)t - gt
2
Δθω =
Δt
1f =
T
2πω =
T v = ωr x = R θ
2
c
va =
R
F = ma L
T = 2πg
F = kx I = F t
P = mg τ = Fdcosθ Q = mv op = p + dgh
I = Q E = mgh 21
E = mv2
F
P = A
E P =
Δt
21E = kx
2 ΔU = Q - W NF = μF
Q = mc T Q = mL W = p V F
E = q
QV = K.
d pE = q.V pV = nRT oT(K) = 273 + T( C)
1 2
2
Q QF = K
d
md =
V pW = - E E = dVg
P = Ui U = Ri ΔQ
i = Δt
L
R = ρA
S 1 2 3R = R + R + R ... p 1 2 3
1 1 1 1= + + ...
R R R R F = qvBsenθ ε = Blv
s 1 2 3
1 1 1 1= + + +...
C C C C
P 1 2 3C = C + C + C +... oμ iB =
2πd BΦ = BA.cosθ
1 1 1 = +
f p p
y p = -
y p
1 2n n
= p p'
1 2
2 1
sen(θ ) n =
sen(θ ) n
oL = L ( 1 + α.ΔT ) oA = A ( 1 + .ΔT ) λ
L = n ; n = 1,2,3,...2
v = λ.f
-70
mμ = 4π . 10 T
A oV = V ( 1 + .ΔT )
λL = n ; n = 1, 3, 5...
4 v = F μ
24TerraM = 6,0 ×10 kg
-11 2 2G = 6,7 × 10 Nm /kg média
3E = kT
2 E = hf
5
op = 1,0 ×10 Pa 2H OL = 80 cal/g
2
o
H Oc = 1,0 cal/(g. C) o
geloc = 0,5 cal/(g. C)
8c = 3,0.10 m/s 2g = 10 m s
2
3 3
H Od = 1,0 10 kg/m 1 cal = 4 J
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Página em Branco. (rascunho)