แผนการจดการเรยนร วชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
เรอง อสมการ ชนมธยมศกษาปท 3 โดยใชรปแบบวฏจกรการเรยนร 5 ขน (5Es)
นางจนทรเพญ อนทรจนดา ต าแหนง คร วทยฐานะ ครช านาญการ
กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โรงเรยนคอนสารวทยาคม อ าเภอคอนสาร จงหวดชยภม สงกดส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 30
wwwkroo
bann
okco
m
แผนการจดการเรยนรท 1 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ภาคเรยนท 2 ชนมธยมศกษาปท 3 หนวยการเรยนรท 1 เรองอสมการ จ านวน 14 ชวโมง เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว จ านวน 2 ชวโมง วนทhelliphelliphelliphellipเดอนhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipพศ 2556 ผสอน นางจนทรเพญ อนทรจนดา สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 42 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร
(mathematical model) อนๆ แทนสถานการณตางๆตลอดจน แปลความหมาย และน าไปใชแกปญหา
สาระท 6 ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 61 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย
ทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆและมความคดรเรมสรางสรรค
สาระส าคญ อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวน โดยมสญลกษณ
หรอ แสดงความสมพนธ อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าใหอสมการเปนจรง
ตวชวด ใชความรเกยวกบอสมการเชงเสนตวแปรเดยวในการแกปญหาพรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ
จดประสงคการเรยนร ดานความร (K) 1 เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวได 2 ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ดานทกษะกระบวนการ (P) 1 แกปญหาในการเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวและการระบค าตอบของอสมการได 2 ใหเหตผลในการเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวและการระบค าตอบของอสมการไดอยางถกตอง 3 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตร ในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและชดเจน ดานคณลกษณะอนพงประสงค (A)
wwwkroo
bann
okco
m
1 มความรบผดชอบตองานของตนเองและงานของสวนรวม 2 ท างานอยางเปนระบบและมความรอบคอบ 3 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลม
สาระการเรยนร ประโยคสญลกษณทแสดงความสมพนธของจ านวนดวยเครองหมาย = เรยกวาสมการ นอกจากนการแสดงความสมพนธของจ านวนอาจแสดงดวยสญลกษณตอไปน แทนความสมพนธนอยกวา หรอไมถง แทนความสมพนธมากกวา หรอเกน แทนความสมพนธไมเทากบ หรอไมเทากน นอกจากสญลกษณดงกลาวแลว เรายงใชสญลกษณ แทนความสมพนธนอยกวาหรอเทากบ สญลกษณ แทนความสมพนธมากกวาหรอเทากบ เชน 119909 le 2 อานวา 119909 นอยกวาหรอเทากบ 2
หมายถง 119909 lt 2 หรอ 119909 = 2
อกนยหนงคอ 119909 ไมเกน 2
และ 119909 ge 3 อานวา 119909 มากกวาหรอเทากบ 3 หมายถง 119909 3 หรอ 119909 = 3
อกนยหนงคอ 119909 ไมนอยกวา 3 ไมต ากวา 3
ประโยคสญลกษณทใชเครองหมายขางตนแสดงความสมพนธ เรยกวา อสมการ ดงนนจงไดขอสรปวา
อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวน โดยมสญลกษณ
หรอ แสดงความสมพนธ ในแตละอสมการอาจมตวแปรหรอไมมตวแปรกได ถาอสมการมตวแปร ตวแปรนนจะแทน
จ านวนทเราไมทราบคา ในกรณทไมระบเงอนไขของตวแปร ใหถอวาตวแปรนนแทนจ านวนจรงใดๆ เชน 1) ผลบวกของหากบเจดนอยกวาสบหา เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 5 + 7 lt 15
2) ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบหามากกวายสบ เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 119909 minus 5 gt 20 จงสรปไดวา
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง อสมการทมตวแปรอาจเปนจรงหรอไมเปนจรงขนอยกบคาของตวแปร เชน อสมการ 119909 minus 2 lt 5
เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 4 และไมเปนจรงเมอแทน 119909 ดวย 9 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 minus 2 lt 5 ดงนนเราจงสามารถสรปไดวา ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าใหอสมการเปนจรง
อสมการ 3 แบบ ตามลกษณะค าตอบดงน 1 อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ 2 อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ
wwwkroo
bann
okco
m
3 อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ
กจกรรมการเรยนร กจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบวฏจกรการเรยนร 5 ขน (5Es)
ชวโมงท 1 ขนท 1 ขนสรางความสนใจ 1 ครทกทายนกเรยนและแทรกนทานคณธรรมกอนเรยนเรอง ldquoเกนดจงไมดrdquo 2 ครและนกเรยนสนทนาเกยวกบความรพนฐานทนกเรยนเคยเรยนมา เรอง สมการ 3 ครแจงตวชวดและจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบวา เมอเรยนจบตามแผนการจดการเรยนรในชวโมงนแลว นกเรยนจะตองเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวได ขนท 2 ขนส ารวจและคนหา 1 ครใหนกเรยนแบงกลมๆละ 4-5 คน แบบคละความสามารถ เกง ปานกลาง ออน ศกษาใบความรท 11 สวนท 1 ใหนกเรยนแตละคนวเคราะหรวมกนในกลมวา สมการคออะไรและอสมการคออะไร (สมการ คอ ประโยคสญลกษณทแทนความสมพนธของจ านวนดวยเครองหมาย = อสมการ คอ ประโยคทแสดงความสมพนธของจ านวนโดยใชสญลกษณ หรอ ) 2 ครน าความรในชนประถมทนกเรยนคนเคยใหนกเรยนชวยกนตอบเพอเชอมโยงกบความรใหมทก าลงจะเรยน โดยใชเอกสารแนะแนวทางท 11 และใหนกเรยนชวยกนตอบดงน ค าชแจง ใหนกเรยนเตมเครองหมาย = ลงในชองวางใหถกตอง 1 5+8 9+7 2 156 helliphelliphellip 4+2
3 ครใหนกเรยนแตละกลมยกตวอยางอสมการกลมละ 1 ตวอยางเพอตรวจสอบและเสรมความเขาใจ
4 ครใหนกเรยนรวมกนสรปอกครงหนงวา อสมการคออะไร โดยมครชวยเพมเตมจนนกเรยนสรปได
อสมการ คอ ประโยคทแสดงความสมพนธของจ านวนโดยใชสญลกษณ หรอ 5 ครใหนกเรยนท าเอกสารแนะแนวทางท 12 ในกรอบท 1 เพอทบทวนและฝกการเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณในกรณทเปนอสมการแตไมใชอสมการเชงเสน ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป
wwwkroo
bann
okco
m
1 ครใหนกเรยนแตละกลมศกษาใบความรท 11 สวนท 2 และวเคราะหรวมกนถงลกษณะของอสมการทมตวแปรแทนจ านวนทไมทราบคาในประโยคสญลกษณทไดโดยมครคอยชวยเพมเตม
2 ครใหนกเรยนท าเอกสารแนะแนวทางท 12 ในกรอบท 2 เพอฝกการเปลยน ประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณในกรณทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว
3 ครใหนกเรยนอภปรายรวมกนโดยมครชวยเพมเตม จนไดขอสรปวา
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง
ขนท 4 ขนขยายความร 1 ครเขยนโจทยประโยคภาษาเพมเตมบนกระดานอก 2 ตวอยาง สมใหนกเรยนบางกลมเปลยนเปนประโยคสญลกษณแลวชวยกนเฉลยค าตอบทถกตอง เพอตรวจสอบความเขาใจของนกเรยน
2 นกเรยนทกคนท าแบบฝกทกษะท 11 โดยแตละคนปรกษาหารอและชวยเหลอ กนภายในกลม ขนท 5 ขนประเมนผล 1 ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกทกษะท 11 โดยใหนกเรยนเปลยนกนตรวจและใหคะแนนเพอนทตนเองรบผดชอบตรวจ 2 ครใหนกเรยนยอนกลบไปอานสงทเรยน แลวตรวจสอบวาไดเรยนรครบถวนหรอไม สวนไหนยงไมเขาใจ และตองการรอะไรเพมเตม 3 ครบนทกคะแนนจดประสงคยอยเพอใหคะแนนตามตวชวด
ชวโมงท 2 ขนท 1 ขนสรางความสนใจ 1 ครใชการถามตอบเพอทบทวนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวทเรยนในชวโมง ทผานมา 2 ครใหนกเรยนชวยกนยกตวอยางอสมการเชงเสนตวแปรเดยวเพอตรวจสอบความเขาใจ 3 ครแจงตวชวดและจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบวา เมอเรยนจบตามแผนการจดการเรยนรในชวโมงนแลว นกเรยนจะตองระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ขนท 2 ขนส ารวจและคนหา 1 ครใหนกเรยนแตละกลมศกษาใบความรท 12 2 ครน าอสมการเชงเสนตวแปรเดยวทนกเรยนยกตวอยาง แลวลองแทนคา 119909 ดวยจ านวน 3 ถง 4 จ านวน เชน อสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 6 และไมเปน
wwwkroo
bann
okco
m
จรงเมอแทน 119909 ดวย 3 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 + 3 gt 7 3 ครใหนกเรยนชวยกนเลอกจ านวนทแทนในอสมการแลวท าใหอสมการเปนจรงและไมเปนจรง ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป 1 ครอธบายใหนกเรยนทราบวา จ านวนทน าไปแทนคา 119909 ในอสมการ แลวท าใหอสมการเปนจรง เรยกวา ldquoค าตอบของอสมการrdquo 2 ครน าอสมการทนกเรยนเคยยกตวอยางจ านวนทแทนคาในอสมการแลวเปนจรงอก 3 ถง 4 จ านวน แลวชวยกนสรปอกครงหนงจนไดขอสรปวา
ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าใหอสมการเปนจรง
ขนท 4 ขนขยายความร 1 ครเขยนอสมการบนกระดานเพมเตมอก 1 อสมการ สมใหนกเรยนบางกลมบอกคา 119909 ทเปนค าตอบของอสมการ แลวชวยกนเฉลยค าตอบทถกตอง เพอตรวจสอบความเขาใจของนกเรยน
2 นกเรยนทกคนท าแบบฝกทกษะท 12 โดยแตละคนปรกษาหารอและชวยเหลอ กนภายในกลม ขนท 5 ขนประเมนผล 1 ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกทกษะท 12 โดยใหนกเรยนเปลยนกนตรวจและใหคะแนนเพอนทตนเองรบผดชอบตรวจ 2 ครใหนกเรยนยอนกลบไปอานสงทเรยน แลวตรวจสอบวาไดเรยนรครบถวนหรอไม สวนไหนยงไมเขาใจ และตองการรอะไรเพมเตม 3 ครบนทกคะแนนจดประสงคยอยเพอใหคะแนนตามตวชวด
สออปกรณทใชในกจกรรมการเรยนร 1 หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน รายวชาคณตศาสตร เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 3 2 นทานคณธรรมเรอง ldquoเกนดจงไมดrdquo 3 ใบความรท 11-12 4 เอกสารแนะแนวทางท 11-12 5 แบบฝกทกษะท 11-12
การวดผลและการประเมนผล
ประเดนทประเมน วธการวดและประเมนผล
เครองมอวดและ ประเมนผล
เกณฑการประเมน
ดานความร (K) 1 เปลยนประโยคภาษา
- สงเกตการรวมอภปรายสรป
- แบบสงเกตพฤตกรรม
- นกเรยน รอยละ 80
wwwkroo
bann
okco
m
เปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวได 2 ระบค าตอบของอสมการ ตามลกษณะค าตอบได
ในระหวางเรยน - ตรวจเอกสาร แนะแนวทางท 11-12 - ตรวจแบบฝก ทกษะท 11-12
การเรยนร - เอกสาร แนะแนวทาง ท 11-12 - แบบฝกทกษะ ท11-12
มสวนรวมในการ ท ากจกรรม - นกเรยนทกคน ท าไดถกตอง รอยละ 70 ของแบบฝกทงหมด
การวดผลและการประเมนผล (ตอ)
ประเดนทประเมน วธการวดและประเมนผล
เครองมอวดและ ประเมนผล
เกณฑการประเมน
ดานทกษะกระบวนการ (P) 1 ใหเหตผลในการเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณ ทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวและการระบค าตอบของอสมการไดอยางถกตอง 2 แกปญหาในการเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณ ทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวและการระบค าตอบของอสมการได 3 ใชภาษาและสญลกษณ ทางคณตศาสตร ในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและชดเจน
- สงเกตการรวมอภปรายสรป ในระหวางเรยน - ตรวจเอกสาร แนะแนวทาง ท 11-12 - ตรวจแบบฝกทกษะท 11-12
- แบบสงเกตพฤตกรรม การเรยนร - เอกสาร แนะแนวทาง ท 11-12 - แบบฝกทกษะ ท 11-12
- นกเรยน รอยละ 80 มสวนรวมในการ ท ากจกรรม - นกเรยนทกคน ท าไดถกตอง รอยละ 70 ของแบบฝกทงหมด
ดานคณลกษณะ อนพงประสงค (A) 1 มความรบผดชอบตองาน ของตนเองและงานของสวนรวม 2 ท างานอยางเปนระบบและมความรอบคอบ 3 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลม
- สงเกตพฤตกรรม - ประเมนจากการ ท างาน - สงเกตพฤตกรรมการเรยนและการรวมกจกรรม ในชนเรยน
- แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรม ของนกเรยน ดานคณลกษณะ
- นกเรยน อยางนอย รอยละ 70 มผลการประเมน อยในระดบ ดขนไป
wwwkroo
bann
okco
m
บนทกหลงการจดกจกรรมการเรยนร ผลการจดกจกรรม ขนท 1 ขนสรางความสนใจ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 2 ขนส ารวจและคนหา helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 4 ขนขยายความร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 5 ขนประเมนผล helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ปญหาและอปสรรค helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip แนวทางในการแกปญหาและพฒนา helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ลงชอ ผสอน (นางจนทรเพญ อนทรจนดา) วนทhelliphellipเดอนhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipพศ helliphelliphelliphellip
แบบสงเกตพฤตกรรมการจดกจกรรมการเรยนร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3
วงจรทhelliphellipแผนการจดการเรยนรทhelliphelliphellipเรองhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
wwwkroo
bann
okco
m
ผสอน นางจนทรเพญ อนทรจนดา ผสงเกตhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip โรงเรยนคอนสารวทยาคม สงกดส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 30
ค าชแจง แบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนรชดน เปนเครองมอในการเกบรวบรวมขอมลเกยวกบพฤตกรรมการสอนของครและพฤตกรรมการเรยนรของผเรยนในขณะทด าเนนการจดกจกรรมการเรยนร โดยผชวยวจยเปนผบนทกเหตการณทงหมดทงทเปนสวนดและสวนทควรปรบปรงแกไขเพอเปนขอมลในการสะทอนผลการปฏบต เมอสนสดการสอนในแตละวงจรปฏบต ขอบขายการสงเกต 1 การเตรยมการสอนของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 2 การด าเนนกจกรรมการเรยนร ขนท 1 ขนสรางความสนใจ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 2 ขนส ารวจและคนหา helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 4 ขนขยายความร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 5 ขนประเมนผล helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 ขอมลทพบเหนอนๆ 1) บรรยากาศในการเรยน helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 2) การใชสอการสอนของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3) พฤตกรรมการแสดงออกของนกเรยน helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 4) การแกปญหาเฉพาะหนาของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 5) บคลกภาพของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 4 ขอเสนอแนะเพมเตม helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ลงชอ ผสงเกต (helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip) ต าแหนงhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนดานคณลกษณะ รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 โรงเรยนคอนสารวทยาคม อ าเภอคอนสาร จงหวดชยภม วงจรปฏบตทhelliphellipแผนการจดการเรยนรทhelliphellipเรองhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip วนทhelliphelliphelliphellipเดอนhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipพศ helliphelliphelliphelliphelliphellipเวลาhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ค าชแจง แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนดานคณลกษณะชดน เปนเครองมอในการ เกบรวบรวมขอมลเกยวกบพฤตกรรมการเรยนดานคณลกษณะของผเรยนในขณะเรยน โดยผวจยเปนผบนทกเหตการณทงหมดทเปนทงสวนดและสวนทควรปรบปรงแกไข เพอเปนขอมลในการสะทอนผลการปฏบต เมอสนสดการสอนในแตละวงจรปฏบต โดยท าเครองหมาย ในชอง ใหตรงกบพฤตกรรม
ท ชอ-สกล รายการประเมน รวม สรป wwwkroo
bann
okco
m
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น
ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ท ชอ-สกล
รายการประเมน
รวม
สรป
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น
ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 11 12 13 14 15 16 17
wwwkroo
bann
okco
m
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
ท ชอ-สกล
รายการประเมน
รวม
สรป
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
wwwkroo
bann
okco
m
สรป นกเรยนมพฤตกรรมดานคณลกษณะผานเกณฑจ านวนhelliphelliphelliphellipคน คดเปนรอยละhelliphelliphelliphellip ลงชอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipผบนทก
เกณฑการใหคะแนนคณลกษณะ
รายการประเมน คะแนน เกณฑการใหคะแนน มความรบผดชอบตองาน ของตนเองและงานของสวนรวม
3 ท างานทไดรบมอบหมายครบถวนและเสรจทนตามก าหนด เวลาทกครง และปฏบตงานดวยตนเองจนเปนนสย
2 ท างานทไดรบมอบหมายครบถวนและเสรจทนตามก าหนดเวลาเปนบางครง และปฏบตงานดวยตนเอง
1 ท างานทไดรบมอบหมายเสรจทนตามก าหนดเวลา แตท าไมครบถวน ปฏบตงานดวยตนเองเปนบางครง
0 ท างานไมเสรจทนตามก าหนดเวลา ไมครบถวน และไมปฏบตงานดวยตนเอง
ท างานอยางเปนระบบและมความรอบคอบ
3 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบและมความรอบคอบ
2 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบและมความ รอบคอบเปนบางครง
1 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบแตขาดความ รอบคอบและตองกระตนบอยๆ
0 ท างานทไดรบมอบหมายไมเปนระบบและขาดความรอบคอบ สนใจและกระตอรอรน ในการท างานกลม
3 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอน เปนอยางดทกครง
2 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอนบางครง 1 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอนเมอไดรบ
การกระตน 0 ไมสนใจและไมกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอน
wwwkroo
bann
okco
m
เกณฑการประเมน 7-9 คะแนน ระดบ 3 (ด) 4-6 คะแนน ระดบ 2 (พอใช) 0-3 คะแนน ระดบ 1 (ปรบปรง) นกเรยนจะผานเกณฑตองมผลการประเมนอยในระดบด
หมายเหต ส าหรบแผนการจดการเรยนรท 2-7 จะใชแบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนร และแบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของผเรยนดานคณลกษณะ เชนเดยวกบแผนการ จดการเรยนรท 1
wwwkroo
bann
okco
m
เอกสารแนะแนวทางท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
ค าชแจง ใหนกเรยนเตมเครองหมาย = ลงในชองวาง
ใหถกตอง 1 5+8 9+7 2 156 helliphelliphellip 4+2 3 4+5 helliphelliphellip 134 4 125 helliphelliphelliphellip 6+5 5 165 helliphelliphelliphellip 179 6 6+7 helliphelliphelliphellip 19-4
สรป อสมการ คอ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 11
wwwkroo
bann
okco
m
2 156 4+2 3 4+5 = 134 4 125 6+5 5 165 179 6 6+7 19-4
สรป อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวน
โดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
เอกสารแนะแนวทางท 12 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคเกยวกบจ านวนตอไปนเปนประโยคสญลกษณ
1 ผลบวกของ 5 กบ 7 นอยกวา 15 5+7lt15 2 ผลตางของ 18 กบ 6 มากกวา 5 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 16 มากกวา 10 อยไมถง 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
4 ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 มากกวา 20 119909 minus 5 gt 20
5 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงนอย 9 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
6 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 มากกวา 12 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 7 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 ไมนอยกวา 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 12
เฉลยกรอบท 1
2 18 minus 6 gt 5
3 16 minus 10 lt 8
เฉลยกรอบท 2
กรอบท 1
กรอบท 2
wwwkroo
bann
okco
m
5 3119909 lt 9
6 119909 + 6 gt 12
7 2(119909 minus 4) ge 6
สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปร หนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ
และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได สาระส าคญ
อสมการ คอ ประโยคทแสดงความสมพนธของจ านวนโดยใชสญลกษณ หรอ สาระการเรยนร
สวนท 1 ประโยคสญลกษณทแสดงความสมพนธของจ านวนดวยเครองหมาย =
เรยกวาสมการ นอกจากนการแสดงความสมพนธของจ านวนอาจแสดงดวยสญลกษณ
ตอไปน
wwwkroo
bann
okco
m
แทนความสมพนธนอยกวา หรอไมถง แทนความสมพนธมากกวา หรอเกน แทนความสมพนธไมเทากบ หรอไมเทากน
นอกจากสญลกษณดงกลาวแลว เรายงใชสญลกษณ แทนความสมพนธนอยกวาหรอเทากบสญลกษณ แทนความสมพนธมากกวาหรอเทากบ เชน
119909 le 2 อานวา 119909 นอยกวาหรอเทากบ 2 หมายถง 119909 lt 2 หรอ 119909 = 2 อกนยหนงคอ 119909 ไมเกน 2 และ 119909 ge 3 อานวา 119909 มากกวาหรอเทากบ 3 หมายถง 119909 3 หรอ 119909 = 3
อกนยหนงคอ 119909 ไมนอยกวา 3 ไมต ากวา 3 ประโยคสญลกษณทใชเครองขางตนแสดงความสมพนธ เรยกวา อสมการ
ดงนนจงไดขอสรปวา
อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวนโดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
สวนท 2 ในแตละอสมการอาจมตวแปรหรอไมมตวแปรกได ถาอสมการมตวแปร
ตวแปรนนจะแทนจ านวนทเราไมทราบคา ในกรณทไมระบเงอนไขของตวแปร ใหถอวาตวแปรนนแทนจ านวนจรงใดๆ เชน
1) ผลบวกของหากบเจดนอยกวาสบหา เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 5 + 7 lt 15
2) ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบหามากกวายสบ เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 119909 minus 5 gt 20 จงสรปไดวา
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตว แทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลง ของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได
สาระส าคญ ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให
อสมการเปนจรง สาระการเรยนร
อสมการทมตวแปรอาจเปนจรงหรอไมเปนจรงขนอยกบคาของตวแปร เชน อสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 4 และไมเปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 9 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 minus 2 lt 5 อสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 2 และไมเปนจรงเมอแทน 119909 ดวย 6 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 + 3 gt 7
ดงนนเราจงสามารถสรปไดวา
ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให อสมการเปนจรง
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว อาจมค าตอบไดหลายลกษณะ ดงตวอยางตอไปน ตวอยางท 1 จงหาค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 วธท า เนองจาก เมอแทน 119909 ดวยจ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ในอสมการ 119909 ge 7 แลวจะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 คอ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7 ตวอยางท 2 จงหาค าตอบของอสมการ a ne 30 วธท า เนองจาก เมอแทน 119886 ดวยจ านวนจรงใดๆ ทไมเทากบ 30 ในอสมการ a ne 30 จะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ a ne 30 คอ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตวอยางท 3 จงหาค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2
วธท า เนองจาก เมอแทน m ดวยจ านวนจรงใดๆ ในอสมการ m + 1 lt m + 2 แลวจะไดอสมการเปนจรงเสมอ
ดงนน ค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2 คอ จ านวนจรงทกจ านวน ตอบ จ านวนจรงทกจ านวน
2
ตวอยางท 4 จงหาค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z วธท า เนองจาก ไมมจ านวนจรงใดแทน z ในอสมการ z minus 2 gt z
wwwkroo
bann
okco
m
แลวท าใหอสมการเปนจรง ดงนน ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z
ตอบ ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ จากตวอยางขางตนแสดงใหเหนถงอสมการ 3 แบบ ตามลกษณะค าตอบดงน
1 อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 12 2 อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 3 3 อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 4
แบบฝกทกษะท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน
ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคทใชสญลกษณทางคณตศาสตรแทนแตละ ประโยคตอไปน (ให 119909 แทนจ านวนจ านวนหนงทไมทราบคา)
1 ผลบวกของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 นอยกวา 20 2 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงไมเกน 18 3 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 7 ไมนอยกวา 25 4 เศษหนงสวนสองของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 ไมเทากบ 15 5 เศษสองสวนสามของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 2 ไมถง 40
6 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 นอยกวาหาเทาของผลบวก ของจ านวนจ านวนนนกบ 8
7 ผลบวกของสามในสของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 มคาเกน 15 8 ผลตางของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 ไมเกน 24 9 สเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 ไมต ากวา 28 10 สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมากกวา 8 ไมถง 12
เฉลยแบบฝกทกษะท 11
1 3119909 + 6 lt 20 2 3119909 le 18
3 119909 + 7 ge 25 4 1
2 (119909 + 8) ne 15
5 23
(119909 minus 2) lt 40
wwwkroo
bann
okco
m
6 2(119909 minus 4) lt 5(119909 + 8)
7 34 119909 + 8 gt 15
8 3119909 minus 6 le 24 9 4(119909 + 5) ge 28 10 2119909 minus 8 lt 12
แบบฝกทกษะท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ค าชแจง ใหนกเรยนน าอกษรหนาค าตอบไปเตมในชองวางหนาขอทม
ความหมายตรงกน ก อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ
ข อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ ค อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ
helliphelliphelliphelliphelliphellip1 119886 lt 8 helliphelliphelliphelliphelliphellip2 119910 minus 4 gt 119910 helliphelliphelliphelliphelliphellip3 119887 minus 1 gt 119887 minus 2
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphellip4 119888 + 3 lt 119888 helliphelliphelliphelliphelliphellip5 119899 + 5 lt 119899 + 6 helliphelliphelliphelliphelliphellip6 119909 ne minus10
helliphelliphelliphelliphelliphellip7 119910 le minus4 helliphelliphelliphelliphelliphellip8 119892 + 5 lt 119892 + 4 helliphelliphelliphelliphelliphellip9 119896 gt 119896 minus 2 helliphelliphelliphelliphelliphellip10 119889 gt 0
เฉลยแบบฝกทกษะท 12
1 ก 2 ค 3 ข 4 ค 5 ข 6 ก
7 ก 8 ค 9 ข 10 ก
wwwkroo
bann
okco
m
นทานคณธรรม
เรอง เกนดจงไมด
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
เจง เปนเดกขยนเรยน สอบไดคะแนนดมาตลอด เมอขนชนมธยม ศกษาปท 2 เจงออนแมอยากไดโทรศพทมอถอ แมสญญากบเจงวาถาเจง
สอบไดทหนงจะซอให เจงมงมนเรยนและอานหนงสอจนสอบไดทหนงจงได โทรศพทมอถอเปนของขวญ พอไดโทรศพทเจงตงหนาตงตาเลนเกม เลนเฟสบค เลนไลน จนไมมเวลาในการอานหนงสอและท าการบาน พอผล การเรยนในภาคเรยนท 2 ประกาศออกมา ปรากฏวาเจงสอบไดเกอบอนดบสดทาย แมเหนดงนนจงสอนเจงเรองความพอดในการใชชวตวาทกอยางตอง ldquoเกนดrdquo ไมอยางนนจะไม ldquoพอดrdquo และบอกเจงวาถาไมปรบปรงตวเอง จะยดโทรศพทคน เจงรบปากและแบงเวลาอานหนงสอท าการบาน และเลน โทรศพทเฉพาะเวลาวางจากการท าการบานและอานหนงสอเทานน
wwwkroo
bann
okco
m
wwwkroo
bann
okco
m
- ปกแผนฯdocx
- แผนฯเรองอสมการdocx
-
แผนการจดการเรยนรท 1 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ภาคเรยนท 2 ชนมธยมศกษาปท 3 หนวยการเรยนรท 1 เรองอสมการ จ านวน 14 ชวโมง เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว จ านวน 2 ชวโมง วนทhelliphelliphelliphellipเดอนhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipพศ 2556 ผสอน นางจนทรเพญ อนทรจนดา สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 42 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร
(mathematical model) อนๆ แทนสถานการณตางๆตลอดจน แปลความหมาย และน าไปใชแกปญหา
สาระท 6 ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 61 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย
ทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆและมความคดรเรมสรางสรรค
สาระส าคญ อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวน โดยมสญลกษณ
หรอ แสดงความสมพนธ อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าใหอสมการเปนจรง
ตวชวด ใชความรเกยวกบอสมการเชงเสนตวแปรเดยวในการแกปญหาพรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ
จดประสงคการเรยนร ดานความร (K) 1 เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวได 2 ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ดานทกษะกระบวนการ (P) 1 แกปญหาในการเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวและการระบค าตอบของอสมการได 2 ใหเหตผลในการเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวและการระบค าตอบของอสมการไดอยางถกตอง 3 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตร ในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและชดเจน ดานคณลกษณะอนพงประสงค (A)
wwwkroo
bann
okco
m
1 มความรบผดชอบตองานของตนเองและงานของสวนรวม 2 ท างานอยางเปนระบบและมความรอบคอบ 3 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลม
สาระการเรยนร ประโยคสญลกษณทแสดงความสมพนธของจ านวนดวยเครองหมาย = เรยกวาสมการ นอกจากนการแสดงความสมพนธของจ านวนอาจแสดงดวยสญลกษณตอไปน แทนความสมพนธนอยกวา หรอไมถง แทนความสมพนธมากกวา หรอเกน แทนความสมพนธไมเทากบ หรอไมเทากน นอกจากสญลกษณดงกลาวแลว เรายงใชสญลกษณ แทนความสมพนธนอยกวาหรอเทากบ สญลกษณ แทนความสมพนธมากกวาหรอเทากบ เชน 119909 le 2 อานวา 119909 นอยกวาหรอเทากบ 2
หมายถง 119909 lt 2 หรอ 119909 = 2
อกนยหนงคอ 119909 ไมเกน 2
และ 119909 ge 3 อานวา 119909 มากกวาหรอเทากบ 3 หมายถง 119909 3 หรอ 119909 = 3
อกนยหนงคอ 119909 ไมนอยกวา 3 ไมต ากวา 3
ประโยคสญลกษณทใชเครองหมายขางตนแสดงความสมพนธ เรยกวา อสมการ ดงนนจงไดขอสรปวา
อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวน โดยมสญลกษณ
หรอ แสดงความสมพนธ ในแตละอสมการอาจมตวแปรหรอไมมตวแปรกได ถาอสมการมตวแปร ตวแปรนนจะแทน
จ านวนทเราไมทราบคา ในกรณทไมระบเงอนไขของตวแปร ใหถอวาตวแปรนนแทนจ านวนจรงใดๆ เชน 1) ผลบวกของหากบเจดนอยกวาสบหา เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 5 + 7 lt 15
2) ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบหามากกวายสบ เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 119909 minus 5 gt 20 จงสรปไดวา
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง อสมการทมตวแปรอาจเปนจรงหรอไมเปนจรงขนอยกบคาของตวแปร เชน อสมการ 119909 minus 2 lt 5
เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 4 และไมเปนจรงเมอแทน 119909 ดวย 9 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 minus 2 lt 5 ดงนนเราจงสามารถสรปไดวา ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าใหอสมการเปนจรง
อสมการ 3 แบบ ตามลกษณะค าตอบดงน 1 อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ 2 อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ
wwwkroo
bann
okco
m
3 อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ
กจกรรมการเรยนร กจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบวฏจกรการเรยนร 5 ขน (5Es)
ชวโมงท 1 ขนท 1 ขนสรางความสนใจ 1 ครทกทายนกเรยนและแทรกนทานคณธรรมกอนเรยนเรอง ldquoเกนดจงไมดrdquo 2 ครและนกเรยนสนทนาเกยวกบความรพนฐานทนกเรยนเคยเรยนมา เรอง สมการ 3 ครแจงตวชวดและจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบวา เมอเรยนจบตามแผนการจดการเรยนรในชวโมงนแลว นกเรยนจะตองเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวได ขนท 2 ขนส ารวจและคนหา 1 ครใหนกเรยนแบงกลมๆละ 4-5 คน แบบคละความสามารถ เกง ปานกลาง ออน ศกษาใบความรท 11 สวนท 1 ใหนกเรยนแตละคนวเคราะหรวมกนในกลมวา สมการคออะไรและอสมการคออะไร (สมการ คอ ประโยคสญลกษณทแทนความสมพนธของจ านวนดวยเครองหมาย = อสมการ คอ ประโยคทแสดงความสมพนธของจ านวนโดยใชสญลกษณ หรอ ) 2 ครน าความรในชนประถมทนกเรยนคนเคยใหนกเรยนชวยกนตอบเพอเชอมโยงกบความรใหมทก าลงจะเรยน โดยใชเอกสารแนะแนวทางท 11 และใหนกเรยนชวยกนตอบดงน ค าชแจง ใหนกเรยนเตมเครองหมาย = ลงในชองวางใหถกตอง 1 5+8 9+7 2 156 helliphelliphellip 4+2
3 ครใหนกเรยนแตละกลมยกตวอยางอสมการกลมละ 1 ตวอยางเพอตรวจสอบและเสรมความเขาใจ
4 ครใหนกเรยนรวมกนสรปอกครงหนงวา อสมการคออะไร โดยมครชวยเพมเตมจนนกเรยนสรปได
อสมการ คอ ประโยคทแสดงความสมพนธของจ านวนโดยใชสญลกษณ หรอ 5 ครใหนกเรยนท าเอกสารแนะแนวทางท 12 ในกรอบท 1 เพอทบทวนและฝกการเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณในกรณทเปนอสมการแตไมใชอสมการเชงเสน ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป
wwwkroo
bann
okco
m
1 ครใหนกเรยนแตละกลมศกษาใบความรท 11 สวนท 2 และวเคราะหรวมกนถงลกษณะของอสมการทมตวแปรแทนจ านวนทไมทราบคาในประโยคสญลกษณทไดโดยมครคอยชวยเพมเตม
2 ครใหนกเรยนท าเอกสารแนะแนวทางท 12 ในกรอบท 2 เพอฝกการเปลยน ประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณในกรณทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว
3 ครใหนกเรยนอภปรายรวมกนโดยมครชวยเพมเตม จนไดขอสรปวา
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง
ขนท 4 ขนขยายความร 1 ครเขยนโจทยประโยคภาษาเพมเตมบนกระดานอก 2 ตวอยาง สมใหนกเรยนบางกลมเปลยนเปนประโยคสญลกษณแลวชวยกนเฉลยค าตอบทถกตอง เพอตรวจสอบความเขาใจของนกเรยน
2 นกเรยนทกคนท าแบบฝกทกษะท 11 โดยแตละคนปรกษาหารอและชวยเหลอ กนภายในกลม ขนท 5 ขนประเมนผล 1 ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกทกษะท 11 โดยใหนกเรยนเปลยนกนตรวจและใหคะแนนเพอนทตนเองรบผดชอบตรวจ 2 ครใหนกเรยนยอนกลบไปอานสงทเรยน แลวตรวจสอบวาไดเรยนรครบถวนหรอไม สวนไหนยงไมเขาใจ และตองการรอะไรเพมเตม 3 ครบนทกคะแนนจดประสงคยอยเพอใหคะแนนตามตวชวด
ชวโมงท 2 ขนท 1 ขนสรางความสนใจ 1 ครใชการถามตอบเพอทบทวนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวทเรยนในชวโมง ทผานมา 2 ครใหนกเรยนชวยกนยกตวอยางอสมการเชงเสนตวแปรเดยวเพอตรวจสอบความเขาใจ 3 ครแจงตวชวดและจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบวา เมอเรยนจบตามแผนการจดการเรยนรในชวโมงนแลว นกเรยนจะตองระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ขนท 2 ขนส ารวจและคนหา 1 ครใหนกเรยนแตละกลมศกษาใบความรท 12 2 ครน าอสมการเชงเสนตวแปรเดยวทนกเรยนยกตวอยาง แลวลองแทนคา 119909 ดวยจ านวน 3 ถง 4 จ านวน เชน อสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 6 และไมเปน
wwwkroo
bann
okco
m
จรงเมอแทน 119909 ดวย 3 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 + 3 gt 7 3 ครใหนกเรยนชวยกนเลอกจ านวนทแทนในอสมการแลวท าใหอสมการเปนจรงและไมเปนจรง ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป 1 ครอธบายใหนกเรยนทราบวา จ านวนทน าไปแทนคา 119909 ในอสมการ แลวท าใหอสมการเปนจรง เรยกวา ldquoค าตอบของอสมการrdquo 2 ครน าอสมการทนกเรยนเคยยกตวอยางจ านวนทแทนคาในอสมการแลวเปนจรงอก 3 ถง 4 จ านวน แลวชวยกนสรปอกครงหนงจนไดขอสรปวา
ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าใหอสมการเปนจรง
ขนท 4 ขนขยายความร 1 ครเขยนอสมการบนกระดานเพมเตมอก 1 อสมการ สมใหนกเรยนบางกลมบอกคา 119909 ทเปนค าตอบของอสมการ แลวชวยกนเฉลยค าตอบทถกตอง เพอตรวจสอบความเขาใจของนกเรยน
2 นกเรยนทกคนท าแบบฝกทกษะท 12 โดยแตละคนปรกษาหารอและชวยเหลอ กนภายในกลม ขนท 5 ขนประเมนผล 1 ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกทกษะท 12 โดยใหนกเรยนเปลยนกนตรวจและใหคะแนนเพอนทตนเองรบผดชอบตรวจ 2 ครใหนกเรยนยอนกลบไปอานสงทเรยน แลวตรวจสอบวาไดเรยนรครบถวนหรอไม สวนไหนยงไมเขาใจ และตองการรอะไรเพมเตม 3 ครบนทกคะแนนจดประสงคยอยเพอใหคะแนนตามตวชวด
สออปกรณทใชในกจกรรมการเรยนร 1 หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน รายวชาคณตศาสตร เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 3 2 นทานคณธรรมเรอง ldquoเกนดจงไมดrdquo 3 ใบความรท 11-12 4 เอกสารแนะแนวทางท 11-12 5 แบบฝกทกษะท 11-12
การวดผลและการประเมนผล
ประเดนทประเมน วธการวดและประเมนผล
เครองมอวดและ ประเมนผล
เกณฑการประเมน
ดานความร (K) 1 เปลยนประโยคภาษา
- สงเกตการรวมอภปรายสรป
- แบบสงเกตพฤตกรรม
- นกเรยน รอยละ 80
wwwkroo
bann
okco
m
เปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวได 2 ระบค าตอบของอสมการ ตามลกษณะค าตอบได
ในระหวางเรยน - ตรวจเอกสาร แนะแนวทางท 11-12 - ตรวจแบบฝก ทกษะท 11-12
การเรยนร - เอกสาร แนะแนวทาง ท 11-12 - แบบฝกทกษะ ท11-12
มสวนรวมในการ ท ากจกรรม - นกเรยนทกคน ท าไดถกตอง รอยละ 70 ของแบบฝกทงหมด
การวดผลและการประเมนผล (ตอ)
ประเดนทประเมน วธการวดและประเมนผล
เครองมอวดและ ประเมนผล
เกณฑการประเมน
ดานทกษะกระบวนการ (P) 1 ใหเหตผลในการเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณ ทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวและการระบค าตอบของอสมการไดอยางถกตอง 2 แกปญหาในการเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณ ทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวและการระบค าตอบของอสมการได 3 ใชภาษาและสญลกษณ ทางคณตศาสตร ในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและชดเจน
- สงเกตการรวมอภปรายสรป ในระหวางเรยน - ตรวจเอกสาร แนะแนวทาง ท 11-12 - ตรวจแบบฝกทกษะท 11-12
- แบบสงเกตพฤตกรรม การเรยนร - เอกสาร แนะแนวทาง ท 11-12 - แบบฝกทกษะ ท 11-12
- นกเรยน รอยละ 80 มสวนรวมในการ ท ากจกรรม - นกเรยนทกคน ท าไดถกตอง รอยละ 70 ของแบบฝกทงหมด
ดานคณลกษณะ อนพงประสงค (A) 1 มความรบผดชอบตองาน ของตนเองและงานของสวนรวม 2 ท างานอยางเปนระบบและมความรอบคอบ 3 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลม
- สงเกตพฤตกรรม - ประเมนจากการ ท างาน - สงเกตพฤตกรรมการเรยนและการรวมกจกรรม ในชนเรยน
- แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรม ของนกเรยน ดานคณลกษณะ
- นกเรยน อยางนอย รอยละ 70 มผลการประเมน อยในระดบ ดขนไป
wwwkroo
bann
okco
m
บนทกหลงการจดกจกรรมการเรยนร ผลการจดกจกรรม ขนท 1 ขนสรางความสนใจ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 2 ขนส ารวจและคนหา helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 4 ขนขยายความร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 5 ขนประเมนผล helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ปญหาและอปสรรค helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip แนวทางในการแกปญหาและพฒนา helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ลงชอ ผสอน (นางจนทรเพญ อนทรจนดา) วนทhelliphellipเดอนhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipพศ helliphelliphelliphellip
แบบสงเกตพฤตกรรมการจดกจกรรมการเรยนร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3
วงจรทhelliphellipแผนการจดการเรยนรทhelliphelliphellipเรองhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
wwwkroo
bann
okco
m
ผสอน นางจนทรเพญ อนทรจนดา ผสงเกตhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip โรงเรยนคอนสารวทยาคม สงกดส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 30
ค าชแจง แบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนรชดน เปนเครองมอในการเกบรวบรวมขอมลเกยวกบพฤตกรรมการสอนของครและพฤตกรรมการเรยนรของผเรยนในขณะทด าเนนการจดกจกรรมการเรยนร โดยผชวยวจยเปนผบนทกเหตการณทงหมดทงทเปนสวนดและสวนทควรปรบปรงแกไขเพอเปนขอมลในการสะทอนผลการปฏบต เมอสนสดการสอนในแตละวงจรปฏบต ขอบขายการสงเกต 1 การเตรยมการสอนของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 2 การด าเนนกจกรรมการเรยนร ขนท 1 ขนสรางความสนใจ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 2 ขนส ารวจและคนหา helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 4 ขนขยายความร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 5 ขนประเมนผล helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 ขอมลทพบเหนอนๆ 1) บรรยากาศในการเรยน helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 2) การใชสอการสอนของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3) พฤตกรรมการแสดงออกของนกเรยน helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 4) การแกปญหาเฉพาะหนาของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 5) บคลกภาพของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 4 ขอเสนอแนะเพมเตม helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ลงชอ ผสงเกต (helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip) ต าแหนงhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนดานคณลกษณะ รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 โรงเรยนคอนสารวทยาคม อ าเภอคอนสาร จงหวดชยภม วงจรปฏบตทhelliphellipแผนการจดการเรยนรทhelliphellipเรองhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip วนทhelliphelliphelliphellipเดอนhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipพศ helliphelliphelliphelliphelliphellipเวลาhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ค าชแจง แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนดานคณลกษณะชดน เปนเครองมอในการ เกบรวบรวมขอมลเกยวกบพฤตกรรมการเรยนดานคณลกษณะของผเรยนในขณะเรยน โดยผวจยเปนผบนทกเหตการณทงหมดทเปนทงสวนดและสวนทควรปรบปรงแกไข เพอเปนขอมลในการสะทอนผลการปฏบต เมอสนสดการสอนในแตละวงจรปฏบต โดยท าเครองหมาย ในชอง ใหตรงกบพฤตกรรม
ท ชอ-สกล รายการประเมน รวม สรป wwwkroo
bann
okco
m
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น
ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ท ชอ-สกล
รายการประเมน
รวม
สรป
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น
ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 11 12 13 14 15 16 17
wwwkroo
bann
okco
m
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
ท ชอ-สกล
รายการประเมน
รวม
สรป
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
wwwkroo
bann
okco
m
สรป นกเรยนมพฤตกรรมดานคณลกษณะผานเกณฑจ านวนhelliphelliphelliphellipคน คดเปนรอยละhelliphelliphelliphellip ลงชอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipผบนทก
เกณฑการใหคะแนนคณลกษณะ
รายการประเมน คะแนน เกณฑการใหคะแนน มความรบผดชอบตองาน ของตนเองและงานของสวนรวม
3 ท างานทไดรบมอบหมายครบถวนและเสรจทนตามก าหนด เวลาทกครง และปฏบตงานดวยตนเองจนเปนนสย
2 ท างานทไดรบมอบหมายครบถวนและเสรจทนตามก าหนดเวลาเปนบางครง และปฏบตงานดวยตนเอง
1 ท างานทไดรบมอบหมายเสรจทนตามก าหนดเวลา แตท าไมครบถวน ปฏบตงานดวยตนเองเปนบางครง
0 ท างานไมเสรจทนตามก าหนดเวลา ไมครบถวน และไมปฏบตงานดวยตนเอง
ท างานอยางเปนระบบและมความรอบคอบ
3 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบและมความรอบคอบ
2 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบและมความ รอบคอบเปนบางครง
1 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบแตขาดความ รอบคอบและตองกระตนบอยๆ
0 ท างานทไดรบมอบหมายไมเปนระบบและขาดความรอบคอบ สนใจและกระตอรอรน ในการท างานกลม
3 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอน เปนอยางดทกครง
2 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอนบางครง 1 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอนเมอไดรบ
การกระตน 0 ไมสนใจและไมกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอน
wwwkroo
bann
okco
m
เกณฑการประเมน 7-9 คะแนน ระดบ 3 (ด) 4-6 คะแนน ระดบ 2 (พอใช) 0-3 คะแนน ระดบ 1 (ปรบปรง) นกเรยนจะผานเกณฑตองมผลการประเมนอยในระดบด
หมายเหต ส าหรบแผนการจดการเรยนรท 2-7 จะใชแบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนร และแบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของผเรยนดานคณลกษณะ เชนเดยวกบแผนการ จดการเรยนรท 1
wwwkroo
bann
okco
m
เอกสารแนะแนวทางท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
ค าชแจง ใหนกเรยนเตมเครองหมาย = ลงในชองวาง
ใหถกตอง 1 5+8 9+7 2 156 helliphelliphellip 4+2 3 4+5 helliphelliphellip 134 4 125 helliphelliphelliphellip 6+5 5 165 helliphelliphelliphellip 179 6 6+7 helliphelliphelliphellip 19-4
สรป อสมการ คอ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 11
wwwkroo
bann
okco
m
2 156 4+2 3 4+5 = 134 4 125 6+5 5 165 179 6 6+7 19-4
สรป อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวน
โดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
เอกสารแนะแนวทางท 12 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคเกยวกบจ านวนตอไปนเปนประโยคสญลกษณ
1 ผลบวกของ 5 กบ 7 นอยกวา 15 5+7lt15 2 ผลตางของ 18 กบ 6 มากกวา 5 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 16 มากกวา 10 อยไมถง 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
4 ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 มากกวา 20 119909 minus 5 gt 20
5 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงนอย 9 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
6 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 มากกวา 12 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 7 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 ไมนอยกวา 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 12
เฉลยกรอบท 1
2 18 minus 6 gt 5
3 16 minus 10 lt 8
เฉลยกรอบท 2
กรอบท 1
กรอบท 2
wwwkroo
bann
okco
m
5 3119909 lt 9
6 119909 + 6 gt 12
7 2(119909 minus 4) ge 6
สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปร หนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ
และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได สาระส าคญ
อสมการ คอ ประโยคทแสดงความสมพนธของจ านวนโดยใชสญลกษณ หรอ สาระการเรยนร
สวนท 1 ประโยคสญลกษณทแสดงความสมพนธของจ านวนดวยเครองหมาย =
เรยกวาสมการ นอกจากนการแสดงความสมพนธของจ านวนอาจแสดงดวยสญลกษณ
ตอไปน
wwwkroo
bann
okco
m
แทนความสมพนธนอยกวา หรอไมถง แทนความสมพนธมากกวา หรอเกน แทนความสมพนธไมเทากบ หรอไมเทากน
นอกจากสญลกษณดงกลาวแลว เรายงใชสญลกษณ แทนความสมพนธนอยกวาหรอเทากบสญลกษณ แทนความสมพนธมากกวาหรอเทากบ เชน
119909 le 2 อานวา 119909 นอยกวาหรอเทากบ 2 หมายถง 119909 lt 2 หรอ 119909 = 2 อกนยหนงคอ 119909 ไมเกน 2 และ 119909 ge 3 อานวา 119909 มากกวาหรอเทากบ 3 หมายถง 119909 3 หรอ 119909 = 3
อกนยหนงคอ 119909 ไมนอยกวา 3 ไมต ากวา 3 ประโยคสญลกษณทใชเครองขางตนแสดงความสมพนธ เรยกวา อสมการ
ดงนนจงไดขอสรปวา
อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวนโดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
สวนท 2 ในแตละอสมการอาจมตวแปรหรอไมมตวแปรกได ถาอสมการมตวแปร
ตวแปรนนจะแทนจ านวนทเราไมทราบคา ในกรณทไมระบเงอนไขของตวแปร ใหถอวาตวแปรนนแทนจ านวนจรงใดๆ เชน
1) ผลบวกของหากบเจดนอยกวาสบหา เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 5 + 7 lt 15
2) ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบหามากกวายสบ เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 119909 minus 5 gt 20 จงสรปไดวา
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตว แทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลง ของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได
สาระส าคญ ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให
อสมการเปนจรง สาระการเรยนร
อสมการทมตวแปรอาจเปนจรงหรอไมเปนจรงขนอยกบคาของตวแปร เชน อสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 4 และไมเปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 9 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 minus 2 lt 5 อสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 2 และไมเปนจรงเมอแทน 119909 ดวย 6 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 + 3 gt 7
ดงนนเราจงสามารถสรปไดวา
ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให อสมการเปนจรง
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว อาจมค าตอบไดหลายลกษณะ ดงตวอยางตอไปน ตวอยางท 1 จงหาค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 วธท า เนองจาก เมอแทน 119909 ดวยจ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ในอสมการ 119909 ge 7 แลวจะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 คอ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7 ตวอยางท 2 จงหาค าตอบของอสมการ a ne 30 วธท า เนองจาก เมอแทน 119886 ดวยจ านวนจรงใดๆ ทไมเทากบ 30 ในอสมการ a ne 30 จะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ a ne 30 คอ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตวอยางท 3 จงหาค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2
วธท า เนองจาก เมอแทน m ดวยจ านวนจรงใดๆ ในอสมการ m + 1 lt m + 2 แลวจะไดอสมการเปนจรงเสมอ
ดงนน ค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2 คอ จ านวนจรงทกจ านวน ตอบ จ านวนจรงทกจ านวน
2
ตวอยางท 4 จงหาค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z วธท า เนองจาก ไมมจ านวนจรงใดแทน z ในอสมการ z minus 2 gt z
wwwkroo
bann
okco
m
แลวท าใหอสมการเปนจรง ดงนน ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z
ตอบ ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ จากตวอยางขางตนแสดงใหเหนถงอสมการ 3 แบบ ตามลกษณะค าตอบดงน
1 อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 12 2 อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 3 3 อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 4
แบบฝกทกษะท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน
ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคทใชสญลกษณทางคณตศาสตรแทนแตละ ประโยคตอไปน (ให 119909 แทนจ านวนจ านวนหนงทไมทราบคา)
1 ผลบวกของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 นอยกวา 20 2 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงไมเกน 18 3 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 7 ไมนอยกวา 25 4 เศษหนงสวนสองของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 ไมเทากบ 15 5 เศษสองสวนสามของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 2 ไมถง 40
6 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 นอยกวาหาเทาของผลบวก ของจ านวนจ านวนนนกบ 8
7 ผลบวกของสามในสของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 มคาเกน 15 8 ผลตางของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 ไมเกน 24 9 สเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 ไมต ากวา 28 10 สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมากกวา 8 ไมถง 12
เฉลยแบบฝกทกษะท 11
1 3119909 + 6 lt 20 2 3119909 le 18
3 119909 + 7 ge 25 4 1
2 (119909 + 8) ne 15
5 23
(119909 minus 2) lt 40
wwwkroo
bann
okco
m
6 2(119909 minus 4) lt 5(119909 + 8)
7 34 119909 + 8 gt 15
8 3119909 minus 6 le 24 9 4(119909 + 5) ge 28 10 2119909 minus 8 lt 12
แบบฝกทกษะท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ค าชแจง ใหนกเรยนน าอกษรหนาค าตอบไปเตมในชองวางหนาขอทม
ความหมายตรงกน ก อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ
ข อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ ค อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ
helliphelliphelliphelliphelliphellip1 119886 lt 8 helliphelliphelliphelliphelliphellip2 119910 minus 4 gt 119910 helliphelliphelliphelliphelliphellip3 119887 minus 1 gt 119887 minus 2
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphellip4 119888 + 3 lt 119888 helliphelliphelliphelliphelliphellip5 119899 + 5 lt 119899 + 6 helliphelliphelliphelliphelliphellip6 119909 ne minus10
helliphelliphelliphelliphelliphellip7 119910 le minus4 helliphelliphelliphelliphelliphellip8 119892 + 5 lt 119892 + 4 helliphelliphelliphelliphelliphellip9 119896 gt 119896 minus 2 helliphelliphelliphelliphelliphellip10 119889 gt 0
เฉลยแบบฝกทกษะท 12
1 ก 2 ค 3 ข 4 ค 5 ข 6 ก
7 ก 8 ค 9 ข 10 ก
wwwkroo
bann
okco
m
นทานคณธรรม
เรอง เกนดจงไมด
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
เจง เปนเดกขยนเรยน สอบไดคะแนนดมาตลอด เมอขนชนมธยม ศกษาปท 2 เจงออนแมอยากไดโทรศพทมอถอ แมสญญากบเจงวาถาเจง
สอบไดทหนงจะซอให เจงมงมนเรยนและอานหนงสอจนสอบไดทหนงจงได โทรศพทมอถอเปนของขวญ พอไดโทรศพทเจงตงหนาตงตาเลนเกม เลนเฟสบค เลนไลน จนไมมเวลาในการอานหนงสอและท าการบาน พอผล การเรยนในภาคเรยนท 2 ประกาศออกมา ปรากฏวาเจงสอบไดเกอบอนดบสดทาย แมเหนดงนนจงสอนเจงเรองความพอดในการใชชวตวาทกอยางตอง ldquoเกนดrdquo ไมอยางนนจะไม ldquoพอดrdquo และบอกเจงวาถาไมปรบปรงตวเอง จะยดโทรศพทคน เจงรบปากและแบงเวลาอานหนงสอท าการบาน และเลน โทรศพทเฉพาะเวลาวางจากการท าการบานและอานหนงสอเทานน
wwwkroo
bann
okco
m
wwwkroo
bann
okco
m
- ปกแผนฯdocx
- แผนฯเรองอสมการdocx
-
1 มความรบผดชอบตองานของตนเองและงานของสวนรวม 2 ท างานอยางเปนระบบและมความรอบคอบ 3 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลม
สาระการเรยนร ประโยคสญลกษณทแสดงความสมพนธของจ านวนดวยเครองหมาย = เรยกวาสมการ นอกจากนการแสดงความสมพนธของจ านวนอาจแสดงดวยสญลกษณตอไปน แทนความสมพนธนอยกวา หรอไมถง แทนความสมพนธมากกวา หรอเกน แทนความสมพนธไมเทากบ หรอไมเทากน นอกจากสญลกษณดงกลาวแลว เรายงใชสญลกษณ แทนความสมพนธนอยกวาหรอเทากบ สญลกษณ แทนความสมพนธมากกวาหรอเทากบ เชน 119909 le 2 อานวา 119909 นอยกวาหรอเทากบ 2
หมายถง 119909 lt 2 หรอ 119909 = 2
อกนยหนงคอ 119909 ไมเกน 2
และ 119909 ge 3 อานวา 119909 มากกวาหรอเทากบ 3 หมายถง 119909 3 หรอ 119909 = 3
อกนยหนงคอ 119909 ไมนอยกวา 3 ไมต ากวา 3
ประโยคสญลกษณทใชเครองหมายขางตนแสดงความสมพนธ เรยกวา อสมการ ดงนนจงไดขอสรปวา
อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวน โดยมสญลกษณ
หรอ แสดงความสมพนธ ในแตละอสมการอาจมตวแปรหรอไมมตวแปรกได ถาอสมการมตวแปร ตวแปรนนจะแทน
จ านวนทเราไมทราบคา ในกรณทไมระบเงอนไขของตวแปร ใหถอวาตวแปรนนแทนจ านวนจรงใดๆ เชน 1) ผลบวกของหากบเจดนอยกวาสบหา เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 5 + 7 lt 15
2) ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบหามากกวายสบ เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 119909 minus 5 gt 20 จงสรปไดวา
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง อสมการทมตวแปรอาจเปนจรงหรอไมเปนจรงขนอยกบคาของตวแปร เชน อสมการ 119909 minus 2 lt 5
เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 4 และไมเปนจรงเมอแทน 119909 ดวย 9 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 minus 2 lt 5 ดงนนเราจงสามารถสรปไดวา ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าใหอสมการเปนจรง
อสมการ 3 แบบ ตามลกษณะค าตอบดงน 1 อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ 2 อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ
wwwkroo
bann
okco
m
3 อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ
กจกรรมการเรยนร กจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบวฏจกรการเรยนร 5 ขน (5Es)
ชวโมงท 1 ขนท 1 ขนสรางความสนใจ 1 ครทกทายนกเรยนและแทรกนทานคณธรรมกอนเรยนเรอง ldquoเกนดจงไมดrdquo 2 ครและนกเรยนสนทนาเกยวกบความรพนฐานทนกเรยนเคยเรยนมา เรอง สมการ 3 ครแจงตวชวดและจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบวา เมอเรยนจบตามแผนการจดการเรยนรในชวโมงนแลว นกเรยนจะตองเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวได ขนท 2 ขนส ารวจและคนหา 1 ครใหนกเรยนแบงกลมๆละ 4-5 คน แบบคละความสามารถ เกง ปานกลาง ออน ศกษาใบความรท 11 สวนท 1 ใหนกเรยนแตละคนวเคราะหรวมกนในกลมวา สมการคออะไรและอสมการคออะไร (สมการ คอ ประโยคสญลกษณทแทนความสมพนธของจ านวนดวยเครองหมาย = อสมการ คอ ประโยคทแสดงความสมพนธของจ านวนโดยใชสญลกษณ หรอ ) 2 ครน าความรในชนประถมทนกเรยนคนเคยใหนกเรยนชวยกนตอบเพอเชอมโยงกบความรใหมทก าลงจะเรยน โดยใชเอกสารแนะแนวทางท 11 และใหนกเรยนชวยกนตอบดงน ค าชแจง ใหนกเรยนเตมเครองหมาย = ลงในชองวางใหถกตอง 1 5+8 9+7 2 156 helliphelliphellip 4+2
3 ครใหนกเรยนแตละกลมยกตวอยางอสมการกลมละ 1 ตวอยางเพอตรวจสอบและเสรมความเขาใจ
4 ครใหนกเรยนรวมกนสรปอกครงหนงวา อสมการคออะไร โดยมครชวยเพมเตมจนนกเรยนสรปได
อสมการ คอ ประโยคทแสดงความสมพนธของจ านวนโดยใชสญลกษณ หรอ 5 ครใหนกเรยนท าเอกสารแนะแนวทางท 12 ในกรอบท 1 เพอทบทวนและฝกการเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณในกรณทเปนอสมการแตไมใชอสมการเชงเสน ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป
wwwkroo
bann
okco
m
1 ครใหนกเรยนแตละกลมศกษาใบความรท 11 สวนท 2 และวเคราะหรวมกนถงลกษณะของอสมการทมตวแปรแทนจ านวนทไมทราบคาในประโยคสญลกษณทไดโดยมครคอยชวยเพมเตม
2 ครใหนกเรยนท าเอกสารแนะแนวทางท 12 ในกรอบท 2 เพอฝกการเปลยน ประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณในกรณทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว
3 ครใหนกเรยนอภปรายรวมกนโดยมครชวยเพมเตม จนไดขอสรปวา
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง
ขนท 4 ขนขยายความร 1 ครเขยนโจทยประโยคภาษาเพมเตมบนกระดานอก 2 ตวอยาง สมใหนกเรยนบางกลมเปลยนเปนประโยคสญลกษณแลวชวยกนเฉลยค าตอบทถกตอง เพอตรวจสอบความเขาใจของนกเรยน
2 นกเรยนทกคนท าแบบฝกทกษะท 11 โดยแตละคนปรกษาหารอและชวยเหลอ กนภายในกลม ขนท 5 ขนประเมนผล 1 ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกทกษะท 11 โดยใหนกเรยนเปลยนกนตรวจและใหคะแนนเพอนทตนเองรบผดชอบตรวจ 2 ครใหนกเรยนยอนกลบไปอานสงทเรยน แลวตรวจสอบวาไดเรยนรครบถวนหรอไม สวนไหนยงไมเขาใจ และตองการรอะไรเพมเตม 3 ครบนทกคะแนนจดประสงคยอยเพอใหคะแนนตามตวชวด
ชวโมงท 2 ขนท 1 ขนสรางความสนใจ 1 ครใชการถามตอบเพอทบทวนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวทเรยนในชวโมง ทผานมา 2 ครใหนกเรยนชวยกนยกตวอยางอสมการเชงเสนตวแปรเดยวเพอตรวจสอบความเขาใจ 3 ครแจงตวชวดและจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบวา เมอเรยนจบตามแผนการจดการเรยนรในชวโมงนแลว นกเรยนจะตองระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ขนท 2 ขนส ารวจและคนหา 1 ครใหนกเรยนแตละกลมศกษาใบความรท 12 2 ครน าอสมการเชงเสนตวแปรเดยวทนกเรยนยกตวอยาง แลวลองแทนคา 119909 ดวยจ านวน 3 ถง 4 จ านวน เชน อสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 6 และไมเปน
wwwkroo
bann
okco
m
จรงเมอแทน 119909 ดวย 3 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 + 3 gt 7 3 ครใหนกเรยนชวยกนเลอกจ านวนทแทนในอสมการแลวท าใหอสมการเปนจรงและไมเปนจรง ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป 1 ครอธบายใหนกเรยนทราบวา จ านวนทน าไปแทนคา 119909 ในอสมการ แลวท าใหอสมการเปนจรง เรยกวา ldquoค าตอบของอสมการrdquo 2 ครน าอสมการทนกเรยนเคยยกตวอยางจ านวนทแทนคาในอสมการแลวเปนจรงอก 3 ถง 4 จ านวน แลวชวยกนสรปอกครงหนงจนไดขอสรปวา
ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าใหอสมการเปนจรง
ขนท 4 ขนขยายความร 1 ครเขยนอสมการบนกระดานเพมเตมอก 1 อสมการ สมใหนกเรยนบางกลมบอกคา 119909 ทเปนค าตอบของอสมการ แลวชวยกนเฉลยค าตอบทถกตอง เพอตรวจสอบความเขาใจของนกเรยน
2 นกเรยนทกคนท าแบบฝกทกษะท 12 โดยแตละคนปรกษาหารอและชวยเหลอ กนภายในกลม ขนท 5 ขนประเมนผล 1 ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกทกษะท 12 โดยใหนกเรยนเปลยนกนตรวจและใหคะแนนเพอนทตนเองรบผดชอบตรวจ 2 ครใหนกเรยนยอนกลบไปอานสงทเรยน แลวตรวจสอบวาไดเรยนรครบถวนหรอไม สวนไหนยงไมเขาใจ และตองการรอะไรเพมเตม 3 ครบนทกคะแนนจดประสงคยอยเพอใหคะแนนตามตวชวด
สออปกรณทใชในกจกรรมการเรยนร 1 หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน รายวชาคณตศาสตร เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 3 2 นทานคณธรรมเรอง ldquoเกนดจงไมดrdquo 3 ใบความรท 11-12 4 เอกสารแนะแนวทางท 11-12 5 แบบฝกทกษะท 11-12
การวดผลและการประเมนผล
ประเดนทประเมน วธการวดและประเมนผล
เครองมอวดและ ประเมนผล
เกณฑการประเมน
ดานความร (K) 1 เปลยนประโยคภาษา
- สงเกตการรวมอภปรายสรป
- แบบสงเกตพฤตกรรม
- นกเรยน รอยละ 80
wwwkroo
bann
okco
m
เปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวได 2 ระบค าตอบของอสมการ ตามลกษณะค าตอบได
ในระหวางเรยน - ตรวจเอกสาร แนะแนวทางท 11-12 - ตรวจแบบฝก ทกษะท 11-12
การเรยนร - เอกสาร แนะแนวทาง ท 11-12 - แบบฝกทกษะ ท11-12
มสวนรวมในการ ท ากจกรรม - นกเรยนทกคน ท าไดถกตอง รอยละ 70 ของแบบฝกทงหมด
การวดผลและการประเมนผล (ตอ)
ประเดนทประเมน วธการวดและประเมนผล
เครองมอวดและ ประเมนผล
เกณฑการประเมน
ดานทกษะกระบวนการ (P) 1 ใหเหตผลในการเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณ ทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวและการระบค าตอบของอสมการไดอยางถกตอง 2 แกปญหาในการเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณ ทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวและการระบค าตอบของอสมการได 3 ใชภาษาและสญลกษณ ทางคณตศาสตร ในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและชดเจน
- สงเกตการรวมอภปรายสรป ในระหวางเรยน - ตรวจเอกสาร แนะแนวทาง ท 11-12 - ตรวจแบบฝกทกษะท 11-12
- แบบสงเกตพฤตกรรม การเรยนร - เอกสาร แนะแนวทาง ท 11-12 - แบบฝกทกษะ ท 11-12
- นกเรยน รอยละ 80 มสวนรวมในการ ท ากจกรรม - นกเรยนทกคน ท าไดถกตอง รอยละ 70 ของแบบฝกทงหมด
ดานคณลกษณะ อนพงประสงค (A) 1 มความรบผดชอบตองาน ของตนเองและงานของสวนรวม 2 ท างานอยางเปนระบบและมความรอบคอบ 3 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลม
- สงเกตพฤตกรรม - ประเมนจากการ ท างาน - สงเกตพฤตกรรมการเรยนและการรวมกจกรรม ในชนเรยน
- แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรม ของนกเรยน ดานคณลกษณะ
- นกเรยน อยางนอย รอยละ 70 มผลการประเมน อยในระดบ ดขนไป
wwwkroo
bann
okco
m
บนทกหลงการจดกจกรรมการเรยนร ผลการจดกจกรรม ขนท 1 ขนสรางความสนใจ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 2 ขนส ารวจและคนหา helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 4 ขนขยายความร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 5 ขนประเมนผล helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ปญหาและอปสรรค helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip แนวทางในการแกปญหาและพฒนา helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ลงชอ ผสอน (นางจนทรเพญ อนทรจนดา) วนทhelliphellipเดอนhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipพศ helliphelliphelliphellip
แบบสงเกตพฤตกรรมการจดกจกรรมการเรยนร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3
วงจรทhelliphellipแผนการจดการเรยนรทhelliphelliphellipเรองhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
wwwkroo
bann
okco
m
ผสอน นางจนทรเพญ อนทรจนดา ผสงเกตhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip โรงเรยนคอนสารวทยาคม สงกดส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 30
ค าชแจง แบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนรชดน เปนเครองมอในการเกบรวบรวมขอมลเกยวกบพฤตกรรมการสอนของครและพฤตกรรมการเรยนรของผเรยนในขณะทด าเนนการจดกจกรรมการเรยนร โดยผชวยวจยเปนผบนทกเหตการณทงหมดทงทเปนสวนดและสวนทควรปรบปรงแกไขเพอเปนขอมลในการสะทอนผลการปฏบต เมอสนสดการสอนในแตละวงจรปฏบต ขอบขายการสงเกต 1 การเตรยมการสอนของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 2 การด าเนนกจกรรมการเรยนร ขนท 1 ขนสรางความสนใจ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 2 ขนส ารวจและคนหา helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 4 ขนขยายความร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 5 ขนประเมนผล helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 ขอมลทพบเหนอนๆ 1) บรรยากาศในการเรยน helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 2) การใชสอการสอนของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3) พฤตกรรมการแสดงออกของนกเรยน helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 4) การแกปญหาเฉพาะหนาของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 5) บคลกภาพของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 4 ขอเสนอแนะเพมเตม helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ลงชอ ผสงเกต (helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip) ต าแหนงhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนดานคณลกษณะ รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 โรงเรยนคอนสารวทยาคม อ าเภอคอนสาร จงหวดชยภม วงจรปฏบตทhelliphellipแผนการจดการเรยนรทhelliphellipเรองhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip วนทhelliphelliphelliphellipเดอนhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipพศ helliphelliphelliphelliphelliphellipเวลาhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ค าชแจง แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนดานคณลกษณะชดน เปนเครองมอในการ เกบรวบรวมขอมลเกยวกบพฤตกรรมการเรยนดานคณลกษณะของผเรยนในขณะเรยน โดยผวจยเปนผบนทกเหตการณทงหมดทเปนทงสวนดและสวนทควรปรบปรงแกไข เพอเปนขอมลในการสะทอนผลการปฏบต เมอสนสดการสอนในแตละวงจรปฏบต โดยท าเครองหมาย ในชอง ใหตรงกบพฤตกรรม
ท ชอ-สกล รายการประเมน รวม สรป wwwkroo
bann
okco
m
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น
ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ท ชอ-สกล
รายการประเมน
รวม
สรป
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น
ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 11 12 13 14 15 16 17
wwwkroo
bann
okco
m
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
ท ชอ-สกล
รายการประเมน
รวม
สรป
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
wwwkroo
bann
okco
m
สรป นกเรยนมพฤตกรรมดานคณลกษณะผานเกณฑจ านวนhelliphelliphelliphellipคน คดเปนรอยละhelliphelliphelliphellip ลงชอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipผบนทก
เกณฑการใหคะแนนคณลกษณะ
รายการประเมน คะแนน เกณฑการใหคะแนน มความรบผดชอบตองาน ของตนเองและงานของสวนรวม
3 ท างานทไดรบมอบหมายครบถวนและเสรจทนตามก าหนด เวลาทกครง และปฏบตงานดวยตนเองจนเปนนสย
2 ท างานทไดรบมอบหมายครบถวนและเสรจทนตามก าหนดเวลาเปนบางครง และปฏบตงานดวยตนเอง
1 ท างานทไดรบมอบหมายเสรจทนตามก าหนดเวลา แตท าไมครบถวน ปฏบตงานดวยตนเองเปนบางครง
0 ท างานไมเสรจทนตามก าหนดเวลา ไมครบถวน และไมปฏบตงานดวยตนเอง
ท างานอยางเปนระบบและมความรอบคอบ
3 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบและมความรอบคอบ
2 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบและมความ รอบคอบเปนบางครง
1 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบแตขาดความ รอบคอบและตองกระตนบอยๆ
0 ท างานทไดรบมอบหมายไมเปนระบบและขาดความรอบคอบ สนใจและกระตอรอรน ในการท างานกลม
3 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอน เปนอยางดทกครง
2 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอนบางครง 1 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอนเมอไดรบ
การกระตน 0 ไมสนใจและไมกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอน
wwwkroo
bann
okco
m
เกณฑการประเมน 7-9 คะแนน ระดบ 3 (ด) 4-6 คะแนน ระดบ 2 (พอใช) 0-3 คะแนน ระดบ 1 (ปรบปรง) นกเรยนจะผานเกณฑตองมผลการประเมนอยในระดบด
หมายเหต ส าหรบแผนการจดการเรยนรท 2-7 จะใชแบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนร และแบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของผเรยนดานคณลกษณะ เชนเดยวกบแผนการ จดการเรยนรท 1
wwwkroo
bann
okco
m
เอกสารแนะแนวทางท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
ค าชแจง ใหนกเรยนเตมเครองหมาย = ลงในชองวาง
ใหถกตอง 1 5+8 9+7 2 156 helliphelliphellip 4+2 3 4+5 helliphelliphellip 134 4 125 helliphelliphelliphellip 6+5 5 165 helliphelliphelliphellip 179 6 6+7 helliphelliphelliphellip 19-4
สรป อสมการ คอ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 11
wwwkroo
bann
okco
m
2 156 4+2 3 4+5 = 134 4 125 6+5 5 165 179 6 6+7 19-4
สรป อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวน
โดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
เอกสารแนะแนวทางท 12 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคเกยวกบจ านวนตอไปนเปนประโยคสญลกษณ
1 ผลบวกของ 5 กบ 7 นอยกวา 15 5+7lt15 2 ผลตางของ 18 กบ 6 มากกวา 5 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 16 มากกวา 10 อยไมถง 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
4 ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 มากกวา 20 119909 minus 5 gt 20
5 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงนอย 9 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
6 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 มากกวา 12 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 7 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 ไมนอยกวา 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 12
เฉลยกรอบท 1
2 18 minus 6 gt 5
3 16 minus 10 lt 8
เฉลยกรอบท 2
กรอบท 1
กรอบท 2
wwwkroo
bann
okco
m
5 3119909 lt 9
6 119909 + 6 gt 12
7 2(119909 minus 4) ge 6
สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปร หนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ
และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได สาระส าคญ
อสมการ คอ ประโยคทแสดงความสมพนธของจ านวนโดยใชสญลกษณ หรอ สาระการเรยนร
สวนท 1 ประโยคสญลกษณทแสดงความสมพนธของจ านวนดวยเครองหมาย =
เรยกวาสมการ นอกจากนการแสดงความสมพนธของจ านวนอาจแสดงดวยสญลกษณ
ตอไปน
wwwkroo
bann
okco
m
แทนความสมพนธนอยกวา หรอไมถง แทนความสมพนธมากกวา หรอเกน แทนความสมพนธไมเทากบ หรอไมเทากน
นอกจากสญลกษณดงกลาวแลว เรายงใชสญลกษณ แทนความสมพนธนอยกวาหรอเทากบสญลกษณ แทนความสมพนธมากกวาหรอเทากบ เชน
119909 le 2 อานวา 119909 นอยกวาหรอเทากบ 2 หมายถง 119909 lt 2 หรอ 119909 = 2 อกนยหนงคอ 119909 ไมเกน 2 และ 119909 ge 3 อานวา 119909 มากกวาหรอเทากบ 3 หมายถง 119909 3 หรอ 119909 = 3
อกนยหนงคอ 119909 ไมนอยกวา 3 ไมต ากวา 3 ประโยคสญลกษณทใชเครองขางตนแสดงความสมพนธ เรยกวา อสมการ
ดงนนจงไดขอสรปวา
อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวนโดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
สวนท 2 ในแตละอสมการอาจมตวแปรหรอไมมตวแปรกได ถาอสมการมตวแปร
ตวแปรนนจะแทนจ านวนทเราไมทราบคา ในกรณทไมระบเงอนไขของตวแปร ใหถอวาตวแปรนนแทนจ านวนจรงใดๆ เชน
1) ผลบวกของหากบเจดนอยกวาสบหา เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 5 + 7 lt 15
2) ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบหามากกวายสบ เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 119909 minus 5 gt 20 จงสรปไดวา
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตว แทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลง ของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได
สาระส าคญ ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให
อสมการเปนจรง สาระการเรยนร
อสมการทมตวแปรอาจเปนจรงหรอไมเปนจรงขนอยกบคาของตวแปร เชน อสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 4 และไมเปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 9 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 minus 2 lt 5 อสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 2 และไมเปนจรงเมอแทน 119909 ดวย 6 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 + 3 gt 7
ดงนนเราจงสามารถสรปไดวา
ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให อสมการเปนจรง
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว อาจมค าตอบไดหลายลกษณะ ดงตวอยางตอไปน ตวอยางท 1 จงหาค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 วธท า เนองจาก เมอแทน 119909 ดวยจ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ในอสมการ 119909 ge 7 แลวจะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 คอ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7 ตวอยางท 2 จงหาค าตอบของอสมการ a ne 30 วธท า เนองจาก เมอแทน 119886 ดวยจ านวนจรงใดๆ ทไมเทากบ 30 ในอสมการ a ne 30 จะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ a ne 30 คอ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตวอยางท 3 จงหาค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2
วธท า เนองจาก เมอแทน m ดวยจ านวนจรงใดๆ ในอสมการ m + 1 lt m + 2 แลวจะไดอสมการเปนจรงเสมอ
ดงนน ค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2 คอ จ านวนจรงทกจ านวน ตอบ จ านวนจรงทกจ านวน
2
ตวอยางท 4 จงหาค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z วธท า เนองจาก ไมมจ านวนจรงใดแทน z ในอสมการ z minus 2 gt z
wwwkroo
bann
okco
m
แลวท าใหอสมการเปนจรง ดงนน ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z
ตอบ ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ จากตวอยางขางตนแสดงใหเหนถงอสมการ 3 แบบ ตามลกษณะค าตอบดงน
1 อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 12 2 อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 3 3 อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 4
แบบฝกทกษะท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน
ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคทใชสญลกษณทางคณตศาสตรแทนแตละ ประโยคตอไปน (ให 119909 แทนจ านวนจ านวนหนงทไมทราบคา)
1 ผลบวกของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 นอยกวา 20 2 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงไมเกน 18 3 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 7 ไมนอยกวา 25 4 เศษหนงสวนสองของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 ไมเทากบ 15 5 เศษสองสวนสามของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 2 ไมถง 40
6 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 นอยกวาหาเทาของผลบวก ของจ านวนจ านวนนนกบ 8
7 ผลบวกของสามในสของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 มคาเกน 15 8 ผลตางของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 ไมเกน 24 9 สเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 ไมต ากวา 28 10 สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมากกวา 8 ไมถง 12
เฉลยแบบฝกทกษะท 11
1 3119909 + 6 lt 20 2 3119909 le 18
3 119909 + 7 ge 25 4 1
2 (119909 + 8) ne 15
5 23
(119909 minus 2) lt 40
wwwkroo
bann
okco
m
6 2(119909 minus 4) lt 5(119909 + 8)
7 34 119909 + 8 gt 15
8 3119909 minus 6 le 24 9 4(119909 + 5) ge 28 10 2119909 minus 8 lt 12
แบบฝกทกษะท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ค าชแจง ใหนกเรยนน าอกษรหนาค าตอบไปเตมในชองวางหนาขอทม
ความหมายตรงกน ก อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ
ข อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ ค อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ
helliphelliphelliphelliphelliphellip1 119886 lt 8 helliphelliphelliphelliphelliphellip2 119910 minus 4 gt 119910 helliphelliphelliphelliphelliphellip3 119887 minus 1 gt 119887 minus 2
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphellip4 119888 + 3 lt 119888 helliphelliphelliphelliphelliphellip5 119899 + 5 lt 119899 + 6 helliphelliphelliphelliphelliphellip6 119909 ne minus10
helliphelliphelliphelliphelliphellip7 119910 le minus4 helliphelliphelliphelliphelliphellip8 119892 + 5 lt 119892 + 4 helliphelliphelliphelliphelliphellip9 119896 gt 119896 minus 2 helliphelliphelliphelliphelliphellip10 119889 gt 0
เฉลยแบบฝกทกษะท 12
1 ก 2 ค 3 ข 4 ค 5 ข 6 ก
7 ก 8 ค 9 ข 10 ก
wwwkroo
bann
okco
m
นทานคณธรรม
เรอง เกนดจงไมด
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
เจง เปนเดกขยนเรยน สอบไดคะแนนดมาตลอด เมอขนชนมธยม ศกษาปท 2 เจงออนแมอยากไดโทรศพทมอถอ แมสญญากบเจงวาถาเจง
สอบไดทหนงจะซอให เจงมงมนเรยนและอานหนงสอจนสอบไดทหนงจงได โทรศพทมอถอเปนของขวญ พอไดโทรศพทเจงตงหนาตงตาเลนเกม เลนเฟสบค เลนไลน จนไมมเวลาในการอานหนงสอและท าการบาน พอผล การเรยนในภาคเรยนท 2 ประกาศออกมา ปรากฏวาเจงสอบไดเกอบอนดบสดทาย แมเหนดงนนจงสอนเจงเรองความพอดในการใชชวตวาทกอยางตอง ldquoเกนดrdquo ไมอยางนนจะไม ldquoพอดrdquo และบอกเจงวาถาไมปรบปรงตวเอง จะยดโทรศพทคน เจงรบปากและแบงเวลาอานหนงสอท าการบาน และเลน โทรศพทเฉพาะเวลาวางจากการท าการบานและอานหนงสอเทานน
wwwkroo
bann
okco
m
wwwkroo
bann
okco
m
- ปกแผนฯdocx
- แผนฯเรองอสมการdocx
-
3 อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ
กจกรรมการเรยนร กจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบวฏจกรการเรยนร 5 ขน (5Es)
ชวโมงท 1 ขนท 1 ขนสรางความสนใจ 1 ครทกทายนกเรยนและแทรกนทานคณธรรมกอนเรยนเรอง ldquoเกนดจงไมดrdquo 2 ครและนกเรยนสนทนาเกยวกบความรพนฐานทนกเรยนเคยเรยนมา เรอง สมการ 3 ครแจงตวชวดและจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบวา เมอเรยนจบตามแผนการจดการเรยนรในชวโมงนแลว นกเรยนจะตองเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวได ขนท 2 ขนส ารวจและคนหา 1 ครใหนกเรยนแบงกลมๆละ 4-5 คน แบบคละความสามารถ เกง ปานกลาง ออน ศกษาใบความรท 11 สวนท 1 ใหนกเรยนแตละคนวเคราะหรวมกนในกลมวา สมการคออะไรและอสมการคออะไร (สมการ คอ ประโยคสญลกษณทแทนความสมพนธของจ านวนดวยเครองหมาย = อสมการ คอ ประโยคทแสดงความสมพนธของจ านวนโดยใชสญลกษณ หรอ ) 2 ครน าความรในชนประถมทนกเรยนคนเคยใหนกเรยนชวยกนตอบเพอเชอมโยงกบความรใหมทก าลงจะเรยน โดยใชเอกสารแนะแนวทางท 11 และใหนกเรยนชวยกนตอบดงน ค าชแจง ใหนกเรยนเตมเครองหมาย = ลงในชองวางใหถกตอง 1 5+8 9+7 2 156 helliphelliphellip 4+2
3 ครใหนกเรยนแตละกลมยกตวอยางอสมการกลมละ 1 ตวอยางเพอตรวจสอบและเสรมความเขาใจ
4 ครใหนกเรยนรวมกนสรปอกครงหนงวา อสมการคออะไร โดยมครชวยเพมเตมจนนกเรยนสรปได
อสมการ คอ ประโยคทแสดงความสมพนธของจ านวนโดยใชสญลกษณ หรอ 5 ครใหนกเรยนท าเอกสารแนะแนวทางท 12 ในกรอบท 1 เพอทบทวนและฝกการเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณในกรณทเปนอสมการแตไมใชอสมการเชงเสน ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป
wwwkroo
bann
okco
m
1 ครใหนกเรยนแตละกลมศกษาใบความรท 11 สวนท 2 และวเคราะหรวมกนถงลกษณะของอสมการทมตวแปรแทนจ านวนทไมทราบคาในประโยคสญลกษณทไดโดยมครคอยชวยเพมเตม
2 ครใหนกเรยนท าเอกสารแนะแนวทางท 12 ในกรอบท 2 เพอฝกการเปลยน ประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณในกรณทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว
3 ครใหนกเรยนอภปรายรวมกนโดยมครชวยเพมเตม จนไดขอสรปวา
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง
ขนท 4 ขนขยายความร 1 ครเขยนโจทยประโยคภาษาเพมเตมบนกระดานอก 2 ตวอยาง สมใหนกเรยนบางกลมเปลยนเปนประโยคสญลกษณแลวชวยกนเฉลยค าตอบทถกตอง เพอตรวจสอบความเขาใจของนกเรยน
2 นกเรยนทกคนท าแบบฝกทกษะท 11 โดยแตละคนปรกษาหารอและชวยเหลอ กนภายในกลม ขนท 5 ขนประเมนผล 1 ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกทกษะท 11 โดยใหนกเรยนเปลยนกนตรวจและใหคะแนนเพอนทตนเองรบผดชอบตรวจ 2 ครใหนกเรยนยอนกลบไปอานสงทเรยน แลวตรวจสอบวาไดเรยนรครบถวนหรอไม สวนไหนยงไมเขาใจ และตองการรอะไรเพมเตม 3 ครบนทกคะแนนจดประสงคยอยเพอใหคะแนนตามตวชวด
ชวโมงท 2 ขนท 1 ขนสรางความสนใจ 1 ครใชการถามตอบเพอทบทวนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวทเรยนในชวโมง ทผานมา 2 ครใหนกเรยนชวยกนยกตวอยางอสมการเชงเสนตวแปรเดยวเพอตรวจสอบความเขาใจ 3 ครแจงตวชวดและจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบวา เมอเรยนจบตามแผนการจดการเรยนรในชวโมงนแลว นกเรยนจะตองระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ขนท 2 ขนส ารวจและคนหา 1 ครใหนกเรยนแตละกลมศกษาใบความรท 12 2 ครน าอสมการเชงเสนตวแปรเดยวทนกเรยนยกตวอยาง แลวลองแทนคา 119909 ดวยจ านวน 3 ถง 4 จ านวน เชน อสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 6 และไมเปน
wwwkroo
bann
okco
m
จรงเมอแทน 119909 ดวย 3 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 + 3 gt 7 3 ครใหนกเรยนชวยกนเลอกจ านวนทแทนในอสมการแลวท าใหอสมการเปนจรงและไมเปนจรง ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป 1 ครอธบายใหนกเรยนทราบวา จ านวนทน าไปแทนคา 119909 ในอสมการ แลวท าใหอสมการเปนจรง เรยกวา ldquoค าตอบของอสมการrdquo 2 ครน าอสมการทนกเรยนเคยยกตวอยางจ านวนทแทนคาในอสมการแลวเปนจรงอก 3 ถง 4 จ านวน แลวชวยกนสรปอกครงหนงจนไดขอสรปวา
ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าใหอสมการเปนจรง
ขนท 4 ขนขยายความร 1 ครเขยนอสมการบนกระดานเพมเตมอก 1 อสมการ สมใหนกเรยนบางกลมบอกคา 119909 ทเปนค าตอบของอสมการ แลวชวยกนเฉลยค าตอบทถกตอง เพอตรวจสอบความเขาใจของนกเรยน
2 นกเรยนทกคนท าแบบฝกทกษะท 12 โดยแตละคนปรกษาหารอและชวยเหลอ กนภายในกลม ขนท 5 ขนประเมนผล 1 ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกทกษะท 12 โดยใหนกเรยนเปลยนกนตรวจและใหคะแนนเพอนทตนเองรบผดชอบตรวจ 2 ครใหนกเรยนยอนกลบไปอานสงทเรยน แลวตรวจสอบวาไดเรยนรครบถวนหรอไม สวนไหนยงไมเขาใจ และตองการรอะไรเพมเตม 3 ครบนทกคะแนนจดประสงคยอยเพอใหคะแนนตามตวชวด
สออปกรณทใชในกจกรรมการเรยนร 1 หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน รายวชาคณตศาสตร เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 3 2 นทานคณธรรมเรอง ldquoเกนดจงไมดrdquo 3 ใบความรท 11-12 4 เอกสารแนะแนวทางท 11-12 5 แบบฝกทกษะท 11-12
การวดผลและการประเมนผล
ประเดนทประเมน วธการวดและประเมนผล
เครองมอวดและ ประเมนผล
เกณฑการประเมน
ดานความร (K) 1 เปลยนประโยคภาษา
- สงเกตการรวมอภปรายสรป
- แบบสงเกตพฤตกรรม
- นกเรยน รอยละ 80
wwwkroo
bann
okco
m
เปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวได 2 ระบค าตอบของอสมการ ตามลกษณะค าตอบได
ในระหวางเรยน - ตรวจเอกสาร แนะแนวทางท 11-12 - ตรวจแบบฝก ทกษะท 11-12
การเรยนร - เอกสาร แนะแนวทาง ท 11-12 - แบบฝกทกษะ ท11-12
มสวนรวมในการ ท ากจกรรม - นกเรยนทกคน ท าไดถกตอง รอยละ 70 ของแบบฝกทงหมด
การวดผลและการประเมนผล (ตอ)
ประเดนทประเมน วธการวดและประเมนผล
เครองมอวดและ ประเมนผล
เกณฑการประเมน
ดานทกษะกระบวนการ (P) 1 ใหเหตผลในการเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณ ทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวและการระบค าตอบของอสมการไดอยางถกตอง 2 แกปญหาในการเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณ ทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวและการระบค าตอบของอสมการได 3 ใชภาษาและสญลกษณ ทางคณตศาสตร ในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและชดเจน
- สงเกตการรวมอภปรายสรป ในระหวางเรยน - ตรวจเอกสาร แนะแนวทาง ท 11-12 - ตรวจแบบฝกทกษะท 11-12
- แบบสงเกตพฤตกรรม การเรยนร - เอกสาร แนะแนวทาง ท 11-12 - แบบฝกทกษะ ท 11-12
- นกเรยน รอยละ 80 มสวนรวมในการ ท ากจกรรม - นกเรยนทกคน ท าไดถกตอง รอยละ 70 ของแบบฝกทงหมด
ดานคณลกษณะ อนพงประสงค (A) 1 มความรบผดชอบตองาน ของตนเองและงานของสวนรวม 2 ท างานอยางเปนระบบและมความรอบคอบ 3 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลม
- สงเกตพฤตกรรม - ประเมนจากการ ท างาน - สงเกตพฤตกรรมการเรยนและการรวมกจกรรม ในชนเรยน
- แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรม ของนกเรยน ดานคณลกษณะ
- นกเรยน อยางนอย รอยละ 70 มผลการประเมน อยในระดบ ดขนไป
wwwkroo
bann
okco
m
บนทกหลงการจดกจกรรมการเรยนร ผลการจดกจกรรม ขนท 1 ขนสรางความสนใจ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 2 ขนส ารวจและคนหา helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 4 ขนขยายความร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 5 ขนประเมนผล helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ปญหาและอปสรรค helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip แนวทางในการแกปญหาและพฒนา helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ลงชอ ผสอน (นางจนทรเพญ อนทรจนดา) วนทhelliphellipเดอนhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipพศ helliphelliphelliphellip
แบบสงเกตพฤตกรรมการจดกจกรรมการเรยนร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3
วงจรทhelliphellipแผนการจดการเรยนรทhelliphelliphellipเรองhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
wwwkroo
bann
okco
m
ผสอน นางจนทรเพญ อนทรจนดา ผสงเกตhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip โรงเรยนคอนสารวทยาคม สงกดส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 30
ค าชแจง แบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนรชดน เปนเครองมอในการเกบรวบรวมขอมลเกยวกบพฤตกรรมการสอนของครและพฤตกรรมการเรยนรของผเรยนในขณะทด าเนนการจดกจกรรมการเรยนร โดยผชวยวจยเปนผบนทกเหตการณทงหมดทงทเปนสวนดและสวนทควรปรบปรงแกไขเพอเปนขอมลในการสะทอนผลการปฏบต เมอสนสดการสอนในแตละวงจรปฏบต ขอบขายการสงเกต 1 การเตรยมการสอนของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 2 การด าเนนกจกรรมการเรยนร ขนท 1 ขนสรางความสนใจ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 2 ขนส ารวจและคนหา helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 4 ขนขยายความร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 5 ขนประเมนผล helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 ขอมลทพบเหนอนๆ 1) บรรยากาศในการเรยน helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 2) การใชสอการสอนของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3) พฤตกรรมการแสดงออกของนกเรยน helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 4) การแกปญหาเฉพาะหนาของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 5) บคลกภาพของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 4 ขอเสนอแนะเพมเตม helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ลงชอ ผสงเกต (helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip) ต าแหนงhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนดานคณลกษณะ รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 โรงเรยนคอนสารวทยาคม อ าเภอคอนสาร จงหวดชยภม วงจรปฏบตทhelliphellipแผนการจดการเรยนรทhelliphellipเรองhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip วนทhelliphelliphelliphellipเดอนhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipพศ helliphelliphelliphelliphelliphellipเวลาhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ค าชแจง แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนดานคณลกษณะชดน เปนเครองมอในการ เกบรวบรวมขอมลเกยวกบพฤตกรรมการเรยนดานคณลกษณะของผเรยนในขณะเรยน โดยผวจยเปนผบนทกเหตการณทงหมดทเปนทงสวนดและสวนทควรปรบปรงแกไข เพอเปนขอมลในการสะทอนผลการปฏบต เมอสนสดการสอนในแตละวงจรปฏบต โดยท าเครองหมาย ในชอง ใหตรงกบพฤตกรรม
ท ชอ-สกล รายการประเมน รวม สรป wwwkroo
bann
okco
m
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น
ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ท ชอ-สกล
รายการประเมน
รวม
สรป
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น
ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 11 12 13 14 15 16 17
wwwkroo
bann
okco
m
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
ท ชอ-สกล
รายการประเมน
รวม
สรป
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
wwwkroo
bann
okco
m
สรป นกเรยนมพฤตกรรมดานคณลกษณะผานเกณฑจ านวนhelliphelliphelliphellipคน คดเปนรอยละhelliphelliphelliphellip ลงชอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipผบนทก
เกณฑการใหคะแนนคณลกษณะ
รายการประเมน คะแนน เกณฑการใหคะแนน มความรบผดชอบตองาน ของตนเองและงานของสวนรวม
3 ท างานทไดรบมอบหมายครบถวนและเสรจทนตามก าหนด เวลาทกครง และปฏบตงานดวยตนเองจนเปนนสย
2 ท างานทไดรบมอบหมายครบถวนและเสรจทนตามก าหนดเวลาเปนบางครง และปฏบตงานดวยตนเอง
1 ท างานทไดรบมอบหมายเสรจทนตามก าหนดเวลา แตท าไมครบถวน ปฏบตงานดวยตนเองเปนบางครง
0 ท างานไมเสรจทนตามก าหนดเวลา ไมครบถวน และไมปฏบตงานดวยตนเอง
ท างานอยางเปนระบบและมความรอบคอบ
3 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบและมความรอบคอบ
2 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบและมความ รอบคอบเปนบางครง
1 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบแตขาดความ รอบคอบและตองกระตนบอยๆ
0 ท างานทไดรบมอบหมายไมเปนระบบและขาดความรอบคอบ สนใจและกระตอรอรน ในการท างานกลม
3 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอน เปนอยางดทกครง
2 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอนบางครง 1 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอนเมอไดรบ
การกระตน 0 ไมสนใจและไมกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอน
wwwkroo
bann
okco
m
เกณฑการประเมน 7-9 คะแนน ระดบ 3 (ด) 4-6 คะแนน ระดบ 2 (พอใช) 0-3 คะแนน ระดบ 1 (ปรบปรง) นกเรยนจะผานเกณฑตองมผลการประเมนอยในระดบด
หมายเหต ส าหรบแผนการจดการเรยนรท 2-7 จะใชแบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนร และแบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของผเรยนดานคณลกษณะ เชนเดยวกบแผนการ จดการเรยนรท 1
wwwkroo
bann
okco
m
เอกสารแนะแนวทางท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
ค าชแจง ใหนกเรยนเตมเครองหมาย = ลงในชองวาง
ใหถกตอง 1 5+8 9+7 2 156 helliphelliphellip 4+2 3 4+5 helliphelliphellip 134 4 125 helliphelliphelliphellip 6+5 5 165 helliphelliphelliphellip 179 6 6+7 helliphelliphelliphellip 19-4
สรป อสมการ คอ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 11
wwwkroo
bann
okco
m
2 156 4+2 3 4+5 = 134 4 125 6+5 5 165 179 6 6+7 19-4
สรป อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวน
โดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
เอกสารแนะแนวทางท 12 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคเกยวกบจ านวนตอไปนเปนประโยคสญลกษณ
1 ผลบวกของ 5 กบ 7 นอยกวา 15 5+7lt15 2 ผลตางของ 18 กบ 6 มากกวา 5 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 16 มากกวา 10 อยไมถง 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
4 ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 มากกวา 20 119909 minus 5 gt 20
5 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงนอย 9 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
6 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 มากกวา 12 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 7 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 ไมนอยกวา 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 12
เฉลยกรอบท 1
2 18 minus 6 gt 5
3 16 minus 10 lt 8
เฉลยกรอบท 2
กรอบท 1
กรอบท 2
wwwkroo
bann
okco
m
5 3119909 lt 9
6 119909 + 6 gt 12
7 2(119909 minus 4) ge 6
สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปร หนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ
และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได สาระส าคญ
อสมการ คอ ประโยคทแสดงความสมพนธของจ านวนโดยใชสญลกษณ หรอ สาระการเรยนร
สวนท 1 ประโยคสญลกษณทแสดงความสมพนธของจ านวนดวยเครองหมาย =
เรยกวาสมการ นอกจากนการแสดงความสมพนธของจ านวนอาจแสดงดวยสญลกษณ
ตอไปน
wwwkroo
bann
okco
m
แทนความสมพนธนอยกวา หรอไมถง แทนความสมพนธมากกวา หรอเกน แทนความสมพนธไมเทากบ หรอไมเทากน
นอกจากสญลกษณดงกลาวแลว เรายงใชสญลกษณ แทนความสมพนธนอยกวาหรอเทากบสญลกษณ แทนความสมพนธมากกวาหรอเทากบ เชน
119909 le 2 อานวา 119909 นอยกวาหรอเทากบ 2 หมายถง 119909 lt 2 หรอ 119909 = 2 อกนยหนงคอ 119909 ไมเกน 2 และ 119909 ge 3 อานวา 119909 มากกวาหรอเทากบ 3 หมายถง 119909 3 หรอ 119909 = 3
อกนยหนงคอ 119909 ไมนอยกวา 3 ไมต ากวา 3 ประโยคสญลกษณทใชเครองขางตนแสดงความสมพนธ เรยกวา อสมการ
ดงนนจงไดขอสรปวา
อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวนโดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
สวนท 2 ในแตละอสมการอาจมตวแปรหรอไมมตวแปรกได ถาอสมการมตวแปร
ตวแปรนนจะแทนจ านวนทเราไมทราบคา ในกรณทไมระบเงอนไขของตวแปร ใหถอวาตวแปรนนแทนจ านวนจรงใดๆ เชน
1) ผลบวกของหากบเจดนอยกวาสบหา เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 5 + 7 lt 15
2) ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบหามากกวายสบ เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 119909 minus 5 gt 20 จงสรปไดวา
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตว แทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลง ของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได
สาระส าคญ ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให
อสมการเปนจรง สาระการเรยนร
อสมการทมตวแปรอาจเปนจรงหรอไมเปนจรงขนอยกบคาของตวแปร เชน อสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 4 และไมเปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 9 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 minus 2 lt 5 อสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 2 และไมเปนจรงเมอแทน 119909 ดวย 6 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 + 3 gt 7
ดงนนเราจงสามารถสรปไดวา
ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให อสมการเปนจรง
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว อาจมค าตอบไดหลายลกษณะ ดงตวอยางตอไปน ตวอยางท 1 จงหาค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 วธท า เนองจาก เมอแทน 119909 ดวยจ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ในอสมการ 119909 ge 7 แลวจะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 คอ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7 ตวอยางท 2 จงหาค าตอบของอสมการ a ne 30 วธท า เนองจาก เมอแทน 119886 ดวยจ านวนจรงใดๆ ทไมเทากบ 30 ในอสมการ a ne 30 จะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ a ne 30 คอ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตวอยางท 3 จงหาค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2
วธท า เนองจาก เมอแทน m ดวยจ านวนจรงใดๆ ในอสมการ m + 1 lt m + 2 แลวจะไดอสมการเปนจรงเสมอ
ดงนน ค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2 คอ จ านวนจรงทกจ านวน ตอบ จ านวนจรงทกจ านวน
2
ตวอยางท 4 จงหาค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z วธท า เนองจาก ไมมจ านวนจรงใดแทน z ในอสมการ z minus 2 gt z
wwwkroo
bann
okco
m
แลวท าใหอสมการเปนจรง ดงนน ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z
ตอบ ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ จากตวอยางขางตนแสดงใหเหนถงอสมการ 3 แบบ ตามลกษณะค าตอบดงน
1 อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 12 2 อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 3 3 อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 4
แบบฝกทกษะท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน
ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคทใชสญลกษณทางคณตศาสตรแทนแตละ ประโยคตอไปน (ให 119909 แทนจ านวนจ านวนหนงทไมทราบคา)
1 ผลบวกของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 นอยกวา 20 2 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงไมเกน 18 3 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 7 ไมนอยกวา 25 4 เศษหนงสวนสองของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 ไมเทากบ 15 5 เศษสองสวนสามของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 2 ไมถง 40
6 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 นอยกวาหาเทาของผลบวก ของจ านวนจ านวนนนกบ 8
7 ผลบวกของสามในสของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 มคาเกน 15 8 ผลตางของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 ไมเกน 24 9 สเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 ไมต ากวา 28 10 สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมากกวา 8 ไมถง 12
เฉลยแบบฝกทกษะท 11
1 3119909 + 6 lt 20 2 3119909 le 18
3 119909 + 7 ge 25 4 1
2 (119909 + 8) ne 15
5 23
(119909 minus 2) lt 40
wwwkroo
bann
okco
m
6 2(119909 minus 4) lt 5(119909 + 8)
7 34 119909 + 8 gt 15
8 3119909 minus 6 le 24 9 4(119909 + 5) ge 28 10 2119909 minus 8 lt 12
แบบฝกทกษะท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ค าชแจง ใหนกเรยนน าอกษรหนาค าตอบไปเตมในชองวางหนาขอทม
ความหมายตรงกน ก อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ
ข อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ ค อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ
helliphelliphelliphelliphelliphellip1 119886 lt 8 helliphelliphelliphelliphelliphellip2 119910 minus 4 gt 119910 helliphelliphelliphelliphelliphellip3 119887 minus 1 gt 119887 minus 2
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphellip4 119888 + 3 lt 119888 helliphelliphelliphelliphelliphellip5 119899 + 5 lt 119899 + 6 helliphelliphelliphelliphelliphellip6 119909 ne minus10
helliphelliphelliphelliphelliphellip7 119910 le minus4 helliphelliphelliphelliphelliphellip8 119892 + 5 lt 119892 + 4 helliphelliphelliphelliphelliphellip9 119896 gt 119896 minus 2 helliphelliphelliphelliphelliphellip10 119889 gt 0
เฉลยแบบฝกทกษะท 12
1 ก 2 ค 3 ข 4 ค 5 ข 6 ก
7 ก 8 ค 9 ข 10 ก
wwwkroo
bann
okco
m
นทานคณธรรม
เรอง เกนดจงไมด
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
เจง เปนเดกขยนเรยน สอบไดคะแนนดมาตลอด เมอขนชนมธยม ศกษาปท 2 เจงออนแมอยากไดโทรศพทมอถอ แมสญญากบเจงวาถาเจง
สอบไดทหนงจะซอให เจงมงมนเรยนและอานหนงสอจนสอบไดทหนงจงได โทรศพทมอถอเปนของขวญ พอไดโทรศพทเจงตงหนาตงตาเลนเกม เลนเฟสบค เลนไลน จนไมมเวลาในการอานหนงสอและท าการบาน พอผล การเรยนในภาคเรยนท 2 ประกาศออกมา ปรากฏวาเจงสอบไดเกอบอนดบสดทาย แมเหนดงนนจงสอนเจงเรองความพอดในการใชชวตวาทกอยางตอง ldquoเกนดrdquo ไมอยางนนจะไม ldquoพอดrdquo และบอกเจงวาถาไมปรบปรงตวเอง จะยดโทรศพทคน เจงรบปากและแบงเวลาอานหนงสอท าการบาน และเลน โทรศพทเฉพาะเวลาวางจากการท าการบานและอานหนงสอเทานน
wwwkroo
bann
okco
m
wwwkroo
bann
okco
m
- ปกแผนฯdocx
- แผนฯเรองอสมการdocx
-
1 ครใหนกเรยนแตละกลมศกษาใบความรท 11 สวนท 2 และวเคราะหรวมกนถงลกษณะของอสมการทมตวแปรแทนจ านวนทไมทราบคาในประโยคสญลกษณทไดโดยมครคอยชวยเพมเตม
2 ครใหนกเรยนท าเอกสารแนะแนวทางท 12 ในกรอบท 2 เพอฝกการเปลยน ประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณในกรณทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว
3 ครใหนกเรยนอภปรายรวมกนโดยมครชวยเพมเตม จนไดขอสรปวา
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง
ขนท 4 ขนขยายความร 1 ครเขยนโจทยประโยคภาษาเพมเตมบนกระดานอก 2 ตวอยาง สมใหนกเรยนบางกลมเปลยนเปนประโยคสญลกษณแลวชวยกนเฉลยค าตอบทถกตอง เพอตรวจสอบความเขาใจของนกเรยน
2 นกเรยนทกคนท าแบบฝกทกษะท 11 โดยแตละคนปรกษาหารอและชวยเหลอ กนภายในกลม ขนท 5 ขนประเมนผล 1 ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกทกษะท 11 โดยใหนกเรยนเปลยนกนตรวจและใหคะแนนเพอนทตนเองรบผดชอบตรวจ 2 ครใหนกเรยนยอนกลบไปอานสงทเรยน แลวตรวจสอบวาไดเรยนรครบถวนหรอไม สวนไหนยงไมเขาใจ และตองการรอะไรเพมเตม 3 ครบนทกคะแนนจดประสงคยอยเพอใหคะแนนตามตวชวด
ชวโมงท 2 ขนท 1 ขนสรางความสนใจ 1 ครใชการถามตอบเพอทบทวนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวทเรยนในชวโมง ทผานมา 2 ครใหนกเรยนชวยกนยกตวอยางอสมการเชงเสนตวแปรเดยวเพอตรวจสอบความเขาใจ 3 ครแจงตวชวดและจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบวา เมอเรยนจบตามแผนการจดการเรยนรในชวโมงนแลว นกเรยนจะตองระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ขนท 2 ขนส ารวจและคนหา 1 ครใหนกเรยนแตละกลมศกษาใบความรท 12 2 ครน าอสมการเชงเสนตวแปรเดยวทนกเรยนยกตวอยาง แลวลองแทนคา 119909 ดวยจ านวน 3 ถง 4 จ านวน เชน อสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 6 และไมเปน
wwwkroo
bann
okco
m
จรงเมอแทน 119909 ดวย 3 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 + 3 gt 7 3 ครใหนกเรยนชวยกนเลอกจ านวนทแทนในอสมการแลวท าใหอสมการเปนจรงและไมเปนจรง ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป 1 ครอธบายใหนกเรยนทราบวา จ านวนทน าไปแทนคา 119909 ในอสมการ แลวท าใหอสมการเปนจรง เรยกวา ldquoค าตอบของอสมการrdquo 2 ครน าอสมการทนกเรยนเคยยกตวอยางจ านวนทแทนคาในอสมการแลวเปนจรงอก 3 ถง 4 จ านวน แลวชวยกนสรปอกครงหนงจนไดขอสรปวา
ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าใหอสมการเปนจรง
ขนท 4 ขนขยายความร 1 ครเขยนอสมการบนกระดานเพมเตมอก 1 อสมการ สมใหนกเรยนบางกลมบอกคา 119909 ทเปนค าตอบของอสมการ แลวชวยกนเฉลยค าตอบทถกตอง เพอตรวจสอบความเขาใจของนกเรยน
2 นกเรยนทกคนท าแบบฝกทกษะท 12 โดยแตละคนปรกษาหารอและชวยเหลอ กนภายในกลม ขนท 5 ขนประเมนผล 1 ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกทกษะท 12 โดยใหนกเรยนเปลยนกนตรวจและใหคะแนนเพอนทตนเองรบผดชอบตรวจ 2 ครใหนกเรยนยอนกลบไปอานสงทเรยน แลวตรวจสอบวาไดเรยนรครบถวนหรอไม สวนไหนยงไมเขาใจ และตองการรอะไรเพมเตม 3 ครบนทกคะแนนจดประสงคยอยเพอใหคะแนนตามตวชวด
สออปกรณทใชในกจกรรมการเรยนร 1 หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน รายวชาคณตศาสตร เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 3 2 นทานคณธรรมเรอง ldquoเกนดจงไมดrdquo 3 ใบความรท 11-12 4 เอกสารแนะแนวทางท 11-12 5 แบบฝกทกษะท 11-12
การวดผลและการประเมนผล
ประเดนทประเมน วธการวดและประเมนผล
เครองมอวดและ ประเมนผล
เกณฑการประเมน
ดานความร (K) 1 เปลยนประโยคภาษา
- สงเกตการรวมอภปรายสรป
- แบบสงเกตพฤตกรรม
- นกเรยน รอยละ 80
wwwkroo
bann
okco
m
เปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวได 2 ระบค าตอบของอสมการ ตามลกษณะค าตอบได
ในระหวางเรยน - ตรวจเอกสาร แนะแนวทางท 11-12 - ตรวจแบบฝก ทกษะท 11-12
การเรยนร - เอกสาร แนะแนวทาง ท 11-12 - แบบฝกทกษะ ท11-12
มสวนรวมในการ ท ากจกรรม - นกเรยนทกคน ท าไดถกตอง รอยละ 70 ของแบบฝกทงหมด
การวดผลและการประเมนผล (ตอ)
ประเดนทประเมน วธการวดและประเมนผล
เครองมอวดและ ประเมนผล
เกณฑการประเมน
ดานทกษะกระบวนการ (P) 1 ใหเหตผลในการเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณ ทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวและการระบค าตอบของอสมการไดอยางถกตอง 2 แกปญหาในการเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณ ทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวและการระบค าตอบของอสมการได 3 ใชภาษาและสญลกษณ ทางคณตศาสตร ในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและชดเจน
- สงเกตการรวมอภปรายสรป ในระหวางเรยน - ตรวจเอกสาร แนะแนวทาง ท 11-12 - ตรวจแบบฝกทกษะท 11-12
- แบบสงเกตพฤตกรรม การเรยนร - เอกสาร แนะแนวทาง ท 11-12 - แบบฝกทกษะ ท 11-12
- นกเรยน รอยละ 80 มสวนรวมในการ ท ากจกรรม - นกเรยนทกคน ท าไดถกตอง รอยละ 70 ของแบบฝกทงหมด
ดานคณลกษณะ อนพงประสงค (A) 1 มความรบผดชอบตองาน ของตนเองและงานของสวนรวม 2 ท างานอยางเปนระบบและมความรอบคอบ 3 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลม
- สงเกตพฤตกรรม - ประเมนจากการ ท างาน - สงเกตพฤตกรรมการเรยนและการรวมกจกรรม ในชนเรยน
- แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรม ของนกเรยน ดานคณลกษณะ
- นกเรยน อยางนอย รอยละ 70 มผลการประเมน อยในระดบ ดขนไป
wwwkroo
bann
okco
m
บนทกหลงการจดกจกรรมการเรยนร ผลการจดกจกรรม ขนท 1 ขนสรางความสนใจ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 2 ขนส ารวจและคนหา helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 4 ขนขยายความร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 5 ขนประเมนผล helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ปญหาและอปสรรค helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip แนวทางในการแกปญหาและพฒนา helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ลงชอ ผสอน (นางจนทรเพญ อนทรจนดา) วนทhelliphellipเดอนhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipพศ helliphelliphelliphellip
แบบสงเกตพฤตกรรมการจดกจกรรมการเรยนร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3
วงจรทhelliphellipแผนการจดการเรยนรทhelliphelliphellipเรองhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
wwwkroo
bann
okco
m
ผสอน นางจนทรเพญ อนทรจนดา ผสงเกตhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip โรงเรยนคอนสารวทยาคม สงกดส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 30
ค าชแจง แบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนรชดน เปนเครองมอในการเกบรวบรวมขอมลเกยวกบพฤตกรรมการสอนของครและพฤตกรรมการเรยนรของผเรยนในขณะทด าเนนการจดกจกรรมการเรยนร โดยผชวยวจยเปนผบนทกเหตการณทงหมดทงทเปนสวนดและสวนทควรปรบปรงแกไขเพอเปนขอมลในการสะทอนผลการปฏบต เมอสนสดการสอนในแตละวงจรปฏบต ขอบขายการสงเกต 1 การเตรยมการสอนของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 2 การด าเนนกจกรรมการเรยนร ขนท 1 ขนสรางความสนใจ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 2 ขนส ารวจและคนหา helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 4 ขนขยายความร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 5 ขนประเมนผล helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 ขอมลทพบเหนอนๆ 1) บรรยากาศในการเรยน helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 2) การใชสอการสอนของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3) พฤตกรรมการแสดงออกของนกเรยน helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 4) การแกปญหาเฉพาะหนาของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 5) บคลกภาพของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 4 ขอเสนอแนะเพมเตม helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ลงชอ ผสงเกต (helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip) ต าแหนงhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนดานคณลกษณะ รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 โรงเรยนคอนสารวทยาคม อ าเภอคอนสาร จงหวดชยภม วงจรปฏบตทhelliphellipแผนการจดการเรยนรทhelliphellipเรองhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip วนทhelliphelliphelliphellipเดอนhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipพศ helliphelliphelliphelliphelliphellipเวลาhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ค าชแจง แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนดานคณลกษณะชดน เปนเครองมอในการ เกบรวบรวมขอมลเกยวกบพฤตกรรมการเรยนดานคณลกษณะของผเรยนในขณะเรยน โดยผวจยเปนผบนทกเหตการณทงหมดทเปนทงสวนดและสวนทควรปรบปรงแกไข เพอเปนขอมลในการสะทอนผลการปฏบต เมอสนสดการสอนในแตละวงจรปฏบต โดยท าเครองหมาย ในชอง ใหตรงกบพฤตกรรม
ท ชอ-สกล รายการประเมน รวม สรป wwwkroo
bann
okco
m
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น
ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ท ชอ-สกล
รายการประเมน
รวม
สรป
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น
ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 11 12 13 14 15 16 17
wwwkroo
bann
okco
m
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
ท ชอ-สกล
รายการประเมน
รวม
สรป
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
wwwkroo
bann
okco
m
สรป นกเรยนมพฤตกรรมดานคณลกษณะผานเกณฑจ านวนhelliphelliphelliphellipคน คดเปนรอยละhelliphelliphelliphellip ลงชอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipผบนทก
เกณฑการใหคะแนนคณลกษณะ
รายการประเมน คะแนน เกณฑการใหคะแนน มความรบผดชอบตองาน ของตนเองและงานของสวนรวม
3 ท างานทไดรบมอบหมายครบถวนและเสรจทนตามก าหนด เวลาทกครง และปฏบตงานดวยตนเองจนเปนนสย
2 ท างานทไดรบมอบหมายครบถวนและเสรจทนตามก าหนดเวลาเปนบางครง และปฏบตงานดวยตนเอง
1 ท างานทไดรบมอบหมายเสรจทนตามก าหนดเวลา แตท าไมครบถวน ปฏบตงานดวยตนเองเปนบางครง
0 ท างานไมเสรจทนตามก าหนดเวลา ไมครบถวน และไมปฏบตงานดวยตนเอง
ท างานอยางเปนระบบและมความรอบคอบ
3 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบและมความรอบคอบ
2 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบและมความ รอบคอบเปนบางครง
1 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบแตขาดความ รอบคอบและตองกระตนบอยๆ
0 ท างานทไดรบมอบหมายไมเปนระบบและขาดความรอบคอบ สนใจและกระตอรอรน ในการท างานกลม
3 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอน เปนอยางดทกครง
2 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอนบางครง 1 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอนเมอไดรบ
การกระตน 0 ไมสนใจและไมกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอน
wwwkroo
bann
okco
m
เกณฑการประเมน 7-9 คะแนน ระดบ 3 (ด) 4-6 คะแนน ระดบ 2 (พอใช) 0-3 คะแนน ระดบ 1 (ปรบปรง) นกเรยนจะผานเกณฑตองมผลการประเมนอยในระดบด
หมายเหต ส าหรบแผนการจดการเรยนรท 2-7 จะใชแบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนร และแบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของผเรยนดานคณลกษณะ เชนเดยวกบแผนการ จดการเรยนรท 1
wwwkroo
bann
okco
m
เอกสารแนะแนวทางท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
ค าชแจง ใหนกเรยนเตมเครองหมาย = ลงในชองวาง
ใหถกตอง 1 5+8 9+7 2 156 helliphelliphellip 4+2 3 4+5 helliphelliphellip 134 4 125 helliphelliphelliphellip 6+5 5 165 helliphelliphelliphellip 179 6 6+7 helliphelliphelliphellip 19-4
สรป อสมการ คอ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 11
wwwkroo
bann
okco
m
2 156 4+2 3 4+5 = 134 4 125 6+5 5 165 179 6 6+7 19-4
สรป อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวน
โดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
เอกสารแนะแนวทางท 12 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคเกยวกบจ านวนตอไปนเปนประโยคสญลกษณ
1 ผลบวกของ 5 กบ 7 นอยกวา 15 5+7lt15 2 ผลตางของ 18 กบ 6 มากกวา 5 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 16 มากกวา 10 อยไมถง 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
4 ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 มากกวา 20 119909 minus 5 gt 20
5 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงนอย 9 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
6 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 มากกวา 12 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 7 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 ไมนอยกวา 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 12
เฉลยกรอบท 1
2 18 minus 6 gt 5
3 16 minus 10 lt 8
เฉลยกรอบท 2
กรอบท 1
กรอบท 2
wwwkroo
bann
okco
m
5 3119909 lt 9
6 119909 + 6 gt 12
7 2(119909 minus 4) ge 6
สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปร หนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ
และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได สาระส าคญ
อสมการ คอ ประโยคทแสดงความสมพนธของจ านวนโดยใชสญลกษณ หรอ สาระการเรยนร
สวนท 1 ประโยคสญลกษณทแสดงความสมพนธของจ านวนดวยเครองหมาย =
เรยกวาสมการ นอกจากนการแสดงความสมพนธของจ านวนอาจแสดงดวยสญลกษณ
ตอไปน
wwwkroo
bann
okco
m
แทนความสมพนธนอยกวา หรอไมถง แทนความสมพนธมากกวา หรอเกน แทนความสมพนธไมเทากบ หรอไมเทากน
นอกจากสญลกษณดงกลาวแลว เรายงใชสญลกษณ แทนความสมพนธนอยกวาหรอเทากบสญลกษณ แทนความสมพนธมากกวาหรอเทากบ เชน
119909 le 2 อานวา 119909 นอยกวาหรอเทากบ 2 หมายถง 119909 lt 2 หรอ 119909 = 2 อกนยหนงคอ 119909 ไมเกน 2 และ 119909 ge 3 อานวา 119909 มากกวาหรอเทากบ 3 หมายถง 119909 3 หรอ 119909 = 3
อกนยหนงคอ 119909 ไมนอยกวา 3 ไมต ากวา 3 ประโยคสญลกษณทใชเครองขางตนแสดงความสมพนธ เรยกวา อสมการ
ดงนนจงไดขอสรปวา
อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวนโดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
สวนท 2 ในแตละอสมการอาจมตวแปรหรอไมมตวแปรกได ถาอสมการมตวแปร
ตวแปรนนจะแทนจ านวนทเราไมทราบคา ในกรณทไมระบเงอนไขของตวแปร ใหถอวาตวแปรนนแทนจ านวนจรงใดๆ เชน
1) ผลบวกของหากบเจดนอยกวาสบหา เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 5 + 7 lt 15
2) ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบหามากกวายสบ เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 119909 minus 5 gt 20 จงสรปไดวา
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตว แทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลง ของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได
สาระส าคญ ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให
อสมการเปนจรง สาระการเรยนร
อสมการทมตวแปรอาจเปนจรงหรอไมเปนจรงขนอยกบคาของตวแปร เชน อสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 4 และไมเปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 9 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 minus 2 lt 5 อสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 2 และไมเปนจรงเมอแทน 119909 ดวย 6 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 + 3 gt 7
ดงนนเราจงสามารถสรปไดวา
ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให อสมการเปนจรง
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว อาจมค าตอบไดหลายลกษณะ ดงตวอยางตอไปน ตวอยางท 1 จงหาค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 วธท า เนองจาก เมอแทน 119909 ดวยจ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ในอสมการ 119909 ge 7 แลวจะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 คอ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7 ตวอยางท 2 จงหาค าตอบของอสมการ a ne 30 วธท า เนองจาก เมอแทน 119886 ดวยจ านวนจรงใดๆ ทไมเทากบ 30 ในอสมการ a ne 30 จะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ a ne 30 คอ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตวอยางท 3 จงหาค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2
วธท า เนองจาก เมอแทน m ดวยจ านวนจรงใดๆ ในอสมการ m + 1 lt m + 2 แลวจะไดอสมการเปนจรงเสมอ
ดงนน ค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2 คอ จ านวนจรงทกจ านวน ตอบ จ านวนจรงทกจ านวน
2
ตวอยางท 4 จงหาค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z วธท า เนองจาก ไมมจ านวนจรงใดแทน z ในอสมการ z minus 2 gt z
wwwkroo
bann
okco
m
แลวท าใหอสมการเปนจรง ดงนน ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z
ตอบ ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ จากตวอยางขางตนแสดงใหเหนถงอสมการ 3 แบบ ตามลกษณะค าตอบดงน
1 อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 12 2 อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 3 3 อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 4
แบบฝกทกษะท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน
ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคทใชสญลกษณทางคณตศาสตรแทนแตละ ประโยคตอไปน (ให 119909 แทนจ านวนจ านวนหนงทไมทราบคา)
1 ผลบวกของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 นอยกวา 20 2 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงไมเกน 18 3 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 7 ไมนอยกวา 25 4 เศษหนงสวนสองของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 ไมเทากบ 15 5 เศษสองสวนสามของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 2 ไมถง 40
6 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 นอยกวาหาเทาของผลบวก ของจ านวนจ านวนนนกบ 8
7 ผลบวกของสามในสของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 มคาเกน 15 8 ผลตางของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 ไมเกน 24 9 สเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 ไมต ากวา 28 10 สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมากกวา 8 ไมถง 12
เฉลยแบบฝกทกษะท 11
1 3119909 + 6 lt 20 2 3119909 le 18
3 119909 + 7 ge 25 4 1
2 (119909 + 8) ne 15
5 23
(119909 minus 2) lt 40
wwwkroo
bann
okco
m
6 2(119909 minus 4) lt 5(119909 + 8)
7 34 119909 + 8 gt 15
8 3119909 minus 6 le 24 9 4(119909 + 5) ge 28 10 2119909 minus 8 lt 12
แบบฝกทกษะท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ค าชแจง ใหนกเรยนน าอกษรหนาค าตอบไปเตมในชองวางหนาขอทม
ความหมายตรงกน ก อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ
ข อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ ค อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ
helliphelliphelliphelliphelliphellip1 119886 lt 8 helliphelliphelliphelliphelliphellip2 119910 minus 4 gt 119910 helliphelliphelliphelliphelliphellip3 119887 minus 1 gt 119887 minus 2
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphellip4 119888 + 3 lt 119888 helliphelliphelliphelliphelliphellip5 119899 + 5 lt 119899 + 6 helliphelliphelliphelliphelliphellip6 119909 ne minus10
helliphelliphelliphelliphelliphellip7 119910 le minus4 helliphelliphelliphelliphelliphellip8 119892 + 5 lt 119892 + 4 helliphelliphelliphelliphelliphellip9 119896 gt 119896 minus 2 helliphelliphelliphelliphelliphellip10 119889 gt 0
เฉลยแบบฝกทกษะท 12
1 ก 2 ค 3 ข 4 ค 5 ข 6 ก
7 ก 8 ค 9 ข 10 ก
wwwkroo
bann
okco
m
นทานคณธรรม
เรอง เกนดจงไมด
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
เจง เปนเดกขยนเรยน สอบไดคะแนนดมาตลอด เมอขนชนมธยม ศกษาปท 2 เจงออนแมอยากไดโทรศพทมอถอ แมสญญากบเจงวาถาเจง
สอบไดทหนงจะซอให เจงมงมนเรยนและอานหนงสอจนสอบไดทหนงจงได โทรศพทมอถอเปนของขวญ พอไดโทรศพทเจงตงหนาตงตาเลนเกม เลนเฟสบค เลนไลน จนไมมเวลาในการอานหนงสอและท าการบาน พอผล การเรยนในภาคเรยนท 2 ประกาศออกมา ปรากฏวาเจงสอบไดเกอบอนดบสดทาย แมเหนดงนนจงสอนเจงเรองความพอดในการใชชวตวาทกอยางตอง ldquoเกนดrdquo ไมอยางนนจะไม ldquoพอดrdquo และบอกเจงวาถาไมปรบปรงตวเอง จะยดโทรศพทคน เจงรบปากและแบงเวลาอานหนงสอท าการบาน และเลน โทรศพทเฉพาะเวลาวางจากการท าการบานและอานหนงสอเทานน
wwwkroo
bann
okco
m
wwwkroo
bann
okco
m
- ปกแผนฯdocx
- แผนฯเรองอสมการdocx
-
จรงเมอแทน 119909 ดวย 3 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 + 3 gt 7 3 ครใหนกเรยนชวยกนเลอกจ านวนทแทนในอสมการแลวท าใหอสมการเปนจรงและไมเปนจรง ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป 1 ครอธบายใหนกเรยนทราบวา จ านวนทน าไปแทนคา 119909 ในอสมการ แลวท าใหอสมการเปนจรง เรยกวา ldquoค าตอบของอสมการrdquo 2 ครน าอสมการทนกเรยนเคยยกตวอยางจ านวนทแทนคาในอสมการแลวเปนจรงอก 3 ถง 4 จ านวน แลวชวยกนสรปอกครงหนงจนไดขอสรปวา
ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าใหอสมการเปนจรง
ขนท 4 ขนขยายความร 1 ครเขยนอสมการบนกระดานเพมเตมอก 1 อสมการ สมใหนกเรยนบางกลมบอกคา 119909 ทเปนค าตอบของอสมการ แลวชวยกนเฉลยค าตอบทถกตอง เพอตรวจสอบความเขาใจของนกเรยน
2 นกเรยนทกคนท าแบบฝกทกษะท 12 โดยแตละคนปรกษาหารอและชวยเหลอ กนภายในกลม ขนท 5 ขนประเมนผล 1 ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกทกษะท 12 โดยใหนกเรยนเปลยนกนตรวจและใหคะแนนเพอนทตนเองรบผดชอบตรวจ 2 ครใหนกเรยนยอนกลบไปอานสงทเรยน แลวตรวจสอบวาไดเรยนรครบถวนหรอไม สวนไหนยงไมเขาใจ และตองการรอะไรเพมเตม 3 ครบนทกคะแนนจดประสงคยอยเพอใหคะแนนตามตวชวด
สออปกรณทใชในกจกรรมการเรยนร 1 หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน รายวชาคณตศาสตร เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 3 2 นทานคณธรรมเรอง ldquoเกนดจงไมดrdquo 3 ใบความรท 11-12 4 เอกสารแนะแนวทางท 11-12 5 แบบฝกทกษะท 11-12
การวดผลและการประเมนผล
ประเดนทประเมน วธการวดและประเมนผล
เครองมอวดและ ประเมนผล
เกณฑการประเมน
ดานความร (K) 1 เปลยนประโยคภาษา
- สงเกตการรวมอภปรายสรป
- แบบสงเกตพฤตกรรม
- นกเรยน รอยละ 80
wwwkroo
bann
okco
m
เปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวได 2 ระบค าตอบของอสมการ ตามลกษณะค าตอบได
ในระหวางเรยน - ตรวจเอกสาร แนะแนวทางท 11-12 - ตรวจแบบฝก ทกษะท 11-12
การเรยนร - เอกสาร แนะแนวทาง ท 11-12 - แบบฝกทกษะ ท11-12
มสวนรวมในการ ท ากจกรรม - นกเรยนทกคน ท าไดถกตอง รอยละ 70 ของแบบฝกทงหมด
การวดผลและการประเมนผล (ตอ)
ประเดนทประเมน วธการวดและประเมนผล
เครองมอวดและ ประเมนผล
เกณฑการประเมน
ดานทกษะกระบวนการ (P) 1 ใหเหตผลในการเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณ ทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวและการระบค าตอบของอสมการไดอยางถกตอง 2 แกปญหาในการเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณ ทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวและการระบค าตอบของอสมการได 3 ใชภาษาและสญลกษณ ทางคณตศาสตร ในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและชดเจน
- สงเกตการรวมอภปรายสรป ในระหวางเรยน - ตรวจเอกสาร แนะแนวทาง ท 11-12 - ตรวจแบบฝกทกษะท 11-12
- แบบสงเกตพฤตกรรม การเรยนร - เอกสาร แนะแนวทาง ท 11-12 - แบบฝกทกษะ ท 11-12
- นกเรยน รอยละ 80 มสวนรวมในการ ท ากจกรรม - นกเรยนทกคน ท าไดถกตอง รอยละ 70 ของแบบฝกทงหมด
ดานคณลกษณะ อนพงประสงค (A) 1 มความรบผดชอบตองาน ของตนเองและงานของสวนรวม 2 ท างานอยางเปนระบบและมความรอบคอบ 3 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลม
- สงเกตพฤตกรรม - ประเมนจากการ ท างาน - สงเกตพฤตกรรมการเรยนและการรวมกจกรรม ในชนเรยน
- แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรม ของนกเรยน ดานคณลกษณะ
- นกเรยน อยางนอย รอยละ 70 มผลการประเมน อยในระดบ ดขนไป
wwwkroo
bann
okco
m
บนทกหลงการจดกจกรรมการเรยนร ผลการจดกจกรรม ขนท 1 ขนสรางความสนใจ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 2 ขนส ารวจและคนหา helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 4 ขนขยายความร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 5 ขนประเมนผล helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ปญหาและอปสรรค helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip แนวทางในการแกปญหาและพฒนา helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ลงชอ ผสอน (นางจนทรเพญ อนทรจนดา) วนทhelliphellipเดอนhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipพศ helliphelliphelliphellip
แบบสงเกตพฤตกรรมการจดกจกรรมการเรยนร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3
วงจรทhelliphellipแผนการจดการเรยนรทhelliphelliphellipเรองhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
wwwkroo
bann
okco
m
ผสอน นางจนทรเพญ อนทรจนดา ผสงเกตhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip โรงเรยนคอนสารวทยาคม สงกดส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 30
ค าชแจง แบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนรชดน เปนเครองมอในการเกบรวบรวมขอมลเกยวกบพฤตกรรมการสอนของครและพฤตกรรมการเรยนรของผเรยนในขณะทด าเนนการจดกจกรรมการเรยนร โดยผชวยวจยเปนผบนทกเหตการณทงหมดทงทเปนสวนดและสวนทควรปรบปรงแกไขเพอเปนขอมลในการสะทอนผลการปฏบต เมอสนสดการสอนในแตละวงจรปฏบต ขอบขายการสงเกต 1 การเตรยมการสอนของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 2 การด าเนนกจกรรมการเรยนร ขนท 1 ขนสรางความสนใจ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 2 ขนส ารวจและคนหา helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 4 ขนขยายความร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 5 ขนประเมนผล helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 ขอมลทพบเหนอนๆ 1) บรรยากาศในการเรยน helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 2) การใชสอการสอนของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3) พฤตกรรมการแสดงออกของนกเรยน helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 4) การแกปญหาเฉพาะหนาของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 5) บคลกภาพของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 4 ขอเสนอแนะเพมเตม helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ลงชอ ผสงเกต (helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip) ต าแหนงhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนดานคณลกษณะ รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 โรงเรยนคอนสารวทยาคม อ าเภอคอนสาร จงหวดชยภม วงจรปฏบตทhelliphellipแผนการจดการเรยนรทhelliphellipเรองhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip วนทhelliphelliphelliphellipเดอนhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipพศ helliphelliphelliphelliphelliphellipเวลาhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ค าชแจง แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนดานคณลกษณะชดน เปนเครองมอในการ เกบรวบรวมขอมลเกยวกบพฤตกรรมการเรยนดานคณลกษณะของผเรยนในขณะเรยน โดยผวจยเปนผบนทกเหตการณทงหมดทเปนทงสวนดและสวนทควรปรบปรงแกไข เพอเปนขอมลในการสะทอนผลการปฏบต เมอสนสดการสอนในแตละวงจรปฏบต โดยท าเครองหมาย ในชอง ใหตรงกบพฤตกรรม
ท ชอ-สกล รายการประเมน รวม สรป wwwkroo
bann
okco
m
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น
ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ท ชอ-สกล
รายการประเมน
รวม
สรป
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น
ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 11 12 13 14 15 16 17
wwwkroo
bann
okco
m
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
ท ชอ-สกล
รายการประเมน
รวม
สรป
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
wwwkroo
bann
okco
m
สรป นกเรยนมพฤตกรรมดานคณลกษณะผานเกณฑจ านวนhelliphelliphelliphellipคน คดเปนรอยละhelliphelliphelliphellip ลงชอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipผบนทก
เกณฑการใหคะแนนคณลกษณะ
รายการประเมน คะแนน เกณฑการใหคะแนน มความรบผดชอบตองาน ของตนเองและงานของสวนรวม
3 ท างานทไดรบมอบหมายครบถวนและเสรจทนตามก าหนด เวลาทกครง และปฏบตงานดวยตนเองจนเปนนสย
2 ท างานทไดรบมอบหมายครบถวนและเสรจทนตามก าหนดเวลาเปนบางครง และปฏบตงานดวยตนเอง
1 ท างานทไดรบมอบหมายเสรจทนตามก าหนดเวลา แตท าไมครบถวน ปฏบตงานดวยตนเองเปนบางครง
0 ท างานไมเสรจทนตามก าหนดเวลา ไมครบถวน และไมปฏบตงานดวยตนเอง
ท างานอยางเปนระบบและมความรอบคอบ
3 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบและมความรอบคอบ
2 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบและมความ รอบคอบเปนบางครง
1 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบแตขาดความ รอบคอบและตองกระตนบอยๆ
0 ท างานทไดรบมอบหมายไมเปนระบบและขาดความรอบคอบ สนใจและกระตอรอรน ในการท างานกลม
3 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอน เปนอยางดทกครง
2 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอนบางครง 1 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอนเมอไดรบ
การกระตน 0 ไมสนใจและไมกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอน
wwwkroo
bann
okco
m
เกณฑการประเมน 7-9 คะแนน ระดบ 3 (ด) 4-6 คะแนน ระดบ 2 (พอใช) 0-3 คะแนน ระดบ 1 (ปรบปรง) นกเรยนจะผานเกณฑตองมผลการประเมนอยในระดบด
หมายเหต ส าหรบแผนการจดการเรยนรท 2-7 จะใชแบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนร และแบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของผเรยนดานคณลกษณะ เชนเดยวกบแผนการ จดการเรยนรท 1
wwwkroo
bann
okco
m
เอกสารแนะแนวทางท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
ค าชแจง ใหนกเรยนเตมเครองหมาย = ลงในชองวาง
ใหถกตอง 1 5+8 9+7 2 156 helliphelliphellip 4+2 3 4+5 helliphelliphellip 134 4 125 helliphelliphelliphellip 6+5 5 165 helliphelliphelliphellip 179 6 6+7 helliphelliphelliphellip 19-4
สรป อสมการ คอ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 11
wwwkroo
bann
okco
m
2 156 4+2 3 4+5 = 134 4 125 6+5 5 165 179 6 6+7 19-4
สรป อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวน
โดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
เอกสารแนะแนวทางท 12 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคเกยวกบจ านวนตอไปนเปนประโยคสญลกษณ
1 ผลบวกของ 5 กบ 7 นอยกวา 15 5+7lt15 2 ผลตางของ 18 กบ 6 มากกวา 5 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 16 มากกวา 10 อยไมถง 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
4 ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 มากกวา 20 119909 minus 5 gt 20
5 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงนอย 9 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
6 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 มากกวา 12 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 7 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 ไมนอยกวา 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 12
เฉลยกรอบท 1
2 18 minus 6 gt 5
3 16 minus 10 lt 8
เฉลยกรอบท 2
กรอบท 1
กรอบท 2
wwwkroo
bann
okco
m
5 3119909 lt 9
6 119909 + 6 gt 12
7 2(119909 minus 4) ge 6
สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปร หนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ
และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได สาระส าคญ
อสมการ คอ ประโยคทแสดงความสมพนธของจ านวนโดยใชสญลกษณ หรอ สาระการเรยนร
สวนท 1 ประโยคสญลกษณทแสดงความสมพนธของจ านวนดวยเครองหมาย =
เรยกวาสมการ นอกจากนการแสดงความสมพนธของจ านวนอาจแสดงดวยสญลกษณ
ตอไปน
wwwkroo
bann
okco
m
แทนความสมพนธนอยกวา หรอไมถง แทนความสมพนธมากกวา หรอเกน แทนความสมพนธไมเทากบ หรอไมเทากน
นอกจากสญลกษณดงกลาวแลว เรายงใชสญลกษณ แทนความสมพนธนอยกวาหรอเทากบสญลกษณ แทนความสมพนธมากกวาหรอเทากบ เชน
119909 le 2 อานวา 119909 นอยกวาหรอเทากบ 2 หมายถง 119909 lt 2 หรอ 119909 = 2 อกนยหนงคอ 119909 ไมเกน 2 และ 119909 ge 3 อานวา 119909 มากกวาหรอเทากบ 3 หมายถง 119909 3 หรอ 119909 = 3
อกนยหนงคอ 119909 ไมนอยกวา 3 ไมต ากวา 3 ประโยคสญลกษณทใชเครองขางตนแสดงความสมพนธ เรยกวา อสมการ
ดงนนจงไดขอสรปวา
อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวนโดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
สวนท 2 ในแตละอสมการอาจมตวแปรหรอไมมตวแปรกได ถาอสมการมตวแปร
ตวแปรนนจะแทนจ านวนทเราไมทราบคา ในกรณทไมระบเงอนไขของตวแปร ใหถอวาตวแปรนนแทนจ านวนจรงใดๆ เชน
1) ผลบวกของหากบเจดนอยกวาสบหา เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 5 + 7 lt 15
2) ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบหามากกวายสบ เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 119909 minus 5 gt 20 จงสรปไดวา
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตว แทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลง ของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได
สาระส าคญ ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให
อสมการเปนจรง สาระการเรยนร
อสมการทมตวแปรอาจเปนจรงหรอไมเปนจรงขนอยกบคาของตวแปร เชน อสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 4 และไมเปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 9 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 minus 2 lt 5 อสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 2 และไมเปนจรงเมอแทน 119909 ดวย 6 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 + 3 gt 7
ดงนนเราจงสามารถสรปไดวา
ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให อสมการเปนจรง
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว อาจมค าตอบไดหลายลกษณะ ดงตวอยางตอไปน ตวอยางท 1 จงหาค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 วธท า เนองจาก เมอแทน 119909 ดวยจ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ในอสมการ 119909 ge 7 แลวจะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 คอ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7 ตวอยางท 2 จงหาค าตอบของอสมการ a ne 30 วธท า เนองจาก เมอแทน 119886 ดวยจ านวนจรงใดๆ ทไมเทากบ 30 ในอสมการ a ne 30 จะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ a ne 30 คอ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตวอยางท 3 จงหาค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2
วธท า เนองจาก เมอแทน m ดวยจ านวนจรงใดๆ ในอสมการ m + 1 lt m + 2 แลวจะไดอสมการเปนจรงเสมอ
ดงนน ค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2 คอ จ านวนจรงทกจ านวน ตอบ จ านวนจรงทกจ านวน
2
ตวอยางท 4 จงหาค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z วธท า เนองจาก ไมมจ านวนจรงใดแทน z ในอสมการ z minus 2 gt z
wwwkroo
bann
okco
m
แลวท าใหอสมการเปนจรง ดงนน ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z
ตอบ ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ จากตวอยางขางตนแสดงใหเหนถงอสมการ 3 แบบ ตามลกษณะค าตอบดงน
1 อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 12 2 อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 3 3 อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 4
แบบฝกทกษะท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน
ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคทใชสญลกษณทางคณตศาสตรแทนแตละ ประโยคตอไปน (ให 119909 แทนจ านวนจ านวนหนงทไมทราบคา)
1 ผลบวกของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 นอยกวา 20 2 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงไมเกน 18 3 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 7 ไมนอยกวา 25 4 เศษหนงสวนสองของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 ไมเทากบ 15 5 เศษสองสวนสามของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 2 ไมถง 40
6 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 นอยกวาหาเทาของผลบวก ของจ านวนจ านวนนนกบ 8
7 ผลบวกของสามในสของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 มคาเกน 15 8 ผลตางของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 ไมเกน 24 9 สเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 ไมต ากวา 28 10 สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมากกวา 8 ไมถง 12
เฉลยแบบฝกทกษะท 11
1 3119909 + 6 lt 20 2 3119909 le 18
3 119909 + 7 ge 25 4 1
2 (119909 + 8) ne 15
5 23
(119909 minus 2) lt 40
wwwkroo
bann
okco
m
6 2(119909 minus 4) lt 5(119909 + 8)
7 34 119909 + 8 gt 15
8 3119909 minus 6 le 24 9 4(119909 + 5) ge 28 10 2119909 minus 8 lt 12
แบบฝกทกษะท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ค าชแจง ใหนกเรยนน าอกษรหนาค าตอบไปเตมในชองวางหนาขอทม
ความหมายตรงกน ก อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ
ข อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ ค อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ
helliphelliphelliphelliphelliphellip1 119886 lt 8 helliphelliphelliphelliphelliphellip2 119910 minus 4 gt 119910 helliphelliphelliphelliphelliphellip3 119887 minus 1 gt 119887 minus 2
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphellip4 119888 + 3 lt 119888 helliphelliphelliphelliphelliphellip5 119899 + 5 lt 119899 + 6 helliphelliphelliphelliphelliphellip6 119909 ne minus10
helliphelliphelliphelliphelliphellip7 119910 le minus4 helliphelliphelliphelliphelliphellip8 119892 + 5 lt 119892 + 4 helliphelliphelliphelliphelliphellip9 119896 gt 119896 minus 2 helliphelliphelliphelliphelliphellip10 119889 gt 0
เฉลยแบบฝกทกษะท 12
1 ก 2 ค 3 ข 4 ค 5 ข 6 ก
7 ก 8 ค 9 ข 10 ก
wwwkroo
bann
okco
m
นทานคณธรรม
เรอง เกนดจงไมด
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
เจง เปนเดกขยนเรยน สอบไดคะแนนดมาตลอด เมอขนชนมธยม ศกษาปท 2 เจงออนแมอยากไดโทรศพทมอถอ แมสญญากบเจงวาถาเจง
สอบไดทหนงจะซอให เจงมงมนเรยนและอานหนงสอจนสอบไดทหนงจงได โทรศพทมอถอเปนของขวญ พอไดโทรศพทเจงตงหนาตงตาเลนเกม เลนเฟสบค เลนไลน จนไมมเวลาในการอานหนงสอและท าการบาน พอผล การเรยนในภาคเรยนท 2 ประกาศออกมา ปรากฏวาเจงสอบไดเกอบอนดบสดทาย แมเหนดงนนจงสอนเจงเรองความพอดในการใชชวตวาทกอยางตอง ldquoเกนดrdquo ไมอยางนนจะไม ldquoพอดrdquo และบอกเจงวาถาไมปรบปรงตวเอง จะยดโทรศพทคน เจงรบปากและแบงเวลาอานหนงสอท าการบาน และเลน โทรศพทเฉพาะเวลาวางจากการท าการบานและอานหนงสอเทานน
wwwkroo
bann
okco
m
wwwkroo
bann
okco
m
- ปกแผนฯdocx
- แผนฯเรองอสมการdocx
-
เปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวได 2 ระบค าตอบของอสมการ ตามลกษณะค าตอบได
ในระหวางเรยน - ตรวจเอกสาร แนะแนวทางท 11-12 - ตรวจแบบฝก ทกษะท 11-12
การเรยนร - เอกสาร แนะแนวทาง ท 11-12 - แบบฝกทกษะ ท11-12
มสวนรวมในการ ท ากจกรรม - นกเรยนทกคน ท าไดถกตอง รอยละ 70 ของแบบฝกทงหมด
การวดผลและการประเมนผล (ตอ)
ประเดนทประเมน วธการวดและประเมนผล
เครองมอวดและ ประเมนผล
เกณฑการประเมน
ดานทกษะกระบวนการ (P) 1 ใหเหตผลในการเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณ ทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวและการระบค าตอบของอสมการไดอยางถกตอง 2 แกปญหาในการเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณ ทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวและการระบค าตอบของอสมการได 3 ใชภาษาและสญลกษณ ทางคณตศาสตร ในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและชดเจน
- สงเกตการรวมอภปรายสรป ในระหวางเรยน - ตรวจเอกสาร แนะแนวทาง ท 11-12 - ตรวจแบบฝกทกษะท 11-12
- แบบสงเกตพฤตกรรม การเรยนร - เอกสาร แนะแนวทาง ท 11-12 - แบบฝกทกษะ ท 11-12
- นกเรยน รอยละ 80 มสวนรวมในการ ท ากจกรรม - นกเรยนทกคน ท าไดถกตอง รอยละ 70 ของแบบฝกทงหมด
ดานคณลกษณะ อนพงประสงค (A) 1 มความรบผดชอบตองาน ของตนเองและงานของสวนรวม 2 ท างานอยางเปนระบบและมความรอบคอบ 3 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลม
- สงเกตพฤตกรรม - ประเมนจากการ ท างาน - สงเกตพฤตกรรมการเรยนและการรวมกจกรรม ในชนเรยน
- แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรม ของนกเรยน ดานคณลกษณะ
- นกเรยน อยางนอย รอยละ 70 มผลการประเมน อยในระดบ ดขนไป
wwwkroo
bann
okco
m
บนทกหลงการจดกจกรรมการเรยนร ผลการจดกจกรรม ขนท 1 ขนสรางความสนใจ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 2 ขนส ารวจและคนหา helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 4 ขนขยายความร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 5 ขนประเมนผล helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ปญหาและอปสรรค helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip แนวทางในการแกปญหาและพฒนา helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ลงชอ ผสอน (นางจนทรเพญ อนทรจนดา) วนทhelliphellipเดอนhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipพศ helliphelliphelliphellip
แบบสงเกตพฤตกรรมการจดกจกรรมการเรยนร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3
วงจรทhelliphellipแผนการจดการเรยนรทhelliphelliphellipเรองhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
wwwkroo
bann
okco
m
ผสอน นางจนทรเพญ อนทรจนดา ผสงเกตhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip โรงเรยนคอนสารวทยาคม สงกดส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 30
ค าชแจง แบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนรชดน เปนเครองมอในการเกบรวบรวมขอมลเกยวกบพฤตกรรมการสอนของครและพฤตกรรมการเรยนรของผเรยนในขณะทด าเนนการจดกจกรรมการเรยนร โดยผชวยวจยเปนผบนทกเหตการณทงหมดทงทเปนสวนดและสวนทควรปรบปรงแกไขเพอเปนขอมลในการสะทอนผลการปฏบต เมอสนสดการสอนในแตละวงจรปฏบต ขอบขายการสงเกต 1 การเตรยมการสอนของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 2 การด าเนนกจกรรมการเรยนร ขนท 1 ขนสรางความสนใจ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 2 ขนส ารวจและคนหา helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 4 ขนขยายความร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 5 ขนประเมนผล helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 ขอมลทพบเหนอนๆ 1) บรรยากาศในการเรยน helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 2) การใชสอการสอนของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3) พฤตกรรมการแสดงออกของนกเรยน helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 4) การแกปญหาเฉพาะหนาของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 5) บคลกภาพของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 4 ขอเสนอแนะเพมเตม helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ลงชอ ผสงเกต (helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip) ต าแหนงhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนดานคณลกษณะ รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 โรงเรยนคอนสารวทยาคม อ าเภอคอนสาร จงหวดชยภม วงจรปฏบตทhelliphellipแผนการจดการเรยนรทhelliphellipเรองhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip วนทhelliphelliphelliphellipเดอนhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipพศ helliphelliphelliphelliphelliphellipเวลาhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ค าชแจง แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนดานคณลกษณะชดน เปนเครองมอในการ เกบรวบรวมขอมลเกยวกบพฤตกรรมการเรยนดานคณลกษณะของผเรยนในขณะเรยน โดยผวจยเปนผบนทกเหตการณทงหมดทเปนทงสวนดและสวนทควรปรบปรงแกไข เพอเปนขอมลในการสะทอนผลการปฏบต เมอสนสดการสอนในแตละวงจรปฏบต โดยท าเครองหมาย ในชอง ใหตรงกบพฤตกรรม
ท ชอ-สกล รายการประเมน รวม สรป wwwkroo
bann
okco
m
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น
ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ท ชอ-สกล
รายการประเมน
รวม
สรป
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น
ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 11 12 13 14 15 16 17
wwwkroo
bann
okco
m
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
ท ชอ-สกล
รายการประเมน
รวม
สรป
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
wwwkroo
bann
okco
m
สรป นกเรยนมพฤตกรรมดานคณลกษณะผานเกณฑจ านวนhelliphelliphelliphellipคน คดเปนรอยละhelliphelliphelliphellip ลงชอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipผบนทก
เกณฑการใหคะแนนคณลกษณะ
รายการประเมน คะแนน เกณฑการใหคะแนน มความรบผดชอบตองาน ของตนเองและงานของสวนรวม
3 ท างานทไดรบมอบหมายครบถวนและเสรจทนตามก าหนด เวลาทกครง และปฏบตงานดวยตนเองจนเปนนสย
2 ท างานทไดรบมอบหมายครบถวนและเสรจทนตามก าหนดเวลาเปนบางครง และปฏบตงานดวยตนเอง
1 ท างานทไดรบมอบหมายเสรจทนตามก าหนดเวลา แตท าไมครบถวน ปฏบตงานดวยตนเองเปนบางครง
0 ท างานไมเสรจทนตามก าหนดเวลา ไมครบถวน และไมปฏบตงานดวยตนเอง
ท างานอยางเปนระบบและมความรอบคอบ
3 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบและมความรอบคอบ
2 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบและมความ รอบคอบเปนบางครง
1 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบแตขาดความ รอบคอบและตองกระตนบอยๆ
0 ท างานทไดรบมอบหมายไมเปนระบบและขาดความรอบคอบ สนใจและกระตอรอรน ในการท างานกลม
3 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอน เปนอยางดทกครง
2 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอนบางครง 1 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอนเมอไดรบ
การกระตน 0 ไมสนใจและไมกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอน
wwwkroo
bann
okco
m
เกณฑการประเมน 7-9 คะแนน ระดบ 3 (ด) 4-6 คะแนน ระดบ 2 (พอใช) 0-3 คะแนน ระดบ 1 (ปรบปรง) นกเรยนจะผานเกณฑตองมผลการประเมนอยในระดบด
หมายเหต ส าหรบแผนการจดการเรยนรท 2-7 จะใชแบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนร และแบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของผเรยนดานคณลกษณะ เชนเดยวกบแผนการ จดการเรยนรท 1
wwwkroo
bann
okco
m
เอกสารแนะแนวทางท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
ค าชแจง ใหนกเรยนเตมเครองหมาย = ลงในชองวาง
ใหถกตอง 1 5+8 9+7 2 156 helliphelliphellip 4+2 3 4+5 helliphelliphellip 134 4 125 helliphelliphelliphellip 6+5 5 165 helliphelliphelliphellip 179 6 6+7 helliphelliphelliphellip 19-4
สรป อสมการ คอ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 11
wwwkroo
bann
okco
m
2 156 4+2 3 4+5 = 134 4 125 6+5 5 165 179 6 6+7 19-4
สรป อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวน
โดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
เอกสารแนะแนวทางท 12 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคเกยวกบจ านวนตอไปนเปนประโยคสญลกษณ
1 ผลบวกของ 5 กบ 7 นอยกวา 15 5+7lt15 2 ผลตางของ 18 กบ 6 มากกวา 5 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 16 มากกวา 10 อยไมถง 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
4 ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 มากกวา 20 119909 minus 5 gt 20
5 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงนอย 9 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
6 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 มากกวา 12 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 7 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 ไมนอยกวา 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 12
เฉลยกรอบท 1
2 18 minus 6 gt 5
3 16 minus 10 lt 8
เฉลยกรอบท 2
กรอบท 1
กรอบท 2
wwwkroo
bann
okco
m
5 3119909 lt 9
6 119909 + 6 gt 12
7 2(119909 minus 4) ge 6
สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปร หนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ
และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได สาระส าคญ
อสมการ คอ ประโยคทแสดงความสมพนธของจ านวนโดยใชสญลกษณ หรอ สาระการเรยนร
สวนท 1 ประโยคสญลกษณทแสดงความสมพนธของจ านวนดวยเครองหมาย =
เรยกวาสมการ นอกจากนการแสดงความสมพนธของจ านวนอาจแสดงดวยสญลกษณ
ตอไปน
wwwkroo
bann
okco
m
แทนความสมพนธนอยกวา หรอไมถง แทนความสมพนธมากกวา หรอเกน แทนความสมพนธไมเทากบ หรอไมเทากน
นอกจากสญลกษณดงกลาวแลว เรายงใชสญลกษณ แทนความสมพนธนอยกวาหรอเทากบสญลกษณ แทนความสมพนธมากกวาหรอเทากบ เชน
119909 le 2 อานวา 119909 นอยกวาหรอเทากบ 2 หมายถง 119909 lt 2 หรอ 119909 = 2 อกนยหนงคอ 119909 ไมเกน 2 และ 119909 ge 3 อานวา 119909 มากกวาหรอเทากบ 3 หมายถง 119909 3 หรอ 119909 = 3
อกนยหนงคอ 119909 ไมนอยกวา 3 ไมต ากวา 3 ประโยคสญลกษณทใชเครองขางตนแสดงความสมพนธ เรยกวา อสมการ
ดงนนจงไดขอสรปวา
อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวนโดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
สวนท 2 ในแตละอสมการอาจมตวแปรหรอไมมตวแปรกได ถาอสมการมตวแปร
ตวแปรนนจะแทนจ านวนทเราไมทราบคา ในกรณทไมระบเงอนไขของตวแปร ใหถอวาตวแปรนนแทนจ านวนจรงใดๆ เชน
1) ผลบวกของหากบเจดนอยกวาสบหา เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 5 + 7 lt 15
2) ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบหามากกวายสบ เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 119909 minus 5 gt 20 จงสรปไดวา
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตว แทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลง ของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได
สาระส าคญ ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให
อสมการเปนจรง สาระการเรยนร
อสมการทมตวแปรอาจเปนจรงหรอไมเปนจรงขนอยกบคาของตวแปร เชน อสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 4 และไมเปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 9 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 minus 2 lt 5 อสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 2 และไมเปนจรงเมอแทน 119909 ดวย 6 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 + 3 gt 7
ดงนนเราจงสามารถสรปไดวา
ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให อสมการเปนจรง
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว อาจมค าตอบไดหลายลกษณะ ดงตวอยางตอไปน ตวอยางท 1 จงหาค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 วธท า เนองจาก เมอแทน 119909 ดวยจ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ในอสมการ 119909 ge 7 แลวจะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 คอ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7 ตวอยางท 2 จงหาค าตอบของอสมการ a ne 30 วธท า เนองจาก เมอแทน 119886 ดวยจ านวนจรงใดๆ ทไมเทากบ 30 ในอสมการ a ne 30 จะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ a ne 30 คอ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตวอยางท 3 จงหาค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2
วธท า เนองจาก เมอแทน m ดวยจ านวนจรงใดๆ ในอสมการ m + 1 lt m + 2 แลวจะไดอสมการเปนจรงเสมอ
ดงนน ค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2 คอ จ านวนจรงทกจ านวน ตอบ จ านวนจรงทกจ านวน
2
ตวอยางท 4 จงหาค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z วธท า เนองจาก ไมมจ านวนจรงใดแทน z ในอสมการ z minus 2 gt z
wwwkroo
bann
okco
m
แลวท าใหอสมการเปนจรง ดงนน ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z
ตอบ ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ จากตวอยางขางตนแสดงใหเหนถงอสมการ 3 แบบ ตามลกษณะค าตอบดงน
1 อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 12 2 อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 3 3 อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 4
แบบฝกทกษะท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน
ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคทใชสญลกษณทางคณตศาสตรแทนแตละ ประโยคตอไปน (ให 119909 แทนจ านวนจ านวนหนงทไมทราบคา)
1 ผลบวกของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 นอยกวา 20 2 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงไมเกน 18 3 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 7 ไมนอยกวา 25 4 เศษหนงสวนสองของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 ไมเทากบ 15 5 เศษสองสวนสามของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 2 ไมถง 40
6 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 นอยกวาหาเทาของผลบวก ของจ านวนจ านวนนนกบ 8
7 ผลบวกของสามในสของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 มคาเกน 15 8 ผลตางของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 ไมเกน 24 9 สเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 ไมต ากวา 28 10 สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมากกวา 8 ไมถง 12
เฉลยแบบฝกทกษะท 11
1 3119909 + 6 lt 20 2 3119909 le 18
3 119909 + 7 ge 25 4 1
2 (119909 + 8) ne 15
5 23
(119909 minus 2) lt 40
wwwkroo
bann
okco
m
6 2(119909 minus 4) lt 5(119909 + 8)
7 34 119909 + 8 gt 15
8 3119909 minus 6 le 24 9 4(119909 + 5) ge 28 10 2119909 minus 8 lt 12
แบบฝกทกษะท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ค าชแจง ใหนกเรยนน าอกษรหนาค าตอบไปเตมในชองวางหนาขอทม
ความหมายตรงกน ก อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ
ข อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ ค อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ
helliphelliphelliphelliphelliphellip1 119886 lt 8 helliphelliphelliphelliphelliphellip2 119910 minus 4 gt 119910 helliphelliphelliphelliphelliphellip3 119887 minus 1 gt 119887 minus 2
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphellip4 119888 + 3 lt 119888 helliphelliphelliphelliphelliphellip5 119899 + 5 lt 119899 + 6 helliphelliphelliphelliphelliphellip6 119909 ne minus10
helliphelliphelliphelliphelliphellip7 119910 le minus4 helliphelliphelliphelliphelliphellip8 119892 + 5 lt 119892 + 4 helliphelliphelliphelliphelliphellip9 119896 gt 119896 minus 2 helliphelliphelliphelliphelliphellip10 119889 gt 0
เฉลยแบบฝกทกษะท 12
1 ก 2 ค 3 ข 4 ค 5 ข 6 ก
7 ก 8 ค 9 ข 10 ก
wwwkroo
bann
okco
m
นทานคณธรรม
เรอง เกนดจงไมด
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
เจง เปนเดกขยนเรยน สอบไดคะแนนดมาตลอด เมอขนชนมธยม ศกษาปท 2 เจงออนแมอยากไดโทรศพทมอถอ แมสญญากบเจงวาถาเจง
สอบไดทหนงจะซอให เจงมงมนเรยนและอานหนงสอจนสอบไดทหนงจงได โทรศพทมอถอเปนของขวญ พอไดโทรศพทเจงตงหนาตงตาเลนเกม เลนเฟสบค เลนไลน จนไมมเวลาในการอานหนงสอและท าการบาน พอผล การเรยนในภาคเรยนท 2 ประกาศออกมา ปรากฏวาเจงสอบไดเกอบอนดบสดทาย แมเหนดงนนจงสอนเจงเรองความพอดในการใชชวตวาทกอยางตอง ldquoเกนดrdquo ไมอยางนนจะไม ldquoพอดrdquo และบอกเจงวาถาไมปรบปรงตวเอง จะยดโทรศพทคน เจงรบปากและแบงเวลาอานหนงสอท าการบาน และเลน โทรศพทเฉพาะเวลาวางจากการท าการบานและอานหนงสอเทานน
wwwkroo
bann
okco
m
wwwkroo
bann
okco
m
- ปกแผนฯdocx
- แผนฯเรองอสมการdocx
-
บนทกหลงการจดกจกรรมการเรยนร ผลการจดกจกรรม ขนท 1 ขนสรางความสนใจ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 2 ขนส ารวจและคนหา helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 4 ขนขยายความร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 5 ขนประเมนผล helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ปญหาและอปสรรค helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip แนวทางในการแกปญหาและพฒนา helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ลงชอ ผสอน (นางจนทรเพญ อนทรจนดา) วนทhelliphellipเดอนhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipพศ helliphelliphelliphellip
แบบสงเกตพฤตกรรมการจดกจกรรมการเรยนร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3
วงจรทhelliphellipแผนการจดการเรยนรทhelliphelliphellipเรองhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
wwwkroo
bann
okco
m
ผสอน นางจนทรเพญ อนทรจนดา ผสงเกตhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip โรงเรยนคอนสารวทยาคม สงกดส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 30
ค าชแจง แบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนรชดน เปนเครองมอในการเกบรวบรวมขอมลเกยวกบพฤตกรรมการสอนของครและพฤตกรรมการเรยนรของผเรยนในขณะทด าเนนการจดกจกรรมการเรยนร โดยผชวยวจยเปนผบนทกเหตการณทงหมดทงทเปนสวนดและสวนทควรปรบปรงแกไขเพอเปนขอมลในการสะทอนผลการปฏบต เมอสนสดการสอนในแตละวงจรปฏบต ขอบขายการสงเกต 1 การเตรยมการสอนของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 2 การด าเนนกจกรรมการเรยนร ขนท 1 ขนสรางความสนใจ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 2 ขนส ารวจและคนหา helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 4 ขนขยายความร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 5 ขนประเมนผล helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 ขอมลทพบเหนอนๆ 1) บรรยากาศในการเรยน helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 2) การใชสอการสอนของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3) พฤตกรรมการแสดงออกของนกเรยน helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 4) การแกปญหาเฉพาะหนาของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 5) บคลกภาพของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 4 ขอเสนอแนะเพมเตม helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ลงชอ ผสงเกต (helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip) ต าแหนงhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนดานคณลกษณะ รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 โรงเรยนคอนสารวทยาคม อ าเภอคอนสาร จงหวดชยภม วงจรปฏบตทhelliphellipแผนการจดการเรยนรทhelliphellipเรองhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip วนทhelliphelliphelliphellipเดอนhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipพศ helliphelliphelliphelliphelliphellipเวลาhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ค าชแจง แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนดานคณลกษณะชดน เปนเครองมอในการ เกบรวบรวมขอมลเกยวกบพฤตกรรมการเรยนดานคณลกษณะของผเรยนในขณะเรยน โดยผวจยเปนผบนทกเหตการณทงหมดทเปนทงสวนดและสวนทควรปรบปรงแกไข เพอเปนขอมลในการสะทอนผลการปฏบต เมอสนสดการสอนในแตละวงจรปฏบต โดยท าเครองหมาย ในชอง ใหตรงกบพฤตกรรม
ท ชอ-สกล รายการประเมน รวม สรป wwwkroo
bann
okco
m
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น
ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ท ชอ-สกล
รายการประเมน
รวม
สรป
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น
ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 11 12 13 14 15 16 17
wwwkroo
bann
okco
m
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
ท ชอ-สกล
รายการประเมน
รวม
สรป
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
wwwkroo
bann
okco
m
สรป นกเรยนมพฤตกรรมดานคณลกษณะผานเกณฑจ านวนhelliphelliphelliphellipคน คดเปนรอยละhelliphelliphelliphellip ลงชอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipผบนทก
เกณฑการใหคะแนนคณลกษณะ
รายการประเมน คะแนน เกณฑการใหคะแนน มความรบผดชอบตองาน ของตนเองและงานของสวนรวม
3 ท างานทไดรบมอบหมายครบถวนและเสรจทนตามก าหนด เวลาทกครง และปฏบตงานดวยตนเองจนเปนนสย
2 ท างานทไดรบมอบหมายครบถวนและเสรจทนตามก าหนดเวลาเปนบางครง และปฏบตงานดวยตนเอง
1 ท างานทไดรบมอบหมายเสรจทนตามก าหนดเวลา แตท าไมครบถวน ปฏบตงานดวยตนเองเปนบางครง
0 ท างานไมเสรจทนตามก าหนดเวลา ไมครบถวน และไมปฏบตงานดวยตนเอง
ท างานอยางเปนระบบและมความรอบคอบ
3 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบและมความรอบคอบ
2 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบและมความ รอบคอบเปนบางครง
1 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบแตขาดความ รอบคอบและตองกระตนบอยๆ
0 ท างานทไดรบมอบหมายไมเปนระบบและขาดความรอบคอบ สนใจและกระตอรอรน ในการท างานกลม
3 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอน เปนอยางดทกครง
2 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอนบางครง 1 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอนเมอไดรบ
การกระตน 0 ไมสนใจและไมกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอน
wwwkroo
bann
okco
m
เกณฑการประเมน 7-9 คะแนน ระดบ 3 (ด) 4-6 คะแนน ระดบ 2 (พอใช) 0-3 คะแนน ระดบ 1 (ปรบปรง) นกเรยนจะผานเกณฑตองมผลการประเมนอยในระดบด
หมายเหต ส าหรบแผนการจดการเรยนรท 2-7 จะใชแบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนร และแบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของผเรยนดานคณลกษณะ เชนเดยวกบแผนการ จดการเรยนรท 1
wwwkroo
bann
okco
m
เอกสารแนะแนวทางท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
ค าชแจง ใหนกเรยนเตมเครองหมาย = ลงในชองวาง
ใหถกตอง 1 5+8 9+7 2 156 helliphelliphellip 4+2 3 4+5 helliphelliphellip 134 4 125 helliphelliphelliphellip 6+5 5 165 helliphelliphelliphellip 179 6 6+7 helliphelliphelliphellip 19-4
สรป อสมการ คอ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 11
wwwkroo
bann
okco
m
2 156 4+2 3 4+5 = 134 4 125 6+5 5 165 179 6 6+7 19-4
สรป อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวน
โดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
เอกสารแนะแนวทางท 12 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคเกยวกบจ านวนตอไปนเปนประโยคสญลกษณ
1 ผลบวกของ 5 กบ 7 นอยกวา 15 5+7lt15 2 ผลตางของ 18 กบ 6 มากกวา 5 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 16 มากกวา 10 อยไมถง 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
4 ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 มากกวา 20 119909 minus 5 gt 20
5 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงนอย 9 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
6 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 มากกวา 12 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 7 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 ไมนอยกวา 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 12
เฉลยกรอบท 1
2 18 minus 6 gt 5
3 16 minus 10 lt 8
เฉลยกรอบท 2
กรอบท 1
กรอบท 2
wwwkroo
bann
okco
m
5 3119909 lt 9
6 119909 + 6 gt 12
7 2(119909 minus 4) ge 6
สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปร หนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ
และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได สาระส าคญ
อสมการ คอ ประโยคทแสดงความสมพนธของจ านวนโดยใชสญลกษณ หรอ สาระการเรยนร
สวนท 1 ประโยคสญลกษณทแสดงความสมพนธของจ านวนดวยเครองหมาย =
เรยกวาสมการ นอกจากนการแสดงความสมพนธของจ านวนอาจแสดงดวยสญลกษณ
ตอไปน
wwwkroo
bann
okco
m
แทนความสมพนธนอยกวา หรอไมถง แทนความสมพนธมากกวา หรอเกน แทนความสมพนธไมเทากบ หรอไมเทากน
นอกจากสญลกษณดงกลาวแลว เรายงใชสญลกษณ แทนความสมพนธนอยกวาหรอเทากบสญลกษณ แทนความสมพนธมากกวาหรอเทากบ เชน
119909 le 2 อานวา 119909 นอยกวาหรอเทากบ 2 หมายถง 119909 lt 2 หรอ 119909 = 2 อกนยหนงคอ 119909 ไมเกน 2 และ 119909 ge 3 อานวา 119909 มากกวาหรอเทากบ 3 หมายถง 119909 3 หรอ 119909 = 3
อกนยหนงคอ 119909 ไมนอยกวา 3 ไมต ากวา 3 ประโยคสญลกษณทใชเครองขางตนแสดงความสมพนธ เรยกวา อสมการ
ดงนนจงไดขอสรปวา
อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวนโดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
สวนท 2 ในแตละอสมการอาจมตวแปรหรอไมมตวแปรกได ถาอสมการมตวแปร
ตวแปรนนจะแทนจ านวนทเราไมทราบคา ในกรณทไมระบเงอนไขของตวแปร ใหถอวาตวแปรนนแทนจ านวนจรงใดๆ เชน
1) ผลบวกของหากบเจดนอยกวาสบหา เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 5 + 7 lt 15
2) ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบหามากกวายสบ เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 119909 minus 5 gt 20 จงสรปไดวา
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตว แทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลง ของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได
สาระส าคญ ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให
อสมการเปนจรง สาระการเรยนร
อสมการทมตวแปรอาจเปนจรงหรอไมเปนจรงขนอยกบคาของตวแปร เชน อสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 4 และไมเปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 9 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 minus 2 lt 5 อสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 2 และไมเปนจรงเมอแทน 119909 ดวย 6 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 + 3 gt 7
ดงนนเราจงสามารถสรปไดวา
ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให อสมการเปนจรง
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว อาจมค าตอบไดหลายลกษณะ ดงตวอยางตอไปน ตวอยางท 1 จงหาค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 วธท า เนองจาก เมอแทน 119909 ดวยจ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ในอสมการ 119909 ge 7 แลวจะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 คอ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7 ตวอยางท 2 จงหาค าตอบของอสมการ a ne 30 วธท า เนองจาก เมอแทน 119886 ดวยจ านวนจรงใดๆ ทไมเทากบ 30 ในอสมการ a ne 30 จะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ a ne 30 คอ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตวอยางท 3 จงหาค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2
วธท า เนองจาก เมอแทน m ดวยจ านวนจรงใดๆ ในอสมการ m + 1 lt m + 2 แลวจะไดอสมการเปนจรงเสมอ
ดงนน ค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2 คอ จ านวนจรงทกจ านวน ตอบ จ านวนจรงทกจ านวน
2
ตวอยางท 4 จงหาค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z วธท า เนองจาก ไมมจ านวนจรงใดแทน z ในอสมการ z minus 2 gt z
wwwkroo
bann
okco
m
แลวท าใหอสมการเปนจรง ดงนน ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z
ตอบ ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ จากตวอยางขางตนแสดงใหเหนถงอสมการ 3 แบบ ตามลกษณะค าตอบดงน
1 อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 12 2 อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 3 3 อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 4
แบบฝกทกษะท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน
ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคทใชสญลกษณทางคณตศาสตรแทนแตละ ประโยคตอไปน (ให 119909 แทนจ านวนจ านวนหนงทไมทราบคา)
1 ผลบวกของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 นอยกวา 20 2 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงไมเกน 18 3 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 7 ไมนอยกวา 25 4 เศษหนงสวนสองของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 ไมเทากบ 15 5 เศษสองสวนสามของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 2 ไมถง 40
6 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 นอยกวาหาเทาของผลบวก ของจ านวนจ านวนนนกบ 8
7 ผลบวกของสามในสของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 มคาเกน 15 8 ผลตางของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 ไมเกน 24 9 สเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 ไมต ากวา 28 10 สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมากกวา 8 ไมถง 12
เฉลยแบบฝกทกษะท 11
1 3119909 + 6 lt 20 2 3119909 le 18
3 119909 + 7 ge 25 4 1
2 (119909 + 8) ne 15
5 23
(119909 minus 2) lt 40
wwwkroo
bann
okco
m
6 2(119909 minus 4) lt 5(119909 + 8)
7 34 119909 + 8 gt 15
8 3119909 minus 6 le 24 9 4(119909 + 5) ge 28 10 2119909 minus 8 lt 12
แบบฝกทกษะท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ค าชแจง ใหนกเรยนน าอกษรหนาค าตอบไปเตมในชองวางหนาขอทม
ความหมายตรงกน ก อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ
ข อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ ค อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ
helliphelliphelliphelliphelliphellip1 119886 lt 8 helliphelliphelliphelliphelliphellip2 119910 minus 4 gt 119910 helliphelliphelliphelliphelliphellip3 119887 minus 1 gt 119887 minus 2
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphellip4 119888 + 3 lt 119888 helliphelliphelliphelliphelliphellip5 119899 + 5 lt 119899 + 6 helliphelliphelliphelliphelliphellip6 119909 ne minus10
helliphelliphelliphelliphelliphellip7 119910 le minus4 helliphelliphelliphelliphelliphellip8 119892 + 5 lt 119892 + 4 helliphelliphelliphelliphelliphellip9 119896 gt 119896 minus 2 helliphelliphelliphelliphelliphellip10 119889 gt 0
เฉลยแบบฝกทกษะท 12
1 ก 2 ค 3 ข 4 ค 5 ข 6 ก
7 ก 8 ค 9 ข 10 ก
wwwkroo
bann
okco
m
นทานคณธรรม
เรอง เกนดจงไมด
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
เจง เปนเดกขยนเรยน สอบไดคะแนนดมาตลอด เมอขนชนมธยม ศกษาปท 2 เจงออนแมอยากไดโทรศพทมอถอ แมสญญากบเจงวาถาเจง
สอบไดทหนงจะซอให เจงมงมนเรยนและอานหนงสอจนสอบไดทหนงจงได โทรศพทมอถอเปนของขวญ พอไดโทรศพทเจงตงหนาตงตาเลนเกม เลนเฟสบค เลนไลน จนไมมเวลาในการอานหนงสอและท าการบาน พอผล การเรยนในภาคเรยนท 2 ประกาศออกมา ปรากฏวาเจงสอบไดเกอบอนดบสดทาย แมเหนดงนนจงสอนเจงเรองความพอดในการใชชวตวาทกอยางตอง ldquoเกนดrdquo ไมอยางนนจะไม ldquoพอดrdquo และบอกเจงวาถาไมปรบปรงตวเอง จะยดโทรศพทคน เจงรบปากและแบงเวลาอานหนงสอท าการบาน และเลน โทรศพทเฉพาะเวลาวางจากการท าการบานและอานหนงสอเทานน
wwwkroo
bann
okco
m
wwwkroo
bann
okco
m
- ปกแผนฯdocx
- แผนฯเรองอสมการdocx
-
ผสอน นางจนทรเพญ อนทรจนดา ผสงเกตhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip โรงเรยนคอนสารวทยาคม สงกดส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 30
ค าชแจง แบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนรชดน เปนเครองมอในการเกบรวบรวมขอมลเกยวกบพฤตกรรมการสอนของครและพฤตกรรมการเรยนรของผเรยนในขณะทด าเนนการจดกจกรรมการเรยนร โดยผชวยวจยเปนผบนทกเหตการณทงหมดทงทเปนสวนดและสวนทควรปรบปรงแกไขเพอเปนขอมลในการสะทอนผลการปฏบต เมอสนสดการสอนในแตละวงจรปฏบต ขอบขายการสงเกต 1 การเตรยมการสอนของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 2 การด าเนนกจกรรมการเรยนร ขนท 1 ขนสรางความสนใจ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 2 ขนส ารวจและคนหา helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 4 ขนขยายความร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 5 ขนประเมนผล helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 ขอมลทพบเหนอนๆ 1) บรรยากาศในการเรยน helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 2) การใชสอการสอนของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3) พฤตกรรมการแสดงออกของนกเรยน helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 4) การแกปญหาเฉพาะหนาของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 5) บคลกภาพของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 4 ขอเสนอแนะเพมเตม helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ลงชอ ผสงเกต (helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip) ต าแหนงhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนดานคณลกษณะ รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 โรงเรยนคอนสารวทยาคม อ าเภอคอนสาร จงหวดชยภม วงจรปฏบตทhelliphellipแผนการจดการเรยนรทhelliphellipเรองhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip วนทhelliphelliphelliphellipเดอนhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipพศ helliphelliphelliphelliphelliphellipเวลาhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ค าชแจง แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนดานคณลกษณะชดน เปนเครองมอในการ เกบรวบรวมขอมลเกยวกบพฤตกรรมการเรยนดานคณลกษณะของผเรยนในขณะเรยน โดยผวจยเปนผบนทกเหตการณทงหมดทเปนทงสวนดและสวนทควรปรบปรงแกไข เพอเปนขอมลในการสะทอนผลการปฏบต เมอสนสดการสอนในแตละวงจรปฏบต โดยท าเครองหมาย ในชอง ใหตรงกบพฤตกรรม
ท ชอ-สกล รายการประเมน รวม สรป wwwkroo
bann
okco
m
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น
ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ท ชอ-สกล
รายการประเมน
รวม
สรป
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น
ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 11 12 13 14 15 16 17
wwwkroo
bann
okco
m
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
ท ชอ-สกล
รายการประเมน
รวม
สรป
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
wwwkroo
bann
okco
m
สรป นกเรยนมพฤตกรรมดานคณลกษณะผานเกณฑจ านวนhelliphelliphelliphellipคน คดเปนรอยละhelliphelliphelliphellip ลงชอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipผบนทก
เกณฑการใหคะแนนคณลกษณะ
รายการประเมน คะแนน เกณฑการใหคะแนน มความรบผดชอบตองาน ของตนเองและงานของสวนรวม
3 ท างานทไดรบมอบหมายครบถวนและเสรจทนตามก าหนด เวลาทกครง และปฏบตงานดวยตนเองจนเปนนสย
2 ท างานทไดรบมอบหมายครบถวนและเสรจทนตามก าหนดเวลาเปนบางครง และปฏบตงานดวยตนเอง
1 ท างานทไดรบมอบหมายเสรจทนตามก าหนดเวลา แตท าไมครบถวน ปฏบตงานดวยตนเองเปนบางครง
0 ท างานไมเสรจทนตามก าหนดเวลา ไมครบถวน และไมปฏบตงานดวยตนเอง
ท างานอยางเปนระบบและมความรอบคอบ
3 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบและมความรอบคอบ
2 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบและมความ รอบคอบเปนบางครง
1 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบแตขาดความ รอบคอบและตองกระตนบอยๆ
0 ท างานทไดรบมอบหมายไมเปนระบบและขาดความรอบคอบ สนใจและกระตอรอรน ในการท างานกลม
3 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอน เปนอยางดทกครง
2 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอนบางครง 1 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอนเมอไดรบ
การกระตน 0 ไมสนใจและไมกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอน
wwwkroo
bann
okco
m
เกณฑการประเมน 7-9 คะแนน ระดบ 3 (ด) 4-6 คะแนน ระดบ 2 (พอใช) 0-3 คะแนน ระดบ 1 (ปรบปรง) นกเรยนจะผานเกณฑตองมผลการประเมนอยในระดบด
หมายเหต ส าหรบแผนการจดการเรยนรท 2-7 จะใชแบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนร และแบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของผเรยนดานคณลกษณะ เชนเดยวกบแผนการ จดการเรยนรท 1
wwwkroo
bann
okco
m
เอกสารแนะแนวทางท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
ค าชแจง ใหนกเรยนเตมเครองหมาย = ลงในชองวาง
ใหถกตอง 1 5+8 9+7 2 156 helliphelliphellip 4+2 3 4+5 helliphelliphellip 134 4 125 helliphelliphelliphellip 6+5 5 165 helliphelliphelliphellip 179 6 6+7 helliphelliphelliphellip 19-4
สรป อสมการ คอ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 11
wwwkroo
bann
okco
m
2 156 4+2 3 4+5 = 134 4 125 6+5 5 165 179 6 6+7 19-4
สรป อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวน
โดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
เอกสารแนะแนวทางท 12 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคเกยวกบจ านวนตอไปนเปนประโยคสญลกษณ
1 ผลบวกของ 5 กบ 7 นอยกวา 15 5+7lt15 2 ผลตางของ 18 กบ 6 มากกวา 5 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 16 มากกวา 10 อยไมถง 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
4 ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 มากกวา 20 119909 minus 5 gt 20
5 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงนอย 9 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
6 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 มากกวา 12 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 7 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 ไมนอยกวา 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 12
เฉลยกรอบท 1
2 18 minus 6 gt 5
3 16 minus 10 lt 8
เฉลยกรอบท 2
กรอบท 1
กรอบท 2
wwwkroo
bann
okco
m
5 3119909 lt 9
6 119909 + 6 gt 12
7 2(119909 minus 4) ge 6
สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปร หนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ
และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได สาระส าคญ
อสมการ คอ ประโยคทแสดงความสมพนธของจ านวนโดยใชสญลกษณ หรอ สาระการเรยนร
สวนท 1 ประโยคสญลกษณทแสดงความสมพนธของจ านวนดวยเครองหมาย =
เรยกวาสมการ นอกจากนการแสดงความสมพนธของจ านวนอาจแสดงดวยสญลกษณ
ตอไปน
wwwkroo
bann
okco
m
แทนความสมพนธนอยกวา หรอไมถง แทนความสมพนธมากกวา หรอเกน แทนความสมพนธไมเทากบ หรอไมเทากน
นอกจากสญลกษณดงกลาวแลว เรายงใชสญลกษณ แทนความสมพนธนอยกวาหรอเทากบสญลกษณ แทนความสมพนธมากกวาหรอเทากบ เชน
119909 le 2 อานวา 119909 นอยกวาหรอเทากบ 2 หมายถง 119909 lt 2 หรอ 119909 = 2 อกนยหนงคอ 119909 ไมเกน 2 และ 119909 ge 3 อานวา 119909 มากกวาหรอเทากบ 3 หมายถง 119909 3 หรอ 119909 = 3
อกนยหนงคอ 119909 ไมนอยกวา 3 ไมต ากวา 3 ประโยคสญลกษณทใชเครองขางตนแสดงความสมพนธ เรยกวา อสมการ
ดงนนจงไดขอสรปวา
อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวนโดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
สวนท 2 ในแตละอสมการอาจมตวแปรหรอไมมตวแปรกได ถาอสมการมตวแปร
ตวแปรนนจะแทนจ านวนทเราไมทราบคา ในกรณทไมระบเงอนไขของตวแปร ใหถอวาตวแปรนนแทนจ านวนจรงใดๆ เชน
1) ผลบวกของหากบเจดนอยกวาสบหา เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 5 + 7 lt 15
2) ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบหามากกวายสบ เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 119909 minus 5 gt 20 จงสรปไดวา
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตว แทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลง ของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได
สาระส าคญ ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให
อสมการเปนจรง สาระการเรยนร
อสมการทมตวแปรอาจเปนจรงหรอไมเปนจรงขนอยกบคาของตวแปร เชน อสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 4 และไมเปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 9 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 minus 2 lt 5 อสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 2 และไมเปนจรงเมอแทน 119909 ดวย 6 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 + 3 gt 7
ดงนนเราจงสามารถสรปไดวา
ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให อสมการเปนจรง
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว อาจมค าตอบไดหลายลกษณะ ดงตวอยางตอไปน ตวอยางท 1 จงหาค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 วธท า เนองจาก เมอแทน 119909 ดวยจ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ในอสมการ 119909 ge 7 แลวจะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 คอ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7 ตวอยางท 2 จงหาค าตอบของอสมการ a ne 30 วธท า เนองจาก เมอแทน 119886 ดวยจ านวนจรงใดๆ ทไมเทากบ 30 ในอสมการ a ne 30 จะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ a ne 30 คอ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตวอยางท 3 จงหาค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2
วธท า เนองจาก เมอแทน m ดวยจ านวนจรงใดๆ ในอสมการ m + 1 lt m + 2 แลวจะไดอสมการเปนจรงเสมอ
ดงนน ค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2 คอ จ านวนจรงทกจ านวน ตอบ จ านวนจรงทกจ านวน
2
ตวอยางท 4 จงหาค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z วธท า เนองจาก ไมมจ านวนจรงใดแทน z ในอสมการ z minus 2 gt z
wwwkroo
bann
okco
m
แลวท าใหอสมการเปนจรง ดงนน ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z
ตอบ ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ จากตวอยางขางตนแสดงใหเหนถงอสมการ 3 แบบ ตามลกษณะค าตอบดงน
1 อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 12 2 อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 3 3 อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 4
แบบฝกทกษะท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน
ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคทใชสญลกษณทางคณตศาสตรแทนแตละ ประโยคตอไปน (ให 119909 แทนจ านวนจ านวนหนงทไมทราบคา)
1 ผลบวกของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 นอยกวา 20 2 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงไมเกน 18 3 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 7 ไมนอยกวา 25 4 เศษหนงสวนสองของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 ไมเทากบ 15 5 เศษสองสวนสามของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 2 ไมถง 40
6 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 นอยกวาหาเทาของผลบวก ของจ านวนจ านวนนนกบ 8
7 ผลบวกของสามในสของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 มคาเกน 15 8 ผลตางของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 ไมเกน 24 9 สเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 ไมต ากวา 28 10 สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมากกวา 8 ไมถง 12
เฉลยแบบฝกทกษะท 11
1 3119909 + 6 lt 20 2 3119909 le 18
3 119909 + 7 ge 25 4 1
2 (119909 + 8) ne 15
5 23
(119909 minus 2) lt 40
wwwkroo
bann
okco
m
6 2(119909 minus 4) lt 5(119909 + 8)
7 34 119909 + 8 gt 15
8 3119909 minus 6 le 24 9 4(119909 + 5) ge 28 10 2119909 minus 8 lt 12
แบบฝกทกษะท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ค าชแจง ใหนกเรยนน าอกษรหนาค าตอบไปเตมในชองวางหนาขอทม
ความหมายตรงกน ก อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ
ข อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ ค อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ
helliphelliphelliphelliphelliphellip1 119886 lt 8 helliphelliphelliphelliphelliphellip2 119910 minus 4 gt 119910 helliphelliphelliphelliphelliphellip3 119887 minus 1 gt 119887 minus 2
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphellip4 119888 + 3 lt 119888 helliphelliphelliphelliphelliphellip5 119899 + 5 lt 119899 + 6 helliphelliphelliphelliphelliphellip6 119909 ne minus10
helliphelliphelliphelliphelliphellip7 119910 le minus4 helliphelliphelliphelliphelliphellip8 119892 + 5 lt 119892 + 4 helliphelliphelliphelliphelliphellip9 119896 gt 119896 minus 2 helliphelliphelliphelliphelliphellip10 119889 gt 0
เฉลยแบบฝกทกษะท 12
1 ก 2 ค 3 ข 4 ค 5 ข 6 ก
7 ก 8 ค 9 ข 10 ก
wwwkroo
bann
okco
m
นทานคณธรรม
เรอง เกนดจงไมด
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
เจง เปนเดกขยนเรยน สอบไดคะแนนดมาตลอด เมอขนชนมธยม ศกษาปท 2 เจงออนแมอยากไดโทรศพทมอถอ แมสญญากบเจงวาถาเจง
สอบไดทหนงจะซอให เจงมงมนเรยนและอานหนงสอจนสอบไดทหนงจงได โทรศพทมอถอเปนของขวญ พอไดโทรศพทเจงตงหนาตงตาเลนเกม เลนเฟสบค เลนไลน จนไมมเวลาในการอานหนงสอและท าการบาน พอผล การเรยนในภาคเรยนท 2 ประกาศออกมา ปรากฏวาเจงสอบไดเกอบอนดบสดทาย แมเหนดงนนจงสอนเจงเรองความพอดในการใชชวตวาทกอยางตอง ldquoเกนดrdquo ไมอยางนนจะไม ldquoพอดrdquo และบอกเจงวาถาไมปรบปรงตวเอง จะยดโทรศพทคน เจงรบปากและแบงเวลาอานหนงสอท าการบาน และเลน โทรศพทเฉพาะเวลาวางจากการท าการบานและอานหนงสอเทานน
wwwkroo
bann
okco
m
wwwkroo
bann
okco
m
- ปกแผนฯdocx
- แผนฯเรองอสมการdocx
-
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 5 ขนประเมนผล helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 ขอมลทพบเหนอนๆ 1) บรรยากาศในการเรยน helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 2) การใชสอการสอนของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3) พฤตกรรมการแสดงออกของนกเรยน helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 4) การแกปญหาเฉพาะหนาของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 5) บคลกภาพของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 4 ขอเสนอแนะเพมเตม helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ลงชอ ผสงเกต (helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip) ต าแหนงhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนดานคณลกษณะ รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 โรงเรยนคอนสารวทยาคม อ าเภอคอนสาร จงหวดชยภม วงจรปฏบตทhelliphellipแผนการจดการเรยนรทhelliphellipเรองhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip วนทhelliphelliphelliphellipเดอนhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipพศ helliphelliphelliphelliphelliphellipเวลาhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ค าชแจง แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนดานคณลกษณะชดน เปนเครองมอในการ เกบรวบรวมขอมลเกยวกบพฤตกรรมการเรยนดานคณลกษณะของผเรยนในขณะเรยน โดยผวจยเปนผบนทกเหตการณทงหมดทเปนทงสวนดและสวนทควรปรบปรงแกไข เพอเปนขอมลในการสะทอนผลการปฏบต เมอสนสดการสอนในแตละวงจรปฏบต โดยท าเครองหมาย ในชอง ใหตรงกบพฤตกรรม
ท ชอ-สกล รายการประเมน รวม สรป wwwkroo
bann
okco
m
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น
ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ท ชอ-สกล
รายการประเมน
รวม
สรป
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น
ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 11 12 13 14 15 16 17
wwwkroo
bann
okco
m
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
ท ชอ-สกล
รายการประเมน
รวม
สรป
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
wwwkroo
bann
okco
m
สรป นกเรยนมพฤตกรรมดานคณลกษณะผานเกณฑจ านวนhelliphelliphelliphellipคน คดเปนรอยละhelliphelliphelliphellip ลงชอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipผบนทก
เกณฑการใหคะแนนคณลกษณะ
รายการประเมน คะแนน เกณฑการใหคะแนน มความรบผดชอบตองาน ของตนเองและงานของสวนรวม
3 ท างานทไดรบมอบหมายครบถวนและเสรจทนตามก าหนด เวลาทกครง และปฏบตงานดวยตนเองจนเปนนสย
2 ท างานทไดรบมอบหมายครบถวนและเสรจทนตามก าหนดเวลาเปนบางครง และปฏบตงานดวยตนเอง
1 ท างานทไดรบมอบหมายเสรจทนตามก าหนดเวลา แตท าไมครบถวน ปฏบตงานดวยตนเองเปนบางครง
0 ท างานไมเสรจทนตามก าหนดเวลา ไมครบถวน และไมปฏบตงานดวยตนเอง
ท างานอยางเปนระบบและมความรอบคอบ
3 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบและมความรอบคอบ
2 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบและมความ รอบคอบเปนบางครง
1 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบแตขาดความ รอบคอบและตองกระตนบอยๆ
0 ท างานทไดรบมอบหมายไมเปนระบบและขาดความรอบคอบ สนใจและกระตอรอรน ในการท างานกลม
3 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอน เปนอยางดทกครง
2 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอนบางครง 1 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอนเมอไดรบ
การกระตน 0 ไมสนใจและไมกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอน
wwwkroo
bann
okco
m
เกณฑการประเมน 7-9 คะแนน ระดบ 3 (ด) 4-6 คะแนน ระดบ 2 (พอใช) 0-3 คะแนน ระดบ 1 (ปรบปรง) นกเรยนจะผานเกณฑตองมผลการประเมนอยในระดบด
หมายเหต ส าหรบแผนการจดการเรยนรท 2-7 จะใชแบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนร และแบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของผเรยนดานคณลกษณะ เชนเดยวกบแผนการ จดการเรยนรท 1
wwwkroo
bann
okco
m
เอกสารแนะแนวทางท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
ค าชแจง ใหนกเรยนเตมเครองหมาย = ลงในชองวาง
ใหถกตอง 1 5+8 9+7 2 156 helliphelliphellip 4+2 3 4+5 helliphelliphellip 134 4 125 helliphelliphelliphellip 6+5 5 165 helliphelliphelliphellip 179 6 6+7 helliphelliphelliphellip 19-4
สรป อสมการ คอ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 11
wwwkroo
bann
okco
m
2 156 4+2 3 4+5 = 134 4 125 6+5 5 165 179 6 6+7 19-4
สรป อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวน
โดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
เอกสารแนะแนวทางท 12 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคเกยวกบจ านวนตอไปนเปนประโยคสญลกษณ
1 ผลบวกของ 5 กบ 7 นอยกวา 15 5+7lt15 2 ผลตางของ 18 กบ 6 มากกวา 5 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 16 มากกวา 10 อยไมถง 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
4 ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 มากกวา 20 119909 minus 5 gt 20
5 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงนอย 9 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
6 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 มากกวา 12 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 7 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 ไมนอยกวา 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 12
เฉลยกรอบท 1
2 18 minus 6 gt 5
3 16 minus 10 lt 8
เฉลยกรอบท 2
กรอบท 1
กรอบท 2
wwwkroo
bann
okco
m
5 3119909 lt 9
6 119909 + 6 gt 12
7 2(119909 minus 4) ge 6
สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปร หนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ
และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได สาระส าคญ
อสมการ คอ ประโยคทแสดงความสมพนธของจ านวนโดยใชสญลกษณ หรอ สาระการเรยนร
สวนท 1 ประโยคสญลกษณทแสดงความสมพนธของจ านวนดวยเครองหมาย =
เรยกวาสมการ นอกจากนการแสดงความสมพนธของจ านวนอาจแสดงดวยสญลกษณ
ตอไปน
wwwkroo
bann
okco
m
แทนความสมพนธนอยกวา หรอไมถง แทนความสมพนธมากกวา หรอเกน แทนความสมพนธไมเทากบ หรอไมเทากน
นอกจากสญลกษณดงกลาวแลว เรายงใชสญลกษณ แทนความสมพนธนอยกวาหรอเทากบสญลกษณ แทนความสมพนธมากกวาหรอเทากบ เชน
119909 le 2 อานวา 119909 นอยกวาหรอเทากบ 2 หมายถง 119909 lt 2 หรอ 119909 = 2 อกนยหนงคอ 119909 ไมเกน 2 และ 119909 ge 3 อานวา 119909 มากกวาหรอเทากบ 3 หมายถง 119909 3 หรอ 119909 = 3
อกนยหนงคอ 119909 ไมนอยกวา 3 ไมต ากวา 3 ประโยคสญลกษณทใชเครองขางตนแสดงความสมพนธ เรยกวา อสมการ
ดงนนจงไดขอสรปวา
อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวนโดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
สวนท 2 ในแตละอสมการอาจมตวแปรหรอไมมตวแปรกได ถาอสมการมตวแปร
ตวแปรนนจะแทนจ านวนทเราไมทราบคา ในกรณทไมระบเงอนไขของตวแปร ใหถอวาตวแปรนนแทนจ านวนจรงใดๆ เชน
1) ผลบวกของหากบเจดนอยกวาสบหา เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 5 + 7 lt 15
2) ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบหามากกวายสบ เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 119909 minus 5 gt 20 จงสรปไดวา
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตว แทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลง ของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได
สาระส าคญ ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให
อสมการเปนจรง สาระการเรยนร
อสมการทมตวแปรอาจเปนจรงหรอไมเปนจรงขนอยกบคาของตวแปร เชน อสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 4 และไมเปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 9 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 minus 2 lt 5 อสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 2 และไมเปนจรงเมอแทน 119909 ดวย 6 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 + 3 gt 7
ดงนนเราจงสามารถสรปไดวา
ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให อสมการเปนจรง
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว อาจมค าตอบไดหลายลกษณะ ดงตวอยางตอไปน ตวอยางท 1 จงหาค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 วธท า เนองจาก เมอแทน 119909 ดวยจ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ในอสมการ 119909 ge 7 แลวจะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 คอ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7 ตวอยางท 2 จงหาค าตอบของอสมการ a ne 30 วธท า เนองจาก เมอแทน 119886 ดวยจ านวนจรงใดๆ ทไมเทากบ 30 ในอสมการ a ne 30 จะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ a ne 30 คอ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตวอยางท 3 จงหาค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2
วธท า เนองจาก เมอแทน m ดวยจ านวนจรงใดๆ ในอสมการ m + 1 lt m + 2 แลวจะไดอสมการเปนจรงเสมอ
ดงนน ค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2 คอ จ านวนจรงทกจ านวน ตอบ จ านวนจรงทกจ านวน
2
ตวอยางท 4 จงหาค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z วธท า เนองจาก ไมมจ านวนจรงใดแทน z ในอสมการ z minus 2 gt z
wwwkroo
bann
okco
m
แลวท าใหอสมการเปนจรง ดงนน ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z
ตอบ ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ จากตวอยางขางตนแสดงใหเหนถงอสมการ 3 แบบ ตามลกษณะค าตอบดงน
1 อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 12 2 อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 3 3 อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 4
แบบฝกทกษะท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน
ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคทใชสญลกษณทางคณตศาสตรแทนแตละ ประโยคตอไปน (ให 119909 แทนจ านวนจ านวนหนงทไมทราบคา)
1 ผลบวกของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 นอยกวา 20 2 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงไมเกน 18 3 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 7 ไมนอยกวา 25 4 เศษหนงสวนสองของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 ไมเทากบ 15 5 เศษสองสวนสามของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 2 ไมถง 40
6 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 นอยกวาหาเทาของผลบวก ของจ านวนจ านวนนนกบ 8
7 ผลบวกของสามในสของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 มคาเกน 15 8 ผลตางของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 ไมเกน 24 9 สเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 ไมต ากวา 28 10 สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมากกวา 8 ไมถง 12
เฉลยแบบฝกทกษะท 11
1 3119909 + 6 lt 20 2 3119909 le 18
3 119909 + 7 ge 25 4 1
2 (119909 + 8) ne 15
5 23
(119909 minus 2) lt 40
wwwkroo
bann
okco
m
6 2(119909 minus 4) lt 5(119909 + 8)
7 34 119909 + 8 gt 15
8 3119909 minus 6 le 24 9 4(119909 + 5) ge 28 10 2119909 minus 8 lt 12
แบบฝกทกษะท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ค าชแจง ใหนกเรยนน าอกษรหนาค าตอบไปเตมในชองวางหนาขอทม
ความหมายตรงกน ก อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ
ข อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ ค อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ
helliphelliphelliphelliphelliphellip1 119886 lt 8 helliphelliphelliphelliphelliphellip2 119910 minus 4 gt 119910 helliphelliphelliphelliphelliphellip3 119887 minus 1 gt 119887 minus 2
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphellip4 119888 + 3 lt 119888 helliphelliphelliphelliphelliphellip5 119899 + 5 lt 119899 + 6 helliphelliphelliphelliphelliphellip6 119909 ne minus10
helliphelliphelliphelliphelliphellip7 119910 le minus4 helliphelliphelliphelliphelliphellip8 119892 + 5 lt 119892 + 4 helliphelliphelliphelliphelliphellip9 119896 gt 119896 minus 2 helliphelliphelliphelliphelliphellip10 119889 gt 0
เฉลยแบบฝกทกษะท 12
1 ก 2 ค 3 ข 4 ค 5 ข 6 ก
7 ก 8 ค 9 ข 10 ก
wwwkroo
bann
okco
m
นทานคณธรรม
เรอง เกนดจงไมด
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
เจง เปนเดกขยนเรยน สอบไดคะแนนดมาตลอด เมอขนชนมธยม ศกษาปท 2 เจงออนแมอยากไดโทรศพทมอถอ แมสญญากบเจงวาถาเจง
สอบไดทหนงจะซอให เจงมงมนเรยนและอานหนงสอจนสอบไดทหนงจงได โทรศพทมอถอเปนของขวญ พอไดโทรศพทเจงตงหนาตงตาเลนเกม เลนเฟสบค เลนไลน จนไมมเวลาในการอานหนงสอและท าการบาน พอผล การเรยนในภาคเรยนท 2 ประกาศออกมา ปรากฏวาเจงสอบไดเกอบอนดบสดทาย แมเหนดงนนจงสอนเจงเรองความพอดในการใชชวตวาทกอยางตอง ldquoเกนดrdquo ไมอยางนนจะไม ldquoพอดrdquo และบอกเจงวาถาไมปรบปรงตวเอง จะยดโทรศพทคน เจงรบปากและแบงเวลาอานหนงสอท าการบาน และเลน โทรศพทเฉพาะเวลาวางจากการท าการบานและอานหนงสอเทานน
wwwkroo
bann
okco
m
wwwkroo
bann
okco
m
- ปกแผนฯdocx
- แผนฯเรองอสมการdocx
-
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ลงชอ ผสงเกต (helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip) ต าแหนงhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนดานคณลกษณะ รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 โรงเรยนคอนสารวทยาคม อ าเภอคอนสาร จงหวดชยภม วงจรปฏบตทhelliphellipแผนการจดการเรยนรทhelliphellipเรองhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip วนทhelliphelliphelliphellipเดอนhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipพศ helliphelliphelliphelliphelliphellipเวลาhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ค าชแจง แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนดานคณลกษณะชดน เปนเครองมอในการ เกบรวบรวมขอมลเกยวกบพฤตกรรมการเรยนดานคณลกษณะของผเรยนในขณะเรยน โดยผวจยเปนผบนทกเหตการณทงหมดทเปนทงสวนดและสวนทควรปรบปรงแกไข เพอเปนขอมลในการสะทอนผลการปฏบต เมอสนสดการสอนในแตละวงจรปฏบต โดยท าเครองหมาย ในชอง ใหตรงกบพฤตกรรม
ท ชอ-สกล รายการประเมน รวม สรป wwwkroo
bann
okco
m
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น
ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ท ชอ-สกล
รายการประเมน
รวม
สรป
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น
ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 11 12 13 14 15 16 17
wwwkroo
bann
okco
m
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
ท ชอ-สกล
รายการประเมน
รวม
สรป
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
wwwkroo
bann
okco
m
สรป นกเรยนมพฤตกรรมดานคณลกษณะผานเกณฑจ านวนhelliphelliphelliphellipคน คดเปนรอยละhelliphelliphelliphellip ลงชอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipผบนทก
เกณฑการใหคะแนนคณลกษณะ
รายการประเมน คะแนน เกณฑการใหคะแนน มความรบผดชอบตองาน ของตนเองและงานของสวนรวม
3 ท างานทไดรบมอบหมายครบถวนและเสรจทนตามก าหนด เวลาทกครง และปฏบตงานดวยตนเองจนเปนนสย
2 ท างานทไดรบมอบหมายครบถวนและเสรจทนตามก าหนดเวลาเปนบางครง และปฏบตงานดวยตนเอง
1 ท างานทไดรบมอบหมายเสรจทนตามก าหนดเวลา แตท าไมครบถวน ปฏบตงานดวยตนเองเปนบางครง
0 ท างานไมเสรจทนตามก าหนดเวลา ไมครบถวน และไมปฏบตงานดวยตนเอง
ท างานอยางเปนระบบและมความรอบคอบ
3 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบและมความรอบคอบ
2 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบและมความ รอบคอบเปนบางครง
1 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบแตขาดความ รอบคอบและตองกระตนบอยๆ
0 ท างานทไดรบมอบหมายไมเปนระบบและขาดความรอบคอบ สนใจและกระตอรอรน ในการท างานกลม
3 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอน เปนอยางดทกครง
2 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอนบางครง 1 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอนเมอไดรบ
การกระตน 0 ไมสนใจและไมกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอน
wwwkroo
bann
okco
m
เกณฑการประเมน 7-9 คะแนน ระดบ 3 (ด) 4-6 คะแนน ระดบ 2 (พอใช) 0-3 คะแนน ระดบ 1 (ปรบปรง) นกเรยนจะผานเกณฑตองมผลการประเมนอยในระดบด
หมายเหต ส าหรบแผนการจดการเรยนรท 2-7 จะใชแบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนร และแบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของผเรยนดานคณลกษณะ เชนเดยวกบแผนการ จดการเรยนรท 1
wwwkroo
bann
okco
m
เอกสารแนะแนวทางท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
ค าชแจง ใหนกเรยนเตมเครองหมาย = ลงในชองวาง
ใหถกตอง 1 5+8 9+7 2 156 helliphelliphellip 4+2 3 4+5 helliphelliphellip 134 4 125 helliphelliphelliphellip 6+5 5 165 helliphelliphelliphellip 179 6 6+7 helliphelliphelliphellip 19-4
สรป อสมการ คอ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 11
wwwkroo
bann
okco
m
2 156 4+2 3 4+5 = 134 4 125 6+5 5 165 179 6 6+7 19-4
สรป อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวน
โดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
เอกสารแนะแนวทางท 12 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคเกยวกบจ านวนตอไปนเปนประโยคสญลกษณ
1 ผลบวกของ 5 กบ 7 นอยกวา 15 5+7lt15 2 ผลตางของ 18 กบ 6 มากกวา 5 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 16 มากกวา 10 อยไมถง 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
4 ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 มากกวา 20 119909 minus 5 gt 20
5 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงนอย 9 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
6 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 มากกวา 12 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 7 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 ไมนอยกวา 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 12
เฉลยกรอบท 1
2 18 minus 6 gt 5
3 16 minus 10 lt 8
เฉลยกรอบท 2
กรอบท 1
กรอบท 2
wwwkroo
bann
okco
m
5 3119909 lt 9
6 119909 + 6 gt 12
7 2(119909 minus 4) ge 6
สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปร หนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ
และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได สาระส าคญ
อสมการ คอ ประโยคทแสดงความสมพนธของจ านวนโดยใชสญลกษณ หรอ สาระการเรยนร
สวนท 1 ประโยคสญลกษณทแสดงความสมพนธของจ านวนดวยเครองหมาย =
เรยกวาสมการ นอกจากนการแสดงความสมพนธของจ านวนอาจแสดงดวยสญลกษณ
ตอไปน
wwwkroo
bann
okco
m
แทนความสมพนธนอยกวา หรอไมถง แทนความสมพนธมากกวา หรอเกน แทนความสมพนธไมเทากบ หรอไมเทากน
นอกจากสญลกษณดงกลาวแลว เรายงใชสญลกษณ แทนความสมพนธนอยกวาหรอเทากบสญลกษณ แทนความสมพนธมากกวาหรอเทากบ เชน
119909 le 2 อานวา 119909 นอยกวาหรอเทากบ 2 หมายถง 119909 lt 2 หรอ 119909 = 2 อกนยหนงคอ 119909 ไมเกน 2 และ 119909 ge 3 อานวา 119909 มากกวาหรอเทากบ 3 หมายถง 119909 3 หรอ 119909 = 3
อกนยหนงคอ 119909 ไมนอยกวา 3 ไมต ากวา 3 ประโยคสญลกษณทใชเครองขางตนแสดงความสมพนธ เรยกวา อสมการ
ดงนนจงไดขอสรปวา
อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวนโดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
สวนท 2 ในแตละอสมการอาจมตวแปรหรอไมมตวแปรกได ถาอสมการมตวแปร
ตวแปรนนจะแทนจ านวนทเราไมทราบคา ในกรณทไมระบเงอนไขของตวแปร ใหถอวาตวแปรนนแทนจ านวนจรงใดๆ เชน
1) ผลบวกของหากบเจดนอยกวาสบหา เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 5 + 7 lt 15
2) ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบหามากกวายสบ เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 119909 minus 5 gt 20 จงสรปไดวา
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตว แทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลง ของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได
สาระส าคญ ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให
อสมการเปนจรง สาระการเรยนร
อสมการทมตวแปรอาจเปนจรงหรอไมเปนจรงขนอยกบคาของตวแปร เชน อสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 4 และไมเปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 9 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 minus 2 lt 5 อสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 2 และไมเปนจรงเมอแทน 119909 ดวย 6 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 + 3 gt 7
ดงนนเราจงสามารถสรปไดวา
ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให อสมการเปนจรง
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว อาจมค าตอบไดหลายลกษณะ ดงตวอยางตอไปน ตวอยางท 1 จงหาค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 วธท า เนองจาก เมอแทน 119909 ดวยจ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ในอสมการ 119909 ge 7 แลวจะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 คอ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7 ตวอยางท 2 จงหาค าตอบของอสมการ a ne 30 วธท า เนองจาก เมอแทน 119886 ดวยจ านวนจรงใดๆ ทไมเทากบ 30 ในอสมการ a ne 30 จะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ a ne 30 คอ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตวอยางท 3 จงหาค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2
วธท า เนองจาก เมอแทน m ดวยจ านวนจรงใดๆ ในอสมการ m + 1 lt m + 2 แลวจะไดอสมการเปนจรงเสมอ
ดงนน ค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2 คอ จ านวนจรงทกจ านวน ตอบ จ านวนจรงทกจ านวน
2
ตวอยางท 4 จงหาค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z วธท า เนองจาก ไมมจ านวนจรงใดแทน z ในอสมการ z minus 2 gt z
wwwkroo
bann
okco
m
แลวท าใหอสมการเปนจรง ดงนน ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z
ตอบ ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ จากตวอยางขางตนแสดงใหเหนถงอสมการ 3 แบบ ตามลกษณะค าตอบดงน
1 อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 12 2 อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 3 3 อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 4
แบบฝกทกษะท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน
ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคทใชสญลกษณทางคณตศาสตรแทนแตละ ประโยคตอไปน (ให 119909 แทนจ านวนจ านวนหนงทไมทราบคา)
1 ผลบวกของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 นอยกวา 20 2 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงไมเกน 18 3 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 7 ไมนอยกวา 25 4 เศษหนงสวนสองของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 ไมเทากบ 15 5 เศษสองสวนสามของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 2 ไมถง 40
6 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 นอยกวาหาเทาของผลบวก ของจ านวนจ านวนนนกบ 8
7 ผลบวกของสามในสของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 มคาเกน 15 8 ผลตางของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 ไมเกน 24 9 สเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 ไมต ากวา 28 10 สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมากกวา 8 ไมถง 12
เฉลยแบบฝกทกษะท 11
1 3119909 + 6 lt 20 2 3119909 le 18
3 119909 + 7 ge 25 4 1
2 (119909 + 8) ne 15
5 23
(119909 minus 2) lt 40
wwwkroo
bann
okco
m
6 2(119909 minus 4) lt 5(119909 + 8)
7 34 119909 + 8 gt 15
8 3119909 minus 6 le 24 9 4(119909 + 5) ge 28 10 2119909 minus 8 lt 12
แบบฝกทกษะท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ค าชแจง ใหนกเรยนน าอกษรหนาค าตอบไปเตมในชองวางหนาขอทม
ความหมายตรงกน ก อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ
ข อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ ค อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ
helliphelliphelliphelliphelliphellip1 119886 lt 8 helliphelliphelliphelliphelliphellip2 119910 minus 4 gt 119910 helliphelliphelliphelliphelliphellip3 119887 minus 1 gt 119887 minus 2
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphellip4 119888 + 3 lt 119888 helliphelliphelliphelliphelliphellip5 119899 + 5 lt 119899 + 6 helliphelliphelliphelliphelliphellip6 119909 ne minus10
helliphelliphelliphelliphelliphellip7 119910 le minus4 helliphelliphelliphelliphelliphellip8 119892 + 5 lt 119892 + 4 helliphelliphelliphelliphelliphellip9 119896 gt 119896 minus 2 helliphelliphelliphelliphelliphellip10 119889 gt 0
เฉลยแบบฝกทกษะท 12
1 ก 2 ค 3 ข 4 ค 5 ข 6 ก
7 ก 8 ค 9 ข 10 ก
wwwkroo
bann
okco
m
นทานคณธรรม
เรอง เกนดจงไมด
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
เจง เปนเดกขยนเรยน สอบไดคะแนนดมาตลอด เมอขนชนมธยม ศกษาปท 2 เจงออนแมอยากไดโทรศพทมอถอ แมสญญากบเจงวาถาเจง
สอบไดทหนงจะซอให เจงมงมนเรยนและอานหนงสอจนสอบไดทหนงจงได โทรศพทมอถอเปนของขวญ พอไดโทรศพทเจงตงหนาตงตาเลนเกม เลนเฟสบค เลนไลน จนไมมเวลาในการอานหนงสอและท าการบาน พอผล การเรยนในภาคเรยนท 2 ประกาศออกมา ปรากฏวาเจงสอบไดเกอบอนดบสดทาย แมเหนดงนนจงสอนเจงเรองความพอดในการใชชวตวาทกอยางตอง ldquoเกนดrdquo ไมอยางนนจะไม ldquoพอดrdquo และบอกเจงวาถาไมปรบปรงตวเอง จะยดโทรศพทคน เจงรบปากและแบงเวลาอานหนงสอท าการบาน และเลน โทรศพทเฉพาะเวลาวางจากการท าการบานและอานหนงสอเทานน
wwwkroo
bann
okco
m
wwwkroo
bann
okco
m
- ปกแผนฯdocx
- แผนฯเรองอสมการdocx
-
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น
ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ท ชอ-สกล
รายการประเมน
รวม
สรป
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น
ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 11 12 13 14 15 16 17
wwwkroo
bann
okco
m
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
ท ชอ-สกล
รายการประเมน
รวม
สรป
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
wwwkroo
bann
okco
m
สรป นกเรยนมพฤตกรรมดานคณลกษณะผานเกณฑจ านวนhelliphelliphelliphellipคน คดเปนรอยละhelliphelliphelliphellip ลงชอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipผบนทก
เกณฑการใหคะแนนคณลกษณะ
รายการประเมน คะแนน เกณฑการใหคะแนน มความรบผดชอบตองาน ของตนเองและงานของสวนรวม
3 ท างานทไดรบมอบหมายครบถวนและเสรจทนตามก าหนด เวลาทกครง และปฏบตงานดวยตนเองจนเปนนสย
2 ท างานทไดรบมอบหมายครบถวนและเสรจทนตามก าหนดเวลาเปนบางครง และปฏบตงานดวยตนเอง
1 ท างานทไดรบมอบหมายเสรจทนตามก าหนดเวลา แตท าไมครบถวน ปฏบตงานดวยตนเองเปนบางครง
0 ท างานไมเสรจทนตามก าหนดเวลา ไมครบถวน และไมปฏบตงานดวยตนเอง
ท างานอยางเปนระบบและมความรอบคอบ
3 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบและมความรอบคอบ
2 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบและมความ รอบคอบเปนบางครง
1 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบแตขาดความ รอบคอบและตองกระตนบอยๆ
0 ท างานทไดรบมอบหมายไมเปนระบบและขาดความรอบคอบ สนใจและกระตอรอรน ในการท างานกลม
3 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอน เปนอยางดทกครง
2 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอนบางครง 1 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอนเมอไดรบ
การกระตน 0 ไมสนใจและไมกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอน
wwwkroo
bann
okco
m
เกณฑการประเมน 7-9 คะแนน ระดบ 3 (ด) 4-6 คะแนน ระดบ 2 (พอใช) 0-3 คะแนน ระดบ 1 (ปรบปรง) นกเรยนจะผานเกณฑตองมผลการประเมนอยในระดบด
หมายเหต ส าหรบแผนการจดการเรยนรท 2-7 จะใชแบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนร และแบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของผเรยนดานคณลกษณะ เชนเดยวกบแผนการ จดการเรยนรท 1
wwwkroo
bann
okco
m
เอกสารแนะแนวทางท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
ค าชแจง ใหนกเรยนเตมเครองหมาย = ลงในชองวาง
ใหถกตอง 1 5+8 9+7 2 156 helliphelliphellip 4+2 3 4+5 helliphelliphellip 134 4 125 helliphelliphelliphellip 6+5 5 165 helliphelliphelliphellip 179 6 6+7 helliphelliphelliphellip 19-4
สรป อสมการ คอ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 11
wwwkroo
bann
okco
m
2 156 4+2 3 4+5 = 134 4 125 6+5 5 165 179 6 6+7 19-4
สรป อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวน
โดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
เอกสารแนะแนวทางท 12 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคเกยวกบจ านวนตอไปนเปนประโยคสญลกษณ
1 ผลบวกของ 5 กบ 7 นอยกวา 15 5+7lt15 2 ผลตางของ 18 กบ 6 มากกวา 5 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 16 มากกวา 10 อยไมถง 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
4 ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 มากกวา 20 119909 minus 5 gt 20
5 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงนอย 9 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
6 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 มากกวา 12 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 7 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 ไมนอยกวา 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 12
เฉลยกรอบท 1
2 18 minus 6 gt 5
3 16 minus 10 lt 8
เฉลยกรอบท 2
กรอบท 1
กรอบท 2
wwwkroo
bann
okco
m
5 3119909 lt 9
6 119909 + 6 gt 12
7 2(119909 minus 4) ge 6
สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปร หนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ
และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได สาระส าคญ
อสมการ คอ ประโยคทแสดงความสมพนธของจ านวนโดยใชสญลกษณ หรอ สาระการเรยนร
สวนท 1 ประโยคสญลกษณทแสดงความสมพนธของจ านวนดวยเครองหมาย =
เรยกวาสมการ นอกจากนการแสดงความสมพนธของจ านวนอาจแสดงดวยสญลกษณ
ตอไปน
wwwkroo
bann
okco
m
แทนความสมพนธนอยกวา หรอไมถง แทนความสมพนธมากกวา หรอเกน แทนความสมพนธไมเทากบ หรอไมเทากน
นอกจากสญลกษณดงกลาวแลว เรายงใชสญลกษณ แทนความสมพนธนอยกวาหรอเทากบสญลกษณ แทนความสมพนธมากกวาหรอเทากบ เชน
119909 le 2 อานวา 119909 นอยกวาหรอเทากบ 2 หมายถง 119909 lt 2 หรอ 119909 = 2 อกนยหนงคอ 119909 ไมเกน 2 และ 119909 ge 3 อานวา 119909 มากกวาหรอเทากบ 3 หมายถง 119909 3 หรอ 119909 = 3
อกนยหนงคอ 119909 ไมนอยกวา 3 ไมต ากวา 3 ประโยคสญลกษณทใชเครองขางตนแสดงความสมพนธ เรยกวา อสมการ
ดงนนจงไดขอสรปวา
อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวนโดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
สวนท 2 ในแตละอสมการอาจมตวแปรหรอไมมตวแปรกได ถาอสมการมตวแปร
ตวแปรนนจะแทนจ านวนทเราไมทราบคา ในกรณทไมระบเงอนไขของตวแปร ใหถอวาตวแปรนนแทนจ านวนจรงใดๆ เชน
1) ผลบวกของหากบเจดนอยกวาสบหา เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 5 + 7 lt 15
2) ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบหามากกวายสบ เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 119909 minus 5 gt 20 จงสรปไดวา
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตว แทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลง ของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได
สาระส าคญ ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให
อสมการเปนจรง สาระการเรยนร
อสมการทมตวแปรอาจเปนจรงหรอไมเปนจรงขนอยกบคาของตวแปร เชน อสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 4 และไมเปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 9 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 minus 2 lt 5 อสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 2 และไมเปนจรงเมอแทน 119909 ดวย 6 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 + 3 gt 7
ดงนนเราจงสามารถสรปไดวา
ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให อสมการเปนจรง
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว อาจมค าตอบไดหลายลกษณะ ดงตวอยางตอไปน ตวอยางท 1 จงหาค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 วธท า เนองจาก เมอแทน 119909 ดวยจ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ในอสมการ 119909 ge 7 แลวจะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 คอ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7 ตวอยางท 2 จงหาค าตอบของอสมการ a ne 30 วธท า เนองจาก เมอแทน 119886 ดวยจ านวนจรงใดๆ ทไมเทากบ 30 ในอสมการ a ne 30 จะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ a ne 30 คอ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตวอยางท 3 จงหาค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2
วธท า เนองจาก เมอแทน m ดวยจ านวนจรงใดๆ ในอสมการ m + 1 lt m + 2 แลวจะไดอสมการเปนจรงเสมอ
ดงนน ค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2 คอ จ านวนจรงทกจ านวน ตอบ จ านวนจรงทกจ านวน
2
ตวอยางท 4 จงหาค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z วธท า เนองจาก ไมมจ านวนจรงใดแทน z ในอสมการ z minus 2 gt z
wwwkroo
bann
okco
m
แลวท าใหอสมการเปนจรง ดงนน ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z
ตอบ ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ จากตวอยางขางตนแสดงใหเหนถงอสมการ 3 แบบ ตามลกษณะค าตอบดงน
1 อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 12 2 อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 3 3 อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 4
แบบฝกทกษะท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน
ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคทใชสญลกษณทางคณตศาสตรแทนแตละ ประโยคตอไปน (ให 119909 แทนจ านวนจ านวนหนงทไมทราบคา)
1 ผลบวกของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 นอยกวา 20 2 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงไมเกน 18 3 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 7 ไมนอยกวา 25 4 เศษหนงสวนสองของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 ไมเทากบ 15 5 เศษสองสวนสามของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 2 ไมถง 40
6 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 นอยกวาหาเทาของผลบวก ของจ านวนจ านวนนนกบ 8
7 ผลบวกของสามในสของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 มคาเกน 15 8 ผลตางของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 ไมเกน 24 9 สเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 ไมต ากวา 28 10 สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมากกวา 8 ไมถง 12
เฉลยแบบฝกทกษะท 11
1 3119909 + 6 lt 20 2 3119909 le 18
3 119909 + 7 ge 25 4 1
2 (119909 + 8) ne 15
5 23
(119909 minus 2) lt 40
wwwkroo
bann
okco
m
6 2(119909 minus 4) lt 5(119909 + 8)
7 34 119909 + 8 gt 15
8 3119909 minus 6 le 24 9 4(119909 + 5) ge 28 10 2119909 minus 8 lt 12
แบบฝกทกษะท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ค าชแจง ใหนกเรยนน าอกษรหนาค าตอบไปเตมในชองวางหนาขอทม
ความหมายตรงกน ก อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ
ข อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ ค อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ
helliphelliphelliphelliphelliphellip1 119886 lt 8 helliphelliphelliphelliphelliphellip2 119910 minus 4 gt 119910 helliphelliphelliphelliphelliphellip3 119887 minus 1 gt 119887 minus 2
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphellip4 119888 + 3 lt 119888 helliphelliphelliphelliphelliphellip5 119899 + 5 lt 119899 + 6 helliphelliphelliphelliphelliphellip6 119909 ne minus10
helliphelliphelliphelliphelliphellip7 119910 le minus4 helliphelliphelliphelliphelliphellip8 119892 + 5 lt 119892 + 4 helliphelliphelliphelliphelliphellip9 119896 gt 119896 minus 2 helliphelliphelliphelliphelliphellip10 119889 gt 0
เฉลยแบบฝกทกษะท 12
1 ก 2 ค 3 ข 4 ค 5 ข 6 ก
7 ก 8 ค 9 ข 10 ก
wwwkroo
bann
okco
m
นทานคณธรรม
เรอง เกนดจงไมด
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
เจง เปนเดกขยนเรยน สอบไดคะแนนดมาตลอด เมอขนชนมธยม ศกษาปท 2 เจงออนแมอยากไดโทรศพทมอถอ แมสญญากบเจงวาถาเจง
สอบไดทหนงจะซอให เจงมงมนเรยนและอานหนงสอจนสอบไดทหนงจงได โทรศพทมอถอเปนของขวญ พอไดโทรศพทเจงตงหนาตงตาเลนเกม เลนเฟสบค เลนไลน จนไมมเวลาในการอานหนงสอและท าการบาน พอผล การเรยนในภาคเรยนท 2 ประกาศออกมา ปรากฏวาเจงสอบไดเกอบอนดบสดทาย แมเหนดงนนจงสอนเจงเรองความพอดในการใชชวตวาทกอยางตอง ldquoเกนดrdquo ไมอยางนนจะไม ldquoพอดrdquo และบอกเจงวาถาไมปรบปรงตวเอง จะยดโทรศพทคน เจงรบปากและแบงเวลาอานหนงสอท าการบาน และเลน โทรศพทเฉพาะเวลาวางจากการท าการบานและอานหนงสอเทานน
wwwkroo
bann
okco
m
wwwkroo
bann
okco
m
- ปกแผนฯdocx
- แผนฯเรองอสมการdocx
-
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
ท ชอ-สกล
รายการประเมน
รวม
สรป
มควา
มรบผ
ดชอบ
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละรอ
บคอบ
สน
ใจแล
ะกระ
ตอรอ
รนใน
การ
ท างา
น ผาน
ไมผาน
3 3 3 9 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
wwwkroo
bann
okco
m
สรป นกเรยนมพฤตกรรมดานคณลกษณะผานเกณฑจ านวนhelliphelliphelliphellipคน คดเปนรอยละhelliphelliphelliphellip ลงชอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipผบนทก
เกณฑการใหคะแนนคณลกษณะ
รายการประเมน คะแนน เกณฑการใหคะแนน มความรบผดชอบตองาน ของตนเองและงานของสวนรวม
3 ท างานทไดรบมอบหมายครบถวนและเสรจทนตามก าหนด เวลาทกครง และปฏบตงานดวยตนเองจนเปนนสย
2 ท างานทไดรบมอบหมายครบถวนและเสรจทนตามก าหนดเวลาเปนบางครง และปฏบตงานดวยตนเอง
1 ท างานทไดรบมอบหมายเสรจทนตามก าหนดเวลา แตท าไมครบถวน ปฏบตงานดวยตนเองเปนบางครง
0 ท างานไมเสรจทนตามก าหนดเวลา ไมครบถวน และไมปฏบตงานดวยตนเอง
ท างานอยางเปนระบบและมความรอบคอบ
3 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบและมความรอบคอบ
2 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบและมความ รอบคอบเปนบางครง
1 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบแตขาดความ รอบคอบและตองกระตนบอยๆ
0 ท างานทไดรบมอบหมายไมเปนระบบและขาดความรอบคอบ สนใจและกระตอรอรน ในการท างานกลม
3 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอน เปนอยางดทกครง
2 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอนบางครง 1 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอนเมอไดรบ
การกระตน 0 ไมสนใจและไมกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอน
wwwkroo
bann
okco
m
เกณฑการประเมน 7-9 คะแนน ระดบ 3 (ด) 4-6 คะแนน ระดบ 2 (พอใช) 0-3 คะแนน ระดบ 1 (ปรบปรง) นกเรยนจะผานเกณฑตองมผลการประเมนอยในระดบด
หมายเหต ส าหรบแผนการจดการเรยนรท 2-7 จะใชแบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนร และแบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของผเรยนดานคณลกษณะ เชนเดยวกบแผนการ จดการเรยนรท 1
wwwkroo
bann
okco
m
เอกสารแนะแนวทางท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
ค าชแจง ใหนกเรยนเตมเครองหมาย = ลงในชองวาง
ใหถกตอง 1 5+8 9+7 2 156 helliphelliphellip 4+2 3 4+5 helliphelliphellip 134 4 125 helliphelliphelliphellip 6+5 5 165 helliphelliphelliphellip 179 6 6+7 helliphelliphelliphellip 19-4
สรป อสมการ คอ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 11
wwwkroo
bann
okco
m
2 156 4+2 3 4+5 = 134 4 125 6+5 5 165 179 6 6+7 19-4
สรป อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวน
โดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
เอกสารแนะแนวทางท 12 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคเกยวกบจ านวนตอไปนเปนประโยคสญลกษณ
1 ผลบวกของ 5 กบ 7 นอยกวา 15 5+7lt15 2 ผลตางของ 18 กบ 6 มากกวา 5 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 16 มากกวา 10 อยไมถง 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
4 ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 มากกวา 20 119909 minus 5 gt 20
5 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงนอย 9 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
6 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 มากกวา 12 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 7 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 ไมนอยกวา 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 12
เฉลยกรอบท 1
2 18 minus 6 gt 5
3 16 minus 10 lt 8
เฉลยกรอบท 2
กรอบท 1
กรอบท 2
wwwkroo
bann
okco
m
5 3119909 lt 9
6 119909 + 6 gt 12
7 2(119909 minus 4) ge 6
สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปร หนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ
และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได สาระส าคญ
อสมการ คอ ประโยคทแสดงความสมพนธของจ านวนโดยใชสญลกษณ หรอ สาระการเรยนร
สวนท 1 ประโยคสญลกษณทแสดงความสมพนธของจ านวนดวยเครองหมาย =
เรยกวาสมการ นอกจากนการแสดงความสมพนธของจ านวนอาจแสดงดวยสญลกษณ
ตอไปน
wwwkroo
bann
okco
m
แทนความสมพนธนอยกวา หรอไมถง แทนความสมพนธมากกวา หรอเกน แทนความสมพนธไมเทากบ หรอไมเทากน
นอกจากสญลกษณดงกลาวแลว เรายงใชสญลกษณ แทนความสมพนธนอยกวาหรอเทากบสญลกษณ แทนความสมพนธมากกวาหรอเทากบ เชน
119909 le 2 อานวา 119909 นอยกวาหรอเทากบ 2 หมายถง 119909 lt 2 หรอ 119909 = 2 อกนยหนงคอ 119909 ไมเกน 2 และ 119909 ge 3 อานวา 119909 มากกวาหรอเทากบ 3 หมายถง 119909 3 หรอ 119909 = 3
อกนยหนงคอ 119909 ไมนอยกวา 3 ไมต ากวา 3 ประโยคสญลกษณทใชเครองขางตนแสดงความสมพนธ เรยกวา อสมการ
ดงนนจงไดขอสรปวา
อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวนโดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
สวนท 2 ในแตละอสมการอาจมตวแปรหรอไมมตวแปรกได ถาอสมการมตวแปร
ตวแปรนนจะแทนจ านวนทเราไมทราบคา ในกรณทไมระบเงอนไขของตวแปร ใหถอวาตวแปรนนแทนจ านวนจรงใดๆ เชน
1) ผลบวกของหากบเจดนอยกวาสบหา เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 5 + 7 lt 15
2) ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบหามากกวายสบ เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 119909 minus 5 gt 20 จงสรปไดวา
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตว แทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลง ของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได
สาระส าคญ ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให
อสมการเปนจรง สาระการเรยนร
อสมการทมตวแปรอาจเปนจรงหรอไมเปนจรงขนอยกบคาของตวแปร เชน อสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 4 และไมเปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 9 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 minus 2 lt 5 อสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 2 และไมเปนจรงเมอแทน 119909 ดวย 6 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 + 3 gt 7
ดงนนเราจงสามารถสรปไดวา
ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให อสมการเปนจรง
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว อาจมค าตอบไดหลายลกษณะ ดงตวอยางตอไปน ตวอยางท 1 จงหาค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 วธท า เนองจาก เมอแทน 119909 ดวยจ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ในอสมการ 119909 ge 7 แลวจะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 คอ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7 ตวอยางท 2 จงหาค าตอบของอสมการ a ne 30 วธท า เนองจาก เมอแทน 119886 ดวยจ านวนจรงใดๆ ทไมเทากบ 30 ในอสมการ a ne 30 จะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ a ne 30 คอ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตวอยางท 3 จงหาค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2
วธท า เนองจาก เมอแทน m ดวยจ านวนจรงใดๆ ในอสมการ m + 1 lt m + 2 แลวจะไดอสมการเปนจรงเสมอ
ดงนน ค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2 คอ จ านวนจรงทกจ านวน ตอบ จ านวนจรงทกจ านวน
2
ตวอยางท 4 จงหาค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z วธท า เนองจาก ไมมจ านวนจรงใดแทน z ในอสมการ z minus 2 gt z
wwwkroo
bann
okco
m
แลวท าใหอสมการเปนจรง ดงนน ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z
ตอบ ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ จากตวอยางขางตนแสดงใหเหนถงอสมการ 3 แบบ ตามลกษณะค าตอบดงน
1 อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 12 2 อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 3 3 อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 4
แบบฝกทกษะท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน
ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคทใชสญลกษณทางคณตศาสตรแทนแตละ ประโยคตอไปน (ให 119909 แทนจ านวนจ านวนหนงทไมทราบคา)
1 ผลบวกของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 นอยกวา 20 2 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงไมเกน 18 3 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 7 ไมนอยกวา 25 4 เศษหนงสวนสองของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 ไมเทากบ 15 5 เศษสองสวนสามของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 2 ไมถง 40
6 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 นอยกวาหาเทาของผลบวก ของจ านวนจ านวนนนกบ 8
7 ผลบวกของสามในสของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 มคาเกน 15 8 ผลตางของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 ไมเกน 24 9 สเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 ไมต ากวา 28 10 สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมากกวา 8 ไมถง 12
เฉลยแบบฝกทกษะท 11
1 3119909 + 6 lt 20 2 3119909 le 18
3 119909 + 7 ge 25 4 1
2 (119909 + 8) ne 15
5 23
(119909 minus 2) lt 40
wwwkroo
bann
okco
m
6 2(119909 minus 4) lt 5(119909 + 8)
7 34 119909 + 8 gt 15
8 3119909 minus 6 le 24 9 4(119909 + 5) ge 28 10 2119909 minus 8 lt 12
แบบฝกทกษะท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ค าชแจง ใหนกเรยนน าอกษรหนาค าตอบไปเตมในชองวางหนาขอทม
ความหมายตรงกน ก อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ
ข อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ ค อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ
helliphelliphelliphelliphelliphellip1 119886 lt 8 helliphelliphelliphelliphelliphellip2 119910 minus 4 gt 119910 helliphelliphelliphelliphelliphellip3 119887 minus 1 gt 119887 minus 2
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphellip4 119888 + 3 lt 119888 helliphelliphelliphelliphelliphellip5 119899 + 5 lt 119899 + 6 helliphelliphelliphelliphelliphellip6 119909 ne minus10
helliphelliphelliphelliphelliphellip7 119910 le minus4 helliphelliphelliphelliphelliphellip8 119892 + 5 lt 119892 + 4 helliphelliphelliphelliphelliphellip9 119896 gt 119896 minus 2 helliphelliphelliphelliphelliphellip10 119889 gt 0
เฉลยแบบฝกทกษะท 12
1 ก 2 ค 3 ข 4 ค 5 ข 6 ก
7 ก 8 ค 9 ข 10 ก
wwwkroo
bann
okco
m
นทานคณธรรม
เรอง เกนดจงไมด
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
เจง เปนเดกขยนเรยน สอบไดคะแนนดมาตลอด เมอขนชนมธยม ศกษาปท 2 เจงออนแมอยากไดโทรศพทมอถอ แมสญญากบเจงวาถาเจง
สอบไดทหนงจะซอให เจงมงมนเรยนและอานหนงสอจนสอบไดทหนงจงได โทรศพทมอถอเปนของขวญ พอไดโทรศพทเจงตงหนาตงตาเลนเกม เลนเฟสบค เลนไลน จนไมมเวลาในการอานหนงสอและท าการบาน พอผล การเรยนในภาคเรยนท 2 ประกาศออกมา ปรากฏวาเจงสอบไดเกอบอนดบสดทาย แมเหนดงนนจงสอนเจงเรองความพอดในการใชชวตวาทกอยางตอง ldquoเกนดrdquo ไมอยางนนจะไม ldquoพอดrdquo และบอกเจงวาถาไมปรบปรงตวเอง จะยดโทรศพทคน เจงรบปากและแบงเวลาอานหนงสอท าการบาน และเลน โทรศพทเฉพาะเวลาวางจากการท าการบานและอานหนงสอเทานน
wwwkroo
bann
okco
m
wwwkroo
bann
okco
m
- ปกแผนฯdocx
- แผนฯเรองอสมการdocx
-
สรป นกเรยนมพฤตกรรมดานคณลกษณะผานเกณฑจ านวนhelliphelliphelliphellipคน คดเปนรอยละhelliphelliphelliphellip ลงชอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipผบนทก
เกณฑการใหคะแนนคณลกษณะ
รายการประเมน คะแนน เกณฑการใหคะแนน มความรบผดชอบตองาน ของตนเองและงานของสวนรวม
3 ท างานทไดรบมอบหมายครบถวนและเสรจทนตามก าหนด เวลาทกครง และปฏบตงานดวยตนเองจนเปนนสย
2 ท างานทไดรบมอบหมายครบถวนและเสรจทนตามก าหนดเวลาเปนบางครง และปฏบตงานดวยตนเอง
1 ท างานทไดรบมอบหมายเสรจทนตามก าหนดเวลา แตท าไมครบถวน ปฏบตงานดวยตนเองเปนบางครง
0 ท างานไมเสรจทนตามก าหนดเวลา ไมครบถวน และไมปฏบตงานดวยตนเอง
ท างานอยางเปนระบบและมความรอบคอบ
3 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบและมความรอบคอบ
2 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบและมความ รอบคอบเปนบางครง
1 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบแตขาดความ รอบคอบและตองกระตนบอยๆ
0 ท างานทไดรบมอบหมายไมเปนระบบและขาดความรอบคอบ สนใจและกระตอรอรน ในการท างานกลม
3 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอน เปนอยางดทกครง
2 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอนบางครง 1 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอนเมอไดรบ
การกระตน 0 ไมสนใจและไมกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอน
wwwkroo
bann
okco
m
เกณฑการประเมน 7-9 คะแนน ระดบ 3 (ด) 4-6 คะแนน ระดบ 2 (พอใช) 0-3 คะแนน ระดบ 1 (ปรบปรง) นกเรยนจะผานเกณฑตองมผลการประเมนอยในระดบด
หมายเหต ส าหรบแผนการจดการเรยนรท 2-7 จะใชแบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนร และแบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของผเรยนดานคณลกษณะ เชนเดยวกบแผนการ จดการเรยนรท 1
wwwkroo
bann
okco
m
เอกสารแนะแนวทางท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
ค าชแจง ใหนกเรยนเตมเครองหมาย = ลงในชองวาง
ใหถกตอง 1 5+8 9+7 2 156 helliphelliphellip 4+2 3 4+5 helliphelliphellip 134 4 125 helliphelliphelliphellip 6+5 5 165 helliphelliphelliphellip 179 6 6+7 helliphelliphelliphellip 19-4
สรป อสมการ คอ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 11
wwwkroo
bann
okco
m
2 156 4+2 3 4+5 = 134 4 125 6+5 5 165 179 6 6+7 19-4
สรป อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวน
โดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
เอกสารแนะแนวทางท 12 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคเกยวกบจ านวนตอไปนเปนประโยคสญลกษณ
1 ผลบวกของ 5 กบ 7 นอยกวา 15 5+7lt15 2 ผลตางของ 18 กบ 6 มากกวา 5 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 16 มากกวา 10 อยไมถง 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
4 ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 มากกวา 20 119909 minus 5 gt 20
5 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงนอย 9 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
6 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 มากกวา 12 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 7 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 ไมนอยกวา 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 12
เฉลยกรอบท 1
2 18 minus 6 gt 5
3 16 minus 10 lt 8
เฉลยกรอบท 2
กรอบท 1
กรอบท 2
wwwkroo
bann
okco
m
5 3119909 lt 9
6 119909 + 6 gt 12
7 2(119909 minus 4) ge 6
สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปร หนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ
และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได สาระส าคญ
อสมการ คอ ประโยคทแสดงความสมพนธของจ านวนโดยใชสญลกษณ หรอ สาระการเรยนร
สวนท 1 ประโยคสญลกษณทแสดงความสมพนธของจ านวนดวยเครองหมาย =
เรยกวาสมการ นอกจากนการแสดงความสมพนธของจ านวนอาจแสดงดวยสญลกษณ
ตอไปน
wwwkroo
bann
okco
m
แทนความสมพนธนอยกวา หรอไมถง แทนความสมพนธมากกวา หรอเกน แทนความสมพนธไมเทากบ หรอไมเทากน
นอกจากสญลกษณดงกลาวแลว เรายงใชสญลกษณ แทนความสมพนธนอยกวาหรอเทากบสญลกษณ แทนความสมพนธมากกวาหรอเทากบ เชน
119909 le 2 อานวา 119909 นอยกวาหรอเทากบ 2 หมายถง 119909 lt 2 หรอ 119909 = 2 อกนยหนงคอ 119909 ไมเกน 2 และ 119909 ge 3 อานวา 119909 มากกวาหรอเทากบ 3 หมายถง 119909 3 หรอ 119909 = 3
อกนยหนงคอ 119909 ไมนอยกวา 3 ไมต ากวา 3 ประโยคสญลกษณทใชเครองขางตนแสดงความสมพนธ เรยกวา อสมการ
ดงนนจงไดขอสรปวา
อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวนโดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
สวนท 2 ในแตละอสมการอาจมตวแปรหรอไมมตวแปรกได ถาอสมการมตวแปร
ตวแปรนนจะแทนจ านวนทเราไมทราบคา ในกรณทไมระบเงอนไขของตวแปร ใหถอวาตวแปรนนแทนจ านวนจรงใดๆ เชน
1) ผลบวกของหากบเจดนอยกวาสบหา เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 5 + 7 lt 15
2) ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบหามากกวายสบ เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 119909 minus 5 gt 20 จงสรปไดวา
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตว แทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลง ของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได
สาระส าคญ ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให
อสมการเปนจรง สาระการเรยนร
อสมการทมตวแปรอาจเปนจรงหรอไมเปนจรงขนอยกบคาของตวแปร เชน อสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 4 และไมเปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 9 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 minus 2 lt 5 อสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 2 และไมเปนจรงเมอแทน 119909 ดวย 6 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 + 3 gt 7
ดงนนเราจงสามารถสรปไดวา
ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให อสมการเปนจรง
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว อาจมค าตอบไดหลายลกษณะ ดงตวอยางตอไปน ตวอยางท 1 จงหาค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 วธท า เนองจาก เมอแทน 119909 ดวยจ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ในอสมการ 119909 ge 7 แลวจะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 คอ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7 ตวอยางท 2 จงหาค าตอบของอสมการ a ne 30 วธท า เนองจาก เมอแทน 119886 ดวยจ านวนจรงใดๆ ทไมเทากบ 30 ในอสมการ a ne 30 จะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ a ne 30 คอ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตวอยางท 3 จงหาค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2
วธท า เนองจาก เมอแทน m ดวยจ านวนจรงใดๆ ในอสมการ m + 1 lt m + 2 แลวจะไดอสมการเปนจรงเสมอ
ดงนน ค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2 คอ จ านวนจรงทกจ านวน ตอบ จ านวนจรงทกจ านวน
2
ตวอยางท 4 จงหาค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z วธท า เนองจาก ไมมจ านวนจรงใดแทน z ในอสมการ z minus 2 gt z
wwwkroo
bann
okco
m
แลวท าใหอสมการเปนจรง ดงนน ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z
ตอบ ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ จากตวอยางขางตนแสดงใหเหนถงอสมการ 3 แบบ ตามลกษณะค าตอบดงน
1 อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 12 2 อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 3 3 อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 4
แบบฝกทกษะท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน
ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคทใชสญลกษณทางคณตศาสตรแทนแตละ ประโยคตอไปน (ให 119909 แทนจ านวนจ านวนหนงทไมทราบคา)
1 ผลบวกของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 นอยกวา 20 2 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงไมเกน 18 3 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 7 ไมนอยกวา 25 4 เศษหนงสวนสองของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 ไมเทากบ 15 5 เศษสองสวนสามของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 2 ไมถง 40
6 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 นอยกวาหาเทาของผลบวก ของจ านวนจ านวนนนกบ 8
7 ผลบวกของสามในสของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 มคาเกน 15 8 ผลตางของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 ไมเกน 24 9 สเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 ไมต ากวา 28 10 สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมากกวา 8 ไมถง 12
เฉลยแบบฝกทกษะท 11
1 3119909 + 6 lt 20 2 3119909 le 18
3 119909 + 7 ge 25 4 1
2 (119909 + 8) ne 15
5 23
(119909 minus 2) lt 40
wwwkroo
bann
okco
m
6 2(119909 minus 4) lt 5(119909 + 8)
7 34 119909 + 8 gt 15
8 3119909 minus 6 le 24 9 4(119909 + 5) ge 28 10 2119909 minus 8 lt 12
แบบฝกทกษะท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ค าชแจง ใหนกเรยนน าอกษรหนาค าตอบไปเตมในชองวางหนาขอทม
ความหมายตรงกน ก อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ
ข อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ ค อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ
helliphelliphelliphelliphelliphellip1 119886 lt 8 helliphelliphelliphelliphelliphellip2 119910 minus 4 gt 119910 helliphelliphelliphelliphelliphellip3 119887 minus 1 gt 119887 minus 2
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphellip4 119888 + 3 lt 119888 helliphelliphelliphelliphelliphellip5 119899 + 5 lt 119899 + 6 helliphelliphelliphelliphelliphellip6 119909 ne minus10
helliphelliphelliphelliphelliphellip7 119910 le minus4 helliphelliphelliphelliphelliphellip8 119892 + 5 lt 119892 + 4 helliphelliphelliphelliphelliphellip9 119896 gt 119896 minus 2 helliphelliphelliphelliphelliphellip10 119889 gt 0
เฉลยแบบฝกทกษะท 12
1 ก 2 ค 3 ข 4 ค 5 ข 6 ก
7 ก 8 ค 9 ข 10 ก
wwwkroo
bann
okco
m
นทานคณธรรม
เรอง เกนดจงไมด
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
เจง เปนเดกขยนเรยน สอบไดคะแนนดมาตลอด เมอขนชนมธยม ศกษาปท 2 เจงออนแมอยากไดโทรศพทมอถอ แมสญญากบเจงวาถาเจง
สอบไดทหนงจะซอให เจงมงมนเรยนและอานหนงสอจนสอบไดทหนงจงได โทรศพทมอถอเปนของขวญ พอไดโทรศพทเจงตงหนาตงตาเลนเกม เลนเฟสบค เลนไลน จนไมมเวลาในการอานหนงสอและท าการบาน พอผล การเรยนในภาคเรยนท 2 ประกาศออกมา ปรากฏวาเจงสอบไดเกอบอนดบสดทาย แมเหนดงนนจงสอนเจงเรองความพอดในการใชชวตวาทกอยางตอง ldquoเกนดrdquo ไมอยางนนจะไม ldquoพอดrdquo และบอกเจงวาถาไมปรบปรงตวเอง จะยดโทรศพทคน เจงรบปากและแบงเวลาอานหนงสอท าการบาน และเลน โทรศพทเฉพาะเวลาวางจากการท าการบานและอานหนงสอเทานน
wwwkroo
bann
okco
m
wwwkroo
bann
okco
m
- ปกแผนฯdocx
- แผนฯเรองอสมการdocx
-
เกณฑการประเมน 7-9 คะแนน ระดบ 3 (ด) 4-6 คะแนน ระดบ 2 (พอใช) 0-3 คะแนน ระดบ 1 (ปรบปรง) นกเรยนจะผานเกณฑตองมผลการประเมนอยในระดบด
หมายเหต ส าหรบแผนการจดการเรยนรท 2-7 จะใชแบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนร และแบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของผเรยนดานคณลกษณะ เชนเดยวกบแผนการ จดการเรยนรท 1
wwwkroo
bann
okco
m
เอกสารแนะแนวทางท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
ค าชแจง ใหนกเรยนเตมเครองหมาย = ลงในชองวาง
ใหถกตอง 1 5+8 9+7 2 156 helliphelliphellip 4+2 3 4+5 helliphelliphellip 134 4 125 helliphelliphelliphellip 6+5 5 165 helliphelliphelliphellip 179 6 6+7 helliphelliphelliphellip 19-4
สรป อสมการ คอ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 11
wwwkroo
bann
okco
m
2 156 4+2 3 4+5 = 134 4 125 6+5 5 165 179 6 6+7 19-4
สรป อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวน
โดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
เอกสารแนะแนวทางท 12 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคเกยวกบจ านวนตอไปนเปนประโยคสญลกษณ
1 ผลบวกของ 5 กบ 7 นอยกวา 15 5+7lt15 2 ผลตางของ 18 กบ 6 มากกวา 5 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 16 มากกวา 10 อยไมถง 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
4 ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 มากกวา 20 119909 minus 5 gt 20
5 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงนอย 9 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
6 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 มากกวา 12 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 7 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 ไมนอยกวา 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 12
เฉลยกรอบท 1
2 18 minus 6 gt 5
3 16 minus 10 lt 8
เฉลยกรอบท 2
กรอบท 1
กรอบท 2
wwwkroo
bann
okco
m
5 3119909 lt 9
6 119909 + 6 gt 12
7 2(119909 minus 4) ge 6
สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปร หนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ
และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได สาระส าคญ
อสมการ คอ ประโยคทแสดงความสมพนธของจ านวนโดยใชสญลกษณ หรอ สาระการเรยนร
สวนท 1 ประโยคสญลกษณทแสดงความสมพนธของจ านวนดวยเครองหมาย =
เรยกวาสมการ นอกจากนการแสดงความสมพนธของจ านวนอาจแสดงดวยสญลกษณ
ตอไปน
wwwkroo
bann
okco
m
แทนความสมพนธนอยกวา หรอไมถง แทนความสมพนธมากกวา หรอเกน แทนความสมพนธไมเทากบ หรอไมเทากน
นอกจากสญลกษณดงกลาวแลว เรายงใชสญลกษณ แทนความสมพนธนอยกวาหรอเทากบสญลกษณ แทนความสมพนธมากกวาหรอเทากบ เชน
119909 le 2 อานวา 119909 นอยกวาหรอเทากบ 2 หมายถง 119909 lt 2 หรอ 119909 = 2 อกนยหนงคอ 119909 ไมเกน 2 และ 119909 ge 3 อานวา 119909 มากกวาหรอเทากบ 3 หมายถง 119909 3 หรอ 119909 = 3
อกนยหนงคอ 119909 ไมนอยกวา 3 ไมต ากวา 3 ประโยคสญลกษณทใชเครองขางตนแสดงความสมพนธ เรยกวา อสมการ
ดงนนจงไดขอสรปวา
อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวนโดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
สวนท 2 ในแตละอสมการอาจมตวแปรหรอไมมตวแปรกได ถาอสมการมตวแปร
ตวแปรนนจะแทนจ านวนทเราไมทราบคา ในกรณทไมระบเงอนไขของตวแปร ใหถอวาตวแปรนนแทนจ านวนจรงใดๆ เชน
1) ผลบวกของหากบเจดนอยกวาสบหา เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 5 + 7 lt 15
2) ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบหามากกวายสบ เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 119909 minus 5 gt 20 จงสรปไดวา
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตว แทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลง ของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได
สาระส าคญ ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให
อสมการเปนจรง สาระการเรยนร
อสมการทมตวแปรอาจเปนจรงหรอไมเปนจรงขนอยกบคาของตวแปร เชน อสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 4 และไมเปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 9 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 minus 2 lt 5 อสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 2 และไมเปนจรงเมอแทน 119909 ดวย 6 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 + 3 gt 7
ดงนนเราจงสามารถสรปไดวา
ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให อสมการเปนจรง
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว อาจมค าตอบไดหลายลกษณะ ดงตวอยางตอไปน ตวอยางท 1 จงหาค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 วธท า เนองจาก เมอแทน 119909 ดวยจ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ในอสมการ 119909 ge 7 แลวจะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 คอ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7 ตวอยางท 2 จงหาค าตอบของอสมการ a ne 30 วธท า เนองจาก เมอแทน 119886 ดวยจ านวนจรงใดๆ ทไมเทากบ 30 ในอสมการ a ne 30 จะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ a ne 30 คอ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตวอยางท 3 จงหาค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2
วธท า เนองจาก เมอแทน m ดวยจ านวนจรงใดๆ ในอสมการ m + 1 lt m + 2 แลวจะไดอสมการเปนจรงเสมอ
ดงนน ค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2 คอ จ านวนจรงทกจ านวน ตอบ จ านวนจรงทกจ านวน
2
ตวอยางท 4 จงหาค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z วธท า เนองจาก ไมมจ านวนจรงใดแทน z ในอสมการ z minus 2 gt z
wwwkroo
bann
okco
m
แลวท าใหอสมการเปนจรง ดงนน ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z
ตอบ ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ จากตวอยางขางตนแสดงใหเหนถงอสมการ 3 แบบ ตามลกษณะค าตอบดงน
1 อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 12 2 อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 3 3 อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 4
แบบฝกทกษะท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน
ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคทใชสญลกษณทางคณตศาสตรแทนแตละ ประโยคตอไปน (ให 119909 แทนจ านวนจ านวนหนงทไมทราบคา)
1 ผลบวกของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 นอยกวา 20 2 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงไมเกน 18 3 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 7 ไมนอยกวา 25 4 เศษหนงสวนสองของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 ไมเทากบ 15 5 เศษสองสวนสามของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 2 ไมถง 40
6 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 นอยกวาหาเทาของผลบวก ของจ านวนจ านวนนนกบ 8
7 ผลบวกของสามในสของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 มคาเกน 15 8 ผลตางของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 ไมเกน 24 9 สเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 ไมต ากวา 28 10 สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมากกวา 8 ไมถง 12
เฉลยแบบฝกทกษะท 11
1 3119909 + 6 lt 20 2 3119909 le 18
3 119909 + 7 ge 25 4 1
2 (119909 + 8) ne 15
5 23
(119909 minus 2) lt 40
wwwkroo
bann
okco
m
6 2(119909 minus 4) lt 5(119909 + 8)
7 34 119909 + 8 gt 15
8 3119909 minus 6 le 24 9 4(119909 + 5) ge 28 10 2119909 minus 8 lt 12
แบบฝกทกษะท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ค าชแจง ใหนกเรยนน าอกษรหนาค าตอบไปเตมในชองวางหนาขอทม
ความหมายตรงกน ก อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ
ข อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ ค อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ
helliphelliphelliphelliphelliphellip1 119886 lt 8 helliphelliphelliphelliphelliphellip2 119910 minus 4 gt 119910 helliphelliphelliphelliphelliphellip3 119887 minus 1 gt 119887 minus 2
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphellip4 119888 + 3 lt 119888 helliphelliphelliphelliphelliphellip5 119899 + 5 lt 119899 + 6 helliphelliphelliphelliphelliphellip6 119909 ne minus10
helliphelliphelliphelliphelliphellip7 119910 le minus4 helliphelliphelliphelliphelliphellip8 119892 + 5 lt 119892 + 4 helliphelliphelliphelliphelliphellip9 119896 gt 119896 minus 2 helliphelliphelliphelliphelliphellip10 119889 gt 0
เฉลยแบบฝกทกษะท 12
1 ก 2 ค 3 ข 4 ค 5 ข 6 ก
7 ก 8 ค 9 ข 10 ก
wwwkroo
bann
okco
m
นทานคณธรรม
เรอง เกนดจงไมด
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
เจง เปนเดกขยนเรยน สอบไดคะแนนดมาตลอด เมอขนชนมธยม ศกษาปท 2 เจงออนแมอยากไดโทรศพทมอถอ แมสญญากบเจงวาถาเจง
สอบไดทหนงจะซอให เจงมงมนเรยนและอานหนงสอจนสอบไดทหนงจงได โทรศพทมอถอเปนของขวญ พอไดโทรศพทเจงตงหนาตงตาเลนเกม เลนเฟสบค เลนไลน จนไมมเวลาในการอานหนงสอและท าการบาน พอผล การเรยนในภาคเรยนท 2 ประกาศออกมา ปรากฏวาเจงสอบไดเกอบอนดบสดทาย แมเหนดงนนจงสอนเจงเรองความพอดในการใชชวตวาทกอยางตอง ldquoเกนดrdquo ไมอยางนนจะไม ldquoพอดrdquo และบอกเจงวาถาไมปรบปรงตวเอง จะยดโทรศพทคน เจงรบปากและแบงเวลาอานหนงสอท าการบาน และเลน โทรศพทเฉพาะเวลาวางจากการท าการบานและอานหนงสอเทานน
wwwkroo
bann
okco
m
wwwkroo
bann
okco
m
- ปกแผนฯdocx
- แผนฯเรองอสมการdocx
-
เอกสารแนะแนวทางท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
ค าชแจง ใหนกเรยนเตมเครองหมาย = ลงในชองวาง
ใหถกตอง 1 5+8 9+7 2 156 helliphelliphellip 4+2 3 4+5 helliphelliphellip 134 4 125 helliphelliphelliphellip 6+5 5 165 helliphelliphelliphellip 179 6 6+7 helliphelliphelliphellip 19-4
สรป อสมการ คอ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 11
wwwkroo
bann
okco
m
2 156 4+2 3 4+5 = 134 4 125 6+5 5 165 179 6 6+7 19-4
สรป อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวน
โดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
เอกสารแนะแนวทางท 12 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคเกยวกบจ านวนตอไปนเปนประโยคสญลกษณ
1 ผลบวกของ 5 กบ 7 นอยกวา 15 5+7lt15 2 ผลตางของ 18 กบ 6 มากกวา 5 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 16 มากกวา 10 อยไมถง 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
4 ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 มากกวา 20 119909 minus 5 gt 20
5 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงนอย 9 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
6 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 มากกวา 12 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 7 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 ไมนอยกวา 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 12
เฉลยกรอบท 1
2 18 minus 6 gt 5
3 16 minus 10 lt 8
เฉลยกรอบท 2
กรอบท 1
กรอบท 2
wwwkroo
bann
okco
m
5 3119909 lt 9
6 119909 + 6 gt 12
7 2(119909 minus 4) ge 6
สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปร หนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ
และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได สาระส าคญ
อสมการ คอ ประโยคทแสดงความสมพนธของจ านวนโดยใชสญลกษณ หรอ สาระการเรยนร
สวนท 1 ประโยคสญลกษณทแสดงความสมพนธของจ านวนดวยเครองหมาย =
เรยกวาสมการ นอกจากนการแสดงความสมพนธของจ านวนอาจแสดงดวยสญลกษณ
ตอไปน
wwwkroo
bann
okco
m
แทนความสมพนธนอยกวา หรอไมถง แทนความสมพนธมากกวา หรอเกน แทนความสมพนธไมเทากบ หรอไมเทากน
นอกจากสญลกษณดงกลาวแลว เรายงใชสญลกษณ แทนความสมพนธนอยกวาหรอเทากบสญลกษณ แทนความสมพนธมากกวาหรอเทากบ เชน
119909 le 2 อานวา 119909 นอยกวาหรอเทากบ 2 หมายถง 119909 lt 2 หรอ 119909 = 2 อกนยหนงคอ 119909 ไมเกน 2 และ 119909 ge 3 อานวา 119909 มากกวาหรอเทากบ 3 หมายถง 119909 3 หรอ 119909 = 3
อกนยหนงคอ 119909 ไมนอยกวา 3 ไมต ากวา 3 ประโยคสญลกษณทใชเครองขางตนแสดงความสมพนธ เรยกวา อสมการ
ดงนนจงไดขอสรปวา
อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวนโดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
สวนท 2 ในแตละอสมการอาจมตวแปรหรอไมมตวแปรกได ถาอสมการมตวแปร
ตวแปรนนจะแทนจ านวนทเราไมทราบคา ในกรณทไมระบเงอนไขของตวแปร ใหถอวาตวแปรนนแทนจ านวนจรงใดๆ เชน
1) ผลบวกของหากบเจดนอยกวาสบหา เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 5 + 7 lt 15
2) ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบหามากกวายสบ เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 119909 minus 5 gt 20 จงสรปไดวา
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตว แทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลง ของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได
สาระส าคญ ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให
อสมการเปนจรง สาระการเรยนร
อสมการทมตวแปรอาจเปนจรงหรอไมเปนจรงขนอยกบคาของตวแปร เชน อสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 4 และไมเปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 9 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 minus 2 lt 5 อสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 2 และไมเปนจรงเมอแทน 119909 ดวย 6 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 + 3 gt 7
ดงนนเราจงสามารถสรปไดวา
ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให อสมการเปนจรง
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว อาจมค าตอบไดหลายลกษณะ ดงตวอยางตอไปน ตวอยางท 1 จงหาค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 วธท า เนองจาก เมอแทน 119909 ดวยจ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ในอสมการ 119909 ge 7 แลวจะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 คอ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7 ตวอยางท 2 จงหาค าตอบของอสมการ a ne 30 วธท า เนองจาก เมอแทน 119886 ดวยจ านวนจรงใดๆ ทไมเทากบ 30 ในอสมการ a ne 30 จะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ a ne 30 คอ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตวอยางท 3 จงหาค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2
วธท า เนองจาก เมอแทน m ดวยจ านวนจรงใดๆ ในอสมการ m + 1 lt m + 2 แลวจะไดอสมการเปนจรงเสมอ
ดงนน ค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2 คอ จ านวนจรงทกจ านวน ตอบ จ านวนจรงทกจ านวน
2
ตวอยางท 4 จงหาค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z วธท า เนองจาก ไมมจ านวนจรงใดแทน z ในอสมการ z minus 2 gt z
wwwkroo
bann
okco
m
แลวท าใหอสมการเปนจรง ดงนน ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z
ตอบ ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ จากตวอยางขางตนแสดงใหเหนถงอสมการ 3 แบบ ตามลกษณะค าตอบดงน
1 อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 12 2 อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 3 3 อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 4
แบบฝกทกษะท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน
ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคทใชสญลกษณทางคณตศาสตรแทนแตละ ประโยคตอไปน (ให 119909 แทนจ านวนจ านวนหนงทไมทราบคา)
1 ผลบวกของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 นอยกวา 20 2 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงไมเกน 18 3 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 7 ไมนอยกวา 25 4 เศษหนงสวนสองของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 ไมเทากบ 15 5 เศษสองสวนสามของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 2 ไมถง 40
6 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 นอยกวาหาเทาของผลบวก ของจ านวนจ านวนนนกบ 8
7 ผลบวกของสามในสของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 มคาเกน 15 8 ผลตางของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 ไมเกน 24 9 สเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 ไมต ากวา 28 10 สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมากกวา 8 ไมถง 12
เฉลยแบบฝกทกษะท 11
1 3119909 + 6 lt 20 2 3119909 le 18
3 119909 + 7 ge 25 4 1
2 (119909 + 8) ne 15
5 23
(119909 minus 2) lt 40
wwwkroo
bann
okco
m
6 2(119909 minus 4) lt 5(119909 + 8)
7 34 119909 + 8 gt 15
8 3119909 minus 6 le 24 9 4(119909 + 5) ge 28 10 2119909 minus 8 lt 12
แบบฝกทกษะท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ค าชแจง ใหนกเรยนน าอกษรหนาค าตอบไปเตมในชองวางหนาขอทม
ความหมายตรงกน ก อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ
ข อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ ค อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ
helliphelliphelliphelliphelliphellip1 119886 lt 8 helliphelliphelliphelliphelliphellip2 119910 minus 4 gt 119910 helliphelliphelliphelliphelliphellip3 119887 minus 1 gt 119887 minus 2
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphellip4 119888 + 3 lt 119888 helliphelliphelliphelliphelliphellip5 119899 + 5 lt 119899 + 6 helliphelliphelliphelliphelliphellip6 119909 ne minus10
helliphelliphelliphelliphelliphellip7 119910 le minus4 helliphelliphelliphelliphelliphellip8 119892 + 5 lt 119892 + 4 helliphelliphelliphelliphelliphellip9 119896 gt 119896 minus 2 helliphelliphelliphelliphelliphellip10 119889 gt 0
เฉลยแบบฝกทกษะท 12
1 ก 2 ค 3 ข 4 ค 5 ข 6 ก
7 ก 8 ค 9 ข 10 ก
wwwkroo
bann
okco
m
นทานคณธรรม
เรอง เกนดจงไมด
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
เจง เปนเดกขยนเรยน สอบไดคะแนนดมาตลอด เมอขนชนมธยม ศกษาปท 2 เจงออนแมอยากไดโทรศพทมอถอ แมสญญากบเจงวาถาเจง
สอบไดทหนงจะซอให เจงมงมนเรยนและอานหนงสอจนสอบไดทหนงจงได โทรศพทมอถอเปนของขวญ พอไดโทรศพทเจงตงหนาตงตาเลนเกม เลนเฟสบค เลนไลน จนไมมเวลาในการอานหนงสอและท าการบาน พอผล การเรยนในภาคเรยนท 2 ประกาศออกมา ปรากฏวาเจงสอบไดเกอบอนดบสดทาย แมเหนดงนนจงสอนเจงเรองความพอดในการใชชวตวาทกอยางตอง ldquoเกนดrdquo ไมอยางนนจะไม ldquoพอดrdquo และบอกเจงวาถาไมปรบปรงตวเอง จะยดโทรศพทคน เจงรบปากและแบงเวลาอานหนงสอท าการบาน และเลน โทรศพทเฉพาะเวลาวางจากการท าการบานและอานหนงสอเทานน
wwwkroo
bann
okco
m
wwwkroo
bann
okco
m
- ปกแผนฯdocx
- แผนฯเรองอสมการdocx
-
2 156 4+2 3 4+5 = 134 4 125 6+5 5 165 179 6 6+7 19-4
สรป อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวน
โดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
เอกสารแนะแนวทางท 12 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคเกยวกบจ านวนตอไปนเปนประโยคสญลกษณ
1 ผลบวกของ 5 กบ 7 นอยกวา 15 5+7lt15 2 ผลตางของ 18 กบ 6 มากกวา 5 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 16 มากกวา 10 อยไมถง 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
4 ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 มากกวา 20 119909 minus 5 gt 20
5 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงนอย 9 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
6 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 มากกวา 12 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 7 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 ไมนอยกวา 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 12
เฉลยกรอบท 1
2 18 minus 6 gt 5
3 16 minus 10 lt 8
เฉลยกรอบท 2
กรอบท 1
กรอบท 2
wwwkroo
bann
okco
m
5 3119909 lt 9
6 119909 + 6 gt 12
7 2(119909 minus 4) ge 6
สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปร หนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ
และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได สาระส าคญ
อสมการ คอ ประโยคทแสดงความสมพนธของจ านวนโดยใชสญลกษณ หรอ สาระการเรยนร
สวนท 1 ประโยคสญลกษณทแสดงความสมพนธของจ านวนดวยเครองหมาย =
เรยกวาสมการ นอกจากนการแสดงความสมพนธของจ านวนอาจแสดงดวยสญลกษณ
ตอไปน
wwwkroo
bann
okco
m
แทนความสมพนธนอยกวา หรอไมถง แทนความสมพนธมากกวา หรอเกน แทนความสมพนธไมเทากบ หรอไมเทากน
นอกจากสญลกษณดงกลาวแลว เรายงใชสญลกษณ แทนความสมพนธนอยกวาหรอเทากบสญลกษณ แทนความสมพนธมากกวาหรอเทากบ เชน
119909 le 2 อานวา 119909 นอยกวาหรอเทากบ 2 หมายถง 119909 lt 2 หรอ 119909 = 2 อกนยหนงคอ 119909 ไมเกน 2 และ 119909 ge 3 อานวา 119909 มากกวาหรอเทากบ 3 หมายถง 119909 3 หรอ 119909 = 3
อกนยหนงคอ 119909 ไมนอยกวา 3 ไมต ากวา 3 ประโยคสญลกษณทใชเครองขางตนแสดงความสมพนธ เรยกวา อสมการ
ดงนนจงไดขอสรปวา
อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวนโดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
สวนท 2 ในแตละอสมการอาจมตวแปรหรอไมมตวแปรกได ถาอสมการมตวแปร
ตวแปรนนจะแทนจ านวนทเราไมทราบคา ในกรณทไมระบเงอนไขของตวแปร ใหถอวาตวแปรนนแทนจ านวนจรงใดๆ เชน
1) ผลบวกของหากบเจดนอยกวาสบหา เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 5 + 7 lt 15
2) ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบหามากกวายสบ เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 119909 minus 5 gt 20 จงสรปไดวา
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตว แทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลง ของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได
สาระส าคญ ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให
อสมการเปนจรง สาระการเรยนร
อสมการทมตวแปรอาจเปนจรงหรอไมเปนจรงขนอยกบคาของตวแปร เชน อสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 4 และไมเปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 9 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 minus 2 lt 5 อสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 2 และไมเปนจรงเมอแทน 119909 ดวย 6 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 + 3 gt 7
ดงนนเราจงสามารถสรปไดวา
ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให อสมการเปนจรง
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว อาจมค าตอบไดหลายลกษณะ ดงตวอยางตอไปน ตวอยางท 1 จงหาค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 วธท า เนองจาก เมอแทน 119909 ดวยจ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ในอสมการ 119909 ge 7 แลวจะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 คอ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7 ตวอยางท 2 จงหาค าตอบของอสมการ a ne 30 วธท า เนองจาก เมอแทน 119886 ดวยจ านวนจรงใดๆ ทไมเทากบ 30 ในอสมการ a ne 30 จะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ a ne 30 คอ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตวอยางท 3 จงหาค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2
วธท า เนองจาก เมอแทน m ดวยจ านวนจรงใดๆ ในอสมการ m + 1 lt m + 2 แลวจะไดอสมการเปนจรงเสมอ
ดงนน ค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2 คอ จ านวนจรงทกจ านวน ตอบ จ านวนจรงทกจ านวน
2
ตวอยางท 4 จงหาค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z วธท า เนองจาก ไมมจ านวนจรงใดแทน z ในอสมการ z minus 2 gt z
wwwkroo
bann
okco
m
แลวท าใหอสมการเปนจรง ดงนน ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z
ตอบ ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ จากตวอยางขางตนแสดงใหเหนถงอสมการ 3 แบบ ตามลกษณะค าตอบดงน
1 อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 12 2 อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 3 3 อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 4
แบบฝกทกษะท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน
ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคทใชสญลกษณทางคณตศาสตรแทนแตละ ประโยคตอไปน (ให 119909 แทนจ านวนจ านวนหนงทไมทราบคา)
1 ผลบวกของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 นอยกวา 20 2 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงไมเกน 18 3 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 7 ไมนอยกวา 25 4 เศษหนงสวนสองของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 ไมเทากบ 15 5 เศษสองสวนสามของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 2 ไมถง 40
6 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 นอยกวาหาเทาของผลบวก ของจ านวนจ านวนนนกบ 8
7 ผลบวกของสามในสของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 มคาเกน 15 8 ผลตางของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 ไมเกน 24 9 สเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 ไมต ากวา 28 10 สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมากกวา 8 ไมถง 12
เฉลยแบบฝกทกษะท 11
1 3119909 + 6 lt 20 2 3119909 le 18
3 119909 + 7 ge 25 4 1
2 (119909 + 8) ne 15
5 23
(119909 minus 2) lt 40
wwwkroo
bann
okco
m
6 2(119909 minus 4) lt 5(119909 + 8)
7 34 119909 + 8 gt 15
8 3119909 minus 6 le 24 9 4(119909 + 5) ge 28 10 2119909 minus 8 lt 12
แบบฝกทกษะท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ค าชแจง ใหนกเรยนน าอกษรหนาค าตอบไปเตมในชองวางหนาขอทม
ความหมายตรงกน ก อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ
ข อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ ค อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ
helliphelliphelliphelliphelliphellip1 119886 lt 8 helliphelliphelliphelliphelliphellip2 119910 minus 4 gt 119910 helliphelliphelliphelliphelliphellip3 119887 minus 1 gt 119887 minus 2
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphellip4 119888 + 3 lt 119888 helliphelliphelliphelliphelliphellip5 119899 + 5 lt 119899 + 6 helliphelliphelliphelliphelliphellip6 119909 ne minus10
helliphelliphelliphelliphelliphellip7 119910 le minus4 helliphelliphelliphelliphelliphellip8 119892 + 5 lt 119892 + 4 helliphelliphelliphelliphelliphellip9 119896 gt 119896 minus 2 helliphelliphelliphelliphelliphellip10 119889 gt 0
เฉลยแบบฝกทกษะท 12
1 ก 2 ค 3 ข 4 ค 5 ข 6 ก
7 ก 8 ค 9 ข 10 ก
wwwkroo
bann
okco
m
นทานคณธรรม
เรอง เกนดจงไมด
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
เจง เปนเดกขยนเรยน สอบไดคะแนนดมาตลอด เมอขนชนมธยม ศกษาปท 2 เจงออนแมอยากไดโทรศพทมอถอ แมสญญากบเจงวาถาเจง
สอบไดทหนงจะซอให เจงมงมนเรยนและอานหนงสอจนสอบไดทหนงจงได โทรศพทมอถอเปนของขวญ พอไดโทรศพทเจงตงหนาตงตาเลนเกม เลนเฟสบค เลนไลน จนไมมเวลาในการอานหนงสอและท าการบาน พอผล การเรยนในภาคเรยนท 2 ประกาศออกมา ปรากฏวาเจงสอบไดเกอบอนดบสดทาย แมเหนดงนนจงสอนเจงเรองความพอดในการใชชวตวาทกอยางตอง ldquoเกนดrdquo ไมอยางนนจะไม ldquoพอดrdquo และบอกเจงวาถาไมปรบปรงตวเอง จะยดโทรศพทคน เจงรบปากและแบงเวลาอานหนงสอท าการบาน และเลน โทรศพทเฉพาะเวลาวางจากการท าการบานและอานหนงสอเทานน
wwwkroo
bann
okco
m
wwwkroo
bann
okco
m
- ปกแผนฯdocx
- แผนฯเรองอสมการdocx
-
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคเกยวกบจ านวนตอไปนเปนประโยคสญลกษณ
1 ผลบวกของ 5 กบ 7 นอยกวา 15 5+7lt15 2 ผลตางของ 18 กบ 6 มากกวา 5 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 16 มากกวา 10 อยไมถง 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
4 ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 มากกวา 20 119909 minus 5 gt 20
5 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงนอย 9 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
6 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 มากกวา 12 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 7 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 ไมนอยกวา 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 12
เฉลยกรอบท 1
2 18 minus 6 gt 5
3 16 minus 10 lt 8
เฉลยกรอบท 2
กรอบท 1
กรอบท 2
wwwkroo
bann
okco
m
5 3119909 lt 9
6 119909 + 6 gt 12
7 2(119909 minus 4) ge 6
สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปร หนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ
และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได สาระส าคญ
อสมการ คอ ประโยคทแสดงความสมพนธของจ านวนโดยใชสญลกษณ หรอ สาระการเรยนร
สวนท 1 ประโยคสญลกษณทแสดงความสมพนธของจ านวนดวยเครองหมาย =
เรยกวาสมการ นอกจากนการแสดงความสมพนธของจ านวนอาจแสดงดวยสญลกษณ
ตอไปน
wwwkroo
bann
okco
m
แทนความสมพนธนอยกวา หรอไมถง แทนความสมพนธมากกวา หรอเกน แทนความสมพนธไมเทากบ หรอไมเทากน
นอกจากสญลกษณดงกลาวแลว เรายงใชสญลกษณ แทนความสมพนธนอยกวาหรอเทากบสญลกษณ แทนความสมพนธมากกวาหรอเทากบ เชน
119909 le 2 อานวา 119909 นอยกวาหรอเทากบ 2 หมายถง 119909 lt 2 หรอ 119909 = 2 อกนยหนงคอ 119909 ไมเกน 2 และ 119909 ge 3 อานวา 119909 มากกวาหรอเทากบ 3 หมายถง 119909 3 หรอ 119909 = 3
อกนยหนงคอ 119909 ไมนอยกวา 3 ไมต ากวา 3 ประโยคสญลกษณทใชเครองขางตนแสดงความสมพนธ เรยกวา อสมการ
ดงนนจงไดขอสรปวา
อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวนโดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
สวนท 2 ในแตละอสมการอาจมตวแปรหรอไมมตวแปรกได ถาอสมการมตวแปร
ตวแปรนนจะแทนจ านวนทเราไมทราบคา ในกรณทไมระบเงอนไขของตวแปร ใหถอวาตวแปรนนแทนจ านวนจรงใดๆ เชน
1) ผลบวกของหากบเจดนอยกวาสบหา เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 5 + 7 lt 15
2) ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบหามากกวายสบ เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 119909 minus 5 gt 20 จงสรปไดวา
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตว แทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลง ของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได
สาระส าคญ ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให
อสมการเปนจรง สาระการเรยนร
อสมการทมตวแปรอาจเปนจรงหรอไมเปนจรงขนอยกบคาของตวแปร เชน อสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 4 และไมเปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 9 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 minus 2 lt 5 อสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 2 และไมเปนจรงเมอแทน 119909 ดวย 6 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 + 3 gt 7
ดงนนเราจงสามารถสรปไดวา
ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให อสมการเปนจรง
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว อาจมค าตอบไดหลายลกษณะ ดงตวอยางตอไปน ตวอยางท 1 จงหาค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 วธท า เนองจาก เมอแทน 119909 ดวยจ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ในอสมการ 119909 ge 7 แลวจะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 คอ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7 ตวอยางท 2 จงหาค าตอบของอสมการ a ne 30 วธท า เนองจาก เมอแทน 119886 ดวยจ านวนจรงใดๆ ทไมเทากบ 30 ในอสมการ a ne 30 จะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ a ne 30 คอ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตวอยางท 3 จงหาค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2
วธท า เนองจาก เมอแทน m ดวยจ านวนจรงใดๆ ในอสมการ m + 1 lt m + 2 แลวจะไดอสมการเปนจรงเสมอ
ดงนน ค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2 คอ จ านวนจรงทกจ านวน ตอบ จ านวนจรงทกจ านวน
2
ตวอยางท 4 จงหาค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z วธท า เนองจาก ไมมจ านวนจรงใดแทน z ในอสมการ z minus 2 gt z
wwwkroo
bann
okco
m
แลวท าใหอสมการเปนจรง ดงนน ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z
ตอบ ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ จากตวอยางขางตนแสดงใหเหนถงอสมการ 3 แบบ ตามลกษณะค าตอบดงน
1 อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 12 2 อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 3 3 อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 4
แบบฝกทกษะท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน
ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคทใชสญลกษณทางคณตศาสตรแทนแตละ ประโยคตอไปน (ให 119909 แทนจ านวนจ านวนหนงทไมทราบคา)
1 ผลบวกของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 นอยกวา 20 2 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงไมเกน 18 3 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 7 ไมนอยกวา 25 4 เศษหนงสวนสองของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 ไมเทากบ 15 5 เศษสองสวนสามของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 2 ไมถง 40
6 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 นอยกวาหาเทาของผลบวก ของจ านวนจ านวนนนกบ 8
7 ผลบวกของสามในสของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 มคาเกน 15 8 ผลตางของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 ไมเกน 24 9 สเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 ไมต ากวา 28 10 สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมากกวา 8 ไมถง 12
เฉลยแบบฝกทกษะท 11
1 3119909 + 6 lt 20 2 3119909 le 18
3 119909 + 7 ge 25 4 1
2 (119909 + 8) ne 15
5 23
(119909 minus 2) lt 40
wwwkroo
bann
okco
m
6 2(119909 minus 4) lt 5(119909 + 8)
7 34 119909 + 8 gt 15
8 3119909 minus 6 le 24 9 4(119909 + 5) ge 28 10 2119909 minus 8 lt 12
แบบฝกทกษะท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ค าชแจง ใหนกเรยนน าอกษรหนาค าตอบไปเตมในชองวางหนาขอทม
ความหมายตรงกน ก อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ
ข อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ ค อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ
helliphelliphelliphelliphelliphellip1 119886 lt 8 helliphelliphelliphelliphelliphellip2 119910 minus 4 gt 119910 helliphelliphelliphelliphelliphellip3 119887 minus 1 gt 119887 minus 2
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphellip4 119888 + 3 lt 119888 helliphelliphelliphelliphelliphellip5 119899 + 5 lt 119899 + 6 helliphelliphelliphelliphelliphellip6 119909 ne minus10
helliphelliphelliphelliphelliphellip7 119910 le minus4 helliphelliphelliphelliphelliphellip8 119892 + 5 lt 119892 + 4 helliphelliphelliphelliphelliphellip9 119896 gt 119896 minus 2 helliphelliphelliphelliphelliphellip10 119889 gt 0
เฉลยแบบฝกทกษะท 12
1 ก 2 ค 3 ข 4 ค 5 ข 6 ก
7 ก 8 ค 9 ข 10 ก
wwwkroo
bann
okco
m
นทานคณธรรม
เรอง เกนดจงไมด
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
เจง เปนเดกขยนเรยน สอบไดคะแนนดมาตลอด เมอขนชนมธยม ศกษาปท 2 เจงออนแมอยากไดโทรศพทมอถอ แมสญญากบเจงวาถาเจง
สอบไดทหนงจะซอให เจงมงมนเรยนและอานหนงสอจนสอบไดทหนงจงได โทรศพทมอถอเปนของขวญ พอไดโทรศพทเจงตงหนาตงตาเลนเกม เลนเฟสบค เลนไลน จนไมมเวลาในการอานหนงสอและท าการบาน พอผล การเรยนในภาคเรยนท 2 ประกาศออกมา ปรากฏวาเจงสอบไดเกอบอนดบสดทาย แมเหนดงนนจงสอนเจงเรองความพอดในการใชชวตวาทกอยางตอง ldquoเกนดrdquo ไมอยางนนจะไม ldquoพอดrdquo และบอกเจงวาถาไมปรบปรงตวเอง จะยดโทรศพทคน เจงรบปากและแบงเวลาอานหนงสอท าการบาน และเลน โทรศพทเฉพาะเวลาวางจากการท าการบานและอานหนงสอเทานน
wwwkroo
bann
okco
m
wwwkroo
bann
okco
m
- ปกแผนฯdocx
- แผนฯเรองอสมการdocx
-
5 3119909 lt 9
6 119909 + 6 gt 12
7 2(119909 minus 4) ge 6
สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปร หนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ
และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร
เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได สาระส าคญ
อสมการ คอ ประโยคทแสดงความสมพนธของจ านวนโดยใชสญลกษณ หรอ สาระการเรยนร
สวนท 1 ประโยคสญลกษณทแสดงความสมพนธของจ านวนดวยเครองหมาย =
เรยกวาสมการ นอกจากนการแสดงความสมพนธของจ านวนอาจแสดงดวยสญลกษณ
ตอไปน
wwwkroo
bann
okco
m
แทนความสมพนธนอยกวา หรอไมถง แทนความสมพนธมากกวา หรอเกน แทนความสมพนธไมเทากบ หรอไมเทากน
นอกจากสญลกษณดงกลาวแลว เรายงใชสญลกษณ แทนความสมพนธนอยกวาหรอเทากบสญลกษณ แทนความสมพนธมากกวาหรอเทากบ เชน
119909 le 2 อานวา 119909 นอยกวาหรอเทากบ 2 หมายถง 119909 lt 2 หรอ 119909 = 2 อกนยหนงคอ 119909 ไมเกน 2 และ 119909 ge 3 อานวา 119909 มากกวาหรอเทากบ 3 หมายถง 119909 3 หรอ 119909 = 3
อกนยหนงคอ 119909 ไมนอยกวา 3 ไมต ากวา 3 ประโยคสญลกษณทใชเครองขางตนแสดงความสมพนธ เรยกวา อสมการ
ดงนนจงไดขอสรปวา
อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวนโดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
สวนท 2 ในแตละอสมการอาจมตวแปรหรอไมมตวแปรกได ถาอสมการมตวแปร
ตวแปรนนจะแทนจ านวนทเราไมทราบคา ในกรณทไมระบเงอนไขของตวแปร ใหถอวาตวแปรนนแทนจ านวนจรงใดๆ เชน
1) ผลบวกของหากบเจดนอยกวาสบหา เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 5 + 7 lt 15
2) ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบหามากกวายสบ เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 119909 minus 5 gt 20 จงสรปไดวา
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตว แทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลง ของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได
สาระส าคญ ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให
อสมการเปนจรง สาระการเรยนร
อสมการทมตวแปรอาจเปนจรงหรอไมเปนจรงขนอยกบคาของตวแปร เชน อสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 4 และไมเปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 9 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 minus 2 lt 5 อสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 2 และไมเปนจรงเมอแทน 119909 ดวย 6 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 + 3 gt 7
ดงนนเราจงสามารถสรปไดวา
ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให อสมการเปนจรง
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว อาจมค าตอบไดหลายลกษณะ ดงตวอยางตอไปน ตวอยางท 1 จงหาค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 วธท า เนองจาก เมอแทน 119909 ดวยจ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ในอสมการ 119909 ge 7 แลวจะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 คอ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7 ตวอยางท 2 จงหาค าตอบของอสมการ a ne 30 วธท า เนองจาก เมอแทน 119886 ดวยจ านวนจรงใดๆ ทไมเทากบ 30 ในอสมการ a ne 30 จะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ a ne 30 คอ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตวอยางท 3 จงหาค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2
วธท า เนองจาก เมอแทน m ดวยจ านวนจรงใดๆ ในอสมการ m + 1 lt m + 2 แลวจะไดอสมการเปนจรงเสมอ
ดงนน ค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2 คอ จ านวนจรงทกจ านวน ตอบ จ านวนจรงทกจ านวน
2
ตวอยางท 4 จงหาค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z วธท า เนองจาก ไมมจ านวนจรงใดแทน z ในอสมการ z minus 2 gt z
wwwkroo
bann
okco
m
แลวท าใหอสมการเปนจรง ดงนน ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z
ตอบ ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ จากตวอยางขางตนแสดงใหเหนถงอสมการ 3 แบบ ตามลกษณะค าตอบดงน
1 อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 12 2 อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 3 3 อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 4
แบบฝกทกษะท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน
ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคทใชสญลกษณทางคณตศาสตรแทนแตละ ประโยคตอไปน (ให 119909 แทนจ านวนจ านวนหนงทไมทราบคา)
1 ผลบวกของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 นอยกวา 20 2 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงไมเกน 18 3 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 7 ไมนอยกวา 25 4 เศษหนงสวนสองของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 ไมเทากบ 15 5 เศษสองสวนสามของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 2 ไมถง 40
6 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 นอยกวาหาเทาของผลบวก ของจ านวนจ านวนนนกบ 8
7 ผลบวกของสามในสของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 มคาเกน 15 8 ผลตางของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 ไมเกน 24 9 สเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 ไมต ากวา 28 10 สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมากกวา 8 ไมถง 12
เฉลยแบบฝกทกษะท 11
1 3119909 + 6 lt 20 2 3119909 le 18
3 119909 + 7 ge 25 4 1
2 (119909 + 8) ne 15
5 23
(119909 minus 2) lt 40
wwwkroo
bann
okco
m
6 2(119909 minus 4) lt 5(119909 + 8)
7 34 119909 + 8 gt 15
8 3119909 minus 6 le 24 9 4(119909 + 5) ge 28 10 2119909 minus 8 lt 12
แบบฝกทกษะท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ค าชแจง ใหนกเรยนน าอกษรหนาค าตอบไปเตมในชองวางหนาขอทม
ความหมายตรงกน ก อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ
ข อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ ค อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ
helliphelliphelliphelliphelliphellip1 119886 lt 8 helliphelliphelliphelliphelliphellip2 119910 minus 4 gt 119910 helliphelliphelliphelliphelliphellip3 119887 minus 1 gt 119887 minus 2
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphellip4 119888 + 3 lt 119888 helliphelliphelliphelliphelliphellip5 119899 + 5 lt 119899 + 6 helliphelliphelliphelliphelliphellip6 119909 ne minus10
helliphelliphelliphelliphelliphellip7 119910 le minus4 helliphelliphelliphelliphelliphellip8 119892 + 5 lt 119892 + 4 helliphelliphelliphelliphelliphellip9 119896 gt 119896 minus 2 helliphelliphelliphelliphelliphellip10 119889 gt 0
เฉลยแบบฝกทกษะท 12
1 ก 2 ค 3 ข 4 ค 5 ข 6 ก
7 ก 8 ค 9 ข 10 ก
wwwkroo
bann
okco
m
นทานคณธรรม
เรอง เกนดจงไมด
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
เจง เปนเดกขยนเรยน สอบไดคะแนนดมาตลอด เมอขนชนมธยม ศกษาปท 2 เจงออนแมอยากไดโทรศพทมอถอ แมสญญากบเจงวาถาเจง
สอบไดทหนงจะซอให เจงมงมนเรยนและอานหนงสอจนสอบไดทหนงจงได โทรศพทมอถอเปนของขวญ พอไดโทรศพทเจงตงหนาตงตาเลนเกม เลนเฟสบค เลนไลน จนไมมเวลาในการอานหนงสอและท าการบาน พอผล การเรยนในภาคเรยนท 2 ประกาศออกมา ปรากฏวาเจงสอบไดเกอบอนดบสดทาย แมเหนดงนนจงสอนเจงเรองความพอดในการใชชวตวาทกอยางตอง ldquoเกนดrdquo ไมอยางนนจะไม ldquoพอดrdquo และบอกเจงวาถาไมปรบปรงตวเอง จะยดโทรศพทคน เจงรบปากและแบงเวลาอานหนงสอท าการบาน และเลน โทรศพทเฉพาะเวลาวางจากการท าการบานและอานหนงสอเทานน
wwwkroo
bann
okco
m
wwwkroo
bann
okco
m
- ปกแผนฯdocx
- แผนฯเรองอสมการdocx
-
แทนความสมพนธนอยกวา หรอไมถง แทนความสมพนธมากกวา หรอเกน แทนความสมพนธไมเทากบ หรอไมเทากน
นอกจากสญลกษณดงกลาวแลว เรายงใชสญลกษณ แทนความสมพนธนอยกวาหรอเทากบสญลกษณ แทนความสมพนธมากกวาหรอเทากบ เชน
119909 le 2 อานวา 119909 นอยกวาหรอเทากบ 2 หมายถง 119909 lt 2 หรอ 119909 = 2 อกนยหนงคอ 119909 ไมเกน 2 และ 119909 ge 3 อานวา 119909 มากกวาหรอเทากบ 3 หมายถง 119909 3 หรอ 119909 = 3
อกนยหนงคอ 119909 ไมนอยกวา 3 ไมต ากวา 3 ประโยคสญลกษณทใชเครองขางตนแสดงความสมพนธ เรยกวา อสมการ
ดงนนจงไดขอสรปวา
อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวนโดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ
สวนท 2 ในแตละอสมการอาจมตวแปรหรอไมมตวแปรกได ถาอสมการมตวแปร
ตวแปรนนจะแทนจ านวนทเราไมทราบคา ในกรณทไมระบเงอนไขของตวแปร ใหถอวาตวแปรนนแทนจ านวนจรงใดๆ เชน
1) ผลบวกของหากบเจดนอยกวาสบหา เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 5 + 7 lt 15
2) ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบหามากกวายสบ เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 119909 minus 5 gt 20 จงสรปไดวา
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตว แทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลง ของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได
สาระส าคญ ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให
อสมการเปนจรง สาระการเรยนร
อสมการทมตวแปรอาจเปนจรงหรอไมเปนจรงขนอยกบคาของตวแปร เชน อสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 4 และไมเปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 9 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 minus 2 lt 5 อสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 2 และไมเปนจรงเมอแทน 119909 ดวย 6 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 + 3 gt 7
ดงนนเราจงสามารถสรปไดวา
ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให อสมการเปนจรง
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว อาจมค าตอบไดหลายลกษณะ ดงตวอยางตอไปน ตวอยางท 1 จงหาค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 วธท า เนองจาก เมอแทน 119909 ดวยจ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ในอสมการ 119909 ge 7 แลวจะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 คอ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7 ตวอยางท 2 จงหาค าตอบของอสมการ a ne 30 วธท า เนองจาก เมอแทน 119886 ดวยจ านวนจรงใดๆ ทไมเทากบ 30 ในอสมการ a ne 30 จะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ a ne 30 คอ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตวอยางท 3 จงหาค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2
วธท า เนองจาก เมอแทน m ดวยจ านวนจรงใดๆ ในอสมการ m + 1 lt m + 2 แลวจะไดอสมการเปนจรงเสมอ
ดงนน ค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2 คอ จ านวนจรงทกจ านวน ตอบ จ านวนจรงทกจ านวน
2
ตวอยางท 4 จงหาค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z วธท า เนองจาก ไมมจ านวนจรงใดแทน z ในอสมการ z minus 2 gt z
wwwkroo
bann
okco
m
แลวท าใหอสมการเปนจรง ดงนน ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z
ตอบ ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ จากตวอยางขางตนแสดงใหเหนถงอสมการ 3 แบบ ตามลกษณะค าตอบดงน
1 อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 12 2 อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 3 3 อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 4
แบบฝกทกษะท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน
ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคทใชสญลกษณทางคณตศาสตรแทนแตละ ประโยคตอไปน (ให 119909 แทนจ านวนจ านวนหนงทไมทราบคา)
1 ผลบวกของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 นอยกวา 20 2 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงไมเกน 18 3 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 7 ไมนอยกวา 25 4 เศษหนงสวนสองของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 ไมเทากบ 15 5 เศษสองสวนสามของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 2 ไมถง 40
6 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 นอยกวาหาเทาของผลบวก ของจ านวนจ านวนนนกบ 8
7 ผลบวกของสามในสของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 มคาเกน 15 8 ผลตางของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 ไมเกน 24 9 สเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 ไมต ากวา 28 10 สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมากกวา 8 ไมถง 12
เฉลยแบบฝกทกษะท 11
1 3119909 + 6 lt 20 2 3119909 le 18
3 119909 + 7 ge 25 4 1
2 (119909 + 8) ne 15
5 23
(119909 minus 2) lt 40
wwwkroo
bann
okco
m
6 2(119909 minus 4) lt 5(119909 + 8)
7 34 119909 + 8 gt 15
8 3119909 minus 6 le 24 9 4(119909 + 5) ge 28 10 2119909 minus 8 lt 12
แบบฝกทกษะท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ค าชแจง ใหนกเรยนน าอกษรหนาค าตอบไปเตมในชองวางหนาขอทม
ความหมายตรงกน ก อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ
ข อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ ค อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ
helliphelliphelliphelliphelliphellip1 119886 lt 8 helliphelliphelliphelliphelliphellip2 119910 minus 4 gt 119910 helliphelliphelliphelliphelliphellip3 119887 minus 1 gt 119887 minus 2
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphellip4 119888 + 3 lt 119888 helliphelliphelliphelliphelliphellip5 119899 + 5 lt 119899 + 6 helliphelliphelliphelliphelliphellip6 119909 ne minus10
helliphelliphelliphelliphelliphellip7 119910 le minus4 helliphelliphelliphelliphelliphellip8 119892 + 5 lt 119892 + 4 helliphelliphelliphelliphelliphellip9 119896 gt 119896 minus 2 helliphelliphelliphelliphelliphellip10 119889 gt 0
เฉลยแบบฝกทกษะท 12
1 ก 2 ค 3 ข 4 ค 5 ข 6 ก
7 ก 8 ค 9 ข 10 ก
wwwkroo
bann
okco
m
นทานคณธรรม
เรอง เกนดจงไมด
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
เจง เปนเดกขยนเรยน สอบไดคะแนนดมาตลอด เมอขนชนมธยม ศกษาปท 2 เจงออนแมอยากไดโทรศพทมอถอ แมสญญากบเจงวาถาเจง
สอบไดทหนงจะซอให เจงมงมนเรยนและอานหนงสอจนสอบไดทหนงจงได โทรศพทมอถอเปนของขวญ พอไดโทรศพทเจงตงหนาตงตาเลนเกม เลนเฟสบค เลนไลน จนไมมเวลาในการอานหนงสอและท าการบาน พอผล การเรยนในภาคเรยนท 2 ประกาศออกมา ปรากฏวาเจงสอบไดเกอบอนดบสดทาย แมเหนดงนนจงสอนเจงเรองความพอดในการใชชวตวาทกอยางตอง ldquoเกนดrdquo ไมอยางนนจะไม ldquoพอดrdquo และบอกเจงวาถาไมปรบปรงตวเอง จะยดโทรศพทคน เจงรบปากและแบงเวลาอานหนงสอท าการบาน และเลน โทรศพทเฉพาะเวลาวางจากการท าการบานและอานหนงสอเทานน
wwwkroo
bann
okco
m
wwwkroo
bann
okco
m
- ปกแผนฯdocx
- แผนฯเรองอสมการdocx
-
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตว แทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลง ของตวแปรเปนหนง
ใบความรท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได
สาระส าคญ ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให
อสมการเปนจรง สาระการเรยนร
อสมการทมตวแปรอาจเปนจรงหรอไมเปนจรงขนอยกบคาของตวแปร เชน อสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 4 และไมเปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 9 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 minus 2 lt 5 อสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 2 และไมเปนจรงเมอแทน 119909 ดวย 6 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 + 3 gt 7
ดงนนเราจงสามารถสรปไดวา
ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให อสมการเปนจรง
wwwkroo
bann
okco
m
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว อาจมค าตอบไดหลายลกษณะ ดงตวอยางตอไปน ตวอยางท 1 จงหาค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 วธท า เนองจาก เมอแทน 119909 ดวยจ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ในอสมการ 119909 ge 7 แลวจะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 คอ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7 ตวอยางท 2 จงหาค าตอบของอสมการ a ne 30 วธท า เนองจาก เมอแทน 119886 ดวยจ านวนจรงใดๆ ทไมเทากบ 30 ในอสมการ a ne 30 จะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ a ne 30 คอ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตวอยางท 3 จงหาค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2
วธท า เนองจาก เมอแทน m ดวยจ านวนจรงใดๆ ในอสมการ m + 1 lt m + 2 แลวจะไดอสมการเปนจรงเสมอ
ดงนน ค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2 คอ จ านวนจรงทกจ านวน ตอบ จ านวนจรงทกจ านวน
2
ตวอยางท 4 จงหาค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z วธท า เนองจาก ไมมจ านวนจรงใดแทน z ในอสมการ z minus 2 gt z
wwwkroo
bann
okco
m
แลวท าใหอสมการเปนจรง ดงนน ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z
ตอบ ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ จากตวอยางขางตนแสดงใหเหนถงอสมการ 3 แบบ ตามลกษณะค าตอบดงน
1 อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 12 2 อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 3 3 อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 4
แบบฝกทกษะท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน
ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคทใชสญลกษณทางคณตศาสตรแทนแตละ ประโยคตอไปน (ให 119909 แทนจ านวนจ านวนหนงทไมทราบคา)
1 ผลบวกของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 นอยกวา 20 2 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงไมเกน 18 3 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 7 ไมนอยกวา 25 4 เศษหนงสวนสองของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 ไมเทากบ 15 5 เศษสองสวนสามของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 2 ไมถง 40
6 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 นอยกวาหาเทาของผลบวก ของจ านวนจ านวนนนกบ 8
7 ผลบวกของสามในสของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 มคาเกน 15 8 ผลตางของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 ไมเกน 24 9 สเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 ไมต ากวา 28 10 สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมากกวา 8 ไมถง 12
เฉลยแบบฝกทกษะท 11
1 3119909 + 6 lt 20 2 3119909 le 18
3 119909 + 7 ge 25 4 1
2 (119909 + 8) ne 15
5 23
(119909 minus 2) lt 40
wwwkroo
bann
okco
m
6 2(119909 minus 4) lt 5(119909 + 8)
7 34 119909 + 8 gt 15
8 3119909 minus 6 le 24 9 4(119909 + 5) ge 28 10 2119909 minus 8 lt 12
แบบฝกทกษะท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ค าชแจง ใหนกเรยนน าอกษรหนาค าตอบไปเตมในชองวางหนาขอทม
ความหมายตรงกน ก อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ
ข อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ ค อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ
helliphelliphelliphelliphelliphellip1 119886 lt 8 helliphelliphelliphelliphelliphellip2 119910 minus 4 gt 119910 helliphelliphelliphelliphelliphellip3 119887 minus 1 gt 119887 minus 2
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphellip4 119888 + 3 lt 119888 helliphelliphelliphelliphelliphellip5 119899 + 5 lt 119899 + 6 helliphelliphelliphelliphelliphellip6 119909 ne minus10
helliphelliphelliphelliphelliphellip7 119910 le minus4 helliphelliphelliphelliphelliphellip8 119892 + 5 lt 119892 + 4 helliphelliphelliphelliphelliphellip9 119896 gt 119896 minus 2 helliphelliphelliphelliphelliphellip10 119889 gt 0
เฉลยแบบฝกทกษะท 12
1 ก 2 ค 3 ข 4 ค 5 ข 6 ก
7 ก 8 ค 9 ข 10 ก
wwwkroo
bann
okco
m
นทานคณธรรม
เรอง เกนดจงไมด
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
เจง เปนเดกขยนเรยน สอบไดคะแนนดมาตลอด เมอขนชนมธยม ศกษาปท 2 เจงออนแมอยากไดโทรศพทมอถอ แมสญญากบเจงวาถาเจง
สอบไดทหนงจะซอให เจงมงมนเรยนและอานหนงสอจนสอบไดทหนงจงได โทรศพทมอถอเปนของขวญ พอไดโทรศพทเจงตงหนาตงตาเลนเกม เลนเฟสบค เลนไลน จนไมมเวลาในการอานหนงสอและท าการบาน พอผล การเรยนในภาคเรยนท 2 ประกาศออกมา ปรากฏวาเจงสอบไดเกอบอนดบสดทาย แมเหนดงนนจงสอนเจงเรองความพอดในการใชชวตวาทกอยางตอง ldquoเกนดrdquo ไมอยางนนจะไม ldquoพอดrdquo และบอกเจงวาถาไมปรบปรงตวเอง จะยดโทรศพทคน เจงรบปากและแบงเวลาอานหนงสอท าการบาน และเลน โทรศพทเฉพาะเวลาวางจากการท าการบานและอานหนงสอเทานน
wwwkroo
bann
okco
m
wwwkroo
bann
okco
m
- ปกแผนฯdocx
- แผนฯเรองอสมการdocx
-
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว อาจมค าตอบไดหลายลกษณะ ดงตวอยางตอไปน ตวอยางท 1 จงหาค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 วธท า เนองจาก เมอแทน 119909 ดวยจ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ในอสมการ 119909 ge 7 แลวจะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 คอ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7
ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7 ตวอยางท 2 จงหาค าตอบของอสมการ a ne 30 วธท า เนองจาก เมอแทน 119886 ดวยจ านวนจรงใดๆ ทไมเทากบ 30 ในอสมการ a ne 30 จะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ a ne 30 คอ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตวอยางท 3 จงหาค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2
วธท า เนองจาก เมอแทน m ดวยจ านวนจรงใดๆ ในอสมการ m + 1 lt m + 2 แลวจะไดอสมการเปนจรงเสมอ
ดงนน ค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2 คอ จ านวนจรงทกจ านวน ตอบ จ านวนจรงทกจ านวน
2
ตวอยางท 4 จงหาค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z วธท า เนองจาก ไมมจ านวนจรงใดแทน z ในอสมการ z minus 2 gt z
wwwkroo
bann
okco
m
แลวท าใหอสมการเปนจรง ดงนน ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z
ตอบ ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ จากตวอยางขางตนแสดงใหเหนถงอสมการ 3 แบบ ตามลกษณะค าตอบดงน
1 อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 12 2 อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 3 3 อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 4
แบบฝกทกษะท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน
ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคทใชสญลกษณทางคณตศาสตรแทนแตละ ประโยคตอไปน (ให 119909 แทนจ านวนจ านวนหนงทไมทราบคา)
1 ผลบวกของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 นอยกวา 20 2 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงไมเกน 18 3 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 7 ไมนอยกวา 25 4 เศษหนงสวนสองของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 ไมเทากบ 15 5 เศษสองสวนสามของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 2 ไมถง 40
6 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 นอยกวาหาเทาของผลบวก ของจ านวนจ านวนนนกบ 8
7 ผลบวกของสามในสของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 มคาเกน 15 8 ผลตางของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 ไมเกน 24 9 สเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 ไมต ากวา 28 10 สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมากกวา 8 ไมถง 12
เฉลยแบบฝกทกษะท 11
1 3119909 + 6 lt 20 2 3119909 le 18
3 119909 + 7 ge 25 4 1
2 (119909 + 8) ne 15
5 23
(119909 minus 2) lt 40
wwwkroo
bann
okco
m
6 2(119909 minus 4) lt 5(119909 + 8)
7 34 119909 + 8 gt 15
8 3119909 minus 6 le 24 9 4(119909 + 5) ge 28 10 2119909 minus 8 lt 12
แบบฝกทกษะท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ค าชแจง ใหนกเรยนน าอกษรหนาค าตอบไปเตมในชองวางหนาขอทม
ความหมายตรงกน ก อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ
ข อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ ค อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ
helliphelliphelliphelliphelliphellip1 119886 lt 8 helliphelliphelliphelliphelliphellip2 119910 minus 4 gt 119910 helliphelliphelliphelliphelliphellip3 119887 minus 1 gt 119887 minus 2
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphellip4 119888 + 3 lt 119888 helliphelliphelliphelliphelliphellip5 119899 + 5 lt 119899 + 6 helliphelliphelliphelliphelliphellip6 119909 ne minus10
helliphelliphelliphelliphelliphellip7 119910 le minus4 helliphelliphelliphelliphelliphellip8 119892 + 5 lt 119892 + 4 helliphelliphelliphelliphelliphellip9 119896 gt 119896 minus 2 helliphelliphelliphelliphelliphellip10 119889 gt 0
เฉลยแบบฝกทกษะท 12
1 ก 2 ค 3 ข 4 ค 5 ข 6 ก
7 ก 8 ค 9 ข 10 ก
wwwkroo
bann
okco
m
นทานคณธรรม
เรอง เกนดจงไมด
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
เจง เปนเดกขยนเรยน สอบไดคะแนนดมาตลอด เมอขนชนมธยม ศกษาปท 2 เจงออนแมอยากไดโทรศพทมอถอ แมสญญากบเจงวาถาเจง
สอบไดทหนงจะซอให เจงมงมนเรยนและอานหนงสอจนสอบไดทหนงจงได โทรศพทมอถอเปนของขวญ พอไดโทรศพทเจงตงหนาตงตาเลนเกม เลนเฟสบค เลนไลน จนไมมเวลาในการอานหนงสอและท าการบาน พอผล การเรยนในภาคเรยนท 2 ประกาศออกมา ปรากฏวาเจงสอบไดเกอบอนดบสดทาย แมเหนดงนนจงสอนเจงเรองความพอดในการใชชวตวาทกอยางตอง ldquoเกนดrdquo ไมอยางนนจะไม ldquoพอดrdquo และบอกเจงวาถาไมปรบปรงตวเอง จะยดโทรศพทคน เจงรบปากและแบงเวลาอานหนงสอท าการบาน และเลน โทรศพทเฉพาะเวลาวางจากการท าการบานและอานหนงสอเทานน
wwwkroo
bann
okco
m
wwwkroo
bann
okco
m
- ปกแผนฯdocx
- แผนฯเรองอสมการdocx
-
แลวท าใหอสมการเปนจรง ดงนน ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z
ตอบ ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ จากตวอยางขางตนแสดงใหเหนถงอสมการ 3 แบบ ตามลกษณะค าตอบดงน
1 อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 12 2 อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 3 3 อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 4
แบบฝกทกษะท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102
ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน
ตวแปรเดยวได
wwwkroo
bann
okco
m
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคทใชสญลกษณทางคณตศาสตรแทนแตละ ประโยคตอไปน (ให 119909 แทนจ านวนจ านวนหนงทไมทราบคา)
1 ผลบวกของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 นอยกวา 20 2 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงไมเกน 18 3 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 7 ไมนอยกวา 25 4 เศษหนงสวนสองของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 ไมเทากบ 15 5 เศษสองสวนสามของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 2 ไมถง 40
6 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 นอยกวาหาเทาของผลบวก ของจ านวนจ านวนนนกบ 8
7 ผลบวกของสามในสของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 มคาเกน 15 8 ผลตางของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 ไมเกน 24 9 สเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 ไมต ากวา 28 10 สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมากกวา 8 ไมถง 12
เฉลยแบบฝกทกษะท 11
1 3119909 + 6 lt 20 2 3119909 le 18
3 119909 + 7 ge 25 4 1
2 (119909 + 8) ne 15
5 23
(119909 minus 2) lt 40
wwwkroo
bann
okco
m
6 2(119909 minus 4) lt 5(119909 + 8)
7 34 119909 + 8 gt 15
8 3119909 minus 6 le 24 9 4(119909 + 5) ge 28 10 2119909 minus 8 lt 12
แบบฝกทกษะท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ค าชแจง ใหนกเรยนน าอกษรหนาค าตอบไปเตมในชองวางหนาขอทม
ความหมายตรงกน ก อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ
ข อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ ค อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ
helliphelliphelliphelliphelliphellip1 119886 lt 8 helliphelliphelliphelliphelliphellip2 119910 minus 4 gt 119910 helliphelliphelliphelliphelliphellip3 119887 minus 1 gt 119887 minus 2
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphellip4 119888 + 3 lt 119888 helliphelliphelliphelliphelliphellip5 119899 + 5 lt 119899 + 6 helliphelliphelliphelliphelliphellip6 119909 ne minus10
helliphelliphelliphelliphelliphellip7 119910 le minus4 helliphelliphelliphelliphelliphellip8 119892 + 5 lt 119892 + 4 helliphelliphelliphelliphelliphellip9 119896 gt 119896 minus 2 helliphelliphelliphelliphelliphellip10 119889 gt 0
เฉลยแบบฝกทกษะท 12
1 ก 2 ค 3 ข 4 ค 5 ข 6 ก
7 ก 8 ค 9 ข 10 ก
wwwkroo
bann
okco
m
นทานคณธรรม
เรอง เกนดจงไมด
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
เจง เปนเดกขยนเรยน สอบไดคะแนนดมาตลอด เมอขนชนมธยม ศกษาปท 2 เจงออนแมอยากไดโทรศพทมอถอ แมสญญากบเจงวาถาเจง
สอบไดทหนงจะซอให เจงมงมนเรยนและอานหนงสอจนสอบไดทหนงจงได โทรศพทมอถอเปนของขวญ พอไดโทรศพทเจงตงหนาตงตาเลนเกม เลนเฟสบค เลนไลน จนไมมเวลาในการอานหนงสอและท าการบาน พอผล การเรยนในภาคเรยนท 2 ประกาศออกมา ปรากฏวาเจงสอบไดเกอบอนดบสดทาย แมเหนดงนนจงสอนเจงเรองความพอดในการใชชวตวาทกอยางตอง ldquoเกนดrdquo ไมอยางนนจะไม ldquoพอดrdquo และบอกเจงวาถาไมปรบปรงตวเอง จะยดโทรศพทคน เจงรบปากและแบงเวลาอานหนงสอท าการบาน และเลน โทรศพทเฉพาะเวลาวางจากการท าการบานและอานหนงสอเทานน
wwwkroo
bann
okco
m
wwwkroo
bann
okco
m
- ปกแผนฯdocx
- แผนฯเรองอสมการdocx
-
ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคทใชสญลกษณทางคณตศาสตรแทนแตละ ประโยคตอไปน (ให 119909 แทนจ านวนจ านวนหนงทไมทราบคา)
1 ผลบวกของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 นอยกวา 20 2 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงไมเกน 18 3 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 7 ไมนอยกวา 25 4 เศษหนงสวนสองของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 ไมเทากบ 15 5 เศษสองสวนสามของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 2 ไมถง 40
6 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 นอยกวาหาเทาของผลบวก ของจ านวนจ านวนนนกบ 8
7 ผลบวกของสามในสของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 มคาเกน 15 8 ผลตางของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 ไมเกน 24 9 สเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 ไมต ากวา 28 10 สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมากกวา 8 ไมถง 12
เฉลยแบบฝกทกษะท 11
1 3119909 + 6 lt 20 2 3119909 le 18
3 119909 + 7 ge 25 4 1
2 (119909 + 8) ne 15
5 23
(119909 minus 2) lt 40
wwwkroo
bann
okco
m
6 2(119909 minus 4) lt 5(119909 + 8)
7 34 119909 + 8 gt 15
8 3119909 minus 6 le 24 9 4(119909 + 5) ge 28 10 2119909 minus 8 lt 12
แบบฝกทกษะท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ค าชแจง ใหนกเรยนน าอกษรหนาค าตอบไปเตมในชองวางหนาขอทม
ความหมายตรงกน ก อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ
ข อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ ค อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ
helliphelliphelliphelliphelliphellip1 119886 lt 8 helliphelliphelliphelliphelliphellip2 119910 minus 4 gt 119910 helliphelliphelliphelliphelliphellip3 119887 minus 1 gt 119887 minus 2
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphellip4 119888 + 3 lt 119888 helliphelliphelliphelliphelliphellip5 119899 + 5 lt 119899 + 6 helliphelliphelliphelliphelliphellip6 119909 ne minus10
helliphelliphelliphelliphelliphellip7 119910 le minus4 helliphelliphelliphelliphelliphellip8 119892 + 5 lt 119892 + 4 helliphelliphelliphelliphelliphellip9 119896 gt 119896 minus 2 helliphelliphelliphelliphelliphellip10 119889 gt 0
เฉลยแบบฝกทกษะท 12
1 ก 2 ค 3 ข 4 ค 5 ข 6 ก
7 ก 8 ค 9 ข 10 ก
wwwkroo
bann
okco
m
นทานคณธรรม
เรอง เกนดจงไมด
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
เจง เปนเดกขยนเรยน สอบไดคะแนนดมาตลอด เมอขนชนมธยม ศกษาปท 2 เจงออนแมอยากไดโทรศพทมอถอ แมสญญากบเจงวาถาเจง
สอบไดทหนงจะซอให เจงมงมนเรยนและอานหนงสอจนสอบไดทหนงจงได โทรศพทมอถอเปนของขวญ พอไดโทรศพทเจงตงหนาตงตาเลนเกม เลนเฟสบค เลนไลน จนไมมเวลาในการอานหนงสอและท าการบาน พอผล การเรยนในภาคเรยนท 2 ประกาศออกมา ปรากฏวาเจงสอบไดเกอบอนดบสดทาย แมเหนดงนนจงสอนเจงเรองความพอดในการใชชวตวาทกอยางตอง ldquoเกนดrdquo ไมอยางนนจะไม ldquoพอดrdquo และบอกเจงวาถาไมปรบปรงตวเอง จะยดโทรศพทคน เจงรบปากและแบงเวลาอานหนงสอท าการบาน และเลน โทรศพทเฉพาะเวลาวางจากการท าการบานและอานหนงสอเทานน
wwwkroo
bann
okco
m
wwwkroo
bann
okco
m
- ปกแผนฯdocx
- แผนฯเรองอสมการdocx
-
6 2(119909 minus 4) lt 5(119909 + 8)
7 34 119909 + 8 gt 15
8 3119909 minus 6 le 24 9 4(119909 + 5) ge 28 10 2119909 minus 8 lt 12
แบบฝกทกษะท 12
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ค าชแจง ใหนกเรยนน าอกษรหนาค าตอบไปเตมในชองวางหนาขอทม
ความหมายตรงกน ก อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ
ข อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ ค อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ
helliphelliphelliphelliphelliphellip1 119886 lt 8 helliphelliphelliphelliphelliphellip2 119910 minus 4 gt 119910 helliphelliphelliphelliphelliphellip3 119887 minus 1 gt 119887 minus 2
wwwkroo
bann
okco
m
helliphelliphelliphelliphelliphellip4 119888 + 3 lt 119888 helliphelliphelliphelliphelliphellip5 119899 + 5 lt 119899 + 6 helliphelliphelliphelliphelliphellip6 119909 ne minus10
helliphelliphelliphelliphelliphellip7 119910 le minus4 helliphelliphelliphelliphelliphellip8 119892 + 5 lt 119892 + 4 helliphelliphelliphelliphelliphellip9 119896 gt 119896 minus 2 helliphelliphelliphelliphelliphellip10 119889 gt 0
เฉลยแบบฝกทกษะท 12
1 ก 2 ค 3 ข 4 ค 5 ข 6 ก
7 ก 8 ค 9 ข 10 ก
wwwkroo
bann
okco
m
นทานคณธรรม
เรอง เกนดจงไมด
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
เจง เปนเดกขยนเรยน สอบไดคะแนนดมาตลอด เมอขนชนมธยม ศกษาปท 2 เจงออนแมอยากไดโทรศพทมอถอ แมสญญากบเจงวาถาเจง
สอบไดทหนงจะซอให เจงมงมนเรยนและอานหนงสอจนสอบไดทหนงจงได โทรศพทมอถอเปนของขวญ พอไดโทรศพทเจงตงหนาตงตาเลนเกม เลนเฟสบค เลนไลน จนไมมเวลาในการอานหนงสอและท าการบาน พอผล การเรยนในภาคเรยนท 2 ประกาศออกมา ปรากฏวาเจงสอบไดเกอบอนดบสดทาย แมเหนดงนนจงสอนเจงเรองความพอดในการใชชวตวาทกอยางตอง ldquoเกนดrdquo ไมอยางนนจะไม ldquoพอดrdquo และบอกเจงวาถาไมปรบปรงตวเอง จะยดโทรศพทคน เจงรบปากและแบงเวลาอานหนงสอท าการบาน และเลน โทรศพทเฉพาะเวลาวางจากการท าการบานและอานหนงสอเทานน
wwwkroo
bann
okco
m
wwwkroo
bann
okco
m
- ปกแผนฯdocx
- แผนฯเรองอสมการdocx
-
helliphelliphelliphelliphelliphellip4 119888 + 3 lt 119888 helliphelliphelliphelliphelliphellip5 119899 + 5 lt 119899 + 6 helliphelliphelliphelliphelliphellip6 119909 ne minus10
helliphelliphelliphelliphelliphellip7 119910 le minus4 helliphelliphelliphelliphelliphellip8 119892 + 5 lt 119892 + 4 helliphelliphelliphelliphelliphellip9 119896 gt 119896 minus 2 helliphelliphelliphelliphelliphellip10 119889 gt 0
เฉลยแบบฝกทกษะท 12
1 ก 2 ค 3 ข 4 ค 5 ข 6 ก
7 ก 8 ค 9 ข 10 ก
wwwkroo
bann
okco
m
นทานคณธรรม
เรอง เกนดจงไมด
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
เจง เปนเดกขยนเรยน สอบไดคะแนนดมาตลอด เมอขนชนมธยม ศกษาปท 2 เจงออนแมอยากไดโทรศพทมอถอ แมสญญากบเจงวาถาเจง
สอบไดทหนงจะซอให เจงมงมนเรยนและอานหนงสอจนสอบไดทหนงจงได โทรศพทมอถอเปนของขวญ พอไดโทรศพทเจงตงหนาตงตาเลนเกม เลนเฟสบค เลนไลน จนไมมเวลาในการอานหนงสอและท าการบาน พอผล การเรยนในภาคเรยนท 2 ประกาศออกมา ปรากฏวาเจงสอบไดเกอบอนดบสดทาย แมเหนดงนนจงสอนเจงเรองความพอดในการใชชวตวาทกอยางตอง ldquoเกนดrdquo ไมอยางนนจะไม ldquoพอดrdquo และบอกเจงวาถาไมปรบปรงตวเอง จะยดโทรศพทคน เจงรบปากและแบงเวลาอานหนงสอท าการบาน และเลน โทรศพทเฉพาะเวลาวางจากการท าการบานและอานหนงสอเทานน
wwwkroo
bann
okco
m
wwwkroo
bann
okco
m
- ปกแผนฯdocx
- แผนฯเรองอสมการdocx
-
นทานคณธรรม
เรอง เกนดจงไมด
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1
เจง เปนเดกขยนเรยน สอบไดคะแนนดมาตลอด เมอขนชนมธยม ศกษาปท 2 เจงออนแมอยากไดโทรศพทมอถอ แมสญญากบเจงวาถาเจง
สอบไดทหนงจะซอให เจงมงมนเรยนและอานหนงสอจนสอบไดทหนงจงได โทรศพทมอถอเปนของขวญ พอไดโทรศพทเจงตงหนาตงตาเลนเกม เลนเฟสบค เลนไลน จนไมมเวลาในการอานหนงสอและท าการบาน พอผล การเรยนในภาคเรยนท 2 ประกาศออกมา ปรากฏวาเจงสอบไดเกอบอนดบสดทาย แมเหนดงนนจงสอนเจงเรองความพอดในการใชชวตวาทกอยางตอง ldquoเกนดrdquo ไมอยางนนจะไม ldquoพอดrdquo และบอกเจงวาถาไมปรบปรงตวเอง จะยดโทรศพทคน เจงรบปากและแบงเวลาอานหนงสอท าการบาน และเลน โทรศพทเฉพาะเวลาวางจากการท าการบานและอานหนงสอเทานน
wwwkroo
bann
okco
m
wwwkroo
bann
okco
m
- ปกแผนฯdocx
- แผนฯเรองอสมการdocx
-
wwwkroo
bann
okco
m
- ปกแผนฯdocx
- แผนฯเรองอสมการdocx
-