Download - 5 - Abstracciones hidrológicas
HIDROLOGÍAABSTRACCIONES
HIDROLÓGICAS
IC 4425
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
WALTER LA MADRID
Lluvia neta
• Balance de masa
Área Urbanizada:
• Interceptación escasa
• Evapotranspiración poco importante
• Depresiones del terreno charcos
• Infiltración Según el % de impermeabilidad
Se estima con métodos empíricos o semiempíricos
PérdidasPP netabruta
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El proceso de escorrentía superficial
Direct runoff
Interception + retention
Exceso de precipitación= Precipitaciones -
pérdidas= precipitación - intercepcion – superficie
de retención - infiltracion
Escorrentía directa = escorrentía superficial +
interflujo
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Representación esquematica de pérdidas
de lluvias de intensidad uniforme
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Representación simplificada de pérdidas
de lluvia en función de la superficie de
retención.
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Estimación de
Evapotranspiración
• 1. Metodo de balance de agua
(ecuación de almacenamiento)
( P+ I ) - ( O + E ) = ΔS
entonces E = I – O – ΔS + P
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Método aerodinámico:
Ley de Dalton’s
E = C (es – e)
E : tasa de evaporación (mm/dia)
es : presión de vapor de saturación en la superficie del agua;
(milibar o mm de mercurio) (mb o mm Hg)
e : presión de vapor real de aire (mb o mm Hg)
C : coeficiente depende de la velocidad del viento, la presión
atmosférica y otros factores,
C = a + b u a , b son constantes;
u : velocidad del viento(m/s) ; ( u2 : velocidad del viento a la
altura de 2m.)
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Presión de Vapor
• Presión parcial ejercida por las moléculas
de vapor de agua.
e = ph – ps
• Donde: ph : Presión aire húmedo
ps: Presión aire seco
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Aire, agua y vapor
kPaT3,237T27,17
exp6108.0es
Presión de vapor en equilibrio con una superficie de agua a T (gr. C):
A 25 0C, es vale 3,17 kPa (0,03 atm o 3% de la presión atmosférica típica). Es decir, si el aire está saturado, el 3% de sus moléculas son de agua.
humedad relativa es la relación entre la presión de vapor real, ev, y la de saturación es
vr
s
eh
e
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La vaporización es el paso de moléculas de agua de la fase
líquida a la gaseosa (vapor) y depende sobre todo de la
temperatura del agua (también influye la salinidad y la
curvatura de la superficie, es decir, la presión del agua).
Cuando la presión de vapor en el aire es muy baja, la
vaporización supera a la condensación y se produce una
evaporación neta. Esto hace que suba dicha presión de vapor,
aumentando la condensación.
Si no hay algún mecanismo que elimine vapor, su presión
parcial seguirá aumentando hasta que la condensación iguale
a la vaporización.
En ese momento, el aire está saturado y a la presión de vapor
correspondiente se le llama de saturación.
se
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Déficit de Saturación: “es la cantidad de
vapor de agua que se debe agregar a una
masa de aire (m), manteniendo constante su
temperatura, para llevarla a saturación”
0
. m
Temp. ºC
ema
(mb)
Tv
Ts
Déficit de saturación
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La evapotranspiración depende del déficit de
saturación
Déficit de saturación: ema – ed
ema: tensión de saturación que corresponde a la
temperatura de la superficie del suelo o de la
hoja
ed: tensión de vapor del aire que los rodea
(Tensión de vapor real)
a > DS >EP
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valores de las constantes para diferentes
métodos empíricos
Unidad de
EUnidad de
uubaMetodo
mm/diam/s u40.1220Lake
Hefner
mm/diam/s u80.0643.6Meyer
mm/diam/s u20.29A^-0.050Harbeek
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Ejemplo :
Si E = f(u) (es – e)
Dado : C = f(u) = 0.14 u
y : Δe = es - e = 5.6 mb. , u = 30 km/hr.
Cual es la evaporación diaría desde un lago?
Solucion :
Se sabe C = a + bu entonces: a = 0 ; b = 0.14
u= 30 km/hr = 8.33 m/seg.
E = 0.14(8.33)(5.6) = 6.53 mm/día o diariamente E = 6.53 mm.
Por el método de lake Hefner : a= 0 , b= 0.122 , u4 = 9.24 m/s.
Entonces E = 0.122(9.24) (5.6) = 6.3 mm/día .
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ingreso (LLuvia R and agua adicional A) y salida (Percolación de agua P)
colectada en el recipiente, entonces EP puede estimarse con la ecuación:
EP = R + A – P
Lisímetro para medir la evapotranspiración potencial
R A
P
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Un lisímetro es un dispositivo introducido en el suelo, rellenado con el
mismo terreno del lugar y con vegetación. Es utilizado para medir
la evapotranspiración de referencia (ETo) o del cultivo (ETc).
La medida de la evapotranspiración es determinada por el balance hídrico de
los dispositivos. Normalmente hay una balanza en el fondo del lisímetro
donde se puede determinar la cantidad de agua que se va evapotranspirando
en el sistema.
Lisímetro
Modelo esquemático de un lisímetro de balanza Leyenda: A) Terreno en
estudio B) Balanza C) Recolección del agua de drenaje D) Recolección del
agua de escorrentíaMSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa
Esquema de un lisímetro gravitación ponderable.
Lisímetro para medir la evapotranspiración real
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Valores FL
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Método de Thornthwaite - Cálculo
• Corregir el valor de e, de acuerdo con el mes considerado y a la latitud de la localidad que determinan las horas de sol, cuyos valores se obtienen de la tabla 7.1
– Ejemplo, Costa Rica se encuentra a 10° latitud norte, de la tabla 7.1, el factor de corrección para el mes de enero es 0.98, febrero 0.91 y así sucesivamente, luego:
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Método de Thornthwaite
Ejemplo 1: Solución
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a
I
T1016ET
12
1j
514.1
j
5
TI
Para estimar evapotranspiración potencial mensual
T = temperatura média del mes (oC)
a = parámetro que depende de la región
I = índice de temperatura
49239.0I10792.1I1071.7I1075.6a22537
Thornthwaite
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ExemploMes Temperatura
enero 24,6
Febrero 24,8
Marzo 23,0
Abril 20,0
Mayo 16,8
Junio 14,4
Julio 14,6
Agosto 15,3
Setiembre 16,5
Octubre 17,5
Noviembre 21,4
Deciembre 25,5
Calcule la evapotranspiración
potencial mensual para el mes
de Agosto del 2006 en Puerto
Alegre donde las temperaturas
médias mensuales son dadas.
Suponga que la temperatura
média de agosto de 2006 ha sido
de 16,5°C.
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12
1j
514.1
j
5
TI
49239.0I10792.1I1071.7I1075.6a22537
a
I
T1016ET
ExemploCálculo del coeficiente I a partir de las temperaturas médias
obtenidas de tabla. Valor de I és 96. A partir de I és posíble
obtener a= 2,1. Con estos coeficientes, la evapotranspiracion
potencial és:
mm/mês 1,5396
5,16.10.16E
1,2
Por tanto, la evapotranspiracion potencial estimada para el
mês de agosto de 2006 és de 53,1 mm/mês.
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El método de Penman – Monteith puede considerarse como el método estandar de todos los métodos
combinados para estimar la evapotranspiración (ET) del cultivo de referencia. La mayoría de los métodos
combinados presentan ligeras dependiendo del tipo de cultivo y de la localización de los instrumentos
meteorológicos. Por esta razón, el método de Penman – Monteith utiliza términos como la resistencia
aerodinámica del follaje para relacionar la altura de los instrumentos meteorológicos con la altura del cultivo y la
resistencia estomática a la transpiración mínima que dependerá del tipo de cultivo y de su altura.
La ecuación de Penman – Monteith se define:
ET = ET radiación + ET aerodinámica
La ecuación final es:
Método de Penman – Monteith
asno eeu
TLGRET 2** 275
9010
donde
ETo = evapotranspiración del cultivo de referencia (mm/día)
* = constante psicométrica modificada utilizada en el método de Penman-Monteith (mbar/C)
es – ea = déficit de presión de vapor (mb)
es = presión de vapor a saturación a la temperatura promedio del aire (mb)
ea = presión de vapor tomada a la temperatura a punto de rocío (mb)
L = calor latente de vaporización (cal/gr)
= pendiente de la curva de presión de la saturación de vapor a una temperatura específica (mbar/ºC)
= constante psicométrica
Rn = energía de radiación neta (cal/(cm2 día)
T = temperatura promedio (ºC)
G = flujo termal del suelo (cal/cm2) MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa
-
3.237T
T27.17
s e108.6e
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Calcular la evapotranspiración para el mes de mayo por el método de Penman – Monteith, para la ciudad de
Torreón, utilizando el cuadro con información climatológica ya visto.
Información requerida:
Horas luz (mes mayo) = 9 horas
Latitud y mes = 25º 33’ LN mes de mayo
Albedo () = 0.25 (constante)
Temperatura promedio = 27.3 º C
Temperatura a punto de rocío = información no disponible
OLoc RnRnRn
RsRnOC )1(
Humedad relativa promedio = 52.4 %
Elevación sobre el nivel del mar = 1130 msnm
velocidad del viento (día) = 6.6 m/s
velocidad del viento (noche) = información no disponible
altura de las mediciones = 2 m
Cálculos:
Primer paso: Se calcula la radiación solar neta (Rn)
La radiación solar neta puede estimarse directamente usando un radiómetro neto hemisférico o estimarse a partir
de los componentes de las radiaciones netas de onda corta y de onda larga que son absorbidas por la superficie
del suelo.
Rn = radiación solar neta (cal/cm2/día)
RnOC = radiación de onda corta (cal/cm2/día)
RnOL = radiación de onda larga (cal/cm2/día)
= albedo (0.25)
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Del Cuadro 1 se obtiene que para el mes de mayo N = 9.35 (interpolación latitud y mes)
Dado que no existe el valor exacto de 25º 33’ se hace una interpolación para conocer el valor de N para el mes
de mayo. Se toman los valores de 24º y 26º para realizar la interpolación.
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El mismo procedimiento se realiza para calcular el valor de Rso con la ayuda del Cuadro No. 2
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Escorrentía Subterránea
Escorrentía Superficial
Escorrentía superficial epidérmica
Manantial
Escorrentía Hipodérmica
Infiltración
Percolación
Recarga
Suelo edáfico
Zonasaturada
Zona nosaturada
INFILTRACIÓN
Infiltración es el movimiento del agua a través del suelo
producido por las fuerzas gravitacionales y capilares.
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i= intensidad lluvia, mm/hr
fp=capacidad de infiltración del suelo, mm/hr
f=infiltración real, mm/hr
Inicio de una tormenta , i < fp entonces hay
intercepción vegetal, retención en depresiones,
infiltración. Es decir todo es pérdida y nada escurre.
Predominan fuerzas capilares sobre gravitacionales.
f=i
EL PROCESO DE
INFILTRACIÓN
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•Avanza el tiempo y la lluvia incrementa su intensidad i > fp,
el contenido de humedad del suelo crece hasta alcanzar su
saturación, se forman charcos (tiempo de encharcamiento,
tp)
Si i > fp, t >tp, f=fp
y fp va decreciendo con el tiempo.
EL PROCESO DE
INFILTRACIÓN
i= intensidad lluvia, mm/hr
fp=capacidad de infiltración del
suelo, mm/hr
f=infiltración real, mm/hr
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•Avanza, avanza… el tiempo, avanza en
profundidad y ancho el frente humedo en el
suelo , para de llover, infiltra muy poco….
EL PROCESO DE
INFILTRACIÓN
i= intensidad lluvia, mm/hr
fp=capacidad de infiltración del
suelo, mm/hr
f=infiltración real, mm/hr
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• crecimiento de vegetación.
• recarga de aquíferos subterráneos.
• mantenimiento de caudales en rios
durante estiages.
• reducción del escurrimiento superficial
directo (lluvias, erosión...).
• Control de transporte de sedimentos y
contaminantes hacia cuerpos de agua
superficial.
Importancia
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A
B
hA
hB
Piezómetros
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Fórmula de Horton
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Fórmula de Horton
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Medición: Infiltrómetro de Doble Anillo
Mide la tasa de decaimiento de columna
de agua en el anillo interno
Infiltración
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Indice de infiltración media ∅: Se admite que para una tormenta dada y
en las condiciones iniciales que el valor de recarga de la cuenca es
constante durante toda la duración de la tormenta. En el gráfico de la
intensidad media de la lluvia en función del tiempo, el índice ∅ representa la
intensidad media por encima de la cual todo excedente se transforma en
escorrentía.
Es claro que el índice ∅ integra, en forma excesivamente simplificada, la
acción de la intercepción de los diversos almacenamientos superficiales y de
la infiltración.
Intensidad HIETOGRAMA
EscorrentíaSuperficial
AlmacenamientoSuperficial
Tiempo
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Ejemplo: Cálculo del índice
Tabla 6.1. Hietograma.
Tiempo (h) 1 2 3 4 5 6
Incremento de lluvia en cada hora (cm) 1.5 2.5 5 6 4 2
La lluvia total caída es la suma: 1.5+2.5+5+6+4+2 = 21 cm
Si la escorrentía superficial es 3 cm, la infiltración total será: 21 – 3 = 18 cm. El tiempo que ha durado el aguacero son 6 h, por lo que el índice inicialmente estimado
será:
h/cm36
18
cm1225.25.1321
h/cm43
12
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Infiltration Rate by
Soil Group/ Texture
Source: Texas Council of Governments, 2003.
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- índice se ha determinado en una sola tormenta y no aplicable a otra tormenta
- Gran tormenta en suelo mojado y
- tasa de infiltración puede suponerse que es relativamente uniforme
Volumen de pérdidas incluye intercepción, almacenamientodepression e infiltración
-INDEX
Intensidad
Tiempo
Volumen de pérdidas
Volumen de escurrimiento
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Ejemplo
• Una tormenta con 10,0 cm de precipitación produce
una escorrentía directa de 5,8 cm, dada la
distribución de tiempo de la tormenta de la
siguiente manera, estimar el - INDEX de la tormenta?
Tiempo desde el inicio (h) 1 2 3 4 5 6 7 8
Incremento de la
precipitación en cada
hora (cm)
0.4 0.9 1.5 2.3 1.8 1.6 1.0 0.5
97
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Solucion:Total infiltracion = 10.0-5.8 = 4.2 cm
Asume el tiempo of exceso de precipitación = 8 hr (primera aproximación)
Entonces Ф = 4.2/8 = 0.525 cm/h
Este valor hace que la precipitación de la primera hora y 8 horas sea ineficaz como su magnitud es menor que 5.25 cm/h.
Asume el tiempo de exceso de lluvia = 6 hr (segunda aproximación)
Infiltracion = 10 - 0.4 - 0.5 - 5.8 = 3.3 cm
Entonces Ф = 3.3/6 = 0.55 cm/h y el cálculo de los excesos de precipitaciones
Entonces el exceso total de precipitación = 5.8 cm. = escorrentia total
Tiempo desde el inicio (h) 1 2 3 4 5 6 7 8
Exceso de lluvia (cm) 0 0.9-0.55 = 0.35 0.95 1.75 1.25 1.05 0.45 0
98
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