Universidade do Estado de Santa Catarina

Vestibular Vocacionado 2010.2

Caderno de Prova

Nome do Candidato: ________________________________________________ ________________________________________________

2ª FASE – 2ª Etapa

TECNOLOGIA EM ANÁLISE DE DESENVOLVIMENTO DE SISTEMA

INSTRUÇÕES GERAIS ■ Confira o Caderno de Prova, as Folhas de Respostas e a Folha de Redação. Em caso de erro,

comunique-se com o fiscal.

■ Utilize somente caneta esferográfica transparente com tinta na cor azul ou preta.

■ Não assine as Folhas de Respostas e a de Redação, pois isso identifica o candidato, tendo como consequência a anulação da prova.

PROVA DISCURSIVA ■ Responda às questões discursivas. Se desejar, utilize para cada uma o espaço de rascunho

correspondente; no entanto, suas questões deverão ser transcritas para as Folhas de Respostas definitivas observando a numeração correspondente a cada questão.

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Página 3

Tecnologia em Análise de Desenvolvimento de Sistema

Matemática (1 questão)

3. A senha de acesso de um computador deverá ser formada por cinco caracteres numéricos que serão escolhidos entre os algarismos m, n, x, y, z que satisfazem os sistemas

55

139

nm

mn

e

5625

143

72

zyx

zyx

zyx

.

Explicitando todos os seus cálculos e justificando seus argumentos, determine:

a. os algarismos m, n, x, y, z;

b. a quantidade de senhas distintas que podem ser formadas com os algarismos m, n, x, y, z sem que haja a repetição de caracteres.

Física (3 questões)

4. Dois automóveis A e B movem-se ao longo de uma estrada reta, em sentidos opostos, com velocidades constantes de 100 km/h e 80 km/h, respectivamente. Considere o instante inicial quando a distância entre eles é de 100 km. Calcule:

a. em quanto tempo os dois automóveis irão se encontrar;

b. em quanto tempo os dois automóveis iriam se encontrar caso o automóvel A passasse a reduzir continuamente a sua velocidade em 10 km/h, a cada hora, e o automóvel B passasse a aumentar continuamente a sua velocidade também em 10 km/h, a cada hora;

c. qual seria a aceleração necessária somente ao automóvel B para que encontrasse o

automóvel A exatamente na metade da distância inicial.

5. Um estudante do ensino médio, durante uma aula sobre óptica geométrica, desenhou em seu caderno a Figura 1, baseado na explicação que o professor de Física apresentara à turma.

Figura 1

Sendo Oo a abreviatura para “objeto opaco”, identifique o que o estudante pretendeu representar em:

a. I e II;

b. III, IV e V.

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Tecnologia em Análise de Desenvolvimento de Sistema

6. Através de um gerador capaz de produzir ondas em uma corda, foram testadas duas cordas de materiais diferentes. O gráfico seguinte mostra como variou a velocidade de propagação da onda em função da frequência de oscilação produzida pelo gerador, para as duas cordas.

a. Sabendo que, para cada corda, o comprimento de onda permaneceu constante durante os testes, calcule-os a partir do gráfico.

b. Considerando que a densidade linear de massa da corda A é 4 (quatro) vezes maior do que a da corda B, quantas vezes a tração aplicada à corda A é maior do que a aplicada à corda B, quando as velocidades de propagação são iguais?

c. Qual a razão entre as velocidades de propagação de onda na corda A e na corda B, para a frequência de 25 Hz?

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Formulário de Matemática

Volume do prisma hSV b , onde bS é a área da base e h é a altura

Volume do cilindro hSV b , onde bS é a área da base e h é a altura

Volume da pirâmide

3

hSV b , onde bS é a área da base e h é a altura

Volume do cone

3

hSV b , onde bS é a área da base e h é a altura

Volume do tronco de cone )(

3

22 rrRRh

V

Volume da esfera

3

4=

3r.πV

Volume do cubo V = l 3

Área da superfície esférica 24 rA

Área do círculo 2rA

Área lateral do cilindro hrA 2

Área do trapézio

2

)( hbBA

Área do setor circular ,

2

2rA

com em radianos

Comprimento de Arco rl , com em radianos

Excentricidade

a

ce

Mudança de base logarítmica

a

xx

b

ba

log

loglog

Termo geral da progressão aritmética rnaan )1(1

Termo geral da progressão geométrica 11

nn qaa

Soma de n termos da progressão aritmética

2

)( 1 naaS nn

Soma de n termos da progressão geométrica

1

)1(1

q

qaS

n

n , com 1q

Soma dos infinitos termos da progressão geométrica

q

aS

1

1 , com 1q

Termo geral do Binômio de Newton

pnpp ax

p

nT

1

xyyxyx sensencoscos)cos( xyyxyx cossencossen)(sen

Lei dos senos

cba

 CsenBsensen

Lei dos cossenos Âbccba cos2222

Análise Combinatória !nPn

)!(!

n!,

pnpC pn

)!(

n!,

pnA pn

Página 6

Relação entre cordas =

2AC CHCB.

PD.PCPB.PA =

=2

AH CHBH .

=2

PA PCPB.

00 030

045 060

090

Seno

0 2

1

2

2

2

3

1

Cosseno

1 2

3

2

2

2

1

0

Tangente

0 3

3

1

3

- - -

cos =H

CA sen =

H

CO tan =

CA

CO

CA = Cateto Adjacente

CO = Cateto Oposto

H = Hipotenusa

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Formulário de Física

2o o

1x = x + v t + at

2 ov = v + at

2 2

ov = v + 2aΔx P

I = A

0 0x = x + (v cosθ)t 2

0 0

1y = y + (v senθ)t - gt

2

Δθω =

Δt

1f =

T

2πω =

T v = ωr x = R θ

2

c

va =

R

F = ma L

T = 2πg

F = kx I = F t

P = mg τ = Fdcosθ Q = mv op = p + dgh

I = Q E = mgh 21

E = mv2

F

P = A

E P =

Δt

21E = kx

2 ΔU = Q - W NF = μF

Q = mc T Q = mL W = p V F

E = q

QV = K.

d pE = q.V pV = nRT oT(K) = 273 + T( C)

1 2

2

Q QF = K

d

md =

V pW = - E E = dVg

P = Ui U = Ri ΔQ

i = Δt

L

R = ρA

S 1 2 3R = R + R + R ... p 1 2 3

1 1 1 1= + + ...

R R R R F = qvBsenθ ε = Blv

s 1 2 3

1 1 1 1= + + +...

C C C C

P 1 2 3C = C + C + C +... oμ iB =

2πd BΦ = BA.cosθ

1 1 1 = +

f p p

y p = -

y p

1 2n n

= p p'

1 2

2 1

sen(θ ) n =

sen(θ ) n

oL = L ( 1 + α.ΔT ) oA = A ( 1 + .ΔT ) λ

L = n ; n = 1,2,3,...2

v = λ.f

-70

mμ = 4π . 10 T

A oV = V ( 1 + .ΔT )

λL = n ; n = 1, 3, 5...

4 v = F μ

24TerraM = 6,0 ×10 kg

-11 2 2G = 6,7 × 10 Nm /kg média

3E = kT

2 E = hf

5

op = 1,0 ×10 Pa 2H OL = 80 cal/g

2

o

H Oc = 1,0 cal/(g. C) o

geloc = 0,5 cal/(g. C)

8c = 3,0.10 m/s 2g = 10 m s

2

3 3

H Od = 1,0 10 kg/m 1 cal = 4 J

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Página em Branco. (rascunho)