www.matish.rs

www.matish.rs | Sav sadržaj je vlasništvo sajta “Matish.rs”. Ne sme se koristiti na drugim sajtovima!

1

„ ANALITIČKA GEOMETRIJA “

„ Prava u ravni “

𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 0 , (𝐴2 + 𝐵2 > 0)

𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑛

𝑦 − 𝑦1 = 𝑘 ∙ (𝑥 − 𝑥1)

𝑑 = 𝐴𝑥0 + 𝐵𝑦0 + 𝐶

𝐴2 + 𝐵2

Opšti (implicitni) oblik jednačine prave je:

Glavni (eksplicitni) oblik jednačine prave je:

Gde je “k” koeficijent pravca prave, a “n” odsečak na y – osi.

- Jednačina prave koja prolazi kroz tačku 𝑀1 (𝑥1 , 𝑦1) i čiji je koeficijent pravca k

data je sa:

- Jednačina prave koja prolazi kroz tačke 𝑀1 (𝑥1 , 𝑦1) i 𝑀2 (𝑥2 , 𝑦2) je:

𝑦 − 𝑦1 = 𝑦2− 𝑦1

𝑥2− 𝑥1

∙ (𝑥 − 𝑥1) , 𝑥2 − 𝑥1 ≠ 0

- Segmentni oblik jednačine prave je: 𝑥

𝑚+

𝑦

𝑛= 1 , 𝑚,𝑛 ≠ 0

- Rastojanje tačke M (𝑥0 , 𝑦0) od prave 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + C = 0 se računa:

www.matish.rs

www.matish.rs | Sav sadržaj je vlasništvo sajta “Matish.rs”. Ne sme se koristiti na drugim sajtovima!

2

Zadaci:

1.