![Page 1: ตอนที่ 11-12 “ความร้อน” - TruePlookpanya...ด วยความเร ว 20 เมตรต อว นาท ถามว าล กบอลตกถ](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070214/61165a44a2ca791f511478a4/html5/thumbnails/1.jpg)
วชา ฟสกส ม.ปลาย ตอนท 07
เรอง การเคลอนทแบบโพรเจกไทล โดย พ อม วษณวฒน วนราช สถาบนกวดวชา We By The Brain
![Page 2: ตอนที่ 11-12 “ความร้อน” - TruePlookpanya...ด วยความเร ว 20 เมตรต อว นาท ถามว าล กบอลตกถ](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070214/61165a44a2ca791f511478a4/html5/thumbnails/2.jpg)
การเคลอนท แบบโพรเจกไทล
![Page 3: ตอนที่ 11-12 “ความร้อน” - TruePlookpanya...ด วยความเร ว 20 เมตรต อว นาท ถามว าล กบอลตกถ](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070214/61165a44a2ca791f511478a4/html5/thumbnails/3.jpg)
1
2
3 การเคลอนทแบบโพรเจกไทล
![Page 4: ตอนที่ 11-12 “ความร้อน” - TruePlookpanya...ด วยความเร ว 20 เมตรต อว นาท ถามว าล กบอลตกถ](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070214/61165a44a2ca791f511478a4/html5/thumbnails/4.jpg)
นายควรรส าหรบผ Ent ตด 1. ทระดบเดยวกนบนโคงโพรเจกไทล อตราเรวจะมคาเทากน 2. การเคลอนทระหวาง 2 ระดบใดๆ เวลาขาขน = ขาลง 3. ความเรวแนวราบเทากนทกจดบนโคงโพรเจกไทล 4. ทจดสงสดความเรวแนวดงมคาเปน 0 5. ปาวตถแบบโพรเจกไทลแลววตถตกกลบสระดบเดมการกระจดแนวดงเปน 0 6. ปาวตถโดยความเรวตนท ามมเงย Ɵ ขณะวตถกลบสระดบเดมความเรว จะท ามมกม Ɵ
![Page 5: ตอนที่ 11-12 “ความร้อน” - TruePlookpanya...ด วยความเร ว 20 เมตรต อว นาท ถามว าล กบอลตกถ](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070214/61165a44a2ca791f511478a4/html5/thumbnails/5.jpg)
การท าโจทยเรองโพรเจกไทล
1. หา ux, uy เกบไว 2. ทราบการกระจดแนวไหนคดแนวนนกอน 3. แนวราบ เขาสมการ Sx = uxt
![Page 6: ตอนที่ 11-12 “ความร้อน” - TruePlookpanya...ด วยความเร ว 20 เมตรต อว นาท ถามว าล กบอลตกถ](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070214/61165a44a2ca791f511478a4/html5/thumbnails/6.jpg)
แนวดง ใช 5 สตรหลกกรณ a = g คอ y yV U gt
y yy
u vS t
2
2y y
1S u t gt
2
2y y
1S V t gt
2
2 2y y yV U 2gS
การแทนเครองหมายส าหรบสตรแนวดงใหยดทศ uy ใหเปน เสมอ - เวกเตอรใดทศเหมอน uy เปนบวก - เวกเตอรใดทศตรงขาม uy เปนลบ และใชเวลาเปนตวเชอมระหวางแนวราบกบแนวดง
![Page 7: ตอนที่ 11-12 “ความร้อน” - TruePlookpanya...ด วยความเร ว 20 เมตรต อว นาท ถามว าล กบอลตกถ](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070214/61165a44a2ca791f511478a4/html5/thumbnails/7.jpg)
1. ขวางลกบอลจากตกสง 15 เมตรจากพนดนในแนวท ามม 30๐ กบแนวราบ ดวยความเรว 20 เมตรตอวนาท ถามวาลกบอลตกถงพนดนหางจากจดขวาง ในแนวระดบกเมตร ก าหนดให g = 10 เมตรตอวนาท2
u
15m
30๐
![Page 8: ตอนที่ 11-12 “ความร้อน” - TruePlookpanya...ด วยความเร ว 20 เมตรต อว นาท ถามว าล กบอลตกถ](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070214/61165a44a2ca791f511478a4/html5/thumbnails/8.jpg)
u
15m
30๐
![Page 9: ตอนที่ 11-12 “ความร้อน” - TruePlookpanya...ด วยความเร ว 20 เมตรต อว นาท ถามว าล กบอลตกถ](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070214/61165a44a2ca791f511478a4/html5/thumbnails/9.jpg)
2. ผลกวตถออกจากขอบดาดฟาตกสง 20 เมตรดวยความเรวตน 15 เมตร ตอวนาท ตามแนวราบ วตถจะตกถงพนทระยะหางจากฐานตกกเมตร ก าหนดให g = 10 เมตรตอวนาท2
1. 10 2. 20 3. 30 4. 40
15 m/s
20 m
![Page 10: ตอนที่ 11-12 “ความร้อน” - TruePlookpanya...ด วยความเร ว 20 เมตรต อว นาท ถามว าล กบอลตกถ](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070214/61165a44a2ca791f511478a4/html5/thumbnails/10.jpg)
15 m/s
20 m
![Page 11: ตอนที่ 11-12 “ความร้อน” - TruePlookpanya...ด วยความเร ว 20 เมตรต อว นาท ถามว าล กบอลตกถ](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070214/61165a44a2ca791f511478a4/html5/thumbnails/11.jpg)
3. นกเรยนคนหนงยนหางก าแพง เมตร เตะลกบอลอดก าแพง โดย ลกบอลกระทบก าแพง ณ จดสงจากพน 10 เมตร ถาวดไดวามมทแนวทางการเคลอนทของลกบอลท ากบพนขณะลอยขนจากพนเปน 30๐ จงหาวาลกบอลถกเตะออกไปดวยอตราเรวเทาไร ก าหนดให g = 10 เมตรตอวนาท2
15 3
1. 25 m/s 2. 30 m/s 3. 35 m/s 4. 40 m/s
15 3
30๐ 10 m
m
![Page 12: ตอนที่ 11-12 “ความร้อน” - TruePlookpanya...ด วยความเร ว 20 เมตรต อว นาท ถามว าล กบอลตกถ](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070214/61165a44a2ca791f511478a4/html5/thumbnails/12.jpg)
15 3
30๐ 10 m
m
![Page 13: ตอนที่ 11-12 “ความร้อน” - TruePlookpanya...ด วยความเร ว 20 เมตรต อว นาท ถามว าล กบอลตกถ](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070214/61165a44a2ca791f511478a4/html5/thumbnails/13.jpg)
4. ขวางลกบอลจากสนามหญามายงลานหนาบาน ถาลกบอลอยในอากาศ นาน 2.0 วนาท ต าแหนงของลกบอล ณ จดสงสดอยสงจากระดบ ทขวางในแนวดงกเมตร(ไมตองคดผลของแรงตานอากาศ) g = 9.8 เมตรตอวนาท2
![Page 14: ตอนที่ 11-12 “ความร้อน” - TruePlookpanya...ด วยความเร ว 20 เมตรต อว นาท ถามว าล กบอลตกถ](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070214/61165a44a2ca791f511478a4/html5/thumbnails/14.jpg)
5. ชายคนหนงยนอยบนสนามราบ เขาขวางลกบอลขนไปในอากาศลกบอล ลอยอยในอากาศนาน 4.0 s โดยไมคดแรงดานอากาศ ถาลกบอลไปไดไกล ในแนวระดบ 60.0 m ความเรวทใชขวางลกบอลมคาเทาไร g = 10 เมตรตอวนาท2
60 m
![Page 15: ตอนที่ 11-12 “ความร้อน” - TruePlookpanya...ด วยความเร ว 20 เมตรต อว นาท ถามว าล กบอลตกถ](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070214/61165a44a2ca791f511478a4/html5/thumbnails/15.jpg)
60 m
![Page 16: ตอนที่ 11-12 “ความร้อน” - TruePlookpanya...ด วยความเร ว 20 เมตรต อว นาท ถามว าล กบอลตกถ](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070214/61165a44a2ca791f511478a4/html5/thumbnails/16.jpg)
5 31. m 2. m 3. m 4. m
10 315 320 3
6. จากรปถาปาวตถดวยความเรวตน 10m/s ในทศท ามมกม 30๐ Sx มคาเทาใด ก าหนดให g = 10 เมตรตอวนาท2
![Page 17: ตอนที่ 11-12 “ความร้อน” - TruePlookpanya...ด วยความเร ว 20 เมตรต อว นาท ถามว าล กบอลตกถ](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070214/61165a44a2ca791f511478a4/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: ตอนที่ 11-12 “ความร้อน” - TruePlookpanya...ด วยความเร ว 20 เมตรต อว นาท ถามว าล กบอลตกถ](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070214/61165a44a2ca791f511478a4/html5/thumbnails/18.jpg)
7. บอลลนก าลงลอยลงในแนวดงดวยอตราเรว 10 m/s ขณะอยสงจากพน 75 m คนบนบอลลนขวางวตถออกไปในแนวราบดวยอตราเรว 15 m/s จงหาวาวตถกระทบพนหางจดทบอลลนลงกระทบพนกเมตร ก าหนดให g = 10 เมตรตอวนาท2
1. 45 m 2. 50 m 3. 75 m 4. 100 m
![Page 19: ตอนที่ 11-12 “ความร้อน” - TruePlookpanya...ด วยความเร ว 20 เมตรต อว นาท ถามว าล กบอลตกถ](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070214/61165a44a2ca791f511478a4/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: ตอนที่ 11-12 “ความร้อน” - TruePlookpanya...ด วยความเร ว 20 เมตรต อว นาท ถามว าล กบอลตกถ](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070214/61165a44a2ca791f511478a4/html5/thumbnails/20.jpg)
8. ลกปนใหญถกยงจากจด A โดยมการเคลอนทแบบวถโคง ดวยความเรวตน u = 100 เมตรตอวนาท และท ามม 45๐ กบแนวระดบ ลกปนใหญใชเวลา จากจด A ไปกระทบผนงก าแพงทจด C เทากบ 10 วนาทดงรป มม Ɵ มคา เทาไร ถาระยะจากจด A ถง B เทากบ 500 เมตร ก าหนดให g = 10 เมตรตอวนาท2
1. 30๐ 2. 37๐ 3. 45๐ 4. 53๐
Ɵ
C
A B 45๐
u = 100 m/s
500 m
ก าแพง
![Page 21: ตอนที่ 11-12 “ความร้อน” - TruePlookpanya...ด วยความเร ว 20 เมตรต อว นาท ถามว าล กบอลตกถ](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070214/61165a44a2ca791f511478a4/html5/thumbnails/21.jpg)
Ɵ
C
A B 45๐
U = 100 m/s
500 m
ก าแพง
![Page 22: ตอนที่ 11-12 “ความร้อน” - TruePlookpanya...ด วยความเร ว 20 เมตรต อว นาท ถามว าล กบอลตกถ](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070214/61165a44a2ca791f511478a4/html5/thumbnails/22.jpg)
9. ปลอยวตถมวล m ใหไถลลงมาตามทางดงรป ถาวตถเรมเคลอนทจากจด A โดยทจาก A ไป B ไมมความฝดแตจาก B ไป C มสมประสทธความเสยดทาน 0.1 อยากทราบวาเมอวตถตกถงพนจะตกหางจากจด C ในแนวราบเทาใด ก าหนดให g = 10 เมตรตอวนาท2
1. 4 m 2. m 3. m 4. m
2 3
2 62 5
![Page 23: ตอนที่ 11-12 “ความร้อน” - TruePlookpanya...ด วยความเร ว 20 เมตรต อว นาท ถามว าล กบอลตกถ](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070214/61165a44a2ca791f511478a4/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: ตอนที่ 11-12 “ความร้อน” - TruePlookpanya...ด วยความเร ว 20 เมตรต อว นาท ถามว าล กบอลตกถ](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070214/61165a44a2ca791f511478a4/html5/thumbnails/24.jpg)
C
D X
![Page 25: ตอนที่ 11-12 “ความร้อน” - TruePlookpanya...ด วยความเร ว 20 เมตรต อว นาท ถามว าล กบอลตกถ](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070214/61165a44a2ca791f511478a4/html5/thumbnails/25.jpg)